JPH07181125A - ノッチが設けられたウエハの粒子解析 - Google Patents

ノッチが設けられたウエハの粒子解析

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JPH07181125A
JPH07181125A JP6207688A JP20768894A JPH07181125A JP H07181125 A JPH07181125 A JP H07181125A JP 6207688 A JP6207688 A JP 6207688A JP 20768894 A JP20768894 A JP 20768894A JP H07181125 A JPH07181125 A JP H07181125A
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wafer
imaging device
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device coordinates
notch
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JP6207688A
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Yuri S Uritsky
エス． ウリツキー ユリ
Harry Q Lee
キュー． リー ハリー
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Applied Materials Inc
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 ＳＥＭ等の光倍率のイメージ装置が用いられ
た場合に、ウエハ上の汚染粒子の位置検出を容易にする
方法を提供する。 【構成】 レーザー走査装置等の走査装置で、(i) ウエ
ハセンタの位置と、(ii)ウエハノッチの位置と、(iii)
ウエハ上の汚染粒子の位置とが属する走査装置座標を求
めるために、ノッチが設けられた半導体ウエハを走査
し、次に、ＳＥＭ等のイメージ装置で、ウエハノッチと
ウエハセンタとを見出だし、それらの推定イメージ装置
座標を求める。次に、ウエハノッチとウエハセンタとの
走査装置座標とイメージ装置座標とに基づいて、走査装
置の座標系とイメージ装置の座標系との間の座標変換の
ための推定変換パラメータが算出される。最後に、その
推定変換パラメータを用いて、ウエハ上の粒子の走査装
置座標が推定イメージ装置座標に変換される。この推定
イメージ装置座標によって粒子位置が容易に特定できる
ようになる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、一般的に、半導体ウエ
ハ上の汚染粒子の認識（identification）と解析のため
の技術に関し、より詳細には、高倍率のイメージング装
置（imagaingdevice ）を用いた場合における、ノッチ
が設けられたウエハ（以下、ノッチ付ウエハともいう）
上の粒子を位置検出（locate）する技術に関するもので
ある。
【０００２】
【従来の技術】今日の半導体製造技術は、２００ｍｍ
（millimetters）まで達するウエハサイズ、及び、１μ
ｍ（micrometer）を相当に下回る寸法を有する特徴部分
の幾何形状（feature geometries）を扱う。ウエハ上に
ある導線の幅の半分より大きな汚染粒子の存在はウエハ
からできている半導体チップの製造上の失敗を導きかね
ない。それゆえ、半導体プロセスエンジニアが直面する
重大な問題は、表面汚染源を認識し、可能な限り除去す
ることである。
【０００３】ノッチが設けられたシリコンウエハ上の粒
子解析は、ウエハ表面上の汚染粒子を位置検出すること
と、汚染源を特定するためにそれらの化学的組成を解析
することから成る。よく知られている方法は、粒子を個
々に位置検出し且つ解析するために、Ｘ線分光器などの
解析ツールと共に走査型電子顕微鏡（scanning electro
n microscope，以下、ＳＥＭと略す）を用いる方法であ
る。しかし、一般的な粒子の寸法は０．１〜１μｍのオ
ーダーであるという理由から、粒子がＳＥＭスクリーン
上で見られるためには、当初の倍率は２００倍から２０
００倍のオーダーであることが要求される。このような
高倍率では、ＳＥＭスクリーン上で、一度にウエハの小
さな一部分のみしか見ることができないため、ＳＥＭが
使用される前に、粒子位置を非常に正確に知る必要があ
る。
【０００４】ＳＥＭは高倍率レベルで操作しなくてはな
らないという理由から、ウエハ全体の粒子の概観を得る
ことは有用な手段ではない。このために他の装置が開発
されており、粒子の位置検出及び解析のために、二段階
処理が一般に使用されている。第一の段階においては、
レーザー走査装置がレーザービームでウエハをラスタ走
査し、ウエハ上のほとんどの粒子を位置検出する。その
ような装置の例としては、テンコー・インスツルメント
社（Tencor Instruments）製、テンコー・サーフスキャ
ン（Tencor SurfScan ）５０００がある。次に、レーザ
ー走査装置はウエハの特徴部分と汚染粒子の座標のレー
ザー走査マップを作る。ウエハの特徴部分と粒子とから
のレーザービームの散乱状態によって信号が発生され、
その信号から、ｘ座標及びｙ座標についての推定粒子位
置が決定され得る。しかし、散乱のメカニズムは完全に
理解されていないため、汚染粒子のタイプや化学的組
成、及び汚染粒子の汚染源となり得るものを認知するた
めには、信号はほとんど助力とはならない。このような
情報はＳＥＭなどの高倍率イメージング装置の助力によ
ってのみ得ることができる。
【０００５】二段階粒子解析法の重大な点はレーザー走
査装置で用いられる座標系がＳＥＭ又は他の同様のイメ
ージング装置で用いられる座標系に変換されなくてはな
らないことである。ノッチが設けられたウエハは一方の
装置から他方の装置へと物理的に移されるが、ウエハが
ＳＥＭに移された時でも、レーザー走査装置で用いられ
た座標系をそのまま適用できるとは保証できない。ウエ
ハが一方の装置から他装置へと移動される時に、ウエハ
は不注意で回転させられるかもしれなく、２つの座標系
の原点ないしはゼロ基準点（zero reference point）は
概して一致しない。それゆえ、レーザー走査装置から得
られた粒子座標は、ＳＥＭで用いられる対応の座標に変
換されなくてはならない。
【０００６】従来、この変換は上記の両装置において、
粒子のサイズ及びコントラストのために比較的認められ
やすい２つの基準汚染粒子（reference contaminant pa
rticles ）を認知することによって行われていた。両装
置の座標系で測定した場合のごとく、２つの基準汚染粒
子の座標が与えられると、一方の座標系から他方の座標
系に他の粒子の座標を変換するために、簡単な周知の座
標変換を使うことができる。例えば、本件出願人に譲渡
された、ウリツキ（Uritsky ）等による米国特許出願０
７／８８６，５４１号を参照されたい。一般に、２つの
座標系間の変換は、オフセット値と回転角によって完全
に定義され得る。すなわち、１つの座標系から他の座標
系への変換は、ｘ軸とｙ軸を線形移動させて新たな原点
が元の原点から置き換えられた位置となるようにするこ
と、及び、各軸を原点を中心に回転させて新たな角方向
（angular orientation ）とすること、を含むものと考
えられる。そのような座標変換は良く知られており、そ
れらの座標変換を行うための簡単な式は、線形代数、座
標幾何、又は関連する教科におけるほとんどの基本的な
