JPH08235380A - 多面体表示方法および多面体表示装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 特定の一部の稜線のみにアンチエイリアシン
グ処理を施し、生成画像の品質を落とすことなく、画像
の生成のための計算量を削減する。 【構成】 多角形表裏計算ステップ１１で、各多角形が
表を向いているか裏を向いているかを判定するための計
算が行われる。表裏共有稜線判定ステップ１２で、多面
体を構成する全ての稜線について、各稜線が「表を向い
ている多角形と裏を向いている多角形とに共有される稜
線」または「１つの多角形としか接していない稜線」で
あるか否かが判定される。表裏共有稜線判定ステップ１
２でそのような稜線であると判定された稜線についての
み、多角形描画ステップ１３でジャギーを削減するため
のアンチエイリアシング処理が施される。その上で、多
角形描画ステップ１３で多角形の描画が行われ、画像表
示ステップ１４で多面体に関する画像の生成および表示
が行われる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータ・グラフ
ィックスの分野において空間中の多面体を構成する各多
角形を描画することで当該多面体に関する画像を生成し
て表示する多面体表示方法および多面体表示装置に関
し、特に複数の多角形で構成される多面体にアンチエイ
リアシング処理を施して当該多面体に関する画像を生成
して表示する方法（多面体表示方法）および装置（多面
体表示装置）に関する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、コンピュータ・グラフィックス
技術で作成した画像をラスタ型のディスプレイに表示す
る場合には、表示する図形の周囲にジャギーというギザ
ギザが発生する。これは、画像を格子状に並んだ画素の
集まりで表現する時に、それら画素中の１つのサンプル
点における輝度値で画素の値を決定するために、起こる
ものである。このため、１つの画素の値をその画素中の
複数のサンプル点での値から求める等してジャギーを軽
減するアンチエイリアシング処理が提案されている。

【０００３】従来の多面体表示方法および多面体表示装
置は、このアンチエイリアシング処理を複数の多角形で
構成される多面体の表示に適用する場合、全ての多角形
の各稜線に対してアンチエイリアシング処理を行ってい
た。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】一般に、アンチエイリ
アシング処理では、サンプル点を増やして計算する等の
処理が行われる。したがって、アンチエイリアシング処
理を行う場合は、アンチエイリアシング処理を行わない
場合に比べて、画像を生成するための計算量が増える。

【０００５】このため、上述した従来の多面体表示方法
および多面体表示装置では、多面体を構成する全ての多
角形の全ての稜線に対してアンチエイリアシング処理が
行われるので、多角形の数に比例して画像を生成するた
めの計算量が増大するという問題点が生じていた。

【０００６】本発明の目的は、上述の点に鑑み、多面体
の一部の稜線（多面体の境界となる稜線であり、生成画
像の品質に大きな影響を及ぼす稜線）のみにアンチエイ
リアシング処理を施すことで、生成画像の品質を落とす
ことなしに、画像を生成するための計算量を削減するこ
とができる多面体表示方法および多面体表示装置を提供
することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明の多面体表示方法
は、空間中の多面体を構成する各多角形を描画すること
で当該多面体に関する画像を生成して表示する多面体表
示方法において、当該各多角形が表を向いているか裏を
向いているかを判定するための計算を行う多角形表裏計
算ステップと、当該多面体を構成する全ての稜線につい
て、各稜線が「表を向いている多角形と裏を向いている
多角形とに共有される稜線」および「１つの多角形とし
か接していない稜線」のいずれかであるか否かを判定す
る表裏共有稜線判定ステップと、前記表裏共有稜線判定
ステップで「表を向いている多角形と裏を向いている多
角形とに共有される稜線」および「１つの多角形としか
接していない稜線」のいずれかであると判定された稜線
についてのみジャギーを削減するためのアンチエイリア
シング処理を施して、多角形の描画を行う多角形描画ス
テップと、前記多角形描画ステップで生成された描画多
角形に基づいて当該多面体に関する画像を生成して表示
する画像表示ステップとを有する。

【０００８】なお、表裏共有稜線判定ステップに代え
て、当該多面体を構成する全ての頂点について各頂点が
「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
有される頂点」であるか否かを判定する表裏共有頂点判
定ステップを設けること（それに付随する他のステップ
の処理内容の変更を含む）も可能である。

