JPH09509263A

JPH09509263A - オーバーヘッドプロジェクタ用の両面に溝の付いたフレネルレンズ

Info

Publication number: JPH09509263A
Application number: JP7521871A
Authority: JP
Inventors: エックハルド、スティーブン・ケイ
Original assignee: ミネソタ・マイニング・アンド・マニュファクチュアリング・カンパニー
Priority date: 1994-02-16
Filing date: 1995-02-16
Publication date: 1997-09-16
Also published as: DE69509074T2; US5803568A; EP0745228B1; CN1141080A; ES2129812T3; KR970701357A; DE69509074D1; WO1995022772A1; EP0745228A1; KR100342724B1; CN1051157C

Abstract

(57)【要約】フレネルレンズ(１０)は、ライザーブロケージ(riser blockage)および表面反射による損失の均衡化を通じてその透過率を高めることにより、また、光源フィラメント(３０)の投影された像(３６)のサイズを縮小するフレネルレンズ(１０)のコマ収差を導入することにより、オーバーヘッドプロジェクタ(overhead projector)用に最適にされる。

Description

【発明の詳細な説明】オーバーヘッドプロジェクタ用の両面に溝の付いたフレネルレンズ発明の分野本発明は、全体としてフレネルレンズ(Ｆresnel lens)に関し、特に、オーバーヘッドプロジェクタ用のフレネルレンズに関する。発明の背景集光レンズ、コンセントレータ並びにフィールドレンズ(field lense)として使用される従来のフレネルレンズは、通常、一方の側にプリズマチック(prismat ic)な輪状溝部を、他方に平坦な面を備えた単体形のものである。例えばオーバーヘッドプロジェクタにおいて、高い透過率がより小さなＦ／ナンバー(Ｆ／num ber)で必要とされる場合には、このタイプの２つのレンズが、溝部が隣接したまま、その外周部でシールされる。これらのレンズは、通常、プロジェクタの像平面又はステージに近接して位置しているので、輪状溝構造の中心部が、ある許容差に一致しない場合において、モアレパターン(Ｍoire pattern)が投影された像に生じ得る。両側面にある同様の溝構造を備えた単体のフレネルレンズが、日本特許第５７ −１０９６１８号に記述されている。この特許では、２つの同様のダイが、ガイドポスト(guide post)を用いて、フィクスチャア(fixture)内に適切に位置合せされる。上記ダイの間に、熱可塑性樹脂を注入し、続いて、熱および圧力を加えることにより上記レンズが形成される。かかる単体のレンズは、たった一枚のレンズの材料しか要しないので、従来の２つのレンズの装置以上に経済的に優れている。あいにく、溝付き面の中心部が許容差に対して精密に位置合わせされる必要によって、活用し得る単体のレンズの費用が高められ、また、その利点が幾らか打ち消されることになる。米国特許第４,９００,１２９号は、単体のフレネルレンズの一方の側の溝部の割合を他方に関し増やすことによって、前述した日本特許よりも更に良い結果を得るものである。これが、目に見えない点に対するモアレパターンのコントラストを弱める。この設計では、第１面における光線の入射角が、第２面におけるその屈折角に等しい。これら２つの文献がコストおよびモアレの重大な問題を提示しているが、それらは他の２つ:透過率およびフィラメント像のサイズを提示し忘れている。透過率とは、入射光の一部として好適な方向で上記フレネルレンズを出ていく光量である。それは、より高い効率が、スクリーン上により鮮やかな像を、あるいは、与えられた照明レベルに用いられるより少ないエネルギーをもたらすので重要である。フィラメント像のサイズは、フレネルレンズによってつくられた照明源の像のサイズであろう。