JPH08123785A

JPH08123785A - 近似計算用テーブルの作成方法およびそのための装置ならびに近似計算方法およびそのための装置

Info

Publication number: JPH08123785A
Application number: JP26052494A
Authority: JP
Inventors: Kazuaki Takeshige; 和明竹重
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1994-10-25
Filing date: 1994-10-25
Publication date: 1996-05-17

Abstract

(57)【要約】【目的】比較的小さなテーブルで高い近似精度を確保
して近似計算性能を上げることをことを目的とする。【構成】 arctan(x) などの関数ｆ(x) の近似計算式で
用いられている定数をｘの分割範囲ごとに求め、この定
数の値をテーブルに格納するようにした近似計算用テー
ブルの作成方法において、前記分割範囲として、Ｎ（Ｎ
は２以上の整数）についての異なる巾乗に基づいてｘの
範囲を分割し、さらにこの単位領域を略等分割した後の
再分割領域を用いている。また、巾乗として、浮動小数
点数表示のｘの指数部により決定される値を用いる。関
数ｆ(x) の近似計算のさいには、ｘが分割範囲のどこに
属するかを特定するとともに、この特定された分割範囲
における前記定数をテーブルを参照することにより求
め、続いてこの定数の下で近似計算式による計算を実行
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、関数ｆ(x) の近似計算
式に含まれる定数についてのテーブルを作成すること、
およびこのテーブルを用いて関数ｆ(x) の近似計算をお
こなうことに関し、特に、あらかじめこの定数の値をｘ
の分割範囲ごとに求めてテーブルに格納しておき、近似
計算の際には任意のｘに対してそれが属する分割範囲の
定数をテーブルから取り出して関数ｆ(x) の近似計算式
の内容を特定するようにした近似計算用テーブルの作成
およびこれを用いた近似計算に関する。

【０００２】一般に、コンピュータを用いた数値計算に
より各種関数、例えばarctan(x) の近似値を求めること
がおこなわれているが、この場合、ｘの範囲を複数の領
域に分けたときの分割範囲ごとにそこで使用される近似
計算式を特定している。

【０００３】本発明は、この分割範囲の設定のさいに、
例えばｆ(x) の変化率が小さなｘの範囲ではその幅を狭
くし、またｆ(x) の変化率が大きなｘの範囲ではその幅
を広くするなどのようにして近似精度や近似計算量など
の点で特に問題となる分割範囲が発生しないようにした
ものである。

【０００４】

【従来の技術】例えば、arctan(x) の関数の場合、理論
上は、これをテーラ展開した次の近似式(1) などを用い
れば｜ｘ｜≦１の値に対する関数値を算出できる。な
お、arctan(x) は奇関数であるので、以下の説明ではｘ
が正の場合について説明する。

【０００５】

【数１】

【０００６】また、「ｘ＞１」の場合には、次式(2) が
成立することに着目してその逆数に対する近似式(1) の
近似計算をおこない、その結果をπ／２から引くといっ
た計算手法が用いられている。

【０００７】

【数２】

【０００８】この逆数化の採用によりすべての範囲のｘ
についての計算が可能となるが、このときｘの値が
「１」に近くなるほど近似式(1) は高次の項まで計算す
る必要がある。

【０００９】しかしながら、実際にコンピュータを用い
てこの近似式の高次の項までの数値計算をすることは処
理時間が長いものとなって実用的ではないので、従来、
この近似式(1) を用いるｘの範囲をゼロに近い部分だけ
にして高速化を図ろうとする各種の計算手法が用いられ
ている。これは、ｘがゼロの近傍部分では近似式(1)が
低次の項のみで成立するためである。

【００１０】先ず、ｘのこの近似計算範囲を等分割し
て、例えば・0.00≦ｘ＜0.25 ・0.25≦ｘ＜0.50 ・0.50≦ｘ＜0.75 ・0.75≦ｘ＜1.00 の四つに等分割して、これらの分割範囲ごとに次式(3)
を用いるといった第１の計算手法がある。

