JPH09147150A - 形状データの加工方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 画像処理装置で用いられる形状データを細分
化する場合に隣接ポリゴン間で区分点を共有すること。 【解決手段】 マッピング座標系によって複数のポリゴ
ンで構成されたパッチを分割する処理において、各辺を
順次たどり区分点を決定する。分割サイズが16の場合、
三角形ＡＢＣの辺ＡＢに対しては、頂点Ａ，Ｂ夫々のマ
ッピング座標値は分割サイズより小さいため、端点Ａ，
Ｂが区分境界となる。辺ＢＣに対しては、頂点Ｃのマッ
ピング座標値は分割サイズを越えるため、辺ＢＣ上に区
分点Ｇを作成し、区分点Ｇが区分境界となる。辺ＣＡに
対しては、頂点Ｃは分割サイズを越えるため、辺ＣＡ上
に区分点Ｅを作成し、区分点Ｅが区分境界となる。こう
して三角形ＡＢＣを３つの三角形に分割する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、画像生成装置で使
用される形状データの加工方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の画像生成装置では、曲面を近似的
に表現するために、平面とみなせる程度の大きさの三角
形や四角形といったポリゴンを継ぎあわせたパッチで区
分していた（例えば、電子情報通信学会編『コンピュー
タグラフィックス』P.165 ）。図５は従来の三角形パッ
チを用いて曲面を近似的に表現する方法の説明図であ
る。図５（ａ）に示すパッチ５１では二つの三角形ＡＢ
Ｃ及び三角形ＢＣＤによって曲面を近似している。この
ように曲面がパッチによって近似されている場合に、近
似曲面にテクスチャマッピングを行う必要があり、且つ
マッピングハードウェアの制限によってパッチに用いら
れているポリゴンがハードウェアの制限に収まらない場
合に、パッチに用いられたポリゴンを再区分する必要が
ある。このような場合、従来の方法では再区分パッチ５
２のように各ポリゴンに対して図５（ｂ）に示したよう
に分割を行っていた。再区分パッチ５２の場合、ハード
ウェアの制限がｕの大きさ１６として設定されていると
している。この場合、三角形ＡＢＣ及び三角形ＢＣＤの
夫々に対してｕの座標値１６で分割する。その結果、四
角形ＡＢＧＥ、三角形ＥＧＣ、三角形ＢＨＦ、四角形Ｈ
ＦＤＣの４つのポリゴンのパッチに再区分されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記の従
来の方法では、パッチを再区分した場合、境界頂点の座
標値の丸め誤差のために隙間が生じることがある。例え
ば図５（ｂ）に示すように、直線ＢＣ上にあるべき境界
頂点Ｇ，Ｈは、座標値の丸め誤差のためにＧ及びＨが直
線ＢＣの真上にはなくなる。そのため４つのポリゴンを
張り合わせた再区分パッチ５２において隣接ポリゴン間
に隙間５３が生じるという問題点を有していた。

【０００４】本発明はかかる点に鑑み、隣接するポリゴ
ン間で隙間を生ずることなく、曲面を三角形や四角形ポ
リゴンで小領域パッチに区分する方法を提供するもので
ある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本願の請求項１記載の発明は、曲面近似パッチの小
領域への区分する場合に、分割点として隣接するポリゴ
ン間で共通の区分点を用いるものである。

【０００６】又本願の請求項２記載の発明は、曲面近似
パッチの再区分において区分点を求める場合に、再区分
の対象となるパッチ中のポリゴンに対して、ポリゴンの
辺を順次探索することによって区分点を求めるものであ
る。

【０００７】又本願の請求項３記載の発明は、曲面近似
パッチの再区分において辺の両端頂点のマッピング座標
系の値により区分点を生成するか、あるいは、両端頂点
を区分境界とするかを決定することにより、隣接するポ
リゴン間で共通の区分点を用いるものである。

