JPH09120303A - プロセス同定方法およびその装置 - Google Patents
プロセス同定方法およびその装置Info
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- JPH09120303A JPH09120303A JP29932195A JP29932195A JPH09120303A JP H09120303 A JPH09120303 A JP H09120303A JP 29932195 A JP29932195 A JP 29932195A JP 29932195 A JP29932195 A JP 29932195A JP H09120303 A JPH09120303 A JP H09120303A
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- 238000012067 mathematical method Methods 0.000 claims description 2
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 claims 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 abstract 2
- FFBHFFJDDLITSX-UHFFFAOYSA-N benzyl N-[2-hydroxy-4-(3-oxomorpholin-4-yl)phenyl]carbamate Chemical compound OC1=C(NC(=O)OCC2=CC=CC=C2)C=CC(=C1)N1CCOCC1=O FFBHFFJDDLITSX-UHFFFAOYSA-N 0.000 abstract 1
- 238000004886 process control Methods 0.000 abstract 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
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- 238000001914 filtration Methods 0.000 description 4
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 description 4
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- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L25/00—Baseband systems
- H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
- H04L25/0202—Channel estimation
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 プロセス制御における数式モデルによる方法
や統計的な方法の複雑さや勘と経験への依存をなくし、
精度の高いプロセス同定方法を提供する。 【解決手段】 プロセスの入出力信号をセンサーを用い
て検出し、計測された信号をＡ−Ｄ変換によりデジタル
信号に変換し、さらにインパルス応答関数のウェーブレ
ット変換を数学的な手法を用いて推定し、推定したイン
パルス応答関数のウェーブレット変換をウェーブレット
逆変換することによりインパルス応答関数を推定して、
プロセスを同定する。
や統計的な方法の複雑さや勘と経験への依存をなくし、
精度の高いプロセス同定方法を提供する。 【解決手段】 プロセスの入出力信号をセンサーを用い
て検出し、計測された信号をＡ−Ｄ変換によりデジタル
信号に変換し、さらにインパルス応答関数のウェーブレ
ット変換を数学的な手法を用いて推定し、推定したイン
パルス応答関数のウェーブレット変換をウェーブレット
逆変換することによりインパルス応答関数を推定して、
プロセスを同定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、プロセス制御にお
けるプロセス同定方法に関するものである。
けるプロセス同定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】これまで、プロセスの同定方法として
は、物理的、化学的な法則から数式モデルを導く方法や
自己回帰モデルに代表される統計的な方法が用いられて
いた。
は、物理的、化学的な法則から数式モデルを導く方法や
自己回帰モデルに代表される統計的な方法が用いられて
いた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、物理
的、化学的な法則から数式モデルを導く方法において
は、プロセスが複雑すぎて定式化が困難であったり、仮
に定式化できたとしても式中の物理量が計測できず実用
的でない場合もあった。
的、化学的な法則から数式モデルを導く方法において
は、プロセスが複雑すぎて定式化が困難であったり、仮
に定式化できたとしても式中の物理量が計測できず実用
的でない場合もあった。
【０００４】また、自己回帰モデルに代表される統計的
な方法においては、採取したデータの質がモデルの精度
に大きく影響する。このため、通常採取したデータから
