JPH0750515B2 - 三次元図形塗り潰し表示装置 - Google Patents
三次元図形塗り潰し表示装置Info
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- JPH0750515B2 JPH0750515B2 JP29753187A JP29753187A JPH0750515B2 JP H0750515 B2 JPH0750515 B2 JP H0750515B2 JP 29753187 A JP29753187 A JP 29753187A JP 29753187 A JP29753187 A JP 29753187A JP H0750515 B2 JPH0750515 B2 JP H0750515B2
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- polygon
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、複雑な形状をもった三次元図形に対して高速
な塗り潰し処理を行って表示装置に表示できるようにし
た三次元図形塗り潰し表示装置に関する。
な塗り潰し処理を行って表示装置に表示できるようにし
た三次元図形塗り潰し表示装置に関する。
従来、凹凸や中抜きのある二次元図形の塗りつぶし表示
方式のひとつとしてエッジフラグ法が知られている。こ
の方式ではまず二次元図形の境界線を描いておき、つぎ
にそれをスキャンラインに沿ってスキャンして境界線上
にある塗りつぶしの開始点と終了点を求め、開始点と終
了点の間を塗りつぶすことによって、二次元図形の境界
線上およびその内部を塗りつぶすものである。この原理
にもとづいた塗りつぶし方式および装置の詳細について
は本出願人よる特開昭59−71093号（特願昭57−181311
号）・「塗潰し図形発生装置」を参照されたい。
方式のひとつとしてエッジフラグ法が知られている。こ
の方式ではまず二次元図形の境界線を描いておき、つぎ
にそれをスキャンラインに沿ってスキャンして境界線上
にある塗りつぶしの開始点と終了点を求め、開始点と終
了点の間を塗りつぶすことによって、二次元図形の境界
線上およびその内部を塗りつぶすものである。この原理
にもとづいた塗りつぶし方式および装置の詳細について
は本出願人よる特開昭59−71093号（特願昭57−181311
号）・「塗潰し図形発生装置」を参照されたい。
三次元図形の塗りつぶし（シェーディング）表示には、
ジェームス ディ フォーリとアンドリース バン ダ
ム共著の“ファンダメンタルズ オブ インターラクテ
ィブ コピュータ グラフィックス",アディソン ウェ
ズリ パブリッシングカンパニー,1982（James D.Faley
and Andries Van Dam“Fundamentals of Interactive
Computer Graphics",Addison Wesley Publishing Compa
ny,1982）の第580ページから第584ページに記載のよう
に多角形の頂点データからの線形補間にもとづいたコン
スタント，輝度補間，法線ベクトル補間の３種の方法が
ある。これらの方法では、まず三次元多角形の投影面に
投影し、つぎに投影面上での多角形の境界線とスキャン
ラインの交点を求め、その交点に対応する多角形の境界
線上の点の奥行（ｚ）値や輝度データをその両端の頂点
におけるｚ値や輝度データから線形補間して求め、さら
にこのような交点にはさまれたスキャンライン上の画素
位置のｚ値や輝度データをその両端の交点のｚ値や輝度
データから同じく線形補間して求める。この計算は多角
形の形状が複雑になるとその手続きが複雑になり、計算
時間が増大する。この課題を解決する方法として、この
多角形を内部に包含し、より単純な形状をもった母多角
形を定義し、それを塗りつぶし処理に用いる方法があ
る。その詳細は本出願人による特願昭61−151675号（特
開昭63−8987号）「三次元図形塗り潰し方式」を参照さ
れたい。
ジェームス ディ フォーリとアンドリース バン ダ
ム共著の“ファンダメンタルズ オブ インターラクテ
ィブ コピュータ グラフィックス",アディソン ウェ
ズリ パブリッシングカンパニー,1982（James D.Faley
and Andries Van Dam“Fundamentals of Interactive
Computer Graphics",Addison Wesley Publishing Compa
ny,1982）の第580ページから第584ページに記載のよう
