JPH07101876B2 - Ｎ個の入口とｍ個の出口とを有するネットワーク通信システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の背景） ［発明の属する技術分野］ 本発明は情報処理または情報交換のためのネットワーク
に関する。

［従来技術の説明］ 通信ネットワークは、一般に点対点ネットワークとして
設計され、要求に応じて、ネットワークに接続されてい
る極めて多数の端末の中から選択された端末の対を相互
に接続する。Ｎ個のネットワーク入口をＮ個のネッワー
ク出口に接続可能な最も簡単なネットワークは、交換要
素すなわち交差点のＮ×Ｎクロスバー配列である。この
ような配列は、他に配列内の相互接続があっても、任意
の空き入口は、任意の空き出口にいつでも接続可能であ
るという点で非ブロッキングであるといえるが、クロス
バ配列は配列の交差点の数が極めて多いことから、その
コストが莫大となり多くの点でこの配列は実用的なネッ
トワークではない。

クロスバ配列より顕著に少ない交差点を有する１つの既
知の非ブロッキングネットワークが、シー・クロス（C.
Clos）の「非ブロッキング交換網の研究（A Study of N
on−Blocking Switching Network））」（ベル・システ
ム技術誌（Bell System Technical Journal）（1953年
３月号、406−424ページ））の論文に開示されている。
３段クロスネットワークと呼ばれるこのネットワーク
は、Ｎ個の入口とＭ個の出口とを有し、N/n個の矩形ｎ
×ｒ第１段スイッチと、ｒ個の矩形のN/n×M/m第２段ス
イッチと、M/m個の矩形のｒ×ｍ第３段スイッチとを含
む。正確にいえば、第１段の各スイッチを第２段の各ス
イッチに接続する１つのリンクが存在し、第２段の各ス
イッチを第３段の各スイッチに接続する１つのリンクが
存在する。第２段の数ｒがｒ＝ｎ＋ｍ−１で与えられる
３段クロスネットワークは、非ブロッキングの点対点ネ
ットワークである。与えられた第１段のスイッチの入力
端末は、与えられた第３段スイッチの出力端末に、与え
られた第１段スイッチの他のｎ−１個の入力端末と、与
えられた第３段スイッチの他のｍ−１個の出力端末との
いずれにも接続されていない第２段スイッチを経由して
常に接続可能であるので、非ブロッキングである。第２
段スイッチの各々を３段クロスネットワークで置換える
ことによって、５段クロスネットワークを構成可能であ
る。さらに一般的には、与えられた段内の各スイッチを
３段クロスネットワークで置換えることにより、Ｓ段ク
ロスネットワークからＳ＋２段クロスネットワークが構
成可能である。しかし、代表例では、交換要素が極めて
大きいことと及び段間でリンク数が異なり位置的にネッ
トワークの中心に行くほどリンク数が増加することの理
由から、クロスネットワークは例えばホトニック（光）
領域で態様化することは難しい。効果的なホトニックネ
ットワークは、代表例では、例えば２×２ノードのよう
な小さく複雑でない交換要素を有し、段から段へ比較的
に空間不変である。ホトニックネットワークにおける興
味は、主として大量並行処理アーキテクチャを態様化す
るその可能性によって刺激される。このことは、３次元
空間が、通信メディアである場合及び光学論理デバイス
の２次元配列を相互接続するためにイメージ化装置がレ
ンズ、ミラー、ビームスプリッタ等のかさばる光学要素
を使用する場合のような自由空間システムに対しては、
特に当てはまる。

他の既知のネットワークアーキテクチャはいわゆる完全
シャッフルである。２×２ノードの完全シャッフルネッ
トワークは、それが任意のＮ個のネットワーク入口から
Ｎ個のネットワークの出口へ、僅かlog₂N段でネットワ
ークの接続性を提供するので、例えば、大規模な並行処
理・分散型スーパーコンピュータシステムに対しては、
コスト的に有利な相互接続ネットワークである。段間相
互接続パターンは、トランプカードの束を切る（shuffl
ing（シャッフリング））のに類似した方法で、リンク
を連続的に次の段のノードに割当てる。バニアン及びク
ロスオーバーのような多数の他の既知のネットワークが
あり、これらは各々それ独自の特定の相互接続パターン
を有するが、トポロジー的には完全シャッフルに等価で
ある。これらのネットワークの各々に対しては、後続段
との任意の対の間の段間リンクの数は、ネットワーク入
口の数Ｎに等しい。自由空間光相互接続を使用したこの
ようなネットワークのホトニック態様が、1989年１月11
日に出願されたケイ・ブレンナー（K.Brenner）他の米
国特許出願第296,284号明細書「光学シャッフル装
置」、1988年７月15日付で出願されたジェー・ヤーンス
（J.Jahns）他の米国特許出願第219,623号明細書「光学
クロスオーバネットワーク」に開示されている。しか
し、このタイプのネットワークは障害余裕（fault−tol
erent）がなく、かつ高いブロッキングを有する。技術
的な問題点は、log₂N段を有するネットワークにおい
て、与えられたネットワーク入口から与えられたネット
ワーク出口まで僅かに１つの経路しかないことである。
従って、もしその経路上で障害があったり、または経路
のある部分が話中であったりした場合には、通信が不可
能となる。ジー・ビー・アダムス（G.B.Adams）他の
「エキストラ段キューブ：スーパーシステム用障害余裕
相互接続ネットワーク」、IEEEコンピュータ論文集（Tr
ansactions on Computers）（第Ｃ−31巻、第５号、l 1
982年５月号）の論文は、ネットワークにエキストラ段
を追加して、これにより任意の入口と任意の出口との間
に１つの追加の経路を提供することを開示する。これは
ネットワークを実質的により信頼性のあるものとする
が、それはなお許容できない高さのブロッキング確率を
有する。さらに、エキストラ段を単に加えるだけでは、
大抵の高トラヒック適用において、点対点の厳密非ブロ
ッキングネットワークまたは許容可能できないほど低い
ブロッキング確率を有するネットワークさえも決して形
成することがない。

