JPH0769432B2 - マグマの状態変化検出方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、地下のマグマから放射又は反射される長波
を、マグマ周辺の地表、地中又は海底で受信し、受信時
刻差をもとにマグマの位置＋大きさ＋動きを検出する方
法に関するものである。

［従来の技術］ 従来の噴火予知のためのマグマ検出技術は、地下のマグ
マの動きに伴う物理＋化学現象の観測に基づく技術であ
り、火山性地震、地殻変動、地磁気、重力、電気抵抗、
火山ガス、地下水、温度などの観測に基づいている。

［発明が解決しようとする課題］ 従来技術による火山予知法では、観測結果と噴火との関
係が明らかになっている一部の火山では、比較的正確な
予知が行われているが、大部分の火山では、従来技術に
よる噴火の予知法は確立されていない。

これは、従来技術による予知法が多量の観測データの収
集と、膨大な解析作業とを伴うものであるため、このよ
うな態勢をとることが多くの火山では実際上困難である
ことによる。

本発明は、従来技術にくらべてより簡単な方法で地下の
マグマの観測データを収集し、高い信頼性で噴火前の地
下のマグマの変化状態を検出できる方法を提供すること
を目的とするものである。

［課題を解決するための手段］ 本発明は、火山噴火の直接原因である地下のマグマを直
接的かつ連続的に計測し、マグマの位置、大きさ、動き
からマグマの変化状態を検出するものであり、特に長波
を利用してマグマの動態を観測することにより、大きな
負担なしに高信頼性の検出を可能にするものである。

噴火とは、地下のマグマの地表への噴出、地中の高圧蒸
気による岩石の噴出、又は地中のマグマが地下水又は海
水と接触したときの爆発をいい、噴火の際には、火口か
ら数km下の、大きさが約1km以上のマグマ溜りから、温
度が約1000℃のマグマが上昇してくることが知られてい
る。それ故、地下のマグマの位置＋大きさ＋動きを常時
計測できれば、従来技術よりも正確な予知が可能とな
る。

地下のマグマは、周囲の地殻よりも高温で、それから熱
輻射又は反射される長波の強度は周囲の岩石からよりも
強いため、これを４個所以上で受信し、受信信号間の相
互相関から信号間の受信時刻差を検出し、長波の発生源
又は反射源であるマグマ表面の位置を算出する。

本発明の構成の説明に先立ち、長波の意味を明確にして
おく。長波は広く用いられている言葉であるが、必ずし
も一意的ではなく、本明細書では長波を周波数が300kHz
以下の電波とする定義に従っている。

300kHz以下の電磁界を検出するセンサをアンテナと考え
る場合は、検出された電磁界を長波と言い、センサを電
極と考える場合は（現在は電圧を測っているが、歴史的
には電界により生じた電流を測ったため）地電流と言
う。即ち、本明細書では、地中の長波と地電流は同じ物
理量である。表土は、通常、比抵抗が10³〜10⁵Ωｍ、屈
折率が２〜４であるため、マグマからの300kHz以上の電
波は表土により0.01〜1dB/mの減衰を受け、地表近くで
観測される頻度は小さい。このため、本発明では、観測
可能な電波は長波としている。

しかしマグマからの長波を地上で観測する場合は、長波
が地中から大気中へ入射する点が不明、又は１箇所では
ないため、多点＋同時観測しても、受信波間の位相差又
は到来方向から波源を高精度で求めることは困難であ
る。

そこで本発明では、マグマからの長波を、地中又は海底
等の少なくとも４地点で同時観測し、受信＋検出した信
号間の相互相関から信号間の受信時刻差（遅延時間）を
検出し、この遅延時間を用いて長波の発生源又は反射源
であるマグマの位置＋大きさ＋形を算出し、これらとこ
れらの時間変化からマグマの変化状態を検出するように
している。

第１図は、例示的方法を用いて示された本発明の原理説
明図である。この説明では便宜上、観測点を４個所とし
ているが４個所以上あればよい。

第１図において、 １は、観測対象のマグマであり、３次元のマグマ像をも
つ。

２−１ないし２−４は、マグマ１の近傍に設置された４
個所の観測点P₁,P₂,P₃,P₄の各々に設置されたアンテ
ナ、例えば地中アンテナである。

３−１ないし３−４は、アンテナ２−１ないし２−４に
より受信された信号f₁,f₂,f₃,f₄をそれぞれ増幅する受
信機である。

４−１ないし４−４は、受信機３−１ないし３−４から
出力された信号f₁ないしf₄を、それぞれアナログ形式あ
るいはデジタル形式で記録するレコーダである。

５は、レコーダ４−１ないし４−４から２つずつ、異な
る３組の信号対を取り出し、これらの信号対（図示の例
ではf₁−f₂,f₂−f₃,f₃−f₄）を対象に相互相関をとりそ
れぞれの信号間の受信時刻差（すなわち遅延時間）t₁₂,
t₂₃,t₃₄を求める相関器である。

