JPH09159745A - センサのバイアス誤差推定装置 - Google Patents

センサのバイアス誤差推定装置

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JPH09159745A
JPH09159745A JP32202695A JP32202695A JPH09159745A JP H09159745 A JPH09159745 A JP H09159745A JP 32202695 A JP32202695 A JP 32202695A JP 32202695 A JP32202695 A JP 32202695A JP H09159745 A JPH09159745 A JP H09159745A
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隆光 岡田
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 2つのセンサの距離が対象的に近かったり、
観測位置のずれ等により誤差推定演算が発散することを
防いで精度よくバイアス誤差を求めることを目的とす
る。 【解決手段】 k個の目標を、互いに離れた第1のセン
サからのデータ入力を観測する第1の観測器と、第2の
センサからのデータ入力を観測する第2の観測器との各
時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成器と、この
観測行列の誤差分散行列の仮の値の固有値から観測行列
が利用可能と正則判定すると後段に出力し、利用不可と
判定すると破棄する正則性判定器と、この正則判定され
た観測行列出力と観測雑音の共分散とからバイアス誤差
推定値の共分散行列を算出する推定値評価器と、観測行
列と推定値評価器出力とから仮のバイアス誤差値を算出
する推定値算出器とを備えた。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】この発明は、複数のセンサを
持つ目標位置計測装置において各々のセンサのバイアス
誤差を推定する装置に関するものである。
【0002】
【従来の技術】図18は、例えば特開平6−94823
号公報に示された従来のセンサのバイアス誤差推定装置
を示す図である。図において、1は第1のセンサ、2は
第2のセンサ、3は第1の観測器、4は第2の観測器、
5は第1のセンサ1と第2のセンサ2の位置を入力する
センサ位置設定器、6は第1の観測器3からの目標位置
とセンサ位置設定器5からの第1のセンサ位置を加算し
て目標の観測位置を算出する第1の加算器、7は第2の
観測器4からの目標位置とセンサ位置設定器5からの第
2のセンサ位置を加算して目標の観測位置を算出する第
2の加算器、8は第1のセンサ1のバイアス誤差の初期
値を定める初期バイアス設定器、9は第1の加算器6と
第2の加算器7からの目標観測位置と初期バイアス設定
器8からのバイアス誤差初期値とからk個の目標の観測
行列を算出する観測行列生成器、11は観測行列からバ
イアス誤差の推定値の共分散行列を算出する推定値評価
器、12は観測行列と推定値評価器11からのバイアス
誤差の推定値の共分散行列とからサンプリング時刻tに
おけるセンサのバイアス誤差推定値の仮の値を算出する
推定値算出器、13は初期バイアス設定器8からのセン
サのバイアス誤差の初期値より推定値算出器12からの
サンプリング時刻tにおけるセンサのバイアス誤差推定
値の仮の値を差し引く第1の減算器、15は第1の減算
器13からの第1のセンサと第2のセンサの時刻tにお
けるバイアス誤差推定値14を記憶しておく推定値記憶
器である。
【0003】次に原理について説明する。第1のセンサ
1、及び、第2のセンサ2からk個の目標を見たときの
k番目の目標の正しい位置ベクトルは以下の式(1)の
ように極座標で表わされる。また、実際に各々のセンサ
から得られる観測位置ベクトルは以下の式(2)のよう
に極座標で表わされる。また、第1のセンサ1と第2の
センサ2のバイアス誤差を式(3)として、第1のセン
サ1の設置位置を原点、第2のセンサ2の位置ベクトル
を以下の式(4)のように直交座標で表わす。
【0004】
【数1】
【0005】極座標で表わされた目標の正しい位置ベク
トルと、実際に各々のセンサから得られる観測位置ベク
トルを直交座標で表わすと各々次式(5)、(6)とな
る。また、明らかに式(7)が成り立つ。
【0006】
【数2】
【0007】ここで関数Gとして式(8)を定義して、
第1のセンサ1と第2のセンサ2のバイアス誤差の1サ
ンプリング前の推定値として式(9)を関数Gの平衡点
の近傍に選んで、関数Gを(P1ko アンダーバー
(t),P2ko アンダーバー(t),θ1’,θ2’)の
まわりでテイラー展開し、2次以上の項を無視すると、
式(10)が得られる。ただし、式(11)とする。
【0008】
【数3】
【0009】関数Gは第1のセンサ1と第2のセンサ2
の観測ベクトルP1ko アンダーバー(t),P2ko アン
ダーバー(t)に誤差がなければ恒等的に零になる。従
って、式(10)の右辺を零とおいて、式(12)が得
られる。
【0010】
【数4】
【0011】式(12)の左辺は、バイアス誤差の初期
値と観測位置により定まる観測値と考えられる。式(1
2)の右辺第1項、第2項は求めるべきバイアス誤差を
状態変数として、観測行列との積と考えられる、第3
項、第4項は観測位置誤差と観測行列の積、すなわち、
雑音と考えられる。従って、式(12)は観測系に雑音
が含まれる線形状態方程式と考えることができる。すな
わち、観測値をzt アンダーバー、観測行列をHt 、求
める状態変数をxアンダーバー、観測雑音ベクトルをν
t アンダーバーとおけば、次式(13)が得られる。こ
こで各項は式(14)ないし(18)で表される。
【0012】
【数5】
【0013】式(13)の状態ベクトルxアンダーバー
はサンプリング時刻によらない定数ベクトルなので、カ
ルマンフィルタの理論において推移行列を単位行列、駆
動雑音を零ベクトルとして、バイアス誤差を推定するこ
とができる。サンプリング時刻tにおける状態ベクトル
xアンダーバーの推定結果を式(19)と書けば、式
(20)ないし(22)となる。ここで式(23)ない
し(28)が成立する。
【0014】
【数6】
【0015】である。なお、(σ2 itR(t),σ
2 itE(t),σ2 itAz (t)は観測誤差の分散である。
次に動作について説明する。図18おいて、第1のセン
サ1、及び、第2のセンサ2は目標の位置を観測するた
めのセンサで、同時に目標位置をサンプルする。第1の
観測器3、及び、第2の観測器4により式(2)で表さ
れる目標の位置を出力する。また、センサ位置設定器5
はある基準位置(以下基準位置と称す)に対する第1の
センサ1と第2のセンサ2の位置を設定する。ここで、
第1のセンサ1と第2のセンサ2の位置関係は式(7)
で表される。第1の加算器6、及び、第2の加算器7で
は、第1の観測器3、及び、第2の観測器4からの目標
の位置に第1のセンサ1と第2のセンサ2の位置を加算
