JPH09243462A - 短パルス光の強度波形の測定方法と位相波形の再生方法 - Google Patents
短パルス光の強度波形の測定方法と位相波形の再生方法Info
- Publication number
- JPH09243462A JPH09243462A JP8051742A JP5174296A JPH09243462A JP H09243462 A JPH09243462 A JP H09243462A JP 8051742 A JP8051742 A JP 8051742A JP 5174296 A JP5174296 A JP 5174296A JP H09243462 A JPH09243462 A JP H09243462A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- waveform
- photoconductor
- light
- intensity
- measured
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 25
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims abstract description 37
- 230000005684 electric field Effects 0.000 claims description 23
- 230000036962 time dependent Effects 0.000 abstract 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 20
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 17
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 7
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 4
- 239000004020 conductor Substances 0.000 description 3
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 3
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 3
- 230000001678 irradiating effect Effects 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 230000007274 generation of a signal involved in cell-cell signaling Effects 0.000 description 2
- 238000005311 autocorrelation function Methods 0.000 description 1
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 238000005314 correlation function Methods 0.000 description 1
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 1
- 230000000630 rising effect Effects 0.000 description 1
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 description 1
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
- G01J11/00—Measuring the characteristics of individual optical pulses or of optical pulse trains
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- Photometry And Measurement Of Optical Pulse Characteristics (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 短パルス光の強度波形とともにチャープ周波
数の時間変化を高分解能で求めることのできる測定方法
を実現すること。 【解決手段】 光が照射されたときに導通状態となる第
1のホトコンダクタと、該第1のホトコンダクタが導通
状態であり、光が照射されたときにのみ導通状態となる
第2のホトコンダクタに被測定短パルス光を遅延時間τ
を与えて照射することにより被測定短パルス光の自己相
関波形を求め、被測定短パルス光の自己相関波形をフー
リエ変換した結果F(ω)を求め、これを前記第1のホ
トコンダクタのインパルス応答波形h1(t)と第2の
ホトコンダクタのインパルス応答波形h2(t)の相互
相関波形h12(τ)をフーリエ変換した結果により除算
することによりホトコンダクタの応答特性を除外した強
度パワースペクトラム|I(ω)|2を求めることを特
徴とする。
数の時間変化を高分解能で求めることのできる測定方法
を実現すること。 【解決手段】 光が照射されたときに導通状態となる第
1のホトコンダクタと、該第1のホトコンダクタが導通
状態であり、光が照射されたときにのみ導通状態となる
第2のホトコンダクタに被測定短パルス光を遅延時間τ
を与えて照射することにより被測定短パルス光の自己相
関波形を求め、被測定短パルス光の自己相関波形をフー
リエ変換した結果F(ω)を求め、これを前記第1のホ
トコンダクタのインパルス応答波形h1(t)と第2の
ホトコンダクタのインパルス応答波形h2(t)の相互