６は、受信時刻差t₁₂,t₂₃,t₃₄に基づいて、マグマの位
置、大きさ、形、すなわち３次元のマグマ像を求めるマ
グマ像生成部である。

７は、マグマ像生成部６から連続出力されるマグマ像デ
ータを一定のタイミングで時系列データとして記録する
マグマ像データ記録部である。

８は、マグマ像の大きさや位置、形などの時間的変化を
解析するマグマ像解析部である。

９は、マグマ像解析部の解析結果について、異常判定を
行い、異常の場合に噴火予報を作成する噴火予報部であ
る。

10は、現在あるいは過去のマグマ像、あるいはマグマ像
の時間変化情報、噴火予報等を出力表示する出力部であ
る。

上記５あるいは６ないし10の各要素は、計算機上に構築
することができる。

［作用］ 本発明では、マグマを複数の長波信号の波源の集合体と
見なし、個々の波源の位置を決定することにより、３次
元のマグマ像を求める。

注目波源をＱとし、観測点をP_i,P_j（ｉ≠j.i,j＝1,2,
…,n.n４）とする（第４図参照）。P_iとP_jで同時に受
信＋検出した信号（時刻ｔの振幅と位相情報）をそれぞ
れf_i,f_j（第２図参照）とすると、相互相関関数は次式
で表される。

γ_ij（δｔ）＝S_Tf_i（ｔ＋δｔ）f_j（ｔ）dt （１） ここに、積分範囲Ｔは、受信された波束を含む時間であ
る。

上式（１）のγ_ij（δｔ）が極大となるδｔの値t_ijを
求める（波源が２個以上あれば極大値を取るt_ijの個数
も２個以上となる）。即ち を満足するδｔ＝t_ijを求める。

地中の長波の平均速度をc,QP_i,QP_j間の距離をr_i,r_jとす
ると r_i−r_j＝ct_ij （３） （３）式は、p_i,p_jを焦点とする回転二葉双曲面である
（第３図参照）。

ｎが４以上の場合、独立な（３）式が３個以上得られる
から、これらの独立な双曲面に共通な交点として波源Ｑ
を決定できる（第３図参照）。第３図は、４点P_i（ｉ＝
1,2,3,4）でマグマからの長波を同時受信し、P_iを焦点
とする３個の双曲面の交点として波源Ｑを求める原理を
示す図であり、11はP₁とP₃を焦点とする双曲面とP₁,P₂,
P₃,P₄の深影点を含む平面との交線（以下、双曲線とい
う）、12はP₂とP₄を焦点とする双曲線、13はP₁とP₄を焦
点とする双曲線である。

観測点P_iは受信＋検出された信号波形が第２図（ａ）、
観測点P_jのそれが第２図（ｂ）の場合、（１）式のδｔ
が第２図（ａ）のt_ijに等しいときγ（δｔ）は最大と
なる。ct₃₁＝ct₄₂＝ct₄₁＝１の場合、（３）式は次の様
になる。

r₃−r₁＝１ （４） r₄−r₂＝１ （５） r₄−r₁＝１ （６） Q,P_i（ｉ＝1,2,3,4）が同一平面内にあり、P₁,P₂,P₃,P₄
がそれぞれ（2,0），（0,2），（−2,0），（−2,−
２）の場合、（４）〜（６）式の双曲面と上記平面の交
線は第３図の双曲線11〜13の様になる。双曲線11〜13を
直角座標で表すと次式の様になる。

x²−y²/3＝１ （４′） −x²/3＋y²＝１ （５′） 2xy＋2x−2y＝３ （６′） 双曲線11,12,13の交点が波源Ｑであるとともに、
（４′）〜（６′）式を解析的に解いた値 がＱでもある。

