JPH08138084A - 図形表示装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 所望の３次元図形を容易な操作で表示できる
ようにする。 【構成】 演算装置１０内に設けられている記憶装置１
２には、マウス１４の単位操作当たりの３次元図形の移
動量や回転量が記憶してある。マウス１４を操作する
と、この記憶装置１２に記憶されている移動量などに基
づいて表示図形の移動が行われる。このため、ＣＲＴデ
ィスプレイ１６に表示されている３次元図形を回転させ
たり、移動させたりする操作は、マウス１４を操作する
ことで容易に行える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、たとえば車両部品の設
計を行なう際に用いられるＣＡＤ装置において、設計後
の部品を容易な操作で任意の位置から見ることができる
図形表示装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、ＣＡＤ装置は製品設計の一助を担
うコンピュータとして多用されている。

【０００３】このＣＡＤ装置は、製品の設計を簡単に行
なうことができると同時に、その設計変更も従来の図面
による場合よりも簡単に行なうことができ、さらには、
設計後の製品を３次元表示させて任意の方向から見るこ
ともできるようになっている。このため、実際の試作を
行なわなくとも、ある程度の設計ミス等は確認すること
ができる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来のＣＡＤ装置にあっては、設計完了後の製品の
３次元図形を表示させるには非常に面倒な操作を必要と
し、また、この操作によって表示される図形も必ずしも
真に操作者の望んでいる図形であるとは言えない場合が
多かった。このような場合には、操作者は再度の操作を
強いられることになり、非常に繁雑な思いをさせられる
ことになる。

【０００５】たとえば、３次元の図形を表示させようと
する場合には、その部品をどの方向から見るかをマウス
を用いて指定し、次に見る位置，つまり視点をやはりマ
ウスを用いて指定し、次に仰角を指定するという操作を
経て始めて三次元図形の表示をさせるための設定が終了
する。この指定によって表示をさせたところ、操作者の
望む図形ではなかった場合には、同様の操作を再度行な
って表示をさせる。それでもまだ望みの図形が表示され
なかった場合には、再度の入力を必要とする。つまり、
望む図形が得られるであろうと思われる位置などを操作
者が入力し、この入力による表示をさせてみて始めて望
む図形であるのか、そうではない図形であるのかの判断
ができることになるから、望む図形が得られるまでには
相当の時間を要し、実際にはほぼこれで良いであろうと
思われる図形が表示された時点で、いわば妥協してその
図形による設計良否の検討などを行なっていた。

【０００６】本発明は、このような従来の表示操作の繁
雑さを解消するためになされたものであり、非常に簡単
な操作で所望の位置，方向から見た３次元図形の表示を
させることができる図形表示装置の提供を目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の本発明は、予め記憶装置に記憶させてある図形情報を
入力し、当該入力した図形情報に視点位置、視線方向の
設定に基づく演算を行なって３次元図形を表示する図形
表示装置において、当該視点位置および視線方向の設定
を行うマウスと、当該マウスのローラーの単位移動量当
たりの視線方向の移動量を記憶する視線方向移動量記憶
手段と、前記マウスにおけるマウスボタンの１クリック
当たりの視点位置の移動量を記憶する視点位置移動量記
憶手段と、前記マウスの操作による前記マウスローラ移
動量および前記マウスボタンのクリック回数に基づい
て、前記視線方向移動量記憶手段に記憶されている単位
移動量当たりの視線方向の移動量および前記視点位置移
動量記憶手段に記憶されているマウスボタンの１クリッ
ク当たりの視点位置の移動量を参酌し、表示されている
３次元図形の回転量あるいは移動量を演算する演算手段
とを設けたことを特徴とする。

【０００８】また、前記演算装置は、現時点で与えられ
ている視点位置と視線方向とに基づいて注目点位置を求
め、当該視点位置と注目点位置とから求めた両者の距離
に応じて、前記マウスの操作感度を変更する操作感度変
更手段をさらに有することを特徴とする。

【０００９】前記演算装置は、現時点で与えられている
視点位置と視線方向とに基づいて注目点位置を求め、当
該視点位置と注目点位置とから求めた両者の距離が負と
なった場合には、前記マウスによる操作を無効とするこ
とを特徴とする。

