JPH08235362A - 単純な凸状の多角形を決定するための方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】単純凸多角形を検出するとともに塗りつぶしを
速かに行う。 【解決手段】オペレーティング環境が多角形演算を要請
すると、ドライバ（又はビデオコントローラ上のソフト
ウエア）は、特定された多角形が単純凸であるか否かを
決定する。凸多角形が単純凸であるか否かの決定は、多
角形の頂点間をトレースし、所定の座標軸に関する方向
変化回数を閾値と比較することにより行なわれる。多角
形が単純凸である場合、幾つかの演算はより簡単なコー
ド又はハードウエア増速形態を利用して実行することが
できる。多角形塗り潰しに対しては、多角形が単純凸で
あれば、多角形の辺が検査されて多角形が一つの矩形と
より小さい多角形に分解可能か否かを決定する。肯定で
あれば、ビデオコントローラが矩形の高速塗り潰しを実
行する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】本発明は、一般的にコンピュータに関し、
特に単純凸多角形を検出する方法及び装置に関する。

【０００２】パーソナルコンピュータの演算速度は、多
くの要因に依存する。当然、マイクロプロセッサの速度
がコンピュータシステム全体の演算速度にかなり影響す
る。プロセッサの速度の次に、多くの場合、ビデオ・グ
ラフィック・サブシステムがコンピュータシステム全体
の性能に最大の影響を持っている。これはマイクロソフ
ト・ウインドウズ（ワシントン州、レッドモンドのマイ
クロソフト・コーポレーションによる）のようなグラフ
ィック・ユーザ・インターフェイスを使用している場合
に特に当てはまる。性能を高めるために、最も今日的な
パーソナルコンピュータはローカル・ビデオ・バス（メ
イン・ペリフェラルバスよりも高いデータ帯域巾を有し
ている。）及び一定の演算の速度を上げる増速（accele
rated ）ビデオカードの何れかを使用している。増速ビ
デオカードは、選択されたビデオ演算をその演算を実行
するためのＣＰＵを利用するよりも高速でビデオカード
が実行するのを可能とする。ハードウエア増速方式は、
コンピュータシステムの演算を２つの方法で改善する。
即ち、(1) ＣＰＵはビデオカードにより扱われる低レベ
ルのビデオ演算をもはや実行する必要がない。(2) 一定
の演算用のデータバンド巾が大巾に減少し、バス交通量
が減る。

【０００３】システムの応答性を増加する加速のため
に、ウインドウズのようなオペレーティング環境は、増
速ビデオサブシステムの能力を知る必要がある。オペレ
ーティング環境がロードされると、それは、オペレーテ
ィング環境と増速ビデオハードウエアとの仲介手段であ
るビデオドライバのローディングを開始する。ドライバ
はオペレーティング環境にパラメータを渡し、それはビ
デオ・サブシステムの増速された能力を特定する。その
後、増速された能力の利益を受け得るビデオ操作の実行
をオペレーティング環境が必要としたとき、それは必要
なデータをドライバに供給する。ドライバはその情報を
解釈して、その情報及びデータをバス経由でビデオ・サ
ブシステムに渡す。ビデオ・サブシステムは、次にその
フレームバッファにデータを書込むことにより、ビデオ
操作を実行する。アクセラレーテド・ビデオ・サブシス
テムの市場は成熟しているので、ビデオ・サブシステム
の速度は大部分ビデオドライバの動作に依存しているこ
とが明らかになった。

【０００４】ドライバの総合速度にかなり影響する或る
部類のドライバ機能（或いは“基本命令”）に多角形機
能がある。ウインドウズは二つの多角形用基本命令をサ
ポートしている。即ち、Alternate Fill Polygon()及び
Winding Fill Polygon()である。これらの基本命令は、
塗りつぶした（solid ）多角形及び外形線多角形の各図
形を描くために使用される。基本命令呼出しの支援で、
ウインドウズは必要な多角形に関する情報を渡す。例え
ば、（１）画面座標における頂点の順序リスト（最後の
座標は省略することが可能で、そうであれば、第１の座
標が最後の座標とみなされる。）、パターン情報、色情
報及び縁情報である。この情報に基づいて、ドライバは
多角形を描く。ドライバが多角形を描く速度は、コード
の効率とビデオボードがハードウエア支援を与えている
か否かに依存している。

