JP3013593B2 - 画像表示方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ボクセルで表現された
物体を３次元表示する画像表示方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】３次元ディジタル画像は、例えば、３次
元空間の立方体画素、あるいは格子上の濃度値の３次元
配列（３次元格子）の形で与えられる。このような立方
体画素あるいは３次元配列の要素をボクセルと称する。
これらの画像表示の実際例としては、各種のＣＴ画像
（医用、産業用）、病理標本画像、可変焦点の顕微鏡画
像等がある。これらのボクセルで表現された３次元ディ
ジタル画像から任意の方向より見た投影像を表示する場
合、先ず３次元空間内にある視点を考え、この視点を含
む平面（表示面）を仮定する。次に座標変換により垂直
な方向がｚ座標値になるように変換し、そのｚ座標値を
画像メモリとは別の２次元バッファに書き込む。このバ
ッファを、デプスバッファまたはＺバッファと呼ぶ。画
像メモリのある位置にボクセル情報を書き込む際に、Ｚ
バッファに記憶された値と書き込まれるボクセルのｚ座
標値とを比較し、視点に近いｚ座標値を持つボクセルを
画像メモリに再書き込みする。この処理を繰り返すこと
により、図形の背面に位置する図形の書き込みを禁止す
る。

【０００３】従来、ボクセルで表現された物体を３次元
表示する方法としては、例えば、『情報処理学会研究報
告』「グラフィックスとＣＡＤ」43-4(1990),pp.1〜pp.
9において述べられているような表示方法がある。これ
は、グラフィックス技術の医療への応用（手術シミュレ
−ションについて）の報告書であって、表示する物体を
ラン表現し（物体までの走行距離で表現）、その端点の
アフィン変換から表示面を含む座標系における３次元線
分を発生させた後、表示面から３次元線分までの距離値
をＺバッファ上で選択することにより、表示面での距離
画像（この距離画像により視点から不可視な境界を除去
した画像を得ることができる）を生成し、その後に距離
画像から陰影付けして表示する方法である。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述の画像表示方法で
は、（イ）３次元線分を発生する必要があり、また、
（ロ）Ｚバッファで、３次元線分上の各点に対して距離
値の比較と代入を行う必要がある。その結果、時間と手
間がかかるため、高速に３次元表示を行うことは非常に
困難であった。本発明の目的は、このような従来の課題
を解決し、ボクセル表現の物体を画像表示する際に、デ
−タアクセスや演算量ともに減少させることができ、３
次元表示の高速化に適し、かつ画質向上に適した画像表
示方法を提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の画像表示方法は、ボクセルで表現された物
体に対して、複数の予め定めた方向に沿って探索したと
きの物体の境界位置をそれぞれ格納した原画像座標デ−
タを用意して、原画像座標デ−タの境界位置に基づき、
物体を表示面上に投影して３次元表示することに特徴が
あり、原画像座標デ−タの境界位置を座標変換処理によ
り、表示面上の座標値と表示面からの距離値に変換した
後、さらに変換された境界位置よりＺバッファを用いて
任意の視点からの距離画像を生成して、距離画像から陰
影付けを行って３次元表示する。座標変換処理は、例え
ばアフィン変換処理により行なう。原画像座標デ−タ
は、予め定めた方向に沿って探索したときの物体外から
物体内への境界位置、あるいは物体内から物体外への境
界位置のいずれか一方を、それぞれ格納し、表示面上へ
の投影は、原画像座標デ−タの中から予め定めた方向に
沿って探索したときの境界位置を、視点の位置に応じて
選択した後に行なう。原画像座標デ−タは、物体の境界
位置を、視点の位置から最も遠い境界位置から読み出
す。

【０００６】また、原画像座標デ−タを生成する場合、
原画像座標デ−タの中から視点の位置に応じて選択され
るいくつかの境界位置を基に、原画像座標デ−タで重複
して格納された境界位置の除去を含む情報圧縮を行った
原画像圧縮座標デ−タを予め用意して、原画像圧縮座標
デ−タから距離画像を生成する。原画像圧縮座標デ−タ
は、物体の境界位置を、視点の位置から最も遠い境界位
置から読み出し、物体の境界位置のＺバッファへの書き
込み順序を、視点の位置から最も遠い境界位置から行な
う。さらに、本発明の画像表示方法は、ボクセルで表現
された物体に対して、近傍ボクセルとの連結性が異なる
物体の境界位置をそれぞれ格納した原画像圧縮座標デ−
タを用意して、原画像圧縮座標デ−タの境界位置に基づ
き、物体を表示面上に投影して３次元表示することに特
徴があり、原画像圧縮座標デ−タは、物体の境界位置
を、視点の位置から最も遠い境界位置から読み出し、物
体の境界位置のＺバッファへの書き込み順序を、視点の
位置から最も遠い境界位置から行う。