【００１０】前記視線方向移動量記憶手段に記憶されて
いる前記マウスのローラーの単位移動量当たりの視線方
向の移動量は、キーボードの操作によって任意に設定変
更可能とされていることを特徴とする。

【００１１】前記視点位置移動量記憶手段に記憶されて
いる前記マウスにおけるマウスボタンの１クリック当た
りの視点位置の移動量は、キーボードの操作によって任
意に設定変更可能とされていることを特徴とする。

【００１２】

【作用】このように構成した本発明の図形表示装置は、
それぞれの構成毎に次のように作用する。

【００１３】表示されている３次元図形の見る位置や見
る方向を変更するために、マウスを動かしたり、マウス
ボタンを操作したりすると、演算手段はそのマウスの操
作に応じて、前記視線方向移動量記憶手段に記憶されて
いる単位移動量当たりの視線方向の移動量および前記視
点位置移動量記憶手段に記憶されているマウスボタンの
１クリック当たりの視点位置の移動量を参酌し、表示さ
れている３次元図形の回転量あるいは移動量を演算す
る。そして、この演算結果によってマウスの操作により
見る位置や方向が変更された３次元図形が表示される。

【００１４】つまり、操作者の望む３次元画像が得られ
るまで、マウス操作を行うだけでその操作に応じた３次
元画像が得られることから、操作性が格段に向上するこ
とになる。

【００１５】また、前記演算装置は、現時点で与えられ
ている視点位置と視線方向とに基づいて注目点位置を求
め、当該視点位置と注目点位置とから求めた両者の距離
に応じて、前記マウスの操作感度を変更する操作感度変
更手段をさらに有しているので、たとえば注目点位置に
近付くにしたがってマウスボタン１クリック当たりの移
動量を小さくするというようなことも可能となり、さら
に操作性を向上させることができる。

【００１６】さらに、前記演算装置は、現時点で与えら
れている視点位置と視線方向とに基づいて注目点位置を
求め、当該視点位置と注目点位置とから求めた両者の距
離が負となった場合には、前記マウスによる操作を無効
とするようにしてあるので、視点が注目対象物の内部に
入り込んでしまうというような誤操作を防止でき、操作
上の無駄を最小限にし、操作の効率化を図ることが可能
となる。

【００１７】前記視線方向移動量記憶手段に記憶されて
いる前記マウスのローラーの単位移動量当たりの視線方
向の移動量は、キーボードの操作によって任意に設定変
更可能とされているので、図形を少しづつ動かしたい場
合や逆に大きく動かしたい場合などにも容易に対処する
ことができるようになる。

【００１８】前記視点位置移動量記憶手段に記憶されて
いる前記マウスにおけるマウスボタンの１クリック当た
りの視点位置の移動量は、キーボードの操作によって任
意に設定変更可能とされているので、図形を少しづつ動
かしたり回転したりする場合や逆に大きく動かしたり回
転したりする場合などにも容易に対処することができる
ようになる。

【００１９】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説
明する。図１は、本発明にかかる図形演算装置の概略構
成を示すブロック図である。

【００２０】この図形演算装置は、外観においては従来
の装置と全く同一であるが、その内部的な機能は異なっ
ている。演算装置１０には記憶装置１２が内蔵されてい
るが、この記憶装置１２には、予め入力された各種の図
形データやマウス１４の操作量に応じた移動量に関する
データや３次元の図形表示を実行するためのプログラム
が記憶されている。マウス１４は、本発明においては非
常に重要な役割を担うものであり、このマウス１４の操
作によって任意の方向から見た３次元図形を容易に表示
させることができるようになっている。ＣＲＴディスプ
レイ１６は、演算装置１０によって演算された２次元あ
るいは３次元の図形を表示させるものである。