【０００９】また、本発明の多面体表示装置は、空間中
の多面体を構成する各多角形を描画することで当該多面
体に関する画像を生成して表示する多面体表示装置にお
いて、当該多面体を表現する多面体データと視線方向を
定める視線データとを設定して記憶する設定記憶部と、
当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
定するための計算を前記設定記憶部内の多面体データお
よび視線データに基づいて行い、その計算結果を当該多
面体を構成する各稜線に対応する稜線データ内のデータ
として前記設定記憶部に記憶させる稜線表裏計算部と、
当該各多角形毎に、前記設定記憶部内の多面体データの
うちでその多角形を描画するために必要なデータを読み
出して多角形描画用データとして出力するとともに、そ
の多角形を構成する各稜線に対応する稜線データを読み
出して各稜線が「表を向いている多角形と裏を向いてい
る多角形とに共有される稜線」および「１つの多角形と
しか接していない稜線」のいずれかであるか否かを判定
してその判定結果を出力する読出し判定部と、当該多角
形描画用データおよび前記読出し判定部の判定結果に基
づいて、「表を向いている多角形と裏を向いている多角
形とに共有される稜線」および「１つの多角形としか接
していない稜線」のいずれかの稜線であると判定された
稜線にのみアンチエイリアシング処理を施し、それ以外
の稜線にはアンチエイリアシング処理を施さないで、多
角形を描画して、その描画結果を描画データとして出力
する多角形描画部と、前記多角形描画部により出力され
た描画データに基づいて当該多面体に関する画像を生成
して表示する表示部とを有する。

【００１０】なお、稜線表裏計算部に代えて、当該各多
角形が表を向いているか裏を向いているかを判定するた
めの計算を前記設定記憶部内の多面体データおよび視線
データに基づいて行いその計算結果を当該多面体を構成
する各頂点に対応する頂点データ内のデータとして前記
設定記憶部に記憶させる頂点表裏計算部を設けること
（それに付随する他の部の処理内容の変更を含む）も可
能である。

【００１１】

【作用】本発明の多面体表示方法では、多角形表裏計算
ステップにおいて当該各多角形（空間中の多面体を構成
する各多角形）が表を向いているか裏を向いているかを
判定するための計算が行われ、表裏共有稜線判定ステッ
プにおいて当該多面体を構成する全ての稜線について各
稜線が「表を向いている多角形と裏を向いている多角形
とに共有される稜線」および「１つの多角形としか接し
ていない稜線」のいずれかであるか否かが判定され、多
角形描画ステップにおいて表裏共有稜線判定ステップで
「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
有される稜線」および「１つの多角形としか接していな
い稜線」のいずれかであると判定された稜線についての
みジャギーを削減するためのアンチエイリアシング処理
が施されて多角形の描画が行われ、画像表示ステップに
おいて多角形描画ステップで生成された描画多角形に基
づいて当該多面体に関する画像が生成されて表示され
る。

【００１２】なお、表裏共有稜線判定ステップの処理に
代えて、当該多面体を構成する全ての頂点について各頂
点が「表を向いている多角形と裏を向いている多角形と
に共有される頂点」であるか否かを判定する表裏共有頂
点判定ステップの処理を設けること（それに付随する他
のステップの処理内容の変更を含む）も可能である。

【００１３】また、本発明の多面体表示装置では、空間
中の多面体を構成する各多角形を描画することで当該多
面体に関する画像を生成して表示する多面体表示装置に
おいて、設定記憶部が当該多面体を表現する多面体デー
タと視線方向を定める視線データとを設定して記憶し、
稜線表裏計算部が当該各多角形が表を向いているか裏を
向いているかを判定するための計算を設定記憶部内の多
面体データおよび視線データに基づいて行いその計算結
果を当該多面体を構成する各稜線に対応する稜線データ
内のデータとして設定記憶部に記憶させ、読出し判定部
が当該各多角形毎に設定記憶部内の多面体データのうち
でその多角形を描画するために必要なデータを読み出し
て多角形描画用データとして出力するとともにその多角
形を構成する各稜線に対応する稜線データを読み出して
各稜線が「表を向いている多角形と裏を向いている多角
形とに共有される稜線」および「１つの多角形としか接
していない稜線」のいずれかであるか否かを判定してそ
の判定結果を出力し、多角形描画部が当該多角形描画用
データおよび読出し判定部の判定結果に基づいて「表を
向いている多角形と裏を向いている多角形とに共有され
る稜線」および「１つの多角形としか接していない稜
線」のいずれかの稜線であると判定された稜線にのみア
ンチエイリアシング処理を施しそれ以外の稜線にはアン
チエイリアシング処理を施さないで多角形を描画してそ
の描画結果を描画データとして出力し、表示部が多角形
描画部により出力された描画データに基づいて当該多面
体に関する画像を生成して表示する。

【００１４】なお、稜線表裏計算部の処理に代えて、当
該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判定
するための計算を設定記憶部内の多面体データおよび視
線データに基づいて行いその計算結果を当該多面体を構
成する各頂点に対応する頂点データ内のデータとして設
定記憶部に記憶させる頂点表裏計算部の処理を設けるこ
と（それに付随する他の部の処理内容の変更を含む）も
可能である。

【００１５】

【実施例】次に、本発明について図面を参照して詳細に
説明する。

【００１６】図１は、本発明の多面体表示方法の第１の
実施例（請求項１記載の発明に対応する実施例）の処理
の流れを示す流れ図である。この処理の流れは、多角形
表裏計算ステップ１１と、表裏共有稜線判定ステップ１
２と、多角形描画ステップ１３と、画像表示ステップ１
４とからなる。

