JP3514822B2 - 画像処理装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、被測定物体から表面３
次元座標値を獲得し、この表面３次元座標値から被測定
物体の表面形状を復元する画像処理装置に関するもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】近年、工業部品などの設計を支援するた
めの３次元ＣＡＤや、コンピュータグラフィックスを用
いた映像作成のニースが急速に高まっている。これらの
技術においては、設計、または、コンピュータグラフィ
ックス（以下、ＣＧと呼ぶ）表示を行なう対象の幾何形
状、表面属性、及び動きのデータを計算機に入力するこ
とが必要である。この過程をモデリングと呼び、計算機
内部に表現された数値データをモデルと呼ぶ。この部分
は、現在人間が多くの労力を費やして行なっており、自
動化が強く望まれている。

【０００３】最近、３次元ＣＡＤへの適用のために、レ
ンジファインダと呼ばれる距離画像装置を用いて、呈示
した対象の形状の自動入力を行なうシステムが提案され
ている。

【０００４】レンジファインダは、対象物体の離散的な
表面３次元座標値だけしか測定することができないの
で、形状の復元を行なうには表面３次元座標値間に幾何
的位相情報を加えて面を発生させなければならない。こ
のように作成された数値データを形状モデルと呼ぶ。現
在提案されている手法は、測定順序を基にして表面３次
元座標値間に幾何的な順序づけを行ない、幾何的位相関
係を得ている。

【０００５】図２４はレンジファインダを用いた従来手
法の概略を示すものである。

【０００６】被測定物体５０は、回転台５２上に置かれ
ており、レンジファインダ４９に対する向きを回転台５
２を回転することにより任意に変えることができる。

【０００７】レンジファインダ４９は、回転台５２の回
転軸方向に向いており、設置位置を固定してある。

【０００８】レンジファインダ４９による測定は、被測
定物体５０のある向きに対して投影像５１のように縦方
向に対して１走査のみ行なわれる。この測定を、回転台
５２を△θずつ回転させて３６０°／△θ回行なう。

【０００９】この様にして測定される表面３次元座標値
間には、縦方向とθ方向の２次元空間において幾何的位
相情報が付加されることになり、この情報を基にして被
測定物体５０の形状復元は容易になる。

【００１０】しかし、レンジファインダ４９は常に回転
台５２の回転軸方向を向いており、被測定物体５０自身
が影になってレンジファインダ４９から測定できないオ
クルージョン領域を生じる場合がある。よって、この手
法で測定できる物体は、被測定物体５０自身によりオク
ルージョン領域が発生しないような単純な形状に限定さ
れる。

【００１１】また、横方向からの測定だけでは十分にデ
ータが得られないような被測定物体に対しては、被測定
物体を置き換えることにより上方向、下方向などから表
面３次元座標値を得ることが考えられる。

【００１２】しかし、横方向、上方向、下方向などの各
方向から得られたデータ間の幾何的位相関係を求めるこ
とは、この手法にとって非常に困難な問題である。

【００１３】また、サイエンティフィック・ビジュアラ
イゼーションの分野において、計測データや計算結果デ
ータなどのボリュームデータを可視化するマーチングキ
ューブ法（以下、ＭＣ法と呼ぶ。）が知られている。

【００１４】ＭＣ法は、ボリュームデータから等値面を
抽出し、等値面を三角パッチ群で近似構成する手法であ
る。

【００１５】レンジファインダにより得られた対象物体
上の表面３次元座標値に対してこの手法を用いると、デ
ータ間に幾何的位相関係が未知であっても表示可能な形
状データを得ることができる。

【００１６】しかし、等値面を三角パッチ群で近似構成
する際に三角パッチの各頂点の位置を補間により決定し
ているため、必ずしも、測定した表面３次元座標値を通
る三角パッチが生成されるとは限らない。

【００１７】よって、レンジファインダから得られた高
精度の表面３次元座標値が、復元された形状データに忠
実に反映されない。このことは、精度が重要なＣＡＤ分
野にとっては深刻な問題である。また、コンピュータグ
ラフィックス分野においても、対象物体の形状ができる
だけ忠実に復元されることが望ましい。

【００１８】さらに、レンジファインダ自体が持つ問題
のために、得られた表面３次元座標値が対象物体の表面
上から大きくずれてしまっているスパイクノイズが発生
してしまう、物体表面上にあるにも関わらず表面３次元
座標値を得ることができない（この得られなかった表面
３次元座標値を欠損点と呼ぶ）等の問題がある。

【００１９】これは、対象物体の反射特性、計測時の照
明環境などに大きく左右され上記の問題を解決すること
は非常に困難である。この様に、ノイズ及び欠損点が含
まれている表面３次元座標値から対象物体の形状を精度
良く復元することは、難しい問題である。

【００２０】上記の理由により、従来提案されている手
法は、３次元ＣＡＤやコンピュータグラフィックスのた
めの形状モデルを自動作成する目的には未だ不十分だと
考えられる。

【００２１】

【発明が解決しようとする課題】上記したように、ＭＣ
法においては、等値面を三角パッチ群で近似構成する際
に三角パッチの各頂点の位置を補間により決定している
ため、必ずしも測定した表面３次元座標値を通る三角パ
ッチが生成されるとは限らない問題点がある。また、ノ
イズや欠損点が含まれている表面３次元座標値から対象
物体の形状を精度よく復元することが難しいという問題
点がある。

【００２２】本発明は、上記の従来方式における被測定
物体の形状の限定、測定方法の限定、及び不完全性の問
題点を解決し、環境に存在する一般物体の形状モデルを
自動的に作成する手法を提案することを目的としてい
る。

【００２３】

【課題を解決するための手段】本発明の画像処理装置
は、被測定物体を観測して得られた表面３次元座標値を
入力するためのデータ入力手段と、このデータ入力手段
より入力された全ての表面３次元座標値を覆う空間を格
子状に分割したボクセルデータを作成するセル発生手段
と、前記表面３次元座標値から被測定物体が占有してい
る可能性がある空間を、該表面３次元座標値を得た観測
地点から見通して該表面の後方に位置する空間として求
め、この求めた空間に重なる前記ボクセルデータに対し
て、被測定物体が占有する空間と一致する可能性を示す
物体領域期待値を更新する占有空間予想手段と、前記ボ
クセルデータの物体領域期待値に従い、これらボクセル
データの属性値を決定する占有空間決定手段と、この占
有空間決定手段により対応づけられたボクセルデータの
属性値と隣接関係が表すセルパターンにしたがって物 体
表面の形状データを決定する形状決定手段と、を具備す
るものである。

