JPH10186237A - 偏心光学系 - Google Patents
偏心光学系Info
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- JPH10186237A JPH10186237A JP9101838A JP10183897A JPH10186237A JP H10186237 A JPH10186237 A JP H10186237A JP 9101838 A JP9101838 A JP 9101838A JP 10183897 A JP10183897 A JP 10183897A JP H10186237 A JPH10186237 A JP H10186237A
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- G02B17/00—Systems with reflecting surfaces, with or without refracting elements
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- G02B17/0856—Catadioptric systems comprising a refractive element with a reflective surface, the reflection taking place inside the element, e.g. Mangin mirrors
- G02B17/086—Catadioptric systems comprising a refractive element with a reflective surface, the reflection taking place inside the element, e.g. Mangin mirrors wherein the system is made of a single block of optical material, e.g. solid catadioptric systems
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- G02B17/0816—Catadioptric systems using two curved mirrors off-axis or unobscured systems in which not all of the mirrors share a common axis of rotational symmetry, e.g. at least one of the mirrors is warped, tilted or decentered with respect to the other elements
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- G02B17/00—Systems with reflecting surfaces, with or without refracting elements
- G02B17/08—Catadioptric systems
- G02B17/082—Catadioptric systems using three curved mirrors
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- General Physics & Mathematics (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 対称面を持たない回転非対称面を用いること
により、３次元偏心による偏心収差を補正することを可
能にした光学系。 【解決手段】 光束入射側から第１透過面と第２反射面
を兼ねた第１面３と、第１反射面の第２面４と、第２透
過面の第３面５とからなり、それらの面により挟まれる
空間が屈折率が１より大きい媒体で満たされており、第
１面３が対称面を持たない自由曲面からなる。
により、３次元偏心による偏心収差を補正することを可
能にした光学系。 【解決手段】 光束入射側から第１透過面と第２反射面
を兼ねた第１面３と、第１反射面の第２面４と、第２透
過面の第３面５とからなり、それらの面により挟まれる
空間が屈折率が１より大きい媒体で満たされており、第
１面３が対称面を持たない自由曲面からなる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、偏心光学系に関
し、特に、回転非対称面を含む偏心光学系に関するもの
である。
し、特に、回転非対称面を含む偏心光学系に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】従来、特開平７−３３３５５１号におい
て、観察光学系として、対称面を１面持つ曲面としてア
ナモルフィック面とトーリック面を使用した裏面鏡タイ
プの偏心光学系が提案されている。
て、観察光学系として、対称面を１面持つ曲面としてア
ナモルフィック面とトーリック面を使用した裏面鏡タイ
プの偏心光学系が提案されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな対称面を１面持つ曲面を反射面等として用いた光学
系においては、３次元偏心による偏心収差を補正するこ
とはできない。
うな対称面を１面持つ曲面を反射面等として用いた光学
系においては、３次元偏心による偏心収差を補正するこ
とはできない。
【０００４】本発明は従来技術のこのような問題点に鑑
みてなされたものであり、その目的は、対称面を持たな
い回転非対称面を用いることにより、３次元偏心による
偏心収差を補正することを可能にした光学系を提供する
ことである。
みてなされたものであり、その目的は、対称面を持たな
い回転非対称面を用いることにより、３次元偏心による
偏心収差を補正することを可能にした光学系を提供する
ことである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の偏心光学系は、回転非対称面からなる少なくとも１
面の光学面を含む偏心光学系において、前記回転非対称
面は、対称面を持たない曲面からなることを特徴とする
ものである。
明の偏心光学系は、回転非対称面からなる少なくとも１
面の光学面を含む偏心光学系において、前記回転非対称
面は、対称面を持たない曲面からなることを特徴とする
ものである。
【０００６】この場合、偏心光学系は少なくとも１面の
透過面と少なくとも１面の反射面を有し、それらの面に
より挟まれる空間が屈折率が１より大きい媒体で満たさ
れていることが望ましい。
透過面と少なくとも１面の反射面を有し、それらの面に
より挟まれる空間が屈折率が１より大きい媒体で満たさ
れていることが望ましい。
【０００７】また、偏心光学系は、順光線追跡又は逆光
線追跡の順に、第１透過面と第２反射面を兼ねた第１面
と、第１反射面の第２面と、第２透過面の第３面とから
なるものとすることができる。
線追跡の順に、第１透過面と第２反射面を兼ねた第１面
と、第１反射面の第２面と、第２透過面の第３面とから
なるものとすることができる。
【０００８】その場合に、例えば第１面を対称面を持た
ない曲面から構成することができる。もちろん、他の面
も対称面を持たない曲面から構成してもよい。
ない曲面から構成することができる。もちろん、他の面
も対称面を持たない曲面から構成してもよい。
【０００９】本発明においては、回転非対称面を対称面
を持たない曲面から構成しているので、３次元的に偏心
した光学系により発生する回転非対称で対称面を持たな
い収差を補正することが可能になり、頭部装着型画像観
察装置等に用いられる接眼光学系に適した小型で収差の
少ない偏心プリズム光学系等を提供することが可能にな
る。
を持たない曲面から構成しているので、３次元的に偏心
した光学系により発生する回転非対称で対称面を持たな
い収差を補正することが可能になり、頭部装着型画像観
察装置等に用いられる接眼光学系に適した小型で収差の
少ない偏心プリズム光学系等を提供することが可能にな
る。
【００１０】以下に、本発明の構成と作用についてさら
に詳しく説明する。本発明の基本的な偏心光学系は、光
学系を構成する曲面として対称面を持たない曲面を少な
くとも１つ有することを特徴とするものである。
に詳しく説明する。本発明の基本的な偏心光学系は、光
学系を構成する曲面として対称面を持たない曲面を少な
くとも１つ有することを特徴とするものである。
【００１１】偏心光学系を例えば頭部装着型の画像表示
装置の接眼光学系、あるいは、カメラ、内視鏡等の結像
光学系として用いる場合、デッドスペースをなくし、装
置全体をより小型化するためには、画像表示素子若しく
は結像面の位置、並びに、偏心光学系を構成する光学面
の配置位置を、装置内部でなるべくコンパクトに収まる
位置に配置する必要がある。そうなると、光学系は必然
的に３次元的に偏心した配置とならざるを得ず、回転非
対称な収差が発生し、これを回転対称な光学系でのみ補
正することは不可能であり、この３次元的な偏心により
発生する回転非対称な収差を補正する最良な面形状は回
転非対称面である。したがって、本発明の偏心光学系お
いては、対称面を持たない回転非対称な面を光学系中に
配置して補正を行っている。
装置の接眼光学系、あるいは、カメラ、内視鏡等の結像
光学系として用いる場合、デッドスペースをなくし、装
置全体をより小型化するためには、画像表示素子若しく
は結像面の位置、並びに、偏心光学系を構成する光学面
の配置位置を、装置内部でなるべくコンパクトに収まる
位置に配置する必要がある。そうなると、光学系は必然
的に３次元的に偏心した配置とならざるを得ず、回転非
対称な収差が発生し、これを回転対称な光学系でのみ補
正することは不可能であり、この３次元的な偏心により
発生する回転非対称な収差を補正する最良な面形状は回
転非対称面である。したがって、本発明の偏心光学系お
いては、対称面を持たない回転非対称な面を光学系中に
配置して補正を行っている。
【００１２】ここで、対称面を持たない回転非対称な面
として、本発明で使用する自由曲面とは以下の式で定義
されるものである。この定義式のＺ軸が自由曲面の軸と
なる。
として、本発明で使用する自由曲面とは以下の式で定義
されるものである。この定義式のＺ軸が自由曲面の軸と
なる。
【００１３】 Ｚ＝Ｃ2 ＋Ｃ3 ｙ＋Ｃ4 ｘ ＋Ｃ5 ｙ2 ＋Ｃ6 ｙｘ＋Ｃ7 ｘ2 ＋Ｃ8 ｙ3 ＋Ｃ9 ｙ2 ｘ＋Ｃ10ｙｘ2 ＋Ｃ11ｘ3 ＋Ｃ12ｙ4 ＋Ｃ13ｙ3 ｘ＋Ｃ14ｙ2 ｘ2 ＋Ｃ15ｙｘ3 ＋Ｃ16ｘ4 ＋Ｃ17ｙ5 ＋Ｃ18ｙ4 ｘ＋Ｃ19ｙ3 ｘ2 ＋Ｃ20ｙ2 ｘ3 ＋Ｃ21ｙｘ4 ＋Ｃ22ｘ5 ＋Ｃ23ｙ6 ＋Ｃ24ｙ5 ｘ＋Ｃ25ｙ4 ｘ2 ＋Ｃ26ｙ3 ｘ3 ＋Ｃ27ｙ2 ｘ4 ＋Ｃ28ｙｘ5 ＋Ｃ29ｘ6 ＋Ｃ30ｙ7 ＋Ｃ31ｙ6 ｘ＋Ｃ32ｙ5 ｘ2 ＋Ｃ33ｙ4 ｘ3 ＋Ｃ34ｙ3 ｘ4 ＋Ｃ35ｙ2 ｘ5 ＋Ｃ36ｙｘ6 ＋Ｃ37ｘ7 ・・・・・ ・・・（ａ） ただし、Ｃm （ｍは２以上の整数）は係数である。
【００１４】上記自由曲面は、一般的には、Ｘ−Ｚ面、
Ｙ−Ｚ面共に対称面を持つことはない。この定義式
（ａ）で一般に表現されるのが、本発明による回転非対
称で対称面を持たない曲面ＡＰＳ（アシンメトリック・
ポリノミナル・サーフェス）である。
Ｙ−Ｚ面共に対称面を持つことはない。この定義式
（ａ）で一般に表現されるのが、本発明による回転非対
称で対称面を持たない曲面ＡＰＳ（アシンメトリック・
ポリノミナル・サーフェス）である。
【００１５】特に、（ａ）式のｘの奇数次項（ｘ2n+1，
ただし、ｎは整数）に係る係数をＣm ［ｘ2n+1］とした
とき、 Ｃm ［ｘ2n+1］≠０ ・・・（ｂ−１） を満足することが重要である。この条件を満足する回転
非対称面は、面自体の対称性が全くないため、偏心によ
り発生する回転非対称な収差を補正する上で設計の自由
度が高く、収差補正能力を向上する上で望ましい。
ただし、ｎは整数）に係る係数をＣm ［ｘ2n+1］とした
とき、 Ｃm ［ｘ2n+1］≠０ ・・・（ｂ−１） を満足することが重要である。この条件を満足する回転
非対称面は、面自体の対称性が全くないため、偏心によ
り発生する回転非対称な収差を補正する上で設計の自由
度が高く、収差補正能力を向上する上で望ましい。
【００１６】また、上記のＣm ［ｘ2n+1］が、 Ｃm ［ｘ2n+1］＜−０．５×１０-8 Ｃm ［ｘ2n+1］＞＋５．０×１０-8 ・・・（ｂ−２） を満足することが望ましい。偏心により発生する回転非
対称な収差を補正するためには、（ｂ−１）を満足する
こと最も望ましい。しかし、実際に光学系を設計して製
造するためには、製造誤差を考慮する必要がある。その
ため、Ｃm ［ｘ2n+1］≠０で設計した場合、例えばＣm
［ｘ2n+1］＝±１．０×１０-100と設計したとしても、
実際に製造される光学面の面精度は、Ｃm ［ｘ2n+1］≠
０もＣm ［ｘ2n+1］＝±１．０×１０-100も区別できな
い程大きなものとなる。そのため、製造誤差を加味した
上で設計の自由度を確保し、収差性能を向上させるため
には、上記条件（ｂ−２）の上下限を満足した値、すな
わち、Ｃm ［ｘ2n+1］が０を含んだ±５．０×１０-8の
範囲内から外れた値に設計することが望ましい。
対称な収差を補正するためには、（ｂ−１）を満足する
こと最も望ましい。しかし、実際に光学系を設計して製
造するためには、製造誤差を考慮する必要がある。その
ため、Ｃm ［ｘ2n+1］≠０で設計した場合、例えばＣm
［ｘ2n+1］＝±１．０×１０-100と設計したとしても、
