JPH07504306A - 重要度量子化装置を備えたデータ圧縮システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 重要度量子化装置を備えたデータ圧縮システム１豆立丘！ 本発明は、デジタル信号伝送チャネルを経由して伝達される情報を圧縮コード化 するためのシステムに関する。具体的には、本発明はデータ重要度マツプ（ｄａ ｔａ　５１ｇｎ１ｆｉｃａｎｃｅ　ｍａｐ）をコード化するためのデジタル信号 処理システムに関する。

デジタル・データ圧縮システムの主要な目的の１つは、冗長情報を除去し、残余 の情報を最小数のビットを用いて正確に表現してから、データを伝送チャネルま たは記憶媒体を経由して伝達することである。圧縮の対象となるデータは、例え ば、オーディオ情報やビデオ情報といったように、様々なタイプの情報を表して いる場合がある。

データを圧縮のためにコード化するには、多くの場合、２つの要因を特に考慮す る必要がある。つまり、有意データ（ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｄａｔａ）のロ ケーションと有意非ゼロ・データ（ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｎｏｎ−ｚｅｒｏ 　ｄａｔａ）の値である。データ・ロケーションの圧縮コード化は、有意非ゼロ ・データのコード化を強化するという利点がある。データ・ロケーションは、重 要度マツプ（ｓｉｇｎｉｆｉｃｏｎｃｅ　ａ＋ａｐ）と呼ばれるもののエントリ （項目）で表わすことができる。

特に、イメージ信号処理分野における最近の開発で絶えず注目の中心になってい るのは、効率的で、正確なデータ圧縮コード化方式の必要性である。この点に関 して、「ピラミッド形」信号処理（“ｐｙｒａａ＋ｉｄ”ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏ ｃｅｓｓｉｎｇ）と呼ばれる種々の方式が、特にイメージ情報処理に関連して提 案されている。イメージ・データの多重解像度「ピラミッド形」処理は、例えば 、Ｂｕｒｔ他著「コンパクト・イメージ・コードとしてのラプラシアン・ピラミ ッド」（”ＬａｐｌａｃｉａｎＰｙｒａｎ＋ｉｄ　ａｓ　ａ　Ｃｏｍｐａｃｔ　 Ｉｍａｇｅ　Ｃｏｄｅ″）　（ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏ ｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ、　Ｖｏｌ、　Ｃｏｗ−３１゜Ｎｏ、　４．　Ａｐｒｉ ｌ　１９８３）に記載されティる。「微小波」（ｗａｖｅｌｅｔ）ピラミッド形 と呼ばれるものは、多重解像度ピラミッド形の特殊タイプであり、これは直角位 相ミラー−フィルタ（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ　ｍ１ｒｒｏｒ　ｆｉｌｔｅｒ−Ｑ ＭＦ）を使用して、オリジナル・イメージ表現ビデオ信号をサブバンド（ｓｕｂ ｂａｎｄ）に分解したものを発生するものである。このタイプの信号プロセッサ は、Ｐｅｎｔｌａｎｄ他著「フラクタル・ベースのイメージ圧縮の実用的アプロ ーチ」じＰｒａｃｔｉｃａｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔ。

Ｆｒａｃｔａｌ−Ｂａｓｅｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ”）　（Ｐ ｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ　ｔｈｅＤｃｃ’９１　Ｄａｔａ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓ ｉｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、　Ａｐｒｉｌ８−１１．１９９１．　ＩＥＥＥ 　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　５ｏｃｉｅｔｙ　Ｐｒｅｓｓ、　ＬｏｓＡｌａｍｉｔｏｓ 、　Ｃａ１ｉｆｏｒｎｉａ）に記載されている。Ｐｅｎｔｌａｎｄ等の圧縮シス テムでは、低周波数組スケール情報を使用して、高周波数精細スケールの有意情 報を予測することを試みている。ＱＭＦサブバンド・ピラミッド形処理は、Ｊ、 　Ｗ、　Ｗｏｏｄｓｉｉの文献［サブバンド・イメージ・コード化Ｊ　（”５ｕ ｂｂａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｃｏｄｉｎｇ”）　（ＫｌｕｗｅｒＡｃａｄｅｍｉｃ 　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ、　１９９１）にも記載されている。

イメージ・データをピラミッド形処理する別のシステムは、Ｌｅｗｉｓ他著「二 次元微小波変換を用いた６４　Ｋｂ／ｓビデオ・コーデック」じＡ　６４　Ｋｂ ／ｓ　Ｖｉｄｅ。

Ｃｏｄｅｃ　Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　２−Ｄ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒ ｍ”　（上掲のＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＤＣＣ’９１　Ｄａｔ ａ　ＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ）に記載されているｅ　Ｌｅ ｗｉｓ等は、人間の視覚的認識モデル（ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｈｕｍａｎ　ｖｊ、 ５ｕａｌｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ）をベースにしたコード化システムを説明してい る。分解された高通過帯域は、２ｘ２のサブツリー・ブロックからなるノードを もつ空間的ローカル・ツリーを構築することによって処理される。あるツリーの エネルギ（統計的測定量）は、人間の視覚系の加重しきい値（ｗｅｉｇｈｔｅｄ 　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｌと比較されて、ツリーが重要であるかどうがが判断され る。重要でなければ、コーグは、そのツリーの残余がゼロであると想定し、「ゼ ロ・フラッグ」が送出される。

係属中の米国特許出願第７９０，８６０号（Ｊ、Ｍ、５ｈａｐｉｒｏ）に開示さ れているデータ圧縮システムでは、有意の低周波数組スケール情報が存在しない ことを利用して高周波数精細スケールの有意情報が存在しないことを予測してい る。これは、Ｐｅｎｔｌａｎｄ等のシステムが逆に有意情報の予測を試みている のと対照的である。さらに、５ｈａｐｉｒｏシステムの利点は、Ｌｅｗｉｓ等に おけるように、複数の係数からなるブロックに関連する統計的測定量（エネルギ など）に頼らないことであり、統計的測定量に頼ると、有意な係数がその周囲の 非有意な係数によって不明瞭になるからである。また、Ｌｅｗｉｓ等と異なり、 ５ｈａｐｉｒｏシステムは、あるしきい値が与えられているとき、ツリー構造の ルート（ｒｏｏｔ）エレメントも、ルート・エレメントのどの子孫（ｄｅｓｃｅ ｎｄａｎｔ）も、そのしきい値より大きい大きさをもたないことを保証している 。

本明細書から明らかなように、５ｈａｐｉｒｏシステムを本明細書に開示してい るように変形すると、メモリと計算量が増加するという犠牲を伴うが、コード化 パフォーマンスが向上する。前述した５ｈａｐｉｒｏシステムのゼロツリー（ｚ ｅｒｏｔｒｅｅ）構造では、大きな有意係数値がツリー構造内の中間（リーフ（ １，ｅａｆ））ノードに現れると、そのノードの祖先は、例えば、連続近似量子 化装置（ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ　ｑｕａｎｔｉｚ ｅｒ）に関連して、漸次小さくなっていくしきい値で将来の評価を行うとき、ゼ ロツリー・ルートになることが禁止されることになる０本明細書に開示したシス テムでは、連続近似量子化装置を使用しているので、ある係数が有意であると分 かると、漸次小さくなってい（しきい値でその係数を重要度マツプに組み入れる 必要がなくなっている。従って、本発明の原理によれば、有意係数が中間（例え ば、リーフ）ノードに現れても、先祖（より粗いレベルに置かれた）は、漸次小 さくなっていくしきい値で将来の評価を行うとき、ゼロツリー・ルートになるこ とが禁止されない。

本発明の原理によれば、デジタル・データ処理システムはデータ表現係数のツリ ー構造を生成する手段を含み、そのツリー構造は、例えば、粗い情報のレベルで 生成された係数から相対的に精細な情報のレベルで生成された係数に至るまで複 数の経路をもっている。

これらの係数は、有意係数であるか、非有意係数であるかを区別するように評価 される６本システムには、ツリー構造のルート係数からツリー構造の終端係数の 集合に至るまでの、ツリー構造内の相互に関係づけられた非有意係数の連関を表 す専用シンボル（ｄｅｄｉｃａｔｅｄ　ｓｙｍｂｏｌ）を生成するための手段も 含まれている。このシンボルは、ある特定の基準レベルにあるとき、大きくなっ ていく基準レベルで非有意であると判断された係数とその子孫のすべてがその特 定基準レベルより小さい大きさをもっていれば、その係数はツリー構造のルート であることを表している。

本発明によるシステムの図示した好適実施例では、エンコーダは、画素（ｐｉｃ ｔｕｒｅ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ）で構成されたオリジナル・イメージ情報を、複数 の分解レベルの各々における複数のイメージ表現サブバンドに分解する。サブバ ンドは、低周波数サブバンド成分と高周波数サブバンド成分を含んでいる。各分 解レベルにおける低周波数サブバンドは、最後のレベルを除き、それより下位の 分解レベルのサブバンド成分に分解される。この分解プロセスにより、イメージ 分解の各サンプルごとに、振幅を表す係数が得られる。ある与えられたレベルに ある係数は、より精細な詳細レベルにある係数の集合、例えば、ある次元のイメ ージ解像度の２倍に相当する係数の集合と関係づけることが可能である。相対的 に粗いレベルにある係数は「親（ｐａｒｅｎｔ）　Ｊと呼ばれ、より精細な次の 詳細レベルで同じ空間的または時間的ロケーションに置かれた係数は「子（ｃｈ ｉｌｄｒｅｎＮと呼ばれる。ある親係数が与えられているとき、同じロケーショ ンでより精細なすべての詳細レベルにある係数はすべて「子孫（ｄｅｓｃｅｎｄ ａｎｔｓ）　Ｊと呼ばれる。同様に、ある子孫数が与えられているとき、同じロ ケーションでより粗いすべての情報レベルにある係数はすべて「祖先（ａｎｃｅ ｓｔｏｒｓ）　Ｊと呼ばれる。係数は、順次に定められる複数のしきい値の各々 に対して、大きさが有意であるか、非有意であるかが判断される。ある係数が非 有意で、「ゼロツリーのルート」であると判断されると、すべての子孫は、ある 特定のしきい値に対して、より大きなしきい値で非有意であると判断された係数 とその子孫のすべてがその特定しきい値より小さい大きさをもっていれば、非有 意であると予測される。ゼロツリー・ルートであると判断された係数は、専用シ ンボルを使用してコード化され、このシンボルは最終的にエントロピー・コーグ （ｅｎｔｒｏｐｙ　ｃｏｄｅｒ）などの手段によって処理される。非有意係数の コード化は、特に、中周波数と高周波数の有意サブバンド係数を含む信号、例え ば、イメージのテクスチュア（ｔｅｘｔｕｒｅ）を表している信号の場合に、大 幅に改善することが可能である。

図１日と！！１１朋 第１図は、本発明の原理による圧縮システムのオペレーションに関連するマルチ レベル・イメージ・サブバンド分解の様子を示す図である。

第２図は、イメージ表現信号を複数のサブバンド成分に分解する装置を示す図で ある。

第３図〜第８図は、種々形態のマルチレベル・サブバンド分解を示す図である。

第９図〜第１２図は、本発明によるコード化システムのオペレーションを種々の 側面から見たフローチャートである。

第１３図は、第１０図に示すフローチャートの変形を示す図である。

第１４図は、本発明によるシステムを実現するエンコーダを示すブロック図であ る。

第１５図〜第１７図は、本発明によるデコード・システムを種々の側面から見た フローチャートである。

第１８図は、本発明によるシステムを実現するデコーダを示すブロック図である 。

第１図に示すように、オリジナル・イメージは３つのピラミッド・レベル（ｐｙ ｒａ＋ｍＬｄ　１ｅｖｅｌ）に分解される。オリジナル・イメージ・マツプは、 その幅（ｗ）×高さくＨ）で定義されたアスペクト比を示しており、普通「ベル （ｐｅｌＮまたは「ビクセル（ｐｉｘｅｌ）Ｊと呼ばれ、連続する輝度（ｉｎｔ ｅｎｓｉｔｙ）特性を表している複数のデジタル画素（ｐｉｃｔｕｒｅ　ｅｌｅ ＋＋＋ｅｎｔｓ）　から構成されている。この例では、オリジナル・イメージは ５１２×５１２ベル・イメージになっており、イメージの右下隅に単一ベルが示 されている。オリジナル・イメージの平均値（ｍｅａｎまたはａｖｅｒａｇｅ　 ｖａｌｕｅ）は、オリジナル・イメージがサブバンド分解を受ける前に取り除か れ、別々にコード化される。

５１２　Ｘ５１２オリジナル・イメージは、最も精細な詳細、つまり、解像度を 示している。第１分解レベルでは、ゼロ平均値（ｚｅｒｏ−ｍｅａｎ）のオリジ ナル・イメージは、第２図を参照して後述する装置によって４つのサブバンドに 分解される。各サブバンドは空間周波数のバンド（帯域）を表している。第ルベ ル・サブバンド・イメージは、あとで説明するように、ＬＬＩ、ＬＨＩ。

