JPH08506950A - 適応指数フィルタの調整方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 適応指数フィルタ（３）を、特にノイズを減少させるために調整する。フィルタの入力に、データとノイズの両方を含んでいる一連の時間離散的入力信号（Ｘ_k）が供給される。フィルタの入力信号（Ｘ_k）の標準偏差（σ）の推定値が適応指数フィルタ法を実行する前に決定されている。この方法は現在のフィルタへのフィルタ入力信号（Ｘ_k）と、フィルタからの先行するサンプル周期の出力信号（Ｙ_k-1）との間の偏差（ｄ_k）を測定する段階と、その偏差の標準偏差の推定値に対する比率（Ｒ_k）を決定する段階と、この比率に対応してフィルタの離散的時定数（Ｆ_k）を調節してフィルタの出力にフィルタ出力信号（Ｙ_k）を供給する段階とを含んでいる。

Description

【発明の詳細な説明】 適応指数フィルタの調整方法 本発明は適応指数フィルタの調整方法ならびに適応指数フィルタに関する。本 発明は測定値を表す信号中のノイズ成分を減少させるのに有用である。フィルタ の入力には、データ成分（測定値を表す値）とノイズ成分（測定値を表す値のひ ずみ）の両方を含む一連の時間離散的入力信号が供給される。本発明は更に、プ ロセス制御との関連に於ける、制御ループ内での適応指数フィルタの使用と、制 御ループと、制御ループを制御する方法とに関する。 適応フィルタはフィルタ自身のパラメータを自動的に調整する能力を有するフ ィルタである。適応フィルタはノイズの除去もしくはノイズの減少、エコー除去 器、漏れ補償、回線等化、音声処理など多数の用途において信号を処理する場合 に、ノイズひずみの悪影響を減少するために用いることが出来る。これに関連し て、”ノイズ”という語をすべての形の妨害を表すために使用する。 プロセス制御の場合には、ノイズ信号はプロセスノイズとして（測定値が入力 される）プロセス系統内か、または測定ノイズとして測定系統内のいずれかで生 成することがある。時間離散的信号自体に関する従来の分析技術を用いて信号内 のノイズ源を確認することは通常不可能である。通常ノイズは、一連の離散的信 号が時間の関数として分析されるときには、発振特性または振動特性を示す；通 常、総合的な発振パターンを特性周波数を有する一組の正弦波に分解することが 出来る。 プロセスノイズはＤｒｏｘｉｍａｔｅ領域から測定センサ位置までのプロセス 系統内の過渡的変動から生じる。プロセス系統内のかかる変動の原因となり得る 様々な要因として、液体中の同伴気泡の存在、攪拌されている油／水の混合物の 場合にみられる液体の密度の局部的変化、液体温度の局部的変化、撹流等があげ られる。 測定ノイズは測定装置の各段階で生まれる。測定ノイズは、通常、測定装置の 品質に関係している。 温度、圧力、および流量などのプロセス変数を測定するために使用される現在 の方法は、本来、振幅中にプロセスノイズと測定ノイズの両方が混入した信号を 生じる。その結果、ノイズによって劣化されたプロセス信号を使用することは、 プロセス制御技術者にとって長年の問題であった。エネルギーバランスまたは質 量バランスを計算する場合に於ける様に、測定値の受信系統が定常状態や定常平 均値を必要とするときには、従来のろ波技術ではノイズ性信号の高周波部分の作 用を著しく低減することになる。しかし、かかるフィルタによる比較的低周波の プロセス変動ノイズに対する応答は、かなりの位相遅れを有し、フィルタから出 力された信号値の代表的特性に不確定性を生じ続ける。 ノイズ性信号の影響を最小限にするためのフィルタの好ましい設計には、化学 プロセスや運転装置や機械類などの測定時のノイズの種類や性質を十分に理解す ることが基本である。 ノイズ等の自然現象は通常均等に分布されているわけではない。反対に、自然 現象は、ガウス分布として知られている公知のベル型の分布特性を有する正規分 布に最も従いやすい。この分布によって発生した乱数には群全体の平均値の回り に集積する傾向がある。乱数値が平均値から離れるに従って、その発生頻度は減 少する。 プロセス制御の分野でノイズを減少するために最も一般的に使用されるフィル タは、指数フィルタである。このような指数フィルタはディジタル（通常は時間 離散的）入力信号をろ波するように設計されている。