【００２４】

【作 用】本発明であると、被測定物体を測定して得ら
れた膨大な量の表面３次元座標値の数を減らすことがで
き、また表面３次元座標値間に幾何的位相関係が未知で
あっても、幾何的位相関係が既知である領域に対して表
面３次元座標値から予想される被測定物体が占有する空
間を対応づけることにより、形状の復元が容易にでき
る。また、得られた表面３次元座標値にノイズまたは欠
損点が含まれていても、それらに左右されることのない
形状データを生成できる。さらに、領域の大きさを変え
ることによって、測定結果の表面３次元座標値を忠実に
反映した高解像度形状データからデータ量が少ない低解
像度形状データまで、所望の形状データを作成できる。

【００２５】

【実施例】以下、本発明の画像処理装置に係る形状復元
装置の実施例について図面を用いて説明する。

【００２６】図１は、本発明の実施例の処理内容を簡単
に説明する図である。

【００２７】符号７は、被測定物体を観測して得られた
観測レンジデータである。

【００２８】符号８は、観測レンジデータ７を完全に覆
うような空間をボクセル分割法で等分割することにより
得られたボクセルデータである。

【００２９】符号９は、処理結果として得られる三角パ
ッチデータである。

【００３０】観測レンジデータ７からボクセルデータ８
を作成することにより、観測レンジデータ７に幾何的な
位相関係を持たすことができ、単純な処理によりＣＧ表
示可能な三角パッチデータ９を作成できる。

【００３１】図２は、実施例の概要を示したもので、説
明を簡単にするために２次元的に描いている。

【００３２】この例では、レンジファインダによる観測
を異なる３方向から被測定物体７５を観測した場合であ
る。

【００３３】まず、図２（ｂ）に示すように被測定物体
の全周を完全に覆うようなボクセルデータ７６を生成す
る。この時、生成された全ボクセルデータに対し値０を
与える。

【００３４】この与えられた値は、各ボクセルデータが
被測定物体により占有された空間であることの物体領域
期待値を示す。この値が大きいボクセルデータほど、そ
のボクセルデータが被測定物体により占有された空間で
ある可能性を表す。

【００３５】一方向の観測において物体領域期待値に
は、値１が加算されるか、何も変更されないかのいずれ
かである。物体領域期待値が変更されるボクセルデータ
は、観測地点から見て、得られた表面３次元座標値の後
方にあるボクセルデータである。

【００３６】図２（ｃ），（ｄ），（ｅ）は、順次矢印
で示す方向から観測したレンジデータに基づき物体領域
期待値を変更した例である。

【００３７】図２（ｃ）では、被測定物体により占有さ
れている可能性が一番高いボクセルデータの物体領域期
待値が値１に、図２（ｄ）では値２に、図２（ｅ）では
値３になる。被測定物体７５の占有する空間は、図２
（ｅ）のように物体領域期待値が値３となるボクセルデ
ータで得られる。

【００３８】この物体領域期待値が３のボクセルデータ
の属性値を１に、その他のボクセルデータの属性値を０
としたボクセルデータに対して、形状データ生成法を適
用することにより、被測定物体の形状データを得る。

【００３９】［全体構成］ 図３は、実施例の構成を示したものである。

【００４０】データ入力部７７は、被測定物体を観測す
ることにより得られたレンジデータを入力する。入力さ
れる各レンジデータは観測された表面３次元座標値と、
その表面３次元座標値を観測した時にレンジファインダ
が設置されていた３次元座標値（以下、観測点座標値と
呼ぶ）を保持している。

【００４１】セル発生部７８は、データ入力部７７で入
力されたレンジデータを完全に覆うような空間をボクセ
ル分割法で等分割して得られたボクセルデータを作成
し、各ボクセルデータに物体領域期待値として値０を対
応付け、データ蓄積部８０にボクセルデータを蓄積す
る。

【００４２】セル加工部８１は、データ入力部７７によ
り入力された各レンジデータの表面３次元座標値と観測
点座標値の２点を通る直線とデータ蓄積部８０に蓄積さ
れているボクセルデータの交差を求め、その結果に従い
ボクセルデータに対応付けられている物体領域期待値の
値を変更する。

【００４３】物体領域決定部７９は、データ入力部７７
からレンジデータが入力されるに従い、データ蓄積部８
０に蓄積されているボクセルデータに対応付けられてい
る物体領域期待値が、予め指定した条件を満たすまで、
データ入力部７７にレンジデータの入力を行なわせる。

【００４４】この条件が満たされると、物体領域決定部
７９は、物体領域期待値が予め指定した条件を満たすボ
クセルデータを物体領域とし、その条件を満たす各ボク
セルデータに対して、１個の３次元座標値を対応付け
る。

【００４５】セルパターン認識部８２は、各ボクセルデ
ータに１個の３次元座標値の対応づけがなされているか
否かにより判定される関係を８個の隣接するボクセルデ
ータ間について求める。

【００４６】パッチ発生部８３は、セルパターン認識部
８２で求められた８個の隣接ボクセルデータ間の位相幾
何学的関係に基づき三角パッチを発生する。

【００４７】形状データ８４は、すべてのボクセルデー
タについてパッチ発生部８３の処理を行なった結果とし
て出力される三角パッチ群である。

【００４８】以下、図３の各構成部について詳細に説明
する。

【００４９】［データ入力部７７］ データ入力部７７は、図４に示すように被測定物体１３
の表面上においてできるだけ未観測部分が無いように、
レンジファインダ１０、１１、１２を用いて複数方向か
ら観測されて得られた観測レンジデータ１４が入力され
る。

【００５０】但し、入力される各レンジデータは、観測
された被測定物体表面上の表面３次元座標値Ｐｓｆ、及
びその表面３次元座標値を観測した時にレンジファイン
ダが設置された観測点座標値Ｐｒｇを保持している。デ
ータ入力部７７は、物体領域決定部７９において予め指
定された条件が満たされるまで、レンジデータを入力す
る。

【００５１】［セル発生部７８］ セル発生部７８で行なう処理について説明する。

【００５２】図５は、セル発生部７８で行なわれる処理
の概略を示すものである。

【００５３】データ入力部７７で入力された観測レンジ
データ１５の全ての座標値を参照してｘ軸方向、ｙ軸方
向、ｚ軸方向それぞれについて最小値（ｘmin ，ｙmin
，ｚmin ）、最大値（ｘmax ，ｙmax ，ｚmax ）を求
める。そして、