【００１７】次に、図１を参照して、本実施例の多面体
表示方法の動作（処理内容）について説明する。

【００１８】初めに、本実施例、ひいては請求項１記載
の発明の多面体表示方法の基盤となる考え方について説
明する。

【００１９】一般に、多面体を構成している複数の多角
形のうちの２つの多角形が互いに接している場合、両方
の多角形が表を向いていれば、それらの両方の多角形に
接する稜線は決して多面体（物体）の境界にはならな
い。同様に、多面体を構成している２つの多角形が互い
に接している場合、両方の多角形が裏を向いていても、
その両方の多角形に接する稜線は決して多面体の境界に
はならない。したがって、多面体の境界となりうる稜線
は、表を向いている多角形と裏を向いている多角形との
両方に接する稜線，および１つの多角形にのみ接してい
る稜線のいずれかだけである。なお、「多角形が表
（裏）を向いている」とは、正確には、「多角形が「視
線に対して」表（裏）を向いている」という意味であ
る。

【００２０】また、背景を含め、色または明るさの異な
る２つ以上の多面体があり、多面体の一部が別の多面体
に隠される場合、ちょうどその境界となる稜線部分で
は、その境界がはっきりとした線となって現れる。一
方、同じ物体（多面体）内では色や明るさが徐々に変化
していることが多く、はっきりとした線となって見える
ことは少ない。このため、多面体内部では、アンチエイ
リアシング処理を施さなくてもジャギーが目立つことは
少ない。

【００２１】これらの事実から、多面体の境界になりう
る稜線にのみアンチエイリアシング処理を施し、多面体
内部の稜線であることが明らかな稜線にはアンチエイリ
アシング処理を施さなくても、生成画像の品質が落ちる
ことはない。

【００２２】このように、本実施例の多面体表示方法
（請求項１記載の発明の多面体表示方法）では、多面体
の境界になりうる稜線を見つけ出し、それらの稜線にの
みアンチエイリアシング処理を施すことにより、生成画
像の品質を落とさずに、アンチエイリアシング処理を施
す稜線の数を減らすことができ、多面体に関する画像の
生成のための計算量を削減することができる。

【００２３】以下では、以上の考え方に基づく本実施例
の多面体表示方法の動作について説明する。

【００２４】第１に、多角形表裏計算ステップ１１の処
理が行われる。この処理では、多面体を構成する各多角
形が予め設定された視線方向に対して表を向いているか
裏を向いているかが判定される。

【００２５】図６は、本実施例（後述する他の実施例で
も同様）で処理の対象となる多面体の一例を示す図であ
る。

【００２６】図６において、多面体６０を示す図は当該
多面体を正面から見た図であり、多面体６１を示す図は
当該多面体を右側面から見た図である。なお、多面体６
０も多面体６１も同一の多面体（処理の対象となる多面
体）であるが、説明の便宜上異なる符号を付している。

【００２７】多面体６０および６１は、斜線で示す複数
の多角形で構成されている。稜線６２は、多角形６３と
多角形６４とに共有されており、多角形６４は正面から
見ると面が裏を向いており、多角形６３に隠されてい
る。また、稜線６５は、一方が多角形６６に接してお
り、他方は何とも接しておらず、当該多面体（多面体６
０）の境界となる稜線である。

【００２８】多角形表裏計算ステップ１１における計算
（判定）は、多角形の法線ベクトルが与えられている場
合には、その法線ベクトルと視線ベクトルとの内積を計
算することで実現される。つまり、その内積の値が正で
あればその多角形は表を向いており、その値が負であれ
ばその多角形は裏を向いている、というように判定が行
われる。また、多角形の法線ベクトルが与えられておら
ず、頂点の座標値とそれらの並びだけが与えられている
場合には、その並びの順に３頂点のデータを抜き出し、
それらの外積を計算することで法線ベクトルが求められ
る。

【００２９】図５は、多角形表裏計算ステップ１１にお
ける「多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
定する方法」を説明するための図である。

【００３０】図５に示すように、四角形ＡＢＣＤは、そ
の法線ベクトルＮと視線ベクトルＥとの内積の値が正な
らば「表を向いている」と判定され、その値が負ならば
「裏を向いている」と判定される。また、法線ベクトル
Ｎは、ベクトルＡＢをａとし、ベクトルＡＤをｂとする
と、Ｎ＝ａ×ｂ（×はベクトルの外積を示す）で求めら
れる。

【００３１】第２に、表裏共有稜線判定ステップ１２の
処理が行われる。この処理では、処理対象の多面体を構
成する全ての稜線について、各稜線が以下のおよび
に示す稜線のいずれかに該当するか否かが判定される。 その稜線に接する多角形の一方が表を向いており他
方が裏を向いている稜線である。 その稜線が１つの多角形にのみ接している稜線であ
る。