【０００７】

【作用】本発明においては、ボクセル表現の物体に対し
て、先ず物体の境界位置のアフィン変換を行い、次にＺ
バッファを用いて任意の視点からの距離画像を生成した
後、距離画像から陰影付けを行い３次元表示する。その
場合、複数の予め定めた方向に沿って探索したときの物
体の境界位置を格納した原画像座標デ−タを用意し、距
離画像を原画像座標デ−タから生成する。これにより、
本発明では、境界位置を格納した原画像座標デ−タに対
するアフィン変換と、Ｚバッファを用いた距離値の比較
および代入のみにより、任意の視点からの距離画像を生
成することができる。その結果、デ−タアクセスや演算
量を減少させることができるので、高速に３次元表示す
ることが可能である。また、原画像圧縮座標デ−タを１
８−近傍、２６−近傍など、より多くの近傍ボクセルに
よる連結性を利用するので、注目する境界位置の近傍の
デタが表示する画面に反映され、表示画像の画質向上が
可能になる。

【０００８】

【実施例】以下、本発明の一実施例を、図面により詳細
に説明する。図１は、本発明の第１の一実施例を示す画
像表示方法の動作フロ−チャ−トである。図１に示すよ
うに、先ずボクセルで表現された物体の原画像デ−タ
を、複数の予め定めた方向に沿って探索したときの物体
の境界位置を格納した原画像座標デ−タに変換する（デ
−タ変換処理、ステップ２１）。次に、原画像座標デ−
タからいくつかの方向に沿って探索したときの境界位置
を、視点の位置に応じて選択した後、選択した境界位置
を座標変換、例えばアフィン変換により表示面上の座標
値と表示面からの距離値に変換する（アフィン変換処
理、ステップ２２）。ここでアフィン変換においては平
行移動の変換を含む。次に、表示面に最も近い距離値を
Ｚバッファを用いて選択し、物体の距離画像を生成する
（Ｚバッファ処理、ステップ２３）。次に、距離画像に
基づいて陰影付けを行い（陰影付け処理、ステップ２
４）、最後に表示画面に画像を表示する。

【０００９】図２は、本発明による３次元表示する物体
の一例を示す図である。物体１０を例にして、図１に示
した本発明による３次元表示方法の手順を説明する。図
２に示す物体１０は、面１１を底面とする柱体であり、
ｘ，ｙ，ｚの３座標軸１２を基準とするボクセルにより
表現される。ボクセルとは平面画像のピクセルに対応す
る立体画像の画素名であって、ボリュ−ムセルの略称で
ある。本発明では、最初にこの原画像デ−タをデ−タ変
換処理２１により原画像座標デ−タに変換する。この原
画像座標デ−タは、物体の境界位置からなるデ−タであ
って、物体１０を座標軸１２を基準とする６つの方向
（Ｘ＋、Ｘ−、Ｙ＋、Ｙ−、Ｚ＋、Ｚ−）それぞれに沿
って探索したときの物体の境界位置を格納する。理解を
容易にするために、先ず図３により、物体１０のｘｙ平
面１３について考える。

【００１０】図３は、原画像座標デ−タを説明する図で
あって、図２の物体１０のｘｙ平面１３を示す図であ
る。１ａ，１ｂ，２ａ，３ａ，３ｂ，４ａ，４ｂ，４ｃ
は、それぞれＸ−，Ｙ−，Ｘ＋，Ｙ＋に関する境界を示
している。これらの境界のうち、予め定めた方向に沿っ
て物体を検索したとき、物体外から物体内への境界とな
るものを選択し、その境界位置を格納する。例えば、Ｘ
−の方向１に対しては、１ａ，１ｂの境界位置を格納す
る。同じようにして、Ｙ−、Ｘ＋、Ｙ＋の方向（２，
３，４）に対しては、それぞれ（２ａ）、（３ａ，３
ｂ）、（４ａ，４ｂ，４ｃ）を格納する。Ｚ＋，Ｚ−に
ついても、同じようにして境界位置を得て、これらを格
納する。

【００１１】得られた境界位置を格納する方法として
は、例えば、図４のようなデ−タ構造を用いることが可
能である。図４においては、３１が原画像座標デ−タ全
体であり、前述の方法に基づいて得られた物体の境界位
置を、３２〜３７の６つの方向別に分割して格納する。
これらの各方向の境界位置（例えば、Ｘ−方向３２）
は、個数値部３８と座標値部３９から構成されている。

