JPH07368A - 生体内等価電流双極子定位装置 - Google Patents
生体内等価電流双極子定位装置Info
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- JPH07368A JPH07368A JP4145176A JP14517692A JPH07368A JP H07368 A JPH07368 A JP H07368A JP 4145176 A JP4145176 A JP 4145176A JP 14517692 A JP14517692 A JP 14517692A JP H07368 A JPH07368 A JP H07368A
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- Measurement And Recording Of Electrical Phenomena And Electrical Characteristics Of The Living Body (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明の目的は、等価電流双極子定位法で利
用される誤差関数として、背景脳波の空間的な性質に基
づいて新しい誤差関数を与え、等価電流双極子の位置及
びベクトル成分を高精度に求められる生体内等価電流双
極子定位装置を提供することにある。 【構成】 本発明は、生体に装着された複数の電極の電
位を測定する手段と、その実測値から誘発電位，背景脳
波データを抽出する手段と、電流双極子によって作られ
る複数の電極に対応する電位を演算する手段と、背景脳
波データから各電極の電位の空間的相関関数を演算する
手段と、誘発電位データの実測値と、双極子モデル演算
手段の計算値の間の誤差を演算する手段と、最尤推定誤
差値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成分、強
さを求めて等価電流双極子とする手段と、等価電流双極
子の信頼領域を演算する手段と、等価電流双極子の信頼
限界を演算する手段を有する。
用される誤差関数として、背景脳波の空間的な性質に基
づいて新しい誤差関数を与え、等価電流双極子の位置及
びベクトル成分を高精度に求められる生体内等価電流双
極子定位装置を提供することにある。 【構成】 本発明は、生体に装着された複数の電極の電
位を測定する手段と、その実測値から誘発電位，背景脳
波データを抽出する手段と、電流双極子によって作られ
る複数の電極に対応する電位を演算する手段と、背景脳
波データから各電極の電位の空間的相関関数を演算する
手段と、誘発電位データの実測値と、双極子モデル演算
手段の計算値の間の誤差を演算する手段と、最尤推定誤
差値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成分、強
さを求めて等価電流双極子とする手段と、等価電流双極
子の信頼領域を演算する手段と、等価電流双極子の信頼
限界を演算する手段を有する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は生体内等価電流双極子定
位装置に係わり、特に生体の神経活動を電流双極子に置
換し、この置換によって体表面上に投影される電位分布
から逆に電流双極子の発生源に関する情報、及び推定さ
れた電流双極子の信頼領域や信頼限界に関する情報を得
るようにした等価電流双極子定位装置に関する。
位装置に係わり、特に生体の神経活動を電流双極子に置
換し、この置換によって体表面上に投影される電位分布
から逆に電流双極子の発生源に関する情報、及び推定さ
れた電流双極子の信頼領域や信頼限界に関する情報を得
るようにした等価電流双極子定位装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来から、生体の神経活動により、体表
面上に現れる電位を測定する装置としては、脳波計、筋
電計、誘発電位加算装置等が使用されている。近年、生
体の神経活動に伴って体表面上に発生する電位を計測
し、生体内の活動部位を推定する等価双極子定位法が提
案されている。この方法は、例えば、脳の各活動部位の
細胞が刺激されると超電力が発生して、頭皮上に電位分
布を生ずる。このような電位分布から各部位を電気的な
双極子で対応させ、この双極子の位置とベクトル成分を
上述の電位分布から演算して活動している脳細胞の位置
を推定することにより脳の活動状態を数値化するように
したものである。具体的な演算方法としては、生体の体
表面上に装着した複数の電極により、生体の神経活動に
基づいて各電極に生じる電位を同時に測定し、次にある
性質を有する媒質とした生体内の所定位置に電流双極子
を仮定し、この電流双極子によって作られる各電極位置
の電位を計算により求め、更に、各電極毎に得られた実
測値と計算値との間の二乗誤差を求め、この二乗誤差が
最小となる電流双極子の位置とベクトル成分を求めて等
価電流双極子とするものが提案されている。
面上に現れる電位を測定する装置としては、脳波計、筋
電計、誘発電位加算装置等が使用されている。近年、生
体の神経活動に伴って体表面上に発生する電位を計測
し、生体内の活動部位を推定する等価双極子定位法が提
案されている。この方法は、例えば、脳の各活動部位の
細胞が刺激されると超電力が発生して、頭皮上に電位分
布を生ずる。このような電位分布から各部位を電気的な
双極子で対応させ、この双極子の位置とベクトル成分を
上述の電位分布から演算して活動している脳細胞の位置
を推定することにより脳の活動状態を数値化するように
したものである。具体的な演算方法としては、生体の体
表面上に装着した複数の電極により、生体の神経活動に
基づいて各電極に生じる電位を同時に測定し、次にある
性質を有する媒質とした生体内の所定位置に電流双極子
を仮定し、この電流双極子によって作られる各電極位置
の電位を計算により求め、更に、各電極毎に得られた実
測値と計算値との間の二乗誤差を求め、この二乗誤差が
最小となる電流双極子の位置とベクトル成分を求めて等
価電流双極子とするものが提案されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上述の従来構成による
等価電流双極子定位法とよると、最小とすべき誤差関数
