JPH102919A - 周波数分析回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 所望の周波数分解能を得るためには、データ
数を多くしてフーリエ変換を行う必要があるが、フーリ
エ変換は大量の数値計算を必要とし、データ数を大きく
すると必要な計算時間が長くなるため、任意の窓関数を
適用できない。 【解決手段】 乗算器１１は、入力ディジタル時系列デ
ータと記憶器１２からの窓関数とを乗算する。データバ
ッファ１３は、乗算器１１の出力時系列データを一時記
憶してから２分割する。加算器１４は、データバッファ
１３の並列出力データを加算する。データ数２Ｎの時系
列データを２分割して互いに加算することは、データ数
２Ｎの時系列データに相当する時間を偶数周期とする周
波数成分だけを残し、データ数２Ｎの時系列データに相
当する時間を奇数周期とする周波数成分を除去すること
に相当する。この加算器１４の出力データを用いてＤＦ
Ｔ演算器１５は、ＤＦＴ演算を行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は周波数分析回路に係
り、特にディジタル時系列データに対してディスクリー
トフーリエ変換により周波数分析を行う周波数分析回路
に関する。

【０００２】

【従来の技術】図５は従来の周波数分析回路の一例のブ
ロック図を示す。同図において、入力端子１より入力さ
れたディジタル時系列データは乗算器１１に供給され、
ここで記憶器１２からの窓関数と乗算されることにより
重み付けされる。すなわち、乗算器１１は、時系列デー
タに、フーリエ変換時のサイドローブを低く抑えシャー
プな周波数分解特性が得られるように、ハニング、ハミ
ング等の窓関数を掛け合せる。

【０００３】乗算器１１の出力データはＤＦＴ演算器１
５に供給され、ここで離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）の
演算により周波数分析された後、出力端子２より出力さ
れる。ＤＦＴ変換には、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が
含まれる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ここで、フーリエ変換
時の周波数特性は図６（Ａ）に示すように、サイドロー
ブＩＩのレベルがメインローブＩのレベル付近であり、
最大で約−１３ｄＢと高く、周波数フィルタとしての特
性が悪いため、シャープな分解特性を得ることができな
い。

【０００５】その理由は、フーリエ変換は変換を行う時
系列データをサンプリングされた期間内の周期関数で近
似を行うものであるため、サンプリングされた期間内で
周期関数とならない周波数成分については、たとえそれ
が単一周波数成分からなるものであっても、広帯域の周
波数データに変換されてしまうからである。

【０００６】そこで、上記の従来の周波数分析回路で
は、上記の周波数分解特性を改善する手段として、変換
を行う時系列データに、ハニング、ハミング等で知られ
る窓関数を、乗算器１１において前もって掛け合せた後
フーリエ変換を行うようにしている。これにより、周波
数分析時のサイドローブレベルを低くすることができ、
シャープな分解特性を得ることができる。

【０００７】しかし、上記の従来の周波数分析回路で
は、周波数分解能が低下するため、所望の周波数分解能
を得るためには、窓関数を乗算しない場合よりデータ数
を多くしてフーリエ変換を行う必要がある。一方、フー
リエ変換は大量の数値計算を必要とし、データ数を大き
くすると必要な計算時間が長くなるため、任意の窓関数
を適用できないという問題点がある。

【０００８】その理由は、窓関数を乗算してフーリエ変
換を行うことは、周波数分析時のサイドローブレベルを
低くする効果があるが、同時にメインローブの幅が広く
なるという作用を持っている。例えば、ハニングの窓関
数を適用した場合の周波数特性は図６（Ｂ）に示すよう
に、窓関数を乗算しない場合に比しメインローブIIIの
幅が広がり、周波数分析時の分解能が低下してしまって
いる。従って、所望の周波数分解能を得るためには、フ
ーリエ変換を行うデータ数を多くして分解能を上げ、窓
関数により低下する分を補償する必要があるためであ
る。

【０００９】本発明は以上の点に鑑みなされたもので、
データ数を増加させることなく、しかも周波数分析時の
サイドローブを低く抑え、シャープな周波数分解特性を
得ることができる周波数分析回路を提供することを目的
とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は上記の目的を達
成するため、窓関数を記憶している記憶器と、窓関数を
記憶している記憶器と、入力されたディジタル時系列デ
ータと記憶器から読み出した窓関数とを乗算する乗算器
と、乗算器の出力データを複数に分割して並列出力する
分割手段と、分割手段から並列出力された複数の分割デ
ータを加算する加算器と、加算器の出力データを周波数
分析のために離散的フーリエ変換演算して出力端子へ出
力する演算器とを有する構成としたものである。

【００１１】ここで、上記の分割手段は演算器による離
散的フーリエ変換演算のデータ数２Ｎを２分割し、加算
器は２分割された２個の時系列データ間で加算を行い、
データ数Ｎ個の時系列データを出力する。