【００１１】

【数３】

【００１２】ここで、１項目のarctan(w) はｘの各分割
範囲に対応するかたちで後記のテーブルに格納された定
数であり、２項目のarctan(t) が近似式(1) の適用対象
となる。

【００１３】なお、ｔは、式(4) で定義されるようなｗ
とｘの関数であって、任意のｘの値に対応してｗが後記
のルールで求まるとこのｗとそのときのｘによって値が
決定され、その結果、ｘの各分割範囲に応じたｔの範囲
が発生する。

【００１４】そして、このｔの範囲（図８参照）を考慮
した上での最良近似式(1) 、すなわち所定の近似精度が
確保できる範囲で項数ｎをできるだけ小さくしたかたち
の近似式(1) による近似計算がおこなわれる。

【００１５】図７は、任意のｘに対するｗの値の決定手
法を示しており、・固定小数点表示のｘの仮数部の先頭２ビットはそのま
まとし、・仮数部の３ビット目を「１」にし、・仮数部の４ビット目以降は「０」にする、といった内容になっている。なお、結果的には、ｗは各
分割範囲の中間値、例えば「0.25≦ｘ＜0.50」の分割範
囲に対しては「0.375 」が設定される。

【００１６】図８は、このようにして求めたテーブルを
示すもので、ｘの各分割範囲と、ｍ、ｗの値、ｔの範囲
およびarctan(w) の各値とを対応付けたかたちで格納し
ている。なお、ｍの値はｗの仮数部分の先頭２ビットで
ある。

【００１７】図９は、第１の計算手法を用いた、従来の
arctan(x) の近似計算手順を示す説明図であり、その内
容は次のようになっている。 (31)「ｘ≦１」ならば「ｘ′＝ｘ」とし、「ｘ＞１」な
らば「ｘ′＝１／ｘ」とする。 (32)ｘ′の仮数部よりｗおよびｍの値をそれぞれ求める
（図７参照）。なお、これらの値を図８のテーブルから
求めるようにしてもよいが、この場合にはｘ′がどの分
割範囲に属するかの判定処理に時間を要することにな
る。 (33)式(4) の計算によりｔの値を求める。 (34)式(3) の２項目であるarctan(t) を最良近似式(1)
により近似計算する。 (35)式(3) の１項目であるarctan(w) を図８(a) のテー
ブルから求める。 (36)これらarctan(t) とarctan(w) の値を加算する。 (37)入力デ−タが「ｘ＞１」であった場合にはπ／２か
らこの加算値を引く。

【００１８】次に、この第１の計算手法において時間が
かかる１／ｘの計算をしないですむように、ｘが１より
大きい場合でも「ｘ≦１」のときと同じようにその領域
を等分割して得られる分割範囲ごとにそこでのｗ、ｍお
よびarctan(w) をあらかじめテーブル〔図８(b) 参照〕
に格納しておき、ｘ′への変換をすることなしに図９の
ステップ(32)〜(36)に対応の処理をおこなってステップ
(31)および(37)を省略するようにした第２の計算手法が
ある。

【００１９】さらには、・ｘが十分小さい（例えば「ｘ≦１／８」）ときや、ま
たｘが十分大きい（例えば「ｘ＞８」）ときには最良近
似式(1) で直接arctan(x) を求め、・ｘがその間の数値であるときには前記第１〜第２の計
算手法を用いる、といった第３の計算手法も行われており、これによって
有効桁数のけた落ちを防ぐことができる。なお、ｘが十
分大きいときにはｘ′に対する最良近似式(1) が用いら
れる。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】このように、従来の計
算手法の内でもっとも高速処理が図れるのは第２の計算
手法（およびこれを用いた第３の計算手法）であるが、
ここで「ｘ≧１」の場合に用いられる図８(b) のテーブ
ルは、ｘの近似計算範囲を「2.0 」などの幅で等分割し
た後の分割範囲ごとにそこでのｗの値、ｔの範囲、arct
an(w) などを格納したものである。