に多角形の頂点データからの線形補間にもとづいたコン
スタント，輝度補間，法線ベクトル補間の３種の方法が
ある。これらの方法では、まず三次元多角形の投影面に
投影し、つぎに投影面上での多角形の境界線とスキャン
ラインの交点を求め、その交点に対応する多角形の境界
線上の点の奥行（ｚ）値や輝度データをその両端の頂点
におけるｚ値や輝度データから線形補間して求め、さら
にこのような交点にはさまれたスキャンライン上の画素
位置のｚ値や輝度データをその両端の交点のｚ値や輝度
データから同じく線形補間して求める。この計算は多角
形の形状が複雑になるとその手続きが複雑になり、計算
時間が増大する。この課題を解決する方法として、この
多角形を内部に包含し、より単純な形状をもった母多角
形を定義し、それを塗りつぶし処理に用いる方法があ
る。その詳細は本出願人による特願昭61−151675号（特
開昭63−8987号）「三次元図形塗り潰し方式」を参照さ
れたい。
上記の特願昭61−151675号（特開昭63−8987号）では母
多角形はあらかじめ定義されることが前提となってい
る。しかしながら、一般的に母多角形が定義されていな
いデータが発生する。
多角形はあらかじめ定義されることが前提となってい
る。しかしながら、一般的に母多角形が定義されていな
いデータが発生する。
また、特願昭61−151675号の方式では上記のようにあら
かじめ母多角形を定義するため、投影面上での母多角形
はその各辺が投影面の定義座標軸に対して任意の傾きを
もったものになり、その形状は投影法によって変化し不
定である。よって処理が複雑になる課題がある。
かじめ母多角形を定義するため、投影面上での母多角形
はその各辺が投影面の定義座標軸に対して任意の傾きを
もったものになり、その形状は投影法によって変化し不
定である。よって処理が複雑になる課題がある。
本発明の目的は、上記課題を解決すべく、三次元図形を
投影面上に投影して得られる複雑な多角形に対して予め
母多角形が定義されている場合と同等な簡単な線形補間
等の処理により塗り潰し表示処理を高速に実行できるよ
うにした三次元図形塗り潰し表示装置を提供することに
ある。
投影面上に投影して得られる複雑な多角形に対して予め
母多角形が定義されている場合と同等な簡単な線形補間
等の処理により塗り潰し表示処理を高速に実行できるよ
うにした三次元図形塗り潰し表示装置を提供することに
ある。
上記目的を達成するために、本発明は、三次元図形で形
成された多面体そのものまたは曲面体を近似するための
多面体に関して多面体の各面を構成する多角形の各頂点
における頂点座標値などの頂点データと表示法データと
を入力情報として入力する入力手段と、該入力手段で入
力された表示法データに基づいて前記入力手段で入力さ
れた多角形の頂点座標値データを投影面上に投影変換
し、該投影面上において前記投影変換された多角形に対
して前記投影面の定義座標軸に平行な辺を持った外接長
方形を設定し、該設定された外接長方形における頂点座
標値データを前記投影変換された多角形の頂点座標値デ
ータに基づいて外挿線形補間により算出し、更に前記多
角形の境界線上およびその内部の各画素の奥行値を前記
算出された外接長方形の頂点奥行値から内挿線形補間に
より算出し、各画素が前記多面体における可視部か不可
視部かを判定して該多面体の可視部に対して前記算出さ
れた多角形の境界線上およびその内部の各画素の奥行値
に基づいて塗り潰し表示処理を行う計算手段とを備えた
ことを特徴とする三次元図形塗り潰し表示装置である。
また本発明は、前記三次元図形塗り潰し表示装置におけ
る前記入力手段において入力される多角形の各頂点にお
ける頂点データに輝度データを付加し、前記計算手段に
おいて、前記外接長方形の各頂点における輝度データを
前記入力される輝度データに基づいて線形補間により算
出し、前記可視部と判定された多角形の境界線およびそ
の内部の各画素の輝度データを前記算出された外接長方
形の各頂点における輝度データに基づいて線形補間によ
り算出し、前記多面体の可視部に対して前記算出された
多角形の境界線およびその内部の各画素の輝度データに
基づいて前記塗り潰し（シェーディング）表示処理を行
うことを特徴とする。また本発明は、前記三次元図形塗
り潰し表示装置における前記入力手段において入力され
る多角形の各頂点における頂点データに法線ベクトルデ
ータを付加し、前記計算手段において、前記外接長方形
の各頂点における法線ベクトルデータを前記入力される
法線ベクトルデータに基づいて線形補間により算出し、
前記可視部と判定された多角形の境界線およびその内部
の各画素の法線ベクトルデータを前記算出された外接長