かかる入力信号はいかなる ディジタル信号でもよく、すなわち、化学製造プロセスの特性を測定している変 換器から出力された各電流や電圧の、アナログからディジタルへの変換プロセス から生じるディジタル信号であって、かかるディジタル信号は次いで各種のバル ブやポンプやモータへの出力信号の生成により、前記化学製造プロセスを制御も しくは操作するプロセス制御コンピュータに使用される。かかる信号はノイズに より劣化され、またデータ値と、通常前記の値データをひずませる傾向のあるノ イズの両方を含む。 フィルタ入力信号（これはまた現在のサンプリング周期での前記プロセス中の 変数の測定を表すディジタル化された離散的プロセス出力信号である）をｘ_k、 先行するサンプリング周期からの遅延フィルタ出力信号をｙ_k-1、および時間指 数をｋとすると、現在のサンプリング周期のフィルタ出力信号ｙ_kは下記により 定義される。 ｙ_k＝（１−Ｆ_k）・ｙ_k-1＋Ｆ_k・ｘ_k （１） ここで、Ｆ_kは離散的フィルタ時定数を表し、サンプリング周期をＴ_s、連続フィ ルタ時定数をＴ_pとすると下記によって定義される。 Ｆ_k＝１−ｅ^-Ts/Tp （２） 本開示中に使用される”時定数”という用語は、従来の技術およびプロセス制 御と計測工学の辞書から得ている点に注目すべきである。従来の用語が本開示内 で使用されてはいるが、”不変”を含意する”定数”という用語の文字上の意味 が、”時定数”の値が何度も再計算される場合があるので、現在の開示の文脈に 於て、若干変更される場合もあり、従って、時間を拡張した文脈で見るときには 、時間と共に変化する。それでも、この用語は、プロセス動特性に関する数式の 特定の要素を挙げる場合に使用されるので、当業者が考える場合においてもなお 有効である。 従来の指数フィルタは、サンプリング周期Ｔ_sと連続フィルタ時定数Ｔ_pを複雑 な規則に従って調整することによって調整され、離散的フィルタ時定数Ｆ_kは 式（２）に従って調整される。 本発明の１つの目的は、フィルタの入力に供給された現在の時間離散的入力信 号に応答して、指数フィルタの最適な離散的時定数を容易に調整するための方法 を提供することにある。 別の目的は最適な離散的時定数を、フィルタの入力に供給された現在の時間離 散的入力信号に応答して、容易に調整することができる適応指数フィルタを提供 することにある。 本発明に従えば、入力にデータとノイズの両方を含む一連の時間離散的入力信 号が供給される適応指数フィルタの調整方法が提供され、この方法に於て、フィ ルタ入力信号の標準偏差の推定値が適応指数フィルタ法を実施する前に決定され るが、この方法は、適応指数フィルタへの現在の入力信号と指数フィルタからの その前のサンプリング周期の出力信号との間の偏差を測定する段階と、標準偏差 の前記推定値に対する前記偏差の比率を決定する段階と、適応指数フィルタの出 力にろ波された出力信号を供給するための、前記比率に応答してフィルタの離散 的時定数を調整する段階とを有している。 本発明による適応指数フィルタにおいて、フィルタ入力信号の標準偏差推定値 はすでに決定されていて、適応指数フィルタへの現在の入力信号と、指数フィル タからのその前のサンプリング周期の出力信号との間の偏差を測定する手段と、 適応指数フィルタの出力にろ波された出力信号を供給するための、前記比率に応 答してフィルタの離散的時定数を調整する手段とを有している。 上記およびその他の本発明の目的と長所は、以下の詳細な説明によって更に良 く理解できるが、これは添付図面と合わせて読まれるべきである。添付図面中、 図１は本発明に従う適応ディジタルフィルタを有する制御ループを、簡略化し たブロックダイヤグラムの形で示す。 図２は本発明に従う適応ディジタルフィルタを調節する方法の段階を示すフロ ーチャートである。 図３は離散的フィルタ時定数と、現在の入力信号の出力信号からの偏差のフィ ルタ入力信号の標準偏差の推定値に対する比率との間の典型的な機能的関係を示 す図である。 図１は制御装置１、被制御系統または被制御プロセス２および適応フィルタ３ とを有する制御ループを、簡略化したブロックダイヤグラムの形で示している。 規準入力信号ｒが結合回路４に供給されるが、これは入力の１つを否定してい る加算器または減算器のいづれでもよい。図１において、適応フィルタ３からの 出力は否定され、結合回路４に供給される。結合回路４からの出力は、誤差信号 ｅ_k（ｋは時間指数である）として制御装置１に供給され、制御装置１からの出 力としてプロセス２への処理入力ｍ_kを生成する。 