上記の観点から、当業者間で認められている問題点は、
ホトニック領域において効率的に態様可能な低ブロッキ
ングまたは非ブロッキングネットワークがないことであ
る。

（発明の概要） 本発明の装置、すなわちリンク段によって連続的に相互
接続された複数のノード段を有する完全シャッフル等価
ネットワークが、任意の低ブロッキングまたはゼロブロ
ッキング確率を有するシステムの設計を可能とするよう
に、ノード段の前で拡張部と（または）ノード段の後で
集束部と結合される例示的システムにおいて、前記の問
題点は解決され、技術的な進歩が達成される。例示的ホ
トニックシステム態様（第１図）は、例えば1988年６月
28日付でエイチ・エス・ヒントン（H.S.Hinton）他に付
与された米国特許第4,754,132号明細書に開示の対称自
己電気光学効果デバイス（Ｓ−SEED）を含む交換ノード
の２次元配列の低損失クロスオーバ相互接続を行うのに
自由空間光学装置を使用する。ビームの多重配列をSEED
配列に供給し、反射出力ビーム配列を次のノード段に再
供給するのに幾つかの低損失ビーム結合技術が使用され
る。

本発明によるシステムは、Ｎ個の入口とＭ個の出口とを
有し、集合して完全シャッフル等価ネットワークを構成
するノード段及びリンク段を含む。各ノードは１個以上
の入力と１個以上の出力とを含み、ここで入力の数と出
力の数との和は２より大である。ノード段の数は少なく
とも４である。完全シャッフル等価ネットワークの他に
システムは、Ｎ個の入口を第１のノード段のＮ個より多
い入力に拡張するための手段と最終段のＭ個より多い出
力をＭ個の出口に集束するための手段とを含む。システ
ムはＮ個の入口の各々と最終ノード段の各出力との間に
少なくとも２つの経路を有する。

例示のホトニックシステム（第１図）において、完全シ
ャッフル等価ネットワークと拡張部と集束部とは、自由
空間光学装置を用いて態様化される。Ｎ＝16システムの
入口の各々は本明細書で定義される完全シャッフル維持
パターンにおいて完全シャッフル等価ネットワークの第
１のノード段のＦ＝４個の入力に接続される。完全シャ
ッフル等価ネットワークのノード段の各々は、32個のノ
ードを有し、各ノードは２個の入力と２個の出力とを有
する（システムに対する２次元ネットワークトポロジー
が第55図−第57図に示されている）。システムの拡張部
は、log₂F＝２段のノードを有し、各ノードは、１個の
入力と２個の出力とを有する。log₂F＝２段のノードか
らなる各ノードが、２個の入力と１個の出力とを有する
システムの集束部は、完全シャッフル等価ネットワーク
の第１ノード段のＦ＝４個の出力をＭ＝16個のシステム
出口の各々へ同様に完全シャッフル維持パターンで接続
する。

例示のシステムにおいて、ノードはここでは２モジュー
ルと呼ばれる減少機能性交換ノードである。２モジュー
ルは、入力選択性及び出力選択性を有さないが、その代
わりに制御信号に応答して出力信号を後続ノード段の２
つのノードに伝達するが、ここで出力信号は、先行ノー
ド段の２つのノードから受取り可能な信号の論理結合で
ある。交換網の機能性は、ノードによってリレーされる
べき特定のノードの入力及び出力を指定するのではなく
てどのノードが不能化されるべきかを制御することによ
って達成される。システムのノードは、与えられた２モ
ジュールが、一時には先行段から高だか１つの能動信号
を受取るように制御される。２モジュールはＳ−SEEDを
用いて態様化される。