は、電極毎に得られる電位の実測値と計算値の間の最小
二乗誤差関数である。しかしながら、このような誤差関
数は、背景ノイズが各電極間において無相関である場合
にのみ有効である。
等価電流双極子定位法とよると、最小とすべき誤差関数
は、電極毎に得られる電位の実測値と計算値の間の最小
二乗誤差関数である。しかしながら、このような誤差関
数は、背景ノイズが各電極間において無相関である場合
にのみ有効である。
【０００４】背景脳波の空間的な性質に関する知見は驚
くほど少ないが、大脳皮質内においてはその性質が知ら
れており、頭皮上に計測される信号についても同様の性
質を有するであろう。例えば、「Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉ
ｎ Ｂｉｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ（ｅｄｉｔｅｄ ｂｙ
Ｓ．Ｊ．Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ ｅｔ ａｌ．，Ｐｌｅ
ｎｕｍ Ｐｒｅｓｓ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９８９）」
に「Ｒａｎｄｏｍ ｄｉｐｏｌｅｓ ａｓ ａ ｍｏｄ
ｅｌ ｆｏｒ ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ ＥＥＧ−ａｎ
ｄ ＭＥＧ−ａｃｔｉｖｉｔｙ」と題して掲載された
Ｊ．Ｃ．Ｄｅ Ｍｕｎｃｋ，Ｐ．Ｃ．Ｍ．Ｖｉｊｎ，
Ｈ．Ｓｐｅｋｒｅｉｊｓｅの研究によれば、背景脳波の
空間的な性質はその分散と電極間距離の線形関係によっ
て記述出来ることが示されている。こうした空間的な相
関関係を利用すれば、上述の誤差関数としてより良いも
のが選べるであろうし、フィルタリングによりこの空間
的な相関関係を取り除いた後ならば、従来の最小二乗誤
差関数を利用出来るであろう。
くほど少ないが、大脳皮質内においてはその性質が知ら
れており、頭皮上に計測される信号についても同様の性
質を有するであろう。例えば、「Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉ
ｎ Ｂｉｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ（ｅｄｉｔｅｄ ｂｙ
Ｓ．Ｊ．Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ ｅｔ ａｌ．，Ｐｌｅ
ｎｕｍ Ｐｒｅｓｓ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９８９）」
に「Ｒａｎｄｏｍ ｄｉｐｏｌｅｓ ａｓ ａ ｍｏｄ
ｅｌ ｆｏｒ ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ ＥＥＧ−ａｎ
ｄ ＭＥＧ−ａｃｔｉｖｉｔｙ」と題して掲載された
Ｊ．Ｃ．Ｄｅ Ｍｕｎｃｋ，Ｐ．Ｃ．Ｍ．Ｖｉｊｎ，
Ｈ．Ｓｐｅｋｒｅｉｊｓｅの研究によれば、背景脳波の
空間的な性質はその分散と電極間距離の線形関係によっ
て記述出来ることが示されている。こうした空間的な相
関関係を利用すれば、上述の誤差関数としてより良いも
のが選べるであろうし、フィルタリングによりこの空間
的な相関関係を取り除いた後ならば、従来の最小二乗誤
差関数を利用出来るであろう。
【０００５】本発明は上述の課題を解決するために成さ
れたものであり、本発明の主目的は、等価電流双極子定
位法で利用される誤差関数として、背景脳波の空間的な
性質に基づいた新しい誤差関数を与え、等価電流双極子
の位置及びベクトル成分を高精度に求められる生体内等
価電流双極子定位装置を提供することにある。
れたものであり、本発明の主目的は、等価電流双極子定
位法で利用される誤差関数として、背景脳波の空間的な
性質に基づいた新しい誤差関数を与え、等価電流双極子
の位置及びベクトル成分を高精度に求められる生体内等
価電流双極子定位装置を提供することにある。
【０００６】本発明の他の目的は、上記の新しい誤差関
数に基づいて、推定された等価電流双極子のパラメータ
の信頼領域及び信頼限界を与え、主に、等価電流双極子
の数を決定するための方法の１つとして提供することに
ある。
数に基づいて、推定された等価電流双極子のパラメータ
の信頼領域及び信頼限界を与え、主に、等価電流双極子
の数を決定するための方法の１つとして提供することに
ある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明は図１に１例を示
す様に、生体（１）に装着された複数の電極（２）の電
位を同時に測定する電位測定手段（７）と、媒質として
の性質を有する生体内の任意の位置に電流双極子を仮定
し、該電流双極子によって作られる上記複数の電極にそ
れぞれ対応する電位を演算する演算部（６ｂ）の双極子
モデル演算手段と、上記電位測定手段（７）の実測値か
ら、各電極の電位の空間的相関関数を演算する演算部
（６ｂ）の相関関数演算手段と、上記演算部（６ｂ）の
相関関数演算手段の計算値に基づいて、上記電位測定手
段（７）の実測値と、上記演算部（６ｂ）の双極子モデ
ル演算手段の計算値の間の誤差を演算する演算部（６
ｂ）の最尤推定誤差演算手段と、上記演算部（６ｂ）の
最尤推定誤差演算手段から得た誤差値を最小にする電流
双極子の位置、ベクトル成分、及びその強さを求めて等
価電流双極子とする演算部（６ｂ）の等価電流双極子設
定手段とを備えている。
す様に、生体（１）に装着された複数の電極（２）の電
位を同時に測定する電位測定手段（７）と、媒質として
の性質を有する生体内の任意の位置に電流双極子を仮定
し、該電流双極子によって作られる上記複数の電極にそ
れぞれ対応する電位を演算する演算部（６ｂ）の双極子
モデル演算手段と、上記電位測定手段（７）の実測値か
ら、各電極の電位の空間的相関関数を演算する演算部
（６ｂ）の相関関数演算手段と、上記演算部（６ｂ）の
相関関数演算手段の計算値に基づいて、上記電位測定手
段（７）の実測値と、上記演算部（６ｂ）の双極子モデ
ル演算手段の計算値の間の誤差を演算する演算部（６
ｂ）の最尤推定誤差演算手段と、上記演算部（６ｂ）の
最尤推定誤差演算手段から得た誤差値を最小にする電流