プロセス２は、反応器、充填すべき容器、サイリスタ、モータその他の何らか の機械的または化学的プロセスであることができる。フィルタ入力信号ｘ_k（現 在のサンプリング周期に於けるプロセス２内のある変数の測定を代表するディジ タル化された離散的プロセス出力信号でもある）は、例えば温度、流量、電圧、 電流、回転速度、その他の何らかのプロセス変数であることができ、指数フィル タ５、調節手段６および遅延手段７とを有する適応フィルタ３に供給される。指 数フィルタ４からのフィルタ出力信号ｙ_kは結合回路４に供給される。 プロセス２からの出力信号であるフィルタ入力信号ｘ_kは、サンプル間隔（ま たは周期）Ｔ_sでサンプリングされるが、この間隔はプロセス、測定装置、その 他の環境の安定状態に応じて１秒間またはそのたの任意の時間であることができ るこのサンプリングされたフィルタ入力信号ｘ_k（ｋは離散時間の時間指数であ る）は、一連の時間離散的入力信号として、指数フィルタ５および適応フィルタ ３の調節手段６に供給される。 指数フィルタ５の（時間指数の値と関連した離散的時間、即ち現在のサンプリ ング周期に於ける）フィルタの出力信号ｙ_kはまた遅延回路７に供給され、（現 在のサンプリング周期の）フィルタ出力信号ｙ_kは１サンプリング周期だけ遅延 され、先行するサンプリング周期ｙ_k-1からの遅延フィルタ出力信号を生成し、 この信号は次の時間指数ｋ＋１の価に関連した次のサンプリング周期中に実行さ れる計算に使用される。このことは、指数フィルタ５がフィルタ出力信号ｙ_kを 出力するときの時間指数ｋを有する現在のサンプリング周期中に先行するサンプ リング周期ｙ_k-1からの遅延フィルタ出力信号が先行時間指数ｋ−１を有する先 行サンプリング周期中に指数フィルタ５によって計算され、遅延手段７から調整 手段６へ供給される。 ここで、適応フィルタ３の作動について、機能図（フローチャート）の形で適 応フィルタ３の作動を示す図２を参照して説明する。 フィルタ入力信号ｘ_kの標準偏差σの推定値は、公知の方法に従って適応指数 フィルタ法を実施する以前に既に測定されている。本発明の若干の用途では、最 良の方式は標準偏差σの推定値が周期的に、または被制御プロセス２の操作状態 の遷移（即ち、構成要素Ｂが構成要素Ａとは本質的に異なる多数の特性を持って いる場合に於ける「構成要素Ａの追加」から「構成要素Ｂの追加」へのプロセス 制御状態のシフト）のいずれかに基づいて、再計算されるときに達成されると考 えられる。 作動は初期化部分で開始される。標準偏差σの推定値が読み取られる。次いで 時間指数ｋが０に設定され、また第１のフィルタ入力信号ｘ_kが読み取られ、ま た第１のフィルタ出力信号ｙ_kがｘ_kに等しく設定される。同様に、フィルタの先 行サンプリング周期ｙ_k-1からの遅延フィルタ出力信号がフィルタ出力信号ｘに 等しく設定される。 次いで、時間指数ｋの値が１だけ増加され、また新しいサンプリング周期に対 するフィルタ入力信号ｘ_kが読み取られる。 次に、先行するサンプリング周期ｙ_k-1からの遅延出力信号に対するフィルタ 出力信号ｘ_kの偏差ｄ_kは下記のように定義される。 ｄ_k＝｜ｘ_k＋ｙ_k-1｜ （３） 経験によれば標準偏差σの推定値に対する偏差ｄｋの比率Ｒ_kは下記により決 定される。 Ｒ_k＝ｄ_k／５・σ （４） 離散的フィルタ時定数Ｆ_kを決定する１つの方法は、下記の式によるものであ る。 Ｆ_k＝ａ₁Ｒ_k＋ａ₂Ｒ_k ²＋ａ₃Ｒ_k ³＋ａ₄Ｒ_k ⁴＋ａ₅Ｒ_k ⁵ （５） この式で、係数ａ₁からａ₅までは、図３に従う関数関係に近似するように多項 式内挿によって決定される。本出願人のコンピュータシステムを用いる時は、こ れらの値は例えば（本発明の実施例に於いて）下記であることもできる。 ａ₁＝０．６９７；ａ₂＝−７．７０５；ａ₃＝３２．６６；ａ₄＝４０．３８；ａ₅ ＝１５．７３ 上で決定した離散的フィルタ時定数Ｆ_kを用いて、フィルタ出力信号ｙ_kを上記 の式に従って決定することが出来る。 ｙ_k＝（１−Ｆ_k）＝ｙ_k-1＋Ｆ_k・ｘ_k その後フィルタ出力信号ｙ_kは結合回路４に供給され、また遅延手段７にも供 給される。次いで時間指数ｘ_kの値は１だけ増加され、また次のフィルタ入力信 号ｘ_kの読み取り等が行なわれる。 