JPH10116102A - 制御定数算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 長い測定間隔で得られた測定値に基づきその
制御対象を制御する制御システムにおいて、適切なＰＩ
Ｄ定数が簡単に得られるようにする。 【解決手段】 測定周期τおよび制御対象のプロセスゲ
インＫを求め、これら測定周期τおよびプロセスゲイン
Ｋを関数のｆ（Ｋ）およびｇ（τ）に代入するととも
に、それら関数の値αおよびβを図１の経験則に当ては
めてＰＩＤ定数を得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は制御定数算出方法に
係り、特に制御対象からの制御量の変化速度に比べて十
分長い測定間隔で測定量の測定を行って制御対象を制御
する制御システムに用いて好適する制御定数算出方法に
関する。

【０００２】

【従来の技術】この種の制御システムとして、例えば、
単位時間当りの材料供給量から押出機の吐出量を換算
し、この換算吐出量が目標値に一致するようモータの回
転数を制御する押出機の吐出量制御システムがある。

【０００３】すなわち、図２に示すように、押出機１に
設けたホッパー３からバレル部５内へ材料樹脂を供給
し、押出機１の周囲に配置したヒータ（図示せず）等で
バレル部５を加熱してその材料樹脂を溶融させ、バレル
部５内のスクリュー７で溶融樹脂を混練しながら先端の
ダイ部９へ送り、このダイ部９から成形品として押出す
とともに、引取ローラ１１を介して巻取ローラ１３で巻
取るものである。

【０００４】しかも、ダイ部９からの吐出量の制御を介
して押出成形品の成形形状を制御するため、ホッパー３
の重量を一定周期毎に重量測定部１５で測定し、この測
定値から制御部１７で吐出量を換算するとともにその吐
出量が目標値に一致するようにモータ１９を例えばＰＩ
Ｄ制御し、モータ１９の回転駆動を介して上記スクリュ
ー７を制御している。

【０００５】なお、図２中の符号２１はモータ１９の回
転駆動力をスクリュー７へ伝達する伝達手段であり、Ｐ
ＩＤ制御には比例（Ｐ）制御、比例積分（ＰＩ）制御又
は比例積分微分（ＰＩＤ）制御を含むものである（以下
同じ。）。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た吐出量制御システムでは、ホッパー３における一定周
期毎の重量差から樹脂供給量を測定するうえ、ホッパー
３からバレル部５内への材料の投入口付近において、ス
クリュー７の回転に伴う山部と谷部での材料のくい込み
の違いや重量変化が生じるので、ある程度時間をかけて
ホッパー３の重量変化を測定しないと誤差が生じる。

【０００７】他方、制御部１７によってモータ１９の回
転数を変化させると、図３Ａのように回転数がすぐ変化
するし、ダイ部９からの実吐出量も同図Ｂのように比較
的早く変化するから、実吐出量の変化速度に比べてホッ
パー３の重量測定周期は同図Ｃのように長くなる。

【０００８】そして、一般的に、制御対象を例えばＰＩ
Ｄ制御するＰＩＤ定数を求める手法として、図４に示す
ように、ステップ状に変化する操作量ＭＶを制御対象に
加えたときの制御対象の応答（測定値ＰＶ）からＰＩＤ
定数を求めるステップ応答法、特に図５のようなジーグ
ラー・ニコルスの調整則を用いることが良く行われてい
る。

【０００９】しかし、ホッパー３の重量測定から、モー
タ１９を介して吐出量をＰＩＤ制御する場合、上述した
ように、実吐出量の変化速度に比べてホッパー３の重量
測定に長い測定周期が必要であるため、実吐出量を用い
てジーグラー・ニコルスの調整則等のステップ応答法に
よってＰＩＤ定数を定めることは適当ではない。