【数１】 の８点を頂点とする空間に対してボクセル分割法を適用
する。ｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向それぞれについて
分割数をｌ，ｍ，ｎ個とユーザが指定を行なうと、Ｖ
（０，０，０），Ｖ（０，０，１），…，Ｖ（ｌ−１，
ｍ−１，ｎ−１）のｌ×ｍ×ｎ個のボクセルデータを生
成する。

【００５４】但し、生成した各ボクセルデータに値０の
物体領域期待値を対応づけを行なった上で、データ蓄積
部８０にボクセルデータを蓄積する。

【００５５】図６（ａ）は、その様子を２次元的に示し
たもので、被測定物体８５に対して、セル発生部７８に
より生成されたボクセルデータ８６には、値０の物体領
域期待値が対応づけられる。

【００５６】［データ蓄積部８０］ データ蓄積部８０は、ボクセルデータを蓄積するもので
ある。

【００５７】［セル加工部８１］ セル加工部８１において行なう処理について図６及び図
７を用いて説明する。

【００５８】セル加工部８１に対して、一度に入力され
るレンジデータは、２次元アレイ状に観測されたもので
（このレンジデータを距離画像と呼ぶ）、この距離画像
は被測定物体を（その距離画像中において）二次元的に
完全にカバーするように観測されたものである。図６
は、説明を簡単にするために、セル加工部８１に一度に
入力されるレンジデータを１個としている。

【００５９】図６（ｂ）は、データ入力部７７から初め
てレンジデータが入力された時の状態を示すものであ
る。この時入力されるレンジデータは、観測方向８９か
らレンジファインダ９０により計測され、表面３次元座
標値８７、観測点座標値８８である。

【００６０】このレンジデータがデータ入力部７７から
入力された場合について説明する。

【００６１】（ステップＡ０１） 入力されたレンジデータの観測点座標値８８と表面３次
元座標値８７の２点を通過する直線（半直線９１＋半直
線９２）を求める。

【００６２】（ステップＡ０２） ステップＡ０１で求められた直線上にあり、表面３次元
座標値８７を端点とする半直線９２を求める。表面３次
元座標値８７を端点とするこの半直線は２通り考えられ
るが、図６（ｂ）のように観測点座標値８８を通過しな
い半直線９２を選ぶ。

【００６３】（ステップＡ０３） ステップＡ０２で求められた半直線９２と交差するデー
タ蓄積部８０に蓄積されているボクセルデータを求め
る。この場合、図６（ｂ）において斜線を引いた四角形
が半直線９２と交差するボクセルデータである。

【００６４】（ステップＡ０４） ステップＡ０３で求められたボクセルデータの物体領域
期待値に値１を加算する。データ入力部７７によりレン
ジデータが入力される以前の初期状態において、ボクセ
ルデータの物体領域期待値はすべて値０なので（図６
（ｂ）の場合）、ステップＡ０３で求められたボクセル
データの物体領域期待値は値１に変更される。

【００６５】図６（ｃ）は、図６（ｂ）に続いて２個目
のレンジデータをデータ入力部７７から入力した場合を
示したものである。

【００６６】この時入力されるレンジデータは、観測方
向９５からレンジファインダ９０により計測され、表面
３次元座標値９３、観測点座標値９４である。

【００６７】このように入力されたレンジデータに対し
て、ステップＡ０１〜Ａ０４の処理を施すと図６（ｃ）
に示すようになる。

【００６８】図６のように２個のレンジデータが入力さ
れた時、両方のステップＡ０３において求められたボク
セルデータの物体領域期待値は図６（ｃ）に示すように
値２となる。

【００６９】このようにデータ入力部７７から入力する
レンジデータの個数が増すにつれて、被測定物体により
占有された空間と対応するボクセルデータの物体領域期
待値の値が大きくなる。

【００７０】以上、セル加工部８１に一度に入力される
レンジデータを１個として説明を行なったが、実際には
ある観測点から計測された距離画像を一度にセル加工部
８１に入力する。

【００７１】図８は、（観測点座標値１０３、観測方向
９９）と（観測点座標値１０４、観測方向１００）から
計測した２つの距離画像をセル加工部８１に順次入力し
た結果を二次元的に示したものである。

【００７２】但し、ある一個の距離画像がセル加工部８
１において処理されている間、各ボクセルデータの物体
領域期待値の値は、そのボクセルデータが、求められた
複数個の半直線と交差している時でも値１のみが加算さ
れる。

【００７３】上記では、求めた半直線との交差を調べる
ことによりボクセルデータの物体領域期待値を変更する
方法について述べたが、以下、別の方法について図９を
用いて説明する。

【００７４】まず、データ入力部７７により入力された
距離画像から、三角パッチを発生する。

【００７５】データ入力部７７から入力される距離画像
は、図１０のように横方向にｉ＝０，１，２，…、縦方
向にｊ＝０，１，２，…と幾何的に被測定物体上の隣接
点がその距離画像中のインデックスにより容易に判明す
るように観測されている。このときある距離画像におい
て各点列間の幾何的位相関係は既知となり、図１１のよ
うに三角パッチを発生することができる。すなわち、
（ｉ，ｊ）番目、（ｉ＋１，ｊ）番目、（ｉ＋１，ｊ＋
１）番目、（ｉ，ｊ＋１）番目に観測された隣接する４
個の点列から三角パッチを発生させる。

【００７６】ここで、図９（ａ）に示すように距離画像
から発生させたＰ１、Ｐ２、Ｐ３を頂点とする三角パッ
チ１１０を用いて説明する（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３は、表面
３次元座標値）。

【００７７】この三角パッチ１１０の３頂点Ｐ１、Ｐ
２、Ｐ３について上記で説明したように表面３次元座標
値を端点とし観測点座標値を通過しない半直線１０７、
１０８、１０９をそれぞれ求める。

【００７８】そして、半直線１０７、１０８、１０９と
ボクセル空間の交点をそれぞれ求め、この交点をボクセ
ル境界座標値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３とする。ただし、ボクセ
ル境界座標値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３は、ボクセル空間を構成
する６面体のうちの１面上に存在しているものとする。

【００７９】以上求めた３個のボクセル境界座標値Ｑ
１、Ｑ２、Ｑ３と三角パッチ１１０の３頂点Ｐ１、Ｐ
２、Ｐ３から成る５面体の境界及び内部と交差するボク
セルデータの物体領域期待値に値１を加算する。なお、
この５面体の各面は以下のように面１〜面５から構成さ
れている。