解析に必要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離
するために、フィルタリング等の前処理を行うこと多
い。しかし、フィルタリング等の前処理は、解析者の勘
と経験に依ることが多く、解析者によって同定結果が大
きく異なる場合があった。
な方法においては、採取したデータの質がモデルの精度
に大きく影響する。このため、通常採取したデータから
解析に必要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離
するために、フィルタリング等の前処理を行うこと多
い。しかし、フィルタリング等の前処理は、解析者の勘
と経験に依ることが多く、解析者によって同定結果が大
きく異なる場合があった。
【０００５】本発明は、上記問題点を鑑みなされたもの
であり、解析者の勘と経験に依ることなく、精度の高い
プロセス同定方法を提供することにある。
であり、解析者の勘と経験に依ることなく、精度の高い
プロセス同定方法を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、プロセスの入
出力信号を計測し、計測された信号からインパルス応答
のウェーブレット変換を数学的な手法を用いて推定し、
推定したインパルス応答のウェーブレット変換をウェー
ブレット逆変換することでインパルス応答を推定するこ
とを特徴とするプロセス同定方法である。
出力信号を計測し、計測された信号からインパルス応答
のウェーブレット変換を数学的な手法を用いて推定し、
推定したインパルス応答のウェーブレット変換をウェー
ブレット逆変換することでインパルス応答を推定するこ
とを特徴とするプロセス同定方法である。
【０００７】また本発明のプロセス同定装置は、プロセ
スに入力される入力信号と出力される出力信号をデジタ
ル信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、デジタル変換した
入出力信号に基づいてインパルス応答関数のウェーブレ
ット変換を推定するインパルス応答のウェーブレット変
換推定手段と、推定したインパルス応答関数のウェーブ
レット変換をウェーブレット逆変換してインパルス応答
関数を推定する手段を備えたことを特徴とするプロセス
同定装置である。
スに入力される入力信号と出力される出力信号をデジタ
ル信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、デジタル変換した
入出力信号に基づいてインパルス応答関数のウェーブレ
ット変換を推定するインパルス応答のウェーブレット変
換推定手段と、推定したインパルス応答関数のウェーブ
レット変換をウェーブレット逆変換してインパルス応答
関数を推定する手段を備えたことを特徴とするプロセス
同定装置である。
【０００８】
【発明の実施の形態】以下に本発明の詳細について説明
する。プロセス同定方法として、物理的、化学的な法則
から数式モデルを導く方法は、プロセスが複雑すぎて定
式化が困難であったり、仮に定式化できたとしても式中
の物理量が計測できず実用的でない場合もあるという問
題点があった。
する。プロセス同定方法として、物理的、化学的な法則
から数式モデルを導く方法は、プロセスが複雑すぎて定
式化が困難であったり、仮に定式化できたとしても式中
の物理量が計測できず実用的でない場合もあるという問
題点があった。
【０００９】一方、自己回帰モデルに代表される統計的
な方法は、採取したデータの質がモデルの精度に大きく
影響する。このため、通常採取したデータから解析に必
要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離するため
に、フィルタリング等の前処理を行うこと多い。しか
し、フィルタリング等の前処理は、解析者の勘と経験に
依ることが多く、解析者によって同定結果が大きく異な
る場合があるという問題点があった。
な方法は、採取したデータの質がモデルの精度に大きく
影響する。このため、通常採取したデータから解析に必
要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離するため
に、フィルタリング等の前処理を行うこと多い。しか
し、フィルタリング等の前処理は、解析者の勘と経験に
依ることが多く、解析者によって同定結果が大きく異な
る場合があるという問題点があった。
【００１０】そこで、本発明では、周波数−時間解析手
法として近年注目されているウェーブレット変換に着眼
した。ウェーブレット変換は、次式で定義される。
法として近年注目されているウェーブレット変換に着眼
した。ウェーブレット変換は、次式で定義される。
【００１１】
【数１】
【００１２】ここで、ｆ（ｔ）は解析データ、ａはスケ
ーリングパラメータ、ｂはシフトパラメータ、ｈ（ｔ）
は基本ウェーブレット、＊は複素共役を示す。スケーリ
ングパラメータａは、周波数特性を変化させる働きを持
ち、シフトパラメータｂは、時間軸を変化させる働きを
持つ。
ーリングパラメータ、ｂはシフトパラメータ、ｈ（ｔ）
は基本ウェーブレット、＊は複素共役を示す。スケーリ
ングパラメータａは、周波数特性を変化させる働きを持
ち、シフトパラメータｂは、時間軸を変化させる働きを
持つ。
【００１３】ウェーブレット変換は、基本ウェーブレッ
トと呼ばれる関数を時間軸に対してスケーリングした
