JPH0762863B2

JPH0762863B2 - 画像歪の補正方法

Info

Publication number: JPH0762863B2
Application number: JP60195849A
Authority: JP
Inventors: 文伸古村; 満隆小坂; 弘一本間
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1985-09-06
Filing date: 1985-09-06
Publication date: 1995-07-05
Anticipated expiration: 2010-07-05
Also published as: JPS6257071A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、人工衛星、航空機等に搭載されたセンサが地
表を撮影した画像中に含まれる形状歪の補正方法に係
り、特に補正に必要な人工衛星または航空機の位置、姿
勢を正確に推定するのに好適な推定方法に関する。

〔発明の背景〕

上記形状歪の補正は従来次のように行なわれている。詳
細は例えば文献、「アール・ベルンスタインによる“地
球観測センサデータのディジタル画像処理"IBM研究誌、
1976年１月」（R.Bernstein,“Digital Image Processi
ng of Earth Observation Sensor Data",IBM Journal o
f Research,Jan.1976.）を参照のこと。従来法の概略は
次のとおりである。第２図において、人工衛星、航星機
等の飛翔体１に搭載されたセンサ２により地表３上を走
査する。地表３上の１点６はセンサ面４上の点５に像を
作る。このとき点６と像５の位置関係は、飛翔体の空間
における位置、姿勢、センサ光学系のモデルおよび地表
の形状モデルを用いて幾何学計算により求められる。い
まセンサ面４上の受光信号をサンプリングして得た画像
を観測画像、その各サンプリングを画素と呼ぶ。第３図
（１）は観測画像の各画素を等間隔格子点（図の黒点）
に並べたものでこれを観測画像空間を名づける。この空
間の任意の点は座標（l,p）で指定される。一方、画素
の利用解析の目的に供する所望の画像は第３図（２）に
示すごとく所定の地図投影法に従う座標系Ｘ−Ｙの上で
画素が等間隔格子点（図の白点）に並んだものである。
これを補正画像空間と名づける。観測画像から補正画像
を得るには画素の位置並べかえ、すなわちリサンプリン
グ処理が必要となる。これは次のように行なう。前述の
地表点と観測画像の画素位置とを対応づける幾何学計算
を用いて、補正画像空間の画素位置（x,y）を観測画像
空間の画素位置（l,p）に写像する歪補正モデルを作
る。次にこのモデルを用いて補正画像の格子９上の各画
素に対応する観測画像の格子８上の各画素位置を算出す
る。この画素位置は一般に整数格子点、すなわち格子７
の黒点と一致しない。そこで格子７の各点の画像強度か
ら格子８の各点の画像強度を補間する。これが補正画像
における所望の格子９の各点の強度となる。この際観測
点、すなわち格子７の各点が等間隔にあるとみなせば、
補間計算は前述の文献にあるニアレストネイバ法、バイ
リニア法、キュービックコンボリューション法等を適用
できる。

以上の画像歪補正方法は、飛翔体の位置、姿勢、センサ
モデルおよび地球形状モデルから成る幾何学モデルを用
いる。このうち飛翔体の位置、姿勢の測定データには測
定誤差が含まれるため、これを用いた幾何学モデルに誤
差が生じ、これが結果として補正画像の歪（補正誤差）
となる。そこで一般に、画像中の特徴点で地表の位置が
正確に知られた点すなわち地上標準点（GCP;Ground Con
trol Point）の情報を用いて、飛翔体の位置、姿勢をよ
り正確に推定することにより画像の補正精度を高めると
いう方法がとられている。

まず幾何学モデルは次式で与えられる。ｙ _ｉ＝Ｇ（ｘ,l₁,p_i,t_i）＋ｅ _ｉ（１）ここで下付き添字ｉは第ｉ番目の地上標準点11、あるい
はそれに対応する観測画像の画素12を意味する。（l,
p）は画素12の座標、ｔはその撮像時刻を表わすものと
する。いま座標系13を任意に設定する。通常は地球中心
固定座標系を用いる。この座標系での地上標準点の位置
ベクトルをｙ＝（ｘｙｚ）^Ｔ（２）で表わす。（１）式のＧは画素の座標（l,p）を地表点
に対応づけるベクトル関数である。またｅ _ｉは地上標準
点の位置ベクトルｙ _ｉの測定誤差とベクトル関数Ｇの誤
差の和である。また関数Ｇの引数であるベクトルｘは次
のように与えらえる，飛翔体の位置、姿勢パラメータで
ある。通常飛翔体の位置ベクトルｙ＝（ｘｙｚ）^Ｔ
の各座標成分ｘ、y,zの時刻ｔの多項式関数で近似する
ことができる。

