JPH10511203A - グラフィック画像表現方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 ２次元のスクリーン空間内に多角形を表現し、この多角形の表現が、テクスチャマップからのテクセルを多角形内の画素上にマッピングすることを含む画像処理方法及び装置を記述する。テクスチャマップ（１８）が全スクリーンの画素又は大きな多角形を表現するのに必要とされるテクセル数よりも少ないテクセルを保有し、且つ、多角形の表現プロセスが、或る多角形の連続する領域の上に横たわる一連の表現ウィンドウにて実行され、これらのウィンドウ間にてテクスチャメモリ（１８）を必要に応じ大容量の記憶装置（１２）によりリフレッシュする。多角形の辺のデータを計算するための記憶装置（２０）を設けて、連続する辺を２つ以上の表現ウィンドウにわたって維持し得るようにして、不連続性の効果をなくすようにする。

Description

【発明の詳細な説明】 グラフィック画像表現方法 本発明は画像処理方法及び装置に関するものであり、特に、これに限定される ものではないが、本発明は３次元空間に規定される多角形を２次元空間内に投影 し、且つ２次元の画像又はテクスチャマップからの画素値を、投影された２次元 の多角形内の画素位置上にマップするようにして、３次元の画像データから２次 元の画像を表現することに関するものである。 ２次元のビデオ画像又は２次元のテクスチャを、これらがソリッドの３次元物 体のまわりに包まれて見えるように配置するコンピュータグラフィックスシステ ムは既知である。このようにする技法はテクスチャマッピングとして一般に既知 であり、その変形例がAddison Wesley社からFoley，van Dam，Feiner及びHughes により発表された「“Computer Graphics: Principles and Practice”，ＩＳＢ Ｎ ０−２０１−１２１１０−７ 第７４１〜７４４頁」に記載されている。 上に２次元の画像又はテクスチャをマップすべき３次元の物体は３次元の画像 データとして表わされ、この画像データには、多面体の頂点が仮想の３次元ワー ルド（通常ワールド−空間と称される）内に３次元の座標位置として規定される 。物体は、３次元のデータを２次元的に投影することにより、静止２次元画像又 は一連の画像（これらは写真フィルム又はビデオ媒体上に記録することができる ）を発生させるようにして観察される。 物体の位置は、観察する位置及び方位によって３次元のワールド−空間内で調 整することができ、この調整は一連の突出部を計算することによるものである。 これらの突出部はフレーム単位で、例えばリアルタイムで計算し、これにより仮 想の対話式環境を創作し易くすることができる。 ３次元物体を表現するためには、多面体の各面を個々に考慮して、その物体を 多角形の網に変形することができる。従って、物体を多角形単位で投影し、且つ 各多角形に対する明暗値を計算することができるため、投影される多角形の境界 内にある画素位置に対する表示可能な画素値を決定することができる。 観察する３次元物体のイリュージョンを作るためには、３次元の多角形を２次 元平面上に投影する際に透視画法を考慮する必要がある。これは非線形処理であ り、従って計算が厄介となる。このために、３次元の多角形の頂点を２次元平面 内の位置に投影し、その後２次元多角形にシェージング及びレンダリングの如き 他の作業を行なうようにし、３次元ではなくて２次元についての計算を行なうだ けで済むようにするのが好適である。 実際のテクスチャマッピングシステムにて起り得る問題は、必要とし得るメモ リ帯幅にある。テクスチャ画像をサンプリングするのに最も簡単な技法（点サン プリング）を用いる場合には、表示する画素毎に１つのテクスチャマップ値（テ クセル）を必要とする。双線形又は三線形内挿の如き技法を用いる場合には、各 表示画素を読取るのに４個又は８個のテクセルが必要となる。 このようなメモリ帯幅を減らす既知の１つの方法は、テクスチャマップを保有 するために専用のメモリを持たせることである。これは、例えば４つ又は８つの アクセスを同時に行なえて、高速の双線形又は三線形内挿したテクスチャマップ にアクセスすることのできるようなマルチポートメモリとすることができる。