基本的なテキストに見出だすことができる。例えば、ア
ディソン・ウエスリイ出版社（Addison-Wesley Publish
ing Company,Inc.）から出版されたジョン・Ｊ・クレイ
グ（John J.Craig）のテキスト「ロボティクス入門・機
械と制御」（Introduction to Robotics:Mechanics and
Control）第２版（１９８９）には完全に定義され、特
に２５〜３０頁に述べられている。また変換式について
はアントン・テキストブック社（Anton Textbooks,In
c.）より出版されたハワード・アントン（Howard Anto
n）による「初等線形代数（Elementary Linear Algebr
a）」（１９８７）の２２９〜３０頁にも見出だすこと
ができる。
【０００７】ノッチが設けられた８インチ（２００mm）
のウエハには、サイズが大きいこと及び基準マークが
（reference marks ）が限られていることに起因する座
標変換に特有の課題を提起する。一般に、ノッチが設け
られた８インチウエハのノッチは僅かに１mmｘ１mm、即
ち、２００mmのウエハ直径の長さの僅かに０．５％でし
かない。ノッチは典型的には円状のウエハ縁にある三角
形状の凹みで、先端に丸みを付けられたものであるけれ
ども、他のタイプの凹みや凹みパターンもその用語の意
味に含まれている。一般に、フラットを有するウエハ
は、ノッチが設けられたウエハより解析が簡単である。
これは、フラットウエハが便利で比較的長い基準ライン
（この基準ラインに基づいてウエハは向きが定められ得
る）を有しているからである。しかしながら、ノッチが
設けられた８インチウエハの場合には、そのような参照
線はない。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】ノッチが設けられたウ
エハのための座標変換を簡略化するいくつかの解析方法
が以前から考えられている。１つの解決策は、レーザー
走査装置の座標系と一致するＳＥＭの座標系を設定する
ことである。この方法は理論としては実行できるように
見えるが、実際に行うことは困難であり且つ高価でもあ
る。両方の座標系においてウエハを正確に同じ向きに保
つためには、ある特定形状の精密な機械的固定具が必要
である。残念ながら、ノッチが設けられたウエハをＳＥ
Ｍとレーザー走査装置との両方でオリエンテーションが
一致するように試みることは、回転誤差を生じやすくす
る。その上、ノッチが設けられたウエハの直径が大きい
ために、向きにおける１度の誤差は、ウエハの縁に近い
粒子を位置検出する際には、１，７００μｍの誤差（誤
差＝ｒθ）という結果になるであろう。
【０００９】第２の方法はノッチの近傍の領域がＳＥＭ
スクリーン内で簡単に位置検出されるようウエハの向き
を定めることである。次に、オペレータは、レーザー走
査マップ上の２つの粒子に対応するノッチの近くの２つ
の基準粒子を位置検出することができる。ＳＥＭ座標系
とレーザー走査装置座標系との両方における基準粒子の
座標を知ることによって、レーザー走査粒子座標に所定
の変換法を適用してＳＥＭ座標値を発生させることがで
きる。しかしながら、粒子は必ずしもいつもノッチの近
くにあるとは限らない。更に、たとえ仮に、ノッチの近
くにマークが物理的に作られたとしても、座標変換を計
算処理するために狭い間隔で隔てられた２点を用いる
と、大きな四捨五入の誤差を生じる結果となり得るとい
う理由で、座標変換が困難になりやすい。
【００１０】最後の方法は、ウエハの表面上に既知の基
準マークを複数、物理的に作ることであり、又は、処理
に先行してウエハに既知の基準マークを複数持たせるこ
とである。しかしながら、座標系間の変換を正確に定義
するために、基準マークは互いに比較的離れて配置され
なくてはならない。次に、ＳＥＭを用いてそれらのマー
クを見つけるため、正確な初期方向を与えるための機械
的固定具が、この場合もまた、必要になるであろう。更
に、ユーザーが付けたマークは、ウエハに損傷を与えた
り、更に汚染粒子を生じさせることになったりする。
【００１１】以上の検討から、ノッチが設けられた８イ
ンチウエハ上で正確に汚染粒子を位置検出するためにレ
ーザー走査装置の座標をＳＥＭの座標値に変換する改良
方法が必要とされていることは、理解されるであろう。
この発明はこの要求を満足する。
【００１２】
【課題を解決するための手段及び作用】本発明は、走査
装置から得られたウエハノッチとウエハセンタの交点の
位置の推定値に基づいて高倍率のイメージング装置を用
いたノッチが設けられたウエハ上で汚染粒子の位置検出
を試みる際に発生する照準誤差を減少させる方法に属す
るものである。この発明は、２つの再現性があり且つ正
確な基準マーク、つまり、レーザー走査装置とＳＥＭの
両方に共通であるウエハノッチとウエハセンタを利用す
るものである。
【００１３】より詳細には、本発明の方法は、(i) ウエ
ハの中心の位置と、(ii)ウエハノッチの位置と、(iii)
ウエハ上の汚染粒子の位置との走査装置座標を得るため
に、レーザー走査装置にて、ノッチを備えた半導体ウエ
ハを走査する段階を含む。次にイメージング装置にて、
ウエハノッチとウエハセンタとの推定イメージング装置
座標が位置検出される。走査装置の座標系とイメージン
グ装置の座標系との間の座標変換のための推定変換パラ
メータが、ウエハノッチ及びウエハセンタの走査装置座
標と推定イメージング装置座標とに基づいて算出され
る。最後に、ウエハ上の粒子の走査装置座標は、推定変
換パラメータを用いて推定イメージング装置座標に変換
される。
【００１４】更に本発明の方法は、２つの基準粒子の推
定イメージング装置座標によって、イメージング装置に
て２つの基準粒子を位置検出すること、及び、２つの基
準粒子の実際のイメージング装置座標を求める段階を含
む。次に、実際変換パラメータは、参照粒子の走査装置
座標と実際イメージング装置座標とに基づいて走査装置
とイメージング装置との座標系の間の座標変換のために
算出される。最後に、ウエハ上の残りの粒子の走査装置
座標は、実際の変換パラメータを用いて、イメージング
装置座標に変換される。
【００１５】本発明における基本的な解析方法は成功し
ており、８インチのノッチが設けられたウエハで、基準
粒子を約１００〜１５０μｍの範囲に繰返し照準するこ
とができる。２つの粒子が位置検出されると、利益を得
られる約４０〜５０μｍ範囲へ照準誤差を減少させるた
めに、レーザー走査装置とＳＥＭとの間に更に座標変換
が適用される。
【００１６】先に処理されたウエハで用いられた座標変
換パラメータの記録を維持することによって、更に精度
を高めることができる。先に処理されたウエハの座標変
換パラメータにおける誤差を蓄積することによって、目
下処理されつつあるウエハの精度を高めることができ
る。最も近い時点に処理された所定の数のウエハを平均
して求めた座標変換パラメータにおける累積誤差は、最
初の変換の前に推定変換パラメータに適用される。理論
的根拠としては、レーザー走査装置及びＳＥＭにおい
て、オペレータによるミスやほぼ一定であるオフセット
値のような繰返し起こる特定の要因による、位置ぎめ誤
差を無くするか又は減少させることである。次に、これ
らの改正された変換パラメータは最初の変換に用いられ
る。
【００１７】前述の記載から理解されるように、本発明
は、ノッチが設けられたウエハの表面上の汚染粒子を位
置検出するため及び解析するための先行技術における、
大きな進歩を表すものである。本発明の他の点及び利点
は、付随した図面と共に、後述する発明の詳細な説明の
欄で明白になるであろう。
【００１８】
【実施例】図面、特に図１〜図３を参照すると、ノッチ
が設けられたウエハ（notched wafer ）上の粒子を位置
検出のために実行されるステップのフローチャートが示