【００２１】このテーブルによれば、各分割範囲に対応
のｔの絶対値の最大値（0.333333）と最少値（0.01754
4）との比が約１９となっており、ｘの値が大きくなる
につれてｘとｔとの間の変換精度が悪くなるといった問
題点がうかがえる。

【００２２】また、ｔの範囲の絶対値を小さくする、例
えばこの絶対値を0.06以下の範囲に収めようとする場合
には、ｗの値は0.25幅としなければならずこれに必要な
ｘの分割単位数は28〔（８−１）÷0.25〕となってテー
ブルのサイズが大きくなるという問題点があった。

【００２３】また、各分割範囲においてｔの絶対値の範
囲が一定になるようにｘを分割することも考えられる
が、その場合にはｗを決定するための計算量が多いもの
となって性能向上が見込めないという問題点があった。

【００２４】そこで、本発明では、ｘの範囲を、Ｎ（Ｎ
は２以上の整数）についての異なる巾乗に基づいて分割
した後の単位領域を基準に設定される範囲を分割範囲と
することにより、比較的小さなテーブルで高い近似精
度、例えば各分割範囲でのｔの絶対値の変化幅が0.06以
下となるような近似精度を確保して近似計算性能を上げ
ることを目的とする。

【００２５】なお、本明細書では、説明の便宜上、近似
計算対象の関数ｆ(x) としてarctan(x) を用いている
が、これはあくまで一例にすぎず、本発明の対象は、ｘ
を等分割するよりも前記巾乗に基づいて分割した単位領
域を基準として近似式の定数を求めるほうが近似計算精
度の向上を図ることができるすべての関数である。

【００２６】例えば、「０≦ｘ≦１」を４等分した各分
割範囲での最良近似式が次式(5) のように、すなわちｘ
の値が小さい領域では次数が高い近似式となり、そのた
め計算量が多くて近似計算性能がいちじるしく悪くなる
ときに、この領域でのｘの分割範囲をそれ以外のｘの値
が大きな領域よりも小さくして当該次数を下げようとす
る場合などに用いられる。なお、この近似式ではａ₀、
ａ₁・・・の各係数がテーブルに格納される。

【００２７】

【数４】

【００２８】

【課題を解決するための手段】図１および図２は本発明
の原理説明図である。図において、１は、入力手段であ
り、関数ｆ(x) の近似計算式およびその中のテーブル化
対象の定数が何であるかなどを入力している。２は、制
御・処理手段であり、ｘに対する巾乗分割に基づく単位
領域を基準に分割範囲を設定してこれに対応の前記定数
をテーブルに格納し、またこのテーブルの定数を用いた
近似計算をおこなっている。３は、テーブルであり、巾
乗分割に基づいて設定された分割範囲とそこでの定数
〔例えば、前記のarctan(w) 〕を保持している。４は、
近似計算対象関数であり、例えば前記の式(1) 〜(5) な
どが該当する。

【００２９】図１は、近似計算用テーブル作成の原理説
明図であり、このときの制御・処理手段２の処理手順は
次のようになっている。関数ｆ(x) の近似計算式およびその中のテーブル化対
象の定数を特定して、次のステップに進む。ｘの範囲を等分割したときの各分割範囲における近似
態様（近似精度や近似計算量）などを調べて、次のステ
ップに進む。ｘの各分割範囲の近似態様の違いは所定範囲内のもの
かどうか、例えば前記のarctan(w) におけるｔの絶対値
の変化幅がすべて0.06以下となっているかどうかを判断
し、「YES 」の場合はステップに進み「NO」の場合は
次のステップに進む。ｘの範囲を、Ｎ（２以上の整数）についての異なる巾
乗に基づいて分割して、次のステップに進む。なお、後
述のように、この巾乗として、浮動小数点数表示のｘの
指数部に基づいて決められる値を用いるようにしてもよ
い。この巾乗分割で得られた単位領域をほぼ等分割するこ
とにより分割範囲を特定して、次のステップに進む。この分割範囲ごとのテーブル化対象の定数を求めて、
次のステップに進む。求めた定数の値を分割範囲に対応付けたかたちでテー
ブル３に格納する。