【００１０】また、測定値を用いたステップ応答法で
は、図６に示すように、１測定周期で測定値が最終値に
到達するため、むだ時間Ｌを測定周期としても、時定数
Ｔが「０」になってＰＩＤ定数の算出が不可能となる。
仮に、時定数Ｔも測定周期と考えてＰＩＤ定数を算出し
てＰＩＤ制御しても、図７に示すように振動的な制御に
なって適切なＰＩＤ定数にならない。

【００１１】他方、測定誤差等を考慮して、測定値を移
動平均や一次遅れフィルタ等によって信号処理を行うこ
ともある。このＰＩＤ定数算出方法として、同様にジー
グラー・ニコルスの調整則等のステップ応答法を用いた
場合、図８、図９に示すように測定値に対して作図から
むだ時間Ｌや時定数Ｔを各々求めることができるが、そ
のむだ時間Ｌや時定数Ｔを用いてＰＩＤ定数を算出して
制御しても、図１０や図１１に示すように振動的な制御
になって適切なＰＩＤ定数にはならない。

【００１２】そのため、実際の押出機の吐出量制御シス
テムでは、押出機毎にＰＩＤ定数等の制御定数を手動に
よってチューニングする必要があり、運転者の熟練が必
要であるうえ面倒であった。

【００１３】そこで、本発明は、種々の実験および検討
を加えた結果、実際の制御量の変化速度に比べて十分長
い測定周期で測定量を測定して制御するシステムにおい
て、その測定周期や制御対象のプロセスゲインから適切
なＰＩＤ定数が得られる経験則を見出し、本発明を完成
させた。本発明はそのような状況の下になされたもの
で、プロセスゲインと測定周期に基づき適切なＰＩＤ定
数を算出でき、制御システムのチューニング時間を大幅
に短縮できる制御定数算出方法の提供を目的とする。

【００１４】

【課題を解決するための手段】そのような課題を解決す
るために本発明は、制御対象からの制御量の変化速度に
比べて十分長い測定間隔で測定値の測定を行い、その制
御対象を制御する制御システムに対して、少なくとも、
その測定値の測定周期τおよびその制御対象のプロセス
ゲインＫを求め、次の調整則（１）〜（３）によって制
御対象を制御する制御定数を算出すること特徴としてい
る。

【００１５】（１）比例（Ｐ）制御について 比例定数（Ｋｐ）＝α （２）比例積分（ＰＩ）制御について 比例定数（Ｋｐ）＝０．９α 積分定数（Ｔｉ）＝３．３３β （３）比例積分微分（ＰＩＤ）制御について 比例定数（Ｋｐ）＝１．２α 積分定数（Ｔｉ）＝２β 微分定数（Ｔｄ）＝０．５β ただし、αはプロセスゲインＫの関数ｆ（Ｋ）の値であ
り、βは測定周期τの関数ｇ（τ）の値とする。

【００１６】そして、本発明は、上記プロセスゲインＫ
および測定値の信号処理係数Ｎの関数ｆ（Ｋ，Ｎ）の値
を上記αとし、上記測定周期τおよび信号処理係数Ｎの
関数ｇ（τ，Ｎ）の値を上記βとすることが可能であ
る。また、本発明は、移動平均法処理における信号平均
回数Ｎ又は１次遅れフィルタ処理における時定数を上記
測定値の信号処理係数Ｎとすると良い。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
を参照して説明する。なお、一例として上述した図２の
押出機の吐出量制御システムを参照して本発明を説明す
る。

【００１８】図２において、押出機１の外周に配置され
たホッパー３は、押出成形する樹脂材料をバレル部５内
へ供給するものであり、図示しない固定手段に例えば吊
られるようにして支持されており、重量測定部１５が接
続されている。押出機１のバレル部５の周囲にはヒータ
（図示せず）が配置されてバレル部５が加熱されるよう
になっており、これによってホッパー３から投入された
樹脂材料が溶融される。

【００１９】バレル部５内には後述するモータ１９によ
って回転駆動されるスクリュー７が配置されており、こ
のスクリュー７の回転によって溶融樹脂が混練されなが
ら先端のダイ部９へ送られ、このダイ部９から成形品と
して押出され、押出された成形品は引取ローラ１１を介
して巻取ローラ１３で巻取られる。ホッパー３に接続さ
れた重量測定部１５は、ホッパー３の重量を電気信号に
変換する従来公知のものであり、制御部１７に接続され
ている。