【０００５】ある例では、多角形が凸状であるかどう
か、肯定であれば単純多角形であるかどうかを知ること
に利益がある。図１ａは単純凸多角形１０（頂点１１及
び辺１３で定義されている）を示し、図１ｂは複雑な凸
多角形１２を示している。単純凸多角形は交叉ラインを
持っていないので、このためビデオドライバ基本命令
は、多角形に関する機能を実行するのにより簡単なコー
ド、例えばウインドウの外に一部が出ている多角形をク
リップするためのコーヘン・スーザーランド(Cohen-Sut
herland)クリップ法を利用するといった利益を得ること
ができる。更に、多角形が単純凸の例においては、幾つ
かのハードウエア増速機能をドライバソフトウエアによ
り利用することも可能である。

【０００６】多角形が凸であるか否かを決定する方法
が、デイビッド・ロジャースによる“コンピュータグラ
フィックスのための手順初歩”（Procedual Elements f
or Computer graphics）（マックグロー−ヒル、１９８
５）のページ１４６−１５１に記載されている。このテ
キストは、多角形が凸であるかどうかを決定する２つの
方法を提供している。しかし、第１の方法（多角形の隣
接辺の交差積（cross products）を計算し、比較する）
は、単純と複雑の凸多角形の差異を正確に識別しない。
上記の引用文献に記載された第２の方法は、ｉ番目の頂
点が原点に位置され、（ｉ＋１）番目の頂点が正のｘ軸
に位置するように多角形を原点を中心に回転するといっ
た多角形の移動の繰り返しを含む。回転の後、（ｉ＋
２）番目の頂点のｙ成分の符号が記入される。この手順
は各頂点に対し繰り返される。移動の処理は高速に実行
されるが、回転処理はサイン及びコサイン計算のため時
間がかかる。このため第２の方法は単純と複雑の凸多角
形の差異を正しく識別するが、ドライバソフトウエア組
込んだ場合この方法の遅さは望ましくない。

【０００７】従って、多角形が単純凸多角形であるか否
かを決定する方法及び装置に対する要求が業界に上がっ
ている。

【０００８】本発明においては、コンピュータ内で単純
と複雑の凸多角形の区別を行なうドライバ・ソフトウエ
アは、要求された演算動作が高速で実行されるかどうか
を決定する。多角形が単純または複雑な凸状であるか否
かを決定するために、ビデオドライバは、多角形の頂点
についての情報を受け取った後、多角形が凸であるか否
かを決定する。肯定であれば、出発頂点が選択され、多
角形をトレースすることにより得られる所定の座標軸に
関する方向変化の回数が調べられる。方向変化の回数
は、閾値回数と比較される。方向変化の回数が閾値回数
を越えた場合には、多角形は複雑凸である。

【０００９】本発明は、従来技術に対しかなりの利点を
提供する。第１に、この方法は、速度またはコードの複
雑さに関し少ないオーバーヘッドで多角形が単純凸か複
雑凸かを決定することができる。多角形が単純凸である
か否かを迅速に決定することにより、ドライバは、複雑
凸多角形では得られないような演算の速度を上げる幾つ
かのテクニックを実施することができる。

【００１０】本発明の好ましい実施例及びその利点は図
面の図１−１２を参照することにより最もよく理解で
き、各図の同じ対応する部分には同じ番号を使用してい
る。

【００１１】図２はコンピュータシステム２０のブロッ
ク図を示す。このコンピュータシステム２０は、メモリ
２４、ローカルバス２６及び周辺バス２８に接続された
マイクロプロセッサ（または中央処理装置）２２を含
む。ビデオメモリ３０及びＩ／Ｏ回路３２がローカルバ
ス２６に接続されている。ディスプレイ３４がビデオコ
ンピュータ３０に接続されている。ハードディスク３８
がＩ／Ｏ回路３２に接続されている。複数の周辺装置４
０がメインバス２８に接続されている。キーボード４２
がキーボード・インターフェイス４５を介してＣＰＵ２
２に接続されている。プリンタ４３もＩ／Ｏ回路３２に
接続されている。この図２のコンピュータシステム２０
は高性能コンピュータシステムのための例示的なの実施
例である。多くのコンピュータシステムは図２のアーキ
テクチャとは変っていて、ここで説明する本発明は多様
なアーキテクチャに適用され得る。更に、図２に示すア
ーキテクチャは基本的なアーキテクチャであり、説明の
ためにかなりの細部が省略されている。

