JPH09259156A - 材料設計方法およびその方法を行う材料設計装置 - Google Patents
材料設計方法およびその方法を行う材料設計装置Info
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- JPH09259156A JPH09259156A JP8064091A JP6409196A JPH09259156A JP H09259156 A JPH09259156 A JP H09259156A JP 8064091 A JP8064091 A JP 8064091A JP 6409196 A JP6409196 A JP 6409196A JP H09259156 A JPH09259156 A JP H09259156A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】与えられた条件を満たす合金の組成を、短い時
間で得る。 【解決手段】計算機を用いて、与えられた物性値の条件
を満たす合金の組成を、遺伝的アルゴリズムによりもと
める材料設計方法において、遺伝子は合金の組成を要素
にもち、適合度は条件と遺伝子の物性値とに基づいて求
められ、物性値は、遺伝子がもつ前記合金の組成に基づ
いて、分子動力学シミュレーションを用いて求められ
る。 【効果】遺伝子と適合度を用いた遺伝的アルゴリズムを
計算機が行うことにより、合金の組成の最適化が行わ
れ、前記条件を満たす合金の組成を、短い時間で得るこ
とができる。
間で得る。 【解決手段】計算機を用いて、与えられた物性値の条件
を満たす合金の組成を、遺伝的アルゴリズムによりもと
める材料設計方法において、遺伝子は合金の組成を要素
にもち、適合度は条件と遺伝子の物性値とに基づいて求
められ、物性値は、遺伝子がもつ前記合金の組成に基づ
いて、分子動力学シミュレーションを用いて求められ
る。 【効果】遺伝子と適合度を用いた遺伝的アルゴリズムを
計算機が行うことにより、合金の組成の最適化が行わ
れ、前記条件を満たす合金の組成を、短い時間で得るこ
とができる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は材料設計方法に係
り、特に、遺伝子アルゴリズムを用いて合金を設計する
材料設計方法およびその方法を行う装置に関する。
り、特に、遺伝子アルゴリズムを用いて合金を設計する
材料設計方法およびその方法を行う装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来においては、ある条件を満たす合金
の組成を得るために、様々な組成比の合金を実際に作り
実験を行うか、もしくは、様々な組成の合金について、
計算機シミュレーションによって物性値を計算して、条
件を満たす合金であるか確かめていた。
の組成を得るために、様々な組成比の合金を実際に作り
実験を行うか、もしくは、様々な組成の合金について、
計算機シミュレーションによって物性値を計算して、条
件を満たす合金であるか確かめていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】実験および計算機シミ
ュレーション手法は、与えられた組成および構造の合金
について、条件を満たしているか知ることができる。計
算機シミュレーションは、実際に合金を作って実験する
のではないので、条件を満たしているか知るまでの時間
が短縮できた。しかし、あらゆる組成および構造の中か
ら条件を満たす合金を得る、すなわち総当たり法を行う
には、計算機シミュレーションを用いても、膨大な時間
がかかる。
ュレーション手法は、与えられた組成および構造の合金
について、条件を満たしているか知ることができる。計
算機シミュレーションは、実際に合金を作って実験する
のではないので、条件を満たしているか知るまでの時間
が短縮できた。しかし、あらゆる組成および構造の中か
ら条件を満たす合金を得る、すなわち総当たり法を行う
には、計算機シミュレーションを用いても、膨大な時間
がかかる。
【０００４】本発明の目的は、与えられた条件を満たす
合金の組成を、短い時間で得ることができる材料設計方
法、および、その方法を行う材料設計装置を提供するこ
とである。
合金の組成を、短い時間で得ることができる材料設計方
法、および、その方法を行う材料設計装置を提供するこ
とである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する請求
項１の材料設計方法の特徴は、遺伝的アルゴリズムにお
ける遺伝子が、合金の組成を要素にもち、遺伝的アルゴ
リズムにおける適合度が、与えられた物性値の条件と、
前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物性値とに
基づいて求められることにあり、前記遺伝子と前記適合
度を用いた遺伝的アルゴリズムを計算機が行うことによ
り、合金の組成の最適化が行われ、前記条件を満たす合
金の組成を、短い時間で得ることができる。
項１の材料設計方法の特徴は、遺伝的アルゴリズムにお
ける遺伝子が、合金の組成を要素にもち、遺伝的アルゴ
リズムにおける適合度が、与えられた物性値の条件と、
前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物性値とに
基づいて求められることにあり、前記遺伝子と前記適合
度を用いた遺伝的アルゴリズムを計算機が行うことによ
り、合金の組成の最適化が行われ、前記条件を満たす合
金の組成を、短い時間で得ることができる。
【０００６】請求項２の材料設計方法の特徴は、合金の
組成についての物性値が、遺伝子がもつ前記合金の組成
に基づいて、分子動力学シミュレーション，モンテカル
ロシミュレーション，分子軌道法およびバンド計算法の
うち少なくとも１つを用いて求められることにあり、請
求項１の材料設計方法と同様の作用が得られる。
組成についての物性値が、遺伝子がもつ前記合金の組成
に基づいて、分子動力学シミュレーション，モンテカル
ロシミュレーション，分子軌道法およびバンド計算法の
うち少なくとも１つを用いて求められることにあり、請
求項１の材料設計方法と同様の作用が得られる。
【０００７】請求項３の材料設計方法の特徴は、遺伝子
が、合金に含まれる複数の元素の配列に前記合金の各元
素の濃度を要素にもち、与えられた物性値の条件が、格
子ミスフィットが０であること、弾性ミスフィットが０
であること、および、前記各元素の濃度が共通接線原理
を満たすことのうち少なくとも１つであり、前記合金の
組成についての物性値は、前記遺伝子がもつ前記合金の
各元素の濃度に基づいて、分子動力学シミュレーショ
ン，モンテカルロシミュレーション，分子軌道法および
バンド計算法のうち少なくとも１つを用いて求められる
ことにあり、請求項１の材料設計方法と同様の作用が得
られる。
が、合金に含まれる複数の元素の配列に前記合金の各元
素の濃度を要素にもち、与えられた物性値の条件が、格
子ミスフィットが０であること、弾性ミスフィットが０
であること、および、前記各元素の濃度が共通接線原理
を満たすことのうち少なくとも１つであり、前記合金の
組成についての物性値は、前記遺伝子がもつ前記合金の
各元素の濃度に基づいて、分子動力学シミュレーショ
ン，モンテカルロシミュレーション，分子軌道法および
バンド計算法のうち少なくとも１つを用いて求められる
ことにあり、請求項１の材料設計方法と同様の作用が得
られる。
【０００８】請求項４の材料設計方法の特徴は、合金の
組成を要素にもつ遺伝的アルゴリズムにおける遺伝子が
作成され、与えられた物性値の条件と前記遺伝子がもつ
前記合金の組成についての物性値とに基づいて前記遺伝
的アルゴリズムにおける適合度を求める関数が作成さ
れ、前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物性値
が、分子動力学シミュレーション，モンテカルロシミュ
レーション，分子軌道法およびバンド計算法のうち少な
くとも１つを用いて求められることにあり、前記遺伝子
と前記関数を用いた遺伝的アルゴリズムを計算機が行う
ことにより、合金の組成の最適化が行われ、前記条件を
満たす合金の組成を、短い時間で得ることができる。
組成を要素にもつ遺伝的アルゴリズムにおける遺伝子が
作成され、与えられた物性値の条件と前記遺伝子がもつ
前記合金の組成についての物性値とに基づいて前記遺伝
的アルゴリズムにおける適合度を求める関数が作成さ
れ、前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物性値
が、分子動力学シミュレーション，モンテカルロシミュ
レーション，分子軌道法およびバンド計算法のうち少な
くとも１つを用いて求められることにあり、前記遺伝子
と前記関数を用いた遺伝的アルゴリズムを計算機が行う
ことにより、合金の組成の最適化が行われ、前記条件を
満たす合金の組成を、短い時間で得ることができる。
【０００９】請求項５の材料設計方法の特徴は、与えら
れた物性値の条件は、格子ミスフィットが０であるこ
と、弾性ミスフィットが０であること、および、前記各
元素の濃度が共通接線原理を満たすことのうち少なくと