【００３２】図６の例では、稜線６２が上述のの稜線
に該当し、稜線６５がの稜線に該当する。

【００３３】表裏共有稜線判定ステップ１２における判
定は、例えば、処理対象の多面体を構成する全ての稜線
に対応して「表を向いている多角形に接していることを
示す欄」と、「裏を向いている多角形に接していること
示す欄」と、「その稜線に接する多角形の数を表す欄」
とを準備し、当該多面体を構成する全ての多角形につい
てそれらに接する稜線のそれぞれに対する上記の各欄に
情報を記入していき、全ての多角形の各稜線について当
該記入が終了した後に各欄の情報を調べることで、実現
される。

【００３４】図７は、このような表裏共有稜線判定ステ
ップ１２における判定の方法の一例を説明するための図
である。

【００３５】図７に示すように、処理対象の多面体の各
稜線に対応して「稜線番号」，「表」，「裏」および
「数」の各欄を設けておき、各多角形毎にその多角形を
構成する稜線に対して、その多角形が表を向いているな
らば「表」の欄に印（図７中の○）を付け、その多角形
が裏を向いているならば「裏」の欄に印を付ける。も
し、印を付けようとする欄にすでに印が付いていた場合
には、何もしない。また、「数」の欄は初期値を０にし
ておき、稜線が参照される度にその稜線に対応する
「数」の欄の数値に１を加える。このような処理を当該
多面体を構成する全ての多角形について行うと、表を向
いている多角形と裏を向いている多角形との両方に接す
る稜線については「表」と「裏」との両方の欄に印が付
けられることになり、１つの多角形のみに接する稜線に
ついては「数」の欄の値が１になるため、表裏共有稜線
判定ステップ１２における判定が可能になる。

【００３６】なお、多角形表裏計算ステップ１１の処理
と表裏共有稜線判定ステップ１２の処理とを同時に（１
つの処理として）行うことも可能である。すなわち、１
つの多角形の表裏判定を行ったら、その判定結果を反映
してすぐにその多角形に接する稜線に対応する各欄（図
７参照）に情報を設定していき、そのような処理を全て
の多角形について繰り返して行うことで、多角形表裏計
算ステップ１１の処理と表裏共有稜線判定ステップ１２
の処理とを同時に行うことができる。

【００３７】第３に、多角形描画ステップ１３の処理が
行われる。この処理では、「表を向いている多角形と裏
を向いている多角形との両方に接した稜線（両方に共有
される稜線）」と「１つの多角形としか接していない稜
線」とについてはアンチエイリアシング処理が施され、
そうでない稜線にはアンチエイリアシング処理が施され
ずに、多角形の描画が行われる。

【００３８】図９は、多角形描画ステップ１３における
処理を説明するための図であり、多角形が画素の集まり
として描画される状況を示す図である。

【００３９】図９に示すように、縦および横の直線で囲
まれた正方形がそれぞれ画素を表す。また、各画素は、
さらに複数の部分画素の集まりとして表すことができ
る。例えば、画素９１は、複数に分割された部分画素の
集まり（部分画素集合９３）として表現できる。なお、
稜線９２は、部分画素集合９３上では、稜線９４のよう
になる。

【００４０】アンチエイリアシング処理を行わないで多
角形の描画（その描画に基づく多面体の表示）を行うと
きは、各画素の代表点を１つ決めて、その点での値を画
素の値として求めればよい（通常、代表点は画素の中心
の点とすることが多い）。また、アンチエイリアシング
処理を行って多角形の描画を行うときは、アンチエイリ
アシング処理を行う稜線を含む画素（部分画素集合）を
構成する複数の部分画素の値によって１つの画素が表現
される。あるいは、多角形内部の部分画素の占める割合
や、多角形内部の部分画素の平均値等によって、その画
素を表現してもよい。なお、多角形の画素の値の求め方
の詳細は、例えば、特開平３−１４４８６９号公報（多
角形表示方法とその装置）に記載されている。

【００４１】第４に、画像表示ステップ１４の処理が行
われる。この処理では、多角形描画ステップ１３で求め
られた描画多角形（多角形描画ステップ１３で描画され
た多角形）を画素毎に合成することで、処理対象の多面
体に関する画像が生成されて表示される。

【００４２】図８は、画像表示ステップ１４において行
われる描画多角形の合成方法を説明するための図であ
る。

【００４３】図８に示すように、多角形８１と多角形８
２とは画面８０上に合成されて表示される。多角形が視
線から遠い順、例えば多角形８１，多角形８２の順で入
力されるならば、その順でメモリ（画像の各画素の値を
記憶するメモリ。以下画像メモリという）への書込みが
次々に行われることで、最終画像が得られる。

【００４４】ここで、アンチエイリアシング処理が施さ
れた稜線を有する多角形については、次のような処理が
行われて描画多角形の合成が行われる。すなわち、画素
データが複数の部分画素の値で構成される場合、例えば
画素８３（部分画素集合８４）の画素データの場合に
は、部分画素集合８４中の各部分画素の値が画像メモリ
に書き込まれていき、全ての多角形についての画像メモ
リへの書込み処理が終わった時点で部分画素の値が加重
平均等されることで１つの画素の値が求められる。ま
た、描画多角形における画素データが多角形内部の部分
画素の占める割合αや部分画素の平均値等で構成されて
いる場合には、画像メモリ中の値と新しく入力された画
素の値とがαで加重平均されて、当該画素の値が求めら
れることもある。