実際に製造される光学面の面精度は、Ｃm ［ｘ2n+1］≠
０もＣm ［ｘ2n+1］＝±１．０×１０-100も区別できな
い程大きなものとなる。そのため、製造誤差を加味した
上で設計の自由度を確保し、収差性能を向上させるため
には、上記条件（ｂ−２）の上下限を満足した値、すな
わち、Ｃm ［ｘ2n+1］が０を含んだ±５．０×１０-8の
範囲内から外れた値に設計することが望ましい。
【００１７】また、上記ＡＰＳの他の定義式として、Ｚ
ｅｒｎｉｋｅ多項式により定義できる。この面の形状は
以下の式（ｃ）により定義する。その定義式（ｃ）のＺ
軸がＺｅｒｎｉｋｅ多項式の軸となる。 ｘ＝Ｒ×cos(A) ｙ＝Ｒ×sin(A) Ｚ＝Ｄ2 ＋Ｄ3 Ｒcos(A)＋Ｄ4 Ｒsin(A) ＋Ｄ5 Ｒ2 cos(2A)＋Ｄ6 （Ｒ2 −１）＋Ｄ7 Ｒ2 sin(2A) ＋Ｄ8 Ｒ3 cos(3A) ＋Ｄ9 （３Ｒ3 −２Ｒ）cos(A) ＋Ｄ10（３Ｒ3 −２Ｒ）sin(A)＋Ｄ11Ｒ3 sin(3A) ＋Ｄ12Ｒ4cos(4A)＋Ｄ13（４Ｒ4 −３Ｒ2 ）cos(2A) ＋Ｄ14（６Ｒ4 −６Ｒ2 ＋１）＋Ｄ15（４Ｒ4 −３Ｒ2 ）sin(2A) ＋Ｄ16Ｒ4 sin(4A) ＋Ｄ17Ｒ5 cos(5A) ＋Ｄ18（５Ｒ5 −４Ｒ3 ）cos(3A) ＋Ｄ19（１０Ｒ5 −１２Ｒ3 ＋３Ｒ）cos(A) ＋Ｄ20（１０Ｒ5 −１２Ｒ3 ＋３Ｒ）sin(A) ＋Ｄ21（５Ｒ5 −４Ｒ3 ）sin(3A) ＋Ｄ22Ｒ5 sin(5A) ＋Ｄ23Ｒ6cos(6A)＋Ｄ24（６Ｒ6 −５Ｒ4 ）cos(4A) ＋Ｄ25（１５Ｒ6 −２０Ｒ4 ＋６Ｒ2 ）cos(2A) ＋Ｄ26（２０Ｒ6 −３０Ｒ4 ＋１２Ｒ2 −１） ＋Ｄ27（１５Ｒ6 −２０Ｒ4 ＋６Ｒ2 ）sin(2A) ＋Ｄ28（６Ｒ6 −５Ｒ4 ）sin(4A) ＋Ｄ29Ｒ6sin(6A)・・・・・ ・・・・（ｃ） ただし、Ｄm （ｍは２以上の整数）は係数である。
ｅｒｎｉｋｅ多項式により定義できる。この面の形状は
以下の式（ｃ）により定義する。その定義式（ｃ）のＺ
軸がＺｅｒｎｉｋｅ多項式の軸となる。 ｘ＝Ｒ×cos(A) ｙ＝Ｒ×sin(A) Ｚ＝Ｄ2 ＋Ｄ3 Ｒcos(A)＋Ｄ4 Ｒsin(A) ＋Ｄ5 Ｒ2 cos(2A)＋Ｄ6 （Ｒ2 −１）＋Ｄ7 Ｒ2 sin(2A) ＋Ｄ8 Ｒ3 cos(3A) ＋Ｄ9 （３Ｒ3 −２Ｒ）cos(A) ＋Ｄ10（３Ｒ3 −２Ｒ）sin(A)＋Ｄ11Ｒ3 sin(3A) ＋Ｄ12Ｒ4cos(4A)＋Ｄ13（４Ｒ4 −３Ｒ2 ）cos(2A) ＋Ｄ14（６Ｒ4 −６Ｒ2 ＋１）＋Ｄ15（４Ｒ4 −３Ｒ2 ）sin(2A) ＋Ｄ16Ｒ4 sin(4A) ＋Ｄ17Ｒ5 cos(5A) ＋Ｄ18（５Ｒ5 −４Ｒ3 ）cos(3A) ＋Ｄ19（１０Ｒ5 −１２Ｒ3 ＋３Ｒ）cos(A) ＋Ｄ20（１０Ｒ5 −１２Ｒ3 ＋３Ｒ）sin(A) ＋Ｄ21（５Ｒ5 −４Ｒ3 ）sin(3A) ＋Ｄ22Ｒ5 sin(5A) ＋Ｄ23Ｒ6cos(6A)＋Ｄ24（６Ｒ6 −５Ｒ4 ）cos(4A) ＋Ｄ25（１５Ｒ6 −２０Ｒ4 ＋６Ｒ2 ）cos(2A) ＋Ｄ26（２０Ｒ6 −３０Ｒ4 ＋１２Ｒ2 −１） ＋Ｄ27（１５Ｒ6 −２０Ｒ4 ＋６Ｒ2 ）sin(2A) ＋Ｄ28（６Ｒ6 −５Ｒ4 ）sin(4A) ＋Ｄ29Ｒ6sin(6A)・・・・・ ・・・・（ｃ） ただし、Ｄm （ｍは２以上の整数）は係数である。
【００１８】上記定義式は、ＡＰＳの例示のために示し
たものであり、他のいかなる定義式に対しても同じ効果
が得られることは言うまでもない。
たものであり、他のいかなる定義式に対しても同じ効果
が得られることは言うまでもない。
【００１９】また、偏心光学系は、少なくとも１面の透
過面と少なくとも１面の反射面を有し、それらの面によ
り挟まれる空間が屈折率が１より大きい媒体で満たされ
ていることが望ましい。
過面と少なくとも１面の反射面を有し、それらの面によ
り挟まれる空間が屈折率が１より大きい媒体で満たされ
ていることが望ましい。
【００２０】また、その反射面は、全反射作用又は反射
作用を有する反射面であることが望ましい。反射面は、
臨界角を越えて光線が入射するように、光線に対して傾
けて配置された全反射面で構成することにより高い反射
率にすることが可能となる。また、反射面を構成する面
にアルミニウム又は銀等の金属薄膜を表面に形成した反
射面、又は、誘電体多層膜の形成された反射面で構成す
ることが好ましい。金属薄膜で反射作用を有する場合
は、手軽に高反射率を得ることが可能となる。また、誘
電体反射膜の場合は、波長選択性や半透過面、吸収の少
ない反射膜を形成する場合に有利となる。
作用を有する反射面であることが望ましい。反射面は、
臨界角を越えて光線が入射するように、光線に対して傾
けて配置された全反射面で構成することにより高い反射
率にすることが可能となる。また、反射面を構成する面
にアルミニウム又は銀等の金属薄膜を表面に形成した反
射面、又は、誘電体多層膜の形成された反射面で構成す
ることが好ましい。金属薄膜で反射作用を有する場合
は、手軽に高反射率を得ることが可能となる。また、誘
電体反射膜の場合は、波長選択性や半透過面、吸収の少
ない反射膜を形成する場合に有利となる。
【００２１】また、偏心光学系６は、順光線追跡又は逆
光線追跡の順に、図１（ａ）に示すように、第１透過面
と第２反射面を兼ねた第１面３と、第１反射面の第２面
４と、第２透過面の第３面５とからなることが望まし
い。これは、頭部装着型画像観察装置等に用いられる接
眼光学系、あるいは、ファインダー光学系等に用いられ
る結像光学系を偏心光学系により構成する場合に、この
ような配置にすると、高解像で、コンパクトかつ広画角
なものが構成可能であるからである。
光線追跡の順に、図１（ａ）に示すように、第１透過面
と第２反射面を兼ねた第１面３と、第１反射面の第２面
４と、第２透過面の第３面５とからなることが望まし
い。これは、頭部装着型画像観察装置等に用いられる接
眼光学系、あるいは、ファインダー光学系等に用いられ
る結像光学系を偏心光学系により構成する場合に、この
ような配置にすると、高解像で、コンパクトかつ広画角
なものが構成可能であるからである。
【００２２】また、例えば図６（ａ）に示すように、偏
心光学系６を、第１透過面と第２反射面を兼ねた第１面
３と、第１反射面の第２面４と、第３反射面の第４面８
と、第２透過面の第３面５とから構成することもでき
る。その他の面配置も可能である。
心光学系６を、第１透過面と第２反射面を兼ねた第１面
３と、第１反射面の第２面４と、第３反射面の第４面８
と、第２透過面の第３面５とから構成することもでき
る。その他の面配置も可能である。
【００２３】これらの場合、少なくともその第１面３に
本発明によるＡＰＳを用いるのが、３次元的に偏心によ
り発生する回転非対称な収差の補正のために望ましい。
本発明によるＡＰＳを用いるのが、３次元的に偏心によ
り発生する回転非対称な収差の補正のために望ましい。
【００２４】また、以上において、図１（ａ）に示すよ
うに、結像光学系の場合、順光線追跡で物点中心を射出
して瞳１中心を通り像７中心に到達する光線を軸上主光
線２とし、また、接眼光学系の場合、逆光線追跡で瞳１
中心を通り像又は画像表示素子７の中心（ただし、台形
の画像表示素子等中心が明確でない場合には、対角線の
交点を中心とする。）に到達する光線を軸上主光線２と
し、瞳１から偏心光学系６の第１面３に到る軸上主光線
をＺ軸正方向とし、上記の像又は画像表示素子７の中心
からＺ軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内
で、以下の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲
内で傾いている任意の方向をＹ軸正方向（ΔＹは、像又
は画像表示素子７の中心からＺ軸に垂直に延ばした線分
がＹ軸からどの程度傾いているかを示す角度であ
る。）、上記Ｙ軸、Ｚ軸と直交座標系を構成する軸をＸ
軸とする。なお、ΔＹが以下の条件（０−１）で与えら
れるため、Ｙ軸がその範囲内で自由度を有することとな
るが、以下に示す条件（１−１）〜（９−３）はそのΔ
Ｙの範囲内で変化するＹ軸の何れの場合でも満足するも
のとする。
うに、結像光学系の場合、順光線追跡で物点中心を射出
して瞳１中心を通り像７中心に到達する光線を軸上主光
線２とし、また、接眼光学系の場合、逆光線追跡で瞳１
中心を通り像又は画像表示素子７の中心（ただし、台形
の画像表示素子等中心が明確でない場合には、対角線の
交点を中心とする。）に到達する光線を軸上主光線２と
し、瞳１から偏心光学系６の第１面３に到る軸上主光線
をＺ軸正方向とし、上記の像又は画像表示素子７の中心
からＺ軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内
で、以下の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲
内で傾いている任意の方向をＹ軸正方向（ΔＹは、像又
は画像表示素子７の中心からＺ軸に垂直に延ばした線分
がＹ軸からどの程度傾いているかを示す角度であ
る。）、上記Ｙ軸、Ｚ軸と直交座標系を構成する軸をＸ
軸とする。なお、ΔＹが以下の条件（０−１）で与えら
れるため、Ｙ軸がその範囲内で自由度を有することとな
るが、以下に示す条件（１−１）〜（９−３）はそのΔ
Ｙの範囲内で変化するＹ軸の何れの場合でも満足するも
のとする。
【００２５】 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） ΔＹが±２０°の範囲を越えて定められた場合は、Ｙ軸
の位置の自由度が大きくなりすぎてしまい、それに伴う
下記の条件（１−１）〜（９−３）の値の変化量が大き
なものとなり、実質上下記の条件（１−１）〜（９−
３）の臨界意義が失われてしまうため、望ましくない。
の位置の自由度が大きくなりすぎてしまい、それに伴う
下記の条件（１−１）〜（９−３）の値の変化量が大き
なものとなり、実質上下記の条件（１−１）〜（９−
３）の臨界意義が失われてしまうため、望ましくない。
【００２６】さらに望ましくは、上記ΔＹが以下の条件
（０−２）の範囲内にあることである。 −１０°≦ΔＹ≦１０° ・・・（０−２） この条件（０−２）の上下限内にΔＹを定め、Ｙ軸の位
置の自由度を狭めることにより、上記条件（０−１）の
場合よりも下記の条件（１−１）〜（９−３）の値の変
化量を低減でき、各条件の臨界意義が強調されるので、
より良好な偏心光学系の設計ができるようになる。
（０−２）の範囲内にあることである。 −１０°≦ΔＹ≦１０° ・・・（０−２） この条件（０−２）の上下限内にΔＹを定め、Ｙ軸の位
置の自由度を狭めることにより、上記条件（０−１）の
場合よりも下記の条件（１−１）〜（９−３）の値の変
化量を低減でき、各条件の臨界意義が強調されるので、
より良好な偏心光学系の設計ができるようになる。
【００２７】さて、上記のようにＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を定
めたとき、少なくとも１つの回転非対称面のＸ方向の最
大画角主光線が当たる位置での面の法線のＹ−Ｚ面内で
のｔａｎの値と、軸上主光線が前記面に当たる位置での
前記面の法線のＹ−Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＹ
とするとき、 −０．１＜ＤＹ＜０．１ ・・・（１−１） なる条件を満足することが望ましい。
めたとき、少なくとも１つの回転非対称面のＸ方向の最
大画角主光線が当たる位置での面の法線のＹ−Ｚ面内で
のｔａｎの値と、軸上主光線が前記面に当たる位置での
前記面の法線のＹ−Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＹ
とするとき、 −０．１＜ＤＹ＜０．１ ・・・（１−１） なる条件を満足することが望ましい。
【００２８】この条件式は、例えば水平線を写したとき
に弓なりに湾曲してしまう弓なりな回転非対称な像歪み
に関するものである。図１３（ａ）の斜視図、同図
（ｂ）のＹ−Ｚ面への投影図に示すように、Ｘ方向の最
大画角の主光線が回転非対称面Ａと交差する点における
その回転非対称面の法線ｎ’のＹ−Ｚ面内でのｔａｎの
値と、軸上主光線がその回転非対称面Ａと交差する点に
おける回転非対称面の法線ｎのＹ−Ｚ面内でのｔａｎの
値との差をＤＹとするとき、（１−１）の条件を満足す
ることが重要である。上記条件式の下限の−０．１を越
えると、山状の像歪みを補正することができなくなる。
また、上限の０．１を越えると、山状の像歪みが補正過
剰となって谷状の像歪みとなり、どちらの場合も像が弓
なりに歪み、他の面での補正がさらに難しくなる。
に弓なりに湾曲してしまう弓なりな回転非対称な像歪み
に関するものである。図１３（ａ）の斜視図、同図
（ｂ）のＹ−Ｚ面への投影図に示すように、Ｘ方向の最
大画角の主光線が回転非対称面Ａと交差する点における
その回転非対称面の法線ｎ’のＹ−Ｚ面内でのｔａｎの
値と、軸上主光線がその回転非対称面Ａと交差する点に
おける回転非対称面の法線ｎのＹ−Ｚ面内でのｔａｎの
値との差をＤＹとするとき、（１−１）の条件を満足す
ることが重要である。上記条件式の下限の−０．１を越
えると、山状の像歪みを補正することができなくなる。
また、上限の０．１を越えると、山状の像歪みが補正過
剰となって谷状の像歪みとなり、どちらの場合も像が弓
なりに歪み、他の面での補正がさらに難しくなる。
【００２９】さらに好ましくは、 −０．０３＜ＤＹ＜０．０３ ・・・（１−２） なる条件を満足することが好ましい。