も１つであることにあり、請求項４の材料設計方法と同
様の作用が得られる。
れた物性値の条件は、格子ミスフィットが０であるこ
と、弾性ミスフィットが０であること、および、前記各
元素の濃度が共通接線原理を満たすことのうち少なくと
も１つであることにあり、請求項４の材料設計方法と同
様の作用が得られる。
【００１０】請求項６の材料設計装置の特徴は、遺伝子
作成手段が合金の組成を要素にもつ遺伝的アルゴリズム
における遺伝子を作成し、適合度計算手段が与えられた
条件と前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物性
値とに基づいて、前記遺伝子の前記遺伝的アルゴリズム
における適合度を求め、物性値計算手段が、前記遺伝子
がもつ前記合金の組成についての物性値を分子動力学シ
ミュレーション，モンテカルロシミュレーション，分子
軌道法およびバンド計算法のうち少なくとも１つを用い
て求めることにあり、前記遺伝子と前記適合度を用いた
遺伝的アルゴリズムを遺伝的アルゴリズム装置が行うこ
とにより、合金の組成の最適化が行われ、前記条件を満
たす合金の組成を、短い時間で得ることができる。
作成手段が合金の組成を要素にもつ遺伝的アルゴリズム
における遺伝子を作成し、適合度計算手段が与えられた
条件と前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物性
値とに基づいて、前記遺伝子の前記遺伝的アルゴリズム
における適合度を求め、物性値計算手段が、前記遺伝子
がもつ前記合金の組成についての物性値を分子動力学シ
ミュレーション，モンテカルロシミュレーション，分子
軌道法およびバンド計算法のうち少なくとも１つを用い
て求めることにあり、前記遺伝子と前記適合度を用いた
遺伝的アルゴリズムを遺伝的アルゴリズム装置が行うこ
とにより、合金の組成の最適化が行われ、前記条件を満
たす合金の組成を、短い時間で得ることができる。
【００１１】請求項７の材料設計装置の特徴は、与えら
れた条件が、格子ミスフィットが０であること、弾性ミ
スフィットが０であること、および、前記各元素の濃度
が共通接線原理を満たすことのうち少なくとも１つであ
ることにあり、請求項６の材料設計装置と同様の作用が
得られる。
れた条件が、格子ミスフィットが０であること、弾性ミ
スフィットが０であること、および、前記各元素の濃度
が共通接線原理を満たすことのうち少なくとも１つであ
ることにあり、請求項６の材料設計装置と同様の作用が
得られる。
【００１２】請求項８の材料設計装置の特徴は、知識ベ
ースが、与えられた条件を適合度を求める関数に表わす
支援をすることにあり、合金の性能を向上させるために
重要な関数を探しだすことができるので、請求項６の材
料設計装置と同様の作用が得られるとともに、より最適
な合金の組成を得ることができる。
ースが、与えられた条件を適合度を求める関数に表わす
支援をすることにあり、合金の性能を向上させるために
重要な関数を探しだすことができるので、請求項６の材
料設計装置と同様の作用が得られるとともに、より最適
な合金の組成を得ることができる。
【００１３】請求項９の材料設計装置の特徴は、材料試
験手段が、遺伝子アルゴリズム装置において求められた
金属の組成に基づいて、材料の試験をシミュレーション
することにあり、請求項６の材料設計装置と同様の作用
が得られるとともに、最適組成を持つ合金が析出強化組
織が安定であるか確認でき、材料設計の信頼性を向上す
ることが可能となる。
験手段が、遺伝子アルゴリズム装置において求められた
金属の組成に基づいて、材料の試験をシミュレーション
することにあり、請求項６の材料設計装置と同様の作用
が得られるとともに、最適組成を持つ合金が析出強化組
織が安定であるか確認でき、材料設計の信頼性を向上す
ることが可能となる。
【００１４】
（実施例１）本発明の第１の実施例は、遺伝的アルゴリ
ズムを用いて、Ｎｉ基耐熱超合金の組成を設計する材料
設計装置の例である。
ズムを用いて、Ｎｉ基耐熱超合金の組成を設計する材料
設計装置の例である。
【００１５】本実施例のＮｉ基耐熱超合金の材料設計装
置は、Ａｌ，Ｔｉ，Ｃｒ，Ｃｏ，Ｍｏ，Ｔａ，Ｗ，Ｒ
ｅ，Ｈｆから複数の元素を選び、ＮｉおよびＮｉ3Ａｌ
に添加してＮｉ基合金をつくる場合に、設計指針に合致
したＮｉ基耐熱超合金の各元素の濃度を求めるものであ
る。設計指針とは、Ｎｉ基耐熱超合金が満たさなくては
ならない物性の条件である。また、Ｎｉ基耐熱超合金が
設計指針にどの程度一致しているかを示す指数を適合度
といい、Ｎｉ基耐熱超合金が設計指針と一致するときを
最大値の１とする。適合度は設計指針に基づいて、式で
表わすことができる。
置は、Ａｌ，Ｔｉ，Ｃｒ，Ｃｏ，Ｍｏ，Ｔａ，Ｗ，Ｒ
ｅ，Ｈｆから複数の元素を選び、ＮｉおよびＮｉ3Ａｌ
に添加してＮｉ基合金をつくる場合に、設計指針に合致
したＮｉ基耐熱超合金の各元素の濃度を求めるものであ
る。設計指針とは、Ｎｉ基耐熱超合金が満たさなくては
ならない物性の条件である。また、Ｎｉ基耐熱超合金が
設計指針にどの程度一致しているかを示す指数を適合度
といい、Ｎｉ基耐熱超合金が設計指針と一致するときを
最大値の１とする。適合度は設計指針に基づいて、式で
表わすことができる。
【００１６】はじめに、（１）本実施例におけるＮｉ基
耐熱超合金の設計指針、（２）適合度をあらわす式、
（３）適合度を求めるために必要なＮｉ基耐熱超合金の
物性値と物性値を求める式、（４）物性値を求める式に
用いられる物性値パラメータについて説明し、次いで、
本実施例のＮｉ基耐熱超合金の材料設計装置する。
耐熱超合金の設計指針、（２）適合度をあらわす式、
（３）適合度を求めるために必要なＮｉ基耐熱超合金の
物性値と物性値を求める式、（４）物性値を求める式に
用いられる物性値パラメータについて説明し、次いで、
本実施例のＮｉ基耐熱超合金の材料設計装置する。
【００１７】（１）設計指針 Ｎｉ基耐熱超合金は、析出強化された組織を有し、か
つ、その組織を安定化されたものが、高温において大き
な強度をもつ。ここで、Ｎｉ基耐熱超合金の析出強化と
は、γ相（Ｎｉをベースに種々の元素を添加した相）の
中にγ′相（Ｎｉ3Ａｌをベースに種々の元素を添加し
た相）を析出させることである。
つ、その組織を安定化されたものが、高温において大き
な強度をもつ。ここで、Ｎｉ基耐熱超合金の析出強化と
は、γ相（Ｎｉをベースに種々の元素を添加した相）の
中にγ′相（Ｎｉ3Ａｌをベースに種々の元素を添加し
た相）を析出させることである。
【００１８】析出強化された組織を安定化するには、γ
相とγ′相との格子ミスフィットおよび弾性ミスフィッ
トを小さくすればよい。すなわち、本実施例におけるＮ
ｉ基耐熱超合金の設計指針は、「γ相とγ′相との格子
定数ミスフィットおよび弾性ミスフィットが最小である
こと」である。
相とγ′相との格子ミスフィットおよび弾性ミスフィッ
トを小さくすればよい。すなわち、本実施例におけるＮ
ｉ基耐熱超合金の設計指針は、「γ相とγ′相との格子
定数ミスフィットおよび弾性ミスフィットが最小である
こと」である。
【００１９】格子ミスフィットδa と弾性ミスフィット
δc は、格子定数ａγ，ａγ′と弾性定数ｃijγ，ｃij
γ′を用いて次式で定義される。
δc は、格子定数ａγ，ａγ′と弾性定数ｃijγ，ｃij
γ′を用いて次式で定義される。
【００２０】
【数１】
【００２１】
【数２】
【００２２】ただし、ａγはγ相の格子定数、ａγ′は
γ′相の格子定数、ｃ11γおよびｃ12γはγ相の弾性定
数、ｃ11γ′およびｃ12γ′はγ′相の弾性定数であ
る。また、γ相およびγ′相に添加された各元素の平衡
濃度は、図４に示す共通接線原理も満足しなければなら
ない。共通接線原理を満足するとき、接点Ａから引いた
接線が接点ＢでＦγ′に一致し、かつ、接点Ｂから引い
た接線が接点ＡでＦγに一致する。接点Ｂにおける自由
エネルギーの値は、接点Ａの自由エネルギーの値とその
傾きから（数４）で求められる。また、接点Ａにおける
自由エネルギーの値は、接点Ｂの自由エネルギーの値と
その傾きから（数５）で求められる。
γ′相の格子定数、ｃ11γおよびｃ12γはγ相の弾性定
数、ｃ11γ′およびｃ12γ′はγ′相の弾性定数であ
る。また、γ相およびγ′相に添加された各元素の平衡
濃度は、図４に示す共通接線原理も満足しなければなら
ない。共通接線原理を満足するとき、接点Ａから引いた
接線が接点ＢでＦγ′に一致し、かつ、接点Ｂから引い
た接線が接点ＡでＦγに一致する。接点Ｂにおける自由
エネルギーの値は、接点Ａの自由エネルギーの値とその
傾きから（数４）で求められる。また、接点Ａにおける
自由エネルギーの値は、接点Ｂの自由エネルギーの値と
その傾きから（数５）で求められる。
【００２３】
【数３】
【００２４】
【数４】
【００２５】ここで、ａiA，ａiBとはそれぞれ接点Ａ及
び接点Ｂにおける自由エネルギーの傾きで、次式で与え
られる。
び接点Ｂにおける自由エネルギーの傾きで、次式で与え
られる。
【００２６】
【数５】
【００２７】
【数６】
【００２８】ただし、δｎiγ，δｎiγ′は、γ相，
γ′相における添加された元素ｉの濃度Δｎiγ，Δｎi
γ′の増分で、本実施例においては一律０.０１ アトミ