相関波形h12(τ)をフーリエ変換した結果により除算
することによりホトコンダクタの応答特性を除外した強
度パワースペクトラム|I(ω)|2を求めることを特
徴とする。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、2個のホトコンダ
クタを使った短パルス光の自己相関波形の測定と光スペ
クトラムアナライザを使った電界パワースペクトラム測
定とを組み合わせて、時間ドメインにおける短パルス光
の強度波形、ならびに位相変化波形を再生する方法に関
する。
クタを使った短パルス光の自己相関波形の測定と光スペ
クトラムアナライザを使った電界パワースペクトラム測
定とを組み合わせて、時間ドメインにおける短パルス光
の強度波形、ならびに位相変化波形を再生する方法に関
する。
【0002】
【従来の技術】超高速光通信などの分野が発達するにつ
れて、短パルス光の強度波形やチャープ周波数の時間変
化を測定したいという要求が高まっている。従来、短パ
ルス光の強度波形を測定する方法として2個のホトコン
ダクタを用いる方法がある。
れて、短パルス光の強度波形やチャープ周波数の時間変
化を測定したいという要求が高まっている。従来、短パ
ルス光の強度波形を測定する方法として2個のホトコン
ダクタを用いる方法がある。
【0003】図4は従来のホトコンダクタを用いた自己
相関波形の測定系を示す図であり、その測定方法につい
て図4を参照して以下に説明する。
相関波形の測定系を示す図であり、その測定方法につい
て図4を参照して以下に説明する。
【0004】被測定短パルス光発生源402は、信号発
生源401にて発生した出力信号の立ち上がりもしくは
立ち下がりのタイミングで、被測定短パルス光の列を発
生する。この被測定短パルス光の列は、ファンクション
ジェネレータ403にて発生する低周波数(数10Hz
〜数百Hz)のパルス信号に同期してON/OFFする
光ON/OFFシャッター404を通過することにより
変調される。
生源401にて発生した出力信号の立ち上がりもしくは
立ち下がりのタイミングで、被測定短パルス光の列を発
生する。この被測定短パルス光の列は、ファンクション
ジェネレータ403にて発生する低周波数(数10Hz
〜数百Hz)のパルス信号に同期してON/OFFする
光ON/OFFシャッター404を通過することにより
変調される。
【0005】光ON/OFFシャッター404を通過す
ることにより変調された被測定短パルス光の列はハーフ
ミラー405によって2つに分岐され、一方はそのまま
(もしくは固定鏡を介して)第1のホトコンダクタ40
8に入射し、他方は可動鏡407を介して第2のホトコ
ンダクタ409に入射する。
ることにより変調された被測定短パルス光の列はハーフ
ミラー405によって2つに分岐され、一方はそのまま
(もしくは固定鏡を介して)第1のホトコンダクタ40
8に入射し、他方は可動鏡407を介して第2のホトコ
ンダクタ409に入射する。
【0006】第1のホトコンダクタ408および第2の
ホトコンダクタ409は両端に電位差が生じている状態
のときに光が照射されると導通状態となるものである。
図示するように、第2のホトコンダクタ409は第1の
ホトコンダクタ408に光が照射されたときにのみ導通
可能状態となるため、各ホトコンダクタに遅延時間をも
たせて光パルスを照射することにより自己相関波形が得
られる。
ホトコンダクタ409は両端に電位差が生じている状態
のときに光が照射されると導通状態となるものである。
図示するように、第2のホトコンダクタ409は第1の
ホトコンダクタ408に光が照射されたときにのみ導通
可能状態となるため、各ホトコンダクタに遅延時間をも
たせて光パルスを照射することにより自己相関波形が得
られる。
【0007】可動鏡407はステージドライバ412に
より駆動されるXYステージ406上に搭載されてお
り、第2のホトコンダクタ409のサンプリング出力端
410に現れる出力信号をロックインアンプ411に入
力した状態で、XYステージ406を移動させるように
ステージドライバ412を制御することにより、第1の
ホトコンダクタ408、第2のホトコンダクタ409へ
の信号入力時間の差である遅延時間τの値をゆっくり変
化させる。このとき、ロックインアンプ411には参照
信号としてファンクションジェネレータ403のパルス
出力を入力する。
より駆動されるXYステージ406上に搭載されてお
り、第2のホトコンダクタ409のサンプリング出力端
410に現れる出力信号をロックインアンプ411に入
力した状態で、XYステージ406を移動させるように
ステージドライバ412を制御することにより、第1の
ホトコンダクタ408、第2のホトコンダクタ409へ
の信号入力時間の差である遅延時間τの値をゆっくり変
化させる。このとき、ロックインアンプ411には参照
信号としてファンクションジェネレータ403のパルス
出力を入力する。
【0008】このときのロックインアンプ411の出力
は、ほぼ、光パルス強度波形の自己相関波形に等しいも
のであり、該出力をCPU413を介して取り込み、デ
ータ表示部414に表示させる。
は、ほぼ、光パルス強度波形の自己相関波形に等しいも
のであり、該出力をCPU413を介して取り込み、デ
ータ表示部414に表示させる。
【0009】上記の測定方法では、自己相関波形が測定
されるので、ジッタの影響を受けることなく測定でき
る。このため、ホトコンダクタとしてその応答が非常に
高速なものを用いることにより、原理的にはフェムト秒
オーダーの分解能で測定することができる。
されるので、ジッタの影響を受けることなく測定でき
る。このため、ホトコンダクタとしてその応答が非常に
高速なものを用いることにより、原理的にはフェムト秒
オーダーの分解能で測定することができる。
【0010】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の測定に