【００２１】本発明装置で使用するマウス１４には、そ
の底部に２方向の移動量を検出する図示されていないマ
ウスローラが設けられている。また、その上面には、図
２に示すように３次元図形をある軸を中心として回転さ
せるマウスボタンＣＢと、視点を所定の方向に平行移動
させるマウスボタンＬＢ，ＲＢとが設けられている。な
お、キーボード１８は、記憶装置１２に記憶されている
マウスローラーの単位移動量当たりの視線方向の移動量
やマウスボタンＣＢ，ＲＢ，ＬＢの１クリック当たりの
視点位置の移動量を再設定したり、マウスの操作感度を
変更する場合に使用されるものである。

【００２２】本発明装置の構成は以上の通りであるが、
本発明装置がどのようにして３次元図形を表示するか、
その概略の動作を図３のフローチャートに基づいて説明
する。

【００２３】ステップ１ まず、３次元図形を表示させるためにビューの指定を行
なう。このビューの指定とは、簡単に言えば、ワールド
座標系に対する視野座標系の位置，姿勢を与えることで
ある。本発明装置においては、この指定をマウス１４の
操作のみによって簡単に行なうことができるようにして
ある。この指定の処理の詳細は後述する。視野座標系の
イメージが図４（Ａ）に示してある。この座標の原点を
視点と称し、この視点からどの方向を見るかを示したの
が、視線ベクトルＶＣである。なお、この視線ベクトル
ＶＣは、視野座標系のＺ軸方向とは逆の方向の単位ベク
トルである。

【００２４】図２に示したマウス１４の操作で視点の位
置，方向を設定するのであるが、マウス１４を動かすこ
とによってマウスローラの回転量に応じた視点方向の回
転が指令され、マウスボタンＣＢを操作することによっ
て視線方向回りの回転が指令され、マウスボタンＬＢ，
ＲＢの操作によって視点の視線方向の移動が指令され
る。

【００２５】ワールド座標系は、図形の表示のために設
定されている座標系であって、図４（Ｂ）に示すような
イメージとなっている。

【００２６】このステップでは、図４（Ａ）に示したよ
うな視野座標系においてマウス１４の操作によって設定
した視点や視線方向を図４（Ｂ）に示したようなワール
ド座標系に対して与えるという処理を行なうのである。

【００２７】ステップ２ 上記のステップでワールド座標系に対して与えた視野座
標系における視点や視線方向を勘案して、演算装置１０
の記憶装置１２から取り出した図形データを視野座標系
に適合するように座標変換する。なお、この図形データ
は、入力時における個々の定義座標系からワールド座標
系に変換されて記憶されている。この座標変換の手法は
一般的に行なわれているものであり、また、本発明の要
旨とは直接に関係するものではないので、この手法を詳
細に説明することは省略する。

【００２８】ステップ３ 上記の処理が行なわれることによって、操作者の指定し
た点において指定した方向から見た３次元図形を表示さ
せるためのデータが揃うわけであるが、このデータに基
づいてそのままＣＲＴに表示させたのでは、ＣＲＴ画面
の領域全体に渡って無制限に３次元図形が表示されてし
まうので、これを制限するために３次元クリッピングの
処理が行なわれる。

【００２９】具体的には、図５に示すように、各図形要
素について視点と視野の前後面、上下面および側面から
はみだした部分を表示しないようにする処理を行なう。

【００３０】ステップ４，５ そして、上記のようにして３次元クリッピングの処理が
施された部分を図５に示したスクリーン面に投映するた
め、図形データを視野座標系からスクリーン座標系に変
換するための透視変換処理が行なわれ、この結果がＣＲ
Ｔディスプレイ１６に表示されることになる。

【００３１】図６に示したフローチャートは、図３に示
したフローチャートのステップ１の処理をさらに細分化
した処理を示すものである。このフローチャートは、本
発明の要旨を示すものである。

【００３２】ステップ１０ まず、演算装置１０は、ビューの指定処理のモードが、
従来から行なわれている通常の指定方法によるモードと
なっているのか、マウス１４の使用によりビューの指定
を行なうモードとなっているのかを判断する。

【００３３】ステップ１１ 上記のモードが従来から行われている通常の指定方法を
選択するモードである場合には、通常の指定処理が行わ
れ、この処理が終了したら図３のステップ２の処理が行
われる。なお、通常の指定処理とは、キーボードを用い
て直接視点や視線方向を指定したり、マウスを用い、画
面上のメッセージをアイコンで選択して視点や視線方向
を指定したりする処理である。