方形の各頂点における該法線ベクトルデータに基づいて
線形補間により算出し、前記多面体の可視部に対して前
記算出された多角形の境界線およびその内部の各画素の
法線ベクトルデータを基づいて前記塗り潰し（シェーデ
ィング）表示処理を行うことを特徴とする。また本発明
は、前記三次元図形塗り潰し表示装置における前記計算
手段において、前記多角形が３点以上の頂点をもつと
き、前記外接長方形を設定する際、前記多角形の頂点デ
ータのどれを用いるかを予め指定することを特徴とす
る。
成された多面体そのものまたは曲面体を近似するための
多面体に関して多面体の各面を構成する多角形の各頂点
における頂点座標値などの頂点データと表示法データと
を入力情報として入力する入力手段と、該入力手段で入
力された表示法データに基づいて前記入力手段で入力さ
れた多角形の頂点座標値データを投影面上に投影変換
し、該投影面上において前記投影変換された多角形に対
して前記投影面の定義座標軸に平行な辺を持った外接長
方形を設定し、該設定された外接長方形における頂点座
標値データを前記投影変換された多角形の頂点座標値デ
ータに基づいて外挿線形補間により算出し、更に前記多
角形の境界線上およびその内部の各画素の奥行値を前記
算出された外接長方形の頂点奥行値から内挿線形補間に
より算出し、各画素が前記多面体における可視部か不可
視部かを判定して該多面体の可視部に対して前記算出さ
れた多角形の境界線上およびその内部の各画素の奥行値
に基づいて塗り潰し表示処理を行う計算手段とを備えた
ことを特徴とする三次元図形塗り潰し表示装置である。
また本発明は、前記三次元図形塗り潰し表示装置におけ
る前記入力手段において入力される多角形の各頂点にお
ける頂点データに輝度データを付加し、前記計算手段に
おいて、前記外接長方形の各頂点における輝度データを
前記入力される輝度データに基づいて線形補間により算
出し、前記可視部と判定された多角形の境界線およびそ
の内部の各画素の輝度データを前記算出された外接長方
形の各頂点における輝度データに基づいて線形補間によ
り算出し、前記多面体の可視部に対して前記算出された
多角形の境界線およびその内部の各画素の輝度データに
基づいて前記塗り潰し（シェーディング）表示処理を行
うことを特徴とする。また本発明は、前記三次元図形塗
り潰し表示装置における前記入力手段において入力され
る多角形の各頂点における頂点データに法線ベクトルデ
ータを付加し、前記計算手段において、前記外接長方形
の各頂点における法線ベクトルデータを前記入力される
法線ベクトルデータに基づいて線形補間により算出し、
前記可視部と判定された多角形の境界線およびその内部
の各画素の法線ベクトルデータを前記算出された外接長
方形の各頂点における該法線ベクトルデータに基づいて
線形補間により算出し、前記多面体の可視部に対して前
記算出された多角形の境界線およびその内部の各画素の
法線ベクトルデータを基づいて前記塗り潰し（シェーデ
ィング）表示処理を行うことを特徴とする。また本発明
は、前記三次元図形塗り潰し表示装置における前記計算
手段において、前記多角形が３点以上の頂点をもつと
き、前記外接長方形を設定する際、前記多角形の頂点デ
ータのどれを用いるかを予め指定することを特徴とす
る。
本発明の方式によると、投影面上におけるスキャンライ
ンと投影してできた多角形の境界線との交点に対応する
多角形の境界線上の点におけるｚ値や輝度データの、多
角形の頂点におけるｚ値や輝度データからの補間計算、
およびこの交点間のスキャンライ上の各画素位置に対応
する多角形上の点におけるｚ値や輝度データの、両端の
交点に対応する点におけるｚ値や輝度データからの補間
計算を、スキャンラインと投影面における外接長方形の
境界線との交点に対応する外接長方形の境界線上の点に
おけるｚ値や輝度データの、外接長方形の頂点における
ｚ値や輝度データからの補間計算、およびこの交点間の
スキャンライン上の各画素位置に対応する外接長方形の
点におけるｚ値や輝度データの、両端の交点に対応する
点におけるｚ値や輝度データからの補間計算とすること
ができる。このとき、投影面上の外接長方形は、上述し
たごとくスキャンライン方向に平行および垂直な辺をも
った四角形であるから、表示対象である一般的な多角形
との交点計算に比べて交点計算が簡単になり、高速処理
が行える。
ンと投影してできた多角形の境界線との交点に対応する
多角形の境界線上の点におけるｚ値や輝度データの、多
角形の頂点におけるｚ値や輝度データからの補間計算、
およびこの交点間のスキャンライ上の各画素位置に対応
する多角形上の点におけるｚ値や輝度データの、両端の