【００８０】上記では、求めたボクセル境界座標値の３
点がボクセル空間を構成する６面体のうちの１面上に存
在するときの処理を説明したが、以下に、求めたボクセ
ル境界座標値の３点がボクセル空間を構成する６面体の
うちの１面上に存在しないときの処理について図９
（ｂ）を用いて説明する。

【００８１】図９（ａ）と同様に半直線１１４、１１
５、１１６を求め、半直線１１４、１１５、１１６とボ
クセル空間との交点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３をそれぞれ求め
る。図９（ｂ）において、交点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３はボク
セル空間を構成する６面体のうちの２面に渡って存在し
ている。このとき、三角形Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３の各辺のう
ち、ボクセル空間を構成している６面体のうち同一面上
に存在しない辺に対応する三角パッチの辺と、対応する
半直線とを境界とする平面を求め、その平面とボクセル
空間との新たな交点を求める。

【００８２】図９（ｂ）においては、辺Ｑ１、Ｑ２、辺
Ｑ２、Ｑ３が、上記の場合に対応する。このとき、辺Ｐ
１、Ｐ２、半直線１１４、半直線１１５とを境界とする
平面とボクセル空間との新たな交点はＱ４、辺Ｐ２、Ｐ
３、半直線１１５、半直線１１６とを境界とする平面と
ボクセル空間との新たな交点は、Ｑ５として求められ
る。

【００８３】最後に、上記のように求めたボクセル境界
座標値から成る多角形と三角パッチとを境界とする多面
体の境界及び内部と交差するボクセルデータの物体領域
期待値に値１を加算する。図９（ｂ）の場合において
は、以下のような面１〜面６から構成される多面体の境
界及び内部と交差するボクセルデータの物体領域期待値
に値１を加算する。

【００８４】面１（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３） 面２（Ｐ１、Ｐ２、Ｑ２、Ｑ４、Ｑ１） 面３（Ｐ１、Ｐ３、Ｑ３、Ｑ１） 面４（Ｐ２、Ｐ３、Ｑ３、Ｑ５、Ｑ２） 面５（Ｑ１、Ｑ３、Ｑ５、Ｑ４） 面６（Ｑ２、Ｑ４、Ｑ５） このように、求められたボクセル境界座標値とボクセル
空間との幾何的な関係から処理を分けることにより、交
差するボクセルデータの物体領域期待値を変更する。

【００８５】このような処理を入力された距離画像から
発生した三角パッチ全てに対して行なう。

【００８６】［物体領域決定部７９］ 物体領域決定部７９の処理について、図１２を用いて説
明する。物体領域決定部７９は、以下のような値を保持
している。

【００８７】入力距離画像数ＮＩは、セル加工部８１に
入力された距離画像数である。初期値としては、値０を
設定しておく。

【００８８】物体領域候補数ＮＣＰ、ＮＣＮは、データ
蓄積部８０に蓄積されたボクセルデータのうち、物体領
域候補と判定されたボクセルデータ数である。ＮＣＰ
は、セル加工部８１が（ＮＩ−１）個目の距離画像を処
理することによってデータ蓄積部８０に蓄積されたボク
セルデータから求めた物体領域候補数である。ＮＣＮ
は、セル加工部８１がＮＩ個目の距離画像を処理するこ
とによってデータ蓄積部８０に蓄積されたボクセルデー
タから求めた物体領域候補数である。

【００８９】物体領域候補判定値ＡＣは、データ蓄積部
８０に蓄積されたボクセルデータから物体領域候補を求
めるための閾値である。以下の式により求められる。

【００９０】

【数２】 候補数変化率ＲＣは、入力距離画像数ＮＩがｎからｎ＋
１に変化した時の物体領域候補数の変化率である。この
値は、入力距離画像数ＮＩの値が変更されるごとに求め
られる。

【００９１】候補数最小変化率ＲＣｍｉｎは、入力距離
画像数ＮＩがｎからｎ＋１に変化した時の物体領域候補
数の最小変化率である。この値は、予め設定しておく。

【００９２】物体領域候補判定係数ＧＣは、データ蓄積
部８０に蓄積されたボクセルデータから物体領域候補を
求める際に用いられる値である。この値は、予め設定し
ておく。

【００９３】以下、物体領域決定部７９の処理を図１２
を用いて説明する。

【００９４】（ステップＢ０１） データ入力部７７からセル加工部８１に新たな距離画像
が入力された時、ステップＢ０２に進む。そうでない時
は、ステップＢ０１に進む。

【００９５】（ステップＢ０２） 入力距離画像数ＮＩの値に１を加え、ステップＢ０３に
進む。

【００９６】（ステップＢ０３） セル加工部８１において現在行なっている距離画像に対
する処理が終了した時は、ステップＢ０４に進む。そう
でない時は、ステップＢ０３に進む。

【００９７】（ステップＢ０４） ここでは、データ蓄積部８０に蓄積されているボクセル
データから物体領域候補ＮＣＰとＮＣＮを求める。

【００９８】まず、［数２］を用いて物体領域候補値Ａ
Ｃを求める。

【００９９】ここで、データ蓄積部８０に蓄積されてい
るボクセルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）の物体領域期待値を
Ｉ（ｉ，ｊ，ｋ）とする（但し、ｉ＝０，…ｌ−１、ｊ
＝０，…ｍ−１、ｋ＝０，…ｎ−１）。この時、データ
蓄積部８０に蓄積されているボクセルデータから物体領
域候補数ＮＣＮは、Ｉ（ｉ，ｊ，ｋ）≧ＡＣを満たすボ
クセルデータの個数の総和として求める。物体領域候補
数ＮＣＮを求めた後、ステップＢ０５に進む。

【０１００】（ステップＢ０５） ＮＩが１の時、ＮＣＮの値をＮＣＰに代入した後、ステ
ップＢ０１に進む。そうでない時、変化率ＲＣを求め、
候補数最小変化率ＲＣｍｉｎとの比較を行なう。候補数
変化率ＲＣは、次式で求める。

【０１０１】

【数３】 求めたＲＣが正の値または、｜ＲＣ｜がＲＣｍｉｎより
大きい場合、ＮＣＮの値をＮＣＰに代入した後、ステッ
プＢ０１に進む。そうでない場合、ステップＢ０６に進
む。

