JPH0757089A

JPH0757089A - 形状復元装置

Info

Publication number: JPH0757089A
Application number: JP5200566A
Authority: JP
Inventors: Takashi Wada; 和田　　隆; Kaoru Suzuki; 薫鈴木; Tatsuro Nakamura; 達郎中村
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1993-08-12
Filing date: 1993-08-12
Publication date: 1995-03-03
Anticipated expiration: 2017-11-05
Also published as: JP3340198B2

Abstract

(57)【要約】【目的】３次元ＣＡＤやコンピュータグラフィックス
において、複雑な形状の被測定物体に対して表面形状デ
ータが高精度で得られ、３次元座標値の測定方法に制限
の無い形状復元装置を提供すること。【構成】被測定物体を観測して得られた表面３次元座
標値を格子状に空間を分割して得らえた各ボクセルデー
タに対して対応付けを行ない、各ボクセルデータに対応
付けした表面３次元座標値から１つのレンジデータを求
め、空間的に隣接する所定数のボクセルデータ間の位相
幾何学的関係を求めることにより、三角パッチとしての
形状データを決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、被測定物体を観測して
得られた表面３次元座標値から表面形状を復元するため
の形状データを得る形状復元装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、工業部品などの設計を支援するた
めの３次元ＣＡＤや、コンピュータグラフィックスを用
いた映像作成のニーズが急速に高まっている。これらの
技術においては、設計、または、コンピュータグラフィ
ックス表示を行なう対象の幾何形状、表面属性、及び動
きのデータを計算機に入力することが必要である。（こ
の過程をモデリングと呼び、計算機内部に表現された数
値データをモデルと呼ぶ。）この部分は、現在人間が多
くの労力を費やして行なっており、自動化が強く望まれ
ている。

【０００３】最近、３次元ＣＡＤへの適用のために、レ
ンジファインダと呼ばれる距離画像装置を用いて、呈示
した対象の形状の自動入力を行なうシステムが提案され
ている。レンジファインダは、対象物体の離散的な表面
３次元座標値だけしか測定することができないので、形
状の復元を行なうには表面３次元座標値間に幾何的位相
情報を加えて面を発生させなければならない。このよう
に作成された数値データを形状モデルと呼ぶ。現在提案
されている手法は、測定順序を基にして表面３次元座標
値間に幾何的な順序づけを行い、幾何的位相関係を得て
いる。図２２はレンジファインダを用いた従来手法の概
略を示すものである。被測定物体５０は回転台５２上に
置かれており、レンジファインダ４９に対する向きを回
転台５２を回転することにより任意に変えることができ
る。レンジファインダ４９は、回転台５２の回転軸方向
に向いており、設定位置を固定してある。レンジファイ
ンダ４９による測定は、被測定物体５０のある向きに対
して投影像５１のように縦方向に対して１走査のみ行な
われる。この測定を、回転台５２をΔθずつ回転させて
３６０°／Δθ回行なう。この様にして測定される表面
３次元座標値間には、縦方向とθ方向の２次元空間にお
いて幾何的位相情報が付加されることになり、この情報
を基にして被測定物体５０の形状復元は容易になる。し
かし、レンジファインダ４９は常に回転台５２の回転軸
方向を向いており、被測定物体５０自身が影になってレ
ンジファインダ４９から測定できないオクルージョン領
域が発生してしまう。例えば被測定物体が人形である場
合、その腕によって隠れた領域がオクルージョン領域と
なる。このとき、人形を回転台上で回転させることによ
り腕の表面の３次元座標値（非オクルージョン領域）と
腕の下のオクルージョン領域を測定することは可能であ
るが、これらをどの様に関係付けて形状復元データとす
るかが非常に難しいという欠点が有った。よって、この
手法で測定できる物体は、被測定物体５０自身によりオ
クルージョン領域が発生しないような単純な形状に限定
される。また、横方向からの測定だけでは十分にデータ
が得られない被測定物体５０の上方向、下方向の測定
を、被測定物体５０を置き換えることにより行なうと、
横方向、上方向、下方向の各方向に対するデータ間の幾
何的位相関係を求めるのは非常に難しい問題である。

【０００４】更に、サイエンティフィック・ビジュアラ
イゼーションの分野において、計測データや計算結果デ
ータなどのボリュームデータを可視化するマーチングキ
ューブ法（以下、ＭＣ法と呼ぶ。）が知られている。Ｍ
Ｃ法は、ボリュームデータから等値面を抽出し、等値面
を三角パッチ群で近似構成する手法である。例えば医用
画像分野において人体の断層像を所定間隔で複数枚撮像
した場合、隣接する画像間で画素値に従って等値面を抽
出するものである。ここで、レンジファインダにより得
られた対象物体上の表面３次元座標値に対してこの手法
を用いると、データ間に幾何的位相関係が未知であって
も表示可能な形状データを得ることができる。しかし、
等値面を三角パッチ群で近似構成する際に三角パッチの
各頂点の位置を補間により決定しているため、必ずし
も、測定した表面３次元座標値を通る三角パッチが生成
されるとは限らない。よって、レンジファインダから得
られた高精度の表面３次元座標値が、復元された形状デ
ータに忠実に反映されない。この事は、精度が重要なＣ
ＡＤ分野にとっては深刻な問題である。また、コンピュ
ータグラフィックス分野においても、対象物体の形状が
できるだけ忠実に復元されることが望ましい。