複数のビーム配列が、各Ｓ−SEED配列に入射される。対
応のＳ−SEEDの光接続性を制御するために、ここでは不
能化ビームとも呼ばれる制御ビームの配列が使用され
る。不能化ビーム配列は、空間光変調器を用いてビーム
の均等配置から発生され、この空間光変調器は、電気制
御信号に応答して、対応する均等配列のこれらのビーム
を不能化されるべきＳ−SEEDに選択的に伝送する。電気
制御信号は、システムを通過する接続を求める要求に応
答して、発生される。システム内を通過する光情報の通
信を行う前に、対応のＳ−SEEDの光学状態を確立するた
めに、プリセットビームの配列が使用される。各Ｓ−SE
EDは、システムを通過して通信をするための情報を先行
段の２つのＳ−SEEDの一方から受取る；従って、情報ビ
ームの２つの配列はＳ−SEED配列によって受取られる。
Ｓ−SEEDは、入射情報ビームの論理値に応答して、その
光学状態を変化する。このとき対応のＳ−SEEDの光学状
態を読取るためにパワービームの配列が使用される。Ｓ
−SEEDは、それらの光学状態に応じて、パワービームを
反射したり、または吸収したりする。反射されたパワー
ビームは出力として次の段に供給される。ビームスプリ
ッタは各出力ビームを２つのビームに分割し、各ビーム
は次のノード段の１つのＳ−SEEDに伝送される。複数の
ビーム配列の低損失の結合及び再提供は、偏光依存、空
間位置依存及び波長依存光学要素を用いて、ビーム結合
装置（第93図）によって行われる。例示のホトニックシ
ステムにおいては、情報、パワー及び出力のビーム配列
が１つの波長（850nm）であり、一方不能化及びプリセ
ットのビーム配列は他の波長（780nm）である。

本発明のトポロジーは、例示のホトニックシステムの特
定の例よりもかなり広範囲の応用を有する。システムの
拡張部、完全シャッフル等価ネットワーク及び集束部の
一部分または全部が、例えば電気領域内で態様化されて
もよい。完全シャッフル等価ネットワークは、異なるノ
ード数及び異なるノード入力数及びノード出力数を含ん
でもよい。ノード自体は、多重ノード入力及び多重ノー
ド出力を同時に、及び選択的に相互接続するだけの容量
を有する全容量ノードであっても、また高だか１つの情
報信号しか搬送しない一容量ノードであってもよい。例
示のホトニックシステムのように追加ノード段を用いて
拡張部及び集束部を態様化する代りに、他のファンアウ
ト及びファンイン装置を用いてもよい。例えば0.5未満
の任意のブロッキング確率を有するシステム、すなわち
点対点接続に対して非ブロッキングであるシステムを設
計するための基準が本明細書に開示されている。設計の
フレキシビリティは大部分、非ブロッキング基準が、特
定のノード段におけるノード入口数をノード出口数との
間の関係に依存しないでむしろ包括的であるという事実
から来ている。

代替例として、本発明によるシステムは、Ｎ個の入口と
Ｍ個の出口とを有し、ノード段とリンク段とを含む。各
ノードは入力と出力とを有し、ここで入力数と出力数と
の和は２より大である。ノード段の数は少なくとも４で
ある。各リンク段は、ノード段の１つの出力を2^r分割を
有するクロスオーバ相互接続パターンに従って、前記ノ
ード段の連続する段の入力に接続するが、ここでｒはリ
ンク段と共に変化する整数である。システムは、Ｎ個の
入口を第１のノード段のＮ個より多い入力に拡張するた
めの手段と最終段のＭ個より多い出力をＭ個の出口に集
束するための手段とをさらに含む。システムはＮ個の入
口の各々と最終ノード段の各出力との間に少なくとも２
つの経路を有する。

本発明の一つの特定の例示的実施態様は、16×16の回路
−交換による空間分割交換網を態様化した例示的ホトニ
ックシステム10（第１図）において使用されている。２
×８ファイバケーブル配列21のファイバ上で、16個の光
入力信号が受け取られる。各光入力信号は、２×８ファ
イバケーブル22の１つのファイバ上に光出力信号として
伝送するために、ホトニックシステム10によって回路交
換が可能である。ホトニックシステム10は、レンズ80、
データ入力装置40、８つの光学ハードウゥアモジュール
50〜57、レンズ70を含む。ホトニックシステム10は、ビ
ーム配列を並行処理することと、第１図の単一ビームに
よって表される光伝送が矩形断面のビーム配列である。
データ入力装置40および光学ハードウェアモジュール5
6、57によって行われる光接続は固定されている。単一
ソフトウェア制御プロセッサを用いるか、またはハード
ウェア論理回路装置を用いて、態様化可能なネットワー
ク制御器60は、光学ハードウェアモジュール50〜55に対
応する段制御器30〜35を介して、ホトニックシステム10
を通過する経路を確立（接続）したり、切断したりす
る。