し、基準位置に対する目標の観測位置を算出する。ま
た、初期バイアス設定器8は動作開始時(t=1)では
第1のセンサ1、及び、第2のセンサ2のバイアス誤差
初期値を設定し、それ以後(t>1)は推定値記憶器1
5からの前回算出のセンサのバイアス誤差推定値14を
出力する(即ち式(20)の右辺第1項を出力する)。
【0016】観測行列生成器9では、上記第1の加算器
6、及び、第2の加算器7からの目標の観測位置と、初
期バイアス設定器8からのバイアス誤差初期値または前
回算出のセンサのバイアス誤差推定値14を受けて式
(15)で表わされる観測行列Ht を演算して求める。
これは、式(16)のFk (t)に相当する。推定値評
価器11では式(22)における共分散行列Pt を演算
する。さらに、推定値算出器12では推定値評価器11
からの推定値の共分散行列を用いて、サンプリング時刻
tにおけるバイアス誤差推定値の仮の値、すなわち式
(20)の右辺第2項を算出する。さらに第1の減算器
13で推定値算出器12からのバイアス誤差推定値を初
期バイアス設定器8からのバイアス誤差初期値またはサ
ンプリング時刻(t−1)のセンサのバイアス誤差推定
値14、すなわち式(20)の右辺第1項から差し引い
て、式(20)のバイアス誤差推定値14を演算し出力
するとともに、推定値記憶器15に送出する。推定値記
憶器15は、算出したサンプリング時刻tにおけるセン
サのバイアス誤差の推定値を記憶するとともに、前回算
出のセンサのバイアス誤差推定値として初期バイアス誤
差推定器8に送出する。以後、この一連の処理をバイア
ス誤差の推定値が収束するまで繰り返す。なお、このと
き初期バイアス誤差推定器8からはその都度前回(サン
プリング時刻(t−1))算出のセンサのバイアス誤差
推定値が出力される。
【0017】
【発明が解決しようとする課題】従来のセンサのバイア
ス誤差推定装置ではPt を求める式(20)の[]内の
第2項が正則であれば、センサのバイアス誤差推定値、
すなわち状態方程式の式(20)は算出可能である。そ
のための必要十分条件は、観測行列の階数が6であれば
いい。いいかえれば、2つ以上の目標を観測すればいい
ことになる。この条件は制御理論の可観測が対応してい
るが、可観測の議論では観測行列が定数行列であること
を前提としている。ところが、従来のセンサのバイアス
誤差推定装置では、観測行列の階数は、目標の観測位置
および1サンプリング前のセンサのバイアス誤差推定値
の不連続関数である。従って、観測行列の階数が5以下
の状況下でも、目標の観測位置等の若干の違いにより観
測行列の階数が6となり、バイアス誤差は推定できるも
のの、真値とかけ離れてしまう現象が発生するという問
題があった。一方、これ以外に、目標とセンサの距離が
2つの目標の距離に比べて大きい場合や2つのセンサの
間隔に比べて大きい場合、もしくは、仰角一定等、セン
サと目標観測位置の関係に規則性がある場合に、推定値
評価器11の式(22)の共分散行列Pt の演算で0割
に近い現象が発生して、センサのバイアス誤差推定値が
真値とかけ離れてしまう現象が発生するという問題があ
った。
【0018】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、第1のセンサ及び第2のセンサの
各々の推定演算を発散させずに、精度よくバイアス誤差
を求めることを目的とする。
【0019】
【課題を解決するための手段】この発明に係るセンサの
バイアス誤差推定装置は、k個の目標を、互いに離れた
第1のセンサからのデータ入力を観測する第1の観測器
と、第2のセンサからのデータ入力を観測する第2の観
測器との各時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成
器と、この観測行列の誤差分散行列の仮の値の固有値か
ら観測行列が利用可能と正則判定すると後段に出力し、
利用不可と判定すると破棄する正則性判定器と、この正
則判定された観測行列出力と観測雑音の共分散とからバ
イアス誤差推定値の共分散行列を算出する推定値評価器
と、観測行列と推定値評価器出力とから仮のバイアス誤
差値を算出する推定値算出器とを備えて、累積演算結果
からセンサのバイアス誤差を推定するようにした。
【0020】または、k個の目標を、互いに離れた第1
のセンサからのデータ入力を観測する第1の観測器と、
第2のセンサからのデータ入力を観測する第2の観測器
との各時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成器
と、この観測行列の各要素に連続な関数を用いて観測行
列の階数を評価して観測行列が利用可能と階数判定する
と後段に出力し、利用不可と判定すると破棄する階数判
定器と、この収束すると判定された観測行列出力と観測
雑音の共分散とからバイアス誤差推定値の共分散行列を
算出する推定値評価器と、この観測行列と上記推定値評
価器出力とから仮のバイアス誤差値を算出する推定値算
出器とを備えて、累積演算結果からセンサのバイアス誤
差を推定するようにした。
【0021】または、k個の目標を、互いに離れた第1
のセンサからのデータ入力を観測する第1の観測器と、
第2のセンサからのデータ入力を観測する第2の観測器
との各時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成器
と、この観測行列とバイアス誤差の初期値から観測行列
の階数減少によるバイアス誤差推定値の発散を抑えるペ
ナルティ関数を用いてバイアス誤差を推定するペナルテ
ィ関数による推定値算出器とを備えて、演算結果からセ
ンサのバイアス誤差を推定するようにした。
【0022】または、k個の目標を、互いに離れた第1
のセンサからのデータ入力を観測する第1の観測器と、
第2のセンサからのデータ入力を観測する第2の観測器
との各時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成器
と、この観測行列と観測雑音の共分散とからバイアス誤
差の推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用いてバイ
アス誤差の推定値の共分散行列を算出するペナルティ関
数型推定値評価器と、観測行列と推定値評価器出力とか
らバイアス誤差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を
用いて再帰的にセンサバイアス誤差を算出するペナルテ
ィ関数型推定値算出器とを備えて、累積演算結果からセ
ンサのバイアス誤差を推定するようにした。
【0023】また基本構成に加えて更に、観測行列の各
要素に連続な関数を用いて観測行列の階数を評価して観
測行列が利用可能と階数判定すると後段に出力し、利用
不可と判定すると破棄する階数判定器を付加し、正則性
判定器出力と併用して後段に出力するようにした。
【0024】また更に、正則性判定器または階数判定器
の結果である観測行列から、観測行列の階数減少による
バイアス誤差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用
