JP2006289097A - シェルｋ空間サンプリング軌跡を使用したアンダーサンプリング３ＤＭＲＩ - Google Patents

Abstract

【課題】動きによるアーチファクトを低減させた３次元ＭＲ画像を高速に取得する方法、システムを提供する。
【解決手段】シェルｋ空間サンプリング法を使用してサンプリング数を低減する。この方法は半径を増していく一連の球形シェルとしてスパイラル状に３Ｄ ＭＲＩ画像を取得する。各シェルを、１つ又は複数のインタリービングスパイラルサンプリング軌跡でサンプリングし、スキャン時間を短縮するために、ｋ空間の周縁をサンプリングするシェルが大きい場合、１つ又は複数のスパイラルサンプリング軌跡をスキップさせる。取得したｋ空間データの動き補正は、マーカを使用して各シェルからのトラッキング画像を基準トラッキング画像と位置合わせすることにより実現される。ｋ空間データはこの動き情報を用いて補正される。
【選択図】図５

Description

関連出願の相互参照

本願は、２００５年４月１２日に出願された「シェルｋ空間サンプリング軌跡を使用した、アンダーサンプリング自己ナビゲート３Ｄ ＭＲＩ(Under-Sampled，Self-Navigated 3D MRI Using Shell k-Space Sampling Trajectories)」という名称の米国仮特許出願第６０／６７０，５８８号に基づくものである。

発明の背景

本発明の分野は、核磁気共鳴撮影（ＭＲＩ）方法及びシステムである。特に、本発明は３次元ＭＲ画像の高速取得に関する。

磁気モーメントを保有するいずれの核も、配置されている磁界の方向に整列しようとする。しかしそうする際に、核は、磁界強度及び特定の核種の特性（核の磁気回転定数γ）に依存する特性角周波数（ラーモア周波数）でこの方向を中心に歳差運動する。この現象を示す核を本明細書では「スピン」と呼ぶ。

人体組織等の物質が均一な磁場（分極磁場Ｂ₀）に晒されると、組織内のスピンの個々の磁気モーメントはこの分極磁場に整列しようとするが、その周囲ではそれらの特性ラーモア周波数での歳差運動がランダムに引き起こされる。正味磁気モーメントＭ_Zが分極磁場の方向に発生するが、垂直平面又は横平面（ｘ−ｙ平面）内のランダム方向の磁気成分は互いに相殺する。しかし、物質すなわち組織が、ｘ−ｙ平面内にあり且つラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ１）に晒されると、正味の整列されたモーメント（Ｍｚ）がｘ−ｙ平面内で回転し、又は「傾いて」、ｘ−ｙ平面においてラーモア周波数で回転すなわちスピンする正味横磁気モーメントＭ_tを発生させる。この現象の実用的価値は、励起信号Ｂ₁が終了した後に、励起されたスピンが発する信号にある。この核磁気共鳴（「ＮＭＲ」）現象を利用した広範な測定シーケンスがある。

ＮＭＲを利用して画像を生成する場合、対象内の特定の位置からＮＭＲ信号を得る技法が採用される。通常、イメージングすべき領域（関心領域）は、使用されている特定の位置標定法に従って変わる一連のＮＭＲ測定サイクルでスキャンされる。結果得られる、受信したＮＭＲ信号セットをデジタル化して処理し、多くの周知の再構成技法のうちの１つを用いて画像を再構成する。このようなスキャンを行うためにもちろん、対象内の特定の位置からのＮＭＲ信号を引き出す必要がある。これは、分極磁場Ｂ₀と同じ方向を有するが、ｘ、ｙ及びｚの各軸に沿った勾配を有する磁場（Ｇ_x、Ｇ_y、及びＧ_z）を採用することによって実現される。各ＮＭＲサイクル中にこれら勾配の強度を制御することにより、スピン励起の空間分布を制御することができ、結果得られるＮＭＲ信号の位置を特定することができる。このような１つの方法が米国特許第５，５３２，５９５号に開示されており、これを参照により本明細書に援用する。このいわゆる「シェル(shell)」ｋ空間サンプリング軌跡は、球面を中心としたスパイラルパターンをサンプリングする。完全な画像の取得は、直径を増した対応する一連の球上の一連のこのようなスパイラルサンプリングパターンから成る。

ＮＭＲ画像データ取得中に対象が動くと、ボケ(blurring)及び「ゴースト(ghost)」の両方が発生する。ゴーストは特に、動き(motion)が周期的又は略周期的である場合に認められる。大半の生理学的な動きに関しては、ＮＭＲ信号の各ビュー(view)は十分短い期間に取得されるので、対象は取得ウィンドウ中に静止しているとみなされる。このような場合、ボケ及びゴーストは、ビュー毎に対象の外観が一貫しないことにより生じる。患者の動き、呼吸もしくは心周期、又は蠕動によって発生するもの等、ビュー毎に外観を変化させる動きを以下「ビュー間動き(view-to-view motion)」と呼ぶ。動きはまた、パルスシーケンス中に発生することからＮＭＲ信号の振幅及び位相を変化させることもあり、このような動きを以下「ビュー中動き(in-view motion)」と呼ぶ。

データ取得を対象の機能サイクルと同期させてビュー間動きを低減させれば、ボケ及びゴーストの両方を低減させることができる。この方法は、ゲート(gated)ＮＭＲスキャン又はトリガ(triggered)ＮＭＲスキャンとして知られており、その目的は、対象が各ビューで同じに「見える」ように、連続した機能サイクル中の同じポイントでＮＭＲデータを所得することにある。ゲートの欠点は、対象の機能サイクルのうちのわずかな間でしかＮＭＲデータを取得することができず、許容可能な中で最短のパルスシーケンスを採用したとしても、ゲート技法ではデータ取得が大幅に長時間化する恐れがあることである。

モーションアーチファクトを低減する別の方法は、患者の動きによる影響をオフセットするように取得データを補正するというものである。たとえば、米国特許第４，９３７，５２６号及び第５，５３９，３１２号に記載されているように、これにはいわゆる「ナビゲータ信号」をスキャン中に周期的に取得する必要がある。ナビゲータ信号データを使用して、患者の動きについて、取得されたＮＭＲ信号を遡及的に補正し、又はパルスシーケンスを変更することによって患者の動きについて先見的に補正する。このようなナビゲータ信号の取得はＮＭＲデータ取得に加えて行われるため、総スキャン時間を大幅に長時間化させる恐れがある。

