JPH08335274A

JPH08335274A - 曲線生成方法

Info

Publication number: JPH08335274A
Application number: JP16479195A
Authority: JP
Inventors: Tomoo Mitsunaga; 知生光永; Migaku Yokoyama; 琢横山; Takushi Totsuka; 卓志戸塚
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1995-06-07
Filing date: 1995-06-07
Publication date: 1996-12-17

Abstract

(57)【要約】【目的】元の輪郭形状の複雑さを再現でき、かつ、そ
の幾何学的特徴を得るのが容易な輪郭軌跡を生成する曲
線生成方法を提供する。【構成】２次元の滑らかなベクトル場上、例えば画像
の色彩を表すＲ、Ｇ、Ｂ信号の各信号に基づいて形成さ
れる濃淡勾配ベクトル場上をを通過する曲線を生成する
曲線生成方法において、上記曲線上の所定数個の評価位
置で、当該曲線の接線と直交する単位ベクトルとベクト
ル場ベクトルとの内積の関数で表される評価値を計算す
る評価値計算工程としてのステップＳ２３と、上記評価
値計算行程にて得られた上記評価値が最大になるように
曲線を決定する曲線決定工程であるステップＳ２４、Ｓ
２５とを有するものである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、２次元の滑らかなベク
トル場上を通過する曲線を生成する曲線生成方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】先ず、表示した画像の物体の輪郭形状を
抽出するには、いわゆるエッジ検出処理等の輪郭位置抽
出処理を行った後、輪郭位置抽出処理により得られる輪
郭を軌跡として獲得する処理が必要である。

【０００３】そこで、従来において、輪郭の軌跡を獲得
するため処理としてエッジ点連結処理や曲線モデル近似
処理等がある。

【０００４】上記エッジ点連結処理として、例えば入力
された粗境界線をマスク情報として、マスク内部の領域
のエッジ抽出を行い得られるエッジ画像の輝度であるエ
ッジ強度を適当な閾値で２値化することによってエッジ
点画像を得、その後に所定のエッジ点連結処理を施すこ
とによって、エッジ点の並びとしての輪郭軌跡を得る方
法（「エッジ情報に基づく動画像セグメンテーションと
動き補償フレーム間内挿」，鄭且根他，信学技報IE93-
37，９−１６頁，１９９３、特開平１−１７３１７７号
公報の「自動切抜きシステム」）がある。

【０００５】また、エッジ強度の順序づけによる細線化
処理によって、エッジ点の並びとしての輪郭軌跡を得る
方法（「動画像合成のための対象物の抽出とはめ込み
法」，井上誠喜，小山広毅，テレビジョン学会誌，４７
巻（Vol.47），７号（No.7）９９９−１００５頁，１９
９３、特開平３−１７６７８０号公報の「領域抽出装
置」）等がある。

【０００６】また、上記曲線モデル近似処理として、１
〜３次程度のパラメトリックな曲線を輪郭モデルとし
て、エッジ強度画像を２値化したエッジ点画像のエッジ
点位置を最も近似するように、最小２乗法等を用いてパ
ラメータを決定する方法（「ファインディング・パラメ
トリック・カーブス・イン・アン・イメージ（FindingP
arametric Curves in an Image ）」，レオナルディ
ス，エイ．（Leonardis,A.），バッシィ，アール．（Ba
jcsy,R. ），レクチャー，ノーツ・コンピュート．・サ
イエンス（Lect.,Notes Comput.Sci.），５８８巻（Vol
588），６５３−６５７頁，１９９２）がある。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上記エッジ
点連結処理において、上記エッジ点画像は、離散的な画
素点の並びであるために、軌跡の滑らかさに欠ける。そ
のため、軌跡の接線方向、曲率など、幾何学的特徴を調
べる時に離散値であるがゆえのノイズが問題になる。

【０００８】また、上記曲線モデル近似処理において、
処理の過程で行われるフィッティング計算の制約からモ
デルを複雑にできないので、エッジ点位置からの最小２
乗近似では、元の輪郭形状を十分に再現できない。ま
た、エッジ点の位置情報からは輪郭がどの方向に進むか
という情報が得られないために、しばしば誤ったフィッ
ティングをおこなってしまう。