交点に対応する点におけるｚ値や輝度データからの補間
計算を、スキャンラインと投影面における外接長方形の
境界線との交点に対応する外接長方形の境界線上の点に
おけるｚ値や輝度データの、外接長方形の頂点における
ｚ値や輝度データからの補間計算、およびこの交点間の
スキャンライン上の各画素位置に対応する外接長方形の
点におけるｚ値や輝度データの、両端の交点に対応する
点におけるｚ値や輝度データからの補間計算とすること
ができる。このとき、投影面上の外接長方形は、上述し
たごとくスキャンライン方向に平行および垂直な辺をも
った四角形であるから、表示対象である一般的な多角形
との交点計算に比べて交点計算が簡単になり、高速処理
が行える。
また、本出願人が先に発明し、出願した母多角形方式に
比べると、先の出願に係る発明では多角形は表示対象の
多角形に比べて簡単な形状をしているが、投影平面上で
はその定義軸に対して任意の方向をとるため、処理が複
雑になるのに対し、本発明の母多角形は常に定義軸に平
行な辺をもった長方形であるため、処理が簡単になる。
比べると、先の出願に係る発明では多角形は表示対象の
多角形に比べて簡単な形状をしているが、投影平面上で
はその定義軸に対して任意の方向をとるため、処理が複
雑になるのに対し、本発明の母多角形は常に定義軸に平
行な辺をもった長方形であるため、処理が簡単になる。
以下、本発明の実施例を図面を用いて説明する。第１図
は本発明の三次元図形表示方式による多角形の処理例の
一実施例を示したものである。第１図において、多角形
Q1Q2…Q8は三次元多角形を表示法データにもとづいて投
影面に投影処理して得たものである。多角形V1V2V3V4は
上記多角形Q1Q2…Q8から求めたその外接長方形である。
は本発明の三次元図形表示方式による多角形の処理例の
一実施例を示したものである。第１図において、多角形
Q1Q2…Q8は三次元多角形を表示法データにもとづいて投
影面に投影処理して得たものである。多角形V1V2V3V4は
上記多角形Q1Q2…Q8から求めたその外接長方形である。
第２図はこの投影面上の多角形Q1Q2…Q8およびその外接
長方形V1V2V3V4を求め、さらに外接長方形V1V2V3V4を母
多角形として多角形Q1Q2…Q8の可視部分を塗りつぶして
表示する図形表示装置の構成の一実施例である。第２図
においてオペレータ１は入力装置２から視点位置などの
表示法データと表示対象となる図形データを入力する。
入力された表示法データと図形データは制御プロセッサ
３を介して図形データバッファ４に記憶される。表示法
データと図形データの入力が終了するとオペレータ１は
入力装置２から制御プロセッサ３に対して表示開始命令
を入力する。制御プロセッサ３はこの表示開始命令を受
領するとそれを描画プロセッサ５に伝達する。描画プロ
セッサ５はこの表示開始命令を受領すると図形データバ
ッファ４に記憶した表示法データをまず読み込む。次に
図形データを読み込み、多角形ごとに表示法データにも
とづいて座標変換および投影面への投影変換処理を行
い、さらに投影変換によって得た投影面上の多角形に外
接する長方形を求める。
長方形V1V2V3V4を求め、さらに外接長方形V1V2V3V4を母
多角形として多角形Q1Q2…Q8の可視部分を塗りつぶして
表示する図形表示装置の構成の一実施例である。第２図
においてオペレータ１は入力装置２から視点位置などの
表示法データと表示対象となる図形データを入力する。
入力された表示法データと図形データは制御プロセッサ
３を介して図形データバッファ４に記憶される。表示法
データと図形データの入力が終了するとオペレータ１は
入力装置２から制御プロセッサ３に対して表示開始命令
を入力する。制御プロセッサ３はこの表示開始命令を受
領するとそれを描画プロセッサ５に伝達する。描画プロ
セッサ５はこの表示開始命令を受領すると図形データバ
ッファ４に記憶した表示法データをまず読み込む。次に
図形データを読み込み、多角形ごとに表示法データにも
とづいて座標変換および投影面への投影変換処理を行
い、さらに投影変換によって得た投影面上の多角形に外
接する長方形を求める。
そして、投影面上の多角形のデータとその外接長方形の
データを用いて外接長方形を母多角形として特願昭61−
151675号と同じ方法で終始点メモリ7,境界線メモリ8,z
バッファ９を用いて多角形の境界線上およびその内部の
各画素の可視，不可視の判定と可視画素の輝度データの
計算を行い、可視画素の輝度データをフレームバッファ
6,z値をＺバッファ９に書き込む。また、不可視の場合
はこの書き込みを行わないで処理を終了する。そして、
