JPH10134198A

JPH10134198A - 空間探索方法およびその方法を用いたシステム

Info

Publication number: JPH10134198A
Application number: JP29229696A
Authority: JP
Inventors: Kanehide Watanabe; 兼秀渡辺; Yutaka Kano; 裕加納
Original assignee: THREE D KK; Doryokuro Kakunenryo Kaihatsu Jigyodan; Power Reactor and Nuclear Fuel Development Corp
Current assignee: THREE D KK; Doryokuro Kakunenryo Kaihatsu Jigyodan; Power Reactor and Nuclear Fuel Development Corp
Priority date: 1996-11-05
Filing date: 1996-11-05
Publication date: 1998-05-22
Anticipated expiration: 2016-11-05
Also published as: JP2915363B2

Abstract

(57)【要約】【課題】透視変換で三次元映像を表示するとき、オブ
ジェクトの座標変換にかかる時間が長い。【解決手段】視点で決まるビューボリューム２を、そ
れが内接する基準直方体で近似する。各オブジェクト
も、それが内接する対象直方体で近似する。対象直方体
の座標成分をキーとするｋ−ｄツリーを準備しておく。
基準直方体の座標成分を探索条件としてｋ−ｄツリーに
探索をかけ、ビューボリューム２に対する各オブジェク
トのクリッピングを行う。しかる後、選び出されたオブ
ジェクトのみに対して座標変換を行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は空間探索方法およ
び空間探索システムに関する。この発明は特に、透視投
影などを用いる場合のように、ビューボリュームが直方
体ではない場合にそのビューボリュームに対する任意の
オブジェクトのクリッピングを行う方法およびシステム
に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックス（ＣＧ）の
世界では、クリッピングと呼ばれる処理が知られてい
る。例えば町の風景を遠くから眺めるとき、建物など多
くのオブジェクトが視野に入る。この風景を眺める者が
町に近づくに従い、視野に入るオブジェクトの数は減
る。視野空間はビューボリュームと呼ばれる。クリッピ
ングとは、各オブジェクトを可視部分、すなわちビュー
ボリュームに含まれる部分と不可視部分に分割した上で
後者を除去する処理をいう。この処理により、視点の位
置に応じた自然な映像を画面に表示することができる。

【０００３】図１は従来一般的なビューボリュームの表
示手順を示す図で、図２はビューボリュームとオブジェ
クトの関係を示す図である。図１のごとく、まずビュー
ボリュームの特定（Ｓ２）とオブジェクトデータの読込
（Ｓ４）を行う。これらは独立した手続であり、いずれ
を先に行ってもよいし、並列に処理してもよい。ここで
はビューボリュームの特定（Ｓ２）を先に説明する。

【０００４】図２のごとく、ビューボリューム２は、視
点Ｏの位置、視線ベクトルＶ、前方クリッピング面４の
位置、後方クリッピング面６の位置のほか、水平方向の
視野角、および垂直方向の視野角によって特定すること
ができる。ビューボリュームの特定は、オブジェクトを
入れるための容器を定めることに相当する。図２では、
三次元空間に存在するオブジェクトを二次元の画面に表
示するために、投影法として透視投影が用いられてい
る。その結果、ビューボリューム２が視点Ｏを頂点とす
る四角錘台となる。別の投影法として平行投影がある
が、平行投影はいわゆる３面図を作成する際などに有効
であっても、奥行き感の表現ができないため、視点に依
存する自然な映像の生成には向かない。

【０００５】ビューボリューム２の特定とは別に、オブ
ジェクトデータの読込が行われる（Ｓ４）。読み込まれ
たデータについて座標変換が行われる（Ｓ６）。この変
換はもとのオブジェクトの座標を透視投影するための線
形射影変換である。透視変換の方法自体は既知であり、
例えば「画像と空間」（出口光一郎著、昭晃堂．ISBN-7
856-2125-7、５章）などに記載されている。座標変換の
時点では、いずれのオブジェクトがビューボリューム２
に含まれるか不明なため、システムが有するすべてのオ
ブジェクトに関するデータが座標変換の対象となる。図
２には座標変換後の２つのオブジェクト８、１０の位置
が示されている。