おいて、測定されるのは、あくまでも短パルス光の自己
相関波形I(τ)である。この自己相関データから求ま
るものは短パルス光の強度波形i(t)のパワースペク
トラム|I(ω)|2のみである。したがって、上述し
た従来の測定方法では、せいぜい短パルス光のおおよそ
の半値幅を求められる程度であり、光パルスの強度波形
自体を求めることはできず、現在要求されている短パル
ス光の強度波形やチャープ周波数の時間変化を測定する
ことはできないという問題点がある。
おいて、測定されるのは、あくまでも短パルス光の自己
相関波形I(τ)である。この自己相関データから求ま
るものは短パルス光の強度波形i(t)のパワースペク
トラム|I(ω)|2のみである。したがって、上述し
た従来の測定方法では、せいぜい短パルス光のおおよそ
の半値幅を求められる程度であり、光パルスの強度波形
自体を求めることはできず、現在要求されている短パル
ス光の強度波形やチャープ周波数の時間変化を測定する
ことはできないという問題点がある。
【0011】本発明は上述したような従来の技術が有す
る問題点に鑑みてなされたものであって、短パルス光の
強度波形とともに位相の時間変化波形、いいかえれば、
チャープ周波数の時間変化を高分解能で求めることので
きる測定方法を実現することを目的とするものである。
る問題点に鑑みてなされたものであって、短パルス光の
強度波形とともに位相の時間変化波形、いいかえれば、
チャープ周波数の時間変化を高分解能で求めることので
きる測定方法を実現することを目的とするものである。
【0012】
【課題を解決するための手段】本発明の短パルス光の強
度波形の測定方法は、光が照射されたときに導通状態と
なる第1のホトコンダクタと、該第1のホトコンダクタ
が導通状態であり、光が照射されたときにのみ導通状態
となる第2のホトコンダクタに被測定短パルス光を遅延
時間τを与えて照射することにより被測定短パルス光の
自己相関波形を求め、被測定短パルス光の自己相関波形
をフーリエ変換した結果F(ω)を求め、これを前記第
1のホトコンダクタのインパルス応答波形h1(t)と
第2のホトコンダクタのインパルス応答波形h2(t)
の相互相関波形h12(τ)をフーリエ変換した結果によ
り除算することによりホトコンダクタの応答特性を除外
した強度パワースペクトラム|I(ω)|2を求めるこ
とを特徴とする。
度波形の測定方法は、光が照射されたときに導通状態と
なる第1のホトコンダクタと、該第1のホトコンダクタ
が導通状態であり、光が照射されたときにのみ導通状態
となる第2のホトコンダクタに被測定短パルス光を遅延
時間τを与えて照射することにより被測定短パルス光の
自己相関波形を求め、被測定短パルス光の自己相関波形
をフーリエ変換した結果F(ω)を求め、これを前記第
1のホトコンダクタのインパルス応答波形h1(t)と
第2のホトコンダクタのインパルス応答波形h2(t)
の相互相関波形h12(τ)をフーリエ変換した結果によ
り除算することによりホトコンダクタの応答特性を除外
した強度パワースペクトラム|I(ω)|2を求めるこ
とを特徴とする。
【0013】本発明の短パルス光の位相波形の再生方法
は、電界パワースペクトラム|E(ω)|2と、上記の
方法により求められたホトコンダクタの応答特性を除外
した強度パワースペクトラム|I(ω)|2を用いて被
測定短パルス波形の位相波形を再生する方法であって、
前記電界パワースペクトラムの平方根の値を計算し、か
つ、短パルス光の中心周波数ω0だけ周波数軸の負の方
向へシフトさせた結果を改めて|E(ω)|として表わ
し、その位相φ(ω)に適当な初期値φi(ω)を設定
し、|E(ω)|とφ(ω)から複素数E(ω)を求
め、複素数E(ω)を高速逆フーリエ変換して時間ドメ
インの電界波形e(t)を求め、電界波形e(t)の複
素絶対値の二乗より強度波形i(t)を求め、強度波形
i(t)を高速フーリエ変換して強度波形のフーリエ変
換I’(ω)を求めてこの複素絶対値の計算値を|I’
(ω)|とし、計算値|I’(ω)|と測定値|I
(ω)|とを比較して誤差の値が小さくなるように位相
φ(ω)の値を徐々に微少変化させていき、誤差が最小
となるときの位相φ’(ω)を求め、|E(ω)|と
φ’(ω)より複素数E(ω)を求めて高速逆フーリエ
変換することにより、短パルス光の電界波形e(t)の
解を計算し、また、e(t)の複素絶対値の二乗より短
パルス光の強度波形i(t)を、また、e(t)から時
間ドメインでの位相波形を求めることを特徴とする。
は、電界パワースペクトラム|E(ω)|2と、上記の
方法により求められたホトコンダクタの応答特性を除外
した強度パワースペクトラム|I(ω)|2を用いて被
測定短パルス波形の位相波形を再生する方法であって、
前記電界パワースペクトラムの平方根の値を計算し、か
つ、短パルス光の中心周波数ω0だけ周波数軸の負の方
向へシフトさせた結果を改めて|E(ω)|として表わ
し、その位相φ(ω)に適当な初期値φi(ω)を設定
し、|E(ω)|とφ(ω)から複素数E(ω)を求
め、複素数E(ω)を高速逆フーリエ変換して時間ドメ
インの電界波形e(t)を求め、電界波形e(t)の複
素絶対値の二乗より強度波形i(t)を求め、強度波形
i(t)を高速フーリエ変換して強度波形のフーリエ変
換I’(ω)を求めてこの複素絶対値の計算値を|I’
(ω)|とし、計算値|I’(ω)|と測定値|I
(ω)|とを比較して誤差の値が小さくなるように位相
φ(ω)の値を徐々に微少変化させていき、誤差が最小
となるときの位相φ’(ω)を求め、|E(ω)|と
φ’(ω)より複素数E(ω)を求めて高速逆フーリエ
変換することにより、短パルス光の電界波形e(t)の
解を計算し、また、e(t)の複素絶対値の二乗より短
パルス光の強度波形i(t)を、また、e(t)から時
間ドメインでの位相波形を求めることを特徴とする。
【0014】「作用」本発明においては上述したように