【０００５】上記の理由により、従来提案されている手
法は、３次元ＣＡＤやコンピュータグラフィックスのた
めの形状モデルを自動作成する目的には未だ不十分だと
考えられる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】以上述べた様に従来の
形状復元装置において、レンジファインダを用いた場合
は被測定物体が単純な形状のものに限定されてしまい、
ＭＣ法を用いた場合は高精度の表面形状データが得られ
ないため、各れにしても３次元ＣＡＤ等のための形状モ
デルを自動作成するには不十分であった。

【０００７】本発明の目的は、３次元ＣＡＤやコンピュ
ータグラフィックスにおいて、複雑な形状の被測定物体
に対しても表面形状データを高精度に復元できると共に
表面３次元座標値の測定方法に制限の無い形状復元装置
を提供することになる。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、被測定物体の
表面形状の３次元座標値を入力するためのデータ入力部
と、このデータ入力部より入力された全ての３次元座標
値を完全に覆う空間を格子状に分割したボクセルデータ
を作成するセル発生部と、このセル発生部により作成さ
れた各ボクセルデータに対し該当する前記３次元座標値
を用いて夫々１個のレンジデータを求めるデータ蓄積部
と、３次元的に隣接した所定数のボクセルデータ毎に夫
々のレンジデータに従って位相幾何学的関係を求めるセ
ルパターン認識部と、このセルパターン認識部により求
められた位相幾何学的関係に従って前記所定数のボクセ
ルデータ毎に三角パッチを作成しこの三角パッチ群に対
して前記所定数のボクセルデータ同士の隣接面上に位置
する不要な三角パッチを除去して形状データとするパッ
チ発生部とを具備したことを特徴とするものである。

【０００９】

【作用】本発明においては、被測定物体を観測して得ら
れた表面３次元座標値から表面形状を復元するものであ
って、表面３次元座標値を格子状に空間を分割して得ら
れた各ボクセルデータに対して対応付けを行ない。各ボ
クセルデータに対応付けした表面３次元座標値が１つの
レンジデータを求め、空間的に隣接する所定数のボクセ
ルデータ間の位相幾何学的関係を夫々のレンジデータか
ら求める事により三角パッチとしての形状データを決定
する。つまり本発明では、表面３次元座標値を入力する
ときの測定方法の順序付けが必要無いと共に、表面３次
元座標値間に幾何的位相関係が未知であっても、幾何的
位相関係が既知であるボクセルデータに対して表面３次
元座標値を対応づけることにより、形状の復元が容易に
できる。さらに、ボクセルデータの大きさを変えること
によって、測定結果の表面３次元座標値を忠実に反映し
た高解像度形状データからデータ量が少ない低解像度形
状データまで、所望の形状データを作成できる。

【００１０】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を用いて説明す
る。図１は本発明の実施例装置の概略構成を示す図、図
２は本発明の実施例の処理内容を説明する図、図３はは
本発明の実施例の処理フローチャートである。

【００１１】図１及び図３において、データ入力部１は
被測定物体を観測することにより得られたレンジデータ
を入力する（ステップ１０１）。セル発生部２はデータ
入力部１で入力されたレンジデータを完全に覆うような
空間をボクセル分割法で等分割して得られたボクセルデ
ータを作成する（ステップ１０２）。データ蓄積部３は
データ入力部１で入力されたレンジデータとセル発生部
２で作成されたボクセルデータ間の対応づけを行ない、
ボクセルデータに対応づけされた複数個のレンジデータ
の座標値の平均を求め、その値を持つレンジデータを新
たにボクセルデータに対応する１個のレンジデータとす
る（ステップ１０３，１０４）。セルパターン認識部４
は各ボクセルデータがレンジデータと対応づけがなされ
ているか否かにより判定される関係を８個の隣接するボ
クセルデータ間について求める（ステップ１０５）。パ
ッチ発生部５はセルパターン認識部４で求められた８個
の隣接ボクセルデータ間の位相幾何学関係に基づき三角
パッチを発生する（ステップ１０６）。形状データ６は
すべてのボクセルデータについてパッチ発生部５の処理
を行なった結果として三角パッチ群である（ステップ１
０７）。

【００１２】図２において、７は測定物体を観測して得
られた観測レンジデータ、８は観測レンジデータ７を完
全に覆うような空間をボクセル分割法で等分割すること
により得られたボクセルデータ、９は処理結果として得
られる三角パッチデータである。観測レンジデータ７か
らボクセルデータ８を作成することにより、観測レンジ
データ７に幾何的な位相関係を持たすことができ、単純
な処理によりＣＧ表示可能な三角パッチデータ９を作成
できるようになっている。

【００１３】以下、図１９各構成部について詳細に説明
する。データ入力部１は、図４に示すように被測定物体
１３の表面上において未観測部分が無いように、レンジ
ファインダ１０、１１、１２で複数方向から観測されて
得られた観測レンジデータ１４が入力される。

【００１４】図５は、セル発生部２で行なわれる処理の
概略を示すものである。セル発生部２では、データ入力
部１で入力された観測レンジデータ１５の全ての座標値
を参照してｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向それぞれにつ
いて最小値（x min, y min,z min ）、最大値（x max,
y max, z max ）を求める。そして、 P0 (x min, y min, z min) , P1 (x min, y min, z ma
x) P2 (x min, y max, z min) , P3 (x min, y max, z ma
x) P4 (x max, y min, z min) , P5 (x max, y min, z ma
x) P6 (x max, y max, z min) , P7 (x max, y max, z ma
x) の８点を頂点とする空間に対してボクセル分割法を適用
する。ｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向それぞれについて
分割数をｌ、ｍ、ｎ個とユーザーが指定を行なうと、Ｖ
（０、０、０）、ｖ（０、０、１）、．．．、Ｖ（ｌ−
１、ｍ−１、ｎ−１）のｌ×ｍ×ｎ個のボクセルデータ
を生成する。