【００１２】図３はビデオコントローラ３０のより詳細
なブロック図を示す。このビデオコントローラ３０は、
コントロールレジスタ及びバッファを含むメモリ部分４
４、メモリ部分４４に接続されたロジック４６及びフレ
ームバッファ４８を備える。フレームバッファ４８はデ
ィジタル―アナログ・コンバータ（ＤＡＣ）５０に接続
されていて、このコンバータはフレームバッファに蓄積
されたデータに応答してビデオ情報をディスプレイ３４
に出力する。

【００１３】ビデオドライバは、実行時にウインドウズ
のようなオペレーティング環境と共にコンピュータシス
テム２０にロードされる。ビデオドライバはオペレーテ
ィング環境と共に、マイクロプロセッサ２２により実行
され、計算を実行し、ビデオコントローラ３０と通信す
る。動作時に、ビデオドライバはオペレーティング環境
からの命令に応答してデータ及び制御信号をビデオコン
トローラ３０に出力する。これらのデータ及び制御信号
に応答して、ロジック４６がフレームバッファ４８への
及びからのデータの流れを制御する。

【００１４】図４は、多角形が単純凸多角形であるか否
かを決定するために、ドライバソフトウエア（またはハ
ードウエアコントローラに組込のソフトウエア）により
実現された方法の好ましい実施例のフロー図を示す。ス
テップ５０において、オペレーティング環境から多角形
の頂点が受け取られる。典型的には、ウインドウズと同
様に、頂点は順番に受け取られ、画面座標値である（即
ち、座標値が画面の座標系での画素を示す。）頂点が多
角形の辺を定義する。

【００１５】ステップ５２において、ドライバは多角形
が凸であるか否かを決定する。凸多角形は、隣接辺のベ
クトル交差積（cross products）を計算することにより
識別することができる。ベクトル交差積の符号が全て同
じかゼロであれば（即ち、交差積が［１］全て正または
ゼロ、或いは［２］全て負またはゼロ）、多角形は凸で
ある。多角形が正及び負の双方のベクトル交差積を有し
ていると、多角形は凹であり、更に考慮する必要はな
い。この方法はより詳細にはデイビッド・ロジャースに
よる“コンピュータグラフィックスのための手順初歩”
（マックグロー−ヒル、１９８５）のページ１４６−１
５１に論じられている。上述の方法の代りに多角形が凸
かどうかを決定する他の方法が使用されてもよい。

【００１６】多角形が凸でない場合には、サブルーチン
はブロック５４で終了する。肯定でなければ、ブロック
５６において、頂点リストから開始点が選択される。何
れの頂点をも開始点として選択することができるが、し
かし簡単のため、与えられた軸に沿って最も遠い頂点
（右端、左端、上端、下端の頂点）、或いはオペレーテ
ィング環境から受け取った順番の一番目の頂点の何れか
を一般的には開始点として選択する。ブロック５８にお
いて、多角形の頂点間のトレースにより、選択された軸
に関する方向変化の回数が調べられる。ステップ５８は
図５ａ−ｂ、図６ａ−ｂ、図７ａ−ｂに関連して更に詳
細に説明される。

【００１７】決定ブロック６０は、開始点が他の頂点に
対し選択軸の最端に位置するかどうか、即ち、ｘ軸（水
平軸）が選択された場合には右端または左端の頂点であ
るか、或いはｙ軸（垂直軸）が選択された場合には上端
または下端の頂点であるか、を決定する。開始点が最端
の開始点でなく、ブロック６２において方向変化が２回
以上である場合には、多角形は複雑凸である。開始点が
最端の開始点でなく、ブロック６２において方向変化が
２回以上でない場合には、多角形は単純凸である。開始
点が最端の開始点であり、ブロック６４において方向変
化が１回以上である場合には、多角形は複雑凸である。
開始点が最端の開始点であり、ブロック６４において方
向変化が１回以上でない場合には、多角形は単純凸であ
る。