ＨＬＩおよびＨＨＩで示されている。オリジナル・イメージを分解するプロセス では、水平方向と垂直方向の同次元において２でサブサンプリング（ｓｕｂｓａ ｍｐｌｉｎｇ）され、第ルベルの４サブバンド・イメージの各々は、各次元がオ リジナル・イメージの半分のサイズで、アスペクト比がＷ／２　ｘＨ／２（縮尺 に応じて図示していない）の、２５６　Ｘ２５６ペル・イメージになる。このレ ベルの各係数は、２×２ベル・ブロックに示すように、オリジナル・イメージ内 の同じ空間ロケーションにある４個のベルに対応している。

サブバンドＬＬＩは、低周波数水平情報と低周波数垂直情報を同時に含んでいる 。通常、イメージ・エネルギの大部分は、このサブバンドに集中している。サブ バンドＬＨＩは、低周波数水平情報と高周波数垂直情報（つまり、垂直エツジ情 報）を含んでいる。サブバンドＨＬＩは、高周波数水平情報と低周波数垂直情報 （つまり、水平エツジ情報）を含んでいる。サブバンドＨＨＩは、高周波数水平 情報と高周波数垂直情報（つまり、テクスチュア（ｔｅｘｔｕｒｅ）または対角 エツジ情報）を含んでいる。

後に続く第２および第３下位分解レベルの各々は、先行レベルの低周波数ＬＬサ ブバンドを分解することによって得られる。従って、第ルベルのサブバンドＬＬ Ｉが分解されると、中詳細（ｍｏｄｅｒａｔｅ　ｄｅｔａｉｌ）の第２レベルの サブバンドＬＬ２．　Ｌ）１２．ＨＬ２およびＨＩ３が得られる。同様に、サブ バンドＬＬ２が分解されると、第３レベルの粗い詳細サブバンドＬＬ３．　ＬＨ ３，ＨＬ３およびＨＩ３が得られる。２でサブサンプリングされるので、各第２ レベル・サブバンド・イメージは、オリジナル・イメージの１／４のサイズであ る１２８Ｘ１２＆ベル・イメージになる。このレベルでの各サンプル（ベル）が 中詳細を表しているのは、４×４ベル・ブロックに示すように、各々が同じロケ ーションにおけるオリジナル・イメージでは１６ベルで定義された情報に対応し ているからである。同様に、各第３レベル・サブバンド・イメージは、オリジナ ル・イメージの１／８のサイズである６４Ｘ　６４ベル・イメージになる。この レベルでの各ベルが相対的に粗い詳細（ｃｏａｒｓｅ　ｄｅｔａｉｌ）に対応し ているのは、８Ｘ８ブロツクに示すように、各々が同じロケーションにおけるオ リジナル・イメージでは６４ベルで定義された情報を表しているからである。分 解されたイメージはサブサンプリングにより、オリジナル・イメージより物理的 に小さくなっているので、オリジナル・イメージをストアするのに使用したのと 同じ５１２　Ｘ５１２メモリを、分解されたサブバンド・イメージのすべてをス トアするために使用できる。言い換久れば、オリジナル・イメージおよび分解さ れたサブバンドＬＬＩとＬｉ２は破棄されるので、ストアされてない。粗い詳細 を表すサブバンド成分と、次の上位詳細レベルにある対応するサブバンド成分と の間には、サブバンド成分ＨＨ３（親）　、ＨＩ３（子）およびＨＩ３（親）、 ＨＨＩ（子）に関して示しているように、親子の関係が存在する。サブバンド分 解レベルは３つだけが示されているが、特定のシステムの要求条件に応じて追加 のレベルを展開することが可能である。また、ＤＣＴや線形空間サブバンド（Ｌ ｉｎｅａｒｌｙ　５ｐａｃｅｄ　５ｕｂｂａｎｄ）などのように、他の方法で変 換を行えば、第５図〜第８図を参照して説明するように、い（つかの異なる親子 関係を定義することも可能である。

サブバンド分解プロセスは、第２図に示す装置で行うことが可能である。ＷＸＨ の寸法をもつイメージを表す入力信号は、ユニット２０と２１によって水平方向 に低域通過と高域通過のフィルタがかけられてから、ユニット２４と２５によっ て２で水平方向にサブサンプリングされる。ユニット２４からのサブサンプリン グされた出力信号は、ユニット２６と２７によって垂直方向に低域通過と高域通 過のフィルタがかけられてから、それぞれユニット２８と２９によって２で垂直 方向にサブサンプリングされる。サブバンド成分ＬＬとＬ）（はユニット２８と ２９のそれぞれの出力端に現れる。同様に、ユニット２５からの出力信号は、ユ ニット３０と３１によって垂直方向に低域通過と高域通過のフィルタがかけられ てから、それぞれユニット３２と３３によって垂直方向にサブサンプリングされ る。サブバンド成分ＨＬとＨＨはユニット３２と３３のそれぞれの出力端に現れ る。サブバンド・デコンボーザ（ｓｕｂｂａｎｄ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｒ）に関 連するフィルタ・ユニットは、水平方向と垂直方向の周波数バンドを低周波数バ ンドと高周波数バンドに分割するために、デジタル直角位相ミラー・フィルタ（ ＱＭＦ）にすることが望ましい。後続の下位分解レベルに置かれたＱＭＦユニッ トは、先行レベルに置かれたフィルタ・ユニットと同様のものである。

３つの分解レベルでの複数サブバンドの関係を別の見方で示したのが第３図であ る。異なる分解レベルにある対応するサブバンド間の親子関係は実線の矢印で示 されており、この矢印は、相対的に粗いデータ・レベルにある親エレメントから より精細なデータ・レベルにある子エレメントへ向いている。第３図は、微小波 ピラミッドの場合のツリー従属関係を示し、すべての親はサブバンドＬＬ３を除 き、１つのサブバンドに子をもっている。最後の分解レベルにあるサブバンドＬ Ｌ３は分解されない唯一のＬＬサブバンドであり、サブバンドＨＬ３．Ｌ）＋３ およびＨＨ３の「親」になっている。点線は、各レベルにおける最低周波数サブ バンドから最高周波数サブバンドへ向かって、最も粗いデータ・レベルから始ま って、複数の分解レベルを処理するときの１つの可能な順序を示している。第３ 図を他の側面から見たものは、第１２図を参照して後述する。

第４図〜第８図は、代替的なサブバンド分解形式を示している。第４図のサブバ ンド形式は、各子エレメント（例えば、係数）が複数の親エレメントを持つこと ができる点を除けば、第３図のそれと類似している。第５図と第６図は、それぞ れ単一および複数の親エレメントをもつ子エレメントの場合の分割可能微小波分 解のツリー従属関係を示している０分割可能分解では、水平方向のフィルタリン グとサブサンプリング操作を完了してから垂直方向のフィルタリングとサブサン プリング操作を行うことも、その逆を行うことも可能である。第７図と第８図は 、それぞれ単一および複数の親エレメントをもつ子エレメントについて、離散的 余弦変換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｃｏ５１ｎｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　−ＤＣＴ） などのような、線形空間サブバンド方式の分割可能ブロック変換を行う場合のツ リー従属関係を示している。

以下に説明するコード化システムは、ある特定のしきい値が与えられれていると き、ある与えられたサブバンド分解に関連する重要度マツプのデータ圧縮を達成 するものである０重要度マツプのコード化システムでは、重要度順に配列された ビットをもつビットストリーム（ｂｉｔｓｔｒｅａｍ）を作り出す能力もつ、開 示した連続近似量子化装置とエントロピー・コーグなどを使用することによって 、有意係数の実際の非ゼロ値の圧縮を強化している。

開示したシステムでは、特に、ある係数（この例では、二次元（２−Ｄ）離散的 微小波変換の係数）が、ゼロまたは非ゼロの量子化値をもつかどうかを示す重要 度マツプをコード化するという問題を取り扱っている。

これは高圧縮の重要な側面である、低ビット・レート・イメージ・コード化であ る。非常に低いビット・レートを達成するには、すなわち、量子化後ベル当たり １ビツトを達成するには、ゼロを表すシンボルが現れる確率は非常に高（なる。

ビット予算（ｂｉｔ　ｂｕｄｇｅｔ）は、その多くが重要度マツプをコード化す るのに消費されるのが通常であるので、重要度マツプのコード化を大幅に改善す ると、低ビット・レート圧縮が大幅に改善されることになる。

重要度マツプをコード化する費用は、開示されたゼロツリー構造を使用すると低 減化される。変換コード化（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｃｏｄｉｎｇ）を採用する従 来の手法では、ＪＰＥＧイメージ処理標準案と同じように、ある種のランレング ス・コード化（ｒｕｎ　Ｌｅｎｇｔｈ　ｃｏｄｉｎｇ）によって重要度マツプを コード化しているのが普通である。この種のコード化では、ゼロに量子化された 係数の非独立性の一部を利用できる反面、ランの長さをコード化するので、−次 （ｆｉｒｓｔ　ｏｒｄｅｒ）エントロピーは改善されないのが一般的である。ブ ロックの終わり（ｅｎｄ−ｏｆ−ｂｌｏｃｋ　−ＥＯＢ）コードは、例えば、Ｊ ＰＥＧシステムでは、ブロック内の残余係数がすべてゼロであることを示すため に使用されている。開示したゼロツリー構造がＥＯＢコードより優れている主要 利点は、ゼロツリー・ルートが現れるサブバンドがその粗さを増加していくと（ 周波数が減少していくと）、予測される係数の数が指数的に増加することである 。これに対して、ＥＯＢシンボルが現れる周波数がその周波数を減少していくと 、予測される係数の数は線形的に増加するだけである。従って、ゼロツリー構造 によると、特に、ルートが粗いスケールで現れるのが普通である平滑区域におい て、予測できる係数がさらに多（なる。

ある特定のしきい値のとき、ある与えられたサブバンド分解に関連する重要度マ ツプは、事実上、サブバンド分解（第３図）をコピーしたものであり、そのコピ ーでは、各係数はバイナリ・デシジョン（ｂｉｎａｒｙｄｅｃｉｓｉｏｎ）を表 すエントリ値によって置き換えられている１例えば、値”０”は、関連の係数の 値の大きさが非有意（しきい値より小さいか等しい大きさをもつ）であることを 示すために使用でき、”ｌ”の値は、関連の係数の大きさが有意（しきい値より 大きい大きさをもつ）であることを示すために使用できる。重要度マツプの定義 は、三値マツプ（ｔｅｒｎａｒｙ■ａｐ）を含めるように拡張することも可能で ある。この三値マツプでは、有意なエントリは、“１”と“−１“の値を用いて エントリの有意性と符号を示すために、正と負のエントリに分割されているが、 非有意を表すために０“も用いられている０重要度マツプの各エントリに関連づ けられたサブバンド係数は有意であるか、非有意であるかのどちらかであるので 、重要度マツプは、事実上、サブバンド分解の有意係数のロケーションを示して いる０重要度マツプを係数の値から切り離してコード化すると、低ビット・レー ト（高圧縮）を達成するためには、有意係数の数を非常に少な（する必要がある ので、特に低ビット・レート（例えば、サンプル当たり１ビツト以下）のデータ 圧縮の場合に好都合である。

重要度マツプをコード化するには、二値・デシジョン（有意か非有意か）または 三値デシジョン（符号も重要度マツプに示されているとき、正の有意か、負の有 意か、非有意か）が必要になるので、適応算術コード化（ａｄａｐｔｉｖｅ　ａ ｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｃｏｄｉｎｇ）やランレングス・コード化といったように 、小さなアルファベットがら多数のサンプルをコード化するのに適したコード化 学。

法が重要度マツプをコード化するために使用できる。

非ゼロ値の大きさをコード化するには、大きなアルファベットからサンプルをコ ード化するように最適化された、いくつかの手法（例えば、ベースラインＪＰＥ Ｇシステムで使用されているような、あらかじめ決めたテーブルをもつハフマン ・コード化（Ｈｕｆｆｍａｎ　ｃｏｄｉｎｇ）など）が使用できる。

ゼロツリー・コード化によると、ある特定のしきい値に対する、ある与えられた サブバンド分解に関連する重要度マツプが効率よくコード化される。関連のサブ バンドの中で隔離された単一の係数が有意か、非有意かを示すシンボルを使用す るほかに、可能な場合は、非有意係数（与えられたしきい値より小さいか、等し い大きさをもつ係数）のエントリは、図示のシステムでは、多重解像度データ表 現のゼロツリー構造を構築することによってグループにまとめられて一緒にコー ド化される。そしてゼロツリーのルートは、重要度マツプ・エンコーダのアルフ ァベット内の単一専用シンボルを使用してコード化される。この目的のために、 各係数は個別に評価される。重要度マツプ内のエントりは、その関連サブバンド 係数とその子孫のすべてが特定のしきい値より小さいか、等しい大きさをもつと き、ゼロツリー・ルートとしてコード化される。

しかし、有意な子孫が存在すると、非有意な係数のエントリは、「隔離されたゼ ロ（ｉｓｏｌａｔｅｄ　ｚｅｒｏ）　Ｊを表す記号を用いてコード化される。従 って、重要度マツプは、二値重要度マツプの場合には、３つの記号（有意、隔離 されたゼロ、ゼロツリー・ルート）を用いてコード化され、符号付きデータの三 値マツプの場合には、４つの記号（正の有意、負の有意、隔離されたゼロ、ゼロ ツリー・ルート）を用いてコード化される。