ホトニックシステム10によって態様化されたネットワー
クトポロジーは、拡大セクションと、完全シャッフル等
価ネットワークと集束セクションとからなる。このトポ
ロジーは、９つのノード段N0〜N8と、８つのリンク段L0
〜L7とを有する３次元クロスオーバネットワーク2110
（第55図−第57図）を基礎にしている。各ノード段、た
とえば段N2は、０〜31の番号をつけた32個のノードを含
む。ホトニックシステム10においては、対称自己電気光
学効果デバイス（Ｓ−SEED）の４×８配列500（第１図
および第58図）は、ネットワーク2110の１つのノード段
に対応する。光の光学特性状態に応じて、その光を選択
反射するＳ−SEEDは、ホトニックシステム10の交換ノー
ドであり、またＳ−SEEDは、本発明によりここに説明す
るように、２モジュールとして作動する。光学ハードウ
ェアモジュール50〜58の各々は、ネットワーク2110（第
55図−第57図）のリンク段L0〜L7の１つに対応する相互
接続を行い、Ｓ−SEED配列500の１つの上に焦点が結ば
れる情報（信号）、制御（プリセットおよび不能化）お
よびパワーのビーム配列の結合を行なう光学装置を含
む。たとえば、第93図に詳細に示されている光学ハード
ウェアモジュール51は、ネットワーク2110のリンク段L1
に対応する光学クロスオーバ相互接続装置100と、Ｓ−S
EED配列500への伝送のためにビーム配列を結合するほか
に、次の光ハードウェアモジュール52へ伝送するため
に、Ｓ−SEED500から反射された出力ビーム配列の方向
を再配置するビーム結合装置200とを含む。不能化され
るべき個々のＳ−SEEDに対応する不能化ビームの配列の
発生を制御する空間光変調器（たとえば409）を用い
て、ホトニックシステム10内に通信経路が確立される。

ネットワーク2110（第55図−第57図）のリンク段L0,L1,
L5、L6は、水平接続を行ない、リンク段L2,L3,L4、L7は
垂直接続を行なう。また、分断すなわち交差の数も段ご
とに変化している。これらの変化は、本明細書で説明す
るように、ホトニックシステムにおける光学ハードウェ
アモジュール50〜57の間の変化によって態様化される。

（実施例の説明） 以下の説明は４部からなる。第１部は、ホットニック
（photonic;光）システム10が基礎とする減少ブロッキ
ンク・ネットワークトポロジー（topology）について説
明する。第２部は、この様な減少ブロッキング・ネット
ワークの中から、経路を迅速に見つけ出して通信を確立
するためのネットワーク制御装置について説明する。第
３部は、基礎とする３次元クロスオーバ（crossover）
ネットワーク2110とおよびここでは２モジュールと呼ぶ
減少機能性交換ノードとを含むホトニックシステム10に
ついて詳細に説明する。最終部（第４部）は、ホトニッ
クシステム10を態様化するのに使用されるところの、波
長の異なるビームを結合するための装置を含む自由空間
光学装置について説明する。

ネットワークトポロジー 第２図は、拡張（ファンアウト）セクション1610と、完
全シャッフル等価ネットワーク1620と、および集束（フ
ァイン）セクション1630とからなるシステム1600の線図
である。システム1600はＮ＝４個の入口およびＭ＝４個
の出口とを有する。完全シャッフル等価ネットワーク16
20は、２×２ノードからなる４つのノード段（ステー
ジ）1621−０、1621−１、1621−２、1621−３と、およ
び各々が連続するノード段を完全シャッフル相互接続さ
せるところの３つのリンク段1622−０、1622−１、1622
−２とを含む。拡張セクション1610は、Ｎ＝４個の入口
を第１ノード段1621−０の16個（Ｎ個より大）の入力に
拡張する。集束セクション1630は最終ノード段4621−３
の16個（Ｍ個より大）の出力をＭ＝４個の出口へ集束す
る。システム1600は、Ｎ個の入口の各々とＭ個の出口の
各々との間に、２以上の経路を有する。ノード段1621−
０、1621−１、1621−２、1621−３の個々のノードは、
シャッフルネットワーク制御器1650からの命令に応答し
て、対応の段制御器1640、1641、1642、1643によって制
御される。

拡張セクション1610とおよび集束セクション1630との３
つの代替態様を、第３図、第４図、第５図に示す。拡張
セクション1710（第３図）においては、Ｎ＝４個の入口
の各々は、ノード段1621−０の４個の入口に直接接続さ
れている。集束セクション1730においては、ノード段16
21−３の４個の出力が、Ｍ＝４個の出力の各々に直接接
続されている。拡張セクション1810（第４図）は、１×
４ノードの単一段1811を有し、集束セクション1830は４
×１ノードの単一段1831を有する。拡張セクション1910
（第５図）は１×２ノードの２つの段1911、1912を有
し、集束セレクション1930は２×１ノードの２つの段19
31、1932を有する。拡張セクション1710、1810、1910の
各々は、Ｎ個の入口の各々を、本文内で定義されるよう
な完全シャッフル維持パターン内でノード段1621−０の
多重入力に接続する。集束セクション1730、1830、1930
の各々は、ノード段1621−３の多重出力を、本文内で定
義されるような完全シャッフル維持パターン内でＭ個の
出口の各々に接続する。

システム1600において使用される３種類の代替２×２交
換ノード1510、1520、1530を第６図、第７図、第８図に
示す。ｎ個の入力と、ｍ個の出力とを有するノードは、
それが、min｛n,m｝個の信号を同時に伝送可能ならば、
それは全容量ノードであるという。ノードが一時に１つ
の信号のみしか伝送出来ないならば、そのノードは一容
量ノードであるという。一容量ノードには、入力または
出力のいずれかを選択可能であるもとの、選択不能なも
のとがある。