双極子の位置、ベクトル成分、及びその強さを求めて等
価電流双極子とする演算部（６ｂ）の等価電流双極子設
定手段とを備えている。
【０００８】また、本発明は、生体（１）に装着された
複数の電極（２）の電位を同時に測定する電位測定手段
（７）と、媒質としての性質を有する生体内の任意の位
置に電流双極子を仮定し、該電流双極子によって作られ
る上記複数の電極にそれぞれ対応する電位を演算する演
算部（６ｂ）の双極子モデル演算手段と、上記電位測定
手段（７）の実測値から、各電極の電位の空間的相関関
数を演算する演算部（６ｂ）の相関関数演算手段と、上
記演算部（６ｂ）の相関関数演算手段の計算値に基づい
て、上記電位測定手段（７）の実測値と、上記演算部
（６ｂ）の双極子モデル演算手段の計算値の間の誤差を
演算する演算部（６ｂ）の最尤推定誤差演算手段と、上
記演算部（６ｂ）の最尤推定誤差演算手段から得た誤差
値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成分、及び
その強さを求めて等価電流双極子とする演算部（６ｂ）
の等価電流双極子設定手段と、上記演算部（６ｂ）の等
価電流双極子設定手段で得られた等価電流双極子の信頼
領域を演算する演算部（６ｂ）の信頼領域演算手段とを
備えている。
複数の電極（２）の電位を同時に測定する電位測定手段
（７）と、媒質としての性質を有する生体内の任意の位
置に電流双極子を仮定し、該電流双極子によって作られ
る上記複数の電極にそれぞれ対応する電位を演算する演
算部（６ｂ）の双極子モデル演算手段と、上記電位測定
手段（７）の実測値から、各電極の電位の空間的相関関
数を演算する演算部（６ｂ）の相関関数演算手段と、上
記演算部（６ｂ）の相関関数演算手段の計算値に基づい
て、上記電位測定手段（７）の実測値と、上記演算部
（６ｂ）の双極子モデル演算手段の計算値の間の誤差を
演算する演算部（６ｂ）の最尤推定誤差演算手段と、上
記演算部（６ｂ）の最尤推定誤差演算手段から得た誤差
値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成分、及び
その強さを求めて等価電流双極子とする演算部（６ｂ）
の等価電流双極子設定手段と、上記演算部（６ｂ）の等
価電流双極子設定手段で得られた等価電流双極子の信頼
領域を演算する演算部（６ｂ）の信頼領域演算手段とを
備えている。
【０００９】また、本発明は、生体（１）に装着された
複数の電極（２）の電位を同時に測定する電位測定手段
（７）と、媒質としての性質を有する生体内の任意の位
置に電流双極子を仮定し、該電流双極子によって作られ
た上記複数の電極にそれぞれ対応する電位を演算する演
算部（６ｂ）の双極子モデル演算手段と、上記電位測定
手段（７）の実測値から、各電極の電位の空間的相関関
数を演算する演算部（６ｂ）の相関関数演算手段と、上
記演算部（６ｂ）の相関関数演算手段の計算値に基づい
て、上記電位測定手段（７）の実測値と、上記演算部
（６ｂ）の双極子モデル演算手段の計算値の間の誤差を
演算する演算部（６ｂ）の最尤推定誤差演算手段と、上
記演算部（６ｂ）の最尤推定誤差演算手段から得た誤差
値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成分、及び
その強さを求めて等価電流双極子とする演算部（６ｂ）
の等価電流双極子設定手段と、上記演算部（６ｂ）の等
価電流双極子設定手段で得られた等価電流双極子の信頼
限界を演算する演算部（６ｂ）の信頼限界演算手段とを
備えている。
複数の電極（２）の電位を同時に測定する電位測定手段
（７）と、媒質としての性質を有する生体内の任意の位
置に電流双極子を仮定し、該電流双極子によって作られ
た上記複数の電極にそれぞれ対応する電位を演算する演
算部（６ｂ）の双極子モデル演算手段と、上記電位測定
手段（７）の実測値から、各電極の電位の空間的相関関
数を演算する演算部（６ｂ）の相関関数演算手段と、上
記演算部（６ｂ）の相関関数演算手段の計算値に基づい
て、上記電位測定手段（７）の実測値と、上記演算部
（６ｂ）の双極子モデル演算手段の計算値の間の誤差を
演算する演算部（６ｂ）の最尤推定誤差演算手段と、上
記演算部（６ｂ）の最尤推定誤差演算手段から得た誤差
値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成分、及び
その強さを求めて等価電流双極子とする演算部（６ｂ）
の等価電流双極子設定手段と、上記演算部（６ｂ）の等
価電流双極子設定手段で得られた等価電流双極子の信頼
限界を演算する演算部（６ｂ）の信頼限界演算手段とを
備えている。
【００１０】
【実施例】次に本発明について図面を参照して説明す
る。図１は、生体（１）の頭部内の脳とした、本発明の
生体内等価電流双極子定位装置の一実施例の系統図であ
る。
る。図１は、生体（１）の頭部内の脳とした、本発明の
生体内等価電流双極子定位装置の一実施例の系統図であ
る。
【００１１】まずはじめに生体（１）体表の測定部位、
例えば、頭部に、例えば３０個前後の電極群（２）を装
着して脳内神経活動に基づく電位を電位測定手段（７）
で測定する。電極群（２）からの測定電位は増幅器
（３）及びマルクプレクサ（４）を介してアナログ−デ
ジタル変換器（Ａ／Ｄ）（５）に供給され、デジタル化
された測定電位は入力ポート（１１）を介してコンピュ
ータ（６）に供給される。コンピュータ（６）内には制
御部（６ａ）と演算部（６ｂ）を有し、アドレスバス
（８ａ）及びデータバス（８ｂ）はＲＯＭ（９）、ＲＡ
Ｍ（１０）、入力ポート（１１）、出力ポート（１２）
に接続されている。上記ＲＯＭ（９）及びＲＡＭ（１
０）には信号処理に必要なプログラムを記憶すると共
に、電位測定手段（７）からのデータを記憶する記憶手
段である。コンピユータ（６）の演算部（６ｂ）には演
算手段と等価電流双極子設定手段とを有する。入力ポー
ト（１１）には等価電流双極子を求めるプログラム等が
格納された外部記憶装置（１３）が接続され、出力ポー
ト（１２）にはコンピュータ（６）の演算結果を表示す
るＣＲＴ等の表示手段（１４）と表示手段（１４）に表
示されたデータや波形を記憶するプリンタ（１５）が接
続されている。
例えば、頭部に、例えば３０個前後の電極群（２）を装
着して脳内神経活動に基づく電位を電位測定手段（７）