従来の完全サンプリングＭＲＩでは、取得されるｋ空間データポイント数は、空間分解能要件及びエイリアシングのない視野（ＦＯＶ）のナイキスト基準によって決まる。しかし、使用するｋ空間サンプルの数を減らして、すなわち「アンダーサンプリング(undersampling)」して画像を再構成することができる。本明細書におけるアンダーサンプリングという語は、ｋ空間の少なくともいくつかの領域でナイキスト基準が満たされないことを示す。アンダーサンプリングは、取得時間の短縮、モーションアーチファクトの低減、より高い空間分解能又は時間分解能の実現、及び空間分解能と時間分解能とのトレードオフの低減を含むいくつかの理由により用いられる。アンダーサンプリングに起因するエイリアイシングアーチファクトは、ナイキスト基準の違反がｋ空間の外部に制限される場合にはあまり深刻ではない。

３Ｄデカルトｋ空間を完全にサンプリングするために要する時間は比較的長い。代替の非デカルト軌跡は、より高速のｋ空間収束及び勾配のより効率的な使用を提供することができる。非常に高速のボリューム取得が求められる場合、アンダーサンプリング法をこれら非デカルト軌跡と併用して、スキャン時間をさらに短縮することができる。リー ＪＨ(Lee JH)，ハーグレーブス ＢＡ(Hargreaves BA)，フー ＢＳ(Hu BS)，ニシムラ ＤＧ(Nishimura DG)著，「肢灌流への適用による可変密度スパイラル軌跡を用いた高速３Ｄイメージング(Fast 3D Imaging Using Variable-Density Spiral Trajectories With Applications To Limb Perfusion)」，Magn．Reson．Med．2003；50(6)：1276-1285の方法は、ｋ_x−ｋ_y平面及びｋ_z方向の両方においてサンプリング密度を変化させるスパイラル軌跡の可変密度スタックを使用する。その方法は妥当な画像品質を保ちながら、完全なサンプリングによる取得と比較して取得時間をおよそ半減する。バーガー ＶＡ(Barger VA)，ブロック ＷＦ(Block WF)，トロポフ Ｙ(Toropov Y)，ジスト ＴＭ(Gist TM)，ミストレッタ ＣＡ(Mistretta CA)著，「アンダーサンプリングされた３Ｄ投影軌跡を用いた等方性分解能および広範囲による時間分解コントラスト増強イメージング(Time-Resolved Contrast-Enhanced Imaging With Isotropic Resolution and Broad Coverage Using An Undersampled 3D Projection Trajectory)」，Magn．Reson．Med．2002；48(2)：297-305に記載の、広くアンダーサンプリングした３Ｄ投影取得が、時間分解能を増大させ、３Ｄコントラスト強調ＭＲＡについてより良好なダイナミック情報を提供するために使用されてきた。この方法でのアンダーサンプリングに起因するエイリアシングは、血管組織のコントラストが高く、アーチファクトが画像に分散又は拡散するため許容することができる。

発明の要約

本発明は、一連のシェルサンプリングパターンを使用して３Ｄ ＭＲ画像データを取得する方法である。アンダーサンプリングはｋ空間の周縁をサンプリングする大きなシェルで行われ、各シェル軌跡を、そのシェルについて取得サンプル内の情報を用いて動き補正することができる。

本発明の一態様は、３Ｄ ＭＲ画像を、ｋ空間の周縁でのサンプリングを低減することにより、シェルｋ空間サンプリング軌跡を使用して効率的に取得することができるという認識である。これは、選択された周縁シェルサンプリング軌跡に沿って取得されたサンプルをスキップすることにより、又は選択された周縁ｋ空間シェルのサンプリングの全体をスキップすることにより実現することができる。しかし、好ましくは、周縁ｋ空間シェルは複数のインターリービングされたスパイラルシェル軌跡として取得され、アンダーサンプリングが、周縁シェルでのインターリービングされたスパイラルサンプリング軌跡の数を選択的に低減することによって実現される。

本発明の別の態様は、取得された画像データ自体を使用しての、シェルサンプリング軌跡で取得されたＭＲ画像の、対象の動きについての補正である。１つ又は複数のシェルサンプリング軌跡で取得された画像データからトラッキング画像を再構成することができ、このトラッキング画像を基準トラッキング画像と位置合わせして、発生した対象の動きを求める。この情報を採用して、トラッキング画像の生成に使用されたｋ空間データを対象の動きについて補正する。取得されたシェル画像データ自体内の情報をこうして使用して、それ自体を動き補正する。

本発明の動き補正態様の目的は、トラッキング画像の再構成に必要な取得画像データ量を低減することにある。これは、スキャン中の動きについてより頻繁な補正を可能にすることによって補正プロセスの時間分解能を増大させる。この目的は、点源マーカ(point source marker)を視野内に配置するとともに、これらマーカを使用して各トラッキング画像を基準トラッキング画像と位置合わせすることによって実現する。点源は、シェルサンプリング軌跡により形成されるかなりアンダーサンプリングされたデータセットから再構成されるトラッキング画像に固有の「ブルズアイ(bull's eye)」パターンを有し、これらを見つけて位置合わせすることができる。

発明の一般的説明

本発明の一態様は、シェルサンプリング軌跡を使用してアンダーサンプリング取得法を実施することである。上で示したように、シェルｋ空間サンプリング法は、図７に示すようなｋ空間内の球のような表面の周囲に１つ又は複数のインターリービングされたスパイラルパターンを取得する。完全な３Ｄ取得は、半径が漸進的に大きくなる複数の球上の一連のこのようなスパイラルサンプリングパターンから成る。球形ｋ空間全体はこうして、０．５ｋ〜（Ｎ_s−０．５）δｋを範囲とする半径を有する一連の球形シェルに分割される。但し、δｋはｋ空間サンプリング単位であり、撮像ＦＯＶの逆数であり、等方性のものであると仮定される。通常、サンプリングは最小シェルから開始され、その後、半径が漸進的に増大するシェルに続く。このようにして、取得に際して低空間周波数を表すｋ空間が最初にサンプリングされる。

