JPH08195886A - 調整済みディザ・マトリックス生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】所望の階調反応に近似した階調反応を導出する
ように調整を行ったディザ・マトリックスを生成する方
法およびシステムを提供する。 【解決手段】第１に、所望の階調反応に近似した階調反
応が予測されるディザ・マトリックスを初期的に作成
し、そのディザ・マトリックスを用いた実際の階調反応
を測定する。次に、実際の階調反応を基にしたディザ・
マトリックスに関する度数分布を作成し、これをディザ
生成プログラムに入力し、上記累積度数分布に準拠する
ディザ・マトリックスを生成する。こうして、所望の階
調反応に近似した階調反応を導出するように調整された
ディザ・マトリックスが生成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一般的に中間調画
像に関するもので、特に、中間調画像を作成する際に使
用するための調整済みディザ・マトリックスを生成する
システムおよび方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】プリンタまたはモニタのような画像レン
ダリング（表現）装置は、中間調または連続階調画像と
して画像を表現するように設計することができる。中間
調画像に関しては、画像ピクセルの各々は、表現された
記号（symbol）を持つか、持たないかのいずれかであ
る。連続階調画像に関しては、１つのピクセルに関する
記号の各々が、多数の階調レベルのうちの１つを持つよ
うに更に工夫される。

【０００３】中間調画像は、通常、連続階調画像より生
成が容易で安い。多くの比較的低コストのプリンタは、
特に中間調画像を印刷するように設計される。そのよう
なプリンタを連続階調画像の印刷に使うためには、画像
を中間調画像に変換しなければならない。プリンタ産業
の目的の１つは、中間調画像が連続階調画像と視覚的に
見分けのつかなくなるような適切な変換技術を開発する
ことである。同様の目的は、他の出力装置にも存在す
る。

【０００４】連続階調画像を中間調画像に変換させる一
般的方法は、ディザ・マトリックスによるものである。
連続階調画像は、各々がある１つの値を有する多くのピ
クセルを持つ。ディザ・マトリックスは、物理的な空間
を占め、各々が１つの値を有する多数のエレメントを持
つ。このマトリックスが、連続階調画像上にマップされ
る。ディザ・マトリックスによって占められる空間より
大きい画像の場合、マトリックスは、全画像をカバーす
るように複製される。マトリックス中の各エレメント
は、その対応する連続階調画像ピクセルと比較される。
連続階調画像ピクセルの値が、マトリックスのエレメン
トの値より大きければ、そのピクセルは、中間調画像の
対応する位置に表現されない。

【０００５】ディザ・マトリックスのエレメントは、し
きい値と呼ばれる。ディザ・マトリックス中のしきい値
の分布は、ディザ・マトリックスの階調反応（tonal re
sponse）の良否を決定する。中間調プリンタの設計目標
は、連続階調画像の正確で、快適な再生である。このよ
うな目標を達成するために、ディザ・マトリックスは調
整されなければならない、すなわち、ディザ・マトリッ
クスを構成するしきい値が調整されなければならない。
調整の１つの目標は、特定の明暗の連続階調画像が中間
調プリンタに印刷される時、それぞれオリジナルの画像
と同じ明暗であることを保証することである。モニタな
どその他の出力装置についても同様の目標が存在する。

【０００６】J.ShiauおよびL.C.Willams共著の"Semiaut
omatic printer calibration withscanners（スキャナ
に関する半自動プリンタ調整）"(Journal of Imaging S
cience and Technology, 36(3):211-219, 1992)に記載
されているような従来技術のアプローチでは、マトリッ
クスの中間調パターンが決定された後でディザ・マトリ
ックスが調整される。中間調パターンが保存されている
ので、マトリックスの階調レベルの数が小さい場合、こ
の方法はうまく働く。マトリックスの階調レベルの数
が、例えば、２５６のように大きくなると、この方法
は、いくつかの異なる中間調パターンを同じ階調レベル
にマップしてしまい、このため、調整後の階調レベルの
有効数が減少する。

【０００７】米国特許出願第08/057,244号の"Halftone
Images Using Printed Symbols Modelling（印刷記号モ
デル化を使用する中間調画像）"に記載されている別の
アプローチでは、調整は、プリンタ・ドットをモデル化
して、ディザ・マトリックス生成プロセス中の階調上の
反応を予測することによって実行される。しかし、この
方法は、必ずしもすべての出力装置についてうまく働く
ものではなく、また、生成されたディザ・マトリックス
をさらに調整することができない。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従って、ディザ・マト
リックス生成プロセスの間に調整を完了したディザ・マ
トリックスを生成するためのシステムおよび方法を提供
することが必要とされる。更に、階調レベルの使用可能
数を減らさずに、調整済みディザ・マトリックスを生成
するための方法およびシステムを持つことが必要とされ
る。また、出力装置が、ソースのダイナミック・レンジ
におけ識別可能な階調レベルの数を、それ自身のダイナ
ミック・レンジにおける同じ数のレベルにマップするこ
とを可能にするディザ・マトリックス調整システムおよ
び方法を持つことが必要とされる。更にまた、特定の中
間調画像出力装置に対しディザ・マトリックスの微調整
を行うことを可能にする方法およびシステムを提供する
ことが必要とされる。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、所望の階調反
応に近似した階調反応の導出が予測されるディザ・マト
リックスを作成し、上記作成したディザ・マトリックス
を用いて実際の階調反応を測定して、上記実際の階調反
応に基づいて上記作成したディザ・マトリックスに関す
る度数分布を処理し、上記累積度数分布をディザ生成プ
ログラムに入力して、上記累積度数分布に準拠するディ
ザ・マトリックスを生成することを含む。本発明の課題
は、次の方法によって解決される。