【０００６】つぎにクリッピングを行う（Ｓ８）。図２
の場合、ビューボリューム２から外れるオブジェクト８
が除去され、ビューボリューム２内部に存在するオブジ
ェクト１０が残される。このクリッピングをすべてのオ
ブジェクトについて行い、ビューボリューム２内部に一
部または全部が含まれるオブジェクトにラスタライズ処
理を施す（Ｓ１０）。ラスタライズはＣＧの世界ではレ
ンダリングとも呼ばれるもので、オブジェクトの表面に
必要なテクスチャ（模様）や色をつける作業である。こ
の結果、本来見えるべきオブジェクトが見えるべき位置
に適切な大きさで表示され、自然な映像が得られる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上述の方
法では、いったんすべてのオブジェクトに対する座標変
換を行うため、処理に長い時間を要した。最近はコンピ
ュータパワーが急激に伸びたとはいえ、例えば、ドライ
ビングシミュレーションやフライトシミュレーションな
ど、視点が頻繁かつ高速に変化する場合にもビューボリ
ューム内の三次元オブジェクトをリアルタイムに表示す
ることが要求される。ＣＧに対する要請はコンピュータ
パワーの伸びを上回る状況にあり、処理時間が三次元Ｃ
Ｇのひとつのネックとなっている。

【０００８】一方、多数の複雑なオブジェクトを取り扱
うために、メモリ容量も問題となる。例えば、前述のド
ライビングシミュレーションがある都市全体をカバーし
なければならない場合、オブジェクトは膨大な数にな
る。複雑な設備をもつ工場のウォークスルー映像を得る
場合も同様である。従来一般的な方法では、これらのオ
ブジェクトすべてに対してオンメモリで座標変換を行う
ため、ある程度大容量の三次元データに対する可視的シ
ミュレーションは諦めざるをえない状況であった。

【０００９】本発明はこうした課題に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、ビューボリュームに含まれる三
次元のオブジェクトを高速に探索することにある。また
本発明の別の目的は、そうした探索を少ないメモリ量で
実現することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】

（１）本発明の空間探索方法は、直方体ではないビュー
ボリュームに含まれるオブジェクトを三次元空間で探索
する方法であり、基準直方体を算出する第１工程と、対
象直方体をオブジェクトごとに算出する第２工程と、基
準直方体に対して各対象直方体のクリッピングを行う第
３工程とを含む。ここで「直方体ではないビューボリュ
ーム」として、上述の四角錘台の例があるがそれ以外の
形状でもよい。

【００１１】この構成において、まず第１工程により基
準直方体が算出される。基準直方体はビューボリューム
が内接するような直方体であり、その３辺はｘ、ｙ、ｚ
軸に平行にとる。したがって、基準直方体の８個の頂点
のｘ、ｙ、ｘ座標の最大値および最小値（ｘｓ_max、ｘ
ｓ_min、ｙｓ_max、ｙｓ_min、ｚｓ_max、ｚｓ_minと表記）
の６個の数値で基準直方体を記述することができる。

【００１２】つづいて第２工程において、対象直方体が
算出される。対象直方体はオブジェクトが内接するよう
な直方体で、オブジェクトｉは同様に６個の数値、ｘｉ
_max、ｘｉ_min、ｙｉ_max、ｙｉ_min、ｚｉ_max、ｚｉ_minで
記述できる。最後に第３工程において、これら６個ずつ
の数値をもとに、基準直方体に対して各対象直方体のク
リッピングが行われる。クリッピングによってビューボ
リュームに含まれるとされるオブジェクトについては、
従来同様の座標変換を施して表示することができる。

【００１３】この態様では、基準直方体および対象直方
体という概念を導入することにより、従来のようにクリ
ッピングのためにすべてのオブジェクトの座標変換を行
う必要がなくなる。基準直方体と対象直方体の算出自体
は極めて容易であり、計算量の大幅な低減が可能とな
る。クリッピングも単なる座標の比較で済むため、リア
ルタイム処理に好適である。