いてバイアス誤差を推定するペナルティ関数による推定
値算出器を付加し、この付加出力を、推定値算出器出力
と併用して出力を算出するようにした。
【0025】また更に、正則性判定器または階数判定器
の結果である観測行列から、バイアス誤差の推定値の発
散を抑えるペナルティ関数を用いてバイアス誤差の推定
値の共分散行列を算出するペナルティ関数型推定値評価
器と、観測行列と記推定値評価器出力とからバイアス誤
差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用いて再帰的
にセンサバイアス誤差を算出するペナルティ関数型推定
値算出器とを付加し、この付加出力を、推定値算出器出
力と併用して累積演算結果からセンサ誤差を推定するよ
うにした。
【0026】また更に、正則性判定器と階数判定器を併
用し、この判定結果である観測行列から、観測行列の階
数減少によるバイアス誤差推定値の発散を抑えるペナル
ティ関数を用いてバイアス誤差を推定するペナルティ関
数による推定値算出器を付加し、この付加出力を、推定
値算出器出力と併用して出力を算出するようにした。
【0027】また更に、正則性判定器と階数判定器を併
用し、この判定結果である観測行列から、バイアス誤差
の推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用いてバイア
ス誤差の推定値の共分散行列を算出するペナルティ関数
型推定値評価器と、観測行列と推定値評価器出力とから
バイアス誤差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用
いて再帰的にセンサバイアス誤差を算出するペナルティ
関数型推定値算出器とを付加し、この付加出力を、推定
値算出器出力と併用して累積演算結果からセンサ誤差を
推定するようにした。
【0028】
【発明の実施の形態】
実施の形態1.図1はこの発明の実施の形態1のセンサ
のバイアス誤差推定装置の構成図である。図中1〜9及
び11〜14は従来の装置と同一である。10はサンプ
リングtにおける観測行列をバイアス誤差推定値の計算
に使用するか否かを、観測行列の正則による解析から得
た判定式から判断する、即ち、誤差分散行列の仮の値の
固有値から、観測行列が利用可能か否かを判断する正則
判定器である。また、図2は正則判定器10の処理の流
れを示すフローチャートである。
【0029】次に原理について説明する。第1、及び、
第2のセンサから目標の位置を観測してそのデータから
観測行列生成器9で目標の観測行列を生成する処理まで
は従来の装置と同一である。ここで、バイアス誤差推定
値xt アンダーバーハットの収束性について考える。ま
ず、xt アンダーバーハットが算出可能となるために
は、Rt ik が正値対称行列、Fik(t)が正則行列、P
-1(−)が半正値対称行列となるので、次式(29)が
正則ならば式(20)〜式(22)は一意的に解ける。
なお、at として式(30)とおくと、式(31)が得
られる。
【0030】
【数7】
【0031】従って、式(20)〜式(22)は、次式
(32)、(33)となる。
【0032】
【数8】
【0033】となる。これは、[P-1(−)+At-1
の演算で零割りに近い事象が発生した場合、サンプリン
グ時刻tにおける状態ベクトルxアンダーバーの推定結
果xtアンダーバーハットが発散する可能性を示してい
る。すなわち、理論的にAt が正則であっても、第1の
センサ1と第2のセンサ2の距離が小さい場合や目標と
センサの距離が大きい場合等のように、同じ目標に対す
る第1のセンサ1と第2のセンサ2の観測値の差異がと
ても小さいときに、計算機丸め誤差の蓄積により[P-1
(−)+At-1の演算で零割りに近い事象が発生して
バイアス誤差の推定値が真値とかけ離れることがある。
さて、行列At の最小固有値をλt とした時、P
-1(−)が半正値対称行列となるので、式(34)の関
係が得られる。
【0034】
【数9】
【0035】ここで、‖a‖アンダーバーはベクトルa
アンダーバーのユークリッドノルムを表わす。従って、
行列At の最小固有値λt がある正の定数aより大きい
時、式(31)より、サンプリング時刻tにおける状態
ベクトルxアンダーバーの推定結果、すなわち、バイア
ス誤差の推定値xt アンダーバーハットが発散せずに算
出できるので、行列At の最小固有値λt が次の式(3
5)を満たすサンプリング時に式(20)ないし式(2
2)を用いて状態ベクトルxアンダーバーの推定結果を
反復計算すればいことが判る。
【0036】次に、上記に説明した原理を適用した実施
の形態1の装置の動作を図1、および、図2にしたがっ
て説明する。図1において、第1のセンサ1、及び、第
2のセンサ2から目標の位置を観測し観測行列生成器9
で目標の観測行列を生成する処理までは従来の装置と同
一である。次に図2にしたがって、正則判定器10の処
理の流れを説明する。ここでは、目標とセンサの幾何学
的位置関係に起因する計算機丸め誤差の影響により、バ
イアス誤差の推定値を発散させる恐れのある観測行列を
棄却し、発散の恐れのないデータ列のみを取り込む。具
体的には以下のようになる。ステップ100では観測行
列生成器9からの観測行列を取り込む。ステップ101
では、ステップ100で取り込んだ観測行列と、あらか
じめ設定された第1のセンサ1と第2のセンサ2の観測
誤差の分散から、式(29)を用いて仮の値の固有値で
ある行列At を算出する。ステップ102では、ステッ
プ101で算出した行列At の最小固有値を算出する。
ステップ103では、ステップ102で算出した行列A
t の最小固有値とある定数aとの大小関係を評価する。
その結果、行列At の最小固有値がある定数a以上であ
れば、式(22)中のPt の演算で零割りに近い事象の
発生する恐れがないので、ステップ104にて観測行列
を出力して、推定値評価器11以降の処理を続ける。
【0037】逆に、行列At の最小固有値がある定数a
より小さければ、Pt の演算で零割りに近い事象の発生
する危険性が高いので、ステップ105にて観測行列を
棄却する。そして、推定値評価器11以降の処理を行わ
ずに、初めの処理に戻って、第1のセンサ1と第2のセ
ンサ2で目標を観測する。ここで、ある定数aの値は計
算機の精度やセンサの精度により決まる値である。図1
において、推定値評価器11以降の処理は従来の装置と
同一である。
【0038】このように、観測行列を正則による解析か
ら得た判定方法を用いて、目標とセンサの幾何学的な位
置関係に関係する計算機丸め誤差の蓄積を回避している
ので、精度の良いセンサのバイアス誤差推定値を得るこ
とができる。
【0039】実施の形態2.正則性判定器に換えて、観
測行列の階数を評価して観測行列の利用の可否を決める
装置を説明する。図3はこの発明の実施の形態2のセン
サのバイアス誤差推定装置の構成図である。図中1〜9
及び11〜14は従来の装置と同一である。16はサン
プリングtにおける観測行列をバイアス誤差推定値の計
算に使用するか否かを、観測行列の階数による解析から
