JPH09284348A

JPH09284348A - 復号方法

Info

Publication number: JPH09284348A
Application number: JP8118334A
Authority: JP
Inventors: Kazunori Takatsu; 和典高津
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1996-04-15
Filing date: 1996-04-15
Publication date: 1997-10-31

Abstract

(57)【要約】【課題】ビタビアルゴリズムなどを用いる場合、より
正確な復号，より低いビットエラーレートで復号を行な
うことの可能な復号方法を提供する。【解決手段】一般的なビタビ復号器の構成に加えて、
信号点自身の生起確率Ｐ(Ｓ)を計算するための信号点生
起確率計算部２０が設けられている。信号点生起確率計
算部２０において、信号点の生起確率の対数logＰ(Ｓ)
を計算する(ステップＳ１２)。これにより、本発明で
は、ブランチメトリックは、ｒ²／２σ²−logＰ(Ｓ)と
して算出される。このように、本発明では、尤度として
信号点自身の生起確率Ｐ(Ｓ)を利用するので、より高い
確度で、最適パスを選択でき、判定，復号をより高精度
に行なうことができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、畳み込み符号化さ
れた受信信号系列を復号する復号方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、モデムの高速化にともない、１シ
ンボルに多数のビットを割り当てることが必須となって
きた。その際、誤り率を低下させるため、例えば、著者
「矢幡」による文献「“２．１ＤＳＰのモデムへの応
用”，情報処理Ｖｏｌ．３０Ｎｏ.１１，１９８９年１
１月，ｐｐ．１３１５〜１３２３」に示されているよう
に、トレリス符号化変調方式とビタビ復号方式を利用す
ることが一般的になってきている。

【０００３】トレリス符号化変調方式については、ＩＴ
Ｕ−Ｔにより国際標準として勧告され、最新のＶ.３４
規格では２８，８００ｂｐｓという高速通信が可能とな
っている。一方、上記の勧告書には復号器に関する記述
はなく、メーカー毎にエラー訂正能力などが異なり、よ
り高速で正確な復号方法が求められる。

【０００４】ビタビ復号方式は、トレリス符号化された
符号を比較的簡単な計算により最尤復号する優れた方式
であり、特開平６−２５２７８０号には、動作速度を向
上させるとともに回路規模の小さなビタビ復号器が提案
されている。また、特開平４−３５４４２２号には、複
数のビタビアルゴリズムを用意し、伝送路の品質毎にそ
れを使い分けることにより、伝送路の品質に応じた効率
のよい復号を行なうことを意図したビタビ復号法が提案
されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、ビタビ
復号に対するこれらの改良は、基本的には、計算量を低
減するためのものであり、より正確な復号，より低いビ
ットエラーレート(Bit Error Rate: BER)を実現するも
のではなかった。

【０００６】本発明は、ビタビアルゴリズムなどを用い
る場合、より正確な復号，より低いビットエラーレート
で復号を行なうことの可能な復号方法を提供することを
目的としている。

【０００７】さらに、本発明は、ビタビアルゴリズムだ
けでなく、最尤推定を用いた最尤復号一般に適用可能な
復号方法を提供することを目的としている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１記載の発明は、畳み込み符号化がなされた
受信信号系列を、尤度をもとに判定し復号する復号方法
であって、尤度として信号点自身の生起確率を利用する
ことを特徴としている。

【０００９】また、請求項２記載の発明は、信号点の生
起確率として、既受信の信号点の頻度情報を利用するこ
とを特徴としている。

【００１０】また、請求項３記載の発明は、該復号方法
は、信号点の生起確率の対数を利用するようになってお
り、この場合、既受信の信号点の頻度の最上位ビットの
位置とその次のビットの値とを用いて、生起確率の対数
の近似をすることを特徴としている。

【００１１】また、請求項４記載の発明は、該復号方法
は、信号点の生起確率の対数を利用するようになってお
り、この場合、頻度をＣ、その最上位ビットの位置をＮ
とした時、Ｃ＋２^N-1の最上位ビットの位置を用いて、
生起確率の対数の近似をすることを特徴としている。

