JPH05120256A

JPH05120256A - モデル予測制御装置

Info

Publication number: JPH05120256A
Application number: JP28330691A
Authority: JP
Inventors: Minoru Iino; 野穣飯
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1991-10-29
Filing date: 1991-10-29
Publication date: 1993-05-18

Abstract

(57)【要約】（修正有）【構成】モデル予測制御部２では、きめの細かい制御
仕様の一般的な評価関数として、制御偏差、操作量、変
化率等の制御変量に対する区間的に線形な凸関数を設定
し、それを最小化する最適操作量を線形計画法を用いて
算出し制御対象プロセス３に与える。係る評価関数算出
パラメータは入力表示装置１により設定する。操作者は
予測モデルで予測した未来制御状態の表示画面を見なが
ら、それぞれの変数に対し、目標値、複数の上下限制限
値及び重要度係数を入力表示装置１に入力する。入力法
は各パラメータを独自に入力するか、評価関数の形を直
接に表示画面上に指定したり、ファジィ集合のメンバー
シップ関数で与えうる。【効果】目標値追従と各上下限制限値を重要度に応じ
た制御ができ、きめの細かい制御仕様を評価関数の中に
盛り込み、制御応答に反映させうる。制御仕様を直観的
に短時間で設定でき、あいまいな仕様を制御則に盛り込
める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、プロセス制御装置の分
野において、制御対象の動特性モデルに基づいて制御応
答の未来の動きを予測しそれを考慮しながら操作量を算
出するモデル予測制御装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、プロセス制御の分野で、モデル予
測制御装置がしばしば用いられる。モデル予測制御は、イ）むだ時間の長いプロセスに対し安定した制御応答
を実現できる、ロ）未来目標値を用いたフィードフォワード制御で追
従性を改善できる、ハ）制御対象の正確な動特性モデルを必要とせず、例
えばステップ応答から、制御系を容易に構成できる、ニ）予測モデルにプラントの物理的法則や非線形特性
を含めることにより、きめの細かい制御が期待できる、などの特長がある。

【０００３】これまでに、数多くの予測制御方式が提案
されてきた。これらは例えば、（ｉ）西谷：モデル予測制御の応用、計測と制御Vol.2
8,No.11,pp.996-1044(1989) （ii）D.W.Clarke&C.Mohtadi:Properties of Generaliz
ed Predictive Control,Automatica 25-6 pp.859(1989) などに解説されている。

【０００４】一般的なモデル予測制御系の構成例を図１
１に示す。モデル予測制御演算部２では、まず制御対象
であるプロセス３の時刻ｋにおける制御量ｙ(k) と操作
量ｕ(k) を取り込み、応答データ記憶部２４へ書き込
む。予測モデル２６は、応答データ記憶部２４の過去か
ら現在（時刻ｋ）までの操作量ｕ、制御量ｙに基づき、
未来の制御量応答の予測値ｙ(k+L) 、…、ｙ(k+Np+L-1)
を算出する。これに対し、目標値ｒ(k) を入力された未
来目標軌道生成部２９ａでは、未来目標軌道ｙ^*(k+L)
、…、ｙ^*(k+Np+L-1)を生成し、その差である未来制
御偏差信号ｙ(k+i)-ｙ^*(k+i) 、(i=L, …，Np+L-1) を
算出し、最適操作量算出部２９ｂに送られる。最適操作
量利算出部２９ｃでは、一般に制御偏差や操作量に関す
る評価関数（損失関数）を最小にする最適操作量ｕ(k+
i),i=0,…，Nu-1または未来操作量増分△ｕ(k+i) ＝ｕ
(k+i) −ｕ(k+i-1) ，i=0,…，Nu-1を算出し、はじめの
ｕ(k) または、△ｕ(k) からｕ(k) ＝ｕ(k-l) ＋△ｕ(k) により生成した操作量ｕ(k) を制御対象プロセス３へ出
力する。ここで、考慮する未来の制御量や操作量の時間
の長さとして、Ｎp を予測長、Ｎu を制御長と呼ぶ。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上記文献
（ｉ）、（ii）に知られているモデル予測制御方式で
は、例えば、制御量を制御偏差が最小となるように目標
値（設定値）に追従させる方式が主体である。

【０００６】しかし、実際のプロセスの制御では、目標
値に追従することより、むしろプロセスの運用に必要な
コスト、具体的には燃料消費量などを最小化することの
方が重要である場合が多々ある。上記従来のモデル予測
制御方式では、制御偏差を小さくする方向でのみ操作量
を決定することから、そのままではプロセスの経済的な
運転が達成できない。一般的には、このような制御に関
するきめの細かい仕様を制御則にうまく盛り込む手段が
なく、そのため、それらを反映した良好な制御系を得る
にあたっては多大な労力を費やしてチューニングを行う
必要があった。