読み出しインデックスｐの関数として式を作ることができる。但し、ｐ＝０，１，２，…，Ｎ_p−１である。

式中、インターリービングインデックスｍ_s＝１，２，…，Ｍ_sであり、シェルインデックスＳ＝１，２，…，Ｎ_sであり、Ｎ_sはシェルの総数であり、Ｍ_sはシェル内のインターリービングの総数である。

ｋ空間の完全サンプリングの場合、インターリービングされるスパイラル（すなわち、ショット）の総数は、ナイキスト基準及び読み出し長さによって決まる。サンプリングポイントが正三角形で球面を埋めるものと仮定する。この場合、半径ｋ₀のシェルのインターリービング総数Ｍ_sは、

により得られる。式中、ｋ₀はシェル半径であり、Ｌは撮像ＦＯＶの直径であり、Ｎ_pは１読み出し当たりのデータポイント数である。式（４）は、インターリービング数Ｍ_s（すなわち、１シェル当たりのショット数）がシェルの半径に伴って二次式的に増大することを示す。したがって、撮像時間の大部分は、ｋ空間の周縁からのデータ取得に費やされる。最高の信号はｋ空間の原点すなわち中心の周囲に配置されるため、周縁のアンダーサンプリングは取得時間を短縮する有用な方法である。

実際のパルスシーケンス実施では、サンプリング軌跡が球の２つの「極」に近づくと、ハードウェアのスルーレート限界を通常超える。ハードウェアの限界を超えると、ヘリカルスパイラル(helical spiral)は各シェルの「極氷冠(polar icecap)」領域でストップし、図７において６及び８に示す２つの別個のスパイラルサンプリング軌跡が、グローバー ＧＨ(Glover GH)著，「単一解析スパイラルｋ空間アルゴリズム(Simple Analytic Spiral K-space Algorithm)」，Magn．Reson，Med．1999；42(2)：412-415に記載されるように、付随する論理ｚ勾配と共に展開される。この極領域サンプリング法は、アンダーサンプリング法の好ましい実施態様を実施するときに変更されない。

シェル軌跡にアンダーサンプリングを実施するいくつかの可能な方法がある。インターリービング（すなわち、スパイラルサンプリング軌跡）に沿ったサンプリングポイントを除去する、シェル全体を除去する、又は選択されたシェル内の選択されたインターリービングを除去することができる。サンプルポイントがシェルインターリービング内でスキップされる場合、スキップされない近傍点間を横切るｋ空間内の距離Δｋは増大する。この増大により、サンプリング時間Δｔ、受信器全帯域幅の逆数すなわちＧ（ｔ）、勾配ベクトルの大きさは、

に従って変化することになる。

たとえば、アンダーサンプリングレート２を、データポイントを１つ置きにスキップすることにより実現することができる。これは、読み出しデータポイント数を半減させ、Δｔを２倍にし、読み出しサンプリング帯域幅を半分にすることにより行うことができる。しかし、総取得時間はこの方法では短縮されない。代替の方法は読み出し帯域幅を固定しながら、データポイントを１つ置きにスキップするというものである。式４Ａから、この方法では、勾配振幅及びスルーレートを増大させて同じΔｋを維持する必要がある。シェル取得は通常、勾配スルーレートにより制限されるため、この方法は好ましくない。

シェル全体をスキップすることにも欠点がある。一般に、インターリービングをスキップすることよりも柔軟性が劣る。また、シミュレーションにより、同等の(comparable)スキャン時間節減でシェル全体をスキップすると、インターリービングスパイラル軌跡をスキップする場合よりも大きなアンダーサンプリングアーチファクトが発生することが明らかになっている。

各シェル内のインターリービングスパイラル軌跡数は、シェルのｋ空間半径が増すにつれて増えるため、インターリービングをスキップすることによりアンダーサンプリングするいくつかの方法がある。上記式１〜式３に示すように、任意の１つのシェル内でインターリービングされるスパイラル軌跡の数（Ｍ_s）は、ｋ空間の半径が増すにつれて１〜１００の範囲を有することができる。

所与のシェルからいくつのインターリービングを除去するかを判断する系統的な方法が有用である。一方法は、単調減少関数に従ってｋ空間の半径の関数としてインターリービング数をデシメートするというものである。デジタル信号処理（ＤＳＰ）に使用される標準窓関数をアポダイゼーションに使用することができる。固定長カイザー窓の下半分は、パラメータを適宜選択すれば、その形状がバートレット窓、ハミング窓、ハニング窓、及びブラックマン窓を含む重要な特殊ケースをカバーするため、単調減少関数として選択される。カイザー窓は、第１種Ｉ₀の０次の変形ベッセル関数に基づく。これは、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ設計のようなＤＳＰ用途で広く使用されている。この式は、

と表すことができる。但し、０≦ｎ≦Ｍである。窓の長さは、シェルの数の２倍であるように選択され、すなわちＭ＝２×Ｎ_sである。本発明では、カイザー窓の下半分をアンダーサンプリング設計に使用するため、Ｎ_s＋１≦ｎ≦Ｍの部分のみが使用される。パラメータβが窓の形状及びテーパー度を決める。いくつかの重要な特殊ケースとしては、矩形窓（β＝１）、ハニング窓（β＝３．８６）、及びハミング窓（β＝４．８６）が挙げられる。βに種々の値を有するカイザー窓に基づいた６つのサンプリング方式について調べた。

ナイキスト基準を満たす完全サンプリングされたシェル軌跡を開始点として用いた。アンダーサンプリングレートはすべてのシェルで単一であり、これは矩形窓、すなわちβ＝１の場合のカイザー窓に対応する。次いで、５つのアンダーサンプリングされた軌跡を、β＝２、２．５、３．２、又は４．２を有するカイザー窓に基づいて生成した。窓がｋ空間サンプリング密度を表す場合、これら値のβは、表１に示すように総数の３０％〜６０％の範囲でショットの総数を低減させる。カイザー窓の対応（下半分）を図２にプロットする。