【００１２】また、請求項５記載の発明は、信号点の生
起確率として、既受信の信号系列から予測される事後確
率を利用することを特徴としている。

【００１３】また、請求項６記載の発明は、事後確率を
計算する際にヒストグラムを利用することを特徴として
いる。

【００１４】また、請求項７記載の発明は、該復号方法
は、事後確率の対数を利用するようになっており、この
場合、ヒストグラムにおける頻度の最上位ビットの位置
とその次のビットの値とを用いて、事後確率の対数の近
似をすることを特徴としている。

【００１５】また、請求項８記載の発明は、請求項６記
載の復号方法において、該復号方法は、事後確率の対数
を利用するようになっており、この場合、ヒストグラム
における頻度をＣ、その最上位ビットの位置をＮとした
時、Ｃ＋２^N-1の最上位ビットの位置を用いて、事後確
率の対数の近似をすることを特徴としている。

【００１６】また、請求項９記載の発明は、ビタビアル
ゴリズムを用いて復号することを特徴としている。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を図面に
基づいて説明する。図１は本発明に係る復号方法を適用
可能な送受信装置(モデム)の概略的な構成例を示す図で
ある。図１を参照すると、送信器１には、トレリス符号
化器２と、変調器３とが設けられ、また、受信機４に
は、復調器５と、等化器６と、判定・復号器７とが設け
られている。

【００１８】ここで、送信器１のトレリス符号化器２
は、例えば、図２に示すような構成となっている。すな
わち、図２のトレリス符号化器(畳み込み符号器)の３つ
のレジスタＦ₂，Ｆ₁，Ｆ₀の内容により、この符号化器
２には、８つの状態Ｓ₀〜Ｓ₇が存在し、また、この符号
化器２の２つの入力Ｙ_2n，Ｙ_1nの組合せで４つの入力状
態がある。この入力の状態による符号化器２の状態遷移
図が図３のように描かれる。これをトレリス線図とい
う。符号化器２からの出力の３ビットのうち，２ビット
はＹ_2n，Ｙ_1nそのままであり、Ｙ_0nはトレリス線図にお
いて状態Ｓ₀〜Ｓ₃にいたならば“０”に符号化され、Ｓ
₄〜Ｓ₇にいたならば“１”に符号化される。トレリス線
図をみれば分かるが、同一状態から出て、同一状態に入
るパスは、２つ離れた時間の間では２つあり、また３つ
離れた時間では、途中パスの重なりがないように選んで
４つある。

【００１９】このトレリス符号化は、Ｖ３２やＶ３３モ
デムのように帯域に比べて超効率的な伝送を行なうモデ
ムに使用されているもので、畳み込み符号による一種の
誤り訂正符号であり、送信データに冗長ビットを付加す
る。そのため、例えばＶ３３モデムの１４，４００ｂ／
ｓの伝送では２，４００ボーで２⁶＝６４値で送信でき
るはずであるが、トレリス符号化を使用する場合には、
１２８値で伝送することにより、信号点が多くなる。こ
のように、トレリス符号化を用いることにより、信号点
が多くなるが、信号点間の遷移に規制が生まれ、これを
利用して、後述のように、受信側でビタビ復号化するこ
とにより、ＳＮ比対誤り率特性を改善することができ
る。

【００２０】また、変調器３は、トレリス符号化器２か
らの出力を位相平面の各信号点にマッピングすることで
得られる位相が９０゜異なる２つのキャリアを変調し、
変調して得られた２つの信号を合成してＰＳＫまたはＱ
ＡＭの変調波形を生成するようになっている。

【００２１】また、受信器４の復調器５は、送信器１か
ら伝送路１０を介して伝送された送信信号を復調するよ
うになっている。この場合、高速のモデムでは、まず、
キャリア周波数に近い固定周波数発振器を受信側でも
ち、この周波数で受信信号を復調する。これを準同期検
波という。なお、ＰＳＫやＱＡＭを用いる方式では、位
相が９０゜ずれた２つの再生キャリア(または固定周波
数信号)で復調を行なうので、復調信号が２つ得られ
る。

