JPH07289536A - 磁気共鳴撮像方法および装置 - Google Patents
磁気共鳴撮像方法および装置Info
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- JPH07289536A JPH07289536A JP7111144A JP11114495A JPH07289536A JP H07289536 A JPH07289536 A JP H07289536A JP 7111144 A JP7111144 A JP 7111144A JP 11114495 A JP11114495 A JP 11114495A JP H07289536 A JPH07289536 A JP H07289536A
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
- G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 スパイラル平面撮像を多数回繰り返すことな
く、多数のスライスを取得できる磁気共鳴撮像方法およ
び装置を提供する。 【構成】 磁気共鳴画像方法および装置において、関心
容量のデータは、無線周波パルス（７０、９６）を適用
してそのパルスを３つの軸（ｘ，ｙ，ｚ）に沿って適用
された傾斜で追従することにより収集される。ｘおよび
ｙ軸に沿った傾斜は概して正弦曲線を描き、振幅の増減
を正弦して共通周期のビート型を限定する。第１および
第２の傾斜の周期は、ｚ軸に沿った傾斜の整数倍数であ
る。１つの実施例では、第１および第２の傾斜のビート
は線状に増加し、第３の傾斜のビートは、ｋ空間が一連
の漸次に小さくなる半径をもつ球体（５０、５２、５
４、５６、５８、６０）の周囲をらせん状に進む軌道に
よって横断されるように、線状に拡張する概して正弦曲
線を描くパターンで振動する。ブリップまたはスパイク
（７８）は、軌道を次の同心球の半径に進ませるために
第３の傾斜の半サイクルそれぞれの間に適用されること
が好ましい。
く、多数のスライスを取得できる磁気共鳴撮像方法およ
び装置を提供する。 【構成】 磁気共鳴画像方法および装置において、関心
容量のデータは、無線周波パルス（７０、９６）を適用
してそのパルスを３つの軸（ｘ，ｙ，ｚ）に沿って適用
された傾斜で追従することにより収集される。ｘおよび
ｙ軸に沿った傾斜は概して正弦曲線を描き、振幅の増減
を正弦して共通周期のビート型を限定する。第１および
第２の傾斜の周期は、ｚ軸に沿った傾斜の整数倍数であ
る。１つの実施例では、第１および第２の傾斜のビート
は線状に増加し、第３の傾斜のビートは、ｋ空間が一連
の漸次に小さくなる半径をもつ球体（５０、５２、５
４、５６、５８、６０）の周囲をらせん状に進む軌道に
よって横断されるように、線状に拡張する概して正弦曲
線を描くパターンで振動する。ブリップまたはスパイク
（７８）は、軌道を次の同心球の半径に進ませるために
第３の傾斜の半サイクルそれぞれの間に適用されること
が好ましい。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、磁気共鳴撮像方法およ
び装置に関する。反響平面撮像法（ＥＰＩ）および反響
容量撮像法として知られる周知の急速画像技術に関連し
た特殊応用であり、詳細な例を用いて説明する。
び装置に関する。反響平面撮像法（ＥＰＩ）および反響
容量撮像法として知られる周知の急速画像技術に関連し
た特殊応用であり、詳細な例を用いて説明する。
【０００２】
【従来の技術】Peter Mansfield が「ＮＭＲスピンエコ
ーを使用した多面画像形成」"Multi-Planar Image Form
ation Using NMR Spin Echoes", J. Phys. C., Vol.10,
pp L50-L58 (1977)で述べるように、反響平面撮像法で
は１つの無線周波パルスに従う一連の反響を誘導する。
明確に言えば、選択されたスライスで共鳴を励起するた
めに無線周波パルスおよびスライス選択傾斜が適用さ
れ、その共鳴を位相コード化するために位相コード化傾
斜が適用されている。一連の交替極性の読み取り傾斜
は、互いに隣接した状態で適用されている。それぞれの
読み取り傾斜中に、磁気共鳴信号または反響が読み出さ
れる。各読み取り傾斜の間には、位相コード化傾斜軸に
沿った短パルスまたはブリップが適用され、選択スライ
スの共鳴の位相コード化を増進する。各反響の１次元逆
フーリエ変換により、読み取り軸に沿ったスピン分布の
投射が提供される。位相コード化した反響に沿った第２
の逆フーリエ変換は、空間コード化の第２の範囲を提供
する。位相コード化傾斜ブリップは、各無線周波パルス
に従って完全なビューフィールドのデータが取られるよ
うに特徴的に適切な大きさのものが選択されている。総
サンプル時間は、読み取り傾斜毎のサンプル点の数およ
び位相コード化傾斜工程の数により決定される。
ーを使用した多面画像形成」"Multi-Planar Image Form
ation Using NMR Spin Echoes", J. Phys. C., Vol.10,
pp L50-L58 (1977)で述べるように、反響平面撮像法で
は１つの無線周波パルスに従う一連の反響を誘導する。
明確に言えば、選択されたスライスで共鳴を励起するた
めに無線周波パルスおよびスライス選択傾斜が適用さ
れ、その共鳴を位相コード化するために位相コード化傾
斜が適用されている。一連の交替極性の読み取り傾斜
は、互いに隣接した状態で適用されている。それぞれの
読み取り傾斜中に、磁気共鳴信号または反響が読み出さ
れる。各読み取り傾斜の間には、位相コード化傾斜軸に
沿った短パルスまたはブリップが適用され、選択スライ
スの共鳴の位相コード化を増進する。各反響の１次元逆
フーリエ変換により、読み取り軸に沿ったスピン分布の
投射が提供される。位相コード化した反響に沿った第２
の逆フーリエ変換は、空間コード化の第２の範囲を提供
する。位相コード化傾斜ブリップは、各無線周波パルス
に従って完全なビューフィールドのデータが取られるよ
うに特徴的に適切な大きさのものが選択されている。総
サンプル時間は、読み取り傾斜毎のサンプル点の数およ
び位相コード化傾斜工程の数により決定される。
【０００３】U.K.P. 2,208,718公報に記載されているよ
うに、Peter Mansfield は上記の直線反響平面撮像技術
を多平面にまで拡大した。上記の反響平面撮像シーケン
スを実行した後、スライス選択軸に沿ってパルスまたは
ブリップが適用される。スライス選択ブリップは、例え
ばｚ軸等のスライス選択軸に沿って位相コード化を進め
ていく。その後位相コード化傾斜ブリップは、位相コー
ド化方向の第２の平面に沿って進むために各読み取り傾
斜間に適用される。第１の平面内の位相コード化ブリッ
プが位相コード化をビューフィールドの１つの極端部へ
移動させるため、第２のスライス内の位相コード化ブリ
ップは、位相コード化を逆方向に戻すために逆極性にな
る。この方法では多数の平面が整合されるが、オフセッ
トはｚ方向に進む。
うに、Peter Mansfield は上記の直線反響平面撮像技術
を多平面にまで拡大した。上記の反響平面撮像シーケン
スを実行した後、スライス選択軸に沿ってパルスまたは
ブリップが適用される。スライス選択ブリップは、例え
ばｚ軸等のスライス選択軸に沿って位相コード化を進め
ていく。その後位相コード化傾斜ブリップは、位相コー
ド化方向の第２の平面に沿って進むために各読み取り傾
斜間に適用される。第１の平面内の位相コード化ブリッ
プが位相コード化をビューフィールドの１つの極端部へ
移動させるため、第２のスライス内の位相コード化ブリ
ップは、位相コード化を逆方向に戻すために逆極性にな