CRT10はフレームバッファ６の内容を常時読み出し管面
にその内容の表示を行う。
データを用いて外接長方形を母多角形として特願昭61−
151675号と同じ方法で終始点メモリ7,境界線メモリ8,z
バッファ９を用いて多角形の境界線上およびその内部の
各画素の可視，不可視の判定と可視画素の輝度データの
計算を行い、可視画素の輝度データをフレームバッファ
6,z値をＺバッファ９に書き込む。また、不可視の場合
はこの書き込みを行わないで処理を終了する。そして、
CRT10はフレームバッファ６の内容を常時読み出し管面
にその内容の表示を行う。
第３図は第２図の図形表示装置における描画プロセッサ
５が図形データバッファ４から多角形データを読み込
み、投影変換処理して得た多角形Q1Q2…Q8に対して、外
接長方形V1V2V3V4を決定し、この外接長方形を母多角形
として多角形Q1Q2…Q8の可視部を表示するに到る処理手
順の一実施例を示したものである。
５が図形データバッファ４から多角形データを読み込
み、投影変換処理して得た多角形Q1Q2…Q8に対して、外
接長方形V1V2V3V4を決定し、この外接長方形を母多角形
として多角形Q1Q2…Q8の可視部を表示するに到る処理手
順の一実施例を示したものである。
第３図において、描画プロセッサ５は表示開始命令を受
領するとブロック100のようにまず表示法データを図形
データバッファ４から読み込む。つぎに、ブロック110
では図形データバッファ４から多角形の頂点データを読
み込む。ここでは頂点データは第１図に示すように各頂
点の三次元座標値（x,y,z）と輝度値ｉで構成されてい
るとする。ブロック120ではブロック100で読み込んだ表
示法データにしたがい、ブロック110で読み込んだ多角
形の頂点データの座標変換および投影変換を行い投影面
上の多角形Q1Q2…Q8を得る。ブロック130ではブロック1
20で得た多角形Q1Q2…Q8のデータからx,y座標の最大値
と最小値xmax,ymax,xmin,yminすなわち外接長方形の４
頂点のx,y座標値を求める。また同時に、この値を与え
る多角形の頂点データ（x,y,z,i）を記憶しておく。こ
の場合はQ1,Q2,Q3,Q4の頂点データがそのようなデータ
となる。
領するとブロック100のようにまず表示法データを図形
データバッファ４から読み込む。つぎに、ブロック110
では図形データバッファ４から多角形の頂点データを読
み込む。ここでは頂点データは第１図に示すように各頂
点の三次元座標値（x,y,z）と輝度値ｉで構成されてい
るとする。ブロック120ではブロック100で読み込んだ表
示法データにしたがい、ブロック110で読み込んだ多角
形の頂点データの座標変換および投影変換を行い投影面
上の多角形Q1Q2…Q8を得る。ブロック130ではブロック1
20で得た多角形Q1Q2…Q8のデータからx,y座標の最大値
と最小値xmax,ymax,xmin,yminすなわち外接長方形の４
頂点のx,y座標値を求める。また同時に、この値を与え
る多角形の頂点データ（x,y,z,i）を記憶しておく。こ
の場合はQ1,Q2,Q3,Q4の頂点データがそのようなデータ
となる。
ブロック140ではブロック130で記憶したx,y座標の最大
値，最小値を与える頂点データのなかから３点のデータ
を選定して、その値から多角形および外接長方形が存在
する母平面の決定すなわち母平面の方程式の係数を決定
する。また、選定した３点のx,y座標値と輝度値ｉを用
いて輝度母平面を定義し、その平面の決定すなわち輝度
母平面の方程式の係数の決定を行う。ブロック150では
母平面および輝度母平面の式に外接長方形の４頂点のx,
y座標値を代入して対応するｚ値Ｚと輝度値Ｉを求め
る。ブロック160では外接長方形を母多角形として、特
願昭61−151675号と同じ方法で多角形の表示処理を行
う。ただし、この場合の処理は、第１図のように、まず
スキャンラインｌと外接長方形V1V2V3V4の境界線V1V2,V
3V4との交点C1,C2におけるｚ値や輝度データを外接長方
形の頂点V1,V2,V3,V4におけるｚ値や輝度データから線
形補間で求める。つぎにスキャンラインｌと多角形Q1Q2
…Q8の辺Q1Q2とQ8Q1との交点C3,C4を求め、この交点C3,
C4にはさまれたスキャンラインｌ上の画素を有効画素と
し、それ以外のスキャンラインｌ上の画素は無効画素と
なる。そして交点C3,C4にはさまれたスキャンラインｌ
上の有効画素Ｐのｚ値や輝度データをスキャンラインｌ
と外接長方形V1V2V3V4との交点であるC1,C2におけるｚ