【００２２】また、等化器６は、伝送波形歪により起因
する符号間干渉を除去するもので、可変タップ・ゲイン
をもつトランスバーサル・フィルタが基本構成である。
なお、ＰＳＫやＱＡＭでは２系統の復調信号が得られ、
符号間干渉はこの２系統相互間でも発生するので、その
影響も除去する構成になっている。

【００２３】また、受信器４の判定・復号器７は、送信
器１の符号化器にトレリス符号化器２が用いられること
により、これに対する最尤復号として、ビタビ復号化を
行なうようになっている。ビタビ復号化では、復号にあ
たっては図３のようなトレリス線図の特徴を利用するこ
とになる。すなわち、受信信号系列Ｒに対して、符号語
系列がＳ_iであったときの各尤度Ｐ(Ｒ｜Ｓ_i)を求め、最
大の尤度をもつ系列Ｓ_kを送信された信号として最尤推
定復号するものである。符号語系列はトレリス線図のパ
スと１対１に対応しているので、これは一番尤度の高い
パスをみつけることに対応する。従って、トレリス線図
を使用して、逐次的に尤度の高いパスを見つけていくこ
とができる。すなわち、同一状態から出発して同一状態
に入るパスが複数あった場合、各パスの尤度を計算し、
一番高い尤度をもつパスを求める。そして、このパスに
よる復号語がその部分に対応する送信符号語とされ、そ
れ以外のパスは棄てられる。このようにすると、生き残
りパス(残存パス)はいつも８つに限定される。以上のよ
うにして、不要のパスを棄てていき、生き残ったパスの
みを残して復号を進めていくと、生き残りパス(残存パ
ス)がすべて一点より出発するようになる。そのときそ
の一点以前の符号が最尤復号されることになる。

【００２４】以上がビタビ復号法の原理であるが、モデ
ムにおいてはパスの尤度を求めるのに一つの仮定を設け
ている。すなわち、この仮定は、送信側である信号点を
送って、受信側の判定回路にくるまでに符号間干渉(等
化後であるので残留の符号間干渉)や雑音の影響を受け
るが、この影響(送信信号点と受信点の差)はガウス分布
に従っているというものであり、この仮定は妥当性のあ
る仮定である。

【００２５】図４はＶ３３モデムの信号点の一部を示し
ている。受信点Ｒの信号を受けたとき、下位３ビットが
(ａ₂，ａ₁，ａ₀)である信号点が送られたとするなら
ば、下位３ビットが(ａ₂，ａ₁，ａ₀)である信号点のサ
ブ・セットのうち、一番近い信号点Ｓ(Ｒ：ａ₂，ａ₁，
ａ₀)を求めて、それを送信信号点の候補としてＲとの距
離r(ａ₂，ａ₁，ａ₀)を計算する。

【００２６】図４の例では(ａ₂，ａ₁，ａ₀)＝(０，０，
０)のサブ・セットに対して信号点Ｓは(００１１００
０)であり、同様に(０，１，０)のサブ・セットに対し
て信号点Ｓは(０１０１０１０)であることが分かる。８
つのサブ・セットに対してそれぞれＳを求め、それとの
距離ｒ(≡ｒ_i)を求める。ｒ(≡ｒ_i)はガウス分布に従う
から、この確率密度関数は次式のようになる。

【００２７】

【数１】

【００２８】従って、各状態間のパスのメトリックとし
てｒ²(≡ｒ_i ²)を使用し、ある部分パスの尤度の評価値
をそのパスのメトリックの総計でみることができる。も
ちろん、値が低いほど、尤度が高い。これにより最尤推
定による復号を進めていくことができる。

