JPH1028327A - 電力系統の特性推定装置および特性推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 負荷力率の変動または電圧変動に関わらず、
電力系統の特性を表す方程式の係数を正確に求めて、電
力系統の特性を推定する。 【解決手段】 電力系統の有効電力と無効電力を一定周
期で繰り返し分析してこれらの時系列データを求めると
ともに、これらの時系列データを有効電力と無効電力に
ついてそれぞれ平滑化し、また有効電力と無効電力の負
荷特性定数を基に定格電圧における等価的な有効電力と
無効電力を算出し、これらの関係を示す方程式の係数を
電力系統における特性値として求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、電力系統の特性
を推定する装置および方法に関し、特に調相設備容量や
無効電力の系統負荷特性定数の推定を容易にした電力系
統の特性推定装置および特性推定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、力率改善および調相のために
負荷系統に調相設備が設けられているが、その容量がど
れだけであるか、および系統の負荷特性の把握が、電力
系統の運用上または電力系統の計画上重要なポイントの
一つとなる。

【０００３】一般に、実際の負荷系統は一次変電所の二
次側母線以下が縮約して模擬され、有効電力と無効電力
との関係は或る一定の方程式で関係付けられる。実際の
負荷系統の典型的な等価回路を図２１のように表せば、
有効電力Ｐと無効電力Ｑの関係は、Ｑ＝ＡＰ² ＋ＢＰ−
Ｃで表現される。ここでＡは電力系統の線路のリアクタ
ンスに関係する値であり、ＡＰ² は線路のリアクタンス
による無効電力、Ｂは負荷の力率に関係する値であり、
ＢＰは負荷による無効電力、Ｃは電力系統の充電容量と
調相設備の容量による無効電力に相当する。従って有効
電力と無効電力の直角座標平面（以下「Ｐ−Ｑ平面」と
いう。）に、一定周期で繰り返し測定した有効電力と無
効電力の対をプロットすれば、例えば図２２に示すよう
に、理想的には上記２次方程式で示される曲線（以下
「Ｐ−Ｑカーブ」という。）上に並ぶことになる。

【０００４】そこで従来は、３相電力系統の有効電力と
無効電力を分析する負荷特性記録装置を用いて得た有効
電力と無効電力の対から、最小二乗法によって上記２次
方程式の係数Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ求めている。そし
て、特に係数Ｃ（以下「Ｃ項」という。）に基づいて調
相設備の容量を推定し、これを例えば電圧一定化のため
の情報として利用して、電力系統の適正な運用を計って
いる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところが実際の負荷系
統は図２３の等価回路に示すように負荷力率が変動する
ため、上記ＢＰ項の値が変動し、重要なＣ項の推定が困
難となる場合があった。特に工場負荷系統では負荷力率
の変動が激しい。ここで、工場負荷系統における有効電
力と無効電力の推移を具体的に表せば図２４に示すよう
になり、時間経過に伴って大きく変動する。そのため、
有効電力と無効電力の対をＰ−Ｑ平面上にプロットして
も、図２５に示すように大きくばらつく。（この図２５
に示した例では、近似曲線を２本引くことができるの
で、２４時間の間に調相設備が投入／遮断されているも
のと予想される。）従ってこのようなデータを基に最小
二乗法によって上記２次方程式の係数を求めても、信頼
性の低い値しか求められないことになる。

【０００６】また、従来は一定周期で求めた有効電力と
無効電力のデータをそのまま用いているが、一般に有効
電力と無効電力はいずれも電圧変動に比例して変化する
とは限らず、負荷の特性に応じて電圧変動に従って有効
電力と無効電力は変動する。そのため電圧変動が生じた
場合、上記２次方程式の係数を高い精度で求められない
という問題があった。

【０００７】また、Ｃ項とともに系統負荷の特性そのも
のを知ることが、系統解析を行う上で重要であるが、従
来の方法ではＣ項のみしか得られないという問題があっ
た。この発明の目的は、電力系統の特性を表す上記２次
方程式の係数を正確に求められるようにした電力系統の
特性推定装置および特性推定方法を提供することにあ
る。