【０００７】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
で、その目的とするところは、制御性能を表す評価関数
に目標値追従以外のファクタをも容易に盛込むことがで
きるようにしたモデル予測制御装置を提供することにあ
る。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上述の問題点は、モデル
予測制御方式の多くが、制御則において最適化を行う評
価関数の形を制御偏差に関する２次形式などに限定して
いるため、細かく、微妙な制御仕様を評価関数に反映さ
せることができなかったことに起因すると考えられる。

【０００９】そこで、本発明のモデル予測制御装置で
は、以上の問題点を解決するために、よりきめの細かい
制御仕様が反映できる一般的な評価関数として、制御偏
差、操作量、それらの変化率等の制御に伴って変化する
変量に対する区間的に線形な凸関数を設定し、それを最
小化する最適操作量を線形計画法を用いて算出するよう
にしたことを特徴とするものである。

【００１０】すなわち、請求項１記載の本発明のモデル
予測制御装置は、制御対象の動特性モデルから作った予
測モデルを用いて予測した現時刻以降の未来制御状態と
して当該制御に伴う変量の変動状態を表示する予測未来
制御応答表示手段と、その変量の現時刻以後の値に対す
る目標値及び複数の上下限制限値により各区間が規定さ
れ且つこれら目標値及び複数の上下限制限値の重要度を
意味する重要度係数によりその各区間における関数曲線
の傾きが規定される区間的に線形な凸関数として定義さ
れる評価関数のパラメータを設定するパラメータ設定手
段と、係る評価関数を最小化する最適操作量を線形計画
法により算出し、これを上記制御対象に与える制御演算
手段とを備えている。

【００１１】また、請求項２記載の本発明のモデル予測
制御装置においては、パラメータ設定手段が、評価関数
パラメータを評価関数の形状として操作画面上で入力す
る手段と、その入力座標情報を評価関数に変換する手段
とを備えている。

【００１２】請求項３記載の本発明のモデル予測制御装
置では、パラメータ設定手段が、評価関数パラメータを
メンバーシップ関数として操作画面上で設定する手段
と、その入力座標情報を評価関数に変換する手段とを備
えたものとして構成される。

【００１３】そして、請求項４記載の本発明のモデル予
測制御装置は、制御演算手段が、上記制御に伴う変量
が、目標値からずれたとき、あるいは制限値を超えたと
きの損失分を重要度係数とその超えた量との積により表
現する損失関数を評価関数として算出する手段と、この
評価関数を最小にする最適操作量未来値を予測モデルと
線形計画法演算とにより決定する手段とを備えている。

【００１４】評価関数に関するパラメータの入力は、表
示画面上でライトペン、タッチパネル、マウス、キーボ
ード等を用いることができる。

【００１５】

【作用】ｑ入力、ｐ出力の多変数プロセスに対し、従来
のモデル予測制御では、制御量ｙ、操作量変化率△ｕに
関する、例えば次式の２次形式評価関数を最小化する制
御則が用いられる。

【００１６】（ただし、△ｕ_i(k) ＝ｕ_i(k) −ｕ_i(k-1) は操作量
増分である。また、ｙ^*は目標値である。）このとき、制御量ｙや操作量ｕに対する評価関数の右辺
各項の値は、図１０（ａ）に示すような関数になる。こ
れに対し、のような制御量、操作量の絶対値に関する評価関数を考
える。ここでｑ、ｒは重み係数である。このとき、制御
量ｙi 、操作量ｕi に対する評価関数の形は図１０
（ｂ）の様になる。この評価関数を最小化する最適制御
問題は、スラック変数とよばれる架空の変数ｅ⁺、ｅ^-
を用いて、制御偏差ｙ−ｙ^*＝ｅ⁺−ｅ^- ０≦ｅ⁺、０≦ｅ^- （３）と表現することにより、制御偏差に関する評価関数をＪ（ｙ）＝｜ｙ−ｙ^*｜＝ｅ⁺＋ｅ^- （４）と表すことができ、ｅ⁺とｅ^-を最小化する問題として
定式化することができ、さらに線形計画法を用いて最適
解を得ることができる。操作量についても同様である。