こ のメモリはシリコン領域が貴重である３次元のレンダリングチップに小形のメモ リとして集積化することができ、テクスチャマップメモリの問題が大きくなるこ とはなく、或る場面や、大きな多角形でさえも表現するのに必要とされる全ての テクスチャマップデータを包含させるのに十分である。 こうした問題を認知するシステムの一例が英国特許出願ＧＡ−Ａ−２２２６４ ８１（Malachowsky/Sun Microsystems社）に記載されている。この解決法は全て の多角形を四辺形として扱い、且つこの四辺形のどこの辺の対が多角形の連続領 域（これらの各領域は一連の水平走査線として表現される）に対する水平境界線 を規定しているのかを識別するのに簡単なルック−アップテーブルを用いるもの である。このシステムは多重スクリーンバッファを必要としないが、多角形の辺 が１つ以上の表現領域を横切る場合に、不連続性の問題が生じる。 従って、本発明の目的は、容量が比較的限られたテクスチャメモリを用いるも 、多角形の辺を分割することによる不連続作用を低減又はなくすようにして、１ 個以上の多角形から成る画像を表現し得るシステムを提供することにある。 本発明は、或る多角形を２次元のスクリーン空間内に規定し、且つ２次元のテ クスチャマップからの画素テクスチャ値（テクセル）を前記２次元の多角形内の 画素上にマップして２次元画像を表現する画像処理方法であって、該方法が前記 又は他の各多角形に対して： ａ）総計で、表現するためのテクスチャマップにおけるテクセルの数に等しいか 、又はそれ以下の個数を必要とする多数の画素を含むテクスチャ表現ウィンドウ を規定する過程と； ｂ）スクリーン空間内における前記多角形の最上位の頂点の垂直高を決定し、且 つ前記テクスチャ表現ウィンドウが前記多角形の少なくとも一部分の上に位置し 、該ウィンドウの最上位部分が前記多角形の垂直高の個所又はその上方に位置す るように前記表現ウィンドウを位置付ける過程と； ｃ）前記表現ウィンドウ内にある前記多角形の部分を、テクスチャマップからテ クセルをマッピングすることにより表現する過程と； ｄ）前記表現ウィンドウを前記スクリーン空間内で、前記多角形の少なくとも一 部分の上にあり、且つ前の表現ウィンドウの位置に隣接する他の位置へと移動す る過程と； を具えており、前記ｃ）及びｄ）の過程を前記多角形の全てが表現されるまで順 次繰返すようにする画像処理方法において、前記テクスチャマップが全スクリー ンに表現するのに必要とされるテクセル数よりも少ないテクセルを保有し、且つ 最初の表現ウィンドウが前記多角形の頂点の上に横たわり、該頂点に対する多角 形の辺の傾斜値を計算して記憶し、各辺上の交点をサブ画素の精度にまで識別し て記憶し、他の各表現操作に対しては、表現ウィンドウが前記多角形の辺のうち の１つの辺又は他の辺の一部の上に横たわり、先に計算した傾斜値及び交点の位 置を記憶装置から呼び戻すようにすることを特徴とする画像処理方法にある。こ のようにして、多角形の“パッチ”を順次表現することにより、小さなテクスチ ャメモリ空間の問題が回避され、しかもテクスチャメモリに通常含まれる多角形 よりも大きな多角形を表現することができ、且つ傾斜値を記憶しておくことによ り、各表現ウィンドウに対するそれらの傾斜値を再計算することによる潜在的な 不連続性をなくすことができる。交点、好ましくはサブ画素の精度にまで識別し たウィンドウの境界線に多角形の辺が交差する個所を記憶しておくことにより、 ウィンドウ間の画素を丸め処理をすることによる不連続性をなくすことができる 。 テクスチャマップの内容は前記ｃ）の過程の後か、又は好ましくは前記ｄ）の 過程の後に更新させることができ、この更新テクスチャマップの内容はスクリー ン空間における表現ウィンドウの新規の位置によって決定される。この場合、表 現ウィンドウの順序は、テクスチャマップの内容によっては規定されない表現装 置によって決めることができる。しかしながら、スクリーン空間内の同じ垂直位 置に２つ以上の表現ウィンドウを必要とする場合には、これらの表現ウィンドウ をスクリーン空間の左から右へ順に表現させるのが好適である。 技術の延長として、多角形を小さな多角形に分割し、これらの小形の多角形の 大きさを（傾斜値は上述したように保有するものとするも）単一の表現ウィンド ウで表現し得る大きさとすることができる。