【０００８】また、この発明の他の目的は、特に無効電
力の系統負荷の特性定数を正確に求めることのできる電
力系統の特性推定方法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】この発明は、負荷力率の
変動による有効電力と無効電力の時間経過に伴う変動が
生じても、Ｐ−Ｑ平面上のプロット位置のばらつきが生
じないようにするため、請求項１および請求項３に記載
の通り、電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で繰
り返し分析して、これらの時系列データを求めるととも
に、これらの時系列データを有効電力と無効電力につい
てそれぞれ平滑化し、この平滑化した有効電力と無効電
力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を
電力系統における特性値として求める。

【００１０】このように電力系統の有効電力と無効電力
を一定周期で繰り返し求めるとともに、これをそれぞれ
平滑化することによって、Ｐ−Ｑ平面上のプロット位置
のばらつきが抑えられる。すなわちこれらの平滑化した
有効電力と無効電力の複数の対から、それらの関係を示
す方程式の係数を例えば最小二乗法により求めた場合
に、それらの係数は電力系統の現実の特性値をより正確
に表すものとして扱えるようになる。ここで、移動平均
による有効電力と無効電力の推移の例、およびこれをＰ
−Ｑ平面上へプロットした例を図４および図５に示す。
サンプルデータは図２４および図２５を作成したものと
同一であり、図２４および図２５に示した例と比較すれ
ば明らかなように、実際の急激な負荷力率の変動による
影響を受けずに、有効電力と無効電力の移動平均値は時
間経過にともない緩やかに推移し、Ｐ−Ｑ平面上の各点
のばらつきは少なくなって、各々の点が線上に並ぶ。
（図５に示したとおり、この例では２４時間の間に調相
設備が投入／遮断されているため、近似曲線が２本引け
る。）なお、上記方程式の典型例は前述のとおり、Ｑ＝
ＡＰ² ＋ＢＰ−Ｃとして２次方程式で表現されるが、一
般に係数Ａは小さいので、Ｑ＝ＢＰ−Ｃとして１次方程
式で表現することもできる。

【００１１】また、この発明は電圧変動が生じても、時
系列データとして求めた有効電力と無効電力の複数の対
からそれらの関係を示す方程式の係数を高精度に求める
ため、請求項２および請求項４に記載の通り、電力系統
の電圧、有効電力および無効電力を一定周期で繰り返し
求めるとともに、測定による有効電力，無効電力，電圧
をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効
電力の負荷特性定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞ
れｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）^npで示
される補正後の有効電力Ｐ′、およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／
Ｖ）^nqで示される補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求
め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対から、
これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特
性値として求める。

【００１２】図７は上記補正によるＰ−Ｑカーブの変化
の例を示す図であり、×印は補正前、□印は補正後のプ
ロット位置である。このように電圧変動が生じても、定
格電圧の下で求めた場合と等価な有効電力と無効電力を
求め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対から
それらの関係を示す方程式の係数を求めることによっ
て、電圧変動による影響を受けずに電力系統の特性を推
定できるようになる。

【００１３】また、この発明は上述した負荷力率の変動
による問題と電圧変動による問題の双方を解消するため
に、請求項５に記載の通り、電力系統の電圧、有効電力
および無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、
測定による有効電力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，
Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性
定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑと
したとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）^npで示される補正後の
有効電力Ｐ′およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）^nqで示される
補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有
効電力と無効電力の時系列データをそれぞれ平滑化し、
この平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、こ
れらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性
値として求める。

【００１４】この方法によって負荷力率の変動および電
圧変動が比較的激しい場合であっても、電力系統の特性
をより正確に推定できるようになる。

【００１５】また、この発明は上記有効電力および無効
電力の負荷特性定数を自動的に求めるようにするため、
請求項６に記載の通り、電力系統の有効電力と無効電力
を一定周期で分析してこれらの時系列データを求め、電
力系統の電圧の擾乱を検出するとともに、その擾乱前の
有効電力、無効電力および電圧をＰｏ，Ｑｏ，Ｖｏと
し、擾乱後の有効電力、無効電力および電圧をＰ１，Ｑ
１，Ｖ１としたとき、Ｐ１＝Ｐｏ（Ｖ１／Ｖｏ）^npで示
されるｎｐ、およびＱ１＝Ｑｏ（Ｖ１／Ｖｏ）^nqで示さ
れるｎｑをそれぞれ求め、請求項４または５に記載の有
効電力の負荷特性定数ｎｐおよび無効電力の負荷特性定
数ｎｑにそれぞれ適用する。