されている。本発明は照準誤差値（targeting error va
lues）を大幅に減少することによって、ノッチが設けら
れたウエハ上の汚染粒子の位置検出の改良技術を提供す
る。つまり、本発明の方法は、粒子位置をより正確に予
測し、また、それによって、電子走査型顕微鏡（ＳＥ
Ｍ）のようなイメージング装置を用いる際に、粒子位置
をより多く求めるものである。
【００１９】上述したように、半導体の特徴部分の大き
さが１μｍレベル以下であってウエハサイズが大きい場
合、ノッチが設けられたウエハ上の全ての汚染粒子の位
置検出及び確認をすることは困難になる。本発明は２つ
の段階からなる技術を含んでおり、まず、ウエハのほぼ
全域をマッピングするため及びウエハ表面上の粒子の位
置の推定値を提供するためにレーザー走査装置が用いら
れる。この後、ウエハはＳＥＭ又は同等の高倍率イメー
ジング装置へと移動される。粒子位置の座標は、ウエハ
センタとウエハノッチとを用いてレーザー走査装置の座
標系からＳＥＭの座標系へと変換される。これらウエハ
センタとウエハノッチは、それらの位置と個々の特性の
ため、両装置において容易に認識され得る。
【００２０】ノッチが設けられたウエハの解析は、ステ
ップ１０から開始され、ステップ１０の間に、ウエハは
レーザー走査装置によって走査される。本発明の好適な
方法では、各ウエハのノッチは、確率的誤差（random e
rror）を低減するために、同じ向きでレーザー走査装置
の試料ホルダに配置される。この向きの選択は、ノッチ
位置を照準とする場合の精度という観点においてどの位
置が最も高い精度を生じさせるかを決定するための従前
の一連の実験に基づいている。この好適な実施例では、
ウエハは試料ホルダにノッチが例えば４時の位置になる
ように配置され、このノッチの位置は予め決定された軸
と取扱われてもよい垂直軸から１２０度回転された位置
である。しかしながら、最適なノッチの向きはレーザー
走査装置の間で異なることもあり、それぞれの装置で決
定されるべきである。もちろん、試料ホルダ内における
ウエハの向きの選択は、本発明から逸脱することない限
り、いかなる向きに変更されてもよい。
【００２１】ノッチが設けられたウエハ上の特徴部分と
汚染粒子のレーザー走査マップを、レーザー走査装置で
形成するために、ステップ１２とステップ１４におい
て、ウエハノッチ及びウエハセンタの走査装置座標が決
定される。まず初めに、この好適な方法では、レーザー
走査装置がウエハを走査し、レーザービームとウエハの
縁との相互作用によって生成される散乱光信号に基づい
て、ウエハノッチとウエハセンタの位置が決定される。
ノッチ位置は、ウエハセンタに最も近いウエハの縁上の
点によって決定される。そのセンタ位置は、円周部（ci
rcumference ）上の２つの点における接線に対して、そ
れぞれ垂線を作成し、それらの垂線の交点を求めること
で決定される。
【００２２】次に、更に、この好適な方法において、レ
ーザー走査装置は、ウエハノッチの先端が１２時の位置
にあるように、かつ、ウエハセンタ位置がレーザー走査
装置座標でｘ＝１００及びｙ＝１００とされるように、
その座標系を設定する。図７に示すように、ｙ軸はウエ
ハの左縁に接するように設けられており、ｘ軸はｙ軸に
垂直であって、ウエハの底縁に接するように設けられて
いる。従って、ノッチ点と反対側のウエハの縁上の点
（レーザー走査基準フレームでの底縁上の点）はｘ＝１
００，ｙ＝０とされる。同様に、水平方向において最も
互いに離れている縁点の座標はｘ＝０，ｙ＝１００、及
び、ｘ＝２００，ｙ＝１００とされる。このように、こ
の好適な方法では、ウエハセンタのレーザー走査装置の
座標はｘ＝１００及びｙ＝１００である。一方、ウエハ
ノッチのレーザー走査装置の座標はｘ＝１００，及びｙ
＝（２００−ウエハの縁からのノッチ深さ）である。こ
れらの特有の座標は、現時点で好適と考えられる方法を
開示する目的で記載されているが、レーザー走査装置の
座標系は、本発明から逸脱しない限り、ウエハノッチと
ウエハの縁に関連していかなる向きにでも設定され得
る。
【００２３】レーザー走査装置の基準フレームが設定さ
れたならば、ステップ１６において、ウエハ上での汚染
粒子の走査装置座標が決定される。
【００２４】しかしながら、レーザー走査装置における
座標系の設定方法は、反復精度の問題を生じさせる。第
１に、現行の技術を用いた場合、レーザー走査装置によ
ってウエハのすべての縁上の点が走査される一方、サン
プルは１２個ごとに１個の割合でしかコンピュータ処理
のために保存されない。これはデータ保存に必要とされ
る事項を減少させるために行われるものである。ノッチ
はセンタに最も近い点を位置検出することによって位置
決定される。しかしながら、ノッチは８インチのノッチ
付ウエハ上で僅かに１mmｘ１mmでしかないため、連続し
た走査で１２個中１個の割合でサンプリングする基準で
は、サンプリングの度ごとに異なるノッチ点座標を生ず
る結果になるという可能性が高い。第２に、レーザー走
査装置によるウエハセンタの位置決定においても同様の
問題を生じる。現行のレーザー走査装置はウエハセンタ
を位置決定するに当たって、幾つかの円周部上の点をフ
ィットさせる最小二乗法（least square fit）を用いず
に、２つの接点のみを用いるため、ウエハセンタの走査
装置座標を、反復性ないしは再現性を有するように決定
することが困難になり得る。
【００２５】本発明は、ＳＥＭスクリーン内で検出され
たすべての点のｘ−ｙ座標を正確に決定することができ
る原理に基づき、レーザー走査装置の反復誤差が与えら
れた場合であっても、レーザー走査装置からＳＥＭへの
座標変換に含まれた誤差がほぼ１／２の係数で減少する
（ by appoximately a factor of 2）ようにＳＥＭ座標
系を正確に且つ反復性があるように設定することができ
る。
【００２６】次のステップ１８では、ウエハは電子走査
型顕微鏡（ＳＥＭ）に移送され、そこで所定の向きでＳ
ＥＭチャンバ内に充填ないしは配置される。例えば、こ
の好適な方法では、ノッチ点は垂直軸から４５度の角度
で常に配置される。この向きは主に、オペレータがＳＥ
Ｍスクリーン内でノッチを位置検出する場合の容易性に
基づいて定められる（即ち、向きは、オペレータが最も
容易にノッチの位置検出を行うことができる向きとされ
る）。更に、ＳＥＭのスクリーン内にウエハ全体を表示
しないＳＥＭを用いる場合、ノッチを所定の向きに配置
することはより重要になる。もし、ＳＥＭの視野範囲が
ウエハの全体を表示できるものである場合には、ノッチ
はどの向きであってもよく、向きに拘らずＳＥＭ上によ
り簡単に位置検出できる。
【００２７】レーザー走査座標系からＳＥＭ座標系への
変換を向上させるために、本発明は、まず、レーザー走
査座標系の設定にあたって当該レーザー走査座標系によ
って使用される点と同じ点、又はできる限り近い点を用
いて、ＳＥＭ座標系を設定する。これらの点はウエハセ
ンタとウエハノッチである。レーザー走査座標系におけ
るこれらの点の座標に変動（variation ）があるので、
座標変換が再現性を有するよう、本発明は、ＳＥＭ座標
系におけるこれらの点の座標をできる限り正確に且つ再
現性があるように決定するすることを追及するものであ
る。
【００２８】ウエハがＳＥＭに充填されたならば、ステ
ップ２０でノッチの推定イメージング装置座標が決定さ
れる。この好適な方法では、ノッチ点の推定イメージン
グ装置座標を正確に決定するために、２つの点の座標の
平均値が算出される。初めに、ステップ２２において、
ノッチ点の推定イメージング装置座標値ｘnotch 及びｙ
notch （以下ｘn 及びｙn と略す）がノッチの縁部（pe
rimeter ）に沿った２本の直線の交点を見出だすことに