ここにＮは多項式の次数で３程度である。一方姿勢角を
ロール角（θ_ｒ）、ピッチ角（θ_ｐ）、ヨー角（θ_ｙ）
で表わせば、これらはいずれもｔの多項式関数で近似で
きる。

このときパラメータベクトルｘは（３），（４）式の係
数によって作られるベクトルである。ｘ＝（x₀x₁…x_Ny₀y₁y₂…y_Nz₀z₁z₂…z_Nθ_r0θ_r1…θ_rNθ
_P0θ_P1θ_P2…θ_PNθ_y0θ_y1…θ_yN）^Ｔ（５）以上の幾何学モデルに従い、地上標準点の情報を用いて
従来は次の方法により飛翔体の位置、姿勢が精密に推定
されている。詳細は例えば文献「アール・エッチ・キャ
ロン及びケー・ダブリュー・シモンによる“衛星画像補
正のための姿勢時系列評価装置”宇宙技術誌、12巻、１
号、1975年」（R.H.Caron and K.W.Simon“Attitude Ti
me−Series Estimator for Rectification of Spacebor
ne Imagery",Journal of Spacecraft,vol.12,No.1,197
5.）を参照のこと。すなわちＭ個のGCPデータ（ｉ＝1,
…,M）が与えらたとき、カルマンフィルタの手法を適用
してｘを推定する。このとき（１）式はカルマンフィル
タにおける観測方程式となるが、ｘに関し非線形なので
これを線形化近似してからカルマンフィルタを適用す
る。

以上述べた従来方法の処理フローを第４図に示す。カル
マンフィルタによる処理ステップ15の入力データ14とし
て、各地上標準点の位置ベクトルｙ _i,誤差ｅ _ｉの共分散
マトリックスW_i,未知パラメータベクトルｘの先験情報
ｘ _０およびその誤差共分散ｐ _０を与える。パラメータの
推定結果からステップ16で歪補正モデルの作成が行なわ
れる。そのモデルを用いてあらかじめ磁気テープ等に格
納された観測画像17にステップ18でリサンプリング処理
をほどこすことにより補正画像19を得る。

この従来方法には次の２つの問題点があった。まず、第
１の問題点は、飛翔体の姿勢角変動に高周波成分を含む
場合に、（４）式のｔの多項式で高い近似精度を得よう
とすると、次数Ｎを大きくする必要が生じ、Ｎを大きく
すると未知パラメータの数すなわちベクトルｘの次数が
増加するため、有限個のGCPからこれらパラメータを精
度良く推定することが難しくなることである。これに対
し小坂らによる電気学会論文誌（ｃ）昭和58年６月号に
掲載の論文「衛星画像の幾何学的ひずみ補正の精度向上
に関する一考察」では、少ないGCPから高精度に姿勢角
を推定する次の方法を提案している。すなわち、飛翔体
搭載の姿勢センサによる姿勢角測定データがテレメトリ
により得られる場合には、その測定データの誤差角をロ
ール角（Δθ_ｒ）、ピッチ角（Δθ_Ｐ）、ヨー角（Δθ
_ｙ）で表わし、（４）式と同様にで近似することができる。このとき一般にＮ′はθ
（ｔ）を多項式近似した場合の次数Ｎより小さくするこ
とが可能である。そこで新たな少ない未知パラメータ
θ′_r0,…，θ′_yN′をGCPから推定すればよい。飛翔体
の位置についても同様に追跡などの手段により位置測定
データが得られる場合には、測定データの誤差をΔx,Δ
y,Δｚで表わし、（３）式と同様にで近似できる。このＮ′もＮより小さいので、未知パラ
メータｘ′₀,…ｚ′_Ｎ′をより少ないGCPから推定でき
る。

ところが上記改良方法を含め従来方法にはさらに次の欠
点があった。すなわち対象とする飛翔体に対し、推定す
る軌道、姿勢のモデル（３）または（３）′および
（４）または（４）′式を固定した推定方法をとってい
る。このため補正処理の対象とする画像の場所や気象条
件が変化し、得られるGCPの画像内での数や分布状態が
変わった場合には固定したモデルが必ずしも最適とは限
らなくなる。例えば得られるGCPの数が少ない場合に高
次式のモデルを用い、推定すべき未知パラメータの数を
多くとっても高い推定精度が得られない。このように従
来技術ではGCPの分布に応じた最適モデルとなっていな
い。