【０００９】そこで本発明は、元の輪郭形状の複雑さを
再現でき、かつ、その幾何学的特徴を得るのが容易な輪
郭軌跡を生成する曲線生成方法を提供することを目的と
する。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明の曲線生成方法
は、上述の問題を解決するために、２次元の滑らかなベ
クトル場上を通過する曲線を生成する曲線生成方法にお
いて、上記曲線上の所定数個の評価位置で、当該曲線の
接線と直交する単位ベクトルとベクトル場ベクトルとの
内積の関数で表される評価値を計算する評価値計算工程
と、上記評価値計算行程にて得られた上記評価値が最大
になるように曲線を決定する曲線決定工程とを有するも
のである。

【００１１】また、上記評価位置の基準となる基準位置
を抽出する基準位置抽出工程と、上記基準位置抽出工程
にて抽出した上記基準位置と、当該基準位置に基づいて
標本位置を抽出するとともに、上記基準位置と上記標本
位置とに基づいて仮の曲線を生成する仮曲線生成工程と
を設け、上記評価値計算工程は、上記仮曲線生成工程に
て得られた上記仮の曲線の評価値を計算する工程である
ことが挙げられる。

【００１２】また、上記基準位置抽出工程は、上記ベク
トル場ベクトルが大きい２点を抽出する工程であること
が挙げられる。

【００１３】また、上記ベクトル場を設定するための補
助線を入力する補助線入力工程を設け、上記基準位置抽
出工程は、上記補助線から所定距離内に存在するととも
に、設定されたベクトル場中のベクトル場ベクトルが大
きい点を抽出する工程であることが挙げられる。

【００１４】

【作用】本発明の曲線生成方法によれば、評価値計算工
程では、ある曲線上の所定数の評価位置上の当該曲線の
接線と直交する各法線方向単位ベクトルと、上記各評価
位置上のベクトル場ベクトルとの内積が算出され、これ
ら内積の関数で表される評価値が算出される。また、曲
線決定工程では、上記評価値が最大になるときの法線方
向単位ベクトルに基づいて曲線が生成される。

【００１５】また、基準位置抽出工程を設ける場合、上
記評価位置の基準となる基準位置が抽出され、仮曲線生
成工程にて上記基準位置に基づいて標本位置を抽出し、
これら基準位置と標本位置とで仮の曲線が生成され、上
記評価値計算工程では、上記仮の曲線の評価値が計算さ
れる。

【００１６】また、上記基準位置抽出工程では、上記ベ
クトル場ベクトルが大きい２点が上記基準位置として抽
出される。

【００１７】また、補助線入力工程を設ける場合、この
補助線入力工程にて上記ベクトル場を設定するための補
助線が入力され、上記基準位置工程では、上記補助線か
ら所定距離内に存在するとともに、上記ベクトル場中の
ベクトル場ベクトルが大きい点が上記基準位置として抽
出される。

【００１８】

【実施例】以下、本発明の曲線生成方法の実施例につい
て、図面を参照しながら説明する。なお、求める曲線
は、例えば画像中の物体の輪郭を抜き出すための情報を
形成する曲線としている。

【００１９】また、上記曲線生成方法の第一の実施例の
動作は、図１に示すように、２次元の滑らかなベクトル
場上、例えば画像の色彩を表すＲ、Ｇ、Ｂ信号の各信号
に基づいて形成される濃淡勾配ベクトル場上をを通過す
る曲線を生成する曲線生成方法において、上記曲線上の
所定数個の評価位置で、当該曲線の接線と直交する単位
ベクトルとベクトル場ベクトルとの内積の関数で表され
る評価値を計算する評価値計算工程としてのステップＳ
２３と、上記評価値計算行程にて得られた上記評価値が
最大になるように曲線を決定する曲線決定工程であるス
テップＳ２４、Ｓ２５とを有するものである。

【００２０】上記第一の実施例において、ステップＳ２
０では、上述のような濃淡勾配ベクトルのベクトル場ベ
クトルｆと後述する基準点ｐ₀ 、ｐ₃ が入力される。

【００２１】ステップＳ２１では、上記基準点ｐ₀ 、ｐ
₃ から標本点ｐ₁ 、ｐ₂ を探査する方向が各点のベクト
ル場ベクトルｆと直交する方向に設定される。すなわ
ち、各点に基づいてベクトル場ベクトルｆ（ｐ₀ ）、ｆ
（ｐ₃ ）が算出され、さらに、ベクトル場ベクトルｆ
（ｐ₀ ）と直交する方向の単位ベクトルであるベクトル
ｕと、ベクトル場ベクトルｆ（ｐ₃ ）と直交する方向の
単位ベクトルであるベクトルｖが決定される。