上記の観測、計算を連続的に行えば、波源域の立体像を
時刻の関数として画くことができる。

従来の技術では、波源の算出誤差が50km程度あり、波原
域の大きさと同程度であったため、波源の三次元分布を
求めることは不可能であったが、本発明では、地殻中の
減衰や、多重反射の少ない長波を用いているため、長波
の平均速度ｃの誤差により生ずる系統誤差を除けば、波
源の誤差の大部分はt_ijの算出誤差Δt_ijで決まる。長波
の観測周波数帯幅が、例えば8kHzの場合、Δt_ijは10^-5
秒以下とすることができ、地中の長波の平均速度ｃは約
10⁸m/sであるら、上述のようにｃよる誤差を無視すれ
ば、ct_ijの誤差は約1kmとなる。即ち、波源は相対誤差
約1kmで算出できる。波源の相対誤差が1kmならば、波源
域を画き出すことができる。即ち、地中又は海底の少く
とも４地点で連続観測すれば、三次元のマグマ像（上半
面）を求めることが可能となる。

［実施例］ 第４図の様に、例えば、陸域では鋼管深井戸をモノポー
ルアンテナとし、海域では海底に布設したケーブルをダ
イポールアンテナ又はループアンテナとして、噴火前兆
の長波を観測する。

第４図において、14は地殻、15は海底、2_iは鋼管深井戸
利用のモノポールアンテナ、2_jは海底に布設したダイポ
ールアンテナ又はループアンテナ、３は長波の受信機、
16は伝送ケーブル、17は計算機（CPU）である。

第５図及び第６図に、本発明のより詳しい実施例の構成
を示す。

第５図及び第６図中、１は火山のマグマ、14はマグマ近
傍の地殻、２は受信アンテナ、３は受信機、18は時間参
照用の時間信号を発生する時間信号発生器（Time）、19
は受信信号と時間信号を合成する合波器、４はアナログ
記録形式のレコーダ、4_i及び4_jはそれぞれ観測点P_i及び
P_jで記録した信号の再生用レコーダ、20はA/Dコンバー
タ、17は計算機（CPU）である。

以下に、第５図及び第６図について、詳細を説明する。

第５図において、温度T_c（以下温度は絶対温度Ｋ）の地
殻14の中に、温度T_mのマグマ１がある場合、アンテナ２
から見た観測温度（observed temperature）T_bは、次式
で表される。

T_b＝αT_m＋（１−α）T_c （７） ここに、α：マグマ１とアンテナ２間の電波の減衰 ０
α１ アンテナ２は無指向性とすると、アンテナ２の出力（＝
KT_aB、ここにK:ボルツマン常数、B:帯域幅）に対応する
アンテナ温度T_aは、次式で表される。

ここに、ΔΩ：アンテナ２から見たマグマ１の立体角
（rad）。

上式（８）の右辺の第１項 のみがマグマ１からの輻射（信号）に対応する温度であ
るから、信号の受信電力に対応する信号温度T_sigは次式
で表される。

一方、信号の検出限界は次式で表される。

ここに、ΔT_min:検出可能最小温度 T_sys:システム温度 ≒アンテナ雑音温度＋受信機雑音温度 B:検波前の受信周波数帯域幅（Hz） T:検波後の積分時間（ｓ） 同じ信号を同一性能のアンテナ＋受信機で２個所で受信
した場合の相関振幅（受信データ中、相関のとれる信号
の全信号に対する割合 は次式で表される。

但し、上式は２個所で受信する際、２個のアンテナが構
成する干渉計の半値幅が、アンテナからマグマを見る視
角よりも小さい場合の値。

観測P_iの受信信号をf_i（ｔ）、観測P_iの受信信号をf
_j（ｔ）とすると（第６図参照）、 が極大、又は が極小となるときのδｔが、求める信号間の遅延時間t
_ijである。

４個所以上で観測し、３個以上の独立なt_ijが得られれ
ば、前述したように、P_i、P_jを焦点とする独立な３個以
上の双曲面の交点として、マグマ表面の位置Ｑが求めら
れる 本発明により算出されるマグマ表面位置の算出誤差は、
地中の長波の平均速度ｃを一定としているため、その絶
対誤差はかなり大きなものとなろう。しかし、相対誤差
は平均速度ｃの誤差の影響をあまり受けないため小さく
なり、マグマからの長波の連続観測により、マグマの位
置＋大きさ＋形の変化はかなり正確に知ることができ、
これらを基に、従来の手法よりも正確な噴火予測が可能
となる。