【００１７】本発明のモデル予測制御装置では、上述の
評価関数を、より一般的に拡張したものを用いる。例え
ば制御偏差に関しては制御偏差ｙ−ｙ^*＝ｅ⁺ ₀＋…＋ｅ⁺ _(m+)-1−ｅ^- ₀−…−ｅ^- _(m-)-1 ０≦ｅ⁺ ₀≦ｙ_max ¹−ｙ^*、…、０≦ｅ⁺ _(m+)-1≦ｙ_max ^m+−ｙ_max ^(m+)-1 、０≦ｅ^- ₀≦ｙ^*−ｙ_min ¹、…、０≦ｅ^- _(m-)-1≦ｙ_min ^(m-)-1−ｙ_min ^m- （５）と表現し、制御偏差に関する評価関数をＪ（ｙ）＝ｑ_max ⁰ｅ⁺ ₀＋…＋ｑ_max ^(m+)-1ｅ⁺ _(m+)-1 −ｑ_min ⁰ｅ^- ₀−…−ｑ_min ^(m-)-1ｅ^- _(m+)-1 （６）とすることを考える。このときの評価関数Ｊ（ｙ）の形
は、例えばｍ⁺＝２、ｍ^-＝３の場合、図１０（ｃ）の
ように下に凸な区分的に線形な関数になる。なお、ｍ⁺
と(m+)、ｍ^-と(m-)とはそれぞれ同じ意味であり、ワー
プロ表記上の限界からそのように表示しているものであ
る。

【００１８】このとき、折点はｙ_max ¹、ｙ_min ¹にな
り、それぞれの直線の傾きは、ｑ_max ¹、−ｑ_min ¹に
なる。これは、制御量ｙに対し、目標値ｙ^*と複数の上
限値ｙ_max ¹、下限値ｙ_min ¹を設定し、さらにそれらを超
えたときのペナルティの割合をｑ_max ¹、ｑ_min ¹によ
り表していると解釈できる。

【００１９】したがって、請求項１記載の本発明によれ
ば、上述したごとく、評価関数として、制御に伴う各種
変量の現時刻以後の値に対する目標値及び複数の上下限
制限値により各区間が規定され且つこれら目標値及び複
数の上下限制限値の重要度を意味する重要度係数により
その各区間における関数曲線の傾きが規定される区分的
に線形な凸関数を用い、そのパラメータを設定する手段
と、係る評価関数を最小化するように最適操作量を算出
する手段とを有することから、目標値追従と各上下限制
限値をそれぞれの重要度に応じて満足させる制御が実現
できることとなり、きめの細かい制御仕様を評価関数の
中に盛り込み、それらを制御応答に反映させることがで
きることとなる。

【００２０】また、請求項２記載の本発明によれば、評
価関数のパラメータを、図１０（ｃ）のような評価関数
の形を直接設定することができ、制御仕様をより直観的
に短時間で設定できる。

【００２１】さらに、請求項３記載の本発明によれば、
目標値や上下限制限値をファジィ集合、すなわちメンバ
ーシップ関数で与え、そこから評価関数を生成して用い
る手段も持ち、あいまいな仕様を制御則に盛り込むこと
を可能にする。

【００２２】なお、評価関数の各種パラメータは、それ
ぞれ独立して設定可能であることは勿論のことである。

【００２３】

【実施例】以下、本発明の実施例について図面を参照し
つつ説明する。図２は、本発明に係るモデル予測制御装
置のハードウエア構成概略を表しており、入力装置１、
モデル予測制御装置２、制御対象であるプロセス３より
構成される。このようなシステム構成において、モデル
予測制御部２内では、よりきめの細かい制御仕様が反映
できる一般的な評価関数として、制御偏差、操作量、そ
れらの変化率等の制御に伴って変化する変量に対する区
間的に線形な凸関数を設定し、それを最小化する最適操
作量を線形計画法を用いて算出し、これを制御対象プロ
セス３に与えるようになっている。入力装置１は、係る
評価関数算出のためのパラメータを設定するためのもの
で、現場の人間にとって良好なマン／マシンインタフェ
イスを提供する。

【００２４】図３は入力表示装置１とモデル予測制御装
置２のハードウエア構成をより詳しく示したものであ
る。

【００２５】ＣＰＵ１０６からは、制御対象プロセス３
の動特性モデルから作った予測モデルを用いて予測した
現時刻以降の未来制御状態として当該制御に伴う変量、
すなわち制御量、操作量等の情報がフレームメモリ１０
１ｃ、表示制御部１０１ｂを介して表示器１０１ａに伝
送されて表示されるようになっており、これらＣＰＵ１
０６、フレームメモリ１０１ｃ、表示制御部１０１ｂ及
び表示器１０１ａは予測未来制御状態表示手段を構成し
ている。その表示内容の詳細については後述する。

【００２６】ライトペン１０２ａ、マウス１０３ａ、キ
ーボード１０４ａ、タッチパネル１０５ａは操作員が評
価関数を算出するための各種パラメータを入力するため
のものであり、それらパラメータは、対応するインター
フェース１０２ｂ、１０３ｂ、１０４ｂ、１０５ｂを介
してＣＰＵ１０６へ伝送されるようになっており、それ
らライトペン１０２ａ、マウス１０３ａ、キーボード１
０４ａ、タッチパネル１０５ａ、各インタフェイス１０
２ｂ〜１０５ｂは評価パラメータ設定手段を構成してい
る。