【００１５】図６はデータ蓄積部３で行なわれる処理を
簡単に示したものである。セル発生部２で生成されたボ
クセルデータのうちｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向それ
ぞれについてｉ番目、ｊ番目、ｋ番目のボクセルデータ
Ｖ（ｉ、ｊ、ｋ）について行なわれる処理について以下
説明する（ただし、０≦ｉ≦ｌ−１、０≦ｊ≦ｍ−１、
０≦ｋ≦ｎ−１）。図６（ａ）はボクセルデータＶ
（ｉ、ｊ、ｋ）とボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）の内
部及び周辺に存在するデータ入力部１において入力され
た観測レンジデータ２０を示している。データ蓄積部３
は図６（ａ）に示すようにボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、
ｋ）の内部に観測レンジデータ２０が存在する場合、図
６（ｂ）に示すようにその内部レンジデータ２１をボク
セルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）に対応づける。もし、ボク
セルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）の内部に存在する内部レン
ジデータ２１が１個も存在しない場合は、ボクセルデー
タＶ（ｉ、ｊ、ｋ）には内部レンジデータ２１の対応づ
けは行なわれない。図６（ｂ）に示すようにボクセルデ
ータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）に複数個の内部レンジデータ２１
が対応づけられた場合、その複数個の内部レンジデータ
２１間で座標値の平均を求め、その求めた平均座標値を
持つ１個の平均レンジデータ２２を図６（ｃ）に示すよ
うにボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）に対応づける。図
６に示すような処理をボクセルデータＶ（０、０、
０）、Ｖ（０、０、１）、．．．、Ｖ（ｌ−１、ｍ−
１、ｎ−１）について同様に行なう。ここで、ボクセル
データに平均レンジデータ２２が対応づけられている場
合にはそのボクセルデータの属性値を１に、対応づけさ
れていない場合にはそのボクセルデータの属性値を０と
する。

【００１６】次に、セルパターン認識部４で行なう処理
について説明する。図７は、ボクセルデータ間の関係が
求められる８個の隣接するボクセルデータを論理的に示
したものである。図７に示したボクセルデータＶ
０、．．．、Ｖ７は、Ｖ０（ｐ、ｑ、ｒ）＝Ｖ（ｐ、ｑ、ｒ）Ｖ１（ｐ、ｑ、ｒ）＝Ｖ（ｐ、ｑ、ｒ＋１）Ｖ２（ｐ、ｑ、ｒ）＝Ｖ（ｐ、ｑ＋１、ｒ）Ｖ３（ｐ、ｑ、ｒ）＝Ｖ（ｐ、ｑ＋１、ｒ＋１）Ｖ４（ｐ、ｑ、ｒ）＝Ｖ（ｐ＋１、ｑ、ｒ）Ｖ５（ｐ、ｑ、ｒ）＝Ｖ（ｐ＋１、ｑ、ｒ＋１）Ｖ６（ｐ、ｑ、ｒ）＝Ｖ（ｐ＋１、ｑ＋１、ｒ）Ｖ７（ｐ、ｑ、ｒ）＝Ｖ（ｐ＋１、ｑ＋１、ｒ＋１）を示す（ただし、０≦ｐ≦ｌ−２、０≦ｑ≦ｍ−２、０
≦ｒ≦ｎ−２）。また、ボクセルデータＶ０、．．．、
Ｖ７をボクセルデータ群ＶＧ（ｐ、ｑ、ｒ）で表すこと
にする。ボクセルデータ群ＶＧ（ｐ、ｑ、ｒ）における
各ボクセルデータは、データ蓄積部３における処理が既
になされている。ボクセルデータ群ＶＧ（ｐ、ｑ、ｒ）
における各ボクセルデータの属性値により発生しうるパ
ターンは図９に示すように（ａ）〜（ｗ）の２３パター
ンである。ただし、８個の隣接ボクセルデータの属性値
をｘ、ｙ、ｚそれぞれの軸回りに９０度の整数倍だけ回
転させた時に一致するパターン群は同一に扱うものとし
て１パターンにまとめている。ボクセルデータ群ＶＧ
（ｐ、ｑ、ｒ）のパターンを求めるために図９に示した
２３通りのパターンと照合を行なう。照合を行なう際に
ボクセルデータ群ＶＧ（ｐ、ｑ、ｒ）の各ボクセルデー
タの属性値に回転処理を施してから後に処理を行なう。
照合が取れた図９のパターンをボクセルデータ群ＶＧ
（ｐ、ｑ、ｒ）の照合パターンとする。このような処理
をｐ、ｑ、ｒそれぞれについて０．．．ｌ−２、
０．．．ｍ−２、０．．．ｎ−２としたボクセルデータ
群ＶＧ（ｐ、ｑ、ｒ）に対して行なう。その後ボクセル
データ群ＶＧ間において以下のような処理を行なう。こ
こで、ボクセルデータ群ＶＧ（ｐ、ｑ、ｒ）に対して次
のようなデータを定義する。