得た判定式から判断する、即ち、観測行列の各要素に連
続な関数を用いて観測行列の階数を評価して観測行列が
利用可能か否かを判断する階数判定器である。また、図
4は階数判定器16の処理の流れを示すフローチャート
である。
【0040】次に原理について説明する。第1、及び、
第2のセンサから目標の位置を観測し観測行列生成器9
で目標の観測行列を生成する処理までは従来の装置と同
一である。次に、実施の形態1とは別の観点で、xt
ンダーバーハットの収束性について考える。実施の形態
1で式(29)が正則ならば式(20)〜式(22)が
一意的に解けることを示した。行列At が正則であるた
めの必要十分条件は観測行列Ht の階数が6である。こ
れは、3次元センサの場合、少なくとも2つの目標の観
測値が必要であることを意味する。ところで、観測行列
t の階数が6の条件は、制御理論での可観測が対応し
ているが、可観測の議論では観測行列が定数行列である
ことを前提にしているのに対し、従来の装置の観測行列
は目標観測位置の関数となっている。したがって、観測
行列Ht の階数が5以下の状況下でも、目標の観測位置
等の若干の違いにより観測行列Ht の階数が6となり、
センサのバイアス誤差は推定できるものの、真値とかけ
離れてしまう現象が発生する。
【0041】このように、従来の装置は制御の一般論と
異なるので、階数に代わる解析指標が必要である。観測
行列Ht の階数は、k個の目標の観測位置、及び、セン
サのバイアス誤差の1サンプリング前の推定値の不連続
関数である。そこで、行列の固有値は行列の要素の連続
関数であること、行列、観測Ht の階数は行列HT tt
の階数と一致すること、および、正方行列の階数は0で
ない固有値の個数と一致することから、観測行列Ht
各要素に連続な関数を解析指標とする。すなわち行列H
T tt の最小固有値をα1 、cを正の定数とした時、次
式(36)を満たすサンプリング時に式(20)〜式
(22)を用いて状態ベクトルxアンダーバーの推定結
果を反復計算すればよいことが判る。 αt ≧C (36)
【0042】次に、上記で説明した原理を適用した実施
の形態2の装置の動作を図3、および、図4にしたがっ
て説明する。図3において、第1のセンサ1、及び、第
2のセンサ2から目標の位置を観測し観測行列生成器9
で目標の観測行列を生成する処理までは従来の装置と同
一である。次に図4にしたがって、階数判定器16の処
理の流れを説明する。階数判定器16では、目標とセン
サの幾何学的位置関係により、観測行列の階数がバイア
ス誤差推定値算出可能となるための条件を満たさない事
象を検出し、バイアス誤差の推定値を発散させる恐れの
ある観測行列を棄却し、発散の恐れのないデータ列のみ
を取り込む。具体的には以下のようになる。ステップ1
00では観測行列生成器9からの観測行列を取り込む。
ステップ106では、ステップ100で取り込んだ観測
行列から、HT tt を算出する。ステップ107では、
ステップ106で算出したHT tt の最小固有値を算出
する。ステップ107では、ステップ106で算出した
T tt の最小固有値とある定数cとの大小関係を評価
する。その結果、HT tt の最小固有値がある定数c以
上であれば、行列At が正則であり、式(20)〜式
(22)の演算が正常に行われるので、ステップ104
にて観測行列を出力して、推定値評価器11以降の処理
を続ける。これは、行列の固有値はその行列の各要素の
連続関数であること、および、正方行列の階数は0でな
い固有値の個数と一致するということから、観測行列H
t と階数が等しく、かつ、正方行列であるHT tt の固
有値を用いて観測行列Ht の階数を評価している。
【0043】逆に、行列HT tt の最小固有値がある定
数cより小さければ、行列At の階数が6よりも小さく
なりバイアス誤差の推定値が発散する危険性が高いの
で、ステップ105にて観測行列を棄却して、推定値評
価器11以降の処理を行わずに、初めの処理に戻って、
第1のセンサ1と第2のセンサ2で目標を観測する。図
3において、推定値評価器11以降の処理は従来の装置
と同一である。
【0044】このように、観測行列の階数を観測行列の
各要素に連続な関数を用いて判定することにより、観測
行列の階数が5以下の状況下でも、目標の観測位置等の
若干の違いによりその階数が6となってセンサのバイア
ス誤差推定値が真値とかけ離れてしまう現象を回避して
いるので、精度の良いセンサのバイアス誤差推定値を得
ることができる。
【0045】実施の形態3.正則性判定器に換えて、観
測行列の階数減少により誤差推定値が発生するのを防ぐ
ペナルティ関数を用いて一度にバイアス誤差を算出する
装置を説明する。図5はこの発明の実施の形態3のセン
サのバイアス誤差推定装置の構成図である。図中1〜9
は従来の装置と同一である。17は観測行列から、バイ
アス誤差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用いて
センサのバイアス誤差を算出するペナルティ関数型推定
値算出器である。
【0046】次に原理について説明する。第1、及び、
第2のセンサから目標の位置を観測し観測行列生成器9
で目標の観測行列を生成する処理までは従来の装置と同
一である。次に実施の形態1と実施の形態2のバイアス
誤差推定装置において棄却した、バイアス誤差推定結果
を発散させる危険性のある観測行列も積極的に利用し
て、バイアス誤差推定結果の精度を向上させるペナルテ
ィ関数を定義する。すなわち、従来の装置における式
(13)の線形状態方程式に最小自乗法を適用し、観測
値と状態変数xアンダーバーとの差の自乗にバイアス誤
差の推定精度を向上させる項を加えた以下の式(37)
で表されるペナルティ関数を用いる。
【0047】
【数10】
【0048】この式(37)の右辺は行列HT tt の最
小固有値が0に近くなった場合にもxt アンダーバーハ
ットが大きくなり過ぎないようにするための項であり、
Lは対角行列で対角要素は小さな正の定数である。ペナ
ルティ関数Jt を最小にするxt アンダーバーハット
は、式(37)の右辺を展開して、xt アンダーバーハ
ットについて微分した結果が零になるようなxt アンダ
ーバーハットである。すなわち、次式(38)を解き、
バイアス誤差の推定結果である式(39)を得る。
【0049】
【数11】
【0050】次に、上記で説明した原理を適用した実施
の形態3の装置の動作を図5、および、図6にしたがっ
て説明する。図5において、第1のセンサ1、及び、第
2のセンサ2から目標の位置を観測し観測行列生成器9
で目標の観測行列を生成する処理までは従来の装置と同
一である。次に図6にしたがって、ペナルティ関数によ
る推定値算出器17の処理の流れを説明する。ペナルテ
ィ関数による推定値算出器17では、観測行列生成器9
からの観測行列から式(39)で表されるバイアス誤差
推定値を算出する。具体的には以下のようになる。ステ
ップ100では観測行列生成器9からの観測行列を取り
込む。ステップ109では、初期バイアス設定器8から