ゼロツリー・コード化は、重要度マツプ内のあるエントリがゼロツリーのルート であると判断されると、非常に多数の子孫係数の非有意が予測されるのが普通で あるので、特に低ビット・レート圧縮システムで使用すると有用である。重要度 マツプ内で子孫の係数と関連づけられたエントリはルートから予測できるので、 その非有意をコード化するのに追加のシンボルは不要である。従って、ツリー全 体の非有意は、非常に安いコストでコード化される。

従来の手段を使用して有意非ゼロ係数の実際値をコード化することも可能である が、ゼロツリー構造に関連するしきい値設定（ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｎｇ）オペ レーションによって、連続近似量子化装置でゼロツリー構造を使用できるので、 漸次に精細になるしきい値でデータが精密化（ｒｅｆｉｎｅ）されるという利点 がある。この目的のために、マルチステージ量子化装置は、漸次に精細になるし きい値でゼロツリー・コード化を使用して、前の大きなしきい値で非有意と判断 されていた係数に関連する重要度マツプを効率よくコード化する。

連続近似量子化装置では、各分解レベルのサブバンド・イメージはマルチステー ジ・コード化システムを使用してコード化される。このシステムでは、各ステー ジは漸次に精細になるしきい値を使用して、有意かどうかを判断する。このコー ド化システムは、２つの係数座標リスト（ｌｉｓｔ　ｏｆ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅ ｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ）をメモリに維持している。さらに１．コード化シ ステムは、サブバンド分解の２コピーをメモリに維持している。最初のコピーは オリジナル・コピー（ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｃｏｐｙ）と呼ばれるもので、コード 化システムは未変更のままにしてお（。もう１つのコピーはドミナント・コピー （ｄｏａ＋１ｎａｎｔ　ｃｏｐｙ）と０乎ばれるもので、これは、ある係数が有 意であると判断されると、ドミナント・コピー上のその値がゼロにセットされる ような形で変更される。ステージの開始時には、ドミナント・リストは、まだ有 意であると判断されていない係数の座標を収めている。従属リスト（ｓｕｂｏｒ ｄｉｎａｔｅ　１ｆｓｔ）は、前の大きなしきい値に対して以前に有意であると 判断されたオリジナル・コピーの係数の座標を収めている。各リストは係数がコ ード化処理される順に座標を収めている。第１ステージの開始時には、すべての 係数座標はオリジナル・ドミナント・リストに入っており、従属リストは、どの 係数もまだ有意であると設定されていないので、空になっている。係数が有意ま たは非有意であると判断されると、そのエントリはそれぞれ、オリジナル・ドミ ナント・リストから従属リストへ移されるか、あるいは新たに生成されたドミナ ント・リストへ移される。オリジナル・ドミナント・リストは、そのエントリの すべてに関連する係数が評価されると消去され、新しいドミナント・リストと従 属リストは、そのあと、漸次に精細になるしきい値で精密化される。しきい値が 精細になるごとに、有意係数の座標の新しいエントリは、従属リストの最後に付 加されるので、あるしきい値で見つかった有意係数の座標は、常に、より精細な しきい値で見つかった有意係数の座標の前に置かれる。その結果、ビットストリ ームのうち、従属リスト上の係数の精密化（ｒｅｆｉｎｅ＠ｅｎｔ）に対応する 部分は、重要度順に配列されたビットを含んでおり、そこでは、係数の精密化は 従属リストで判断された順序で行われている。従って、第１ステージで有意であ ると、つまり、大きな大きさをもつと判断された係数は、そのあとのステージで 有意であると最初に判断された係数、つまり、より小さな大きさをもつ係数の前 に、常に精密化される。

サブバンド分解のコード化プロシージャの概要は、第９図に示すフローチャート に示されている。このコード化プロシージャは、第１０図と第１１図により詳し く示されている。コード化は、第３図に示すサブバンド処理順序（走査順序）に 従って行われる。従って、コード化プロセスの開始時には、コード化される係数 は主に低周波数（粗）情報を表している。第９図において、ユニット９１０は、 すべての分解レベルにあるすべてのサブバンド・イメージの中からのすべての係 数の最大単一絶対値Ｍの１７２に等しい初期しきいレベルＴを設定する。ユニッ ト９１０Ａでは、オリジナル・サブバンド分解のコピーが作られ、ドミナント・ コピーと名づけもれる。ユニット９１１では、２つのコンパニオンＱマツプ（ｃ ｏｍｐａｎｉｏｎ　ｍａｐ）　、つまり、ルートマツプ（ｒｏｏｔｍａｐ）とリ ーフマツプ（ｌｅａｆｍａｐ）　（その用途については後述する）は、サブバン ド分解のドミナント・コピーから計算される。これらのマツプは、ゼロツリーを 高速に識別するためにエンコーダによって使用される。ユニット９１２では、オ リジナル・ドミナント・リストに関連する係数は、各係数の座標がリストに入っ ている順で、このしきい値で処理される。リストは、各係数の座標だけを収めて おり、サブバンド分解プロセスで作られた係数の値を収めていない。係数の値は 、別のメモリにストアされており、コード化プロセス時に係数の値が必要になっ たとき、このメモリから取り出される。

コンパレータ９１４では、ユニット９１２によって作られたコード化ビットの数 は、所定のビット予算から使用できる総ビット数と比較される。ビット予算は、 与えられた任意の時間にコード化のために使用できるビット数を判断するカウン タで実現することができ、この場合、カウンタは、ユニット９１２に関連する算 術エントロピー−コーグ（ａｒｉｔｈ＋＋＋ｅｔｉｃ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｃｏｄ ｅｒ）からの出力ビツト数だけデクリメントされる。ビット予算は、所望のビッ ト・レート（例えば、ｏ、２５ビツト／ペル）とコード化される係数の数（この 例では、５１２×５１２イメージのとき２６２．１４４個のサブバンド係数）の 積やコード化ビットストリームが送信されるモデムの容量、コード化ピットスト リームをストアするために使用されるディスクまたはテープの容量といった、各 種要因の関数である。ビット予算がその時点で空であれば、ユニット９２２に示 されているようにコード化は終了する。空でなければ、コード化はユニット９１ ６を通して継続され、ユニット９１６は以前のしきい値の１７２に一致する新し いしきい値を生成し、従属リストからの係数がユニット旧８で現在の新しきい値 により精密化される。コード化ビットの数は再び、コンパレータ９２０でビット 予算と比較され、ビット予算が空であれば、コード化は終了する。空でなければ 、ルートマツプとリーフマツプはサブバンド分解のドミナント・コピーから再計 算されるが、このコピーはその時点で、サブバンド分解のオリジナル・コピーか ら変更されている場合がある。そのあと、ドミナント・リストの係数は、ユニッ ト９１２で現しきい値で処理され。

コード化はビット予算が空になるまで、上述したように続けられる。現（精密化 された）しきい値でコード化バスが行われるつど、以前の（粗）しきい値で有意 であると以前に判断された係数は、より重要であるとみなされるので、以前のし きい値で非有意であると以前に判断された係数の前に、現しきい値で評価される 。コード化は、ビット予算の状況以外の要因によって、例えば、あらかじめ決め たしきい値の繰返し数、許容し得る歪み量に関する品質指標、実効値基準、ある いは１７４ビツト／ベルといった所望のビット・レートの達成によって制限する ことができる。

コード化は、ドミナント・リストと従属リストが先行レベルに対して漸次に小さ くなっていくしきい値で評価されていくと、漸次に高くなっていく精度に精密化 される。この例では、しきい値は、２の係数で漸次に減少していくが、特定シス テムの要求条件に応じて他の係数を選択することも可能である。ドミナント・バ スでは、３つの係数の可能性（正の有意、負の有意、非有意）が、４つのシンボ ルのアルファベットを用いてコード化される。４つのシンボルとは、非有意な隔 離されたゼロ係数を表す”Ｏ”、非有意なゼロツリー・ルートを表す”１”、正 の有意係数を表す”２“、負の有意係数を表す”３“である、”１”ゼロツリー ・ルート・シンボルは、唯一の「グループ化」シンボルであり、子孫をもつ係数 の場合にだけ現れることができる。コード化の可能性は５つ存在するが、上に挙 げた４つのコード化シンボルだけが使用される。コード化されない５つ目のシン ボルはゼロツリー・ルートから下る非有意係数であり、これは、”１”ゼロツリ ー・ルート・シンボルが先祖でコード化されているとき暗黙にコード化される。

第１Ｏ図は、サブバンド・イメージをコード化して。

ピットストリームのうちドミナント・リストに対応する部分を作るためのシステ ムを示すフローチャートである。

コード化は、ユニット１００２に示されているように、最初の係数の指標と関連 ｘ、ｙ座標をオリジナル・ドミナント・リストから取り出すことから開始される 。

このリストは、サブバンド係数指標を、関連の係数が処理される順に配列してい る。リスト（ドミナントおよび従属）上の各指標（１ｎｄｅｘ−インデックス） は、特定のエントリのリスト内の位置を指定している。各エントリは、係数が生 成されて、メモリ内の所定アドレスにストアされたときの、サブバンド分解の２ バージヨンの各々の関連エレメントの座標を指定している。処理順序は、第３図 に示すサブバンド処理順序によって決まる。もっと具体的に説明すれば、この例 では、低周波数垂直情報を含んでいるＨＬサブバンド内の係数に関連する座標は 、その係数の垂直走査を引き起こすように配列され、低周波数水平情報を含んで いるＬＨサブバンド内の係数に関連する指標は、その係数の水平走査を引き起こ すように配列されている。ＬＬサブバンドとＨＨサブバンド内の係数に関連する 指標は、Ｐｅａｎｏ−Ｈｉｌｂｅｒｔ平面埋込み曲線　（ｐｌａｎｅ　ｆｉｌｌ ｉｎｇｃｕｒｖｅ）と呼ばれるものに従って、走査を引き起こすように配列され ている。これについては、Ｌｅｍｐｅｌ他著「二次元データの圧縮Ｊ　（Ｃｏｍ ｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｗ。

Ｄｉｎ＋ｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｄａｔａ）　（ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｓ　ｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ、Ｖｏｌ、ＩＴ−３２，Ｎｏ、 １．Ｊａｎｕａｒｙ１９８６）に説明されている。

オリジナル・ドミナント・リストでは、サブバンドは、現係数が常にその子孫数 の前に現れるように一度に１つずつ走査される。ゼロツリーは、ある与えられた 分解レベルにおける係数から始まり、第１分解レベルで終わることができるが、 中間分解レベルで終わることはできない、従って、ゼロツリーが可能である場合 は、走査は最低周波数サブバンド係数指標の係数から始まり、最高周波数サブバ ンド係数指標の係数で終了する。

ユニット１００４では、現指標エントリにおける係数の振幅は、その振幅値がサ ブバンド分解のドミナント・コピーにストアされていたメモリから取り出される 。

コンパレータ１００６は、係数振幅　（Ｘ）の絶対値を現しきい値と比較する。

この現しきい値は、その時点では、第９図を参照して説明するように、初期しき い値Ｔ＝Ｍ／２になっている。

Ｘの絶対値が現しきい値より大きければ、現係数は有意と判断され、次にコンパ レータによって評価されてその極性が判別される。係数が負であれば、コード化 はブロック１０１０へ進み、そこで再構築値−３７２Ｔがコード化プロセスで使 用されている出カマツブの対応する係数ロケーションに入れられる。出カマツブ は、コード化されるサブバンド分解の係数座標に対応する係数座標をもつ５１２ 　Ｘ５１２イメージ・マ・ンブであり、第３図に示す形式になっている。出カマ ツブは、デコーダがこれまでにビット・ストリームに作られた情報から再構築す ることができる、サブバンド分解のエンコーダ・バージョンを収めている。エン コーダで作られた出カマツブは、デコーダで作られた同一の出カマツブに対応し ているので、それから出力イメージを再作成することができる。デコード化プロ セスがコード化プロセスを追跡するために、係数の相対的重要度に関するエンコ ード・デシジョン、つまり、エントリをドミナント・リストと従属リスト間で、 あるいはそのどちらかのリスト内で移動するかどうかのデシジョンは、出カマツ ブに入っている情報、つまり、以前にフード化されていた情報だけに基づいて行 わなければならない。出カマツブはすべての係数についてゼロで初期化され、コ ード化の進行に伴って、各有意係数の現符号付き値の最良デコード化可能予測値 で更新される。コード化の進行に伴って出カマツブの係数を精密化するプロセス は、基本的に、精密化されてい（係数値で出カマツブを漸次に再構築することで ある。

