JPH0934932A - ３次元データの凹凸検出方法および凹凸検出装置 - Google Patents
３次元データの凹凸検出方法および凹凸検出装置Info
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- JPH0934932A JPH0934932A JP7184473A JP18447395A JPH0934932A JP H0934932 A JPH0934932 A JP H0934932A JP 7184473 A JP7184473 A JP 7184473A JP 18447395 A JP18447395 A JP 18447395A JP H0934932 A JPH0934932 A JP H0934932A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 物体表面を示す３次元データの微妙な凹凸領
域を検出することができる凹凸検出方法および凹凸検出
装置を提供することである。 【構成】 ＣＰＵ１は、凹凸領域を検出するための基準
となる物体表面を示す３次元データ上の２階偏微分値
と、その近傍に存在する３次元データの２階偏微分値と
を比較し、相互の符号が反転していればこの基準となる
３次元データ上は凹凸領域に含まれると判断する。ＣＰ
Ｕ１は、物体表面上すべてに渡って凹凸領域を検出し、
その検出結果を画像表示部２に表示する。
域を検出することができる凹凸検出方法および凹凸検出
装置を提供することである。 【構成】 ＣＰＵ１は、凹凸領域を検出するための基準
となる物体表面を示す３次元データ上の２階偏微分値
と、その近傍に存在する３次元データの２階偏微分値と
を比較し、相互の符号が反転していればこの基準となる
３次元データ上は凹凸領域に含まれると判断する。ＣＰ
Ｕ１は、物体表面上すべてに渡って凹凸領域を検出し、
その検出結果を画像表示部２に表示する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、凹凸検出方法およびそ
れを用いた凹凸検出装置に関し、より特定的には、３次
元ＣＡＤなどで設計したモデルの凹凸を検出する凹凸検
出方法およびそれを用いた凹凸検出装置に関する。
れを用いた凹凸検出装置に関し、より特定的には、３次
元ＣＡＤなどで設計したモデルの凹凸を検出する凹凸検
出方法およびそれを用いた凹凸検出装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来より、オペレータなどは、３次元Ｃ
ＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎ）を
用い、様々な平面および自由曲面形状を有するモデルを
設計していた。現在広く使用されている３次元ＣＡＤで
は、平面あるいは自由曲面を表現するための数式の不完
全さのため、複雑な自由曲面を表現することができな
い。そのため、オペレータなどが意図しない微妙な凹凸
を含んだ３次元データが生成されてしまうことがある。
この凹凸は複数の平面あるいは自由曲面の境界部分に多
く現れるが、単一の平面あるいは自由曲面内においても
現れることがある。この微妙な凹凸を３次元ＣＡＤのデ
ィスプレイ上でオペレータなどが視認することは非常に
困難である。したがって、３次元データに基づいて別の
工程（ＮＣ工程）でモデルを実際に作成し、オペレータ
などは、そのモデルを検査してはじめて微妙な凹凸を発
見する。凹凸を発見したオペレータは、モデルに後加工
（凹凸の削除）を施すことによって、オペレータの意図
するモデルを得ることができる。
ＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎ）を
用い、様々な平面および自由曲面形状を有するモデルを
設計していた。現在広く使用されている３次元ＣＡＤで
は、平面あるいは自由曲面を表現するための数式の不完
全さのため、複雑な自由曲面を表現することができな
い。そのため、オペレータなどが意図しない微妙な凹凸
を含んだ３次元データが生成されてしまうことがある。
この凹凸は複数の平面あるいは自由曲面の境界部分に多
く現れるが、単一の平面あるいは自由曲面内においても
現れることがある。この微妙な凹凸を３次元ＣＡＤのデ
ィスプレイ上でオペレータなどが視認することは非常に
困難である。したがって、３次元データに基づいて別の
工程（ＮＣ工程）でモデルを実際に作成し、オペレータ
などは、そのモデルを検査してはじめて微妙な凹凸を発
見する。凹凸を発見したオペレータは、モデルに後加工
（凹凸の削除）を施すことによって、オペレータの意図
するモデルを得ることができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記のように、３次元
データに基づいてモデルを作成すると、モデルの表面に
予期せぬ凹凸が生じ、後加工が必要となることがある。
これは、オペレータなどに多大な負担となるとともに、
オペレータなどの作業効率も悪くなるという問題点があ
った。
データに基づいてモデルを作成すると、モデルの表面に
予期せぬ凹凸が生じ、後加工が必要となることがある。
これは、オペレータなどに多大な負担となるとともに、
オペレータなどの作業効率も悪くなるという問題点があ
った。
【０００４】それゆえに、本発明の目的は、微妙な凹凸
を自動的に検出することのできる凹凸検出方法および凹
凸検出装置を提供することである。
を自動的に検出することのできる凹凸検出方法および凹
凸検出装置を提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、物体
表面を示す３次元データの微妙な凹凸を検出するための
方法であって、３次元データに対して複数の標本点を設
定する第１のステップと、第１のステップで設定された
複数の標本点の中から、凹凸検出の対象となるＫ番目
（Ｋは、正の整数）の標本点を選択する第２のステップ
と、第２のステップで選択されたＫ番目（Ｋは正の整
数）の標本点と、当該Ｋ番目の標本点に隣接する（Ｋ−
１）番目および（Ｋ＋１）番目の標本点とを参照して、
Ｋ番目の標本点における２階微分値を演算する第３のス
テップと、第３のステップで演算されたＫ番目の標本点
における２階微分値と、（Ｋ−１）番目または（Ｋ＋
１）番目の標本点における２階微分値とを比較し、相互
の符号が反転しているか否かを判断する第４のステップ
と、第４のステップの判断結果に基づいて、３次元デー
タにおける凹凸領域を検出する第５のステップとを備え
る。
表面を示す３次元データの微妙な凹凸を検出するための
方法であって、３次元データに対して複数の標本点を設
定する第１のステップと、第１のステップで設定された
複数の標本点の中から、凹凸検出の対象となるＫ番目
（Ｋは、正の整数）の標本点を選択する第２のステップ
と、第２のステップで選択されたＫ番目（Ｋは正の整
数）の標本点と、当該Ｋ番目の標本点に隣接する（Ｋ−
１）番目および（Ｋ＋１）番目の標本点とを参照して、
Ｋ番目の標本点における２階微分値を演算する第３のス
テップと、第３のステップで演算されたＫ番目の標本点
における２階微分値と、（Ｋ−１）番目または（Ｋ＋
１）番目の標本点における２階微分値とを比較し、相互
の符号が反転しているか否かを判断する第４のステップ
と、第４のステップの判断結果に基づいて、３次元デー
タにおける凹凸領域を検出する第５のステップとを備え
る。
【０００６】請求項２の発明は、請求項１の発明におい
て、３次元データは、３つの座標軸が互いに直交する直
交座標系上で表現されており、３つの座標軸の中から選
択されたいずれか２つの座標軸に沿う方向について、第
１ないし第５のステップでの処理をそれぞれ個別に実行
することを特徴とする。
て、３次元データは、３つの座標軸が互いに直交する直
交座標系上で表現されており、３つの座標軸の中から選
択されたいずれか２つの座標軸に沿う方向について、第
１ないし第５のステップでの処理をそれぞれ個別に実行
することを特徴とする。
【０００７】請求項３の発明は、物体表面を示す３次元
データの微妙な凹凸を検出するための装置であって、３
次元データに対して複数の標本点を設定する標本点設定
手段と標本点設定手段によって設定された複数の標本点
の中から、凹凸検出の対象となるＫ番目（Ｋは、正の整
数）の標本点を選択する標本点選択手段と、標本点選択
手段によって選択されたＫ番目（Ｋは正の整数）の標本
点と、当該Ｋ番目の標本点に隣接する（Ｋ−１）番目お
よび（Ｋ＋１）番目の標本点とを参照して、Ｋ番目の標
本点における２階微分値を演算する２階微分値演算手段
と、２階微分値演算手段によって演算されたＫ番目の標
本点における２階微分値と、（Ｋ−１）番目または（Ｋ
＋１）番目の標本点における２階微分値とを比較し、相
互の符号が反転しているか否かを判断する判断手段と、
判断手段の判断結果に基づいて、３次元データにおける
凹凸領域を検出する凹凸検出手段と、凹凸検出手段の検
出結果を表示する画像表示手段とを備える。
データの微妙な凹凸を検出するための装置であって、３
次元データに対して複数の標本点を設定する標本点設定
手段と標本点設定手段によって設定された複数の標本点
の中から、凹凸検出の対象となるＫ番目（Ｋは、正の整
数）の標本点を選択する標本点選択手段と、標本点選択
手段によって選択されたＫ番目（Ｋは正の整数）の標本
点と、当該Ｋ番目の標本点に隣接する（Ｋ−１）番目お
よび（Ｋ＋１）番目の標本点とを参照して、Ｋ番目の標
本点における２階微分値を演算する２階微分値演算手段
と、２階微分値演算手段によって演算されたＫ番目の標
本点における２階微分値と、（Ｋ−１）番目または（Ｋ
＋１）番目の標本点における２階微分値とを比較し、相
互の符号が反転しているか否かを判断する判断手段と、
判断手段の判断結果に基づいて、３次元データにおける
凹凸領域を検出する凹凸検出手段と、凹凸検出手段の検
出結果を表示する画像表示手段とを備える。
【０００８】請求項４の発明は、請求項３の発明におい
て、３次元データは、３つの座標軸が互いに直交する直
交座標系上で表現されており、凹凸領域の検出は、３つ
の座標軸の中から選択されたいずれか２つの座標軸に沿
う方向について個別に実行され、画像表示手段は、選択
された２つの座標軸それぞれに対して検出された凹凸領
域を組み合わせて３次元データ上に表示することを特徴
とする。
て、３次元データは、３つの座標軸が互いに直交する直
交座標系上で表現されており、凹凸領域の検出は、３つ
の座標軸の中から選択されたいずれか２つの座標軸に沿
う方向について個別に実行され、画像表示手段は、選択
された２つの座標軸それぞれに対して検出された凹凸領
域を組み合わせて３次元データ上に表示することを特徴
とする。
【０００９】請求項５の発明は、請求項３または４の発
明において、人為的な操作によって、物体表面上の特定
範囲を指定する指定手段と、特定範囲内に設定する標本
点の間隔を入力する入力手段とを、さらに備え、標本点
設定手段は、特定範囲内においては、入力手段によって
入力された間隔で標本点を設定することを特徴とする。
明において、人為的な操作によって、物体表面上の特定
範囲を指定する指定手段と、特定範囲内に設定する標本
点の間隔を入力する入力手段とを、さらに備え、標本点
設定手段は、特定範囲内においては、入力手段によって
入力された間隔で標本点を設定することを特徴とする。
【００１０】
【作用】請求項１の発明では、物体表面を示す３次元デ
ータに対して複数の標本点を設定した後、凹凸検出の対