【００３４】ステップ１２ 演算装置１０は、記憶装置１２に記憶されている現在の
ビュー情報を取り出して、これを別の記憶領域に記憶さ
せる。

【００３５】ステップ１３ 次に、演算装置１０は、ＣＲＴディスプレイ上に定義さ
れているドローイングエリアの中心にマウスの原位置を
定義して、この位置をＣ（Ｘｃ，Ｙｃ）とする。

【００３６】ステップ１４ ステップ１２で記憶した現在のビュー情報から、注目対
象および注目点Ｐｆを求め、さらに、この注目対象から
得られる視点Ｐｖと注目点Ｐｆとから両者間の距離Ｌを
求める。この距離Ｌは、次の式を演算することによって
求めることができる。

【００３７】Ｌ＝｛（Ｘｆ−Ｘｖ）² ＋（Ｙｆ−Ｙｖ）
² ＋（Ｚｆ−Ｚｖ）^{2 ｝1/2} ただし、Ｐｆ＝（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）、Ｐｖ＝（Ｘｖ，
Ｙｖ，Ｚｖ）とする。

【００３８】この演算によって得られた距離Ｌに応じ
て、ビュー操作における感度，すなわちマウスの操作感
度Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４を決定する。たとえば、下の
表のように感度が決定される。

【００３９】 0 ≦Ｌ≦500 500≦Ｌ≦2000 2000≦Ｌ≦5000 ≧5000 Ｋ１ ６ ２ １ １／２ Ｋ２ ６ ２ １ １／２ Ｋ３ ６ ２ １ １／２ Ｋ４ １／６ １／３ １ ２ このような割り付けにおいて、演算された距離Ｌが2000
≦Ｌ≦5000であれば、感度が１に設定されるが、Ｌ≦50
0 では、感度が６に設定される。つまり、距離が小さい
ときには視線移動の感度を低くし、逆に距離が大きい時
には感度を高くする。

【００４０】なお、感度の自動設定モードをオフにして
おけば、このステップの処理が行われないようにしても
良いし、感度を操作者が任意に設定することができるよ
うにしても良い。このようなモードのオフの選択や感度
の任意設定が可能であれば、操作性がさらに向上するこ
とになる。

【００４１】また、さらに、現在のビュー情報が図形の
内部に入り込んだ場合の情報である場合には、上式で得
られる距離Ｌの値が負になることがあるが、このような
事が起こるとビュー情報の再設定を要することから、こ
のようなことが起こらないように、つまり、距離Ｌが負
とならないように擦れば、さらに操作性の向上が図れ
る。

【００４２】ステップ１５ 以上の処理が終了したら、演算装置１０はマウス１４の
操作による入力待ちの状態に設定される。

【００４３】ステップ１６ この入力待ちの状態でマウス１４が移動され、マウスロ
ーラが動いたとすると、演算装置１０はこのマウスロー
ラの移動量から表示しようとする３次元図形の回転角
α，βを演算する。

【００４４】たとえば、マウス１４を移動させたときに
は、図８に示すように回転前の視線ベクトルＶｃがα上
方向に回転し、β右方向に回転して視線ベクトルＶｃ′
とされる。この演算は下記の行列式によって行われる。

【００４５】

【数１】

【００４６】ステップ１７ この入力待ちの状態においてマウス１４の中央に位置す
るマウスボタンＣＢをクリックした時には、１クリック
毎に視線ベクトルＶｃを軸中心に回転させる演算が行わ
れる。１クリック当たりどの程度回転させるかを示した
定数Ａは、記憶装置１２に予め記憶してある。なお、こ
の定数は、操作者が自由に設定することができるように
してあれば、操作性は向上することになる。

【００４７】たとえば、マウスボタンＣＢをクリックし
た場合には、図８に示した視線ベクトルＶｃがγ回転す
ることとなり、３次元図形が視線方向ベクトルを軸とし
て回転することになる。この演算は下記の行列式によっ
て行われる。