出カマツブには、係数の真値の最良予測値が常に入っている。ドミナント・リス トに入っている係数を処理している途中で、係数Ｘが有意であると分かると、出 カマツブに入っているその再構築の大きさは、現しきい値と現しきい値を２倍し たものの中間に置かれ、正しい符号が付けられる。この結果、再構築された係数 値は、隣接するデシジョン・レベル間の中間の量子化ビン（範囲）の中央に置か れて、デコード化値の誤差を最小にする。従って、Ｘが正のときは、現しきい値 （１／２　Ｔ）の１／２に等しい正の再構築オフセットがユニット１０１６によ って現しきい値に加えられ、３７２丁の再構築値が出カマツブに作られる。Ｘの 値が負のときは、同じようなプロセスによって、ユニット１０１Ｏは一３７２Ｔ の再構築値を出カマツブに作る。この再構築オフセット手法によると、デコード 化プロセスが容易化するので、例えば、デコーダがデータ容量まで達したときの ように、いつでもデコード化プロセスを中止することができる。デコード化プロ セスが中止されると、出カマツブは、デコード化情報で達成できる、サブバンド 分解の最良再構築値を収めている。

コンパレータ１００８が負の有意係数を示したときは、シンボル”３”がユニッ ト１０１２によって生成され、算術エントロピー・コーグに入力される。ユニッ ト１０１４は算術エントロピー・コーグに関連するヒストグラム（ｈｉｓｔｏｇ ｒａｍ）をインクリメントして、負の有意シンボル”３”が生成されたことを示 す。そのあと、ユニット１０２５は現コード化係数の座標をオリジナル・ドミナ ント・リストから取り除き、その座標を有意係数の座標の従属リストに付は加え る。ユニット１０２６はドミナント・コピーのメモリに入っている係数をゼロに セットし、将来のドミナント・バスで、この係数が非有意とみなされるようにす る。このオペレーションの意味については、下述する。

有意な値がツリーの中間またはリーフ・ノードで見つかったとき、それが有意で あるかどうかがエンコーダによって判別され、デコーダによって推論される。

最大の圧縮を達成するには、この有意な値は、その祖先が、より小さなしきい値 で以後の評価を行うとき、ゼロツリーの一部になることを妨げてはならない、こ の結果には、追加メモリと計算が必要である。サブバンド分解のコピーは２つ作 る必要がある。オリジナル・コピーは未変更のまま維持されるが、ドミナント・ コピーは、以前のより大きなしきい値で有意であると判断されたすべての値がゼ ロにセットされている。従って、ドミナント・コピーは、新たな有意係数、つま り、以前の評価からまだ有意であると分かつていない係数の重要度マツプをコー ド化するために使用される。ある係数が有意であると判断されると、その係数は 、その値を、上述したようにゼロにセットすることにより、以後のより小さいし きい値で考慮の対象から除かれる。これにより、その係数は、他の場合にはゼロ ツリーとなるツリーを無効にすることが禁止される。サブバンド分解の追加コピ ーが必要になるほかに、ルートマツプとり一フマップは、各新しいしきい値で処 理を行う前に再計算しなければならない。

Ｘが正の値をもっと分かったときは、コンパレータ１００８からの左のブランチ 経路でも同じようなオペレーションが行われる。そのような場合には、ユニット １０１６は正の再構築値３７２丁を出カマツブに挿入し、ユニット１０１８は正 の有意係数であることを示すシンボル”２”を生成し、このシンボルをエントロ ピー・コーグへ渡す。ユニット１０２０は”２“シンボルのエントロピー・コー グ・ヒストグラムをインクリメントし、ユニット１０２５と１０２６は上述した ように動作する。データ圧縮のための算術エントロピー・コーグのオペレーショ ンはＷｉ、ｔｔｅｎ他著「データ圧縮の算術コード化」じＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃ 　Ｃｏｄｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｄａｔａ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ”）（Ｃｏｍｍｕ ｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＣＭ、　Ｖｏｌｕａ＋ｅ　３０．　Ｎｏ 、　６゜Ｊｕｎｅ　１９ｇ？）およびＬａｙｄｏｎ、　Ｊｒ、他著「算術コード 化の紹介Ｊ　（”Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｃ ｏｄｉｎｇ”）（ＩＢＭ。

Ｊ、　Ｒｅｓ、　Ｄｅｖｅｌｏｐ、、　Ｖｏｌ、　２８．　Ｎｏ、　２．　Ｍａ ｒｃｈ　１９８４）に説明されている。算術エンコーダのヒストグラムは、モデ リング・ユニット（ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ｕｎｉｔ）と呼ばれるものからなって いる。ヒストグラム内のカウントは、実際のシンボル・カウントと一致している 必要がなく、確率分布の現在の推測値を作るために算術コードによって使用され るだけである。このモデリング手法も、上記のＷｉｔｔｅｎ他著「データ圧縮の 算術コード化」に説明されている。

サブバンド分解のドミナント・コピーの係数値は、第３図に示す形式で５１２　 Ｘ５１２メモリ・アレイにストアされる。あるしきい値が与えられているときの 重要度マツプのコード化は、その座標がドミナント・リストに置かれている係数 の場合には、第１０図に示すプロセスによって行われる。これは、実際にコード 化される重要度マツプであるが、重要度マツプ全体が一度に作られることはない １重要度マツプに入っている現エントリの三値（ｔｅｒｎａｒｙ　ｖａｌｕｅ） は、コンパレータ１００６と１００８の出力の組合せによって定義される。これ らのコンパレータは、３つの出力状態をもつ３レベル量子化装置を構成している 。２つの状態は、コンパレータ１００６の出力が”ＹＥＳ”で、現しきい値で有 意係数であることを示しているとき、それに応答するコンパレータ１００６の正 と負の出力と関連づけられている。第３の状態は、コンパレータ１００６の出力 が”ｔセＯ”で、現しきい値でのサブバンド分解のドミナント・コピーに入って いる係数が非有意であることを示していることに関連づけられている。非有意デ ータに対応する重要度マツプのエントリは、下述するように、ある与えられたし きい値が現しきい値より小か、等しいことをコンパレータ１００６が示したとき 作られたゼロツリー構造を使用して、圧縮手法によってコード化される。

ある与えられたしきい値の重要度マツプがコード化されたあと、従属リストは、 現しきい値で、あるいは以前のいずれかのしきい値で有意であると判断されたす べての係数の座標を収めている。この時点で、しきい値は小さくされ、サブバン ド分解のオリジナル・コピーに入っている値と出カマツブ値との差である誤差は 、新しいしきい値で再評価される。さらに、再評価時に係数を処理する順序、つ まり、更新された新しい従属リストは、前の従属リストに置き換わる。新しい順 序は、出カマツブ（これはデコーダによっても作成される）に入っている情報だ けに基づいて行われ、デコーダがその大きさが大きいと判断した係数を、デコー ダが小さいと判断した係数の前に置く、このプロセスは第１１図に示されている が、これについては下述する。

ピットストリーム中の情報は、最も重要なものから最も重要でないものへ、重要 度順に漸次にコード化され、デコード化されることを目的とし、開示したシステ ムを漸次伝送システムで使用することによって、最も重要な情報が最初にコード 化またはデコード化される０重要度の正確な定義をここで説明する０重要度の順 序は、初期状態では、オリジナル・ドミナント・リストの走査順序によって決ま る。振幅情報は、周波数情報よりも重要であると扱われ、等しい振幅の間では、 低周波数情報が優先し、その他の場合は、大きい振幅が優先する。オリジナル・ ドミナント・リスト（その形式は、第３図に示すような規則によって設定される ）はエンコーダとデコーダに知らされており、重要度の予め定められた順序はこ のリストから判断される。順序のデシジョンは、デコーダで再生可能な情報だけ に基づいて行わなければならない０重要度の順序を判断するために係数の相対的 大きさを議論するとき、その大きさは、その情報がデコーダで使用できるので、 出カマツブに入っている大きさであるものとみなされる。重要度マツプ・エント リや有意係数の精密化を含めて、大きいしきい値で識別された情報は必ず小さい しきい値で識別された情報の前に、ビットストリームの中でコード化される。コ ンパレータ１００６と１００８による評価の前に、ドミナント・リスト上の係数 に対応する出カマツブ・エントリは、値がゼロになっているので、すべての係数 は、大きさが等しくゼロであるものとみなされる。大きさが等しい係数の場合は 、その重要度の相対的順序は、オリジナル・ドミナント・リストから判断される ので、低周波数の粗解像度係数の座標は、高周波数の精細解像度係数の前に置か れる。ある係数が有意であると判断され、重要度マツプ値（正か負）がコード化 されるとき、その係数の座標は従属リストの最後に移されるので、将来の精密化 を行うとき、現しきい値で有意であると、あとで判断される係数を含めて、まだ 有意であると判断されていない係数よりも重要であるとみなされる。この移動は コード化のあとで行われるので、デコーダで使用できる情報だけに基づいて行わ れる。従属リスト上の係数が精密化されるとき、有意係数の相対的大きさのデシ ジョンは出カマツブ値に基づいて行うことができる。従って、同じしきい値で有 意であると最初に判断された２つの係数は、オリジナル・ドミナント・リストに 最初から入っていて、あとで見つかった係数がオリジナル・ドミナント・リスト に最初から入っていて、先に見つかった係数よりも大きな出カマツブ値をもって いれば、その相対順序が変更される可能性がある。

上記のように振幅と周波数で情報の優先順序を決定するので、デコーダのビット ・レートは、エンコーダのビット・レートから独立させることができ、デコーダ はビットストリーム内の任意の個所で入力ストリームのデコード化を中止して、 デコード化の中止時に存在していたビットストリーム打切り量に見合った品質の 信号を再構築することができる。ピットストリームのでデコード化を早（中止す ると、ビットストリーム情報のデコード化が少なくなり、データ・エラーが増加 し、再構築されたデータが「粗く」なるが、データ検討と利用プロセスの性質に よっては、それでも許容し得る場合もあれば、望ましい場合もある。逆に、ピッ トストリームのコード化を遅く中止すると、デコード化データが増加し、エラー が少なくなり、再構築されたデータが「精細化」される。この目的のために、よ り重要であると判断された係数の座標は、従属リストのはじまり側に置かれ、よ り重要でないと判断された係数の座標は、従属リストの終わり側に置かれる。具 体例で説明すると、最初のコード化バスのあと作られた従属リスト・エントリは 、最初の（最大の）しきい値を越えている係数を指定している。これらの係数は 最も重要な係数である。より小さいしきい値で、次のコード化バスのあとで作ら れた従属リスト・エントリは重要度が低く、前のコード化バスから入力された最 後のエントリに続いて、リストの終わりから始まって追加される。ビットストリ ーム全体における唯一オーバヘッドは、ピットストリームの短いヘッダ部分にあ る。

ピットストリーム情報を上述したように重要度順に配列することは、種々のアプ リケーションで役立つ。

すｎ報を重要度順に送信すると、段階的に増加する解像度と精度を表示するイメ ージ表現が得られるので、イメージ情報の漸次的送信が容易化する。本システム は「ブラウズ（走査検索）」アプリケーションで使用でき、そこでは、ストアさ れたファイルからのソース情報が粗レベルで十分に認識可能になったとき、いつ でもデコード化を中止することができる。非常に低いビット・レート圧縮が容易 化され、正確なデコーダ・ビット・レート別画も容易化されるので、所望のビッ ト・レートと歪みとの間のトレードオフを適応的に達成することができる。ピッ トストリーム・ビットを重要度順に配列すると、当然に、階層化保護方式の実現 を目的とした優先順位付けも可能になる。

第１０図のコンパレータ１００６に戻り、サブバンド分解のドミナント・コピー の現係数の絶対値が現しきい値よりも小か、等しければ、別のコード化経路をた どっていく。その結果は、非有意係数が「隔離されたゼロ」であるか、［ゼロツ リー・ルート」であるか、予測可能ならば、非有意ゼロであるかを示している。

前述したように、ゼロツリー・ルートであるためには、係数は値が非有意である 必要があり、その子孫のすべては非有意でなければならず、係数はそれ自身がゼ ロツリー・ルートの子孫であってはならない。現係数は、それが非有意であると 判断されたが、その子孫の１つが値が有意であると判断されると、「隔離された ゼロ」と特徴づけられる。その他の場合は、係数の非有意は予測可能である。こ の判断は、リーフマツプとルートマツプを使用すると容易化される。このマツプ は、現係数がゼロツリー構造のルートであるが、リーフであるかを高速に判断す るためにコーグによって使゛用されるコンパニオン・イメージ・マツプの特殊タ イプである。ゼロツリー構造は、単一の専用シンボルでコンパクトに表現された 連続する個々の非有意係数で、相互に関係があるものをグループにしたものであ る。ループマツプとり一フマップがどのように生成されるかを示したのが第１２ 図であり、これについては後述する。

ドミナント・リストを通る各バスの開始時に、ルートマツプとリーフマツプはサ ブバンド分解のドミナント・コピーから同時に再計算され、メモリにストアされ る。ルートマツプとリーフマツプには、各係数のエントリが作られている。ある 与えられた係数のルートマツプ値は最小しきい値であり、それに対してその係数 とその子孫のすべては非有意である。ある与えられた係数のリーフマツプ値は最 小しきい値であり、それに対してその係数はゼロツリー内のリーフ、つまり、ゼ ロツリー・ルートの子孫である。