り、シフトしたものを積分核とした積分変換である。こ
のウェーブレット変換を用いることで信号を時間−周波
数領域に展開することができ、従来、時間領域や周波数
領域で比較的困難とされていた信号処理が可能となる。
そこで、ウェーブレット変換をプロセス同定に適用する
ことにより、解析に必要なプロセスノイズと有害な観測
ノイズを分離することができる。このことから、ウェー
ブレット変換を用いてプロセスを同定する有益な方法を
見出した。またその方法を具体的に実施する装置を提供
する。
トと呼ばれる関数を時間軸に対してスケーリングした
り、シフトしたものを積分核とした積分変換である。こ
のウェーブレット変換を用いることで信号を時間−周波
数領域に展開することができ、従来、時間領域や周波数
領域で比較的困難とされていた信号処理が可能となる。
そこで、ウェーブレット変換をプロセス同定に適用する
ことにより、解析に必要なプロセスノイズと有害な観測
ノイズを分離することができる。このことから、ウェー
ブレット変換を用いてプロセスを同定する有益な方法を
見出した。またその方法を具体的に実施する装置を提供
する。
【００１４】図１は、本発明の基本構成を示すブロック
図である。処理の流れとしては、まず、プロセスの入出
力に対応する信号をセンサを用いて検出し、計測された
信号（アナログ信号）をＡーＤ変換器によってデジタル
信号に変換する。さらに、インパルス応答のウェーブレ
ット変換の最小二乗推定値ｗg（ａ，ｂ）を次式によっ
て求める。
図である。処理の流れとしては、まず、プロセスの入出
力に対応する信号をセンサを用いて検出し、計測された
信号（アナログ信号）をＡーＤ変換器によってデジタル
信号に変換する。さらに、インパルス応答のウェーブレ
ット変換の最小二乗推定値ｗg（ａ，ｂ）を次式によっ
て求める。
【００１５】
【数２】
【００１６】ここで、ｙ（ｔ）はプロセスの時間応答、
ｕ（ｔ）はプロセスの入力、ｈ（ｔ）は、基本ウェーブ
レット、ａはスケーリングパラメータ、ｂはシフトパラ
メータを示す。
ｕ（ｔ）はプロセスの入力、ｈ（ｔ）は、基本ウェーブ
レット、ａはスケーリングパラメータ、ｂはシフトパラ
メータを示す。
【００１７】つぎに、インパルス応答関数のウェーブレ
ット変換の推定値ｗg（ａ，ｂ）を次式に代入すること
によって、インパルス応答関数ｇ（ｔ）を推定する。
ット変換の推定値ｗg（ａ，ｂ）を次式に代入すること
によって、インパルス応答関数ｇ（ｔ）を推定する。
【００１８】
【数３】
【００１９】推定したインパルス応答から、プロセスの
むだ時間や時定数等が正確に把握でき、プロセスの動特
性にあわせた制御系設計、改造が可能となる。これによ
り、制御性の向上が図られ、安定運転、省エネルギーに
つながる。また、工程解析やプロセスシミュレーション
にも活用することができる。さらに、モデル予測制御装
置等に組み込むことにより、プロセスの動特性の変動に
あわせて自動的に追従するような制御システムを構築す
ることも可能である。
むだ時間や時定数等が正確に把握でき、プロセスの動特
性にあわせた制御系設計、改造が可能となる。これによ
り、制御性の向上が図られ、安定運転、省エネルギーに
つながる。また、工程解析やプロセスシミュレーション
にも活用することができる。さらに、モデル予測制御装
置等に組み込むことにより、プロセスの動特性の変動に
あわせて自動的に追従するような制御システムを構築す
ることも可能である。
【００２０】本発明のシミュレーションによる実施例を
以下に説明する。シミュレーションでは、プロセスモデ
ルとして、むだ時間＋一次遅れを仮定した。プロセスモ
デルを以下に示す。
以下に説明する。シミュレーションでは、プロセスモデ
ルとして、むだ時間＋一次遅れを仮定した。プロセスモ
デルを以下に示す。
【００２１】
【数４】
【００２２】また、入力は［０，１］一様乱数を用い
た。図２は、シミュレーションに用いた入力データとそ
の時間応答をプロットしたものである。ここで横軸の時
間は、データのサンプリング間隔に対応した時間を表す
ものである。（以下も同様とする。）本実施例では、基
本ウェーブレットとして次式を用いた。ここでは、ω＝
２．０、γ＝５．３３６とした。
た。図２は、シミュレーションに用いた入力データとそ
の時間応答をプロットしたものである。ここで横軸の時
間は、データのサンプリング間隔に対応した時間を表す
ものである。（以下も同様とする。）本実施例では、基
本ウェーブレットとして次式を用いた。ここでは、ω＝
２．０、γ＝５．３３６とした。
【００２３】
【数５】
【００２４】図３は、計算されたインパルス応答のウェ
ーブレット変換の最小二乗推定値ｗg（ａ，ｂ）を示し
たものである。また、図４は、プロセスモデルのインパ
ルス応答（上段）と、推定したインパルス応答（下段）
を示したものである。この図から、本発明の方法によっ
て、インパルス応答が正確に推定されることがわかる。
ーブレット変換の最小二乗推定値ｗg（ａ，ｂ）を示し
たものである。また、図４は、プロセスモデルのインパ
ルス応答（上段）と、推定したインパルス応答（下段）
を示したものである。この図から、本発明の方法によっ
て、インパルス応答が正確に推定されることがわかる。
【００２５】最後に、（２）式がインパルス応答のウェ
ーブレット変換の最小二乗推定値であることを、以下に
説明する。
ーブレット変換の最小二乗推定値であることを、以下に
説明する。