【００１４】（２）本発明のある態様ではツリー、例え
ば６−ｄツリー（6 dimensional tree）が利用される。
６−ｄツリーは一般にｋ−ｄツリーと呼ばれるものにお
いてキーｋが６の場合に相当する。ｋ−ｄツリーはバイ
ナリサーチに利用される二分木に探索のキーをｋ個持た
せたツリーである。二次元領域の探索にｋ−ｄツリーを
利用する技術は知られているが、ここではこれを三次元
領域の探索に拡張して用いる。

【００１５】本態様で利用する６−ｄツリーでは、各オ
ブジェクトに対応する各対象直方体がノードとなり、上
述のｘｉ_max等の６個の数値が各ノードのキーとなる。
第３工程では、この６−ｄツリーに対し、基準直方体の
６個の数値ｘｓ_maxを探索の条件としてクリッピングが
行われる。

【００１６】この態様によれば、予めツリーを作成して
準備しておくことにより、クリッピングの条件に合うオ
ブジェクトを非常に短時間で探索することができる。ま
た、ツリーの各ノードは６個の数値を記憶していればよ
いため、データ量も少ない。このため、一連の処理で必
要になるメモリ容量も小さくてよい。

【００１７】（３）本発明のある態様では、まず第１工
程において基準直方体が前記ビューボリュームの外形に
より適合するよう基準直方体が複数の直方体に分割され
る。これらをそれぞれ「副基準直方体」と呼ぶことにす
る。ビューボリュームが四角錘台の場合、頂点に近い側
を小さな副基準直方体、遠い側を大きな副基準直方体で
近似することに相当する。しかる後、前記第３工程に
て、これら複数の副基準直方体に対して各対象直方体の
クリッピングが行われる。

【００１８】この態様によれば、もとの基準直方体より
も副基準直方体の合計体積のほうが小さくなるため、探
索の無駄を減らすことができる。

【００１９】（４）本発明のある態様では、前記第３工
程は、複数の副基準直方体のうち視点に近いものに対し
て先にクリッピングを行う。視点に近いオブジェクトほ
ど画面において重要度が高い場合が多い。本態様では、
そうしたオブジェクトを先に画面に表示し、比較的重要
度の低い遠くのオブジェクトの表示の優先度を下げるこ
とができる。リアルタイム性を確保するために、ある程
度遠くのオブジェクトについてはクリッピングを行わ
ず、表示しない構成とすることも可能となる。

【００２０】（５）一方、本発明の空間探索システム
は、ビューボリュームを特定するためのパラメータを受
け付けるパラメータ受付部と、特定されたビューボリュ
ームが内接し、かつその３辺がそれぞれｘ、ｙ、ｚ軸に
平行な基準直方体を算出する基準直方体算出部と、オブ
ジェクトが内接し、かつその３辺がそれぞれｘ、ｙ、ｚ
軸に平行である対象直方体をオブジェクトごとに算出す
る対象直方体算出部と、基準直方体に対して各対象直方
体のクリッピングを行うクリッピング部とを含む。ここ
で「ビューボリュームを特定するためのパラメータ」は
上述の視点位置等である。この態様によれば、上記空間
探索方法の効果をシステムとして実現することができ
る。

【００２１】（６）本発明のある態様では、このシステ
ムは、クリッピング結果に従い、ビューボリュームに含
まれるオブジェクトのみについて画面表示に必要な座標
変換処理を行う。このため、計算量の軽減、計算途上で
利用すべきメモリの容量低減が可能となる。

【００２２】

【発明の実施の形態】本発明の好適な実施形態である空
間探索システムを適宜図面を参照しながら説明する。

【００２３】［１］システム構成図３は実施形態に係る空間探索システムの構成図であ
る。ここではスタンドアロンのワークステーション一台
を主たる構成とする。本発明では高速な空間探索が可能
となるため、通常のワークステーション程度でもリアル
タイムの探索と表示が可能になる。

【００２４】同図のごとく、システムはワークステーシ
ョン２０とそれに内蔵または外付けされる記憶部３０か
らなる。記憶部３０は、それぞれオブジェクトの６−ｄ
ツリー、およびオブジェクトの座標データを記憶してい
る。