【００３０】さらに好ましくは、 −０．０２＜ＤＹ＜０．００５ ・・・（１−３） なる条件を満足することが好ましい。
【００３１】さらに、好ましくは、第１の反射面である
第２面において、 −０．００５＜ＤＹ＜０ ・・・（１−４） かつ、第２の反射面である第１面において、 −０．０２０＜ＤＹ＜−０．００５ ・・・（１−５） なる条件を満足することが好ましい。
第２面において、 −０．００５＜ＤＹ＜０ ・・・（１−４） かつ、第２の反射面である第１面において、 −０．０２０＜ＤＹ＜−０．００５ ・・・（１−５） なる条件を満足することが好ましい。
【００３２】次に、上記で定義したＤＹに関し、第１の
反射面である第２面と第２の反射面である第１面の組み
合わせにより補正される弓なり状の像歪みに関する条件
について説明する。第２の反射面である第１面における
ＤＹから第１の反射面である第２面におけるＤＹを引い
た値をＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）で定義した場合、 −０．１＜ＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．１ ・・・（２−１） なる条件を満足することが重要となる。上記条件式の下
限の−０．１を越えると、第２面で発生した弓なりの像
歪みを第１面で効果的に補正することができず、第２面
で発生した弓なりの像歪みが残ってしまう。また、第２
面で発生する像歪みを他の面で補正することはさらに困
難である。また、上限の０．１を越えると、第２面で発
生した弓なりの像歪みを第１面で過剰に補正するため、
第２面で発生する像歪みを補正過剰にしてしまい、反転
した弓なりの像歪みが発生する。
反射面である第２面と第２の反射面である第１面の組み
合わせにより補正される弓なり状の像歪みに関する条件
について説明する。第２の反射面である第１面における
ＤＹから第１の反射面である第２面におけるＤＹを引い
た値をＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）で定義した場合、 −０．１＜ＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．１ ・・・（２−１） なる条件を満足することが重要となる。上記条件式の下
限の−０．１を越えると、第２面で発生した弓なりの像
歪みを第１面で効果的に補正することができず、第２面
で発生した弓なりの像歪みが残ってしまう。また、第２
面で発生する像歪みを他の面で補正することはさらに困
難である。また、上限の０．１を越えると、第２面で発
生した弓なりの像歪みを第１面で過剰に補正するため、
第２面で発生する像歪みを補正過剰にしてしまい、反転
した弓なりの像歪みが発生する。
【００３３】さらに、好ましくは、 −０．０１５＜ＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）＜０ ・・・（２−２） なる条件を満足することが好ましい。
【００３４】また、少なくとも１つの回転非対称面のＹ
方向の最大画角主光線が当たる位置での面の法線のＸ−
Ｚ面内でのｔａｎの値と、軸上主光線が前記面に当たる
位置での前記面の法線のＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値との
差をＤＸとするとき、 −０．１＜ＤＸ＜０．１ ・・・（３−１） なる条件を満足することが望ましい。
方向の最大画角主光線が当たる位置での面の法線のＸ−
Ｚ面内でのｔａｎの値と、軸上主光線が前記面に当たる
位置での前記面の法線のＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値との
差をＤＸとするとき、 −０．１＜ＤＸ＜０．１ ・・・（３−１） なる条件を満足することが望ましい。
【００３５】この条件式は、例えば画面中心の垂直線を
写したときに弓なりに湾曲してしまう像歪みに関するも
のである。図１４（ａ）の斜視図、同図（ｂ）のＸ−Ｚ
面への投影図に示すように、Ｙ方向の最大画角の主光線
が回転非対称面Ａと交差する点におけるその回転非対称
面の法線ｎ’のＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値と、軸上主光
線がその回転非対称面Ａと交差する点における回転非対
称面の法線ｎのＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＸ
とするとき、（３−１）の条件を満足することが重要で
ある。上記条件式の下限の−０．１を越えると、Ｘ軸正
方向（本発明の実施例の場合、２次元画像表示素子がＸ
軸方向に偏心して配置された方向）に凸になる像歪みが
発生する。また、上限の０．１を越えると、補正過剰と
なって前記方向とは逆のＸ軸負方向に凸の像歪みが発生
する。
写したときに弓なりに湾曲してしまう像歪みに関するも
のである。図１４（ａ）の斜視図、同図（ｂ）のＸ−Ｚ
面への投影図に示すように、Ｙ方向の最大画角の主光線
が回転非対称面Ａと交差する点におけるその回転非対称
面の法線ｎ’のＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値と、軸上主光
線がその回転非対称面Ａと交差する点における回転非対
称面の法線ｎのＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＸ
とするとき、（３−１）の条件を満足することが重要で
ある。上記条件式の下限の−０．１を越えると、Ｘ軸正
方向（本発明の実施例の場合、２次元画像表示素子がＸ
軸方向に偏心して配置された方向）に凸になる像歪みが
発生する。また、上限の０．１を越えると、補正過剰と
なって前記方向とは逆のＸ軸負方向に凸の像歪みが発生
する。
【００３６】さらに、好ましくは、 −０．０３＜ＤＸ＜０．０３ ・・・（３−２） なる条件を満足することが好ましい。
【００３７】さらに、好ましくは、 −０．０１０＜ＤＸ＜０．００５ ・・・（３−３） なる条件を満足することが好ましい。
【００３８】さらに、好ましくは、第１の反射面である
第２面において、 −０．００２＜ＤＸ＜０．００３ ・・・（３−４） かつ、第２の反射面である第１面において、 −０．００２＜ＤＸ＜０．００４ ・・・（３−５） なる条件を満足することが好ましい。
第２面において、 −０．００２＜ＤＸ＜０．００３ ・・・（３−４） かつ、第２の反射面である第１面において、 −０．００２＜ＤＸ＜０．００４ ・・・（３−５） なる条件を満足することが好ましい。
【００３９】次に、上記で定義したＤＸに関し、第１の
反射面である第２面と第２の反射面である第１面の組み
合わせにより補正される水平な直線が弓なり状になる像
歪みに関する条件について説明する。第２の反射面であ
る第１面におけるＤＸから第１の反射面である第２面に
おけるＤＸを引いた値をＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）で定義した
場合、 −０．１＜ＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．１ ・・・（４−１） なる条件を満足することが重要となる。上記条件式の下
限の−０．１を越えると、第２面で発生した弓なりの像
歪みを第１面で効果的に補正をすることが不可能にな
り、第２面で発生した弓なりの像歪みは残り、その像歪
みを他の面で補正することはさらに難しくなる。また、
上限の０．１を越えると、第２面で発生した弓なりの像
歪みを第１面で過剰に補正するため、第２面で発生する
弓なりの像歪みを反転した弓なりの像歪みが生じてしま
う。
反射面である第２面と第２の反射面である第１面の組み
合わせにより補正される水平な直線が弓なり状になる像
歪みに関する条件について説明する。第２の反射面であ
る第１面におけるＤＸから第１の反射面である第２面に
おけるＤＸを引いた値をＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）で定義した
場合、 −０．１＜ＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．１ ・・・（４−１） なる条件を満足することが重要となる。上記条件式の下
限の−０．１を越えると、第２面で発生した弓なりの像
歪みを第１面で効果的に補正をすることが不可能にな
り、第２面で発生した弓なりの像歪みは残り、その像歪
みを他の面で補正することはさらに難しくなる。また、
上限の０．１を越えると、第２面で発生した弓なりの像
歪みを第１面で過剰に補正するため、第２面で発生する
弓なりの像歪みを反転した弓なりの像歪みが生じてしま
う。
【００４０】さらに、好ましくは、 −０．０１＜ＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．０１ ・・・（４−２） なる条件を満足することが好ましい。
【００４１】次に、台形に発生する像歪みに関する条件
式について説明する。Ｙ−Ｚ面内で、Ｙ正方向の最大画
角の主光線とＹ負方向の最大画角の主光線が第１の反射
面である第２面、第２の反射面である第１面と当たる部
分のＸ方向の曲率の差をＣｘｎ（１／ｍｍ）とすると
き、 −０．１＜Ｃｘｎ＜０．１ ・・・（５−１） なる条件を満足することが重要となる。上記条件式の下
限−０．１を越えると、Ｙ負の方向に下辺が短くなる台
形歪みが大きくなりすぎ、他の面で補正することが不可
能になる。また、上限０．１を越えると、逆にＹ正の方
向に上辺が短くなる台形歪みが大きく発生し、他の面で
補正することが難しくなる。また、Ｃｘｎが０になる場
合は、偏心して配置された凹面鏡により発生する台形歪
みを少なくすることができないので、台形歪みが発生し
たままになる。つまり、０以外の条件に入る値で、他の
面とのバランスをとってお互いに補正し合うことが重要
である。
式について説明する。Ｙ−Ｚ面内で、Ｙ正方向の最大画
角の主光線とＹ負方向の最大画角の主光線が第１の反射
面である第２面、第２の反射面である第１面と当たる部
分のＸ方向の曲率の差をＣｘｎ（１／ｍｍ）とすると
き、 −０．１＜Ｃｘｎ＜０．１ ・・・（５−１） なる条件を満足することが重要となる。上記条件式の下
限−０．１を越えると、Ｙ負の方向に下辺が短くなる台
形歪みが大きくなりすぎ、他の面で補正することが不可
能になる。また、上限０．１を越えると、逆にＹ正の方
向に上辺が短くなる台形歪みが大きく発生し、他の面で
補正することが難しくなる。また、Ｃｘｎが０になる場
合は、偏心して配置された凹面鏡により発生する台形歪
みを少なくすることができないので、台形歪みが発生し
たままになる。つまり、０以外の条件に入る値で、他の
面とのバランスをとってお互いに補正し合うことが重要
である。
【００４２】さらに好ましくは、 −０．０１＜Ｃｘｎ＜０．０１ ・・・（５−２） なる条件式を満足することが好ましい。
【００４３】さらに好ましくは、第２面において、 −０．００１＜Ｃｘｎ＜０．００１ ・・・（５−３） なる条件式を満足し、かつ、第１面において、 −０．００９＜Ｃｘｎ＜−０．００２５ ・・・（５−４） なる条件式を満足することが好ましい。
【００４４】台形に発生する像歪みに関する別の条件式
について説明する。Ｘ−Ｚ面内で、Ｘ正方向の最大画角
の主光線とＸ負方向の最大画角の主光線が第１の反射面
である第２面、第２の反射面である第１面と当たる部分
のＹ方向の曲率の差をＣｙｎ（１／ｍｍ）とするとき、 −０．１＜Ｃｙｎ＜０．１ ・・・（６−１） なる条件を満足することが重要となる。上記条件式の下
限−０．１を越えると、Ｘ負の方向に下辺が短くなる台
形歪みが大きくなりすぎ、他の面で補正することが不可
能になる。また、上限０．１を越えると逆にＸ正の方向
に上辺が短くなる台形歪みが大きく発生し、他の面で補
正することが難しくなる。また、Ｃｙｎが０になる場合
は、偏心して配置された凹面鏡により発生する台形歪み
を少なくすることができないので、台形歪みが発生した
ままになる。つまり、０以外の条件に入る値で、他の面
とのバランスをとってお互いに補正し合うことが重要で
ある。
について説明する。Ｘ−Ｚ面内で、Ｘ正方向の最大画角
の主光線とＸ負方向の最大画角の主光線が第１の反射面
である第２面、第２の反射面である第１面と当たる部分
のＹ方向の曲率の差をＣｙｎ（１／ｍｍ）とするとき、 −０．１＜Ｃｙｎ＜０．１ ・・・（６−１） なる条件を満足することが重要となる。上記条件式の下
限−０．１を越えると、Ｘ負の方向に下辺が短くなる台
形歪みが大きくなりすぎ、他の面で補正することが不可
能になる。また、上限０．１を越えると逆にＸ正の方向
に上辺が短くなる台形歪みが大きく発生し、他の面で補
正することが難しくなる。また、Ｃｙｎが０になる場合
は、偏心して配置された凹面鏡により発生する台形歪み
を少なくすることができないので、台形歪みが発生した
ままになる。つまり、０以外の条件に入る値で、他の面
とのバランスをとってお互いに補正し合うことが重要で
ある。
【００４５】さらに好ましくは、 −０．０１＜Ｃｙｎ＜０．０１ ・・・（６−２） なる条件式を満足することが好ましい。
【００４６】さらに好ましくは、第２面において、 −０．００７５＜Ｃｙｎ＜−０．００２５ ・・・（６−３） なる条件式を満足し、かつ、第１面において、 −０．００１＜Ｃｙｎ＜０．００１ ・・・（６−４） なる条件式を満足することが好ましい。
【００４７】次に、本光学系の各面の回転非対称な面の
パワーについて説明する。物点中心から光学系の入射瞳
中心を通る軸上主光線と平行に瞳中心からＸ軸方向に微