【００１０】所望の階調反応に近似した階調反応を導出
するように調整を行ったディザ・マトリックスを生成す
る方法であって、所望の階調反応に近似した階調反応の
導出が予測されるディザ・マトリックスを作成するステ
ップと、上記作成したディザ・マトリックスを用いて実
際の階調反応を測定するステップと、上記実際の階調反
応に基づいて上記作成したディザ・マトリックスに関す
る度数分布を処理するステップと、上記累積度数分布を
ディザ生成プログラムに入力して、上記累積度数分布に
準拠するディザ・マトリックスを生成するステップと、
を含む調整済みディザ・マトリックスを生成する方法。

【００１１】

【発明の実施の形態】図１は、本発明に従って、調整済
みディザ・マトリックスを生成するためのコンピュータ
・システムのブロック図である。中央処理装置（ＣＰ
Ｕ）１０１にコンピュータ・メモリ１０３が接続してい
る。コンピュータ・メモリ１０３は、制御プログラム１
０５、ディザ・マトリックス生成プログラム１０７およ
び累積度数分布生成プログラム１０９を含む。ＣＰＵ１
０１は、また、複数の２次的記憶装置（図示されていな
い）を接続することもある。それぞれのプログラム１０
５、１０７および１０９は、これらの２次的記憶装置に
記憶され、これらのプログラムの実行に先がけてコンピ
ュータ・メモリにロードされることもある。

【００１２】制御プログラム１０５は、ディザ・マトリ
ックス生成プログラム１０７および累積度数分布生成プ
ログラムに論理的に接続している。

【００１３】ＣＰＵ１０１はさらに中間調出力装置１１
１に接続している。中間調出力装置１１１は、ディザ・
マトリックス生成プログラム１０７によって生成される
ディザ・マトリックスを使用して連続階調画像を出力す
るように動作する。中間調出力装置１１１は、白黒また
はカラーの中間調出力装置である。

【００１４】動作的には、コンピュータ・システム１０
０は、例えばコンピュータ・メモリ１０３に記憶されて
いるグレイスケール画像１０２を中間調画像１０４に変
換する。中間調画像は、中間調出力装置１１１に出力さ
れる記号によって表現される。図２は、中間調画像１０
４を生成するためコンピュータ・システム１００によっ
て使われる本発明にとって好ましいディザ・マトリック
ス１１０を示す。中間調画像１０４、連続階調画像１０
２、およびディザ・マトリックス１１０は、それぞれ、
１つの領域を占有する。例えば、ディザ・マトリックス
は領域１１２を占有する。３つの領域は、互いに本質的
には等しい。ディザ・マトリックスのサイズは小さく、
そして出力装置の解像度に依存する。ディザ・マトリッ
クスは、次元のない整数アレイである。ディザ・マトリ
ックスのサイズは、それが含む行数および列数の点から
規定される。ディザ・マトリックスの行数および列数が
画像の行数および列数より小さい場合、マトリックスが
複製される。

【００１５】中間調画像１０４および連続階調画像１０
２は、連続階調画像ピクセル１１４および中間調画像ピ
クセル１１６のような多くのピクセルを持つ。各ピクセ
ルは値を持つ。例えば、連続階調画像ピクセル１１４
は、２００という値を持ち、中間調画像ピクセル１１６
は、０の値を持つ。ディザ・マトリックス１１０は、エ
レメント１１８のような多くのエレメントを持つ。１つ
の好ましい実施例においては、マトリックスは、１２８
行×１２８列のエレメントを持つ。各エレメントは、１
つの値を持ち、ディザ・マトリックス領域において１つ
の位置を占める。例えば、エレメント１１８は、値１８
８を持ち、位置１２２を占める。

【００１６】連続階調および中間調画像の両者は、白黒
またはカラーのいずれかであろう。カラーを表す好まし
い方法の１つは、各ピクセル毎に、それぞれが異なるカ
ラーを持つ３つの要素または記号を持つものである。

【００１７】中間調画像を生成する方法は、連続階調画
像の各ピクセルの値をディザ・マトリックスのエレメン
トの値と比較するステップを含む。比較の結果に基づい
て、中間調画像の対応するピクセルの値が決定される。
例えば、連続階調画像ピクセル１１４の値２００が、エ
レメント１１８の値１８８と比較される。比較に基づい
て、ピクセル１１６の値は、記号がそのピクセルに出力
されないことを意味するゼロのような最小値として決定
される。

【００１８】図３は、本発明の好ましい実施例の方法に
従う調整済みディザ・マトリックスを生成するステップ
を示す流れ図である。第１のステップは、所望の階調反
応に近い階調反応を持つ（例えば、ディザ・マトリック
ス１１０のような）初期ディザ・マトリックスを生成す
る（ステップ３０１）。第１のステップの代替的ステッ
プは、ディザ・マトリックスに初期しきい値のセットを
与えることである。初期ディザ・マトリックスは、米国
特許出願第08/057,244号の"Halftone Image Using Prin
ted Symbols Modelling（印刷記号モデル化を使用する
中間調画像）"に記載の印刷記号モデル化技法を用いて
生成することができる。

【００１９】調整済みディザ・マトリックスを生成する
方法の第２のステップは、ディザ・マトリックスを使用
して階調反応出力を測定することである。図１に戻っ
て、ＣＰＵ１０１は、さらに階調反応測定装置１１３に
接続している。階調反応測定装置１１３は、例えば、以
下のものの１つである。すなわち、全体の反射エネルギ
ーを測定する密度計、デジタル出力を持つスキャナ、輝
度を出力する色彩計または分光光度計、またはＣＩＥカ
ラー仕様を測定する分光計または色彩計。最後の場合、
階調反応は、ＣＩＥカラー仕様から得られる色差であ
る。このように、階調反応の特性は、それを測定するた
めに使われる機器に依存する。