前述の（７）〜（11）式に於て、変数が下記の標準的な
値を取るものとする。

マグマ温度 T_m＝1300K （12） マグマ周辺の地殻温度 T_c＝300K （13） 減衰 α＝0.01（20dB） （14） マグマを見る立体角 ΔΩ＝0.01×４π （15） システム温度 T_sys＝600K （16） 帯域幅 Ｂ＝8kHz （17） （受信周波数帯:1〜9kHz） 積分時間 Ｔ＝4500s （18） （12）〜（14）式を（７）式に代入すると 観測温度 T_b＝310K （７）′ （７）′、（13）、（15）式を（８）式に代入すると アンテナ温度 T_a＝300.1K （８）′ （12）〜（15）式を（９）式に代入すると 信号温度 T_sig＝0.1K （９）′ （16）〜（18）式を（10）式に代入すると 検出可能最小温度 T_min＝0.1K （10）′ （９）′、（16）式を（11）式に代入すると 相関振幅 ρ＝0.017％ （11）′ 上記の計算例から、T_m、T_c、T_sys、Ｔが上記の値のとき αΔΩ４π×10^-4 ならば、マグマが検出でき、そのときの相関振幅は0.01
7％以上であることがわかる マグマが、観測点P_i、P_jから10km以内にあり半径が2km
以上ならばΔΩ0.01×４πが満たされ、地殻の比抵抗
が、10⁵Ωｍ以上ならばα0.01も満たされる。P_i、P_j
の距離を約10kmにとり、信号f_i、f_i間の遅延時間t_ijを1
0^-5秒の精度で検出すれば、地中の長波の速度は約10⁸m/
sだから、約1kmの精度でマグマの位置が算出できること
になる。

第５図及び第６図は受信した信号をアナログで記録する
場合の例であるが、デジタルで記録することも可能であ
る。ディジタルで記録した場合は、A/Dコンバータ20は
不用となる。

なおアンテナ２で受信する長波は、マグマからの熱輻射
の長波の他、人工＋自然雑音の長波のマグマからの反射
波が、人為的にマグマに向けて送信した長波の反射波の
いずれであってもよい。

［発明の効果］ 本発明では、まず噴火の原因となる火山のマグマの位
置、大きさ、動きを知り、これらを基に噴火の予測を行
う。即ち、噴火の規模はマグマの大きさから、場所は地
表近くのマグマの移動方向から、噴火の日時はマグマの
地表までの距離と移動速度から推定する。それ故、海底
火山を含め、総ての火山の噴火予測に適用できるという
効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の原理説明図、第２図は２個所の観測
点P_i,P_jで受信された信号f_i,f_j間の受信時刻差t_ijを説
明する信号波形図、第３図は本発明において波源Ｑを算
出する手法の説明図、第４図は本発明の１実施例の説明
図、第５図及び第６図は本発明の１実施例の細部説明図
である。 第１図中、 1:マグマ ２−１〜２−4:アンテナ ３−１〜３−4:受信機 ４−１〜４−4:レコーダ 5:相関器 6:マグマ像生成部 7:マグマ像記憶部 8:マグマ像解析部 9:噴火予報部 10:出力部 第３図中、 P₁,P₂,P₃,P₄:長波の観測点 Q:長波の発生地点又は反射地点（波源） 11:P₁とP₃を焦点とする双曲面とP₁,P₂,P₃,P₄の投影点を
含む平面との交線（以下、双曲線という） 12:P₂とP₄を焦点とする双曲線 13:P₁とP₄を焦点とする双曲線 第４図中 2_i:鋼管深井戸利用のモノポールアンテナ 2_j:海底に布設したループアンテナ又はモノポールアン
テナ 3:受信機 14:地殻 15:海底 16:伝送ケーブル 17:計算機 第５図中 1:マグマ 2:アンテナ 3:受信機 4:レコーダ 14:地殻 18:時間信号発生器 19:合成器 第６図中 4_i,4_j:観測点P_i,P_jで記録した信号再生用レコーダ 17:計算機 20:A/Dコンバータ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】適宜に隔離した４個所以上の受信点でマグ
   マからの長波を受信し、各受信点で取得した受信信号間
   の相互相関から各信号間の受信時刻差を求め、該受信時
   刻差に基づいてマグマの位置・大きさ・形状を算出する
   マグマ状態検出行程を時間経過に伴って繰り返し、マグ
   マの状態変化を検出するようにしたことを特徴とするマ
   グマの状態変化検出方法。