象となるＫ番目（Ｋは正の整数）の標本点を選択する。
この選択されたＫ番目の標本点とこれに隣接する（Ｋ−
１）番目および（Ｋ＋１）番目の標本点とを参照して、
Ｋ番目の標本点における２階微分値を演算する。この演
算されたＫ番目の標本点における２階微分値と、（Ｋ−
１）番目または（Ｋ＋１）番目の標本点における２階微
分値とを比較し、相互の符号が反転しているか否かを判
断することによって、３次元データにおける凹凸領域を
検出することができる。
ータに対して複数の標本点を設定した後、凹凸検出の対
象となるＫ番目（Ｋは正の整数）の標本点を選択する。
この選択されたＫ番目の標本点とこれに隣接する（Ｋ−
１）番目および（Ｋ＋１）番目の標本点とを参照して、
Ｋ番目の標本点における２階微分値を演算する。この演
算されたＫ番目の標本点における２階微分値と、（Ｋ−
１）番目または（Ｋ＋１）番目の標本点における２階微
分値とを比較し、相互の符号が反転しているか否かを判
断することによって、３次元データにおける凹凸領域を
検出することができる。
【００１１】請求項２の発明では、３次元データは、３
つの座標軸が互いに直交する直交座標系上で表現されて
いる。３つの座標軸の中からいずれか２つの座標軸を選
択し、これら選択された座標軸に沿う方向について個別
に凹凸領域を検出する。この３次元データに対して複数
の標本点を設定した後、凹凸検出の対象となるＫ番目の
標本点を選択する。この選択されたＫ番目の標本点とこ
れの近傍に存在する標本点とを参照して、Ｋ番目の標本
点における２階微分値を演算する。このとき、２階微分
値は、選択された２つの座標軸に沿う方向について演算
される。この演算されたＫ番目の標本点における２階微
分値と、（Ｋ−１）番目または（Ｋ＋１）番目の標本点
における２階微分値とを比較する。このとき、この比較
処理もまた選択された２つの座標軸に沿う方向について
実行される。この比較の結果、２階微分値相互の符号が
反転しているか否かを判断することによって、３次元デ
ータにおける凹凸領域を精密に検出することができる。
つの座標軸が互いに直交する直交座標系上で表現されて
いる。３つの座標軸の中からいずれか２つの座標軸を選
択し、これら選択された座標軸に沿う方向について個別
に凹凸領域を検出する。この３次元データに対して複数
の標本点を設定した後、凹凸検出の対象となるＫ番目の
標本点を選択する。この選択されたＫ番目の標本点とこ
れの近傍に存在する標本点とを参照して、Ｋ番目の標本
点における２階微分値を演算する。このとき、２階微分
値は、選択された２つの座標軸に沿う方向について演算
される。この演算されたＫ番目の標本点における２階微
分値と、（Ｋ−１）番目または（Ｋ＋１）番目の標本点
における２階微分値とを比較する。このとき、この比較
処理もまた選択された２つの座標軸に沿う方向について
実行される。この比較の結果、２階微分値相互の符号が
反転しているか否かを判断することによって、３次元デ
ータにおける凹凸領域を精密に検出することができる。
【００１２】請求項３の発明では、標本点検出手段は、
３次元データに対して複数の標本点を設定した後、標本
点選択手段はこれらの標本点の中から、凹凸検出の対象
となるＫ番目（Ｋは、正の整数）の標本点を選択する。
２階微分値演算手段は、標本点選択手段によって選択さ
れたＫ番目（Ｋは正の整数）の標本点と、当該Ｋ番目の
標本点に隣接する（Ｋ−１）番目および（Ｋ＋１）番目
の標本点とを参照して、Ｋ番目の標本点における２階微
分値を演算する。判断手段は、この演算されたＫ番目の
標本点における２階微分値と、（Ｋ−１）番目または
（Ｋ＋１）番目の標本点における２階微分値とを比較
し、相互の符号が反転しているか否かを判断する。凹凸
検出手段は、この判断結果に基づいて、３次元データに
おける凹凸領域を検出する。画像表示手段は、凹凸検出
手段の検出結果を表示する。これによって、オペレータ
などはモデルの凹凸部分を認識することができる。
３次元データに対して複数の標本点を設定した後、標本
点選択手段はこれらの標本点の中から、凹凸検出の対象
となるＫ番目（Ｋは、正の整数）の標本点を選択する。
２階微分値演算手段は、標本点選択手段によって選択さ
れたＫ番目（Ｋは正の整数）の標本点と、当該Ｋ番目の
標本点に隣接する（Ｋ−１）番目および（Ｋ＋１）番目
の標本点とを参照して、Ｋ番目の標本点における２階微
分値を演算する。判断手段は、この演算されたＫ番目の
標本点における２階微分値と、（Ｋ−１）番目または
（Ｋ＋１）番目の標本点における２階微分値とを比較
し、相互の符号が反転しているか否かを判断する。凹凸
検出手段は、この判断結果に基づいて、３次元データに
おける凹凸領域を検出する。画像表示手段は、凹凸検出
手段の検出結果を表示する。これによって、オペレータ
などはモデルの凹凸部分を認識することができる。
【００１３】請求項４の発明では、凹凸領域の検出は３
つの座標軸の中からいずれか２つの座標軸を選択し、こ
れら選択された座標軸に沿う方向について個別に実行さ
れるすなわち、標本点検出手段は、３次元データに対し
て複数の標本点を設定した後、標本点選択手段はこれら
の標本点の中から、凹凸検出の対象となるＫ番目（Ｋ
は、正の整数）の標本点を選択する。２階微分値演算手
段は、標本点選択手段によって選択されたＫ番目（Ｋは
正の整数）の標本点と、これの近傍に存在する標本点と
を参照して、Ｋ番目の標本点における２階微分値を演算
する。このとき、２階微分値は、選択された２つの座標
軸に沿う方向について演算される。判断手段は、この演
算されたＫ番目の標本点における２階微分値と、（Ｋ−
１）番目または（Ｋ＋１）番目の標本点における２階微
分値とを比較する。このとき、この比較処理もまた選択
された２つの座標軸に沿う方向について実行される。こ
の比較の結果、２階微分値相互の符号が反転していれば
この標本点上において凹凸領域であると判断する。すな
わち、１つの標本点上において２つの方向について凹凸
検出処理する。表示手段は、このいずれか１方向につい
て凹凸領域であると判断すれば、その標本点上は凹凸領
域であるとしてこれを表示する。したがって、オペレー
タは、精密に凹凸検出処理されたモデルの凹凸部分を認
識することができる。
つの座標軸の中からいずれか２つの座標軸を選択し、こ
れら選択された座標軸に沿う方向について個別に実行さ
れるすなわち、標本点検出手段は、３次元データに対し
て複数の標本点を設定した後、標本点選択手段はこれら
の標本点の中から、凹凸検出の対象となるＫ番目（Ｋ
は、正の整数）の標本点を選択する。２階微分値演算手
段は、標本点選択手段によって選択されたＫ番目（Ｋは
正の整数）の標本点と、これの近傍に存在する標本点と
を参照して、Ｋ番目の標本点における２階微分値を演算
する。このとき、２階微分値は、選択された２つの座標
軸に沿う方向について演算される。判断手段は、この演
算されたＫ番目の標本点における２階微分値と、（Ｋ−
１）番目または（Ｋ＋１）番目の標本点における２階微
分値とを比較する。このとき、この比較処理もまた選択
された２つの座標軸に沿う方向について実行される。こ
の比較の結果、２階微分値相互の符号が反転していれば
この標本点上において凹凸領域であると判断する。すな
わち、１つの標本点上において２つの方向について凹凸
検出処理する。表示手段は、このいずれか１方向につい
て凹凸領域であると判断すれば、その標本点上は凹凸領
域であるとしてこれを表示する。したがって、オペレー
タは、精密に凹凸検出処理されたモデルの凹凸部分を認
識することができる。
【００１４】請求項５の発明では、人為的な操作によっ
て、指定手段は物体表面上の特定範囲を指定し、入力手
段は、この特定範囲内に設定する標本点の間隔を入力す
る。標本点設定手段は、特定範囲内においては、入力手
段によって入力された間隔で標本点を設定する。したが
って、特定範囲内においては、精密に凹凸検出処理を実
行することができる。
て、指定手段は物体表面上の特定範囲を指定し、入力手
段は、この特定範囲内に設定する標本点の間隔を入力す
る。標本点設定手段は、特定範囲内においては、入力手
段によって入力された間隔で標本点を設定する。したが
って、特定範囲内においては、精密に凹凸検出処理を実
行することができる。
【００１５】
【実施例】図１は、本発明の一実施例に係る凹凸検出装
置の全体構成を示すブロック図である。凹凸検出装置に
は、ＣＰＵ１と、画像表示部２と、データ入力部３と、
ＲＯＭ４と、ＲＡＭ５とがデータバス６を介して接続さ
れている。ＣＰＵ１は、凹凸検出処理全体（図２参照）
を制御する。画像表示部２は、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ
ｒａｙ Ｔｕｂｅ）ディスプレイなどで構成され、オペ
レータなどが３次元ＣＡＤを使用して設計したモデルを
表示したり、凹凸検出処理の結果などを表示する。デー
タ入力部３は、キーボードなどで構成され、凹凸検出処
理に必要なコマンドなどを入力する。ＲＯＭ４は、凹凸
検出処理の際に必要となるアルゴリズムを格納する。Ｒ
ＡＭ５は３次元データを格納するとともに、ＣＰＵ１が
制御する凹凸検出処理の作業領域としても使用される。
置の全体構成を示すブロック図である。凹凸検出装置に
は、ＣＰＵ１と、画像表示部２と、データ入力部３と、
ＲＯＭ４と、ＲＡＭ５とがデータバス６を介して接続さ
れている。ＣＰＵ１は、凹凸検出処理全体（図２参照）
を制御する。画像表示部２は、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ
ｒａｙ Ｔｕｂｅ）ディスプレイなどで構成され、オペ
レータなどが３次元ＣＡＤを使用して設計したモデルを
表示したり、凹凸検出処理の結果などを表示する。デー
タ入力部３は、キーボードなどで構成され、凹凸検出処
理に必要なコマンドなどを入力する。ＲＯＭ４は、凹凸
検出処理の際に必要となるアルゴリズムを格納する。Ｒ
ＡＭ５は３次元データを格納するとともに、ＣＰＵ１が
制御する凹凸検出処理の作業領域としても使用される。
【００１６】図７は、本発明の実施例に係る凹凸検出装
置での格子ポイントＰの設定の様子を仮想的に示す図で
ある。図７には、本実施例において凹凸検出処理の対象
となるモデル８１と、格子ポイントＰの設定する際に基
準となる平面８２（以下、射影平面８２と称する）と、
複数の格子ポイントＰとが、各座標軸（ｘ軸，ｙ軸およ
びｚ軸）が互いに直交する直交座標系上に配置されてい
る。モデル８１は、オペレータなどが３次元ＣＡＤなど
（図示せず）を使用して設計されるものである。このモ
デル８１は、様々な平面および自由曲面から構成されて
おり、直交座標系上で表現される（ｘ，ｙ，ｚ）の３次
元データを有する。射影平面８２は、ＣＰＵ１が後述す
る所定方法によって決定した平面（ｘｙ，ｙｚまたはｚ
ｘ平面）上へモデル８１を正射影したものである。格子
ポイントＰは、座標軸原点から互いにΔｘおよびΔｙの
間隔毎に設定されるポイントであって、なおかつ射影平
面８２内に含まれるポイントである。ここで、Δｘと
は、ｘ軸方向に関する所定間隔であり、Δｙとは、ｙ軸
方向に関する所定間隔である。なお、本実施例において
は、直交座標系を用いているが、他の座標系を用いても
よい。
置での格子ポイントＰの設定の様子を仮想的に示す図で
ある。図７には、本実施例において凹凸検出処理の対象
となるモデル８１と、格子ポイントＰの設定する際に基
準となる平面８２（以下、射影平面８２と称する）と、
複数の格子ポイントＰとが、各座標軸（ｘ軸，ｙ軸およ