よって決定される。ｘn 及びｙn の決定には、図４に示
すように、ノッチの近くに４点を位置検出ないしは位置
づけ（locate）することが必要となる。点Ｖ１，Ｖ２，
Ｈ１及びＨ２はＳＥＭを用いて位置づけされる。点Ｖ１
及びＶ２によって形成される線と点Ｈ１及びＨ２によっ
て形成される線との交点によってノッチ点の推定イメー
ジング装置座標が決定される。
【００２９】詳細に述べるならば、点Ｖ１及びＶ２によ
って形成される直線は、
【００３０】
【数１】
【００３１】で与えられる。ここで、
【００３２】
【数２】
【００３３】であり、また、
【００３４】
【数３】
【００３５】である。
【００３６】ここで、Ｖ１ｘ，Ｖ１ｙ，Ｖ２ｘ及びＶ２
ｙは、それぞれ、点Ｖ１及びＶ２についてイメージング
装置座標のｘ座標及びｙ座標である。同様に、点Ｈ１及
びＨ２によって形成される直線は、
【００３７】
【数４】
【００３８】であたえられる。ここで、
【００３９】
【数５】
【００４０】であり、また、
【００４１】
【数６】
【００４２】である。
【００４３】ここで、Ｈ１ｘ，Ｈ１ｙ，Ｈ２ｘ及びＨ２
ｙは、それぞれ、点Ｈ１及びＨ２についてのイメージン
グ装置座標のｘ座標及びｙ座標である。
【００４４】式（１）と式（４）によって定義される線
の交点は、ノッチ点の解となる。即ち、
【００４５】
【数７】
【００４６】
【数８】
【００４７】となる。
【００４８】図５はノッチの推定イメージング装置座標
を決定する他の方法を示している。ステップ２４では、
ノッチ曲線の曲率の中心の推定イメージング装置座標が
最小二乗法によってノッチ曲線に位置する４つの点のイ
メージング装置座標にフィットするように決定される。
円の中心の推定イメージング装置座標値と円の半径を求
めるための最小二乗法による決定方法はよく知られてい
るが、この方法を行う簡単な式はＤ．Ｋａｈａｎｅｒ等
によるプレンティス・ホール社のテキスト”数値による
方法とソフトウエア（Numerical Methods And Softwar
e）１９８９年出版”に見出だすことができる。解明が
困難であるノッチプロファイルないしはノッチ形状を有
するウエハについては、図４及び図５に示す２つの方法
によって得られたノッチの推定イメージング装置座標か
ら平均値が算出される。
【００４９】角度θは、イメージング装置の基準フレー
ムとレーザー走査装置の基準フレームとの間の回転角で
あって、ノッチ点の推定イメージング装置座標が決定さ
れた後に、後述する式（３３）によって決定され得る。
ウエハの処理における精度を更に向上させるために、θ
は、両方のノッチ位置検出方法を用いて算出され、次
に、それらの平均値が求められて、より正確なノッチの
向きの決定がされるようにしてもよい。
【００５０】次に、ステップ２６で、ウエハセンタの推
定イメージング装置座標が決定される。ステップ２８で
は、高倍率の下でウエハの円周部上の４つの点のイメー
ジング装置座標が決定され、最小二乗法によるウエハセ
ンタの決定が行われる。この解析方法は、ＳＥＭの座標
系における変動を最小限にするためにＳＥＭを用いて非
常に正確に且つ反復性を有するように行われる。この最
小二乗法による決定は、ウエハの円周部上の少なくとも
３点を用いて行われ得る。３点以上の点が用いられた場
合は、ウエハセンタの推定イメージング装置座標は、異
なる３点の組合わせによって、あるいは線形の最小二乗
法による点フィット（a linear least squares fit to
the points）を適用することによって位置決定された中
心の座標値の平均を求めることにより位置決定される。
【００５１】ステップ３０において、ウエハセンタの推
定イメージング装置座標を決定する好適な方法は、図３
に示すようにウエハの縁に位置づけされた少なくとも３
点（Ｐ，Ｑ及びＲ）を発見する方法を含んでいる。これ
らの３点を用いて複数の弦を引き、これらの弦の垂直２
等分線の交点からウエハセンタの推定イメージング装置
座標が決定される。これらの決定方法の式は以下のよう
になっている。
【００５２】直線ＲＱは、
【００５３】
【数９】
【００５４】であたえられる。ここで、
【００５５】
【数１０】
【００５６】
【数１１】
【００５７】である。直線ＱＰは同様に求められ、
【００５８】
【数１２】
【００５９】で与えられる。
【００６０】次に、垂直２等分線ＡＣは、
【００６１】
【数１３】
【００６２】で与えられる。ここで、
【００６３】
【数１４】
【００６４】
【数１５】
【００６５】
【数１６】
【００６６】
【数１７】
【００６７】である。
【００６８】同様に、垂直２等分線ＢＣは、
【００６９】
【数１８】
【００７０】で与えられる。
【００７１】垂直２等分線ＢＣの算出するための式は、
垂直２等分線ＡＣと同様であるので、簡略化のため省略
した。
【００７２】式（１３）と式（１８）により定義される
直線の交点を求めることにより、中心点の解、ひいては
ウエハセンタの推定イメージング装置座標値が求められ
る。即ち、
【００７３】
【数１９】
【００７４】
【数２０】
【００７５】となる。
【００７６】縁上の４つの点（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ）を用い
ることにより、３点の４つの組合わせ（Ｐ−Ｑ−Ｒ，Ｑ
−Ｒ−Ｓ，Ｒ−Ｓ−Ｐ，Ｓ−Ｐ−Ｑ）が用いることがで
き、平均中心位置の推定イメージング装置座標値が算出
することができる。これらの座標は次にウエハセンタの
推定イメージング装置座標として使用される。尚、互い
に十分に離れている縁上の点のみが考慮されるべきであ
る。
【００７７】或いはまた、ステップ３２において、円周
部上の２つの点での接線に垂線を形成し、それらの交点
を見出だすことによって、ウエハセンタの推定イメージ
ング装置座標を決定してもよい。更に、ウエハセンタの
座標を決定する３つの方法を全て用い、それらの結果の
平均値を求めてウエハセンタの推定イメージング装置座
標を決定することもできる。
【００７８】ウエハセンタとウエハノッチを用いて座標
変換パラメータを作ることには次の利点がある。第１
に、精密な機械的固定具がもはや必要なくなる。ウエハ
ノッチがＳＥＭスクリーンに容易に位置検出ないしは位
置づけされ得る限り、ウエハの向きをＳＥＭ座標系で任
意に定めることができる。好適な方法では、確率的誤差
を取除くために、全てのウエハは同じ方向に位置決めさ
れる。
【００７９】第２は、ウエハノッチとウエハセンタが互
いに遠く離れているということである。ウエハノッチと
ウエハセンタとの間の距離はウエハ直径の約半分であっ
て十分に大きいため、基準点が互いに接近していること
に関連した角度誤差及び四捨五入の誤差によって、結果
となる座標変換は影響を受けない。第３は、ウエハノッ
チとウエハセンタはＳＥＭで正確に位置検出ないしは位
置づけされ得るということである。ウエハノッチがＳＥ
Ｍステージの特定部分に位置づけされることで、ノッチ
の位置づけに反復性を持たせている。ウエハセンタはウ
エハの円周部上の点の座標に基づき最小二乗法によって
決定できる。最後の利点は、ウエハ上に、付加的な基準
マークを付ける必要が全くないということである。従っ
て、ウエハの表面が乱されることはなく、汚染粒子が新
たに生成されることがない。
【００８０】ステップ３４では、推定座標変換パラメー
タが算出される。座標系間の２次元変換を完全に記載す
るために２つの変数が必要になる。平行移動ベクトルと
回転角θである。ウエハセンタとウエハノッチの推定イ
メージング装置座標を用いて、推定変換パラメータを算
出することができる。ウエハセンタとウエハノッチから
算出された変換パラメータが推定される理由は２つあ
る。第１には上述したように、レーザー走査装置によっ
てウエハノッチとウエハセンタは常に正確に位置づ検出