窓関数ｗに従ってインターリービングをスキップする場合、シェルＳのインターリービング削減数Ｍ_S ^USは、

から算出することができる。シェルを一様にカバーする努力がなされるため、実際のインターリービング数は、シェル内の元のインターリービング数Ｍ_Sの分数ｒ（すなわち、ｒ＝１／２、３／４等）の積であるように選択される。たとえば、ｒ＝１／２の場合、Ｍ_S ^USがおよそＭ_S／２であるときは常にインターリービングが１つ置きに除去される。同様に、Ｍ_S ^US／Ｍ_Sが０．２３〜０．３の場合、分数ｒ＝２／７が使用される。この場合、そのシェル上のインターリービングは７つの群に分けられる。各群内には、１番目及び４番目のインターリービングのみが保持される。表１に、個々のサンプリング方式を表す各βの値についてのインターリービング総数を列挙している。完全サンプリング方式（β＝１）と比較した取得時間も列挙している。

本発明の別の態様は、一連のシェルとして取得されたｋ空間データの「自己ナビゲート(self-navigating)」動き補正特性である。本明細書では、自己ナビゲートとは、取得された各シェル内に含まれる情報により、別個のナビゲータ信号データを取得する必要なく動き補正することができることを意味する。したがって、動き補正はスキャン時間を増すことなく実現される。

剛体の動きをトラッキングするために、３Ｄトラッキング画像のセットがスキャン中に生成される。各トラッキング画像は、ｋ空間内の球形シェル上でサンプリングされたデータから再構成される。この不完全なｋ空間データセットは、多くの画像アーチファクトを生じさせる。こういったアーチファクトの１つは、画像再構成プロセスでの非理想的な点像分布関数（ＰＳＦ）によるものである。ＰＳＦの解析式は、一様なｋ空間信号の球形シェルの３Ｄフーリエ変換を行うことによって算出される。結果得られるＰＳＦはそれ自体球対称であり、撮像対象中の点源の真の位置を中心とした対称パターンを生成する。いくつかの３Ｄ ＰＳＦの典型例の場合の半径方向プロファイルを、内半径が様々であり、厚さがδｋに等しい取得シェルについて図３にプロットする。

小型の球形マーカが、ｋ空間データセットを一連のスパイラルシェルサンプリング軌跡として取得中に、対象の任意の剛体の動きをトラッキングするために使用される。球形マーカの直径が撮像ボクセルサイズよりもはるかに小さい場合、球形マーカは点源に類似し、そのｋ空間信号はｋ空間全域に一様に分布することになる。この場合、マーカは、取得されたｋ空間データのシェルから再構成された画像においてその信号を検出することができるという点で「永続的」である。また、この場合、非常に小さなマーカの画像レスポンスはＰＳＦによってよく近似される。しかし、小さいマーカほど、含む磁化は小さく、したがって低い信号対雑音比を有する信号を生成する。このトレードオフは、マーカを小型の誘導結合コイル内に収容することによって一部解決される。誘導結合コイルを使用してその信号を増強しても、マーカのＭＲアクティブ領域の直径は、ボクセル程度であるか、又はボクセルよりもわずかに大きい。一般に、マーカのＭＲアクティブ領域に球形状を選択することが都合がよい。このような球の画像レスポンスはＰＳＦのようであり、またＰＳＦのように、結果得られる、再構成されたトラッキング画像内の対称パターンは球対称であり、球形マーカの真の位置を中心とする。マーカ信号を増やすことにより、ｋ空間データのより薄いシェルを使用して動きをトラッキングすることが可能になり、これによりトラッキング法の時間分解能を増大することができる。

スキャン中の剛体の動きは、スキャンの対象に非共線配置(non-collinear arrangement)で３つのポイントマーカを固定することによりトラッキングされる。トラッキング画像のセットは、スキャン中の特定の時間間隔に対応するｋ空間データのシェルから再構成される。マーカの基準座標は、ｋ空間の中心が取得されているときの取得の第１の時間間隔（たとえば、１秒）中に得られるｋ空間の小球から３Ｄ基準トラッキング画像を再構成することによって得られる。各マーカの３次元座標は、再構成されたトラッキング画像内の各対称パターンの重心を見つけることにより測定される。次のタスクは、続く時間間隔中に取得されたｋ空間データの各シェルを、その間隔のトラッキング画像内のマーカの位置が基準マーカ位置に対応するように補正することである。対象の平行移動の補正は、線形位相シフトをｋ空間データに適用することにより行われ、対象回転の補正は、同じ回転をｋ空間において適用することにより行われる。たとえば、画像をｘ軸に沿って量Δｘだけシフトさせるには、取得されたｋ空間データを係数ｅｘｐ（２πｉｋ_xΔｘ）で乗算する。

各時間間隔中の一般の剛体の回転及び（又は）平行移動はユークリッド変換：

により補正することができる。式中、変換行列は、

であり、たとえば、Δｘ₁はｘ軸に沿った第１の平行移動である。任意の軸を中心とした回転は、原点に対する回転軸の平行移動、原点を通る軸を中心とした回転、及び原点位置に戻る回転軸の平行移動の組み合わせ、すなわちΔｘ₁＝−Δｘ₂、Δｙ₁＝−Δｙ₂、及びΔｚ₁＝−Δｚ₂により表すことができる。

式（７Ａ）での回転は、直交行列

により与えられる。式中、Ｃ_i＝ｃｏｓθ_i、Ｓ_i＝ｓｉｎθ_iであり、θ_iは、軸ｉ＝ｘ、ｙ、又はｚを中心とした回転を表す。当然、回転の他の記述法（オイラー角等）を使用することも可能である。

動き補正の平行移動パラメータ及び回転パラメータを抽出することができるいくつかの方法があるが、好ましい実施態様では、式（７）中の第１の平行移動Ｔ（Δｘ₁，Δｙ₁，Δｚ₁）は、トラッキング画像内の３つのマーカにより形成される三角形の重心が再び原点に並ぶように選択される。式（７）中の第２の平行移動は、基準画像内の３つのマーカの重心を原点に並べるために必要とされる平行移動の逆である（したがって、同じＴ（Δｘ₂，Δｙ₂，Δｚ₂）が各シェルに再使用される。）。マーカの測定位置の精度は、非共鳴ボケ、勾配非線形性、渦電流、及び随伴場(concomitant field)等のいくつかの系統的誤差により落ちる恐れがある。したがって、（解析解ではなく）当てはめ手順(fitting procedure)が最適な回転の特定に使用される。式（７）中の回転角θ_x、θ_y、θ_zの最適な値を探すために、コスト関数が、それらの測定された座標を使用して、トラッキング画像及び基準画像内の対応するマーカ間の距離の二乗和に等しく設定される。プレス ＷＨ(Press WH)，トイコルスキー ＳＡ(Teukolsky SA)，フェッターリング ＷＴ(Vetterling WT)，フラネリー(Flannery)著，「Ｃにおける数的処方(Numerical Recipes In C)」，New York，NY：Cambridge University Press；1992に記載されているダウンヒルシンプレックスアルゴリズムを使用して、３つの距離の二乗和を最小化する。３００〜４００回の繰り返し後に通常３つすべての回転角を得ることができる。