このような細分割は、前記小形の各 多角形がスクリーン空間の水平及び垂直軸の１つと整列する辺を有するように行 なうのが好適である。 さらに本発明は、２次元のスクリーン空間内に規定される１個以上の多角形を 含む画像を表現すべく構成した画像処理装置であって、該装置が： 多数の画素テクスチャ値（テクセル）を包含する画素テクスチャマップを保有 している第１記憶手段と； ２次元のスクリーン空間内における多角形の頂点の座標を記憶すべく構成した 第２記憶手段と； 前記テクスチャマップからのテクセルを前記多角形内の画素上にマップすべく 作動し得る画像表現手段と； 前記第１及び第２記憶手段に結合され、且つ前記スクリーン空間内に一連の隣 接するウィンドウを生成すべく構成した表現ウィンドウ生成手段であって、各ウ ィンドウが前記多角形の少なくとも一部の上に横たわり、且つこれらの各ウィン ドウが前記テクスチャマップ内に保有されているテクセルの総数によって表現す ることのできる画素数以下か、又はそれに等しい画素数を含むようにする表現ウ ィンドウ生成手段と； を具えており、前記画像表現手段が、目下生成されている表現ウィンドウ内の多 角形の画素を表現するために前記ウィンドウ生成手段によって制御されるように した画像処理装置において、前記テクスチャマップが全スクリーンの画素を表現 するのに必要な数よりも少ない数のテクセルを保有し、且つ前記画像処理装置が さらに、前記画像表現手段に結合されると共に前記表現ウィンドウが多角形の頂 点の上にある場合に、多角形の辺の傾斜値を計算すべく構成した傾斜計算手段と 、計算した傾斜値を受取って、記憶する第３の記憶手段とを具えており、前記表 現ウィンドウ内のいずれかの多角形の辺について、この辺に対する傾斜値が記憶 されているか、どうかを確かめ、前記傾斜値が記憶してある場合には、その記憶 済みの傾斜値をウィンドウの表現に用いるように前記画像表現手段を構成したこ とを特徴とする画像処理装置にある。斯かる第３の記憶手段には上述したような 辺の交点も記憶させるのが好適である。 多角形が３次元から得られる画像の一部である場合には、上記画像処理装置が （各々が関連する深度値を有している）複数の多角形を順次マップすべく作動し 、且つ前記複数の多角形のうちのどの多角形が最大の深度値を有しているのかを 決定し、この最大深度値を有する多角形を最初にマップする手段を具えるように することができる。 以下本発明を図面を参照して実施例につき説明するに、 図１は本発明を具体化する画像処理システムのブロック図であり； 図２はスクリーン空間内にマップすべき３次元の仮想物体を示し； 図３はスクリーン空間にマップされる図２の物体の表面の一部を形成する多角 形を示し； 図４は一対の多角形のうちの一方の多角形を多数の表現ウィンドウに分割した 図を示し； 図５は表現する前に多角形を細分割する既知の技法を示し； 図６及び図７は本発明による多角形の表現技法を示したものである。 図１に示す画像処理兼表現装置は処理ユニット１０を有しており、この処理ユ ニットは３次元の画像データを処理して、仮想３次元ワールドの可視的な２次元 のビューを作るように構成されている。３次元のデータ及びプロセッサ１０の動 作を制御する命令は大容量の記憶デバイス１２に保存されており、この記憶デバ イス１２は磁気ディスク、光ディスク、磁気−光ディスクのようなもの、又はデ ータを所要な速度でプロセッサ１０へ供給し得る他の適当な記憶媒体とすること ができる。さらに、後に説明するように、画素のテクスチャ値（テクセル）はメ モリ１８に記憶させ、傾き及びスクリーンの空間座標はメモリ２０に記憶させる 。 プロセッサによって生成されたビデオ画像は、通常のテレビ受信機の形態とし 得るビデオモニタ１４に供給される。さらに、対話式のユーザ入力がコントロー ラ１６から受信され、このコントローラはキーボード、トラック−ボール、マウ ス又は専用のキーパッド等のようなものとすることができる。 ３次元のデータは３次元の座標空間における多面体の頂点の位置を規定する形 態で記憶されている。３次元のデータは、前記頂点が直線で結ばれて、多数の平 坦な多角形から成る網を規定するものと見なすことによりフレーム単位で２次元 のビューに作られる。こうした各ビューは、各多角形を順次考慮し、できれば後 方の面をえり抜く等の処理をして、当面の特定のビューからは見えない多角形を 除去するようにした後に表現される。