【００２９】図５は畳み込み符号化がなされた受信信号
系列を、ビタビアルゴリズムを用いて復号する一般的な
ビタビ復号器のブロック図である。一般に、ビタビ復号
器は、保存されているパスメトリックと入力されたデー
タ列から求めたブランチメトリックとをいくつかの組み
合わせで加算し、その加算結果を比較して新しいパスメ
トリックを選択し、そして、保存されているパスメトリ
ックの内容を、選択した新しいパスメトリックの内容に
更新するという処理を繰り返すことによって最も確から
しいデータを復号するものである。ここに、ブランチ
(枝)とはある状態から次の状態に至るまでの復号経路を
いい、パスとはその枝の連なりで構成される一連の復号
経路をいう。また、ブランチメトリックおよびパスメト
リックとは、上記ブランチおよびパスからそれぞれ一定
の計算式により求めたデータをいう。

【００３０】図５において、１１はビタビ復号器に入力
される入力情報、１２はこの入力情報１１からブランチ
メトリックを計算するブランチメトリック計算部、１３
はブランチメトリック計算部１２により計算されたブラ
ンチメトリック、１５ａは上述の保存されているパスメ
トリック、１５ｂは上述の新しいパスメトリックであ
る。

【００３１】また、１６は残存パスおよび新しいパスメ
トリック１５ｂを選択する加算比較選択部(ＡＣＳ部)、
１４は残存パスおよび新しいパスメトリック１５ｂを保
存しておくパスメトリックメモリ、１７は加算比較選択
部１６で選択された残存パスを表す残存パス情報、１８
は残存パス情報１７を記憶するパスメモリ、１９はパス
メモリ１８に記憶された複数の残存パス情報１７の中か
ら最も確からしいデータである最尤状態信号(最尤パス)
を選び出すパス選択部である。

【００３２】図６は図５のビタビ復号器の処理動作を説
明するためのフローチャートである。図６を参照する
と、ビタビ復号器では、ブランチメトリック計算部１２
において、先ず、受信信号(入力情報)１１と受信装置復
調部のベースバンド信号星座内の信号点との距離の二乗
(ブランチメトリック)を計算する(ステップＳ１)。すな
わち、入力情報１１のある時点における各状態から次の
時点における各状態(トレリス符号化における各状態)に
至るまでの全ての枝についてブランチメトリックを求め
る。

【００３３】このようにして、ブランチメトリックが計
算されると、ＡＣＳ部１６では、求められた全てのブラ
ンチメトリック１３とパスメトリックメモリ１４に保存
されている各状態におけるパスメトリック１５ａとを種
々の組み合せで加算する(ステップＳ２)。次いで、ＡＣ
Ｓ部１６では、これらの加算結果である各状態について
のパスメトリックの大小関係を比較し、最大値を与える
ブランチメトリックとパスメトリックとの組み合せを残
存パス情報として検出する(ステップＳ３)。ＡＣＳ部１
６は、このようにして検出した各状態(トレリス符号化
における各状態)についての残存パス情報１７を、パス
メモリ１８に記憶するとともに、検出した残存パス情報
に基づいて、パスメトリックメモリ１４内に保存されて
いる種々のパスメトリック１５ａの中から新しいパスメ
トリック１５ｂを各状態毎に選択し、選択した新しいパ
スメトリック１５ｂによりパスメトリックメモリ１４の
内容を更新する(ステップＳ４)。

【００３４】そして、このようなループ処理が何回か繰
り返し行なわれた後、パス選択部１９では、パスメモリ
１８に記憶された入力情報１１の状態数分の残存パス情
報１７の中から最大値を与える残存パス情報１７を最尤
状態信号(最尤パス)として選択し出力する(ステップＳ
５)。すなわち、パス選択部１９では、パスメモリ１８
に記憶されたパスの中から最尤パスを選び出し、そのパ
スの最初のブランチ，すなわち信号点を判定点として出
力する。

【００３５】このビタビアルゴリズムは、理論的背景と
して前述のような伝送路のモデルを仮定している。すな
わち、送信器１が信号点Ｓを送信した時に伝送路１０上
でガウス性ホワイトノイズが重畳すると仮定している。
この場合、受信点がＲとなる確率Ｐ(Ｒ｜Ｓ)は、次式に
よって表わされる。