【００１２】個数値部３８は、ｙｚ平面の各座標でのＸ
−方向の境界位置の個数を、ｙｚ平面の座標値に従って
順番に格納したものである。例えば、図２に示す物体１
０の場合には、Ｘ−方向に対して、１４の領域では境界
数は１個（図３の１ａが対応）、１５の領域では境界数
は２個（図３の１ａと１ｂが対応）となる。図４の格納
方法では、ｚ方向とｙ方向の座標値（例えば、（０，
０）（０，１）・・・）毎に、個数値が格納されてお
り、物体１０が存在しない場所では個数が０、領域１４
になると個数が１、領域１５になると個数が２、物体１
０から外れた場所では再び個数０となる。また、座標値
部３９は、境界位置のｘ座標値をｙｚ平面の座標値に基
づいて順番に格納したものである。図４では、ｘ座標値
の一例として３１，４２という値が格納されている。た
だし、個数値部の値が０であるものに対応するｘ座標値
は存在しない（矢印は０以外の個数値に付加してい
る）。個数値部の長さは、原画像デ−タの大きさにより
定まるが、座標値部の長さは物体の形状により変化する
ので、可変長である。このような境界位置は、例えば、
図４のデ−タ構造３１のうちのＸ−方向（３２）の場
合、先ず、図３に示すｙｚ平面の１座標を通るｘ軸に平
行な線分を考え、その線分上の原画像デ−タ（ボクセ
ル）をｘ軸の正の方向から負の方向に向って逐次アクセ
スする。そして、その値が物体外から物体内に変化する
位置を検出することにより、その位置の座標値を読み取
り、これをデ−タ構造の座標値部に格納するのである。
これにより、複雑な画像処理を行うことなく、位置座標
を得ることができる。

【００１３】デ−タ変換処理（２１）で得られた原画像
座標デ−タは、アフィン変換処理（２２）により表示面
上の座標値と表示面からの距離値に変換される。このア
フィン変換処理（２２）では、処理すべき境界位置の選
択と、選択した境界位置のアフィン変換との２つの処理
からなる。先ず、表示面に垂直で、かつ方向が表示面か
ら物体であるベクトルの方向成分（ｉ，ｊ，ｋ）によ
り、図４の原画像座標デ−タに格納された６方向の境界
位置３２〜３７から、アフィン変換する境界位置を選択
する。この選択は、例えば、ｘｙｚの各方向毎に以下の
手順で行われる。

【００１４】（イ）ｘ方向の境界位置に関する選択、ｉ
＜０の場合、Ｘ−方向の境界位置（３２）を選択する。

【００１５】ｉ＝０の場合、ｘ方向の境界位置に関して
は、アフィン変換せず選択対象から外す。

【００１６】ｉ＞０の場合、Ｘ＋方向の境界位置（３
５）を選択する。

【００１７】（ロ）ｙ方向の境界位置に関する選択、ｊ
＜０の場合、Ｙ−方向の境界位置（３３）を選択する。

【００１８】ｊ＝０の場合、ｙ方向の境界位置に関して
は、アフィン変換せず選択対象から外す。

【００１９】ｊ＞０の場合、Ｙ＋方向の境界位置（３
６）を選択する。

【００２０】（ハ）ｚ方向の境界位置に関する選択、ｋ
＜０の場合、Ｚ−方向の境界位置（３４）を選択する。

【００２１】ｋ＝０の場合、ｚ方向の境界位置に関して
は、アフィン変換せず選択対象から外す。

【００２２】ｋ＞０の場合、Ｚ＋方向の境界位置（３
７）を選択する。

【００２３】次に、図１に示すように、選択した境界位
置に対してアフィン変換を行い、表示面上の座標値と表
示面からの距離値に変換する。その結果を、Ｚバッファ
に送出する。Ｚバッファ処理（２３）では、表示面に対
応するＺバッファを備え、アフィン変換処理（２２）で
得た距離値から表示面に最も近い距離値をＺバッファに
より選択して、物体の距離画像を生成する。得られた距
離画像は、陰影付け処理（２４）に送られる。最後に、
陰影付け処理（２４）においては、得られた距離画像の
値自体、および勾配等から陰影値を決定し、その結果を
ＣＲＴディスプレイ等により表示する。 図５は、３次
元表示の一例を示す図である。本発明の陰影付け処理
（２４）が終了して、ＣＲＴディスプレイに表示するこ
とにより、図５に示すような画像が表示される。ここで
は、３階調の陰影付けが行われており、視点に正面を向
いている面が最も明るく、次に上面の勾配の小さい面を
次に明るい色に、最後は斜面の勾配の大きい面を最も暗
い色に、それぞれ陰影付けしている。

【００２４】本発明の方法においては、複数の予め定め
た方向に沿って探索したときの物体の境界位置を格納し
た原画像座標デ−タを用意することにより、任意の視点
からの３次元表示が可能である。すなわち、原画像座標
デ−タに格納した境界位置に関するアフィン変換とＺバ
ッファ上での距離値の比較、代入のみから行えるように
なる。これにより、デ−タアクセス、演算量ともに減少
させることが可能であり、その結果、３次元表示を高速
化できる。また、原画像座標デ−タへの変換処理は、ボ
クセルで表現された原画像デ−タを予め定めた方向に沿
って順次アクセスするだけでよく、従って、物体表面の
トラッキング等の複雑な画像処理は不要となり、境界の
座標値に基づいて３次元表示が可能になる。以上の説明
では、境界位置を平行移動を含むアフィン変換により表
示面上の座標値と表示面からの距離値に変換したが、境
界位置を平行移動を含まない一般的な座標変換に基づい
て、表示面上の座標値と、表示面を物体の座標原点まで
平行移動させたときの表示面からの距離値に変換しても
よい。この場合にも、前記で説明したようにＺバッファ
に結果を送出する。