短パルス光の強度波形を再生することにより、ホトコン
ダクタの応答特性を除外した強度パワースペクトラムを
得ることができるものとなっている。
短パルス光の強度波形を再生することにより、ホトコン
ダクタの応答特性を除外した強度パワースペクトラムを
得ることができるものとなっている。
【0015】また、位相波形の再生方法において時間ド
メインでの位相波形が得られると、これを微分して2π
で除算することによりチャープ周波数が求められる。
メインでの位相波形が得られると、これを微分して2π
で除算することによりチャープ周波数が求められる。
【0016】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施例について図
面を参照して説明する。
面を参照して説明する。
【0017】図1(a)は本発明による測定系の一実施
例の構成を示す図である。
例の構成を示す図である。
【0018】図1(a)中の、信号発生源101、被測
定短パルス光発生源102、ファンクションジェネレー
タ103、光ON/OFFシャッター104、ハーフミ
ラー105、XYステージ106、可動鏡107、第1
のホトコンダクタ108、第2のホトコンダクタ10
9、第2のホトコンダクタ109のサンプリング出力端
110、ロックインアンプ111、ステージドライバ1
12、CPU113およびデータ表示部114のそれぞ
れは、図4に示した、信号発生源401、被測定短パル
ス光発生源402、ファンクションジェネレータ40
3、光ON/OFFシャッター404、ハーフミラー4
05、XYステージ406、可動鏡407、第1のホト
コンダクタ408、第2のホトコンダクタ409、サン
プリング出力端410、ロックインアンプ411、ステ
ージドライバ412、CPU413およびデータ表示部
414と同様のものであるため、これらの説明は省略す
る。
定短パルス光発生源102、ファンクションジェネレー
タ103、光ON/OFFシャッター104、ハーフミ
ラー105、XYステージ106、可動鏡107、第1
のホトコンダクタ108、第2のホトコンダクタ10
9、第2のホトコンダクタ109のサンプリング出力端
110、ロックインアンプ111、ステージドライバ1
12、CPU113およびデータ表示部114のそれぞ
れは、図4に示した、信号発生源401、被測定短パル
ス光発生源402、ファンクションジェネレータ40
3、光ON/OFFシャッター404、ハーフミラー4
05、XYステージ406、可動鏡407、第1のホト
コンダクタ408、第2のホトコンダクタ409、サン
プリング出力端410、ロックインアンプ411、ステ
ージドライバ412、CPU413およびデータ表示部
414と同様のものであるため、これらの説明は省略す
る。
【0019】本実施例は図4に示した短パルス光の自己
相関波形の測定系に、高速フーリエ変換機能および高速
逆フーリエ変換の繰り返し計算機能を備えた波形再生計
算部115と光スペクトラムアナライザ116とを設け
ることにより、電界パワースペクトラム測定系を付加し
た構成となっている。
相関波形の測定系に、高速フーリエ変換機能および高速
逆フーリエ変換の繰り返し計算機能を備えた波形再生計
算部115と光スペクトラムアナライザ116とを設け
ることにより、電界パワースペクトラム測定系を付加し
た構成となっている。
【0020】図1(a)に示した測定系に基づいて説明
すると、第1のホトコンダクタ108のインパルス応答
波形h1(t)をフーリエ変換した結果をH1(ω)、第
2のホトコンダクタ109のインパルス応答波形h
2(t)をフーリエ変換した結果をH2(ω)とする。な
お、ここでいうホトコンダクタのインパルス応答波形と
は、図1(b)に示すように、ホトコンダクタの一方の
端にDC電圧を印加した状態でフェムト秒オーダーの非
常に短い超短パルス光を照射したときにホトコンダクタ
のもう一方の端から出力される電気短パルス波形のこと
をいう。
すると、第1のホトコンダクタ108のインパルス応答
波形h1(t)をフーリエ変換した結果をH1(ω)、第
2のホトコンダクタ109のインパルス応答波形h
2(t)をフーリエ変換した結果をH2(ω)とする。な
お、ここでいうホトコンダクタのインパルス応答波形と
は、図1(b)に示すように、ホトコンダクタの一方の
端にDC電圧を印加した状態でフェムト秒オーダーの非
常に短い超短パルス光を照射したときにホトコンダクタ
のもう一方の端から出力される電気短パルス波形のこと
をいう。
【0021】また、被測定短パルス光の強度波形i
(t)のフーリエ変換した結果をI(ω)としたとき、
ロックインアンプ111の出力波形f(t)をフーリエ
変換した結果F(ω)は、I(−ω)=I*(ω)を用
いると次式で与えられる(ただし、I*(ω)はI
(ω)の複素共役を表わす)。
(t)のフーリエ変換した結果をI(ω)としたとき、
ロックインアンプ111の出力波形f(t)をフーリエ
変換した結果F(ω)は、I(−ω)=I*(ω)を用
いると次式で与えられる(ただし、I*(ω)はI
(ω)の複素共役を表わす)。
【0022】
【数1】 F(ω)∝I(ω)・I(−ω)・H1(ω)・H2(―ω) =|I(ω)|2・H1(ω)・H2(−ω)・・・(1) したがって、ホトコンダクタの応答特性を除外した真の
短パルス波形の強度パワースペクトラム|I(ω)|2
を求めるためには、H1(ω)・H2(−ω)、つまり、
第1のホトコンダクタ108のインパルス応答波形h1
(t)と第2のホトコンダクタ109のインパルス応答
波形h2(t)の相互相関波形h12(τ)をフーリエ変
換した結果によりフーリエ変換結果F(ω)を除算すれ
ばよい。
短パルス波形の強度パワースペクトラム|I(ω)|2
を求めるためには、H1(ω)・H2(−ω)、つまり、
第1のホトコンダクタ108のインパルス応答波形h1
(t)と第2のホトコンダクタ109のインパルス応答