また、第２の問題点は、カルマンフィルタ処理では標準
点のデータを１つずつ取り込んで処理するが、その際そ
れまでに入力した標準点について、推定されたベクトル
ｘにより計算される関数Ｇに対し（１）式で求まる誤差
ｅ _ｉを評価していたため、標準点における誤差は知るこ
とができるがその他の画像点における誤差が不明のため
補正済像について精度を保証することが困難であったこ
とと、さらに補正処理においてオペレータが標準点を順
次入力する際、補正精度を高めるのに効果的な標準点の
入力順序の決定と、所定の補正精度を得るのに必要な標
準点の入力個数の決定が困難であったことである。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、上記第１および第２の問題点を解決
し、飛翔体に搭載されたセンサにより撮影された画像の
形状歪を精密に補正するために必要な飛翔体の位置、姿
勢パラメータを精度よく推定するのに好適な方法を提供
することにある。

〔発明の概要〕

上記第１の問題点を解決し、所期の目的を達成するため
本発明は、飛翔体の位置、姿勢変動を表わすモデルに用
いる１つ以上のパラメータの値を複数個の地上標準点デ
ータから推定する処理と、該パラメータ値にもとづいて
画像歪補正モデルを作成する処理と、該モデルを用いて
観測画像をリサンプリングして補正画像を得る処理とよ
り成る画像処理方法において、上記地上標準点の分布に
応じて上記飛翔体の位置、姿勢変動を表わすモデルに用
いるパラメータの種類と数を最適に選択することを特徴
とする。

また、第２の問題点においては複数個の地上標準点デー
タから飛翔体の位置、姿勢パラメータを推定し、該パラ
メータにもとずいて画像歪補正モデルを作成し、該モデ
ルを用いて観測画像をリサンプリングして補正画像を得
る画像処理方法において、上記推定処理のために順次入
力する上記地上標準点データの入力順序と入力個数を、
画像全面の歪補正精度を基準にして決定することを特徴
とする。

〔発明の実施例〕

以下、実施例にもとづき本発明を詳細に説明する。ま
ず、前記第１の問題点に対応した本発明の第１の実施例
を第１図、第５〜８図にもとづき説明する。第１図は本
発明による画像歪の補正装置の全体構成図である。詳細
構成を後述するパラメータ推定装置31に対し外部端子28
から未知パラメータｘの先験情報ｘ _０とその誤差共分散
マトリックスｐ _０および軌道測定データ時系列ｘ
（ｔ）,y（ｔ）,z（ｔ）と姿勢測定データ時系列θ
_ｒ（ｔ），θ_Ｐ（ｔ），θ_ｙ（ｔ）を与える。一方、画
像メモリ33には観測画像が蓄えられているものとする。
画像ディスプレイ30は観測画像の一部を画像メモリ33か
ら読み出して表示する。表示内容は例えば第５図のごと
くなる。スクリーン36の中に地上標準点付近の観測画像
37が表示される。オペレータはこの表示をみて画像中の
地上標準点の位置を座標入力装置29から入力する。これ
は装置31に送られる。同時に外部端子28から該地上標準
点の位置ベクトルｙ _ｉとその誤差共分散マトリックスW_i
を入力する。この操作を与えられたＭ個のすべての地上
標準点について繰返す。そののちパラメータ推定装置31
は、これらの入力情報にもとづき後述する処理手順に従
い、飛翔体の位置、姿勢パラメータを推定する。歪補正
モデル算出装置32はこの推定パラメータ値を用いて歪補
正モデルを作成する。そのあとリサンプリング装置34は
観測画像の画素データを画像メモリ33から順次読出し、
歪補正モデルに従ってリサンプリング処理を行ない、補
正画像の画素データを磁気テープ35に順次書き出す。リ
サンプリング装置34は所定寸法に相当する画素数を持つ
補正画像が作成されるまで以上の動作を繰り返す。

次にパラメータ推定装置31の構成と動作について述べ
る。

ここで本発明で用いるパラメータ推定方法の原理につい
て概要を説明しておく。まず、未知パラメータｘの推定
値を誤差ｅ _ｉの重みマトリックスW_i ^-1（ｉ＝1,…,M）に
対し、評価関数を最小にする推定値、すなわち最小２乗推定値と定義す
る。但しｅ _ｉは（１）式よりｅ _ｉ＝y_i−Ｇ（ｘ,l_i,p_i,t_i）（７）である。