その後、多角形のリストを規定し、これに より多角形を正しい順序で表現させるようにすることができる。図２及び図３は ３次元の物体、この場合には立方体２２を如何にして平坦な多角形から成る網と して見せることができるかを示し、ここに図３は頂点２６，２７及び２８に対す る３次元の座標を処理することによって２次元の観察平面に投影した多角形２４ （この場合には立方体の１つの面の一部を成す三角形）を示している。従って、 これらの頂点はｘ，ｙ及びｚ座標を有する３次元の空間内に前もって規定されて いるのであって、これらの頂点が２次元（Ｘ，Ｙ）平面の上に投影される。 ｚ次元から得られる情報を観察者に伝えるには、多角形が正しい順序で表現さ れ、即ち後ろの方（ｚの値が最大）の多角形が低いｚ値を有する多角形の前に表 現されるようにして、観察者に最も近い多角形が、その観察者から遠く離れてい る多角形をふさぐようにして行なうことができる。さらに、ｚ次元から取出され る情報は、多角形を２次元平面上に透視的に正しく投影できるようにするために 保有しておくこともできる。正しい透視画法を維持する技法については、本願人 の同時係属出願の欧州特許出願ＥＰ−Ａ−０，６５６，６０９に記載されている 。 投影後、頂点２６，２７及び２８は２次元の表示画像フレーム内の透視的に正 しい位置に位置付けられる。各頂点は３次元のワールド空間から２次元の表示画 像平面へのマッピングを反映する座標位置を、３次元の座標組及び２次元の座標 組の形態で包含している。さらに、各頂点には多角形の表面の様相、つまりその 色、不透明度又は反射性等を規定するような他の情報を包含させることもできる 。 個々の多角形（又は他の表現される幾何的プリミティブ）に必要とされるテク スチャマップが、テクスチャメモリに適合させる大きさよりも大きい場合に対処 するために、図４に示すように多角形３０を一連のテクスチャ表現ウィンドウｗ ．１〜ｗ．９としてみなし、各ウィンドウが必要とする画素の総数を、表現する テクスチャマップにおけるテクセルの数以下か、又はそれに等しくすることがで きる。各ウィンドウを順次表現し、こうした各表現後には、表現ウィンドウを、 多角形の少なくとも一部分の上にあって、前に表現したウィンドウ位置に隣接し ているスクリーン空間内の他の位置へと移動させる（例えば、ｗ．１からｗ．２ へ、又はｗ．２からｗ．３へ）。このような、テクスチャメモリの容量に基づく 多角形の細分化によって“大形”多角形の問題を解決することができるも、多角 形の辺のうちの幾つかのものを分割することになり、その多角形に隣接する多角 形の辺は分割しないことによる他の問題が起り得る。このような状況は図４の辺 Ｖ．１〜Ｖ．２にて見ることができ、多角形３０では、この辺は分割されている が、この多角形に隣接している多角形３２における斯かる辺は分割されていない 。 多くのタイプの表現システムにとって、このようなことは望ましくなく、その 理由は多角形間に単一画素ギャップができるようなことが起り得るからである。 ２つの多角形の辺が正確に整合して、全ての画素がギャップや、オーバラップな しで表示されるようにするためには、２辺を計算する算法が正確に釣り合うよう にすべきである。これは、多角形の辺が共通の頂点対を共有する（図４における Ｖ．１とＶ．２との間の辺のように）場合には比較的容易に行なうことができる 。しかし、“Ｔ−ジャンクション”、即ち一方の多角形の頂点が他方の多角形の 頂点間に位置する場合のような部分共有辺がある場合に問題が生じることになる 。このような不連続性の問題をなくすために、幾つかのウィンドウの多角形を「 大きく」し、単一画素ホールの如きアーチファクトをなくすために辺の連続性を 保つようにする。 このような技法を説明するために、図５に示すように頂点Ｖ．１，Ｖ．２及び Ｖ．３を有しており、テクスチャマップメモリにとっては大き過ぎるテクスチャ 領域を含む三角形状の多角形３４につき簡単に考察する。通常の方法にならって 、頂点Ｖ．１とＶ．３との間に追加の頂点Ｓを特定する。この細分割により２半 部に対するテクスチャマップを個々にテクスチャメモリに適合させることができ るも、２つの別々のサブ多角形を別個に処理する必要がある。このようにすると 、特に辺Ｖ．１〜Ｖ．３が他の多角形に連続している場合に、多くのシステムに 見られるＴ−ジャンクションの問題をまねくことになる。