コンパレータ１００６の右側　（”Ｎｏ”）出力（現しきい値に対して非有意値 が存在することを示す）からコード化経路を続けて、ユニット１０３０は現係数 のリーフマツプ値りを取得する。このリーフマツプ値は、係数が予測可能に非有 意であるとされる最小しきい値を表している。コンパレータ１０３２はリーフマ ツプ値を現しきい値と比較する。負げＮｏ“）の結果は、つまり、リーフマツプ 値が現しきい値よりも小か、等しいときは、現係数の先祖がゼロツリー・ルート であることを示している。この場合は、シンボルは生成されず、ビット予算は未 変更のままであるが、これは、係数の非有意が以前にコード化されたゼロツリー ・ルート・シンボルから完全に予測可能であるためである。あるゼロツリー・ル ートがコード化されると、その子孫のすべては暗黙にコード化されるので、追加 コストは発生しない、連続近似量子化装置では、ゼロツリー・ルートというとき は、オリジナル・サブバンド分解でルートから下って行くすべての係数が非有意 であるか、あるいはすでに有意であると分かつていること、つまり、より大きい しきい値で以前の評価バスのとき有意であると判断されたことを意味する。

コンパレータ１０３２からの正じＹｅｓ”）の結果は、り一フマップ値が現しき い値より大きいことを示し、その場合は、対応するルートマツプ値がユニット１ ０３４によって取得される。コンパレータ１０３６は、関連ルートマツプ値Ｒを 現しきい値と比較することにより、現係数がゼロツリー・ルートであるかどうか を判断する。

ルートマツプ値が現しきい値より小か、等しければ、ルートツリー・ルートであ ると判断され、その場合は、ユニット１０３８は、算術エントロピー・コーグに よってコード化される１”ゼロツリー・ルート・シンボルを生成し、算術コーグ ・ヒストグラムがゼロツリー・ルート・シンボルについてユニット１０４０によ ってインクリメントされる。ルートマツプ値Ｒが現しきい値より大であると判断 されると、係数が隔離されたゼロを表す”０”シンボルでコード化されることを 除けば、同じようなオペレーションがユニット１０４２と１０４４によって実行 される。

コード化が進んで、すべてのサブバンドのオリジナル・リストを通る通路の１７ ４を越えると、残りの係数は第ルベルの高周波数サブバンド（ＬＨＩ、ＨＬＩお よびＨ旧）にあり、そこでは、子孫がいないのでゼロツリーは現れない。この時 点で、関連算術コーグのモデリング・ユニットは、シンボル０．２および３（ゼ ロ・ツリー・シンボル′１”は削除されている）だけを含む新しいアルファベッ トで再初期化され、コード他力≦続けられる。

ある係数が隔離されたゼロ・シンボルまたはゼロツリー・ルート・シンボルでコ ード化されると、関連の座標は、ユニット１０４５によって旧（オリジナル）ド ミナント・リストから取り除かれ、新ドミナント・リストに追加される。ある係 数が上述した経路の１つを経由して有意または非有意としてコード化されると、 ビット予算は、そのシンボル入力に応答して算術コーグからのビット出力数だけ 現ビット予算をデクリメントすることにより、ユニット１０４６によって更新さ れる。ユニット１０４８はドミナント・リストの指標をインクリメントし、その あとで、コンパレータ１０５０はインクリメントされた指標を調べて、リストの 終わりまで来たかどうかを判断する。そうでなく、ビット予算がコンパレータ１ ０５２が示したようにまだ越えていなければ、コード化プロセスは、ユニット１ ００２．１００４その他によって次の係数について繰り返される。コード化プロ セス全体は、ビット予算を越えたことをコンノ（レータ１０５２が示したとき終 了する。

ユニット１０５０は、「終端（ｔｅｒｏ＋１ｎａｌ）　Ｊサブバンド、つまり、 その係数に子がいないので、ゼロツリー・ルートになることができないサブバン ドを認識する手段を備えている。そのような場合は、エントロピー・コーグ・ヒ ストグラムは、ゼロツリー・ルートになる確率がゼロであること、つまり、”１ ”シンボルをコード化できないことを示す新しいアルファベットにリセットされ る。また、リーフマツプ値りが現しきい値Ｔを越えたことをコンパレータ１０３ ２が示すと（”ＹＥＳ“出力）、コード化は直接にユニット１０４２へ進み、ユ ニット１０３４．１０３６．１０３８．１０４０はこの場合には関係がないので 、バイパスされる。

ドミナント・リスト上の最後の指標に関連する係数がコード化されたことをコン パレータ１０５０が示したと　゛きは、前のしきい値の１７２に等しい新しいし きい値がユニット１０５４によって生成される。このユニットは第９図ではユニ ット９１６になっている。ユニット１０５６は、新しい、より精細化されたしき い値で従属リストを処理し、有意係数をさらに精密化する。これについては、第 １１図を参照して後述する。

コード化プロセスのこの時点で、すべての係数が第１コード化プロセスで個別に 評価され、コード化されたあと、オリジナル・ドミナント・リストはすでに消去 されており、２つの新リスト、つまり、従属リストと新ドミナント・リストが上 述したように作られている。従属リストは、前のより粗いしきい値に対して有意 な値をもつと判断された、サブバンド分解のオリジナル・コピーの係数の座標を 収めており、ドミナント・リストは、同じく前のより粗いしきい値に対して非有 意な値をもつと判断された、サブバンド分解のオリジナル・コピーの係数の座標 を収めている。

第１コード化バスで有意であると判断された従属リストの係数は、第１１図のフ ローチャートに示すようにコード化システムによってさらに精密化される。コー ド化は、ユニット１１０１からスタートする。このユニッ）　１１０１は、第１ １ａ図を参照して詳しく説明する。簡単に説明すると、ユニット１１０１は、従 属リスト上の現係数の座標と、サブバンド分解のオリジナル・リストからその係 数の振幅（Ｘ）と、そして出カマツブから対応する係数（Ｙ）とを取り出す。前 述したように、出カマツブは、第１コード化バスですべての有意係数について初 期ゼロ値を３７２丁または一３７２Ｔの値で置き換えることにより、第１０図の コード化システムのステップ１（１１０と１０１６で生成されたものである。第 １１図において、現しきい値は第１０図のしきい値の１７２になっている。ユニ ット１１０１はユニット１１２１．、１１２１ａ、　１１２７および１１２７ａ で実行されるソート機能と関連して従属リスト復元機能も実行するが、これにつ いても、第１１図を参照して上述する。

コンパレータ１１０６は、出カマツブ値Ｙがゼロより大であるか、小であるか、 つまり、正であるか負であるかを判別する。Ｙが正であれば、ユニット１１０８ は小さい現しきい値を減算することによって、以前に導入された正の再構築オフ セットを除去する。同様に、Ｙが負であれば、ユニット１１１０は小さい現しき い値ＴをＹに加算することによって、以前に導入された正の再構築オフセットを 除去して、出カマツブ値Ｙ′を得る。旧再構築オフセットが除去されるのは、小 さい現しきい値に基づく、新しい小さなオフセットがあとで加えられるかである 。ユニット１１１２は、係数値Ｘとユニット１１１０からの、つまり、再構築オ フセットが除去された対応する出カマツブ係数Ｙ′との差の絶対値を計算するこ とにより、残余誤差”ｅ”の絶対値を判断する。ユニット１１１４は、係数１／ ２　Ｔ　、つまり、現しきい値の１７２を出カマツブ係数Ｙから差し引くことに よって新しい再構築オフセットを出力し、精密化された新しい出カマツブ係数Ｙ ″が得られる。

コンパレータ１１１６は、誤差値ｅを現しきい値と比較することにより、別の精 度レベルを判断する。誤差ｅの値が現しきい値より小であれば、ユニット１１１ ｇは、算術エントロピー・コーグによって従属リスト・ビットストリームにコー ド化される”０”シンボルを生成する。ユニット１１２０は、このシンボルのヒ ストグラムを更新し、ユニット１１２１は現指標のエントリをＢＯＴＴＯＭＬＩ ＳＴへ移すことによってソート機能を実行する。ユニットｌＩ２１ａは、ユニッ ト１１０８の下で正の出カマツブ値を処理する場合も、同じように動作する。ユ ニット１１１８から得られる”０”シンボルとすぐ下で説明する”１”シンボル は、ドミナント・リスト・ピットストリームをコード化するために第１０図で使 用されている′０”および”ｌ”シンボルとは異なっている。言い換えれば、ド ミナント・リストの場合と従属リストの場合のコーグは、異なるアルファベット を異なるヒストグラムと共に使用している。第１１図において、”０”シンボル は、量子化範囲（ビン）の下半分、つまり、ゼロに近い方が使用されることを示 し、”１”シンボルは、量子化範囲の上半分が使用されることを示している。

量子化範囲は、前のしきい値の上限と下限によって決まる。誤差値ｅが現しきい 値より大か、等しいことをコンパレータ１１１６が示していれば、ユニット１１ ２２は現しきい値をＹ″から差し引いて、出カマツブ係数Ｙ″′を得る。１”シ ンボルはユニット１１２４によって生成され、算術エントロピー・コーグによっ てコード化され、このシンボルのヒストグラムはユニット１１２６によって更新 され、ユニット１１２７は現エントリを、ポインタＴＯＰＩＮＤＥＸで指示され た従属リスト内の位置へ移すことによってソート機能を実行する。そのあと、ユ ニット１１２７はＴＯＰＩＮＤＥＸポインタをインクリメントする。ユニット１ ．１．２７ａはユニット１１２７ａの下の経路で同じ機能を実行する。

Ｙが正の値を示しているときは、ユニット１１０８の下のコード化経路で同じよ うなプロシージャに従って行われる。

ユニット１１３０は、入力シンボルに応答して算術コーグから出力された出力ビ ツト数を減算することによってビット予算をデクリメントし、ユニット１１３２ は従属リスト上の次の指標を選択する。コンパレータ１１３４は従属リストがそ の時点までに完全に走査されていたがどうかを判断する。走査されていないで、 コンパレータ１１３６がビット予算を越えたと判断すれば、コード化は終了する 。ビット予算残余が残っていれば、従属リスト上の次の指標と関連する係数につ いて、コード化がユニット１，１０１，１．１０６その他を通して続けられる。

そうでなければ、コード化は終了する。

コンパレータエ１３４が従属リストの終わりまで来たことを示しているときは、 上で説明したように従属リストをコード化するとき使用されたものと同じ現しき い値を用いて、ブロック１１３８に示すように、また第】０図を参照して説明し たように、新しいドミナント・リストがコード化される。従って、この時点では 、オリジナル・ドミナント・リストは粗い第１しきい値でコード化されたあと消 去されているので、新しいドミナント・リストと従属リストが作成されている。

これらの２リストは、より精細な第２しきい値を用いてコード化されたものであ るので、ビット予算が空になるまで漸次に精細化するしきい値レベルでコード化 の対象となり、コード化は終了する。

従属リストの関連する係数が最初の従属リストが作られたあと、漸次に精細化す るしきい値で精密化されたとき、出カマツブ係数値に関連するリスト・エントリ が、リストの先頭の最も重要なものからリストの最後の最も重要でないものまで の、所望の重要度（例えば、大きさ）順に置かれていない場合がある。所望の順 序は、第１１図のユニット１１２１．１１２１ａ、　１１２７．１１２７ａがソ ート機能を実行し、ユニット１１０１が第１１ａ図に示すフローチャートに従っ て従属リスト復元機能を実行することにより得られる。第１１図と第１１ａ図の ユニットは従属リストの係数をコード化し、コード化された係数を送信し、従属 リストを重要度順にソートしてから、次のしきい値での精密化がその順序で行わ れる。

より具体的には、これらのユニットは従属リストを、大きさ順に配列された優先 順サブリストに分割する。

各サブリストは、その出カマツブ値が精密化前に等しい大きさをもつ、連続する エントリの集まりである。

デコーダでも、同じ従属リストソートと復元機能が実行される。

第１．ｌａ図のフローチャートに示すように、処理は、ポインタＴＯＰＩＮＤＥ Ｘが従属リスト上の最初の指標を指すように初期化することから開始される。前 述したように、従属リスト上の各指標は、特定エントリのリスト内の位置を指定 している。各エントリは、係数が生成されて、メモリ内の所定のアドレスにスト アされたときの、サブバンド分解の関連エレメントの座標を示している。従って 、ある座標が与えられているとき、関連オリジナル・イメージ係数と出カマツブ 係数の両方のアドレスを定めることができる。ユニット１１４２はＢＯＴＴＯＭ 　ＬＩＳＴメモリ・アレイを備えており、これは、上述するように、エントリを いつでも受け入れるようにクリアされている。ユニット１１４４は、係数ＺがＹ ｆの絶対値と等しくなるように初期化する。Ｙｆは、従属リスト上の最初の指標 におけるエントリに関連する出カマツブ係数値の大きさを表している。係数Ｚに は、以下で説明するように、ある種の他の出カマツブ値の、精密化の前の、その 大きさを表す値が結果的に割り当てられる。ユニット１１４６は現係数の指標を 取得し、ユニット１１４８は最初の指標に関連するエントリ・データを使用して 対応する出カマツブ係数値（Ｙ）の値を取得する。