【００２０】制御部１７は、重量測定部１５からの測定
値ＰＶに基づきＰＩＤ定数を演算するとともに、測定値
ＰＶと目標値ＳＶとの偏差からそのＰＩＤ定数を用いて
ＰＩＤ演算して操作量ＭＶを出力するものであり、モー
タ１９に接続されている。そして、制御部１７における
ＰＩＤ定数の演算手法が本発明の主要部をなすものであ
り、詳細は後述する。

【００２１】モータ１９は、伝達手段２１を介し又は直
接にスクリュー７に連結されており、スクリュー７によ
って溶融樹脂が混練されながら先端のダイ部９へ送ら
れ、スクリュー７の回転数を介してダイ部９から樹脂吐
出量が制御される。

【００２２】次に、制御部１７におけるＰＩＤ定数の算
出方法を説明する。本発明者は、制御対象である押出機
１への樹脂供給量の測定周期τが押出機１の見かけ上の
むだ時間Ｌおよび時定数Ｔに関係すること、押出機１の
プロセスゲインＫがその最大吐出量から導き出されるこ
とに着目し、好ましい応答結果の得られるようにＰＩＤ
定数を調整したときの複数組のＰＩＤ定数から、それら
プロセスゲインＫおよび測定周期τの関数ｆ（Ｋ）およ
びｇ（τ）を求め、これら関数と好ましいＰＩＤ定数の
間に、図１のような経験則を見出した。

【００２３】すなわち、関数ｆ（Ｋ）およびｇ（τ）の
値をαおよびβとすれば、比例（Ｐ）制御については比
例定数（Ｋｐ）＝α、比例積分（ＰＩ）制御については
比例定数（Ｋｐ）＝０．９αおよび積分定数（Ｔｉ）＝
３．３３β、比例積分微分（ＰＩＤ）制御については比
例定数（Ｋｐ）＝１．２α、積分定数（Ｔｉ）＝２βお
よび微分定数（Ｔｄ）＝０．５βに選定すると、好まし
いＰＩＤ定数が得られる。

【００２４】操作出力をステップ的に変更したときの測
定値の応答は、測定周期や信号処理といった測定条件
と、制御対象の特性であるプロセスゲインにより決ま
る。それぞれの測定条件での測定値を、良好な応答にな
るよう制御するＰＩＤ制御定数算出に関しても、その測
定条件や、プロセスゲインが深く関わるはずであり、そ
れらの関数として表現することが可能であり、好ましい
応答結果が得られるようにＰＩＤ定数を調整したときの
複数組のＰＩＤ定数から、上述した関数が導き出され
た。

【００２５】そして、図２の押出機１のプロセスゲイン
をＫ、ホッパー３における重量測定の測定周期をτとし
たとき、最大吐出量からプロセスゲインＫを求めると、 プロセスゲイン＝最大吐出量／入力スパン となる。なお、最大吐出量は、操作量ＭＶを最大にし、
モータ１９を最大回転数で回した時に測定された吐出量
で、押出機１の内径、スクリュー７の形状およびモータ
１９の最大回転数によって決まる。

【００２６】最大吐出量の測定ができない場合は、操作
量ＭＶの変化分に対する測定値の変化分（即ち吐出量の
変化分）の比と操作量ＭＶの最大値から、次式により近
似的に求めてもよい。 最大吐出量＝（吐出量の変化分／ＭＶの変化分）×ＭＶ
の最大値

【００２７】次いで、これらプロセスゲインＫおよび測
定周期τを、関数ｆ（Ｋ）およびｇ（τ）に代入してそ
れらの値αおよびβを求める。そして、これら関数の値
αおよびβを、図１の経験則に当てはめ、Ｐ定数（Ｋｐ
＝α）、ＰＩ定数（Ｋｐ＝０．９α、Ｔｉ＝３．３３
β）、ＰＩＤ定数（Ｋｐ＝１．２α、Ｔｉ＝２β、Ｔｄ
＝０．５β）を演算して求める。