【０００８】又請求項４〜６の発明は、形状データを表
現する三次元座標系あるいは前記三次元空間をスクリー
ン平面に投影した二次元座標系に対して請求項１と同様
の処理を行うものである。

【０００９】

【発明の実施の形態】以下本発明の一実施形態によるマ
ッピング座標をつかったパッチの再区分方法について、
図面を参照しながら説明する。図１は５つの三角形ポリ
ゴンの分割方法を場合別に分けたものである。uminから
ucurの間がマッピングハードウェアによる制限とする
と、三角形１０及び１１に示すように単純に辺を分割サ
イズで分割するのではなく、三角形１０及び１１の場合
には境界頂点の一つとして三角形の頂点Ｄ０，Ｄ１を用
いている。三角形１２及び１３の場合には各辺を分割サ
イズによって分割している。即ち三角形１２は線分Ｄ２
Ｅ２により、三角形１３は線分Ｄ３Ｅ３により分割して
いる。三角形１４の場合は分割サイズに収まっている場
合で、分割の必要はない。

【００１０】次に図２と図３は三角形の場合マッピング
座標系、ｕの値を元にした分割処理を示すフローチャー
トである。ここでは三角形の三頂点をＶ１，Ｖ２，Ｖ３
とする。分割処理では図２のステップＳ２０において、
三角形の三頂点Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３の内で最もＵ値が小さ
いものをuminという変数に代入する。次に、ステップＳ
２１でuminに分割サイズを加えた変数をucurとしてお
く。ステップＳ２２からステップＳ２４は三角形の三辺
に対して、各辺の頂点を引数としてsline という函数を
呼び出している。図２では三角形であるとしたため函数
sline の呼び出しが３回行われているが、四角形以上の
場合には辺の数だけ函数sline を呼び出すものとする。

【００１１】図３は函数sline （Ｖ１，Ｖ２）の処理
（ステップＳ２２）を示すフローチャートである。ステ
ップＳ３１では函数Ｓ３１を２頂点を引数にもち、夫々
Ｖ１，Ｖ２としている。次にステップＳ３２とステップ
Ｓ３３ではＶ１，Ｖ２のｕ値を夫々Ｕ１，Ｕ２という値
に代入している。この処理では、夫々頂点を要素に持つ
Ｐ集合とＲ集合という２つの集合が用いられている。Ｐ
集合には分割されて切り出される図形の頂点が要素とし
て入る。Ｒ集合にはポリゴンの切り出された残りの部分
の図形の頂点が集合の要素として入る。まず、ステップ
Ｓ３４及びステップＳ３５において、頂点Ｖ１がＰ集合
かＲ集合かのどちらの集合に入るかが決定される。ステ
ップＳ３６，ステップＳ３７から、Ｕ１がumin以上ucur
以下の場合には、頂点Ｖ１はＰ集合に属する。もしＵ１
がucurを越えていた場合には、頂点Ｖ１はステップＳ３
８のステップよりＲ集合に属する。

【００１２】次にステップＳ３９においてucur＜Ｕ２の
場合には、辺の一方の頂点Ｕ１のｕ値が最小値uminであ
り、もう一方の頂点Ｕ２のｕ値は分割サイズより大き
い。このとき辺は図１に示した分割サイズの平行線 (uc
ur) を横切っているので、分割点を作成する必要があ
る。分割点は切り出される図形と残される図形の境界に
なるので、ステップＳ３１３においてＰ，Ｒ両集合に含
める。

【００１３】ステップＳ３１０ではステップＳ３９と同
様に辺の他方の頂点Ｕ２のｕ値を調べている。ここでも
しＵ２がucurより大きく、図１で示された分割サイズの
平行線を横切っている場合には、ステップＳ３１０では
もう一方の辺の端点Ｕ１は図１の平行線の上線 (umin）
に接していない。この場合にはその端点は分割点になる
ため、この場合にはＶ１がＲ集合にも属することにな
る。