【００２２】ステップＳ２２では、基準点ｐ₀ に基づい
て一時的に設定された標本点ｐ_1tmpが（１）式により、
また、同様に基準点ｐ₃ に基づいて一時的に設定された
標本点ｐ_2tmpが（２）式により算出され、これら基準点
及び標本点の４点で、仮の曲線が生成される。上記仮の
曲線は、曲線の補間曲線として用いられる３次スプライ
ン曲線であり、以後、この３次スプライン曲線を用いて
曲線を評価を行う。

【００２３】ｐ_1tmp＝ｐ₀ ＋ｓｕ・・・（１）ｐ_2tmp＝ｐ₃ ＋ｔｖ・・・（２）なお、ステップＳ２２乃至ステップＳ２５で構成される
ＦＯＲループ１２では、（１）式及び（２）式中のパラ
メータｓ、ｔが、それぞれとり得る最小値からとり得る
最大値までで設定される探査範囲［ｓ_min ，ｓ_max ］、
［ｔ_min ，ｔ_max ］を満たすまで続けられる。

【００２４】ステップＳ２３では、上述の評価関数Ｆに
標本点ｐ₀ 、ｐ_1tmp、ｐ_2tmp、ｐ₃を代入し、上記仮の
曲線の評価値が算出される。ステップＳ２４では、ステ
ップＳ２３で算出された評価値が上記探査範囲で最大値
をとるか否かが判別され、真（Ｔ：truth ）である場
合、（ｐ₁ 、ｐ₂ ）は、そのときの（ｐ_1tmp、ｐ_2tmp）
に書き換えられるとともに、ステップＳ２４での判別基
準となる最大値は、このときの評価値に書き換えられ、
ステップＳ２２に戻りループ処理が続けられる。また、
ステップＳ２４での判別結果が偽（Ｆ：false ）である
場合、ステップＳ２２に戻りループ処理が続けられる。

【００２５】ＦＯＲループ１２でのループ処理が終了し
たら、ステップＳ２６に進んで、得られた基準点ｐ₀ 、
ｐ₃ 及び標本点ｐ₁ 、ｐ₂ に基づいた曲線が決定され
る。

【００２６】また、上記ステップＳ２３でなされる上記
評価値計算工程を、図２に示すフローチャートを用いて
説明する。

【００２７】上記評価値計算工程において、ステップＳ
０では、上記ステップＳ２０にて入力されたベクトル場
ベクトルｆが入力される。ステップＳ１では、上記ステ
ップＳ２２で求めた仮の曲線上での上記評価位置として
の評価点の数がＮと設定される。すなわち、上記曲線を
評価するための評価位置がＮ個と設定される。また、上
記基準点ｐ₀ の位置がｐ（０）と設定される。

【００２８】ステップＳ２では、上記基準点ｐ₀ からｉ
番目の評価点ｐ_iがｐ（ｉ）と設定される。なお、ステ
ップＳ２と後述のステップＳ４とでＦＯＲループ１１が
構成され、このＦＯＲループ１１では、ｉ＝１からＮま
でについて計算処理される。

【００２９】ステップＳ３では、ｐ（ｉ）上の上記求め
たい曲線の接線と直交する方向いわゆる当該曲線の法線
方向の単位ベクトルｎ（ｉ）が求められ、（３）式に示
すように、上記法線方向単位ベクトルｎ（ｉ）と、各標
本点について算出されたベクトル場ベクトルｆ
（ｐ_(N)）との内積ｉｐ（ｉ）が求められる。

【００３０】ｉｐ（ｉ）＝ｎ（ｉ）・ｆ（ｐ_(N)）・・・（３）また、ｉ＝１からＮまでについて内積ｉｐ（ｉ）が得ら
れるとステップＳ４に進んで、これら内積ｉｐ（ｉ）
が、（４）式あるいは（５）式に示すような評価関数Ｆ
に代入され、評価値（ip(1),ip(2),…ip(N) ）が算出さ
れる。

