JPH0738126B2 - 適応制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は蒸留塔や発酵プロセス等の化学プロセスおよび
ボイラの蒸気温度制御等の熱プロセス等に適用し得るST
R（Self Tuning Regulator）による適応制御装置に関す
るものである。

［従来の技術］ 例えばプラントにおける経時変化および動作条件の変化
に対し、コントローラをプラントの変動に応じて自動的
に調整し、制御系を常に良好な状態を維持するため制御
システムのニーズが各方面で高まっている。この中で適
応制御装置は、プラントの動特性の変動よる制御装置の
劣化を積極的になくし、従来の制御装置に比較してより
高レベルの制御を目差すことができるので、前記のニー
ズに好適のものであると考えられている。

この種適応制御装置において用いられるSTRは、例えば
第４図に示す如く構成されている。第４図において01は
制御対象、02はSTR、Ｕは操作量、Ｙは制御量である。
ここでSTR02は制御量Ｙと目標値との差即ち制御偏差の
分散を最小にするための制御であり、そのため予めARMA
（Auto Regressive Moving Average）（自己回帰移動平
均）モデルの次数を決めておいて、ARMAモデルの係数を
観測データ（制御量Ｙ、目標値、操作量Ｕおよび既知外
乱）から同定プログラムにより同定しつつ操作量Ｕを同
定したARMAモデルより求めるものである。

第５図は第４図に示すSTR02の機能図であり、１はサン
プリング機構、２はARMAモデル作成機構、３はARMAモデ
ルの時間シフト機構、４は操作量算出機構、５は制御対
象をそれぞれ示すものである。第６図は第５図に示す各
部の詳説明図、第７図（Ａ）、（Ｂ）は従来装置による
１時点先の分散最小制御を示す図である。

第４図〜第６図において、サンプリング機構１では、制
御量ｙ（ｔ）と操作量ｕ（ｔ）をサンプリング時間毎に
取込む。

ARMAモデル作成機構２では、１で収集したデータをもと
に次式のARMAモデルの係数を最小二乗法等で同定する。

ｙ（ｔ）＋a₁y（ｔ−１）＋……＋ａ_ｎｙ（ｔ−ｎ） ＝b₁u（ｔ−１）＋……＋ｂ_ｎｕ（ｔ−ｎ）＋ｅ（ｔ）
……（１）式 ここで、t:現時点， ｔ−n:nステップ時間前， ｅ（ｔ）：不確定分， a₁,……,a_ｎ,b₁,……,b_ｎ:ARMAモデルの係数， n:ARMAモデルの次数 ARMAモデルの時間シフト機構３で、 （１）式の時刻ｔをｔ＋１に置換え、ｙ（ｔ＋１）を左
辺にもってきて整理すると、次式になる。

ｙ（ｔ＋１） ＝−a₁y（ｔ）−a₂y（ｔ−１）−……−ａ_ｎｙ（ｔ−ｎ
＋１）＋b₁u（ｔ）＋b₂u（ｔ−１）＋……＋ｂ_ｎｕ（ｔ
−ｎ＋１）＋ｅ（ｔ＋１） ……（２）式 操作量算出機構４で、 （２）式で表わされた１時点先のｙの分散を最小にする
操作量ｕを求めると、次式になる。

ｕ（ｔ） ＝1/b₁［a₁y（ｔ）＋a₂y（ｔ−１）＋……＋ａ_ｎｙ（ｔ
−ｎ＋１）−b₂u（ｔ−１）−……−ｂ_ｎｕ（ｔ−ｎ＋
１）］ ……（３）式 このように求めた操作量ｕ（ｔ）をプラントに加え、１
時点先の制御量ｙ（ｔ＋１）の分散を最小にする。

［発明が解決しようとする問題点］ 前記第４図〜第７図（Ａ），（Ｂ）に示す従来の適応制
御装置においては、第５図〜第７図（Ａ），（Ｂ）に示
すように、現時点より１時点先しか表わせないので、１
時点先の制御量ｙ（ｔ＋１）の分散を最小にするための
操作量ｕ（ｔ）を算出してプラントに加えることにな
る。しかし、ここで問題になるのは第６図の（１）式で
制御対象５が精度よく表わせるかという対象によっては
相当誤差がともなうということである。つぎに、１時点
先の分散を最小にするためには第７図（Ａ），（Ｂ）に
示すように一般に操作量は大きな値を必要とし、これに
よりさらに同定精度は劣化する。なぜならば、STRで用
いているARMAモデルはもともと線形であるため非線形な
対象に対しては微小な動きに対しては精度はよいが大幅
な変動に対しては悪くなる。そして、次段階の操作量は
精度が悪いモデルで演算されるため、制御量ｙ（ｔ＋
１）の分散最少のつもりの操作量が不適切となって制御
の安定性をそこなうという問題点があった。