【００２５】ワークステーション２０は、ユーザから描
画すべき領域の指定を受け付けるパラメータ受付部２２
をもつ。描画すべき領域はビューボリュームとして把握
される。このため、ユーザには視点位置などビューボリ
ュームを特定するためのパラメータの入力を指示する。
ビューボリュームを特定するためのパラメータは空間探
索部２４に送られる。空間探索部２４は、このパラメー
タをもとにクリッピングを行う。この際、記憶部３０に
記憶されたオブジェクトデータを参照する。空間探索の
結果はラスタライズ部２６に通知される。

【００２６】ラスタライズ部２６は、空間探索の結果を
もとに必要なオブジェクトに関するデータを記憶部３０
から読み出し、既知のラスタライズ処理を行った後、画
面に表示する。

【００２７】［２］６−ｄツリー記憶部３０には予め６−ｄツリーが準備される。このツ
リーの理解のために、１−ｄツリー、２−ｄツリー、６
−ｄツリーの順に説明する。なお、こうしたｋ−ｄツリ
ーを平面探索に利用する技術については、例えば、J.L.
Bentley著「Multidimensional binary search trees us
ed for associative searching. Communication of the
ACM 18.509-517 1975」や J.B.Rosenberg著「Geograph
ical data structures compared: A study of data str
uctures supporting region querys. IEEE Trans. on C
AD, Vol. CAD-4, No.1, 53-67, Jan.1985」に記述され
ている。本実施形態では、その技術を拡張して空間探索
に応用するものである。

【００２８】（１）１−ｄツリー１−ｄツリーはバイナリーツリー、すなわち二分木であ
る。図４に１−ｄツリーの例を示す。ここではａ〜ｆで
表す６個のノードがあり、各ノードはひとつずつキー
（数値データ）をもっている。ルートはノードｄ、その
チャイルド（chdとも表記）はノードｆとｅである。ま
た、リーフ、すなわち木の末端のノードはノードｂ、
ｃ、ａである。このツリーの生成規則は以下のとおりで
ある。

【００２９】規則１．任意のノードｘについて、Ｋ（ｘ）≧Ｋ（ptree；root＝left_chd（ｘ））規則２．任意のノードｘについて、Ｋ（ｘ）＜Ｋ（ptree；root＝right_chd（ｘ））ここでＫはキー、Ｋ（ｉ）はノードｉのキーを示す。ま
た、ptree；root＝left_chd（ｘ）とptree；root＝righ
t_chd（ｘ）は、それぞれノードｘの左側および右側の
チャイルドをルートとする部分木 ptree に含まれる任
意のノードを示す。

【００３０】この１−ｄツリーにより、領域探索が可能
になる。例えば、条件：Ｋ＜３という探索条件が与えられたとき、ノードｆとノードｂ
が条件を満たすものとして選び出される。この際、まず
ルートのノードｄが前記条件を満たすかどうかが判定さ
れる。ノードｄのキーは３で前記条件の上限を超えるた
め、この時点でこのノードの右側のチャイルドをルート
とする部分木に含まれるノードに対するチェックが全く
不要になる。こうして、与えられた探索条件とキーの大
小関係から所望のノードを高速に見つけ出すことができ
る。

【００３１】（２）２−ｄツリー２−ｄツリーは２つのキーに対してそれぞれ条件が与え
られたとき、所望のノードを高速に見い出すことのでき
るツリーである。これら２つのキーは本来互いに無関係
であるため、それらをひとつのツリーに組み込む工夫が
必要である。

【００３２】図５に２−ｄツリーの例を示す。ここでは
８個のノードａ〜ｈがあり、各ノードはそれぞれ２つの
キーをもっている。ここでは便宜的に、上のキーを「０
番目のキー」、下を「１番目のキー」と名付ける。ま
た、ルートのノードｄの深さ（Ｄとも表記）を０、二段
目のノードｆおよびｅの深さを１、以降、ｎ段目の深さ
を（ｎ−１）と定義し、ｄｐｔ＝Ｄｍｏｄｋなる数、ｄｐｔを定義する。ｋはキーの数で、ここでは
２であるため、ｄｐｔは０、１の繰り返しになる。この
ツリーの生成規則は以下のとおりである。