小量Ｈ（ｍｍ）の点を通り、その軸上主光線と平行に光
学系に入射する光線を光線追跡したときの射出光線のＮ
Ａ（軸上主光線となす角のｓｉｎの値）を上記Ｈで割っ
た値を光学系全体のＸ方向の焦点距離Ｆｘ（ｍｍ）と定
義する。また、瞳中心からＹ軸方向にＨ（ｍｍ）の点を
通り、その軸上主光線と平行に光学系に入射する光線を
光線追跡したときの射出光線ＮＡ（軸上主光線となす角
のｓｉｎの値）を上記Ｈで割った値を光学系全体のＹ方
向の焦点距離Ｆｙ（ｍｍ）と定義する。そしてこのＸ方
向、Ｙ方向の焦点距離Ｆｘ、Ｆｙの逆数であるＸ方向、
Ｙ方向の屈折力（パワー）をＰｘ、Ｐｙ（１／ｍｍ）と
定義する。また、軸上主光線が第１の反射面である第２
面、第２の反射面である第１面と当たる位置での面のＸ
方向、Ｙ方向の屈折力（パワー）をＰｘｎ、Ｐｙｎ（１
／ｍｍ）とするとき、 ０．１＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜１０ ・・・（７−１） なる条件式を満足することが収差補正上好ましい。上記
条件式の上限の１０を越えると、回転非対称面のパワー
が光学系全体のパワーに比べて強くなりすぎ、強い屈折
力を回転非対称面が持ちすぎてしまい、この回転非対称
な面で発生する収差を他の面で補正できなくなる。ま
た、下限の０．１を越えると、光学系全体が大きくなっ
てしまう。
パワーについて説明する。物点中心から光学系の入射瞳
中心を通る軸上主光線と平行に瞳中心からＸ軸方向に微
小量Ｈ（ｍｍ）の点を通り、その軸上主光線と平行に光
学系に入射する光線を光線追跡したときの射出光線のＮ
Ａ（軸上主光線となす角のｓｉｎの値）を上記Ｈで割っ
た値を光学系全体のＸ方向の焦点距離Ｆｘ（ｍｍ）と定
義する。また、瞳中心からＹ軸方向にＨ（ｍｍ）の点を
通り、その軸上主光線と平行に光学系に入射する光線を
光線追跡したときの射出光線ＮＡ（軸上主光線となす角
のｓｉｎの値）を上記Ｈで割った値を光学系全体のＹ方
向の焦点距離Ｆｙ（ｍｍ）と定義する。そしてこのＸ方
向、Ｙ方向の焦点距離Ｆｘ、Ｆｙの逆数であるＸ方向、
Ｙ方向の屈折力（パワー）をＰｘ、Ｐｙ（１／ｍｍ）と
定義する。また、軸上主光線が第１の反射面である第２
面、第２の反射面である第１面と当たる位置での面のＸ
方向、Ｙ方向の屈折力（パワー）をＰｘｎ、Ｐｙｎ（１
／ｍｍ）とするとき、 ０．１＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜１０ ・・・（７−１） なる条件式を満足することが収差補正上好ましい。上記
条件式の上限の１０を越えると、回転非対称面のパワー
が光学系全体のパワーに比べて強くなりすぎ、強い屈折
力を回転非対称面が持ちすぎてしまい、この回転非対称
な面で発生する収差を他の面で補正できなくなる。ま
た、下限の０．１を越えると、光学系全体が大きくなっ
てしまう。
【００４８】さらに好ましくは、 ０．１＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜５ ・・・（７−２） なる条件を満足することが回転非対称な収差を良好に補
正でき、収差補正上好ましい。
正でき、収差補正上好ましい。
【００４９】さらに好ましくは、第２面において、 ０．８＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜１．２ ・・・（７−３） なる条件を満足し、かつ、第１面において、 ０．２＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜０．６ ・・・（７−４） なる条件を満足することが回転非対称な収差を良好に補
正でき、収差補正上好ましい。
正でき、収差補正上好ましい。
【００５０】さらに、３回反射の実施例においては、第
２面、第１面共に、 １．５＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜２．５ ・・・（７−５） なる条件を満足することが回転非対称な収差を良好に補
正でき、収差補正上好ましい。
２面、第１面共に、 １．５＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜２．５ ・・・（７−５） なる条件を満足することが回転非対称な収差を良好に補
正でき、収差補正上好ましい。
【００５１】また、 ０．００１＜｜Ｐｙｎ／Ｐｙ｜＜１０ ・・・（８−１） なる条件式を満足することが収差補正上好ましい。上記
条件式の上限の１０を越えると、回転非対称面のパワー
が光学系全体のパワーに比べて強くなりすぎ、強い屈折
力を回転非対称面が持ちすぎてしまい、この回転非対称
な面で発生する収差を他の面で補正できなくなる。ま
た、下限の０．００１を越えると、光学系全体が大きく
なってしまう。
条件式の上限の１０を越えると、回転非対称面のパワー
が光学系全体のパワーに比べて強くなりすぎ、強い屈折
力を回転非対称面が持ちすぎてしまい、この回転非対称
な面で発生する収差を他の面で補正できなくなる。ま
た、下限の０．００１を越えると、光学系全体が大きく
なってしまう。
【００５２】さらに好ましくは、 ０．００１＜｜Ｐｙｎ／Ｐｙ｜＜５ ・・・（８−２） なる条件を満足することが回転非対称な収差を良好に補
正でき、収差補正上好ましい。
正でき、収差補正上好ましい。
【００５３】さらに好ましくは、第２面において、 ０．６＜｜Ｐｙｎ／Ｐｙ｜＜１．１ ・・・（８−３） なる条件を満足し、かつ、第１面において、 ０．００８＜｜Ｐｙｎ／Ｐｙ｜＜０．３ ・・・（８−４） なる条件を満足することが回転非対称な収差を良好に補
正でき、収差補正上好ましい。
正でき、収差補正上好ましい。
【００５４】次に、上記光学系全体のＸ方向、Ｙ方向の
パワーをＰｘ、Ｐｙとするとき、 ０．１＜Ｐｘ／Ｐｙ＜１０ ・・・（９−１） なる条件式を満足することが収差補正上好ましい。上記
条件式の下限０．１と上限１０を越えると、光学系全体
の焦点距離がＸ方向とＹ方向で異なりすぎ、良好な像歪
みを得ることが難しくなり、像が歪んでしまう。
パワーをＰｘ、Ｐｙとするとき、 ０．１＜Ｐｘ／Ｐｙ＜１０ ・・・（９−１） なる条件式を満足することが収差補正上好ましい。上記
条件式の下限０．１と上限１０を越えると、光学系全体
の焦点距離がＸ方向とＹ方向で異なりすぎ、良好な像歪
みを得ることが難しくなり、像が歪んでしまう。
【００５５】さらに好ましくは、 ０．５＜Ｐｘ／Ｐｙ＜２ ・・・（９−２） なる条件を満足することが回転非対称な収差を良好に補
正でき、収差補正上好ましい。
正でき、収差補正上好ましい。
【００５６】さらに好ましくは、 ０．８＜Ｐｘ／Ｐｙ＜１．２ ・・・（９−３） なる条件を満足することが回転非対称な収差を良好に補
正でき、収差補正上好ましい。
正でき、収差補正上好ましい。
【００５７】
【発明の実施の形態】以下に、本発明の偏心光学系の実
施例１〜６について説明する。後述する各実施例の構成
パラメータにおいては、図１（ａ）にＹ−Ｚ面への投影
図、図１（ｂ）にＸ−Ｚ面への投影図を示すように、結
像光学系の場合には順光線追跡であり、物点中心を射出
して瞳１中心を通り像面７中心に到達する光線を軸上主
光線２とし、また、接眼光学系とすると逆光線追跡で、
瞳１中心を通り像又は画像表示素子７の中心（ただし、
台形の画像表示素子等中心が明確でない場合には、対角
線の交点を中心とする。）に到達する光線を軸上主光線
２とし、瞳１から偏心光学系６の第１面３に到る軸上主
光線をＺ軸正方向とし、上記の像又は画像表示素子７の
中心からＺ軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平
面内で、前記の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの
範囲内で傾いている任意の方向をＹ軸正方向（ΔＹは、
像又は画像表示素子７の中心からＺ軸に垂直に延ばした
線分がＹ軸からどの程度傾いているかを示す角度であ
る。）、上記Ｙ軸、Ｚ軸と直交座標系を構成する軸をＸ
軸とする。なお、以下の実施例においては、 ０°＜ΔＹ＜８° ・・・（０−３） の範囲にＹ軸をとってある。
施例１〜６について説明する。後述する各実施例の構成
パラメータにおいては、図１（ａ）にＹ−Ｚ面への投影
図、図１（ｂ）にＸ−Ｚ面への投影図を示すように、結
像光学系の場合には順光線追跡であり、物点中心を射出
して瞳１中心を通り像面７中心に到達する光線を軸上主
光線２とし、また、接眼光学系とすると逆光線追跡で、
瞳１中心を通り像又は画像表示素子７の中心（ただし、
台形の画像表示素子等中心が明確でない場合には、対角
線の交点を中心とする。）に到達する光線を軸上主光線
２とし、瞳１から偏心光学系６の第１面３に到る軸上主
光線をＺ軸正方向とし、上記の像又は画像表示素子７の
中心からＺ軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平
面内で、前記の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの
範囲内で傾いている任意の方向をＹ軸正方向（ΔＹは、
像又は画像表示素子７の中心からＺ軸に垂直に延ばした
線分がＹ軸からどの程度傾いているかを示す角度であ
る。）、上記Ｙ軸、Ｚ軸と直交座標系を構成する軸をＸ
軸とする。なお、以下の実施例においては、 ０°＜ΔＹ＜８° ・・・（０−３） の範囲にＹ軸をとってある。
【００５８】そして、各面の偏心が与えられており、そ
の面の面頂位置の光学系６の原点である瞳１の中心から
のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の偏心量と、その面の
中心軸（自由曲面については、前記の（ａ）式のＺ軸）
のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする傾き角（それ
ぞれα、β、γ（°））とが与えられている。なお、そ
の場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対しての
反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対しての時計回
りを意味する。その他、媒質の屈折率、アッベ数が慣用
法に従って与えられている。
の面の面頂位置の光学系６の原点である瞳１の中心から
のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の偏心量と、その面の
中心軸（自由曲面については、前記の（ａ）式のＺ軸）
のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする傾き角（それ
ぞれα、β、γ（°））とが与えられている。なお、そ
の場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対しての
反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対しての時計回
りを意味する。その他、媒質の屈折率、アッベ数が慣用
法に従って与えられている。
【００５９】なお、自由曲面形状は前記の（ａ）式によ
り定義され、その定義式のＺ軸が回転非対称面の軸とな
る。そして、（ａ）式のｘの奇数次項の係数Ｃm が全て
０の場合、自由曲面はＹ−Ｚ断面に対して対称である面
対称自由曲面となるが、奇数次項の係数Ｃm に有限の値
が入ると、回転非対称で対称面を持たない曲面ＡＰＳ
（アシンメトリック・ポリノミナル・サーフェス）とな
る。
り定義され、その定義式のＺ軸が回転非対称面の軸とな
る。そして、（ａ）式のｘの奇数次項の係数Ｃm が全て
０の場合、自由曲面はＹ−Ｚ断面に対して対称である面
対称自由曲面となるが、奇数次項の係数Ｃm に有限の値
が入ると、回転非対称で対称面を持たない曲面ＡＰＳ
（アシンメトリック・ポリノミナル・サーフェス）とな
る。
【００６０】後記の構成パラメータにおいては、接眼光
学系の場合、逆光線追跡の順に示してあるが、順光線追
跡でも同様な効果が得られることは言うまでもない。ま
た、後記する構成パラメータにおいて、データの記載さ
れていない非球面に関する項は０である。屈折率につい
てはｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記
してある。長さの単位はｍｍである。
学系の場合、逆光線追跡の順に示してあるが、順光線追
跡でも同様な効果が得られることは言うまでもない。ま
た、後記する構成パラメータにおいて、データの記載さ
れていない非球面に関する項は０である。屈折率につい
てはｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記
してある。長さの単位はｍｍである。
【００６１】次に、図１〜図６にそれぞれ実施例１〜６
の偏心光学系６のＹ−Ｚ面への投影図（ａ）とＸ−Ｚ面
への投影図（ｂ）を示す。実施例１〜５の偏心光学系７
は、第１透過面と第２反射面を兼ねた第１面３と、第１
反射面の第２面４と、第２透過面の第３面５との３つの
面からなり、その３つの面３〜５の間が屈折率が１より
大きい透明媒質で埋められていて、逆光線追跡におい
て、不図示の仮想物点から発した光線束が光軸２に沿っ
て光学系６の瞳１をまず通過し、透過作用と反射作用を
有する第１面３に入射して光学系６内に入り、その入射
光線は瞳１から遠い側の反射作用のみを有する反射面で
ある第２面４で瞳１に近づく方向に反射され、今度は第
１面３で瞳１から遠ざかる方向に再び反射され、その反
射光線は、透過作用のみを有する第３面５を透過して像
面７に到達し、結像する。