【００４５】また、多角形が視線から遠い順に入力され
ないような場合には、例えば、画像メモリに視点からの
奥行きを示す値を記憶するｚバッファを用意し、そのｚ
バッファを用いて視点に近い多角形を表示するようにも
できる。

【００４６】さらに、処理対象の多面体にテクスチャマ
ッピングを行う場合には、画素値がテクスチャ画像のア
ドレスとなるが、その場合には予め記憶しておいたテク
スチャ画像の画素値を読み出して表示画素値を求めても
よい。

【００４７】なお、このような「ｚバッファを使う方
法」や「テクスチャマッピングを行う方法」の詳細につ
いては、例えば、特開平６−２０３１７１号公報（画像
生成装置および方法）に記載されている。

【００４８】図２は、本発明の多面体表示方法の第２の
実施例（請求項２記載の発明に対応する実施例）の処理
の流れを示す流れ図である。この処理の流れは、多角形
表裏計算ステップ２１と、表裏共有頂点判定ステップ２
２と、多角形描画ステップ２３と、画像表示ステップ２
４とからなる。

【００４９】次に、図２を参照して、本実施例の多面体
表示方法の動作（処理内容）について説明する。

【００５０】初めに、本実施例、ひいては請求項２記載
の発明の多面体表示方法の基盤となる考え方について説
明する。

【００５１】本実施例の多面表示方法では、第１の実施
例で「表を向いている多角形と裏を向いている多角形と
に共有される稜線」が見つけ出された代わりに、「表を
向いている多角形と裏を向いている多角形とに共有され
る頂点」が見つけ出される。そして、それらの頂点を両
端とする稜線と、どんな場合にも多面体の境界となる稜
線として予め定められた稜線（予定境界稜線）とについ
てのみ、アンチエイリアシング処理が施される。

【００５２】表を向いている多角形と裏を向いている多
角形とに共有される稜線の端点となる頂点は、必ずそれ
ら多角形に共有される頂点である。したがって、本実施
例、ひいては請求項２記載の発明の多面体表示方法で
「アンチエイリアシング処理の対象と判定される稜線」
の集合は、必ず第１の実施例、ひいては請求項１記載の
発明の多面体表示方法で「アンチエイリアシング処理の
対象と判定される稜線」の集合を包含することになる。
このため、本実施例（第２の実施例）の多面体表示方法
で「アンチエイリアシング処理の対象と判定される稜
線」の中には処理対象の多面体の境界になる稜線が全て
含まれることになり、生成画像の品質が落ちることはな
い（アンチエイリアシング処理の効果が少なくなること
はない）。

【００５３】以下では、以上の考え方に基づく本実施例
の多面体表示方法の動作について説明する。

【００５４】第１に、多角形表裏計算ステップ２１の処
理が行われる。この処理では、第１の実施例における多
角形表裏計算ステップ１１の処理と同様の処理が行われ
る。

【００５５】第２に、表裏共有頂点判定ステップ２２の
処理が行われる。この処理では、処理対象の多面体を構
成する全ての頂点について、各頂点が「その頂点に接す
る１つ以上の多角形が表を向いており他の１つ以上の多
角形が裏を向いている頂点（表を向いている多角形と裏
を向いている多角形とに共有される頂点）」であるか否
かが判定される。

【００５６】さらに、当該多面体を構成する稜線につい
て、各稜線がそれらの頂点（「表を向いている多角形と
裏を向いている多角形とに共有される頂点」）を両端点
とする稜線および予定境界稜線のいずれかであるか否か
が判定される。

【００５７】図６の例では、稜線６２の両端の頂点６７
および６８が表を向いている多角形と裏を向いている多
角形とに接している（共有されている）。また、稜線６
５は始めから処理対象の多面体の境界となることが分か
っている予定境界稜線に該当する。したがって、このよ
うな稜線は、アンチエイリアシング処理の対象の稜線と
判定される。なお、予定境界稜線には予め印を付けてお
くことで、その旨を判定できるようにしておく。

【００５８】第３および第４に、多角形描画ステップ２
３の処理および画像表示ステップ２４の処理が行われ
る。これらの処理では、それぞれ第１の実施例における
多角形描画ステップ１３の処理および画像表示ステップ
１４の処理と同様の処理が行われる。なお、多角形描画
ステップ２３において、アンチエイリアシング処理の対
象となる稜線は、上述のようにして表裏共有頂点判定ス
テップ２２で特定された「表を向いている多角形と裏を
向いている多角形とに共有される頂点を両端点とする稜
線」および予定境界稜線である。

【００５９】図３は、本発明の多面体表示装置の第１の
実施例（請求項３記載の発明に対応する実施例）の構成
を示すブロック図である。本実施例の多面体表示装置
は、図１に示す多面体表示方法（以下、図１方法とい
う）を実現する装置である。