本発明は上記従来の問題点を緩和するために提案された
もので、この種制御をより安定にするための適応制御装
置を提供することを目的とするものである。

［課題を解決するための手段］ 本発明に係る適応制御装置は、STRにおいて、 （Ａ）制御量ｙと操作量ｕをサンプリング時間毎に取り
込むサンプリング機構１と、 （Ｂ）前記サンプリング機構１で得た制御量ｙ及び操作
量ｕを基にARMAモデルの係数を固定するARMAモデル作成
機構２と、 （Ｃ）ARMAモデルの次数を越えない範囲の所望の値をｍ
とするとき、前記ARMAモデルにおける各制御量及び各操
作量のサンプリング時点をｍ時点先の時点に置き換える
ｍ時間シフト機構６と、 （Ｄ）ｍ時点先の制御量をｍ時点前までにサンプリング
した制御量及び操作量から予測するｍ時点先予測機構７
と、 （Ｅ）ｍ時点先の制御量の分散を最小にする操作量を算
出する操作量算出機構８とを前記順に具備してなること
を特徴とする。

［作用］ 本発明によれば、１時点先の値しか求められないARMAモ
デルを操作量が時点よりｍ時点先まで不変という前提の
もとに、第３図（Ａ）に示すようにｍ時点先の制御量を
算出し、このｍ時点先の制御量ｙ（（ｔ＋ｍ）を分散最
小にする操作量ｕ（ｔ）（第３図（Ｂ））を求めてプラ
ントに加え、これにより制御の、より安定化を図り、前
記従来の問題点を解消し得るようにしたものである。

［実施例］ 本発明の一実施例を添付図面を参照して詳細に説明す
る。

第１図は本発明の一実施例の構成を示す図、第２図は第
１図に示す各部の詳細図、第３図（Ａ），（Ｂ）はそれ
ぞれ第１図における一実施例の作用を説明するための図
である。

第１図において、１はサンプリング機構、２はARMAモデ
ル作成機構、５は制御対象、６はARMAモデルのｍ時間シ
フト機構、７はｍ時点予測機構、８は操作量算出機構、
９出力をそれぞれ示し、第５図に示すものと同一部分に
は同一符号を付している。第１図に示す各部の詳細は第
２図に示している。

第２図において、 サンプリング機構１では、 制御量ｙ（ｔ）と操作量ｕ（ｔ）をサンプリング時間毎
に取込む。

ARMAモデル作成機構２では、 プラントの制御量ｙ（ｔ）とSTRの出力である操作量ｕ
（ｔ）を、指定した時間間隔毎にサンプリングして、次
式のARMAモデルの係数を最小二乗法で同定する。

ｙ（ｔ）＋a₁y（ｔ−１）＋……＋ａ_ｎｙ（ｔ−ｎ） ＝b₁u（ｔ−１）＋……＋ｂ_ｎｕ（ｔ−ｎ）＋ｅ（ｔ）
……（１）式 ここで、t:現時点， ｔ−n:nステップ時間前， ｅ（ｔ）：不確定分， a₁,……,a_ｎ,b₁,……,b_ｎ:ARMAモデルの係数， n:ARMAモデルの次数 ARMAモデルの時間シフト機構６で、 （１）式の時刻ｔをｔ＋ｍに置換え、ｙ（ｔ＋ｍ）を左
辺に持ってきて整理すると次式を得る。

ｙ（ｔ＋ｍ） ＝−a₁y（ｔ＋ｍ−１）−……−ａ_ｎｙ（ｔ＋ｍ−ｎ）
＋b₁u（ｔ＋ｍ−１）＋……＋ｂ_ｎｕ（ｔ＋ｍ−ｎ）＋
ｅ（ｔ＋ｍ） ……（４）式 ｍ時点先予測機構７で、 指定したｍ時点先を予測するために、（４）式のｔ＋ｍ
を、まず、ｔ＋ｍ−１に置換えると、 ｙ（ｔ＋ｍ−１） ＝−a₁y（ｔ＋ｍ−２）−……−ａ_ｎｙ（ｔ＋ｍ−ｎ−
１）＋b₁u（ｔ＋ｍ−２）＋……＋ｂ_ｎｕ（ｔ＋ｍ−ｎ
−１）＋ｅ（ｔ＋ｍ−１） ……（５）式 が得られるので、（５）式を（４）式の右辺第１項に代
入し、（４）式の右辺のｙを１時点前の値で表せるよう
にし、同様に繰り返しｍ−１時点前までの値に順次ずら
せると、ｍ時点先の予測値として次式が得られる。