で測定する。電極群（２）からの測定電位は増幅器
（３）及びマルクプレクサ（４）を介してアナログ−デ
ジタル変換器（Ａ／Ｄ）（５）に供給され、デジタル化
された測定電位は入力ポート（１１）を介してコンピュ
ータ（６）に供給される。コンピュータ（６）内には制
御部（６ａ）と演算部（６ｂ）を有し、アドレスバス
（８ａ）及びデータバス（８ｂ）はＲＯＭ（９）、ＲＡ
Ｍ（１０）、入力ポート（１１）、出力ポート（１２）
に接続されている。上記ＲＯＭ（９）及びＲＡＭ（１
０）には信号処理に必要なプログラムを記憶すると共
に、電位測定手段（７）からのデータを記憶する記憶手
段である。コンピユータ（６）の演算部（６ｂ）には演
算手段と等価電流双極子設定手段とを有する。入力ポー
ト（１１）には等価電流双極子を求めるプログラム等が
格納された外部記憶装置（１３）が接続され、出力ポー
ト（１２）にはコンピュータ（６）の演算結果を表示す
るＣＲＴ等の表示手段（１４）と表示手段（１４）に表
示されたデータや波形を記憶するプリンタ（１５）が接
続されている。
【００１２】上述の構成に於ける、本例の動作を図２の
フローチャートにより説明する。
フローチャートにより説明する。
【００１３】図２に於いて、図示しないが電源を“オ
ン”して本例の生体内等価電流双極子定位装置を第１ス
テップＳＴＩに示す様に初期状態に設定する。
ン”して本例の生体内等価電流双極子定位装置を第１ス
テップＳＴＩに示す様に初期状態に設定する。
【００１４】次に第２ステップＳＴ２では図１に示す様
に生体（１）である頭部に３０個前後の電極群（２）を
設置し、脳内神経活動に基づく電位測定が行われる。こ
の様に測定された神経活動の電位は電気刺激、光刺激、
音刺激等の種々の刺激に対する誘発電位、或いは刺激を
加えない状態での神経活動の電位であってもよく、測定
値は増幅器（３）→マルチプレクサ（４）→Ａ／Ｄ
（５）を介して入力ポート（１１）からコンピュータ
（６）にデジタルデータとして供給され、ＲＡＭ（１
０）上に格納される。
に生体（１）である頭部に３０個前後の電極群（２）を
設置し、脳内神経活動に基づく電位測定が行われる。こ
の様に測定された神経活動の電位は電気刺激、光刺激、
音刺激等の種々の刺激に対する誘発電位、或いは刺激を
加えない状態での神経活動の電位であってもよく、測定
値は増幅器（３）→マルチプレクサ（４）→Ａ／Ｄ
（５）を介して入力ポート（１１）からコンピュータ
（６）にデジタルデータとして供給され、ＲＡＭ（１
０）上に格納される。
【００１５】第３ステップＳＴ３では、ＲＡＭ（１０）
に格納された電位測定値から、誘発電位データＲと背景
脳波データηが抽出される。例えば、視覚誘発電位を測
定する場合には、視覚刺激提示装置によって生成される
トリガ信号毎に、一定時間のサンプルがスウィーブとし
て各電極について収集される。これらのデータから、誘
発電位データは各スウィーブを加算平均化することによ
り、背景脳波データはそのままのデータを採用すること
により求められる。ここで、電極数Ｉ、個々のスウィー
ブの時間サンプル数をＪとすれば、誘発電位データはＩ
×Ｊの行列ｒ ｒi j （ｉ＝１，…，Ｉ； ｊ＝１，…，Ｊ） として求められる。また、背景脳波データは、偶数番目
のスウィープを足し合わせ、それから奇数番目のスウィ
ープを差し引くことによって得られるデータを採用して
もよい。或いは、視覚刺激の性質により、測定された電
位にディジタル・フィルタ（低域通過フィルタ、高域通
過フィルタ、帯域通過フィルタ等）をかけたものを、背
景脳波データとして採用してもよい。
に格納された電位測定値から、誘発電位データＲと背景
脳波データηが抽出される。例えば、視覚誘発電位を測
定する場合には、視覚刺激提示装置によって生成される
トリガ信号毎に、一定時間のサンプルがスウィーブとし
て各電極について収集される。これらのデータから、誘
発電位データは各スウィーブを加算平均化することによ
り、背景脳波データはそのままのデータを採用すること
により求められる。ここで、電極数Ｉ、個々のスウィー
ブの時間サンプル数をＪとすれば、誘発電位データはＩ
×Ｊの行列ｒ ｒi j （ｉ＝１，…，Ｉ； ｊ＝１，…，Ｊ） として求められる。また、背景脳波データは、偶数番目
のスウィープを足し合わせ、それから奇数番目のスウィ
ープを差し引くことによって得られるデータを採用して
もよい。或いは、視覚刺激の性質により、測定された電
位にディジタル・フィルタ（低域通過フィルタ、高域通
過フィルタ、帯域通過フィルタ等）をかけたものを、背
景脳波データとして採用してもよい。
【００１６】第４ステップＳＴ４では、第３ステップＳ
Ｔ３で得られた背景脳波データについて、すべての電極
間の空間的相関関数が計算される。上記の空間的相関関
数は、例えば、（１）式に従って計算することが出来
る。
Ｔ３で得られた背景脳波データについて、すべての電極
間の空間的相関関数が計算される。上記の空間的相関関
数は、例えば、（１）式に従って計算することが出来
る。
【００１７】
【数１】
【００１８】但し、Ｘ、Ｙ：電極ｘ、ｙの電位測定値、 Ｎ：時間サンプルの数、 ＳX 、ＳY ：Ｘ、Ｙの標準偏差値、 である。
【００１９】
【数２】
【００２０】次に、第５のステップＳＴ５では、神経活
動電位の発生源を電流双極子と仮定した時の電流双極子
により頭皮上に発生する電位ｒ￣が計算される。この電
位ｒ￣は、例えば、（４）式で表すことが出来る。
動電位の発生源を電流双極子と仮定した時の電流双極子
により頭皮上に発生する電位ｒ￣が計算される。この電
位ｒ￣は、例えば、（４）式で表すことが出来る。
【００２１】
【数３】
【００２２】但し、ｓl j ：１番目の電位源の振幅に関
する時間経過、 φl （ｐl ）：１番目の電位源によって生じる電極ｉに
おける電位で、電位源のパラメータｐl を有する。この
関数は、例えば、
する時間経過、 φl （ｐl ）：１番目の電位源によって生じる電極ｉに
おける電位で、電位源のパラメータｐl を有する。この
関数は、例えば、
【００２３】
【数４】
【００２４】と書ける。ここで、λ＝１は電位源のｒａ
ｄｉａｌ成分を指し、λ＝２，３は共に電位源のｔａｎ
ｇｅｎｔｉａｌ成分を指す。また、φi ，λ（ｑl ）は
電位源、媒質の性質、及び電位の間の関係を特定し、電
位源の位置パラメータｑl を有する。
ｄｉａｌ成分を指し、λ＝２，３は共に電位源のｔａｎ