全容量ノードであるノード1510（第６図）は、２つの選
択器1511、1512を含む。選択器1511は、選択信号S1に応
答してノード入力I1、I2のいずれかをノード出力O1に接
続する。選択器1512は、選択信号S2に応答してノード入
力I1、I2のいずれかをノード出力O2に接続する。

入力選択可能一容量ノードであるノード1520（第７図）
は、２つのANDゲート1521、1522と、１つのORゲート152
3とを含む。ANDゲート1521は、選択信号S1に応答して、
信号を入力I1からORゲート1523を経由して両方の出力O
1、O2に伝送する。ANDゲート1522は、選択信号S2に応答
して信号を入力I2からORゲート1523を経由して、両方の
出力O1、O2に伝送する。任意の時間においては、選択信
号S1、S2のうちの１つのみが論理１である。

選択不能一容量ノードであるノード1530（第８図）は、
１つのORゲート1531と、１つのANDゲート1532とを含
む。制御信号Ｃが論理１であるとき、ANDゲート1532は
入力I1、I2における信号の論理和集合を両方の出力O1、
O2に伝送する。制御信号Ｃが論理０であるとき、ANDゲ
ート1532は論理０を両方の出力O1、O2に伝送する。任意
の時間においては、入力I1、I2のうちの１つのみが能動
信号を受取る。

ノード1530は、本明細書でｎ×ｍモジュールと呼称され
るさらに一般化された交換ノードの特殊例を示す。ｎ個
の入力とｍ個の出力とを有するｎ×ｍモジュールは、ｎ
個の入力における信号の論理和集合をｍ個の出力すべて
に経路選択するか、ｎ個の入力における信号のいずれを
もｍ個の出力のいずれにも経路選択しないか、のいずれ
かである。もしｎ×ｍモジュールのネットワークが、ｎ
×ｍモジュールのたかだか１個の入力が能動信号を有す
るように制御されるならば、ｎ×ｍモジュールは信号を
ｍ個の出力のすべてに経路選択するか、ｍ個の出力を空
き（アイドル）のままにするか、のいずれかである。ノ
ード1530は２×２モジュールであり、本明細書では２モ
ジュールともいう。

システム1600（第５図）は、完全シャッフル等価ネット
ワーク1620の交換ノードとしてのノード1530、拡張セク
ション1910、集束セクション1930のような、２モードを
使用して具体化されたとき、完全シャッフル等価ネット
ワーク1620の２モジュールは、２モジュールのいずれも
ただ１つの能動入力信号しか有しないように、必要に応
じて個々に不能化（disable）されるかまたは可能化（e
nable）される。

最終拡張ノード段1912の２モジュールも、Ｎ個の入力の
ある１つで受取られた信号が、ノード段1621−０の２つ
の２モジュールのみに伝送されるように個々に不能化さ
れるかまたは可能化される（第５図に図示せず）。特定
の２モジュール出力がある論理値にロックされてしまう
ような故障に対するシステム1600の許容度を改善するた
めに、拡張セクションおよび集束セクションのすべての
２モジュールを制御可能にしても良い。

第９図は、Ｎ＝４個の入口と、Ｍ＝16個の出口とを有す
るシステム1601の線図である。システム1601は、集束セ
クション1630が必要とされていないことを除けば、シス
テム1600（第２図）と同一である。

第10図は、Ｎ＝16個の入口と、Ｍ＝４個の出口とを有す
るシステム1602の線図である。システム1602は、拡張セ
クション1610が必要とされていないことを除けば、シス
テム1600（第２図）と同一である。

システム1600のようなシステムのブロッキング特性につ
いて説明する前に、厳密に非ブロッキングなネットワー
クの機能的原理について説明する。ネットワークが厳密
非ブロッキングであるための条件は、任意の入力−出力
対の間の最小経路数が、その対の間でブロック可能な最
大経路数を超えていなければならないということであ
る。しかし、ネットワークが、厳密に非ブロッキングで
あるための十分条件（しかし必要条件ではない）は、任
意の入力−出力対の間の最小経路数が任意の入力−出力
対の間でブロック可能な最大経路数を超えることであ
る。式の形で表示すれば、この十分条件は次の様にな
る； 経路≧ブロックされる経路＋１ ネットワークが有効であるための属性は、経路とブロッ
クされる経路との数の変動が、任意の入力−出力対選択
に対して、きわめてわずかなこと（または全く変動しな
い）である。

単一段の厳密に非ブロッキングなネットワーク1002を第
11図に示す。ネットワーク1002において、任意の入力−
出力対の間の経路の最少数は１に等しい。各水平レール
は入力に１対１で関係し、また各垂直レールは出力に１
対１で関係するので、ブロックされる経路は存在しな
い。したがって、次の関係を得る。

経路＝１≧ブロックされる経路＋１＝０＋１ したがって、ネットワーク1002は、厳密非ブロッキング
ネットワークである。ネットワーク1002にはＮ×Ｍ個の
交差点があるが、一時に使用される交差点の数は多くと
もmin｛N,M｝である。より効率的なネットワークを形成
するために、ブロックされる可能性のある経路数よりも
さらに多くの経路を形成してしかも同時に交差点の数を
減少するように多重段が使用される。