値や輝度データから線形補間で求める。
値，最小値を与える頂点データのなかから３点のデータ
を選定して、その値から多角形および外接長方形が存在
する母平面の決定すなわち母平面の方程式の係数を決定
する。また、選定した３点のx,y座標値と輝度値ｉを用
いて輝度母平面を定義し、その平面の決定すなわち輝度
母平面の方程式の係数の決定を行う。ブロック150では
母平面および輝度母平面の式に外接長方形の４頂点のx,
y座標値を代入して対応するｚ値Ｚと輝度値Ｉを求め
る。ブロック160では外接長方形を母多角形として、特
願昭61−151675号と同じ方法で多角形の表示処理を行
う。ただし、この場合の処理は、第１図のように、まず
スキャンラインｌと外接長方形V1V2V3V4の境界線V1V2,V
3V4との交点C1,C2におけるｚ値や輝度データを外接長方
形の頂点V1,V2,V3,V4におけるｚ値や輝度データから線
形補間で求める。つぎにスキャンラインｌと多角形Q1Q2
…Q8の辺Q1Q2とQ8Q1との交点C3,C4を求め、この交点C3,
C4にはさまれたスキャンラインｌ上の画素を有効画素と
し、それ以外のスキャンラインｌ上の画素は無効画素と
なる。そして交点C3,C4にはさまれたスキャンラインｌ
上の有効画素Ｐのｚ値や輝度データをスキャンラインｌ
と外接長方形V1V2V3V4との交点であるC1,C2におけるｚ
値や輝度データから線形補間で求める。
ここでブロック140と150における母平面，輝度母平面，
外接長方形の頂点におけるｚ値Ｚおよび輝度値Ｉの決定
は次のようにして行う。
外接長方形の頂点におけるｚ値Ｚおよび輝度値Ｉの決定
は次のようにして行う。
いま、母平面の方程式を ax＋by＋cz＝１ （１） とする。この平面の決定に頂点Q1,Q2,Q3のデータを用い
るとすると、この点のx,y,z値は式（１）を満足するか
ら が得られる。これをa,b,cについて解くと ただし となり、母平面の方程式が決定する。つぎに、外接長方
形の４頂点V1,V2,V3,V4におけるｚ値Z1,Z2,Z3,Z4は式
（１）にそのx,y座標値（X1,Y1）＝（xmin,ymax），（X
2,Y2）＝（xmin,ymin），（X3,Y3）＝（xmax,ymin），
（X4,Y4）＝（xmax,ymax）を代入することによって得ら
れ、 となる。
るとすると、この点のx,y,z値は式（１）を満足するか
ら が得られる。これをa,b,cについて解くと ただし となり、母平面の方程式が決定する。つぎに、外接長方
形の４頂点V1,V2,V3,V4におけるｚ値Z1,Z2,Z3,Z4は式
（１）にそのx,y座標値（X1,Y1）＝（xmin,ymax），（X
2,Y2）＝（xmin,ymin），（X3,Y3）＝（xmax,ymin），
（X4,Y4）＝（xmax,ymax）を代入することによって得ら
れ、 となる。
つぎに輝度母平面について考える。上記の母平面と同様
にその方程式を dx＋ey＋ｆ・ｉ＝１ （６） とする。この平面の決定に母平面と同様に頂点Q1,Q2,Q3
の頂点データを用いるとすると、この点のx,y,i値は式
（６）を満足するから が得られる。これをd,e,fについて解くと、 ただし となり、輝度母平面の方程式が決定する。つぎに外接長
方形の４頂点V1,V2,V3,V4における輝度I1,I2,I3,I4は式
（６）にそのx,y座標値を代入することによって が得られる。
にその方程式を dx＋ey＋ｆ・ｉ＝１ （６） とする。この平面の決定に母平面と同様に頂点Q1,Q2,Q3
の頂点データを用いるとすると、この点のx,y,i値は式
（６）を満足するから が得られる。これをd,e,fについて解くと、 ただし となり、輝度母平面の方程式が決定する。つぎに外接長
方形の４頂点V1,V2,V3,V4における輝度I1,I2,I3,I4は式
（６）にそのx,y座標値を代入することによって が得られる。
つぎにこの方式のいろいろな変形を考える。上記の例で
は各頂点の輝度データは一つの成分であると考えたが、
カラー表示の場合は輝度データは赤，緑，青の三つの成
分からなる。そのような場合については、それぞれの成
分について輝度データの処理を個別に行えばよい。
は各頂点の輝度データは一つの成分であると考えたが、
カラー表示の場合は輝度データは赤，緑，青の三つの成
分からなる。そのような場合については、それぞれの成
分について輝度データの処理を個別に行えばよい。
これまでの例では頂点の輝度データが与えられる輝度補
間表示の場合について述べたが、輝度データの代わりに
頂点の法線ベクトルデータが与えられる法線ベクトル補
間表示の場合には、輝度母平面の代わりに法線ベクトル