【００１７】ＶＳａ＝（Ｖ０、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３）ＶＳｂ＝（Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｖ７）ＶＳｃ＝（Ｖ０、Ｖ１、Ｖ４、Ｖ５）ＶＳｄ＝（Ｖ２、Ｖ３、Ｖ６、Ｖ７）ＶＳｅ＝（Ｖ０、Ｖ２、Ｖ４、Ｖ６）ＶＳｆ＝（Ｖ１、Ｖ３、Ｖ５、Ｖ７）これは図７に示した論理的六面体２６の各面をボクセル
データ群ＶＳａ、．．．、ＶＳｆで定義したものであ
る。ボクセルデータ群ＶＳにおける各ボクセルデータの
属性値により発生しうるパターンは、図８に示すように
（ａ）〜（ｆ）の６パターンである。ボクセルデータ群
ＶＳａ、．．．、ＶＳｆに対して図８の６パターンと照
合を行ない、照合が取れたパターンをボクセルデータ群
ＶＳａ、．．．、ＶＳｆの照合パターンとする。このよ
うな処理をすべてのボクセルデータ群ＶＧ（ｐ、ｑ、
ｒ）に対して行なう。よって、セルパターン認識部４の
処理によりボクセルデータ群ＶＧとそれに付随するボク
セルデータ群ＶＳが生成され、それぞれは照合パターン
データを保持する。

【００１８】次にパッチ発生部５で行なう処理について
説明する。図１０は、図９に示した各パターンに対応し
て生成する三角パッチ３７を模式的に示したものであ
る。図１０（ａ）に示すように図１０（ａ）〜（ｗ）の
論理的六面体３６の各頂点をＶＰ０、．．．、ＶＰ７で
表す。以下に、生成する三角パッチＴを各パターンに対
して示す。

【００１９】（ａ）…生成しない。（ｂ）…生成しない。（ｃ）…生成しない。

【００２０】（ｄ）…生成しない。（ｅ）…生成しない。（ｆ）…Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ４、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ１、
ＶＰ５、ＶＰ４）（ｇ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ４、ＶＰ７）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ７、ＶＰ４）（ｈ）…Ｔ（ＶＰ２、ＶＰ４、ＶＰ７）、Ｔ（ＶＰ２、
ＶＰ７、ＶＰ４）（ｉ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ５、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ４、ＶＰ５）、Ｔ
（ＶＰ０、ＶＰ５、ＶＰ４）（ｊ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ５、ＶＰ３）、Ｔ
（ＶＰ１、ＶＰ３、ＶＰ５）（ｋ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ２、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ５、ＶＰ２）、Ｔ（ＶＰ２、ＶＰ５、ＶＰ７）、Ｔ
（ＶＰ２、ＶＰ７、ＶＰ５）（ｌ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ７、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ５、ＶＰ７）、Ｔ
（ＶＰ１、ＶＰ７、ＶＰ５）（ｍ）…Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ５、ＶＰ４）、Ｔ（ＶＰ１、
ＶＰ２、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ４、ＶＰ２）、Ｔ
（ＶＰ２、ＶＰ４、ＶＰ５）（ｎ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ６、ＶＰ３）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ５、ＶＰ６）、Ｔ
（ＶＰ３、ＶＰ６、ＶＰ５）（ｏ）…Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ４、ＶＰ３）、Ｔ（ＶＰ１、
ＶＰ３、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ５、ＶＰ４）、Ｔ
（ＶＰ３、ＶＰ４、ＶＰ５）（ｐ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ５、ＶＰ４）、Ｔ
（ＶＰ０、ＶＰ４、ＶＰ３）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ３、Ｖ
Ｐ５）、Ｔ（ＶＰ３、ＶＰ４、ＶＰ５）（ｑ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ６、ＶＰ３）、Ｔ
（ＶＰ０、ＶＰ５、ＶＰ６）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ３、Ｖ
Ｐ５）、Ｔ（ＶＰ３、ＶＰ６、ＶＰ５）（ｒ）…Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ２、ＶＰ３）、Ｔ（ＶＰ１、
ＶＰ５、ＶＰ２）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ３、ＶＰ５）、Ｔ
（ＶＰ２、ＶＰ５、ＶＰ６）、Ｔ（ＶＰ２、ＶＰ６、Ｖ
Ｐ３）、Ｔ（ＶＰ３、ＶＰ６、ＶＰ５）（ｓ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ７、ＶＰ３）、Ｔ
（ＶＰ０、ＶＰ５、ＶＰ４）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ４、Ｖ
Ｐ７）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ３、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ３、
ＶＰ７、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ４、ＶＰ５、ＶＰ７）（ｔ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ６、ＶＰ３）、Ｔ
（ＶＰ０、ＶＰ５、ＶＰ６）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ３、Ｖ
Ｐ５）、Ｔ（ＶＰ３、ＶＰ７、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ３、
ＶＰ６、ＶＰ７）、Ｔ（ＶＰ５、ＶＰ７、ＶＰ６）（ｕ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ４）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ６、ＶＰ３）、Ｔ
（ＶＰ０、ＶＰ４、ＶＰ６）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ３、Ｖ
Ｐ７）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ７、ＶＰ４）、Ｔ（ＶＰ３、
ＶＰ６、ＶＰ７）、Ｔ（ＶＰ４、ＶＰ７、ＶＰ６）（ｖ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ２、ＶＰ３）、Ｔ
（ＶＰ０、ＶＰ４、ＶＰ２）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ５、Ｖ
Ｐ４）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ３、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ２、
ＶＰ７、ＶＰ３）、Ｔ（ＶＰ２、ＶＰ４、ＶＰ７）、Ｔ
（ＶＰ３、ＶＰ７、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ４、ＶＰ５、Ｖ
Ｐ７）（ｗ）…Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ３、ＶＰ１）、Ｔ（ＶＰ０、
ＶＰ１、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ２、ＶＰ３）、Ｔ
（ＶＰ０、ＶＰ４、ＶＰ２）、Ｔ（ＶＰ０、ＶＰ５、Ｖ
Ｐ４）、Ｔ（ＶＰ１、ＶＰ３、ＶＰ５）、Ｔ（ＶＰ２、
ＶＰ７、ＶＰ３）、Ｔ（ＶＰ２、ＶＰ６、ＶＰ７）、Ｔ
（ＶＰ２、ＶＰ４、ＶＰ６）、Ｔ（ＶＰ３、ＶＰ７、Ｖ
Ｐ５）、Ｔ（ＶＰ４、ＶＰ５、ＶＰ７）、Ｔ（ＶＰ４、
ＶＰ７、ＶＰ６）例えば、三角パッチ（ＶＰ０、ＶＰ１、ＶＰ２）は、Ｖ
Ｐ０、ＶＰ１、ＶＰ２を頂点とする三角パッチを表して
いる。また、ＶＰ０、ＶＰ１、ＶＰ２の順番は、その三
角パッチの向きを表している。