ｇｅｎｔｉａｌ成分を指す。また、φi ，λ（ｑl ）は
電位源、媒質の性質、及び電位の間の関係を特定し、電
位源の位置パラメータｑl を有する。
【００２５】次に第６ステップＳＴ６では、第３ステッ
プＳＴ３で得られた誘発電位データと第５ステップＳＴ
５で求められた誘発電位の計算値の間の誤差関数が計算
される。この誤差算数は（６）式で定義されるが、この
式を利用する理由を以下に述べる。
プＳＴ３で得られた誘発電位データと第５ステップＳＴ
５で求められた誘発電位の計算値の間の誤差関数が計算
される。この誤差算数は（６）式で定義されるが、この
式を利用する理由を以下に述べる。
【００２６】第３ステップＳＴ３で得られた誘発電位デ
ータをｒi j 、第５ステップＳＴ５で求められた誘発電
位の計算値をｒi j とすれば、両者の関係を（６，１）
式で与えることが出来る。
ータをｒi j 、第５ステップＳＴ５で求められた誘発電
位の計算値をｒi j とすれば、両者の関係を（６，１）
式で与えることが出来る。
【００２７】 ｒi j ＝ｒ￣i j （Ｐ）＋ηi j （ｉ＝１，…，Ｉ； ｊ＝１，…，Ｊ） （６．１） 但し、ｐ：推定されるべき双極子のパラメータ、 ηi j ：加法的なノイズであり、背景脳波を表す。 もし、ηi j が Ｅ［ηi j ］＝０，Ｅ［ηi j ，ηi ' j ' ］＝Ｑi , j , i ' , j ' （６．２） を満たすならぱ、（６．３）式で与えられる誤差関数を
最小にする双極子モデル・パラメータｐは、パラメータ
の分散値が最小になるという意味で、最適なパラメータ
である。これがいわゆるガウス・マルコフの定理であ
る。
最小にする双極子モデル・パラメータｐは、パラメータ
の分散値が最小になるという意味で、最適なパラメータ
である。これがいわゆるガウス・マルコフの定理であ
る。
【００２８】
【数５】
【００２９】ここで、背景脳波が定常過程であると仮定
すれば、背景脳波の共分散行列Ｑ
i ,j , i ' , j ' は、実際の脳波データを使って、ｊ
≠ｊ’，ｉ≠ｉ’ならぱクロス相関関数、ｊ≠ｊ’，ｉ
＝ｉ’ならば自己相関関数、ｊ＝ｊ’，ｉ≠ｉ’ならば
空間的相関関数、Ｊ＝ｊ’，ｉ＝ｉ’ならば恒等的にｌ
とすることにより、推定可能である。以下では、背景脳
波の共分散が空間的相関関数のみによって与えられる場
合について述べる。この時、行列Ｑは１次の正方対称行
列になり。固有値分解 Ｑ＝ＶＡ2 ＶT （６．４） が可能である。但し、Ｖは直交行列、Λは
すれば、背景脳波の共分散行列Ｑ
i ,j , i ' , j ' は、実際の脳波データを使って、ｊ
≠ｊ’，ｉ≠ｉ’ならぱクロス相関関数、ｊ≠ｊ’，ｉ
＝ｉ’ならば自己相関関数、ｊ＝ｊ’，ｉ≠ｉ’ならば
空間的相関関数、Ｊ＝ｊ’，ｉ＝ｉ’ならば恒等的にｌ
とすることにより、推定可能である。以下では、背景脳
波の共分散が空間的相関関数のみによって与えられる場
合について述べる。この時、行列Ｑは１次の正方対称行
列になり。固有値分解 Ｑ＝ＶＡ2 ＶT （６．４） が可能である。但し、Ｖは直交行列、Λは
【００３０】
【数６】
【００３１】で与えれる対角行列であり、λK （ｋ＝
１，…，Ｉ）は行列Ｑの固有値である。こうして、
（６，３）式の誤差関数は（６）式のようになる。即
ち、 Ｈ（Ｐ）＝Ｔｒ［（ＣＲ−ＣＲ￣（Ｐ））T （ＣＲ−ＣＲ￣（Ｐ））］ （６） 但し、［Ｒ］i J ＝ｒi j 、 ［Ｒ￣］i j ＝ｒ￣i j 、 Ｃ＝Λ- 1 ＶT 、 である。尚、行列Ｃは第４ステップＳＴ４（（３）式）
で求められる。
１，…，Ｉ）は行列Ｑの固有値である。こうして、
（６，３）式の誤差関数は（６）式のようになる。即
ち、 Ｈ（Ｐ）＝Ｔｒ［（ＣＲ−ＣＲ￣（Ｐ））T （ＣＲ−ＣＲ￣（Ｐ））］ （６） 但し、［Ｒ］i J ＝ｒi j 、 ［Ｒ￣］i j ＝ｒ￣i j 、 Ｃ＝Λ- 1 ＶT 、 である。尚、行列Ｃは第４ステップＳＴ４（（３）式）
で求められる。
【００３２】次の第７ステップＳＴ７では、第６ステッ
プＳＴ６の（６）式で与えられる誤差関数を最小とする
ような電流双極子の位置とベクトル成分を求め（いわゆ
る逆問題）、誤差関数の値が基準値以下であるか否かの
判断がコンピュータ（６）で成される。
プＳＴ６の（６）式で与えられる誤差関数を最小とする
ような電流双極子の位置とベクトル成分を求め（いわゆ
る逆問題）、誤差関数の値が基準値以下であるか否かの
判断がコンピュータ（６）で成される。
【００３３】
【数７】
【００３４】（但し、［Ψ］i l ＝ψi （ｐl ）であ
り、ψi （ｐl ）は（５）式で与えられる）と置けば、
「Ｅｌｅｃｔｒｏｅｎｃｅｐｈａｌｏｇｒａｐｈｙ ｃ
ｌｉｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｎｅｕｒｏｐｈｙｓｉｏｌｏ
ｇｙ，第７７巻、１５６−１６０頁、１９９０年」に
「Ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｍｅ ｖ
ａｒｙｉｎｇ ｄｉｐｏｌｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓ
ｉｓ ｏｆ ｅｖｏｋｅｄｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ」と題
して掲載されたＪ．Ｃ．Ｄｅ Ｍｕｎｃｋ’の逆問題ア
ルゴリズムと全く等価な問題が導かれる。Ｊ．Ｃ．Ｄｅ
Ｍｕｎｃｋが提案した逆問題アルゴリズムでは、双極
子モデルに含まれる２種類の線形パラメータ（電位源の
振幅を表す時間関数と双極子の方向）と１種類の非線形
のパラメータ（双極子の位置）を分割して扱うことによ
り、３つのステップから構成されている。更に、１番目
のステップでは時間関数の最適化、２番目のステップで
は方向パラメータの最適化、３番目のステップでは位置
パラメータの最適化がこの順番で行われる。
り、ψi （ｐl ）は（５）式で与えられる）と置けば、
「Ｅｌｅｃｔｒｏｅｎｃｅｐｈａｌｏｇｒａｐｈｙ ｃ
ｌｉｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｎｅｕｒｏｐｈｙｓｉｏｌｏ
ｇｙ，第７７巻、１５６−１６０頁、１９９０年」に
「Ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｍｅ ｖ