【００２０】階調反応を測定するため、種々の階調レベ
ルに対応する出力パターンが、中間調出力装置１０４上
に出力される。これらの中間調出力は、階調反応測定装
置１１３によって読み取られる。階調反応測定装置から
の測定値は、階調レベルの関数である。図６の曲線６０
１は、ある特定のディザ・マトリックスに対応する階調
反応の１例として示されている。

【００２１】調整済みディザ・マトリックスを生成する
方法の第３のステップは、測定された階調反応に応答し
たマトリックスを記述する累積度数分布を処理すること
である。図４は、ある１つのディザ・マトリックスに関
する累積度数分布の図形表示である。累積度数分布は、
階調レベルの関数である。ある所与の階調レベルに関し
て、累積度数分布は、その階調レベルにおいて画像の中
間調表現に出力されるドットの数を示す。図４におい
て、垂直軸４０１は、ドット数を示し、水平軸４０３は
階調レベルを示す。曲線４０５は、ディザ・マトリック
スの累積度数分布を示す。例えば、図２のディザ・マト
リックス１１０のような１２８×１２８ディザ・マトリ
ックスを所与とすれば、（０から２５５までの）２５６
の階調レベルがある。例えば、曲線４０５上の点４０７
は、階調レベル１２０に対応しているが、この点では、
あるパターンに関してその階調レベルに該当する１００
０個のピクセルがオンになっている。対応するディザ・
マトリックスにおいては、値が１２０以下を持つエレメ
ントが１０００個ある。

【００２２】図３に戻って、調整済みディザ・マトリッ
クスを生成する方法の最後のステップは、累積度数分布
をディザ・マトリックス生成プログラム１０７に入力す
ることである。

【００２３】第１のステップに先立ち、目標の階調反応
が決定される。目標階調反応は、アプリケーションによ
って変わる。新しいディザ・マトリックスの階調反応を
既存のディザ・マトリックスのそれに調整しようとする
場合は、例えば、目標階調反応は、既存のディザ・マト
リックスの階調反応である。別の例は、ディザ・マトリ
ックスの輝度を線形化する場合であり、この場合目標階
調反応は、線形の輝度である。

【００２４】初期ディザ・マトリックスを生成するた
め、またはディザ・マトリックスを初期状態にするた
め、目標階調反応に近い階調反応をもつディザ・マトリ
ックスが生成される（ステップ３０１）。これを達成す
る１つの方法は、米国特許出願第08/057,244号の"Halft
one images using printed symbol modelling（印刷記
号モデル化を使用する中間調画像）"に記載されている
方法に従うものである。各中間調パターン、すなわち、
各階調レベルに対応する中間調パターンを生成するため
に使われるそれぞれのパターンについて、有効ドット領
域は、プリンタ・ドット・モデルを使用して予測でき
る。有効ドット領域に基づいて、階調反射率は、TAGA P
roc., 3:65-76, 1951掲載のJ.A.C.Yule および W.J.Nie
lsen共著の"thepenetration of light into paper and
its effect on halftone reproduction用紙への光の浸
透および中間調生成に及ぼすその効果）"（TAGA Proc.,
3:65-76, 1951）に記載のユール−ニールセン（Yule-N
ielsen）方程式を使用して計算することができる。各中
間調パターンの階調反射率がわかれば、目標階調反応に
近い階調反応をもつディザ・マトリックスを生成するこ
とができる。

【００２５】図５は、累積度数分布の処理を取り入れ、
修正された累積度数分布に従うディザ・マトリックスを
生成し、それによって調整済みディザ・マトリックスを
生成するという本発明の第１の実施例のステップを示す
流れ図である。図５の方法は、累積度数分布および関連
ディザ・マトリックスを反復的に改良するプロセスであ
る。この方法では、生成されるディザ・マトリックスが
一定の許容基準の範囲内の階調反応、すなわち、所望の
階調反応に非常に近い階調反応を作り出すまで、累積度
数分布に対する反復的な調整が行われる。

【００２６】図５で示される最初の２つのステップは、
図３のステップ３０１およびステップ３０３と同じであ
る。初期ディザ・マトリックスの生成およびその対応す
る階調反応の測定値に続いて、測定された階調反応と所
望の階調反応との間の差が判定される（ステップ５０
１）。

【００２７】測定された階調反応と所望の階調反応との
間の差が十分小さい、すなわち、予め定められた許容基
準に合致すれば（ステップ５０３）、プロシージャは終
了する（ステップ５０５）。

【００２８】その差が許容基準に合致しなければ、累積
度数分布が修正される（ステップ５０７）。図７は、累
積度数分布の修正を示す。曲線７０１は、ディザ・マト
リックスの累積度数分布を示す。所望の階調反応とディ
ザ・マトリックスの階調反応の比較結果が、中間調出力
が明るすぎることを標示する場合、累積度数分布は、上
方に移動される、すなわち、所与の階調レベルでオンに
セットされるピクセルの数が増やされる。この移動は、
図７において曲線７０３によって示されている。一方、
階調反応が暗すぎる場合、累積度数分布は、下方に移動
される、すなわち、各階調レベルでオンにセットされる
ピクセルの数が減らされる。このタイプの調整は、曲線
７０５として示されている。

【００２９】階調反応が階調レベルの関数であるので、
一定の階調レベルに対する階調反応が低すぎることも、
高すぎることもあり得る。そのような状況で、累積度数
分布は、ある階調レベルについては減じられ、別の場合
には増やされることもある。曲線７０７は、そのような
調整を図解している。

【００３０】次に、調節された累積度数分布に従う新し
いディザ・マトリックスが生成され（ステップ５０
９）、続いて、プロシージャは測定値ステップ３０３へ
戻る。所与の累積度数分布に準拠するディザ・マトリッ
クスの生成については、図１０ないし図１４を参照しな
がら後述する。