【００３６】

【数２】

【００３７】ここで、ｒ(≡ｒ_i)は信号点と受信点の距
離ｒ＝Ｒ−Ｓ、σ²はノイズの分散、Ａは正規化のため
の定数を表わす。

【００３８】また、これとは逆に、Ｒを受信したときの
送信信号点がＳである確率は、ベイズの定理により次式
で表わされる。

【００３９】

【数３】

【００４０】ここで、信号の生起確率が一様であると仮
定し(信号Ｓ_i，Ｓ_jに対し、Ｐ(Ｓ_i)＝Ｐ(Ｓ_j)が常に成
り立つとし)、数３に伝送路のモデル式である数２を代
入すると、次式が得られる。

【００４１】

【数４】

【００４２】数４から(すなわち前述の数１から)、ｒ²
の小さいものが、事後確率最大の信号、すなわち尤度最
大の信号Ｓとなる。前述のように、通常のビタビアルゴ
リズムでは、数４(数１)を利用して、信号系列(パス)を
推定する。受信信号系列(Ｒ₀，Ｒ₁，…，Ｒ_n)を受信し
た時に、それが信号系列(Ｓ₀，Ｓ₁，…，Ｓ_n)である確
率は、次のように表わされる。

【００４３】

【数５】

【００４４】ビタビアルゴリズムでは、受信点と信号点
の距離が合計がもっとも短くなるパスを選択するが、そ
のパスは数５の事後確率を最大にするパスとなってい
る。

【００４５】本発明は、このビタビアルゴリズムの理論
的背景をさらに進め、信号点自身の生起確率を考慮に入
れた尤度を利用して、より高い確度で判定，復号を行な
うことを意図している。このため、本発明では、数３を
使って数４を導出する際に一様であるとして無視してい
た信号点生起確率Ｐ(Ｓ)を考慮に入れ、数４を、次式
(数６)のようなものに変形する。

【００４６】

【数６】

【００４７】これにより、数５を、次式(数７)のように
変形し、数７の事後確率に基づいて、最適パスを選択す
るようにしている。

【００４８】

【数７】

【００４９】図７は畳み込み符号化がなされた受信信号
系列を、ビタビアルゴリズムを用いて復号する本発明を
適用したビタビ復号器のブロック図である。なお、図７
のビタビ復号器は、図１において、受信器１の判定・復
号器７に適用される。また、図７において、図５と対応
する箇所には同じ符号を付している。図７を参照する
と、本発明では、図５に示す一般的なビタビ復号器の構
成に加えて、信号点自身の生起確率Ｐ(Ｓ)を計算するた
めの信号点生起確率計算部２０が設けられている。

【００５０】ここで、信号点生起確率推定部２０は、信
号点の生起確率として、その頻度情報のヒストグラムを
用いることができる。すなわち、信号点生起確率計算部
２０は、例えば、判定された信号点をカウントし、既受
信の信号点の個数(総受信信号点数)で正規化して作成し
た頻度情報をそのまま信号点の生起確率として利用する
ことができる。

【００５１】また、数７の計算においては、生起確率Ｐ
(Ｓ)の対数logをとることが必要となるが、信号のカウ
ント数を正規化することによって得られる頻度情報を、
生起確率Ｐ(Ｓ)として利用する場合には、既受信の信号
点の頻度の最上位ビットの位置とその次のビットの値と
を用いて、生起確率Ｐ(Ｓ)の対数の近似を行なうことが
できる。すなわち、信号Ｓの頻度Ｃ(Ｓ)の最上位ビット
の位置をＮ(Ｓ)(最下位ビットを０とする)とし、Ｎ(Ｓ)
−１ビット目が０ならＭ(Ｓ)＝Ｎ(Ｓ)、１ならＭ(Ｓ)＝
Ｎ(Ｓ)＋１とすると、Ｐ(Ｓ)≒Ｃ(Ｓ)≒２^M(S)となる。
従って、生起確率Ｐ(Ｓ)の対数logＰ(Ｓ)を次式のよう
にＭ(Ｓ)で近似することができる。