ａｒｙｉｎｇ ｄｉｐｏｌｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓ
ｉｓ ｏｆ ｅｖｏｋｅｄｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ」と題
して掲載されたＪ．Ｃ．Ｄｅ Ｍｕｎｃｋ’の逆問題ア
ルゴリズムと全く等価な問題が導かれる。Ｊ．Ｃ．Ｄｅ
Ｍｕｎｃｋが提案した逆問題アルゴリズムでは、双極
子モデルに含まれる２種類の線形パラメータ（電位源の
振幅を表す時間関数と双極子の方向）と１種類の非線形
のパラメータ（双極子の位置）を分割して扱うことによ
り、３つのステップから構成されている。更に、１番目
のステップでは時間関数の最適化、２番目のステップで
は方向パラメータの最適化、３番目のステップでは位置
パラメータの最適化がこの順番で行われる。
【００３５】上記の誤差関数が基準値以上である場合に
はＭａｒｇｕａｒｄｔの方法によって電流双極子の位置
を第８ステップＳＴ８に示すように移動させ、第５ステ
ップＳＴ５に戻して誤差関数の値が収束するまでこの動
作を繰り返す。尚、上述のＭａｒｇｕａｒｄｔの方法は
非線形最適化手法の１つであり、反復計算を行うことに
よって近似解を求めるものである。この反復計算の際
に、変数を上記誤差関数が小さくなる方向へ移動させる
必要があるが、この時どの方向へどの程度移動させるか
アルゴリズムとしては、例えば、Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔ
ｉｏｎ Ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄを
利用することが出来る。尚、Ｍａｒｇｕａｒｄｔの方法
及びＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ−Ｅｘｔｒａｐｏｌａ
ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄは、例えば、Ｙ．Ｂａｒｄによっ
て１９７４年に著された「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐａｒ
ａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＡＣＡＤＥＭＩ
ＣＰＲＥＳＳ．ＩＮＣ．）」に記載されている。
はＭａｒｇｕａｒｄｔの方法によって電流双極子の位置
を第８ステップＳＴ８に示すように移動させ、第５ステ
ップＳＴ５に戻して誤差関数の値が収束するまでこの動
作を繰り返す。尚、上述のＭａｒｇｕａｒｄｔの方法は
非線形最適化手法の１つであり、反復計算を行うことに
よって近似解を求めるものである。この反復計算の際
に、変数を上記誤差関数が小さくなる方向へ移動させる
必要があるが、この時どの方向へどの程度移動させるか
アルゴリズムとしては、例えば、Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔ
ｉｏｎ Ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄを
利用することが出来る。尚、Ｍａｒｇｕａｒｄｔの方法
及びＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ−Ｅｘｔｒａｐｏｌａ
ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄは、例えば、Ｙ．Ｂａｒｄによっ
て１９７４年に著された「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐａｒ
ａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＡＣＡＤＥＭＩ
ＣＰＲＥＳＳ．ＩＮＣ．）」に記載されている。
【００３６】上記誤差関数の値が収束して“ＹＥＳ”の
状態になり基準値以下になったら、第９ステップＳＴ９
のように、推定された電流双極子パラメータの信頼領域
が計算される。特に、非線形パラメータｇ* に対する信
頼領域は（８）式で与えられるＮ×Ｌ次元の楕円体Ｇp
によって表される。
状態になり基準値以下になったら、第９ステップＳＴ９
のように、推定された電流双極子パラメータの信頼領域
が計算される。特に、非線形パラメータｇ* に対する信
頼領域は（８）式で与えられるＮ×Ｌ次元の楕円体Ｇp
によって表される。
【００３７】 Ｇp ＝｛ｑ：（ｑ−ｑ* ）T Ｂ（ｑ−ｑ* ）≦ｒ2 ｝ （８） 但し、行列ＢはＮＬ次正方行列であり、各成分は、
【００３８】
【数８】
【００３９】と
【００４０】
【数９】
【００４１】また、 ｒ2 ：自由度ＮＬのカイ二乗分布におけるｐ％点の値、
即ち、 Ｐ｛ｘ2 N L ≦ｒ2 ｝＝ｐ（％） Ｎ：１つの電流双極子に含まれる非線形パラメータの
数、 である。尚、（８）式は、ｐ％の確率で真の非線形パラ
メータが（８）式で与えられる楕円体の内部に存在する
ことを意味する。
即ち、 Ｐ｛ｘ2 N L ≦ｒ2 ｝＝ｐ（％） Ｎ：１つの電流双極子に含まれる非線形パラメータの
数、 である。尚、（８）式は、ｐ％の確率で真の非線形パラ
メータが（８）式で与えられる楕円体の内部に存在する
ことを意味する。
【００４２】更に、（８．１）式で定義される行列Ｂの
固有値分解を
固有値分解を
【００４３】
【数１０】
【００４４】とすれば、信頼領域Ｇｐは
【００４５】
【数１１】
【００４６】となる。但し、βk 2 とｖk はそれぞれ行
列Ｂの固有値と固有ベクトルである。
列Ｂの固有値と固有ベクトルである。
【００４７】
【数１２】
【００４８】次に第１０ステップＳＴ１０では、予め仮
定された電流双極子の数が２つ以上の場合、第９ステッ
プＳＴ９で計算された信頼領域及び信頼限界の値に基づ
いて、電流双極子間に重なりがあるかどうかを判断す
る。電流双極子間に重なりがある場合には第１１ステッ
プＳＴ１１に進み、双極子の数を変更して、第５ステッ
プＳＴ５に戻し、双極子間に重なりが無くなるまでの動
作を繰り返す。
定された電流双極子の数が２つ以上の場合、第９ステッ
プＳＴ９で計算された信頼領域及び信頼限界の値に基づ
いて、電流双極子間に重なりがあるかどうかを判断す