ックパーセントとする。
γ′相における添加された元素ｉの濃度Δｎiγ，Δｎi
γ′の増分で、本実施例においては一律０.０１ アトミ
ックパーセントとする。
【００２９】（２）適合度をあらわす式 Ｎｉ基耐熱超合金の物性値が設計指針に合致し、すなわ
ち、γ相とγ′相との格子定数ミスフィットδa および
弾性ミスフィットδc が０であり、かつ、Ｎｉ基耐熱超
合金のγ相とγ′相に添加される各元素の平衡濃度が共
通接線原理を満足するときに、適合度が最大値１となる
ように、適合度を表わす式(適合度関数)を定義する。
ち、γ相とγ′相との格子定数ミスフィットδa および
弾性ミスフィットδc が０であり、かつ、Ｎｉ基耐熱超
合金のγ相とγ′相に添加される各元素の平衡濃度が共
通接線原理を満足するときに、適合度が最大値１となる
ように、適合度を表わす式(適合度関数)を定義する。
【００３０】
【数７】
【００３１】式（７）の第２，３，４項は、それぞれ、
格子ミスフィットδa ，弾性ミスフィットδc11，弾性
ミスフィットδc12を含むので、Ｎｉ基耐熱超合金の物
性値が設計指針に近いほど、すなわち、（数１）および
（数２）が０に近いほど、小さくなる。第５項および第
６項は、共通接線原理を満足するときに最小になる。し
たがって、適合度ｆ(ｋ)の範囲は、０＜ｆ(ｋ)≦１であ
る。
格子ミスフィットδa ，弾性ミスフィットδc11，弾性
ミスフィットδc12を含むので、Ｎｉ基耐熱超合金の物
性値が設計指針に近いほど、すなわち、（数１）および
（数２）が０に近いほど、小さくなる。第５項および第
６項は、共通接線原理を満足するときに最小になる。し
たがって、適合度ｆ(ｋ)の範囲は、０＜ｆ(ｋ)≦１であ
る。
【００３２】（数７）を、本実施例の材料設計装置にお
いて、適合度関数として用いることにする。
いて、適合度関数として用いることにする。
【００３３】これらの（数３）から（数７）は、適合度
関数部２１に予め設定しておく。
関数部２１に予め設定しておく。
【００３４】（３）適合度を求めるために必要なＮｉ基
耐熱超合金の物性値とそれを求める式適合度関数ｆ(ｋ)
で適合度を求めるためには、Ｎｉ基耐熱超合金の物性値
である、γ相の格子定数ａγ，γ′相の格子定数ａ
γ′，γ相の弾性定数ｃ11γおよびｃ12γ，γ′相の弾
性定数ｃ11γ′およびｃ12γ′，Helmhortz 自由エネル
ギーＦγ，Ｆγ′，内部エネルギーＥγ，Ｅγ′が必要
である。内部エネルギーの値Ｅγ，Ｅγ′は、Helmhort
z の自由エネルギーＦγ，Ｆγ′を求めるために用いら
れる。
耐熱超合金の物性値とそれを求める式適合度関数ｆ(ｋ)
で適合度を求めるためには、Ｎｉ基耐熱超合金の物性値
である、γ相の格子定数ａγ，γ′相の格子定数ａ
γ′，γ相の弾性定数ｃ11γおよびｃ12γ，γ′相の弾
性定数ｃ11γ′およびｃ12γ′，Helmhortz 自由エネル
ギーＦγ，Ｆγ′，内部エネルギーＥγ，Ｅγ′が必要
である。内部エネルギーの値Ｅγ，Ｅγ′は、Helmhort
z の自由エネルギーＦγ，Ｆγ′を求めるために用いら
れる。
【００３５】γ相およびγ′相の物性値および内部エネ
ルギーＥγ，Ｅγ′を求める式を示す。
ルギーＥγ，Ｅγ′を求める式を示す。
【００３６】
【数８】
【００３７】
【数９】
【００３８】
【数１０】
【００３９】
【数１１】
【００４０】
【数１２】
【００４１】
【数１３】
【００４２】
【数１４】
【００４３】
【数１５】
【００４４】（数８）から（数１５）の第１項，第２項
の微分形、および第３項の微分形は、物性値パラメータ
で、定数項または定数係数である。添字のγ，γ′(Ｎ
ｉ)，γ′（Ａｌ）は、それぞれ、γ相，γ′相のＮｉ
サイト，添加γ′相のＡｌサイトの物性値パラメータで
あることを示す。
の微分形、および第３項の微分形は、物性値パラメータ
で、定数項または定数係数である。添字のγ，γ′(Ｎ
ｉ)，γ′（Ａｌ）は、それぞれ、γ相，γ′相のＮｉ
サイト，添加γ′相のＡｌサイトの物性値パラメータで
あることを示す。
【００４５】Δｎiγ，Δｎiγ′(Ni)，Δｎiγ′(Al)
は、γ相，γ′相のＮｉサイト，γ′相のＡｌサイトに
添加された元素ｉの濃度で、Ｎｉ基耐熱超合金によって
異なる。
は、γ相，γ′相のＮｉサイト，γ′相のＡｌサイトに
添加された元素ｉの濃度で、Ｎｉ基耐熱超合金によって
異なる。
【００４６】指数αの値は合金の物性値を最も良く再現
するために、相，サイト，添加元素，物性値の種類に依
存するように決めるべきである。しかし、本実施例では
簡単のためα＝１とした。
するために、相，サイト，添加元素，物性値の種類に依
存するように決めるべきである。しかし、本実施例では
簡単のためα＝１とした。
【００４７】次に、Helmhortz 自由エネルギーＦγ，Ｆ
γ′を計算するための式を示す。
γ′を計算するための式を示す。
【００４８】
【数１６】
【００４９】
【数１７】
【００５０】ただし、ｋB はボルツマン定数、Ｔは温度
［Ｋ］、Ｓはエントロピーで、本実施例においてはＴ＝
１２７３［Ｋ］（１０００℃）とする。エントロピーＳ
の評価は原子の配置の状態数を考慮して求める。
［Ｋ］、Ｓはエントロピーで、本実施例においてはＴ＝
１２７３［Ｋ］（１０００℃）とする。エントロピーＳ
の評価は原子の配置の状態数を考慮して求める。
【００５１】
【数１８】
【００５２】
【数１９】
【００５３】ここで、Ｍγはγ相の総原子数、Ｍiγ は
γ相中の元素ｉの原子数、Ｍγ′(Ni)はγ′相のＮｉ原
子数、Ｍiγ′(Ni)はγ′相のＮｉサイト中の元素ｉの
原子数、Ｍγ′(Al)はγ′相のＡｌサイト中の総原子
数、Ｍiγ′(Al) はγ′相のＡｌサイト中の元素ｉの原
子数である。
γ相中の元素ｉの原子数、Ｍγ′(Ni)はγ′相のＮｉ原
子数、Ｍiγ′(Ni)はγ′相のＮｉサイト中の元素ｉの
原子数、Ｍγ′(Al)はγ′相のＡｌサイト中の総原子
数、Ｍiγ′(Al) はγ′相のＡｌサイト中の元素ｉの原
子数である。
【００５４】これらの（数８）から（数１９）は、物性
値計算部４１に予め設定しておく。 （４）物性値を求める式に用いられる物性値パラメータ （数８）から（数１５）に用いられる物性値パラメータ
は、分子動力学シミュレーションを用いて求められる。
値計算部４１に予め設定しておく。 （４）物性値を求める式に用いられる物性値パラメータ （数８）から（数１５）に用いられる物性値パラメータ
は、分子動力学シミュレーションを用いて求められる。
【００５５】分子動力学シミュレーションによって、γ
相，γ′相のＮｉサイト，添加γ′相のＡｌサイトにお
ける、各物性値パラメータ（格子定数ａ，弾性定数
ｃ11，ｃ12，内部エネルギーＥ）と、元素ｉ（Ａｌ，Ｔ
ｉ，Ｃｒ，Ｃｏ，Ｍｏ，Ｔａ，Ｗ，Ｒｅ，Ｈｆ）の濃度
Δｎi(０％〜１０％）との関係を求めると、良い近似で
線形である。各物性値パラメータのうち、例として、γ
相における格子定数ａと、元素ｉの濃度Δｎi(０％〜１
０％）との関係を示すグラフを図５に示す。これらの各
物性値パラメータを求める際の条件は、Ｎｉ基耐熱超合
金の使用環境の１０００℃，１気圧である。
相，γ′相のＮｉサイト，添加γ′相のＡｌサイトにお
ける、各物性値パラメータ（格子定数ａ，弾性定数
ｃ11，ｃ12，内部エネルギーＥ）と、元素ｉ（Ａｌ，Ｔ
ｉ，Ｃｒ，Ｃｏ，Ｍｏ，Ｔａ，Ｗ，Ｒｅ，Ｈｆ）の濃度
Δｎi(０％〜１０％）との関係を求めると、良い近似で
線形である。各物性値パラメータのうち、例として、γ
相における格子定数ａと、元素ｉの濃度Δｎi(０％〜１
０％）との関係を示すグラフを図５に示す。これらの各
物性値パラメータを求める際の条件は、Ｎｉ基耐熱超合
金の使用環境の１０００℃，１気圧である。
【００５６】分子動力学シミュレーションによって求め
られた、各相における各物性値パラメータの濃度０％の
ときの値と変化率、すなわちグラフにおいては切片と傾
きの値は、γ相およびγ′相の物性値（格子定数ａγ，
ａγ′，弾性定数ｃ11γ，ｃ12γ，ｃ11γ′，ｃ
12γ′，Helmhortz 自由エネルギーＦγ，Ｆγ′）を計
算する際に用いられる。これらのすべての物性値パラメ
ータの濃度０％のときの値と変化率は、物性値パラメー
タの表として、データベースに記憶されている。物性値
パラメータの表のうち、例として、各物性値パラメータ
の濃度０％のときの値の表を表１に、γ相における各物
性値パラメータの変化率の表を表２に示す。
られた、各相における各物性値パラメータの濃度０％の
ときの値と変化率、すなわちグラフにおいては切片と傾
きの値は、γ相およびγ′相の物性値（格子定数ａγ，
ａγ′，弾性定数ｃ11γ，ｃ12γ，ｃ11γ′，ｃ
12γ′，Helmhortz 自由エネルギーＦγ，Ｆγ′）を計
算する際に用いられる。これらのすべての物性値パラメ
ータの濃度０％のときの値と変化率は、物性値パラメー
タの表として、データベースに記憶されている。物性値
パラメータの表のうち、例として、各物性値パラメータ
の濃度０％のときの値の表を表１に、γ相における各物
性値パラメータの変化率の表を表２に示す。
【００５７】
【表１】
【００５８】
【表２】
【００５９】次に、本実施例のＮｉ基耐熱超合金の材料
設計装置を説明する。図に本実施例の材料設計装置を示