のバイアス誤差の初期値を取り込む。ステップ110で
は、ステップ109で取り込んだバイアス誤差の初期値
と第1のセンサ1および第2のセンサ2の位置ベクトル
から、式(14)〜式(18)で表される状態方程式の
観測値を算出する。ステップ111では、ステップ11
0で算出した状態方程式の観測値と、観測ベクトルHt
と、あらかじめ設定された第1のセンサ1と第2のセン
サ2の観測誤差の分散から、式(39)を用いてバイア
ス誤差の推定値を算出し、ステップ109でバイアス誤
差推定値14を出力する。
【0051】このように、バイアス誤差の推定値が発散
する恐れのある観測行列に対しても、その発生を抑える
項を付加したペナルティ関数を用いているので、精度の
良いセンサのバイアス誤差推定値を得ることができる。
【0052】実施の形態4.正則性判定器と推定値評価
器と推定値算出器に換え、観測行列と観測雑音の共分散
とから同じくペナルティ関数を用いて推定値の共分散行
列を得て、更に再帰的に誤差を算出する装置を説明す
る。図7はこの発明の実施の形態4のセンサのバイアス
誤差推定装置の構成図である。図中1〜9及び13〜1
5は従来の装置と同一である。18は観測行列から、バ
イアス誤差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用い
てバイアス誤差の推定値の共分散行列を算出するペナル
ティ関数型推定値評価器、19はペナルティ関数型推定
値評価器18からのバイアス誤差の推定値の共分散行列
と、観測行列とから、バイアス誤差推定値の発散を抑え
るペナルティ関数を用いて再帰的にセンサのバイアス誤
差を算出するペナルティ関数型再帰的推定値算出器であ
る。
【0053】次に原理について説明する。第1のセンサ
1、および、第2のセンサ2から目標の位置を観測し観
測行列生成器9で目標の観測行列を生成する処理までは
従来の装置と同一である。また、最初のサンプリング時
の処理は実施の形態3と同一である。このときの、推定
値の共分散行列は次式(40)で与えられる。
【0054】
【数12】
【0055】それ以後のサンプルでは、再帰的算出方法
を用いる。すなわち、従来の装置における式(13)の
線形状態方程式に最小自乗法を適用し、観測値と状態変
数xアンダーバーとの差の自乗にバイアス誤差の推定精
度を向上させる項を加えた以下の式(41)で表される
ペナルティ関数を用いる。ここで、式(42)、(4
3)としている。
【0056】
【数13】
【0057】式(40)の右辺は、行列HT tt の最小
固有値が0に近くなった場合にもx t アンダーバーハッ
トが大きくなり過ぎないようにするための項であり、L
は対角行列で対角要素は小さな正の定数である。ペナル
ティ関数Jt を最小にするxt アンダーバーハットは、
式(39)の右辺を展開して、xt アンダーバーハット
について微分した結果が零になるようなxt アンダーバ
ーハットである。すなわち、次式(44)を解き、バイ
アス誤差の推定結果である式(45)ないし式(47)
を得る。
【0058】
【数14】
【0059】次に、上記で説明した原理を適用した実施
の形態4の装置の動作を図8にしたがって説明する。第
1のセンサ1、及び、第2のセンサ2から目標の位置を
観測し観測行列生成器9で目標の観測行列を生成する処
理までは従来の装置と同一である。ペナルティ関数型推
定値評価器18では、最初のサンプリング時には、観測
行列生成器9からの観測行列から式(40)の推定値の
共分散行列を演算し、ペナルティ関数による再帰的推定
値算出器19に送出する。それ以後のサンプルでは観測
行列生成器9からの観測行列から式(46)即ち、推定
値の共分散行列を演算し、ペナルティ関数型再帰的推定
値算出器19に送出する。ペナルティ関数型再帰的推定
値算出器19では、ペナルティ関数型推定値評価器18
からの共分散行列と観測行列生成器9からの観測行列と
から式(45)の右辺第2項を算出する。さらに第1の
減算器13でペナルティ関数型再帰的推定値算出器19
からのバイアス誤差推定値を初期バイアス設定器8から
のバイアス誤差初期値または前回算出のセンサのバイア
ス誤差推定値14から差し引いて式(20)のサンプリ
ング時刻tにおけるバイアス誤差推定値14を演算し出
力するとともに、推定値記憶器15に送出する。
【0060】推定値記憶器15は、算出したサンプリン
グ時刻tにおけるセンサのバイアス誤差の推定値14を
記憶するとともに、前回算出のセンサのバイアス誤差推
定値として初期バイアス誤差推定器8に送出する。以
後、この一連の処理をバイアス誤差の推定値が収束する
まで繰り返す。なお、このとき初期バイアス誤差推定器
8からはその都度前回(サンプリング時刻(t−1))
算出のセンサのバイアス誤差推定値が出力される。
【0061】実施の形態5.実施の形態1ないし4は組
み合わせて実施することもできる。ここでは実施の形態
1と2を組み合わせた場合を説明する。図8はこの発明
の実施の形態5のセンサのバイアス誤差推定装置の構成
図である。図中1〜9及び11〜15は従来の装置と、
また、10は実施の形態1で、16は実施の形態2で用
いられた要素とそれぞれ同一である。
【0062】次に、本実施の形態の装置の動作を図8に
従って説明する。第1のセンサ1、及び、第2のセンサ
2から目標の位置を観測し正則判定器10で、行列At
の最小固有値が式(35)を満たす観測行列を出力し、
満たさない観測行列を棄却する処理までは実施の形態1
と同一である。階数判定器15では、正則判定器10か
ら入力した観測行列について、行列HT tt の最小固有
値が式(36)を満たす観測行列を出力し、満たさない
観測行列を棄却する。
【0063】このように、正則による観測行列の判定
と、観測行列の各要素に連続な関数を用いて観測行列の
階数の判定を行ない、目標とセンサの幾何学的な位置関
係に関係する計算機丸め誤差の蓄積と、観測行列の階数
が5以下の状況下でも、目標の観測位置等の若干の違い
により観測行列の階数が6となってセンサのバイアス誤
差推定値が真値とかけ離れてしまう現象をそれぞれ回避
しているので、推定結果の発散を抑えることができる。
【0064】図9は同じ組み合わせで要素の接続を逆に
したセンサのバイアス誤差推定装置の構成図である。図
中1〜9及び11〜15は従来の装置と同一である。ま
た、10、16も他の実施の形態における対応要素とそ
れぞれ同一である。上記接続の装置の動作を図9に従っ
て説明する。第1のセンサ1、及び、第2のセンサ2か
ら目標の位置を観測し階数判定器16で、観測行列を入
力し、行列HT tt の最小固有値が式(36)を満たす
観測行列を出力し、満たさない観測行列を棄却する処理
までは実施の形態2と同一である。正則判定器10で
は、階数判定器16から入力した観測行列について、行
列At の最小固有値が式(35)を満たす観測行列を出
力し、満たさない観測行列を棄却する。
【0065】このように、観測行列の正則判定と階数判
定を行ない、条件を満たす観測行列のみを使って第1の
センサと第2のセンサのバイアス誤差を推定しているの
で、推定結果の発散を抑えることができる。さらに、前