【００２７】よって、図２に示す入力表示装置１は、予
測未来制御状態表示手段及び評価パラメータ設定手段、
すなわちＣＰＵ１０６、フレームメモリ１０１ｃ、表示
制御部１０１ｂ、表示器１０１ａ、ライトペン１０２
ａ、マウス１０３ａ、キーボード１０４ａ、タッチパネ
ル１０５ａ、各インタフェイス１０２ｂ〜１０５ｂに対
応する。

【００２８】ＣＰＵ１０６は制御演算に必要な情報をＲ
ＯＭ１０７、メモリー１０８からアクセスしながら、操
作量をプロセスＩ／Ｏ１０９へ伝送し、制御対象プロセ
ス３は入力する。逆にプロセス３の制御量は、プロセス
Ｉ／Ｏ１０９を介してＣＰＵ１０６へ入力され、制御演
算に用いられるようにされており、ＣＰＵ１０６、ＲＯ
Ｍ１０７、メモリ１０８及びプロセスＩ／Ｏ装置１０９
は制御演算手段を構成し、図２に示すモデル予測制御部
２に対応する。

【００２９】さて、図１は本発明の本質であるモデル予
測制御演算の機能ブロックを表したものである。

【００３０】入力表示装置１から操作員により入力され
た画面上の座標情報は入力変換部１１０に与えられる。
この入力変換部１１０は使用された上記各入力操作手段
に対応するインタフェイス１０２ｂ〜１０５ｂにより構
成されており、画面上の座標情報と目標値、制限値、重
要度係数との対応テーブルを備え、入力座標情報をキー
にしてそのテーブルを参照し、各パラメータに変換する
機能を有する。

【００３１】この各パラメータは、入出力制御部２１を
介してそれぞれ目標値記憶部２２ｃ、制限値記憶部２２
ｂ、重要度係数記憶部２２ａへ格納され、さらに評価関
数・制約条件式算出部２３へ送られる。

【００３２】一方、プロセス３から観測された制御量お
よび操作量は応答データ記憶部２４へ格納され、さらに
予測モデル２６へ送られる。ここでは、動特性モデル記
憶部２５から読み出されたプロセス３のモデルに基づ
き、予測モデルが構成され、未来制御量が推定された
後、評価関数・制約条件式算出部２３へ送られる。評価
関数・制約条件式算出部２３で構成された評価関数と制
約条件式は線形計画法演算部２７へ送られ、そこで最適
解が算出され操作量算出部２８へ送られる。操作量算出
部２８では、最適解に基づき、最適操作量が算出され、
プロセス３へ出力される。

【００３３】次にこれらの個々の機能を詳しく説明す
る。

【００３４】入力表示装置１には、ｑ入力ｐ出力プロセ
スの各制御量ｙi 、各操作量ｕi 、それらの変化率信号
△ｙi 、△ｕj などの過去の履歴曲線、および未来の予
測曲線が図４の様に画面に表示される。同図（ａ）は制
御量ｙi 、同図（ｂ）は操作量ｕj 、同図（ｃ）は制御
量変化率Δｙi 、同図（ｄ）は操作量変化率Δｕj につ
いてぞれぞれ表したものである。

【００３５】ここで、操作者はその画面表示を見なが
ら、それぞれの変数に対し、目標値、複数の上下限制限
値および重要度係数を入力する。

【００３６】例として制御量ｙi に対しこれらを画面上
で入力する例を図５に示す。現時刻ｋから未来の予測区
間〔k+L,k+Np+L-1〕に渡り、目標値ｙi ^*(k+l) 、重要度係数ｑi _max ⁰(k+l) 、ｑi _min
⁰(k+l) ｌ＝Ｌ，…，Ｎp ＋Ｌ−１ｍ⁺ _yi組の上限値と対応する重要度係数ｙi (k+l) ≦ｙi _max ^m(k+l) 、重要度係数ｑi _max ^m
(k+l) ｌ＝Ｌ，…，Ｎp ＋Ｌ−１ｍ＝ｌ，…，ｍ⁺ _yi およびｍ^- _yi組の下限値と対応する重要度係数ｙi _min ^m(k+l) ≦ｙi (k+l) 、重要度係数ｑi _min ^m
(k+l) ｌ＝Ｌ，…，Ｎp ＋Ｌ−１ｍ＝ｌ，…，ｍ^- _yi を与える。図５はｍ⁺ _yi＝ｍ^- _yi＝２とし、また重要度
係数をｑi _max ²(k+l) ＝∞ ｑi _max ¹(k+l) ＝１．０ｑi _max ⁰(k+l) ＝０．０ｑi _min ⁰(k+l) ＝０．０ｑi _min ¹(k+l) ＝１．０ｑi _min ²(k+l) ＝∞ （７）と設定した例である。