24×24の厳密非ブロッキング３段クロス（Clos）ネット
ワーク1004を第12図に示す。各々の入口と出口との間に
は、それぞれ中間段のスイッチを１つずつ通過する５つ
の経路が存在する。任意の入口（出口）は、そのスイッ
チ上の他の２個の入口（出口）によって２つの経路がブ
ロックされることもある。したがって、厳密非ブロッキ
ング条件を適用すると、次の関係を得る:5≧（２＋２）
＋１。

ネットワーク1004内の交差点の数は３×５×８＋８×８
×５＋５×３×８＝560である。比較のために計算する
と、24×24クロスバーネットワークは576個の交差点を
有する。

一般化厳密非ブロッキング３段クロスネットワーク1006
を第13図に示す。（第13図においては段間リンクは省略
されている。）厳密非ブロッキング条件をネットワーク
1006に適用すると、任意の入力−出力対の間の経路の最
小数はｒである。ブロックされる経路の最大数は（ｎ−
１）＋（ｎ＋１）に等しく、したがって、ｒ≧ｎ＋ｍ−
１であるならば、ネットワーク1006は厳密非ブロッキン
グである。Ｓ段クロスネットワークにおいて、ある段内
の各スイッチを３段クロスネットワークで単に置き換え
ることにより、Ｓ段クロスネットワークから反復的にＳ
＋２段クロスネットワークが形成可能である。第14図に
示すような厳密非ブロッキング５段クロスネットワーク
1008は、図示されている数の段間リンクを有する。ホト
ニック（光）領域においてクロスネットワークを具体化
するときの２つの問題点は： １）交換要素が正方形でなくかつ大型であること、 ２）段間リンクの数が異なること（位置的に中心に行く
ほど増加する）である。

多段相互接続ネットワーク（MIN）1010を第15図に示す
が、このネットワーク（MIN）は次の５つの条件によっ
て定義される； （１）MINは、ある任意数Ｓのノード段を有する； （２）段ｉには、r_i個のノードがあり、各々ノードはn_i
個の入力と、m_i個の出力 とを有する。； （３）異なる段にあるノードは、異なるn_i、m_iの値を有
する； （４）１≦ｉ≦Ｓ−１において、段ｉ内のノードの出力
は、（リンクを経由して）段ｉ＋１内のノードの入力に
接続される； （５）１≦ｉ≦Ｓ−１に対しては、r_im_i＝r_i+1m_i+1。

拡張一般化シャッフル（EGS）ネットワーク1012を第16
図に示す。EGSは特定仕様のリンク相互接続パターンを
備えたMINである。任意の段ｉにおいて、ノードには連
続的に０からr_i−１までの番号が付けられ、また特定ノ
ードの出力には連続的に０からのm_i−１までの番号が付
けられている。次に段ｉのノードの出力には、連続的に
０からrimi−１までの番号が付けられ；したがって、x_i
番目のノード上のO_i番目の出力には、x_im_i＋0_iの番号が
付けられている。EGS相互接続パターンは次のように説
明できる。段ｉ内の出力x_im_i＋0_iは段ｉ＋１内のノード
（x_im_i＋0_i）_{mod ri+1}に接続される。この相互接続パタ
ーンは、リンクを次の段内のノードに連続的に割り当て
る（いわゆる完全シャッフル）。EGS相互接続パターン
の主要な意味は、与えられた２つの段の中の任意の２つ
のノード間の経路の数が、１より大きい数だけ異なるこ
とはないことである。ｉ＜ｊに対しては、段ｉ内のノー
ド段ｊ内のノードとの間の経路の数は であり、ここでｘはｘ以上の範囲の最小整数を示し、ま
た、ｘはｘ以下の範囲の最大整数を示す。Ｎ＝n_ir_i個の
入口とＭ＝m_sr_s個の出口とを有するEGSネットワークを
考えてみる。任意の入口−出口対の間の経路の最小数
は、 によって与えられる。

EGSネットワークの例1014を第17図、第18図に示す。入
力ｘと出力ｙとの間の経路の数を求めるために、次の計
算を行う。

入力ｘと出力ｙとのチャネルグラフ（線図）Ｌ（x,y）
は、ｘとｙとの間のすべての和集合（union）である。
ブロックされる経路の数の上限を求めるためには、任意
のチャネルグラフをインターセクト（intersect;交差）
可能な呼の数と、各呼がブロック可能な経路の数とを求
めなければならない。チャネルグラフを第19図に太線で
示す。