【００１４】又Ｖ１が最初の判定ステップＳ３４，Ｓ３
５及びステップＳ３８でＲ集合に属すると判定された場
合、ステップＳ３１１においてもう一方の端点Ｕ２が図
１の上線 (umin) に接しているかどうかを判別し、分割
点を作成するか否かが決定される。Ｕ２が上線 (umin)
に接している場合には、ステップＳ３１５において分割
点を作り分割点をＰ，Ｒ両集合に入れる。ステップＳ３
１２はもう一方の端点Ｕ２が上線 (umin) に接していな
い場合に、辺が図１の平行線（ucur) を跨ぐかどうかを
判別する。この場合には、ステップＳ３１６においてＶ
２は境界とする。ステップＳ３１４とステップＳ３１６
のステップにより、分割点として辺の頂点を用いること
により切り出された残りに部分に対して、新たに分割を
考えることになる。この結果、図３の方法を用いて分類
された場合、最終的なＰ集合の境界は隣接するポリゴン
間で共有されることになる。ステップＳ２３，Ｓ２４に
ついても引数を変えて同様の処理が行われる。

【００１５】この分割のステップを、図１の三角形１
０，１１，１２，１３，１４に対して適用した場合につ
いて説明する。三角形１０で、まず辺Ａ０Ｂ０に対して
図３のステップを適用する。頂点Ａ０はuminであるので
Ａ０はステップＳ３６のステップよりＡ０はＰ集合に含
まれることになる。次にＢ０のｕ値はucurを越えている
のでステップＳ３１３より分割点を作成する必要があ
る。分割点Ｄ０はＰ，Ｒ両集合に含まれることになる。
次に辺Ｂ０Ｃ０に対して図３のステップを適用する。Ｂ
０はucurを越えているので、ステップＳ３８のステップ
よりＲ集合に属することがわかる。次にＣ０であるがス
テップＳ３１６のステップからＣ０はＲ集合に属するこ
とがわかる。次に辺Ｃ０Ａ０に対して図３の分割ステッ
プを適用すると、Ｃ０はステップＳ３７のステップから
Ｐ集合に属することがわかる。以上のことから、Ｐ集合
は、Ａ０，Ｄ０，Ｃ０、Ｒ集合はＤ０，Ｃ０，Ｂ０とな
り、図１に示すように三角形１０（Ａ０，Ｂ０，Ｃ０）
は２つの三角形Ａ０Ｄ０Ｃ０及び三角形Ｄ０Ｃ０Ｂ０に
分割されることがわかる。

【００１６】三角形１１においては、三角形１０のステ
ップとほぼ同様の操作で三角形Ａ１Ｂ１Ｄ１及び三角形
Ｂ１Ｄ１Ｃ１に分割されることがわかる。

【００１７】三角形１２については、まず辺Ａ２Ｂ２に
対して図３のステップを適用する。Ａ２はuminであるの
でステップＳ３６によりＡ２はＰ集合に属することがわ
かる。次に、ステップＳ３１３から分割点Ｄ２を作成し
て、これをＰ，Ｒ両集合に入れる。次に、辺Ｂ２Ｃ２に
図３のステップを適用すると、ステップＳ３８よりＢ２
はＲ集合に属することになる。次に辺Ｃ２Ａ２に対して
図３のステップを適用すると、ステップＳ３８よりＣ２
はＲ集合に属することがわかる。次にＡ２はuminである
からステップＳ３１５のステップより分割点Ｅ２を作成
してＥ２をＰ集合とＲ集合に入れる。以上からＰ集合は
Ａ２，Ｄ２，Ｅ２、Ｒ集合はＤ２，Ｂ２，Ｃ２，Ｅ２と
なる。このため三角形１２（Ａ２Ｂ２Ｃ２）は図１に示
したように、三角形Ａ２Ｄ２Ｅ２及び四角形Ｄ２Ｂ２Ｃ
２Ｅ２に分割されることがわかる。