【００１２】データ数２Ｎの時系列データを２分割して
互いに加算することは、図４（Ａ）に示すデータ数２Ｎ
の時系列データに相当する時間を偶数周期とする周波数
成分については、２分割により同図（Ｂ）に示す波形の
データとされ、それを加算することにより同図（Ｃ）に
示すように加算結果が得られる。これに対し、図４
（Ｄ）に示すデータ数２Ｎの時系列データに相当する時
間を奇数周期とする周波数成分については、２分割によ
り同図（Ｅ）に示す波形のデータとされ、それを加算す
ることにより同図（Ｆ）に示すように上記の分割データ
が相殺除去される。

【００１３】すなわち、データ数２Ｎの時系列データを
２分割して互いに加算することは、図４（Ａ）に示すデ
ータ数２Ｎの時系列データに相当する時間を偶数周期と
する周波数成分だけを残し、図４（Ｄ）に示すデータ数
２Ｎの時系列データに相当する時間を奇数周期とする周
波数成分を除去することに相当する。従って、この加算
されＮ個となったデータを用いてフーリエ変換演算する
ことは、加算前の２Ｎ個のデータでフーリエ変換演算を
し、変換後のデータを１個おきに間引いたものを得るこ
とに相当する。

【００１４】また、上記の分割手段は演算器による離散
的フーリエ変換演算のデータ数（ｍ×Ｎ）をｍ分割し、
加算器はｍ分割されたｍ個の時系列データ間で加算を行
い、データ数Ｎ個の時系列データを出力する。

【００１５】この発明のように、（ｍ×Ｎ）個の時系列
データをｍ個に分割し、互いに加算することによってＮ
個の時系列データに変換したものに対し、演算器でフー
リエ変換演算をすることは、図４の説明と同様に、（ｍ
×Ｎ）個のデータをフーリエ変換演算した後、変換後の
データをｍ個おきに間引くことに相当する。

【００１６】また、ディジタル時系列データが離散的フ
ーリエ変換のデータ数Ｎの整数倍でない場合、Ｎで割り
切れないため、時系列データをＮ個毎に分割した場合、
最後にデータ数がＮ個未満の時系列データが残るが、デ
ータが足りないところにゼロを入れ、Ｎ個のデータとす
ることにより同様に処理することができる。

【００１７】このように、本発明では分割加算すること
により、離散的フーリエ変換を行うデータ数を減少させ
ることができるので、窓関数を乗算することにより分解
能が低下する分のデータ数を補償するために予め増加さ
せておくことにより、離散的フーリエ変換を行うデータ
数を増加させることなく、しかもフーリエ変換の分解能
を低下を防止することができる。また、本発明では、フ
ーリエ変換のデータ数を増加させることなく任意の長さ
の窓関数を適用することができる。

【００１８】

【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面と共に説明する。図１は本発明になる周波数分析
回路の第１の実施の形態のブロック図を示す。同図中、
図５と同一構成部分には同一符号を付してある。図１に
示すように、この実施の形態は、入力ディジタル時系列
データに窓関数を乗算する乗算器１１と、窓関数を記憶
している記憶器１２と、時系列データを一時記憶してか
ら２分割するデータバッファ１３と、データバッファ１
３の並列出力データを加算する加算器１４と、ＦＦＴ等
の離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）の演算を行うＤＦＴ演
算器１５とから構成されている。

【００１９】次に、本実施の形態の動作について説明す
る。入力端子１を介して周波数分析すべきディジタル時
系列データが乗算器１１に供給され、ここでフーリエ変
換時のサイドローブを低く抑え、シャープな周波数分解
特性が得られるように、記憶器１２からのハニング、ハ
ミング等の窓関数と乗算される。ここで、入力された時
系列データの波形が図２にａで示すものとし、窓関数が
ハニングの場合の波形を図２にｂで示すものとすると、
乗算器１１の出力データの波形は図２にｃで示すものと
なる。

【００２０】この乗算器１１から取り出されたデータは
データバッファ１３に供給され、ここで前半部分と後半
部分とに２分割された後、加算器１４に供給されて加算
される。これは、この実施の形態では窓関数を適用する
ことで周波数分解能が低下する分を補償するために、前
もって使用するデータ量を多くしているため、窓関数適
用後、増加したデータ量の分をデータバッファ１３及び
加算器１４を用いて分割加算することにより、データ量
を減少させるためである。

【００２１】加算器１４の出力データはＤＦＴ演算器１
５に供給されてＦＦＴ等のＤＦＴ演算され、これにより
周波数軸上のデータを出力端子２へ出力する。この出力
端子２の出力データに基づき、入力端子１の入力時系列
データの周波数分析が行える。このように、この実施の
形態によれば、離散的フーリエ変換を行うデータ数を増
加させることなく、しかもフーリエ変換の分解能を低下
を防止することができるため、ＤＦＴ演算器１５から出
力される周波数軸上のデータのサイドローブを低く抑
え、シャープな周波数分解特性を得ることができる。