【０１０２】（ステップＢ０６） ここでは、物体領域候補判定値ＡＣとデータ蓄積部８０
に蓄積されている各ボクセルデータの物体領域期待値Ｉ
（ｉ，ｊ，ｋ）との比較結果に従い、各ボクセルデータ
に属性値と平均レンジデータを対応づける。

【０１０３】Ｉ（ｉ，ｊ，ｋ）≧ＡＣを満たすボクセル
データＶ（ｉ，ｊ，ｋ）には属性値１を、その他のボク
セルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）には属性値０を対応づけ
る。

【０１０４】そして、属性値１が対応づけられたボクセ
ルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）にボクセルデータＶ（ｉ，
ｊ，ｋ）が占有する空間の重心座標値を平均レンジデー
タとして対応づける。

【０１０５】［セルパターン認識部８２］ セルパターン認識部８２で行なう処理について説明す
る。

【０１０６】図１３は、ボクセルデータ間の関係が求め
られる８個の隣接するボクセルデータを論理的に示した
ものである。

【０１０７】図１３に示したボクセルデータＶ０，…，
Ｖ７は、

【数４】 を示す（但し、０≦ｐ≦ｌ−２，０≦ｑ≦ｍ−２，０≦
ｒ≦ｎ−２）。

【０１０８】また、ボクセルデータＶ０，…，Ｖ７をボ
クセルデータ群ＶＧ（ｐ，ｑ，ｒ）で表すことにする。
ボクセルデータ群ＶＧ（ｐ，ｑ，ｒ）における各ボクセ
ルデータは、物体領域決定部７９における処理が既にな
されている。

【０１０９】ボクセルデータ群ＶＧ（ｐ，ｑ，ｒ）にお
ける各ボクセルデータの属性値により発生しうるパター
ンは図１４に示すように（ａ）〜（ｗ）の２３パターン
である。但し、８個の隣接ボクセルデータの属性値を
ｘ，ｙ，ｚそれぞれの軸回りに９０度の整数倍だけ回転
させた時に一致するパターン群は同一に扱うものとして
１パターンにまとめている。

【０１１０】ボクセルデータ群ＶＧ（ｐ，ｑ，ｒ）のパ
ターンを求めるために図１４に示した２３通りのパター
ンと照合を行なう。照合を行なう際にボクセルデータ群
ＶＧ（ｐ，ｑ，ｒ）の各ボクセルデータの属性値に回転
処理を施してから後に処理を行なう。

【０１１１】照合が取れた図１４のパターンをボクセル
データ群ＶＧ（ｐ，ｑ，ｒ）の照合パターンとする。こ
のような処理をｐ，ｑ，ｒそれぞれについて０…ｌ−
２，０…ｍ−２，０…ｎ−２としたボクセルデータ群Ｖ
Ｇ（ｐ，ｑ，ｒ）に対して行なう。その後ボクセルデー
タ群ＶＧ間において以下のような処理を行なう。

【０１１２】ここで、ボクセルデータ群ＶＧ（ｐ，ｑ，
ｒ）に対して次のようなデータを定義する。

【０１１３】

【数５】 これは図１３に示した論理的六面体２６の各面をボクセ
ルデータ群ＶＳ０，…，ＶＳ５で定義したものである。
ボクセルデータ群ＶＳにおける各ボクセルデータの属性
値により発生しうるパターンは、図１５に示すように
（０）〜（５）の６パターンである。ボクセルデータ群
ＶＳ０，…，ＶＳ５に対して図１５の６パターンと照合
を行ない、照合が取れたパターンをボクセルデータ群Ｖ
Ｓ０，…，ＶＳ５の照合パターンとする。

【０１１４】このような処理をすべてのボクセルデータ
群ＶＧ（ｐ，ｑ，ｒ）に対して行なう。よって、セルパ
ターン認識部８２の処理によりボクセルデータ群ＶＧと
それに付随するボクセルデータ群ＶＳが生成され、それ
ぞれは照合パターンデータを保持する。

【０１１５】［パッチ発生部８３］ パッチ発生部８３で行なう処理について説明する。

【０１１６】図１６は、図１４に示した各パターンに対
応して生成する三角パッチ３７を模式的に示したもので
ある。

【０１１７】図１６（ａ）に示すように図１６（ａ）〜
（ｗ）の論理的六面体３６の各頂点をＶＰ０，…，ＶＰ
７で表す。

【０１１８】以下に、生成する三角パッチＴを各パター
ンに対して示す。

【０１１９】

【数６】

【数７】 例えば、三角パッチＴ（ＶＰ０，ＶＰ１，ＶＰ２）はＶ
Ｐ０，ＶＰ１，ＶＰ２を頂点とする三角パッチを表して
いる。また、ＶＰ０，ＶＰ１，ＶＰ２の順番は、その三
角パッチの向きを表している。

【０１２０】上記のように論理的六面体３６において属
性値が１のボクセルデータ３５の数が３個以上の場合に
のみ三角パッチ３７を生成するようにする。

【０１２１】三角パッチ３７の発生のさせ方は、論理的
六面体３６内においてできるだけ属性値が、１のボクセ
ルデータ３５間で閉じた多面体を構成するように三角パ
ッチ３７を生成する。生成される三角パッチ３７の各頂
点は、セルパターン認識部８２において対応づけられた
ボクセルデータ群ＶＧの各ボクセルデータが持つ平均レ
ンジデータが用いられる。

【０１２２】このようにセルパターン認識部８２で生成
されたボクセルデータ群ＶＧの照合パターンに従って三
角パッチ３７が生成される。

【０１２３】しかし、生成された閉じた多面体同士が三
角パッチを境界にして隣接する場合、境界の三角パッチ
は他の三角パッチにより隠れてしまう。

【０１２４】図１７は、そのような状態になる場合の例
を示している。

【０１２５】図１７では、隣接する２個のボクセルデー
タ群ＶＧのパターンが（ｊ）と（ｌ）の場合であり、隠
蔽三角パッチ４３により境界をなしている。

【０１２６】以下、そのような三角パッチを削除する処
理について説明する。

【０１２７】上記に述べた隠れる三角パッチが発生する
のは、互いに隣接しているボクセルデータ群ＶＧのパタ
ーンがそれぞれ、（ｊ），（ｌ），（ｍ），（ｏ），
（ｐ），（ｑ），（ｒ），（ｓ），（ｔ），（ｕ），
（ｖ），（ｗ）の内のいずれかの場合のみである。