びｚ軸）が互いに直交する直交座標系上に配置されてい
る。モデル８１は、オペレータなどが３次元ＣＡＤなど
（図示せず）を使用して設計されるものである。このモ
デル８１は、様々な平面および自由曲面から構成されて
おり、直交座標系上で表現される（ｘ，ｙ，ｚ）の３次
元データを有する。射影平面８２は、ＣＰＵ１が後述す
る所定方法によって決定した平面（ｘｙ，ｙｚまたはｚ
ｘ平面）上へモデル８１を正射影したものである。格子
ポイントＰは、座標軸原点から互いにΔｘおよびΔｙの
間隔毎に設定されるポイントであって、なおかつ射影平
面８２内に含まれるポイントである。ここで、Δｘと
は、ｘ軸方向に関する所定間隔であり、Δｙとは、ｙ軸
方向に関する所定間隔である。なお、本実施例において
は、直交座標系を用いているが、他の座標系を用いても
よい。
【００１７】図２は、図１に示す凹凸検出装置の凹凸検
出処理全体を示すフローチャートである。すなわち、Ｃ
ＰＵ１がＲＯＭ４に格納されているアルゴリズムに基づ
いて実行する凹凸検出処理の手順を示すフローチャート
である。以下、図１，２および７を参照して、本発明の
実施例に係る凹凸検出装置での凹凸検出処理について詳
細に説明する。
出処理全体を示すフローチャートである。すなわち、Ｃ
ＰＵ１がＲＯＭ４に格納されているアルゴリズムに基づ
いて実行する凹凸検出処理の手順を示すフローチャート
である。以下、図１，２および７を参照して、本発明の
実施例に係る凹凸検出装置での凹凸検出処理について詳
細に説明する。
【００１８】オペレータなどは、３次元ＣＡＤなど（図
示せず）を用い、モデル８１を設計する。ＣＰＵ１は、
モデル８１の３次元データをＲＡＭ５に格納するととも
に、これを画像表示部２に表示する。前述したように、
この３次元データは、オペレータが視認することができ
ない凹凸を有していることがある。そのため、オペレー
タは、モデル８１の設計終了後、凹凸検出処理の実行を
示すコマンドをデータ入力部３を使用して入力する。オ
ペレータなどは、このとき格子ポイントＰ（後述）を設
定するための間隔を入力する。ＣＰＵ１は、このコマン
ドに応じてＲＯＭ４に格納されているアルゴリズムを読
み出し、凹凸検出処理を実行する。
示せず）を用い、モデル８１を設計する。ＣＰＵ１は、
モデル８１の３次元データをＲＡＭ５に格納するととも
に、これを画像表示部２に表示する。前述したように、
この３次元データは、オペレータが視認することができ
ない凹凸を有していることがある。そのため、オペレー
タは、モデル８１の設計終了後、凹凸検出処理の実行を
示すコマンドをデータ入力部３を使用して入力する。オ
ペレータなどは、このとき格子ポイントＰ（後述）を設
定するための間隔を入力する。ＣＰＵ１は、このコマン
ドに応じてＲＯＭ４に格納されているアルゴリズムを読
み出し、凹凸検出処理を実行する。
【００１９】まず、ＣＰＵ１は、どの座標値について凹
凸検出処理を実行するかを３つの座標値（ｘ，ｙおよび
ｚ座標値）から選択する。すなわち、ＣＰＵ１は座標軸
を選択する（ステップＳ２１）。ＣＰＵ１は、３次元デ
ータが定義されている領域（座標値の変化量）を各座標
値毎に演算する。このとき、ＣＰＵ１はＲＡＭ５に格納
されている３次元データからｘ，ｙおよびｚ座標値の最
大値（ｘmax ，ｙmax，ｚmax ）および最小値
（ｘmin ，ｙmin ，ｚmin ）を抽出する。ＣＰＵ１は、
各座標値の変化量すなわち（ｘmax −ｘmin ），（ｙ
max −ｙmin ），（ｚmax−ｚmin ）を演算する。ＣＰ
Ｕ１は、この演算結果から変化量が最小である座標値を
参照して凹凸検出処理を実行する。なお、本実施例にお
いては、ＣＰＵ１は、ｚ軸の座標値を選択するものとす
る。
凸検出処理を実行するかを３つの座標値（ｘ，ｙおよび
ｚ座標値）から選択する。すなわち、ＣＰＵ１は座標軸
を選択する（ステップＳ２１）。ＣＰＵ１は、３次元デ
ータが定義されている領域（座標値の変化量）を各座標
値毎に演算する。このとき、ＣＰＵ１はＲＡＭ５に格納
されている３次元データからｘ，ｙおよびｚ座標値の最
大値（ｘmax ，ｙmax，ｚmax ）および最小値
（ｘmin ，ｙmin ，ｚmin ）を抽出する。ＣＰＵ１は、
各座標値の変化量すなわち（ｘmax −ｘmin ），（ｙ
max −ｙmin ），（ｚmax−ｚmin ）を演算する。ＣＰ
Ｕ１は、この演算結果から変化量が最小である座標値を
参照して凹凸検出処理を実行する。なお、本実施例にお
いては、ＣＰＵ１は、ｚ軸の座標値を選択するものとす
る。
【００２０】座標軸を決定したＣＰＵ１は、格子ポイン
トＰを設定する（ステップＳ２２）。ＣＰＵ１は、決定
した座標軸（ｚ軸）に直交する平面上（ｘｙ平面）にΔ
ｘおよびΔｙ間隔毎順次に格子ポイントを設定する。こ
のΔｘおよびΔｙは、オペレータが入力した間隔に基づ
いてＣＰＵ１が設定する。次に、ＣＰＵ１は、モデル８
１をｘｙ平面上に正射影し、射影平面８２を作成する。
ＣＰＵ１は、その後射影平面８２内に含まれる格子ポイ
ントＰを検出し、それらの座標値をＲＡＭ５に格納す
る。なお、ＣＰＵ１がステップＳ２１で選択する座標軸
がｘ軸であった場合、射影平面はｙｚ平面に作成され、
なおかつｙｚ平面上の格子ポイントＰはΔｙおよびΔｚ
間隔毎に設定され、ＣＰＵ１が選択する座標軸がｙ軸で
あった場合、射影平面はｚｘ平面に作成され、なおかつ
ｚｘ平面上の格子ポイントＰはΔｚおよびΔｘ間隔毎に
設定されることとなる。
トＰを設定する（ステップＳ２２）。ＣＰＵ１は、決定
した座標軸（ｚ軸）に直交する平面上（ｘｙ平面）にΔ
ｘおよびΔｙ間隔毎順次に格子ポイントを設定する。こ
のΔｘおよびΔｙは、オペレータが入力した間隔に基づ
いてＣＰＵ１が設定する。次に、ＣＰＵ１は、モデル８
１をｘｙ平面上に正射影し、射影平面８２を作成する。
ＣＰＵ１は、その後射影平面８２内に含まれる格子ポイ
ントＰを検出し、それらの座標値をＲＡＭ５に格納す
る。なお、ＣＰＵ１がステップＳ２１で選択する座標軸
がｘ軸であった場合、射影平面はｙｚ平面に作成され、
なおかつｙｚ平面上の格子ポイントＰはΔｙおよびΔｚ
間隔毎に設定され、ＣＰＵ１が選択する座標軸がｙ軸で
あった場合、射影平面はｚｘ平面に作成され、なおかつ
ｚｘ平面上の格子ポイントＰはΔｚおよびΔｘ間隔毎に
設定されることとなる。
【００２１】なお、本実施例においては、まず座標軸を
選択（ステップＳ２１）した後、格子ポイントＰを設定
している（ステップＳ２２）。しかしながら、ＣＰＵ１
は、格子ポイントＰを設定させた後、座標軸を選択する
ことも可能である。
選択（ステップＳ２１）した後、格子ポイントＰを設定
している（ステップＳ２２）。しかしながら、ＣＰＵ１
は、格子ポイントＰを設定させた後、座標軸を選択する
ことも可能である。
【００２２】次に、ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５に格納した格
子ポイントＰに参照番号を付与する（ステップＳ２
３）。このとき、ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５に格納されてい
る格子ポイントＰのｘ座標値が最小であるもの（以下、
ｘ0 とする）を全て抽出し、これらの格子ポイントＰの
ｙ座標値が最小であるもの（以下、ｙ0 とする）から順
次に参照番号を付与する。すなわち、ＣＰＵ１は、座標
値（ｘ0 ，ｙ0 ）を有する格子ポイントＰに参照番号０
０を付与する。次に、ＣＰＵ１は、座標値（ｘ0 ，ｙ1
＝ｙ0 ＋Δｙ）を有する格子ポイントＰに参照番号０１
を付与する。以降、ＣＰＵ１は、同様にして格子ポイン
トＰに参照番号を付与する。ＣＰＵ１は、座標値
（ｘ0 ，ｙm+1 ＝ｙ0 ＋（ｍ＋１）・Δｙ）を有する格
子ポイントＰに参照番号０（ｍ＋１）を付与した後、ｘ
座標値を更新する。ここで、ｙm+1 は、ＲＡＭ５に格納
されている格子ポイントＰのｙ座標値が最大のものとす
る。次に、ＣＰＵ１は、ｘ座標値をｘ1 ＝ｘ0 ＋Δｘに
更新する。ＣＰＵ１は、当該ｘ座標値を有する格子ポイ
ントＰのｙ座標値を更新する毎、格子ポイントＰに付与
する参照番号を順次変更する。ＣＰＵ１は、格子ポイン
トＰのｘ座標値も順次更新していく。ＣＰＵ１は、最後
のｘ座標値であって（ｘn+1 ＝ｘ0 ＋（ｎ＋１）・Δｘ
とする）、ｙ座標値も最後のｙ座標値（ｙm+1 ）を有す
る格子ポイントＰに参照番号（ｎ＋１）（ｍ＋１）を付
与すると、ＣＰＵ１はステップＳ２３での処理を終了す
る。また、以降、本実施例の説明では参照番号ｉｊを付
与された格子ポイントＰを格子ポイントＰijを表記する
こととする。ここで、ｉは０≦ｉ≦（ｎ＋１）を満たす
整数であり、ｊは０≦ｊ≦（ｍ＋１）を満たす整数であ
る。
子ポイントＰに参照番号を付与する（ステップＳ２
３）。このとき、ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５に格納されてい
る格子ポイントＰのｘ座標値が最小であるもの（以下、
ｘ0 とする）を全て抽出し、これらの格子ポイントＰの
ｙ座標値が最小であるもの（以下、ｙ0 とする）から順
次に参照番号を付与する。すなわち、ＣＰＵ１は、座標
値（ｘ0 ，ｙ0 ）を有する格子ポイントＰに参照番号０
０を付与する。次に、ＣＰＵ１は、座標値（ｘ0 ，ｙ1
＝ｙ0 ＋Δｙ）を有する格子ポイントＰに参照番号０１
を付与する。以降、ＣＰＵ１は、同様にして格子ポイン
トＰに参照番号を付与する。ＣＰＵ１は、座標値
（ｘ0 ，ｙm+1 ＝ｙ0 ＋（ｍ＋１）・Δｙ）を有する格
子ポイントＰに参照番号０（ｍ＋１）を付与した後、ｘ
座標値を更新する。ここで、ｙm+1 は、ＲＡＭ５に格納
されている格子ポイントＰのｙ座標値が最大のものとす
る。次に、ＣＰＵ１は、ｘ座標値をｘ1 ＝ｘ0 ＋Δｘに
更新する。ＣＰＵ１は、当該ｘ座標値を有する格子ポイ
ントＰのｙ座標値を更新する毎、格子ポイントＰに付与
する参照番号を順次変更する。ＣＰＵ１は、格子ポイン
トＰのｘ座標値も順次更新していく。ＣＰＵ１は、最後
のｘ座標値であって（ｘn+1 ＝ｘ0 ＋（ｎ＋１）・Δｘ
とする）、ｙ座標値も最後のｙ座標値（ｙm+1 ）を有す
る格子ポイントＰに参照番号（ｎ＋１）（ｍ＋１）を付
与すると、ＣＰＵ１はステップＳ２３での処理を終了す
る。また、以降、本実施例の説明では参照番号ｉｊを付
与された格子ポイントＰを格子ポイントＰijを表記する
こととする。ここで、ｉは０≦ｉ≦（ｎ＋１）を満たす
整数であり、ｊは０≦ｊ≦（ｍ＋１）を満たす整数であ
る。
【００２３】次に、ＣＰＵ１は、上記のように設定した
格子ポイントＰijに基づいて、３次元データを配列する
（ステップＳ２４）。ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５に格納され
ている３次元データから、各格子ポイントＰijと同一の
ｘおよびｙ座標値を有する３次元データを抽出する。Ｃ
ＰＵ１は、３次元データを抽出する毎に、格子ポイント
Ｐijが有する参照番号ｉｊを当該３次元データに付与す
る。以降、上記のように参照番号を付与された３次元デ
ータについては、３次元データＱijと表記することとす
る。この３次元データＱijは、ＲＡＭ５に順次格納され
る。ＣＰＵ１は、設定した格子ポイントＰijすべてにつ
いてこのような処理を実行した後、ステップＳ２５での
処理を実行する。
格子ポイントＰijに基づいて、３次元データを配列する
（ステップＳ２４）。ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５に格納され