【００２１】上記のように論理的六面体３６において属
性値が１のボクセルデータ３５の数が３個以上の場合に
のみ三角パッチ３７を生成するようにする。三角パッチ
３７の発生のさせ方は論理的六面体３６内においてでき
るだけ属性値が１のボクセルデータ３５間で閉じた多面
体を構成するように三角パッチ３７を生成する。生成さ
れる三角パッチ３７の各頂点は、セルパターン認識部４
において対応づけられたボクセルデータ群ＶＧの各ボク
セルデータが持つ平均レンジデータが用いられる。この
ようにセルパターン認識部４で生成されたボクセルデー
タ群ＶＧの照合パターンに従って三角パッチ３７が生成
される。しかし、生成された閉じた多面体同士が酸化ｋ
パッチを境界にして隣接する場合、境界の三角パッチは
他の三角パッチにより隠れてしまう。図１１はそのよう
な状態になる場合の例を示している。図１１では隣接す
る２個のボクセルデータ群ＶＧのパターンが（ｊ）と
（ｌ）の場合であり、隠蔽三角パッチ４３により境界を
なしている。以下、そのような三角パッチを削除する処
理について説明する。上記に述べた隠れる三角パッチが
発生するのは、互いに隣接しているボクセルデータ群Ｖ
Ｇのパターンがそれぞれ、 (j), (l), (m), (o), (p), (q), (r), (s), (t), (u),
(v), (w) の内のいずれかの場合のみである。互いに隣接している
ボクセルデータ群ＶＧのそれぞれのパターンがいずれも
上記の１２パターンの内であり、かつ、互いに隣接して
いるボクセルデータ群ＶＧの隣接面に存在するボクセル
データ群ＶＳのパターンが図８の（ｅ）または（ｆ）の
場合においては、そのボクセルデータ群ＶＳ内のみで生
成される三角パッチを削除する。ボクセルデータ群ＶＧ
に付随するボクセルデータ群ＶＳのパターンは、既にセ
ルパターン認識部４により認識処理が行なわれ照合パタ
ーンデータが図８のパターン（ｅ）または（ｆ）である
かを判定することは容易である。上記のような処理を行
なうことにより、すべてのボクセルデータ群ＶＧから生
成した三角パッチから他の複数の三角パッチにより完全
に隠れてしまう三角パッチを取り除く。また、図１２に
示すように互いに隣接するボクセルデータ群ＶＧのそれ
ぞれのパターンが（ｆ）と（ｆ）のような場合、それぞ
れのボクセルデータ群ＶＧにより重複三角パッチ４８を
２個生成してしまうので、余分なデータが増えてしま
う。このような状況は、隣接するボクセルデータ群ＶＧ
のそれぞれのパターンが（ｉ）と（ｉ）の場合にも発生
する。このように余分な三角パッチを発生させる場合、
一方のボクセルデータ群により発生させられた三角パッ
チを削除するような処理を行なう。以上のように、パッ
チ生成部５ではセルパターン認識部４で認識されたボク
セルデータ群ＶＧ、ＶＳのパターンに基づき、被測定物
体の表面形状を復元する三角パッチを生成する。

【００２２】形状データ６は、パッチ発生部５の処理に
より生成された被測定物体の表面形状を復元する三角パ
ッチデータである。ここで三角パッチ発生部５の、不要
な三角パッチの削除処理の他の例を説明する。

【００２３】論理的六面体において閉じた多面体を生成
する本発明の性質上、パッチ発生部５が図１３のよう
に、ある三角パッチの辺７０に隣接して複数の三角パッ
チ７１〜７４を生成させるなど被測定物体上の表面にお
いて厚みのある面（図１４の被測定物体５３上の表面を
反映する表面５４と冗長な内面である非表面５５）を生
成してしまう。そこで、冗長な三角パッチを削除する処
理をパッチ発生部５に加える。隣接するパッチ間の向き
が同調するようにパッチ間を連結し、不適当なパッチは
削除するものである。ここで、図１５を用いて間の向き
が同調している意味を説明する。三角パッチtr[p], tr
[q]は、vrtx[a] とvrtx[c] から成るline[s] を共有す
る。このときtr[p], tr[q]は、隣接するという。また、
tr[[p], ts[q] はそれぞれ向き（vrtx[a] →vrtx[b] →
vrtx[c] ），（vrtx[a] →vrtx[c] →vrtx[d] ）を持
つ。パッチ間の向きが同調しているということは、隣接
するパッチの向きが共有する辺において互いに逆を向い
ていることを意味する。図１５の場合には、共有する辺
line[s] においてtr[p], ts[q]の向きはそれぞれ（vrtx
[c] →vrtx[a] ），（vrtx[a] →vrtx[c] ）となり互い
に逆方向を向いているので、tr[p], tr[q]は向きが同調
している。パッチの向きはパッチを構成する頂点の順番
で表され、すなわちこれはパッチの法線ベクトルの向き
を決定するので、パッチ間の法線ベクトルの向きを揃え
ることになる。また、１個のパッチに複数のパッチが隣
接する場合がある。再構成される形状は各三角パッチの
各辺に対して最大１個の三角パッチが連結されるべきな
ので、複数個隣接する場合は適切なパッチを１個連結、
又は適切なパッチが存在しないときは連結しないように
する。図１６（ａ）は、tr[p] にtr[q], tr[r]の２個の
パッチが隣接する場合を示したもので、tr[q], tr[r]
は、tr[p] に対して向きが同調している。そこで、tr
[q],tr[r]のうちのいずれか１個のパッチをtr[p] に連
結させる。図１６（ｂ）は、図１６（ａ）を１次元的に
示したものである。tr[p] とtr[q], tr[r]がなす角度を
それぞれθｑ，θｒとすると、θｑ＞θｒのときtr[r]
をtr[p] に連結する。

