JP3502208B2 - プロセス同定方法およびその装置 - Google Patents
プロセス同定方法およびその装置Info
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L25/00—Baseband systems
- H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
- H04L25/0202—Channel estimation
Description
けるプロセス同定方法に関するものである。
は、物理的、化学的な法則から数式モデルを導く方法や
自己回帰モデルに代表される統計的な方法が用いられて
いた。
的、化学的な法則から数式モデルを導く方法において
は、プロセスが複雑すぎて定式化が困難であったり、仮
に定式化できたとしても式中の物理量が計測できず実用
的でない場合もあった。
な方法においては、採取したデータの質がモデルの精度
に大きく影響する。このため、通常採取したデータから
解析に必要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離
するために、フィルタリング等の前処理を行うこと多
い。しかし、フィルタリング等の前処理は、解析者の勘
と経験に依ることが多く、解析者によって同定結果が大
きく異なる場合があった。
であり、解析者の勘と経験に依ることなく、精度の高い
プロセス同定方法を提供することにある。
出力信号を計測し、計測された信号からインパルス応答
関数のウェーブレット変換の最小二乗推定値を求め、こ
れをウェーブレット逆変換することでインパルス応答関
数を推定することを特徴とするプロセス同定方法であ
る。
スに入力される入力信号と出力される出力信号をデジタ
ル信号に変換するA/D変換手段と、デジタル変換した
入出力信号に基づいてインパルス応答関数のウェーブレ
ット変換を、その最小二乗推定値を求めることにより推
定するインパルス応答のウェーブレット変換推定手段
と、推定したインパルス応答関数のウェーブレット変換
の最小二乗推定値をウェーブレット逆変換してインパル
ス応答関数を推定する手段を備えたことを特徴とするプ
ロセス同定装置である。
する。プロセス同定方法として、物理的、化学的な法則
から数式モデルを導く方法は、プロセスが複雑すぎて定
式化が困難であったり、仮に定式化できたとしても式中
の物理量が計測できず実用的でない場合もあるという問
題点があった。
な方法は、採取したデータの質がモデルの精度に大きく
影響する。このため、通常採取したデータから解析に必
要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離するため
に、フィルタリング等の前処理を行うこと多い。しか
し、フィルタリング等の前処理は、解析者の勘と経験に
依ることが多く、解析者によって同定結果が大きく異な
る場合があるという問題点があった。
法として近年注目されているウェーブレット変換に着眼
した。ウェーブレット変換は、次式で定義される。
ーリングパラメータ、bはシフトパラメータ、h(t)
は基本ウェーブレット、*は複素共役を示す。スケーリ
ングパラメータaは、周波数特性を変化させる働きを持
ち、シフトパラメータbは、時間軸を変化させる働きを
持つ。
トと呼ばれる関数を時間軸に対してスケーリングした
り、シフトしたものを積分核とした積分変換である。こ
のウェーブレット変換を用いることで信号を時間−周波
数領域に展開することができ、従来、時間領域や周波数
領域で比較的困難とされていた信号処理が可能となる。
そこで、ウェーブレット変換をプロセス同定に適用する
ことにより、解析に必要なプロセスノイズと有害な観測
ノイズを分離することができる。このことから、ウェー
ブレット変換を用いてプロセスを同定する有益な方法を
見出した。またその方法を具体的に実施する装置を提供
する。
図である。処理の流れとしては、まず、プロセスの入出
力に対応する信号をセンサを用いて検出し、計測された
信号(アナログ信号)をAーD変換器によってデジタル
信号に変換する。さらに、インパルス応答のウェーブレ
ット変換の最小二乗推定値wg(a,b)を次式によっ
て求める。
u(t)はプロセスの入力、h(t)は、基本ウェーブ
レット、aはスケーリングパラメータ、bはシフトパラ
メータを示す。
ット変換の推定値wg(a,b)を次式に代入すること
によって、インパルス応答関数g(t)を推定する。
むだ時間や時定数等が正確に把握でき、プロセスの動特
性にあわせた制御系設計、改造が可能となる。これによ
り、制御性の向上が図られ、安定運転、省エネルギーに
つながる。また、工程解析やプロセスシミュレーション
にも活用することができる。さらに、モデル予測制御装
置等に組み込むことにより、プロセスの動特性の変動に
あわせて自動的に追従するような制御システムを構築す
ることも可能である。
以下に説明する。シミュレーションでは、プロセスモデ
ルとして、むだ時間+一次遅れを仮定した。プロセスモ
デルを以下に示す。
た。図2は、シミュレーションに用いた入力データとそ
の時間応答をプロットしたものである。ここで横軸の時
間は、データのサンプリング間隔に対応した時間を表す
ものである。(以下も同様とする。)本実施例では、基
本ウェーブレットとして次式を用いた。ここでは、ω=
2.0、γ=5.336とした。
ーブレット変換の最小二乗推定値wg(a,b)を示し
たものである。また、図4は、プロセスモデルのインパ
ルス応答(上段)と、推定したインパルス応答(下段)
を示したものである。この図から、本発明の方法によっ
て、インパルス応答が正確に推定されることがわかる。
ーブレット変換の最小二乗推定値であることを、以下に
説明する。
(t)、インパルス応答をg(t)とすると(6)式が
成り立つ。
ーブレット変換をwg(a、b)とするとウェーブレッ
ト逆変換により(7)式が成り立つ。ここで、h(t)
は、基本ウェーブレットであり、aはスケーリングパラ
メータ、bはシフトパラメータである。
と、
力u(t)にある種のフィルターを通したものと考える
ことができる。(9)式をa,bに関して適当に離散化