こうして、周縁ｋ空間のアンダーサンプリングを制御を可能にしてスキャン時間を短縮し、又は画像分解能を増大させるとともに、取得されたｋ空間データそれ自体内の情報を使用して、取得されたｋ空間データについて対象の動きの補正が可能なシェルサンプリング軌跡を使用して３Ｄ ＭＲＩスキャンを行うことができる。

好ましい実施態様の詳細な説明

特に図１を参照すると、本発明の好ましい実施態様がＭＲＩシステムに採用される。ＭＲＩシステムは、ディスプレイ１２及びキーボード１４を有するワークステーション１０を備える。ワークステーション１０は、市販のオペレーティングシステムを走らせている市販のプログラマブルマシンであるプロセッサ１６を備える。ワークステーション１０は、スキャン指示をＭＲＩシステムに入力できるようにするオペレータインタフェースを提供する。

ワークステーション１０は４つのサーバ、すなわちパルスシーケンスサーバ１８、データ取得サーバ２０、データ処理サーバ２２、及びデータ記憶サーバ２３に結合される。好ましい実施態様では、データ記憶サーバ２３は、ワークステーションプロセッサ１６及び関連するディスクドライブインタフェース回路によって実行される。残りの３つのサーバ１８、２０、及び２２は、単一のエンクロージャに搭載され、且つ６４ビットバックプレーンバスを使用して相互接続された別個のプロセッサによって実行される。パルスシーケンスサーバ１８は、市販のマイクロプロセッサ及び市販の４通信コントローラを採用する。データ取得サーバ２０及びデータ処理サーバ２２は両方とも、同じ市販のマイクロプロセッサを採用し、データ処理サーバ２２は、市販のパラレルベクトルプロセッサに基づいた１つ又は複数のアレイプロセッサをさらに備える。

ワークステーション１０及びサーバ１８、２０、及び２２の各プロセッサは、シリアル通信ネットワークに接続される。このシリアルネットワークは、ワークステーション１０からサーバ１８、２０、及び２２にダウンロードされたデータを伝達するとともに、サーバ間及びワークステーションとサーバの間で通信されるタグデータを伝達する。これに加えて、高速データリンクがデータ処理サーバ２２とワークステーション１０の間に設けられて、画像データをデータ記憶サーバ２３に伝達する。

パルスシーケンスサーバ１８は、ワークステーション１０からダウンロードされたプログラム要素に応答して、勾配システム２４及びＲＦシステム２６を動作させるように機能する。指定されたスキャンを実行するために必要な勾配波形が生成されて勾配システム２４に与えられ、勾配システム２４はアセンブリ２８内の勾配コイルを励起して、ＮＭＲ信号の位置エンコーディングに使用される磁場勾配Ｇ_x、Ｇ_y、及びＧ_zを生成する。勾配コイルアセンブリ２８は、分極マグネット３２及び全身ＲＦコイル３４を備えるマグネットアセンブリ３０の一部を成す。勾配は、３３ｍＴ／ｍ振幅及びスルーレート１２０Ｔ／ｍ／ｓが可能である。

ＲＦ励起波形が、ＲＦシステム２６によりＲＦコイル３４に与えられて、指定の磁気共鳴パルスシーケンスを実行する。ＲＦコイル３４により検出される応答性ＮＭＲ信号はＲＦシステム２６により受信され、パルスシーケンスサーバ１８により生成されるコマンドの命令の下で増幅され、復調され、濾波され、デジタル化される。ＲＦシステム２６は、ＭＲパルスシーケンスに使用される広範なＲＦパルスを生成するＲＦトランスミッタを備える。ＲＦトランスミッタは、スキャン指示及びパルスシーケンスサーバ１８からの命令に応答して、所望の周波数、位相、及びパルス振幅波形のＲＦパルスを生成する。生成されたＲＦパルスは、全身ＲＦコイル３４に与えることができ、１つ又は複数のローカルコイル又はコイルアレイに与えることができる。

ＲＦシステム２６は、１つ又は複数のＲＦレシーバチャネルも備える。各ＲＦレシーバチャネルは、接続されているコイルが受け取ったＮＭＲ信号を増幅するＲＦ増幅器、及び受信したＮＭＲ信号のＩ及びＱ直角位相成分を検出しデジタル化する直角位相検出器を備える。受信したＮＭＲ信号の大きさはこうして、Ｉ成分及びＱ成分の二乗和の平方根によりいずれのサンプリングポイントでも求めることができ、

また、受信したＮＭＲ信号の位相も求めることができる。

後述する動き補正を行うために、取得されたｋ空間データで変化するのはこの位相φである。

パルスシーケンスサーバ１８は任意的に、生理的取得コントローラ３６から患者データを受信する。コントローラ３６は、電極からのＥＣＧ信号又はベローズからの呼吸信号等、患者に接続されたいくつかの異なるセンサから信号を受信する。パルスシーケンスサーバ１８は通常、このような信号を使用して、スキャンのパフォーマンスを患者の呼吸又は心拍に同期又は「ゲート」させる。

パルスシーケンスサーバ１８は、患者及びマグネットシステムの状態に関連する各種センサから信号を受信するスキャンルームインタフェース回路３８にも接続する。患者位置合わせシステム４０がスキャン中に患者を所望の位置に移動させるコマンドを受信することもスキャンルームインタフェース回路３８を通してである。

パルスシーケンスサーバ１８が、スキャン中にＭＲＩシステム要素のリアルタイム制御を行うことが明らかであるべきである。その結果、そのハードウェア要素がランタイムプログラムにより適時に実行されるプログラム命令で動作することが必要である。スキャン指示の指令構成要素は、ワークステーション１０からオブジェクトの形でダウンロードされる。パルスシーケンスサーバ１８は、これらオブジェクトを受け取るプログラムを含み、これらオブジェクトをランタイムプログラムに採用されるオブジェクトに変換する。