母平面を考えて同様の処理を行えばよい。
間表示の場合について述べたが、輝度データの代わりに
頂点の法線ベクトルデータが与えられる法線ベクトル補
間表示の場合には、輝度母平面の代わりに法線ベクトル
母平面を考えて同様の処理を行えばよい。
また、コンスタント表示で輝度データに対しても法線ベ
クトルデータに対して補間処理が必要でない場合は、そ
の処理を省略すればよい。
クトルデータに対して補間処理が必要でない場合は、そ
の処理を省略すればよい。
つぎに母平面の決定法の変形について考える。上記の例
では母平面の決定に多角形Q1Q2…Q8の８頂点の中から３
点Q1,Q2,Q3を選んだ用いたが、いくつかの頂点データを
組み合わせていくつかの母平面を求めて、その平均的な
面を母平面と定めてもよい。さらに、数学的厳密性を要
求するなら各頂点からの誤差である母平面と各頂点の距
離の平方の和が最小になるように母平面を定めてもよ
い。
では母平面の決定に多角形Q1Q2…Q8の８頂点の中から３
点Q1,Q2,Q3を選んだ用いたが、いくつかの頂点データを
組み合わせていくつかの母平面を求めて、その平均的な
面を母平面と定めてもよい。さらに、数学的厳密性を要
求するなら各頂点からの誤差である母平面と各頂点の距
離の平方の和が最小になるように母平面を定めてもよ
い。
また、これまでの例では母平面の決定にどの頂点データ
を用いるのかの指定があらかじめ与えられていない場合
を考えたが、オペレータが入力する図形データに母平面
の決定に使用する頂点データを指定できるようにしても
よい。この場合は頂点輝度または頂点法線ベクトルのデ
ータはこの指定の頂点に対してのみ定義するようにもで
きる。
を用いるのかの指定があらかじめ与えられていない場合
を考えたが、オペレータが入力する図形データに母平面
の決定に使用する頂点データを指定できるようにしても
よい。この場合は頂点輝度または頂点法線ベクトルのデ
ータはこの指定の頂点に対してのみ定義するようにもで
きる。
本発明によれば、三次元図形を形成する複雑な多角形に
対して投影面上においてその定義軸に平行な辺をもった
外接長方形を設定し、該設定された外接長方形を母多角
形として線形補間等による塗り潰し表示処理を行うよう
にしたため、予め母多角形が定義されていない多角形デ
ータに対しても、予め母多角形が定義されている場合と
同等に簡単な処理によって塗り潰し表示処理を行うこと
ができる効果を奏する。
対して投影面上においてその定義軸に平行な辺をもった
外接長方形を設定し、該設定された外接長方形を母多角
形として線形補間等による塗り潰し表示処理を行うよう
にしたため、予め母多角形が定義されていない多角形デ
ータに対しても、予め母多角形が定義されている場合と
同等に簡単な処理によって塗り潰し表示処理を行うこと
ができる効果を奏する。
第１図は本発明による表示図形の処理例を示す図、第２
図は本発明の処理方式を実施する図形表示装置の構成の
一実施例を示す図、第３図は多角形データを読み込み、
外接長方形データを作成しこれを母多角形として表示処
理を行う手順を示す本発明の要部の一実施例のフローチ
ャートである。 Q1,Q2…Q8:多角形の頂点、 l:スキャンライン、 V1,V2,V3,V4:外接長方形の頂点、 P:表示画素、 1:オペレータ、2:入力装置、 3:制御プロセッサ、4:図形データバッファ、 5:描画プロセッサ、6:フレームバッファ、 7:始終点メモリ、8:境界線メモリ、 9:Zバッファ、10:CRT。
図は本発明の処理方式を実施する図形表示装置の構成の
一実施例を示す図、第３図は多角形データを読み込み、
外接長方形データを作成しこれを母多角形として表示処
理を行う手順を示す本発明の要部の一実施例のフローチ
ャートである。 Q1,Q2…Q8:多角形の頂点、 l:スキャンライン、 V1,V2,V3,V4:外接長方形の頂点、 P:表示画素、 1:オペレータ、2:入力装置、 3:制御プロセッサ、4:図形データバッファ、 5:描画プロセッサ、6:フレームバッファ、 7:始終点メモリ、8:境界線メモリ、 9:Zバッファ、10:CRT。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭63−46584（ＪＰ，Ａ)
Claims (4)
- 【請求項１】三次元図形で形成された多面体そのものま
たは曲面体を近似するための多面体に関して多面体の各
面を構成する多角形の各頂点における頂点座標値などの
頂点データと表示法データとを入力情報として入力する
入力手段と、該入力手段で入力された表示法データに基
づいて前記入力手段で入力された多角形の頂点座標値デ