【００２２】例えば、２Ｎ個の時系列データにハニング
の窓関数を適用し、２分割して加算した後、Ｎポイント
のＤＦＴ演算を行った場合の周波数特性を図６（Ｃ）に
示す。この周波数特性は、図６（Ａ）に示した窓関数を
適用せず、同一ポイント数ＮのＤＦＴ演算を行った場合
に得られた周波数特性に比べて、同一のメインローブの
幅（同一分解能）でありながら、サイドローブを−３０
ｄＢと大幅に低く抑えた、シャープな分解特性を得るこ
とができる。

【００２３】また、フーリエ変換のデータ数を増加させ
ることなく任意の長さの窓関数を適用することができる
ため、例えばディジタルフィルタに相当する窓関数を適
用することも可能となり、必要な周波数分解特性を容易
に得ることができる。

【００２４】図３は本発明になる周波数分析回路の第２
の実施の形態のブロック図を示す。同図中、図１と同一
構成部分には同一符号を付し、その説明を省略する。図
３において、データバッファ２１は時系列データを一時
記憶し、ｍ個に分割する。加算器２２はこのｍ個の時系
列データ間で加算を行い、その加算結果をＤＦＴ演算器
１５に供給する。

【００２５】次に、この実施の形態の動作について説明
する。後段のＤＦＴ演算器１５で行うフーリエ変換のデ
ータ数をＮポイントとし、入力時系列データのデータ数
が（ｍ×Ｎ）個とすると、データバッファ２１は乗算器
１１からの時系列データをデータ数Ｎ個毎に分割し、ｍ
個の時系列データとして並列に出力する。加算器２２
は、ｍ分割されたｍ個の時系列データ間で加算を行い、
データ数Ｎ個の時系列データを出力する。加算された時
系列データは、ＤＦＴ演算器１５でＤＦＴ演算されて出
力端子２へ周波数分析されたデータとして出力される。

【００２６】この実施の形態も、窓関数適用後、増加し
たデータ量の分をデータバッファ２１及び加算器２２を
用いて分割加算することにより、データ量を減少させる
ようにしているため、前もって使用するデータ量を多く
でき、窓関数を適用することで周波数分解能が低下する
分を補償することができる。従って、データ数を増加さ
せることなく、しかも周波数分析時のサイドローブを低
く抑え、シャープな周波数分解特性を得ることができ
る。

【００２７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
窓関数を適用することにより周波数分解能が低下する分
を補償するために、前もって使用するデータ量を多くし
ておき、窓関数適用後、増加したデータ量の分を分割加
算することにより減少させるようにしたため、離散的フ
ーリエ変換を行うデータ量を一定に保つことができ、よ
って離散的フーリエ変換演算の計算量の増加及び変換後
の周波数分解能の低下を伴うことなく、任意の窓関数を
適用してシャープな周波数特性を得ることができる。

【００２８】また、本発明によれば、離散的フーリエ変
換を行うデータ量を一定に保ちながら、窓関数を適用す
るデータ数として任意の数を選択することが可能となる
ため、離散的フーリエ変換を行うデータ数よりもはるか
に多いデータを用いて窓関数を適用することができる。
このため、従来は窓関数としてハニング、ハミング等の
限られたものしか使用できなかったために周波数分解特
性を改善するのにも限界があったが、本発明によれば、
任意の窓関数を容易に適用することができ、よって、デ
ィジタルフィルタに相当する重み付けを行うことも容易
となり、所要の周波数分解特性を持った離散的フーリエ
変換を容易に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態のブロック図であ
る。

【図２】図１の動作説明用波形図である。

【図３】本発明の第２の実施の形態のブロック図であ
る。

【図４】本発明の原理説明図である。

【図５】従来の一例のブロック図である。

【図６】従来と本発明の周波数特性を対比して示す図で
ある。

【符号の説明】

１ ディジタル時系列データ入力端子 ２ ディジタル時系列データ出力端子 １１ 乗算器 １２ 記憶器 １３、２１ データバッファ １４、２２ 加算器 １５ ＤＦＴ演算器

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 窓関数を記憶している記憶器と、 入力されたディジタル時系列データと前記記憶器から読
   み出した窓関数とを乗算する乗算器と、 前記乗算器の出力データを複数に分割して並列出力する
   分割手段と、 前記分割手段から並列出力された前記複数の分割データ
   を加算する加算器と、 前記加算器の出力データを周波数分析のために離散的フ
   ーリエ変換演算して出力端子へ出力する演算器とを有す
   ることを特徴とする周波数分析回路。
2. 【請求項２】 前記分割手段は前記演算器による離散的
   フーリエ変換演算のデータ数２Ｎを２分割し、前記加算
   器は２分割された２個の時系列データ間で加算を行い、
   データ数Ｎ個の時系列データを出力することを特徴とす
   る請求項１記載の周波数分析回路。
3. 【請求項３】 前記分割手段は前記演算器による離散的
   フーリエ変換演算のデータ数（ｍ×Ｎ）をｍ分割し、前
   記加算器はｍ分割されたｍ個の時系列データ間で加算を
   行い、データ数Ｎ個の時系列データを出力することを特
   徴とする請求項１記載の周波数分析回路。