ている３次元データから、各格子ポイントＰijと同一の
ｘおよびｙ座標値を有する３次元データを抽出する。Ｃ
ＰＵ１は、３次元データを抽出する毎に、格子ポイント
Ｐijが有する参照番号ｉｊを当該３次元データに付与す
る。以降、上記のように参照番号を付与された３次元デ
ータについては、３次元データＱijと表記することとす
る。この３次元データＱijは、ＲＡＭ５に順次格納され
る。ＣＰＵ１は、設定した格子ポイントＰijすべてにつ
いてこのような処理を実行した後、ステップＳ２５での
処理を実行する。
【００２４】次にＣＰＵ１は、３次元データＱij上にお
ける２階偏微分値Ｃx ij およびＣy i j を演算する（ステ
ップＳ２５）。ここで、Ｃx ij およびＣy ij は、それぞ
れ３次元データＱij上でのｘおよびｙ軸に沿う方向の２
階偏微分値である。図３は、図２における凹凸検出処理
の中でも、特に曲率の計算の手順を示すフローチャート
である。以下、図１，３および７を参照してステップＳ
２５での処理を詳細に説明する。詳細な説明に先立っ
て、ステップＳ３４に示す数式について説明する。
ける２階偏微分値Ｃx ij およびＣy i j を演算する（ステ
ップＳ２５）。ここで、Ｃx ij およびＣy ij は、それぞ
れ３次元データＱij上でのｘおよびｙ軸に沿う方向の２
階偏微分値である。図３は、図２における凹凸検出処理
の中でも、特に曲率の計算の手順を示すフローチャート
である。以下、図１，３および７を参照してステップＳ
２５での処理を詳細に説明する。詳細な説明に先立っ
て、ステップＳ３４に示す数式について説明する。
【００２５】曲線の方程式が、下式（１）のように、 ｙ＝ｆ（ｘ） （ａ≦ｘ≦ｂ）…（１） で表され、この区間（ａ≦ｘ≦ｂ）内で２階微分ｆ(2)
（ｘ）が存在するものとする。このとき、曲線の曲がり
方の度合いを表す曲率ｋは、下式（２）のように、 ｋ＝ｆ(2) （ｘ）／〔１＋｛ｆ(1) （ｘ）｝2 〕3/2 …（２） で表される。ここで、ｆ(1) は１階微分を示し、ｆ(2)
は２階微分を示す。
（ｘ）が存在するものとする。このとき、曲線の曲がり
方の度合いを表す曲率ｋは、下式（２）のように、 ｋ＝ｆ(2) （ｘ）／〔１＋｛ｆ(1) （ｘ）｝2 〕3/2 …（２） で表される。ここで、ｆ(1) は１階微分を示し、ｆ(2)
は２階微分を示す。
【００２６】本実施例に係る凹凸検出装置は、３次元デ
ータＱijと、これに隣接する３次元データＱi(j-1)，Ｑ
i(j+1)，Ｑ(i-1)jまたはＱ(i+1)jとの間で曲率ｋの符号
（極性）が反転しているか否かを検出することによっ
て、微妙な凹凸領域を検出する。ここで、上式（２）の
分母部分は、常に、 〔１＋｛ｆ(1) （ｘ）｝2 〕3/2 ＞０…（３） を満たす。それゆえに、凹凸領域を検出するためには、
上式（２）の分子のみについて検討すればよい。
ータＱijと、これに隣接する３次元データＱi(j-1)，Ｑ
i(j+1)，Ｑ(i-1)jまたはＱ(i+1)jとの間で曲率ｋの符号
（極性）が反転しているか否かを検出することによっ
て、微妙な凹凸領域を検出する。ここで、上式（２）の
分母部分は、常に、 〔１＋｛ｆ(1) （ｘ）｝2 〕3/2 ＞０…（３） を満たす。それゆえに、凹凸領域を検出するためには、
上式（２）の分子のみについて検討すればよい。
【００２７】また、ｙ＝ｆ（ｘ）は、いわゆるマクロー
リン展開が可能である。ｆ(2) は、上記した区間（ａ≦
ｘ≦ｂ）内の３点ｘα−Δｘ，ｘα，ｘα＋Δｘについ
てマクローリン展開された各々の式から近似的に導出す
ることができる。このｆ(2)は、下式（４）のように表
される。 ｆ(2) ＝｛ｆ（ｘα−Δｘ）−２・ｆ（ｘα）＋ｆ（ｘα＋Δｘ）｝ ／Δｘ2 …（４） 上式（４）は、いわゆる差分表示と呼ばれている。した
がって、各標本点における、２階偏微分値をＣx ij およ
びＣy ij は、それぞれ下式（５）および（６）のように
表すことができる。 Ｃx ij ＝｛ｚ(i-1)j−２・ｚij＋ｚ(i+1)j｝／Δｘ2 …（５） Ｃy ij ＝｛ｚi(j-1)−２・ｚij＋ｚi(j+1)｝／Δｙ2 …（６） ここで、ｚijは参照番号ｉｊを有する３次元データＱij
のｚ座標値である。
リン展開が可能である。ｆ(2) は、上記した区間（ａ≦
ｘ≦ｂ）内の３点ｘα−Δｘ，ｘα，ｘα＋Δｘについ
てマクローリン展開された各々の式から近似的に導出す
ることができる。このｆ(2)は、下式（４）のように表
される。 ｆ(2) ＝｛ｆ（ｘα−Δｘ）−２・ｆ（ｘα）＋ｆ（ｘα＋Δｘ）｝ ／Δｘ2 …（４） 上式（４）は、いわゆる差分表示と呼ばれている。した
がって、各標本点における、２階偏微分値をＣx ij およ
びＣy ij は、それぞれ下式（５）および（６）のように
表すことができる。 Ｃx ij ＝｛ｚ(i-1)j−２・ｚij＋ｚ(i+1)j｝／Δｘ2 …（５） Ｃy ij ＝｛ｚi(j-1)−２・ｚij＋ｚi(j+1)｝／Δｙ2 …（６） ここで、ｚijは参照番号ｉｊを有する３次元データＱij
のｚ座標値である。
【００２８】ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５に格納されている３
次元データＱijから２階偏微分値Ｃ x ij およびＣy ij を
演算する。まず、ＣＰＵ１は、内部に有する２つのカウ
ンタ（図示せず）を初期状態に設定するためカウンタ値
ｉおよびｊを「０」とする（ステップＳ３１）。次にＣ
ＰＵ１は、カウンタ値ｉを「ｉ＋１」に更新し（ステッ
プＳ３２）、カウンタ値ｊを「ｊ＋１」に更新する（ス
テップＳ３３）。すなわち、ＣＰＵ１が現在設定するカ
ウンタ値ｉおよびｊはそれぞれ「１」である。
次元データＱijから２階偏微分値Ｃ x ij およびＣy ij を
演算する。まず、ＣＰＵ１は、内部に有する２つのカウ
ンタ（図示せず）を初期状態に設定するためカウンタ値
ｉおよびｊを「０」とする（ステップＳ３１）。次にＣ
ＰＵ１は、カウンタ値ｉを「ｉ＋１」に更新し（ステッ
プＳ３２）、カウンタ値ｊを「ｊ＋１」に更新する（ス
テップＳ３３）。すなわち、ＣＰＵ１が現在設定するカ
ウンタ値ｉおよびｊはそれぞれ「１」である。
【００２９】次に、ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉおよびｊ
に基づいて、２階偏微分値Ｃx ij およびＣy ij の演算に
必要となる３次元データＱij，Ｑ(i-1)j，Ｑ(i+1)j，Ｑ
i(j- 1)，およびＱi(j+1)をＲＡＭ５から抽出する。ＣＰ
Ｕ１は、これらのｚ軸座標値であるｚij，ｚ(i-1)j，ｚ
(i+1)j，ｚi(j-1)，およびｚi(j+1)と、前述した間隔Δ
ｘおよびΔｙとを参照し、上式（５）および（６）に基
づいて２階偏微分値Ｃ x ij およびＣy ij を演算する（ス
テップＳ３４）。ＣＰＵ１は、それぞれの２階偏微分値
Ｃx ij およびＣy ij にカウンタ値ｉおよびｊに基づく参
照番号を付与した後、ＲＡＭ５の所定アドレス位置に格
納する。
に基づいて、２階偏微分値Ｃx ij およびＣy ij の演算に
必要となる３次元データＱij，Ｑ(i-1)j，Ｑ(i+1)j，Ｑ
i(j- 1)，およびＱi(j+1)をＲＡＭ５から抽出する。ＣＰ
Ｕ１は、これらのｚ軸座標値であるｚij，ｚ(i-1)j，ｚ
(i+1)j，ｚi(j-1)，およびｚi(j+1)と、前述した間隔Δ
ｘおよびΔｙとを参照し、上式（５）および（６）に基
づいて２階偏微分値Ｃ x ij およびＣy ij を演算する（ス
テップＳ３４）。ＣＰＵ１は、それぞれの２階偏微分値
Ｃx ij およびＣy ij にカウンタ値ｉおよびｊに基づく参
照番号を付与した後、ＲＡＭ５の所定アドレス位置に格
納する。
【００３０】したがって、ステップＳ３４において、Ｃ
ＰＵ１が現在参照するｚ座標値は、ｚ11，ｚ01，ｚ21，
ｚ10およびｚ12である。それゆえに、ＣＰＵ１が現在演
算する２階偏微分値Ｃx 11 およびＣy 11 は、 Ｃx 11 ＝｛ｚ01−２・ｚ11＋ｚ21｝／Δｘ2 Ｃy 11 ＝｛ｚ10−２・ｚ11＋ｚ12｝／Δｙ2 となる。これら２階偏微分値Ｃx 11 およびＣy 11 は、そ
れぞれのカウンタ値ｉ＝ｊ＝「１」に基づく参照番号を
付与され、ＲＡＭ５に格納される。
ＰＵ１が現在参照するｚ座標値は、ｚ11，ｚ01，ｚ21，
ｚ10およびｚ12である。それゆえに、ＣＰＵ１が現在演
算する２階偏微分値Ｃx 11 およびＣy 11 は、 Ｃx 11 ＝｛ｚ01−２・ｚ11＋ｚ21｝／Δｘ2 Ｃy 11 ＝｛ｚ10−２・ｚ11＋ｚ12｝／Δｙ2 となる。これら２階偏微分値Ｃx 11 およびＣy 11 は、そ
れぞれのカウンタ値ｉ＝ｊ＝「１」に基づく参照番号を
付与され、ＲＡＭ５に格納される。
【００３１】次にＣＰＵ１は、カウンタ値ｊが「ｍ」で
あるか否かを判定する（ステップＳ３５）。カウンタ値
ｊが「ｍ」である場合は、ＣＰＵ１はステップＳ３６で
の処理に移行する。カウンタ値ｊが「ｍ」でない場合、
ＣＰＵ１はステップＳ３３での処理に移行する。したが
って、ＣＰＵ１は、現在「１」に設定されているカウン
タ値ｊをステップＳ３３における処理で「２」に更新し
た後、ステップＳ３４における処理で２階偏微分値Ｃx
12 およびＣy 12 を演算する。ＣＰＵ１は、２階偏微分
値Ｃx 12 およびＣy 12 に上記と同様に参照番号を付与し
た後、ＲＡＭ５の所定アドレス位置に格納する。ＣＰＵ
１は、その後ステップＳ３５における処理でカウンタ値
ｊが「ｍ」に達したか否かを判定する。以降、ＣＰＵ１
は、カウンタ値ｊを順次更新し、「ｍ」に達するまでス
テップＳ３３〜ステップＳ３５での処理を繰り返し実行
する。ＣＰＵ１は、ステップＳ３５における処理でカウ
ンタ値ｊが「ｍ」に達したことを判定するとステップＳ
３６での処理に移行する。したがって、カウンタ値ｊが
「ｍ」に達したとき、ＲＡＭ５には２階偏微分値
Ｃx 1 1 ，Ｃy 11 ，Ｃx 12 ，Ｃy 12 …，Ｃx 1m およびＣy
1m が格納されていることとなる。
あるか否かを判定する（ステップＳ３５）。カウンタ値
ｊが「ｍ」である場合は、ＣＰＵ１はステップＳ３６で
の処理に移行する。カウンタ値ｊが「ｍ」でない場合、
ＣＰＵ１はステップＳ３３での処理に移行する。したが
って、ＣＰＵ１は、現在「１」に設定されているカウン
タ値ｊをステップＳ３３における処理で「２」に更新し
た後、ステップＳ３４における処理で２階偏微分値Ｃx
12 およびＣy 12 を演算する。ＣＰＵ１は、２階偏微分
値Ｃx 12 およびＣy 12 に上記と同様に参照番号を付与し
た後、ＲＡＭ５の所定アドレス位置に格納する。ＣＰＵ
１は、その後ステップＳ３５における処理でカウンタ値
ｊが「ｍ」に達したか否かを判定する。以降、ＣＰＵ１
は、カウンタ値ｊを順次更新し、「ｍ」に達するまでス
テップＳ３３〜ステップＳ３５での処理を繰り返し実行
する。ＣＰＵ１は、ステップＳ３５における処理でカウ
ンタ値ｊが「ｍ」に達したことを判定するとステップＳ
３６での処理に移行する。したがって、カウンタ値ｊが
「ｍ」に達したとき、ＲＡＭ５には２階偏微分値
Ｃx 1 1 ，Ｃy 11 ，Ｃx 12 ，Ｃy 12 …，Ｃx 1m およびＣy
1m が格納されていることとなる。
【００３２】次に、ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉが「ｎ」
であるか否かを判定する（ステップＳ３６）。カウンタ