す。
設計装置を説明する。図に本実施例の材料設計装置を示
す。
【００６０】まず、材料設計装置の概要を説明する。
【００６１】材料設計装置は、材料設計の条件等を入力
する入力装置１０，入力された条件等に基づいて、Ｎｉ
基耐熱超合金の組成に対応した遺伝子の遺伝因子の配列
（以下、遺伝子構造と呼ぶ）を作成し、また、適合度関
数をもつ前処理装置２０，前処理装置で作成された遺伝
子構造や適合度関数に基づき、遺伝的アルゴリズムを用
いて、条件にあったＮｉ基耐熱超合金の組成をもとめる
組成探索装置３０，組成探索装置で求めたＮｉ基耐熱超
合金の物性値を評価する物性値評価装置４０，および、
組成探索装置で求めたＮｉ基耐熱超合金を表示する表示
装置５０から構成される。
する入力装置１０，入力された条件等に基づいて、Ｎｉ
基耐熱超合金の組成に対応した遺伝子の遺伝因子の配列
（以下、遺伝子構造と呼ぶ）を作成し、また、適合度関
数をもつ前処理装置２０，前処理装置で作成された遺伝
子構造や適合度関数に基づき、遺伝的アルゴリズムを用
いて、条件にあったＮｉ基耐熱超合金の組成をもとめる
組成探索装置３０，組成探索装置で求めたＮｉ基耐熱超
合金の物性値を評価する物性値評価装置４０，および、
組成探索装置で求めたＮｉ基耐熱超合金を表示する表示
装置５０から構成される。
【００６２】前処理装置２０は、適合度関数部２１、お
よび、遺伝子構造作成部２２を有する。
よび、遺伝子構造作成部２２を有する。
【００６３】組成探索装置３０は、遺伝子作成部３１，
乱数発生器３２，適合度計算部３３，選択部３４，２進
数化器３５，交叉・突然変異発生部３６、および、１０
進数化器３７を有する。
乱数発生器３２，適合度計算部３３，選択部３４，２進
数化器３５，交叉・突然変異発生部３６、および、１０
進数化器３７を有する。
【００６４】物性値評価装置４０は、物性値計算部４
１、および物性値パラメータデータベース４２を有す
る。
１、および物性値パラメータデータベース４２を有す
る。
【００６５】次に、図２に示すフローチャートととも
に、本実施例の材料設計装置の動作を説明する。
に、本実施例の材料設計装置の動作を説明する。
【００６６】入力装置１０からは、設計者が、γ相およ
びγ′相のそれぞれに添加する元素，遺伝子アルゴリズ
ムにおいて操作の対象となる遺伝子の個数Ｎ，遺伝子が
世代交代する世代数Ｇ、および、遺伝子に交叉・突然変
異が起こるの確率Ｐを入力する。本実施例では、Ａｌ，
Ｔｉ，Ｃｒ，Ｃｏ，Ｍｏ，Ｔａ，Ｗ，Ｒｅ，Ｈｆからγ
相にＡｌ，Ｃｒ，Ｍｏ，Ｔａを、γ′相にはＣｒ，Ｍ
ｏ，Ｔａを選び、Ｎ＝１００，Ｇ＝３００，Ｐ＝０.６
を入力する（Ｓ１）。
びγ′相のそれぞれに添加する元素，遺伝子アルゴリズ
ムにおいて操作の対象となる遺伝子の個数Ｎ，遺伝子が
世代交代する世代数Ｇ、および、遺伝子に交叉・突然変
異が起こるの確率Ｐを入力する。本実施例では、Ａｌ，
Ｔｉ，Ｃｒ，Ｃｏ，Ｍｏ，Ｔａ，Ｗ，Ｒｅ，Ｈｆからγ
相にＡｌ，Ｃｒ，Ｍｏ，Ｔａを、γ′相にはＣｒ，Ｍ
ｏ，Ｔａを選び、Ｎ＝１００，Ｇ＝３００，Ｐ＝０.６
を入力する（Ｓ１）。
【００６７】前処理装置２０の適合度関数部２１には、
予め（数３）から（数７）が設定されており、これらの
式は組成探索装置３０の適合度計算部３３に出力され
る。
予め（数３）から（数７）が設定されており、これらの
式は組成探索装置３０の適合度計算部３３に出力され
る。
【００６８】前処理装置２０の遺伝子構造作成部２２に
おいては、遺伝子構造が作成される(Ｓ２）。遺伝子構
造とは、Ｎｉ基耐熱超合金に添加される元素ｉの原子数
Ｍiγ，Ｍiγ′を記録するための配列をもつ構造体であ
る。
おいては、遺伝子構造が作成される(Ｓ２）。遺伝子構
造とは、Ｎｉ基耐熱超合金に添加される元素ｉの原子数
Ｍiγ，Ｍiγ′を記録するための配列をもつ構造体であ
る。
【００６９】遺伝子構造は、Ｎｉ基耐熱超合金をγ相お
よびγ′相に分け、さらにγ′相をγ′相Ｎｉサイトお
よびγ′相Ａｌサイトに分けて、それぞれのベース金属
と入力装置１０から入力された添加する元素ｉを順に配
列したもので、図３に示す構造とする。ここで、ｉ＝１
はＡｌ、ｉ＝２はＣｒ、ｉ＝３はＭｏ、ｉ＝４はＴａを
示すこととする。配列には、後述するように元素ｉの原
子数Ｍiγ，Ｍiγ′（添加された元素の個数）が要素と
して書き込まれる。本実施例では、この要素の大きさ
を、２０ビット（２20＝１０４８５７６）とする。
よびγ′相に分け、さらにγ′相をγ′相Ｎｉサイトお
よびγ′相Ａｌサイトに分けて、それぞれのベース金属
と入力装置１０から入力された添加する元素ｉを順に配
列したもので、図３に示す構造とする。ここで、ｉ＝１
はＡｌ、ｉ＝２はＣｒ、ｉ＝３はＭｏ、ｉ＝４はＴａを
示すこととする。配列には、後述するように元素ｉの原
子数Ｍiγ，Ｍiγ′（添加された元素の個数）が要素と
して書き込まれる。本実施例では、この要素の大きさ
を、２０ビット（２20＝１０４８５７６）とする。
【００７０】組成探索装置３０の遺伝子作成部３１にお
いては、遺伝子構造作成部２２から出力された遺伝子構
造を用いて、第１世代の遺伝子がＮ個作成される（Ｓ
３）。遺伝子とは、Ｎ個の遺伝子構造の各元素ｉの配列
に、それぞれ添加された元素ｉの原子数Ｍiγ，Ｍiγ′
が記録された、遺伝的アルゴリズムにおいて操作される
媒体である。
いては、遺伝子構造作成部２２から出力された遺伝子構
造を用いて、第１世代の遺伝子がＮ個作成される（Ｓ
３）。遺伝子とは、Ｎ個の遺伝子構造の各元素ｉの配列
に、それぞれ添加された元素ｉの原子数Ｍiγ，Ｍiγ′
が記録された、遺伝的アルゴリズムにおいて操作される
媒体である。
【００７１】この原子数Ｍiγ，Ｍiγ′は、乱数発生器
３２の出力によって、本来の組成比とは関係無く書き込
まれる。原子数Ｍiγ，Ｍiγ′の範囲は配列の大きさに
よって決まり、本実施例においては０〜１０４８５７５
である。
３２の出力によって、本来の組成比とは関係無く書き込
まれる。原子数Ｍiγ，Ｍiγ′の範囲は配列の大きさに
よって決まり、本実施例においては０〜１０４８５７５
である。
【００７２】Ｎ個の遺伝子が物性値評価装置の物性値計
算部４１に出力される。
算部４１に出力される。
【００７３】物性値評価装置４０の物性値計算部４１に
おいては、遺伝子作成部３１から出力されたＮ個の各遺
伝子の原子数Ｍiγ，Ｍiγ′について、γ相およびγ′
相の総原子数Ｍγ，Ｍγ′をそれぞれ１００アトミック
パーセントとして、元素ｉの濃度Δｎiγ，Δｎiγ′
（アトミックパーセント）が計算される（Ｓ４）。
おいては、遺伝子作成部３１から出力されたＮ個の各遺
伝子の原子数Ｍiγ，Ｍiγ′について、γ相およびγ′
相の総原子数Ｍγ，Ｍγ′をそれぞれ１００アトミック
パーセントとして、元素ｉの濃度Δｎiγ，Δｎiγ′
（アトミックパーセント）が計算される（Ｓ４）。
【００７４】そして、Ｎ個の各遺伝子について、物性値
パラメータ，元素ｉの濃度ΔｎiγまたはΔｎiγ′，原
子数Ｍiγ，Ｍiγ′，総原子数Ｍγ，Ｍγ′、および、
物性値計算部４１に予め設定されている（数８）から
（数１９）を用いて、物性値ａγ，ｃ11γ，ｃ12γ，Ｅ
γ，ａγ′，ｃ11γ′，ｃ12γ′，Ｅγ′，Ｆγ，Ｆ
γ′が計算される（Ｓ５）。（数８）から（数１５）の
各式における物性値パラメータは、データベース４２か
ら取り出されて用いられる。
パラメータ，元素ｉの濃度ΔｎiγまたはΔｎiγ′，原
子数Ｍiγ，Ｍiγ′，総原子数Ｍγ，Ｍγ′、および、
物性値計算部４１に予め設定されている（数８）から
（数１９）を用いて、物性値ａγ，ｃ11γ，ｃ12γ，Ｅ
γ，ａγ′，ｃ11γ′，ｃ12γ′，Ｅγ′，Ｆγ，Ｆ
γ′が計算される（Ｓ５）。（数８）から（数１５）の
各式における物性値パラメータは、データベース４２か
ら取り出されて用いられる。
【００７５】Ｎ個の各遺伝子について計算された各物性
値、および、各遺伝子の元素ｉの濃度Δｎiγ，Δｎ
iγ′は、組成探索装置３０の適合度計算部３３に出力
される。組成探索装置３０の適合度計算部３３において
は、Ｎ個の各遺伝子について、適合度の計算が行われる
（Ｓ６）。
値、および、各遺伝子の元素ｉの濃度Δｎiγ，Δｎ
iγ′は、組成探索装置３０の適合度計算部３３に出力
される。組成探索装置３０の適合度計算部３３において
は、Ｎ個の各遺伝子について、適合度の計算が行われる
（Ｓ６）。
【００７６】適合度は、物性値計算部４１から出力され
た各物性値と、適合度関数部２１から出力された（数
３）から（数７）を用いて計算され、（数７）のｆ(ｋ)
の値である。
た各物性値と、適合度関数部２１から出力された（数
３）から（数７）を用いて計算され、（数７）のｆ(ｋ)
の値である。
【００７７】Ｎ個の遺伝子と各遺伝子の適合度ｆ(ｋ)
は、組成探索装置３０の選択部３４に出力される。
は、組成探索装置３０の選択部３４に出力される。
【００７８】組成探索装置３０の選択部３４において
は、Ｎ個の遺伝子の中から重み付きルーレット法を用い
て、Ｎ個の遺伝子が選択される（Ｓ７）。重み付きルー
レット法とは、円盤面が遺伝子の適合度に比例したＮ個
の領域に分割されているルーレットに玉を投げ、玉の入
った領域の遺伝子を選びだす方法である。玉をＮ回投げ