の偏心光学系６のＹ−Ｚ面への投影図（ａ）とＸ−Ｚ面
への投影図（ｂ）を示す。実施例１〜５の偏心光学系７
は、第１透過面と第２反射面を兼ねた第１面３と、第１
反射面の第２面４と、第２透過面の第３面５との３つの
面からなり、その３つの面３〜５の間が屈折率が１より
大きい透明媒質で埋められていて、逆光線追跡におい
て、不図示の仮想物点から発した光線束が光軸２に沿っ
て光学系６の瞳１をまず通過し、透過作用と反射作用を
有する第１面３に入射して光学系６内に入り、その入射
光線は瞳１から遠い側の反射作用のみを有する反射面で
ある第２面４で瞳１に近づく方向に反射され、今度は第
１面３で瞳１から遠ざかる方向に再び反射され、その反
射光線は、透過作用のみを有する第３面５を透過して像
面７に到達し、結像する。
【００６２】実施例６の偏心光学系７は、第１透過面と
第２反射面を兼ねた第１面３と、第１反射面の第２面４
と、第３反射面の第４面８と、第２透過面の第３面５と
の４つの面からなり、その４つの面３〜５の間が屈折率
が１より大きい透明媒質で埋められていて、逆光線追跡
において、不図示の仮想物点から発した光線束が光軸２
に沿って光学系６の瞳１をまず通過し、透過作用と反射
作用を有する第１面３に入射して光学系６内に入り、そ
の入射光線は瞳１から遠い側の反射作用のみを有する反
射面である第２面４で瞳１に近づく方向に反射され、今
度は第１面３で瞳１から遠ざかる方向に再び反射され、
次いで第４面で瞳１に近づく方向に反射され、その反射
光線は、透過作用のみを有する第３面５を透過して像面
７に到達し、結像する。
第２反射面を兼ねた第１面３と、第１反射面の第２面４
と、第３反射面の第４面８と、第２透過面の第３面５と
の４つの面からなり、その４つの面３〜５の間が屈折率
が１より大きい透明媒質で埋められていて、逆光線追跡
において、不図示の仮想物点から発した光線束が光軸２
に沿って光学系６の瞳１をまず通過し、透過作用と反射
作用を有する第１面３に入射して光学系６内に入り、そ
の入射光線は瞳１から遠い側の反射作用のみを有する反
射面である第２面４で瞳１に近づく方向に反射され、今
度は第１面３で瞳１から遠ざかる方向に再び反射され、
次いで第４面で瞳１に近づく方向に反射され、その反射
光線は、透過作用のみを有する第３面５を透過して像面
７に到達し、結像する。
【００６３】そして、実施例１においては、第２面４、
第３面５を面対称自由曲面とし、第１面３にｘｙ項とｘ
ｙ2 項を入れて、回転非対称で対称面を持たないＡＰＳ
としており、実施例２においては、実施例１に加えて、
第２面４にｘｙ2 項を入れて、第１面３、第２面４を回
転非対称で対称面を持たないＡＰＳとしており、実施例
３〜５においては、実施例２に加えて、第２面４にｘｙ
項を入れて、第１面３、第２面４を回転非対称で対称面
を持たないＡＰＳとしている。また、実施例６において
は、第１面４、第３面５、第４面８を面対称自由曲面と
し、第２面４を回転非対称で対称面を持たないＡＰＳと
している。
第３面５を面対称自由曲面とし、第１面３にｘｙ項とｘ
ｙ2 項を入れて、回転非対称で対称面を持たないＡＰＳ
としており、実施例２においては、実施例１に加えて、
第２面４にｘｙ2 項を入れて、第１面３、第２面４を回
転非対称で対称面を持たないＡＰＳとしており、実施例
３〜５においては、実施例２に加えて、第２面４にｘｙ
項を入れて、第１面３、第２面４を回転非対称で対称面
を持たないＡＰＳとしている。また、実施例６において
は、第１面４、第３面５、第４面８を面対称自由曲面と
し、第２面４を回転非対称で対称面を持たないＡＰＳと
している。
【００６４】なお、実施例１〜５においては、−１００
０ｍｍの仮想物点、入射瞳径４ｍｍ、水平半画角２０
°、垂直半画角１５．２７°のとき、像面がＸ方向に３
ｍｍ偏心し、１４．５５ｍｍ×１１．２ｍｍの領域に結
像するように構成されている。また、実施例６において
は、−５００ｍｍの仮想物点、入射瞳径８ｍｍ、水平半
画角１５°、垂直半画角１１．３６°のとき、像面がＸ
方向に１ｍｍ偏心し、１４．５５ｍｍ×１１．２ｍｍの
領域に結像するように構成されている。実施例１〜６で
は、この光学系の結像面に２次元の画像表示素子を配置
して、入射瞳位置近傍に観察者眼球を配置して、その拡
大像を観察する。以下に、上記実施例１〜６の構成パラ
メータを示す。
０ｍｍの仮想物点、入射瞳径４ｍｍ、水平半画角２０
°、垂直半画角１５．２７°のとき、像面がＸ方向に３
ｍｍ偏心し、１４．５５ｍｍ×１１．２ｍｍの領域に結
像するように構成されている。また、実施例６において
は、−５００ｍｍの仮想物点、入射瞳径８ｍｍ、水平半
画角１５°、垂直半画角１１．３６°のとき、像面がＸ
方向に１ｍｍ偏心し、１４．５５ｍｍ×１１．２ｍｍの
領域に結像するように構成されている。実施例１〜６で
は、この光学系の結像面に２次元の画像表示素子を配置
して、入射瞳位置近傍に観察者眼球を配置して、その拡
大像を観察する。以下に、上記実施例１〜６の構成パラ
メータを示す。
【００６５】実施例１ 面番号 曲率半径 間隔 偏心 屈折率 アッベ数 1 ∞（瞳） 2 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 3 自由曲面[2] 偏心(2) 1.4922 57.5 4 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 5 自由曲面[3] 偏心(3) 6 ∞（像面） 偏心(4) 自由曲面[1] Ｃ5 -4.5570×10-3 Ｃ6 6.6524×10-4 Ｃ7 -8.0638×10-3 Ｃ8 -2.0209×10-4 Ｃ9 3.1672×10-5 Ｃ10 -1.1776×10-4 Ｃ12 -3.2973×10-6 Ｃ14 1.8873×10-6 Ｃ16 7.8671×10-7 自由曲面[2] Ｃ5 -9.6338×10-3 Ｃ7 -1.1841×10-2 Ｃ8 -4.1028×10-5 Ｃ10 2.7469×10-5 Ｃ12 8.6700×10-7 Ｃ14 -6.3534×10-7 Ｃ16 -2.7693×10-6 Ｃ17 -1.7325×10-8 Ｃ19 -2.4986×10-7 Ｃ21 -8.9541×10-8 自由曲面[3] Ｃ5 -2.7683×10-2 Ｃ7 -1.2496×10-2 Ｃ8 -1.2021×10-3 Ｃ10 7.6830×10-4 Ｃ12 1.3316×10-4 Ｃ14 2.9297×10-4 Ｃ16 1.2510×10-4 Ｃ17 -2.3391×10-6 Ｃ19 -3.0351×10-6 Ｃ21 1.2885×10-6 偏心(1) ｘ 0.000 ｙ 9.399 ｚ 26.516 α 4.55 β -5.45 γ 0.00 偏心(2) ｘ 0.254 ｙ 0.092 ｚ ３４．７７２ α −２３．７５ β 0.00 γ 0.00 偏心(3) ｘ 2.245 ｙ 17.728 ｚ 31.623 α 58.67 β -8.92 γ 0.00 偏心(4) ｘ 3.000 ｙ 21.643 ｚ 34.077 α 47.25 β -13.83 γ 7.91 。
【００６６】実施例２ 面番号 曲率半径 間隔 偏心 屈折率 アッベ数 1 ∞（瞳） 2 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 3 自由曲面[2] 偏心(2) 1.4922 57.5 4 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 5 自由曲面[3] 偏心(3) 6 ∞（像面） 偏心(4) 自由曲面[1] Ｃ5 -4.5570×10-3 Ｃ6 6.3213×10-4 Ｃ7 -8.0638×10-3 Ｃ8 -2.0209×10-4 Ｃ9 7.1237×10-5 Ｃ10 -1.1776×10-4 Ｃ12 -3.2973×10-6 Ｃ14 1.8873×10-6 Ｃ16 7.8671×10-7 自由曲面[2] Ｃ5 -9.6338×10-3 Ｃ7 -1.1841×10-2 Ｃ8 -4.1028×10-5 Ｃ9 5.4265×10-5 Ｃ10 2.7469×10-5 Ｃ12 8.6700×10-7 Ｃ14 -6.3534×10-7 Ｃ16 -2.7693×10-6 Ｃ17 -1.7325×10-8 Ｃ19 -2.4986×10-7 Ｃ21 -8.9541×10-8 自由曲面[3] Ｃ5 -2.7683×10-2 Ｃ7 -1.2496×10-2 Ｃ8 -1.2021×10-3 Ｃ10 7.6830×10-4 Ｃ12 1.3316×10-4 Ｃ14 2.9297×10-4 Ｃ16 1.2510×10-4 Ｃ17 -2.3391×10-6 Ｃ19 -3.0351×10-6 Ｃ21 1.2885×10-6 偏心(1) ｘ 0.000 ｙ 9.668 ｚ 26.467 α 5.37 β -5.62 γ 0.00 偏心(2) ｘ 0.261 ｙ 0.132 ｚ 34.989 α -23.51 β 0.00 γ 0.00 偏心(3) ｘ 2.432 ｙ 18.894 ｚ 31.820 α 61.18 β -12.08 γ 0.00 偏心(4) ｘ 3.000 ｙ 22.476 ｚ 33.966 α 49.60 β -14.19 γ 8.67 。
【００６７】実施例３ 面番号 曲率半径 間隔 偏心 屈折率 アッベ数 1 ∞（瞳） 2 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 3 自由曲面[2] 偏心(2) 1.4922 57.5 4 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 5 自由曲面[3] 偏心(3) 6 ∞（像面） 偏心(4) 自由曲面[1] Ｃ5 -4.5570×10-3 Ｃ6 -1.6137×10-3 Ｃ7 -8.0638×10-3 Ｃ8 -2.0209×10-4 Ｃ9 4.1827×10-5 Ｃ10 -1.1776×10-4 Ｃ12 -3.2973×10-6 Ｃ14 1.8873×10-6 Ｃ16 7.8671×10-7 自由曲面[2] Ｃ5 -9.6338×10-3 Ｃ6 -1.2355×10-3 Ｃ7 -1.1841×10-2 Ｃ8 -4.1028×10-5 Ｃ9 5.9240×10-5 Ｃ10 2.7469×10-5 C12 8.6700×10-7 Ｃ14 -6.3534×10-7 Ｃ16 -2.7693×10-6 Ｃ17 -1.7325×10-8 Ｃ19 -2.4986×10-7 Ｃ21 -8.9541×10-8 自由曲面[3] Ｃ5 -2.7683×10-2 Ｃ7 -1.2496×10-2 Ｃ8 -1.2021×10-3 Ｃ10 7.6830×10-4 Ｃ12 1.3316×10-4 Ｃ14 2.9297×10-4 Ｃ16 1.2510×10-4 Ｃ17 -2.3391×10-6 Ｃ19 -3.0351×10-6 Ｃ21 1.2885×10-6 偏心(1) ｘ 0.000 ｙ 9.483 ｚ 26.375 α 5.37 β -6.16 γ 0.00 偏心(2) ｘ 0.227 ｙ 0.129 ｚ 34.737 α -23.50 β 0.00 γ 0.00 偏心(3) ｘ 2.389 ｙ 18.635 ｚ 31.617 α 63.86 β -12.37 γ 0.00 偏心(4) ｘ 3.000 ｙ 22.214 ｚ 33.857 α 52.07 β -14.55 γ 9.31 。
【００６８】実施例４ 面番号 曲率半径 間隔 偏心 屈折率 アッベ数 1 ∞（瞳） 2 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 3 自由曲面[2] 偏心(2) 1.4922 57.5 4 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 5 自由曲面[3] 偏心(3) 6 ∞（像面） 偏心(4) 自由曲面[1] Ｃ5 -4.5570×10-3 Ｃ6 -1.2695×10-3 Ｃ7 -8.0638×10-3 Ｃ8 -2.0209×10-4 Ｃ9 3.2965×10-5 Ｃ10 -1.1776×10-4 Ｃ12 -3.2973×10-6 Ｃ14 1.8873×10-6 Ｃ16 7.8671×10-7 自由曲面[2] Ｃ5 -9.6338×10-3 Ｃ6 -9.3670×10-4 Ｃ7 -1.1841×10-2 Ｃ8 -4.1028×10-5 Ｃ9 4.0911×10-5 Ｃ10 2.7469×10-5 Ｃ12 8.6700×10-7 Ｃ14 -6.3534×10-7 Ｃ16 -2.7693×10-6 Ｃ17 -1.7325×10-8 Ｃ19 -2.4986×10-7 Ｃ21 -8.9541×10-8 自由曲面[3] Ｃ5 -2.7683×10-2 Ｃ7 -1.2496×10-2 Ｃ8 -1.2021×10-3 Ｃ10 7.6830×10-4 Ｃ12 1.3316×10-4 Ｃ14 2.9297×10-4 Ｃ16 1.2510×10-4 Ｃ17 -2.3391×10-6 Ｃ19 -3.0351×10-6 Ｃ21 1.2885×10-6 偏心(1) ｘ 0.000 ｙ 10.596 ｚ 27.055 α 1.40 β -6.70 γ 0.00 偏心(2) ｘ 0.259 ｙ -0.051 ｚ 34.828 α -26.97 β 0.00 γ 0.00 偏心(3) ｘ 2.465 ｙ 18.896 ｚ 32.203 α 56.45 β -14.82 γ 0.00 偏心(4) ｘ 3.000 ｙ 22.168 ｚ 34.215 α 48.13 β -16.48 γ 9.63 。