【００３０】なお、基本的には、巾乗分割で得られた単
位領域に対するステップの再分割を実行するかどう
か、この再分割をおこなう場合にそれを略等分割とする
かどうかなどは任意である。

【００３１】また、本明細書で用いる「分割範囲」と
は、・ｘの範囲を、Ｎ（Ｎは２以上の整数）についての異な
る巾乗に基づいて分割した後の単位領域を基準に設定さ
れる範囲の全体に加えて、・この範囲の全体を代表するもの、例えば前記のarctan
(x) の近似計算の際に分割範囲ごとに設定されるｗの
値、なども含む概念である。

【００３２】図２は、図１で作成したテーブルを用いた
近似計算の原理説明図であり、このときの制御・処理手
段２の処理手順は次のようになっている。 ′近似計算対象のｘの値を決めて、次のステップに進
む。 ′このｘが属する分割範囲を特定して、次のステップ
に進む。arctan(x) の近似計算の場合には、後記の手法
により、浮動小数点数表示のｘの指数部および仮数部か
らｗの値を求めることがこのステップに該当する。 ′テーブル３を参照してこの分割範囲の前記定数を求
めて、次のステップに進む。 ′この定数の下、近似計算を実行して関数ｆ(x) の値
を求め、ステップに戻る。

【００３３】本発明の、近似計算用テーブルの作成方法
の基本的構成は、「関数ｆ(x) の近似計算式で用いる定
数をｘの分割範囲ごとに求め、この定数の値をテーブル
に格納するようにした近似計算用テーブルの作成方法に
おいて、前記分割範囲として、ｘの範囲を、Ｎ（Ｎは２
以上の整数）についての異なる巾乗に基づいて分割した
後の単位領域を基準に設定される範囲を用いるようにし
たこと」である。

【００３４】また、本発明の、近似計算用テーブルの作
成装置の基本的構成は、「関数ｆ(x) の近似計算式およ
びその中のテーブル化対象の定数が何であるかを入力す
る入力手段と、Ｎ（Ｎは２以上の整数）についての異な
る巾乗に基づいてｘの範囲を分割した後の単位領域を基
準にｘの分割範囲を設定するとともに、この分割範囲ご
とに前記定数の値を求める機能を持った制御・処理手段
と、この値が前記分割範囲に対応付けて格納されるテー
ブルとを備えたこと」である。

【００３５】また、本発明の、近似計算方法の基本的構
成は、「関数ｆ(x) の近似計算を、定数を含んだ近似計
算式に基づいておこなうようにした近似計算方法におい
て、Ｎ（Ｎは２以上の整数）についての異なる巾乗に基
づいてｘの範囲を分割した後の単位領域を基準に設定し
たｘの分割範囲と、この分割範囲における前記定数の値
とを対応付けてテーブルにあらかじめ格納しておき、あ
るｘの値に対して、これが前記分割範囲のどこに属する
かを特定するとともに、特定された分割範囲の前記定数
を前記テーブルを参照することにより求め、続いてこの
定数の下で前記近似計算式による計算を実行すること」
である。

【００３６】また、本発明の、近似計算装置の基本的構
成は、「あらかじめ、関数ｆ(x) の近似計算式に含まれ
る定数を、Ｎ（Ｎは２以上の整数）についての異なる巾
乗に基づいてｘの範囲を分割した後の単位領域を基準に
設定したｘの分割範囲に対応付けて格納したテーブル
と、あるｘの値に対して、これが前記分割範囲のどこに
属するかを特定するとともに、この特定された分割範囲
の前記定数を前記テーブルを参照することにより求め、
続いてこの定数の下で前記近似計算式による計算を実行
する機能を持った制御・処理手段とを備えたこと」であ
る。