【００３１】代替的実施例では、ディザ・マトリックス
を構成するエレメントのしきい値が、直接マッピング法
を使用して調節される。この方法では、測定される階調
反応関数がオリジナルの階調で持つものと同じ値を所望
の階調反応関数が持つ点の階調レベルにしきい値が設定
される。図８は、この概念を図示する。

【００３２】図９は、調整済みディザ・マトリックスを
生成する直接マッピング法のステップを示す流れ図であ
る。最初の２つのステップは、図３のステップ３０１お
よびステップ３０３と同じである。ステップ３０３で、
階調反応関数f_oが測定される。次に、ディザ・マトリッ
クスのしきい値は、測定された階調反応および所望の階
調反応に基づいて新しい値にマップされる（ステップ９
０１）。

【００３３】初期ディザ・マトリックスは、曲線８０１
と図示されるオリジナルの階調反応関数f_o(x)を持つ。
所望の階調反応関数f_d(x)は、曲線８０３として示され
る。ディザ・マトリックスは、エレメントt_ijから成
り、各t_ijは、階調レベルの範囲内のある値を持つ。

【００３４】エレメントt_ijは、表１の疑似コードで記
述される方法を使用して変更される。

【００３５】

【表１】For each tone level a:（各階調レベルa毎
に） For each t_ij with a value eqaul to a:（aに等しい値
を持つ各t_ij毎に） t_ij := fx(a) すなわち、各t_ijは、その値の関数である１つの値にセ
ットされる。

【００３６】１つの好ましい実施において、f_xは、f_d ^-1
(f_o(x))である。これは、図８で図示される特定のケー
スである。曲線８０１上の点８０５を所与とすれば、そ
れは階調レベルａに対応する。各しきい値について、階
調反応が決定される。従って、図８において、値aにつ
いて、階調反応は、f_o(a)の値、点８０５である。次
に、f_d(x) = f_o(a)の場合、所望の階調反応関数f_d(x)上
の点が決定される。この点は、点８０７である。その点
の縦軸（この例では値b）が決定される。最後に、値aを
持つ各t_ijが値bにセットされる。

【００３７】特別なケースではあるが、所望の階調反応
関数が線形である場合、f_x(a)はf_o(a)である。このケー
スでは、各しきい値aについて、値aを持つディザ・マト
リックス・エレメントt_ijは、f_o(a)にセットされる。

【００３８】マッピング・ステップの後、新しいしきい
値マトリックスが得られる（ステップ９０１）。しか
し、量子化誤差のため、数多くの階調レベルが失われる
可能性がある。失われた階調レベルを補正するため、ス
テップ９０１、ステップ９０３で得られたマトリックス
に関して累積度数分布が計算される。

【００３９】次に、この累積度数分布は平滑化される
（ステップ９０５）。平滑化ステップ（ステップ９０
５）の間、いかなる離散的なステップも平滑化され、そ
の結果、厳密な単調累積度数分布が生成される。

【００４０】最後にステップ９０５において累積度数分
布がディザ・マトリックス生成プログラム１０７に入力
され、累積度数分布に基づいたディザ・マトリックスが
生成される（ステップ９０７）。

【００４１】図１０は、ディザ・マトリックス１１０を
生成するプロセス２００を示す。第１のステップ２０２
では、１またはゼロの値を持つエレメントで中間的パタ
ーンを生成する。１を持つエレメントは、パターンの範
囲内に実質的に均等に分散される。エレメントの値は、
記号モデルに依存して定められる。図１１は、１２８行
×１２８列のエレメントを持った中間的パターン３００
の例を示す。図１１に示されているパターンは、６００
ＤＰＩプリンタを用いて印刷されたもので強調のため９
倍に拡大してあり、最初に水平方向、次いで垂直方向に
複製して４倍に複製してある。記号の出力は、その位置
におけるエレメントが１の値を持つことを意味し、無記
号は、その位置におけるエレメントが０の値を持つこと
を意味する。

【００４２】第２のステップ２０４で、１を持つエレメ
ントが中間的パターン３００より少ないディザ・マトリ
ックス１１０が生成される。これは、エレメントの値を
記号のモデルによって修正することにより、また、複数
の１を中間的パターン３００からの０と置き換えること
によって行われる。フィルタによって部分的に群がって
いると識別される１を持つエレメントに関する区域にあ
る１が置き換えられる。ある１つのパターンとその次の
パターンとの１を持つエレメントの数の差は、量子化数
に依存する。

【００４３】第３のステップ２０６で、中間的パターン
３００よりゼロが少ないディザ・マトリックスが生成さ
れる。これは、エレメントの値を記号のモデルによって
修正することにより、また、複数の０を中間的パターン
３００からの１と置き換えることによって行われる。フ
ィルタによって部分的に集まっていると識別される０を
持つエレメントに関する区域にある０が置き換えられ
る。ある１つのパターンとその次のパターンとの０を持
つエレメントの数の差は、量子化数に依存する。

【００４４】最後に、第４のステップ２０８で、ディザ
・マトリックス１１０が、すべてのパターンを中間的パ
ターンに加えることによって形成される。

【００４５】ステップ２からステップ４の順序は、制約
されない。第３のステップ２０６を、第２のステップ２
０４の前に実行することもできる。第４のステップ２０
８が、まとめのステップとして、パターンを生成する。
例えば、中間的パターンの形成の後、パターンはディザ
・マトリックスにコピーされる。このようにして、追加
パターンの各々が生成される都度、それは、マトリック
ス加算によってディザ・マトリックスに加えられる。従
って、すべてのパターンが生成される時、ディザ・マト
リックス１１０もまた形成される。