回算出した推定値を使ってバイアス誤差を収束計算する
ので精度がよい。
【0066】実施の形態6.実施の形態1と3を組み合
わせた場合を説明する。図10はこの発明の実施の形態
6のセンサのバイアス誤差推定装置の構成図である。図
中1〜9は従来の装置と、また10〜15と17は他の
実施の形態の対応要素と同一である。
【0067】次に、本実施の形態の装置の動作を図10
に従って説明する。この場合には、正則判定器10にお
いて、式(29)で表わされる行列At の最小固有値が
式(35)を満たす観測行列が得られている場合は実施
の形態1と同一の動作をして、バイアス誤差の推定値を
反復演算する。それ以外の場合は実施の形態3と同一の
動作をしてバイアス誤差の推定値を演算する。
【0068】このように、観測行列を正則による解析か
ら得た判定方法を用いて、目標とセンサの幾何学的な位
置関係に関係する計算機丸め誤差の蓄積を排除し、さら
に、その恐れのある観測行列についても、その発生を抑
える項を付加した評価関数を用いているので、目標とセ
ンサの位置関係がいかなる場合も精度の良いセンサのバ
イアス誤差推定値を得ることができる。
【0069】実施の形態7.実施の形態1と4を組み合
わせた場合を説明する。図11はこの発明の実施の形態
7のセンサのバイアス誤差推定装置の構成図である。図
中1〜9及び11〜15は従来の装置と、また10、1
8、19は他の実施の形態の要素と同一である。
【0070】次に、本実施の形態の装置の動作を図11
に従って説明する。この場合には、正則判定器10にお
いて、式(29)で表わされる行列At の最小固有値が
式(35)を満たす観測行列が得られている間は実施の
形態1と同一の動作をして、バイアス誤差の推定値を反
復演算する。それ以外の場合は実施の形態4と同一の動
作をして、バイアス誤差の推定値を反復演算する。
【0071】このように、観測行列を正則による解析か
ら得た判定方法を用いて、目標とセンサの幾何学的な位
置関係に関係する計算機丸め誤差の蓄積を排除し、さら
に、その恐れのある観測行列についても、その発生を抑
える項を付加した評価関数を用いており、かつ反復演算
しているので、目標とセンサの位置関係がいかなる場合
も精度の良いセンサのバイアス誤差推定値を得ることが
できる。
【0072】実施の形態8.実施の形態2と実施の形態
3とを組み合わせた場合を説明する。図12はこの発明
の実施の形態8のセンサのバイアス誤差推定装置の構成
図である。図中1〜9及び11〜15は従来の装置と同
一である。また、16、17は他の実施の形態における
対応要素とそれぞれ同一である。
【0073】次に、本実施の形態の装置の動作を図12
に従って説明する。この場合には、階数判定器16にお
ける判定で、HT tt 行列の最小固有値が式(36)を
満たす観測行列が得られている場合は、実施の形態2と
同一の動作をして、バイアス誤差の推定値を反復演算す
る。それ以外の場合は実施の形態3と同一の動作をし
て、バイアス誤差の推定値を算出する。
【0074】このように、観測行列の階数を観測行列の
各要素に連続な関数を用いて判定することにより、観測
行列の階数が5以下の状況下でも、目標の観測位置等の
若干の違いによりその階数が6となってセンサのバイア
ス誤差推定値が真値とかけ離れてしまう現象を回避して
いるので、精度の良いセンサのバイアス誤差推定値を得
ることができる。さらに、その恐れのある観測行列につ
いても、その発生を抑える項を付加した評価関数を用い
ているので、目標とセンサの位置関係がいかなる場合も
精度の良いセンサのバイアス誤差推定値を得ることがで
きる。
【0075】実施の形態9.実施の形態2と実施の形態
4とを組み合わせた場合を説明する。図13はこの発明
の実施の形態9のセンサのバイアス誤差推定装置の構成
図である。図中1〜9及び11〜15は従来の装置と、
また、16、18、19は他の実施の形態の対応要素と
同一である。
【0076】次に、本実施の形態の装置の動作を図13
に従って説明する。この場合には、階数判定器16にお
ける判定で、行列HT tt の最小固有値が式(36)を
満たす観測行列が得られている場合は、実施の形態2と
同一の動作をして、バイアス誤差の推定値を反復演算す
る。それ以外の場合は実施の形態4と同一の動作をし
て、バイアス誤差の推定値反復演算する。
【0077】このように、観測行列の階数を観測行列の
各要素に連続な関数を用いて判定することにより、観測
行列の階数が5以下の状況下でも、目標の観測位置等の
若干の違いによりその階数が6となってセンサのバイア
ス誤差推定値が真値とかけ離れてしまう現象を回避して
いるので、精度の良いセンサのバイアス誤差推定値を得
ることができる。さらに、その恐れのある観測行列につ
いても、その発生を抑える項を付加したペナルティ関数
を用いているので、目標とセンサの位置関係がいかなる
場合も精度の良いセンサのバイアス誤差推定値を得るこ
とができる。さらに、前回算出した推定値を使ってバイ
アス誤差を収束計算するのでより精度がよい。
【0078】実施の形態10.実施の形態1と実施の形
態2と実施の形態3又は4とを組み合わせた場合を説明
する。図14はこの発明の実施の形態10のセンサのバ
イアス誤差推定装置の構成図である。図中1〜9及び1
1〜15は従来の装置と、10、16、17は他の実施
の形態の対応要素とそれぞれ同一である。
【0079】次に、本実施の形態の装置の動作を図14
に従って説明する。この場合は、正則判定器10におけ
る判定で、式(29)で表わされる行列A t の最小固有
値が式(35)を満たす観測行列が得られている場合、
もしくは、階数判定器16における判定で、行列HT t
t の最小固有値が式(36)を満たす観測行列が得られ
ている場合は、実施の形態5と同一の動作をして、バイ
アス誤差の推定値を算出する。
【0080】このように、正則による観測行列の判定
と、観測行列の各要素に連続な関数を用いて観測行列の
階数の判定を行ない、目標とセンサの幾何学的な位置関
係に関係する計算機丸め誤差の蓄積と、観測行列の階数
が5以下の状況下でも、目標の観測位置等の若干の違い
により観測行列の階数が6となってセンサのバイアス誤
差推定値が真値とかけ離れてしまう現象をそれぞれ回避
しているので、推定結果の発散を抑えることができる。
また、その恐れのある観測行列についても、その発生を
抑える項を付加した評価関数を用いているので、目標と
センサの位置関係がいかなる場合も精度の良いセンサの
バイアス誤差推定値を得ることができる。それ以外の場
合は実施の形態3と同一の動作をしてバイアス誤差の推
定値を算出する。
【0081】図15は本実施の形態の他の接続をしたセ
ンサのバイアス誤差推定装置の構成図である。10、1
6、18、19は他の実施の形態の対応要素と同一であ
る。
【0082】次に、上記接続の装置の動作を図15に従
って説明する。この場合は、正則判定器10における判
定で、式(29)で表わされる行列At の最小固有値が
式(35)を満たす観測行列が得られている場合、もし
くは、階数判定器16における判定で、行列HT tt