波形h2(t)の相互相関波形h12(τ)をフーリエ変
換した結果によりフーリエ変換結果F(ω)を除算すれ
ばよい。
【0023】上記の相互相関波形h12(τ)は、第1の
ホトコンダクタ108と第2のホトコンダクタ109に
非常に短い超短パルス光を互いに時間差τを与えて照射
し、このτの値を連続的に走査したときのロックインア
ンプの出力波形として測定できる。したがって、式
(1)によりホトコンダクタの応答特性を除外した真の
強度パワースペクトラム|I(ω)|2の値を求めるこ
とができる。
ホトコンダクタ108と第2のホトコンダクタ109に
非常に短い超短パルス光を互いに時間差τを与えて照射
し、このτの値を連続的に走査したときのロックインア
ンプの出力波形として測定できる。したがって、式
(1)によりホトコンダクタの応答特性を除外した真の
強度パワースペクトラム|I(ω)|2の値を求めるこ
とができる。
【0024】次に、電界パワースペクトラム|E(ω)
|2について記述する。
|2について記述する。
【0025】まず、短パルス光の電界波形e(t)を
【0026】
【数2】 e(t)=e1(t)exp{j・ω0・t}・・・(2) で表す。ここで、ω0は短パルス光の中心周波数を表
し、e1(t)はゆっくり変化する位相を含む振幅を表
す。
し、e1(t)はゆっくり変化する位相を含む振幅を表
す。
【0027】光の強度I(t)と位相変化量φ(t)を
使うと、e(t)は以下のように表わすことができる。
使うと、e(t)は以下のように表わすことができる。
【0028】
【数3】 e1(t)=〔I(t)〕1/2・exp{j・φ(t)}・・・(3) 式(2)をフーリエ変換した結果は、
【0029】
【数4】E(ω)=E1(ω−ω0)・・・(4) となる。ただし、E(ω),E1(ω)は、それぞれe
(t),e1(t)のフーリエ変換を表す。
(t),e1(t)のフーリエ変換を表す。
【0030】式(4)より、e1(t)のパワースペク
トラム|E1(ω)|2はe(t)のパワースペクトラム
|E(ω)|2をω0だけ負の方向に周波数軸を移動した
ものであることがわかる。したがって、スペクトラム|
E(ω)|2のω=ω0の点をあらためてω=0としたも
のに等しい。つまり、ω0の振動のない電界波形e
1(t)のパワースペクトラムを考えるということにな
る。
トラム|E1(ω)|2はe(t)のパワースペクトラム
|E(ω)|2をω0だけ負の方向に周波数軸を移動した
ものであることがわかる。したがって、スペクトラム|
E(ω)|2のω=ω0の点をあらためてω=0としたも
のに等しい。つまり、ω0の振動のない電界波形e
1(t)のパワースペクトラムを考えるということにな
る。
【0031】上記のように、ホトコンダクタを用いた短
パルス光の自己相関波形測定から強度パワースペクトラ
ム|I(ω)|2の離散データ値|I(k)|2の値を決
定することができ、また、光スペクトラムアナライザ1
16で測定した短パルス光の電界パワースペクトラム|
E(ω)|2を光中心周波数ω0だけ負の方向に周波数軸
を移動することにより、電界パワースペクトラムの離散
データ値|E(k)| 2を決定できる(kは0,1,
2,・・・,N−1の整数、Nは高速フーリエ変換演算
点数)。
パルス光の自己相関波形測定から強度パワースペクトラ
ム|I(ω)|2の離散データ値|I(k)|2の値を決
定することができ、また、光スペクトラムアナライザ1
16で測定した短パルス光の電界パワースペクトラム|
E(ω)|2を光中心周波数ω0だけ負の方向に周波数軸
を移動することにより、電界パワースペクトラムの離散
データ値|E(k)| 2を決定できる(kは0,1,
2,・・・,N−1の整数、Nは高速フーリエ変換演算
点数)。
【0032】上記|E(k)|2と|I(k)|2のスペ
クトラムデータを同時に満たす短パルス光の波形を求め
ることは、波形再生演算部115による高速フーリエ変
換および高速逆フーリエ変換の繰り返し計算により、行
われる。
クトラムデータを同時に満たす短パルス光の波形を求め
ることは、波形再生演算部115による高速フーリエ変
換および高速逆フーリエ変換の繰り返し計算により、行
われる。
【0033】図2は波形再生計算部115が上記自己相
関測定系による強度パワースペクトラムの測定結果と光
スペクトラムアナライザ116の測定結果とを用いて行
う光パルスの強度波形ならびに位相波形再生動作の手順
を示すフローチャートであり、図3は光パルス波形再生
の概要を示す図である。
関測定系による強度パワースペクトラムの測定結果と光
スペクトラムアナライザ116の測定結果とを用いて行
う光パルスの強度波形ならびに位相波形再生動作の手順
を示すフローチャートであり、図3は光パルス波形再生
の概要を示す図である。
【0034】まず、図3を参照して光パルス波形再生の
概要について説明する。
概要について説明する。
【0035】図3(a)に示すように周波数ドメインに
おけるE(ω)の位相φ(ω)に適当な初期値φ
i(ω)を設定し、|E(ω)|とφ(ω)から複素数
E(ω)を求める。
おけるE(ω)の位相φ(ω)に適当な初期値φ
i(ω)を設定し、|E(ω)|とφ(ω)から複素数
E(ω)を求める。
【0036】次に、図3(b)に示すように複素数E
(ω)を高速逆フーリエ変換して時間ドメインの電界波
形e(t)を求め、電界波形e(t)の複素絶対値の二
乗より強度波形i(t)を求める。
(ω)を高速逆フーリエ変換して時間ドメインの電界波
形e(t)を求め、電界波形e(t)の複素絶対値の二
乗より強度波形i(t)を求める。
【0037】そして、図3(c)に示すように強度波形
i(t)を高速フーリエ変換して強度波形のフーリエ変
換I’(ω)を求め、この複素絶対値の計算値を|I’
(ω)|とする。このとき、計算値|I’(ω)|と測
定値|I(ω)|とを比較して誤差の値が小さくなるよ
うに位相φ(ω)の値を徐々に微少変化させていき、誤