【００１８】次に三角形１３（Ａ３Ｂ３Ｃ３）で、まず
辺Ａ３Ｂ３に対して図３のステップを適用し、頂点Ａ３
がuminであるから、ステップＳ３６のステップよりＡ３
はＰ集合に属する。次に、ステップＳ３１３のステップ
から分割点Ｄ３を作成して、これをＰ，Ｒ両集合に入れ
る。次に、辺Ｂ３Ｃ３に対して図３のステップを適用す
ると、ステップＳ３８より頂点Ｂ３はＲ集合に属するこ
とがわかる。次に、Ｃ３がuminであるからステップＳ３
１５のステップから分割点Ｅ３を作成してこれをＰ，Ｒ
両集合に入れる。次に、辺Ｃ３Ａ３に対して図３のステ
ップを適用すると、ステップＳ３６からＣ３はＰ集合に
属することがわかる。以上によりＰ集合はＡ３，Ｄ３，
Ｅ３，Ｃ３、Ｒ集合はＤ３，Ｂ３，Ｅ３となる。このた
め三角形１３は四角形Ａ３Ｄ３Ｅ３Ｃ３及び三角形Ｄ３
Ｂ３Ｅ３に分割されることがわかる。三角形１４では分
割が発生しないのは自明である。

【００１９】上記の分割のステップを図５の５１パッチ
に対して行った具体例を図４として示す。まず、三角形
ＡＢＣに対して分割サイズを１６とした場合どのように
分割されるかを示す。この場合、umin＝０，ucur＝１６
であるから、図１で言えば、三角形１０の場合と位相的
に同相になる。従って、ｕ＝１６の所に分割点Ｅを作
り、三角形ＡＢＥと三角形ＥＢＣとの２つの三角形に分
割されることになる。次に、切り出された残った三角形
ＥＢＣについて分割を考える。この場合、umin＝１０，
ucur＝２６で図１で言えば三角形１１と位相的に同相で
ある。従って、ｕ＝２６の所に分割点Ｇを作り、三角形
ＢＥＧと三角形ＥＧＣに分割されることになる。さて、
次に残された三角形ＥＧＣを考えると、umin＝１６，uc
ur＝３２であるから、図１で言えば三角形１４と位相的
に同相になるため、これ以上の分割は行われない。次
に、三角形ＢＣＤを考える。この場合にはumin＝１０，
ucur＝２６で図１の三角形で言えば、三角形１２と位相
的に同相になる。従って、三角形ＢＧＦと四角形ＧＦＤ
Ｃに分割される。以上のように分割した結果、図４に示
すような再区分パッチ４１が得られ、隣接するポリゴン
間で区分点が共有されることがわかる。

【００２０】尚本実施形態においては座標系としてマッ
ピング座標系を用いているが、本発明を三次元空間座標
系あるいは前記三次元座標系をスクリーン平面に投影し
た二次元スクリーン座標系に適用しても同様の手順で行
うことができる。

【００２１】

【発明の効果】以上のように、本願の請求項１，４記載
の発明によれば、隣接するポリゴン間で境界点を共有す
ることができるため、分割点の丸め誤差によってパッチ
間に隙間を生ずることなく曲面近似パッチを再区分する
ことができる。従ってマッピングハードウェアなどでハ
ードウェアの制限がある場合に対応することができる。

【００２２】又本願の請求項２，５記載の発明によれ
ば、これに加えてパッチを構成するポリゴンの辺の数だ
け探索すれば区分点が決定できるため、三角形全体を探
索したあとに分割処理を行う場合に比べ処理を削減する
ことができる。

【００２３】本願の請求項３，６記載の発明によれば、
これに加えて区分点として両端頂点を利用することがで
きる場合には頂点を境界として用い区分点数を最小限に
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態の三角形の分割方法を示す
概念図である。