【００３１】

【数１】続いて、ステップＳ５に進んで、評価値Ｆ（（ip(1),ip
(2),…ip(N) ）の最大値が出力される。

【００３２】また、上記曲線生成方法の第一の実施例の
適用例として、図３に示すように、上記評価位置の基準
となる基準位置を抽出する基準位置抽出工程を行う基準
位置抽出部４２と、上記基準位置抽出部４２にて抽出し
た上記基準位置と、当該基準位置に基づいて標本位置を
抽出するとともに、上記基準位置と上記標本位置とに基
づいて仮の曲線を生成する仮曲線生成工程を行う標本点
探査部４３とを設け、上記評価点探査部４３で行われる
上記評価値計算工程は、上記仮曲線生成工程にて得られ
た上記仮の曲線の評価値を計算する工程であることが挙
げられる。

【００３３】さらに、上記基準位置抽出工程は、上記ベ
クトル場ベクトルが大きい２点を抽出する工程であるこ
とが挙げられる。

【００３４】上記第一の実施例の適用例において、ベク
トル場入力部４１は、上記ステップＳ２０にて入力され
るベクトル場、例えば上述のような濃淡勾配ベクトル場
を基準点抽出部４２及び標本点探査部４３に出力する。

【００３５】また、基準点抽出部４２は、上記濃淡勾配
ベクトル場の中でベクトル場ベクトルの大きな点を抽出
し、抽出された標本点を基準点ｐ₀ 、ｐ₃ とする。ま
た、これら基準点ｐ₀ 、ｐ₃ を上記標本点探査部４３に
出力する。

【００３６】標本点探査部４３は、図１に示したような
フローチャートの動作を行う。すなわち、上記ステップ
Ｓ２２にて、基準点ｐ₀ 、ｐ₃ に基づいて一時的に上記
標本点ｐ_1tmp、ｐ_2tmpを設定し仮の曲線を得て、上記ス
テップＳ２３にて、上記基準点及び標本点と、これらの
基準点及び標本点に基づいて算出されたベクトル場ベク
トルｆ（ｐｉ）とを上述した評価関数Ｆに代入して、各
仮の曲線に応じた評価値を得る。上記ステップＳ２５
で、特に、評価値が最大となる標本点ｐ_1tmp、ｐ_2tmpを
標本点ｐ₁ 、ｐ₂ とし、曲線生成部４４に出力する。

【００３７】曲線生成部４４は、上記標本点探査部４３
より出力される標本点ｐ₀ 、ｐ₁ 、ｐ₂ 、ｐ₃ に基づい
て、上記曲線を生成する。

【００３８】また、上記曲線生成方法の実施例の第二の
適用例として、図４及び図６に示すように、上記評価位
置の基準となる基準位置である基準点を抽出する基準位
置抽出工程を行う通過点抽出部５３及び順序づけ部５４
を設け、上記評価値計算工程を、上記基準位置である基
準点と、当該基準位置に基づいて抽出される標本位置で
ある標本点とを上記評価位置として上記評価値を計算す
る工程としてもよい。

【００３９】さらに、上記ベクトル場を設定するための
補助線を入力する補助線入力工程を行う奇跡入力部５２
を設け、上記基準位置抽出工程は、上記補助線から所定
距離内に存在するとともに、設定されたベクトル場中の
ベクトル場ベクトルが大きい点を抽出する工程であるこ
とが挙げられる。

【００４０】図４に示した上記曲線生成方法の第二の適
用例において、ベクトル場入力部５１は、空間例えば入
力画像中の全ての点における各点（ｉ，ｊ）でのベクト
ル場ベクトルＶ（ｉ，ｊ）を通過点抽出部５３及び標本
点探査部５５に出力する。なお、ここで挙げるベクトル
場についても、上述のような濃淡勾配ベクトルとする。

【００４１】また、軌跡入力部５２は、例えばペン状入
力装置いわゆるタブレットペンやマウス等の入力手段を
備えており、使用者により軌跡Ｔが曲線を得たい大まか
な領域の画素点の並びとして入力されると、該軌跡Ｔを
通過点抽出部５３に出力する。