【００１６】このように電圧のステップ変化などの擾乱
があったときに、その擾乱前後の有効電力、無効電力お
よび電圧から有効電力および無効電力の負荷特性定数ｎ
ｐ，ｎｑが自動的に求められて、これを用いて電圧変動
に応じた有効電力と無効電力の補正が行われる。

【００１７】さらに、この発明は、系統負荷の無効電力
負荷特性定数を正確に求めるようにするために、請求項
７に記載の通り、電力系統の有効電力、無効電力の時系
列データと、電圧ステップ変化データとから下記のステ
ップ（１）〜（３）により、無効電力の負荷特性定数ｎ
ｑを推定することを特徴とする。

【００１８】（１）Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）^np Ｑ′＝｛Ｑ＋Ｃ′（Ｖ／Ｖ′）² ｝（Ｖ′／Ｖ）^nq−
Ｃ′ より（Ｐ，Ｑ，Ｖ）を定格電圧（Ｖ′）時に補正して
Ｃ′を推定する。但し、最初はＣ′，ｎｑを任意の値と
し、ｎｐは、Ｐ₁ ＝Ｐ₀ （Ｖ₁ ／Ｖ₀ ）^npより求める。

【００１９】（２）上記（１）で推定したＣ′と電圧ス
テップ変化データとにより、次式からｎｑを推定する。

【００２０】Ｑ₁ ＝（Ｑ₀ ＋Ｃ′）（Ｖ₁ ／Ｖ₀ ）^nq−
Ｃ′（Ｖ₁ ／Ｖ₀ ）² （３）上記（１）で推定したＣ′と（２）で推定したｎ
ｑを用いて（１）以下を所定回数繰り返してｎｑを求め
る。

【００２１】但し、 Ｐ，Ｑ，Ｖ：測定（実）データ（有効電力、無効電力、
電圧） Ｐ′，Ｑ′，Ｖ′，Ｃ′：定格電圧時補正データ（有効
電力、無効電力、電圧、負荷系統容量値（Ｃ項）） Ｐ₀ ，Ｑ₀ ，Ｖ₀ ：電圧ステップ変化前データ（有効電
力、無効電力、電圧） Ｐ₁ ，Ｑ₁ ，Ｖ₁ ：電圧ステップ変化後データ（有効電
力、無効電力、電圧） ｎｐ ：有効電力の負荷特性定数 ｎｑ ：無効電力の負荷特性定数 いま、バンク二次側の６６ｋＶ系以下を縮約した系統の
モデルを示すと図１０に示すようになる。Ｐ，Ｑ，Ｖは
それぞれ有効電力、無効電力、電圧であり、Ｃ項は、こ
のモデルにおいて−ｊＱc として示している。

【００２２】図１０に示すモデルにおいて、系統の電圧
−有効電力特性、電圧−無効電力特性は、電圧ＶがＶ₀
からＶ₁ まで擾乱によってステップ状に変化した場合、
次式で表される。

【００２３】

【数１】

【００２４】上記式において、負荷の電圧特性は、それ
ぞれ、定電力特性、定電流特性、定インピーダンス特性
に分けることができる。

【００２５】（ａ）定電力特性・・・電圧が変化して
も、電力が一定な負荷特性。（ｎｐ、ｎｑ＝０） （ｂ）定電流特性・・・電圧が変化したとき、電力が電
圧に比例する負荷特性。（ｎｐ、ｎｑ＝１） （ｃ）定インピーダンス特性・・・電圧が変化したと
き、電力が電圧の２乗に比例する負荷特性。（ｎｐ、ｎ
ｑ＝２） ここで、−ｊＱ_c は定インピーダンス特性であるから、
Ｃ項についてはｎｑ＝２となる。従って、Ｖ₀ からＶ₁
へのステップ電圧変化時には、Ｃ（Ｖ₁ ／Ｖ₀）² のＱ
（無効電力）が−ｊＱ_c において発生する。

【００２６】よって、ステップ電圧変化時におけるＣ項
の変動分を考慮した場合の負荷Ｌにおける上記（２）式
は次のようになる。ただし、ここではバンク分について
は無視する。

【００２７】

【数２】

【００２８】同式において、右項の（Ｑ₀ ＋Ｃ）はステ
ップ電圧変化前のＱ、左項はステップ電圧変化後のＱを
表す。上記（３）式より、無効電力の負荷特性定数ｎｑ
は、次の（４）式で求めることができる。