もしｘについての先験情報ｘ _０が正規分布の確率変数
で、誤差ｅ _ｉがｉに関して独立の正規分布の確率変数と
いう条件が成立つならば、得られる推定値は、与えられ
た地上標準点データに対して最尤推定値となる。通常は
上記条件が近似的に成立つと考えてよい。

さてパラメータ推定装置31は第６図に示す構成を持ち、
そのうちのモデル設定装置60は、外部端子28から入力さ
れた前述の情報と入力装置29から入力された前述の情報
をもとに第７図に示す処理を行なう。いま推定対象とす
る位置、姿勢のモデルは（３），（４）または（３）′
（４）′式で与えられるとする。このとき未知パラメー
タベクトルｘ（５）式またはｘ＝（ｘ′₀x′_１…ｘ′_Ｎ′ｙ′_Ｏ……ｚ′_Ｎ′ θ_rOθ′_r1……θ′_yN′）（５）′ である。このときモデルの代替案は、この未知パラメー
タのいづれを選択するかによるが、一般に低次の係数か
ら順に選んでパラメータ数を増やせばよい。ステップ70
ではこの原則に従い順次新しいモデルを設定する。次に
ステップ71では与えられたＭ個のGCPを用いた処理を行
なう。すなわちｉ＝1,…,Mに対し、第ｉ番目を除くＭ−
１個のGCPを用いて後述の最小２乗問題の解法により未
知パラメータｘを推定する。この処理は最小２乗推定装
置61が行なう。次にこのｘを用いて（７）式により第ｉ
番目のGCPの位置ベクトルの予測誤差ｅ _ｉを計算する。
すべてのｉについてｅ _ｉを算出したのちステップ72ではを算出する。これは予測誤差平方和と呼ばれる量であ
る。ステップ70〜72をすべてのモデルの代替案について
繰返したのちステップ74では上記PSSを最小にするモデ
ルを最適モデルとして選定する。このモデルに対しステ
ップ75では改めてＭ個のすべてのGCPを用いて推定装置6
1で後述の最小２乗問題の解法により未知パラメータｘ
を期定する。これが与えられたGCP分布に対して最適の
パラメータであり歪補正モデル算出装置32に送られ使わ
れる。なお上述のPSSによるモデル選定の原理は例えば
奥野他による「続多変量解析」日科技連（1976）に述べ
られている。

推定装置61は以下の処理を行なう。ここで、（６）式は
ｘに関して非線形なので、Ｊの最小値を与えるｘは解析
的には求まらない。そこで本発明では逐次解法としてニ
ュートンラフソン法を用いる。その処理フローを第８図
に示す。始めにステップ20〜22において初期値設定を行
なう。Δｘは逐次計算過程における推定値ｘの修正量で
ある。ステップ23〜27は繰返しの各回における演算であ
る。ステップ24では推定値ｘの修正演算をおこなう。ス
テップ25における修正量Δｘの計算の内容は次である。

但しＭは地上標準点の数、ｎは未知パラメータの数であ
る。ステップ26のＪ（ｘ）は（６）式によって算出され
る。判定のステップ27はＪの収束を判定するもので、ε
は十分小さな正の数である。

上記実施例によれば与えられたGCPの数、分布に対して
最適モデルを作ることができる。ここでGCPが与えられ
る度にモデル形状を決定する処理負荷を軽減するための
近似的方法として、モデル形状をGCPの数のみに依存さ
せ、GCP数の各値に応じたモデルを第６図の処理により
決定し、その結果として選ばれた未知パラメータの種類
をパラメータ推定装置31中にメモリ62に記入しておき、
後に他の観測画像を処理する際にGCP数に応じたパラメ
ータ種類をメモリ62から読み出し、それらパラメータの
値を処理75により決定することも可能である。