コンパレータ１１５０は出カマツブの大きさＹの値が変更されると、Ｙの絶対値 をＺと比較することによってその変更を検出する。これらの大きさが等しければ 、変更は示されず、サブバンド分解のオリジナル・コピーの現係数の振幅（Ｘ） をユニット１１６０で入手し、第１１図のユニット１１０６へ移ることによって 処理が続行される。ユニット１１２１または１１２１ａは、”０”シンボルが検 出され、真の入力値が量子化範囲の下半分に置かれていることを示していると、 現エントリをＢＯＴＴＯＭ　ＬＩＳＴメモリへ移す。ユニット１１２７または１ １．２７ａは、”１”シンボルが検出され、現入力値が量子化範囲の上半分に置 かれていることを示していると、現エントリを、ＴＯＰＩＮＤＥＸポインタが指 している従属リスト内の位置へ移し、ポインタがインクリメントされる。変更が コンパレータ１１５０によって示されていないときは、ＴＯＰＩＮＤＥＸポイン タは、“じシンボルが検出されるとエントリが移される先の従属リスト内の位置 を指している。

出カマツブの大きさの変更、従って次のサブリストの先頭は、ＹとＺの値が等し くないとコンパレータ１１５０が判断したとき示される。そのようなときは、Ｔ ＯＰＩＮＤＥＸポインタは、ＢＯＴＴＯＭ　ＬＩＳＴエントリが従属リストにコ ピーされる先の、従属リスト内の位置を指しており、これはユニット１１５２に 行われることにより、そのサブリストのソート・オペレーションが完了する。ユ ニット１１５４は、ＴＯＰＩＮＤＥＸポインタが次のサブリストの先頭にある指 標を指すように、つまり、最後のＢＯＴＴＯＭ　ＬＩＳＴエントリに関連する指 標のすぐあとに置かれた指標を指すように、ポインタをインクリメントする。ユ ニット１１５６はＢＯＴＴＯＭ　ＬＩＳＴメモリをクリアし、ユニット１１５８ は係数Ｚを、次のサブリストの先頭に置かれた指標に関連する出カマツブ値の絶 対値に等しくなるようにセットする。現係数の振幅はユニット１１６０によって 取得され、処理はユニット１１０６および第１１図から続行される。

第１２図は、第１０図のコード化システムで使用されるルートマツプとリーフマ ツプを生成するプロセスを示している。初期状態において、ユニット１２０２は ２つのイメージ、つまり、どちらも、コード化されるサブバンド分解イメージと 同じ形式になったルートマツプとリーフマツプ用にメモリを割り振る。ユニット １２０４は各ルートマツプ・エントリを、サブバンド分解のドミナント・コピー に入っている対応するエントリの絶対値で初期化する。ユニット１２０６は各リ ーフマツプ・エン１〜りを、すべての分解レベルにあるサブバンド・イメージ係 数のすべて（ＬＬＩとＬＬ２を除く）の中で可能な限り最大の振幅値である、値 Ｍで同時に初期化する。

これが必要になるのは、特に、子係数が複数の親をもつ場合である（ここで述べ ている例では、そのようなことはない）、イメージ信号のように多次元信号の場 合には、多重解像度表現では、通常多次元における解像度を独立して変更できる 。従って、子係数が複数の現係数を異なる次元でもつように変形することが可能 である。ユニット１２０６が行うリーフマツプ初期設定は、単一の現係数の場合 には不要である。ルートマツプ値とリーフマツプ値は、同じサブバンド・イメー ジ係数の比較を含んでいるので、同時に計算することが可能である。

ルートマツプ値とり一フマップ値の計算を効率化するために、処理は、ゼロツリ ーが現れることができる最高周波数から開始される。すなわち、処理は、その係 数が最高周波数サブバンドにある係数の親となるサブバンドから開始される。３ つの最高周波数サブバンド（ＬＨｌ、ＨＬｌおよびＨＨＩｌ内の係数は子孫をも たず、従って、ゼロツリー・ルートになることができないので、処理は、ユニッ ト１２０８が示すように、リストを通る通路の１／４に位置する、最高ドミナン ト・リスト指標から開始される。この指標位置は、サブバンドＨ）＋２内の最高 索引であり、これは、ユニット１２０８の左側の小さなサブバンド分解図に示す ように、ゼロツリー・ルートが現れることができる最高周波数サブバンドであり 、子係数をもつことができる最高指標（親）係数である。コード化は、この指標 から低周波数係数へ向かって逆方向に行われる。

先頭の現係数の指標がユニット１２１０によって取得されたあと、関連の子係数 の指標がユニット１２１２によって取得される。具体的には、高周波数係数から 低周波数係数へ向かう、ドミナント・リストの逆方向の走査において座標（ｘ、 ｙ）にある各現係数ごとに、４つの子係数は座標（２ｘ、２ｙ）　、　（２ｘ÷ １，２ｙ÷１）　、　（２ｘ、２ｙ＋１）および（２ｘ＋１．２ｙ）に置かれる 。この関係は第３図に示されている（親子関係は第１図に示されている）、この 例では、サブバンドＨＨ２の座標（２５５，２５５）に位置する現係数は、サブ バンドＨＨＩにおける座標（５１０，５１０）、（５１１，５１１）　、　（５ １０，５１０）および（５１１，５１０）に位置する子係数と関連づけられてい る。

ユニット１２１４は、親座標Ｒ（ｘ、　ｙ）に置かれたルートマツプ値を、現収 値およびすべての対応する子のルートマツプ値の最大値に等しくなるように更新 する。子係数が図示の例のように単一の親をもつ場合は、ユニット１２１６は、 ４つの子座標に置かれたり一フマップ値を、ユニット１２１４で定められている ように族ルートマツプ値に等しくなるように更新する。つまり、すべての子係数 のリーフマツプ・エントリは、現係数のＲ（ｘ、　ｙ）ルートマツプ・エントリ に等しくなるようにされる。しかし、子係数が複数の親をもつときは、そのよう な子のリーフマツプ・エントリＬ（子）は、その子の現リーフマツプ・エントリ とその親のルートマツプ・エントリＲ（ｘ、　ｙ）の最小値に等しくなるように される。

この例では、ルートマツプの作成は、第２レベル・サブバンドＨ）１２．ＨＬ２ およびＬＨ２を親として処理することから開始され、そのあと第３レベル・サブ バンドＨＨ３，ＨＬ３およびＬＨ３を親として処理し、そのあとサブバンドＬＬ ３をＬＨ３，ＨＬ３およびＨＩ３に対する親として処理する。リーフマツプの作 成は、第ルベル・サブバンドＨＬＬ、ＬＨＩおよび）Ｉ旧をレベル２の対応する サブバンドに対する子孫として処理することから開始され、そのあとレベル２サ ブバンドＨＬ２．ＬＨ２および旧（２をレベル３の対応するサブバンドに対する 子孫として処理し、そのあとレベル３サブバンドＨＬ３．ＬＨ３およびＨＩ３を 最低周波数バンドＬＬ３の子孫として処理する。

親サブバンドになることができない、図示の最高周波数サブバンドと、子サブバ ンドになることができない最低周波数サブバンドを除き、上述したプロシージャ は、親サブバンドとしては一回、子サブバンドとしては少なくとも一回、各サブ バンドに適用されるが、これは、多次元サブバンドの場合には、子係数が２つ以 上の現係数をもっことができるためである。係数は親として評価されてから、子 として評価され、ルートマツプとリーフマツプは、最低周波数サブバンドが親サ ブバンドとして評価されたあと完成する。

サブバンド分解内のある所定の親座標に対して、リーフマツプ値とルートマツプ 値が定められると、ユニット１２１８はドミナント・リストの指標を１だけデク リメントし、その結果の新しい指標がコンパレータ１２２０によって検査される 。新しい指標がゼロより大であるか、等しロブれば、ループマツプとリーフマツ プを生成するプロシージャが新しい親指標について繰り返される。そうでなけれ ば、デクリメントされた指標がゼロより小であると判断されると、リーフマツプ ／ルートマツプ生成プロセスは中止する。具体的には、最低周波数サブバンドが 親サブバンドとして完全に評価されると、処理は中止する。

これまでに説明してきた係数評価およびコード化システムは、以下に示す関係式 で表すことができる。ただし、Ｔは現しきい値、Ｘはサブバンド分解のドミナン ト・コピーの現係数の絶対値、Ｒは現係数のルートマツプ値、Ｌは現係数のリー フマツプ値である。サブバンド分解のドミナント・コピーの現係数は次のとおり である。

ａ）　Ｌ≦Ｔならば、予測可能に非有意であるｂ）　Ｒ≦Ｔ＜Ｌならば、ゼロツ リーのルートである ｃ）　Ｘ＞Ｔならば、有意である、またはｄ）　Ｘ≦Ｔ＜Ｒならば、非有意であ るが、有意の子孫をもっている、つまり、係数は隔離されたゼロである。

リーフマツプの生成が特に利点があるのは、リーフマツプがルートマツプの生成 と同時に簡単に生成でき、メモリ・アクセス回数が少なくなるためにオペレーシ ョンを高速化できることである。必要なメモリ・ストレーツリが少なくて済むが 、メモリ・アクセス・タイムが増加する、比較的低速のリーフマツプの別の使い 方を示したのが、第１３図のフローチャートである。このフローチャートは第１ Ｏ図のそれと似ているが、第１３図では、第１Ｏ図のユニット１０３０と１０３ ２が削除され、その代わりにユニット１３３０と１３３２が使用されている点が 異なる。また、第１３図では、ユニット１３０１と１３４１が追加されている。

関係する第１２図は、リーフマツプ生成ユニット１２０６と１２１６が削除され ていることを除けば、未変更のままである。

ユニット１３３０．１３３２および１３４１は、「マークマツプ（ｍａｒｋｍａ ｐ）　Ｊという手法で、子孫数の予測可能性を示すためのコンパニオン・マツプ （ＣＯ■ｐａｎｉｏｎ　ｍａｐ）　ヲ作るためのものである。マークマツプとは 、ゼロツリー・ルートの子孫であるすべての係数をマツプしたもので、各マツプ ・エントリには、その係数がゼロツリー・ルートの子孫であるかどうかを示す「 マーク」が以前のコード化プロセスで付けられている。ユニット１３３０は、マ ークマツプがユニット１３０１によってＦＡＬＳＥに初期化されたあと、処理さ れる係数の「マークマツプ」エントリ（ＭＭ）を取得する。コンパレータ１３３ ２はマークマツプ・エントリＭＭを評価して、それが予測可能に非有意な（”Ｔ ＲＵＥ”）係数であるかどうかを判別する。係数が予測可能に非有意であると判 断されると、ユニット１３４１は、関連の各子孫数のマークマツプ・エントリを ＴＲＵＥにセットし、これらの子孫数も予測可能に非有意であることを示す。隣 接するゼロツリー・ルート・コード化経路がゼロツリー・ルート・シンボルをコ ード化していれば、同じようなエントリが作られる。言い換えれば、ユニット１ ３４１は、ユニッ）−１３３０が現係数が予測可能に非有意またはゼロツリー・ ルートのどちらかであると判断すると、追加のコード化をすることな（、子孫数 を予測可能に非有意であると指定する。その他の場合は、第１３図のシステムの オペレーションは、第１Ｏ図のシステムの場合と同じである。

第１４図は、ゼロツリー圧縮構造を連続近似量子化装置およびエントロピー・ユ ーザと共に含む、上述したデータ圧縮システムを実現するために使用できる装置 を示すブロック図である。

ユーザ・インタフェース１４０２は、システム・オペレータが判断した複数の入 力値を受け取る。インタフェース１４０２は、レジスタのように、それぞれが入 力値をストアするための専用メモリ・デバイスを備えている。入力「イメージ・ ファイルｊはＭＸＮイメージ・マツプであり、ヘッダがイメージの高さと幅を示 している。「レベル数」パラメータは、ピラミッド分解レベルの数を指定するも ので、この例では、３になっている。「ターゲット・ピット・レート」パラメー タは所望のピット／ベルを指定するもので、例えば、モデム・レート、メモリ・ サイズまたは許容歪みの量の関数にすることができる。”ａ＋ａｘｆｒｅｑ“パ ラメータは、ユニット１４１８における算術エントロピー・ユーザのモデリング ・ユニットに関連するヒストグラムがダウンデート（ｄｏｗｎｄａｔｅ）される 頻度を定義するものである。　Ｗｉｔｔｅｎ他では、これは、すべての可能性を インクリメントし、２で除算し、小数点以下を切り捨てることによって行ってい る。