【００２９】

【数３】

【００３０】なお、系統の電圧−有効電力特性を表す上
記（１）式についてはＣ項を考慮する必要がない。従っ
て、有効電力の負荷特性定数ｎｐは、上記（１）式にお
いてそれぞれ電圧ステップ変化データを代入することに
よりｎｐを求めることができる。

【００３１】ところで、上記（３）式は、母線電圧（６
６ｋＶ）の変動を考慮していないために、ｎｑの値は正
確ではない。そこで、請求項４、請求項５に示すよう
に、母線電圧を定格電圧に補正するのが望ましい。この
場合、Ｃ項とｎｑは相互に関連し且つ未知数である。
今、測定データ（実データ）を、Ｐ，Ｑ，Ｖ、定格電圧
補正後のデータをＰ′，Ｑ′，Ｖ′とし、さらに定格電
圧補正後のＣ項をＣ′とすると、この時のＱ′は上記
（３）式に基づいて（５）式のように表される。

【００３２】

【数４】

【００３３】上記（５）式の右項のＣ′（Ｖ／Ｖ′）²
は、Ｃ′が定格電圧補正後の値であるために、これを実
データに対応する値にするためである。すなわち、Ｃ′
に（Ｖ／Ｖ′）² を乗ずることにより実データに対応す
るＣ項を求めるようにしている。なお、有効電力分につ
いてはＣ項は無関係であるために、上記電圧ステップ変
化データを用いて（６）式より有効電力の負荷特性定数
ｎｐを求め、このｎｐを用いて（７）式よりＰ′を求め
る。

【００３４】ところで、上記（５）式においてはＣ′お
よびｎｑが未知数かつ相互に関連する値である。そこ
で、最初にこのＣ′およびｎｑにそれぞれ適当な値を代
入して定格電圧補正後のＰ−Ｑ相関データＰ′，Ｑ′，
Ｖ′を、実データＰ，Ｑ，Ｖより求める。Ｃ′，ｎｑの
適当な値としては、一例として、Ｃ′＝０，ｎｑ＝０，
１０とする。

【００３５】上記のようにして定格電圧補正後のＰ−Ｑ
相関データＰ′，Ｑ′，Ｖ′により図１１に示すように
Ｐ′−Ｑ′相関カーブからＣ項（Ｃ′）を推定する。こ
の段階で、Ｃ項の値が最初に設定した任意の値よりもよ
り正確な値に近づく。続いて、推定したＣ項（Ｃ′）と
電圧ステップ変化データとによりｎｑを推定する。この
ｎｑ推定は、上記（３）式を用いる。すなわち、（３）
式のＣを上記のようにして推定したＣ′に置き換えるこ
とにより、上記（４）式によってｎｑを推定する。推定
されたｎｑは、最初に設定した任意の値よりもより真の
値に近づいている。

【００３６】続いて、このｎｑとＣ′を用いて上記
（５）および（７）式により定格電圧補正後のＰ′−
Ｑ′相関データを求め、再びＣ項（Ｃ′）を推定する。
また、上記（３）式（４）式により再びｎｑを推定す
る。この動作を繰り返していくことにより、Ｃ項
（Ｃ′）とｎｑがより真の値に近づき収束していく。ｎ
ｑが適当な範囲まで集束した段階でｎｑおよびＣ項を確
定する。なお、以上の繰り返し演算において、未知数の
Ｃ′，ｎｑを最初に適当な数に設定するが、この値が真
の値から大きく離れていたとしても、Ｃ′やｎｑが発散
しないことがシミュレーションにより確かめられてい
る。