【００２５】次に、本発明の第２の実施例について説明
する。第１の実施例では、デ−タ変換処理による原画像
座標デ−タへの変換過程において、予め定めた方向に沿
って検索したときの物体外から物体内への境界位置を格
納したが、他の方法として、物体内から物体外への境界
位置を格納することも可能である。この場合、アフィン
変換処理におけるアフィン変換する境界位置の選択は、
例えば、ｘｙｚの各方向毎に以下の手順で行う。

【００２６】（イ）ｘ方向の境界位置に関する選択、ｉ
＞０の場合、Ｘ−方向の境界位置を選択する。

【００２７】ｉ＝０の場合、ｘ方向の境界位置に関して
はアフィン変換せず選択対象からはずす。

【００２８】ｉ＜０の場合、Ｘ＋方向の境界位置を選択
する。

【００２９】（ロ）ｙ方向の境界位置に関する選択、ｊ
＞０の場合、Ｙ−方向の境界位置を選択する。

【００３０】ｊ＝０の場合、ｙ方向の境界位置に関して
はアフィン変換せず選択対象からはずす。

【００３１】ｊ＜０の場合、Ｙ＋方向の境界位置を選択
する。

【００３２】（ハ）ｚ方向の境界位置に関する選択、ｋ
＞０の場合、Ｚ−方向の境界位置を選択する。

【００３３】ｋ＝０の場合、ｚ方向の境界位置に関して
はアフィン変換せず選択対象からはずす。

【００３４】ｋ＜０の場合、Ｚ＋方向の境界位置を選択
する。

【００３５】次に、本発明の第３の実施例について説明
する。第１の実施例では、原画像座標デ−タに同一座標
位置が重複して格納され、かつそれ以降の処理も重複し
て行われる可能性がある。例えば、図３におけるボクセ
ル５は、Ｘ−方向とＹ−方向の２つの境界位置に属して
いる。このような重複を避けるために、原画像座標デ−
タの中から視点の位置に応じて選択されるいくつかの境
界位置から、重複して格納された境界位置を除去した原
画像圧縮座標デ−タを予め用意して、この原画像圧縮座
標デ−タから距離画像を生成することも可能である。

【００３６】その手順を述べると、先ず、原画像座標デ
−タに基づいて、以下に示す８種類の原画像圧縮座標デ
−タＡ〔 〕を生成する。

【００３７】Ａ〔−−−〕：Ｘ−，Ｙ−，Ｚ−方向の境
界位置より重複格納部分を除去して生成したデータ。

【００３８】Ａ〔−−＋〕：Ｘ＋，Ｙ−，Ｚ−方向の境
界位置より重複格納部分を除去して生成したデータ。

【００３９】Ａ〔−＋−〕：Ｘ−，Ｙ＋，Ｚ−方向の境
界位置より重複格納部分を除去して生成したデータ。

【００４０】Ａ〔−＋＋〕：Ｘ＋，Ｙ＋，Ｚ−方向の境
界位置より重複格納部分を除去して生成したデータ。

【００４１】Ａ〔＋−−〕：Ｘ−，Ｙ−，Ｚ＋方向の境
界位置より重複格納部分を除去して生成したデータ。

【００４２】Ａ〔＋−＋〕：Ｘ＋，Ｙ−，Ｚ＋方向の境
界位置より重複格納部分を除去して生成したデータ。

【００４３】Ａ〔＋＋−〕：Ｘ−，Ｙ＋，Ｚ＋方向の境
界位置より重複格納部分を除去して生成したデータ。

【００４４】Ａ〔＋＋＋〕：Ｘ＋，Ｙ＋，Ｚ＋方向の境
界位置より重複格納部分を除去して生成したデータ。次
に、アフィン変換処理において、原画像座標デ−タの代
りに上記原画像圧縮座標デ−タを用いて、表示面上の座
標値と表示面からの距離値への変換を行う。この場合、
アフィン変換する境界位置の選択は、例えば、以下の条
件判定により行う。