インタフェース１４０２からのユーザ定義パラメータは初期パラメータ・ジェネ レータに読み込まれ、ジェネレータはイメージとパラメータ用にメモリを割り振 り、ユーザ・ユニット１４１８へ送られるピットストリームのヘッダ内にパラメ ータをコード化する。ユニット１４０４は、インタフェース１４０２から受け取 ったデータに基づいて、各パラメータのピットストリーム値を初期化する。入力 イメージ・マツプはインタフェース１４０２から平均値エクストラクタ（ｍｅａ ｎ　ｅｘｔｒａｃｔｏｒ）に渡され、そこで、イメージの平均値が計算され、平 均値がイメージから減算され、イメージ平均値がコード化されて別々にユーザ１ ４１８へ送られる。平均値は、ピットストリーム・ヘッダにおいて初期パラメー タ値に続いているようにしてもよい。ユニット１４０６からのゼロ平均値信号は 、第２図を参照して前述したように、イメージ・サブバンド成分ＬＬ、　ＬＨ， ｌ（ＬおよびＨｌｌを作るためにサブバンド・デコンボーザ（ｓｕｂｂａｎｄ　 ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｒ）１４０８に入力される。サブバンド成分は、第１０図を 参照して説明したように、ユーザ１４１８に渡される。すべてのサブバンド・イ メージの中で最大の係数振幅じＭ“）は、ユニット１４１０によって計算され、 コード化のためにユニット１４１８に伝達される。ユニット１４１８は、第９図 、第１０図および第１１図のフローチャート機能を実装するために、連続近似量 子化装置と算術エントロピー・ユーザ装置を含む、マイクロプロセッサ・ベース のデバイスにすることが可能である。算術ユーザと関連のモデリング・ユニット は結合されて適応エントロピー・ユーザを構成し、入力シンボルに応答して圧縮 されたピットストリームを作成する。モデリング・ユニットは、確率を表すシン ボル出現回数のヒストグラムを含んでおり、これは算術ユーザによって使用され る。モデリング・ユニットとヒストグラムは、追加のシンボルでピットストリー ムの終わりを示すこともできるが、このシンボルはイメージ情報のコード化には 使用されていない。ユーザ１４１ｇからの出力ピットストリームは、例えば、モ デムまたはテープ／ディスク記憶媒体などの、出力デバイスへ渡される。

第１５図は、デコード化プロセスの概要を示すフローチャートであり、その詳細 は第１６図と第１７図に示されている。エントロピー・コード化ピットストリー ムはデコーダ人カユニッｌ−１５０２によって受信されて、ピットストリーム・ ヘッダ・データがデコード化される。

このヘッダ・データは、変換（ピラミッド）レベルの数、イメージの幅と高さ、 イメージ平均値、エントロピー・デコーダに関連するヒストグラムの更新頻度、 初期しきい値、走査順序、および第１４図に関連して説明した他のデータとパラ メータを含んでいる。算術コード化イメージ分解ピットストリームはヘッダのあ とに続く。

ユニット１５０４はヘッダに入っているイメージ・サイズ・データに従って、２ ６２，１４４（５１２Ｘ５１２）サブバンド係数のすべての座標を含んでいるオ リジナル・ドミナント・リストを生成する。これらの座標は第３図に示す走査順 序で決まる順序（サブバンド処理順序）に、および１０個のサブバンドのそれぞ れの水平、垂直または［スペース埋込み　（ｓｐａｃｅ　ｆｉｌｌｉｎｇ）Ｊ走 査パターンに従って配列され、走査順序とパターンがエンコーダで使用されたも のと同じになるようにしている。ユニット１５０６はヘッダ・データに応答して 初期しきいレベルを生成し、ローカルに生成された出カマツブのエン）・りはゼ ロに初期化される。出カマツブは第３図に示す形式になっている。

デコーダ１５０８は、２６２．１４４指標の各々のエントロピー・コード化ピッ トストリーム・データを初期しきい値で評価する。このオペレーションにより、 有意係数座標の従属リストと非有意係数座標の新しいドミナント・リストが作ら れる。これらのリストについては、それぞれ第１７図と第１６図を参照して詳し く説明する。出カマツブは、初期しきい値で有意であると判断された係数の現推 定値で更新される。

コンパレータ１５１０はピットストリームの終わりまで来たかどうかを、独自の ピットストリーム終了シンボルを検出することによって判別する。この例では、 ピットストリーム終了シンボルで示されるように、ピットストリーム全体がデコ ードされたあとに、始めてイメージがユニット１５１８によって逆変換され、デ ィスプレイ・デバイス１５２ｏによって表示されることを想定している。逆変換 されるイメージは出カマツブから得られる。別の方法として、ピットストリーム ・データを漸次に逆変換して表示すれば、イメージ表示を漸次に精細化する解像 度で得ることが可能である。これは、デコードされたドミナント・リストと従属 リストの各シーケンスのあとで、例えば、デコーダでのプログラミングに応答し て、逆変換と表示オペレーションで表示イメージを漸次に得ることにより行うこ とができる。逆変換ユニット１５１８は、第２図のサブバンド・デコンボーザに よって行われる変換の逆のことを行う。

ドミナント・リストがデコーダ１５０ｇによって処理されたあと、ピットストリ ームの終わりまでまだ達していないと、ユニット１５１２は前のしきい値の１／ ２に等しい新しいしきい値を作る。これは、（オリジナルまたは現）ドミナント ・リスト上の最後の座標が計算されたことをユニット１５１２が検出すると、行 われる。ユニット１５１４は従属リストで指標が付けられた係数を現（新）しき い値で評価し、デコードして、出カマツブを評価の結果で更新する。出カマツブ からのイメージ・データは、コンパレータ１５１６がピットストリームの終わり を検出すると、逆変換されて表示される。その他の場合は、ユニット１５０８は 、新ドミナント・リスト上の座標に関連する係数を現しきい値で評価する。

デコードは、ピットストリームの終わりが検出されるまで、漸次に小さくなるし きい値で以上のように続けられる。

第１６図のフローチャートは、ドミナント・リストのデコード・プロセスの詳細 を示している。デコードは、ユニット１６０２がマークマツプのすべてのエント リをＦＡＬＳＥ値で初期化して、初期状態では、どの係数も予測可能に非有意で ないことを示すことから開始される。マークマツプは、この例では、２６２．１ ４４個の可能な限りの係数ごとに１つのエントリをもっている。ユニット１６０ ４はオリジナル・ドミナント・リスト上の最初の係数の座標を取得し、ユニット １６０６はその座標のマークマツプ・エントリＭＭ　（初期値はＦＡＬＳＥ）を 取得する。コンパレータ１６０８はマークマツプ・エントリＭＭを評価して、そ れがＴＲＵＥであるため予測可能に非有意であるか、ＦＡＬＳＥであるためシン ボルをデコードする必要があるかを判断する。初期状態では、最初のデコード化 バスのとき、ＭＭはＦＡＬＳＥであるので、デコーダ１６１０は、デコード・シ ステムに含まれる算術エントロピー・デコーダからの最初のシンボルをデコード する。この時点で、エントロピー・デコーダは、ピットストリームで受け取った 入力バイナリ・ピットに応答して出力シンボルを作成する。算術エントロピー・ デコーダは、エンコーダで生成されたシンボルに応答してピットストリームを作 った算術エントロピー・コーグと同じモデルとヒストグラムを含んでいる。コン パレータ１６１２は、ピットストリームの終わりが検出されていれば、デコード ・プロセスを終了させる出力信号を発生する。そうでなければ、コンパレータ１ ６１４と１６１５はシンボルが正であるか、負であるかを判定する。シンボルが 正ならば、ユニット１６１６は、１７２丁オフセットを現しきい値に加えて％３ ７２Ｔの値を出カマツブの対応する係数ロケーションに入れ、そのロケーション から、再構築イメージが表示のために作られる。シンボルが負ならば、ユニット １６１７は一３７２Ｔの値を出カマツブの対応する係数ロケーションに入れる。

ユニット１６１８と１６１９は、シンボルが正または負であるときの該当する方 のエントロピー・デコーダ・ヒストグラムをインクリメントし、ユニット１６２ ２は（オリジナルまたは現）ドミナント・リストから現座標を除去し、それを有 意係数の座標の従属リストに追加する。その方法は、第１０図のエンコーダ・ユ ニット１０２５の場合と同じである。

現シンボルが正でも、負でもないとコンバレータ１６１４と１６１５による評価 が示していれば、コンパレータ１６２４はそのシンボルがゼロツリーのルートを 表しているかどうかを判定する０表していれば、ユニット１６２６はセロツリー ・ルート・シンボルのデコーダ・ヒストグラムをインクリメントする０表してい なければ、そのシンボルは隔離されたゼロを示していなければならないので、ユ ニット１６２８はそれに応じてヒストグラムをインクリメントする。

ゼロツリー・ルートがある与えられた係数でコード化されると、その子孫数のす べては非有意のマークが付けられる。これは、ユニット１６３０が現係数の子の 対応するマークマツプ・エントリをＴＲＵＥにセットし、予測可能に非有意な係 数であること示すことにより行われる。そのときの現係数のロケーションにある マークマツプ値がＴＲＵＥであること、つまり、現係数が予測可能に非有意であ ることをユニット１６０８が示しているときも、同じような結果が得られる。

ユニット１６３２は、旧ドミナント・リストから現エントリを除去し、それを非 有意係数の座標の新ドミナント・リストに加える。ユニット１６３４は（オリジ ナル）ドミナント・リスト上の指標をインクリメントし、最後のエントリがまだ 処理されていないことをコンパレータ１６０４が示していれば、ユニット１６０ ４は次の係数の座標を取得し、デコードが上述したように続けられる。ユニット １６３８は、ドミナント・リスト上の最後のエントリが処理されたことをコンパ レータ１６３６が示していると、前のしきい値の半分に等しい新しいしきい値を 生成する。デコードは、ユニット１６４ｏが示すように従属リストに対して続け られる。これについては第１７図を参照して説明する。

第１７図において、有意係数の従属リストのデコード化はユニット１７０１から 開始される。このユニットは、最初の座標および対応する出カマツブ係数（Ｙ） を取得するための手段を備えている。ユニット１７０１は第１１ａ図のフローチ ャートに示す装置に似ているが、ユニット１７０１には、第１１ａ図のユニット １１６０に対応するユニットがない点が異なる。ユニット１７０１は、第１１図 のユニット１１２７ａ、　１１２１ａ、　１１２７および１１２１と同じ働きを する、ユニット１７１９．１７２１．１７３３および１７３５によって実行され る分類機能に関連して、従属リスト復元機能を実行する。ユニット１７０１．１ ７１９．１７２１．１７３３およびｌ７３５を通して、デコーダはエンコーダで 実行されるものと同じ従属リストソートおよび復元オペレーションを実行する。

コンパレータ１７０６は現係数が正であるが、負であるかを判定する。正ならば 、ユニット１７０８と１７１０は、それぞれ旧再構築オフセットを除去し、新し い再構築オフセットを追加して新しい出カマツブ値Ｙ”を得る。ユニット１７１ ２は算術エントロピー・デコーダからの関連シンボルをデコードし、コンパレー タ１７１４はそのシンボル（正の有意係数を表す）が”ｌ”であるか”０”であ るかを判定する。シンボルが”ｌ゛ならば、現しきい値Ｔがユニット１７１６に よって出カマツブ値Ｙ”に加えられて、新しい出カマツブ値Ｙ°゛が得られ、ユ ニット１７１８はそのシンボルのヒストグラムを更新する。ユニット１７１９は そのエントリを、ＴＯＰＩＮＤＥＸポインタが指している従属リスト内の位置へ 移動し、ポインタがインクリメントされる。シンボルが”０”の場合は、そのシ ンボルのヒストグラムがユニット１７２０によって更新され、出カマツブ値はＹ ”のままになっている。ユニット１７２１はそのエントリをＢＯＴＴＯＭ　ＬＩ ＳＴへ移す。ユニット１７２２−１７３５は、出カマツブ係数が有意であるが、 負であるとコンパレータ１７０６が示していると動作する。これらのユニットは 、ユニット１７２２．１７２４および１７３０が使用するしきい値の符号が異な る点を除けば、機能的に同等のユニット１７０８−１７２１がそれぞれ実行する 機能と類似した機能を実行する。

出カマツブ係数の値Ｙは、前のしきい値の下限と上限によって定義された量子化 範囲（つまり、「ビン」）の下限と上限の中間に位置している。出カマツブ係数 の値Ｙ°はこの範囲の下限に位置している（ゼロに近（なっている）。精密化さ れた現しきい値Ｔは前のしきい値の１７２になっている。現しきい値Ｔは現在の 下限と上限の範囲を定義しており、各々は上限と下限の間でＴ幅になっており、 Ｙはこれらの範囲の中間の接合点に位置している。精密化された出カマツブ係数 Ｙ“は現下限範囲の中間点に位置し、精密化された出カマツブ係数Ｙ″′は現上 限範囲の中間点に位置している。以上により、再構築値Ｙ″とＹ″′は、それぞ れ現在の下限範囲と上限範囲の中間に置かれる。これらの値は、上限と下限から オフセット１７２Ｔだけオフセットしており、前のしきい値範囲の中間（ここに Ｙが置かれている）からオフセット１／２丁だけオフセットしている。

ユニット１７３６は従属リスト指標をインクリメントし、コンパレータ１７３８ はそのリスト上の最後のエントリが処理されたかどうかを判断する。処理されて いないで、ピットストリームの終わりまで来ていないことをコンパレータ１７４ ０が示していれば、インクリメントされた新しい指標にある係数のデコード化が ユニット１７０２、１７０４他によって行われる。従属リストの処理が完了した ことをコンパレータ１７３８が示していれば、新しいドミナント・リストがブロ ック１７４５に示すように取得され、現しきい値でデコード化される（第１６図 ）。デコード化オペレーションは、ピットストリームの終わりまで到達したこと をコンパレータ１７４０が示すまで従属リストとドミナント・リストの間で続け られ、終わりに到達した時点で、デコード化は終了する。