【００３７】

【作用】本発明は、このように、ある関数ｆ(x) の近似
計算に用いる近似計算式に含まれる定数を、ｘの範囲を
巾乗分割して求めた分割範囲を基準にして設定すること
により、この各分割範囲における近似精度や近似計算量
などの均一化を図るものである。

【００３８】そして、arctan(x) の近似計算などにおい
て図１のステップで求めた定数が満足いくものでない
場合には、式(3) とは別の式、例えば式(3) のｗを１／
ｗで置き換えたものについての定数を新たに求めること
もできる。

【００３９】

【実施例】図３〜図６を参照して本発明の実施例を説明
する。図３は、arctan(x) の式における定数ｗの値の求
め方を示す説明図であり、11は１ビットからなる符号ビ
ット、12は８ビットからなる指数部、13は23ビットから
なる仮数部を示すもので、全体としては４バイトの浮動
小数点数である。

【００４０】ここで、指数部12にはそこの値を正とする
ためのバイアス値として「127 」が加えられており、ま
た仮数部13の各ビットは小数点の前の「１」は省略した
かたちのものである。

【００４１】そして、任意のｘに対応のｗは、仮数部の
３ビット目を丸めてそのときの仮数部の値と指数部の値
とから求められる。例えば「ｘ＝0.3 」の場合には、・仮数部の３ビット目の「１」を繰り上げ、・この繰り上げ後の仮数部「０１００・・・」と指数部
「・・・１０１」とを求め、・両者の値を用いて「ｗ＝1.01×２^-2＝0.3125」の計算
がおこなわれる、ことになる。なお、ｅは指数部の値（10進表示）、ｆは
仮数部の値（10進表示）をそれぞれ示している。

【００４２】また、このｅおよびｆの値を用いた次式
(6) によりｍが計算され、例えば「ｘ＝0.3 」の場合、
ｗの指数部の値は「125 」であり、その仮数部ｆの値は
「１」であるので、「ｍ＝（125 −124 ）×４＋１＝
５」となる。

【００４３】

【数５】

【００４４】図４は、ｘの範囲（0.125000〜8.000000)
を２の巾乗（−３〜３）に基づく分割をしたときの各分
割範囲を示す説明図であって、ｍ，ｅ，ｆ，ｗのそれぞ
れは図３の計算により求めたものである。

【００４５】ここで、ｘの範囲の分割は、例えば「ｅ＝
０」の「0.937500〜1.875000」の範囲を基準とした巾乗
分割とこれに対する略等分割とからなっており、前者の
場合はこの基準範囲を２の巾乗（−３〜３）で分割し、
後者の場合はこの巾乗に基づく分割範囲のそれぞれを４
つに分割している。

【００４６】すなわち、前者の巾乗分割では、0.937500
の幅を持つ「0.937500〜1.875000」の基準範囲に対し
て、・１／８弱の幅（0.109375）を持つ「0.125000〜0.2343
75」・１／４の幅（0.234375）を持つ「0.234375〜0.46875
0」・１／２の幅（0.468750）を持つ「0.468750〜0.93750
0」・２倍の幅（1.875000）を持つ「1.875000〜3.750000」・４倍の幅（3.750000）を持つ「3.750000〜7.500000」などの各範囲を設定したかたちとなっている。

【００４７】また、後者の４分割では、巾乗分割の各範
囲に対して、・「0.031250」を基本とする分割（ｍ＝０〜３）・「0.062500」を基本とする分割（ｍ＝４〜７）・「0.125000」を基本とする分割（ｍ＝８〜11）・「0.250000」を基本とする分割（ｍ＝12〜15）・「0.500000」を基本とする分割（ｍ＝16〜19）・「1.000000」を基本とする分割（ｍ＝20〜23) がそれぞれおこなわれたかたちとなっている。