る。電流双極子間に重なりがある場合には第１１ステッ
プＳＴ１１に進み、双極子の数を変更して、第５ステッ
プＳＴ５に戻し、双極子間に重なりが無くなるまでの動
作を繰り返す。
【００４９】双極子間の重なりが無く“ＮＯ”の状態に
なったら、第１２ステップＳＴ１２のように等価電流双
極子の位置をベクトル成分をＲＡＭ（１０）等のメモリ
に記憶させる。更に、第１３ステップＳＴ１３では、第
１２ステップＳＴ１２で記憶された電流双極子の位置と
ベクトル成分を読み出して表示手段（１４）とプリンタ
（１５）上に表示される。
なったら、第１２ステップＳＴ１２のように等価電流双
極子の位置をベクトル成分をＲＡＭ（１０）等のメモリ
に記憶させる。更に、第１３ステップＳＴ１３では、第
１２ステップＳＴ１２で記憶された電流双極子の位置と
ベクトル成分を読み出して表示手段（１４）とプリンタ
（１５）上に表示される。
【００５０】尚、上記実施例における第３ステッアＳＴ
３〜第１３ステップＳＴ１３はコンピュータ（６）の制
御部（６ａ）と演算部（６ｂ）ですべて実行される。
３〜第１３ステップＳＴ１３はコンピュータ（６）の制
御部（６ａ）と演算部（６ｂ）ですべて実行される。
【００５１】
【発明の効果】本発明は上述の如く構成されたので生体
内の電流双極子の位置を精度良く特定することが可能と
なる。また、体表面電位の発生源と考えられている生体
内の異常部位（例えば、てんかん発生部位）のみなら
ず、正常機能状態の下で外界からの刺激（光、図形、
音、電気）によって特に興奮する部位などに関する情報
を数値化することによって、例えば、脳内における情報
処理過程の解明に役立てることが出来る。
内の電流双極子の位置を精度良く特定することが可能と
なる。また、体表面電位の発生源と考えられている生体
内の異常部位（例えば、てんかん発生部位）のみなら
ず、正常機能状態の下で外界からの刺激（光、図形、
音、電気）によって特に興奮する部位などに関する情報
を数値化することによって、例えば、脳内における情報
処理過程の解明に役立てることが出来る。
【００５２】更に、本発明では、予め仮定された複数の
電流双極子について個々に信頼領域や信頼限界を求める
ことが出来る。もし、２つの電流双極子が仮定され、そ
れらの信頼領域や信頼限界が重なり合うのであれば、電
流双極子の数は１つであると考えるべきであろう。この
ようにして、本発明は、等価電流双極子定位法で度々問
題となる電流双極子の数を調べるための効果的な手段を
提供することが可能である。
電流双極子について個々に信頼領域や信頼限界を求める
ことが出来る。もし、２つの電流双極子が仮定され、そ
れらの信頼領域や信頼限界が重なり合うのであれば、電
流双極子の数は１つであると考えるべきであろう。この
ようにして、本発明は、等価電流双極子定位法で度々問
題となる電流双極子の数を調べるための効果的な手段を
提供することが可能である。
【図１】本発明の生体内等価双極子定位装置の１例を示
す系統図。
す系統図。
【図２】図１のフローチャート例を示す図。
１ 生体 ２ 電極 ６ コンピュータ ７ 電位測定手段 １４、１５ 表示手段
Claims (3)
- 【請求項１】 生体に装着された複数の電極の電位を同
時に測定する電位測定手段と、媒質としての性質を有す
る生体内の任意の位置に電流双極子を仮定し、該電流双
極子によって作られる上記複数の電極にそれぞれ対応す
る電位を演算する双極子モデル演算手段と、上記電位測
定手段の実測値から、各電極の電位の空間的相関関数を
演算する相関関数演算手段と、上記相関関数演算手段の
計算値に基づいて、上記電位測定手段の実測値と、上記
双極子モデル演算手段の計算値の間の誤差を演算する最
尤推定誤差演算手段と、上記最尤推定誤差演算手段から
得た誤差値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成
分、及びその強さを求めて等価電流双極子とする等価電
流双極子設定手段とを有することを特徴とする生体内等
価電流双極子定位装置。 - 【請求項２】 生体に装着された複数の電極の電位を同
時に測定する電位測定手段と、媒質としての性質を有す
る生体内の任意の位置に電流双極子を仮定し、該電流双
極子によって作られた上記複数の電極にそれぞれ対応す
る電位を演算する双極子モデル演算手段と、上記電位測
定手段の実測値から、各電極の電位の空間的相関関数を
演算する相関関数演算手段と、上記相関関数演算手段の
計算値に基づいて、上記電位測定手段の実測値と、上記
双極子モデル演算手段の計算値の間の誤差を演算する最
尤推定誤差演算手段と、上記最尤推定誤差演算手段から
得た誤差値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成
分、及びその強さを求めて等価電流双極子とする等価電
流双極子設定手段と、上記等価電流双極子設定手段で得
られて等価電流双極子の信頼領域を演算する信頼領域演
算手段を有することを特徴とする生体内等価電流双極子
定位装置。 - 【請求項３】 生体に装着された複数の電極の電位を同
時に測定する電位測定手段と、媒質としての性質を有す
る生体内の任意の位置に電流双極子を仮定し、該電流双
極子によって作られる上記複数の電極にそれぞれ対応す
る電位を演算する双極子モデル演算手段と、上記電位測
定手段の実測値から、各電極の電位の空間的相関関数を
演算する相関関数演算手段と、上記相関関数演算手段の
計算値に基づいて、上記電位測定手段の実測値と、上記
双極子モデル演算手段の計算値の間の誤差を演算する最
尤推定誤差演算手段と、上記最尤推定誤差演算手段から
得た誤差値を最小にする電流双極子の位置、ベクトル成
分、及びその強さを求めて等価電流双極子とする等価電
流双極子設定手段と、上記等価電流双極子設定手段で得
られた等価電流双極子の信頼限界を演算する信頼限界演
算手段を有することを特徴とする生体内等価電流双極子
定位装置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4145176A JP2508946B2 (ja) | 1992-06-05 | 1992-06-05 | 生体内等価電流双極子定位装置 |
| US08/071,257 US5361774A (en) | 1992-06-05 | 1993-06-04 | Equivalent current dipole localization system |