【００２８】従って、上述した図２の制御部１７では、
測定値ＰＶに基づく最大吐出量からプロセスゲインＫを
求め、図１に示す経験則に照してＰ定数、ＰＩ定数およ
びＰＩＤ定数（Ｋｐ、ＴｉおよびＴｄ）をセットしてＰ
ＩＤ演算し、操作量ＭＶをモータ１９へ出力する。

【００２９】このように本発明の制御定数算出方法で
は、測定周期τおよび押出機１のプロセスゲインＫを求
め、これら測定値τおよびプロセスゲインＫを関数ｆ
（Ｋ）およびｇ（τ）に代入するとともに、その値α、
βを図１の経験則に当てはめてＰＩＤ定数を得るから、
押出機１の最大吐出量およびホッパー３からの樹脂供給
量の測定周期τを測定するだけで好ましいＰＩＤ定数が
得られるし、制御部１７にこれらをセットするだけで良
好な制御を行う操作量ＭＶが得られる。

【００３０】ところで、上述した本発明の制御定数算出
方法において、測定値ＰＶについて移動平均処理する場
合、一次遅れフィルタ処理する場合には、それら平均回
数係数又は時定数係数をＮとした関数ｆ（Ｋ，Ｎ）およ
びｇ（τ，Ｎ）で表し、図１の経験則に対応させれば良
い。

【００３１】次に、本発明の制御定数算出方法による制
御応答特性を説明する。図１２は測定値ＰＶに対して信
号処理しない場合のＰＩＤ制御による測定値ＰＶと実吐
出量の変化特性を、図１３は測定値ＰＶに対して４回の
移動平均処理をした場合のＰＩＤ制御による測定値ＰＶ
と実吐出量の変化特性を、図１４は２サンプルの一次遅
れフィルタを用いた場合のＰＩＤ制御による測定値ＰＶ
と実吐出量の変化特性を、図１５は測定周期τを変更し
た場合のＰＩＤ制御による測定値ＰＶと実吐出量の変化
特性を示している。

【００３２】さらに、図１６は押出機１のプロセスゲイ
ンＫが異なる場合のＰＩＤ制御による測定値ＰＶと実吐
出量の変化特性を、図１７は測定値ＰＶに対して信号処
理しない場合のＰＩ制御による測定値ＰＶと実吐出量の
変化特性を示している。これら図１２〜図１６から分か
るように、測定値の信号処理方法、測定周期τおよびプ
ロセスゲインＫを変えても良好なＰＩＤ制御結果が得ら
れ、図１７では制御方法をＰＩ制御にしても良好な制御
結果になっており、本発明における図１の経験則の的確
性が実証される。

【００３３】上述した本発明の実施の形態では、一例と
して押出機の吐出量制御を例にして説明したが、本発明
ではこれに限定されず、制御量の変化速度に比べて十分
長い測定間隔で制御量の測定を行い制御する制御システ
ムにおける制御定数算出に応用可能である。

【００３４】

【発明の効果】以上説明したように本発明の制御定数算
出方法は、制御対象を操作する制御量の変化速度に比べ
て十分長い測定間隔で測定値の測定を行ってその制御対
象を制御する制御システムに対し、測定値の周期τおよ
び制御対象のプロセスゲインＫを求め、これら測定周期
τおよびプロセスゲインＫを関数のｆ（Ｋ）およびｇ
（τ）に代入するとともに、それらの値α、βを経験則
に当てはめてＰＩＤ定数を得るから、制御対象のプロセ
スゲインおよび測定周期から好ましいＰＩＤ定数が得ら
れ、制御システムのチューニングを大幅に簡素化、自動
化できる利点がある。さらに、測定値を処理する信号処
理を加えた場合でも、信号処理係数Ｎ、例えば移動平均
処理の信号平均回数又は１次遅れフィルタ処理の時定数
として含めた関数ｆ（Ｋ，Ｎ）及びｇ（τ，Ｎ）により
ＰＩＤ定数を算出することができるため、制御システム
のチューニングを大幅に簡素化および自動化できる利点
がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る制御定数算出方法において制御定
数を求める経験則を示す図である。