【００３７】ここで、予測区間の一点を指定すると、そ
の時刻における制御量ｙi に対応する評価関数Ｊ（ｙi
(k+l) ）の断面図が図６の様に表示される。この評価関
数は目標値ｙi ^*(k+l) を中心とし、各上下限制限値ｙ
i _max ^m(k+l) 、ｙi_min ^m(k+l)が折点となり傾きの絶
対値が重要度係数ｑi _max ^m(k+l) 、ｑi _min ^m(k+l)
に一致するような下に凸な多角形関数になる。

【００３８】以下、操作量ｕi (k+l) 、操作量増分△ｕ
j (k+l) 、（ｌ＝０，…，Ｎu −１、ｊ＝１，…、ｑ）
および制御量増分△ｙi (k+l) （ｌ＝Ｌ，…，Ｎp ＋Ｌ
−１、ｉ＝１，…，ｐ）に関して同様に、下記の目標
値、上下限制限値、重要度係数を画面上から設定する。

【００３９】操作量上下限制限値ｕj _min ^m(k+l) ≦ｕj (k+l) ≦ｕj _max ^m 操作量制限値に対する重要度係数ｒj _min ^m(k+l) 、ｒj _max ^m(k+l) 操作量増分上下限制限値 △ｕj _min ^m(k+l) ≦△ｕj (k+l) ≦△ｕj _max ^m 操作量増分制限値に対する重要度係数 △ｒj _min ^m(k+l) 、△ｒj _max ^m(k+l) （ｌ＝Ｌ，…，Ｎu −１）制御量増分上下限制限値 △ｙi _min ^m(k+l) ≦△ｙi (k+l) ≦△ｙi _max ^m 制御量増分制限値に対する重要度係数 △ｑi _min ^m(k+l) 、△ｑi _max ^m(k+l) （ｌ＝０，…，Ｎp ＋Ｌ−１）（８）なお、これらのパラメータは、図５の形式の他にも、図
６の評価関数の形を直接に表示画面上に指定することに
より入力することもできる。

【００４０】また、もう一つのパラメータ入力方法とし
て、目標値、制限値をファジィ集合、すなわちメンバー
シップ関数で与えることもできる。図７は、その一例を
示している。

【００４１】例えばｉ番目の制御量ｙi (k+l) に対し、
図７（ａ）は目標値および上限、下限の制限値をメンバ
ーシップ関数ｍ（ｙi ）で設定したものである。それぞ
れのメンバーシップ関数の傾き絶対値がα、β、γ、δ
とすると、これらが入力された後、目標値に関するメン
バーシップの形状が上下反転し、図７（ｂ）の形の評価
関数Ｊ′（ｙi ）が生成される。さらに、そのままでは
評価関数が下に凸ではないので、傾きｑのバイアスが加
えられ、図７（ｃ）の評価関数Ｊ（ｙi ）に修正され、
これが図６に対応する評価関数として設定される。

【００４２】次にモデル予測制御装置２の内部での処理
を以下に示す。

【００４３】まず、入力表示装置を通して入力された、
制御量、操作量、それらの増分に対する目標値、上下限
制限値、重要度係数は、入出力制御部２１を経て、それ
ぞれ目標値記憶部２２ｃ、制限値記憶部２２ｂ、重要度
係数記憶部２２ａへ記憶され、そこから評価関数・制約
条件式算出部２３へ送られる。

【００４４】動特性モデル記憶部２５では、制御対象で
ある多入出力プロセスの動特性モデルとして、次式のパ
ルス伝達関数行列が記憶されている。

【００４５】

【数１】ただし、Ａij（ｚ^-1）＝１＋ａ₁ ^ijｚ^-1＋…＋ａ_n ^ijｚ^-n Ｂij（ｚ^-1）＝ｂ₀ ^ij＋ｂ₁ ^ijｚ^-1＋…＋ｂ_m ^ijｚ^-m である。ここで、ｐは制御量の数、ｑは操作量の数で、
ｐ≠ｑでもよい。

【００４６】このモデルは予測モデル２６へ送られ、以
下の手順で予測モデルに変形される。まず、上式モデル
右辺行列中の第１〜ｐ行について、行の中で分母を通分
する。例えば、第ｉ行については、Ｂ_i1（ｚ^-1）／Ａ_i1（ｚ^-1）…Ｂ_iq（ｚ^-1）／Ａ_iq（ｚ^-1）を、Ｂ′_i1（ｚ^-1）／Ａ_i（ｚ^-1）…Ｂ_iq′（ｚ^-1）／Ａ_i（ｚ^-1）（９）のように通分する。この結果、