辺（Ｖ．１−Ｓ及びＳ −Ｖ．２）の双方の半部に対する傾きの計算が、計算ルートが異なること、及び 特に実際のシステムにて起り得る丸め誤差によって変化しがちである。 こうした問題をなくすために、図６に示す多角形３６につき説明するように、 あたかも多角形が全体として表現されるかのように、辺の算法を正確に維持する ことによって辺の連続性を保つようにする。この場合、多角形を表現する点まで のプロセスは、その多角形を分ける必要性によっては変わらず、従って新規の頂 点は導入されない。 表現プロセスは辺Ｖ．１〜Ｖ．３及びＶ．１〜Ｖ．２に対する傾斜値を計算す ることで開始し、これらの傾斜値はシステム（図１のメモリ２０）に記憶させる 。このプロセスはＶ．１から頂点Ｖ．２を含む表示ラインまで行なう（ここに説 明するシステムでは頂部から底部へとするが、底部から頂部へと同じようにする こともできる）。こうして、（第１表現ウィンドウｗ．１を含む）多角形セグメ ントを描写したことになる。 この個所でＶ．２から辺Ｖ．１〜Ｖ．３上の交点Ｓ（この位置は記憶してある ）までの新規の辺を計算し、表現プロセスを再開する。なお、ここで重要なこと は、この第２表現ウィンドウｗ．２の右側の辺に対する表現パラメータがｗ．１ のパラメータから連続するようにして、再計算に当り不正確さをまねく変化を来 たさないようにすることある。 交点Ｓを含む表示ラインに達する際のウィンドウｗ．２の表現完了時には、新 たに左の辺のパラメータ組が必要となり、辺Ｖ．２〜Ｖ．３の傾きを計算し、こ の値も記憶しておく。さらに、Ｖ．２からＳまでの辺に対する右の辺の新たなパ ラメータ組を生成し、ウィンドウｗ．３を表現する。 最後に、ウィンドウｗ．４を表現して元の多角形を完成させる。このウィンド ウの左の辺のパラメータは不変のままとして、辺Ｖ．２〜Ｖ．３の連続性を維持 すると共に、ウィンドウｗ．３を表現する前にセーブしたＶ．１〜Ｖ．３のパラ メータをこの際記憶装置から再生して、その辺の連続性を保つようにする。 こうして、多角形は辺の連続性を損うことなく表現される。様々なウィンドウ を表現するに当っては、必要に応じてテクスチャメモリ（図１のメモリ１８）の 内容を変更させて、表現すべき領域を含むマップが存在するようにする。 画素ラインが（図６のｗ．２とｗ．３との間のように）１つ以上のウィンドウ を横切ることになる画素ラインの不連続性をなくすために、ウィンドウ間を結ぶ 画素データを保有しておく。図７の多角形３８を通る画素行Ｄ．１〜Ｄ．２を考 えるに、この多角形が分割ラインＶ．１〜Ｓによって別々のウィンドウｗ．１及 びｗ．２に分けられていない場合には、行Ｄ．１〜Ｄ．２における全ての画素を 順次表現することになる。 ウィンドウｗ．１に対するプロセスは、画素行に対する表現プロセスがＶ．１ からＳまでのラインに達する際に、この表現プロセスを停止させることを除けば 、前の例と同じである。ｗ．２を表現している間には、残りの画素行の表現を、 以前に表現した最後の画素に後続する画素で開始させる必要があり、しかも水平 方向の全ての内挿量に対する値を、１ピースで表現した画素行に存在する量と同 じ値となるようにしなければならない。画素位置はＶ．１〜Ｓの辺と同じ処理を することにより得られ、水平方向の内挿量の連続値は、Ｖ．１〜Ｖ．２の左の辺 から導出される出発値を求め、左の辺からＶ．１〜Ｓの辺までの水平方向の距離 により逓倍した水平傾斜値を加えることによって得られる。 上述した場合には、多角形の右半部を描いている間に３つの辺を追跡する必要 があるが、このようなことは細分割を常に水平及び垂直の辺に沿って行なうよう にすれば容易に行なうことができる。 本発明は上述した例のみに限定されるものではなく、幾多の変更を加え得るこ と勿論である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．