【００６９】実施例５ 面番号 曲率半径 間隔 偏心 屈折率 アッベ数 1 ∞（瞳） 2 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 3 自由曲面[2] 偏心(2) 1.4922 57.5 4 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 5 自由曲面[3] 偏心(3) 6 ∞（像面） 偏心(4) 自由曲面[1] Ｃ5 -1.1784×10-4 Ｃ6 2.2015×10-5 Ｃ7 -3.0016×10-3 Ｃ8 -8.6362×10-5 Ｃ9 1.7223×10-5 Ｃ10 -8.8981×10-5 Ｃ12 -1.3585×10-6 Ｃ14 -7.2143×10-7 Ｃ16 1.2123×10-6 自由曲面[2] Ｃ5 -6.8555×10-3 Ｃ6 2.7529×10-5 Ｃ7 -9.2050×10-3 Ｃ8 -5.4399×10-5 Ｃ9 -4.3731×10-7 Ｃ10 -4.3036×10-6 Ｃ12 9.6628×10-7 Ｃ14 3.5956×10-7 Ｃ16 -5.4535×10-8 Ｃ17 1.3530×10-10 Ｃ19 -4.0067×10-8 Ｃ21 -1.8694×10-8 自由曲面[3] Ｃ5 -2.1193×10-2 Ｃ7 -2.6478×10-2 Ｃ8 -4.0384×10-4 Ｃ10 9.5874×10-4 Ｃ12 1.2965×10-4 Ｃ14 1.4348×10-4 Ｃ16 6.0979×10-5 Ｃ17 -3.7748×10-6 Ｃ19 -9.0564×10-6 Ｃ21 -6.5364×10-6 偏心(1) ｘ 0.000 ｙ 8.662 ｚ 25.135 α 11.87 β -4.92 γ 0.00 偏心(2) ｘ 0.244 ｙ 0.631 ｚ 35.547 α -16.62 β 0.00 γ 0.00 偏心(3) ｘ 2.405 ｙ 19.460 ｚ 30.854 α 68.20 β -8.04 γ 0.00 偏心(4) ｘ 3.000 ｙ 22.914 ｚ 32.949 α 47.74 β -9.72 γ 5.56 。
【００７０】実施例６ 面番号 曲率半径 間隔 偏心 屈折率 アッベ数 1 ∞（瞳） 2 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 3 自由曲面[2] 偏心(2) 1.4922 57.5 4 自由曲面[1] 偏心(1) 1.4922 57.5 5 自由曲面[3] 偏心(3) 1.4922 57.5 6 自由曲面[4] 偏心(4) 7 ∞（像面） 偏心(5) 自由曲面[1] Ｃ5 -5.4964×10-4 Ｃ7 -8.3676×10-3 Ｃ8 -5.9486×10-5 Ｃ10 -1.6196×10-4 Ｃ12 -1.6676×10-7 Ｃ14 -3.9762×10-7 Ｃ16 2.6066×10-6 Ｃ17 -6.5700×10-9 Ｃ19 3.0916×10-8 Ｃ21 1.1391×10-7 自由曲面[2] Ｃ5 -4.5097×10-3 Ｃ6 -2.8677×10-5 Ｃ7 -8.5725×10-3 Ｃ8 -5.4881×10-5 Ｃ9 9.3476×10-8 Ｃ10 -2.8271×10-5 Ｃ12 1.3855×10-6 Ｃ14 9.3642×10-10 Ｃ16 -1.4914×10-8 Ｃ17 -4.2012×10-8 Ｃ19 -1.8261×10-8 Ｃ21 -6.9906×10-9 自由曲面[3] Ｃ5 -3.6420×10-4 Ｃ7 -3.0804×10-3 Ｃ8 -5.2170×10-5 Ｃ10 -1.4460×10-4 Ｃ12 -2.3208×10-6 Ｃ14 2.1145×10-6 Ｃ16 3.3162×10-6 Ｃ17 -6.5510×10-8 Ｃ19 1.5256×10-7 Ｃ21 2.8723×10-7 自由曲面[4] Ｃ5 3.3939×10-3 Ｃ7 8.3775×10-3 Ｃ8 -9.2996×10-4 Ｃ10 1.1995×10-6 Ｃ12 -5.8621×10-5 Ｃ14 1.5381×10-5 Ｃ16 -2.3878×10-6 Ｃ17 -1.4311×10-7 Ｃ19 -3.2128×10-8 Ｃ21 3.2390×10-10 偏心(1) ｘ 0.267 ｙ 8.739 ｚ 38.368 α -0.45 β -0.10 γ 0.00 偏心(2) ｘ 0.000 ｙ 0.000 ｚ 47.215 α -26.38 β 0.53 γ 0.00 偏心(3) ｘ 0.624 ｙ 29.011 ｚ 51.551 α 3.97 β 0.45 γ 0.00 偏心(4) ｘ 0.950 ｙ 37.341 ｚ 43.122 α -42.91 β 2.48 γ 0.00 偏心(5) ｘ 1.000 ｙ 39.251 ｚ 40.804 α -39.32 β 1.87 γ 1.11 。
【００７１】以上の実施例５の横収差図を図７に示す。
この横収差図において、括弧内に示された数字は（水平
（Ｘ方向）画角、垂直（Ｙ方向）画角）を表し、その画
角における横収差を示す。また、実施例５の像歪みを表
す収差図を図８に示す。この収差図中、横軸はＸ方向の
像高、縦軸はＹ方向の像高を表す。
この横収差図において、括弧内に示された数字は（水平
（Ｘ方向）画角、垂直（Ｙ方向）画角）を表し、その画
角における横収差を示す。また、実施例５の像歪みを表
す収差図を図８に示す。この収差図中、横軸はＸ方向の
像高、縦軸はＹ方向の像高を表す。
【００７２】以下に、上記各実施例の前記条件式（０−
１）〜（９−１）の値を示す。表中、Ｓ３、Ｓ４は面番
号を表し、それぞれ第１の反射面の第２面４、第２の反
射面の第１面３の値を表す。 実施例１ 実施例２ 実施例３ 実施例４ 実施例５ 実施例６ （０−１） 7.89 ° 7.60 ° 7.69 ° 7.71 ° 7.46 ° 1.46 ° （１−１）S3 0.002 0.002 0.016 0.013 -0.001 -0.004 （１−１）S4 -0.015 -0.024 0.004 0.003 -0.008 -0.015 （２−１） -0.017 -0.026 -0.012 -0.010 -0.007 -0.011 （３−１）S3 0.000 0.005 -0.006 -0.005 0.000 -0.000 （３−１）S4 0.008 0.011 -0.013 -0.011 0.001 0.000 （４−１） 0.008 0.006 -0.006 -0.005 0.001 0.000 （５−１）S3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 （５−１）S4 -0.005 -0.005 -0.005 -0.005 -0.004 -0.008 （６−１）S3 0.000 -0.002 -0.003 -0.002 0.000 -0.000 （６−１）S4 -0.001 -0.003 -0.002 -0.001 -0.001 -0.000 （７−１）S3 1.485 1.482 1.512 1.486 1.122 2.011 （７−１）S4 1.011 1.009 1.029 1.012 0.365 2.071 （８−１）S3 1.245 1.257 1.256 1.221 0.826 1.086 （８−１）S4 0.586 0.588 0.591 0.574 0.013 0.256 （９−１） 1.0306 1.0426 1.0207 1.0096 0.9886 1.0272 。
１）〜（９−１）の値を示す。表中、Ｓ３、Ｓ４は面番
号を表し、それぞれ第１の反射面の第２面４、第２の反
射面の第１面３の値を表す。 実施例１ 実施例２ 実施例３ 実施例４ 実施例５ 実施例６ （０−１） 7.89 ° 7.60 ° 7.69 ° 7.71 ° 7.46 ° 1.46 ° （１−１）S3 0.002 0.002 0.016 0.013 -0.001 -0.004 （１−１）S4 -0.015 -0.024 0.004 0.003 -0.008 -0.015 （２−１） -0.017 -0.026 -0.012 -0.010 -0.007 -0.011 （３−１）S3 0.000 0.005 -0.006 -0.005 0.000 -0.000 （３−１）S4 0.008 0.011 -0.013 -0.011 0.001 0.000 （４−１） 0.008 0.006 -0.006 -0.005 0.001 0.000 （５−１）S3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 （５−１）S4 -0.005 -0.005 -0.005 -0.005 -0.004 -0.008 （６−１）S3 0.000 -0.002 -0.003 -0.002 0.000 -0.000 （６−１）S4 -0.001 -0.003 -0.002 -0.001 -0.001 -0.000 （７−１）S3 1.485 1.482 1.512 1.486 1.122 2.011 （７−１）S4 1.011 1.009 1.029 1.012 0.365 2.071 （８−１）S3 1.245 1.257 1.256 1.221 0.826 1.086 （８−１）S4 0.586 0.588 0.591 0.574 0.013 0.256 （９−１） 1.0306 1.0426 1.0207 1.0096 0.9886 1.0272 。
【００７３】ところで、前記したように、本発明の偏心
光学系を例えば頭部装着型の画像表示装置の接眼光学
系、あるいは、カメラ、内視鏡等の結像光学系として用
いることができる。図９は頭部装着型画像表示装置の接
眼光学系に偏心光学系を用いる場合の配置を示してお
り、対称面を持った自由曲面等で偏心光学系６’を構成
する場合（図（ａ））と、本発明に基づき、３次元的に
偏心した自由曲面であって対称面を持たない自由曲面を
少なくとも１面に用いて偏心光学系６を構成する場合
（図（ｂ））とを対比して示してある。図９（ａ）に示
しように、偏心光学系６’を対称面を持った自由曲面等
で構成する場合には、偏心光学系（接眼光学系）６’に
対してＬＣＤ（液晶表示素子）等の画像表示素子１０は
左右対称に配置され、その長軸は対称面に対して垂直に
なる。これに対して、図９（ｂ）に示しように、偏心光
学系（接眼光学系）６を本発明に基づいて３次元的に偏
心した自由曲面であって対称面を持たない自由曲面を用
いて構成する場合には、ＬＣＤ１０は一方に寄って、し
かも、その長辺あるいは短辺が対称面（対称面はない
が、図（ａ）との対比上図示してある。）に対して垂直
でなくなる。そのため、図１０に模式的に示すように、
例えば頭部装着型画像表示装置に用いる場合、ＬＣＤ１
０が一方に寄って空いた部分がデットスペースとなり、
その部分の外装を符号１２のように切り欠いて装置を小
型化することができる。図中、符号１１は電気系基板を
示し、その空いたデットスペースに電気系基板１１を配
置して外装を小型化することもできる。
光学系を例えば頭部装着型の画像表示装置の接眼光学
系、あるいは、カメラ、内視鏡等の結像光学系として用
いることができる。図９は頭部装着型画像表示装置の接
眼光学系に偏心光学系を用いる場合の配置を示してお
り、対称面を持った自由曲面等で偏心光学系６’を構成
する場合（図（ａ））と、本発明に基づき、３次元的に
偏心した自由曲面であって対称面を持たない自由曲面を
少なくとも１面に用いて偏心光学系６を構成する場合
（図（ｂ））とを対比して示してある。図９（ａ）に示
しように、偏心光学系６’を対称面を持った自由曲面等
で構成する場合には、偏心光学系（接眼光学系）６’に
対してＬＣＤ（液晶表示素子）等の画像表示素子１０は
左右対称に配置され、その長軸は対称面に対して垂直に
なる。これに対して、図９（ｂ）に示しように、偏心光
学系（接眼光学系）６を本発明に基づいて３次元的に偏
心した自由曲面であって対称面を持たない自由曲面を用
いて構成する場合には、ＬＣＤ１０は一方に寄って、し
かも、その長辺あるいは短辺が対称面（対称面はない
が、図（ａ）との対比上図示してある。）に対して垂直
でなくなる。そのため、図１０に模式的に示すように、
例えば頭部装着型画像表示装置に用いる場合、ＬＣＤ１
０が一方に寄って空いた部分がデットスペースとなり、
その部分の外装を符号１２のように切り欠いて装置を小
型化することができる。図中、符号１１は電気系基板を
示し、その空いたデットスペースに電気系基板１１を配
置して外装を小型化することもできる。
【００７４】また、両眼で観察可能な頭部装着型画像表
示装置の左右の接眼光学系に本発明の偏心光学系６Ｌ、
６Ｒを用いる場合、左右の眼の輻輳（輻輳角α）によ
り、左右の偏心光学系６Ｌ、６Ｒは、図１１に示すよう
に、眼幅の中心方向に向くように相互に傾く。そのと
き、偏心光学系６Ｌ、６Ｒを対称面を持たない自由曲面
を用いて構成していると、左右のＬＣＤ１０Ｌ、１０Ｒ
は偏心光学系６Ｌ、６Ｒに対してはねじれた配置となっ
ているが、両方のＬＣＤ１０Ｌ、１０Ｒが一直線上の整
列する配置が可能となり、破線で示した１個の長いバッ
クライト１３で左右のＬＣＤ１０Ｌ、１０Ｒを照明する
ことが可能となる。
示装置の左右の接眼光学系に本発明の偏心光学系６Ｌ、
６Ｒを用いる場合、左右の眼の輻輳（輻輳角α）によ
り、左右の偏心光学系６Ｌ、６Ｒは、図１１に示すよう
に、眼幅の中心方向に向くように相互に傾く。そのと
き、偏心光学系６Ｌ、６Ｒを対称面を持たない自由曲面
を用いて構成していると、左右のＬＣＤ１０Ｌ、１０Ｒ
は偏心光学系６Ｌ、６Ｒに対してはねじれた配置となっ
ているが、両方のＬＣＤ１０Ｌ、１０Ｒが一直線上の整
列する配置が可能となり、破線で示した１個の長いバッ
クライト１３で左右のＬＣＤ１０Ｌ、１０Ｒを照明する
ことが可能となる。