そのことは、フィラメント像のサイズが、投影レベルのサイズ従ってコストを決定するので重要である。フィラメント像のサイズを最小にすることにより、プロジェクタのコストを下げることができる。発明の概要本発明は、レンズの各面に異なる溝構造を有している、単体の両面に溝の付いたフレネルレンズを製造するものである。レンズの各面上の溝パターンの中心部の正確な位置合わせの必要を減ずるか、若しくは、解消するように、溝部の割合が綿密に調節される。また、本発明の１つの実施態様では、ライザーブロケージ (riser blockage)および表面反射による総損失を最小にすることによって、レンズを通じる光の透過率を最善にするように溝部の角度が設計される。また別の実施態様では、フィラメント像のサイズを縮小するように溝部の角度が設計される。レンズを通じる光の透過率を高め、フィラメント像のサイズの縮小を達成するために用いられる技術は、オーバーヘッドプロジェクタ内に使用される光学システムの全効率を高めるために総合され得る。図面の簡単な説明本発明が添付図面に基づいて記述されるであろう。ここでは、幾つかの図面における同様の部分に、同様の数字符号が適用されている。図１は、本発明に従って設計されたタイプの単体の両面に溝の付いたフレネルレンズの拡大された部分断面図である。図２は、フレネルレンズのライザーブロケージを算定するためのパラメータを示している、図１のものに類似した図である。図３は、フレネルレンズによるフィラメント像の形成を示している、オーバーヘッドプロジェクタの光学部品の概要図である。図４は、先行技術に従ってつくられたフィラメント像を描いているスポットダイアグラム(spot diagram)である。図５は、本発明に従ってつくられたフィラメント像を描いているスポットダイアグラムである。発明の詳細な説明フレネルレンズの性能を判断する際の２つの重要な基準は、透過率およびフィラメント像のサイズである。これら２つの基準に関してフレネルレンズの設計を最善にすることが、オーバーヘッドプロジェクタ内のその性能を向上させる。２つの基準は共に、上記フレネルレンズの光学設計により影響を受ける。透過率は、その設計における２つの要因により影響される。これらは、ライザーブロケージおよび表面反射である。溝部のリッジ(ridge)部の適当な構成のような製造についての関連事項は、ここで考慮されないであろう。プラスチック内の吸収性のような材料特性に関係した潜在的な損失の要因もまた考慮されないであろう。かかる要因は、レンズ自体の設計に関係するものでない。ライザーブロケージ「ライザーブロケージ(riser blockage)」とは、フレネルレンズの「ライザー」による光の吸収若しくは散乱である。図１は、この現象を説明するのに有用であろう。それは、全体として１０と符号づけられた単体の両面に溝の付いたフレネルレンズの小部分の断面図を示している。該レンズ１０のこの部分は、図３における光軸の左側のレンズ１０の側面からとられた一部分を表している。光源(図１では不図示)のフィラメントからの光線１２は、レンズ１０の第１面１６の切り子面つまり溝部１４により屈折させられ、レンズ１０を通過し、レンズ１０の第２面２０の切り子面つまり溝部１８により屈折させられ、そして、フィラメント像を形成するために外方へ進む。これは、光の所望の通路である。上記ライザーブロケージの場合には、光線２２が、溝部ではなく、ライザー２４で上記フレネルレンズ１０に交差する。該ライザー２４は、それらが光を屈折させるか、散乱させるか、あるいは、吸収するように製造され得るものである。もし、それらが、光を屈折させるか又は散乱させるかすれば、それは、恐らく上記フレネルレンズ１０を通過し、そして、望ましくない角度でレンズ１０から出て行く。オーバーヘッドプロジェクタの場合、かかる光線からの光は、ステージグレア (stage glare)として知られている。それは、それが投影される像の明るさに寄与せず、ユーザ又は観客の目に入り、スクリーン上のコントラストを弱めるか、あるいは、他の好ましからぬ効果を生じるので好ましくない。