る。この方法では多数の平面が整合されるが、オフセッ
トはｚ方向に進む。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】Mansfield の直線反響
平面撮像および直線反響容量撮像技術は成功と認められ
たが、重要な欠点をもっている。特に、各位相コード化
傾斜ブリップおよび各スライス選択傾斜ブリップが渦電
流を誘導するのである。渦電流はゴースト化を引き起こ
し、一般に渦電流に帰する他のアーチファクトを結果画
像に生じさせる。直線反響容量撮像法のもう１つの欠点
は、ｋ空間を通る軌道が、別の位相コード化線または
「ビュー」のために時間反転することである。これはゴ
ースト化にもつながる位相の不連続を引き起こす。直線
反響平面および容量撮像法両方におけるまた別の問題
は、傾斜反復使用である。一般にほとんどの傾斜反復使
用は読み取り軸に集中し、他の軸には小さなブリップだ
けある。このため、大部分の傾斜反復使用負荷が１組の
増幅器にかかることになる。
平面撮像および直線反響容量撮像技術は成功と認められ
たが、重要な欠点をもっている。特に、各位相コード化
傾斜ブリップおよび各スライス選択傾斜ブリップが渦電
流を誘導するのである。渦電流はゴースト化を引き起こ
し、一般に渦電流に帰する他のアーチファクトを結果画
像に生じさせる。直線反響容量撮像法のもう１つの欠点
は、ｋ空間を通る軌道が、別の位相コード化線または
「ビュー」のために時間反転することである。これはゴ
ースト化にもつながる位相の不連続を引き起こす。直線
反響平面および容量撮像法両方におけるまた別の問題
は、傾斜反復使用である。一般にほとんどの傾斜反復使
用は読み取り軸に集中し、他の軸には小さなブリップだ
けある。このため、大部分の傾斜反復使用負荷が１組の
増幅器にかかることになる。
【０００５】1991年12月にライクスに向けて発行された
U.S.P. 4,307,303 および Ahn他による「高速スパイラ
ルスキャン反響平面ＮＭＲ画像法Ｉ」"High-Speed Spir
al-Scan Echo Planar NMR Imaging I", IEEE Trans. on
Med. Imaging, Vol. MI-5,No. 1, pp 1-7 (Mar. 1986)
によると、これらの問題は軽減されている。特に、ス
パイラル反響平面撮像技術において適用されたｘおよび
ｙ傾斜パルス、すなわち伝統的な読み取りおよび位相コ
ード化軸に沿ったパルスは正弦状に変化し、線状に増加
している。この方法では、データのサンプリングはビュ
ーフィールドの中心から始まり、らせん軌道に沿ってビ
ューフィールドを包含しながら外側へらせん状に進んで
行く。らせん軌道はいくつかの有益点をもっており、そ
の１つは、直線反響平面撮像法における非等方性の点拡
張機能とは反対に円対称点拡張機能をもつことである。
傾斜渦電流または電界不均質から生じるスパイラル反響
平面撮像法のアーチファクトは、対象物の誤った回転位
置決めを引き起こす。これに対して直線反響平面撮像法
では、別のビューにおける時間反転が不連続位相エラー
を引き起こし、結果としてゴースト画像が生じる。ま
た、スパイラル反響平面撮像法では全方向において同様
なＴ２加重があり、これに対して直線反響平面撮像法で
は、Ｔ２加重はｘおよびｙ方向で違っている。
U.S.P. 4,307,303 および Ahn他による「高速スパイラ
ルスキャン反響平面ＮＭＲ画像法Ｉ」"High-Speed Spir
al-Scan Echo Planar NMR Imaging I", IEEE Trans. on
Med. Imaging, Vol. MI-5,No. 1, pp 1-7 (Mar. 1986)
によると、これらの問題は軽減されている。特に、ス
パイラル反響平面撮像技術において適用されたｘおよび
ｙ傾斜パルス、すなわち伝統的な読み取りおよび位相コ
ード化軸に沿ったパルスは正弦状に変化し、線状に増加
している。この方法では、データのサンプリングはビュ
ーフィールドの中心から始まり、らせん軌道に沿ってビ
ューフィールドを包含しながら外側へらせん状に進んで
行く。らせん軌道はいくつかの有益点をもっており、そ
の１つは、直線反響平面撮像法における非等方性の点拡
張機能とは反対に円対称点拡張機能をもつことである。
傾斜渦電流または電界不均質から生じるスパイラル反響
平面撮像法のアーチファクトは、対象物の誤った回転位
置決めを引き起こす。これに対して直線反響平面撮像法
では、別のビューにおける時間反転が不連続位相エラー
を引き起こし、結果としてゴースト画像が生じる。ま
た、スパイラル反響平面撮像法では全方向において同様
なＴ２加重があり、これに対して直線反響平面撮像法で
は、Ｔ２加重はｘおよびｙ方向で違っている。
【０００６】更にスパイラル反響平面撮像法では、直線
反響平面撮像法で要する傾斜反復使用とは相対的に、傾
斜反復使用が減少している。スパイラル反響平面撮像法
では、両軸上で傾斜が線状に増加している。直線反響平
面撮像法では、他軸に沿った傾斜が小さなブリップにす
ぎない一方で、最大振幅における傾斜は極性を切り換え
たり、振動したりする。更にスパイラル反響平面撮像法
では、ｋ空間軌道は直線反響平面撮像法と比べてより遅
く、滑らかに変化する。ここでまたブリップは、非理想
的傾斜により望ましくないエラーを誘発することにな
る。ブリップされた傾斜パルスにおける渦電流または遅
延は、ブリップ領域内のｋ空間軌道で望ましくないエラ
ーを引き起こす。
反響平面撮像法で要する傾斜反復使用とは相対的に、傾
斜反復使用が減少している。スパイラル反響平面撮像法
では、両軸上で傾斜が線状に増加している。直線反響平
面撮像法では、他軸に沿った傾斜が小さなブリップにす
ぎない一方で、最大振幅における傾斜は極性を切り換え
たり、振動したりする。更にスパイラル反響平面撮像法
では、ｋ空間軌道は直線反響平面撮像法と比べてより遅
く、滑らかに変化する。ここでまたブリップは、非理想
的傾斜により望ましくないエラーを誘発することにな
る。ブリップされた傾斜パルスにおける渦電流または遅
延は、ブリップ領域内のｋ空間軌道で望ましくないエラ
ーを引き起こす。
【０００７】スパイラル反響平面撮像法の欠点の１つ
は、それが単一スライス技術であるということである。
多数のスライスを取得するには、スパイラル反響平面撮
像技術が多数回繰り返されることになる。正弦状に変化
し、線状に増加するｘおよびｙ傾斜を伴った無線周波励
起パルスおよびスライス選択傾斜は、各スライス毎に適
用される。
は、それが単一スライス技術であるということである。
多数のスライスを取得するには、スパイラル反響平面撮
像技術が多数回繰り返されることになる。正弦状に変化
し、線状に増加するｘおよびｙ傾斜を伴った無線周波励
起パルスおよびスライス選択傾斜は、各スライス毎に適
用される。
【０００８】本発明は、上記問題を軽減する容量撮像技
術を提供する。
術を提供する。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明の一つの態様によ
れば、選択された関心容量内のダイポールが誘導されて
無線周波パルスにより共鳴し、磁界傾斜系列はデータの
ビューが予め選択されたｋ空間内の３次元軌道に沿って
収集されるように適用され、磁界傾斜はｋ空間内の軌道
が３次元を通ってらせん軌道に追従するように適用され
ることを特徴とする磁気共鳴撮像方法が提供される。
れば、選択された関心容量内のダイポールが誘導されて
無線周波パルスにより共鳴し、磁界傾斜系列はデータの
ビューが予め選択されたｋ空間内の３次元軌道に沿って
収集されるように適用され、磁界傾斜はｋ空間内の軌道
が３次元を通ってらせん軌道に追従するように適用され
ることを特徴とする磁気共鳴撮像方法が提供される。