最小固有値が式(36)を満たす観測行列が得られてい
る場合は、実施の形態5と同一の動作をして、バイアス
誤差の推定値を反復演算する。それ以外の場合は実施の
形態4と同一の動作をして、バイアス誤差の推定値を反
復演算する。
【0083】このように、正則による観測行列の判定
と、観測行列の各要素に連続な関数を用いて観測行列の
階数の判定を行ない、目標とセンサの幾何学的な位置関
係に関係する計算機丸め誤差の蓄積と、観測行列の階数
が5以下の状況下でも、目標の観測位置等の若干の違い
により観測行列の階数が6となってセンサのバイアス誤
差推定値が真値とかけ離れてしまう現象をそれぞれ回避
しているので、推定結果の発散を抑えることができる。
また、その恐れのある観測行列についても、その発生を
抑える項を付加した評価関数を用いているので、目標と
センサの位置関係がいかなる場合も精度の良いセンサの
バイアス誤差推定値を得ることができる。さらに、前回
算出した推定値を使ってバイアス誤差を収束計算するの
でより精度がよい。
【0084】図16は本実施の形態の他の接続をしたセ
ンサのバイアス誤差推定装置の構成図である。10、1
6、17は他の実施の形態の対応要素と同一である。
【0085】次に、上記接続の装置の動作を図16に従
って説明する。この場合は、階数判定器16における判
定で、行列HT tt の最小固有値が式(36)を満たす
観測行列が得られている場合、もしくは、正則判定器1
0における判定で、式(29)で表わされる行列At
最小固有値が式(35)を満たす観測行列が得られてい
る場合は、実施の形態5と同一の動作をして、バイアス
誤差の推定値を反復演算する。それ以外の場合は実施の
形態3と同一の動作をして、バイアス誤差の推定値を算
出する。
【0086】このように、正則による観測行列の判定
と、観測行列の各要素に連続な関数を用いて観測行列の
階数の判定を行ない、目標とセンサの幾何学的な位置関
係に関係する計算機丸め誤差の蓄積と、観測行列の階数
が5以下の状況下でも、目標の観測位置等の若干の違い
により観測行列の階数が6となってセンサのバイアス誤
差推定値が真値とかけ離れてしまう現象をそれぞれ回避
しているので、推定結果の発散を抑えることができる。
また、その恐れのある観測行列についても、その発生を
抑える項を付加した評価関数を用いているので、目標と
センサの位置関係がいかなる場合も精度の良いセンサの
バイアス誤差推定値を得ることができる。
【0087】図17は本実施の形態の他の接続をしたセ
ンサのバイアス誤差推定装置の構成図である。10、1
6、18、19は他の実施の形態の対応要素と同一であ
る。
【0088】次に、上記接続の装置の動作を図17に従
って説明する。この場合は、階数判定器16における判
定で、行列HT tt の最小固有値が式(36)を満たす
観測行列が得られている場合、もしくは、正則判定器1
0における判定で、式(29)で表わされる行列At
最小固有値が式(35)を満たす観測行列が得られてい
る場合は、実施の形態5と同一の動作をして、バイアス
誤差の推定値を反復演算する。それ以外の場合は実施の
形態4と同一の動作をして、バイアス誤差の推定値を反
復演算する。
【0089】このように、正則による観測行列の判定
と、観測行列の各要素に連続な関数を用いて観測行列の
階数の判定を行ない、目標とセンサの幾何学的な位置関
係に関係する計算機丸め誤差の蓄積と、観測行列の階数
が5以下の状況下でも、目標の観測位置等の若干の違い
により観測行列の階数が6となってセンサのバイアス誤
差推定値が真値とかけ離れてしまう現象をそれぞれ回避
しているので、推定結果の発散を抑えることができる。
また、その恐れのある観測行列についても、その発生を
抑える項を付加した評価関数を用いているので、目標と
センサの位置関係がいかなる場合も精度の良いセンサの
バイアス誤差推定値を得ることができる。さらに、前回
算出した推定値を使ってバイアス誤差を収束計算するの
でより精度がよい。
【0090】
【発明の効果】以上のようにこの発明によれば、観測行
列を正則による解析から得た判定方法を用いて判別して
いるので、目標とセンサの幾何学的な位置関係に関係す
る計算機丸め誤差の蓄積を抑え、精度よくバイアス誤差
を推定できる効果がある。
【0091】また、観測行列の各要素連続な関数を用い
て観測行列の階数を判定するので、目標の観測位置の若
干の違い等によりバイアス誤差推定値が発散する現象を
抑え、、精度よく演算ができる効果がある。
【0092】また、ペナルティ関数を導入してバイアス
誤差が大きくならない構成としたので、目標とセンサの
幾何学的な位置関係に関係する計算機丸め誤差の蓄積
と、目標の観測位置の若干の違い等によりバイアス誤差
推定値の発散を抑え、精度の良いセンサのバイアス誤差
推定値が得られる効果がある。さらに、再帰的推定値算
出器を用いてバイアス誤差推定値を収束演算をする構成
では、さらに精度が良くなる効果がある。
【0093】各特徴のある要素を組み合わせた構成によ
れば、上記単独の要素による特徴が組み合わされて、さ
らに精度良い結果が得られる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】 この発明の実施の形態1におけるセンサのバ
イアス誤差推定装置の構成図である。
【図2】 この発明の実施の形態1における正則判定器
の動作フローチャート図である。
【図3】 この発明の実施の形態2におけるセンサのバ
イアス誤差推定装置の構成図である。
【図4】 この発明の実施の形態2における階数判定器
の動作フローチャート図である。
【図5】 この発明の実施の形態3におけるセンサのバ
イアス誤差推定装置の構成図である。
【図6】 この発明の実施の形態3におけるペナルティ
関数型推定値算出器の動作フローチャート図である。
【図7】 この発明の実施の形態4におけるセンサのバ
イアス誤差推定装置の構成図である。
【図8】 この発明の実施の形態5におけるセンサのバ
イアス誤差推定装置の構成図である。
【図9】 この発明の実施の形態5におけるセンサのバ
イアス誤差推定装置の構成図である。
【図10】 この発明の実施の形態6におけるセンサの
バイアス誤差推定装置の構成図である。
【図11】 この発明の実施の形態7におけるセンサの
バイアス誤差推定装置の構成図である。
【図12】 この発明の実施の形態8におけるセンサの
バイアス誤差推定装置の構成図である。
【図13】 この発明の実施の形態9におけるセンサの
バイアス誤差推定装置の構成図である。
【図14】 この発明の実施の形態10におけるセンサ
のバイアス誤差推定装置の構成図である。
【図15】 この発明の実施の形態10におけるセンサ
のバイアス誤差推定装置の構成図である。
【図16】 この発明の実施の形態10におけるセンサ
のバイアス誤差推定装置の構成図である。
【図17】 この発明の実施の形態10におけるセンサ
のバイアス誤差推定装置の構成図である。
【図18】 従来のセンサのバイアス誤差推定装置の構
成図である。
【符号の説明】
1 第1のセンサ、2 第2のセンサ、、3 第1の観
測器、4 第2の観測器、5 センサ位置設定器、6