離散的フィルタ時定数Ｆ_kと比率Ｒ_kとのあいだの関数関係の１実施例を図３に 図示した。ここでＲ_kおよびＦ_kの値はそれぞれ上記の（４）式及び（５）式に従 って決定される。 この実施例の関数関係に於いて、離散的フィルタ時定数Ｆ_kは、偏差ｄ_kが標 準偏差の推定値の１．５倍より小さいときにはゼロに設定され、また偏差ｄ_kが 標準偏差の推定値の３．５倍より大きいときにはゼロに設定される。 このことは、偏差ｄ_kが標準偏差の推定値の１．５倍より小さい場合には、フ ィルタはプロセスデータの変化が有意でないと見做す；すなわち、測定値の変化 は純粋なプロセスノイズのみによるものであって、プロセス自体は安定している ので、フィルタのフィルタ出力信号ｙ_kは先行するサンプリング周期の場合と同 じ値に保持される。 偏差ｄ_kが標準偏差σの推定値の３．５倍より大きい場合には、フィルタはプ ロセスに有意の変化が発生したと見做し、フィルタ入力信号ｘ_kは指数フィルタ ５によって、なんら明白な「ろ波」修正を行なうことなく、フィルタ出力信号を ｙ_k＝ｘ_kに設定する方法で効果的に出力される。 これらの２極値の間において、Ｆ_kおよびＲ_kとの間の関数関係は、図３に示す とおり、いかなる不連続点も有していない。このことは、離散的フィルタ時定数 Ｆ_kが比率Ｒ_kの増加に応答して、ゼロ値から値１へと定常的に増加することを示 している。この適応指数フィルタ３のこの調整方法は、制御装置１がＤ−制御装 置機能（誘導作用による）を内蔵している場合には、特に有利である。 図３中で１．５および３．５と示された上記の所定の下限値と上限値はさらに 、他の方法、すなわち１を所定の下限値、４を所定の上限値として決定すること もできる。本発明の好ましい実施態様に於ては、関数関係は対称的ある。 制御装置１がＤ−制御装置を有していない場合には、関数関係は上記の所定の 下限値と上限値において、２個の不連続点を有することもある。この場合、曲線 は３つの部分の組み合わせから成ることができるが、ここで、Ｒ_kが所定の下限 値より小さいときはＦ_k＝０；Ｒ_kが所定の上限値より大きいときはＦ_k＝１であ り、また所定の下限値および上限値は１本の直線によって接続される。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ， ＤＫ，ＥＳ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，Ｍ Ｃ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ， ＴＤ，ＴＧ)，ＡＴ，ＡＵ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ， ＣＡ，ＣＨ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，Ｈ Ｕ，ＪＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＫ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＧ，ＭＮ ，ＭＷ，ＮＬ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ， ＳＤ，ＳＥ，ＳＫ，ＵＡ，ＵＳ，ＵＺ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． 入力としてデータとノイズの両方を含む一連の時間離散的入力信号を供 給される適応指数フィルタを、特にノイズを減少するために調節する方法に於い て、フィルタ入力信号の標準偏差の推定値が適応指数フィルタ法を実行する前に 決定されており、前記適応指数フィルタへの現在のフィルタ入力信号と前記適応 指数フィルタからの先行サンプル周期の出力信号との間の偏差を測定する段階と 、前記偏差の前記標準偏差の推定値に対する比率を決定する段階と、前記比率に 対応してフィルタの離散的時定数を調節して前記適応指数フィルタの出力にフィ ルタ出力信号を供給する段階とを有することを、特徴とする方法。 ２． 請求項１記載の方法に於いて、前記比率が第１の所定値よりも小さい場 合に、前記フィルタの離散的時定数がゼロの値に等しくなるように設定すること を特徴とする方法。 ３． 請求項１又は２記載の方法に於いて、前記比率が第２の所定値よりも大 きい場合に、前記フィルタの離散的時定数が１の値に等しくなるように設定する ことを特徴とする方法。 ４． 請求項１ないし３のいずれかに記載の方法に於いて、前記フィルタの離 散的時定数が前記比率の増加に対応してゼロ値から１の値まで定常的に増加する ことを特徴とする方法。 ５． 請求項１ないし４のいずれかに記載の方法に於いて、離散的フィルタ時 定数と前記比率との間の関数関係がＳ形の形態を持つことを特徴とする方法。 ６． 請求項２ないし５のいずれかに記載の方法に於いて、関数関係が下記に より定義され、 Ｆ_k＝ａ₁Ｒ_k＋ａ₂Ｒ_k ²＋ａ₃Ｒ_k ³＋ａ₄Ｒ_k ⁴＋ａ₅Ｒ_k ⁵ これと共に、 Ｒ_k＝ｄ_k／５・σおよび ｄ_k＝｜ｘ_k・ｙ_k-1｜ （ここにｘ_kはフィルタ入力信号であり、またｙ_k-1は先行するサンプリング周期 からの遅延フィルタ出力信号、σは標準偏差の推定値であり、またａ₁からａ₅ま では多項内挿法によって決定される）であることを特徴とする方法。 ７． 請求項１ないし４のいずれかに記載の方法に於いて、離散的フィルタ時 定数と前記比率との間の関数関係は前記第１と第２の所定値に於いて２つの不連 続点を有することを特徴とする方法。 ８． 入力としてデータとノイズの両方を含んでいる一連の時間離散的入力信 号を供給され、特にノイズを減少するための適応指数フィルタであって、フィル タ入力信号の標準偏差の推定値が適応指数フィルタ法を実行する前に決定されて おり、前記適応指数フィルタへの現在のフィルタ入力信号と前記適応指数フィル タからの先行サンプル周期の出力信号との間の偏差を測定する手段と、前記偏差 の前記標準偏差の推定値に対する比率を決定する手段と、前記比率に対応してフ ィルタの離散的時定数を調節して前記適応指数フィルタの出力にフィルタ出力信 号を供給する手段とを有することを特徴とする適応指数フィルタ。 ９． 請求項８記載のフィルタに於いて、前記比率が第１の所定値よりも小さ い場合に前記フィルタの離散的時定数がゼロの値に等しくなるように設定するこ とを特徴とするフィルタ。 １０． 請求項８または９記載のフィルタに於いて、前記比率が第２の所定値 よりも大きい場合に前記フィルタの離散的時定数が１の値に等しくなるように設 定することを特徴とするフィルタ。 １１． 請求項８ないし１０のいずれかに記載のフィルタに於いて、前記フィ ルタの離散的時定数を調整するための手段が、第１の所定値を超える前記比率の 増加に対応して、前記フィルタの離散的時定数をゼロ値から値１まで定常的に増 加することが出来ることを特徴とするフィルタ。 １２． 請求項８ないし１１のいずれかに記載のフィルタに於いて、離散的フ ィルタ時定数と前記比率との間の関数関係がＳ形の形態を持つことを特徴とする フィルタ。 １３． 請求項９ないし１２のいずれかに記載のフィルタに於いて、関数関係 が下記により定義され、 Ｆ_k＝ａ₁Ｒ_k＋ａ₂Ｒ_k ²＋ａ₃Ｒ_k ³＋ａ₄Ｒ_k ⁴＋ａ₅Ｒ_k ⁵ これと共に、 Ｒ_k＝ｄ_k／５・σおよび ｄ_k＝｜ｘ_k・ｙ_k-1｜ （ここにｘ_kはフィルタ入力信号であり、またｙ_kは先行するサンプリング周期 からの遅延フィルタ出力信号、σは標準偏差の推定値であり、またａ₁からａ₅ま では多項内挿法によって決定される）であることを特徴とするフィルタ。 １４． 請求項１ないし４のいずれかに記載のフィルタに於いて、前記離散的 フィルタ時定数と前記比率との間の関数関係が前記第１と第２の所定値に於いて ２つの不連続点を有することを特徴とするフィルタ。 １５． 請求項８ないし１４のいずれかに記載の適応指数フィルタを制御装置 および被制御システムを有する制御ループ内で使用する方法であって、前記被制 御システムの一連の制御された出力信号が一連の時間離散的フィルタ入力信号と して供給され、また前記フィルタの出力信号が前記制御装置にフィードバックさ れることを特徴とする使用方法。 １６． 制御装置と被制御システムとを有する制御ループであって、前記被制 御システムの出力信号が請求項８ないし１３のいずれかに記載のフィルタによっ て前記制御装置にフィードバックされることを特徴とする制御ループ。 １７． 制御装置と被制御システムとを有する制御ループを制御する方法であ って、被制御システムの制御された出力信号が請求項１ないし７のいずれかに記 載の方法に従って調節されるフィルタによって前記制御装置にフィードバックさ れることを特徴とする制御ループ。