【００１０】本発明の１つの実施例において、磁界傾斜
はｋ空間内の軌道が種々の大きさの楕円体表面に沿って
進むように構成される。
はｋ空間内の軌道が種々の大きさの楕円体表面に沿って
進むように構成される。
【００１１】請求項１記載の磁気共鳴撮像方法におい
て、本発明の第３の実施例では、磁界傾斜はｋ空間を通
る軌道がシリンダ容量内の一連の平行らせん経路に沿っ
て延びるように構成される。
て、本発明の第３の実施例では、磁界傾斜はｋ空間を通
る軌道がシリンダ容量内の一連の平行らせん経路に沿っ
て延びるように構成される。
【００１２】本発明の他の実施例において、磁界傾斜は
ｋ空間を通る軌道が円錐体表面上のらせん経路に沿って
延びるように構成される。
ｋ空間を通る軌道が円錐体表面上のらせん経路に沿って
延びるように構成される。
【００１３】本発明の第２の態様によれば、選択された
関心容量内のダイポールを誘導して共鳴させる無線周波
パルスを適用する手段、関心容量内の前記共鳴ダイポー
ルから共鳴データのビューを収集する手段、および傾斜
系列を収集データのビューが予め選択されたｋ空間内の
３次元軌道に沿って収集されるように適用する手段から
なり、磁界傾斜を適用する手段は、ｋ空間内の軌道が３
次元を通ってらせん軌道を進むように磁界傾斜を適用す
ることを特徴とする磁気共鳴撮像装置が提供される。
関心容量内のダイポールを誘導して共鳴させる無線周波
パルスを適用する手段、関心容量内の前記共鳴ダイポー
ルから共鳴データのビューを収集する手段、および傾斜
系列を収集データのビューが予め選択されたｋ空間内の
３次元軌道に沿って収集されるように適用する手段から
なり、磁界傾斜を適用する手段は、ｋ空間内の軌道が３
次元を通ってらせん軌道を進むように磁界傾斜を適用す
ることを特徴とする磁気共鳴撮像装置が提供される。
【００１４】
【実施例】図面を参照しながら、本発明による様々な方
法および装置を例に基づいて説明する。
法および装置を例に基づいて説明する。
【００１５】図１において、複数の主磁石コイル１０は
中央口径１２の縦軸、またはｚ軸に沿って一時的に一定
の磁界を生じさせる。超伝導の実施例では、主磁石コイ
ルは巻型１４にサポートされ、トロイダルヘリウム管、
または缶１６に入れられる。管は液状ヘリウムで満たさ
れ、主要磁石コイルを超伝導温度に保つ。缶は真空ジュ
ワー２２にサポートされた一連の冷たいシールド１８、
２０に囲まれている。
中央口径１２の縦軸、またはｚ軸に沿って一時的に一定
の磁界を生じさせる。超伝導の実施例では、主磁石コイ
ルは巻型１４にサポートされ、トロイダルヘリウム管、
または缶１６に入れられる。管は液状ヘリウムで満たさ
れ、主要磁石コイルを超伝導温度に保つ。缶は真空ジュ
ワー２２にサポートされた一連の冷たいシールド１８、
２０に囲まれている。
【００１６】全身傾斜コイル機構３０は口径１２に沿っ
て取り付けられたｘ，ｙおよびｚコイルを有する。傾斜
コイル機構は絶縁性の巻型３２に入れられた主要ｘ，ｙ
およびｚコイル機構と、真空ジュワー２２の口径決定シ
リンダ上にサポートされた第２の傾斜コイル機構３４を
有するセルフシールド傾斜コイル機構であることが好ま
しい。全身無線周波コイル３６は傾斜コイル機構３０内
に装備されている。全身無線周波シールド３８、すなわ
ち銅メッシュは、無線周波コイル３６と傾斜コイル機構
３４の間に取り付けられている。
て取り付けられたｘ，ｙおよびｚコイルを有する。傾斜
コイル機構は絶縁性の巻型３２に入れられた主要ｘ，ｙ
およびｚコイル機構と、真空ジュワー２２の口径決定シ
リンダ上にサポートされた第２の傾斜コイル機構３４を
有するセルフシールド傾斜コイル機構であることが好ま
しい。全身無線周波コイル３６は傾斜コイル機構３０内
に装備されている。全身無線周波シールド３８、すなわ
ち銅メッシュは、無線周波コイル３６と傾斜コイル機構
３４の間に取り付けられている。
【００１７】操作者インタフェースと制御端末４０はビ
デオモニタ４２等の人間読み取り用ディスプレイ、およ
びキーボード４４とマウス４６を含む操作者の入力手段
を有する。コンピュータ制御と再構成処理モジュール４
８には、無線周波コイル３６を制御するコンピュータハ
ードウェアとソフトウェア、更に従来の反響平面および
反響容量画像シーケンスを含む多くの磁気共鳴画像シー
ケンスのいずれをも実行する傾斜コイル３０が含まれて
いる。処理モジュール４８は更に、無線周波励振と共鳴
操作信号を無線周波コイルとデジタル受信機に送信し、
磁気共鳴信号を受信し復調するデジタル送信機を有す
る。配列プロセッサとそのソフトウェアは、受信した磁
気共鳴信号を画像表示に再構成し、コンピュータのメモ
リ、またはディスクに保存する。ビデオプロセッサは保
存された再構成画像表示の部分を選択的に抜粋し、デー
タをフォーマットしてビデオモニタ４２に表示する。
デオモニタ４２等の人間読み取り用ディスプレイ、およ
びキーボード４４とマウス４６を含む操作者の入力手段
を有する。コンピュータ制御と再構成処理モジュール４
８には、無線周波コイル３６を制御するコンピュータハ
ードウェアとソフトウェア、更に従来の反響平面および
反響容量画像シーケンスを含む多くの磁気共鳴画像シー
ケンスのいずれをも実行する傾斜コイル３０が含まれて
いる。処理モジュール４８は更に、無線周波励振と共鳴
操作信号を無線周波コイルとデジタル受信機に送信し、
磁気共鳴信号を受信し復調するデジタル送信機を有す
る。配列プロセッサとそのソフトウェアは、受信した磁
気共鳴信号を画像表示に再構成し、コンピュータのメモ
リ、またはディスクに保存する。ビデオプロセッサは保
存された再構成画像表示の部分を選択的に抜粋し、デー
タをフォーマットしてビデオモニタ４２に表示する。
【００１８】図２を参照すると、プロセッサ４８は無線
周波送信機、好ましくはデジタル無線周波送信機と、
ｘ、ｙおよびｚ傾斜コイル駆動装置と増幅器を、サンプ
リング軌道がｋ空間を通って回転楕円体５０の表面周囲
をらせん状に進むように制御する。図示されているのは
球体だが、楕円等の他形状も考えられている。第１の回
転楕円体の表面が覆われた後、軌道が指示されて第２の
回転楕円体の表面５２が覆われる。同様に、軌道は定期
的に指示されて回転楕円体５４、５６、５８、６０等を
覆っていく。このように、それぞれの中の１組の回転楕
円体はｋ空間内で収集される。理想的にはこれらの球体
または楕円体が同心であることだが、同心度を再保存す
るために非同心球体または楕円体を取得してそれらを取
得後の位相修正で再整合するにあたっては、いくつかの
有益点がある。球体／楕円体の数は１次元における解像
度を決定し、他の２つの次元における解像度はそれぞれ
の球体表面上にサンプリングされた点の数により与えら
れる。この適用は等方性でも異方性でもよい。どちらの
場合においても、ｋ空間を覆うには次の３通りの方法が
ある。 （１）異なる半径を有する同心球体または楕円体。 （２）球体または楕円体は同心ではなく、続く球体／楕
円体は異なる半径をもち、極で一緒になっている。各球
体または楕円体の半径は、軌道が球体表面を覆う間、一
定に保たれる。軌道が反対の極に到達すると、次の大き
い（または小さい）半径の球体へ横断するために半径は
拡大（または縮小）する。 （３）楕円体は同心ではなく、半径は、楕円体を１つの
極から次の極へ横断させるときに取得される次の楕円体
の最初の半径となるような時間関数である。 この３通りの例については、それぞれ下記に個別に説明
する。
周波送信機、好ましくはデジタル無線周波送信機と、
ｘ、ｙおよびｚ傾斜コイル駆動装置と増幅器を、サンプ
リング軌道がｋ空間を通って回転楕円体５０の表面周囲
をらせん状に進むように制御する。図示されているのは
球体だが、楕円等の他形状も考えられている。第１の回