ＲＦシステム２６により生成される、デジタル化されたＮＭＲ信号サンプルをデータ取得サーバ２０が受け取る。データ取得サーバ２０は、ワークステーション１０からダウンロードされる指令構成要素に応答して動作し、リアルタイムＮＭＲデータを受け取り、データがデータオーバーランにより失われないようにバッファストレージを提供する。スキャンによっては、データ取得サーバ２０は、取得されたＮＭＲデータをデータプロセッササーバ２２に渡すにすぎない。しかし、取得されたＮＭＲデータから導出された情報をスキャンのさらなるパフォーマンスの制御に必要とするスキャンでは、データ取得サーバ２０は、このような情報を生成してパルスシーケンスサーバ１８に伝達するようにプログラムされる。たとえば、プレスキャン中、ＮＭＲデータを取得し、これを使用してパルスシーケンスサーバ１８により行われるパルスシーケンスを較正する。また、ナビゲータ信号をスキャン中に取得し、これを使用して、ＲＦシステム又は勾配システムの動作パラメータを調整し、又はｋ空間がサンプリングされるビュー順序(view order)を制御することができる。また、データ取得サーバ２０を採用して、ＭＲＡスキャン中に造影剤の到着を検出するために使用されるＮＭＲ信号を処理することができる。これら例のすべてにおいて、データ取得サーバ２０はＮＭＲデータを取得し、リアルタイムで処理して、スキャンの制御に使用される情報を生成する。

データ処理サーバ２２は、ＮＭＲデータをデータ取得サーバ２０から受け取り、ワークステーション１０からダウンロードされた指令構成要素に従って処理する。このような処理には、たとえば、未処理のｋ空間ＮＭＲデータをフーリエ変換して２次元画像又は３次元画像を生成すること、再構成された画像にフィルタを適用すること、取得されたＮＭＲデータの逆投影画像再構成を行うこと、機能ＭＲ画像を算出すること、動き又は流れの画像を算出すること等を含むことができる。

データ処理サーバ２２により再構成される画像は再びワークステーション１０に伝達されて記憶される。リアルタイム画像はデータベースメモリキャッシュ（図示せず）に記憶され、ここから画像を、マグネットアセンブリ３０付近に配置され担当医師により使用されるオペレータディスプレイ１２又はディスプレイ４２に出力することができる。バッチモード画像又は選択されたリアルタイム画像は、ディスクストレージ４４上のホストデータベースに記憶される。このような画像が再構成されストレージに転送されるとき、データ処理サーバ２２はワークステーション１０上のデータ記憶サーバ２３に通知する。オペレータがワークステーション１０を使用して、画像の保存、フィルムの生成、又はネットワークを介しての他の施設への画像の送信を行うことができる。

特に図４及び図５を参照すると、シェルパルスシーケンスは、Ｇ_zスラブ選択勾配パルス１３２が存在する場合に生成されて撮像領域全体にわたって横方向磁場を発生させるボリューム選択的ＲＦ励起パルス１３０を含む。この後に、Ｇ_zスラブ選択勾配パルス１３２の半分の面積を有するＧ_zリフェージングパルス１３４が続く。３つの勾配場Ｇ_x、Ｇ_y、及びＧ_zが次いで信号読み出し中に操作されて、ｋ空間の原点を中心とし、半径Ｋ_pを有する球面１３６上の３次元ｋ空間をサンプリングする。

球面１３６は、ｋ_z＝ｋ_pであるポイント１３８で開始し、ｋ_z＝−ｋ_pである、球の反対側すなわち反対の極に向けて螺旋状に下がるヘリカルスパイラル軌跡でサンプリングされる。開始ポイントは、勾配パルス１４０をプリフェージングすることによって確立され、下方スパイラルサンプリング軌跡１４１が、小振幅Ｇ_z勾配１４６の存在下で正弦波Ｇ_x及びＧ_y読み出し勾配１４２及び１４４により生成される。Ｇ_x及びＧ_y読み出し勾配１４２及び１４４は正弦波の形で変化して、ヘリカルスパイラルサンプリングパターン１４１を生成する。ヘリカルスパイラルサンプリングパターン１４１は、球面１３６が全体を通して実質的に一様にサンプリングされるように設計される。読み出しの後に、リワインダ（巻き戻し）勾配１５６及び１５８が続き、サンプリング軌跡をｋ空間原点に戻す。

取得パラメータは、ＴＲ＝１５ｍｓ、読み出し長さ８．１９２ｍｓ、１読み出し当たり１０２４個のコンプレックスサンプル、総計でＮ_s＝シェル９０個、等方性（すなわち、球形）視野２５６ｍｍ、等方性空間分解能１．４ｍｍ、サンプリング帯域幅＝±６２．５ｋＨｚ（すなわち、６９４Ｈｚ／ピクセル）、ＲＦスポイリング、及びフリップ角＝２０度である。インターリービング総数は、

であり、スキャン開始時のダミー取得のための１秒を含む取得時間は５５秒になる。最初の３個のシェルは、式（４）においてＭ_s＜１であるため単一のインターリービングを使用する。脂質抑制(lipid suppression)が望まれる場合、８ｍｓ ＣＨＥＳＳパルスが各繰り返しに与えられ、ＴＲは２６ｍｓに増大し、総スキャン時間は９５秒に増える。論理ｚ勾配軸は、ＲＦパルス１３０が、ＦＯＶにエイリアシングを発生させる恐れがある対象の他の部分からの信号を除外するスラブを選択できるようにする方向に沿って並べられる。

極から極へのシェル軌跡の勾配波形は、以下の式

によってｋ空間軌跡から導出される。

上で示したように、ｋ空間の半径が大きいほど、複数（Ｍ_s）のインターリービングシェル軌跡が、上記パルスシーケンスを繰り返すことにより取得される。これは、上記パルスシーケンスを繰り返すが、軌跡が前記式（２）及び式（３）で示すように開始ポイントを出る角度を変えることによって実現される。また、好ましい実施態様では、サンプリングは、勾配スルーレート限界に達したときには各極から短い距離のところで開始及び停止する。