【００６０】本実施例の多面体表示装置は、稜線表裏計
算部３１と、設定記憶部３２と、読出し判定部３３と、
多角形描画部３４と、表示部３５とを含んで構成されて
いる。

【００６１】次に、このように構成された本実施例の多
面体表示装置の動作について説明する。

【００６２】設定記憶部３２は、処理対象の多面体を表
現する多面体データと視線方向を示す視線データとを入
力し、自己の内部にそれらのデータを設定し記憶する。
これらのデータの入力方法は、キーボードによって直接
入力する方法でもよいし、フロッピーディスクのような
記憶媒体から入力する方法でもよい。また、ネットワー
クを通して、他の装置から入力する方法も考えられる。
なお、多面体データは、多面体を構成する各多角形を表
現するデータの集まりでもよいし、多面体を構成する各
頂点および各稜線の集まりからなっていてもよい。

【００６３】図１０は、多面体データの一例を示す図で
ある。

【００６４】図１０に示すように、多面体データは、各
頂点（頂点番号で識別される各頂点）の座標値および輝
度値を記述した頂点データを保持する頂点データテーブ
ル１０１と、各稜線（稜線番号で識別される各稜線）の
両端点の頂点番号（両端頂点番号）を記述した稜線デー
タを保持する稜線データテーブル１０２と、各多角形
（多角形番号で識別される各多角形）を構成する稜線群
を示す稜線番号列および当該各多角形の法線ベクトルを
記述した多角形データを保持する多角形データテーブル
１０３とからなる。なお、図１方法の説明で述べたよう
に、多角形データテーブル１０３中の「法線ベクトル」
は多角形を構成する頂点の座標値から計算できるためな
くてもかまわない。

【００６５】稜線表裏計算部３１は、このような多面体
データと視線データとから処理対象の多面体を構成する
各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判定す
るための計算を行い、その計算結果を設定記憶部３２に
追加する（書き込む）。その際の計算の方法は、図１方
法の説明（多角形表裏計算ステップ１１参照）で述べた
方法で実現される。

【００６６】次に、読出し判定部３３は、設定記憶部３
２から、処理対象の多面体を構成する各多角形を表現
（描画）するためのデータ（多角形描画用データ）とそ
の多角形を構成する稜線に対応する稜線データとを読み
出す。多角形描画用データとは、図１０の例では、頂点
データテーブル１０１，稜線データテーブル１０２およ
び多角形データテーブル１０３の参照により求められる
「多角形を構成する頂点の座標値」が該当する。稜線デ
ータには、図１方法の説明で述べたように、その稜線に
接する多角形が表を向いているか裏を向いているかを示
すデータ等（図７参照）が加えられる。これによって、
稜線データに、各稜線がアンチエイリアシング処理の対
象であるか否かを示す情報（「表を向いている多角形と
裏を向いている多角形とに共有される稜線」および「１
つの多角形としか接していない稜線」のいずれかである
か否かを示す情報）が付加されることになる。

【００６７】さらに、読出し判定部３３は、そのような
多角形描画用データおよび稜線データを多角形描画部３
４に対して出力する。

【００６８】次に、多角形描画部３４は、それらの多角
形描画用データおよび稜線データに基づいて、アンチエ
イリアシング処理の対象と判定された稜線にはアンチエ
イリアシング処理を施し、そのように判定されなかった
稜線にはアンチエイリアシング処理を施さずに、各多角
形を描画する。その描画の方法は、図１方法の説明（多
角形描画ステップ１３参照）で述べた方法による。そし
て、その描画結果を描画データとして表示部３５に対し
て出力する。

【００６９】最後に、表示部３５は、その描画データに
基づいて、処理対象の多面体に関する画像を生成して表
示する。その表示の方法は、図１方法の説明（画像表示
ステップ１４参照）で述べた方法で実現される。

【００７０】図４は、本発明の多面体表示装置の第２の
実施例（請求項４記載の発明に対応する実施例）の構成
を示すブロック図である。本実施例の多面体表示装置
は、図２に示す多面体表示方法（以下、図２方法とい
う）を実現する装置である。

【００７１】本実施例の多面体表示装置は、頂点表裏計
算部４１と、設定記憶部４２と、読出し判定部４３と、
多角形描画部４４と、表示部４５とを含んで構成されて
いる。

【００７２】次に、このように構成された本実施例の多
面体表示装置の動作について説明する。

【００７３】設定記憶部４２は、図３に示す多面体表示
装置（以下、図３装置という）における設定記憶部３２
と同様に、処理対象の多面体を表現する多面体データと
視線方向を示す視線データとを入力し、自己の内部にそ
れらのデータを設定し記憶する。なお、多面体データに
は、アンチエイリアシング処理を必ず施す稜線（予定境
界稜線）に対して、その旨を示す印を付けておく。図１
０の多面体データの例では、稜線データテーブル１０２
内にその印が付けられることになる。