転楕円体の表面が覆われた後、軌道が指示されて第２の
回転楕円体の表面５２が覆われる。同様に、軌道は定期
的に指示されて回転楕円体５４、５６、５８、６０等を
覆っていく。このように、それぞれの中の１組の回転楕
円体はｋ空間内で収集される。理想的にはこれらの球体
または楕円体が同心であることだが、同心度を再保存す
るために非同心球体または楕円体を取得してそれらを取
得後の位相修正で再整合するにあたっては、いくつかの
有益点がある。球体／楕円体の数は１次元における解像
度を決定し、他の２つの次元における解像度はそれぞれ
の球体表面上にサンプリングされた点の数により与えら
れる。この適用は等方性でも異方性でもよい。どちらの
場合においても、ｋ空間を覆うには次の３通りの方法が
ある。 （１）異なる半径を有する同心球体または楕円体。 （２）球体または楕円体は同心ではなく、続く球体／楕
円体は異なる半径をもち、極で一緒になっている。各球
体または楕円体の半径は、軌道が球体表面を覆う間、一
定に保たれる。軌道が反対の極に到達すると、次の大き
い（または小さい）半径の球体へ横断するために半径は
拡大（または縮小）する。 （３）楕円体は同心ではなく、半径は、楕円体を１つの
極から次の極へ横断させるときに取得される次の楕円体
の最初の半径となるような時間関数である。 この３通りの例については、それぞれ下記に個別に説明
する。
【００１９】球体または楕円体が同心で取得されたとす
ると、次の球体の半径への不連続ジャンプがある。より
一般的である異方性の場合は、ｋ空間を通る軌道は次の
ようになる。
ると、次の球体の半径への不連続ジャンプがある。より
一般的である異方性の場合は、ｋ空間を通る軌道は次の
ようになる。
【００２０】
【数１】
【００２１】
【数２】
【００２２】
【数３】
【００２３】これらの式において、ｒnはｎ番目の球体
の半径、θは通常のヘビサイド工程関数、そしてＮは球
体の数である。境界条件は、次のようになる。
の半径、θは通常のヘビサイド工程関数、そしてＮは球
体の数である。境界条件は、次のようになる。
【００２４】 ＠ｔ＝０； ｋz＝ｒx,n ｋx＝ｋy＝０ ＠ｔ＝ｔ1； ｋz＝ｋy＝０ ｋx＝ｒx,n ＠ｔ＝２ｔ1； ｋz＝−ｒz,n ｋx＝ｋy＝０
【００２５】時間２ｔ1は、ｎ番目の球体表面を覆うの
にかかる時間である。これらの境界条件はｗ1およびｗ2
に対して次の関係を与える。
にかかる時間である。これらの境界条件はｗ1およびｗ2
に対して次の関係を与える。
【００２６】ｗ2＝２ｍｗ1； ｍ＝らせん／球体の数 ｗ1＝Π／２ｔ1
【００２７】図３は、実際に適用される傾斜シーケンス
を示している。図３は、信号のサンプリグ中に適用され
た傾斜パルスのみを示し、磁化を励起または操作するの
に使用される準備的無線周波および／または傾斜パルス
は含まれていない。ビート型に拡張し、収縮する正弦ｘ
およびｙ傾斜７２、７４は、ｘおよびｙ傾斜コイルによ
り適用される。ｚ傾斜７６は、より緩やかに変化する。
明確に言えば、ｚ傾斜の半サイクルは、それぞれｘおよ
びｙ傾斜の１ビートと実質的に同じ持続時間をもつ。ｚ
傾斜の半サイクルとｘおよびｙ傾斜の１ビート内に、１
つの球体の周りで軌道が横断する。それぞれの球体が覆
われると、ｚ傾斜が振動され７８、軌道を次の球体の半
径へ進める。ｚ傾斜の次の半サイクルは、球体の半径を
第２の半径へ進め、同様に続く半サイクルも同じように
進めていく。
を示している。図３は、信号のサンプリグ中に適用され
た傾斜パルスのみを示し、磁化を励起または操作するの
に使用される準備的無線周波および／または傾斜パルス
は含まれていない。ビート型に拡張し、収縮する正弦ｘ
およびｙ傾斜７２、７４は、ｘおよびｙ傾斜コイルによ
り適用される。ｚ傾斜７６は、より緩やかに変化する。
明確に言えば、ｚ傾斜の半サイクルは、それぞれｘおよ
びｙ傾斜の１ビートと実質的に同じ持続時間をもつ。ｚ
傾斜の半サイクルとｘおよびｙ傾斜の１ビート内に、１
つの球体の周りで軌道が横断する。それぞれの球体が覆
われると、ｚ傾斜が振動され７８、軌道を次の球体の半
径へ進める。ｚ傾斜の次の半サイクルは、球体の半径を
第２の半径へ進め、同様に続く半サイクルも同じように
進めていく。
【００２８】このｋ空間の適用を提供する傾斜輪郭は、
次のように定義される。
次のように定義される。
【００２９】
【数４】
【００３０】ここで、ｉ＝ｘ，ｙ，またはｚである。明
確に言えば、本実施例におけるｘ、ｙおよびｚ傾斜は次
のようになる。
確に言えば、本実施例におけるｘ、ｙおよびｚ傾斜は次
のようになる。
【００３１】
【数５】
【００３２】
【数６】
【００３３】
【数７】
【００３４】ｘおよびｙ傾斜におけるデルタ関数の条件
は、ｔ＝２（ｎ−１）ｔ1のとき係数が零であるために
省かれる。ｋ空間における等方性の適用については、ｍ
＝Ｎおよびｒx＝ｒy＝ｒzである。均一サンプリングに
ついては、等方性でも異方性でもｒi,n＝ｒiで、ここで
ｉ＝ｘ，ｙまたはｚである。もし、ｒx≠ｒy≠ｒzなら
ば、楕円体サンプリングが提供される。
は、ｔ＝２（ｎ−１）ｔ1のとき係数が零であるために
省かれる。ｋ空間における等方性の適用については、ｍ
＝Ｎおよびｒx＝ｒy＝ｒzである。均一サンプリングに
ついては、等方性でも異方性でもｒi,n＝ｒiで、ここで
ｉ＝ｘ，ｙまたはｚである。もし、ｒx≠ｒy≠ｒzなら
ば、楕円体サンプリングが提供される。
【００３５】この状況では、「ビュー」、すなわち球体
がｎからｎ＋１へ変化する場合を除いて半径は変化しな
いことに注意されたい。この方法では、傾斜波形に不連
続が見られるが、十分な球体またはかなり近い半径の球
体がサンプリングされれば、この不連続を小さく保つこ
とができる。
がｎからｎ＋１へ変化する場合を除いて半径は変化しな
いことに注意されたい。この方法では、傾斜波形に不連
続が見られるが、十分な球体またはかなり近い半径の球
体がサンプリングされれば、この不連続を小さく保つこ
とができる。
【００３６】ｚ傾斜のデルタ関数を避けるために、球体
は極で互いと接触させることができ、その際北極および
南極で接触する間に変動する。このようにすると、ｋz
に沿った不連続ジャンプは見られない。球体はｋzに沿
ってその中心が前後に切り替わるために、もう同心では
なくなる。各回転楕円体の半径は、軌道が回転楕円体の
表面を覆っている間一定に保たれる。データを画像に再
構成するには、データを再グリッドするために球体間の
補間が行われる。これにより、非同心球体の収集が引き
起こす位相エラーが除去される。この過程については、
下記の再構成のところで詳細に説明する。
は極で互いと接触させることができ、その際北極および
南極で接触する間に変動する。このようにすると、ｋz
に沿った不連続ジャンプは見られない。球体はｋzに沿
ってその中心が前後に切り替わるために、もう同心では
なくなる。各回転楕円体の半径は、軌道が回転楕円体の
表面を覆っている間一定に保たれる。データを画像に再
構成するには、データを再グリッドするために球体間の
補間が行われる。これにより、非同心球体の収集が引き
起こす位相エラーが除去される。この過程については、
下記の再構成のところで詳細に説明する。
【００３７】この場合、ｋxおよびｋy軌道は前と同じで
ある。従って、ｘおよびｙ傾斜は図３と同じである。次
の半径へ進むためのｚ傾斜スパイク７８は除去される。
図４を参照すると、ｋz軌道は、ビューｎが増加すると
きに回転楕円体の半径が変化するように修正されている
が、ｋzに沿った変移は存在しない。これは、ｋzに沿っ
た変移を取り消す特別な条件を前式のｋzに加えること
で達成される。図４では再び、第１の球体の始点にｋz
に沿ったオフセットを提供する初期デフェーズｚ傾斜パ
ルスを含む準備的パルスは示されていない。