値ｉが「ｎ」である場合は、ＣＰＵ１はステップＳ２５
における処理を終了し、ステップＳ２６での処理に移行
する。また、カウンタ値ｉが「ｎ」でない場合は、ＣＰ
Ｕ１はステップＳ３７での処理に移行する。したがっ
て、ＣＰＵ１は、現在カウンタ値ｉが「１」に設定され
ているため、ステップＳ３７での処理に移行する。ＣＰ
Ｕ１は、カウンタ値ｊを「０」に更新する（ステップＳ
３７）。その後、ＣＰＵ１は、ステップＳ３２における
処理でカウンタ値ｉを「２」に更新し、ステップＳ３３
における処理でカウンタ値ｊを「１」に更新する。ＣＰ
Ｕ１は、ステップＳ３４における処理で２階偏微分値Ｃ
x 21 およびＣy 21 を演算し、これらに参照番号を付与し
た後、ＲＡＭ５の所定アドレス位置に格納する。ＣＰＵ
１は、上記のようにカウンタ値ｊが「ｍ」に達するまで
ステップＳ３３〜ステップＳ３５での処理を繰り返し実
行する。ＣＰＵ１は、ステップＳ３５における処理でカ
ウンタ値ｊが「ｍ」に達したことを判定した後、ステッ
プＳ３６における処理でカウンタ値ｉが「ｎ」であるか
否かを判定する。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉが「ｎ」に
達するまでステップＳ３３〜ステップＳ３７での処理を
繰り返し実行する。ＣＰＵ１は、ステップＳ３６での処
理でカウンタ値ｉが「ｎ」に達したことを判定するとス
テップＳ３７での処理に移行する。
であるか否かを判定する（ステップＳ３６）。カウンタ
値ｉが「ｎ」である場合は、ＣＰＵ１はステップＳ２５
における処理を終了し、ステップＳ２６での処理に移行
する。また、カウンタ値ｉが「ｎ」でない場合は、ＣＰ
Ｕ１はステップＳ３７での処理に移行する。したがっ
て、ＣＰＵ１は、現在カウンタ値ｉが「１」に設定され
ているため、ステップＳ３７での処理に移行する。ＣＰ
Ｕ１は、カウンタ値ｊを「０」に更新する（ステップＳ
３７）。その後、ＣＰＵ１は、ステップＳ３２における
処理でカウンタ値ｉを「２」に更新し、ステップＳ３３
における処理でカウンタ値ｊを「１」に更新する。ＣＰ
Ｕ１は、ステップＳ３４における処理で２階偏微分値Ｃ
x 21 およびＣy 21 を演算し、これらに参照番号を付与し
た後、ＲＡＭ５の所定アドレス位置に格納する。ＣＰＵ
１は、上記のようにカウンタ値ｊが「ｍ」に達するまで
ステップＳ３３〜ステップＳ３５での処理を繰り返し実
行する。ＣＰＵ１は、ステップＳ３５における処理でカ
ウンタ値ｊが「ｍ」に達したことを判定した後、ステッ
プＳ３６における処理でカウンタ値ｉが「ｎ」であるか
否かを判定する。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉが「ｎ」に
達するまでステップＳ３３〜ステップＳ３７での処理を
繰り返し実行する。ＣＰＵ１は、ステップＳ３６での処
理でカウンタ値ｉが「ｎ」に達したことを判定するとス
テップＳ３７での処理に移行する。
【００３３】ところで、上式（５）および（６）によれ
ば、射影平面８２内における最外縁の３次元データＱ上
の２階偏微分値Ｃを演算することはできない。演算のた
めに参照する３次元データＱが足りないためである。し
たがって、ＣＰＵ１は、Ｃx 0 j ，Ｃy 0j ，Ｃx (n+1)j ，
Ｃy (n+1)j ，Ｃx i0 ，Ｃy i0 ，Ｃx i(m+1) およびＣy i
(m+1) を演算しない。しかしながら、ステップＳ２６
（後述）での処理のため、ＣＰＵ１は、これらに隣接す
る３次元データＱijの２階偏微分値Ｃx ij またはＣ y ij
を割り当てる（ステップＳ３８）。すなわち、ＣＰＵ１
は、Ｃx 0j にはＣx 1 j を、Ｃx 0j にはＣy 1j を、Ｃx
(n+1)j にはＣx nj を、Ｃy (n+1)j にはＣy nj を、Ｃx
i0 にはＣx i1 を、Ｃy i0 にはＣy i1 を、Ｃx i(m+1) に
はＣx im ，Ｃy i(m+1 ) にはＣy im を割り当てる。ＣＰＵ
１は、これらに参照番号を付与した後にＲＡＭ５の所定
アドレス位置に格納する。これによって、ＣＰＵ１はス
テップＳ２５での処理を終了する。
ば、射影平面８２内における最外縁の３次元データＱ上
の２階偏微分値Ｃを演算することはできない。演算のた
めに参照する３次元データＱが足りないためである。し
たがって、ＣＰＵ１は、Ｃx 0 j ，Ｃy 0j ，Ｃx (n+1)j ，
Ｃy (n+1)j ，Ｃx i0 ，Ｃy i0 ，Ｃx i(m+1) およびＣy i
(m+1) を演算しない。しかしながら、ステップＳ２６
（後述）での処理のため、ＣＰＵ１は、これらに隣接す
る３次元データＱijの２階偏微分値Ｃx ij またはＣ y ij
を割り当てる（ステップＳ３８）。すなわち、ＣＰＵ１
は、Ｃx 0j にはＣx 1 j を、Ｃx 0j にはＣy 1j を、Ｃx
(n+1)j にはＣx nj を、Ｃy (n+1)j にはＣy nj を、Ｃx
i0 にはＣx i1 を、Ｃy i0 にはＣy i1 を、Ｃx i(m+1) に
はＣx im ，Ｃy i(m+1 ) にはＣy im を割り当てる。ＣＰＵ
１は、これらに参照番号を付与した後にＲＡＭ５の所定
アドレス位置に格納する。これによって、ＣＰＵ１はス
テップＳ２５での処理を終了する。
【００３４】次に、ＣＰＵ１は、ステップＳ２５におけ
る処理で得た２階偏微分値Ｃx ij およびＣy ij に基づい
て３次元データＱij上での凹凸領域を検出する（ステッ
プＳ２６）。図４は、図２における凹凸検出処理の中で
も、特に凹凸領域の検出、しかもｘ軸に沿う方向に関す
る凹凸領域の検出を示すフローチャートである。以下、
図１，４および７とを参照して、ステップＳ２６での処
理を詳細に説明する。
る処理で得た２階偏微分値Ｃx ij およびＣy ij に基づい
て３次元データＱij上での凹凸領域を検出する（ステッ
プＳ２６）。図４は、図２における凹凸検出処理の中で
も、特に凹凸領域の検出、しかもｘ軸に沿う方向に関す
る凹凸領域の検出を示すフローチャートである。以下、
図１，４および７とを参照して、ステップＳ２６での処
理を詳細に説明する。
【００３５】図４において、ｆｌａｇijとは、凹凸領域
を検出する際に基準となる３次元データＱｉｊと、これ
に隣接する３次元データＱ(i-1)j，Ｑ(i+1)j，Ｑi(j-1)
またはＱi(j+1)との区間内に変曲点が存在するか否かを
示すフラグである。ここで、変曲点とは、２階偏微分値
の符号（極性）が反転するポイントである。このフラグ
は、「０」または「１」で規定され、フラグが「０」の
ときには、該当する区間内に変曲点が存在しないことを
示す。また、フラグが「１」のときには、該当する区間
内に変曲点が存在することを示す。ここで、ｘｆｌａｇ
ijは、Ｘ軸方向の該当する区間内に変曲点が存在するか
否かを示すフラグであり、ｙｆｌａｇijは、ｙ軸方向の
該当する区間内に変曲点が存在するか否かを示すフラグ
である。
を検出する際に基準となる３次元データＱｉｊと、これ
に隣接する３次元データＱ(i-1)j，Ｑ(i+1)j，Ｑi(j-1)
またはＱi(j+1)との区間内に変曲点が存在するか否かを
示すフラグである。ここで、変曲点とは、２階偏微分値
の符号（極性）が反転するポイントである。このフラグ
は、「０」または「１」で規定され、フラグが「０」の
ときには、該当する区間内に変曲点が存在しないことを
示す。また、フラグが「１」のときには、該当する区間
内に変曲点が存在することを示す。ここで、ｘｆｌａｇ
ijは、Ｘ軸方向の該当する区間内に変曲点が存在するか
否かを示すフラグであり、ｙｆｌａｇijは、ｙ軸方向の
該当する区間内に変曲点が存在するか否かを示すフラグ
である。
【００３６】ＣＰＵ１は、まず、ＲＡＭ５に格納されて
いる２階偏微分値Ｃx ij の数に該当するだけのｘｆｌａ
ｇijを作成し、２階偏微分値Ｃx ij と同一の参照番号ｉ
ｊを付与する。ＣＰＵ１は、初期設定としてｘｆｌａｇ
ijすべてを「０」に設定する。さらに、ＣＰＵ１は、カ
ウンタの初期値としてカウンタ値ｉおよびｊを「０」に
設定する（ステップＳ４１）。
いる２階偏微分値Ｃx ij の数に該当するだけのｘｆｌａ
ｇijを作成し、２階偏微分値Ｃx ij と同一の参照番号ｉ
ｊを付与する。ＣＰＵ１は、初期設定としてｘｆｌａｇ
ijすべてを「０」に設定する。さらに、ＣＰＵ１は、カ
ウンタの初期値としてカウンタ値ｉおよびｊを「０」に
設定する（ステップＳ４１）。
【００３７】次に、ＣＰＵ１は、カウンタ値ｊを「ｊ＋
１」に更新し（ステップＳ４２）、カウンタ値ｉを「ｉ
＋１」に更新する（ステップＳ４３）。したがって、Ｃ
ＰＵ１は、現在カウンタ値ｊを「１」に、カウンタ値ｉ
を「１」に変更する。ＣＰＵ１は、現在のカウンタ値ｉ
およびｊに対応するｘｆｌａｇijを選択し、このｘｆｌ
ａｇijが「０」であるか「１」であるかを判定する（ス
テップＳ４４）。ｘｆｌａｇijが「０」である場合、Ｃ
ＰＵ１はステップＳ４５での処理に移行する。また、ｘ
ｆｌａｇijが「１」である場合、ＣＰＵ１はステップＳ
４７での処理に移行する。ＣＰＵ１が現在選択するフラ
グはｘｆｌａｇ11であるが、ステップＳ４４における処
理でこれを当然「０」と判定するため、ステップＳ４５
での処理に移行する。ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５に格納され
ている２階偏微分値Ｃx からＣx ( i-1)j とＣx ij とを抽
出し、両者を乗算する（ステップＳ４５）。この乗算結
果が負の数（以下、負の数を「−」と記述する）である
場合、ＣＰＵ１は、ステップＳ４６での処理に移行す
る。逆に、この乗算結果が正の数（以下、正の数を
「＋」とする）である場合、ＣＰＵ１は、ステップＳ５
０での処理に移行する。ＣＰＵ１が、現在ＲＡＭ５から
抽出する２階偏微分値Ｃx は、Ｃx 01 とＣx 11 である。
ＣＰＵ１は、Ｃx 01 ・Ｃx 11 の演算結果が仮に「＋」で
あると判定すると、ｘｆｌａｇ11＝「０」をＲＡＭ５の
所定アドレス位置に格納する。すなわち、ＣＰＵ１は、
抽出したｘｆｌａｇ11をそのままＲＡＭ５へ格納するこ
ととなる。その後、ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉが「ｎ」
であるか否かを判定する（ステップＳ５０）。カウンタ
値ｉが「ｎ」である場合は、ＣＰＵ１はステップＳ５１
での処理に移行する。カウンタ値ｉが「ｎ」ではない場
合、ＣＰＵ１はステップＳ４３での処理に移行する。Ｃ
ＰＵ１は、現在カウンタ値ｉが「ｎ」ではないため、ス
テップＳ４３での処理に移行する。
１」に更新し（ステップＳ４２）、カウンタ値ｉを「ｉ
＋１」に更新する（ステップＳ４３）。したがって、Ｃ
ＰＵ１は、現在カウンタ値ｊを「１」に、カウンタ値ｉ
を「１」に変更する。ＣＰＵ１は、現在のカウンタ値ｉ
およびｊに対応するｘｆｌａｇijを選択し、このｘｆｌ
ａｇijが「０」であるか「１」であるかを判定する（ス
テップＳ４４）。ｘｆｌａｇijが「０」である場合、Ｃ
ＰＵ１はステップＳ４５での処理に移行する。また、ｘ
ｆｌａｇijが「１」である場合、ＣＰＵ１はステップＳ
４７での処理に移行する。ＣＰＵ１が現在選択するフラ
グはｘｆｌａｇ11であるが、ステップＳ４４における処
理でこれを当然「０」と判定するため、ステップＳ４５
での処理に移行する。ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５に格納され