ライザーブロケージは、もっぱら上記フレネルレンズ１０の第１面(光源からの光が先ず接触する面)上で生じる。これは、光線１２がフレネルレンズ１０に入ると直ぐに分散しているからであり、その一方で、光線がレンズを通じるそれらの通路において、より精密に照準される(平行にされる)。光線１２が発散するのが急であるほど、ライザー２４の投影領域は大きくなり、それ故、上記ライザーブロケージは大きくなる。より短い焦点距離はビームがより大きく分散することを意味しているので、ライザーブロケージは、(等しい直径のレンズに関して) フレネルレンズの焦点距離を小さくしたときにより厄介な問題となる。簡単な幾何学を用いて、ライザーブロケージの影響を算定することが可能である。光線と光軸との間の角度は式によって定義される。ここで、ｙは上記フレネルレンズ１０の光軸から与えられた光線１２の交差点までの距離であり、ｄは光源からフレネルレンズ１０までの距離である。溝部の角度γが式によって定義される。ここで、ｃ、ｋ、Ａ₆、Ａ₉並びにＡ₁₀は、レンズ１０の設計において用いられるレンズ１０のパラメータである。所望であれば、全体として非球面の広がりの付加的な項もまた用いられ得る。図２に示される幾何学様式から、 X=h(cot(γ₁)-tan(u₁))cos(u₁) (3) であることが分かる。ここで、ｘは上記溝部１４により屈折させられる光線１２のある部分の幅であり、ｈは溝部１４の高さである。同様に、１つの溝部の幅Ｌは、 L=h(cot(γ₁)＋tan(ρ)) (4) である。ここで、ρは、レンズ１０の平面に対する垂線に関した上記ライザー２４の角度である。この溝部１４の透過率はそのとき、である。通常の場合のように、上記第２面２０のライザーブロケージが無視出来るものと仮定して、この式は、表面反射がない場合のレンズ１０の光軸からの与えられた距離ｙにおけるフレネルレンズ１０の透過率を与えるものである。ライサーブロケージは、γおよびρ、並びに、光線の角度を指定する上記フレネルレンズ１０の設計のただ１つの相関的な要素であることに注目せよ。上記ライザーの角度は、製造についての事情が原因で、レンズ１０のための設計パラメータとしてしばしば有用でない。従って、ライザーブロケージは、単にレンズ１０の中心からの光線の与えられた距離に関するγの相関的要素であると考慮され得る。一旦ライザーブロケージが軸からの距離の相関的要素として識別されれば、それを最小にするようにフレネルレンズ１０を最適に選ぶことが可能である。しかしながら、単にライザーブロケージを最小にすることが、上記透過率を最小にするのに十分でない。また、表面反射も考慮に入れることが必要である。表面反射表面反射は、全てのタイプのレンズに関して固有の問題である。フレネルレンズを発明したオーガスティン・フレネル(Ａugustin Ｆresnel)はまた、入射角に対してレンズ表面により反射された光量に関係する式を導出した。それらは、フレネルの公式により計算され得る(エム・ボーン(Ｍ．Ｂorn)およびイー・ウルフ(Ｅ．Ｗolf)の光学の原理第５版、１．５．２節)。二偏光に関し、それらは、入射角θ₁、および、フレネルレンズ１０の屈折率ｎによって、および、として表現され得る。ここで、入射角は、 θ₁=u₁ + γ₁ (8) である。フレネルレンズ１０は、しばしば、偏光のない光について用いられ、そのため、透過の係数ｓおよびｐは平均される。表面反射は、単に上記軸からの与えられた距離に関するγ₁の相関的要素であることに注目することが重要である。上記フレネルの公式は、表面反射の量が、レンズ表面上の入射角が大きくなる場合に、急激に増することを示している。この入射角はビームが分散するとともに大きくなり、その結果また、焦点距離が小さくなるにつれて、上記問題は悪化する。フレネルレンズ１０の第２面２０上の上記ライザーブロケージはしばしば無視され得るが、光の透過における表面反射の影響を算定する場合、第２面２０を考慮することが必要である。光はより密な光学媒体から、それより密でない媒体へ通過するので、フレネルの公式は、第２面２０に関してわずかに異なる。