差が最小となるときの位相φ’(ω)を求める。
i(t)を高速フーリエ変換して強度波形のフーリエ変
換I’(ω)を求め、この複素絶対値の計算値を|I’
(ω)|とする。このとき、計算値|I’(ω)|と測
定値|I(ω)|とを比較して誤差の値が小さくなるよ
うに位相φ(ω)の値を徐々に微少変化させていき、誤
差が最小となるときの位相φ’(ω)を求める。
【0038】上記の位相φ’(ω)が決定できたなら
ば、|E(ω)|とφ’(ω)よりE(ω)を求めて高
速逆フーリエ変換し、短パルス光の電界波形e(t)の
解を計算することができる。また、e(t)の複素絶対
値の二乗より短パルス光の強度波形i(t)を、また、
e(t)から時間ドメインでの位相波形をも求めること
ができる。
ば、|E(ω)|とφ’(ω)よりE(ω)を求めて高
速逆フーリエ変換し、短パルス光の電界波形e(t)の
解を計算することができる。また、e(t)の複素絶対
値の二乗より短パルス光の強度波形i(t)を、また、
e(t)から時間ドメインでの位相波形をも求めること
ができる。
【0039】次に、位相波形再生方法の具体的な手順を
図2のフローチャートを参照して説明する。
図2のフローチャートを参照して説明する。
【0040】図2に示すフローチャートは、図1に示し
た測定系により2個のホトコンダクタを用いて測定した
短パルスの強度波形の自己相関波形のデータと、光スペ
クトラムアナライザを用いて測定した電界パワースペク
トラムのデータを用いて短パルス光の位相波形再生を行
う手順を示すものである。図2に示される各ステップに
おける動作について以下に説明する。
た測定系により2個のホトコンダクタを用いて測定した
短パルスの強度波形の自己相関波形のデータと、光スペ
クトラムアナライザを用いて測定した電界パワースペク
トラムのデータを用いて短パルス光の位相波形再生を行
う手順を示すものである。図2に示される各ステップに
おける動作について以下に説明する。
【0041】ステップS201:ホトコンダクタ2個を
用いた自己相関波形測定系において、短パルス光の自己
相関関数波形I(τ)を測定し、さらにI(τ)を高速
フーリエ変換して短パルス光の強度パワースペクトラム
|I1(k)|2を求める。
用いた自己相関波形測定系において、短パルス光の自己
相関関数波形I(τ)を測定し、さらにI(τ)を高速
フーリエ変換して短パルス光の強度パワースペクトラム
|I1(k)|2を求める。
【0042】ここで、kは0,1,2,・・・,N−1
の整数、Nは高速フーリエ変換点数)を表すものとす
る。以下に出てくるkも同様に定義する。
の整数、Nは高速フーリエ変換点数)を表すものとす
る。以下に出てくるkも同様に定義する。
【0043】ステップS202:あらかじめ、上記自己
相関波形測定系に対して非常に短い光パルス波形を照射
して測定した、第1のホトコンダクタ108(PC1)
のインパルス応答波形h1(t)と第2のホトコンダク
タ109(PC2)のインパルス応答波形h2(t)の相
互相関関数h12(τ)のデータと、上記|I1(k)|2
の測定結果から、真の強度パワースペクトラム|I
(k)|2を計算して求める。
相関波形測定系に対して非常に短い光パルス波形を照射
して測定した、第1のホトコンダクタ108(PC1)
のインパルス応答波形h1(t)と第2のホトコンダク
タ109(PC2)のインパルス応答波形h2(t)の相
互相関関数h12(τ)のデータと、上記|I1(k)|2
の測定結果から、真の強度パワースペクトラム|I
(k)|2を計算して求める。
【0044】ステップS203:光スペクトラムアナラ
イザを用いて測定した電界パワースペクトラムの測定値
|E(k)|2の周波数軸を光中心周波数ω0だけ負の方
向にシフトさせる。そして、平方根|E(k)|を求め
る。
イザを用いて測定した電界パワースペクトラムの測定値
|E(k)|2の周波数軸を光中心周波数ω0だけ負の方
向にシフトさせる。そして、平方根|E(k)|を求め
る。
【0045】ステップS204:|E(k)|と|I
(0)|の間には以下の関係式が成立するように、|E
(k)|と|I(k)|の大きさを相互に規格化し、そ
の結果を改めて|E(k)|,|I(k)|とする。こ
こで、高速フーリエ変換演算点数をNとした。
(0)|の間には以下の関係式が成立するように、|E
(k)|と|I(k)|の大きさを相互に規格化し、そ
の結果を改めて|E(k)|,|I(k)|とする。こ
こで、高速フーリエ変換演算点数をNとした。
【0046】
【数5】 ステップS205:周波数ドメインにおけるE(k)の
位相φ(k)へ、適当な初期値φi(k)を設定する。
位相φ(k)へ、適当な初期値φi(k)を設定する。
【0047】ステップS206:|E(k)|とφ
(k)より、複素数値E(k)を計算する。
(k)より、複素数値E(k)を計算する。
【0048】ステップS207:E(k)を高速逆フー
リエ変換してe(k)(時間ドメインにおける電界波
形)を求め、e(k)の複素絶対値の二乗をi(k)
(時間ドメインにおける強度波形)とする。
リエ変換してe(k)(時間ドメインにおける電界波
形)を求め、e(k)の複素絶対値の二乗をi(k)
(時間ドメインにおける強度波形)とする。
【0049】ステップS208:i(k)を高速フーリ
エ変換して強度波形の周波数スペクトラムI’(k)、
さらには複素絶対値|I’(k)|を計算する。
エ変換して強度波形の周波数スペクトラムI’(k)、
さらには複素絶対値|I’(k)|を計算する。
【0050】ステップS209:ステップS204で規
格化した測定値|I(k)|と上記計算値|I’(k)
|の値の間の誤差を次に示す評価関数SIの値を用いて
評価する。
格化した測定値|I(k)|と上記計算値|I’(k)
|の値の間の誤差を次に示す評価関数SIの値を用いて
評価する。
【0051】
【数6】 ステップS210 上記誤差評価関数の値SIがしきい値(0.01〜0.