【図２】本実施形態の三角形の場合の分割処理のフロー
チャートである。

【図３】本実施形態の辺の処理のサブルーチンのフロー
チャートである。

【図４】本実施形態の具体的な適用例を示す概念図であ
る。

【図５】従来の三角形パッチの再区分例を示す概念図で
ある。

【符号の説明】

１０〜１４ 三角形ポリゴン Ａ０〜Ａ４，Ｂ０〜Ｂ４，Ｃ０〜Ｃ４ 三角形ポリゴン
の頂点 Ｄ０〜Ｄ３，Ｅ２〜Ｅ３ 区分点

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 画像生成装置で使用される、三次元空間
   上の曲面を複数のポリゴンで近似した形状データを、マ
   ッピング座標系において一定量の大きさのポリゴンに区
   分する加工方法であって、 マッピング座標系において一定量の長さをこえる辺に対
   して区分点を生成する第１のステップと、 前記の区分点を用いてマッピング座標において一定量の
   大きさのポリゴンを再構成する第２のステップと、を有
   することを特徴とする形状データの加工方法。
2. 【請求項２】 画像生成装置で使用される、三次元空間
   上の曲面を複数のポリゴンで近似した形状データを、マ
   ッピング座標系において一定量の大きさのポリゴンに区
   分する加工方法であって、 マッピング座標系において各辺を順次たどり、一定量の
   長さをこえる辺に対して区分点を生成する第１のステッ
   プと、 区分されたポリゴンの頂点の集合に区分された辺の頂点
   を元として加え、これらの区分点を用いてマッピング座
   標において一定量の大きさのポリゴンを再構成する第２
   のステップと、を有することを特徴とする形状データの
   加工方法。
3. 【請求項３】 前記第１のステップは、 辺の始点及び終点のマッピング座標の値と、ポリゴンに
   おけるマッピング座標の最小値と分割サイズとの比較に
   従って、辺の一方の端点がマッピング座標の最小値であ
   りもう一方の端点が分割サイズを越える場合に区分点を
   新たに作成し、分割サイズを越えないか又は、辺の端点
   がマッピング座標の最小値でない場合には辺の始点又は
   終点を区分点とするものであることを特徴とする請求項
   ２記載の形状データの加工方法。
4. 【請求項４】 画像生成装置で使用される、三次元空間
   上の曲面を複数のポリゴンで近似した形状データを、三
   次元座標系あるいは前記三次元空間を平面に投影した二
   次元座標系において一定量の大きさのポリゴンに区分す
   る加工方法であって、 三次元座標系において一定量の長さをこえる辺に対して
   区分点を生成する第１のステップと、 前記の区分点を用いて三次元座標において一定量の大き
   さのポリゴンを再構成する第２のステップと、を有する
   ことを特徴とする形状データの加工方法。
5. 【請求項５】 画像生成装置で使用される、三次元空間
   上の曲面を複数のポリゴンで近似した形状データを、三
   次元座標系あるいは前記三次元空間を平面に投影した二
   次元座標系において一定量の大きさのポリゴンに区分す
   る加工方法であって、 三次元座標系において各辺を順次たどり、一定量の長さ
   をこえる辺に対して区分点を生成する第１のステップ
   と、 区分されたポリゴンの頂点の集合に区分された辺の頂点
   を元として加え、これらの区分点を用いて三次元座標に
   おいて一定量の大きさのポリゴンを再構成する第２のス
   テップと、を有することを特徴とする形状データの加工
   方法。
6. 【請求項６】 前記第１のステップは、 辺の始点及び終点の三次元座標の値と、ポリゴンにおけ
   る三次元座標の最小値と分割サイズとの比較に従って、
   辺の一方の端点が三次元座標の最小値でありもう一方の
   端点が分割サイズを越える場合に区分点を新たに作成
   し、分割サイズを越えないか又は、辺の端点が三次元座
   標の最小値でない場合には辺の始点又は終点を区分点と
   するものであることを特徴とする請求項５記載の形状デ
   ータの加工方法。