【図２】押出機の吐出量制御システムである。

【図３】図２の吐出量制御システムの動作を説明する図
である。

【図４】従来の一般的な制御定数算出方法を説明する図
である。

【図５】従来の一般的な制御定数を求める手法を説明す
る図である。

【図６】図２の吐出量制御システムにおけるステップ応
答を示した図である。

【図７】従来の一般的な制御定数算出方法によって設定
されたＰＩＤ定数による測定値の変化特性図である。

【図８】図２の吐出量制御システムにおけるステップ応
答を示した図である。

【図９】図２の吐出量制御システムにおけるステップ応
答を示した図である。

【図１０】従来の一般的な制御定数算出方法によって設
定されたＰＩＤ定数による測定値の変化特性図である。

【図１１】従来の一般的な制御定数算出方法によって設
定されたＰＩＤ定数による測定値の変化特性図である。

【図１２】本発明の制御定数算出方法によって設定され
たＰＩＤ定数による測定値および実吐出量の変化特性図
である。

【図１３】本発明の制御定数算出方法によって設定され
たＰＩＤ定数による測定値および実吐出量の変化特性図
である。

【図１４】本発明の制御定数算出方法によって設定され
たＰＩＤ定数による測定値および実吐出量の変化特性図
である。

【図１５】本発明の制御定数算出方法によって設定され
たＰＩＤ定数による測定値および実吐出量の変化特性図
である。

【図１６】本発明の制御定数算出方法によって設定され
たＰＩＤ定数による測定値および実吐出量の変化特性図
である。

【図１７】本発明の制御定数算出方法によって設定され
たＰＩ定数による測定値および実吐出量の変化特性図で
ある。

【符号の説明】

１ 押出機 ３ ホッパー ５ バレル部 ７ スクリュー ９ ダイ部 １１ 引取ローラ １３ 巻取ローラ １５ 重量測定部 １７ 制御部 １９ モータ ２１ 伝達手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 島田 昌士 東京都大田区久が原５丁目16番６号 理化 工業株式会社内

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 制御対象からの制御量の変化速度に比べ
   て十分長い測定間隔で測定値の測定を行い、前記制御対
   象を制御する制御システムに対して、少なくとも前記測
   定値の周期τおよび前記制御対象のプロセスゲインＫを
   求め、次の調整則（１）〜（３）によって前記制御対象
   を制御する制御定数を算出すること特徴とする制御定数
   算出方法。 （１）比例（Ｐ）制御について 比例定数（Ｋｐ）＝α （２）比例積分（ＰＩ）制御について 比例定数（Ｋｐ）＝０．９α 積分定数（Ｔｉ）＝３．３３β （３）比例積分微分（ＰＩＤ）制御について 比例定数（Ｋｐ）＝１．２α 積分定数（Ｔｉ）＝２β 微分定数（Ｔｄ）＝０．５β ただし、αは前記プロセスゲインＫの関数ｆ（Ｋ）の値
   であり、βは前記測定周期τの関数ｇ（τ）の値とす
   る。
2. 【請求項２】 前記αは前記プロセスゲインＫおよび前
   記測定値の信号処理係数Ｎの関数ｆ（Ｋ，Ｎ）の値であ
   り、前記βは前記測定周期τおよび信号処理係数Ｎの関
   数ｇ（τ，Ｎ）の値である請求項１記載の制御定数算出
   方法。
3. 【請求項３】 前記信号処理係数Ｎは、移動平均法処理
   における平均回数又は１次遅れフィルタ処理における時
   定数である請求項２記載の制御定数算出方法。