【０１２８】互いに隣接しているボクセルデータ群ＶＧ
のそれぞれのパターンがいずれも上記の１２パターンの
内であり、かつ、互いに隣接しているボクセルデータ群
ＶＧの隣接面に存在するボクセルデータ群ＶＳのパター
ンが（４）または（５）の場合においては、そのボクセ
ルデータ群ＶＳ内のみで生成される三角パッチを削除す
る。ボクセルデータ群ＶＧに付随するボクセルデータ群
ＶＳのパターンは、既にセルパターン認識部８２により
認識処理が行なわれ照合パターンデータがパターン
（４）または（５）であるかを判定することは容易であ
る。

【０１２９】上記のような処理を行なうことにより、す
べてのボクセルデータ群ＶＧから生成した三角パッチか
ら他の複数の三角パッチにより完全に隠れてしまう三角
パッチを取り除く。

【０１３０】また、図１８に示すように互いに隣接する
ボクセルデータ群ＶＧのそれぞれのパターンが（ｆ）と
（ｆ）のような場合、それぞれのボクセルデータ群ＶＧ
により重複三角パッチ４８を２個生成してしまうので、
余分なデータが増えてしまう。このような状況は、隣接
するボクセルデータ群ＶＧのそれぞれのパターンが
（ｉ）と（ｉ）の場合にも発生する。

【０１３１】このように余分な三角パッチを発生させる
場合、一方のボクセルデータ群により発生させられた三
角パッチを削除するような処理を行なう。

【０１３２】以上のように、パッチ発生部８３では、セ
ルパターン認識部８２で認識されたボクセルデータ群Ｖ
Ｇ、ＶＳのパターンに基づき、被測定物体の表面形状を
復元する三角パッチを生成する。

【０１３３】［形状データ８４］ 形状データ８４は、パッチ発生部８３により生成された
被測定物体の表面形状を復元する三角パッチデータであ
る。

【０１３４】以上により、データ入力部７７によって入
力されたある距離画像中にスパイクノイズが含まれてい
ても、スパイクノイズによって物体領域期待値が変更さ
れたボクセルデータの物体領域期待値の値は他の距離画
像によって増加される可能性が低い。

【０１３５】よって、物体領域決定部７９によってスパ
イクノイズの影響を受けたボクセルデータの属性値は０
となる。

【０１３６】また、ある距離画像中に欠損点が存在して
いても、他の距離画像により物体領域期待値が増加さ
れ、物体領域決定部７９によって、その欠損点領域のボ
クセルデータは属性値１となる。

【０１３７】このように、被測定物体の表面上において
できるだけ未観測部分が無いように観測して得られたレ
ンジデータから、被測定物体の表面形状を矛盾なく復元
することができる。また被測定物体を計測して得られた
表面３次元座標値に含まれるスパイクノイズ、欠損点の
影響を受けず精度良く被測定物体の表面形状を復元でき
る。

【０１３８】なお、形状データ８４の各三角パッチに対
応して法線ベクトルを求めることによりＣＧ映像を描画
可能とするデータを作成することは容易である。

【０１３９】［パッチ発生部８３における冗長な三角パ
ッチを削除する処理］ 上記実施例のパッチ発生部８３から生成される三角パッ
チ群内において、図１９のようにある１辺７０を共有す
るパッチの個数が７１〜７４のように３個以上存在する
状況が起こりうる。通常、物体を三角パッチで表現する
とき、ある１辺を共有するパッチの個数は１個あるいは
２個である。

【０１４０】そこで、冗長な三角パッチを削除する処理
をパッチ発生部８３に加える。ここで加える処理は、隣
接するパッチ間の向きが同調するようにパッチ間を連結
し、不適当なパッチは削除するものである。

【０１４１】図２０を用いて、三角パッチ間の向きが同
調している意味を説明する。

【０１４２】三角パッチｔｒ［ｐ］，ｔｒ［ｑ］は、ｖ
ｒｔｘ［ａ］と、ｖｒｔｘ［ｃ］から成るｌｉｎｅ
［ｓ］を共有する。

【０１４３】このときｔｒ［ｐ］，ｔｒ［ｑ］は、隣接
するという。また、ｔｒ［ｐ］，ｔｒ［ｑ］はそれぞれ
向き（ｖｒｔｘ［ａ］→ｖｒｔｘ［ｂ］→ｖｒｔｘ
［ｃ］），（ｖｒｔｘ［ａ］→ｖｒｔｘ［ｃ］→ｖｒｔ
ｘ［ｄ］）を持つ。パッチ間の向きが同調しているとい
うことは、隣接するパッチの向きが共有する辺において
互いに逆を向いていることを意味する。

【０１４４】図２０の場合には、共有する辺ｌｉｎｅ
［ｓ］においてｔｒ［ｐ］，ｔｒ［ｑ］の向きは、それ
ぞれ（ｖｒｔｘ［ｃ］→ｖｒｔｘ［ａ］），（ｖｒｔｘ
［ａ］→ｖｒｔｘ［ｃ］）となり互いに逆方向を向いて
いるので、ｔｒ［ｐ］，ｔｒ［ｑ］は向きが同調してい
る。パッチの向きはパッチを構成する頂点の順番で表さ
れ、すなわちこれはパッチの法線ベクトルの向きを決定
するので、パッチ間の法線ベクトルの向きを揃えること
になる。また、１個のパッチに複数のパッチが隣接する
場合がある。再構成される形状は各三角パッチの各辺に
対して最大１個の三角パッチが連結されるべきなので、
複数個隣接する場合は適切なパッチを１個連結、又は適
切なパッチが存在しないときは連結しないようにする。
図２１（ａ）は、ｔｒ［ｐ］にｔｒ［ｑ］，ｔｒ［ｒ］
の２個のパッチが隣接する場合を示したもので、ｔｒ
［ｑ］，ｔｒ［ｒ］はｔｒ［ｐ］に対して向きが同調し
ている。そこで、ｔｒ［ｑ］，ｔｒ［ｒ］のうちのいず
れか１個のパッチをｔｒ［ｐ］に連結させる。図２１
（ｂ）は図２１（ａ）を１次元的に示したものである。
ｔｒ［ｐ］とｔｒ［ｑ］，ｔｒ［ｒ］がなす角度をそれ
ぞれθｑ，θｒとすると、θｑ＞θｒのときｔｒ［ｒ］
をｔｒ［ｐ］に連結する。