ている２階偏微分値Ｃx からＣx ( i-1)j とＣx ij とを抽
出し、両者を乗算する（ステップＳ４５）。この乗算結
果が負の数（以下、負の数を「−」と記述する）である
場合、ＣＰＵ１は、ステップＳ４６での処理に移行す
る。逆に、この乗算結果が正の数（以下、正の数を
「＋」とする）である場合、ＣＰＵ１は、ステップＳ５
０での処理に移行する。ＣＰＵ１が、現在ＲＡＭ５から
抽出する２階偏微分値Ｃx は、Ｃx 01 とＣx 11 である。
ＣＰＵ１は、Ｃx 01 ・Ｃx 11 の演算結果が仮に「＋」で
あると判定すると、ｘｆｌａｇ11＝「０」をＲＡＭ５の
所定アドレス位置に格納する。すなわち、ＣＰＵ１は、
抽出したｘｆｌａｇ11をそのままＲＡＭ５へ格納するこ
ととなる。その後、ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉが「ｎ」
であるか否かを判定する（ステップＳ５０）。カウンタ
値ｉが「ｎ」である場合は、ＣＰＵ１はステップＳ５１
での処理に移行する。カウンタ値ｉが「ｎ」ではない場
合、ＣＰＵ１はステップＳ４３での処理に移行する。Ｃ
ＰＵ１は、現在カウンタ値ｉが「ｎ」ではないため、ス
テップＳ４３での処理に移行する。
【００３８】ＣＰＵ１は、現在「１」に設定されている
カウンタ値ｉをステップＳ４３における処理で「２」に
更新する。ＣＰＵ１は、ｘｆｌａｇ21を選択し、このｘ
ｆｌａｇ21が「０」であるとステップＳ４４における処
理で判定する。ＣＰＵ１は、Ｃx 11 とＣx 21 とを抽出
し、ステップＳ４５における処理で両者を乗算する。こ
の乗算結果が現在仮に「−」であるとすると、ＣＰＵ１
はステップＳ４６での処理に移行する。ＣＰＵ１は、現
在「０」に設定されているｘｆｌａｇijを「１」に変更
し（ステップＳ４６）、これをＲＡＭ５の所定アドレス
位置に格納する。したがって、ＣＰＵ１は、現在選択し
たｘｆｌａｇ21を「１」に変更し、ＲＡＭ５の所定アド
レス位置に格納する。
カウンタ値ｉをステップＳ４３における処理で「２」に
更新する。ＣＰＵ１は、ｘｆｌａｇ21を選択し、このｘ
ｆｌａｇ21が「０」であるとステップＳ４４における処
理で判定する。ＣＰＵ１は、Ｃx 11 とＣx 21 とを抽出
し、ステップＳ４５における処理で両者を乗算する。こ
の乗算結果が現在仮に「−」であるとすると、ＣＰＵ１
はステップＳ４６での処理に移行する。ＣＰＵ１は、現
在「０」に設定されているｘｆｌａｇijを「１」に変更
し（ステップＳ４６）、これをＲＡＭ５の所定アドレス
位置に格納する。したがって、ＣＰＵ１は、現在選択し
たｘｆｌａｇ21を「１」に変更し、ＲＡＭ５の所定アド
レス位置に格納する。
【００３９】ステップＳ４６での処理を実行した後、Ｃ
ＰＵ１は、ＲＡＭ５からＣx ij とＣ x (i+1)j とを選択
し、両者を乗算する（ステップＳ４７）。この乗算結果
が「−」である場合、ＣＰＵ１はステップＳ４９での処
理に移行する。逆に、この乗算結果が「＋」である場
合、ＣＰＵ１はステップＳ４８での処理に移行する。Ｃ
ＰＵ１は現在ＲＡＭ５からＣx 21 とＣx 31 とを抽出し、
両者を乗算する。Ｃx 21 ・Ｃx 31 の結果が仮に「＋」で
あると、ＣＰＵ１はステップＳ４８での処理に移行す
る。ＲＡＭ５から現在「０」に設定されているｘｆｌａ
ｇ(i+1)jを抽出し、それを「１」に設定し（ステップＳ
４８）、ｘｆｌａｇ(i+1)j＝「１」をＲＡＭ５の所定ア
ドレス位置に格納する。したがって、ＣＰＵ１は、現在
ｘｆｌａｇ31＝「１」をＲＡＭ５の所定アドレス位置に
格納することとなる。その後、ＣＰＵ１はステップＳ５
０での処理に移行し、カウンタ値ｉが「ｎ」に達してい
ないため、ＣＰＵ１はステップＳ４３での処理に移行す
る。
ＰＵ１は、ＲＡＭ５からＣx ij とＣ x (i+1)j とを選択
し、両者を乗算する（ステップＳ４７）。この乗算結果
が「−」である場合、ＣＰＵ１はステップＳ４９での処
理に移行する。逆に、この乗算結果が「＋」である場
合、ＣＰＵ１はステップＳ４８での処理に移行する。Ｃ
ＰＵ１は現在ＲＡＭ５からＣx 21 とＣx 31 とを抽出し、
両者を乗算する。Ｃx 21 ・Ｃx 31 の結果が仮に「＋」で
あると、ＣＰＵ１はステップＳ４８での処理に移行す
る。ＲＡＭ５から現在「０」に設定されているｘｆｌａ
ｇ(i+1)jを抽出し、それを「１」に設定し（ステップＳ
４８）、ｘｆｌａｇ(i+1)j＝「１」をＲＡＭ５の所定ア
ドレス位置に格納する。したがって、ＣＰＵ１は、現在
ｘｆｌａｇ31＝「１」をＲＡＭ５の所定アドレス位置に
格納することとなる。その後、ＣＰＵ１はステップＳ５
０での処理に移行し、カウンタ値ｉが「ｎ」に達してい
ないため、ＣＰＵ１はステップＳ４３での処理に移行す
る。
【００４０】ＣＰＵ１は、現在「２」に設定されている
カウンタ値ｉをステップＳ４３における処理で「３」に
更新する。ＣＰＵ１は、ｘｆｌａｇ31を抽出し、このｘ
ｆｌａｇ31が「１」であるとステップＳ４４における処
理で判定する。この判定の結果ｘｆｌａｇijが「１」で
あるとＣＰＵ１が判定した場合ステップＳ４７での処理
に移行する。ＣＰＵ１は、ステップＳ４７における処理
で２階偏微分値Ｃx ijとＣx (i+1)j とを抽出し、上記の
ように両者を乗算する。ＣＰＵ１は現在抽出したＣx 31
とＣx 41 とを乗算する。ＣＰＵ１は、この乗算結果が仮
に「−」であると判定したとき、ステップＳ４９での処
理に移行する。ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５から現在「０」に
設定されているｘｆｌａｇ(i+1)jを選択し、それを変更
せずに（ステップＳ４８）、ＲＡＭ５の所定アドレス位
置に格納する。したがって、ＣＰＵ１は、現在ｘｌａｇ
41＝０をＲＡＭ５に格納する。その後、ＣＰＵ１はステ
ップＳ５０での処理に移行し、カウンタ値ｉが「ｎ」に
達していないため、ＣＰＵ１はステップＳ４３での処理
に移行する。
カウンタ値ｉをステップＳ４３における処理で「３」に
更新する。ＣＰＵ１は、ｘｆｌａｇ31を抽出し、このｘ
ｆｌａｇ31が「１」であるとステップＳ４４における処
理で判定する。この判定の結果ｘｆｌａｇijが「１」で
あるとＣＰＵ１が判定した場合ステップＳ４７での処理
に移行する。ＣＰＵ１は、ステップＳ４７における処理
で２階偏微分値Ｃx ijとＣx (i+1)j とを抽出し、上記の
ように両者を乗算する。ＣＰＵ１は現在抽出したＣx 31
とＣx 41 とを乗算する。ＣＰＵ１は、この乗算結果が仮
に「−」であると判定したとき、ステップＳ４９での処
理に移行する。ＣＰＵ１は、ＲＡＭ５から現在「０」に
設定されているｘｆｌａｇ(i+1)jを選択し、それを変更
せずに（ステップＳ４８）、ＲＡＭ５の所定アドレス位
置に格納する。したがって、ＣＰＵ１は、現在ｘｌａｇ
41＝０をＲＡＭ５に格納する。その後、ＣＰＵ１はステ
ップＳ５０での処理に移行し、カウンタ値ｉが「ｎ」に
達していないため、ＣＰＵ１はステップＳ４３での処理
に移行する。
【００４１】ＣＰＵ１は、現在「３」に設定されている
カウンタ値ｉをステップＳ４３における処理で「４」に
更新する。以降ＣＰＵ１は、上記のようにステップＳ４
４，４５または４７での乗算結果に応じてｘｆｌａｇij
の設定値を変更するか否かを判定する。この判定に応じ
てＣＰＵ１は、「０」または「１」に設定されているｘ
ｆｌａｇijを順次ＲＡＭ５に格納していくこととなる。
ＣＰＵ１は、やがてステップＳ４３での処理でカウンタ
値ｉを「ｎ」に更新し、上記のようにｘｆｌａｇijの値
を設定し、ステップＳ５０でカウンタ値ｉが「ｎ」に達
したことを判定する（ステップＳ５０）。ＣＰＵ１は、
カウンタ値ｊが「ｍ」であるか否かを判定する（ステッ
プＳ５１）。カウンタ値ｊが「ｍ」である場合は、ＣＰ
Ｕ１はステップＳ５３での処理に移行する。カウンタ値
ｊが「ｍ」でない場合、ＣＰＵ１はステップＳ５２での
処理に移行する。ＣＰＵ１は、現在カウンタ値ｊが
「ｍ」に達していないため、ステップＳ５２での処理に
移行する。ＣＰＵ１は、現在「ｎ」に設定されているカ
ウンタ値ｉを「０」に更新し（ステップＳ５２）、ステ
ップＳ４２での処理に移行する。
カウンタ値ｉをステップＳ４３における処理で「４」に
更新する。以降ＣＰＵ１は、上記のようにステップＳ４
４，４５または４７での乗算結果に応じてｘｆｌａｇij
の設定値を変更するか否かを判定する。この判定に応じ
てＣＰＵ１は、「０」または「１」に設定されているｘ
ｆｌａｇijを順次ＲＡＭ５に格納していくこととなる。
ＣＰＵ１は、やがてステップＳ４３での処理でカウンタ
値ｉを「ｎ」に更新し、上記のようにｘｆｌａｇijの値
を設定し、ステップＳ５０でカウンタ値ｉが「ｎ」に達
したことを判定する（ステップＳ５０）。ＣＰＵ１は、
カウンタ値ｊが「ｍ」であるか否かを判定する（ステッ
プＳ５１）。カウンタ値ｊが「ｍ」である場合は、ＣＰ
Ｕ１はステップＳ５３での処理に移行する。カウンタ値
ｊが「ｍ」でない場合、ＣＰＵ１はステップＳ５２での
処理に移行する。ＣＰＵ１は、現在カウンタ値ｊが
「ｍ」に達していないため、ステップＳ５２での処理に
移行する。ＣＰＵ１は、現在「ｎ」に設定されているカ
ウンタ値ｉを「０」に更新し（ステップＳ５２）、ステ
ップＳ４２での処理に移行する。
【００４２】ＣＰＵ１は、現在「１」に設定されている
カウンタ値ｊを「２」に更新する（ステップＳ４２）。
以降の各ステップにおけるＣＰＵ１の処理については、
前述したとおりである。ＣＰＵ１は、やがてステップＳ
４２でカウンタ値ｊを「ｍ」に更新し、上記のようにｘ
ｆｌａｇijを設定し、ステップＳ５１でカウンタ値ｊが
「ｍ」に達したことを判定する（ステップＳ５１）。Ｃ
ＰＵ１は、この判定によってステップＳ５３での処理に
移行することとなる。
カウンタ値ｊを「２」に更新する（ステップＳ４２）。
以降の各ステップにおけるＣＰＵ１の処理については、
前述したとおりである。ＣＰＵ１は、やがてステップＳ
４２でカウンタ値ｊを「ｍ」に更新し、上記のようにｘ
ｆｌａｇijを設定し、ステップＳ５１でカウンタ値ｊが
「ｍ」に達したことを判定する（ステップＳ５１）。Ｃ
ＰＵ１は、この判定によってステップＳ５３での処理に
移行することとなる。
【００４３】前述したステップＳ４１〜ステップＳ５２
での処理において、ＣＰＵ１は３次元データＱijと、こ
れとｘ軸に沿う方向に隣接する３次元データＱ(i-1)jま
たはＱ(i+1)jとの間に変曲点が存在するか否かによって
凹凸領域を検出する。したがって、次はｙ軸に沿う方向
に関して、変曲点が存在するか否かをＣＰＵ１は検出す
る。図５は、図２における凹凸検出処理の中でも、特に
凹凸領域の検出、しかもｙ軸に沿う方向に関する凹凸領
域の検出を示すフローチャートである。図５におけるＣ
ＰＵ１の処理は基本的には図４での処理と同一である。
異なる点は、ｙ軸方向に関して変曲点が存在するか否か
を検出するため、カウンタ値ｉおよびｊの設定の順序が
入れ替わっていることフラグがｘｆｌａｇからｙｆｌａ
ｇへと変わっていること。ＣＰＵ１は、２階偏微分値Ｃ
y ij に基づいて乗算を実行することである。そのため、
その詳細な説明を省略する。
での処理において、ＣＰＵ１は３次元データＱijと、こ
れとｘ軸に沿う方向に隣接する３次元データＱ(i-1)jま
たはＱ(i+1)jとの間に変曲点が存在するか否かによって
凹凸領域を検出する。したがって、次はｙ軸に沿う方向
に関して、変曲点が存在するか否かをＣＰＵ１は検出す
る。図５は、図２における凹凸検出処理の中でも、特に