ある。従って、ｘおよびｙ傾斜は図３と同じである。次
の半径へ進むためのｚ傾斜スパイク７８は除去される。
図４を参照すると、ｋz軌道は、ビューｎが増加すると
きに回転楕円体の半径が変化するように修正されている
が、ｋzに沿った変移は存在しない。これは、ｋzに沿っ
た変移を取り消す特別な条件を前式のｋzに加えること
で達成される。図４では再び、第１の球体の始点にｋz
に沿ったオフセットを提供する初期デフェーズｚ傾斜パ
ルスを含む準備的パルスは示されていない。
【００３８】従って、ｋz（ｔ）およびＧz（ｔ）の式は
次のようになる。
次のようになる。
【００３９】
【数８】
【００４０】
【数９】
【００４１】これらの式においては、計算上の平易さを
考えて均一サンプリングが仮定される。この軌道の有益
点は、傾斜波形で不連続を引き起こす球体間のｋ空間軌
道の不連続がないことである。不利益なのは、データを
再構成用に再グリッドするときにデータの非同心度が考
慮されなければならないことである。この補間における
エラーはどのようなものでも、連続する球体間のｋ空間
軌道の誤った位置決め、およびナイキスト周波での画像
の反射または「ゴースト」を引き起こしかねない。
考えて均一サンプリングが仮定される。この軌道の有益
点は、傾斜波形で不連続を引き起こす球体間のｋ空間軌
道の不連続がないことである。不利益なのは、データを
再構成用に再グリッドするときにデータの非同心度が考
慮されなければならないことである。この補間における
エラーはどのようなものでも、連続する球体間のｋ空間
軌道の誤った位置決め、およびナイキスト周波での画像
の反射または「ゴースト」を引き起こしかねない。
【００４２】別の例として、半径は軌道が楕円体の下極
に当たる頃には、次に覆われる楕円体の半径にあるよう
に、ゆっくり変化する時間関数となることができる。こ
れは上記不変半径の非同心楕円体について記載されたこ
とのより一般的な例である。ここで再び、データを再グ
リッドするために楕円体間の補間が行われる。軌道は、
半径が適切な時間関数であり、またヘビサイド関数が削
除されるように式１、２、３を変更することで表され
る。この方法で有益なのは、図３におけるｚ傾斜上の
「ブリップ」７８がより滑らかに変化する優性正弦波形
のひずみによって取って代わられることである。
に当たる頃には、次に覆われる楕円体の半径にあるよう
に、ゆっくり変化する時間関数となることができる。こ
れは上記不変半径の非同心楕円体について記載されたこ
とのより一般的な例である。ここで再び、データを再グ
リッドするために楕円体間の補間が行われる。軌道は、
半径が適切な時間関数であり、またヘビサイド関数が削
除されるように式１、２、３を変更することで表され
る。この方法で有益なのは、図３におけるｚ傾斜上の
「ブリップ」７８がより滑らかに変化する優性正弦波形
のひずみによって取って代わられることである。
【００４３】図５を参照すると、ｋ空間を、シリンダの
軸に沿って不連続間隔で配置された２次元らせんにより
シリンダらせん方式で覆うことも可能である。ｋ空間軌
道における大きな不連続を避けるために、らせんはシリ
ンダ軸に沿って次の平面での方向を逆にする。例えば、
もし第１の平面８０上のらせん軌道が中心から出て反時
計周りに進んだとすると、らせん軌道は次の平面８２で
は中心に向かって時計周りに進んでいく。そして、第３
の平面８４上のらせん軌道は再度中心から時計周りに進
む、という具合に続いていく。もちろん、らせんが取得
される順番を逆にすることも可能である。
軸に沿って不連続間隔で配置された２次元らせんにより
シリンダらせん方式で覆うことも可能である。ｋ空間軌
道における大きな不連続を避けるために、らせんはシリ
ンダ軸に沿って次の平面での方向を逆にする。例えば、
もし第１の平面８０上のらせん軌道が中心から出て反時
計周りに進んだとすると、らせん軌道は次の平面８２で
は中心に向かって時計周りに進んでいく。そして、第３
の平面８４上のらせん軌道は再度中心から時計周りに進
む、という具合に続いていく。もちろん、らせんが取得
される順番を逆にすることも可能である。
【００４４】時間関数としてのｋ空間軌道は、次のよう
に定義される。
に定義される。
【００４５】ｋz,n（ｔ）＝ ０ ； ０≦ｔ≦ｎｔ1
； ｎ＝１，２，３... Ｇzｔ ； ｎ＞ｔ1≦ｔ≦ｎｔ2 ０ ； ｔ≦ｎｔ2
； ｎ＝１，２，３... Ｇzｔ ； ｎ＞ｔ1≦ｔ≦ｎｔ2 ０ ； ｔ≦ｎｔ2
【００４６】
【数１０】
【００４７】
【数１１】
【００４８】これらの式において、指数ｎはかっこで括
られ、ｎはスライス番号である。従って、それぞれのス
ライスｎに対してｔ＝〔０，ｔ1〕であり、ここでｔ1は
ｎ番目のらせんを覆うのに要する時間である。
られ、ｎはスライス番号である。従って、それぞれのス
ライスｎに対してｔ＝〔０，ｔ1〕であり、ここでｔ1は
ｎ番目のらせんを覆うのに要する時間である。
【００４９】ｋzの式は理想的とされる傾斜のためのも
ので、ブリップされた傾斜パルスの限定傾斜時間は無視
している。しかし、傾斜時間についてはｋzが２次軌道
に従うときの間隔を挿入することで簡単に考慮できる。
ので、ブリップされた傾斜パルスの限定傾斜時間は無視
している。しかし、傾斜時間についてはｋzが２次軌道
に従うときの間隔を挿入することで簡単に考慮できる。
【００５０】図６の例においては、分かりやすいように
低解像度の取得行列が図示されている。ｘ、ｙおよびｚ
傾斜９０、９２、９４は、次のように定義される。
低解像度の取得行列が図示されている。ｘ、ｙおよびｚ
傾斜９０、９２、９４は、次のように定義される。
【００５１】Gx,n(t) = rxw [t1/2 ((-1) n+2n-1)-t] s
in [wt(-1)(n+1)]- rx(-1)ncos[wt(-1)(n+1)] Gy,n(t) = ryw [t1/2 (1-2n-(-1)n)+t] cos [wt(-1)
(n+1)]- ry(-1)nsin[wt(-1) (n+1)] Gz,n = Gz ; nt1≦t≦nt2
in [wt(-1)(n+1)]- rx(-1)ncos[wt(-1)(n+1)] Gy,n(t) = ryw [t1/2 (1-2n-(-1)n)+t] cos [wt(-1)
(n+1)]- ry(-1)nsin[wt(-1) (n+1)] Gz,n = Gz ; nt1≦t≦nt2
【００５２】これにより、概して正弦的なビート型が生
成される。各ビートは、図２の線状増加するビートとは
反対に同じ振幅をもつ。そして再度、図６ではｋz軸に
沿って初期オフセットを提供する初期ｚ傾斜パルスを含
む準備的パルスは含まれていない。
成される。各ビートは、図２の線状増加するビートとは
反対に同じ振幅をもつ。そして再度、図６ではｋz軸に
沿って初期オフセットを提供する初期ｚ傾斜パルスを含
む準備的パルスは含まれていない。
【００５３】傾斜波形における不連続および位相反転
は、他のビュー上のらせんの方向の切替えをしないこと
で避けられる。らせんは、中心から外側へ、それから別
のビュー上で外側から内側へ取得されるのが好ましい
が、らせん軌道は全て時計周りか反時計周りのどちらか
である。これは、ｋ空間軌道のサインおよびコサイン式
において (−１)(n+1)条件を削除することで達成され
る。このことが引き起こすｋ空間における誤った位置決
めはどのようなものでも、従来の位相修正アルゴリズム
を導入することで修正できる。
は、他のビュー上のらせんの方向の切替えをしないこと
で避けられる。らせんは、中心から外側へ、それから別
のビュー上で外側から内側へ取得されるのが好ましい
が、らせん軌道は全て時計周りか反時計周りのどちらか
である。これは、ｋ空間軌道のサインおよびコサイン式
において (−１)(n+1)条件を削除することで達成され