また、それらは、入射角および屈折率によって公式化され得る。および、ここで、θ₂は、第２面２０上の入射角を指す。フレネルレンズ１０の第１面１６におけるパワー(power)を最小にすることが、ライザーブロケージを最小にすべき唯一の方法である。実際、もし、第１面１６上のパワーが零であれば、ライザーブロケージは一切存在しないであろう。あいにく、このことは、第２面がすべてのパワーを有することを要するものであり、そのパワーがそれに表面反射に対して多量の光を失わせるであろう。従って、透過率を最大にすべく２つの面の間でパワーを調整することが必要である。この最大化を実現するために、フィラメントの所望の像に向かって入ってくる光線を屈折させる二表面のための溝部の角度を算定することのみ必要である。スネル(Ｓnell)の法則から、存在する光線２６の角度u₂'が、であることを示すことができる。それは、光線１２の入射角、２つの溝部１４および１８の角度、並びに、レンズ１０の材料の屈折率のみの関数である。存在する光線２６の角度は、であるに違いない。ここで、d'は、フレネルレンズ１０から所望のフィラメント像の位置までの距離であり、ｙは、ｕを算定するために用いられたような軸からの距離に非常に近似しており、その距離に同等であると考えられる。その結果、式中の唯一分かっていないものは、軸から溝部１４又は１８までの与えられた距離に関する溝部の角度である。３つの透過率の要因(ライザーブロケージ、第１面１６からの表面反射、並びに、第２面２０からの表面反射)は、光軸からの距離の相関的要素としての総透過率を得るために掛け合わせられることが可能である。このことは、２つの溝部の角度に関する２つの式を生じさせる。そこで、第１面１６における溝部に関する角度を選び、第２面２０における溝部の角度を算定すべくスネル(Ｓnell)の法則から導出される式を用い、それから、これら２つの溝部の角度に関する透過率を算定することができる。第１面１６の溝部の角度に関する幾つかの値のためのこの手順を繰り返すことにより、図解式にも、あるいは、コンピュータによる最適化によっても、透過率を最小にする値を見出だすことができる。フィラメント像のサイズフィラメント像のサイズは、上記フレネルレンズ１０に関する第２の重要な設計基準である。それは、それがオーバーヘッドプロジェクタのコスト削減を可能とする、言い替えれば、与えられた価格レベルでの性能の向上を可能とするので重要である。フレネルレンズ１０によって生じさせられるコマ(coma)の制御が、フィラメント像のサイズを最小にするために用いられ得る。透過率の最善化に関する前述の説明が、単体の両面に溝の付いたタイプのフレネルレンズに限り適するものでありながら、フィラメント像の最小化に関するこの検討は、単体の両面に溝の付いたタイプのレンズ、および、対の素子からなる片面に溝の付いたフレネルレンズに、同等に適用できる。図３は、フレネルレンズ１０によるフィラメント像の形成の様子を表している。ランプのフィラメント３０からの光が、バルブ(bulb)３２を通過し、もしかしたら集光レンズ３４を通過し、それから、フィラメント３０の像３６を形成するためにそれが屈折させられるフレネルレンズ１０へ向かう。本来、該フレネルレンズ１０は光ビームに収差を導くものである。より程度の低い他の収差とともに、特に、軸方向の色収差、球面収差およびコマ(coma)がフレネルレンズ１０により導かれる。その結果、ランプのフィラメント３０の像３６は、望まれるようにシャープではなく、所望の像３６付近のボリューム(volume)を通じて不鮮明にされる。米国特許第４,９００,１２９号において記述されるフレネルレンズは、その特許において記述されるフレネルレンズに関するスポットダイアグラム(spot dia gram)の図４から見てとれるように、球面収差およびコマ(coma)収差が良好に補正される設計の例である。このスポットダイアグラムでは、ほぼ環状であるパターンにより取り囲まれている２つの異なった中心４０,４２が存在する。２つの中心４０,４２は、ランプのフィラメント３０上の２点(中心４０および角部４２ )の像を表している。