されるとは限らないからである。第２に、ウエハセンタ
はｘ＝１００，ｙ＝１００に位置されており、レーザー
走査基準フレーム内でウエハノッチはウエハセンタの真
上に位置されていると仮定されている可能性があるから
である。
【００８１】図４は座標変換の問題点を幾何的に示して
いる。ノッチが設けられたウエハは基準フレームＷによ
って表示されている。レーザー走査装置の座標系とイメ
ージング装置、つまり、ＳＥＭの座標系は、それぞれ基
準フレームＬ及びＳによって表示されている。単位ベク
トルｌ1 及びｌ2 及びｓ1 及びｓ2 は基準フレームＬ及
びＳの各軸を定義したものである。これらの軸は、レー
ザーイメージング装置がラスタ走査する方向の軸や、Ｓ
ＥＭの試料ステージが制御可能に平行移動される方向の
軸であってもよい。基準フレームＬ及びＳの原点は、点
Ｑ及び点Ｏで表されている。ウエハセンタは点Ｗ＊で示
されており、この点Ｗ＊はウエハ表面上の包括的な概念
としての粒子（以下、包括的粒子と略す）は点Ｐｉで表
されている。
【００８２】下記の記号は以下の式に用いられるもので
ある。
【００８３】ｐQPi ・・・・・・・原点Ｑから点Ｐｉへ
向かう位置ベクトル。このベクトルはフレームＬで表さ
れる。
【００８４】ｐQO・・・・・・・・原点Ｑから点Ｏへ向
かう位置ベクトル。
【００８５】ｐOPi ・・・・・・・原点Ｏから点Ｐｉに
おける包括的粒子へ向かう位置ベクトル。
【００８６】ｐOW* ・・・・・・・原点Ｏからウエハセ
ンタである点Ｗ＊へ向かう位置ベクトル。
【００８７】ｐQW* ・・・・・・・原点Ｑからウエハセ
ンタである点Ｗ＊へ向かう位置ベクトル。
【００８８】θ・・・・・・・・・基準フレームＬ及び
基準フレームＳの間の回転角。
【００８９】ＬＳｘ及びＬＳｙ・・レーザー走査装置に
よって決定された粒子のｘ座標及びｙ座標であって、Ｌ
ＳＰ１ｘ，ＬＳＰ１ｙ，ＬＳＰ２ｘ，ＬＳＰ２ｙとも示
される。
【００９０】（ｘC ，ｙC ）・・・ウエハセンタの推定
イメージング装置座標。
【００９１】ＳＥＭｘ・・・・・・走査装置ｘ座標から
実際のイメージング装置ｘ座標への変換式。
【００９２】ＳＥＭｙ・・・・・・走査装置ｙ座標から
実際のイメージング装置ｙ座標への変換式。
【００９３】ＳＥＭＰ１ｘ・・・・粒子Ｐ１の実際のイ
メージング装置ｘ座標。
【００９４】ＳＥＭＰ１ｙ・・・・粒子Ｐ１の実際のイ
メージング装置ｙ座標。
【００９５】１００x ・・・・・・予め決められたウエ
ハセンタのレーザー走査装置ｘ座標。
【００９６】１００y ・・・・・・予め決められたウエ
ハセンタのレーザー走査装置ｙ座標。
【００９７】以下の情報は既知である。
【００９８】ｐQPi ・・・・・・・包括的粒子Ｐｉのレ
ーザー走査座標。
【００９９】ｐQW* ・・・・・・・ウエハセンタＷ＊の
レーザー走査座標。
【０１００】本発明の方法の望ましい結果は、以下の式
で位置ベクトルｐOPi で示される包括的粒子Ｐｉの実際
のイメージング装置座標を決定することである。所望の
位置ベクトルｐOPi はベクトル計算を用いて求められ
る。図７を参照すると、ｐOPiは、
【０１０１】
【数２１】
【０１０２】最初に、ｐOPi は粒子Ｐｉのレーザー走査
装置座標で定義され、
【０１０３】
【数２２】
【０１０４】と記載できる。ここで、ＬＳｘ及びＬＳｙ
はレーザー走査装置座標によって決定される粒子のｘ座
標、ｙ座標である。位置ベクトルｐQOは、レーザー走査
装置基準フレームとイメージング装置参照フレームとの
間の変換ベクトルである。これは以下のように決定でき
る。
【０１０５】
【数２３】
【０１０６】レーザー走査装置によってウエハセンタを
完璧な精度で座標ｘ＝１００及びｙ＝１００（誤差の源
となる）に位置づけることができると仮定すると、位置
ベクトルｐQW* は、
【０１０７】
【数２４】
【０１０８】で与えられる。
【０１０９】ウエハセンタの推定イメージング装置座標
が決定されたならば、位置ベクトルｐOW* は、
【０１１０】
【数２５】
【０１１１】で与えられる。ここで、（ｘC ，ｙC ）は
ウエハセンタの推定イメージング装置座標である。式
（２４）と式（２５）を式（２３）に代入すると、変換
ベクトルｐQOの式が求められる。即ち、
【０１１２】
【数２６】
【０１１３】式（２６）と式（２２）を式（２１）に代
入すると、ｐOPi ができる。即ち、
【０１１４】
【数２７】
【０１１５】である。
【０１１６】イメージング装置座標における粒子Ｐｉの
位置を表現するためには、式（２７）における単位ベク
トルｌ1 及びｌ2 を基準フレームＳにおける等価の値
（equivalents ）で変換する必要がある。即ち、
【０１１７】
【数２８】
【０１１８】
【数２９】
【０１１９】とする。ここで、図８に示すように、θ
は、基準フレームＬと基準フレームＳとの間の回転角で
あって、以下に詳述する。
【０１２０】式（２８）と式（２９）を式（２７）に代
入すると、ｐOPi の位置についての最終の式が、
【０１２１】
【数３０】
【０１２２】として与えられる。
【０１２３】式（３０）をベクトル成分へ分解すると、
２つのスカラー式、つまり、
【０１２４】
【数３１】
【０１２５】
【数３２】
【０１２６】が得られる。これらのスカラ−式は推定変
換パラメータとして用いられる。
【０１２７】式（３１）及び式（３２）は、θ（イメー
ジング装置基準フレームとレーザー走査基準フレームと
の間の回転角）、ｘC （ウエハセンタのイメージング装
置ｘ座標）、及びｙC （ウエハセンタのイメージング装
置ｙ座標）の決定を必要とする。図７に示すようにこの
好適な方法では、ウエハノッチは、Ｌで示されるレーザ
ー走査座標系でウエハセンタの真上にあるように向きが
定められる。回転角θは座標系間のウエハの回転角を表
示するものであり、この回転角はレーザー走査座標系に
おいる当初の向きが選定されているという理由で、イメ
ージング装置座標系で垂直位置からのノッチ点の回転角
を決定することによって測定され得る。従って、回転角
θは、ウエハセンタのイメージング装置座標、ｘC 及び
ｙC （ｘ center及びｙcenterとしても示される）、及
び、図８で示されるノッチのイメージング装置座標を知
ることによって決定され得る。最初にウエハセンタとウ
エハノッチのイメージング装置座標が推定されると、こ
れに応じて、これらの座標値から決定された回転角も又
推定される。特に、回転角θは次式によって与えられ
る。
【０１２８】
【数３３】
【０１２９】式（３１）及び（３２）で推定変換パラメ
ータが決定されると、ステップ３６において、ウエハ上
の粒子の座標が推定変換パラメータを用いて推定イメー
ジング装置座標に変換される。
【０１３０】好適な方法では、次のステップ３８におい
て、２つの参照粒子がＳＥＭを用いて当該基準粒子の推
定イメージング装置座標に基づいて位置検出される。こ
れらの２つの粒子が位置検出された後、粒子の実際のイ
メージング装置座標が決定される。しかし、実際の粒子
がＳＥＭのもとで位置検出された場合、実際の変換パラ
メータ（平行移動と回転移動）は、ＳＥＭ座標フレーム
内で発見された粒子の座標をレーザー走査座標フレーム
内での同粒子の座標に変換する逆写像（逆変換）によっ
て決定され得る。そして、推定変換パラメータと実際の
変換パラメータとの間の誤差も同様に決定できる。
【０１３１】従って、ステップ４０では、実際の座標変
換パラメータが、２つの基準粒子の実際イメージング装
置座標とレーザー走査装置座標とに基づいて決定され
る。次にステップ４２において、ウエハ上の残りの粒子
の走査装置座標が、実際の変換パラメータを用いてイメ
ージング装置座標値に変換される。
【０１３２】より詳細には、レーザー走査装置を用いて
位置検出される２つの粒子に対応する２つの粒子が、Ｓ