【００２６】プロセスの時間応答ｙ（ｔ）は、入力をｕ
（ｔ）、インパルス応答をｇ（ｔ）とすると（６）式が
成り立つ。
（ｔ）、インパルス応答をｇ（ｔ）とすると（６）式が
成り立つ。
【００２７】
【数６】
【００２８】また、インパルス応答関数ｇ（ｔ）のウェ
ーブレット変換をｗg（ａ，ｂ）とするとウェーブレッ
ト逆変換により（４）式が成り立つ。ここで、ｈ（ｔ）
は、基本ウェーブレットであり、ａはスケーリングパラ
メータ、ｂはシフトパラメータである。
ーブレット変換をｗg（ａ，ｂ）とするとウェーブレッ
ト逆変換により（４）式が成り立つ。ここで、ｈ（ｔ）
は、基本ウェーブレットであり、ａはスケーリングパラ
メータ、ｂはシフトパラメータである。
【００２９】
【数７】
【００３０】ここで、（７）式を（６）式に代入する
と、
と、
【００３１】
【数８】
【００３２】となり、さらに積分区間を変更すると、
【００３３】
【数９】
【数１０】
【００３４】となる。（１０）式からｖab（ｔ）は、入
力ｕ（ｔ）にある種のフィルターを通したものと考える
ことができる。（９）式をａ，ｂに関して適当に離散化
すると、
力ｕ（ｔ）にある種のフィルターを通したものと考える
ことができる。（９）式をａ，ｂに関して適当に離散化
すると、
【００３５】
【数１１】
【００３６】となる。ここで、ｗg（ａ，ｂ）の最小二
乗推定値は、残差の二乗和Ｑを最小とするような値であ
る。いま、
乗推定値は、残差の二乗和Ｑを最小とするような値であ
る。いま、
【００３７】
【数１２】
【００３８】と書き、これをｗg（ａ，ｂ）で偏微分し
て０とおく。すなわち、
て０とおく。すなわち、
【００３９】
【数１３】
【００４０】を得る。これをベクトル表現すると、
【００４１】
【数１４】
【００４２】となり、これを整理すると、
【００４３】
【数１５】
【数１６】
【００４４】よって、（２）式を得る。
【００４５】
【発明の効果】本発明のプロセス同定方法によれば、プ
ロセスの入出力データを計測し、計測したデータからイ
ンパルス応答を精度良く推定することにより、制御性の
向上を図ることが容易に可能となる。これは、ウェーブ
レット変換をプロセス同定に適用することにより、解析
に必要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離で
き、精度良く同定できたことによるものである。
ロセスの入出力データを計測し、計測したデータからイ
ンパルス応答を精度良く推定することにより、制御性の
向上を図ることが容易に可能となる。これは、ウェーブ
レット変換をプロセス同定に適用することにより、解析
に必要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離で
き、精度良く同定できたことによるものである。
【図１】 この発明に係わるプロセス同定装置を示すブ
ロック図である。
ロック図である。
【図２】 この発明に係わるプロセス同定方法を説明す
るためのもので、むだ時間を１０時間、時定数を１０時
間とした場合のプロセスの入力特性図、出力特性図であ
る。
るためのもので、むだ時間を１０時間、時定数を１０時
間とした場合のプロセスの入力特性図、出力特性図であ
る。
【図３】 この発明に係わるプロセス同定方法を説明す
るためのもので、プロセスのインパルス応答のウェーブ
レット変換を推定した結果を示す説明図である。
るためのもので、プロセスのインパルス応答のウェーブ
レット変換を推定した結果を示す説明図である。
【図４】 この発明に係わるプロセス同定方法を説明す
るためのもので、モデルのインパルス応答と推定したイ
ンパルス応答を示す特性図である。
るためのもので、モデルのインパルス応答と推定したイ
ンパルス応答を示す特性図である。
１ プロセス、４ インパルス応答のウェーブレット変
換推定装置、５ インパルス応答同定装置。
換推定装置、５ インパルス応答同定装置。
Claims (2)
- 【請求項１】 プロセスの入出力信号を計測し、計測さ
れた信号からインパルス応答関数のウェーブレット変換
を数学的な手法を用いて推定し、推定したインパルス応
答関数のウェーブレット変換をウェーブレット逆変換す
ることでインパルス応答関数を推定することを特徴とす
るプロセス同定方法。 - 【請求項２】 プロセスに入力される入力信号と出力さ
れる出力信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換手段
と、デジタル変換した入出力信号に基づいてインパルス
応答関数のウェーブレット変換を推定するインパルス応
答のウェーブレット変換推定手段と、推定したインパル
ス応答関数のウェーブレット変換をウェーブレット逆変
換してインパルス応答関数を推定する手段を備えたこと
を特徴とするプロセス同定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29932195A JP3502208B2 (ja) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | プロセス同定方法およびその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29932195A JP3502208B2 (ja) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | プロセス同定方法およびその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09120303A true JPH09120303A (ja) | 1997-05-06 |