第20図において、チャネルグラフＬ（x,y）は、破線で
示されている。１つのインターセクト呼（第20図におい
て太線で示す）はＬ（x,y）の３つの経路の１つをブロ
ックする。ノード段ｉからブロックｊ（ｊ＞ｉ）へのｊ
−ｉリンク上でＬ（x,y）とインターセクトする呼を考
えてみる。ノード段ｋからノード段ｋ＋１へのリンクを
段ｋリンクとして表すことにする。インターセクト呼Ｃ
（i,j）のリンクｉによってブロックされる入力ｘと出
力ｙとの間の経路の数は、ｘからＣ（i,j）の段ｉノー
ドへの経路の数と、Ｃ（i,j）の段ｊ＋１ノードからｙ
への経路の数との積で与えられる。任意の入力（すなわ
ち段１ノード）から任意の段ｉノードへの経路の最大数
は、 であり、また任意の段ｉ＋１から任意の出力（すなわち
Ｓ段ノード）への経路の最大数は である。したがって、ｘとｙとの間の経路のうちＣ（i,
j）のリンクｉによってブロックされる経路の最大数
は、 である。リンクｉ＋１によってブロックされる経路の追
加数は、 によって与えられる。第２項の引算項は、第１項がリン
クｉによってブロックされるいくつかの経路；すなわ
ち、リンクｉを経由してリンクｉ＋１に到達するすべて
のこれらの経路を含むことに対する補正である。Ｃ（i,
j）の残りのリンクの各々に対して同様な補正を行う
と、Ｃ（i,j）によってブロックされる経路の数は次式
によって与えられることがわかる。

ネットワーク1012（第21図）を参照するとき、次のこと
を考慮されたい。

n₁≦Ｎ、 はｋにおいて非減少であるので、１≦ｋ≦ｔに対して であり ｔ＋１≦ｋ≦Ｓに対して、 であるようなある段ｔが存在しなければならない。同様
に、ｕ≦ｋ≦Ｓに対して であり、 １≦ｋ≦ｕ−１に対し、 であるような段ｕが存在しなければならない。

関係 の意味するところは、 すべての入口は、すべての段ｔ＋１ノードに至る少なく
とも１つの経路を有することと、インタセクト呼Ｃ（i,
j）はｉ≦ｔ＋１を有し、 かつ同様に なのでｊ≧ｕ−１を有さなければならないことである。
この情報のすべてを使用して、ブロックされる経路に対
する表現が、 となる。ここで通常のように、ｔ＋１≧ｕ−２ならば総
和項 は０に等しくまた、ｔ＋２≧Ｓならば、積項 は１に等しい。

はエントリー点ｉの関数であり、 は出発点ｊの関数である。さらに、 は、すべてのインターセクト呼に対して定数である。し
たがって、単一のインターセクト呼によってブロックさ
れる経路上の上限が、エントリー点、出発点プラス定数
の分離的関数である。

ここで、チャネルグラフをインターセクト可能な呼の最
大数を求めることが残されている。単一のインターセク
ト呼によってブロックされる経路の数はエントリー点、
出発点プラス定数の分離的関数であるので、各段におい
てエントリーし、しかも出発可能な呼の最大数を求める
だけでよい。ある呼のエントリー点および出発点を組み
合わせる必要は無い。ここで、特定の条件に合致するネ
ットワークの連続段の任意のセットに対して成立するEG
Sネットの重要な性質（前方向−後方向不変特性といわ
れる）を考える。もし前方向−後方向不変特性が、ネッ
トワークのある部分に対して成立するならば、各段にお
ける着呼および発呼の最大数は極端に減少可能である。

前方向−後方向不変特性（FBIP）はつぎのように説明可
能である。ある段ｉノードによって到達されることが可
能なすべての段ｊノードは正確に同一セットの段ｉノー
ドに到達する。

が、rjを割り切れるならば、FBIPはEGSネットワーク内
の段ｉ、段ｊに対して成立する。ネットワーク1014に対
する段３と段５とのあるノード間の経路が第22図内で太
線で示されている。任意の段３ノードによって到達され
ることが可能なすべての段５ノードは正確に同一セット
の段３ノードに到達する。FBIPは、それがインターセク
ト呼を著しく減少しかつ多段モジュール化を形成する。

第23図に示すネットワーク1012を参照して、FBIPが段１
から段ｉまでに対して成立することすなわち がr_iを割り切れると仮定する。したがって、ある入口ｘ
によって到達されることが可能なすべての段ｉノードは
正確に同一セットの第１段ノードすなわち入口に到達す
る。任意の段ｉノードはたかだか 個の入口（段ｉから段１までのn_pファンアウトの積）に
到達可能なので、たかだか、 個の呼が段１から段ｉ（第23図の点Ａ）までのチャネル
グラフＬ（x,y）に入ることが可能である。同様に、も
しFBIPが段ｉ＋２から段Ｓまでに対して成立するなら
ば、このときたかだか 個の呼が段ｉ＋２（第23図の点Ｂ）から出て、段Ｓに到
達することが可能である。最悪のケースを考えて、段ｉ
において、または段ｉの前で入るすべての呼が段ｉ＋１
において、または段ｉ＋１の前で出ることおよび段ｉ＋
２の後で出るすべての呼が段ｉ＋１においてまたは段ｉ
＋１の後で入ることと仮定しよう。したがって、１≦ｉ
≦Ｓ−２のあるｉに対して、チャネルグラフをインター
セクトする呼の数は によって上限が与えられる。ｉに対して最小化し、かつ
たかだか、min｛Ｎ−１、Ｍ−１｝個の呼がチャネルグ
ラフをインターセクト可能であることを考慮して、チャ
ネルグラフをインターセクトする呼の最大数ωは、 によって与えられるという結果をえる。この結果を得る
のに使用される独立変数は、もしFBIPが が成立するすべての段１から段ｉまでのものに対して、
また が成立するすべての段ｊから段Ｓまでのものに対して成
立するならばそれは妥当である。