ることにより、Ｎ個の遺伝子の中から適合度の高いもの
を重複を許してＮ個選択することができる。選択部３４
は、この重み付きルーレット法により選択を行う機能を
持つ。
は、Ｎ個の遺伝子の中から重み付きルーレット法を用い
て、Ｎ個の遺伝子が選択される（Ｓ７）。重み付きルー
レット法とは、円盤面が遺伝子の適合度に比例したＮ個
の領域に分割されているルーレットに玉を投げ、玉の入
った領域の遺伝子を選びだす方法である。玉をＮ回投げ
ることにより、Ｎ個の遺伝子の中から適合度の高いもの
を重複を許してＮ個選択することができる。選択部３４
は、この重み付きルーレット法により選択を行う機能を
持つ。
【００７９】選択されたＮ個の遺伝子は、遺伝子型変換
器３５に出力される。
器３５に出力される。
【００８０】組成探索装置３０の２進数化器３５におい
ては、Ｎ個の各遺伝子について、各相に添加されたの元
素ｉの原子数Ｍiγ，Ｍiγ′を２０ビットの２進数に変
換する（Ｓ８）。
ては、Ｎ個の各遺伝子について、各相に添加されたの元
素ｉの原子数Ｍiγ，Ｍiγ′を２０ビットの２進数に変
換する（Ｓ８）。
【００８１】Ｎ個の遺伝子は、交叉・突然変異発生部３
６に出力される。
６に出力される。
【００８２】組成探索装置３０の交叉・突然変異発生部
３６においては、入力装置１０において入力された確率
Ｐまたは予め設定された確率で、遺伝子に交叉および突
然変異が起こる、すなわち、遺伝子の要素（原子数Ｍi
γ，Ｍiγ′）の書き換えが行われる。られる。遺伝子
の要素は２進数で表わされているので、書き換えはビッ
ト単位で行われる（Ｓ９）。
３６においては、入力装置１０において入力された確率
Ｐまたは予め設定された確率で、遺伝子に交叉および突
然変異が起こる、すなわち、遺伝子の要素（原子数Ｍi
γ，Ｍiγ′）の書き換えが行われる。られる。遺伝子
の要素は２進数で表わされているので、書き換えはビッ
ト単位で行われる（Ｓ９）。
【００８３】交叉および突然変異が行われたＮ個の遺伝
子は、遺伝子型変換器３７に出力される。これらのＮ個
の各遺伝子が、第２世代の遺伝子である。
子は、遺伝子型変換器３７に出力される。これらのＮ個
の各遺伝子が、第２世代の遺伝子である。
【００８４】組成探索装置３０の１０進数化器３７にお
いては、第２世代のＮ個の各遺伝子について、２進数で
表わされていた原子数Ｍiγ，Ｍiγ′を１０進数に変換
する（Ｓ１０）。
いては、第２世代のＮ個の各遺伝子について、２進数で
表わされていた原子数Ｍiγ，Ｍiγ′を１０進数に変換
する（Ｓ１０）。
【００８５】第２世代のＮ個の各遺伝子は、第１世代の
Ｎ個の遺伝子と同様に、物性値評価装置４０に出力され
て、Ｎ個の各遺伝子について濃度Δｎiγ，Δｎiγ′が
計算され（Ｓ４）、各物性値が計算される（Ｓ５）。次
いで適合度計算部３３において適合度ｆ(ｋ)が計算され
（Ｓ６）、選択部３４においては、適合度の高いＮ個の
遺伝子が選択される（Ｓ７）。選択された第２世代のＮ
個の遺伝子は２進数に変換され（Ｓ８）、交叉および突
然変異が行われる（Ｓ９）と、第３世代の遺伝子とな
り、２進数の原子数Ｍiγ，Ｍiγ′が１０進数に変換さ
れる（Ｓ１０）。以降、入力装置１０から入力された世
代数Ｇまで、上記の操作(Ｓ４からＳ１０)が繰り返され
る。
Ｎ個の遺伝子と同様に、物性値評価装置４０に出力され
て、Ｎ個の各遺伝子について濃度Δｎiγ，Δｎiγ′が
計算され（Ｓ４）、各物性値が計算される（Ｓ５）。次
いで適合度計算部３３において適合度ｆ(ｋ)が計算され
（Ｓ６）、選択部３４においては、適合度の高いＮ個の
遺伝子が選択される（Ｓ７）。選択された第２世代のＮ
個の遺伝子は２進数に変換され（Ｓ８）、交叉および突
然変異が行われる（Ｓ９）と、第３世代の遺伝子とな
り、２進数の原子数Ｍiγ，Ｍiγ′が１０進数に変換さ
れる（Ｓ１０）。以降、入力装置１０から入力された世
代数Ｇまで、上記の操作(Ｓ４からＳ１０)が繰り返され
る。
【００８６】第Ｇ世代のＮ個の遺伝子について適合度ｆ
(ｋ)が計算された後（Ｓ６）、適合度計算部３３は、最
も１に近い適合度ｆ(ｋ)を持つ遺伝子を表示装置５０出
力し（Ｓ１１）、表示装置５０において、この遺伝子上
の元素ｉの濃度Δｎiγ ，Δｎiγ′が表示されて(Ｓ１
２）、本実施例の材料設計装置の動作は終了する。表示
された濃度Δｎiγ，Δｎiγ′が、設計指針に合致した
Ｎｉ基耐熱超合金を作ることができる各元素の濃度であ
る。
(ｋ)が計算された後（Ｓ６）、適合度計算部３３は、最
も１に近い適合度ｆ(ｋ)を持つ遺伝子を表示装置５０出
力し（Ｓ１１）、表示装置５０において、この遺伝子上
の元素ｉの濃度Δｎiγ ，Δｎiγ′が表示されて(Ｓ１
２）、本実施例の材料設計装置の動作は終了する。表示
された濃度Δｎiγ，Δｎiγ′が、設計指針に合致した
Ｎｉ基耐熱超合金を作ることができる各元素の濃度であ
る。
【００８７】本実施例のＮｉ基耐熱超合金の材料設計装
置を用いて、１００個の遺伝子で３００世代まで世代交
代を行ったとき、第３００世代の遺伝子のうち、適合度
が０.９ で最大であった遺伝子上の元素ｉの濃度Δｎi
γ，Δｎiγ′を図６および図７のに示す。図６および
図７には、Ｎｉ，Ａｌ，Ｃｒ，Ｍｏ，Ｔａの５元素から
成る実用合金ＴＭＳ−６３の各元素の濃度をあわせて示
す。このＴＭＳ−６３の各元素の濃度は、実験によって
求められた値である。
置を用いて、１００個の遺伝子で３００世代まで世代交
代を行ったとき、第３００世代の遺伝子のうち、適合度
が０.９ で最大であった遺伝子上の元素ｉの濃度Δｎi
γ，Δｎiγ′を図６および図７のに示す。図６および
図７には、Ｎｉ，Ａｌ，Ｃｒ，Ｍｏ，Ｔａの５元素から
成る実用合金ＴＭＳ−６３の各元素の濃度をあわせて示
す。このＴＭＳ−６３の各元素の濃度は、実験によって
求められた値である。
【００８８】本実施例で求められた元素ｉの濃度Δｎi
γ，Δｎiγ′の合金は、高温において、ＴＭＳ−６３
よりも大きな強度をもつことが、実験によって確認でき
た。
γ，Δｎiγ′の合金は、高温において、ＴＭＳ−６３
よりも大きな強度をもつことが、実験によって確認でき
た。
【００８９】本実施例のＮｉ基耐熱超合金の材料設計装
置によれば、設計指針に合致したＮｉ基耐熱超合金の各
元素の濃度を求めることができる。
置によれば、設計指針に合致したＮｉ基耐熱超合金の各
元素の濃度を求めることができる。
【００９０】また、本実施例において、遺伝子構造は、
Ｎｉ，Ａｌ，Ｃｒ，Ｍｏ，Ｔａの５元素の原子数または
濃度で構成したが、５元素だけではなく、自然界に存在
する全ての元素を配列しても良い。また、遺伝子の長さ
は不変であるとしたが、世代を交代していくうちに、不
要な元素の配列は削除するなど、変化するようにしても
良い。
Ｎｉ，Ａｌ，Ｃｒ，Ｍｏ，Ｔａの５元素の原子数または
濃度で構成したが、５元素だけではなく、自然界に存在
する全ての元素を配列しても良い。また、遺伝子の長さ
は不変であるとしたが、世代を交代していくうちに、不
要な元素の配列は削除するなど、変化するようにしても
良い。
【００９１】また、本実施例においては、世代数を入力
装置から入力したが、表示装置に表示される遺伝子の適
合度が１に十分近くなるまで世代交代を続けてもよい。
装置から入力したが、表示装置に表示される遺伝子の適
合度が１に十分近くなるまで世代交代を続けてもよい。
【００９２】（実施例２）本発明の第２の実施例である
Ｎｉ基耐熱超合金の設計装置を説明する。
Ｎｉ基耐熱超合金の設計装置を説明する。
【００９３】実施例１の設計装置においては、物性値デ
ータベースに予め記憶されていた物性値パラメータを用
いて、遺伝子が持つＮｉ基耐熱超合金の物性値を計算し
ていたが、本実施例のＮｉ基耐熱超合金の設計装置は、
分子動力学シミュレーションを行う機能をもち、遺伝子
が持つＮｉ基耐熱超合金の組成から、そのＮｉ基耐熱超
合金の物性値を求めることができる。
ータベースに予め記憶されていた物性値パラメータを用
いて、遺伝子が持つＮｉ基耐熱超合金の物性値を計算し
ていたが、本実施例のＮｉ基耐熱超合金の設計装置は、
分子動力学シミュレーションを行う機能をもち、遺伝子
が持つＮｉ基耐熱超合金の組成から、そのＮｉ基耐熱超
合金の物性値を求めることができる。
【００９４】本実施例のＮｉ基耐熱超合金の設計装置を
図８に示す。
図８に示す。
【００９５】物性値評価装置は、物性値計算部４１およ
び分子動力学シミュレーション部４３をもつ。実施例１
では、予め分子動力学シミュレーションによって物性値
パラメータを求め、データベースに記憶させておいた
が、本実施例の分子動力学シミュレーション部４３にお
いては、遺伝子上の元素ｉの濃度Δｎiγ，Δｎiγ′か
ら、分子動力学シミュレーションによって必要な物性値
パラメータを求められ、求められた物性値パラメータが
実施例１と同様に物性値計算部４１に出力される。そし
て、実施例１と同様に、遺伝的アルゴリズムによりＮｉ
基耐熱超合金の組成が求められる。
び分子動力学シミュレーション部４３をもつ。実施例１
では、予め分子動力学シミュレーションによって物性値
パラメータを求め、データベースに記憶させておいた
が、本実施例の分子動力学シミュレーション部４３にお
いては、遺伝子上の元素ｉの濃度Δｎiγ，Δｎiγ′か