その環状のパターンは、主要な収差はフィールドが別々であることを示している。この場合において、有力な収差は軸方向の色収差である。分解は、球面収差が良好に補正されることを示している。２つのパターンの中心４０,４２付近の高密度の点は緑光用のスポット(spot)である。もし、球面収差が良好に補正されなければ、それらはより大きくなるであろう。環状の対称性からの逸脱は、コマ収差および非点収差のような、フィールドが別々の収差の存在を意味するものである。図５は、本発明に従って設計されるフレネルレンズ１０からのスポットダイアグラムを示している。上側のパターンは、前のとおり、フィラメント３０の中心４４の像である。下側のパターンは、フィラメントの角部４６の像であり、それは著しく歪んでいる。この歪曲はコマ収差の存在を表している。本発明においては、コマ収差はフィラメント像３６のサイズを縮小するために意図的に導入される。図４および図５におけるフィラメント像３６のスポットダイアグラムのサイズを比較すれば、コマ収差の導入によりほぼ３分の１だけ像３６のサイズが縮小されたことが分かるであろう。かかる縮小は、オーバーヘッドプロジェクタにより調整され得るスクリーンのサイズの与えられた範囲のために、より小さく、より軽い、且つ、より安い投影レンズを使用することを可能とする。コマ収差に有用な処置は、軸から外れた像の中心の位置を、そのガウス像高と比較することである。該ガウス像高とは、収差が無い場合の、軸から中心の位置までの距離である。コマ収差は中心の位置を移動させる。先行技術(図４)の場合において、中心の位置は、軸からガウス像点までの距離の７．３パーセントのみ移動された。２つのレンズに関するガウス像高が同様であるという事実にもかかわらず、図５では、中心が軸により近接していることが明らかである。開示された特定の実施態様に関し、透過率に関係なく像のサイズを最小にするために、光軸から中心までの距離は、そのレンズに関するガウス像高の５２パーセントである。軸から中心までの最大距離は、ガウス像高の９０％よりも小さくあるべきで、好ましくは７５％より小さく、最も好ましくは６０％よりも小さくあるべきである。フィラメント像３６のサイズを最小にすべく正確なサイン(sign)のコマ収差を導入するための最も簡単な方法は、レンズ設計のコンピュータプログラムの利用を伴うものである。かかるプログラムの幾つかが商業的に有用である。一例は、ゼマックス(Ｚemax)、バージョン２．８であり、それは、カリフォルニア、インコーポレーテッドオブプレズントン(Ｉncorporated of Ｐleasanton)、フォークソフト(Ｆocusoft)から入手可能である。ゼマックスのようなレンズ設計のプログラムは、開始点およびメリットファンクション(merit function)が与えられており、レンズ１０を最適にすることが可能である。上記メリットファンクションとは、本質的に、設計者がレンズ１０に望むことのリストである。それは、共に幾つかの表面に当たるべき指定された光線、収差、他の性能基準、並びに、レンズの物理的な特性から成り得る。フィラメント像３６のサイズを縮小するために設計されたメリットファンクションは、中心部、及び、軸から最も遠い点(角部)を含む物体(フィラメント３０)の様々な点からの、それを適切に試すのに十分であるひとみ上の点を通過する光線のリストから成るであろう。光線は、視覚システムに関して通常５５５ナノメータの表示オペレーティング波長にあるのみならず、スペクトルの赤および青の部分に含まれるべきである。最適化の目的は、これらの光線の各々が、できるだけ光軸に近付いて、像平面に当たることであるはずである。もし、レンズ設計のプログラムにおいて、フレネルレンズ１０の曲率、円錐定数(conic constant)並びに両面の非球面係数を変えることが出来れば、安価で良好に最適化されたレンズ１０が実現されるはずである。しかしながら、これは、主に非線形的な問題であり、様々なプログラムにより用いられる解決方法が異なり、そのため、いかなる２つの問題も同様の解に至ることはありそうもない。