【００１８】図５ａ−ｂ、図６ａ−ｂ、図７ａ−ｂは、
図４のステップ５８において記されている方法を示す。
図５ａは５頂点１１と５辺１３を有する単純凸多角形を
示す。図５ｂは７頂点１１と７辺１３を有する複雑凸多
角形を示す。上述の方法を使用して、両多角形が凸であ
ることを示すことが可能である。図６ａは、ｘ軸が選択
された場合に、図５ａの多角形の方向変化の決定を図説
している。点Ｐ０は開始点として選択されている。説明
のため、右方向の変化が正（“＋”）で左方向の変化が
負（“―”）であると仮定する。このためＰ０からＰ１
に向かってｘ方向の角度ずれ（offset）は正である。Ｐ
１からＰ２に向かってｘ方向の角度ずれは同じく正であ
るから、方向変化はない。Ｐ２からＰ３に向かってｘ方
向の角度ずれは負であり、従って方向の最初の変化が生
じる。Ｐ３からＰ４及びＰ４からＰ５に向かってｘ方向
の角度ずれは負のままであるから、これらの辺に関する
方向変化はない。Ｐ５からＰ０に向かってｘ方向の角度
ずれは正であり、２回目の方向変化が生じる。Ｐ０はｘ
軸に関し最端開始点ではないから（Ｐ２及びＰ５が最端
点）、この多角形は単純凸と決定される。

【００１９】図６ｂは図５ｂの多角形に対し適用された
同様な解析を示す。Ｐ０からＰ１及びＰ１からＰ２に向
かってｘ方向の角度ずれは正である。Ｐ２からＰ３に向
かってｘ方向の角度ずれは負であり、最初の方向変化が
生じる。Ｐ３からＰ４に向かってｘ方向の角度ずれは正
であり、２番目の方向変化が生じる。Ｐ４からＰ５に向
かってｘ方向の角度ずれは正のままである。Ｐ５からＰ
６に向かってｘ方向の角度ずれは負であり、３回目の方
向変化が生じる。Ｐ６からＰ７に向かってｘ方向の角度
ずれは正であり、４回目の方向変化が生じる。Ｐ７から
Ｐ０に向かって方向変化は正である。このため図５ｂの
多角形は４回の方向変化を有していて、従って複雑凸で
ある。

【００２０】図７ａ−ｂは夫々、図６ａ−ｂに示したの
と同様な解析をｙ軸に関して示す。この場合には、Ｐ０
（両多角形に対し）は上端点であるから、最端点である
ことに注意すべきである。図７ａ−ｂに示す解析では、
下向きの角度ずれは負で、上向きの角度ずれは正と仮定
される。

【００２１】図７ａを参照すると、Ｐ０からＰ１に向か
ってｙ方向の角度ずれは負である。Ｐ１からＰ２及びＰ
２からＰ３に向かってｙ方向の角度ずれは同じく負であ
るから、方向変化はない。Ｐ３からＰ４に向かってｙ方
向の角度ずれは正であり、従って最初の方向変化が生じ
る。Ｐ４からＰ５及びＰ５からＰ０に向かってｙ方向の
角度ずれは正のままであるから、これらの辺に関する方
向変化はない。Ｐ０がｙ軸に関し最端の開始点であるた
め、方向変化が１回であるので、この多角形は単純凸で
あると決定される。

【００２２】図７ｂを参照すると、Ｐ０からＰ１に向か
ってｙ方向の角度ずれは負である。Ｐ１からＰ２及びＰ
２からＰ３に向かってｙ方向の角度ずれは同じく負であ
るから、方向変化はない。Ｐ３からＰ４に向かってｙ方
向の角度ずれは正であり、従って最初の方向変化が生じ
る。Ｐ４からＰ５に向かってｙ方向の角度ずれは負であ
るから、２回目の方向変化が生じる。Ｐ５からＰ６に向
かってｙ方向の角度ずれはない。ゼロ角度ずれは“考慮
不要”の状況を生じる。Ｐ６からＰ７への辺はｙ方向に
正であり、このため３回目の方向変化が生じる（中間が
ゼロ角度ずれであるから、方向変化を決定するためにＰ
６からＰ７への辺はＰ４からＰ５への辺と比較され
る）。Ｐ７からＰ０に向かって角度ずれは正である。結
果として図７ｂで示されている全部で３回の方向変化が
存在する。ｙ方向に関しＰ０が最端開始点であるため、
１回以上の方向変化があるのでこの多角形は複雑凸であ
ると決定される。

【００２３】方向変化が許容回数（開始点が最端である
か否かに応じて１または２）を一旦越えると、残りの辺
のそれ以上の解析なしで多角形が複雑凸であると決定で
きることに注意すべきである。