【０１４５】図２２は、最終データを生成する処理のフ
ローチャートを示している。

【０１４６】（ステップＣ０１） 処理の手順はまず、正しいと思われる初期パッチを１個
決め連結元パッチとする。

【０１４７】初期パッチは、次の関数ｆを最大にするよ
うな三角パッチｔｒ［ｐ］とする。但し、ｔｒ［ｐ］の
３頂点をｖ０，ｖ１，ｖ２とする。

【０１４８】

【数８】 関数ｆは、３頂点の座標値がｘ，ｙ軸方向の座標値がで
きるだけ０に近く、ｚ軸方向の座標値ができるだけ大き
くなるような三角パッチに対して大きな値をとる。これ
は、レンジファインダからできるだけ近くまたｘｙ平面
上の原点すなわち被測定物体の重心付近の領域にあるパ
ッチは観測時におけるオクルージョンの影響を受けづら
く、形状を再構成するにおいて信頼できるパッチである
という考えに基づいている（但し、統合座標系を上記の
考えに当てはまるように設定する）。

【０１４９】（ステップＣ０２） 連結元パッチの３辺のうち、同調性チェックが行われて
いない１辺を選択し、その辺に隣接するパッチのうち連
結元パッチとの同調性をチェックして、同調するパッチ
が存在するときはステップＣ０３に進み、選択された１
辺に同調するパッチが存在しないときは、パッチは連結
されず、ステップＣ０６に進む。

【０１５０】（ステップＣ０３） 同調するパッチの数を調べ、パッチ数が１個のときは、
ステップＣ０５に進み、パッチ数が複数のときはステッ
プＣ０４に進む。

【０１５１】（ステップＣ０４） パッチ数が複数のときは、上記で述べたように適切なパ
ッチを連結元パッチに連結する。

【０１５２】（ステップＣ０５） ステップＣ０３でただ１個同調していると判定されたパ
ッチを連結元パッチに連結する。

【０１５３】（ステップＣ０６） 連結パッチの３辺すべてが同調性のチェックが終了して
いる場合には、ステップＣ０７に進み、そうでない場合
にはステップＣ０２に進む。

【０１５４】（ステップＣ０７） 連結されていて連結処理が行われていない辺があるパッ
チが存在する場合、そのパッチを連結元パッチとし、ス
テップＣ０２に進む。また、連結されていて連結処理が
行われていない辺があるパッチが存在しない場合には、
処理を終了する。

【０１５５】よって、最終的にどのパッチにも連結され
なかったパッチは不適切なものとして削除される。

【０１５６】［物体領域決定部７９の処理の他の方法］ 物体領域決定部７９の処理に関して、上述においては属
性値１が対応づけられたボクセルデータＶ（ｉ，ｊ，
ｋ）にボクセルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）が占有する空間
の重心座標値を平均レンジデータとしてボクセルデータ
Ｖ（ｉ，ｊ，ｋ）に対応づけたが、上記実施例は、この
方法に限定されるものではない。

【０１５７】以下、別の方法を説明する。

【０１５８】図２３は、属性値１が対応づけられたボク
セルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）に１個の平均レンジデータ
を対応づける別の方法を説明するものである。図２３
（ａ）に示すようにボクセルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）の
内部に観測レンジデータ２０が存在する場合、図２３
（ｂ）に示すように、その内部レンジデータ２１をボク
セルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）に対応づける。もし、ボク
セルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）の内部に存在する内部レン
ジデータ２１が１個も存在しない場合には、ボクセルデ
ータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）が占有する空間の重心座標値を平
均レンジデータとしてボクセルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）
に対応づける。ボクセルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）に１個
以上の内部レンジデータ２１が対応づけられている場
合、その内部レンジデータ２１間で座標値の平均を求
め、その求めた平均座標値を持つ１個の平均レンジデー
タ２２を図２３（ｃ）に示すようにボクセルデータＶ
（ｉ，ｊ，ｋ）に対応づける。

【０１５９】また別の方法として、まず、データ入力部
７７に入力される観測レンジデータをｒ０，ｒ１，…と
すると各観測レンジデータが観測された際のレンジファ
インダの観測位置とレンジデータとの距離をそれぞれ観
測距離ｄ０，ｄ１，…とする。

【０１６０】このような観測距離を保持する観測レンジ
データをデータ入力部７７に入力する。この時、物体領
域決定部７９において属性値１が対応づけられたボクセ
ルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）に内部レンジデータｒａ，ｒ
ｂ，ｒｃが対応づけられたとする。

【０１６１】また、内部レンジデータｒａ，ｒｂ，ｒｃ
の３次元座標値をそれぞれｐａ，ｐｂ，ｐｃとし、観測
距離はそれぞれｄａ，ｄｂ，ｄｃである。

【０１６２】各内部レンジデータの重みづけ値をそれぞ
れｗｔ（ａ），ｗｔ（ｂ），ｗｔ（ｃ）とし、それぞれ
を次のように定義する。

【０１６３】

【数９】 但し、ｄａ＞ｄｂ＞ｄｃとする。

【０１６４】よって、観測距離が小さい値であるほど観
測レンジデータの信頼性が高いものとして、観測距離が
小さい値である内部レンジデータほど大きな重み付けを
行なう。

【０１６５】平均レンジデータの３次元座標値ｐｅは、

【数１０】 で与えられる。もし、属性値１が対応づけられたボクセ
ルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）に内部レンジデータが１個も
対応づけられていないときには、ボクセルデータＶ
（ｉ，ｊ，ｋ）が占有する空間の重心座標値を平均レン
ジデータとして、ボクセルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）に対
応づける。

【０１６６】上記のように、属性値が対応づけられたボ
クセルデータＶ（ｉ，ｊ，ｋ）に対応づけられる平均レ
ンジデータを観測されたレンジデータの座標値から求め
ることにより、より観測結果を反映した形状データが生
成可能となる。

【０１６７】さらに、対象を物体単体に限定すること無
く、複数の物体が存在する空間の形状復元に対しても本
発明は有効である。

【０１６８】

【発明の効果】本発明の画像処理装置によれば、被測定
物体の表面上において未観測部分が無いように、レンジ
ファインダで複数方向から観測されて得られたレンジデ
ータから予想される被測定物体が占有する空間を、幾何
的位相関係が既知である領域に対応づけることにより被
測定物体の形状モデル作成を容易にできる。よって、従
来手法では、幾何的位相情報を得るために余儀なくされ
ていたレンジデータの測定方法の制約が、本発明を用い
ることにより取り除くことができる。

【０１６９】そして、測定方法の制約が無くなったこと
により、複雑な形状を持つ物体に対しても、幾何的位相
関係を気にすること無く、オクルージョンが無くなるよ
うな自由な測定により対象物体のレンジデータを獲得で
き、形状復元が可能となる。