【００５２】

【数８】

【００５３】数８を用いると、数７を次式(数９)のよう
に近似することができ、対数log計算の計算量を大幅に
削減することができる。

【００５４】

【数９】

【００５５】また、上述の例では、Ｎ(Ｓ)−１ビット目
をテストしたが、Ｎ(Ｓ)−１ビット目をテストするかわ
りに、頻度をＣ、その最上位ビットの位置をＮとした
時、Ｃ＋２^N-1の最上位ビットの位置を用いて、生起確
率の定数の近似をすることもできる。この場合、Ｃ(Ｓ)
＋２^N(S)-1の最上位ビットの位置を調べると、その位置
はＭ(Ｓ)と等しくなり、さらに分岐を１つ減らすことが
できる。

【００５６】図８は図７の復号器の処理動作を示すフロ
ーチャートである。図８を参照すると、ブランチメトリ
ック計算部１２では、図５のブランチメトリック計算部
１２と同様に、受信点と信号点との距離の二乗ｒ²(ブラ
ンチメトリック)を計算する(ステップＳ１１)。さら
に、信号点生起確率計算部２０において、信号点の生起
確率の対数logＰ(Ｓ)を計算する(ステップＳ１２)。こ
れにより、本発明では、ブランチメトリックは、ｒ²／
２σ²−logＰ(Ｓ)として算出される。

【００５７】このようにして、受信点と信号点との距離
の二乗ｒ²，信号点の生起確率の対数logＰ(Ｓ)が計算さ
れると、ＡＣＳ部１６では、求められた全てのブランチ
メトリック(ｒ²／２σ²−logＰ(Ｓ))とパスメトリック
メモリ１４に保存されている各状態におけるパスメトリ
ック１５ａとを種々の組み合せで加算する(ステップＳ
１３)。次いで、ＡＣＳ部１６では、これらの加算結果
である各状態についてのパスメトリックの大小関係を比
較し、最大値を与えるブランチメトリックとパスメトリ
ックとの組み合せを残存パス情報として検出する(ステ
ップＳ１４)。ＡＣＳ部１６は、このようにして検出し
た各状態(トレリス符号化における各状態)についての残
存パス情報１７を、パスメモリ１８に記憶するととも
に、検出した残存パス情報に基づいて、パスメトリック
メモリ１４内に保存されている種々のパスメトリック１
５ａの中から新しいパスメトリック１５ｂを各状態毎に
選択し、選択した新しいパスメトリック１５ｂによりパ
スメトリックメモリ１４の内容を更新する(ステップＳ
１５)。

【００５８】そして、このようなループ処理が何回か繰
り返し行なわれた後、パス選択部１９では、パスメモリ
１８に記憶された入力情報１１の状態数分の残存パス情
報１７の中から最大値を与える残存パス情報１７を最尤
状態信号(最尤パス)として選択し出力する(ステップＳ
１６)。すなわち、パス選択部１９では、パスメモリ１
８に記憶されたパスの中から最尤パスを選び出し、その
パスの最初のブランチ，すなわち信号点を判定点として
出力する。また、このようにしてパス選択部１９で判定
された信号点は、信号点生起確率計算部２０で利用され
る。

【００５９】このように、本発明では、尤度として信号
点自身の生起確率Ｐ(Ｓ)を利用するので、より高い確度
で、最適パスを選択でき、判定，復号をより高精度に行
なうことができる。

【００６０】上述の例では、信号点自身の生起確率を用
いたが、信号系列が無記憶でない場合、信号点単独の生
起確率のかわりに、受信信号系列から予測される事後確
率を利用することもできる。図９は図７の信号点生起確
率計算部２０のかわりに、事後確率推定部２１が設けら
れた復号器のブロック図である。この場合、信号が１つ
前の信号に依存すると仮定すると(信号系列が例えばマ
ルコフ過程に従うと仮定すると)、信号Ｓ_n-1のときに信
号Ｓ_nである確率，すなわち事後確率はＰ(Ｓ_n｜Ｓ_n-1)
と表わされ、この確率Ｐ(Ｓ_n｜Ｓ_n-1)が事後確率推定部
２１で推定される。