【００４６】本例においては、ディザ・マトリックス１
１０は、１２８行×１２８列のエレメントを持ち、グレ
イスケール画像１０２は、記号のないレベルおよび全体
が記号でおおわれているレベルという２つの終端レベル
を含めて２５６レベルの明度を持つ。明度のレベルは、
ディザ・マトリックス１１０に関するパターンの数を決
定する。１つの好ましい実施例では、中間的パターンを
含むパターンの総数は、２５６である。あるパターンと
その次のパターンとの間における１と等しい値を持つエ
レメント数の差は、量子化数に依存する。累積度数分布
に準拠するディザ・マトリックスを生成するために、量
子化数は、度数分布に依存し、連続した階調レベル値の
間の度数分布の値の増分として規定される。

【００４７】図１２は、中間的パターン３００を生成す
るステップ２０２を更に詳細に記述している。中間的パ
ターンは、１と０がランダムに分散されているランダム
・パターンにセットされる（ステップ４２５）。好まし
くは、ランダム・パターン中の少なくとも（１００／２
５５）パーセントのエレメントが１に等しい値を持ち、
ランダム・パターン中の少なくとも（１００／２５５）
パーセントのエレメントが０に等しい値を持つ。次に、
中間的パターン３００がダミー・パターンにコピーされ
る（ステップ４２６）。ダミー・パターンの中のエレメ
ントの値は、記号のモデルによって修正される（ステッ
プ４２７）。エレメントの値を修正する別の好ましい方
法は、位置の関数としてトナー粒子を持つ確率を見つけ
るものである。プリンタの中には、レーザ・プリンタの
ように、トナー粒子を使用して記号を生成するものがあ
る。１つの実施例では、トナー粒子を生成する光学ビー
ムは、形状的にガウス型である。従って、好ましくは、
トナー粒子を持つ確率は、ガウス型形状に従う。記号モ
デルを使用し、位置の関数としてトナー粒子を持つ確率
を使用してダミー・パターンのエレメントの値を修正す
る方法の詳細は、米国特許出願第08/057,244号の"Halft
one Images Using Printed Symbols Modelling（印刷記
号モデル化を使用する中間調画像）"に記載されてい
る。

【００４８】図１２の参照に戻って、ダミー・パターン
中のエレメントの値が修正された（ステップ４２７）
後、次のステップは、ダミー・パターンをフィルタに通
すことである。好ましいフィルタの例が、米国特許第5,
317,418号に記載されている。ダミー・パターンは、フ
ィルタに掛けられる前に、２次元的に複製される。これ
は、巡回畳込み法（circular convolution）として知ら
れている。修正されたダミー・パターンに関し、サブ・
エレメントおよびビット・マップを用いて、フィルタ
は、例えばあらゆるサブ・エレメントまたはあらゆるビ
ット・マップにおいて行うように、頻度をより多くして
サンプルしなければならない。フィルタ・プロセスにつ
いては、本明細書でこれ以上の説明を行わない。この種
の空間フィルタリングに関する一般的議論は、A.V. Opp
onheimおよびR.W.Schafer共著の"Discrete Time Signal
Processing（離散時間信号処理）"( Prentice Hall, 1
989)に記載されている。

【００４９】フィルタされた出力は、１が最も集まって
いる位置で、最大の値を持ち、無（例えばゼロ）が最も
多い位置で最小の値を持つ。最大の値をもつ位置は、最
大位置として識別され、最小の値をもつ位置は、最小位
置として識別される（ステップ４３０）。１と無が等し
く分布している場所があれば、複数の最大、最小位置が
存在することになる。１つの好ましい実施例では、最大
であるとみなされ、中間的パターンの対応する位置に１
の値を持つ最初の位置が、最大位置として選択される。
同様に、最小であるとみなされ、中間的パターンの対応
する位置にゼロの値を持つ最初の位置が、最小位置とし
て選択される。

【００５０】最大および最小の位置が識別された（ステ
ップ４３０）後、中間的パターン３００中のそれらエレ
メントが交換される（ステップ４３２）。

【００５１】中間的パターン３００は、次に、記号モデ
ルによって修正されフィルタにかけられるためダミー・
パターンに再びコピーされる。これらのステップは、中
間のパターンが、図１１に示される例のように平衡状態
に達するまで、数回繰り返される（ステップ４３４）。
その時点で、１およびゼロは、パターン内で均等に分散
される。

【００５２】ディザ・マトリックスは、１が比較的少い
エレメントを持つ１つまたは複数のパターンを必要とす
る。図１３は、１が中間的パターンより少いディザ・マ
トリックスのパターンを生成するステップ２０４を詳細
に記述している。

【００５３】１が少ない多数のパターンを生成する場
合、最初に、中間的パターン３００が、暫定中間的パタ
ーンにコピーされ（ステップ５２１）、また、ダミー・
パターンにもコピーされる（ステップ５２２）。次に、
ダミー・パターン中のエレメントの値が、上述のとおり
記号モデルによって修正され（ステップ５２４）、開始
時総和が生成される（ステップ５２６）。

【００５４】１つの実施例では、開始時総和は、修正さ
れたパターンの値の総和に等しい。ユール‐ニールセン
方程式を用いて、パターン上の有効記号領域に基づいて
階調反射率を計算する方法は上述されている通りのもの
である。次に、ダミー・パターンがフィルタにかけら
れ、１が最大位置として最も集中しているダミー・パタ
ーンの位置が識別される（ステップ５２７）。この識別
ステップは、シグマ１.５を持つ正規化されたガウス型
フィルタによる上述方法と同様であり、これ以上の説明
は行わない。暫定的中間的パターンの最大位置における
エレメントの値は、ゼロに置き換えられる（ステップ５
２８）。