或る多角形を２次元のスクリーン空間内に規定し、且つ２次元のテクスチャ マップからの画素テクスチャ値（テクセル）を前記２次元の多角形内の画素上に マップして２次元画像を表現する画像処理方法であって、該方法が前記又は他の 各多角形に対して： ａ）総計で、表現するためのテクスチャマップにおけるテクセルの数に等しい か、又はそれ以下の個数を必要とする多数の画素を含むテクスチャ表現ウィンド ウを規定する過程と； ｂ）スクリーン空間内における前記多角形の最上位の頂点の垂直高を決定し、 且つ前記テクスチャ表現ウィンドウが前記多角形の少なくとも一部分の上に位置 し、該ウィンドウの最上位部分が前記多角形の垂直高の個所又はその上方に位置 するように前記表現ウィンドウを位置付ける過程と； ｃ）前記表現ウィンドウ内にある前記多角形の部分を、テクスチャマップから テクセルをマッピングすることにより表現する過程と； ｄ）前記表現ウィンドウを前記スクリーン空間内で、前記多角形の少なくとも 一部分の上にあり、且つ前の表現ウィンドウの位置に隣接する他の位置へと移動 する過程と； を具えており、前記ｃ）及びｄ）の過程を前記多角形の全てが表現されるまで 順次繰返すようにする画像処理方法において、前記テクスチャマップが全スクリ ーンに表現するのに必要とされるテクセル数よりも少ないテクセルを保有し、且 つ最初の表現ウィンドウが前記多角形の頂点の上に横たわり、該頂点に対する多 角形の辺の傾斜値を計算して記憶し、各辺上の交点をサブ画素の精度にまで識別 して記憶し、他の各表現操作に対しては、表現ウィンドウが前記多角形の辺のう ちの１つの辺又は他の辺の一部の上に横たわり、先に計算した傾斜値及び交点の 位置を記憶装置から呼び戻すようにすることを特徴とする画像処理方法。 ２．前記ｃ）の過程の後に、テクスチャマップの内容を更新する過程も具えてい ることを特徴とする請求項１に記載の方法。 ３．前記テクスチャマップの内容を更新する過程を前記ｄ）の過程の後とし、更 新されるテクスチャマップの内容がスクリーン空間における表現ウィンドウの新 規の位置によって決定されるようにすることを特徴とする請求項２に記載の方法 。 ４．スクリーン空間内の同じ垂直位置に２つ以上の表現ウィンドウを必要とし、 これらのウィンドウをスクリーン空間の左から右へ順に表現することを特徴とす る請求項１に記載の方法。 ５．多角形を小さな多角形に細分割する過程も具え、これらの各小形の多角形の 大きさを、単一の表現ウィンドウで表現し得る大きさとすることを特徴とする請 求項１に記載の方法。 ６．前記小形の各多角形がスクリーン空間の水平及び垂直軸の１つと整列する辺 を有するように前記多角形の細分割を行なうことを特徴とする請求項５に記載の 方法。 ７．２次元のスクリーン空間内に規定される１個以上の多角形を含む画像を表現 すべく構成した画像処理装置であって、該装置が： 多数の画素テクスチャ値（テクセル）を包含する画素テクスチャマップを保 有している第１記憶手段と； ２次元のスクリーン空間内における多角形の頂点の座標を記憶すべく構成し た第２記憶手段と； 前記テクスチャマップからのテクセルを前記多角形内の画素上にマップすべ く作動し得る画像表現手段と； 前記第１及び第２記憶手段に結合され、且つ前記スクリーン空間内に一連の 隣接するウィンドウを生成すべく構成した表現ウィンドウ生成手段であって、各 ウィンドウが前記多角形の少なくとも一部の上に横たわり、且つこれらの各ウィ ンドウが前記テクスチャマップ内に保有されているテクセルの総数によって表現 することのできる画素数以下か、又はそれに等しい画素数を含むようにする表現 ウィンドウ生成手段と； を具えており、前記画像表現手段が、目下生成されている表現ウィンドウ内の 多角形の画素を表現するために前記ウィンドウ生成手段によって制御されるよ うにした画像処理装置において、前記テクスチャマップが全スクリーンの画素を 表現するのに必要な数よりも少ない数のテクセルを保有し、且つ前記画像処理装 置がさらに、前記画像表現手段に結合されると共に前記表現ウィンドウが多角形 の頂点の上にある場合に、多角形の辺の傾斜値を計算すべく構成した傾斜計算手 段と、計算した傾斜値を受取って、記憶する第３の記憶手段とを具えており、前 記表現ウィンドウ内のいずれかの多角形の辺について、この辺に対する傾斜値が 記憶されているか、どうかを確かめ、前記傾斜値が記憶してある場合には、その 記憶済みの傾斜値をウィンドウの表現に用いるように前記画像表現手段を構成し たことを特徴とする画像処理装置。 ８．各々が関連する深度値を有している複数の多角形を順次マップすべく作動し 、前記複数の多角形のうちのどの多角形が最大の深度値を有しているのかを決定 し、且つこの多角形を最初にマップする手段を具えている請求項７に記載の装置 。