【００２４】以下にリストする擬似コードは、凸多角形
が単純か複雑かを解析するためのコードを示す。この例
では、左端の頂点がＰ０として選択されている。

【００２５】

【００２６】上記の擬似コードは、２回の方向変化が生
じたら戻るので、複雑凸多角形の検出に要する時間を最
小にするが、しかし、最端の頂点（この場合は左端の頂
点）を決定するための予備的な幾つかのステップを入れ
る必要がある。全ての複雑凸多角形は少なくとも３回の
方向変化を有しているであろうから、開始頂点に無関係
に、別の実施例は、何れの頂点からも開始することがで
き、少なくとも３回検出されるまで方向変化をカウント
する。もし肯定であれば、多角形は複雑であり、そうで
なく、３回以下の方向変化が検出された場合、その多角
形は単純である。この別方法は、頂点を選択する時間を
除去するが、方向変化をカウントするのにより多くの時
間を必要とする（２回よりも３回が検出されねばならな
いから）。

【００２７】本発明のこの面は、従来技術を越えた多大
な利点を与える。第１に、単純凸多角形の検出速度が速
いので、一旦決定が行なわれれば持たれるかも知れない
速度増加を単純凸多角形の検出が大巾に減ずることがな
いのである。第２に簡単にコード化できることである。

【００２８】一旦多角形が単純凸であると決定される
と、ビデオコントローラ３０のハードウエア増速機能が
幾つかの演算を実行する際の速度を増加させるのに利用
されるであろう。図８−１０は、多角形塗り潰しに必要
な時間を減少させる方法を示す。多角形塗り潰しは、特
定の色を用いた特定のパターンで内部を色づけることに
より多角形（或いはウインドウでクリップされていない
部分）の輪郭内を塗り込んでしまうことを包含してい
る。従来技術では、多角形塗り潰しは、多角形の辺を定
義している辺のリストに基づいて一時に一本ずつ走査線
を塗り潰す走査変換を利用して行なわれている。

【００２９】多角形が単純凸であると決定されれば、多
角形塗り潰しの時間は、ロジック４６の一部である“ｂ
ｌｔエンジン”（図３参照）として一般に知られている
ビットブロック転送エンジンの使用により減少され得
る。ｂｌｔエンジンは大部分の増速ビデオカードの共通
機能である。図８は好ましい実施例のこの面の基本動作
のフロー図を示している。

【００３０】ブロック７０で、上述の多角形情報（頂
点、境界、塗り潰し情報など）が、多角形塗り潰し機能
の増強のためにオペレーティング環境からビデオドライ
バに渡される。決定ブロック７２において、ドライバ
（或いはハードウエア）は、多角形が単純凸かどうかを
決定する。否であれば、ブロック７４において単純凸で
ある多角形のための通常手順に基づき多角形塗り潰しが
処理される。ブロック７６において、多角形の頂点がビ
デオドライバにより検査され、多角形が矩形とより小さ
い多角形に分解可能かどうかを調べる。多角形が分解で
きなければ、ブロック８０にて多角形が例えば走査変換
により通常に塗り潰される。多角形が分解できれば、ビ
デオドライバはビデオコントローラ３０にブロック８２
内のｂｌｔエンジン（或いは他のハードウエア増速矩形
塗り潰し）を使用して矩形を塗り潰すよう命令する。ブ
ロック８４において、小多角形が通常法を用いて塗り潰
される。なお小多角形を上述の技術を用いて更に別の矩
形及び多角形に分解してもよい。

【００３１】矩形及び小多角形に分解可能な多角形の種
類が、図９に図示されている。単純凸多角形８６は、矩
形部分８８と小多角形部分９０とを有している。矩形部
分８８はｂｌｔエンジンを用いて高速に塗り潰すことが
できる。残りの小多角形部分は走査変換処理または他の
適当な技術を用いて塗り潰すことができる。

【００３２】図１０は図８のブロック７６に示されるス
テップ、即ち、多角形が矩形と小多角形に分解可能かど
うかを決定する方法、を詳細に説明するフローチャート
を示している。概ね図１０に述べられている方法は、３
つの連続した辺が２つの連続した９０度のかどを生じる
かどうかを調べるものである。ブロック９２において、
変数Ｉ、Ｎ及びフラグが初期化される。多角形の２辺が
直角をなしていれば、フラグは“１”にセットされる。
Ｎは多角形の辺の数を表わしている。Ｉは現在の辺を示
すインデックスであり、最初は“１”にセットされる。