ータを投影面上に投影変換し、該投影面上において前記
投影変換された多角形に対して前記投影面の定義座標軸
に平行な辺を持った外接長方形を設定し、該設定された
外接長方形における頂点座標値データを前記投影変換さ
れた多角形の頂点座標値データに基づいて外挿線形補間
により算出し、更に前記多角形の境界線上およびその内
部の各画素の奥行値を前記算出された外接長方形の頂点
奥行値から内挿線形補間により算出し、各画素が前記多
面体における可視部か不可視部かを判定して該多面体の
可視部に対して前記算出された多角形の境界線上および
その内部の各画素の奥行値に基づいて塗り潰し表示処理
を行う計算手段とを備えたことを特徴とする三次元図形
塗り潰し表示装置。 - 【請求項２】前記入力手段において入力される多角形の
各頂点における頂点データに輝度データを付加し、前記
計算手段において、前記外接長方形の各頂点における輝
度データを前記入力される輝度データに基づいて線形補
間により算出し、前記可視部と判定された多角形の境界
線およびその内部の各画素の輝度データを前記算出され
た外接長方形の各頂点における輝度データに基づいて線
形補間により算出し、前記多面体の可視部に対して前記
算出された多角形の境界線およびその内部の各画素の輝
度データに基づいて前記塗り潰し表示処理を行うことを
特徴とする特許請求の範囲第１項記載の三次元図形塗り
潰し表示装置。 - 【請求項３】前記入力手段において入力される多角形の
各頂点における頂点データに法線ベクトルデータを付加
し、前記計算手段において、前記外接長方形の各頂点に
おける法線ベクトルデータを前記入力される法線ベクト
ルデータに基づいて線形補間により算出し、前記可視部
と判定された多角形の境界線およびその内部の各画素の
法線ベクトルデータを前記算出された外接長方形の各頂
点における該法線ベクトルデータに基づいて線形補間に
より算出し、前記多面体の可視部に対して前記算出され
た多角形の境界線およびその内部の各画素の法線ベクト
ルデータに基づいて前記塗り潰し表示処理を行うことを
特徴とする特許請求の範囲第１項記載の三次元図形塗り
潰し表示装置。 - 【請求項４】前記計算手段において、前記多角形が３点
以上の頂点をもつとき、前記外接長方形を設定する際、
前記多角形の頂点データのどれを用いるかを予め指定す
ることを特徴とする特許請求の範囲第１項または第２項
または第３項記載の三次元図形塗り潰し表示装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29753187A JPH0750515B2 (ja) | 1987-11-27 | 1987-11-27 | 三次元図形塗り潰し表示装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29753187A JPH0750515B2 (ja) | 1987-11-27 | 1987-11-27 | 三次元図形塗り潰し表示装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01140384A JPH01140384A (ja) | 1989-06-01 |
| JPH0750515B2 true JPH0750515B2 (ja) | 1995-05-31 |
Family
ID=17847737
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29753187A Expired - Lifetime JPH0750515B2 (ja) | 1987-11-27 | 1987-11-27 | 三次元図形塗り潰し表示装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0750515B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7652677B2 (en) * | 2006-08-03 | 2010-01-26 | Qualcomm Incorporated | Graphics system employing pixel mask |
-
1987
- 1987-11-27 JP JP29753187A patent/JPH0750515B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01140384A (ja) | 1989-06-01 |
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