【００４８】なお、この４分割の内でｍが最少の各範囲
の幅はそのグループの幅の半分と隣のグループの幅の半
分とを加算した値、例えば「ｍ＝８」の範囲の幅は自グ
ループの基本分割幅の１／２である「0.062500」と、隣
のグループの基本分割幅の１／２である「0.031250」と
を加算した「0.937500」となっている。

【００４９】図５は、図４の分割範囲に対応のテーブル
の値を示す説明図である。これによれば、・ｘのすべての分割範囲におけるｔの絶対値の変化幅が
0.06以下となっていること、・ｔの絶対値が最大のとき「0.058824（ｍ＝12) 」と最
少のとき「0.008197（ｍ＝24) 」との比はたかだか７倍
にすぎないこと、などがわかる。

【００５０】図６は、arctan(x) の近似計算の処理手順
を示す説明図であり、その内容は次のようになってい
る。 (11)ｘの符号をワーク領域に保存して、次のステップに
進む。 (12)ｘの絶対値により、・「ｘ≦1/8 」の場合はステップ(18)に進み、・「1/8 ＜ｘ≦８」場合は次のステップに進み、・「ｘ＞８」の場合はステップ(19)に進む。 (13)図３および式(6) の計算によりｗとｍとを求めて、
次のステップに進む。なお、計算をしないでテーブルか
ら求めるようにしてもよい。 (14)既知のｘとｗとを用いた式(4) の計算によりｔを求
めて、次のステップに進む。 (15)式(3) のarctan(t) の項について最良近似式(1) を
用いた近似計算をおこなって、次のステップに進む。 (16)式(3) の定数部分であるarctan(w) の値を図５のテ
ーブルから求めて、次のステップに進む。 (17)既知のarctan(w) とarctan(t) の各値を加算して、
ステップ(22)に進む。 (18)最良近似式(1) を用いた近似計算をおこなって、ス
テップ(22)に進む。 (19)「ｘ′＝１／ｘ」として、次のステップに進む。 (20)arctan(x′) の最良近似式(1) を用いた近似計算を
おこなって、次のステップに進む。 (21)π／２からこの近似計算値を引いて、次のステップ
に進む。 (22)ステップ(11)で保存していた符号を復元する。

【００５１】なお、ｘの範囲をＮ^kで巾乗分割するとき
のＮの値に複数のものを用いたり、ｋの値を「１」だけ
の順次のインクリメントとは違うかたちで変化させるよ
うにしてもよい。

【００５２】また、関数の内容によってはｘの値が小さ
な範囲でその分割範囲を広くし、ｘの値が大きな範囲で
はその分割範囲を狭くすることもありえる。さらには、
巾乗分割のみで十分な近似精度なとが確保される単位領
域については再分割の必要はなく、さらには再分割の態
様として等分割以外の分割法を用いてもよいことは勿論
である。

【００５３】

【発明の効果】本発明は、このように、ｘの範囲を、Ｎ
（Ｎは２以上の整数）についての異なる巾乗に基づいて
分割した後の単位領域を基準に設定される範囲を分割範
囲とし、またこの巾乗として、もともと計算機における
ｘの表示態様である浮動小数点数の指数部により決定さ
れる値を用いている。

【００５４】そのため、比較的小さなテーブルで高い近
似精度、例えばarctan(x) の近似計算では各分割範囲で
のｔの絶対値の変化幅が0.06以下となるような近似精度
を確保して近似計算性能を上げることができ、また巾乗
処理にともなう負担の増加を抑えることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の、近似計算用テーブル作成の原理説明
図である。