【００７５】また、本発明の偏心光学系を結像光学系と
して用いる場合は、図１２（ａ）、（ｂ）に示すような
配置が可能である（４面以上で構成する場合も同様）。
図１２（ａ）の場合は、第１面３の前方に絞り１４を配
置し、像面７に電子カメラの場合はＣＣＤ等の撮像素子
１５あるいは銀塩フィルムを用いるカメラの場合はフィ
ルムを配置して、絞り１４、偏心光学系６の順に経て被
写体の像を結像させる。図１２（ｂ）の場合は、第３面
５の前方に絞り１４を配置し、偏心光学系６の像面７に
電子カメラの場合はＣＣＤ等の撮像素子１５あるいは銀
塩フィルムを用いるカメラの場合はフィルムを配置し
て、同様に被写体の像を結像させる。
して用いる場合は、図１２（ａ）、（ｂ）に示すような
配置が可能である（４面以上で構成する場合も同様）。
図１２（ａ）の場合は、第１面３の前方に絞り１４を配
置し、像面７に電子カメラの場合はＣＣＤ等の撮像素子
１５あるいは銀塩フィルムを用いるカメラの場合はフィ
ルムを配置して、絞り１４、偏心光学系６の順に経て被
写体の像を結像させる。図１２（ｂ）の場合は、第３面
５の前方に絞り１４を配置し、偏心光学系６の像面７に
電子カメラの場合はＣＣＤ等の撮像素子１５あるいは銀
塩フィルムを用いるカメラの場合はフィルムを配置し
て、同様に被写体の像を結像させる。
【００７６】なお、図１２のような結像光学系を内視鏡
に用いる場合は、図１２（ａ）の結像光学系は側視又は
斜視タイプの内視鏡に用いられ、像面７に撮像素子１５
を配置するか、リレーレンズ又はイメージファイバーガ
イドの入射端面を配置する。また、図１２（ｂ）の結像
光学系は直視タイプの内視鏡に用いられ、像面７に撮像
素子１５を配置する。
に用いる場合は、図１２（ａ）の結像光学系は側視又は
斜視タイプの内視鏡に用いられ、像面７に撮像素子１５
を配置するか、リレーレンズ又はイメージファイバーガ
イドの入射端面を配置する。また、図１２（ｂ）の結像
光学系は直視タイプの内視鏡に用いられ、像面７に撮像
素子１５を配置する。
【００７７】以上の本発明の偏心光学系は例えば次のよ
うに構成することができる。 〔１〕 回転非対称面からなる少なくとも１面の光学面
を含む偏心光学系において、前記回転非対称面は、対称
面を持たない曲面からなることを特徴とする偏心光学
系。
うに構成することができる。 〔１〕 回転非対称面からなる少なくとも１面の光学面
を含む偏心光学系において、前記回転非対称面は、対称
面を持たない曲面からなることを特徴とする偏心光学
系。
【００７８】〔２〕 前記偏心光学系は少なくとも１面
の透過面と少なくとも１面の反射面を有し、それらの面
により挟まれる空間が屈折率が１より大きい媒体で満た
されていることを特徴とする上記〔１〕記載の偏心光学
系。
の透過面と少なくとも１面の反射面を有し、それらの面
により挟まれる空間が屈折率が１より大きい媒体で満た
されていることを特徴とする上記〔１〕記載の偏心光学
系。
【００７９】〔３〕 前記偏心光学系は、順光線追跡又
は逆光線追跡の順に、第１透過面と第２反射面を兼ねた
第１面と、第１反射面の第２面と、第２透過面の第３面
とからなることを特徴とする上記〔２〕記載の偏心光学
系。
は逆光線追跡の順に、第１透過面と第２反射面を兼ねた
第１面と、第１反射面の第２面と、第２透過面の第３面
とからなることを特徴とする上記〔２〕記載の偏心光学
系。
【００８０】〔４〕 前記第１面が対称面を持たない曲
面からなることを特徴とする上記〔３〕記載の偏心光学
系。
面からなることを特徴とする上記〔３〕記載の偏心光学
系。
【００８１】〔５〕 上記〔１〕から〔４〕の何れか１
項記載の偏心光学系において、前記回転非対称面が、以
下の（ａ）式にて定義されることを特徴とする偏心光学
系。 Ｚ＝Ｃ2 ＋Ｃ3 ｙ＋Ｃ4 ｘ ＋Ｃ5 ｙ2 ＋Ｃ6 ｙｘ＋Ｃ7 ｘ2 ＋Ｃ8 ｙ3 ＋Ｃ9 ｙ2 ｘ＋Ｃ10ｙｘ2 ＋Ｃ11ｘ3 ＋Ｃ12ｙ4 ＋Ｃ13ｙ3 ｘ＋Ｃ14ｙ2 ｘ2 ＋Ｃ15ｙｘ3 ＋Ｃ16ｘ4 ＋Ｃ17ｙ5 ＋Ｃ18ｙ4 ｘ＋Ｃ19ｙ3 ｘ2 ＋Ｃ20ｙ2 ｘ3 ＋Ｃ21ｙｘ4 ＋Ｃ22ｘ5 ＋Ｃ23ｙ6 ＋Ｃ24ｙ5 ｘ＋Ｃ25ｙ4 ｘ2 ＋Ｃ26ｙ3 ｘ3 ＋Ｃ27ｙ2 ｘ4 ＋Ｃ28ｙｘ5 ＋Ｃ29ｘ6 ＋Ｃ30ｙ7 ＋Ｃ31ｙ6 ｘ＋Ｃ32ｙ5 ｘ2 ＋Ｃ33ｙ4 ｘ3 ＋Ｃ34ｙ3 ｘ4 ＋Ｃ35ｙ2 ｘ5 ＋Ｃ36ｙｘ6 ＋Ｃ37ｘ7 ・・・・・ ・・・（ａ） ただし、Ｃm （ｍは２以上の整数）は係数である。
項記載の偏心光学系において、前記回転非対称面が、以
下の（ａ）式にて定義されることを特徴とする偏心光学
系。 Ｚ＝Ｃ2 ＋Ｃ3 ｙ＋Ｃ4 ｘ ＋Ｃ5 ｙ2 ＋Ｃ6 ｙｘ＋Ｃ7 ｘ2 ＋Ｃ8 ｙ3 ＋Ｃ9 ｙ2 ｘ＋Ｃ10ｙｘ2 ＋Ｃ11ｘ3 ＋Ｃ12ｙ4 ＋Ｃ13ｙ3 ｘ＋Ｃ14ｙ2 ｘ2 ＋Ｃ15ｙｘ3 ＋Ｃ16ｘ4 ＋Ｃ17ｙ5 ＋Ｃ18ｙ4 ｘ＋Ｃ19ｙ3 ｘ2 ＋Ｃ20ｙ2 ｘ3 ＋Ｃ21ｙｘ4 ＋Ｃ22ｘ5 ＋Ｃ23ｙ6 ＋Ｃ24ｙ5 ｘ＋Ｃ25ｙ4 ｘ2 ＋Ｃ26ｙ3 ｘ3 ＋Ｃ27ｙ2 ｘ4 ＋Ｃ28ｙｘ5 ＋Ｃ29ｘ6 ＋Ｃ30ｙ7 ＋Ｃ31ｙ6 ｘ＋Ｃ32ｙ5 ｘ2 ＋Ｃ33ｙ4 ｘ3 ＋Ｃ34ｙ3 ｘ4 ＋Ｃ35ｙ2 ｘ5 ＋Ｃ36ｙｘ6 ＋Ｃ37ｘ7 ・・・・・ ・・・（ａ） ただし、Ｃm （ｍは２以上の整数）は係数である。
【００８２】〔６〕 上記〔５〕記載の偏心光学系にお
いて、前記（ａ）のｘの奇数次項（ｘ2n+1，ただし、ｎ
は整数）に係る係数をＣm ［ｘ2n+1］としたとき、 Ｃm ［ｘ2n+1］≠０ ・・・（ｂ−１） を満足することを特徴とする偏心光学系。
いて、前記（ａ）のｘの奇数次項（ｘ2n+1，ただし、ｎ
は整数）に係る係数をＣm ［ｘ2n+1］としたとき、 Ｃm ［ｘ2n+1］≠０ ・・・（ｂ−１） を満足することを特徴とする偏心光学系。
【００８３】〔７〕 上記〔５〕記載の偏心光学系にお
いて、前記（ａ）のｘの奇数次項（ｘ2n+1，ただし、ｎ
は整数）に係る係数をＣm ［ｘ2n+1］としたとき、Ｃm
［ｘ2n+1］＜−０．５×１０-8 Ｃm ［ｘ2n+1］＞＋５．０×１０-8 ・・・（ｂ−２） を満足することを特徴とする偏心光学系。
いて、前記（ａ）のｘの奇数次項（ｘ2n+1，ただし、ｎ
は整数）に係る係数をＣm ［ｘ2n+1］としたとき、Ｃm
［ｘ2n+1］＜−０．５×１０-8 Ｃm ［ｘ2n+1］＞＋５．０×１０-8 ・・・（ｂ−２） を満足することを特徴とする偏心光学系。
【００８４】〔８〕 上記〔１〕から〔７〕の何れか１
項記載の偏心光学系において、前記偏心光学系を結像光
学系に用いたことを特徴とする偏心光学系。
項記載の偏心光学系において、前記偏心光学系を結像光
学系に用いたことを特徴とする偏心光学系。
【００８５】
〔９〕 上記〔１〕から〔７〕の何れか１
項記載の偏心光学系において、前記偏心光学系を頭部装
着型画像表示装置に用いたことを特徴とする偏心光学
系。
項記載の偏心光学系において、前記偏心光学系を頭部装
着型画像表示装置に用いたことを特徴とする偏心光学
系。
【００８６】〔１０〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 少なくとも１つの前記回転非対称面のＸ方向の最大画角
主光線が当たる位置での面の法線のＹ−Ｚ面内でのｔａ
ｎの値と、前記軸上主光線が前記面に当たる位置での前
記面の法線のＹ−Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＹと
するとき、 −０．１＜ＤＹ＜０．１ ・・・（１−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 少なくとも１つの前記回転非対称面のＸ方向の最大画角
主光線が当たる位置での面の法線のＹ−Ｚ面内でのｔａ
ｎの値と、前記軸上主光線が前記面に当たる位置での前
記面の法線のＹ−Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＹと
するとき、 −０．１＜ＤＹ＜０．１ ・・・（１−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００８７】〔１１〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記回転非対称面のＸ方向の最大画角主光線が当たる位
置での面の法線のＹ−Ｚ面内でのｔａｎの値と、前記軸
上主光線が前記面に当たる位置での前記面の法線のＹ−
Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＹとし、前記瞳側から
数えて、第１の透過面と第２の反射面を兼ねた第１面に
おけるＤＹから第１の反射面の第２面におけるＤＹを引
いた値をＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）とし、 −０．１＜ＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．１ ・・・（２−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記回転非対称面のＸ方向の最大画角主光線が当たる位
置での面の法線のＹ−Ｚ面内でのｔａｎの値と、前記軸
上主光線が前記面に当たる位置での前記面の法線のＹ−
Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＹとし、前記瞳側から
数えて、第１の透過面と第２の反射面を兼ねた第１面に
おけるＤＹから第１の反射面の第２面におけるＤＹを引
いた値をＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）とし、 −０．１＜ＤＹ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．１ ・・・（２−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００８８】〔１２〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 少なくとも１つの前記回転非対称面のＹ方向の最大画角
主光線が当たる位置での面の法線のＸ−Ｚ面内でのｔａ
ｎの値と、軸上主光線が前記面に当たる位置での前記面
の法線のＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＸとする
とき、 −０．１＜ＤＸ＜０．１ ・・・（３−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 少なくとも１つの前記回転非対称面のＹ方向の最大画角
主光線が当たる位置での面の法線のＸ−Ｚ面内でのｔａ
ｎの値と、軸上主光線が前記面に当たる位置での前記面
の法線のＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値との差をＤＸとする
とき、 −０．１＜ＤＸ＜０．１ ・・・（３−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００８９】〔１３〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記回転非対称面のＹ方向の最大画角主光線が当たる位
置での面の法線のＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値と、軸上主
光線が前記面に当たる位置での前記面の法線のＸ−Ｚ面
内でのｔａｎの値との差をＤＸとし、前記瞳側から数え
て、第１の透過面と第２の反射面を兼ねた第１面におけ
るＤＸから第１の反射面の第２面におけるＤＸを引いた
値をＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）とし、 −０．１＜ＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．１ ・・・（４−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記回転非対称面のＹ方向の最大画角主光線が当たる位
置での面の法線のＸ−Ｚ面内でのｔａｎの値と、軸上主
光線が前記面に当たる位置での前記面の法線のＸ−Ｚ面
内でのｔａｎの値との差をＤＸとし、前記瞳側から数え
て、第１の透過面と第２の反射面を兼ねた第１面におけ
るＤＸから第１の反射面の第２面におけるＤＸを引いた
値をＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）とし、 −０．１＜ＤＸ（Ｓ４−Ｓ３）＜０．１ ・・・（４−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００９０】〔１４〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） Ｙ−Ｚ面内で、Ｙ正方向の最大画角の主光線とＹ負方向
の最大画角の主光線が、前記瞳側から数えて、第１の反
射面である第２面、第２の反射面である第１面と当たる
部分のＸ方向の曲率の差をＣｘｎ（１／ｍｍ）とすると
き、 −０．１＜Ｃｘｎ＜０．１ ・・・（５−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） Ｙ−Ｚ面内で、Ｙ正方向の最大画角の主光線とＹ負方向
の最大画角の主光線が、前記瞳側から数えて、第１の反
射面である第２面、第２の反射面である第１面と当たる
部分のＸ方向の曲率の差をＣｘｎ（１／ｍｍ）とすると