【００４５】ｉ≦０、かつｊ≦０、かつｋ≦０の場合、
Ａ〔−−−〕を選択する。

【００４６】ｉ＞０、かつｊ≦０、かつｋ≦０の場合、
Ａ〔−−＋〕を選択する。

【００４７】ｉ≦０、かつｊ＞０、かつｋ≦０の場合、
Ａ〔−＋−〕を選択する。

【００４８】ｉ＞０、かつｊ＞０、かつｋ≦０の場合、
Ａ〔−＋＋〕を選択する。

【００４９】ｉ≦０、かつｊ≦０、かつｋ＞０の場合、
Ａ〔＋−−〕を選択する。

【００５０】ｉ＞０、かつｊ≦０、かつｋ＞０の場合、
Ａ〔＋−＋〕を選択する。

【００５１】ｉ≦０、かつｊ＞０、かつｋ＞０の場合、
Ａ〔＋＋−〕を選択する。

【００５２】ｉ＞０、かつｊ＞０、かつｋ＞０の場合、
Ａ〔＋＋＋〕を選択する。アフィン変換処理以降につい
ては、前述した手順と同じに行う。

【００５３】次に、本発明の第４の実施例について説明
する。第３の実施例では、原画像座標デ−タから原画像
圧縮座標データを生成したが、近傍ボクセルとの連結性
より、原画像データから直接原画像圧縮座標データを生
成することも可能である。その手順を述べると、先ず、
物体内のある１ボクセルに着目し、ｘ、ｙ、ｚの各座標
値のうち、いずれかの１座標値だけが±１だけ異なる６
つの近傍ボクセル（６−近傍）が、物体内か物体外かを
調べる。その結果、６−近傍のうち１つでも物体外のボ
クセルが存在する場合、着目したボクセルは物体の境界
であるとし、その位置を、以下の手順に従い、８種類の
原画像圧縮座標データＡ〔 〕に格納する。

【００５４】（イ）ｘ座標値のみが＋１だけ異なる位置
のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−−〕、Ａ〔−＋−〕、Ａ〔＋−−〕、Ａ〔＋＋
−〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納する。

【００５５】（ロ）ｙ座標値のみが＋１だけ異なる位置
のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−−〕、Ａ〔−−＋〕、Ａ〔＋−−〕、Ａ〔＋−
＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納する。

【００５６】（ハ）ｚ座標値のみが＋１だけ異なる位置
のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−−〕、Ａ〔−−＋〕、Ａ〔−＋−〕、Ａ〔−＋
＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納する。

【００５７】（ニ）ｘ座標値のみが−１だけ異なる位置
のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−＋〕、Ａ〔−＋＋〕、Ａ〔＋−＋〕、Ａ〔＋＋
＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納する。

【００５８】（ホ）ｙ座標値のみが−１だけ異なる位置
のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−＋−〕、Ａ〔−＋＋〕、Ａ〔＋＋−〕、Ａ〔＋＋
＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納する。

【００５９】（ヘ）ｚ座標値のみが−１だけ異なる位置
のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋−−〕、Ａ〔＋−＋〕、Ａ〔＋＋−〕、Ａ〔＋＋
＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納する。

【００６０】この格納において、例えばｘ及びｙ座標値
が＋１だけ異なる位置のボクセルのみ物体外の場合、上
記（イ）及び（ロ）で記載した原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。このとき、Ａ〔−−−〕とＡ〔＋
−−〕のように、複数の条件に同一種類の原画像圧縮座
標データが存在する場合、その原画像圧縮座標データへ
の境界位置の格納は１回のみでよい。また、６−近傍の
すべてのボクセルが物体内である場合、そのボクセルの
位置は、原画像圧縮座標データに格納しない。以上の近
傍ボクセルの探索及び座標値の格納の手順を、物体内の
ボクセルに対して行なうことにより、原画像圧縮座標デ
ータを原画像データから直接生成できる。原画像圧縮座
標データの生成以降の処理については、前述した手順と
同じに行う。

【００６１】次に、本発明の第５の実施例について説明
する。第３及び第４の実施例では、原画像圧縮座標デ−
タを、視点の位置から最も遠い境界位置から処理できる
データ構造にすることで、処理の高速化が図れる。

【００６２】図６は、本実施例における原画像圧縮座標
デ−タ上の境界位置の格納方法の一例を説明する図であ
る。例として、前記説明で用いた物体１０の境界位置を
格納する場合を示す。原画像圧縮座標データの構造は、
図４に一例として示した原画像座標データの構造と基本
的に同一である。但し３２〜３７の６つの方向別に分割
して格納するかわりに、原画像圧縮座標データの８種類
のデータＡ〔 〕を分割して格納する。また、境界位置
の格納順序を、図６中の表に示すように、８種類のデー
タ毎に変更して格納する。

【００６３】図６中の表において、境界位置の格納開始
位置とは座標値部に最初に格納される境界位置であり、
図６中の物体１０に記載した境界位置を示す数字１０１
〜１０８（白丸で示される位置）で表現した。座標値部
格納順序とはｘ座標値が異なる複数の境界位置が存在す
るときの格納順序であり、昇順はｘ座標値の小さいもの
から、降順は大きいものから順に格納する。個数値部格
納順序とは個数値部の各要素の格納順序であり、順方向
は座標値の増加と同一順序、逆方向は逆の順序で格納す
る。図４は、個数値部格納順序がｙ軸ｚ軸とも順方向の
場合の例である。例えばｙ軸が逆方向でｚ軸が順方向の
場合には、個数値部をＮ（ｚ座標値，ｙ座標値）で表現
すると、Ｎ（０，ｍ）、Ｎ（０，ｍ−１）、Ｎ（０，ｍ
−２）．．．の順序で格納する。