【００２４】図１７は、最終データアを生成する処理の
フローチャートを示している。処理の手順はまず、正し
いと思われる初期パッチを１個決め連結元パッチとする
（ステップ２０１）。初期パッチは、次の関数ｆを最大
にするような三角パッチtr[p] とする。ただし、tr[p]
の３頂点をｖ₀ ，ｖ₁ ，ｖ₂ とする。

【００２５】

【数１】関数ｆは、３頂点の座標値がｘ、ｙ軸方向の座標値がで
きるだけ０に近く、ｚ軸方向の座標値ができるだけ大き
くなるような三角パッチに対して大きな値をとる。これ
は、レンジファインダからできるだけ近くまたｘｙ平面
上の原点すなわち被測定物体の重心付近の領域にあるパ
ッチは観測時におけるオクルージョンの影響を受けづら
く、形状を再構成するにおいて信頼できるパッチである
という考えに基づいている（ただし、統合座標系を上記
の考えに当てはまる様に設定する）。関数ｆを用いて求
めた連結元パッチに隣接するパッチのうち連結元パッチ
と向きが同調するものが存在するとき上記で述べたよう
に適切なパッチを連結元パッチに連結する（ステップ２
０２〜２０５）。同調するパッチが存在しないときは、
パッチは連結されない。この連結処理を連結元パッチの
３辺すべてに対して行なう（ステップ２０６）。連結元
パッチの３辺に対して以上の処理が終ると、連結されて
いて連結処理が行なわれていない辺があるパッチを連結
元パッチとする（ステップ２０７）。そして、この連結
元パッチの連結されていない辺に対して連結処理を行な
う。このような処理を連結されていて連結処理が行なわ
れていない辺を持つパッチが無くなるまで再帰的に繰り
返す。よって、最終的にどのパッチにも連結されなかっ
たパッチは不適切なものとして削除される。

【００２６】得られたレンジデータが被測定物体の表面
全体をカバーしていれば、上記の処理を行なうことによ
り、表面形状を再構成する閉じた三角パッチ群を生成で
きる。しかし、観測が不十分のために得られたレンジデ
ータが表面全体をカバーしきってない場合には、正しい
三角パッチ群を得ることができない。図１８は、一連の
処理の様子を２次元で表したものである。図１８（ａ）
は、被測定物体の表面５６を線分で示したものである。
図１８（ａ）の被測定物体を複数方向から観測し、パッ
チを生成したのが図１８（ｂ），（ｃ）である。実線は
表面パッチ５７を、破線は非表面パッチ５８を示してい
る。未観測領域が生じないように観測が行なわれたと
き、ボクセルデータＶＧの照合パターンにより生成され
る三角パッチ群は図１８（ｂ）のようになる。表面パッ
チ５７と非表面パッチ５８が分離しているので上記で述
べたパッチの連結処理により図１８（ｄ）のように物体
の形状を再構成できる。図１８（ｃ）は、被測定物体の
上部において未観測領域が生じた場合にボクセルデータ
ＶＧの照合パターンにより生成される三角パッチ群を示
している。このとき表面パッチ５７と非表面パッチ５８
は隣接しているので、パッチの連結処理を行なっても非
表面パッチを削除できず、最終的に生成される最終三角
パッチ５９は図１８（ｅ）のように物体表面以外のパッ
チ群も含んだものとなる。

【００２７】そこで、物体表面以外のパッチ群の連結を
避けるために隣接する表面パッチと非表面パッチ間の稜
線を表面パッチ境界線とすることにより、連結が非表面
パッチに及ばないようにする。表面パッチ境界線の指定
はボクセルデータＶＧの照合パターンにより生成される
三角パッチ群を表示し、オペレータが表面パッチ境界線
と思われる三角パッチの辺を表示画面上で指定すること
で達成される。表面パッチ境界線は未観測領域と観測領
域との間の境界を示すものなので、必ず閉じた線分とし
なければならない。もし、指定が不十分で開いた線分だ
と表面パッチ境界線が指定されていない隣接する表面パ
ッチと非表面パッチが生じ、表面パッチと非表面パッチ
が連結されてしまう。したがって、表面パッチ境界線が
閉じた図形となっているかを指定された境界線を追跡し
て判別し、作業が完了したか否かをオペレータに表示、
または音声などで知らせる。このように指定された表面
パッチ境界線は、最終データの生成処理における隣接パ
ッチとの同調性チェックの際に連結元パッチのある辺が
表面パッチ境界線であるとき、その辺に対しては同調す
るパッチは無いものとしてパッチの連結は行なわない。
図１９は、立方体を観測した際に未観測領域６０が発生
した場合を示している。立方体を観測したとき未観測領
域６０が図１９（ａ）のように上部の面に生じた場合、
図１９（ｂ）の太線で示した表面パッチ境界線６１を表
面パッチ６２と非表面パッチ群６３の境界として指定す
る。このように指定を行なった三角パッチ群に対して上
記述べた連結処理を施すと図１９（ｃ）に示すように表
面パッチのみで構成される三角パッチ群が生成される。
以上、未観測領域が生じたときでも被測定物体の形状を
復元できる。