ＥＭを用いて位置検出された後、走査装置とイメージン
グ装置との間の実際の変換パラメータが決定される。図
９を参照して、２つの既知の粒子Ｐ２とＰ１が位置検出
されていると仮定すると、次の式が求められる。
【０１３３】
【数３４】
【０１３４】
【数３５】
【０１３５】
【数３６】
【０１３６】
【数３７】
【０１３７】実際の回転角であるθa ［実際値］、（θ
actualとも表す）を算出するために、式（３５）から式
（３４）を引き、同様に式（３７）から式（３６）を引
くと、次式が得られる。
【０１３８】
【数３８】
【０１３９】
【数３９】
【０１４０】式（３９）は、式（２８）と式（２９）を
代入することにより、ＳＥＭ座標フレームに関して書き
直すことができる。
【０１４１】このように、式（３９）は以下のように書
き直すことができる。
【０１４２】
【数４０】
【０１４３】式（３８）と式（４０）をベクトル成分で
表示すると２つのスカラ式、即ち、
【０１４４】
【数４１】
【０１４５】
【数４２】
【０１４６】が得られる。この連立方程式をθについて
解くことで、下記の形で実際の回転角を求めることがで
きる。
【０１４７】
【数４３】
【０１４８】図３のステップ４４において、推定変換パ
ラメータの誤差が決定される。この誤差は、イメージン
グ装置基準フレームとレーザー走査装置基準フレームと
の間の推定回転角であるθe ［推定値］（θestimated
とも表す）の誤差と、ウエハセンタの推定イメージング
装置ｘ座標であるｘc ［推定値］の誤差と、ウエハセン
タの推定イメージング装置ｙ座標であるｙc ［推定値］
の誤差とを合成したものである。θa ［実際値］を知る
ことによって、推定回転角 Δθは以下のように算出さ
れる。
【０１４９】
【数４４】
【０１５０】ここで、θa ［実際値］は式（４３）で与
えられ、θe ［推定値］は式（３３）で与えられる。ウ
エハ処理を更に正確に行うために、ステップ４６におい
て少なくとも２つのウエハで推定変換パラメータの平均
誤差が決定される。より詳細には、 Δθはそれぞれの
ウエハで決定され、一番近い時点に処理された１０個の
ウエハから得られた複数の Δθを含むファイルに蓄え
られる。新しいウエハが解析されると、ステップ４８に
おいて、先行する１０個のウエハから得られるΔθ
［平均値］によってθe ［推定値］が修正される。即
ち、
【０１５１】
【数４５】
【０１５２】となる。
【０１５３】このθc ［推定値］は、式（３１）と式
（３２）に示す推定変換パラメータを算出するために用
いられる。その上、ウエハセンタの実際イメージング装
置座標ｘc ［実際値］及びｙc ［実際値］を、式（３
１）及び式（３２）に用いるために決定することもでき
る。ｘc ［実際値］及びｙc ［実際値］は、ｐQOについ
ての２つの等価な式を書くことで決定される。
【０１５４】
【数４６】
【０１５５】
【数４７】
【０１５６】ＳＥＭ座標系で全ての座標を表現するため
に式（２８）及び式（２９）を用い、そしてベクトル成
分で表すと、次式を得る。
【０１５７】
【数４８】
【０１５８】
【数４９】
【０１５９】Δθの決定と同様に、ｘc ［実際値］及び
ｙc ［実際値］が得られたならば、次式を用いて推定ウ
エハセンタ座標 Δｘc 及び Δｙc を算出することがで
きる。
【０１６０】
【数５０】
【０１６１】
【数５１】
【０１６２】ここで、ｘc ［実際値］及びｙc ［実際
値］は、式（４８）及び式（４９）から与えられ、ｘc
［推定値］及びｙc ［推定値］は式（１９）及び式（２
０）から与えられる。 Δｘc 及び Δｙc はそれぞれの
ウエハで算出され、一番近い時点に処理された１０枚の
ウエハから得られた複数の Δｘc 及び Δｙc を含むフ
ァイルに蓄えられる。新しいウエハが解析されると、そ
のｘc ［推定値］及びｙc ［推定値］は、先行する１０
枚のウエハから得られた Δｘc ［平均値］及びΔｙc
［平均値］によってｘc ［推定値］及びｙc ［推定値］
が修正される。すなわち、
【０１６３】
【数５２】
【０１６４】
【数５３】
【０１６５】となる。
【０１６６】従って、このｘc ［修正値］及びｙc ［修
正値］は、上記した式（３１）及び式（３２）の推定変
換パラメータを算出するために用いられる。
【０１６７】最後に、レーザー走査装置からの座標値
が、イメージング装置での実際の座標に変換された後、
ステップ５０にて、残りの粒子がイメージング装置を用
いて位置検出され、解析される。
【０１６８】前述の記載から明白なように、本発明は、
高倍率のイメージング装置を用いてノッチ付ウエハ上で
汚染粒子を位置検出しようとする場合に生じる照準誤差
を減少させる方法を提供するものである。本発明は、走
査装置の座標系とイメージング装置の座標系との間の座
標変換のための推定変換パラメータを決定するために、
ウエハノッチとウエハセンタの位置の推定値を用いるも
のである。２つの基準粒子について実際の粒子座標が決
定された後、２つの粒子の推定座標及び実際の座標に基
づいて、実際の変換パラメータが決定される。
【０１６９】
【発明の効果】以上述べたように、本発明の方法は、
(i) ウエハの中心の位置と、(ii)ウエハノッチの位置
と、(iii) ウエハ上の汚染粒子の位置との走査装置座標
を求めるために、レーザー走査装置にて、ノッチを備え
た半導体ウエハを走査し、次にイメージング装置にて、
ウエハノッチとウエハセンタとの推定イメージング装置
座標が位置づけられる。走査装置の座標系とイメージン
グ装置の座標系との間の座標変換のための推定変換パラ
メータが、ウエハノッチ及びウエハセンタの走査装置座
標と推定イメージング装置座標とに基づいて算出され
る。最後に、ウエハ上の粒子の走査装置座標は、推定変
換パラメータを用いて推定イメージング装置座標に変換
される。結果として、イメージング装置での粒子の推定
イメージング装置座標を知ることができるようになる。
【０１７０】又、ノッチの近傍範囲をＳＥＭスクリーン
内に位置させた場合に、近傍範囲内にある２つの基準粒
子の推定イメージング装置座標を知ることによって、イ
メージング装置にて２つの基準粒子を位置検出すること
ができる。
【０１７１】このようにして、本発明は、粒子の推定イ
メージング装置座標を算出することによって、位置検出
を試みる際に発生する照準誤差を減少させるものであ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】ノッチが設けられたウエハ上で粒子を位置検出
するために行われるステップの簡略化されたフローチャ
ートを示す図である。
【図２】ノッチが設けられたウエハ上で粒子を位置検出
するために行われるステップの簡略化されたフローチャ
ートを示す図である。
【図３】ノッチが設けられたウエハ上で粒子を位置検出
するために行われるステップの簡略化されたフローチャ
ートを示す図である。
【図４】ウエハノッチの概略図であって、ノッチの縁部
に沿った２本の直線の交点に基づいて推定イメージ装置
座標を決定する方法を記載したものである。
【図５】ウエハノッチの概略図であって、ノッチの縁部
に沿った４点に、点フィットする最小二乗法に基づい
て、ノッチ曲率の中心の推定イメージ装置座標を決定す
る方法を記載したものである。
【図６】ウエハの概略図であって、ウエハの円周部に沿
った近接する点の間を結ぶ弦を引き、その弦の垂直２等
分線の交点を決定することによって、ウエハセンタの推
定イメージ装置座標を決定する方法を記載したものであ
る。
【図７】レーザー走査装置の座標系とＳＥＭの座標系と
の間の座標変換のための実際の推定変換パラメータを算
出する方法を示す、レーザー走査装置とＳＥＭとの座標
参照フレームとウエハとを示す概略図である。
【図８】ウエハの概略図であって、レーザー走査装置と
イメージ装置との参照フレーム間で、回転角を決定する