| CA002097760A CA2097760C (en) | 1992-06-05 | 1993-06-04 | Equivalent current dipole localization system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4145176A JP2508946B2 (ja) | 1992-06-05 | 1992-06-05 | 生体内等価電流双極子定位装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07368A true JPH07368A (ja) | 1995-01-06 |
| JP2508946B2 JP2508946B2 (ja) | 1996-06-19 |
Family
ID=15379194
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4145176A Expired - Lifetime JP2508946B2 (ja) | 1992-06-05 | 1992-06-05 | 生体内等価電流双極子定位装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5361774A (ja) |
| JP (1) | JP2508946B2 (ja) |
| CA (1) | CA2097760C (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007524448A (ja) * | 2003-06-27 | 2007-08-30 | フ，ゾンチ | 初期の緑内障を検出し、モニタする自動処置方法及び装置 |
| KR200458234Y1 (ko) * | 2009-02-17 | 2012-02-08 | 주식회사 영일산업 | 슬라이드 출몰식 바지걸이 |
| JP2012515635A (ja) * | 2009-01-26 | 2012-07-12 | インキューブ ラブス エルエルシー | 異常神経活動の検出のための方法及び装置 |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2739804B2 (ja) * | 1993-05-14 | 1998-04-15 | 日本電気株式会社 | 双極子推定装置 |
| JP3473210B2 (ja) * | 1995-08-31 | 2003-12-02 | 株式会社島津製作所 | 生体磁気計測装置 |
| JP3033508B2 (ja) * | 1997-01-20 | 2000-04-17 | 日本電気株式会社 | 生体内活動部位推定方法 |
| US20070255127A1 (en) * | 2006-03-20 | 2007-11-01 | Frederick Mintz | Mobile electroencephalograph data collection and diagnosis system |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0399630A (ja) * | 1989-09-13 | 1991-04-24 | Toshimitsu Musha | 等価双極子測定装置 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5228443A (en) * | 1992-03-27 | 1993-07-20 | General Electric Company | Method for estimation and display of current source distribution from electric and magnetic measurements and 3D anatomical data |
-
1992
- 1992-06-05 JP JP4145176A patent/JP2508946B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1993
- 1993-06-04 US US08/071,257 patent/US5361774A/en not_active Expired - Lifetime
- 1993-06-04 CA CA002097760A patent/CA2097760C/en not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0399630A (ja) * | 1989-09-13 | 1991-04-24 | Toshimitsu Musha | 等価双極子測定装置 |
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| JP2007524448A (ja) * | 2003-06-27 | 2007-08-30 | フ，ゾンチ | 初期の緑内障を検出し、モニタする自動処置方法及び装置 |
| JP2012515635A (ja) * | 2009-01-26 | 2012-07-12 | インキューブ ラブス エルエルシー | 異常神経活動の検出のための方法及び装置 |
| JP2015096210A (ja) * | 2009-01-26 | 2015-05-21 | インキューブ ラブス エルエルシーＩｎｃｕｂｅ Ｌａｂｓ， Ｌｌｃ | 異常神経活動の検出のための方法及び装置 |
| KR200458234Y1 (ko) * | 2009-02-17 | 2012-02-08 | 주식회사 영일산업 | 슬라이드 출몰식 바지걸이 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5361774A (en) | 1994-11-08 |
| CA2097760C (en) | 1996-12-24 |
| JP2508946B2 (ja) | 1996-06-19 |
| CA2097760A1 (en) | 1993-12-06 |
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