【００６４】このようなデータ構造を用いた場合、アフ
ィン変換する境界位置（原画像圧縮座標データ）は、視
点の位置から最も遠い境界位置から順に格納した状態の
データが得られる。例えば、視点の位置のｘ、ｙ、ｚ座
標値が全て正の値であるとき、前述した表示面から物体
へのベクトルの方向成分（ｉ，ｊ，ｋ）はいずれも負の
値になるので、Ａ〔−−−〕の原画像圧縮座標データが
選択される。Ａ〔−−−〕の境界位置の格納開始位置
は、図６に示すように１０１であり、これは視点の位置
から最も遠い境界位置である。従って、格納順序に従っ
て境界位置を読み出し、アフィン変換処理の後、その結
果をＺバッファ上に単に上書きしながら書き込めば、先
に書き込まれた表示面から遠い距離値を、後から処理さ
れる表示面から近い距離値で更新できる。最終的に表示
面から最も近い距離値のみが残り、物体の距離画像が得
られる。即ち、Ｚバッファを用いて物体の距離画像を作
成する際に距離値の比較が不要になり、処理の高速化が
図れる。

【００６５】第１の実施例では、原画像データから原画
像座標データを導出する際、物体の境界位置を原画像デ
ータ全体を探索することで導出したが、物体内のボクセ
ルから予め定めた方向に沿って隣接ボクセルを探索する
ことでも導出可能である。例えばＸ−方向（３２）の場
合、物体内のボクセルに対し、ｘ軸の正方向で隣接する
ボクセル（ｘ座標値のみが＋１だけ異なる位置のボクセ
ル）が物体内か物体外かを調べる。その結果が物体外で
あれば境界位置であると判定でき、その位置の座標値を
読み取り、これをデ−タ構造（３１）の座標値部に格納
すればよい。また、第１の実施例では、Ｚバッファを用
いて物体の距離画像を作成する際に距離値の比較が必要
であるが、境界位置の書き込み順序を視点の位置から最
も遠い境界位置からとすることで、距離値の比較が不要
になり、処理を高速化できる。一例として、図６に示す
物体１０を表示する場合、例えば、下記に示す物体の境
界位置からＺバッファへの書き込みを行う。

【００６６】ｉ≦０、かつｊ≦０、かつｋ≦０の場合、
境界位置１０１から処理する。

【００６７】ｉ＞０、かつｊ≦０、かつｋ≦０の場合、
境界位置１０２から処理する。

【００６８】ｉ≦０、かつｊ＞０、かつｋ≦０の場合、
境界位置１０３から処理する。

【００６９】ｉ＞０、かつｊ＞０、かつｋ≦０の場合、
境界位置１０４から処理する。

【００７０】ｉ≦０、かつｊ≦０、かつｋ＞０の場合、
境界位置１０５から処理する。

【００７１】ｉ＞０、かつｊ≦０、かつｋ＞０の場合、
境界位置１０６から処理する。

【００７２】ｉ≦０、かつｊ＞０、かつｋ＞０の場合、
境界位置１０７から処理する。

【００７３】ｉ＞０、かつｊ＞０、かつｋ＞０の場合、
境界位置１０８から処理する。

【００７４】さらに、第１の実施例では、原画像座標デ
−タに複数の予め定めた方向に沿って探索したときの物
体の境界位置を全て格納しているが、一部のみを格納す
るようにしてもよい。例えば、物体の外郭に近い部分
等、Ｚバッファ上での距離値の選択において選択される
可能性の高い境界位置のみを格納するようにすることも
可能である。また、第４の実施例では、原画像圧縮座標
データの生成を６−近傍のボクセルより行ったが、１８
−近傍、２６−近傍など、より多くの近傍ボクセルによ
る連結性を利用することも可能である。１８−近傍、又
は２６−近傍による原画像圧縮座標データを使用すれ
ば、注目する境界位置の近傍のデータが表示する画像に
反映され、例えば、より滑らかに変化する画像が得られ
る等、表示画像の画質向上が可能になる。例えば１８−
近傍の場合、６−近傍から新たに近傍ボクセルとなる１
２ボクセルに関しては、着目したボクセルの境界位置
を、以下の手順に従い８種類の原画像圧縮データＡ〔
〕に格納する。なお、本実施例でいう、連結性、６−
近傍、１８−近傍、２６−近傍は、例えば、『電子通信
論文誌』J68-D,No.4,pp.426〜pp.433(1985)に「３次元
ディジタル画像処理アルゴリズムの基礎」と題して述べ
られているものと同じである。