【００３３】ブロック９４において、辺（Ｉ）が隣接辺
と比較され、２辺が直角をなすかどうかが調べられる。
多角形の何れの辺をも最初の辺とすることができる。な
お受け取った頂点の順に辺に番号が付けられているとす
る。更に、隣接部分を定義するのに何れの方向をも使用
することができる。また、簡単のため、ブロック９４で
比較される隣接辺は頂点のリストで定義されているとお
りの次の辺であるとする。

【００３４】ｂｌｔエンジンの能力に依存して、ブロッ
ク９４の直角をなす辺の検出を、一方が水平で他方が垂
直であるような直角をなす辺に限定する必要があるかも
知れない。これはまた、一方の辺の頂点のｘ座標が同じ
であり、他方の辺の頂点のｙ座標が同じであるから、各
辺が９０度のかどをなすかどうかを決定することの複雑
さを軽減することにもなる。

【００３５】ブロック９４の決定において各辺が直角を
なさない場合には、ブロック９６でフラグが“０”にセ
ットされる。ブロック９８でＩ＝Ｎ（即ち、全辺がチェ
ックされた）でない限り、ブロック１００でＩは次の辺
の組をチェックするために増加される。ブロック９８で
Ｉ＝Ｎとなると、全辺がチェック済であり、多角形は分
解できないことになる。

【００３６】ブロック９４で各辺が直角をなす場合、判
断ブロック１０２でフラグがチェックされる。フラグが
“１”であれば、直前の辺の組が直角をなしているの
で、多角形は分解できることになる。フラグが“１”で
ない場合（直前の辺の組が直角をなさないことを示す）
には、ブロック１０４でフラグが“１”にセットされ
る。判断ブロック１０６でＩ＝Ｎでない限り、次の辺の
組をチェックするためにＩはブロック１０７で増加され
る。判断ブロック１０６でＩ＝Ｎであれば、最初の辺の
組で形成されたかどが最後の辺と最初の辺で形成された
かどに隣接していて、従って、連続した９０度のかどが
これらの３つの辺により形成されていることがあるか
ら、ブロック１０８で最初の辺の組がチェックされる。

【００３７】前に述べたように、多角形は多数の矩形部
分を含んでもよい。図１０に示す方法は、最初の矩形領
域を見つけるのに利用することができるが、全矩形領域
を見つけて次に最大の矩形を選択するように修正するこ
ともできる。

【００３８】図１１ａ−ｂ及び図１２に示す代りの実施
例においては、単一の直角を持つ多角形を一つの矩形１
１０及び２つの凸多角形１１２（図１１ａ）または一つ
の矩形１１０と一つの凹多角形１１４（図１１ｂ）に分
解することができる。何れの場合でも、上述のように、
矩形１１０はｂｌｔエンジンを用いて塗り潰すことがで
き、多角形１１２または１１４は走査変換で塗り潰すこ
とができる。

【００３９】この方法を説明するフローチャートが図１
２に示されている。ブロック１１６で、直角をなす辺を
持つ多角形が検出される。この多角形から一つの矩形を
定義することができる。最大の面積を持つ矩形は、
（１）直角をなす辺の長さに等しい側辺（図１１ａ）
か、（２）多角形の他の辺上にある、直角をなす辺を持
つ頂点とは反対側の頂点（図１１ｂ）かの何れかを有し
ている。双方のケースは標準的な幾何学法を使用して決
定することができる。ブロック１２０で、多角形の一辺
上に向い合う頂点があれば、二つの凸多角形がブロック
１２４で塗り潰される。そうでなければ、凹多角形がブ
ロック１２６で塗り潰される。

【００４０】本発明の詳細な説明をある例示的実施例に
向けたが、これらの実施例の種々の変更並びに変形実施
例が技術知識を有するものに示唆されるであろう。例え
ば、多角形が単純凸であるか複雑凸であるかの決定が、
コンピュータのマイクロプロセッサに関連して実行され
るように説明したが、この演算をビデオコントローラに
おいて実行することも可能であろう。同様に、単純凸多
角形の矩形と小多角形への分解は、ビデオコントローラ
で実行することができる。