【００３３】規則１．任意のノードｘのｄｐｔ番目のキ
ーＫ（x,dpt）について、Ｋ（x,dpt）≧Ｋ（ptree；root＝left_chd（ｘ），dp
t）規則２．任意のノードｘのｄｐｔ番目のキーＫ（x,dp
t）について、Ｋ（x,dpt）＜Ｋ（ptree；root＝right_chd（ｘ），dp
t）この規則を図５で説明する。まず、ルートのノードｄに
ついて、ｄｐｔ＝０と決まる。したがって、規則１、２
は以下のように書き換えることができる。

【００３４】規則１．ノードｄの０番目のキーである
「７」は、ノードｄの左側のチャイルドであるノードｆ
をルートとする部分木のすべてのノードの０番目のキー
以上である。実際に、それらのノードのキーは「５」
「４」「３」であり、正しい。

【００３５】規則２．ノードｄの０番目のキーである
「７」は、ノードｄの右側のチャイルドであるノードｅ
をルートとする部分木のすべてのノードの０番目のキー
よりも小さい。実際に、それらのノードのキーは「９」
「１１」「８」「１３」であり、正しい。

【００３６】したがって、ノードｄとそれ以下のすべて
のノードは、０番目のキーを根拠として関連づけられて
いる。

【００３７】つづいて、例えばノードｅを考える。ノー
ドｅについてｄｐｔ＝１であるため、規則１、２は以下
のように書き換えられる。

【００３８】規則１．ノードｅの１番目のキーである
「５」は、ノードｅの左側のチャイルドであるノードｃ
をルートとする部分木のすべてのノードの１番目のキー
以上である。実際に、それらのノードのキーは「３」
「１」であり、正しい。

【００３９】規則２．ノードｅの１番目のキーである
「５」は、ノードｅの右側のチャイルドであるノードａ
をルートとする部分木のすべてのノードの１番目のキー
よりも小さい。実際に、そのノードのキーは「８」であ
り、正しい。

【００４０】したがって、ノードｅとそれ以下のすべて
のノードは、１番目のキーを根拠として関連づけられて
いる。以下同様に、ｄｐｔ＝０であるノードはそれ以下
の全ノードと０番目のキーで関連づけられ、ｄｐｔ＝１
であるノードはそれ以下の全ノードと１番目のキーで関
連づけられている。２−ｄツリーには２つのキーが含ま
れるものの、ノードを特定しさえすれば（１）の二分木
と把握することができる。

【００４１】図６〜８は２−ｄツリーと二次元領域の関
係を示す図である。ここでは、０番目のキーをｘ軸、１
番目のキーをｙ軸にとっている。まず図６のごとく、ル
ートであるノードｄにより、ｘ＝７で二分されている。
ノードｄ以下の全ノードは二分された領域のいずれかに
属する。

【００４２】つづいて図７のごとく、ノードｆとｅによ
り、それらが属する領域がそれぞれｙ＝７、５で二分さ
れている。図８ではノードｂ、ｃ、ａにより、各領域が
再びｘ＝４、１１、８で二分されている。以下、どのよ
うなキーをもつノードが新たに登録されても、それは図
６等に示す二次元領域のいずれかの領域にプロットされ
るため、必ず２−ｄツリーのいずれかのリーフとして接
続することができる。したがって、複数のノードのうち
いずれをルートに据えても、必ずすべてのノードをツリ
ーに入れることができる。

【００４３】以上のごとく生成された２−ｄツリーによ
り、２つのキーに対する条件による領域探索が可能にな
る。例えば、条件０：０番目のキー＞７条件１：１番目のキー＞６という２つの探索条件が与えられたとき、ノードａのみ
が条件を満たすものとして選び出される。この際、まず
ルートのノードｄが条件０を満たすかどうかがチェック
される。ノードｄの０番目のキー「７」は条件０の下限
に満たないため、この時点でノードｄの左側のチャイル
ドであるノードｆ以下のノードが考慮が外れる。

【００４４】一方、ノードｅは条件０を満たすため、こ
のノードについて条件１がチェックされる。ノードｅの
１番目のキー「５」は条件１の下限に満たないため、こ
の時点でノードｅの左側のチャイルドであるノードｃ以
下のノードが考慮が外れる。以下、同様のチェックを繰
り返すことでノードの候補が効率的に絞り込まれてい
く。