【００６１】また、信号Ｓ_n-1と受信点Ｒ_nがわかってい
る時、送信点がＳ_nである確率Ｐ(Ｓ_n｜Ｓ_n-1，Ｒ_n)は、
次式によって与えられる。

【００６２】

【数１０】

【００６３】また、Ｐ(Ｓ_n，Ｒ_n｜Ｓ_n-1)は、次式によ
り表わすことができる。

【００６４】

【数１１】Ｐ(Ｓ_n，Ｒ_n｜Ｓ_n-1)＝Ｐ(Ｒ_n｜Ｓ_n，Ｓ_n-1)
Ｐ(Ｓ_n｜Ｓ_n-1)

【００６５】ここで、伝送路が無記憶であるとすると、
Ｒ_nはＳ_nのみに依存し、Ｓ_n-1には無関係である。よっ
てＰ(Ｒ_n｜Ｓ_n，Ｓ_n-1)＝Ｐ(Ｒ_n｜Ｓ_n)となる。一方、
Ｐ(Ｒ _n｜Ｓ_n-1)は、次式によって表わされる。

【００６６】

【数１２】

【００６７】従って、数１０は、数１１，数１２によっ
て次式のようになる。

【００６８】

【数１３】

【００６９】ここで、Ｐ(Ｒ_n｜Ｓ_n)は、数２で表わすこ
とができ、また、Ｐ(Ｓ_n｜Ｓ_n-1)は、上述のように事後
確率推定部２１で推定されるので、この尤度を利用する
と、より高精度な最尤復元を通常のビタビアルゴリズム
と同様に行なうことができる。

【００７０】すなわち、次式のＰ(Ｓ₀，Ｓ₁，…，Ｓ_n｜
Ｒ₀，Ｒ₁，…，Ｒ_n)を最大とするパスを見つけることが
できる。

【００７１】

【数１４】

【００７２】なお、上記のような事後確率Ｐ(Ｓ_n｜Ｓ
_n-1)の推定方法として、例えばヒストグラムを利用する
ことができる。この場合、単純なカウントと割算だけで
事後確率の推定が可能となる。さらに、ヒストグラムに
おける頻度の最上位ビットの位置と次のビットの値を利
用することにより、事後確率の対数の近似を行なうこと
ができ、対数log計算を大幅に簡略化することができ
る。あるいは、ヒストグラムにおける頻度をＣ、その最
上位ビットの位置をＮとした時、Ｃ＋２^N-1の最上位ビ
ットの位置を用いて、事後確率の対数の近似をすること
もできる。

【００７３】上述の例では、説明を簡単にするため、信
号系列が一つ前の記憶しかもたないとしたが、Ｐ(Ｓ_n｜
Ｓ_n-1，Ｓ_n-2，…，Ｓ_n-1，Ｒ_n)のように複数の過去の
履歴を用いて事後確率の推定を行なうこともできる。ま
た、上述の例では最尤復号法としてビタビアルゴリズム
を用いたが、本発明自体は尤度の規定であり、他の最尤
復号法(最尤推定を用いた最尤復号一般)に適用すること
も可能である。また、ビタビアルゴリズムを利用する場
合、過去の履歴をパスメモリに保存しているため、事後
確率を用いる手法を用いても新たに必要とするメモリを
最小限に抑えることができる。

【００７４】

【発明の効果】以上に説明したように、請求項１記載の
発明によれば、尤度に、信号点自身の生起確率を導入す
ることにより、最尤復号をより高精度に行なうことがで
きる。

【００７５】また、請求項２記載の発明によれば、生起
確率として頻度情報を利用することにより、単純なカウ
ントと割算だけの計算で、生起確率を計算することがで
きる。

【００７６】また、請求項３記載の発明によれば、頻度
情報における頻度の最上位ビットの位置とその次のビッ
トの値を用いて生起確率の対数の近似をすることによ
り、大幅な計算量削減が可能となる。

【００７７】また、請求項４記載の発明によれば、頻度
をＣ、その最上位ビットの位置をＮとしたとき、Ｃ＋２
^N-1の最上位ビットの位置を用いて、生起確率の対数の
近似をすることにより、さらに計算量の削減が可能とな
る。