| JP3502208B2 JP3502208B2 (ja) | 2004-03-02 |
Family
ID=17871034
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29932195A Expired - Fee Related JP3502208B2 (ja) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | プロセス同定方法およびその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3502208B2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1999022280A1 (de) * | 1997-10-27 | 1999-05-06 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zur bestimmung von stationären zudständen eines technischen prozesses |
| WO2000002103A1 (de) * | 1998-07-07 | 2000-01-13 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zum betreiben einer regelungseinrichtung und vorrichtung zur durchführung des verfahrens |
| JP2006520038A (ja) * | 2003-02-14 | 2006-08-31 | ドレッサ、インク | オンライン弁診断を実行するための方法、システムおよび記憶媒体 |
| WO2007139088A1 (ja) * | 2006-05-29 | 2007-12-06 | Kyoto University | 変数決定方法、変数決定装置、プログラム及び記録媒体 |
| JP2009104659A (ja) * | 2001-12-18 | 2009-05-14 | Mts Systems Corp | 制御システムのための制御パラメータを確定する方法 |
| US7890216B2 (en) | 2007-01-05 | 2011-02-15 | Dresser, Inc. | Control valve and positioner diagnostics |
-
1995
- 1995-10-25 JP JP29932195A patent/JP3502208B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1999022280A1 (de) * | 1997-10-27 | 1999-05-06 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zur bestimmung von stationären zudständen eines technischen prozesses |
| WO2000002103A1 (de) * | 1998-07-07 | 2000-01-13 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zum betreiben einer regelungseinrichtung und vorrichtung zur durchführung des verfahrens |
| US6480750B2 (en) | 1998-07-07 | 2002-11-12 | Siemens Aktiengesellschaft | Controlling system and method for operating a controlling system |
| JP2009104659A (ja) * | 2001-12-18 | 2009-05-14 | Mts Systems Corp | 制御システムのための制御パラメータを確定する方法 |
| JP2006520038A (ja) * | 2003-02-14 | 2006-08-31 | ドレッサ、インク | オンライン弁診断を実行するための方法、システムおよび記憶媒体 |
| WO2007139088A1 (ja) * | 2006-05-29 | 2007-12-06 | Kyoto University | 変数決定方法、変数決定装置、プログラム及び記録媒体 |
| US7890216B2 (en) | 2007-01-05 | 2011-02-15 | Dresser, Inc. | Control valve and positioner diagnostics |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3502208B2 (ja) | 2004-03-02 |
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