【００７５】（イ）ｘ座標値が＋１、ｙ座標値が＋１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−−〕、Ａ〔＋−−〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００７６】（ロ）ｘ座標値が＋１、ｙ座標値が−１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−＋−〕、Ａ〔＋＋−〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００７７】（ハ）ｘ座標値が−１、ｙ座標値が＋１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−＋〕、Ａ〔＋−＋〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００７８】（ニ）ｘ座標値が−１、ｙ座標値が−１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−＋＋〕、Ａ〔＋＋＋〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００７９】（ホ）ｘ座標値が＋１、ｚ座標値が＋１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−−〕、Ａ〔−＋−〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００８０】（ヘ）ｘ座標値が＋１、ｚ座標値が−１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋−−〕、Ａ〔＋＋−〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００８１】（ト）ｘ座標値が−１、ｚ座標値が＋１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−＋〕、Ａ〔−＋＋〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００８２】（チ）ｘ座標値が−１、ｚ座標値が−１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋−＋〕、Ａ〔＋＋＋〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００８３】（リ）ｙ座標値が＋１、ｚ座標値が＋１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−−〕、Ａ〔−−＋〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００８４】（ヌ）ｙ座標値が＋１、ｚ座標値が−１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋−−〕、Ａ〔＋−＋〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００８５】（ル）ｙ座標値が−１、ｚ座標値が＋１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−＋−〕、Ａ〔−＋＋〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００８６】（オ）ｙ座標値が−１、ｚ座標値が−１異
なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋＋−〕、Ａ〔＋＋＋〕の原画像圧縮座標データに
境界位置を格納する。

【００８７】また２６−近傍の場合、１８−近傍から新
たに近傍ボクセルとなる８ボクセルに関しては、着目し
たボクセルの境界位置を、以下の手順に従い８種類の原
画像圧縮データＡ〔 〕に格納する。

【００８８】（イ）ｘ座標値が＋１、ｙ座標値が＋１、
ｚ座標値が＋１異なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−−〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納
する。

【００８９】（ロ）ｘ座標値が−１、ｙ座標値が＋１、
ｚ座標値が＋１異なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−−＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納
する。

【００９０】（ハ）ｘ座標値が＋１、ｙ座標値が−１、
ｚ座標値が＋１異なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−＋−〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納
する。

【００９１】（ニ）ｘ座標値が−１、ｙ座標値が−１、
ｚ座標値が＋１異なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔−＋＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納
する。

【００９２】（ホ）ｘ座標値が＋１、ｙ座標値が＋１、
ｚ座標値が−１異なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋−−〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納
する。

【００９３】（ヘ）ｘ座標値が−１、ｙ座標値が＋１、
ｚ座標値が−１異なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋−＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納
する。

【００９４】（ト）ｘ座標値が＋１、ｙ座標値が−１、
ｚ座標値が−１異なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋＋−〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納
する。

【００９５】（チ）ｘ座標値が−１、ｙ座標値が−１、
ｚ座標値が−１異なる位置のボクセルが物体外の場合 Ａ〔＋＋＋〕の原画像圧縮座標データに境界位置を格納
する。また、第５の実施例では、原画像圧縮座標データ
を、視点の位置から最も遠い境界位置から処理できるデ
ータ構造にすることで、Ｚバッファでの処理の高速化を
図ったが、データの読み出し順序を変更することで、高
速化を図ることも可能である。例えば、図６中の表での
座標値部格納順序は全て昇順とし、データの読み出しを
行う時点で、座標値部のｘ座標値の読み出し順序を変更
（昇順又は降順）することで、視点の位置から最も遠い
境界位置から処理できる。個数値部格納順序についても
同様な高速化が可能である。

【００９６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
ボクセルで表現された物体を３次元表示する画像表示に
おいて、複数の予め定めた方向に沿って探索したときの
物体の境界位置を格納した原画像座標デ−タを用意し
て、任意の視点からの距離画像を原画像座標デ−タから
生成するようにしたので、予め原画像座標デ−タを用意
することにより、任意の視点からの３次元表示を原画像
座標デ−タに格納した境界位置に関するアフィン変換と
Ｚバッファ上での距離値の比較と代入の処理だけで行う
ことができる。その結果、デ−タアクセスおよび演算量
ともに減少させることができ、３次元画像表示を高速に
行うことが可能である。さらに、原画像座標デ−タへの
変換処理は、ボクセルで表現された原画像デ−タを予め
定めた方向に沿って順次アクセスするだけで行えるの
で、物体表面のトラッキング等の複雑な画像処理は不要
となり、境界の座標値に基づいた３次元表示が可能であ
る。また、表示画像の画質向上が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を示す画像表示処理のフロ−
チャ−ト。