【００７８】また、請求項５記載の発明によれば、生起
確率として、信号系列から予測される事後確率を利用す
ることにより、より高精度な最尤復号を行なうことがで
きる。

【００７９】また、請求項６記載の発明によれば、事後
確率としてヒストグラムを利用することにより、単純な
カウントと割算だけの計算で事後確率を計算することが
できる。

【００８０】また、請求項７記載の発明によれば、ヒス
トグラムにおける頻度の最上位ビットの位置とその次の
ビットの値を用いて事後確率の対数の近似をすることに
より、大幅な計算量削減が可能となる。

【００８１】また、請求項８記載の発明によれば、頻度
をＣ、その最上位ビットの位置をＮとしたとき、Ｃ＋２
^N-1の最上位ビットの位置を用いて、事後確率の対数の
近似をすることにより、さらに計算量の削減が可能とな
る。

【００８２】また、請求項９記載の発明によれば、最尤
復号としてビタビアルゴリズムを利用する場合、過去の
履歴をパスメモリに保存しているため、事後確率を利用
する手法を用いても新たに必要とするメモリを最小限に
抑えることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る復号方法を適用可能な送受信装置
(モデム)の概略的な構成例を示す図である。

【図２】トレリス符号化器の構成例を示す図である。

【図３】トレリス線図の一例を示す図である。

【図４】Ｖ３３モデムの信号点の一部を示す図である。

【図５】一般的なビタビ復号器のブロック図である。

【図６】図５のビタビ復号器の処理動作を説明するため
のフローチャートである。

【図７】本発明を適用したビタビ復号器のブロック図で
ある。

【図８】図７の復号器の処理動作を示すフローチャート
である。

【図９】本発明を適用したビタビ復号器のブロック図で
ある。

【符号の説明】

１送信器２トレリス符号化器３変調器４受信器５復調器６等化器７判定・復号器１２ブランチメトリック計算部１４パスメトリックメモリ１６加算比較選択部(ＡＣＳ部) １８パスメモリ１９パス選択部２０信号点生起確率計算部２１事後確率推定部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】畳み込み符号化がなされた受信信号系列
を、尤度をもとに判定し復号する復号方法であって、尤
度として信号点自身の生起確率を利用することを特徴と
する復号方法。
【請求項２】請求項１記載の復号方法において、信号
点の生起確率として、既受信の信号点の頻度情報を利用
することを特徴とする復号方法。
【請求項３】請求項２記載の復号方法において、該復
号方法は、信号点の生起確率の対数を利用するようにな
っており、この場合、既受信の信号点の頻度の最上位ビ
ットの位置とその次のビットの値とを用いて、生起確率
の対数の近似をすることを特徴とする復号方法。
【請求項４】請求項２記載の復号方法において、該復
号方法は、信号点の生起確率の対数を利用するようにな
っており、この場合、頻度をＣ、その最上位ビットの位
置をＮとした時、Ｃ＋２^N-1の最上位ビットの位置を用
いて、生起確率の対数の近似をすることを特徴とする復
号方法。
【請求項５】請求項１記載の復号方法において、信号
点の生起確率として、既受信の信号系列から予測される
事後確率を利用することを特徴とする復号方法。
【請求項６】請求項５記載の復号方法において、事後
確率を計算する際にヒストグラムを利用することを特徴
とする復号方法。
【請求項７】請求項６記載の復号方法において、該復
号方法は、事後確率の対数を利用するようになってお
り、この場合、ヒストグラムにおける頻度の最上位ビッ
トの位置とその次のビットの値とを用いて、事後確率の
対数の近似をすることを特徴とする復号方法。
【請求項８】請求項６記載の復号方法において、該復
号方法は、事後確率の対数を利用するようになってお
り、この場合、ヒストグラムにおける頻度をＣ、その最
上位ビットの位置をＮとした時、Ｃ＋２^N-1の最上位ビ
ットの位置を用いて、事後確率の対数の近似をすること
を特徴とする復号方法。
【請求項９】請求項１記載の復号方法において、ビタ
ビアルゴリズムを用いて復号することを特徴とする復号
方法。