る。このことが引き起こすｋ空間における誤った位置決
めはどのようなものでも、従来の位相修正アルゴリズム
を導入することで修正できる。
【００５４】図７を参照すると、ｋ空間を円錐形に３次
元で覆う別の方法がある。１つの例では、ｋ空間軌道が
Ｎ個の円錐体の表面をらせん状に進み、Ｎ個の円錐体は
実質的に球形容量を満たすように、共通な頂点を有しな
がら互いの内側に適合されている。中心の「円錐体」
は、本質的には球形容量の中心を横切る平らなスライス
であることに注意されたい。円錐角φn、および円錐体
の外半径ｒnは、各円錐体の外縁が球表面にくるように
変化する。ｋ空間軌道は、１つの円錐体の中心へ向かっ
てらせんに進んだ後、次の円錐体の端に出てくる。こう
して球体の内側の適当なサンプリングを行う。上記記載
の球体らせんの例と同様に、円錐体取得においては、次
の２つの好ましい方法がある。 （１）円錐体表面をらせん状に進んだ後、次の円錐体の
半径およびｋz位置へジャンプする。または、 （２）円錐体の半径を、連続する円錐体の縁部が球体表
面を覆いながらｚ軸に沿って下降するように、非線状に
ｚと変化させる。
元で覆う別の方法がある。１つの例では、ｋ空間軌道が
Ｎ個の円錐体の表面をらせん状に進み、Ｎ個の円錐体は
実質的に球形容量を満たすように、共通な頂点を有しな
がら互いの内側に適合されている。中心の「円錐体」
は、本質的には球形容量の中心を横切る平らなスライス
であることに注意されたい。円錐角φn、および円錐体
の外半径ｒnは、各円錐体の外縁が球表面にくるように
変化する。ｋ空間軌道は、１つの円錐体の中心へ向かっ
てらせんに進んだ後、次の円錐体の端に出てくる。こう
して球体の内側の適当なサンプリングを行う。上記記載
の球体らせんの例と同様に、円錐体取得においては、次
の２つの好ましい方法がある。 （１）円錐体表面をらせん状に進んだ後、次の円錐体の
半径およびｋz位置へジャンプする。または、 （２）円錐体の半径を、連続する円錐体の縁部が球体表
面を覆いながらｚ軸に沿って下降するように、非線状に
ｚと変化させる。
【００５５】第１の例では、円錐体の半径は線状にｋz
と変化するため、外縁部が球体表面に適合する、互いの
内側へ入ったたくさんの円錐体が得られる。この場合、
軌道は１つの円錐体の表面から次の円錐体の表面へ不連
続にジャンプする。傾斜波形におけるブリップはこれら
の移行を行うために使用される。この実施例の詳細につ
いてはここでは述べないが、上記検討内容より、当業者
には自明と思われる。
と変化するため、外縁部が球体表面に適合する、互いの
内側へ入ったたくさんの円錐体が得られる。この場合、
軌道は１つの円錐体の表面から次の円錐体の表面へ不連
続にジャンプする。傾斜波形におけるブリップはこれら
の移行を行うために使用される。この実施例の詳細につ
いてはここでは述べないが、上記検討内容より、当業者
には自明と思われる。
【００５６】第２の好ましい例では、円錐体の半径は、
１つの円錐体表面から次の円錐体表面への滑らかな移行
を実行するためにｋz関数として非線状に変化する。１
つの実施例において、半径はｋzと正弦的に変化する。
これにより、ｋ空間軌道の不連続的移行が避けられ、故
に傾斜波形上のブリップが除去される。次に示すのは、
これを達成する１つの可能なｋ空間軌道である。
１つの円錐体表面から次の円錐体表面への滑らかな移行
を実行するためにｋz関数として非線状に変化する。１
つの実施例において、半径はｋzと正弦的に変化する。
これにより、ｋ空間軌道の不連続的移行が避けられ、故
に傾斜波形上のブリップが除去される。次に示すのは、
これを達成する１つの可能なｋ空間軌道である。
【００５７】
【数１２】
【００５８】
【数１３】
【００５９】
【数１４】
【００６０】ここで、 ｋ0（ｔ）＝ｋ0ｓｉｎ（ｗ1ｔ） α＝２Π／Ｔ； Ｔ＝総取得時間 ｗ1＝αＮc； Ｎc＝円錐体の数 ｗ2＝ｗ1Ｎs； Ｎs＝円錐体毎のらせん数
【００６１】図７、図８および図９に典型的なｋ空間軌
道が示されている。図８は、１６個の３次元円錐体を介
した２次元横断図である。図９は、８個の円錐体の軌道
の３次元表示を示す。従って、傾斜波形は次のようにな
る。
道が示されている。図８は、１６個の３次元円錐体を介
した２次元横断図である。図９は、８個の円錐体の軌道
の３次元表示を示す。従って、傾斜波形は次のようにな
る。
【００６２】Gx(t) = k0[w1cos(w1t)sin(αt)cos(w2t)+
αsin(w1t)cos(αt)cos(w2t)-w2sin(w2t)sin(αt)sin(w
2t)] Gy(t) = k0[w1cos(w1t)sin(αt)sin(w2t)+αsin(w1t)co
s(αt)cos(w2t)-w2sin(w2t)sin(αt)cos(w2t)] Gz(t) = k0[w1cos(w1t)cos(αt)-αsin(w1t)sin(αt)]
αsin(w1t)cos(αt)cos(w2t)-w2sin(w2t)sin(αt)sin(w
2t)] Gy(t) = k0[w1cos(w1t)sin(αt)sin(w2t)+αsin(w1t)co
s(αt)cos(w2t)-w2sin(w2t)sin(αt)cos(w2t)] Gz(t) = k0[w1cos(w1t)cos(αt)-αsin(w1t)sin(αt)]
【００６３】これらの波形は図１０に示される。他の実
施例には、図１１で示す組込み式の円錐体が含まれる。
異なった円錐角および半径をもつ多数の組込み式円錐体
の組は、シリンダ状の空間容量を覆うように互いの中へ
堆積することができる。あるいは、シリンダ容量を覆う
ために、多数の取得からインターリーブされた組込み式
円錐体の組を取得することもできる。８個の組込み式円
錐体を１組取得するための傾斜輪郭を図１２に示す。
施例には、図１１で示す組込み式の円錐体が含まれる。
異なった円錐角および半径をもつ多数の組込み式円錐体
の組は、シリンダ状の空間容量を覆うように互いの中へ
堆積することができる。あるいは、シリンダ容量を覆う
ために、多数の取得からインターリーブされた組込み式
円錐体の組を取得することもできる。８個の組込み式円
錐体を１組取得するための傾斜輪郭を図１２に示す。
【００６４】結果データの再構成は、ｋ空間の適用計画
に従って応用される。
に従って応用される。
【００６５】「暴力」再構成として知られる一般の画像
再構成技術は、次のように定義される。
再構成技術は、次のように定義される。
【００６６】
【数１５】
【００６７】ここで、ρ（ｋ）はｋ空間のｋ点における
ＭＲ信号強度で、Ｄ（ｋ）はサンプリング点の密度であ
る。ビューフィールドは、非線状にサンプリングされた
格子グリッド内のもっとも近接するものの最大間隔によ
り決定される。解像度は、最大値ｋにより決定される。
空間変数ｒは、取得の総ビューフィールドにより限定さ
れて画像容量内になるよう選択される。スライスを指向
方向に再構成するには、スライスにより限定された平面
上のｒ位置行列の組を使用して対応する画像強度の行列
を求める。
ＭＲ信号強度で、Ｄ（ｋ）はサンプリング点の密度であ
る。ビューフィールドは、非線状にサンプリングされた
格子グリッド内のもっとも近接するものの最大間隔によ
り決定される。解像度は、最大値ｋにより決定される。
空間変数ｒは、取得の総ビューフィールドにより限定さ
れて画像容量内になるよう選択される。スライスを指向
方向に再構成するには、スライスにより限定された平面
上のｒ位置行列の組を使用して対応する画像強度の行列
を求める。
【００６８】また、再構成は高速フーリエ変換アルゴリ
ズム（ＦＦＴ）の速度を利用することもできる。高速フ
ーリエ変換アルゴリズムに対して、生データは従来３次
元の均一間隔格子上にある。このような３次元直線デー
タ行列をらせんデータから生成するには、らせんデータ