方法を示すものである。
【図９】ウエハの概略図であって、レーザー走査装置と
イメージ装置との参照フレーム間で、座標変換ための実
際の変換パラメータを算出する方法を示したものであ
る。
フロントページの続き (72)発明者 ハリー キュー． リー アメリカ合衆国， カリフォルニア州 94043−2744， マウンテン ヴュウ， ウエスト ミドルフィールド ロード, 2261

Claims (21)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ノッチが設けられた半導体ウエハ上の粒
    子を位置検出する方法において、 (a) (i) ウエハセンタの位置と、(ii)ウエハノッチの位
    置と、(iii) ウエハ上の汚染粒子の位置とに関連する走
    査装置座標を得るために、走査装置でノッチが設けられ
    た半導体ウエハを走査する段階と、 (b) イメージング装置で前記ウエハノッチを見出だし、
    前記ウエハノッチの推定イメージング装置座標を得る段
    階と、 (c) イメージング装置で前記ウエハセンタを見出だし、
    前記ウエハセンタの推定イメージング装置座標を得る段
    階と、 (d) 前記ウエハノッチ及び前記ウエハセンタの前記走査
    装置座標及び前記推定イメージング装置座標に基づい
    て、前記走査装置の座標系と前記イメージング装置の座
    標系との間の座標変換のための推定変換パラメータを算
    出する段階と、 (e) 前記推定変換パラメータを用いて前記ウエハ上の粒
    子の前記走査装置座標を前記推定イメージング装置座標
    に変換する段階とを備える粒子位置検出方法。
  2. 【請求項２】 前記ウエハを走査する前に、所定の向き
    でレーザー走査装置の試料ホルダーに前記ウエハノッチ
    を配置する、請求項１記載の粒子位置検出方法。
  3. 【請求項３】 前記ウエハを走査する前に、ノッチ点
    が、所定の軸から約１２０度の角度となる状態で、前記
    レーザー走査装置の前記試料ホルダーに、前記ウエハノ
    ッチを配置する、請求項２記載の粒子位置検出方法。
  4. 【請求項４】 前記ウエハを所定の向きでイメージング
    走査装置に充填する段階を更に包含する請求項１記載の
    粒子位置検出方法。
  5. 【請求項５】 ノッチ点が、所定の軸から約４５度の角
    度となる状態で前記イメージング走査装置に充填する、
    請求項４記載の粒子位置検出方法。
  6. 【請求項６】 前記推定変換パラメータを算出する前記
    段階はまた、前記ウエハノッチ及び前記ウエハセンタの
    前記走査装置座標及び前記推定イメージング装置座標か
    ら決定される推定回転角に基づくものである、請求項１
    記載の粒子位置検出方法。
  7. 【請求項７】 イメージング装置で前記ウエハノッチを
    見出だし、前記ウエハノッチの推定イメージング装置座
    標を得る前記段階は、 前記ノッチの縁部に沿った２本の直線の交点の前記イメ
    ージング装置座標を見出だすことを含む、請求項１記載
    の粒子位置検出方法。
  8. 【請求項８】 イメージング装置で前記ウエハノッチを
    見出だし、前記ウエハノッチの推定イメージング装置座
    標を得る前記段階は、 前記ノッチの円周部（circumference ）に沿って点を位
    置づけ、これらの点にフィットするように前記イメージ
    ング装置座標に基づき最小二乗法を用いて前記ノッチ曲
    率中心の前記イメージング装置座標を決定することを含
    む、請求項１記載の粒子位置検出方法。
  9. 【請求項９】 前記ノッチの前記円周部に沿って位置づ
    けられた前記点の数が４点である、請求項８記載の粒子
    位置検出方法。
  10. 【請求項１０】 イメージング装置で前記ウエハノッチ
    を見出だし、前記ウエハノッチの推定イメージング装置
    座標を得る前記段階は、 前記ノッチの縁部に沿った前記２本の直線の交点の前記
    イメージング装置座標を見出だすことと、 前記ノッチの円周部に沿って点を位置づけることと、 前記ノッチの円周部に沿う前記点の座標に基づき最小二
    乗法を用いて前記ノッチ曲率中心の前記イメージング装
    置座標を決定することと、 i)前記ノッチの縁部（perimeter ）に沿った２本の直線
    の前記交点の前記イメージング装置座標と、ii) 前記ノ
    ッチの前記曲率中心の前記イメージング装置座標とを平
    均することとを含む請求項１記載の粒子位置検出方法。
  11. 【請求項１１】 イメージング装置で前記ウエハセンタ
    を見出だし、前記ウエハセンタの推定イメージング装置
    座標を得る前記段階は、 前記ウエハの円周部上に少なくとも３つの点を位置づ
    け、これらの点のうち隣合う点同士の間に引かれた弦の
    垂直２等分線の交点の前記イメージング装置座標を決定
    することを含む、請求項１記載の粒子位置検出方法。
  12. 【請求項１２】 前記イメージング装置で前記ウエハセ
    ンタを見出だし、前記ウエハセンタの推定イメージング
    装置座標を得る前記段階は、 前記ウエハの円周部上に４点の点を位置づけることと、 任意の３つの点の組合わせの各々について、これらの点
    のうち隣合う点同士の間に弦を引き、この弦の垂直２等
    分線の交点のイメージング装置座標を決定することと、 任意の３つの点の組合わせの各々について決定された前
    述の交点の前記イメージング装置座標を平均することと
    を含む、請求項１記載の粒子位置検出方法。
  13. 【請求項１３】 イメージング装置で前記ウエハセンタ
    を見出だし、前記ウエハセンタの推定イメージング装置
    座標を得る前記段階は、 前記ウエハの円周部上に少なくとも３つの点を位置づ
    け、これらの点の座標に基づき最小二乗法を用いてこれ
    らの点の中心のイメージング装置座標を決定することを
    含む、請求項１記載の粒子位置検出方法。
  14. 【請求項１４】 イメージング装置で前記ウエハセンタ
    を見出だし、前記ウエハセンタの推定イメージング装置
    座標を得る前記段階は、 前記ウエハの円周部上に少なくとも２つの点を位置づ
    け、これらの２における点の座標に基づき最小二乗法を
    用いてこれらの点の中心のイメージング装置座標を決定
    することを含む、請求項１記載の粒子位置検出方法。
  15. 【請求項１５】 イメージング装置で前記ウエハセンタ
    を見出だし、前記ウエハセンタの推定イメージング装置
    座標を得る前記段階は、 前記ウエハの円周部上に少なくとも３つの点を位置づ
    け、これらの点のうち隣合う点同士の間に引かれた弦の
    垂直２等分線の交点のイメージング装置座標を決定する
    ことと、 前記ウエハの円周部上に少なくとも３つの点を位置づ
    け、これらの点の座標に基づき最小二乗法を用いてこれ
    らの点の中心のイメージング装置座標を決定すること
    と、 前記ウエハの円周部上に少なくとも２つの点を位置づ
    け、これらの点における接線に対して垂直に引かれた直
    線の交点のイメージング装置座標を決定することと、 前述の円周部上の隣合う点同士の間に引かれた弦の垂直
    ２等分線の交点の前記イメージング装置座標と、前述の
    円周部上の点の中心の前記イメージング装置座標と、前
    述の円周部上の点における接線に対して垂直に引かれた
    直線の交点の前記イメージング装置座標とを平均するこ
    ととを含む、請求項１記載の粒子位置検出方法。