第１８図は、第１５図〜第１７図を参照して説明したデコード化／圧縮解除（ｄ ｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ）システムを実現するために使用できるブロック図で ある。

ユーザ・インタフェースは、システム・オペレータからのターゲット・ピット・ レートを表す制御信号とユーザ装置によって作成された圧縮ピットストリームを 受け取る。ターゲット・ピット・レート（ピット／ベル）は、ピットストリーム 全体がデコード化されて最高解像度イメージが得られるように、あるいは解像度 の劣るイメージが必要ならば、ピットストリーム全体より少なくデコード化され るように選択することができる。ピットストリーム・ヘッダ情報はユニット１８ ０４によってデコード化されて、分解（ピラミッド）レベルの数、イメージの幅 と高さ、算術デコーダのヒストグラムの更新頻度（ＭＡＸＦＲＥＱ）　、初期し きいレベル、およびイメージ平均値のパラメータを表す出力信号が得られる。

ヘッダに続くピットストリーム成分は連続近似デコーダ・ユニット１８１０へ伝 達される。このユニットは、データ処理ヒストグラムを含む関連モデリング・ユ ニット１８１４からの出力信号と共に作動する算術エントロピー・デコーダ１８ １２を含んでいる。モデリング・ユニット１８１４はデコーダ・コントローラ１ ８１６からの出力信号に応答する。このデコーダ・コントローラは、第１５図〜 第１７図のフローチャートに従って動作するマイクロプロセッサ・ベースのデバ イスにすることが可能である。コントローラ】８１６は、ユニット１８２２によ って作られたドミナント指標のマークマツプおよび初期リストに応答して、また 、ユニット１８２０かもの信号に応答して、ピットストリーム・デコード化の開 始時にヒストグラムと算術デコーダ・オペレーションを初期化するように動作す る。また、コントローラ１８１Ｂは（改訂）ドミナント・リスト、従属リスト、 マークマツプおよび種々のしきい値を、フローチャートを参照して説明したよう に生成し、これらと共に作動する。

算術デコーダ１８１２がらの出力シンボルとコントローラ１８１６からの情報は ユニット１８２８によって受け取られて、出カマツブが作成され、表示されるイ メージは、第１７図を参照して説明したように、その出カマツブから作成される 。ユニット１８２８によって生成された出カマツブの係数はユニット１８３０に よって逆変換される。ユニット１８３０からの変換された信号は、加算器（ａｄ ｄｅｒ）　１８３４でイメージ平均値情報と結合されて、再構築イメージ信号が 得られる。この信号は、必要に応じてユニット１８３６により追加処理されてか ら、デバイス１８３８によって表示される。プロセッサ１８３６とデバイス１８ ３８は、例えば、テレビジボン受像機と関連づけることが可能である。別の方法 として、再構築イメージは処理してから保管または記録することも可能である。

逆変換ユニット１８３０は、エンコーダでサブバンド・デコンボーザ（第２図） が行う変換の逆のことな行う。モデリング・ユニット１８１４は、エンコーダの 対応するモデリング・ユニットと同じ特性を備えており、算術エントロピー・デ コーダは、エンコーダで算術エントロピー・ユーザが行うオペレーションの逆の ことを行う。

特表千７−５０４３０６　（２１） ＦＩＧ、１２ 補正書の翻訳文提出書（特許法第１８４条の８）平成６年　８月２５日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．複数のデータ要素からなるデジタル・データを処理するシステムであって、 前記データ要素に応答してデータ表現係数のツリー構造を生成する手段であって 、該ツリー構造は、粗い情報のレベルで生成された係数から相対的に精細化され た情報のレベルに至るまでの複数の経路をもつものと、 前記係数を評価して、有意係数と非有意係数とを区別するための手段（１００６ ）と、 前記ツリー構造のあるレベルにあるルート係数から該ツリー構造の終端係数の集 合までの該ツリー構造内の相互に関係をもつ非有意係数の連関を表すシンボルを 生成するための第１手段（１０３０−１０４０）であって、該シンボルは、ある 特定のしきい基準レベルにおいて、より大きなしきい基準レベルで非有意である と判断された係数とその子孫が、前記特定しきい基準レベルより小さい大きさを もっているとき、該係数が該ツリー構造のルートであることを表しているものと 、該シンボルをコード化して出力ビットストリームを作るための手段（１０３８ ）とを備えたことを特徴とするシステム。 ２．請求の範囲第１項に記載のシステムにおいて、前記評価手段は、連続して小 さくなっていく基準レベルで係数を評価することを特徴とするシステム。 ３．請求の範囲第１項に記載のシステムにおいて、有意な子孫係数をもつ非有意 係数を表すシンボルを生成するための第２手段をさらに含んでいることを特徴と するシステム。 ４．請求の範囲第１項に記載のシステムにおいて、有意係数を表すシンボルを生 成するための第３手段を含んでいることを特徴とするシステム。 ５．請求の範囲第４項に記載のシステムにおいて、該システムは、非有意係数に 対応するエントリからなるドミナント・リストと有意係数に対応するエントリか らなる従属リストを作成するための手段を含んでいることを特徴とするシステム 。 ６．請求の範囲第５項に記載のシステムにおいて、前記評価手段は、前記ドミナ ント・リストと従属リストのそれぞれのエントリに関連する各係数を、連続して 小さくなっていくしきい値で計算して、該ドミナント・リストと従属リストの内 容を漸次に精密化していくことを特徴とするシステム。 ７．請求の範囲第１項に記載のシステムにおいて、前記係数はグループ化されて いない個々の係数であり、 前記コード化手段は入力シンボルに応答して出力ビットストリームを作るための エントロピー・コーダであることを特徴とするシステム。 ８．請求の範囲第６項に記載のシステムにおいて、前記しきい値は連続的に１／ ２にされることを特徴とするシステム。 ９．請求の範囲第１項に記載のシステムにおいて、前記係数は非有意であるとさ れ、前記ルート係数はルート係数の子孫ではなく、該ルート係数のすべての子孫 係数も非有意であるとされていることを特徴とするシステム。 １０．請求の範囲第１項に記載のシステムにおいて、前記デジタル・データは画 素からなるイメージを表しており、 該システムは、前記イメージを複数の分解レベルの各々で複数のイメージ表現サ ブバンドに分解するための変換手段を備えており、該変換手段は、各前記画素ご とに、該画素の所定の特性を表す係数を出力しており、 前記ツリー構造は複数の分解レベルからの相互に関係のある係数の連関を包含し ていることを特徴とするシステム。 １１．請求の範囲第１０項に記載のシステムにおいて、前記シンボルは、その子 孫が現れる分解レベルでの、より精細な情報に対して粗い情報を表している分解 レベルで現れるルート係数を表し、該ルート係数は前記より精細な情報の分解レ ベルにある非有意係数を予測可能に判別することを特徴とするシステム。 １２．請求の範囲第１０項に記載のシステムにおいて、前記ルート係数は非有意 であるとされ、該ルート係数はルート係数の子孫ではなく、該ルート係数のすべ ての子孫係数も非有意であるとされていることを特徴とするシステム。 １３．請求の範囲第１０項に記載のシステムにおいて、有意な子孫係数をもつ非 有意な係数を表すシンボルを生成するための第２手段をさらに含んでいることを 特徴とするシステム。 １４．請求の範囲第１０項に記載のシステムにおいて、有意係数を表す生成する ための第３手段をさらに含んでいることを特徴とするシステム。 １５．請求の範囲第１４項に記載のシステムにおいて、該システムは、非有意係 数に対応するエントリからなるドミナント・リストと有意係数に対応するエント リからなる従属リストを作成するための手段を含んでいることを特徴とするシス テム。 １６．請求の範囲第１５項に記載のシステムにおいて、前記評価手段は、前記ド ミナント・リストと従属リストのそれぞれのエントリに関連する各係数を、連続 して精細化していくしきい値で評価して、該ドミナント・リストと従属リストの 内容を漸次に精密化していくことを特徴とするシステム。 １７．請求の範囲第１０項に記載のシステムにおいて、前記コード化手段は、入 力シンボルに応答して出力ビットストリームを作るエントロピー・コーダである ことを特徴とするシステム。 １８．請求の範囲第１０項に記載のシステムにおいて、各前記係数は、関連の画 素の振幅を表していることを特徴とするシステム。 １９．データ要素を表すコード化デジタル・データストリームを処理するシステ ムであって、 前記ビットストリームに応答して、粗い情報のレベルで生成された係数から相対 的に精細な情報のレベルで生成された係数に至るまでの複数の経路をもつツリー 構造の有意係数と非有意係数を表す出力シンボルを出力するためのデコーダ手段 （１６０４）と、前記シンボルを評価して、有意係数を表す第１シボルが現れた こと、および前記ツリー構造のあるレベルにあるルート係数から該ツリー構造の 終端係数の集合までの該ツリー構造内に、相互に関係のある非有意係数の連関を 表す第２シンボルが現れたことを示す出力を得るための手段（１６１４，１６１ ５，１６２４）であって、前記第２シンボルは、ある特定のしきい基準レベルに おいて、より大きなしきい基準レベルで非有意であると判断された係数とその子 孫が前記特定基準レベルより小さい大きさをもっているとき、該係数が該ツリー 構造のルートであることを表していることを特徴とするシステム。 ２０．請求の範囲第１９項に記載のシステムにおいて、前記ルート係数は非有意 であるとされ、該ルート係数はルート係数の子孫ではなく、該ルート係数のすべ ての子孫係数も非有意であるとされていることを特徴とするシステム。 ２１．請求の範囲第１９項に記載のシステムにおいて、前記評価手段は、さらに 、有意な子孫係数をもつ非有意係数を表す第３シンボルが現れたことを示すこと を特徴とするシステム。 ２２．請求の範囲第１９項に記載のシステムにおいて、前記評価手段の前記出力 に応答して、非有意係数に対応するエントリからなるドミナント・リストを、前 記第２シンボルが現れた回数の関数として、有意係数に対応するエントリからな る従属リストを、前記第１シンボルが現れた回数の関数として生成するための手 段をさらに含んでいることを特徴とするシステム。 ２３．請求の範囲第１９項に記載のシステムにおいて、前記係数はグループ化さ れていない個々の係数であり、 前記デコーダ手段はエントロピー・デコーダであることを特徴とするシステム。 ２４．請求の範囲第２２項に記載のシステムにおいて、前記ドミナント・リスト と従属リストのそれぞれのエントリに関連する各係数を、連続して小さくなって いくしきい値で処理して、該ドミナント・リストと従属リストの内容を漸次に精 密化していくための手段をさらに含んでいることを特徴とするシステム。 ２５．請求の範囲第１９項に記載のシステムにおいて、前記デジタル・データは 、各々が関連の係数をもつ画素からなるイメージを表していることを特徴とする システム。 ２６．請求の範囲第２５項に記載のシステムにおいて、前記デジタル・イメージ は、複数の分解レベルの各々にある、複数のイメージ表現サブバンドに分割され たイメージを表し、イメージ表現サブバンドはそれぞれの係数で表された複数の 画素で構成され、前記ツリー構造は、複数の分解レベルからの相互に関連のある 係数の連関を包含していることを特徴とするシステム。 ２７．請求の範囲第２６項に記載のシステムにおいて、前記第２シンボルは、そ の子孫が現れた分解レベルのより精細な情報に対して粗い情報を表す分解レベル で現れたルート係数を表し、該ルート係数は前記より精細な情報の分解レベルの 非有意係数を予測可能に判別することを特徴とするシステム。 ２８．請求の範囲第２６項に記載のシステムにおいて、前記ルート係数は非有意 であるとされ、該ルート係数はルート係数の子孫ではなく、該ルート係数のすべ ての子孫係数も非有意であるとされていることを特徴とするシステム。 ２９．請求の範囲第２６項に記載のシステムにおいて、前記評価手段は、有意係 数をもつ非有意係数を表す第３シンボルが現れたことを示すことを特徴とするシ ステム。 ３０．請求の範囲第２６項に記載のシステムにおいて、前記評価手段の前記出力 に応答して、非有意係数に対応するエントリからなるドミナント・リストを、前 記第２シンボルが現れた回数の関数として、有意係数に対応するエントリからな る従属リストを、前記第１シンボルが現れた回数の関数として生成するための手 段をさらに含んでいることを特徴とするシステム。 ３１．請求の範囲第３０項に記載のシステムにおいて、前記評価手段は、前記ド ミナント・リストと従属リストのそれぞれのエントリに関連する各係数を、連続 して小さくなっていくしきい値で計算して、該ドミナント・リストと従属リスト の内容を漸次に精密化していくことを特徴とするシステム。 ３２．請求の範囲第２６項に記載のシステムにおいて、各前記係数は、関連の画 素の振幅を表していることを特徴とするシステム。