ら、分子動力学シミュレーションによって必要な物性値
パラメータを求められ、求められた物性値パラメータが
実施例１と同様に物性値計算部４１に出力される。そし
て、実施例１と同様に、遺伝的アルゴリズムによりＮｉ
基耐熱超合金の組成が求められる。
【００９６】本実施例のＮｉ基耐熱超合金の材料設計装
置によれば、設計指針に合致したＮｉ基耐熱超合金の各
元素の濃度を求めることができる。
置によれば、設計指針に合致したＮｉ基耐熱超合金の各
元素の濃度を求めることができる。
【００９７】また、本実施例のＮｉ基耐熱超合金の設計
装置は、分子動力学シミュレーションを行う機能をもつ
としたが、モンテカルロ法、分子軌道法バンド計算法な
どのシミュレーションを行う機能をもたせて、物性値を
計算するようにしても良い。 （実施例３）本発明の第３の実施例を以下に説明する。
本実施例においては、第１の実施例の設計指針に、PHAC
OMP法（Phase Computation）による電子空孔密度の条件
を加える。
装置は、分子動力学シミュレーションを行う機能をもつ
としたが、モンテカルロ法、分子軌道法バンド計算法な
どのシミュレーションを行う機能をもたせて、物性値を
計算するようにしても良い。 （実施例３）本発明の第３の実施例を以下に説明する。
本実施例においては、第１の実施例の設計指針に、PHAC
OMP法（Phase Computation）による電子空孔密度の条件
を加える。
【００９８】Ｎｉ基耐熱超合金のに添加される各元素の
量が適量より多すぎると、長時間加熱した後にσ相が析
出し、それによって材料劣化が起きることがある。そこ
で、ｓ相の析出条件を予測するために、PHACOMP 法が提
案された。
量が適量より多すぎると、長時間加熱した後にσ相が析
出し、それによって材料劣化が起きることがある。そこ
で、ｓ相の析出条件を予測するために、PHACOMP 法が提
案された。
【００９９】PHACOMP 法は、金属原子１個あたりのフェ
ルミ準位より上にあるｄ電子の状態数として、Pauling
によって定義された電子空孔密度Ｎｉνを用いる。合金
の電子空孔密度Ｎ￣νは次式で定義される。
ルミ準位より上にあるｄ電子の状態数として、Pauling
によって定義された電子空孔密度Ｎｉνを用いる。合金
の電子空孔密度Ｎ￣νは次式で定義される。
【０１００】
【数２０】
【０１０１】
【数２１】
【０１０２】ここで、Δｎiは金属元素ｉの添加濃度、
(ｅ／ａ)iはの原子１個あたりの価電子数である。PHACO
MP法 では、合金について計算した電子空孔密度Ｎνが
臨界値Ｎc（〜２.５）を越えていなければσ相の析出は
生じないとする。
(ｅ／ａ)iはの原子１個あたりの価電子数である。PHACO
MP法 では、合金について計算した電子空孔密度Ｎνが
臨界値Ｎc（〜２.５）を越えていなければσ相の析出は
生じないとする。
【０１０３】従って、γ相とγ′相との格子定数ミスフ
ィットおよび弾性ミスフィットが０であり、電子空孔密
度Ｎ￣νが臨界値(〜２.５）を越えないで、かつ、Ｎｉ
基耐熱超合金のγ相とγ′相に添加される各元素の平衡
濃度が共通接線原理を満足するときに、適合度が最大値
１となるように、（数２２）により適合度関数を定義す
る。
ィットおよび弾性ミスフィットが０であり、電子空孔密
度Ｎ￣νが臨界値(〜２.５）を越えないで、かつ、Ｎｉ
基耐熱超合金のγ相とγ′相に添加される各元素の平衡
濃度が共通接線原理を満足するときに、適合度が最大値
１となるように、（数２２）により適合度関数を定義す
る。
【０１０４】
【数２２】
【０１０５】（数２０）から（数２２）は、（数３）か
ら（数６）とともに、適合度関数部２１に予め設定して
おく。そして、実施例１と同様に遺伝的アルゴリズムに
より、Ｎｉ基耐熱超合金の組成が求められる。
ら（数６）とともに、適合度関数部２１に予め設定して
おく。そして、実施例１と同様に遺伝的アルゴリズムに
より、Ｎｉ基耐熱超合金の組成が求められる。
【０１０６】また、本実施例においては、適合度関数は
適合度関数部２１に予め設定しておくとしたが、入力装
置１から入力するようにしても良い。その際、適合度関
数は、設計指針により変更しても良い。例えば、共通接
線原理のみを満たすことを設計指針とする場合には、
（数２２）の第２項から第７項のうち、第５項および第
６項を選び、共通接線原理をみたし、かつ、格子定数ミ
スフィットが小さいことを設計指針とする場合には、第
２項、第５項および第６項を選ぶなどである。
適合度関数部２１に予め設定しておくとしたが、入力装
置１から入力するようにしても良い。その際、適合度関
数は、設計指針により変更しても良い。例えば、共通接
線原理のみを満たすことを設計指針とする場合には、
（数２２）の第２項から第７項のうち、第５項および第
６項を選び、共通接線原理をみたし、かつ、格子定数ミ
スフィットが小さいことを設計指針とする場合には、第
２項、第５項および第６項を選ぶなどである。
【０１０７】また、設計のニーズのある材料は、Ｎｉ基
耐熱超合金のように膨大な実験的研究により材料の理解
が進んでいるものばかりではなく、あまり理解の進んで
いないものである場合が多い。理解の進んでいない材料
の場合は設計指針を決定することが困難となる。そこ
で、図９に示すように知識ベースを前処理装置へ接続し
て、知識ベースを用いることにより設計指針の決定を支
援する。ここで、知識ベースとは設計しようとする材料
に関係する数多くの知識を保持しておき、保持された知
識に演繹・推論・変換等の知識処理を施すことにより、
材料を理解するための因子を探るための機能を有するも
のである。入手可能な実験結果やシミュレーション結果
を集めて、設計しようとする材料に関する知識ベースを
作成する。設計者は知識ベースとやり取りを行うことに
より、Ｎｉ基耐熱超合金における格子定数ミスフィット
および弾性ミスフィットのような材料の性能を向上させ
るために重要な因子を探しだすことができる。Ｎｉ基耐
熱超合金について知識ベースを用いて得られる設計指針
は、上述の経験的に与えられた設計指針と一致しなけれ
ばならない。
耐熱超合金のように膨大な実験的研究により材料の理解
が進んでいるものばかりではなく、あまり理解の進んで
いないものである場合が多い。理解の進んでいない材料
の場合は設計指針を決定することが困難となる。そこ
で、図９に示すように知識ベースを前処理装置へ接続し
て、知識ベースを用いることにより設計指針の決定を支
援する。ここで、知識ベースとは設計しようとする材料
に関係する数多くの知識を保持しておき、保持された知
識に演繹・推論・変換等の知識処理を施すことにより、
材料を理解するための因子を探るための機能を有するも
のである。入手可能な実験結果やシミュレーション結果
を集めて、設計しようとする材料に関する知識ベースを
作成する。設計者は知識ベースとやり取りを行うことに
より、Ｎｉ基耐熱超合金における格子定数ミスフィット
および弾性ミスフィットのような材料の性能を向上させ
るために重要な因子を探しだすことができる。Ｎｉ基耐
熱超合金について知識ベースを用いて得られる設計指針
は、上述の経験的に与えられた設計指針と一致しなけれ
ばならない。
【０１０８】（実施例４）次に、図１０に示すように実
施例１のＮｉ基耐熱超合金の材料設計装置に材料試験装
置７０を設けた例を説明する。
施例１のＮｉ基耐熱超合金の材料設計装置に材料試験装
置７０を設けた例を説明する。
【０１０９】材料試験装置７０において、最適組成をも
つ合金について分子動力学シミュレーションによる仮想
材料試験（仮想クリープ試験）を行い、最適組成を持つ
合金の応力分布などを表示装置５０へ表示すれば、最適
組成を持つ合金が析出強化組織が安定であるか確認で
き、材料設計の信頼性を向上することが可能となる。
つ合金について分子動力学シミュレーションによる仮想
材料試験（仮想クリープ試験）を行い、最適組成を持つ
合金の応力分布などを表示装置５０へ表示すれば、最適
組成を持つ合金が析出強化組織が安定であるか確認で
き、材料設計の信頼性を向上することが可能となる。
【０１１０】
【発明の効果】請求項１の材料設計方法によれば、遺伝
子が合金の組成を要素にもち、適合度が与えられた物性
値の条件と、遺伝子がもつ前記合金の組成についての物
性値とに基づいて求められ、遺伝子と適合度を用いた遺
伝的アルゴリズムを計算機が行うことにより、合金の組
成の最適化が行われ、前記条件を満たす合金の組成を、
短い時間で得ることができる。
子が合金の組成を要素にもち、適合度が与えられた物性
値の条件と、遺伝子がもつ前記合金の組成についての物
性値とに基づいて求められ、遺伝子と適合度を用いた遺
伝的アルゴリズムを計算機が行うことにより、合金の組
成の最適化が行われ、前記条件を満たす合金の組成を、
短い時間で得ることができる。
【０１１１】請求項２の材料設計方法によれば、物性値
が分子動力学シミュレーション、モンテカルロシミュレ
ーション，分子軌道法およびバンド計算法のうち少なく
とも１つを用いて求められ、請求項１の材料設計方法と
同様の作用効果が得られる。請求項３の材料設計方法に
よれば、遺伝子が合金に含まれる複数の元素の配列に濃
度を要素にもち、与えられた物性値の条件が、格子ミス
フィットが０であること、弾性ミスフィットが０である