【００３７】以上の方法により、Ｃ項とｎｑを高精度に
求めることができる。

【００３８】

【発明の実施の形態】この発明の実施形態である負荷特
性記録装置の構成を図１〜図９を基に以下説明する。

【００３９】図１は装置全体の構成を示すブロック図で
ある。図１において１００は現場に設けられた端末装
置、１０１は制御室に設けられた監視装置である。絶縁
・変換回路１は３相電圧・電流信号を絶縁入力し、所定
の変成比で電圧信号に変換する。フィルタ２はサンプリ
ングによる折り返し誤差による影響を受けないために、
所定の周波数以上の成分を除去する。サンプルホールド
回路３は入力信号を所定タイミングでサンプリングしホ
ールドする。マルチプレクサ４は複数のサンプルホール
ド回路３のうち１つを選択してＡＤコンバータ５へ与え
る。ＡＤコンバータ５はこれをデジタルデータに変換す
る。マイクロコンピュータ６はマルチプレクサ４を選択
するとともに、ＡＤコンバータ５により変換されたデー
タを読み取る。通信インタフェース７は端末装置１００
と監視装置１０１との間でデータ伝送を行うために用
い、マイクロコンピュータ６は通信インタフェース７を
介して監視装置１０１へ各種計測データなどを伝送す
る。一方、監視装置１０１において通信インタフェース
８は端末装置１００との間でデータ伝送制御を行い、マ
イクロコンピュータ９は通信インタフェース８を介して
端末装置１００から各種計測データなどを受信する。表
示器１１およびプロッタ１３は計測値などを出力するた
めに用い、マイクロコンピュータ９は表示インタフェー
ス１０およびプロッタインタフェース１２を介してデー
タの出力を行う。

【００４０】図２はサンプリングおよび特性値算出の処
理手順を示すフローチャートである。まず、あらかじめ
定めたサンプリングタイミングとなれば、（例えば５分
毎に、）３相電圧・電流信号のサンプリングを行い、Ａ
Ｄ変換値を読み取る。そして有効電力Ｐおよび無効電力
Ｑを算出し、更に次式で有効電力と無効電力の負荷特性
定数ｎｐ，ｎｑによる補正（以下「定格電圧補正」とい
う。）後の有効電力Ｐ′と無効電力Ｑ′をそれぞれ求め
る。

【００４１】Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）^np Ｑ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）^nq ここで、Ｖは測定電圧、Ｖ′は定格電圧である。

【００４２】その後、有効電力Ｐ′および無効電力Ｑ′
の移動平均値を求める。すなわちｋ回目に求めた有効電
力をＰ(k)'、無効電力をＱ(k)'とすれば、時刻ｔにおけ
る移動平均値Ｐt'，Ｑｔ' はそれぞれ次式で示される。

【００４３】

【００４４】上式でｍは平均化の幅であり、図４に示し
た例ではｍ＝９としている。

【００４５】このようにして求めた有効電力と無効電力
の移動平均値をＰ−Ｑ平面上にプロットする。これによ
り、図５に示したように、各点のばらつきは少なくなっ
て、各々の点が線上に並ぶ。

【００４６】以上の処理をサンプリングタイミングにな
る毎に繰り返す。そして、特性値算出タイミングとなれ
ば、例えば２４時間が経過する毎（５分毎にサンプリン
グを行った場合、２８８点分のサンプリングを行う毎）
に、有効電力と無効電力の移動平均値の対を基に、最小
二乗法によりＱ＝ＡＰ² ＋ＢＰ−Ｃの曲線のあてはめを
行い、各係数Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ算出する。そして、
上記曲線をＰ−Ｑカーブとして描画するとともに、係数
Ａ，Ｂ，Ｃの値をそれぞれ出力する。

【００４７】図３は有効電力および無効電力の負荷特性
定数算出手順を示すフローチャートである。同図に示す
ように、もし測定電圧にステップ変化（擾乱）が生じた
ことを判定すれば、その擾乱前後の有効電力、無効電力
および電圧の値から有効電力の負荷特性定数ｎｐおよび
無効電力の負荷特性定数ｎｑをそれぞれ算出する。図６
に示すように、例えば５分毎に求めた電圧値が前回の電
圧値に比較して一定値以上の差が発生すれば、擾乱があ
ったものと見なして、各擾乱が生じる毎にｎｐ，ｎｑを
算出する。すなわちステップ変化前の有効電力、無効電
力および電圧をＰｏ，Ｑｏ，Ｖｏとし、ステップ変化後
の有効電力、無効電力および電圧をＰ１，Ｑ１，Ｖ１と
したとき、次式を満足するｎｐ，ｎｑを求める。