凹凸領域の検出、しかもｙ軸に沿う方向に関する凹凸領
域の検出を示すフローチャートである。図５におけるＣ
ＰＵ１の処理は基本的には図４での処理と同一である。
異なる点は、ｙ軸方向に関して変曲点が存在するか否か
を検出するため、カウンタ値ｉおよびｊの設定の順序が
入れ替わっていることフラグがｘｆｌａｇからｙｆｌａ
ｇへと変わっていること。ＣＰＵ１は、２階偏微分値Ｃ
y ij に基づいて乗算を実行することである。そのため、
その詳細な説明を省略する。
【００４４】上記のようにして、モデル８１上に変曲点
が存在するか否かを検出したＣＰＵ１は、その結果を画
像表示部２に表示する（ステップＳ２７）。ＣＰＵ１
は、３次元データＱij上で凹凸があるか否かを画像表示
部２に表示させることによってオペレータなどに通知す
る。図６は、図２における凹凸検出処理の中でも、特に
表示の手順を示すフローチャートである。以下、図１，
２および６を参照してステップＳ２７での処理を詳細に
説明する。
が存在するか否かを検出したＣＰＵ１は、その結果を画
像表示部２に表示する（ステップＳ２７）。ＣＰＵ１
は、３次元データＱij上で凹凸があるか否かを画像表示
部２に表示させることによってオペレータなどに通知す
る。図６は、図２における凹凸検出処理の中でも、特に
表示の手順を示すフローチャートである。以下、図１，
２および６を参照してステップＳ２７での処理を詳細に
説明する。
【００４５】ステップＳ７１に移行したＣＰＵ１は、ま
ずカウンタの初期値としてカウンタ値ｉおよびｊを
「０」に設定する（ステップＳ７１）。次に、ＣＰＵ１
は、カウンタ値ｊを「ｊ＋１」に更新し（ステップＳ７
２）、カウンタ値ｉを「ｉ＋１」に更新する（ステップ
Ｓ７３）。
ずカウンタの初期値としてカウンタ値ｉおよびｊを
「０」に設定する（ステップＳ７１）。次に、ＣＰＵ１
は、カウンタ値ｊを「ｊ＋１」に更新し（ステップＳ７
２）、カウンタ値ｉを「ｉ＋１」に更新する（ステップ
Ｓ７３）。
【００４６】ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉおよびｊに対応
する参照番号を有するｘｆｌａｇijおよびｙｆｌａｇij
をＲＡＭ５から抽出し、ｘｆｌａｇijまたはｙｆｌａｇ
ijが「１」であるか否かを判定する（ステップＳ７
４）。ＣＰＵ１は、選択したフラグのどちらか一方が
「１」であれば、画像表示部２の格子ポイントＰijにお
ける表示色を変更するなどして、オペレータなどに当該
３次元データＱij上が凹凸領域であることを通知する
（ステップＳ７５）。また、ＣＰＵ１は、選択したフラ
グの双方が「０」であれば、画像表示部２の格子ポイン
トＰijにおける表示色を変更せず、オペレータなどに当
該３次元データＱij上が凹凸領域ではないことを通知す
る（ステップＳ７６）。ＣＰＵ１は、ステップＳ７５ま
たはステップＳ７６での処理後、ステップＳ７７での処
理に移行し、カウンタ値ｉが「ｎ」であるか否かを判定
する（ステップＳ７７）。カウンタ値ｉが「ｎ」でない
場合は、ＣＰＵ１はステップＳ７３での処理に移行す
る。カウンタ値ｉが「ｎ」でない場合、ＣＰＵ１はステ
ップＳ７８での処理に移行する。現在仮にカウンタ値ｉ
が「ｎ」でないとすると、ＣＰＵ１はステップＳ７３で
の処理に移行する。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉを更新し
（ステップＳ７３）、カウンタ値ｉおよびｊに該当する
フラグについて上記ステップＳ７４〜Ｓ７７までの処理
をカウンタ値ｉが「ｎ」に達するまで繰り返し実行す
る。
する参照番号を有するｘｆｌａｇijおよびｙｆｌａｇij
をＲＡＭ５から抽出し、ｘｆｌａｇijまたはｙｆｌａｇ
ijが「１」であるか否かを判定する（ステップＳ７
４）。ＣＰＵ１は、選択したフラグのどちらか一方が
「１」であれば、画像表示部２の格子ポイントＰijにお
ける表示色を変更するなどして、オペレータなどに当該
３次元データＱij上が凹凸領域であることを通知する
（ステップＳ７５）。また、ＣＰＵ１は、選択したフラ
グの双方が「０」であれば、画像表示部２の格子ポイン
トＰijにおける表示色を変更せず、オペレータなどに当
該３次元データＱij上が凹凸領域ではないことを通知す
る（ステップＳ７６）。ＣＰＵ１は、ステップＳ７５ま
たはステップＳ７６での処理後、ステップＳ７７での処
理に移行し、カウンタ値ｉが「ｎ」であるか否かを判定
する（ステップＳ７７）。カウンタ値ｉが「ｎ」でない
場合は、ＣＰＵ１はステップＳ７３での処理に移行す
る。カウンタ値ｉが「ｎ」でない場合、ＣＰＵ１はステ
ップＳ７８での処理に移行する。現在仮にカウンタ値ｉ
が「ｎ」でないとすると、ＣＰＵ１はステップＳ７３で
の処理に移行する。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉを更新し
（ステップＳ７３）、カウンタ値ｉおよびｊに該当する
フラグについて上記ステップＳ７４〜Ｓ７７までの処理
をカウンタ値ｉが「ｎ」に達するまで繰り返し実行す
る。
【００４７】ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉが「ｎ」である
ことを判定すると、ステップＳ７８での処理に移行す
る。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｊが「ｍ」であるか否かを
判定する（ステップＳ７８）。カウンタ値ｊが「ｍ」で
ない場合は、ＣＰＵ１はステップＳ７９での処理に移行
する。カウンタ値ｊが「ｍ」である場合、ＣＰＵ１は画
像表示部２にすべての凹凸検出結果を表示したと判定
し、処理を終了させる。現在仮にカウンタ値ｊが「ｍ」
でないとすると、ＣＰＵ１はステップＳ７９での処理に
移行する。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉを「０」に更新し
（ステップＳ７９）、ステップＳ７２での処理に移行す
る。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｊを更新し（ステップＳ７
２）、カウンタ値ｉを更新する（ステップＳ７３）。Ｃ
ＰＵ１は、カウンタ値ｉおよびｊに該当するフラグにつ
いて上記ステップＳ７４〜Ｓ７８までの処理をカウンタ
値ｊが「ｍ」に達するまで繰り返す。ＣＰＵ１は、カウ
ンタ値ｊが「ｍ」であることを判定すると、処理を終了
させる。
ことを判定すると、ステップＳ７８での処理に移行す
る。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｊが「ｍ」であるか否かを
判定する（ステップＳ７８）。カウンタ値ｊが「ｍ」で
ない場合は、ＣＰＵ１はステップＳ７９での処理に移行
する。カウンタ値ｊが「ｍ」である場合、ＣＰＵ１は画
像表示部２にすべての凹凸検出結果を表示したと判定
し、処理を終了させる。現在仮にカウンタ値ｊが「ｍ」
でないとすると、ＣＰＵ１はステップＳ７９での処理に
移行する。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｉを「０」に更新し
（ステップＳ７９）、ステップＳ７２での処理に移行す
る。ＣＰＵ１は、カウンタ値ｊを更新し（ステップＳ７
２）、カウンタ値ｉを更新する（ステップＳ７３）。Ｃ
ＰＵ１は、カウンタ値ｉおよびｊに該当するフラグにつ
いて上記ステップＳ７４〜Ｓ７８までの処理をカウンタ
値ｊが「ｍ」に達するまで繰り返す。ＣＰＵ１は、カウ
ンタ値ｊが「ｍ」であることを判定すると、処理を終了
させる。
【００４８】以上のように、本実施例によれば、オペレ
ータなどは、モデル８１を３次元ＣＡＤで設計した後、
実際にモデル８１を作成する前にモデル８１表面上の微
妙な凹凸を検出することができる。また、物体の表面形
状を正確にデータ化する趣旨の発明は多くなされてい
る。たとえば、「特開平５−２６６１４６」号公報に開
示されている発明などが、上記のような趣旨の発明に該
当する。しかしながら、それらを用いてモデル８１を実
際に作成しても、モデル８１は微妙な凹凸を有すること
となる。したがって、本発明は、これらの技術を用いて
作成された３次元データに関しても微妙な凹凸を検出す
ることができるという、優れた効果を奏する。
ータなどは、モデル８１を３次元ＣＡＤで設計した後、
実際にモデル８１を作成する前にモデル８１表面上の微
妙な凹凸を検出することができる。また、物体の表面形
状を正確にデータ化する趣旨の発明は多くなされてい
る。たとえば、「特開平５−２６６１４６」号公報に開
示されている発明などが、上記のような趣旨の発明に該
当する。しかしながら、それらを用いてモデル８１を実
際に作成しても、モデル８１は微妙な凹凸を有すること
となる。したがって、本発明は、これらの技術を用いて
作成された３次元データに関しても微妙な凹凸を検出す
ることができるという、優れた効果を奏する。
【００４９】なお、本実施例においては、凹凸を検出す
るための格子ポイントＰの間隔は、ｘ軸およびｙ軸方向
それぞれに一定間隔にしている。しかしながら、オペレ
ータなどが所望する範囲内で、格子ポイントＰを発生さ
せる間隔を変更することも容易にできる。たとえば、凹
凸検出装置は、さらにマウスなどで構成されるポインテ
ィングデバイス（図示せず）を備える。このような構成
において、オペレータなどは、凹凸検出を示すコマンド
をデータ入力部３を使用して入力する。このとき、オペ
レータなどは、ポインティングデバイスを用いて、所望
範囲を指示し、格子ポイントＰの設定間隔であるΔ
ｘ2 ，Δｙ2 とを入力する。ＣＰＵ１は、Δｘ1 とΔｘ
2 とΔｙ1 とΔｙ2 とに基づいて格子ポイントＰを発生
させ、これに基づいて前述した凹凸検出処理を実行す
る。なお、このとき、予めＲＯＭ４には、格子ポイント
ＰをΔｘ1 およびΔｙ1 毎に設定するためのアルゴリズ
ムを格納しておくことが必要となる。
るための格子ポイントＰの間隔は、ｘ軸およびｙ軸方向
それぞれに一定間隔にしている。しかしながら、オペレ
ータなどが所望する範囲内で、格子ポイントＰを発生さ
せる間隔を変更することも容易にできる。たとえば、凹
凸検出装置は、さらにマウスなどで構成されるポインテ
ィングデバイス（図示せず）を備える。このような構成
において、オペレータなどは、凹凸検出を示すコマンド
をデータ入力部３を使用して入力する。このとき、オペ
レータなどは、ポインティングデバイスを用いて、所望
範囲を指示し、格子ポイントＰの設定間隔であるΔ
ｘ2 ，Δｙ2 とを入力する。ＣＰＵ１は、Δｘ1 とΔｘ
2 とΔｙ1 とΔｙ2 とに基づいて格子ポイントＰを発生
させ、これに基づいて前述した凹凸検出処理を実行す
る。なお、このとき、予めＲＯＭ４には、格子ポイント
ＰをΔｘ1 およびΔｙ1 毎に設定するためのアルゴリズ
ムを格納しておくことが必要となる。
【００５０】
【発明の効果】請求項１の発明によれば、Ｋ番目と（Ｋ
−１）番目および（Ｋ＋１）番目との標本点における２
階微分値を比較し、相互の符号が反転していればこの標
本点上において凹凸領域であると判断する。これによっ
て、モデルの表面上の凹凸領域を発見することが可能に
なる。
−１）番目および（Ｋ＋１）番目との標本点における２
階微分値を比較し、相互の符号が反転していればこの標
本点上において凹凸領域であると判断する。これによっ
て、モデルの表面上の凹凸領域を発見することが可能に
なる。
【００５１】請求項２の発明によれば、３次元データは