加えて、その到達した解は、始めのレンズ１０の規定に幾らかの依存性をするであろう。これもまた、問題の非線形性によるものである。透過率に関し最適にされたフレネルレンズの適用例、および、最小のフィラメント像のサイズに関して最適にされたフレネルレンズの適用例が存在する。また、その２つの間に調和が必要である適用例が存在する。コマの導入が、大体において、レンズの屈折のパワー(power)の殆んどが底面にあることを必要とし、一方では、透過率がそのパワーの殆んどがフレネルレンズの上面にあることを必要とする。調和を必要とする適用の一例は、フレネルレンズの縁部の透過率が中央部の透過率の５０％よりも大きいことを必要とするオーバーヘッドプロジェクタである。上記計画を開始する最も簡単な方法は、最小のフィラメント像のサイズに関して最適にすることによって始まり、それから、上記で提供された式を用いて透過率を調べることである。もし、その透過率が、縁部において５０％よりも大きければ、そのとき、設計は申し分ないものである。もし、そうでなければ、透過率が上げられる。透過率を上げるための１つの方法は、上面へパワーを移動させるために下面の係数を調節し、それから、上面を最適にし、そして最後に、透過率を再び算定することである。この手続きは、必要な透過率が得られるまで繰り返され得る。この方法の利点は、それが、必要とされる透過率についてフィラメント像のサイズを最適にすることである;不利な点は、必要とされる透過率に達すべくある程度の実験を必要とすることである。代替え的な方法は、フレネルレンズ上の幾つかの点における所望の透過率を指定し、それから、必要な溝部の角度を算定すべく式を解くことである。これは、非球面係数を溝部の角度に合わせることを可能とするために、レンズ上の十分な点において為される必要がある。この方法の利用は、所望の照明の輪郭が得られることを保証する。この方法に関する困難は、最大以外のいかなる透過率にも関する溝部の角度の２つの可能な対が存在し、そして、得られた解がコマを最小にするものであることは保証されないことである。例具体的な設計の例が、オーバーヘッドプロジェクタにおいて使用するための両面に溝の付いたフレネルレンズ１０に関して与えられている。レンズ１０の中央部からの距離ｙの関数としての、溝部の角度γに関する式は、であり、ここで、ｃ、ｋ、Ａ₆、Ａ₈並びにＡ₁₀は設計パラメータである。オーバーヘッドプロジェクタにおいて使用されるこの両面に溝の付いたフレネルレンズ１０が、正味３５０ミリメータの口径を有している。各表面の溝部の割合が、通常、１ミリメータ当たり２から５０の間にあり、また、フレネルレンズ１０の材料は光学的なアクリルプラスチック(acrylic plastic)である。モアレパターン(Ｍoire pattern)を最小にするために、二表面の間の溝部の割合の比は、一方が他方のものの少なくとも４倍であり、そして、整数の倍数でないように維持されるべきである。米国特許第４,９００,１２９号において推薦された約４．７４の溝部の割合の比が維持される。もし、各表面１６,２０が、可変である溝部の幅を有すれば、そのとき、この比は、第１および第２面の各溝部１４,２０の対に関して維持される。フレネルレンズの第２面２０についてのパラメータは: ｃ＝８．６９Ｅ−３ｋ＝−１．１８４Ａ₆＝−６．２３Ｅ−１３Ａ₈＝８．３１Ｅ−１８Ａ₁₀＝０フレネルレンズの第１面１６についてのパラメータは: ｃ＝６．８７Ｅ−３ｋ＝−３．４７３Ａ₆＝２．５４Ｅ−１３Ａ₈＝−３．８０Ｅ−１８Ａ₁₀＝０本発明の１つの態様において、ライザーブロケージおよび表面反射の総合された影響を最小にすることにより、レンズを通過する光の透過率を最大にするように構成されたフレネルレンズが説明された。また別の態様で、フレネルレンズは、光源のフィラメントの像のサイズを縮小するように構成され得る。最後に、フレネルレンズは、高められた透過率および縮小されたフィラメント像のサイズの調和による組合せを採用するように構成され得る。