【００５５】次に、暫定的中間的パターンの値は、ダミ
ー・パターンにコピーされる（ステップ５２９）。ダミ
ー・パターンは、再度、記号モデルによって修正され
（ステップ５３０）、終了時総和が生成される（ステッ
プ５３２）。終了時総和は、開始時総和と同じ方法で生
成される。

【００５６】開始時総和と終了時総和との間の差が量子
化数以下となり、ディザ・マトリックスの１つのパター
ンが生成されるまで、本発明の方法は、"識別"ステップ
５２７へ戻る。そこで、開始時総和が終了時総和である
ようにセットされ（ステップ５３５）、生成されたパタ
ーンがコンピュータ１００に記憶される。量子化数は、
累積度数分布に応じて決定される。

【００５７】次に、終了時総和が量子化数以下となり、
ディザ・マトリックスの多数のパターンが生成されるま
で、本発明の方法は、"識別"ステップ５２７へ戻る（ス
テップ５３６）。最も疎なパターンが記号なしのパター
ンであるので、最も疎なパターンより上のパターンが生
成されると、本方法は停止する。

【００５８】ディザ・マトリックス１１０は、また、ゼ
ロの少ない１つ以上のパターンを必要とする。図１４
は、中間的パターンよりゼロの少いディザ・マトリック
ス１１０のパターンを生成するステップ２０６を詳細に
記述している。図１４で示されるステップは、図１３で
示されたステップに類似している。最初に、中間的パタ
ーン３００が、暫定中間的パターンにコピーされ（ステ
ップ５５１）、また、ダミー・パターンにもコピーされ
る（ステップ５５２）。次に、ダミー・パターン中のエ
レメントの値が、記号モデルによって修正され（ステッ
プ５５４）、開始時総和が生成される（ステップ５５
６）。ゼロを持つエレメントが最も群がっているダミー
・パターンの位置におけるエレメントが最小位置にある
と識別される（ステップ５５７）。暫定的中間的パター
ンの最小位置におけるエレメントが、１に置き換えられ
る（ステップ５５８）。次に、暫定的中間的パターンの
値は、ダミー・パターンにコピーされ（ステップ５５
９）、ダミー・パターンのエレメントは、再度、記号モ
デルによって修正され（ステップ５６０）、終了時総和
が生成される（ステップ５６２）。開始時総和と終了時
総和との間の差が量子化数以下となり、ディザ・マトリ
ックスの１つのパターンが生成されるまで、識別"ステ
ップ５５７からの上記ステップが繰り返される。そこ
で、開始時総和が終了時総和であるようにセットされ
（ステップ５６５）、生成されたパターンがコンピュー
タ１００に記憶される。最後に、終了時総和が（（ディ
ザ・マトリックスのパターン総数−１）＊量子化数）以
下となって、ディザ・マトリックスの多数のパターンが
生成されるまで、本発明の方法は、"識別"ステップ５５
５７からの上記ステップを繰り返す。上記好ましい実施
例におけるパターン総数は２５６である。最も密なパタ
ーンは記号が一杯に埋まったパターンであるので、最も
密なパターン以下のパターンが生成されると、このプロ
セスは停止する。

【００５９】白黒プリンタを調整する際の常套手段で
は、中間調パターンの密度を入力デジタル量の線形関数
にする。従って、目標階調反応は、密度の線形関数であ
る。中間調パターンの密度は、密度計で正確に測定する
ことができる。

【００６０】走査した文書からコピーを作るためプリン
タがスキャナに接続している複写機の応用分野では、コ
ピーが階調反応の点でオリジナルに一致することが望ま
しい。可能なソース画像は、例えば、写真、電子画像、
印刷テキス等多数ある。従って、ソース画像は、レンダ
リング装置の階調レンジと異なる階調ダイナミック・レ
ンジを持つことがある。そのような応用分野において
は、図１の階調反応測定装置１１３がスキャナである場
合があり、ディザ・マトリックス調整アルゴリズムは、
ソースのダイナミック・レンジをレンダリング装置のダ
イナミック・レンジ上へマップする。すべての入力デジ
タル値に対する中間調パターンが最大最小の範囲（例え
ば、０から２５５まで）であれば、典型的には、中間調
パターンに対する通常の走査値は、次式の部分範囲S₁:S
₂内にある。 min < S₁ =< scanned value（走査値）<= S₂ < max １つの実施例では、図１５の（ａ）に示されるように、
所望の階調反応関数は、S₁とS₂の間の線形関数として選
択される。走査された文書が、プリンタが作成すること
ができるより大きい階調域を持つならば、このマッピン
グから生成されるディザ・マトリックスは、階調域外の
階調をS₁かS₂かいずれか近い方に当てる。

【００６１】代替的方法として、測定される階調反応
は、最小から最大までの範囲に正規化されるように選択
され、図１５の（ｂ）に示されるように、階調反応関数
は、最小と最大の間で線形化される。このマッピングか
ら生成されたマトリックスは、S１からS２までの範囲へ
の文書全階調の線形圧縮を効果的に行う。走査される文
書中の全階調内階調はわずかにシフトされるが、関連す
る階調関係は維持される。

【００６２】カラー・プリンタを調整する場合には、隣
接する入力レベル間の認められた色差を均一にさせるこ
とが望ましい。調整プロセスの第１のステップは、入力
デジタル量の関数として線形累積色差を生むディザ・マ
トリックスを生成することである。これは、ドット利得
問題を解消し、ディザ・マトリックスにおける有効レベ
ルの数を増やす。

【００６３】カラー・プリンタのディザ・マトリックス
調整の１つの実施例では、ＣＩＥＬＡＢ色差が使われ
る。 ΔＥ＝（（ΔＬ^*）²＋（Δａ^*）²＋（Δｂ^*)²）^1/2 図１６は、カラー中間調画像表現のためのディザ・マト
リックスの調整を図解したものである。初期ディザ・マ
トリックスが、上述の通り、および、米国特許第5,317,
418号の"Halftone Images Using Special Filters（特
殊フィルタ使用の中間調画像）"に記載されている方法
で、生成される。オリジナルのマトリックスは、線形度
数分布を使用する。