【００４５】（３）６−ｄツリー２−ｄツリーでは、２つのキーに対する範囲設定を探索
条件とすることができた。その意味で、ノードをｘｙ平
面上の所望の領域に含まれる点とみなして探索すること
が可能であった。キーを４個に拡張すれば、各ノードに
ついてｘ_min、ｘ_max、ｙ_min、ｙ_maxを記述することがで
きるため、ノードをｘｙ平面上の矩形領域として定義す
ることができる。

【００４６】一方、６−ｄツリーは６個のキーをもつ。
本実施形態ではこれらのキーを前述の第ｉオブジェクト
に関するｘｉ_max等に当てる。すなわち、０〜５番目の
キーを順にｘｉ_min、ｙｉ_min、ｚｉ_min、ｘｉ_max、ｙｉ
_max、ｚｉ_maxとする。ツリーの生成規則は２−ｄツリー
と同様であり、図示はしない。ただし、ｄｐｔ＝Ｄｍｏｄｋのｋが６である点で異なる。こうして生成されたツリー
に含まれる各ノードは、ｘｙｚ空間内に体積をもつ領
域、すなわち直方体として定義することができる。生成
された６−ｄツリーに対する探索は後述する。

【００４７】［３］システムの動作図９は実施形態の空間探索システムの動作手順を示すフ
ローチャートである。同図において図１同等の工程につ
いては同じ符号を与える。システム動作の開始前に、オ
ブジェクトデータに関する６−Ｄツリーが予め図３の記
憶部３０、オブジェクトデータ自体は記憶部３０に格納
されているものとする。

【００４８】図９において、まずシステムは図１同様ユ
ーザにビューボリュームの特定を促す（Ｓ２）。このた
めにユーザが入力する各種パラメータはパラメータ受付
部２２で受け取られ、空間探索部２４に送られる。これ
とは別に、記憶部３０からオブジェクトデータが読み込
まれる（Ｓ４）。

【００４９】つづいて空間探索部２４にて、ビューボリ
ュームに関する基準直方体と各オブジェクトに関する対
象直方体の算出を行う（Ｓ２０）。

【００５０】図１０は基準直方体、図１１は対象直方体
をそれぞれ示す図である。図１０のごとく、基準直方体
にはビューボリューム２がちょうど内接している。基準
直方体の６面のうち２面はビューボリューム２の前方ク
リッピング面および後方クリッピング面で決まり、残る
４面はそれら２面から自動的に決まる。一方、図１１の
ごとく、対象直方体６２にはオブジェクト６０がちょう
ど内接する。対象直方体の各辺は基準直方体の対応各辺
に平行である。実際にはオブジェクト６０はビューボリ
ューム２に比べて相当小さい場合が多いが、ここでは拡
大して描いている。なお、直方体を求めることはビュー
ボリュームに関するｘｓ_min等、およびオブジェクトに
関するｘｉ_min等を決めることに等しく、以降はこれら
の数値で処理がなされる。