３つの座標軸が互いに直交する直交座標系上で表現され
ている。この３つの座標軸から２つの座標軸に沿う方向
について標本点上の２階微分値を比較し、相互の符号が
反転していればこの標本点上において凹凸領域であると
判断する。これによって、モデル表面上の凹凸領域をさ
らに詳しく発見することが可能になる。
３つの座標軸が互いに直交する直交座標系上で表現され
ている。この３つの座標軸から２つの座標軸に沿う方向
について標本点上の２階微分値を比較し、相互の符号が
反転していればこの標本点上において凹凸領域であると
判断する。これによって、モデル表面上の凹凸領域をさ
らに詳しく発見することが可能になる。
【００５２】請求項３の発明によれば、判断手段は、Ｋ
番目と（Ｋ−１）番目および（Ｋ＋１）番目との標本点
における２階微分値を比較し、相互の符号が反転してい
ればこの標本点上において凹凸領域であると判断する。
表示手段は、標本点上における凹凸領域を表示する。し
たがって、オペレータなどは、モデルを設計した後すぐ
に、実際にモデルを作成することなく凹凸領域を検出す
ることが可能となる。これによって、オペレータなどに
多大な負担をかけていた後加工が少なくなり、オペレー
タなどの作業効率が良好になる。
番目と（Ｋ−１）番目および（Ｋ＋１）番目との標本点
における２階微分値を比較し、相互の符号が反転してい
ればこの標本点上において凹凸領域であると判断する。
表示手段は、標本点上における凹凸領域を表示する。し
たがって、オペレータなどは、モデルを設計した後すぐ
に、実際にモデルを作成することなく凹凸領域を検出す
ることが可能となる。これによって、オペレータなどに
多大な負担をかけていた後加工が少なくなり、オペレー
タなどの作業効率が良好になる。
【００５３】請求項４の発明によれば、３次元データは
３つの座標軸が互いに直交する直交座標系上で表現され
ている。判断手段は、この３つの座標軸から２つの座標
軸に沿う方向について標本点上の２階微分値を比較し、
相互の符号が反転していればこの標本点上において凹凸
領域であると判断する。すなわち、１つの標本点上にお
いて２つの方向について凹凸検出処理する。表示手段
は、このいずれか１方向について凹凸領域であると判断
すれば、その標本点上は凹凸領域であるとしてこれを表
示する。これによって、モデルの表面上の凹凸領域をさ
らに詳しく検出することが可能になる。
３つの座標軸が互いに直交する直交座標系上で表現され
ている。判断手段は、この３つの座標軸から２つの座標
軸に沿う方向について標本点上の２階微分値を比較し、
相互の符号が反転していればこの標本点上において凹凸
領域であると判断する。すなわち、１つの標本点上にお
いて２つの方向について凹凸検出処理する。表示手段
は、このいずれか１方向について凹凸領域であると判断
すれば、その標本点上は凹凸領域であるとしてこれを表
示する。これによって、モデルの表面上の凹凸領域をさ
らに詳しく検出することが可能になる。
【００５４】請求項５の発明によれば、指定手段は、人
為的な操作によって物体表面上の特定範囲を指定する。
標本点設定手段は、特定範囲内においては入力手段によ
って入力された間隔で標本点を設定する。したがって、
オペレータなどは、詳しく凹凸検出したいときには、指
定手段によって特定範囲を指定することができる。しか
も、モデル全体に渡って詳しく凹凸検出するのではな
く、特定範囲のみを詳しく凹凸検出している。したがっ
て、凹凸検出装置は、必要以上の演算を実行しないた
め、作業効率が向上する。
為的な操作によって物体表面上の特定範囲を指定する。
標本点設定手段は、特定範囲内においては入力手段によ
って入力された間隔で標本点を設定する。したがって、
オペレータなどは、詳しく凹凸検出したいときには、指
定手段によって特定範囲を指定することができる。しか
も、モデル全体に渡って詳しく凹凸検出するのではな
く、特定範囲のみを詳しく凹凸検出している。したがっ
て、凹凸検出装置は、必要以上の演算を実行しないた
め、作業効率が向上する。
【図１】本発明の一実施例に係る凹凸検出装置を示すブ
ロック図である。
ロック図である。
【図２】図１における凹凸検出装置の凹凸検出処理全体
の手順を示すフローチャートである。
の手順を示すフローチャートである。
【図３】図２における凹凸検出処理の中でも、特に曲率
の計算の手順を示すフローチャートである。
の計算の手順を示すフローチャートである。
【図４】図２における凹凸検出処理の中でも、特に凹凸
領域の検出、しかもｘ軸に沿う方向に関する凹凸領域の
検出を示すフローチャートである。
領域の検出、しかもｘ軸に沿う方向に関する凹凸領域の
検出を示すフローチャートである。
【図５】図２における凹凸検出処理の中でも、特に凹凸
領域の検出、しかもｙ軸に沿う方向に関する凹凸領域の
検出を示すフローチャートである。
領域の検出、しかもｙ軸に沿う方向に関する凹凸領域の
検出を示すフローチャートである。
【図６】図２における凹凸検出処理の中でも、特に表示
の手順を示すフローチャートである。
の手順を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施例に係る凹凸検出装置での格子ポ
イントＰの発生の様子を仮想的に示す図である。
イントＰの発生の様子を仮想的に示す図である。
１…ＣＰＵ ２…画像表示部 ３…データ入力部 ４…ＲＯＭ ５…ＲＡＭ ６…データバス ８１…モデル ８２…射影平面
Claims (5)
- 【請求項１】 物体表面を示す３次元データの微妙な凹
凸を検出するための方法であって、 前記３次元データに対して複数の標本点を設定する第１
のステップと、 前記第１のステップで設定された複数の標本点の中か
ら、凹凸検出の対象となるＫ番目（Ｋは、正の整数）の
標本点を選択する第２のステップと、 前記第２のステップで選択されたＫ番目の標本点と、当
該Ｋ番目の標本点に隣接する（Ｋ−１）番目および（Ｋ
＋１）番目の標本点とを参照して、Ｋ番目の標本点にお
ける２階微分値を演算する第３のステップと、 前記第３のステップで演算されたＫ番目の標本点におけ
る２階微分値と、（Ｋ−１）番目または（Ｋ＋１）番目
の標本点における２階微分値とを比較し、相互の符号が
反転しているか否かを判断する第４のステップと、 前記第４のステップの判断結果に基づいて、前記３次元
データにおける凹凸領域を検出する第５のステップとを
備える、凹凸検出方法。 - 【請求項２】 前記３次元データは、３つの座標軸が互
いに直交する直交座標系上で表現されており、 前記３つの座標軸の中から選択されたいずれか２つの座
標軸に沿う方向について、前記第１ないし第５のステッ
プでの処理をそれぞれ個別に実行することを特徴とす
る、請求項１に記載の凹凸検出方法。 - 【請求項３】 物体表面を示す３次元データの微妙な凹
凸を検出するための装置であって、 前記３次元データに対して複数の標本点を設定する標本
点設定手段と前記標本点設定手段によって設定された複
数の標本点の中から、凹凸検出の対象となるＫ番目（Ｋ
は、正の整数）の標本点を選択する標本点選択手段と、 前記標本点選択手段によって選択されたＫ番目（Ｋは正
の整数）の標本点と、当該Ｋ番目の標本点に隣接する
（Ｋ−１）番目および（Ｋ＋１）番目の標本点とを参照
して、Ｋ番目の標本点における２階微分値を演算する２
階微分値演算手段と、 前記２階微分値演算手段によって演算されたＫ番目の標
本点における２階微分値と、（Ｋ−１）番目または（Ｋ
＋１）番目の標本点における２階微分値とを比較し、相
互の符号が反転しているか否かを判断する判断手段と、 前記判断手段の判断結果に基づいて、前記３次元データ
における凹凸領域を検出する凹凸検出手段と、 前記凹凸検出手段の検出結果を表示する画像表示手段と
を備える、凹凸検出装置。 - 【請求項４】 前記３次元データは、３つの座標軸が互
いに直交する直交座標系上で表現されており、 前記凹凸領域の検出は、前記３つの座標軸の中から選択
されたいずれか２つの座標軸に沿う方向について個別に
実行され、 前記画像表示手段は、前記選択された２つの座標軸それ
ぞれに対して検出された凹凸領域を組み合わせて前記３
次元データ上に表示することを特徴とする、請求項３に
記載の凹凸検出装置。 - 【請求項５】 人為的な操作によって、前記物体表面上
の特定範囲を指定する指定手段と、 前記特定範囲内に設定する標本点の間隔を入力する入力
手段とを、さらに備え、 前記標本点設定手段は、前記特定範囲内においては、前
記入力手段によって入力された間隔で標本点を設定する
ことを特徴とする、請求項３または４に記載の凹凸検出
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7184473A JPH0934932A (ja) | 1995-07-20 | 1995-07-20 | ３次元データの凹凸検出方法および凹凸検出装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7184473A JPH0934932A (ja) | 1995-07-20 | 1995-07-20 | ３次元データの凹凸検出方法および凹凸検出装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0934932A true JPH0934932A (ja) | 1997-02-07 |
Family
ID=16153786
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7184473A Pending JPH0934932A (ja) | 1995-07-20 | 1995-07-20 | ３次元データの凹凸検出方法および凹凸検出装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0934932A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008186309A (ja) * | 2007-01-31 | 2008-08-14 | Jfe Steel Kk | プレス成形品の面ひずみ予測・評価方法 |
| JP2014524016A (ja) * | 2011-06-24 | 2014-09-18 | ソフトキネティック ソフトウェア | 深度測定の品質の向上 |
| JP2015212942A (ja) * | 2014-04-25 | 2015-11-26 | グーグル インコーポレイテッド | レーザー点クラウドを用いる物体検出のための方法及びシステム |
-
1995
- 1995-07-20 JP JP7184473A patent/JPH0934932A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008186309A (ja) * | 2007-01-31 | 2008-08-14 | Jfe Steel Kk | プレス成形品の面ひずみ予測・評価方法 |
| JP2014524016A (ja) * | 2011-06-24 | 2014-09-18 | ソフトキネティック ソフトウェア | 深度測定の品質の向上 |
| JP2015212942A (ja) * | 2014-04-25 | 2015-11-26 | グーグル インコーポレイテッド | レーザー点クラウドを用いる物体検出のための方法及びシステム |
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