き、 −０．１＜Ｃｘｎ＜０．１ ・・・（５−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００９１】〔１５〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） Ｘ−Ｚ面内で、Ｘ正方向の最大画角の主光線とＸ負方向
の最大画角の主光線が、前記瞳側から数えて、第１の反
射面である第２面、第２の反射面である第１面と当たる
部分のＹ方向の曲率の差をＣｙｎ（１／ｍｍ）とすると
き、 −０．１＜Ｃｙｎ＜０．１ ・・・（６−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） Ｘ−Ｚ面内で、Ｘ正方向の最大画角の主光線とＸ負方向
の最大画角の主光線が、前記瞳側から数えて、第１の反
射面である第２面、第２の反射面である第１面と当たる
部分のＹ方向の曲率の差をＣｙｎ（１／ｍｍ）とすると
き、 −０．１＜Ｃｙｎ＜０．１ ・・・（６−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００９２】〔１６〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記軸上主光線と平行に瞳中心からＸ軸方向に微小量Ｈ
（ｍｍ）の点を通り、その軸上主光線と平行に光学系に
入射する光線を光線追跡したときの射出光線のＮＡ（軸
上主光線となす角のｓｉｎの値）を前記Ｈで割った値を
光学系全体のＸ方向の焦点距離Ｆｘ（ｍｍ）とし、ま
た、瞳中心からＹ軸方向にＨ（ｍｍ）の点を通り、その
軸上主光線と平行に光学系に入射する光線を光線追跡し
たときの射出光線ＮＡ（軸上主光線となす角のｓｉｎの
値）を前記Ｈで割った値を光学系全体のＹ方向の焦点距
離Ｆｙ（ｍｍ）とし、Ｆｘ、Ｆｙの逆数をそれぞれＸ方
向、Ｙ方向のパワーＰｘ、Ｐｙ（１／ｍｍ）とし、第１
の反射面である第２面、第２の反射面である第１面のパ
ワーをＰｘｎ、Ｐｙｎ（１／ｍｍ）とするとき、 ０．１＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜１０ ・・・（７−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記軸上主光線と平行に瞳中心からＸ軸方向に微小量Ｈ
（ｍｍ）の点を通り、その軸上主光線と平行に光学系に
入射する光線を光線追跡したときの射出光線のＮＡ（軸
上主光線となす角のｓｉｎの値）を前記Ｈで割った値を
光学系全体のＸ方向の焦点距離Ｆｘ（ｍｍ）とし、ま
た、瞳中心からＹ軸方向にＨ（ｍｍ）の点を通り、その
軸上主光線と平行に光学系に入射する光線を光線追跡し
たときの射出光線ＮＡ（軸上主光線となす角のｓｉｎの
値）を前記Ｈで割った値を光学系全体のＹ方向の焦点距
離Ｆｙ（ｍｍ）とし、Ｆｘ、Ｆｙの逆数をそれぞれＸ方
向、Ｙ方向のパワーＰｘ、Ｐｙ（１／ｍｍ）とし、第１
の反射面である第２面、第２の反射面である第１面のパ
ワーをＰｘｎ、Ｐｙｎ（１／ｍｍ）とするとき、 ０．１＜｜Ｐｘｎ／Ｐｘ｜＜１０ ・・・（７−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００９３】〔１７〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記軸上主光線と平行に瞳中心からＸ軸方向に微小量Ｈ
（ｍｍ）の点を通り、その軸上主光線と平行に光学系に
入射する光線を光線追跡したときの射出光線のＮＡ（軸
上主光線となす角のｓｉｎの値）を前記Ｈで割った値を
光学系全体のＸ方向の焦点距離Ｆｘ（ｍｍ）とし、ま
た、瞳中心からＹ軸方向にＨ（ｍｍ）の点を通り、その
軸上主光線と平行に光学系に入射する光線を光線追跡し
たときの射出光線ＮＡ（軸上主光線となす角のｓｉｎの
値）を前記Ｈで割った値を光学系全体のＹ方向の焦点距
離Ｆｙ（ｍｍ）とし、Ｆｘ、Ｆｙの逆数をそれぞれＸ方
向、Ｙ方向のパワーＰｘ、Ｐｙ（１／ｍｍ）とし、第１
の反射面である第２面、第２の反射面である第１面のパ
ワーをＰｘｎ、Ｐｙｎ（１／ｍｍ）とするとき、 ０．００１＜｜Ｐｙｎ／Ｐｙ｜＜１０ ・・・（８−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記軸上主光線と平行に瞳中心からＸ軸方向に微小量Ｈ
（ｍｍ）の点を通り、その軸上主光線と平行に光学系に
入射する光線を光線追跡したときの射出光線のＮＡ（軸
上主光線となす角のｓｉｎの値）を前記Ｈで割った値を
光学系全体のＸ方向の焦点距離Ｆｘ（ｍｍ）とし、ま
た、瞳中心からＹ軸方向にＨ（ｍｍ）の点を通り、その
軸上主光線と平行に光学系に入射する光線を光線追跡し
たときの射出光線ＮＡ（軸上主光線となす角のｓｉｎの
値）を前記Ｈで割った値を光学系全体のＹ方向の焦点距
離Ｆｙ（ｍｍ）とし、Ｆｘ、Ｆｙの逆数をそれぞれＸ方
向、Ｙ方向のパワーＰｘ、Ｐｙ（１／ｍｍ）とし、第１
の反射面である第２面、第２の反射面である第１面のパ
ワーをＰｘｎ、Ｐｙｎ（１／ｍｍ）とするとき、 ０．００１＜｜Ｐｙｎ／Ｐｙ｜＜１０ ・・・（８−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００９４】〔１８〕 瞳中心を通り像中心に到達する
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記軸上主光線と平行に瞳中心からＸ軸方向に微小量Ｈ
（ｍｍ）の点を通り、その軸上主光線と平行に光学系に
入射する光線を光線追跡したときの射出光線のＮＡ（軸
上主光線となす角のｓｉｎの値）を前記Ｈで割った値を
光学系全体のＸ方向の焦点距離Ｆｘ（ｍｍ）とし、ま
た、瞳中心からＹ軸方向にＨ（ｍｍ）の点を通り、その
軸上主光線と平行に光学系に入射する光線を光線追跡し
たときの射出光線ＮＡ（軸上主光線となす角のｓｉｎの
値）を前記Ｈで割った値を光学系全体のＹ方向の焦点距
離Ｆｙ（ｍｍ）とし、Ｆｘ、Ｆｙの逆数をそれぞれＸ方
向、Ｙ方向のパワーＰｘ、Ｐｙ（１／ｍｍ）とし、第１
の反射面である第２面、第２の反射面である第１面のパ
ワーをＰｘｎ、Ｐｙｎ（１／ｍｍ）とするとき、 ０．１＜Ｐｘ／Ｐｙ＜１０ ・・・（９−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
光線を軸上主光線とし、瞳から前記偏心光学系の第１面
に到る軸上主光線をＺ軸正方向とし、前記像中心からＺ
軸に垂直に延ばした線分が、Ｚ軸に垂直な平面内で、次
の（０−１）の条件を満足する角度ΔＹの範囲内で傾い
ている任意の方向をＹ軸正方向とし、前記Ｙ軸、Ｚ軸と
直交座標系を構成する軸をＸ軸として、 −２０°≦ΔＹ≦２０° ・・・（０−１） 前記軸上主光線と平行に瞳中心からＸ軸方向に微小量Ｈ
（ｍｍ）の点を通り、その軸上主光線と平行に光学系に
入射する光線を光線追跡したときの射出光線のＮＡ（軸
上主光線となす角のｓｉｎの値）を前記Ｈで割った値を
光学系全体のＸ方向の焦点距離Ｆｘ（ｍｍ）とし、ま
た、瞳中心からＹ軸方向にＨ（ｍｍ）の点を通り、その
軸上主光線と平行に光学系に入射する光線を光線追跡し
たときの射出光線ＮＡ（軸上主光線となす角のｓｉｎの
値）を前記Ｈで割った値を光学系全体のＹ方向の焦点距
離Ｆｙ（ｍｍ）とし、Ｆｘ、Ｆｙの逆数をそれぞれＸ方
向、Ｙ方向のパワーＰｘ、Ｐｙ（１／ｍｍ）とし、第１
の反射面である第２面、第２の反射面である第１面のパ
ワーをＰｘｎ、Ｐｙｎ（１／ｍｍ）とするとき、 ０．１＜Ｐｘ／Ｐｙ＜１０ ・・・（９−１） なる条件を満足することを特徴とする上記〔１〕から
〔９〕の何れか１項記載の偏心光学系。
【００９５】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によると、回転非対称面を対称面を持たない曲面から構
成しているので、３次元的に偏心した光学系により発生
する回転非対称で対称面を持たない収差を補正すること
が可能になり、頭部装着型画像観察装置等に用いられる
接眼光学系、結像光学系に適した小型で収差の少ない偏
心プリズム光学系等を提供することが可能になる。
によると、回転非対称面を対称面を持たない曲面から構
成しているので、３次元的に偏心した光学系により発生
する回転非対称で対称面を持たない収差を補正すること
が可能になり、頭部装着型画像観察装置等に用いられる
接眼光学系、結像光学系に適した小型で収差の少ない偏
心プリズム光学系等を提供することが可能になる。
【図１】本発明の実施例１の偏心光学系のＹ−Ｚ面への
投影図（ａ）とＸ−Ｚ面への投影図（ｂ）である。
投影図（ａ）とＸ−Ｚ面への投影図（ｂ）である。
【図２】本発明の実施例２の偏心光学系の図１と同様な
投影図である。
投影図である。
【図３】本発明の実施例３の偏心光学系の図１と同様な
投影図である。
投影図である。
【図４】本発明の実施例４の偏心光学系の図１と同様な
投影図である。
投影図である。
【図５】本発明の実施例５の偏心光学系の図１と同様な
投影図である。
投影図である。
【図６】本発明の実施例６の偏心光学系の図１と同様な
投影図である。
投影図である。
【図７】実施例６の横収差図である。
【図８】実施例６の像歪みを表す収差図である。
【図９】頭部装着型画像表示装置の接眼光学系に偏心光
学系を用いる場合の配置を示す図である。
学系を用いる場合の配置を示す図である。
【図１０】本発明の偏心光学系を頭部装着型画像表示装
置に用いる場合の利点を説明するための図である。
置に用いる場合の利点を説明するための図である。
【図１１】本発明の偏心光学系を頭部装着型画像表示装
置に用いる場合のもう１つの利点を説明するための図で
ある。
置に用いる場合のもう１つの利点を説明するための図で
ある。
【図１２】本発明の偏心光学系を結像光学系として用い
る場合の２つのタイプを示す図である。
る場合の２つのタイプを示す図である。
【図１３】本発明において用いるパラメータＤＹを説明
するための図である。
するための図である。
【図１４】本発明において用いるパラメータＤＸを説明
するための図である。
するための図である。
１…瞳 ２…軸上主光線 ３…第１面 ４…第２面 ５…第３面 ６…偏心光学系（本発明） ６Ｌ、６Ｒ…偏心光学系（本発明） ６’…偏心光学系 ７…像面 ８…第４面 １０…画像表示素子（ＬＣＤ） １０Ｌ、１０Ｒ…ＬＣＤ １１…電気系基板 １２…切り欠き部 １３…バックライト １４…絞り １５…撮像素子 Ａ…回転非対称面
Claims (4)
- 【請求項１】 回転非対称面からなる少なくとも１面の
光学面を含む偏心光学系において、前記回転非対称面
は、対称面を持たない曲面からなることを特徴とする偏
心光学系。 - 【請求項２】 前記偏心光学系は少なくとも１面の透過
面と少なくとも１面の反射面を有し、それらの面により
挟まれる空間が屈折率が１より大きい媒体で満たされて
いることを特徴とする請求項１記載の偏心光学系。 - 【請求項３】 前記偏心光学系は、順光線追跡又は逆光
線追跡の順に、第１透過面と第２反射面を兼ねた第１面
と、第１反射面の第２面と、第２透過面の第３面とから
なることを特徴とする請求項２記載の偏心光学系。 - 【請求項４】 前記第１面が対称面を持たない曲面から
なることを特徴とする請求項３記載の偏心光学系。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10183897A JP3924348B2 (ja) | 1996-11-05 | 1997-04-18 | 画像表示装置 |
| US08/852,409 US5917656A (en) | 1996-11-05 | 1997-05-07 | Decentered optical system |
| US09/227,212 US6104540A (en) | 1996-11-05 | 1999-01-08 | Decentered optical system |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8-292686 | 1996-11-05 | ||
| JP29268696 | 1996-11-05 | ||
| JP10183897A JP3924348B2 (ja) | 1996-11-05 | 1997-04-18 | 画像表示装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10186237A true JPH10186237A (ja) | 1998-07-14 |
| JP3924348B2 JP3924348B2 (ja) | 2007-06-06 |
Family
ID=26442621
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10183897A Expired - Fee Related JP3924348B2 (ja) | 1996-11-05 | 1997-04-18 | 画像表示装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
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| US (1) | US5917656A (ja) |
| JP (1) | JP3924348B2 (ja) |
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| JP2000221440A (ja) * | 1999-01-29 | 2000-08-11 | Olympus Optical Co Ltd | 画像表示装置 |
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