【００４１】本発明は請求範囲内となる何等かの変更ま
たは代替実施例を包含している。

【図面の簡単な説明】

本発明及びその利点の完全な理解のために、今や添付図
面に関連してなされた記述に関する参照が以下なされ
る。

【図１】図１ａ及び図１ｂは単純な凸状及び複雑な凸状
の多角形を夫々示す。

【図２】図２はコンピュータシステムのブロック図を示
す。

【図３】図３はビデオコントローラのブロック図を示
す。

【図４】図４は多角形が単純凸か複雑凸かを決定する方
法を説明するフローチャートを示す。

【図５】図５ａ及び図５ｂは図４の方法を説明するため
の単純凸及び複雑凸の多角形を夫々示す。

【図６】図６ａ及び図６ｂは夫々図５ａ及び図５ｂに示
す多角形に対し図４の方法に従ってｘ軸に関する方向の
変化を示す図である。

【図７】図７ａ及び図７ｂは夫々図５ａ及び図５ｂに示
す多角形に対し図４の方法に従ってｙ軸に関する方向の
変化を示す図である。

【図８】図８は多角形の塗りつぶしを増速する方法を説
明するフローチャートである。

【図９】図９は図８の方法に従って分解することができ
る多角形の図を示す。

【図１０】図１０は多角形が矩形と小多角形に分解でき
るかどうかを決定する方法を説明するフローチャートで
ある。

【図１１】図１１ａ及び図１１ｂは多角形を分解する別
の方法を示す。

【図１２】図１２は多角形塗りつぶしを増速するために
多角形を分解する別の方法を説明するフローチャートを
示す。

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】多角形の頂点を定義する情報を受け、 上記多角形が凸であるか否かを決定し、 第１の組の頂点間の方向を所定の座標軸に関し決定し、
   連続した組の頂点に対し、 上記所定の座標軸に関し方向を決定し、 方向の変化回数を所定の閾値と比較する、各ステップか
   らなる、コンピュータに表示される多角形が単純凸であ
   るか否かを決定する方法。
2. 【請求項２】開始頂点を選択するステップを更に備える
   請求項１の方法。
3. 【請求項３】上記比較するステップが、上記開始頂点が
   上記所定の座標軸に関し他の２つの頂点の間に位置して
   いる場合に、上記方向の変化回数が２以上であるか否か
   を決定し、上記開始頂点が上記所定の座標軸に関し他の
   ２つの頂点の間に位置していない場合に、上記方向の変
   化回数が１以上であるか否かを決定するステップを備え
   る請求項２の方法。
4. 【請求項４】上記開始頂点を選択するステップが、上記
   所定の座標軸に関し、残りの頂点の一方側に位置してい
   る頂点を選択するステップを備える請求項２の方法。
5. 【請求項５】上記比較するステップが、方向変化の回数
   が１以上であるか否かを決定するステップを備える請求
   項４の方法。
6. 【請求項６】上記所定の座標軸が垂直軸である請求項１
   の方法。
7. 【請求項７】上記所定の座標軸が水平軸である請求項１
   の方法。
8. 【請求項８】多角形の頂点を定義する情報を受け、 上記多角形が凸であるか否かを決定し、 第１の組の頂点間の方向を所定の座標軸に関し決定し、 連続した組の頂点に対し、 上記所定の座標軸に関し方向を決定し、 方向の変化が生じたか否かを決定し、そして方向の変化
   回数を所定の閾値と比較する、 処理装置を備えた、コンピュータに表示される多角形が
   単純凸であるか否かを決定する回路。
9. 【請求項９】開始頂点を選択する処理装置を更に備える
   請求項８の回路。
10. 【請求項１０】上記開始頂点が上記所定の座標軸に関し
    他の２つの頂点の間に位置している場合に、上記方向の
    変化回数が２以上であるか否かを決定し、上記開始頂点
    が上記所定の座標軸に関し他の２つの頂点の間に位置し
    ていない場合に、上記方向の変化回数が１以上であるか
    否かを決定することにより、上記処理装置が上記方向変
    化回数と上記所定閾値と比較する請求項９の回路。
11. 【請求項１１】上記所定の座標軸に関し、残りの頂点の
    一方側に位置している頂点を選択することにより上記処
    理装置が開始インデックスを選択する請求項９の回路。
12. 【請求項１２】方向変化の回数が１である請求項１１の
    回路。
13. 【請求項１３】上記所定の座標軸が垂直軸である請求項
    ８の回路。
14. 【請求項１４】上記所定の座標軸が水平軸である請求項
    ８の回路。