こと、および、各元素の濃度が共通接線原理を満たすこ
とのうち少なくとも１つであり、物性値は、分子動力学
シミュレーション、モンテカルロシミュレーション，分
子軌道法およびバンド計算法のうち少なくとも１つを用
いて求められることにより、請求項１の材料設計方法と
同様の作用効果が得られる。
が分子動力学シミュレーション、モンテカルロシミュレ
ーション，分子軌道法およびバンド計算法のうち少なく
とも１つを用いて求められ、請求項１の材料設計方法と
同様の作用効果が得られる。請求項３の材料設計方法に
よれば、遺伝子が合金に含まれる複数の元素の配列に濃
度を要素にもち、与えられた物性値の条件が、格子ミス
フィットが０であること、弾性ミスフィットが０である
こと、および、各元素の濃度が共通接線原理を満たすこ
とのうち少なくとも１つであり、物性値は、分子動力学
シミュレーション、モンテカルロシミュレーション，分
子軌道法およびバンド計算法のうち少なくとも１つを用
いて求められることにより、請求項１の材料設計方法と
同様の作用効果が得られる。
【０１１２】請求項４の材料設計方法によれば、合金の
組成を要素にもつ遺伝子が作成され、与えられた物性値
の条件と前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物
性値とに基づいて適合度を求める関数が作成され、物性
値が、分子動力学シミュレーション，モンテカルロシミ
ュレーション，分子軌道法およびバンド計算法のうち少
なくとも１つを用いて求められることにあり、前記遺伝
子と前記関数を用いた遺伝的アルゴリズムを計算機が行
うことにより、合金の組成の最適化が行われ、前記条件
を満たす合金の組成を、短い時間で得ることができる。
組成を要素にもつ遺伝子が作成され、与えられた物性値
の条件と前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物
性値とに基づいて適合度を求める関数が作成され、物性
値が、分子動力学シミュレーション，モンテカルロシミ
ュレーション，分子軌道法およびバンド計算法のうち少
なくとも１つを用いて求められることにあり、前記遺伝
子と前記関数を用いた遺伝的アルゴリズムを計算機が行
うことにより、合金の組成の最適化が行われ、前記条件
を満たす合金の組成を、短い時間で得ることができる。
【０１１３】請求項５の材料設計方法の特徴は、与えら
れた物性値の条件は、格子ミスフィットが０であるこ
と、弾性ミスフィットが０であること、および、前記各
元素の濃度が共通接線原理を満たすことのうち少なくと
も１つでありることにより、請求項４の材料設計方法と
同様の作用効果が得られる。
れた物性値の条件は、格子ミスフィットが０であるこ
と、弾性ミスフィットが０であること、および、前記各
元素の濃度が共通接線原理を満たすことのうち少なくと
も１つでありることにより、請求項４の材料設計方法と
同様の作用効果が得られる。
【０１１４】請求項６の材料設計装置によれば、遺伝子
作成手段が合金の組成を要素にもつ遺伝子を作成し、適
合度計算手段が与えられた条件と遺伝子の物性値とに基
づいて、遺伝子の適合度を求め、物性値計算手段が、物
性値を分子動力学シミュレーション、モンテカルロシミ
ュレーション、分子軌道法およびバンド計算法のうち少
なくとも１つを用いて求めることにより、前記遺伝子と
前記適合度を用いた遺伝的アルゴリズムを遺伝的アルゴ
リズム装置が行うことにより、合金の組成の最適化が行
われ、前記条件を満たす合金の組成を、短い時間で得る
ことができる。請求項７の材料設計装置の特徴は、与え
られた条件が、格子ミスフィットが０であること、弾性
ミスフィットが０であること、および、前記各元素の濃
度が共通接線原理を満たすことのうち少なくとも１つで
あることにより、請求項６の材料設計装置と同様の作用
効果が得られる。
作成手段が合金の組成を要素にもつ遺伝子を作成し、適
合度計算手段が与えられた条件と遺伝子の物性値とに基
づいて、遺伝子の適合度を求め、物性値計算手段が、物
性値を分子動力学シミュレーション、モンテカルロシミ
ュレーション、分子軌道法およびバンド計算法のうち少
なくとも１つを用いて求めることにより、前記遺伝子と
前記適合度を用いた遺伝的アルゴリズムを遺伝的アルゴ
リズム装置が行うことにより、合金の組成の最適化が行
われ、前記条件を満たす合金の組成を、短い時間で得る
ことができる。請求項７の材料設計装置の特徴は、与え
られた条件が、格子ミスフィットが０であること、弾性
ミスフィットが０であること、および、前記各元素の濃
度が共通接線原理を満たすことのうち少なくとも１つで
あることにより、請求項６の材料設計装置と同様の作用
効果が得られる。
【０１１５】請求項８の材料設計装置の特徴は、知識ベ
ースが、与えられた条件を適合度を求める関数に表わす
支援をすることにより、合金の性能を向上させるために
重要な関数を探しだすことができるので、請求項６の材
料設計装置と同様の作用効果が得られるとともに、より
最適な合金の組成を得ることができる。
ースが、与えられた条件を適合度を求める関数に表わす
支援をすることにより、合金の性能を向上させるために
重要な関数を探しだすことができるので、請求項６の材
料設計装置と同様の作用効果が得られるとともに、より
最適な合金の組成を得ることができる。
【０１１６】請求項９の材料設計装置の特徴は、材料試
験手段が、遺伝子アルゴリズム装置において求められた
金属の組成に基づいて、材料の試験をシミュレーション
することにより、請求項６の材料設計装置と同様の作用
効果が得られるとともに、最適組成を持つ合金が析出強
化組織が安定であるか確認でき、材料設計の信頼性を向
上することが可能となる。
験手段が、遺伝子アルゴリズム装置において求められた
金属の組成に基づいて、材料の試験をシミュレーション
することにより、請求項６の材料設計装置と同様の作用
効果が得られるとともに、最適組成を持つ合金が析出強
化組織が安定であるか確認でき、材料設計の信頼性を向
上することが可能となる。
【図１】本発明の第１の実施例である材料設計装置を示
す図である。
す図である。
【図２】は、本発明の第１の実施例である材料設計装置
の動作を示すフローチャートである。
の動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施例である材料設計装置で作
成される遺伝子構造を示す図である。
成される遺伝子構造を示す図である。
【図４】共通接線原理を示す図である。
【図５】分子動力学シミュレーションによって求められ
た物性値のグラフの例である。
た物性値のグラフの例である。
【図６】本発明の第１の実施例である材料設計装置で得
られたＮｉ基耐熱超合金のγ相における組成を示すグラ
フである。
られたＮｉ基耐熱超合金のγ相における組成を示すグラ
フである。
【図７】本発明の第１の実施例である材料設計装置で得
られたＮｉ基耐熱超合金のγ′相における組成を示すグ
ラフである。
られたＮｉ基耐熱超合金のγ′相における組成を示すグ
ラフである。
【図８】本発明の第２の実施例である材料設計装置を示
す図である。
す図である。
【図９】本発明の第３の実施例である材料設計装置を示
す図である。
す図である。
【図１０】本発明の第４の実施例である材料設計装置を
示す図である。
示す図である。
１…γ相の自由エネルギー、２…γ′相の自由エネルギ
ー、１０…入力装置、２０…前処理装置、２１…遺伝子
構造作成部、２２…適合度関数部、３０…組成探索装
置、３１…遺伝子作成部、３２…乱数発生器、３３…適
合度計算部、３４…選択部、３５…２進数化器、３６…
交叉・突然変異発生部、３７…１０進数化器、４０…物
性値評価装置、４１…物性値計算部、４２…物性値パラ
メータデータベース、４３…分子動力学シミュレーショ
ン部、５０…表示装置、６０…知識ベース、７０…材料
試験装置。
ー、１０…入力装置、２０…前処理装置、２１…遺伝子
構造作成部、２２…適合度関数部、３０…組成探索装
置、３１…遺伝子作成部、３２…乱数発生器、３３…適
合度計算部、３４…選択部、３５…２進数化器、３６…
交叉・突然変異発生部、３７…１０進数化器、４０…物
性値評価装置、４１…物性値計算部、４２…物性値パラ
メータデータベース、４３…分子動力学シミュレーショ
ン部、５０…表示装置、６０…知識ベース、７０…材料
試験装置。
Claims (9)
- 【請求項１】計算機を用いて、与えられた物性値の条件
を満たす合金の組成を、遺伝的アルゴリズムによりもと
める材料設計方法において、 前記遺伝的アルゴリズムにおける遺伝子は、前記合金の
組成を要素にもち、前記遺伝的アルゴリズムにおける適
合度は、前記条件と前記遺伝子がもつ前記合金の組成に
ついての物性値とに基づいて求められることを特徴とす
る材料設計方法。 - 【請求項２】前記合金の組成についての物性値は、前記
遺伝子がもつ前記合金の組成に基づいて、分子動力学シ
ミュレーション，モンテカルロシミュレーション，分子
軌道法およびバンド計算法のうち少なくとも１つを用い
て求められることを特徴とする請求項１の材料設計方
法。 - 【請求項３】前記遺伝子は、前記合金に含まれる複数の
元素の配列に前記合金の各元素の濃度を要素にもち、前
記条件は、格子ミスフィットが０であること、弾性ミス