ｙ（ｔ＋ｍ） ＝−a₁′ｙ（ｔ）−……−ａ_ｎ′ｙ（ｔ−ｍ−ｎ＋１）
＋b₁′ｕ（ｔ）＋b₂′ｕ（ｔ−１）＋……＋ｂ_ｎ′ｕ
（ｔ−ｍ−ｎ＋１）＋ｅ（ｔ＋ｍ）＋ｃ_ｍ−１ｅ（ｔ＋
ｍ−１）＋…… ＋c₁e（ｔ＋１） ……（６）式 ここで、 a₁′、……、ａ_ｎ′、b₁′、ｂ_ｎ′、ｃ_ｍ−１、……、
c₁:係数 但し、操作量ｕ（ｔ＋ｍ−１）,u（ｔ＋ｍ−２），…
…,u（ｔ＋１）など、現時点より先の値は、すべて現時
点のｕ（ｔ）に等しいと仮定した。

操作量算出機構８で、 （６）式で表されたｍ時点先のｙの分散を最小にする操
作量ｕを求めると次式になる。

ｕ（ｔ） ＝b₁′^-1［a₁′ｙ（ｔ）＋……＋ａ_ｎ′ｙ（ｔ−ｍ−ｎ
＋１）−b₂′ｕ（ｔ−１）−……−ｂ_ｎ′ｕ（ｔ−ｍ−
ｎ＋１）］ ……（７）式 ここで、（６）式の不確定分のｅ（ｔ＋ｍ）、……、ｅ
（ｔ＋１）については不規則に現れるものと仮定した。

上記本発明の一実施例の作用ついて説明する。

第１図〜第３図（Ａ），（Ｂ）において、これから実施
しようとしている適応制御の制御量の予測時点ｍをいく
らにするかを設定する。この設定値に従ってARMAモデル
のｍ時間シフト機構６のところで必要なｍまでシフトを
行なう。つぎにｍ時点先予測機構７のところでも同様に
設定されたｍ時点の制御量の予測値を求める。そして、
ｍ時点先の予測値の制御量ｙ（ｔ＋ｍ）の分散を最小に
する操作量ｕ（ｔ）を操作量算出機構８のところで求
め、その出力９を制御対象５へ加える。

第１図に示すようにプラントの制御量ｙ（ｔ）とSTRの
出力である操作量ｕ（ｔ）をサンプリング機構１のとこ
ろで指定した時間間隔毎に収集し、ARMAモデル作成機構
２へ伝達する。ARMAモデル作成機構２ではサンプリング
機構１からの出力ｙ（ｔ）とｕ（ｔ）を指定したARMAモ
デルの次数ｎに相当した過去の値を保存しておいて第２
図の（１）式に示すARMAモデルの係数をたとえば最小二
乗法で同定する。つぎに第２図の（１）式の情報をもと
にARMAモデルの時間シフト機構３で時刻ｔをｔ＋１に単
純に置換え、ｙ（ｔ＋１）を左辺に移行させると第２図
の（２）式になり、ARMAモデルの時間シフトができたこ
とになる。

以上の作用は従来の制御方法でも実施されていることで
あるが、本発明においてはさらに次のように作用する。

第２図の（４）式では、第２図の（１）式の時刻ｔをｔ
＋ｍに単純に置換えｙ（ｔ＋ｍ）を左辺にもってくる。
ただし、係数は（１）式で求めた値をそのまま使用す
る。

次にｍの値の範囲について述べる。

ｍの値は、ARMAモデルの次数ｎを最高に、１からｎまで
の範囲で設定する必要がある。なぜならば、ｍの値がｎ
を越えると、越えた時点からｎから先の予測精度は、単
純な直線で外挿したのと同じになり、ARMAモデルを使用
することの意味がなくなるからである。

実用的には、ARMAモデルの次数ｎは、２〜４程度がよい
ので、ｍとしては２〜４程度の値になる。

また、ARMAモデルの係数の同定精度を向上させるため
に、プラントが定常状態にあるときは、同定機能を停止
させる。即ち、ARMAモデル作成機構の中の同定機能を停
止させ、停止直前のARMAモデルの係数をそのまま使用す
る。なお、定常状態にあるか否かの判定は、プラントに
加わる外部からの入力、例えば、付加指令値の変動が指
定した小さな閾値内に入り、しかも指定した時間の間、
その状態が維持されていることで行う。しかし、その場
合でも、後述のARMAモデルの時間シフト機構、操作量算
出機構は生かして操作量を算出させる。