【００４２】通過点入力部５３では、図５のＡに示すよ
うに、矢印ａに示す方向を進行方向とする軌跡Ｔから一
定距離内に含まれる領域２１のベクトル場を調べて、ベ
クトルの大きさが所定の基準以上である位置を通過点ｐ
として抽出し、これら通過点ｐの位置データを順序づけ
部５４に出力する。なお、上記各通過点ｐは、後述する
ように、軌跡Ｔまでの最短距離が所定の長さよりも小さ
く、かつ、ベクトル場ベクトルの大きさが所定の大きさ
よりも大きい全ての点である。

【００４３】順序づけ部５４は、後述するように、上記
通過点ｐを軌跡Ｔの進行方向に沿った順序で並べ換えて
得られた通過点を基準点ｐ₀₀、ｐ₁₀、ｐ₂₀、…、ｐ_K0と
して標本点探査部５５に出力する。

【００４４】標本点探査部５５は、上記図１に示したフ
ローチャートの動作を行う部分であり、基準点ｐ_i0を上
記基準点ｐ₀ 、また、基準点ｐ_(i+1)0を上記基準点ｐ₃
をとして、ベクトル入力部５１から送られるベクトル場
ベクトルＶ（ｉ，ｊ）に基づいて、基準点ｐ_i0、ｐ_i3よ
り標本点ｐ_i1、ｐ_i2を抽出し、これら基準点及び標本点
より部分曲線を生成し曲線生成部５６に出力する。な
お、基準点点ｐ_(i+1)0は、標本点ｐ_i3と名称変更され
る。例えば、基準点ｐ₀₀、ｐ₁₀に基づいて標本点ｐ₀₁、
ｐ₀₂が得られ、基準点ｐ₀₀、ｐ₀₃及び標本点ｐ₀₁、ｐ₀₂
より生成される部分曲線が曲線生成部５６に出力され
る。

【００４５】曲線生成部５６は、上記部分曲線の端部を
次々と結合することで求める曲線を生成する。

【００４６】ここで、上記通過点抽出部５３及び上記順
序づけ部５４の動作を図５及び図６を用いて説明する。

【００４７】図６に示したフローチャートにおいて、ス
テップＳ４０では、上記ベクトル場入力部５１より上記
濃淡勾配ベクトルのベクトル場ベクトルＶが、また、軌
跡入力部５２から軌跡Ｔ及び軌跡Ｔの始点ｔ₀ が入力さ
れる。ステップＳ４１では、通過点ｐの抽出順序を示す
ｋをｋ＝０と設定し、ＦＯＲループ１３で軌跡Ｔに基づ
いて取り出した通過点を通過点ｐ₀ 、ｐ₁ 、…とする。

【００４８】ステップＳ４２では、任意の点（ｉ，ｊ）
が選択され、この点と軌跡Ｔとの間の距離（（ｉ，
ｊ），Ｔ）が算出され、この距離（（ｉ，ｊ），Ｔ）が
所定距離より小さいか否かが判別される。判別結果が、
真（Ｔ）である場合ステップＳ４３に進み、偽（Ｆ）で
ある場合ステップＳ４２に戻りループ処理が続けられ
る。

【００４９】なお、ステップＳ４２乃至ステップＳ４４
で構成されるＦＯＲループ１３は、全ての点（ｉ，ｊ）
についての処理が終了するまで繰り返すブロックであ
る。

【００５０】ステップＳ４３では、軌跡Ｔより所定距離
以内に存在する点（ｉ，ｊ）のベクトル場ベクトルＶ
（ｉ，ｊ）が算出され、このベクトル場ベクトルＶ
（ｉ，ｊ）の大きさ｜Ｖ（ｉ，ｊ）｜が所定の閾値より
大きいか否かが判別される。判別結果が真（Ｔ）である
場合ステップＳ４４に進む。また、判別結果が偽（Ｆ）
である場合、ステップＳ４２に戻りループ処理が続けら
れる。

【００５１】ステップＳ４４では、軌跡Ｔより所定距離
以内に存在するとともにベクトル場ベクトルの大きさが
所定の閾値より大きい点（ｉ，ｊ）を通過点ｐ_k として
取り出す。なお、このときのｋは、（（最後に設定され
た値）＋１）の値が用いられる。例えば、最初の点
（ｉ，ｊ）が通過点として取り出されるときは、ｋはス
テップＳ４１にて（ｋ＝０）と設定されているため、通
過点ｐ取り出し時は（ｋ＝（ｋ＋１）＝１）となり、上
記点（ｉ，ｊ）は通過点ｐ₁ となる。