【００４８】Ｐ１＝Ｐｏ（Ｖ１／Ｖｏ）^np Ｑ１＝Ｑｏ（Ｖ１／Ｖｏ）^nq 例えば ｎｐ＝ｌｏｇ（Ｐ１／Ｐｏ）／ｌｏｇ（Ｖ１／Ｖｏ） ｎｑ＝ｌｏｇ（Ｑ１／Ｑｏ）／ｌｏｇ（Ｖ１／Ｖｏ） を算出することによってｎｐ，ｎｑを求める。その後、
一定時間（例えば２４時間）経過するまで上記処理を繰
り返し、一定時間が経過すれば昼間と夜間とでそれぞれ
ｎｐ，ｎｑの平均値を算出する。図２に示した有効電力
と無効電力の補正ステップでは、昼間と夜間とでそれぞ
れのｎｐ，ｎｑを用いて補正を行う。

【００４９】尚、上述の例では、時系列での移動平均処
理と定格電圧補正の双方を行う例を示したが、これらの
処理は互いに独立であるため、いずれか一方のみの処理
を行っても、電力系統の特性を表す上記２次方程式の係
数の推定精度を高めることができる。例えば、住宅負荷
系統のように負荷力率変動の少ない系統について、特性
推定を行う場合は、移動平均処理を行わずに、定格電圧
補正のみを行っても、その効果は大きい。その例を図８
および図９に示す。すなわち、図８および図９は住宅地
に対する定格電圧６６ｋＶのフィーダについて計測した
際の、Ｐ−Ｑ平面上のプロット例およびＰ−Ｑカーブで
あり、図８は定格電圧補正を行わない場合、図９は行っ
た場合である。ここでは負荷を有効電力に対しては定電
流特性、すなわちｎｐ＝１とし、無効電力については定
インピーダンス特性、すなわちｎｑ＝２として補正を行
った。両図に示すように、この例では定格電圧補正を行
わないで求めたＣ項は＋７．４９２Ｍｖａｒであるのに
対し、補正を行った求めたＣ項は＋９．４５４Ｍｖａｒ
となって、大きく変化することがわかる。換言すれば、
それだけ特性推定精度が高まることがわかる。

【００５０】次に、実Ｐ−Ｑ相関データＰ，Ｑ，Ｖを定
格電圧補正し、精度の高いＣ項と無効電力負荷特性定数
ｎｑを求める実施形態について説明する。

【００５１】装置の構成については図１に示すものと同
一である。図１２は、Ｃ項およびｎｑを推定するための
処理手順を示すフローチャートである。

【００５２】有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するま
では図２に示す動作と同じであり、何回か繰り返すこと
によって、時系列の、実Ｐ−Ｑ相関データＰ，Ｑ，Ｖが
算出される。そして、ｎｑ，Ｃ項を推定値出力する適当
なタイミングになれば、以下の手順を繰り返す。

【００５３】（１）実Ｐ−Ｑ相関データより、定格電圧
補正後のＰ′−Ｑ′相関データを求める（（５）および
（７）式参照）。但し、最初は、同式におけるＣ項
（Ｃ′）およびｎｑが未知数であるために、適当な値
（ここではＣ′＝０、ｎｑ＝０，１０）に設定する。

【００５４】（２）Ｐ′−Ｑ′相関カーブを描画する。

【００５５】（３）Ｃ項（Ｃ′）を求め、推定値とす
る。

【００５６】（４）電圧ステップ変化データ（Ｖ₀ →Ｖ
₁ ）を用いて、ｎｑを求め推定値とする（（３）式参
照）。なお電圧ステップ変化データは、測定（実）電圧
にステップ変化（擾乱）が生じたときの変化データ
Ｖ₀ ，Ｖ₁ を用いる。

【００５７】（５）ｎｑが所定のレベルに収束するまで
（ここでは、０．９５＜（ｎｑ_i ／ｎｑ_i+1 ）＜１．０
５になるまで）、上記（１）〜（４）を繰り返す。

【００５８】（６）一定レベルまで収束した段階で、そ
のときのｎｑおよびＣ項（Ｃ′）を出力する。

【００５９】なお、上記Ｐ′−Ｑ′相関カーブを描画し
てＣ項（Ｃ′）を推定するときに、図２で示したような
移動平均処理を行うことも可能である。

【００６０】図１３〜図２０にシミュレーション結果を
示す。このシミュレーションでは真のｎｐ，ｎｑをそれ
ぞれ２、４としてバンク２次側電圧の変動がない場合と
ある場合、およびバンクＺ_s のない場合とある場合、並
びに線路インピーダンスＺ_Lがない場合とある場合のそ
れぞれのシミュレーション結果を示すものである。なお
初回のｎｑを０，１０としている。これらのシミュレー
ション結果に示すように、ｎｑの推定演算を少なくとも
５回行うまでにｎｑが収束することがわかる。すなわ
ち、電圧にばらつきのあるＰ−Ｑ相関データにおいて、
ｎｑを繰り返し演算することにより、電圧補正しない場
合に比べてＣ項とｎｑを精度よく求めることができる。