【００４８】

【数２】

【００４９】ステップ１８ また、入力待ちの状態においてマウス１４の両側に位置
するマウスボタンＬＢ，ＲＢをクリックした時には、１
クリック毎に視線ベクトルＶｃを視線方向に平行移動さ
せる演算が行われる。１クリック当たりどの程度移動さ
せるかを示した定数Ｂは、記憶装置１２に予め記憶して
ある。なお、この定数は、操作者が自由に設定すること
ができるようにしてあれば、操作性は向上することにな
る。

【００５０】たとえば、マウスボタンＲＢをクリックし
た場合には、そのクリックの回数に応じた距離ΔＰだけ
視点を移動させる。この距離ΔＰは、１クリック当たり
の設定移動量をＣとしてマウスボタンＬＢが左方向
（＋），マウスクリックＲＢが右方向（−）であるとす
ると、次の式で演算される。

【００５１】ΔＰ＝Ｃ×Ｖｃ（ＬＢをクリックした時） ΔＰ＝−Ｃ×Ｖｃ（ＲＢをクリックした時） なおＶｃは現在の視線ベクトルである。

【００５２】また、上記と同様に行列式で演算する場合
には下記のような演算が行われる。

【００５３】

【数３】

【００５４】ステップ１９ 演算装置１０は、ステップ１６からステップ１８のマウ
ス１４による入力に基づいて、新たな視野座標系Ｔｃを
演算する。なお、視点Ｐｖと注目点Ｐｆとから求めた両
者間の距離Ｌよりも移動量ΔＰが大きくなってしまう
と、視点が注目対象物内に入り込んでしまう恐れがある
ので、その旨をメッセージ表示して、このような場合に
は視点移動が行えないような、視点移動規制モードを設
けるようにすれば、操作性が向上される。

【００５５】ステップ２０ 演算装置１０は、上記ステップで求められた視野座標系
に基づいて、３次元図形を再表示する処理を行い、ＣＲ
Ｔディスプレイ１６上にこの３次元図形を表示させる。

【００５６】ステップ２１，２２ また、操作途中でビューの指定がキャンセルされた場合
には、記憶したビュー情報Ｔｃを現在のビューとし、演
算装置１０は、上記ステップで求められた視野座標系に
基づいて、３次元図形を再表示する処理を行い、ＣＲＴ
ディスプレイ１６上にこの３次元図形を表示させる。な
お、ビューの指定が終了した場合には、そのままメイン
ルーチンに戻り図３のステップ２の処理が行われる。

【００５７】このように、本実施例によれば、表示され
ている図形を任意に移動させたいときや回転させたいと
きには、マウス１４を動かしたり、マウスボタンをクリ
ックする操作を行うことによって、表示されている３次
元図形を任意に動かすことができることになり、操作者
の望む３次元図形が簡単に得られることになる。

【００５８】また、マウス１４の操作によって移動する
３次元図形の移動量を、たとえばマウスボタン１クリッ
ク当たりの回転量などを決定する定数、すなわち感度を
操作者が任意に設定することができるようにしているの
で、所望の位置から見た図形を高精度にしかも迅速に得
ることができるようになる。

【００５９】

【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、各請
求項ごとに次のような効果を奏することになる。

【００６０】請求項１の構成にあっては、表示されてい
る３次元図形の見る位置や見る方向を変更するために、
マウスを動かしたり、マウスボタンを操作したりするだ
けで、見る位置や方向が変更された３次元図形が表示さ
れるようにしたので、マウス操作を行うだけでその操作
に応じた３次元図面が得られることから、操作性が格段
に向上することになる。

【００６１】請求項２の構成にあっては、現時点で与え
られている視点位置と視線方向とに基づいて注目点位置
を求め、当該視点位置と注目点位置とから求めた両者の
距離に応じてマウスの操作感度を変更するようになって
いるので、注目点位置に近付くにしたがってマウスボタ
ン１クリック当たりの移動量を小さくするというような
ことも可能となり、さらに操作性を向上させることがで
きる。

【００６２】請求項３の構成にあっては、現時点で与え
られている視点位置と視線方向とに基づいて注目点位置
を求め、当該視点位置と注目点位置とから求めた両者の
距離が負となった場合には、マウスによる操作を無効と
するようにしてあるので、視点が注目対象物の内部に入
り込んでしまうというような誤操作を防止でき、操作上
の無駄を最小限にし、操作の効率化を図ることが可能と
なる。