取得されたｋ空間データを対象の動きについて補正するために、強力なＮＭＲ信号の３つの点様ソースが対象上に位置決めされる。これら「マーカ」は、硫酸銅溶液（蒸留水１リットル当たり１ｇのＣｕＳＯ₄）が充填された内径２．５ｍｍ及び長さ１５ｍｍの３本のガラス管である。管は、溶液のＭＲアクティブボリュームをおおよそ球形にするように部分的に真空グリースが充填されてから、シリコーンゴムで密閉されて蒸発を最小限に抑える。次いで、マーカは、ラーモア周波数に調整されたＬＣ共振回路と誘導結合したコイル内に入れられ、信号レベルをさらに増強する。回路は、管状の銅インダクタ及びそれに合った静電容量から成る。ワイヤをガラス管の周囲におよそ６回巻き、およそ５０ｐＦの静電容量が管の一端に取り付けられて、６３．８ＭＨｚに調整される。たとえば、マーカは、スキャン中に患者が使用する１組のヘッドホン内にマーカを埋め込むことにより、対象に都合よく固定することができる。

特に図６を参照すると、スキャンは、工程ブロック２００において示すように、行われるべきアンダーサンプリングの程度を選択することによって開始する。これは、β又は相対取得時間等、表１のパラメータの１つを使用して行うことができる。工程ブロック２０２において示し、上で説明したように、選択されるアンダーサンプリングの程度に基づいて、インターリービングされるシェルの軌跡はスキャンスケジュールから削除される。これらの大半は、上で説明したようにｋ空間の周縁をサンプリングする最外シェルにある。

次いで、変更されたスキャンスケジュールを使用して、工程ブロック２０４に示すように、図４のパルスシーケンスを使用して３Ｄ画像データセットを取得するようにＭＲＩシステムに指示する。指定されたシェル軌跡が、最小半径を有するｋ空間の中心付近のシェルから開始されて、サンプリングされたｋ空間球形ボリュームの外境界を画定する最大半径シェルに向かって外側に進む順番で取得される。この「セントリック(centric)」取得順は、造影ＭＲＡ等の多くの臨床用途において有利である。

取得されたｋ空間データセットがデータ処理サーバ２２に渡され、画像再構成プロセスが開始される。まず、工程ブロック２０６に示すように、基準トラッキング画像が、ｋ空間の中心付近のスキャンの開始時に取得される１つ又は複数のシェルを使用して再構成される。利用可能なｋ空間サンプルは３Ｄデカルト座標系上に格子変え(regrid)され、格子上のサンプリングされないｋ空間位置はゼロで埋められる。３次元フーリエ変換が次いで行われ、３次元基準トラッキング画像データセットが再構成される。３つの点源マーカそれぞれの周囲のトラッキング画像内の球同心パターンの中心が、最大信号強度を有するピクセルを見つけることによって位置決めされる。この基準トラッキング画像の生成に使用されるｋ空間データセットは非常に不完全であるため、結果得られる対象の画像は非常にぼやけ、画像アーチファクトだらけであることを理解することができる。それにも関わらず、シェルサンプリング軌跡の形状により、点源様マーカは、画像内で見つけることができる明瞭なパターンを生成する。これらパターンは、それぞれの中心を判断することができ、且つマーカ位置を正確に見つけることができるようにするのに十分明瞭である。

引き続き図６を参照すると、次いで２０８において、取得されたｋ空間データがスキャン中の対象の動きについて補正されるループに入る。工程ブロック２１０に示すように、トラッキング画像が、動き補正されるべき取得されたｋ空間データの１つ又は複数のシェルから再構成される。再構成法は、基準トラッキング画像について上述したものと同じである。各トラッキング画像に含めるシェルの数（ひいてはインターリービングされる軌跡）において行うべきトレードオフがある。ｋ空間データが多いほど、ＳＮＲの高いトラッキング画像になるが、ｋ空間データが取得された時間間隔も長くなる。したがって、１トラッキング画像当たりのｋ空間データが多いほど、動き補正プロセスの時間分解能が低くなる。求められる時間分解能は、対象の動きの性質、ひいてはそれぞれ特定の臨床用途に依存することになる。基準トラッキング画像と同様に、マーカの位置が再構成されたトラッキング画像内で見つけられる。しかし、ボリューム全体を探すのではなく、関心のある小ボリューム（たとえば、５ｃｍ×５ｃｍ×５ｃｍ）が、基準トラッキング画像において先に求められているマーカの位置に基づいて各マーカに選択される。マーカ位置は、これら各小ボリューム内の最大輝度ピクセルに配置される。

工程ブロック２１２に示すように、次いでトラッキング画像の生成に使用されるｋ空間データは、対象の動きについて補正される。これは、式（７）及び式（８）に関して上述した変換を利用して、マーカを基準トラッキング画像内のマーカに位置合わせするために必要な回転及び平行移動を求めることにより実現される。これらを知ることで、取得されたｋ空間データのｋ空間回転及びｋ空間データの位相シフトが上述したように行われて、取得されたシェルを動き補正する。

取得されたインターリービング群のこの補正は、判断ブロック２１４において判断されるように、取得されたｋ空間データがすべて動き補正されるまで続く。動き補正されたｋ空間データセットはこれで、３Ｄ画像を再構成する状態になる。