【００６１】

【発明の効果】請求項１および請求項３に記載の発明に
よれば、電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で繰
り返し求めるとともに、これをそれぞれ平滑化したた
め、負荷力率の変動が激しくても、これらの平滑化した
有効電力と無効電力の複数の対から、それらの関係を示
す方程式の係数を推定した場合に、それらの係数は電力
系統の現実の特性値をより正確に表すものとして扱える
ようになる。

【００６２】請求項２および請求項４に記載の発明によ
れば、常に定格電圧の下で求めた場合と等価な有効電力
と無効電力を求め、この補正後の有効電力と無効電力の
複数の対からそれらの関係を示す方程式の係数を求める
ようにしたため、電圧変動が生じても電力系統の特性推
定の精度が高まる。

【００６３】請求項５に記載の発明によれば、負荷力率
の変動および電圧変動の双方が激しい場合であっても、
電力系統の特性をより正確に推定できるようになる。

【００６４】請求項６に記載の発明によれば、電圧のス
テップ変化などの擾乱があったときに、その擾乱前後の
有効電力、無効電力および電圧から有効電力および無効
電力の負荷特性定数ｎｐ，ｎｑが自動的に求められるた
め、有効電力および無効電力の負荷特性定数を求めるた
めの特別な計測が不要となる。

【００６５】請求項７に記載の発明によれば、電力系統
に電圧変動があった場合でも、ｎｑを繰り返し演算する
ことにより高精度のｎｑおよびＣ項を求めることがで
き、系統負荷の特性を正確に把握することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】負荷特性記録装置の構成を示すブロック図であ
る。

【図２】サンプリングおよび特性値算出の処理手順を示
すフローチャートである。

【図３】有効電力・無効電力の負荷特性定数算出手順を
示すフローチャートである。

【図４】有効電力と無効電力の時間経過にともなう推移
の例を示す図である。

【図５】Ｐ−Ｑ平面上のプロットの例を示す図である。

【図６】負荷特性定数の算出タイミングの例を示す図で
ある。

【図７】負荷特性定数による定格電圧補正を行う前後の
Ｐ−Ｑカーブの変化の例を示す図である。

【図８】負荷特性定数による定格電圧補正前のＰ−Ｑカ
ーブの例を示す図である。

【図９】負荷特性定数による定格電圧補正後のＰ−Ｑカ
ーブの例を示す図である。

【図１０】バンク２次側以下を６６ｋＶに縮約した場合
の電力系統のモデル図である。

【図１１】Ｐ−Ｑ相関データを定格電圧補正し、Ｃ′を
求める方法を説明する図である。

【図１２】ｎｑおよびＣ′を繰り返し演算により収束さ
せて推定する手順を示すフローチャートである。

【図１３】〜

【図２０】シミュレーション結果を示す図である。

【図２１】負荷系統の等価回路図である。

【図２２】Ｐ−Ｑカーブの例を示す図である。

【図２３】変動負荷系統の等価回路図である。

【図２４】有効電力と無効電力の時間経過にともなう推
移の例を示す図である。

【図２５】Ｐ−Ｑ平面上のプロットの例を示す図であ
る。

【符号の説明】

１００−端末装置 １０１−監視装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 角田 孝典 京都府京都市右京区梅津高畝町47番地 日 新電機株式会社内 (72)発明者 吉村 隆志 京都府京都市右京区梅津高畝町47番地 日 新電機株式会社内 (72)発明者 福永 哲也 京都府京都市右京区梅津高畝町47番地 日 新電機株式会社内