フィットが０であること、および、前記各元素の濃度が
共通接線原理を満たすことのうち少なくとも１つであ
り、前記合金の組成についての物性値は、前記遺伝子が
もつ前記合金の各元素の濃度に基づいて、分子動力学シ
ミュレーション，モンテカルロシミュレーション，分子
軌道法およびバンド計算法のうち少なくとも１つを用い
て求められることを特徴とする請求項１の材料設計方
法。 - 【請求項４】計算機を用いて、与えられた物性値の条件
を満たす合金の組成を、遺伝的アルゴリズムによりもと
める材料設計方法において、 前記合金の組成を要素にもつ前記遺伝的アルゴリズムに
おける遺伝子を作成し、前記条件と前記遺伝子がもつ前
記合金の組成についての物性値とに基づいて前記遺伝的
アルゴリズムにおける適合度を求める関数を作成し、前
記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物性値を分子
動力学シミュレーション，モンテカルロシミュレーショ
ン，分子軌道法およびバンド計算法のうち少なくとも１
つを用いて求めることを特徴とする材料設計方法。 - 【請求項５】前記条件は、格子ミスフィットが０である
こと、弾性ミスフィットが０であること、および、前記
各元素の濃度が共通接線原理を満たすことのうち少なく
とも１つであることを特徴とする請求項４の材料設計方
法。 - 【請求項６】計算機を用いて、与えられた物性値の条件
を満たす合金の組成を遺伝的アルゴリズムによりもとめ
る遺伝的アルゴリズム装置を備える材料設計装置におい
て、前記合金の組成を要素にもつ前記遺伝的アルゴリズ
ムにおける遺伝子を作成する遺伝子作成手段と、前記条
件と前記遺伝子がもつ前記合金の組成についての物性値
とに基づいて、前記遺伝子の前記遺伝的アルゴリズムに
おける適合度を求める適合度計算手段と、前記遺伝子が
もつ前記合金の組成についての物性値を分子動力学シミ
ュレーション，モンテカルロシミュレーション，分子軌
道法およびバンド計算法のうち少なくとも１つを用いて
求める物性値計算手段とを備えることを特徴とする材料
設計装置。 - 【請求項７】前記条件は、格子ミスフィットが０である
こと、弾性ミスフィットが０であること、および、前記
各元素の濃度が共通接線原理を満たすことのうち少なく
とも１つであることを特徴とする請求項６の材料設計装
置。 - 【請求項８】前記条件を適合度を求める関数に表わす支
援をする知識ベースを備えることを特徴とする請求項６
の材料設計装置。 - 【請求項９】前記遺伝子アルゴリズム装置において求め
られた金属の組成に基づいて、材料の試験をシミュレー
ションする材料試験手段を備えることを特徴とする請求
項６の材料設計装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8064091A JPH09259156A (ja) | 1996-03-21 | 1996-03-21 | 材料設計方法およびその方法を行う材料設計装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8064091A JPH09259156A (ja) | 1996-03-21 | 1996-03-21 | 材料設計方法およびその方法を行う材料設計装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09259156A true JPH09259156A (ja) | 1997-10-03 |
Family
ID=13248068
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8064091A Pending JPH09259156A (ja) | 1996-03-21 | 1996-03-21 | 材料設計方法およびその方法を行う材料設計装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09259156A (ja) |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103352192A (zh) * | 2013-07-11 | 2013-10-16 | 北京航空航天大学 | 一种设计单晶高温合金固溶制度的方法 |
| GB2536939A (en) * | 2015-04-01 | 2016-10-05 | Isis Innovation | Method for designing alloys |
| WO2018081153A1 (en) * | 2016-10-25 | 2018-05-03 | Portland State University | Ultra-hard multicomponent alloys for cutting tools and lightweight materials |
| US10358701B2 (en) | 2015-04-01 | 2019-07-23 | Oxford University Innovation Limited | Nickel-based alloy |
| KR20190135098A (ko) * | 2018-05-28 | 2019-12-06 | 한국기술교육대학교 산학협력단 | 유전 알고리즘을 통한 고용체의 최소에너지 결정구조 규명방법 |
| JP2020030796A (ja) * | 2018-08-23 | 2020-02-27 | タタ コンサルタンシー サービシズ リミテッドＴＡＴＡ Ｃｏｎｓｕｌｔａｎｃｙ Ｓｅｒｖｉｃｅｓ Ｌｉｍｉｔｅｄ | 原子及び原子合金材料の構造及び特性を予測するシステム及び方法 |
| WO2020090805A1 (ja) * | 2018-10-31 | 2020-05-07 | 昭和電工株式会社 | 材料探索装置、方法、およびプログラム |
| WO2020113593A1 (zh) * | 2018-12-06 | 2020-06-11 | 东北大学 | 一种冶金过程的放大方法 |
| WO2021095742A1 (ja) * | 2019-11-12 | 2021-05-20 | 昭和電工マテリアルズ株式会社 | 入力データ生成システム、入力データ生成方法、及び入力データ生成プログラム |
-
1996
- 1996-03-21 JP JP8064091A patent/JPH09259156A/ja active Pending
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103352192A (zh) * | 2013-07-11 | 2013-10-16 | 北京航空航天大学 | 一种设计单晶高温合金固溶制度的方法 |
| GB2536939A (en) * | 2015-04-01 | 2016-10-05 | Isis Innovation | Method for designing alloys |
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| US10872682B2 (en) | 2015-04-01 | 2020-12-22 | Oxford University Innovation Limited | Method for designing alloys |
| WO2018081153A1 (en) * | 2016-10-25 | 2018-05-03 | Portland State University | Ultra-hard multicomponent alloys for cutting tools and lightweight materials |
| KR20190135098A (ko) * | 2018-05-28 | 2019-12-06 | 한국기술교육대학교 산학협력단 | 유전 알고리즘을 통한 고용체의 최소에너지 결정구조 규명방법 |
| JP2020030796A (ja) * | 2018-08-23 | 2020-02-27 | タタ コンサルタンシー サービシズ リミテッドＴＡＴＡ Ｃｏｎｓｕｌｔａｎｃｙ Ｓｅｒｖｉｃｅｓ Ｌｉｍｉｔｅｄ | 原子及び原子合金材料の構造及び特性を予測するシステム及び方法 |
| WO2020090805A1 (ja) * | 2018-10-31 | 2020-05-07 | 昭和電工株式会社 | 材料探索装置、方法、およびプログラム |
| JPWO2020090805A1 (ja) * | 2018-10-31 | 2021-09-02 | 昭和電工株式会社 | 材料探索装置、方法、およびプログラム |
| WO2020113593A1 (zh) * | 2018-12-06 | 2020-06-11 | 东北大学 | 一种冶金过程的放大方法 |
| WO2021095742A1 (ja) * | 2019-11-12 | 2021-05-20 | 昭和電工マテリアルズ株式会社 | 入力データ生成システム、入力データ生成方法、及び入力データ生成プログラム |
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