【００４７】

【数２】の形に変形できる。ここで、Ａ_i（ｚ^-1）の次数をｎ_i
次として、ｎmax ＝max ｛ｎ_i｝−１とする、次に、各
行（ｉ＝１〜ｐ）について、およびｊ＝Ｌ〜Ｎp ＋Ｌ-1
について、継ぎの方程式Ｉ＝Ｅ_ji（ｚ^-1）Ａ_i（ｚ^-1）＋ｚ^-jＦ_ji（ｚ^-1）（１１）を解き、多項式Ｅ_ji（ｚ^-1）＝１＋ｅ_i ^jiｚ^-1＋…＋ｅ_j-i ^jiｚ^-j+1（ｊ−１次モニック）Ｆ_ji（ｚ^-1）＝ｆ₀ ^ji＋ｆ_i ^jiｚ^-1＋…＋_ｆn ^jiｚ^{- ｎmax}（ｎmax 次）、（１２）を求める。この結果、ｊステップ先の制御量ｙ₁〜ｙ_p
の予測値は、

【００４８】

【数３】で与えられる。ただし、Ｇ_j-1，…，Ｇ₀はｐ×ｑの定
数行列、Ｈ_j（ｚ^-1）はｚ^-1に関するｐ×ｑの多項式行
列で、次の関係式から求められる。

【００４９】

【数４】なお、Ｇ₀…Ｇ_j-1は制御対象（１１）式のステップ応
答行列に相当する。

【００５０】さらに上式を次式のように簡略表現するこ
とにする。ｙ(k+j) ＝Ｇ_j-1ｕ(k+j-1) ＋…＋Ｇ₀ｕ(k) ＋Ｆ_j（ｚ^-1）ｙ(k) ＋Ｈ_j（ｚ^-1）ｕ(k-1) （１５）これを、ｊ＝Ｌ〜Ｎp ＋Ｌ−１についてまとめる。以
下、Ｌ＝１の場合を示すと、

【００５１】

【数５】となり、さらにまとめて、ｙ＝Ｇｕ＋Ｆ（ｚ^-1）ｙ(k) ＋Ｈ（ｚ^-1）ｕ(k-1) （１７）と表現する。

【００５２】以上の手順で、上式の予測モデルが計算さ
れる。また、プロセス３へ入力される操作量ｕｊ(k)
（ｊ＝１、…，ｑ）、プロセスから出力される制御量ｙ
ｉ(k)（ｉ＝１、…，ｐ）は、応答データ記憶部２４へ
逐次記憶され、予測モデル２６へ送られる。予測モデル
２６では、これらの過去の制御量、操作量に基づき、上
式の予測モデルを用いて未来の制御量ｙｉ(k+l) 、ｉ＝
１，…，ｐ、ｌ＝１，…，Ｎp が算出され、評価関数・
制約条件式算出部２３へ送られる。

【００５３】評価関数・制約条件式算出部２３では、与
えられた目標値、制限値、重要度係数、制御量予測値に
基づき、次の諸量を定式化する。

【００５４】まず、制御偏差予測値が次式で定式化され
る。

【００５５】ｅ＝ｙ−ｙ^* ＝Ｇｕ＋Ｆ（ｚ^-1）ｙ(k) ＋Ｈ（ｚ^-1）ｕ(k-1) −ｙ^* （１８）ただし、

【００５６】

【数６】次に、制御量変化率が次式で定式化される。

【００５７】

【数７】最後に、操作量変化率が次式で定式化される。

【００５８】

【数８】次に、以上の制御量、操作量、それらの変化率に関する
予測式に基づき評価関数を最小化する最適操作量ｕを求める問題を線形計画問題
へ変換する。ただし、上式評価関数の各項、例えばＪ
（ｙｉ(k+l))は前述の入力表示装置において図６のよう
な関数として与えられているものとする。

【００５９】まず、制御偏差ベクトルｅ_x＝［ｅ⁺ ₀ ^T，…，ｅ⁺ _(m+)-1 ^T，ｅ^- ₀ ^T，…，ｅ^- _(m-)-1 ^T］^T （各要素ベクトルｅ⁺i 、ｅ^-i は長さＮp ＋ｐの縦ベクトル）制御量変化率ベクトル △ｙ_x＝［△ｙ⁺ ₀ ^T，…，△ｙ⁺ _(m+)-1 ^T，△ｙ^- ₀ ^T，…， △ｙ^- _(m-)-1 ^T］^T （各要素ベクトル△ｙ⁺i 、△ｙ^-i は長さＮp ×ｐの縦ベクトル）操作量ベクトルｕ_x＝［ｕ⁺ ₀ ^T，…，ｕ⁺ _(m+)-1 ^T，ｕ^- ₀ ^T，…，ｕ^- _(m-)-1 ^T］^T （各要素ベクトルｕ⁺i 、ｕ^-i は長さＮｕ＋ｑの縦ベクトル）操作量変化率ベクトル △ｕ_x＝［△ｕ⁺ ₀ ^T，…，△ｕ⁺ _(m+)-1 ^T，△ｕ^- ₀ ^T，…， △ｕ^- _(m-)-1 ^T］^T （各要素ベクトル△ｕ⁺i 、△ｕ^-i は長さＮu ×ｑの縦ベクトル）及び、