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 電力系統の有効電力と無効電力の時系列
   データを求めるとともに、これらの時系列データを有効
   電力と無効電力についてそれぞれ平滑化する手段と、こ
   の平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、これ
   らの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値
   として求める手段とからなる電力系統の特性推定装置。
2. 【請求項２】 電力系統の電圧、有効電力および無効電
   力の時系列データを求めるとともに、測定による有効電
   力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電
   圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負
   荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ
   （Ｖ′／Ｖ）^npで示される補正後の有効電力Ｐ′、およ
   びＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）^nqで示される補正後の無効電力
   Ｑ′をそれぞれ求める手段と、この補正後の有効電力と
   無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の
   係数を電力系統における特性値として求める手段とから
   なる電力系統の特性推定装置。
3. 【請求項３】 電力系統の有効電力と無効電力の時系列
   データを求めるとともに、これらの時系列データを有効
   電力と無効電力についてそれぞれ平滑化し、この平滑化
   した有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係
   を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求
   める電力系統の特性推定方法。
4. 【請求項４】 電力系統の電圧、有効電力および無効電
   力の時系列データを求めるとともに、測定による有効電
   力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電
   圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負
   荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ
   （Ｖ′／Ｖ）^npで示される補正後の有効電力Ｐ′、およ
   びＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）^nqで示される補正後の無効電力
   Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有効電力と無効電力
   の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電
   力系統における特性値として求める電力系統の特性推定
   方法。
5. 【請求項５】 電力系統の電圧、有効電力および無効電
   力の時系列データを求めるとともに、測定による有効電
   力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電
   圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負
   荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ
   （Ｖ′／Ｖ）^npで示される補正後の有効電力Ｐ′および
   Ｑ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）^nqで示される補正後の無効電力
   Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有効電力と無効電力
   の時系列データをそれぞれ平滑化し、この平滑化した有
   効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す
   方程式の係数を電力系統における特性値として求める電
   力系統の特性推定方法。
6. 【請求項６】 電力系統の有効電力と無効電力の時系列
   データを求め、電力系統の電圧の擾乱を検出するととも
   に、その擾乱前の有効電力、無効電力および電圧をＰ
   ｏ，Ｑｏ，Ｖｏとし、擾乱後の有効電力、無効電力およ
   び電圧をＰ１，Ｑ１，Ｖ１としたとき、Ｐ１＝Ｐｏ（Ｖ
   １／Ｖｏ）^npで示されるｎｐ、およびＱ１＝Ｑｏ（Ｖ１
   ／Ｖｏ）^nqで示されるｎｑをそれぞれ求め、請求項４ま
   たは５に記載の有効電力の負荷特性定数ｎｐおよび無効
   電力の負荷特性定数ｎｑにそれぞれ適用する電力系統の
   特性推定方法。
7. 【請求項７】 電力系統の有効電力、無効電力の時系列
   データと、電圧ステップ変化データとから下記のステッ
   プ（１）〜（３）により、無効電力の負荷特性定数ｎｑ
   を推定することを特徴とする電力系統の特性推定方法。 （１）Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）^np Ｑ′＝｛Ｑ＋Ｃ′（Ｖ／Ｖ′）² ｝（Ｖ′／Ｖ）^nq−
   Ｃ′ より（Ｐ，Ｑ，Ｖ）を定格電圧（Ｖ′）時に補正して
   Ｃ′を推定する。但し、最初はＣ′，ｎｑを任意の値と
   し、ｎｐは、Ｐ₁ ＝Ｐ₀ （Ｖ₁ ／Ｖ₀ ）^npより求める。
   （２）上記（１）で推定したＣ′と電圧ステップ変化デ
   ータとにより、次式からｎｑを推定する。 Ｑ₁ ＝（Ｑ₀ ＋Ｃ′）（Ｖ₁ ／Ｖ₀ ）^nq−Ｃ′（Ｖ₁ ／
   Ｖ₀ ）² （３）上記（１）で推定したＣ′と（２）で推定したｎ
   ｑを用いて（１）以下を所定回数繰り返してｎｑを求め
   る。但し、 Ｐ，Ｑ，Ｖ：測定（実）データ（有効電力、無効電力、
   電圧） Ｐ′，Ｑ′，Ｖ′，Ｃ′：定格電圧時補正データ（有効
   電力、無効電力、電圧、負荷系統容量値（Ｃ項）） Ｐ₀ ，Ｑ₀ ，Ｖ₀ ：電圧ステップ変化前データ（有効電
   力、無効電力、電圧） Ｐ₁ ，Ｑ₁ ，Ｖ₁ ：電圧ステップ変化後データ（有効電
   力、無効電力、電圧） ｎｐ ：有効電力の負荷特性定数 ｎｑ ：無効電力の負荷特性定数