【００２８】なお、本発明は、以上説明した実施例に限
定されるものではない。例えば、データ蓄積部３の処理
に関して、上述においてはボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、
ｋ）に対応づけられた複数の内部レンジデータの座標値
間を単に平均して求められた座標値を平均レンジデータ
としてボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）に対応づけだ
が、座標値間の重み付け平均値を平均レンジデータとし
てボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）に対応づけることも
可能である。以下、その方法を説明する。データ入力部
１に入力される観測レンジデータをｒ０、ｒ１、．．．
とすると各観測レンジデータが観測された際のレンジフ
ァインダの観測位置とレンジデータとの距離をそれぞれ
観測距離ｄ０、ｄ１、．．．とする。このような観測距
離を保持する観測レンジデータをデータ入力部１に入力
する。この時、データ蓄積部３においてボクセルデータ
Ｖ（ｉ、ｊ、ｋ）に内部レンジデータｒａ、ｒｂ、ｒｃ
が対応づけられたとする。また、内部レンジデータｒ
ａ、ｒｂ、ｒｃの３次元座標値をそれぞれｐａ、ｐｂ、
ｐｃとし、観測距離はそれぞれｄａ、ｄｂ、ｄｃであ
る。各内部レンジデータの重みづけ値をそれぞれｗｔ
（ａ）、ｗｔ（ｂ）、ｗｔ（ｃ）とし、それぞれを次の
ように定義する。

【００２９】

【数２】ただし、ｄａ＞ｄｂ＞ｄｃとする。よって、観測距離が
小さい値であるほど観測レンジデータの信頼性が高いも
のとして、観測距離が小さい値であると内部レンジデー
タほど大きな重み付けを行なう。平均レンジデータの３
次元座標値ｐｅは、

【００３０】

【数３】で与えられる。したがって、データ処理部３において、
平均レンジデータの３次元座標値を各観測レンジデータ
に重み付けを行なうことにより求める方法も本発明に含
まれる。

【００３１】また、上記で述べた実施例では、ボクセル
データへの対応づけを単に観測されたレンジデータがボ
クセルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）の内部に存在するか否か
により行なったが、この方法に限定されるものでは無
い。別の方法を以下に説明する。ある方向からのレンジ
データを、その点列間の幾何的位相関係が既知になるよ
うに観測されたものとする。例えば、図２０のように横
方向にｉ＝０、１、２…縦方向にｊ＝０、１、２、…と
幾何的に被測定物体上の隣接点を観測するようにする。
このときある観測方向θのレンジデータにおいて各点列
間の幾何的位相関係は既知となり、図２１のように三角
パッチを発生することができる。すなわち、（ｉ、ｊ）
番目、（ｉ＋１、ｊ）番目、（ｉ＋１、ｊ＋１）番目、
（ｉ、ｊ＋１）番目に観測された隣接する４個の点列か
ら三角パッチを発生させる。このように各方向について
観測されたレンジデータから三角パッチを発生させたデ
ータをデータ入力部１に入力する。以上のように入力さ
れたデータによるデータ蓄積部３における処理は、次の
ようにする。ボクセルデータへの対応づけは上記で発生
させた三角パッチとボクセルデータの空間的交差を調
べ、ある三角パッチがボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）
と交差していると判断されるとボクセルデータＶ（ｉ、
ｊ、ｋ）にその三角パッチを対応付ける。対応づけが行
なわれたボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）は、平均レン
ジデータとしてボクセルデータＶ（ｉ、ｊ、ｋ）の六面
体の８頂点の重心点が対応づけられる。このようにボク
セルデータへの対応づけを三角パッチで行なうことによ
りレンジデータがボクセルの解像度より低い場合でも穴
の生じない形状データを生成することができ、その利便
性が一層向上する。

【００３２】

【発明の効果】本発明によれば、被測定物体を観測して
得られた３次元座標値を、幾何的位相関係が既知である
各ボクセルデータに対応付けることにより、被測定物体
の表面の形状データを作成できる。従って従来では必要
とされていた３次元座標値の測定順序の制約を取り除く
ことができると共に、複雑な形状の物体に対しても高精
度に表面の形状データを得ることができる。更にボクセ
ルデータの大きさを任意に変えることにより、観測した
３次元座標値を忠実に反映した高解像度形状データから
データ量の少ない低解像度形状データまで所望の精度の
形状データを作成できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例の概略構成図。