【００５２】ＦＯＲループ１３の処理にて、通過点ｐ₁
〜ｐ_k までのｋ個の通過点が抽出されたらステップＳ４
５に進む。

【００５３】ステップＳ４５では、後述する通過点ｐの
順序を示す値Ｋにｋを代入する指示を出して、ステップ
Ｓ４６に進む。ステップＳ４６では、図５のＢに示す
ように各通過点ｐから軌跡Ｔへ垂線を引くとともに、ル
ープ制御変数を変数ｔとして、各垂線と軌跡Ｔとの交点
を垂線の足（ｐ_t ，Ｔ）またはｈ_t と定義し取り出す。

【００５４】なお、ステップＳ４６は、ＦＯＲループ１
４を構成しており、ｔが１からＫまで処理が続けられ、
Ｋ個の垂線の足ｈ_t が得られたらステップＳ４７に進
む。

【００５５】ステップＳ４７では、ステップＳ４０にて
入力された軌跡Ｔの始点ｔ₀ から垂線の足ｈ_t までの軌
跡上での距離（ｔ₀ ，ｈ_t ）が算出され、この距離（ｔ
₀ ，ｈ_t ）の小さい順に通過点ｐ_t が並べ換えられる。

【００５６】ステップＳ４８では、ステップＳ４７にて
順序づけした通過点ｐ₁ 、ｐ₂ 、…ｐ_K が基準点ｐ₀₀、
ｐ₁₀、ｐ₂₀、…として抽出される。

【００５７】図６に示したフローチャートでは、ステッ
プＳ４０乃至ステップＳ４４が図４の通過点抽出部５３
で行われ、ステップＳ４５乃至ステップＳ４８が図４の
順序づけ部５４で行われる。

【００５８】図４及び図６に示した上記実施例の第二の
適用例によれば、軌跡入力部５２にて使用者により空間
例えば画像内で軌跡Ｔが入力され、通過点抽出部５３及
び順序づけ部５４で、生成する曲線を構成する部分曲線
を生成するための基準点ｐ₀₀、ｐ₁₀、…が、上記軌跡Ｔ
及びベクトル場入力部５１からのベクトル場ベクトルに
基づいて抽出される。さらに、標本点探査部５５にて、
上記基準点ｐ₀₀、ｐ₁₀、…とベクトル場ベクトルに基づ
いて、図１に示した動作を行い基準点ｐ_i0、ｐ_i3間で標
本点ｐ_i1、ｐ_i2が取り出され部分曲線が形成され、曲線
生成部５６にてこれら部分曲線を連結して求めたい曲線
が得られる。

【００５９】また、本発明の上記実施例を実現するため
の画像処理装置の全体の概略構成の一部を図７に示す。

【００６０】上記画像処理装置は、本発明の曲線生成方
法で曲線を生成するのに必要とされる演算処理を行うた
めのＣＰＵ（中央演算処理装置）３１と、上記標本点や
部分曲線等を保持するための外部記憶手段３２と、例え
ば図４の軌跡入力部５２のような入力手段３３と、画像
を表示するためのディスプレイ等の表示手段３４とを有
している。これらＣＰＵ３１、外部記憶手段３２、入力
手段３３、表示手段３４間でのデータの送受はバスライ
ン３５を介して行われる。

【００６１】ここで、上記曲線生成方法にて曲線を生成
する様子を上記表示手段３４にて表示される画像を図８
に示す。なお、使用者は表示されている物体の境目を示
す輪郭線を生成していると仮定する。

【００６２】図８のＡ〜Ｄは、画素の格子を表してい
る。さらに、格子を細分化した桝目の模様は各桝目の画
素値の大きさに対応している。

【００６３】また、上記画像中の物体境界は、図８のＡ
に示すように、物体の境界の画素値は物体内部の色から
背景色への変化の勾配を形成する。そこで、勾配強度
は、図８のＢに示すように、上記画素値の過度的な変化
の大きさを示すため、輪郭部分の中央部において最も画
素値が大きくなる。

【００６４】ここで、従来のエッジ検出法による輪郭部
分の抽出では、この勾配強度に閾値処理を施したり極値
となる画素を抽出する等して、勾配強度が大きいところ
を抽出し使用する。こうして得られた輪郭線は、図８の
Ｃに示すように、画素精度が滑らかさの限界となってし
まう。