【０１７０】また、被測定物体を計測して得られた表面
３次元座標値に含まれるスパイクノイズ、欠損点の影響
を受けること無く精度良く被測定物体の表面形状を復元
できる。

【０１７１】さらに、幾何的位相関係が既知である領域
の大きさを変えることにより、測定結果の表面３次元座
標値を忠実に反映した高解像度形状データからデータ量
が少ない低解像度形状データまで、所望の形状データを
作成でき、ＭＣ法における精度の問題を解決した。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例の処理内容を説明する図であ
る。

【図２】実施例の処理内容を説明する図である。

【図３】実施例の概略構成図である。

【図４】データ入力部７７の処理内容を説明する図であ
る。

【図５】セル発生部７８における処理内容を説明する図
である。

【図６】セル加工部８１における処理内容を説明する図
である。

【図７】セル加工部８１における処理のフローチャート
である。

【図８】セル加工部８１における処理内容を説明する図
である。

【図９】（ａ）（ｂ）共に、物体領域決定部７９におけ
る処理内容を説明する図である。

【図１０】距離画像から三角パッチを生成する方法を説
明する図である。

【図１１】距離画像から三角パッチを生成する方法を説
明する図である。

【図１２】物体領域決定部７９における処理のフローチ
ャートである。

【図１３】８隣接ボクセルデータを論理的に示した図で
ある。

【図１４】隣接ボクセルデータ群ＶＧの各ボクセルデー
タの属性値によるパターンを示す図である。

【図１５】隣接ボクセルデータ群ＶＳの各ボクセルデー
タの属性値によるパターンを示す図である。

【図１６】図１４に示した各パターンに対応して発生さ
せる三角パッチを示した図である。

【図１７】他の三角パッチにより隠れる三角パッチが発
生する状態を説明する図である。

【図１８】同一の三角パッチを発生する状態を説明する
図である。

【図１９】複数の三角パッチが隣接する状況を説明する
図である。

【図２０】三角パッチ間の向きに関する同調性を説明す
る図である。

【図２１】三角パッチ間の連結処理を説明する図であ
る。

【図２２】三角パッチに対する連結処理のフローチャー
トである。

【図２３】属性値１が対応づけられたボクセルデータに
１個の平均レンジデータを対応づける別の方法を説明す
る図である。

【図２４】従来手法を説明する図である。

【符号の説明】

７ 観測レンジデータ ８ ボクセルデータ ９ 三角パッチデータ ７７ データ入力部 ７８ セル発生部 ７９ 物体領域決定部 ８０ データ蓄積部 ８１ セル加工部 ８２ セルパターン認識部 ８３ パッチ発生部 ８４ 形状データ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 中村 達郎 大阪府大阪市北区大淀中一丁目１番30号 梅田スカイビル タワーウエスト 株 式会社東芝関西支社内 (72)発明者 松田 夏子 大阪府大阪市北区大淀中一丁目１番30号 梅田スカイビル タワーウエスト 株 式会社東芝関西支社内 (56)参考文献 特開 平６−117835（ＪＰ，Ａ) 特公 平６−32042（ＪＰ，Ｂ２) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01B 11/00 - 11/30 G06T 1/00 - 7/60 G06T 17/40

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】被測定物体を観測して得られた表面３次元
   座標値を入力するためのデータ入力手段と、 このデータ入力手段より入力された全ての表面３次元座
   標値を覆う空間を格子状に分割したボクセルデータを作
   成するセル発生手段と、 前記表面３次元座標値から被測定物体が占有している可
   能性がある空間を、該表面３次元座標値を得た観測地点
   から見通して該表面の後方に位置する空間として求め、
   この求めた空間に重なる前記ボクセルデータに対して、
   被測定物体が占有する空間と一致する可能性を示す物体
   領域期待値を更新する占有空間予想手段と、 前記ボクセルデータの物体領域期待値に従い、これらボ
   クセルデータの属性値を決定する占有空間決定手段と、この占有空間決定手段により対応づけられたボクセルデ
   ータの属性値と隣接関係が表すセルパターンにしたがっ
   て物体表面の形状データを決定する 形状決定手段と、 を具備することを特徴とする画像処理装置。
2. 【請求項２】前記セル発生手段は、 入力された３次元座標値からＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸
   方向夫々について最大値及び最小値を求め、これら８点
   を頂点とする空間に対しＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向
   夫々について所定数で分割することによりボクセルデー
   タを作成するものであることを特徴とする請求項１記載
   の画像処理装置。
3. 【請求項３】前記占有空間予想手段は、 前記データ入力手段により入力された各表面３次元座標
   値と観測点座標値の２点を通る直線と、セル発生手段で
   作成したボクセルデータとの交差点を求め、 前記直線上にあり前記表面３次元座標値を端点として前
   記観測点座標値を通過しない半直線上にある前記交差点
   に対応するボクセルデータの物体領域期待値を更新する
   ことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
4. 【請求項４】前記占有空間予想手段は、 前記データ入力手段により入力された少なくとも２個以
   上の表面３次元座標値と観測点座標値を境界とする空間
   と、前記直線上にあり前記３次元座標値を端点として前
   記観測点座標値を通過しない半直線を求め、 この３本の半直線を境界とする開空間と前記セル発生手
   段で作成したボクセルデータとの交差点を求め、 その交差点に対応するボクセルデータの物体領域期待値
   を更新することを特徴とする請求項１記載の画像処理装
   置。
5. 【請求項５】前記占有空間決定手段は、 前記占有空間予想手段によって更新された物体領域期待
   値の中で、一定の条件を満たす物体領域期待値に対応す
   る各ボクセルデータを被測定物体の占有空間とし、 この占有空間としたボクセルデータに対して１個の３次
   元座標値をそれぞれ対応づけることを特徴とする請求項
   ３記載の画像処理装置。
6. 【請求項６】前記形状決定手段は、 前記占有空間決定手段により３次元座標値が対応づけら
   れたボクセルデータに対し、３次元的に隣接した所定数
   のボクセルデータ毎に隣接関係が表すセルパタ ーンを求
   めるセルパターン認識手段と、 このセルパターン認識手段により求められた隣接関係が
   表すセルパターンに従って前記所定数のボクセルデータ
   毎に三角パッチを作成し、この三角パッチ群に対して前
   記形状データとするパッチ発生手段とを具備したことを
   特徴とする請求項１記載の画像処理装置。