【００６０】

【数９】を算出する。次に、不等式制約条件、

【００６１】

【数１０】

【００６２】

【数１１】を算出する。ここで、ベクトルｙ_max ⁱはＮp ×ｐの長
さの縦ベクトルで、ｙ_max ⁱ＝［ｙ_max ⁱ(k+l) ^T，…，ｙ_max ⁱ(k+Np)^T］^T ｙ_max ⁱ(k+l) ＝［ｙ１_max ⁱ(k+l) ，…，ｙｐ_max ⁱ(k+l) ］^T となっている。他のベクトル、ｙ_min ⁱ、△ｙ_max ⁱ、
△ｙ_min ⁱ、△ｕ_max ⁱ、△ｕ_min ⁱ、ｕ_max ⁱ、ｕ
_min ⁱも同様である。

【００６３】次に、評価関数を次式の形で算出する。

【００６４】Ｊ＝［ｑ_max ⁰，…，△ｑ_max ^(m+)-1，ｑ_min ⁰，…，ｑ_min ^(m-)-1， △ｑ_max ⁰，…，△ｑ_max ^(m+)-1，△ｑ_min ⁰，…，△ｑ_min ^(m-)-1， △ｒ_max ⁰，…，△ｒ_max ^(m+)-1，△ｒ_min ⁰，…，△ｒ_min ^(m-)-1，ｒ_max ⁰，…，ｒ_max ^(m+)-1，ｒ_min ⁰，…，ｒ_min ^(m-)-1］ ×［ｅ_x，△ｙ_x，△ｕ_x，ｕ_x］^T （２６）ただし、ｑ、△ｑ、△ｒ、ｒはそれぞれ制御量、制御量
変化率、操作量変化率、操作量の上下限制限値に対して
設定した重要度係数で、例えばｑ_max ⁱはＮp ×ｐの長
さの横ベクトルｑ_max ⁱ＝［ｑ_max ⁱ(k+1) ，…，ｑ_max ⁱ(k+Np)］ｑ_max ⁱ(k+1) ＝［ｑ１_max ⁱ(k+1) ，…，ｑｐ_max ⁱ(k+1) ］であり、他も同様である。

【００６５】以上が、評価関数・制約条件式算出部２３
での処理である。

【００６６】次に、線形計画法演算部２７では、評価関
数・制約条件式算出部２３の処理で得られた、等式制約
条件式（２４）、不等式制約条件式（２５）の下で評価
関数（２６）を最小化する適切な変数［ｅ_x，△ｙ_x，
△ｕ_x，ｕ_x］^Tを求める。変数の次元は（２Ｎp ・ｐ
＋２Ｎu ・ｑ）（ｍ⁺＋ｍ^-）次元で、等式制約条件
は、（２Ｎp ・ｐ＋Ｎu ・ｑ）本、不等式制約条件は、
（４Ｎp ・ｐ＋４Ｎu ・ｑ）（ｍ⁺＋ｍ^-）本である。

【００６７】次に、操作量算出部２８では、線形計画法
演算部２７で求められた最適な変数からｕ_x＝［ｕ⁺ ₀ ^T，…，ｕ⁺ _(m+)-1 ^T，ｕ^- ₀ ^T，…，
ｕ^- _(m-)-1 ^T］^Tを抽出し、ｕ＝ｕ⁺ ₀＋…＋ｕ⁺ _(m+)-1−ｕ^- ₀−…−ｕ^- _(m-)-1 により最適操作量ベクトルｕを生成し、そのはじめのｑ
要素ｕ(k) ＝［ｕｌ(k) ，…，ｕｑ(k) ］^T を実際の操作量としてプロセス３へ出力する。

【００６８】以上が、図３に示した本発明のモデル予測
制御装置の各機能の処理内容である。

【００６９】最後に、本モデル予測制御方式を用いた、
制御応答の例を示す。制御対象は、次式の伝達関数で表
現される高次遅れ＋むだ時間系である。

【００７０】Ｇ（ｓ）＝（１．０／（１＋１．１ｓ＋０．１６２５ｓ²＋０．００６２５ｓ³）） ×ｅ^-0.05s （２８）まず、制御量ｙと操作量増分△ｕに関する評価関数を設定したときの評価関数の形状及び制御応答を図８に
示す。