【図２】本発明の、図１で作成したテーブルを用いる近
似計算の原理説明図である。

【図３】本発明の、arctan(x) の式における定数ｗの求
め方を示す説明図である。

【図４】本発明の、ｘの範囲を２の巾乗（−３〜３）に
基づいて分割したときの各分割範囲を示す説明図であ
る。

【図５】本発明の、図４の分割範囲に対応のテーブルの
値を示す説明図である。

【図６】本発明の、arctan(x) の近似計算手順を示す説
明図である。

【図７】従来の、arctan(x) の式における定数ｗの値の
求め方を示す説明図である。

【図８】従来の、arctan(x) の近似計算で用いられるテ
ーブルを示す説明図である。

【図９】従来の、arctan(x) の近似計算手順を示す説明
図である。

【符号の説明】

図１において、１・・・入力手段２・・・制御・処理手段３・・・テーブル４・・・近似計算対象関数

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】関数ｆ(x) の近似計算式で用いる定数を
ｘの分割範囲ごとに求め、この定数の値をテーブルに格
納するようにした近似計算用テーブルの作成方法におい
て、前記分割範囲として、ｘの範囲を、Ｎ（Ｎは２以上の整
数）についての異なる巾乗に基づいて分割した後の単位
領域を基準に設定される範囲を用いるようにしたことを
特徴とする近似計算用テーブルの作成方法。
【請求項２】前記巾乗として、浮動小数点数表示のｘ
の指数部に基づいて決められる値を用いることを特徴と
する請求項１記載の近似計算用テーブルの作成方法。
【請求項３】前記分割範囲として、前記単位領域を略
等分割した後の再分割領域を用いることを特徴とする請
求項１または２記載の近似計算用テーブルの作成方法。
【請求項４】関数ｆ(x) の近似計算式およびその中の
テーブル化対象の定数が何であるかを入力する入力手段
と、Ｎ（Ｎは２以上の整数）についての異なる巾乗に基づい
てｘの範囲を分割した後の単位領域を基準にｘの分割範
囲を設定するとともに、この分割範囲ごとに前記定数の
値を求める機能を持った制御・処理手段と、この値が前記分割範囲に対応付けて格納されるテーブ
ル、とを備えるようにしたことを特徴とする近似計算用
テーブルの作成装置。
【請求項５】前記制御・処理手段は、前記巾乗とし
て、浮動小数点数表示のｘの指数部に基づいて決められ
る値を用いることを特徴とする請求項４記載の近似計算
用テーブルの作成装置。
【請求項６】前記制御・処理手段は、前記分割範囲と
して、前記単位領域を略等分割した後の再分割領域を用
いることを特徴とする請求項４または５記載の近似計算
用テーブルの作成装置。
【請求項７】関数ｆ(x) の近似計算を、定数を含んだ
近似計算式に基づいておこなうようにした近似計算方法
において、Ｎ（Ｎは２以上の整数）についての異なる巾乗に基づい
てｘの範囲を分割した後の単位領域を基準に設定したｘ
の分割範囲と、この分割範囲における前記定数の値とを
対応付けてテーブルにあらかじめ格納しておき、あるｘの値に対して、これが前記分割範囲のどこに属す
るかを特定するとともに、特定された分割範囲の前記定
数を前記テーブルを参照することにより求め、続いてこ
の定数の下で前記近似計算式による計算を実行するよう
にしたことを特徴とする近似計算方法。
【請求項８】前記分割範囲として、前記単位領域を略
等分割した後の再分割領域が用いられていることを特徴
とする請求項７記載の近似計算方法。
【請求項９】あらかじめ、関数ｆ(x) の近似計算式に
含まれる定数を、Ｎ（Ｎは２以上の整数）についての異
なる巾乗に基づいてｘの範囲を分割した後の単位領域を
基準に設定したｘの分割範囲に対応付けて格納したテー
ブルと、あるｘの値に対して、これが前記分割範囲のどこに属す
るかを特定するとともに、この特定された分割範囲の前
記定数を前記テーブルを参照することにより求め、続い
てこの定数の下で前記近似計算式による計算を実行する
機能を持った制御・処理手段と、を備えたことを特徴と
する近似計算装置。
【請求項１０】前記分割範囲として、前記単位領域を
略等分割した後の再分割領域が用いられていることを特
徴とする請求項９記載の近似計算装置。