次に、前記第２の問題点に関連した本発明の第２の実施
例を第１図、第５図、第９〜10図にもとづき説明する。
第１図において、パラメータ推定装置31に対し外部端子
28から未知パラメータｘの先験情報ｘ _０とその誤差共分
散マトリックスｐ _０とすべての地上標準点の位置ベクト
ルｙ _ｉ（ｉ＝1,…,M）を与える。一方画像メモリ33には
観測画像が蓄えられているものとする。画像ディスプレ
イ30は観測画像のうち装置31が指示する位置を中心とす
る一部を画像メモリ33から読み出して表示する。表示内
容は例えば第５図のごとくなる。スクリーン36の中に地
上標準点付近の観測画像37が表示される。オペレータは
この表示をみて画像中の地上標準点の位置を座標入力装
置29から入力する。これは装置31に送られる。同時に外
部端子28から該地上標準点の誤差共分散マトリックスW_i
を入力する。この入力情報にもとづいてパラメータ推定
装置31は第６図に示す処理を行なう。すなわちステップ
90でそれまでに与えられた標準点データにもとづいて飛
翔体の未知パラメータｘを推定する。推定処理はカルマ
ンフィルタのほか、発明者による特願昭58−22750号の
方法を用いた最小２乗法を用いてもよい。このｘを用い
てステップ91では観測画像を適宜の間隔で区切った各格
子点について、補正後に残る誤差の大きさｅを次式で推
定する。

ｅ≒（H^TPH）^1/2 （10）ここにＨは∂Ｇ／∂ｘ、Ｐはｘの推定誤差共分散で、上
記推定処理ステップ90により与えられる。ステップ92は
この各点の誤差の大きさを所定の閾値と比較し、すべて
の点で閾値より小さければ十分な精度を得たと判断し、
ｘの推定結果をステップ94で歪補正モデル算出装置32に
送る。もし閾値より大きなｅを持つ点があれば標準点デ
ータの追加入力に移るが、ステップ93ではＭ個すべての
標準点を入力済みかを判定する。もし入力済の場合には
ステップ94に移るが、歪の場合はステップ95で次に入力
装置29から入力すべき標準点を以下の計算により選定す
る。すなわち、未入力の各標準点について観測画像中の
位置を次のように推定する。いま推定パラメータｘを用
いてｙ＝Ｇ（ｘ,l,p,t）（11）で計算される空間位置ｙを緯度、経度に変換した座標を
（ｘ′,y′）とする。第10図のごとく観測画像の端点17
1〜174について（11）式を用いて緯・経度座標系170で
の座標（ｘ′,y′）を算出する。この結果から観測画像
（l,p）と座標（ｘ′,y′）の対応を近似的に表現する
式の係数a₀,…,a₃,b₀,…b₃を求める。次に、未入力のすべ
ての標準点ｉについて外部端子28からあらかじめ与えら
れた位置ベクトルｙ _ｉから得られる座標（ｘ′,y′）
と、上記得られた係数とから（12）式により所望の観測
画像中の位置175の座標（l_i,p_i）が求まる。この（l₁,p
_i）を用いて（10）式により該点における補正画像の誤
差e_iを推定する。

ステップ96ではステップ95で算出した未入力の標準点の
誤差e_iのうち最大値をとるものを選択する。ステップ97
では該標準点についてステップ95で算出した観測画像中
の位置（l_i,p_i）をディスプレイ30に出力する。

ディスプレイ30はパラメータ推定装置31が指示する装置
を中心とする観測画像の一部を画像メモリ33から読み出
して表示する。オペレータはこの表示を見て画像中の標
準点の位置を座標入力装置29から入力する。この位置情
報は端子28からの誤差共分散マトリックスW_iとともにパ
ラメータ推定装置31に入力される。

以上のごとく標準点の表示、指示と装置31による推定処
理が繰返されると、十分な補正精度が得られるかあるい
は全標準点を入力し尽すことにり推定処理が終了し、装
置31から飛翔体の位置姿勢パラメータの推定値が出力さ
れる。

なお第１個目の標準点の位置はｘの代りに外部端子28か
ら入力された先験情報ｘ _０を用いてステップ95〜97によ
り決定、出力される。歪補正モデル算出装置32はこの補
正パラメータ値を用いて歪補正モテルを作成する。その
あとリサンプリング装置34は観測画像の画素データを画
像メモリ33から順次読出し、歪補正モデルに従ってリサ
ンプリング処理を行ない、補正画像の画素データを磁気
テープ35に順次書き出す。リサンプリング装置34は所定
寸法に相当する画素数を持つ補正画像が作成されるまで
以上の動作を繰り返す。