【００６４】階調測定装置１１３が、写真分光計からの
Ｌ^*ａ^*ｂ^*測定値をとり、累積色差データを計算する。
曲線１６１はオリジナルのディザ・マトリックスを使用
したΔＥを示す。カラー誤差は、明るい領域（大きい階
調レベル）で大きく、陰の領域（小さい階調レベル）で
小さい。曲線１６１は、マップ関数を示す。カラー・レ
ーザ・プリンタ・エンジンの動作に従って影の領域にお
いて必要とされる補正を減らすため、累積色差に対する
わずかな調整が行われる。レーザ・プリンタが陰影領域
において安定的に階調を複製しないため、陰影領域にお
いて小さい偏差が意図的に付けられる。すべての区域に
おいて均一な階調生成ができる出力装置については、そ
のような調整を行うことは必要でない。

【００６５】次に、ディザ・マトリックスしきい値が、
図９に関連して述べたように、新しい値にマップされ
る。マッピングの後、カラー誤差は、曲線１６５によっ
て図示されるように、各階調レベルについて均一であ
る。

【００６６】本発明には、例として次のような実施様態
が含まれる。 （１）所望の階調反応に近似した階調反応を導出するよ
うに調整を行ったディザ・マトリックスを生成する方法
であって、(A)所望の階調反応に近似した階調反応の導
出が予測されるディザ・マトリックスを作成するステッ
プと、(B)上記作成したディザ・マトリックスを用いて
実際の階調反応を測定するステップと、(C)上記実際の
階調反応に基づいて上記作成したディザ・マトリックス
に関する度数分布を処理するステップと、(D)上記累積
度数分布をディザ生成プログラムに入力して、上記累積
度数分布に準拠するディザ・マトリックスを生成するス
テップと、を含む調整済みディザ・マトリックスを生成
する方法。 （２）上記ステップ(C)が、(C.1)上記階調反応と上記所
望の階調反応との間の差を計算するステップと、(C.2)
上記差を使用して、累積度数分布を修正し、上記測定し
た階調反応が上記所望の階調反応と一致するまで上記ス
テップ(B)ないし(D)を繰り返すステップと、を含む、上
記（１）に記載の調整済みディザ・マトリックスを生成
する方法。 （３）上記ステップ(A)が、モデルに基づくアプローチ
を使用して、上記所望のディザ・マトリックスに近似の
階調反応を持つディザ・マトリックスを計算するステッ
プを含む、上記（２）に記載の調整済みディザ・マトリ
ックスを生成する方法。 （４）上記モデルに基づくアプローチが、プリンタ・ド
ット・モデルである、上記（３）に記載の調整済みディ
ザ・マトリックスを生成する方法。

【００６７】（５）上記ステップ(B)において、上記階
調反応が、密度計、スキャナからのデジタル出力、分光
計で測定される輝度、色彩計で測定される輝度、分光計
を使用して測定したＣＩＥカラー仕様の処理から得られ
る色差、および色彩系を使用して測定したＣＩＥカラー
仕様の処理から得られる色差を含むグループから選択さ
れる少くとも１つの技法を使用して測定される、上記
（１）に記載の調整済みディザ・マトリックスを生成す
る方法。 （６）上記ステップ(C)が、(C.3)階調反応がディザ・マ
トリックスを使用する出力が暗すぎことを標示する場
合、累積度数分布を下方に移動するステップと、(C.4)
階調反応がディザ・マトリックスを使用する出力が明る
すぎることを標示する場合、累積度数分布を上方に移動
するステップと、を含む、上記（１）に記載の調整済み
ディザ・マトリックスを生成する方法。 （７）上記調整済みディザ・マトリックスが、ｘを階調
レベルであるとして、所望の階調反応関数f_d(x)に準拠
し、上記ステップ(A)で生成される上記ディザ・マトリ
ックスが、Ｎ×Ｍのしきい値エレメントt_ijを持ち、上
記ディザ・マトリックスが、xを階調レベルであるとし
て、階調反応関数f_o(x)を持ち、上記ステップ(D)が、
(D.1)各しきいaに関し、値aを持つ各t_ijに関し、aの関
数である値に等しいt_ijにセットするステップを含む、
上記（１）に記載の調整済みディザ・マトリックスを生
成する方法。 （８）上記aの関数がf_d ^-1[f_o(a)]である、上記（７）に
記載の調整済みディザ・マトリックスを生成する方法。 （９）f_d(x)が線形であり、値aのそれぞれに関し、値a
を持つ各t_ijに関し、上記aの関数がf_o(a)である、上記
（７）に記載の調整済みディザ・マトリックスを生成す
る方法。 （１０）関数f_dに関する範囲を連続階調のサブセットで
あると規定するステップを含む上記（７）に記載の調整
済みディザ・マトリックスを生成する方法。 （１１）上記ステップ(C)が、(C.5)上記累積度数分布
が、厳密に単調な累積度数分布であるように、離散的段
階を平滑化するステップ、を含む上記（１）に記載の調
整済みディザ・マトリックスを生成する方法。