を補間するか、または「再グリッド」する。
ズム（ＦＦＴ）の速度を利用することもできる。高速フ
ーリエ変換アルゴリズムに対して、生データは従来３次
元の均一間隔格子上にある。このような３次元直線デー
タ行列をらせんデータから生成するには、らせんデータ
を補間するか、または「再グリッド」する。
【００６９】３次元の場合における１つの再グリッドア
ルゴリズムは、連続的フーリエ変換Ｍ（ｕ，ｖ，ｗ）に
より連続３次元関数ｍ（ｘ，ｙ，ｚ）を再グリッドす
る。
ルゴリズムは、連続的フーリエ変換Ｍ（ｕ，ｖ，ｗ）に
より連続３次元関数ｍ（ｘ，ｙ，ｚ）を再グリッドす
る。
【００７０】
【数１６】
【００７１】分散したデータサンプリング関数Ｓ（ｕ，
ｖ，ｗ）は、ｉ＝１，２，... ，Ｎである点ｕi，ｖi，
ｗiにおけるＮ個の３次元デルタ関数からなる。
ｖ，ｗ）は、ｉ＝１，２，... ，Ｎである点ｕi，ｖi，
ｗiにおけるＮ個の３次元デルタ関数からなる。
【００７２】
【数１７】
【００７３】サンプリングされたフーリエデータは、次
のようになる。 Ｍsampled（ｕ，ｖ，ｗ）＝Ｍ（ｕ，ｖ，ｗ）・Ｓ
（ｕ，ｖ，ｗ）
のようになる。 Ｍsampled（ｕ，ｖ，ｗ）＝Ｍ（ｕ，ｖ，ｗ）・Ｓ
（ｕ，ｖ，ｗ）
【００７４】再グリッドにおいて、サンプリングされた
データは適切に選択された点拡張関数Ｃ（ｕ，ｖ，ｗ）
により回旋された後、単位間隔の３次元格子に再サンプ
リングされる。 Mgrid (u,v,w) = [Msampled (u,v,w) * C(u,v,w)]・III
(u,v,w)
データは適切に選択された点拡張関数Ｃ（ｕ，ｖ，ｗ）
により回旋された後、単位間隔の３次元格子に再サンプ
リングされる。 Mgrid (u,v,w) = [Msampled (u,v,w) * C(u,v,w)]・III
(u,v,w)
【００７５】ここで、* は３次元回旋を示し、次の式が
与えられる。
与えられる。
【００７６】
【数１８】
【００７７】ｋ空間における非均一サンプリングを修正
する場合、データサンプリング密度Ｄ（ｕ，ｖ，ｗ）は
次のように定義される。 Ｄ（ｕ，ｖ，ｗ）＝Ｓ（ｕ，ｖ，ｗ）＊Ｃ（ｕ，ｖ，
ｗ）
する場合、データサンプリング密度Ｄ（ｕ，ｖ，ｗ）は
次のように定義される。 Ｄ（ｕ，ｖ，ｗ）＝Ｓ（ｕ，ｖ，ｗ）＊Ｃ（ｕ，ｖ，
ｗ）
【００７８】そして、新しいデータサンプリング関数は
次のように定義される。 ＳC（ｕ，ｖ，ｗ）＝Ｓ（ｕ，ｖ，ｗ）／Ｄ（ｕ，ｖ，
ｗ）
次のように定義される。 ＳC（ｕ，ｖ，ｗ）＝Ｓ（ｕ，ｖ，ｗ）／Ｄ（ｕ，ｖ，
ｗ）
【００７９】均一に間隔配置された格子上の再グリッド
３次元時間領域データは、次のようになる。 Mgrid (u,v,w) = [｛M(u,v,w)・Sc(u,v,w) * C(u,v,w)]・III(u,v,w) = [｛Ms(u,v,w)/D(u,v,w)｝* C(u,v,w)]・III(u,v,w)
３次元時間領域データは、次のようになる。 Mgrid (u,v,w) = [｛M(u,v,w)・Sc(u,v,w) * C(u,v,w)]・III(u,v,w) = [｛Ms(u,v,w)/D(u,v,w)｝* C(u,v,w)]・III(u,v,w)
【００８０】また、球体の場合、データの３次元逆投射
が実行できる。それぞれの角度においてデータを通して
フーリエ変換が行われた後、データは希望スライスの平
面上に逆投射される。希望平面は随意に選択することが
でき、その後フーリエ変換データはその平面に投射され
る。
が実行できる。それぞれの角度においてデータを通して
フーリエ変換が行われた後、データは希望スライスの平
面上に逆投射される。希望平面は随意に選択することが
でき、その後フーリエ変換データはその平面に投射され
る。
【００８１】シリンダらせんの場合、フーリエ変換は最
初にシリンダの軸に沿って全てのらせんを介して行われ
る。その後、各らせん内のデータは上記のように再グリ
ッドされて２次元フーリエ変換で変換されるか、または
いろいろな角度を通してフーリエ変換で逆投射されるか
のどちらかである。
初にシリンダの軸に沿って全てのらせんを介して行われ
る。その後、各らせん内のデータは上記のように再グリ
ッドされて２次元フーリエ変換で変換されるか、または
いろいろな角度を通してフーリエ変換で逆投射されるか
のどちらかである。
【００８２】円錐データは、上記のように３次元の均一
格子上に再グリッドされ、続いて３次元の高速フーリエ
変換を利用して変換されることが好ましい。
格子上に再グリッドされ、続いて３次元の高速フーリエ
変換を利用して変換されることが好ましい。
【００８３】他に様々な実施例が考えられている。その
１つとして、データが取得される順番を変えることがで
きる。例えば、らせんの進む方向を逆にすることができ
る。らせん方向を逆にすることにより、時間と共に線状
増加する正弦傾斜を線状減少するように切り替えること
ができる。また、その逆も可能である。また別の例は、
傾斜波形の０交差に１８０°の無線周波パルスを置いて
信号を定期的に再集束させることである。これにより、
データの連続ビューにおけるフィールドの不均一性が引
き起こすたくさんの位相エラーが減少する。更に別の実
施例では、共役対称を使用して取得データを実質的に半
分に減少させる。らせん反響平面画像法では、データを
全球分収集する代わりに、半球収集することができる。
球体のもう半分は、共役対称により生成することができ
る。シリンダらせんでは、半分を少し越えた分のらせん
がシリンダ軸に沿って取得され、残りは共役対称を用い
て生成される。円錐らせんデータにおいては、必要な円
錐体の半分を少し越えた分が取得で要される。
１つとして、データが取得される順番を変えることがで
きる。例えば、らせんの進む方向を逆にすることができ
る。らせん方向を逆にすることにより、時間と共に線状
増加する正弦傾斜を線状減少するように切り替えること
ができる。また、その逆も可能である。また別の例は、
傾斜波形の０交差に１８０°の無線周波パルスを置いて
信号を定期的に再集束させることである。これにより、
データの連続ビューにおけるフィールドの不均一性が引
き起こすたくさんの位相エラーが減少する。更に別の実
施例では、共役対称を使用して取得データを実質的に半
分に減少させる。らせん反響平面画像法では、データを
全球分収集する代わりに、半球収集することができる。
球体のもう半分は、共役対称により生成することができ
る。シリンダらせんでは、半分を少し越えた分のらせん
がシリンダ軸に沿って取得され、残りは共役対称を用い
て生成される。円錐らせんデータにおいては、必要な円
錐体の半分を少し越えた分が取得で要される。
【００８４】また別の実施例では、取得をインターリー
ブして３次元のｋ空間行列が多数の取得に基づき区分さ
れてできあがるようにする。
ブして３次元のｋ空間行列が多数の取得に基づき区分さ
れてできあがるようにする。
【００８５】
【発明の効果】本発明によれば、スパイラル平面撮像を
多数回繰り返すことなく、多数のスライスを取得できる
磁気共鳴撮像方法および装置が提供される。
多数回繰り返すことなく、多数のスライスを取得できる
磁気共鳴撮像方法および装置が提供される。
【図１】本装置の概略図である。
【図２】最初に説明された方法において使用される、球
体らせんのｋ空間軌道の概略図である。
体らせんのｋ空間軌道の概略図である。
【図３】図２の軌道を得るための磁界傾斜パルスシーケ
ンスを示したタイミング図である。
ンスを示したタイミング図である。
【図４】図３のシーケンスのｚ傾斜の別の実施例であ
る。
る。
【図５】２番目に説明された方法において使用される、
シリンダらせんのｋ空間軌道を図示している。
シリンダらせんのｋ空間軌道を図示している。