なお、上記第２の実施例における標準点の逐次選択の
際、次の処理をパラメータ推定装置31に行なわせること
により、異常な標準点を検出、除去しそれを使用しない
ようにすることも可能である。すなわち第９図の処理の
始めに、オペレータが座標入力装置29から指示入力した
標準点位置を用いて（１）のモデルによる誤差の実測値
を次式で計算する。ｅ _ｉ＝ｙ _ｉ−Ｇ（ｘ,l_i,p_i,t_i）（13）一方（10）式により計算される該標準点の予測誤差をe_i
とする。このとき所定の１より大なる閾値Ｃに対して ‖ｅ _ｉ‖/e_i/C （14）のときは、該標準点は指示（l_i,p_i）あるいは位置ベク
トルyiに誤差を含む異常データとして除外し、第６図の
ステップ90〜92をスキップして、次の標準点の処理に移
る。この方法により異常データによる精度低下を防ぐこ
とができる。

なお本発明の第１の実施例で述べたモデルのパラメータ
の選択処理と第２の実施例で述べた標準点の選択処理を
与えられた観測画像に対し繰返し組合せて適用すること
により、パラメータと標準点の両方を同時に最適選択し
高精度な画像歪の補正を行なうことも可能である。

〔発明の効果〕

以上述べたごとく本発明によれば、観測画像中の地上標
準点の分布状態に応じて最適な飛翔体の位置および姿勢
変化モデルを設定することにより該地上標準点の情報か
ら飛翔体の位置、姿勢パラメータを精密に推定できるの
で、観測画像の形状歪を精密に補正することが可能にな
るという効果がある。さらに、観測画像中の地上標準点
の情報から、飛翔体の位置、姿勢パラメータを推定する
際、推定精度を高めるのに有効な地上標準点の選定順序
と必要な地上標性準点の個数を決定できるので、観測画
像の形状歪を精密に補正することが可能になるという効
果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による画像歪補正装置の全体構成図、第
２図ま飛翔体に搭載したセンサにより地表を観測する状
態を示す図、第３図は観測画像と補正画像の関係を示す
図、第４図は従来方式による歪補正処理手順を示すフロ
ーチャート，第５図は本発明による画像歪補正装置を構
成する画像表示装置における地上標準点の表示例を示す
図、第６図は同じく画像補正装置を構成するパラメータ
推定装置の構成図、第７図は該装置の処理手順を示すフ
ローチャート、第８図は該処理の一部を成す非線形推定
問題を解く処理手順を示すフローチャート、第９図は第
２の実施例におけるパラメータ推定処理手順を示すフロ
ーチャート、第10図は観測画像中の標準点位置を緯・経
度座標で示した図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】飛翔体の位置、姿勢変動を表わすモデルを
用いるパラメータの値を複数個の地上標準点データから
推定し、推定されたパラメータ値にもとづいて画像歪補正モデル
を作成し、作成された画像歪補正モデルを用いて観測画像をリサン
プリングして補正画像を得る画像補正方法において、予め与えられた画像歪補正モデルのパラメータの種類お
よび数のうち少なくとも一方を変化させることにより、
予め与えられた画像歪補正モデルの代替案を作成し、上記地上標準点の１つを除く他の地上標準点を用いて最
小２乗法問題の解法により、上記パラメータ値を推定
し、推定されたパラメータ値を用いて除かれた地上標準点の
位置ベクトルの予測誤差を計算し、同様に全ての地上標準点の位置ベクトルの予測誤差を計
算し、計算された全ての地上標準点の位置ベクトルの予測誤差
の特徴を示す予測誤差平方和を、予め与えられた画像歪
補正モデルおよび画像歪補正モデルの代替案ごとに算出
し、算出された予測誤差平方和が最小とする画像歪補正モデ
ルを最適モデルとして選択することを特徴とする画像歪
の補正方法。
【請求項２】飛翔体の位置、姿勢変動を表わすモデルを
用いるパラメータの値を複数個の地上標準点データから
推定し、推定されたパラメータ値にもとづいて画像歪補正モデル
を作成し、作成された画像歪補正モデルを用いて観測画像をリサン
プリングして補正画像を得る画像補正方法において、予め与えられた画像歪補正モデルのパラメータの種類お
よび数のうち少なくとも一方を変化させることにより、
予め与えられた画像歪補正モデルの代替案を作成し、上記地上標準点の１つを除く他の地上標準点を用いて最
小２乗法問題の解法により、上記パラメータ値を推定
し、推定されたパラメータ値を用いて除かれた地上標準点の
位置ベクトルの予測誤差を計算し、同様に全ての地上標準点の位置ベクトルの予測誤差を計
算し、計算された予測誤差のうち最大のものを選択し、選択された予測誤差が予め定められた閾値より大きな場
合は、上記閾値より小さくなるまで新たな地上標準点を
追加して、パラメータ値を推定することを特徴とする画
像歪の補正方法。