第1の加算器、7 第2の加算器、8 初期バイアス設
定器、9 観測行列生成器、10 正則判定器、11
推定値評価器、12 推定値算出器、13 第1の減算
器、14 センサのバイアス誤差推定値、15 推定値
記憶器、16 階数判定器、17 ペナルティ関数型推
定値算出器、18 ペナルティ関数型推定値評価器、1
9 ペナルティ関数型再帰的推定値算出器、20 第2
の減算器。

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 k個の目標を、互いに離れた第1のセン
    サからのデータ入力を観測する第1の観測器と、第2の
    センサからのデータ入力を観測する第2の観測器との各
    時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成器と、 上記観測行列の誤差分散行列の仮の値の固有値から観測
    行列が利用可能と正則判定すると後段に出力し、利用不
    可と判定すると破棄する正則性判定器と、 上記正則判定された観測行列出力と観測雑音の共分散と
    からバイアス誤差推定値の共分散行列を算出する推定値
    評価器と、 上記観測行列と上記推定値評価器出力とから仮のバイア
    ス誤差値を算出する推定値算出器とを備えて、累積演算
    結果からセンサのバイアス誤差を推定するセンサのバイ
    アス誤差推定装置。
  2. 【請求項2】 k個の目標を、互いに離れた第1のセン
    サからのデータ入力を観測する第1の観測器と、第2の
    センサからのデータ入力を観測する第2の観測器との各
    時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成器と、 上記観測行列の各要素に連続な関数を用いて観測行列の
    階数を評価して観測行列が利用可能と階数判定すると後
    段に出力し、利用不可と判定すると破棄する階数判定器
    と、 上記収束すると判定された観測行列出力と観測雑音の共
    分散とからバイアス誤差推定値の共分散行列を算出する
    推定値評価器と、 上記観測行列と上記推定値評価器出力とから仮のバイア
    ス誤差値を算出する推定値算出器とを備えて、累積演算
    結果からセンサのバイアス誤差を推定するセンサのバイ
    アス誤差推定装置。
  3. 【請求項3】 k個の目標を、互いに離れた第1のセン
    サからのデータ入力を観測する第1の観測器と、第2の
    センサからのデータ入力を観測する第2の観測器との各
    時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成器と、 上記観測行列とバイアス誤差の初期値から観測行列の階
    数減少によるバイアス誤差推定値の発散を抑えるペナル
    ティ関数を用いてバイアス誤差を推定するペナルティ関
    数による推定値算出器とを備えて、演算結果からセンサ
    のバイアス誤差を推定するセンサのバイアス誤差推定装
    置。
  4. 【請求項4】 k個の目標を、互いに離れた第1のセン
    サからのデータ入力を観測する第1の観測器と、第2の
    センサからのデータ入力を観測する第2の観測器との各
    時間毎の出力で観測行列を得る観測行列生成器と、 上記観測行列と観測雑音の共分散とからバイアス誤差の
    推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用いてバイアス
    誤差の推定値の共分散行列を算出するペナルティ関数型
    推定値評価器と、 上記観測行列と上記推定値評価器出力とからバイアス誤
    差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用いて再帰的
    にセンサバイアス誤差を算出するペナルティ関数型推定
    値算出器とを備えて、累積演算結果からセンサのバイア
    ス誤差を推定するセンサのバイアス誤差推定装置。
  5. 【請求項5】 観測行列の各要素に連続な関数を用いて
    観測行列の階数を評価して観測行列が利用可能と階数判
    定すると後段に出力し、利用不可と判定すると破棄する
    階数判定器を付加し、 正則性判定器出力と併用して後段に出力することを特徴
    とする請求項1記載のセンサのバイアス誤差推定装置。
  6. 【請求項6】 正則性判定器または階数判定器の結果で
    ある観測行列から、観測行列の階数減少によるバイアス
    誤差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用いてバイ
    アス誤差を推定するペナルティ関数による推定値算出器
    を付加し、 上記付加出力を、推定値算出器出力と併用して出力を算
    出することを特徴とする請求項1記載のセンサのバイア
    ス誤差推定装置。
  7. 【請求項7】 正則性判定器または階数判定器の結果で
    ある観測行列から、バイアス誤差の推定値の発散を抑え
    るペナルティ関数を用いてバイアス誤差の推定値の共分
    散行列を算出するペナルティ関数型推定値評価器と、上
    記観測行列と上記推定値評価器出力とからバイアス誤差
    推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用いて再帰的に
    センサバイアス誤差を算出するペナルティ関数型推定値
    算出器とを付加し、 上記付加出力を、推定値算出器出力と併用して累積演算
    結果からセンサ誤差を推定することを特徴とする請求項
    1記載のセンサのバイアス誤差推定装置。
  8. 【請求項8】 正則性判定器と階数判定器を併用し、該
    判定結果である観測行列から、観測行列の階数減少によ
    るバイアス誤差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を
    用いてバイアス誤差を推定するペナルティ関数による推
    定値算出器を付加し、 上記付加出力を、推定値算出器出力と併用して出力を算
    出することを特徴とする請求項5記載のセンサのバイア
    ス誤差推定装置。
  9. 【請求項9】 正則性判定器と階数判定器を併用し、該
    判定結果である観測行列から、バイアス誤差の推定値の
    発散を抑えるペナルティ関数を用いてバイアス誤差の推
    定値の共分散行列を算出するペナルティ関数型推定値評
    価器と、上記観測行列と上記推定値評価器出力とからバ
    イアス誤差推定値の発散を抑えるペナルティ関数を用い
    て再帰的にセンサバイアス誤差を算出するペナルティ関
    数型推定値算出器とを付加し、 上記付加出力を、推定値算出器出力と併用して累積演算
    結果からセンサ誤差を推定することを特徴とする請求項
    5記載のセンサのバイアス誤差推定装置。
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