上記説明の最大にされた透過率の教示のみを採用するフレネルレンズは、もし、フィラメント像のサイズが重要でなければ、例えば、もし、プロジェクタの投影ヘッド部において比較的安価なレンズが使用されるとすれば、オーバーヘッドプロジェクタにおいて有用であろう。それに対して、もし、投影ヘッド部において比較的高価なレンズが利用されるとすれば、フィラメントのサイズを縮小するための手段に関係した教示を採用することは、たとえこのことが透過率の幾らかの損失を意味するものであっても有益であろう。本発明は、最良のフィラメント像のサイズを維持する一方で、米国特許第４,９００,１２９号の先行技術の設計と比較して、透過率について５％以上の改良を実現する。もし、フィラメント像のサイズがとるに足りないものであれば、そのとき、透過率の値は、少なくとも１０％、ある場合には１５％高められることが可能である。例えば、もし、式( １) および(１２)中の値ｄおよびd'が、それぞれ、３０６mmおよび４３０mであるように選ばれれば、そのとき、透過率は約１４％の因子だけ増える。もし、ｄおよびd'が、それぞれ、１９５mmおよび４３０mmであるように選ばれれば、そのとき、透過率は約１７％の因子だけ増える。これら透過率の値は、ＡＮＳＩスタンダードＩＴ７．２０４−１９９１(ＡＮＳＩ／ＩＳＯ９７６７−１９９０)に基づいている。本発明は、限られた数の実施態様のみに関して記述されたけれども、この技術の同業者にとっては、本発明の精神を逸脱することなしに、多くの変化が為されることが可能であることが明らかであろう。例えば、事実上「パーフェクト」であるレンズ、例えば、設計パラメータが与えられ可能な限り満足に性能を発揮するレンズを記述しようと試みられた。ここで記述された理想的なレンズから逸脱する効率を有しているフレネルレンズが、ある環境、特にオーバーヘッドプロジェクタにおいて適切にはたらくことに注目すべきである。かかる「パーフェクトより劣る」レンズは、単に、本発明の方法に従って最良のレンズを推定し、そして、ここで記述されたレンズよりも低い決められた比率の効率を有するレンズを設計することによって、本発明の教示を用いて推定されることが可能である。

Claims

【特許請求の範囲】１．光源; 投影レンズ;および上記光源と投影レンズとの間に置かれたフレネルレンズ(Ｆresnel lens)を有しており、上記フレネルレンズが底面および上面を有し、上記各面が同心的な環状溝を有し、上記光源からの光線の与えられた入射角のために底溝部の角度および上溝部の角度を規定し、該溝部の角度が、上記底面における光線の入射角が上面での光線の屈折角より大きいように選ばれる投影システム。２．上記上溝部の角度が上記底溝部の角度より大きいことを特徴とする請求の範囲第１項の投影システム。３．上記溝部の角度が、更に、上記光源からの軸を外れたいかなる光線ものコマ(coma)収差を導くように選ばれることを特徴とし、該コマ収差が上記光源の軸に向けられる請求の範囲第１項の投影システム。４．上記フレネルレンズが、フィラメント像のガウス像高の９０％よりも小さい、軸から中心までの最大距離を有しているフィラメント像のサイズを生じることを特徴とする請求の範囲第３項の投影システム。５．上記フレネルレンズが、フィラメント像のガウス像高の７５％よりも小さい、軸から中心までの最大距離を有しているフィラメント像のサイズを生じることを特徴とする請求の範囲第４項の投影システム。６．上記フレネルレンズが、フィラメント像のガウス像高の６０％よりも小さい、軸から中心までの最大距離を有しているフィラメント像のサイズを生じることを特徴とする請求の範囲第５項の投影システム。７．光源; 投影レンズ;および上記光源と投影レンズとの間に置かれたフレネルレンズを有しており、上記フレネルレンズが底面および上面を有し、上記各面が同心的な環状溝を有し、上記光源からの光線の与えられた入射角のために底溝部の角度および上溝部の角度を規定し、該溝部の角度が、上記底面での光線の入射角が上面での光線の屈折角より小さく、そして、上記底溝部の角度が上溝部の角度よりも小さいように選ばれる投影システム。８．上記フレネルレンズが、フィラメント像のガウス像高の９０％よりも小さい、軸から中心までの最大距離を有しているフィラメント像のサイズを生じることを特徴とする請求の範囲第８項の投影システム。