【００５１】つづいて、空間探索部２４で基準直方体に
対する各対象直方体のクリッピングを行う（Ｓ２２）。
クリッピングは６−ｄツリーに対する条件探索という形
で実施される。例えば、ある対象直方体全体が基準直方
体に完全に入る場合、探索の条件は、条件０：０番目のキーｘｉ_min≧ｘｓ_min 条件１：１番目のキーｙｉ_min≧ｙｓ_min 条件２：２番目のキーｚｉ_min≧ｚｓ_min 条件３：３番目のキーｘｉ_max≦ｘｓ_max 条件４：４番目のキーｙｉ_max≦ｙｓ_max 条件５：５番目のキーｚｉ_max≦ｚｓ_max の６つとなる。なお、本来クリッピングとはひとつのオ
ブジェクトについても可視部分と不可視部分を分割する
ことをいうが、本実施形態は座標変換の前にクリッピン
グを行うことで計算量の削減を図るものであるから、こ
の時点で詳細なクリッピングを行うものではない。した
がって、ここでは少しでも可視部分が存在しうるオブジ
ェクトはすべて拾い上げる。例えばｙ方向およびｚ方向
は完全に基準直方体に入るが、ｘ方向の一部がはみ出す
対象直方体は、条件０のみを、条件０：０番目のキーｘｉ_min＜ｘｓ_min とするか、または条件３のみを、条件３：３番目のキーｘｉ_max＞ｘｓ_max とすることで探索可能である。ｙ方向またはｚ方向のみ
がはみ出す場合を考え併せれば、結局、条件０〜５のう
ち任意の１つを不参照にすることにより、一方向がはみ
出す場合も含めた探索が可能となる。同様に、二方向に
はみ出す場合も含めた探索は、（条件０か３を不参照）×（条件１か４を不参照）＋
（条件０か３を不参照）×（条件２か５を不参照）＋
（条件１か４を不参照）×（条件２か５を不参照）で可能である。三方向にはみ出す場合も含めれば、（条件０か３を不参照）×（条件１か４を不参照）×
（条件２か５を不参照）で探索できる。以上を総合し、逆に参照すべき条件の組
合せを考えれば、（条件０か３）×（条件１か４）×（条件２か５）（式１）の８通りでよいことがわかる。以下、これら８通りの各
組合せについて２−ｄツリーのときと同様の過程を経て
基準直方体に含まれうる対象直方体を拾い出す。

【００５２】なお、クリッピングにおいて注意すべき
は、基準直方体より長い辺をもつ対象直方体である。例
えば非常に高い建物は、場合によりｚ方向で基準直方体
の両側にはみ出す場合がある。そうした特殊なケースも
考慮するなら、条件２と条件５が、条件２：２番目のキーｚｉ_min＜ｚｓ_min 条件５：５番目のキーｚｉ_max＞ｚｓ_max となる。これらが同時に成り立つことを条件６と名付け
れば、式１の（条件２か条件５）を（条件２か条件５か
条件６）と変更すればよい。ｘ、ｙ方向についても同様
である。以上で本実施形態のクリッピングは終了する。

【００５３】つぎに、クリッピングによって選び出され
たオブジェクトのみについて座標変換を行う（Ｓ２
４）。クリッピング段階でオブジェクトは十分絞り込ま
れているため、座標変換の計算量は大幅に低減される。
座標変換後、詳細なクリッピングを行い、その結果をラ
スタライズ部２６に通知する。ラスタライズ部２６は描
画に必要なオブジェクトのみに関するデータを記憶部３
０から取り寄せ、ラスタライズを実行する（Ｓ１０）。
しかる後、画面表示を行う。

【００５４】以上が本システムの動作である。本システ
ムによれば、従来非常に長い時間を要した座標変換の計
算負荷を低減でき、リアルタイムの三次元描画システム
を実現することができる。また、予め６−ｄツリーを準
備することにより、必要なオブジェクトデータの特定も
高速化できる。さらに、計算過程が単純になるため、ワ
ークエリアとして確保すべきメモリも減らすことができ
る。

【００５５】なお、本実施形態については以下のような
変形が可能である。

【００５６】（１）図１０のビューボリューム２と基準
直方体５０の関係からわかるように、基準直方体５０内
であってビューボリューム２外である空間は、本来探索
が不要である。一般に視野角が大きいほど無駄な探索が
増す。そこで、ビューボリューム２を複数の直方体、つ
まり副基準直方体で近似してもよい。図１２は２つの副
基準直方体でビューボリュームを近似した様子を示す図
である。ここではビューボリューム２の頂点に近い側を
小さな副基準直方体７０、遠い側を大きな副基準直方体
７２で覆っている。この方法によれば、探索の合計回数
が増えるものの、無駄な探索を減らすことができる。し
たがって、ある程度視野角が大きい場合に副基準直方体
を導入するなど、状況やアプリケーションに応じてこの
方法を採用すればよい。

【００５７】（２）副基準直方体を導入する場合、空間
探索を視点により近い副基準直方体から順に行ってもよ
い。図１２の場合、まず小さいほうの副基準直方体７０
に関するクリッピングを行い、その結果に応じて必要な
座標変換とラスタライズを行う。それと並行して大きい
ほうの副基準直方体７２に対するクリッピングを行う。
この方法によれば、処理を並列化することができるた
め、リアルタイム処理に向く。また、視点に近いオブジ
ェクトを先に描画できるため、画像の重要部分を先に表
示する効果がある。