【００７４】頂点表裏計算部４１は、このような多面体
データと視線データとから処理対象の多面体を構成する
各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判定す
るための計算を行い、その計算結果を設定記憶部４２に
追加する（書き込む）。その計算の方法は、図２方法の
説明（多角形表裏計算ステップ２１参照）で述べた方法
で実現される。

【００７５】次に、読出し判定部４３は、設定記憶部４
２から、処理対象の多面体を構成する各多角形を表現
（描画）するためのデータ（多角形描画用データ）とそ
の多角形を構成する頂点および稜線に対応する頂点デー
タおよび稜線データとを読み出す。多角形描画用データ
とは、図１０の例では、頂点データテーブル１０１，稜
線データテーブル１０２および多角形データテーブル１
０３の参照により求められる「多角形を構成する頂点の
座標値」が該当する。頂点データには、図２方法の説明
で述べたように、各頂点に接する多角形が表を向いてい
るか裏を向いているかを示すデータ等が加えられる。

【００７６】さらに、読出し判定部４３は、その頂点デ
ータから、図２方法の説明で述べたように、多角形を構
成する各稜線について、その稜線の両端点が表を向いて
いる多角形と裏を向いている多角形の両方に接している
か否かを判定する。また、その稜線に予定境界稜線であ
ることを示す印が予め付けられているか否かを判定す
る。そして、その稜線が「両端点の両方が表を向いてい
る多角形と裏を向いている多角形の両方に接している稜
線」および予定境界稜線のいずれかであれば、その稜線
に対応する稜線データにアンチエイリアシング処理の対
象であることを示す印（情報）を付ける。

【００７７】加えて、読出し判定部４３は、そのような
多角形描画用データおよび稜線データを多角形描画部４
４に対して出力する。

【００７８】次に、多角形描画部４４は、それらの多角
形描画用データおよび稜線データに基づいて、図３装置
における多角形描画部３４と同様にして、アンチエイリ
アシング処理の対象と判定された稜線にはアンチエイリ
アシング処理を施し、そのように判定されなかった稜線
にはアンチエイリアシング処理を施さずに、各多角形を
描画する。そして、その描画結果を描画データとして表
示部４５に対して出力する。

【００７９】最後に、表示部４５は、図３装置における
表示部３５と同様にして、処理対象の多面体に関する画
像を生成して表示する。

【００８０】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、処理対象
の多面体を構成する多角形における稜線の全てにアンチ
エイリアシング処理を施すのではなく、一部の稜線（当
該多面体の境界となりうる稜線）を選択してそのような
稜線に対してのみアンチエイリアシング処理を施すこと
により、生成画像の品質を落とすことなしに、画像を生
成するための計算量を削減することができ、高速に画像
の生成を行うことができるという効果を有する。すなわ
ち、全ての稜線に対してアンチエイリアシング処理を施
す必要がないので計算量が少なくて済み処理速度が向上
し、かつ、多面体内部では稜線のジャギーはほとんど目
立たないので画質を損なうことがない。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の多面体表示方法の第１の実施例の処理
の流れを示す流れ図である。

【図２】本発明の多面体表示方法の第２の実施例の処理
の流れを示す流れ図である。

【図３】本発明の多面体表示装置の第１の実施例の構成
を示すブロック図である。

【図４】本発明の多面体表示装置の第２の実施例の構成
を示すブロック図である。

【図５】図１および図２中の多角形表裏計算ステップに
おける「多面体の面の向きを判定する方法」を説明する
ための図である。

【図６】処理対象の多面体の一例を示す図である。

【図７】図１中の表裏共有稜線判定ステップにおける
「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
有される稜線であるか否かを判定する方法」を説明する
ための図である。

【図８】図１および図２中の画像表示ステップにおける
描画多角形の合成方法を説明するための図である。

【図９】図１および図２中の多角形描画ステップにおけ
る「多角形が描画される状況」を説明するための図であ
る。

【図１０】図３および図４中の設定記憶部内の多面体デ
ータの一例を示す図である。

【符号の説明】

１１，２１ 多角形表裏計算ステップ １２ 表裏共有稜線判定ステップ １３，２３ 多角形描画ステップ １４，２４ 画像表示ステップ ２２ 表裏共有頂点判定ステップ ３１ 稜線表裏計算部 ３２，４２ 設定記憶部 ３３，４３ 読出し判定部 ３４，４４ 多角形描画部 ３５，４５ 表示部 ４１ 頂点表裏計算部 ６０，６１ 多面体 ６２，６５ 稜線 ６３，６４，６６ 多角形 ６７，６８ 頂点 ８０ 画面 ８１，８２ 多角形 ８３ 画素 ８４ 部分画素集合 ９１ 画素 ９２，９４ 稜線 ９３ 部分画素集合 １０１ 頂点データテーブル １０２ 稜線データテーブル １０３ 多角形データテーブル