９．上記フレネルレンズが、それぞれ第１および第２面における同等の入射および屈折角を有しているフレネルレンズを通じる透過率より少なくとも５％大きい透過率の値を示すことを特徴とする請求の範囲第７項の投影システム。１０．上記フレネルレンズが、それぞれ第１および第２面における同等の入射および屈折角を有しているフレネルレンズを通じる透過率より少なくとも１０％大きい透過率の値を示すことを特徴とする請求の範囲第９項の投影システム。１１．上記フレネルレンズが、それぞれ第１および第２面における同等の入射および屈折角を有しているフレネルレンズを通じる透過率より少なくとも１５％大きい透過率の値を示すことを特徴とする請求の範囲第１０項の投影システム。１２．光源; 投影レンズ;および上記光源と投影レンズとの間に置かれたフレネルレンズを有しており、上記フレネルレンズが底面および上面を有し、上記各面が同心的な環状溝を有し、上記光源からの光線の与えられた入射角のために底溝部の角度および上溝部の角度を規定し、該上溝部の角度が上記底溝部より大きく、そして、上記溝部の角度が光源からの軸を外れたいかなる光線ものコマ収差を導くように選ばれ、該コマ収差が、光源の軸に向けられ、また、システムに関連したガウス像高の９０％より小さい、軸から中心までの最大距離を有する投影システム。１３．上記フレネルレンズが、それぞれ第１および第２面における同等の入射および屈折角を有しているフレネルレンズを通じる透過率より少なくとも５％大きい透過率の値を示すことを特徴とする請求の範囲第１２項の投影システム。１４．実質的に同様のライザー角度を有している、単体の両面に溝の付いたフレネルレンズをつくる方法であって、二側面のパワー(power)が、ライザーブロケージ(riser blockage)および表面反射の総合された効果を最小にすることにより、最大透過効率を達成すべく釣合いをとられており、上記フレネルレンズからフレネルレンズの光軸上に配置された光源までの距離ｄを選定し、上記フレネルレンズからフレネルレンズの光軸上に配置された光源の所望の像までの距離d’を選定し、上記フレネルレンズが作られる材料の屈折角ｎを選定し、ライザーの角度ρを選定し、式に従って、特定の位置の、フレネルレンズの光軸からの特定の距離ｙにおけるフレネルレンズに入る光線の角度u₁を決定し、式に従って、特定の位置の、フレネルレンズの光軸からの特定の距離ｙにおけるフレネルレンズに入る光線の角度u₂'を決定し、上記光源により近接するフレネルレンズの表面についての、溝部の角度γ₁を選定し、式から上記光源からより遠くにあるフレネルレンズの表面についての、溝部の角度 γ₂を決定し、式に従って、フレネルレンズのライザーブロケージＴ_riserに依存しているフレネルレンズの透過率を決定し、式 θ₁＝ u₁ ＋ γ₁ から入射角θ₁を決定し、２つの式およびを平均することにより、上記光源により近接したフレネルの表面の表面反射Ｔ_s( θ₁)およびＴ_p(θ₁)に依存しているフレネルレンズの透過率を決定し、式 θ₂＝ u₂’＋ γ² から射出角度θ₂を決定し、２つの式およびを平均することにより、上記光源からより遠くにあるフレネルの表面の表面反射Ｔ_s(θ₂)およびＴ_p(θ₂)に依存しているフレネルレンズの透過率を決定し、ライザーブロケージに依存しているフレネルレンズの透過率に、上記光源により近接したフレネルレンズの表面の表面反射に依存しているフレネルレンズの透過率を掛け、そして、その計算結果に上記光源からより遠くにあるフレネルレンズの表面の表面反射に依存しているフレネルレンズの透過率を掛けることにより、総合された透過率を決定し、総合された最大透過率が決定されるまで、上記光源により近接したフレネルレンズの表面の溝部の角度の異なる値のために、フレネルレンズの総合された透過率を繰り返し計算し、完全なレンズについての上記溝部の角度γが決定されるまで、上記フレネルの光軸からの距離ｙの十分な値に関して上記手順を繰り返すというステップを有している方法。