【００６５】一方、本発明の曲線生成方法を用いて得ら
れた輪郭線は、図８のＤに示すように、勾配強度の大き
い一定の領域を通過する滑らかな曲線２２となるため、
物体輪郭が滑らかな曲線として得られる。

【００６６】上記曲線生成方法によれば、パラメトリッ
クな曲線記述を用いて滑らかさを保証するとともに、幾
何学的特徴を調べるのが容易になる。

【００６７】また、基準点を抽出して、当該基準点と、
当該基準点に応じて抽出した標本点とに基づいて曲線を
生成することで、上記幾何学的特徴である該曲線上の点
の端点からの距離、接線方向、法線方向、曲率等を容易
に計算できるようになる。

【００６８】また、本発明で生成される曲線は、３次ス
プライン曲線を連結して生成される曲線であるため、上
記３次スプライン曲線を記述する式の係数を適当に選ぶ
ことでＧ１連続性を保証させることができる。

【００６９】また、軌跡入力部を設けて、曲線を生成す
るための情報として、上記軌跡Ｔを設定し、上記軌跡Ｔ
近傍でベクトル場ベクトルを取り出すことで、濃淡勾配
が得られる。従来のエッジ点画像でなく、この濃淡勾配
のベクトル場を用いて、ベクトル場ベクトルの大きさと
方向を考慮した曲線評価によって、最適の曲線形状を選
択することができる。

【００７０】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の曲線生成
方法によれば、評価値計算工程では、ある曲線上の所定
数の評価位置上の当該曲線の接線と直交する各法線方向
単位ベクトルと、上記各評価位置上のベクトル場ベクト
ルとの内積が算出され、これら内積の関数で表される評
価値が算出され、また、曲線決定工程では、上記評価値
が最大になるときの法線方向単位ベクトルに基づいて曲
線が生成されるため、元の輪郭形状の複雑さを再現で
き、かつ、その幾何学的特徴を得るのが容易な輪郭軌跡
を生成することが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の曲線生成方法の実施例の動作の要部を
示すフローチャートである。

【図２】上記曲線生成方法の評価値計算工程を説明する
フローチャートである。

【図３】上記実施例の適用例の要部を示すブロック図で
ある。

【図４】上記実施例の第二の適用例の要部を示すブロッ
ク図である。

【図５】上記第二の適用例における軌跡入力を説明する
図である。

【図６】上記第二の適用例の動作を示すフローチャート
である。

【図７】上記実施例を適用した画像処理装置の要部を示
すブロック図である。

【図８】上記曲線生成方法の効果を説明する図である。

【符号の説明】

４２基準点抽出部４３標本点探査部４４曲線生成部５２軌跡入力部５３通過点抽出部５４順序づけ部５５標本点探査部５６曲線生成部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】２次元の滑らかなベクトル場上を通過す
る曲線を生成する曲線生成方法において、上記曲線上の所定数個の評価位置で、当該曲線の接線と
直交する単位ベクトルとベクトル場ベクトルとの内積の
関数で表される評価値を計算する評価値計算工程と、上記評価値計算行程にて得られた上記評価値が最大にな
るように曲線を決定する曲線決定工程とを有することを
特徴とする曲線生成方法。
【請求項２】上記評価位置の基準となる基準位置を抽
出する基準位置抽出工程と、上記基準位置抽出工程にて抽出した上記基準位置と、当
該基準位置に基づいて標本位置を抽出するとともに、上
記基準位置と上記標本位置とに基づいて仮の曲線を生成
する仮曲線生成工程とを設け、上記評価値計算工程は、上記仮曲線生成工程にて得られ
た上記仮の曲線の評価値を計算する工程であることを特
徴とする請求項１記載の曲線生成方法。
【請求項３】上記基準位置抽出工程は、上記ベクトル
場ベクトルが大きい２点を抽出する工程であることを特
徴とする請求項２記載の曲線生成方法。
【請求項４】上記ベクトル場を設定するための補助線
を入力する補助線入力工程を設け、上記基準位置抽出工程は、上記補助線から所定距離内に
存在するとともに、設定されたベクトル場中のベクトル
場ベクトルが大きい点を抽出する工程であることを特徴
とする請求項２記載の曲線生成方法。