すると、
乗推定値は、残差の二乗和Qを最小とするような値であ
る。いま、
て0とおく。すなわち、
ロセスの入出力データを計測し、計測したデータからイ
ンパルス応答を精度良く推定することにより、制御性の
向上を図ることが容易に可能となる。これは、ウェーブ
レット変換をプロセス同定に適用することにより、解析
に必要なプロセスノイズと有害な観測ノイズを分離で
き、精度良く同定できたことによるものである。
ロック図である。
るためのもので、むだ時間を10時間、時定数を10時
間とした場合のプロセスの入力特性図、出力特性図であ
る。
るためのもので、プロセスのインパルス応答のウェーブ
レット変換を推定した結果を示す説明図である。
るためのもので、モデルのインパルス応答と推定したイ
ンパルス応答を示す特性図である。
換推定装置、5 インパルス応答同定装置。
Claims (2)
- 【請求項1】 プロセスの入出力信号を計測し、計測さ
れた信号からインパルス応答関数のウェーブレット変換
の最小二乗推定値w g (a、b)を下式によって求め、
これをウェーブレット逆変換することでインパルス応答
関数を推定することを特徴とするプロセス同定方法。 ここで、y(t)はプロセスの時間応答、u(t)はプ
ロセスの入力、h(t)は基本ウェーブレット、aはス
ケーリングパラメータ、bはシフトパラメータを示す。 - 【請求項2】 プロセスに入力される入力信号と出力さ
れる出力信号をデジタル信号に変換するA/D変換手段
と、デジタル変換した入出力信号に基づいてインパルス
応答関数のウェーブレット変換の最小二乗推定値w
g (a、b)を下式によって求めることにより推定する
インパルス応答のウェーブレット変換推定手段と、推定
したインパルス応答関数のウェーブレット変換の最小二
乗推定値をウェーブレット逆変換してインパルス応答関
数を推定する手段を備えたことを特徴とするプロセス同
定装置。 ここで、y(t)はプロセスの時間応答、u(t)はプ
ロセスの入力、h(t)は基本ウェーブレット、aはス
ケーリングパラメータ、bはシフトパラメータを示す。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP29932195A JP3502208B2 (ja) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | プロセス同定方法およびその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP29932195A JP3502208B2 (ja) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | プロセス同定方法およびその装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH09120303A JPH09120303A (ja) | 1997-05-06 |
JP3502208B2 true JP3502208B2 (ja) | 2004-03-02 |
Family
ID=17871034
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP29932195A Expired - Fee Related JP3502208B2 (ja) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | プロセス同定方法およびその装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3502208B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
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DE19830341C1 (de) | 1998-07-07 | 2000-03-30 | Siemens Ag | Verfahren zum Betreiben einer Regelungseinrichtung und Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens |
ATE413633T1 (de) * | 2001-12-18 | 2008-11-15 | Mts System Corp | Verfahren zur bestimmung von steuerparametern für ein steuersystem |
WO2004074947A2 (en) * | 2003-02-14 | 2004-09-02 | Dresser, Inc. | Method, system and storage medium for performing online valve diagnostics |
WO2007139088A1 (ja) * | 2006-05-29 | 2007-12-06 | Kyoto University | 変数決定方法、変数決定装置、プログラム及び記録媒体 |
US7539560B2 (en) | 2007-01-05 | 2009-05-26 | Dresser, Inc. | Control valve and positioner diagnostics |
-
1995
- 1995-10-25 JP JP29932195A patent/JP3502208B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
前田 肇、他2名,ウェーブレット変換を利用したインパルス応答の同定,電子情報通信学会論文誌,日本,社団法人電子情報通信学会,1993年11月25日,第J76−A巻,第11号,p.1565−1570 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH09120303A (ja) | 1997-05-06 |
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