【図２】本発明の実施例の処理内容を説明した図。

【図３】本発明の実施例の処理フローチャート。

【図４】本発明の実施例によるデータ入力部の処理内
容を説明した図。

【図５】本発明の実施例によるセル発生部の処理内容
を説明した図。

【図６】本発明の実施例によるデータ蓄積部の処理内
容を説明した図。

【図７】８隣接ボクセルデータを説明した図。

【図８】隣接ボクセルデータ群ＶＳの各ボクセルデー
タの属性値によるパターンを示す図。

【図９】隣接ボクセルデータ群ＶＧの各ボクセルデー
タの属性値によるパターンを示す図。

【図１０】図９の各パターンに対応して発生させる三
角パッチを示す図。

【図１１】他の三角パッチにより隠れる三角パッチが
発生する状態を示す図。

【図１２】重複三角パッチが発生する状態を示す図。

【図１３】複数の三角パッチが隣接する状況を示す
図。

【図１４】厚みのある面の生成例を示す図。

【図１５】三角パッチ間の向きに関する同調性を示す
図。

【図１６】三角パッチ間の連結処理を説明した図。

【図１７】三角パッチに対する連結処理のフローチャ
ート。

【図１８】未観測領域が生じたときのパッチ発生を説
明した図。

【図１９】未観測領域が生じた場合に連結処理を行な
ったときのパッチ発生例を示す図。

【図２０】幾何的に測定された３次元座標値を示す
図。

【図２１】図２０の３次元座標値から三角パッチを発
生した状態を示す図。

【図２２】従来の形状復元方法を示す図。

【符号の説明】

１…データ入力部２…セル発生部３…データ蓄積部４…セルパターン認識部５…パッチ発生部６…形状データ７，１４，１５，２０…観測レンジデータ８，１８，１９，２３，２４，２５…ボクセルデータ９…三角パッチデータ１０，１１，１２，４９…レンジファインダ１３，５０，５３…被測定物体１６…観測レジデータ包含空間１７…観測レンジデータ包含空間頂点２１…内部レンジデータ２２…平均レンジデータ２６，３３，３６，４０，４１，４６，４７…論理的六
面体２８，３１，３４，３８，４４…属性値０のボクセルデ
ータ２９，３２，３５，３９，４５…属性値１のボクセルデ
ータ３０…論理的四角形３７，４２…三角パッチ４３…隠蔽三角パッチ４８…重複三角パッチ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被測定物体の表面形状の３次元座標値を
入力するためのデータ入力部と、このデータ入力部より
入力された全ての３次元座標値を完全に覆う空間を格子
状に分割したボクセルデータを作成するセル発生部と、
このセル発生部により作成された各ボクセルデータに対
し該当する前記３次元座標値を用いて夫々１個のレンジ
データを求めるデータ蓄積部と、３次元的に隣接した所
定数のボクセルデータ毎に夫々のレンジデータに従って
位相幾何学的関係を求めるセルパターン認識部と、この
セルパターン認識部により求められた位相幾何学的関係
に従って前記所定数のボクセルデータ毎に三角パッチを
作成し、この三角パッチ群に対して前記所定数のボクセ
ルデータ同士の隣接面上に位置する不要な三角パッチを
除去して形状データとするパッチ発生部とを具備したこ
とを特徴とする形状復元装置。
【請求項２】セル発生部は、入力された３次元座標値
からＸ軸方向，Ｙ軸方向，Ｚ軸方向夫々について最大値
及び最小値を求め、これら８点を頂点とする空間に対し
Ｘ軸方向，Ｙ軸方向，Ｚ軸方向夫々について所定数で分
割することによりボクセルデータを作成するものである
請求項１記載の形状復元装置。
【請求項３】データ蓄積部は、ボクセルデータに３次
元座標値が１個含まれる場合はこれを対応するレンジデ
ータとし、ボクセルデータに３次元座標値が複数個含ま
れる場合はこの平均座標値を対応するレンジデータと
し、ボクセルデータに３次元座標値が含まれない場合は
対応するレンジデータが無いものとする請求項１記載の
形状復元装置。
【請求項４】データ蓄積部は、ボクセルデータにレン
ジデータが対応付けられている場合は当該ボクセルデー
タの属性値を１とし、ボクセルデータにレンジデータが
対応付けられていない場合は当該ボクセルデータの属性
値を０とするものである請求項３記載の形状復元装置。
【請求項５】セルパターン認識部は、隣接する８個の
ボクセルデータから成る論理的六面体毎に各ボクセルデ
ータの属性値の組合せに従ってパターン照合するもので
ある請求項４記載の形状復元装置。
【請求項６】パッチ発生部は、前記論理的六面体にお
いて属性値が１のボクセルデータの数が３以上の場合
に、属性値が１の各ボクセルデータ間で閉じた多面体を
構成するように当該ボクセルデータのレンジデータを頂
点とした三角パッチを生成するものである請求項５記載
の形状復元装置。
【請求項７】パッチ発生部は、前記論理的六面体同士
で三角パッチを境界として且つ当該三角パッチが前記論
理的六面体内の他の三角パッチにより隠れる場合に当該
三角パッチを削除し、或いは前記論理的六面体同士で夫
々の三角パッチが重複した境界として隣接する場合に一
方の三角パッチを削除するものである請求項６記載の形
状復元装置。
【請求項８】被測定物体の表面形状の３次元座標値を
入力するためのデータ入力部と、このデータ入力部より
入力された全ての３次元座標値を完全に覆う空間を格子
状に分割したボクセルデータを作成するセル発生部と、
このセル発生部により作成された各ボクセルデータに対
し該当する前記３次元座標値を用いて夫々１個のレンジ
データを求めるデータ蓄積部と、３次元的に隣接した所
定数のボクセルデータ毎に夫々のレンジデータに従って
位相幾何学的関係を求めるセルパターン認識部と、この
セルパターン認識部により求められた位相幾何学的関係
に従って前記所定数のボクセルデータ毎に三角パッチを
作成し、全ての三角パッチ群において所定の三角パッチ
の各辺に対して１辺を共有すると共に向きが同調した三
角パッチを１個ずつ連結し、連結先の三角パッチの未連
結の辺に対して同様の連結処理を繰り返すことにより、
各辺が未連結の三角パッチを除去するパッチ発生部とを
具備したことを特徴とする形状復元装置。