標準３Ｄ画像再構成を利用することができる。工程ブロック２１６に示すように、好ましい実施態様では、取得されたｋ空間データが、ジャクソン ＪＩ(Jackson JI)，メイヤー ＣＨ(Meyer CH)，ニシムラ ＤＧ(Nishimura DG)，マコフスキ Ａ(Macovski A)著，「グリッディングを用いたフーリエ反転についての畳み込み関数の選択［コンピュータ断層撮影用途］(Selection Of A Convolution Function For Fourier Inversion Using Gridding [Computerised Tomography Application])」，Medical Imaging，IEEE Transactions on 1991；10(3)：473-478に記載の方法を使用して３Ｄデカルト座標系上に格子変えされる。しかし、ラスケ Ｖ(Rasche V)，プロクサ Ｒ(Proksa R)，シンクス Ｒ(Sinkus R)，ボーナート Ｐ(Bornert P)，エッガース ＤＨ(Eggers H)著，「畳み込み補間を用いた任意格子間におけるデータのリサンプリング(Resampling Of Data Between Arbitrary Grids Using Convolution Interpolation)」，Medical Imaging，IEEE Transactions on 1999；18(5)：385-392により記載される３次元Ｖｏｒｏｎｏｒｉセルを使用して、密度補正係数(density compensation factor)を算出した。シェル軌跡の比較的複雑な幾何学的形状により、密度補正関数に近い形の解析式を導出することができなかった。それに代えて、各Ｖｏｒｏｎｏｉセルのボリュームは、「極氷冠」をカバーする追加のインターリービングと共に、式（１）〜式（３）により与えられる軌跡に沿ってサンプリングされるｋ空間点を使用したＭａｔＬａｂ７（The MathWorks，Natwick，MA）を使用して数値的に算出された。各サンプリング位置に関連するＶｏｒｏｎｏｉセルのボリュームが密度補正推定に使用される。密度補正係数の値を求めるには、およそ１時間のＣＰＵ時間を要するが、このシェル軌跡に対して一度だけ算出されてから、繰り返し使用するために記憶される。格子空間の４倍をカバーする標準カイザー−ベッセル畳み込みカーネルが使用される。エイリアシングアーチファクトを低減するために、格子次元は、シェル数の２倍２×Ｎ_s＝１８０に等しいサンプル数と比較して次に最も高い２のべき乗（すなわち、２５６）であるように選択される。次いで、工程ブロック２１８に示すように、コンプレックス３次元逆フーリエ変換を格子変えされたデータに対して行う。

球形シェルｋ空間サンプリング軌跡に基づく３Ｄパルスシーケンスについて説明し実施した。３つのポイントマーカと併せて使用する場合、シェル軌跡は、遡及的処理により任意の剛体の動き補正の補正を可能にする。任意の剛体の動きは、時間分解能およそ１秒で取得全体を通して補正することができる。

シェルサンプリング軌跡は、デカルト軌跡と比較して向上したデータ取得効率を提供できる３Ｄ非デカルト軌跡である。アンダーサンプリングを球形シェルｋ空間軌跡と併せて使用して、時間の制約を受ける用途の場合に取得をさらに加速することができる。シェルアンダーサンプリング技法にはいくつかの臨床用途がある。位相コントラスト血管造影法では、位相差を差し引くことにより多くのアンダーサンプリングアーチファクトが除去されるため、より高い値のβを選択することができる。また、ガドリニウムＭＲ血管造影等のような、解剖学的ターゲット(target anatomy)が高いコントラストを有する用途は、アンダーサンプリングアーチファクトに対して良好な免疫を提供する。中心から外側に向かうサンプリングパターンが優れた静脈抑制を提供する３Ｄ楕円形セントリックビューオーダ(elliptical centric view order)の一般化であるため、このシェル軌跡はＭＲ血管造影にとって特に関心が高い。

図１は、本発明の実施に採用されるＭＲＩシステムのブロック図である。 図２Ａ及び２Ｂは、図１のＭＲＩシステムによって行われる球形ｋ空間サンプリングパターン及びパルスシーケンスのグラフである。 図３は、球形ｋ空間サンプリングパターンの図である。 図４は、本発明を使用して取得されるファントムの画像である。

Claims (12)

1. 半径の異なる一連の実質的に球形のシェルとしてｋ空間をサンプリングする磁気共鳴撮影（ＭＲＩ）システムを使用して、スキャン中にｋ空間をサンプリングする方法であって、その改良が、
   ａ）ヘリカルスパイラルサンプリング軌跡で各シェルをサンプリングすること、
   ｂ）同じシェル内の他のヘリカルスパイラルサンプリング軌跡でインターリービングされるさらなるヘリカルスパイラルサンプリング軌跡で、半径のより大きなシェルをサンプリングすること、及び
   ｃ）半径のより大きなシェル内のヘリカルスパイラルサンプリング軌跡でのｋ空間サンプルの取得をスキップすることにより、ｋ空間の周縁をアンダーサンプリングすること
   を含む前記方法。
2. ヘリカルスパイラルサンプリング軌跡の全体が選択的にスキップされる、請求項１に記載の方法。
3. シェル半径の関数としての前記アンダーサンプリング量が、単調減少関数により求められる、請求項１に記載の方法。
4. 前記単調減少関数がカイザー窓である、請求項３に記載の方法。
5. ステップｃ）が、前記アンダーサンプリング量を選択することを含む、請求項１に記載の方法。
6. シェルが、前記取得されるシェルの前記ｋ空間半径が時間に伴って漸進的に増大するセントリックオーダでステップａ）において取得される、請求項１に記載の方法。
7. 磁気共鳴撮影（ＭＲＩ）システムを使用して対象の画像を生成する方法であって、
   ａ）一連のシェルをサンプリングする前記ＭＲＩシステムを使用して一連のパルスシーケンスを行うことによってｋ空間データを取得するステップ、
   ｂ）シェル軌跡のうちの１つ又は複数の間にサンプリングされたｋ空間データから基準トラッキング画像を再構成するステップ、
   ｃ）前記シェル軌跡のうちの別の１つ又は複数の間にサンプリングされた他のｋ空間データからトラッキング画像を再構成するステップ、
   ｄ）前記トラッキング画像を前記基準トラッキング画像と比較することによって前記対象の移動を検出するステップ、
   ｅ）ステップｄ）において検出された前記移動について、ステップｃ）において使用された前記ｋ空間データを補正するステップ、
   ｆ）前記取得されたｋ空間データのすべてが対象移動について補正されるまで、ステップｃ）、ｄ）及びｅ）を繰り返すステップ、及び
   ｇ）前記補正されたｋ空間データを使用して画像を再構成するステップ
   を含む前記方法。
8. 各シェルは、形状が実質的に球形であり、ｋ空間の原点を中心として同心であり、その他のシェルと異なる半径を有する、請求項７に記載の方法。
9. 各シェルが、１つ又は複数のインターリービングされたスパイラルサンプリング軌跡によりサンプリングされる、請求項７に記載の方法。
10. ３つのマーカが配置されて前記対象と共に移動し、ステップｄ）が、前記基準トラッキング画像及び前記トラッキング画像内の前記マーカの位置を検出するとともに、該マーカの位置の変化を計算することによって行われる、請求項７に記載の方法。
11. 前記マーカが、それぞれ実質的に、前記再構成されるトラッキング画像内に別個のパターンを生成する点ＮＭＲ信号源である、請求項１０に記載の方法。
12. 前記別個のパターンが球形同心である、請求項１１に記載の方法。
    

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