【図２】３次元表示する物体の一例を示す斜視図。

【図３】図２における２次元の原画像座標デ−タを説明
する図。

【図４】本発明における原画像座標デ−タのデ−タ構造
を説明する図。

【図５】３次元表示の一例を示す図。

【図６】境界位置の格納順序の一例を説明する図。

【符号の説明】

１〜４…ボクセルで表現された物体の検索方向、 １ａ、１ｂ、２ａ、３ａ、３ｂ、４ａ、４ｂ、４ｃ…境
界、１０…表示する物体、１１…面、１２…座標軸、１
３…物体のｘｙ平面、１４、１５…領域 ２１…デ−タ変換処理、２２…アフィン変換処理、 ２３…Ｚバッファ処理、２４…陰影付け処理、３１…原
画像座標デ−タ全体、 ３２…Ｘ−方向にアクセスした境界位置の格納場所、 ３３…Ｙ−方向にアクセスした境界位置の格納場所、 ３４…Ｚ−方向にアクセスした境界位置の格納場所、 ３５…Ｘ＋方向にアクセスした境界位置の格納場所、 ３６…Ｙ＋方向にアクセスした境界位置の格納場所、 ３７…Ｚ＋方向にアクセスした境界位置の格納場所、 ３８…個数値部、３９…座標値部、１０１〜１０８…格
納開始位置。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 15/00 - 17/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ボクセルで表現された物体の原画像データ
   を用いて、視点からの前記物体の３次元画像を表示する
   画像表示方法において、（１）前記原画像データの複数
   の座標軸に沿ってそれぞれ原画像データのボクセルを探
   索して近傍ボクセルとの連結性が異なる境界位置を抽出
   し、前記複数の座標軸に沿った探索で抽出結果が重複す
   るときには重複を除いて抽出された境界位置を記憶手段
   に格納することにより前記物体の境界位置を表す圧縮座
   標データを用意する第１の処理工程と、（２）前記圧縮
   座標データを読み出して前記視点を含む表示面からの境
   界位置までの距離値をマップした距離画像に変換する第
   ２の処理工程と、（３）前記距離画像から前記物体を前
   記表示面に投影した３次元画像を作成する第３の処理工
   程とを有することを特徴とする画像表示方法。
2. 【請求項２】前記第２の処理工程では、前記圧縮座標デ
   ータのうち前記視点からの距離が最も遠い境界位置の座
   標データから順に読み出して処理を行い、処理結果をｚ
   バッファに上書きにより順次格納することを特徴とする
   請求項１に記載の画像表示方法
3. 【請求項３】ボクセルで表現された物体の原画像データ
   を用いて、任意の視点からの前記物体の３次元画像を表
   示する画像表示方法において、（１）前記原画像データ
   のうち物体内部の各ボクセルに着目し、ｘ、ｙ、ｚ座標
   の各座標値のうち何れかのひとつの座標値だけが±１だ
   け異なる６つの近傍ボクセルの一つでも前記物体外にあ
   ると判断されるとき着目ボクセルが前記物体の境界に位
   置するボクセルであるとして順次抽出する第１の処理工
   程と、（２）ｘ、ｙ、ｚ座標のそれぞれ正負の方向の組
   み合わせの８種類の各方向の境界に前記第１の処理工程
   で抽出したボクセルを分類し、分類したボクセルの座標
   位置をそれぞれ記憶することにより、各方向の境界位置
   を示す８種類の圧縮座標データを用意する第２の処理工
   程と、（３）設定する視点の位置に応じて前記８種類の
   圧縮座標データの１種類を選択して読み出し、該視点を
   含む表示面からの境界位置までの距離値をマップした距
   離画像に変換する第３の処理工程と、（４）前記距離画
   像から前記物体を前記表示面に投影した３次元画像を作
   成する第４の処理工程とを有することを特徴とする画像
   表示方法。
4. 【請求項４】ボクセルで表現された物体の原画像データ
   を用いて、任意の視点からの前記物体の３次元画像を表
   示する画像表示方法において、（１）前記原画像データ
   のうち物体内部の各ボクセルに着目し、複数の近傍ボク
   セルの一つでも前記物体外にあると判断されるとき着目
   ボクセルが前記物体の境界に位置するボクセルであると
   して順次抽出する第１の処理工程と、（２）ｘ、ｙ、ｚ
   座標それぞれ正負の方向の組み合わせの８種類の各方向
   の境界に前記第１の処理工程で抽出したボクセルを分類
   し、分類したボクセルの座標位置をそれぞれ記憶するこ
   とにより、各方向の境界位置を示す８種類の圧縮座標デ
   ータを用意する第２の処理工程と、（３）設定する視点
   の位置に応じて前記８種類の圧縮座標データの１種類を
   選択して読み出し、該視点を含む表示面からの境界位置
   までの距離値をマップした距離画像に変換する第３の処
   理工程と、（４）前記距離画像から前記物体を前記表示
   面に投影した３次元画像を作成する第４の処理工程とを
   有し、前記複数の近傍ボクセルの数が６、１８，２６の
   何れかであることを特徴とする画像表示方法。