【図６】図５の軌道を得るための磁界傾斜パルスシーケ
ンスを図示している。
ンスを図示している。
【図７】さらに進んで説明された方法において使用され
る、円錐らせんのｋ空間軌道を図示している。
る、円錐らせんのｋ空間軌道を図示している。
【図８】１６個の３次元円錐軌道の２次元横断図を図示
している。
している。
【図９】８個の円錐軌道の３次元表示を図示している。
【図１０】図９の円錐らせん軌道を得るための磁界傾斜
パルスシーケンスを図示している。
パルスシーケンスを図示している。
【図１１】他の円錐軌道方法を図示している。
【図１２】図１１の円錐らせん軌道を得るための傾斜パ
ルスシーケンスを図示している。
ルスシーケンスを図示している。
１０ 主磁石コイル １２ 中央口径 １４ 巻型 １６ トロイダルヘリウム管 １８、２０ シールド ２２ 真空ジュワー ３０ 全身傾斜コイル機構 ３２ 絶縁性巻型 ３４ 第２の傾斜コイル機構 ３６ 全身無線周波コイル ３８ 全身無線周波シールド ４０ 制御端末 ４２ ビデオモニタ ４４ キーボード ４６ マウス ４８ 再構成処理モジュール ５０ 回転楕円体表面 ５２ 第２の回転楕円体表面 ５４、５６、５８、６０ 回転楕円体 ７２、７４ 正弦ｘおよびｙ傾斜 ７６ ｚ傾斜 ７８ ブリップ ８０ 第１の平面 ８２ 第２の平面 ８４ 第３の平面 ９０ ｘ傾斜 ９２ ｙ傾斜 ９４ ｚ傾斜
フロントページの続き (72)発明者 ヘイング リウ アメリカ合衆国 オハイオ州 44132 ユ ークリド，ナンバー2165，ブールバード, レイク ショー 26241
Claims (10)
- 【請求項１】 選択された関心容量内のダイポールが誘
導されて無線周波パルスにより共鳴し、磁界傾斜系列は
データのビューが予め選択されたｋ空間内の３次元軌道
に沿って収集されるように適用され、前記磁界傾斜は前
記ｋ空間内の軌道が３次元を通ってらせん軌道に追従す
るように適用されることを特徴とする磁気共鳴撮像方
法。 - 【請求項２】 前記磁界傾斜は、前記ｋ空間内の軌道が
種々の大きさの楕円体表面に沿って進むように構成され
る請求項１記載の磁気共鳴撮像方法。 - 【請求項３】 前記磁界傾斜は、それぞれが種々の半径
をもつ一連の回転楕円体表面に沿って延びるらせん経路
を前記ｋ空間内の軌道が進むように構成される請求項１
記載の磁気共鳴撮像方法。 - 【請求項４】 前記磁界傾斜は、前記回転楕円体表面が
同心球であるように構成される請求項３記載の磁気共鳴
撮像方法。 - 【請求項５】 前記磁界傾斜は、前記回転楕円体表面が
非同心で、１つの極で次に大きい回転楕円体表面に接触
し、反対の極で次に小さい回転楕円体表面に接触するよ
うに構成される請求項３または４記載の磁気共鳴撮像方
法。 - 【請求項６】 前記磁界傾斜は、前記ｋ空間を通る軌道
がシリンダ容量内の一連の平行らせん経路に沿って延び
るように構成される請求項１記載の磁気共鳴撮像方法。 - 【請求項７】 前記磁界傾斜は、前記ｋ空間を通る軌道
が円錐体表面上のらせん経路に沿って延びるように構成
される請求項１記載の磁気共鳴撮像方法。 - 【請求項８】 前記磁界傾斜は、前記円錐体が共通の頂
点および円錐角域を有するように構成される請求項７記
載の磁気共鳴撮像方法。 - 【請求項９】 概して正弦曲線を描く傾斜は前記関心容
量の３軸のうち少なくとも２つの軸に適用され、該軸の
少なくとも１つに沿った前記正弦傾斜は、ビート型と同
様の振幅で増減する請求項１から８のいずれかに記載の
磁気共鳴撮像方法。 - 【請求項１０】 選択された関心容量内のダイポールを
誘導して共鳴させる無線周波パルスを適用する手段、前
記関心容量内の前記共鳴ダイポールから共鳴データのビ
ューを収集する手段、および傾斜系列を前記収集データ
のビューが予め選択されたｋ空間内の３次元軌道に沿っ
て収集されるように適用する手段からなり、前記磁界傾
斜を適用する手段は、前記ｋ空間内の軌道が３次元を通
ってらせん軌道を進むように前記磁界傾斜を適用するこ
とを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/228,661 | 1994-04-18 | ||
| US08/228,661 US5532595A (en) | 1994-04-18 | 1994-04-18 | Three-dimensional spiral echo volume imaging |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07289536A true JPH07289536A (ja) | 1995-11-07 |
| JP3579846B2 JP3579846B2 (ja) | 2004-10-20 |
Family
ID=22858106
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11114495A Expired - Fee Related JP3579846B2 (ja) | 1994-04-18 | 1995-04-12 | 磁気共鳴撮像装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5532595A (ja) |
| EP (1) | EP0678754B1 (ja) |
| JP (1) | JP3579846B2 (ja) |
| DE (1) | DE69534901T2 (ja) |
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| JP2015027460A (ja) * | 2013-07-30 | 2015-02-12 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフトＳｉｅｍｅｎｓ Ａｋｔｉｅｎｇｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ | 磁気共鳴制御シーケンスの決定 |
| JP2017513610A (ja) * | 2014-04-23 | 2017-06-01 | ゼネラル・エレクトリック・カンパニイ | 低次高調波パルスシーケンスを用いる低ノイズの磁気共鳴撮像 |
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| DE19816961A1 (de) * | 1998-04-17 | 1999-06-17 | Siemens Ag | Verfahren zur Gewinnung eines dreidimensionalen Rohdatensatzes für die MR-Bildgebung und Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens |
| DE19824762C2 (de) * | 1998-06-03 | 2000-05-11 | Siemens Ag | Pulssequenz zur Gewinnung von Rohdaten und Kernspintomographiegerät |
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- 1995-03-20 EP EP95301834A patent/EP0678754B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1995-03-20 DE DE69534901T patent/DE69534901T2/de not_active Expired - Fee Related
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