次に、プラントの変動が少ないときの操作量算出機構に
ついて述べる。

プラントの変動は、一般にプラントに加わる外部からの
入力、例えば、負荷指令値の変動が指定した小さな閾値
内に入っており、しかも指定した時間、その状態が維持
されておれば、プラントは定常状態にあるとみなせる。
従って、ARMAモデル作成機構のみのARMAモデルの係数の
同定を、その様な状態のときには停止させた方が良い。
しかし、その場合でも、他の機構は生かして操作量を算
出させる。

次にｍ時点先を予測するために第２図の（６）式に示す
ように操作量ｕ（ｔ＋ｍ−１）＝ｕ（ｔ＋１）＝ｕ
（ｔ）と仮定して式を導くと、ｍ時点先の制御量の予測
値ｙ（ｔ＋ｍ）が求まる。そして、第２図の（６）式の
ｙ（ｔ＋ｍ）の分散を最小にする操作量ｕ（ｔ）を求め
ると（７）式になる。この（７）式のｕ（ｔ）をプラン
トに加えることによって、より安定な適応制御が可能と
なる。

その理由、すなわち「不確定な操作量をすべてｕ（ｔ）
に等しいと仮定して得た操作量がSTRを、より安定化で
きる理由」を以下に述べる。

制御量を予測して操作量を決める一つの方法として、PI
D制御に見られるＤ動作（微動作）がある。このＤ動作
には、予測することにより制御性能を向上させるのが狙
いで、制御量（実際には目標値と制御量の偏差）の予測
値を得るため、現時点の微係数の値から、指定した時間
先を直線で外挿する方法である。この方法を採用すれ
ば、Ｄ動作、すなわち、微分動作により閉ループ系が位
相進み補償され、系全体が安定の方向に向かう。

一方、本発明では、単に、制御量の現時点での微係数か
ら指定された時間先を直線で外挿して予測値を算出する
のではなく、モデルを使用して予測している点で、直線
で外挿するより予測精度は良くなる。なお、ここでは、
現時点の操作量を指定されたｍ時点先まで不変にして、
制御量を予測しているが、予測する上ではこの様な方法
は止むを得ないことで、単純に直線で外挿するより、一
般には精度は良い。また、予測することによりPID精度
のＤ動作と同様に制御安定化の役目もなす。

上記本発明の一実施例では１人出力系について説明した
が、これに限定することなく、多入出力系についても同
様に適用できること勿論である。

［発明の効果］ 本発明は前述のように構成されているので、以下に記載
するような効果を奏する。

（１）本発明によればｍ時点先の予測値の分散を最小に
することにより、操作量の動きが、１時点先の制御量の
分散を最小にする時より小さくすることができる。

（２）そのため制御のより安定な動作が可能になる等の
優れた効果をうることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の構成を示す図、第２図は第
１図に示す各部の詳細図、第３図（Ａ）（Ｂ）はそれぞ
れ第１図における一実施例の作用を説明するための図、
第４図〜第７図（Ａ），（Ｂ）はそれぞれ従来例を示す
図である。 ［符号の説明］ １……サンプリング機構、２……ARMAモデルの作成機
構、５……制御対象、６……ARMAモデルのｍ時間シフト
機構、７……ｍ時点先予測機構、８……操作量算出機
構。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】STRにおいて、 （Ａ）制御量（ｙ）と操作量（ｕ）をサンプリング時間
   毎に取り込むサンプリング機構（１）と、 （Ｂ）前記サンプリング機構（１）で得た制御量（ｙ）
   及び操作量（ｕ）を基にARMAモデルの係数を同定するAR
   MAモデル作成機構（２）と、 （Ｃ）ARMAモデルの次数を越えない範囲の所望の値をｍ
   とするとき、前記ARMAモデルにおける各制御量及び各操
   作量のサンプリング時点をｍ時点先の時点に置き換える
   ｍ時間シフト機構（６）と、 （Ｄ）ｍ時点先の制御量をｍ時点前までにサンプリング
   した制御量及び操作量から予測するｍ時点先予測機構
   （７）と、 （Ｅ）ｍ時点先の制御量の分散を最小にする操作量を算
   出する操作量算出機構（８）とを前記順に具備してなる
   ことを特徴とする適応制御装置。