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 空間中の多面体を構成する各多角形を描
   画することで当該多面体に関する画像を生成して表示す
   る多面体表示方法において、 当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
   定するための計算を行う多角形表裏計算ステップと、 当該多面体を構成する全ての稜線について、各稜線が
   「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
   有される稜線」および「１つの多角形としか接していな
   い稜線」のいずれかであるか否かを判定する表裏共有稜
   線判定ステップと、 前記表裏共有稜線判定ステップで「表を向いている多角
   形と裏を向いている多角形とに共有される稜線」および
   「１つの多角形としか接していない稜線」のいずれかで
   あると判定された稜線についてのみジャギーを削減する
   ためのアンチエイリアシング処理を施して、多角形の描
   画を行う多角形描画ステップと、 前記多角形描画ステップで生成された描画多角形に基づ
   いて当該多面体に関する画像を生成して表示する画像表
   示ステップとを有することを特徴とする多面体表示方
   法。
2. 【請求項２】 空間中の多面体を構成する各多角形を描
   画することで当該多面体に関する画像を生成して表示す
   る多面体表示方法において、 当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
   定するための計算を行う多角形表裏計算ステップと、 当該多面体を構成する全ての頂点について、各頂点が
   「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
   有される頂点」であるか否かを判定する表裏共有頂点判
   定ステップと、 当該多面体を構成する稜線のうち、前記表裏共有頂点判
   定ステップで「表を向いている多角形と裏を向いている
   多角形とに共有される頂点」であると判定された頂点を
   両端とする稜線および予定境界稜線のいずれかである稜
   線についてのみ、ジャギーを削減するためのアンチエイ
   リアシング処理を施して、多角形の描画を行う多角形描
   画ステップと、 前記多角形描画ステップで生成された描画多角形に基づ
   いて当該多面体に関する画像を生成して表示する画像表
   示ステップとを有することを特徴とする多面体表示方
   法。
3. 【請求項３】 空間中の多面体を構成する各多角形を描
   画することで当該多面体に関する画像を生成して表示す
   る多面体表示装置において、 当該多面体を表現する多面体データと視線方向を定める
   視線データとを設定して記憶する設定記憶部と、 当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
   定するための計算を前記設定記憶部内の多面体データお
   よび視線データに基づいて行い、その計算結果を当該多
   面体を構成する各稜線に対応する稜線データ内のデータ
   として前記設定記憶部に記憶させる稜線表裏計算部と、 当該各多角形毎に、前記設定記憶部内の多面体データの
   うちでその多角形を描画するために必要なデータを読み
   出して多角形描画用データとして出力するとともに、そ
   の多角形を構成する各稜線に対応する稜線データを読み
   出して各稜線が「表を向いている多角形と裏を向いてい
   る多角形とに共有される稜線」および「１つの多角形と
   しか接していない稜線」のいずれかであるか否かを判定
   してその判定結果を出力する読出し判定部と、 当該多角形描画用データおよび前記読出し判定部の判定
   結果に基づいて、「表を向いている多角形と裏を向いて
   いる多角形とに共有される稜線」および「１つの多角形
   としか接していない稜線」のいずれかの稜線であると判
   定された稜線にのみアンチエイリアシング処理を施し、
   それ以外の稜線にはアンチエイリアシング処理を施さな
   いで、多角形を描画して、その描画結果を描画データと
   して出力する多角形描画部と、 前記多角形描画部により出力された描画データに基づい
   て当該多面体に関する画像を生成して表示する表示部と
   を有することを特徴とする多面体表示装置。
4. 【請求項４】 空間中の多面体を構成する各多角形を描
   画することで当該多面体に関する画像を生成して表示す
   る多面体表示装置において、 当該多面体を表現する多面体データと視線方向を定める
   視線データとを設定して記憶する設定記憶部と、 当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
   定するための計算を前記設定記憶部内の多面体データお
   よび視線データに基づいて行い、その計算結果を当該多
   面体を構成する各頂点に対応する頂点データ内のデータ
   として前記設定記憶部に記憶させる頂点表裏計算部と、 当該各多角形毎に、前記設定記憶部内の多面体データの
   うちでその多角形を描画するために必要なデータを読み
   出して多角形描画用データとして出力するとともに、そ
   の多角形を構成する各頂点に対応する頂点データを読み
   出して稜線の両端点となる各頂点が「表を向いている多
   角形と裏を向いている多角形とに共有される頂点」であ
   るか否かを判定し、さらに各稜線が予定境界稜線である
   か否かを判定して、それらの判定結果を出力する読出し
   判定部と、 当該多角形描画データおよび前記読出し判定部の判定結
   果に基づいて、「表を向いている多角形と裏を向いてい
   る多角形とに共有される稜線」および予定境界稜線のい
   ずれかの稜線であると判定された稜線にのみアンチエイ
   リアシング処理を施し、それ以外の稜線にはアンチエイ
   リアシング処理を施さないで、多角形を描画して、その
   描画結果を描画データとして出力する多角形描画部と、 前記多角形描画部により出力された描画データに基づい
   て当該多面体に関する画像を生成して表示する表示部と
   を有することを特徴とする多面体表示装置。