【００７１】次に、制御量ｙと操作量ｕに関する評価関
数を設定したときの、評価関数の形状及び制御応答を図９
に示す。

【００７２】いずれのケースも評価関数に盛り込んだ制
御仕様をバランスよく満たす制御応答を示している。

【００７３】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、評
価関数として、制御偏差、操作量、それらの変化率等の
制御に伴って変化する変量に対する区間的に線形な凸関
数を設定し、それを最小化する最適操作量を線形計画法
を用いて算出するようにしたので、目標値追従と各上下
限制限値をそれぞれの重要度に応じて満足させる制御が
実現できることとなり、きめの細かい制御仕様を評価関
数の中に盛り込み、それらを制御応答に反映させること
ができることとなる。

【００７４】また、特に請求項２記載の本発明によれ
ば、評価関数のパラメータを評価関数の形を直接設定す
ることができ、制御仕様をより直観的に短時間で設定で
きる。

【００７５】さらに、請求項３記載の本発明によれば、
目標値や上下限制限値をファジィ集合、すなわちメンバ
ーシップ関数で与え、そこから評価関数を生成して用い
る手段も持ち、あいまいな仕様を制御則に盛り込むこと
を可能にする。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係るモデル予測制御装置の
機能構成を示すブロック図。

【図２】図１に示すモデル予測制御装置のシステム構成
を概略示すブロック図。

【図３】図１に示すモデル予測制御装置の入力表示装置
を中心としたハードウエア構成を示すブロック図。

【図４】図１〜３に示すモデル予測制御装置における入
力表示装置で表示される制御量、操作量、それらの変化
率信号の履歴曲線の画面例を示す説明図。

【図５】同モデル予測制御装置における制御量に対する
目標値、複数の上下限制限値、重要度係数の画面上での
設定例を示す説明図。

【図６】同モデル予測制御装置における制御量に関する
評価関数の形状の例を示す説明図。

【図７】同モデル予測制御装置における制御仕様とし
て、制御量に対する目標値、上下限制限値をファジィ集
合（メンバーシップ関数）で設定し、それらのメンバー
シップ関数から評価関数の形状を生成する過程を示す説
明図。

【図８】同モデル予測制御装置による制御応答例を示す
説明図。

【図９】同モデル予測制御装置による制御応答例を示す
説明図。

【図１０】従来のモデル予測制御方式と本発明の方式に
おける評価関数の形状の違いを示す説明図。

【図１１】従来のモデル予測制御装置の構成を示すブロ
ック図。

【符号の説明】

１入力表示装置１０１ａ表示器１０１ｂ表示制御部１０１ｃフレームメモリ１０２ａライトペン１０２ｂライトペンインターフェイス１０３ａマウス１０３ｂマウスインターフェイス１０４ａキーボード１０４ｂキーボードインターフェイス１０５ａタッチパネル１０５ｂタッチパネルインターフェイス１０６ＣＰＵ１０７ＲＯＭ１０８メモリー１０９プロセスＩ／Ｏ装置１１０入力変換部２モデル予測制御装置２１入出力制御部２２ａ重要度係数記憶部２２ｂ制限値記憶部２２ｃ目標値記憶部２３評価関数・制約条件式算出部２４応答データ記憶部２５動特性モデル記憶部２６予測モデル２７線形計画法演算部２８操作量算出部２９ａ未来目標値生成部２９ｂ最適操作量算出部２９ｃ積分器３制御対象プロセス

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】制御対象の動特性モデルから作った予測モ
デルを用いて予測した現時刻以降の未来制御状態として
当該制御に伴う変量の変動状態を表示する予測未来制御
状態表示手段と、該変量の現時刻以後の値に対する目標値及び複数の上下
限制限値により各区間が規定され且つ該目標値及び複数
の上下限制限値の重要度を意味する重要度係数により該
各区間における関数曲線の傾きが規定される区間的に線
形な凸関数として定義される評価関数のパラメータを設
定するパラメータ設定手段と、該評価関数を最小化する最適操作量を線形計画法により
算出し、これを前記制御対象に与える制御演算手段とを
備えてなることを特徴とするモデル予測制御装置。
【請求項２】パラメータ設定手段は、評価関数パラメータを評価関数の形状として操作画面上
で入力する手段と、その入力座標情報を前記評価関数パラメータに変換する
手段とを備えてなることを特徴とする請求項１記載のモ
デル予測制御装置。
【請求項３】パラメータ設定手段は、評価関数パラメータをメンバーシップ関数として操作画
面上で設定する手段と、その入力座標情報を前記評価関数パラメータに変換する
手段とを備えてなることを特徴とする請求項１記載のモ
デル予測制御装置。
【請求項４】制御演算手段は、制御に伴う変量が、目標値からずれたとき、あるいは制
限値を超えたときの損失分を重要度係数とその超えた量
との積により表現する損失関数を評価関数として算出す
る手段と、この評価関数を最小にする最適操作量未来値を予測モデ
ルと線形計画法演算とにより決定する手段とを備えてな
ることを特徴とする請求項１〜３のうちいずれか１項記
載のモデル予測制御装置。