【００６８】（１２）ｘを階調レベルであるとした所望
の階調反応関数f_d(x)に準拠するように調整したディザ
・マトリックスを生成する方法であって、(A)Ｎ×Ｍの
しきい値エレメントt_ijを持ち、上記ディザ・マトリッ
クスが、xを階調レベルであるとして、階調反応関数f
_o(x)を持つディザ・マトリックスを生成するステップ
と、(B)各しきい値aに関し、値aを持つ各t_ijに関し、t
_ijをf_d ^-1[f_o(a)]に等しくセットするステップと、を含
む調整済みディザ・マトリックスを生成する方法。 （１３）関数f_dに関する範囲を連続階調のサブセットで
あると規定するステップを含む上記（１２）に記載の調
整済みディザ・マトリックスを生成する方法。 （１４）関数f_dが線形である、上記（１３）に記載の調
整済みディザ・マトリックスを生成する方法。 （１５）f_d(x)が線形であって、そのため、各値aに関し
て、値aを持つ各t_ijをf_o(a)に等しくセットする、上記
（１２）に記載の調整済みディザ・マトリックスを生成
する方法。 （１６）(C)ディザ・マトリックスの累積度数分布を計
算するステップと、(D)離散的段階を平滑化して厳密に
単調な累積度数分布を生成するするステップと、(E)上
記単調累積度数分布をディザ・マトリックス生成プログ
ラムに入力するステップと、を更に含む上記（１２）に
記載の調整済みディザ・マトリックスを生成する方法。

【００６９】（１７）中間調印刷に使われる調整済みマ
トリックスを生成するシステムであって、(A)コンピュ
ータ・プログラムを実行するように動作することができ
る中央処理装置と、(B)上記中央処理装置に接続したメ
モリと、(C)上記メモリにロードされ、累積度数分布図
を入力として受け取るように動作し、上記累積度数分布
に準拠するディザ・マトリックスを作成するように動作
することができるディザ・マトリックス生成プログラム
・モジュールと、(D)上記中央処理装置に接続した中間
調出力装置と、(E)上記中央処理装置に接続した階調反
応測定装置と、(F)(F.1)上記ディザ・マトリックス生成
プログラム・モジュールを制御して、初期ディザ・マト
リックスを作成させるステップと、(F.2)中間調出力装
置を制御して、各連続階調レベルに関するサンプル出力
を出力させるステップと、(F.3)上記階調反応測定装置
を制御して、各サンプル出力について階調反応を測定さ
せるステップと、(F.4)各サンプル出力に関する上記階
調反応をコンパイルして階調反応関数を作成するステッ
プと、(F.5)上記階調反応関数を所望の階調反応関数と
比較して、修正された累積度数分布を生成するステップ
と、(F.6)上記ディザ・マトリックス生成プログラム・
モジュールを制御して、上記修正された累積度数分布を
使用して調整済みディザ・マトリックスを生成させるス
テップとを含むプロセスを実行する上記メモリにロード
された制御プログラム・モジュールと、を備えた調整済
みディザ・マトリックスを生成するシステム。

【００７０】

【発明の効果】本発明によって、２５６階調のような高
品位の中間調出力装置に適用できるディザ・マトリック
スを、所望の階調反応に近似した中間調出力の階調反応
を保つように生成することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に従って調整済みディザ・マトリックス
を生成するためのコンピュータ・システムのブロック図
である。

【図２】図１のコンピュータ・システムによって使われ
る好ましいディザ・マトリックスを示す図である。

【図３】本発明の好ましい実施例の方法に従って、調整
済みディザ・マトリックスを生成するステップを示す流
れ図である。

【図４】ディザ・マトリックスのための累積度数分布を
示す図である。

【図５】累積度数分布を用いて調整済みディザ・マトリ
ックスを生成する本発明の第１の実施例のプロセスを示
す流れ図である。

【図６】測定された階調反応および所望の階調反応の例
を示す図である。

【図７】累積度数分布の変更を示す図である。

【図８】本発明の１つの実施例に従ったしきい値の直接
マッピングを示す図である。

【図９】調整されたディザ・マトリックスを生成する直
接マッピング方法の流れ図である。

【図１０】本発明のディザ・マトリックスを生成する好
ましいプロセスを示す流れ図である。

【図１１】プリンタで印刷された本発明による中間的パ
ターンの拡大写真である。

【図１２】中間的パターンを生成する詳細なプロセスを
示す流れ図である。

【図１３】中間的パターンより１が少ないディザ・マト
リックスのパターンを生成するプロセスの流れ図であ
る。

【図１４】中間的パターンより０が少ないディザ・マト
リックスのパターンを生成するプロセスの流れ図であ
る。

【図１５】ディザ・マトリックスのオリジナルの階調反
応および所望の階調反応関数の線形化の例を示す図であ
る。

【図１６】カラー中間調画像表現のためのディザ・マト
リックスの調整を示す図である。

【符号の説明】

１０１ 中央処理装置（ＣＰＵ） １０２ 連続階調画像、またはグレイスケール画
像 １０３ コンピュータ・メモリ １０４ 中間調画像 １０５ 制御プログラム １０７ ディザ・マトリックス生成プログラム １０９ 累積度数分布生成モジュール１０９ １１０ ディザ・マトリックス １１１ 中間調出力装置 １１２ 領域 １１３ 階調反応測定装置 １１４ 連続階調画像ピクセル １１６ 中間調画像ピクセル １１８ エレメント １２２ 位置 ４０５、６０１、７０３、７０５、７０７、８０１
曲線

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｆ 15/68 ３２０ Ａ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】所望の階調反応に近似した階調反応を導出
   するように調整を行ったディザ・マトリックスを生成す
   る方法であって、 所望の階調反応に近似した階調反応の導出が予測される
   ディザ・マトリックスを作成するステップと、 上記作成したディザ・マトリックスを用いて実際の階調
   反応を測定するステップと、 上記実際の階調反応に基づいて上記作成したディザ・マ
   トリックスに関する度数分布を処理するステップと、 上記累積度数分布をディザ生成プログラムに入力して、
   上記累積度数分布に準拠するディザ・マトリックスを生
   成するステップと、 を含む調整済みディザ・マトリックスを生成する方法。