001くらいの値)より大きな場合には、周波数ドメイ
ンにおける位相波形φ(k)を微少変化させたものを改
めてφ(k)として、再度ステップS206から始め
る。そして、SIの値がしきい値より小さくなるまでス
テップS206〜S210の動作を繰り返す。
001くらいの値)より大きな場合には、周波数ドメイ
ンにおける位相波形φ(k)を微少変化させたものを改
めてφ(k)として、再度ステップS206から始め
る。そして、SIの値がしきい値より小さくなるまでス
テップS206〜S210の動作を繰り返す。
【0052】誤差評価関数の値SIがしきい値より小さ
くなったならば、この時の位相φ(k)を、|E(k)
|と|I(k)|を同時に満たす近似解とする。
くなったならば、この時の位相φ(k)を、|E(k)
|と|I(k)|を同時に満たす近似解とする。
【0053】ステップS211:周波数ドメインにおけ
るE(k)の位相φ(k)が求まったならば、測定値|
E(k)|と位相φ(k)から複素数値E(k)を求め
る。この複素数値E(k)を高速逆フーリエ変換する
と、短パルス光の時間ドメインにおける電界波形e
(k)が求まる。
るE(k)の位相φ(k)が求まったならば、測定値|
E(k)|と位相φ(k)から複素数値E(k)を求め
る。この複素数値E(k)を高速逆フーリエ変換する
と、短パルス光の時間ドメインにおける電界波形e
(k)が求まる。
【0054】また、短パルス光の強度変化波形i(k)
は、e(k)の複素絶対値の2乗より計算して求め、ま
た、時間ドメインにおける位相変化波形Φ(k)をe
(k)より求める。
は、e(k)の複素絶対値の2乗より計算して求め、ま
た、時間ドメインにおける位相変化波形Φ(k)をe
(k)より求める。
【0055】上記のステップS207にて時間ドメイン
における強度波形が求められる。また、ステップS21
1にて求められた時間ドメインにおける位相波形Φ
(k)を微分して2πで除算することによりチャープ周
波数が求められ、これらをデータ表示部114に表示す
る。
における強度波形が求められる。また、ステップS21
1にて求められた時間ドメインにおける位相波形Φ
(k)を微分して2πで除算することによりチャープ周
波数が求められ、これらをデータ表示部114に表示す
る。
【0056】
【発明の効果】本発明は以上説明したように構成されて
いるので、以下に記載するような効果を奏する。
いるので、以下に記載するような効果を奏する。
【0057】短パルス光の強度波形とともに、チャープ
周波数の時間変化を高分解能で求めることができる効果
がある。
周波数の時間変化を高分解能で求めることができる効果
がある。
【図1】(a)は本発明による測定系の一実施例の構成
を示す図、(b)はホトコンダクタのインパルス応答波
形について説明するための図である。
を示す図、(b)はホトコンダクタのインパルス応答波
形について説明するための図である。
【図2】図1中の波形再生計算部115が自己相関測定
系による強度パワースペクトラムの測定結果と光スペク
トラムアナライザ116の測定結果とを用いて行う光パ
ルスの位相波形再生動作の手順を示すフローチャートで
ある。
系による強度パワースペクトラムの測定結果と光スペク
トラムアナライザ116の測定結果とを用いて行う光パ
ルスの位相波形再生動作の手順を示すフローチャートで
ある。
【図3】本発明による光パルス波形再生の概要を示す図
である。
である。
【図4】従来例の構成を示す図である。
101 信号発生源 102 被測定パルス光発生源 103 ファンクションジェネレータ 104 光ON/OFFシャッター 105 ハーフミラー 106 XYステージ 107 可動鏡 108 第1のホトコンダクタ 109 第2のホトコンダクタ 110 サンプリング出力端 111 ロックインアンプ 112 ステージドライバ 113 CPU 114 データ表示部 115 波形再生計算部
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成8年11月15日
【手続補正1】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図2
【補正方法】変更
【補正内容】
【図2】
Claims (2)
- 【請求項1】 光が照射されたときに導通状態となる第
1のホトコンダクタと、該第1のホトコンダクタが導通
状態であり、光が照射されたときにのみ導通状態となる
第2のホトコンダクタに被測定短パルス光を遅延時間τ
を与えて照射することにより被測定短パルス光の自己相
関波形を求め、 被測定短パルス光の自己相関波形をフーリエ変換した結
果F(ω)を求め、これを前記第1のホトコンダクタの
インパルス応答波形h1(t)と第2のホトコンダクタ
のインパルス応答波形h2(t)の相互相関波形h
12(τ)をフーリエ変換した結果により除算することに
よりホトコンダクタの応答特性を除外した強度パワース
ペクトラム|I(ω)|2を求めることを特徴とする短
パルス光の強度波形の測定方法。 - 【請求項2】 電界パワースペクトラム|E(ω)|2
と、請求項1記載の方法により求められたホトコンダク
タの応答特性を除外した強度パワースペクトラム|I
(ω)|2を用いて被測定短パルス波形の位相波形を再
生する方法であって、 前記電界パワースペクトラム|E(ω)|2の平方根を
計算し、かつ、短パルス光の中心周波数ω0だけ負の方
向へシフトさせた結果を改めて|E(ω)|として表わ
し、その位相φ(ω)に適当な初期値φi(ω)を設定
し、|E(ω)|とφ(ω)から複素数E(ω)を求
め、 複素数E(ω)を高速逆フーリエ変換して時間ドメイン
の電界波形e(t)を求め、 電界波形e(t)の複素絶対値の二乗より強度波形i
(t)を求め、 強度波形i(t)を高速フーリエ変換して強度波形のフ
ーリエ変換I’(ω)を求めてこの複素絶対値の計算値
を|I’(ω)|とし、 計算値|I’(ω)|と測定値|I(ω)|とを比較し
て誤差の値が小さくなるように位相φ(ω)の値を徐々
に微少変化させていき、誤差が最小となるときの位相
φ’(ω)を求め、 |E(ω)|とφ’(ω)より複素数E(ω)を求めて
高速逆フーリエ変換することにより、短パルス光の電界
波形e(t)の解を計算し、また、e(t)の複素絶対
値の二乗より短パルス光の強度波形i(t)を、また、
e(t)から時間ドメインでの位相波形を求めることを
特徴とする短パルス光の位相波形の再生方法。
Priority Applications (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP8051742A JPH09243462A (ja) | 1996-03-08 | 1996-03-08 | 短パルス光の強度波形の測定方法と位相波形の再生方法 |
US08/807,636 US5909659A (en) | 1996-03-08 | 1997-02-27 | Measurement method for optical short-pulse waveform |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP8051742A JPH09243462A (ja) | 1996-03-08 | 1996-03-08 | 短パルス光の強度波形の測定方法と位相波形の再生方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH09243462A true JPH09243462A (ja) | 1997-09-19 |
Family
ID=12895379
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP8051742A Withdrawn JPH09243462A (ja) | 1996-03-08 | 1996-03-08 | 短パルス光の強度波形の測定方法と位相波形の再生方法 |
Country Status (2)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US5909659A (ja) |