【００６３】請求項４の構成にあっては、マウスのロー
ラーの単位移動量当たりの視線方向の移動量は、キーボ
ードの操作によって任意に設定変更可能とされているの
で、図形を少しづつ動かしたい場合や逆に大きく動かし
たい場合などにも容易に対処することができるようにな
る。

【００６４】請求項５の構成にあっては、マウスにおけ
るマウスボタンの１クリック当たりの視点位置の移動量
は、キーボードの操作によって任意に設定変更可能とさ
れているので、図形を少しづつ動かしたり回転したりす
る場合や逆に大きく動かしたり回転したりする場合など
にも容易に対処することができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明にかかる図形表示装置の概略構成図で
ある。

【図２】 図１に示したるマウスの詳細図である。

【図３】 本発明にかかる図形表示装置の概略の動作を
示すフローチャートである。

【図４】 （Ａ）は、視野座標系の説明図であり、
（Ｂ）は、ワールド座標系の説明図である。

【図５】 ３次元クリッピング処理の説明図である。

【図６】 ビューの指定処理を示すフローチャートであ
る。

【図７】 ドローイングエリアの説明に供する図であ
る。

【図８】 マウスの移動操作、クリック操作による視線
ベクトルの回転を説明するための図である。

【図９】 マウスのクリック操作による視線ベクトルの
移動を説明するための図である。

【符号の説明】

１０…演算装置、 １２…記憶装置、 １４…マウス、 １６…ＣＲＴディスプレイ。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｆ 17/50

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 予め記憶装置に記憶させてある図形情報
   を入力し、当該入力した図形情報に視点位置、視線方向
   の設定に基づく演算を行なって３次元図形を表示する図
   形表示装置において、 当該視点位置および視線方向の設定を行うマウス(14)
   と、 当該マウス(14)のローラーの単位移動量当たりの視線方
   向の移動量を記憶する視線方向移動量記憶手段(12)と、 前記マウス(14)におけるマウスボタン(CB,RB,LB)の１ク
   リック当たりの視点位置の移動量を記憶する視点位置移
   動量記憶手段(12)と、 前記マウス(14)の操作による前記マウスローラ移動量お
   よび前記マウスボタンのクリック回数に基づいて、前記
   視線方向移動量記憶手段に記憶されている単位移動量当
   たりの視線方向の移動量および前記視点位置移動量記憶
   手段に記憶されているマウスボタンの１クリック当たり
   の視点位置の移動量を参酌し、表示されている３次元図
   形の回転量あるいは移動量を演算する演算手段(10)とを
   設けたことを特徴とする図形表示装置。
2. 【請求項２】 前記演算装置(10)は、現時点で与えられ
   ている視点位置と視線方向とに基づいて注目点位置を求
   め、当該視点位置と注目点位置とから求めた両者の距離
   に応じて、前記マウスの操作感度を変更する操作感度変
   更手段(10,12)をさらに有することを特徴とする請求項
   １記載の図形表示装置。
3. 【請求項３】 前記演算装置(10)は、現時点で与えられ
   ている視点位置と視線方向とに基づいて注目点位置を求
   め、当該視点位置と注目点位置とから求めた両者の距離
   が負となった場合には、前記マウス(14)による操作を無
   効とすることを特徴とする請求項１または請求項２のい
   ずれか１項に記載の図形表示装置。
4. 【請求項４】 前記視線方向移動量記憶手段(12)に記憶
   されている前記マウス(14)のローラーの単位移動量当た
   りの視線方向の移動量は、キーボード(18)の操作によっ
   て任意に設定変更可能とされていることを特徴とする請
   求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の図形表示
   装置。
5. 【請求項５】 前記視点位置移動量記憶手段(12)に記憶
   されている前記マウス(14)におけるマウスボタン(CB,R
   B,LB)の１クリック当たりの視点位置の移動量は、キー
   ボード(18)の操作によって任意に設定変更可能とされて
   いることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれ
   か１項に記載の図形表示装置。