  16. 【請求項１６】 イメージング走査装置で、少なくとも
    ２つの基準粒子の推定イメージング装置座標を用いて、
    前記少なくとも２つの基準粒子を見出だし、それらの基
    準粒子の実際のイメージング装置座標を求める段階(f)
    と、 前記基準粒子の走査装置座標と前記実際のイメージング
    装置座標とに基づいて、前記走査装置の座標系と前記イ
    メージング装置の座標系との間の座標変換のための実際
    の変換パラメータを算出する段階(g) と、 前記実際の変換パラメータを用いて、前記ウエハ上の残
    りの粒子の走査装置座標をイメージング装置座標に変換
    する段階(h) とを更に包含する、請求項１記載の粒子位
    置検出方法。
  17. 【請求項１７】 実際の変換パラメータを算出する前記
    段階が、前記基準粒子の実際のイメージング装置座標を
    前記基準粒子の走査装置座標に逆マッピングすることを
    含む、請求項１６記載の粒子位置検出方法。
  18. 【請求項１８】 実際の変換パラメータを算出する前記
    段階が、 前記基準粒子の前記走査装置座標と前記基準粒子の前記
    実際のイメージング装置座標とに基づいて実際の回転角
    を決定することと、 前記ウエハセンタの走査装置座標と、前記基準粒子の実
    際のイメージング装置座標と、前記実際の回転角とに基
    づいて、前記ウエハセンタの実際のイメージング装置座
    標を決定することと、 前記実際の回転角を用い、前記ウエハセンタの前記実際
    のイメージング装置座標を用いて、前記実際の変換パラ
    メータを決定することとを更に包含する請求項１６記載
    の粒子位置検出方法。
  19. 【請求項１９】 ノッチが設けられた半導体ウエハ上の
    粒子を位置検出する方法において、 (a) (i) 前記ウエハセンタの位置と、(ii)前記ウエハノ
    ッチの位置と、(iii)前記ウエハ上の汚染粒子の位置と
    に関する走査装置座標を得るために、走査装置でノッチ
    が設けられた半導体ウエハを走査する段階と、 (b) イメージング装置で前記ウエハノッチを見出だし、
    前記ウエハノッチの推定イメージング装置座標を得る段
    階と、 (c) イメージング装置で前記ウエハセンタを見出だし、
    前記ウエハセンタの推定イメージング装置座標を得る段
    階と、 (d) 前記ウエハノッチと前記ウエハセンタとの前記推定
    イメージング装置座標に基づいて推定回転角を決定する
    段階と、 (e) 前記ウエハノッチ及び前記ウエハセンタの前記走査
    装置座標及び前記推定イメージング装置座標に基づい
    て、及び前記推定回転角に基づいて、前記走査装置の座
    標系と前記イメージング装置の座標系との間の座標変換
    のための推定変換パラメータを算出する段階と、 (f) 前記推定変換パラメータを用いて、前記ウエハ上の
    前記粒子の前記走査装置座標を推定イメージング装置座
    標に変換する段階と、 (g) 少なくとも２つの基準粒子の推定イメージング装置
    座標を用いて、前記イメージング走査装置で前記少なく
    とも２つの基準粒子を見出だし、当該基準粒子の実際の
    イメージング装置座標を得る段階と、 (h) 前記基準粒子の走査装置座標と前記基準粒子の実際
    のイメージング装置座標とに基づいて、実際の回転角を
    決定する段階と、 (i) 前記ウエハセンタの前記走査装置座標と、前記基準
    粒子の前記実際のイメージング装置座標と、前記実際の
    回転角とに基づいてを決定する段階と、 (j) 前記実際の回転角に基づくと共に、前記ウエハセン
    タの前記実際のイメージング装置座標を用いて、前記走
    査装置の座標系と前記イメージング装置の座標系との間
    の座標変換のための実際の変換パラメータを算出する段
    階と、 (k) 前記実際の変換パラメータを用いて、前記ウエハ上
    の残りの粒子の前記走査装置座標をイメージング装置座
    標に変換する段階とを包含する粒子位置検出方法。
  20. 【請求項２０】 他のウエハを処理するために、前記
    段階(a) から前記段階(k) までを繰返すことと、 それぞれのウエハについて、前記推定回転角と前記実際
    の回転角との間の差に基づいて、前記推定回転角の誤差
    を決定することと、 それぞれのウエハについて、前記ウエハセンタの前記推
    定イメージング装置座標と前記実際イメージング装置座
    標との間の差に基づいて、前記ウエハセンタの前記推定
    イメージング装置座標の誤差を決定することと、 平均回転誤差を得るために、処理された前記ウエハの前
    記推定回転角の前記誤差を平均することと、 平均中心誤差を得るために、処理された前記ウエハの前
    記ウエハセンタの前記推定イメージング装置座標の前記
    誤差を平均することと、 を更に包含し、 前記実際の回転角を決定する前記段階(h) のそれぞれ
    は、前記平均回転誤差を用いて、前記実際の回転角を修
    正することを更に含み、且つ前記ウエハセンタの実際の
    イメージング装置座標を決定する前記段階(i) のそれぞ
    れは、前記平均中心誤差を用いて、前記ウエハセンタの
    前記実際のイメージング装置座標を修正することを更に
    含む、請求項１９の粒子位置検出方法。
  21. 【請求項２１】 ノッチが設けられた半導体ウエハ上の
    粒子を位置検出する方法において、 (a) (i) ウエハセンタの位置と、(ii)ウエハノッチの位
    置と、(iii) ウエハ上の汚染粒子の位置とに関連する走
    査装置座標を得るために、ノッチが設けられた半導体ウ
    エハを走査する段階と、 (b) 所定の向きで前記ウエハをイメージング走査装置上
    に充填する段階と、 (c) イメージング装置で前記ウエハノッチを見出だす段
    階と、 (d) ノッチの縁部に沿った２本の直線の交点のイメージ
    ング装置座標を見出だすことによって、前記ウエハノッ
    チの推定イメージング装置座標を得る段階と、 (e) 前記ウエハの円周部上に少なくとも３つの点を位置
    づけ、これらの点のうち隣合う点同士の間に引かれた弦
    の垂直２等分線の交点のイメージング装置座標を決定す
    ることによって、前記ウエハセンタの前記推定イメージ
    ング装置座標を決定する段階と、 (f) 前記ウエハノッチ及び前記ウエハセンタの前記走査
    装置座標及び前記推定イメージング装置座標に基づい
    て、前記走査装置の座標系と前記イメージング装置の座
    標系との間の座標変換のための推定変換パラメータを算
    出する段階と、 (g) 前記推定変換パラメータを用いて前記ウエハ上の前
    記粒子の前記走査装置座標を前記推定イメージング装置
    座標に変換する段階と、 (h) 前記イメージング走査装置で、少なくとも２つの基
    準粒子の前記推定イメージング装置座標を用いて、前記
    少なくとも２つの基準粒子を見出だし、それらの基準粒
    子の実際のイメージング装置座標を得る段階と、 (i) 前記基準粒子の前記走査装置座標と前記実際のイメ
    ージング装置座標とに基づいて、前記走査装置の座標系
    と前記イメージング装置の座標系との間の座標変換のた
    めの実際の変換パラメータを算出する段階と、 (j) 前記実際の変換パラメータを用いて、前記ウエハ上
    の残りの粒子の前記走査装置座標をイメージング装置座
    標に変換する段階とを包含する、粒子位置検出方法。
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