JP (1) | JPH09243462A (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR100300099B1 (ko) * | 1999-06-07 | 2001-09-22 | 윤종용 | 광펄스의 천이 출력을 측정하는 장치 및 방법 |
Families Citing this family (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
FR2774762B1 (fr) * | 1998-02-12 | 2000-03-10 | France Telecom | Procede et dispositif pour mesurer le spectre complexe (amplitude et phase) d'impulsions optiques |
JP4008745B2 (ja) * | 2002-04-25 | 2007-11-14 | アルパイン株式会社 | Dvdビデオ再生装置及びサブピクチャストリームの再生制御方法 |
DE602006008902D1 (de) * | 2005-03-17 | 2009-10-15 | Univ R | Verfahren zum ermitteln der phase und stärke eines schwachen, ultrakurzen optischen impulses mittels eines stärkeren, unbekannten impulses |
US7369953B2 (en) * | 2005-03-17 | 2008-05-06 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Femtosecond spectroscopy using minimum phase functions |
EP1869398B1 (en) | 2005-03-17 | 2012-08-22 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Apparatus and method for frequency-domain optical coherence tomography |
EP1866616B1 (en) * | 2005-04-05 | 2013-01-16 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Optical image processing using minimum phase functions |
CN101900608B (zh) * | 2010-06-23 | 2012-05-23 | 中国计量科学研究院 | 多功能大量程超短脉冲激光自相关仪 |
CN104296884B (zh) * | 2014-10-22 | 2017-12-12 | 上海交通大学 | 超高速光采样时钟的多通道失配测量方法及测量补偿装置 |
Family Cites Families (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5033853A (en) * | 1989-04-10 | 1991-07-23 | Coherent, Inc. | Apparatus for autocorrelating optical radiation signals |
JP3429942B2 (ja) * | 1995-05-24 | 2003-07-28 | Kddi株式会社 | 短光パルス波形整形装置 |
-
1996
- 1996-03-08 JP JP8051742A patent/JPH09243462A/ja not_active Withdrawn
-
1997
- 1997-02-27 US US08/807,636 patent/US5909659A/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR100300099B1 (ko) * | 1999-06-07 | 2001-09-22 | 윤종용 | 광펄스의 천이 출력을 측정하는 장치 및 방법 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
US5909659A (en) | 1999-06-01 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JPH09243462A (ja) | 短パルス光の強度波形の測定方法と位相波形の再生方法 | |
CN111966960B (zh) | 全光短时傅里叶变换系统及方法 | |
Dorrer et al. | Precision and consistency criteria in spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction | |
Thakur et al. | Phase shift and infinitesimal wave energy loss equations | |
Crockett et al. | Capturing ultra-broadband complex-fields of arbitrary duration using a real-time spectrogram | |
JP2887391B2 (ja) | 粒子線強度変調装置 | |
CN113009201B (zh) | 一种电信号采样装置 | |
Walmsley et al. | Measuring fast pulses with slow detectors | |
JPH09222363A (ja) | パルス波形測定方法 | |
JP4436305B2 (ja) | 光パルス測定装置及び光パルス測定方法 | |
JP3696369B2 (ja) | 短光パルスの波形再生方法 | |
Vu et al. | Simplified chirp characterization in single-shot supercontinuum spectral interferometry | |
JP4439857B2 (ja) | 光パルスの位相測定方法及び装置 | |
Paulter et al. | An examination of the spectra of the" Kick-Out" pulses for a proposed sampling oscilloscope calibration method | |
JP2787019B2 (ja) | 短パルス光の位相変化及びチャープ周波数解析装置 | |
JP2003224528A (ja) | 光波形評価方法 | |
JP2889789B2 (ja) | シングルプローブによるプラズマ測定方法とその装置 | |
Bedell et al. | The oscilloscope: A stabilized cathode-ray: Oscillograph with linear time-axis | |
JP2004046524A (ja) | 波形合成方法、波形合成装置及び周波数変換装置 | |
JPH0894690A (ja) | サーボアナライザ | |
Anthonys | Jitter Extraction in ToF Cameras | |
JPH0875556A (ja) | 光パルス形状測定器 | |
JP3286151B2 (ja) | 光サンプリング装置 | |
JP2022030729A (ja) | テラヘルツ波形検出装置、テラヘルツ波形の検出方法 | |
JPH0862257A (ja) | 高速パルス信号測定器 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A300 | Application deemed to be withdrawn because no request for examination was validly filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20030603 |