【００５８】（３）本実施形態では、６−ｄツリーが記
憶部３０に格納されているとした。しかし、６−ｄツリ
ーは探索の際に頻繁に参照されるため、予めメモりにロ
ードしておいてもよい。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来一般的なビューボリュームの表示手順を
示す図である。

【図２】ビューボリュームとオブジェクトの関係を示
す図である。

【図３】実施形態に係る空間探索システムの構成図で
ある。

【図４】１−ｄツリーの例を示す図である。

【図５】２−ｄツリーの例を示す図である。

【図６】２−ｄツリーと二次元領域の関係を示す図で
ある。

【図７】２−ｄツリーと二次元領域の関係を示す図で
ある。

【図８】２−ｄツリーと二次元領域の関係を示す図で
ある。

【図９】実施形態の空間探索システムの動作手順を示
すフローチャートである。

【図１０】基準直方体を示す図である。

【図１１】対象直方体を示す図である。

【図１２】２つの副基準直方体でビューボリュームを
近似した様子を示す図である。

【符号の説明】

２ビューボリューム、４前方クリッピング面、６
後方クリッピング面、２０ワークステーション、２２
パラメータ受付部、２４空間探索部、２６ラスタラ
イズ部、３０記憶部、５０基準直方体、６０オブ
ジェクト、６２対象直方体、７０，７２副基準直方
体。

フロントページの続き (72)発明者加納裕神奈川県横浜市西区平沼１丁目39番地３号三石ヨコハマビル５Ｆ株式会社スリーディー内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】直方体ではないビューボリュームに含ま
れる三次元のオブジェクトを探索する方法において、前記ビューボリュームが内接し、かつその３辺がそれぞ
れｘ、ｙ、ｚ軸に平行な基準直方体を算出する第１工程
と、オブジェクトが内接し、かつその３辺がそれぞれｘ、
ｙ、ｚ軸に平行である対象直方体をオブジェクトごとに
算出する第２工程と、基準直方体に対して各対象直方体のクリッピングを行う
第３工程と、を含むことを特徴とする空間探索方法。
【請求項２】請求項１に記載の方法において、前記第３工程は、各対象直方体をノードとし、かつ各対
象直方体の３軸方向の座標の最大値および最小値の合計
６個の数値が各ノードのキーであるようなツリーに対
し、基準直方体の３軸方向の座標の最大値および最小値
の合計６個の数値を探索条件に用いてクリッピングを行
うことを特徴とする空間探索方法。
【請求項３】請求項１、２のいずれかに記載の方法に
おいて、前記第１工程は、基準直方体が前記ビューボリュームの
外形に、より適合するよう基準直方体を複数の直方体に
分割し、前記第３工程は、これら複数の直方体に対して
各対象直方体のクリッピングを行うことを特徴とする空
間探索方法。
【請求項４】請求項３に記載の方法において、前記第３工程は、前記複数の直方体のうち視点に近い直
方体に関して先にクリッピングを行うことを特徴とする
空間探索方法。
【請求項５】直方体ではないビューボリュームに含ま
れる三次元のオブジェクトを探索するシステムにおい
て、ビューボリュームを特定するためのパラメータを受け付
けるパラメータ受付部と、特定されたビューボリュームが内接し、かつその３辺が
それぞれｘ、ｙ、ｚ軸に平行な基準直方体を算出する基
準直方体算出部と、オブジェクトが内接し、かつその３辺がそれぞれｘ、
ｙ、ｚ軸に平行である対象直方体をオブジェクトごとに
算出する対象直方体算出部と、基準直方体に対して各対象直方体のクリッピングを行う
クリッピング部と、を含むことを特徴とする空間探索システム。
【請求項６】請求項５に記載のシステムにおいて、そ
のシステムは、クリッピング結果に従い、ビューボリュームに含まれる
オブジェクトのみについて画面表示に必要な座標変換処
理を行うことを特徴とする空間探索システム。