したがって、これまでに、 （１）任意の入口−出口対の間にすくなくとも 個の経路と； （２）段ｉにおいてチャネルグラフに入り、かつ段ｊに
おいてチャネルグラフを出る呼によってブロックされる
たかだか 個の経路と；および （３）もし に対して、Ｎを割り切れ、かつ に対してＭを割り切れるならば、チャネルグラフをイン
ターセクトするたかだか 個の呼と；が存在するということを求めてきた。したが
って、さらに求めなければならないものは、チャネルグ
ラフの各段において入りかつ出るところの呼の最大数で
ある。

ネットワーク1012（第23図）において、段１から段ｊま
での点Ａにおいて、たかだか 個の呼がＬ（x,y）に入ることが可能である。しかしま
た、段１から段ｉまでにたかだかｗ個の呼が入ることが
可能である。ネットワーク1012の段ｉ＋２から段Ｓまで
の点Ｂからたかだか 個の呼が、Ｌ（x,y）から出ることが可能である。しか
しまた、段ｉ＋２から段Ｓまでたかだかｗ個の呼がでる
ことが可能である。したがって、 個の呼が段１から段ｉまでに入ることが可能であり、ま
た 個の呼が段１から段ｉ−１までに入ることが可能であ
る。段ｉ−１から入る呼の最大数を仮定すると、段ｉに
おいて入るたかだか 個の呼が得られる。また同様に、段ｉにおいて出るたか
だか 個の呼が得られる。

ここで厳密非ブロッキングEGSネットワークであるため
の基本的条件は； であるということが可能であり、ここで は任意の入口−出口対の間の経路の最少数、 は段ｉにおいて入る呼の最大数、 は段ｉにおいて入る呼によってブロックされる経路の
数、 は段ｉにおいて出る呼の最大数、 は段ｉにおいて出る呼によってブロックされる経路の数
は、 ωはインターセクト呼の最大数、および はすべてのインターセクト呼に対するブロックされる経
路の一定成分である。

したがって、次のことが厳密非ブロッキングEGSネット
ワークに対する基本定理ということが可能である:N＝n₁
r₁個の入口と、Ｍ＝m_sr_s個の出口とを有する任意のEGS
ネットワークであって、そのネットワークにおいて、 がＮを割り切れ、また に対して、 がＭを割り切れ、およびそのネットワークにおいて、 であり、ここで ｔは となるようなｉの最大値、ｕは となるようなｉの最小値、 であるところの任意のEGSネットワークは点対点接続に
対して厳密非ブロッキングである。

EGSネットワークの設計にきわめて大きなフレキシビリ
ティがあることは、主として、非ブロッキング動作に対
する条件が総体的（グローバル）なものであり、かつそ
の条件がＮ、Ｍ、α、およびn_iとm_iとの種々の積にのみ
依存としていることからきている。このように、一般
に、非ブロッキング条件は特定のn_iとm_iとの間の関係に
は関係しない。

非ブロッキングEGSネットワークの一例1016を第24図に
示す。このネットワークの各段内の出力リンクが次の段
（完全シャッフル）内のノードに順次に割り当てられる
ならば、ネットワークの現状接続状態にかかわらず、任
意の空き入力は、任意の空き出力に接続が可能であり、
すなわちこのネットワークは厳密非ブロッキングであ
る。

多段相互接続ネットワーク（MIS）Ｇは、次の２条件の
いずれかが成立するならば、完全シャッフル等価ネット
ワークであると言われる。

条件1; Ｇのすべての段ｉに対して、 のみであるならば、Ｇの段ｉ内のノードαが、Ｇの段ｉ
＋１内のノードβに接続されるように、Ｇの段ｉノード
r_iから、整数セット｛0,1,…,r_i−１｝への１対１マッ
ピングΦ_ｉが存在する。

条件2; Ｇのすべての段ｉに対して、 のみであるならば、Ｇの段ｉ＋１内のノードβが、Ｇの
段ｉ内のノードαに接続されるように、Ｇの段ｉノード
r_iから、整数セット｛0,1,…,r_i−１｝への１対１マッ
ピングΨ_ｉが存在する。

EGSネットは、各Φ_ｉが単に同一マッピングであるとき
に、条件１が成立するという点で、完全シャッフル等価
ネットワークである。

は条件１を満足する１セットのＳマッピングΦ_ｉを表
し、 は条件２を満足する１セットのＳマッピングΨ_ｉを表
す。

拡張手段は、次の２条件のいずれかが成立するならば、
完全シャッフル保持パターンにおいて、ＧのＮ個の入口
の各々を、Ｇの第１段ノードの多重入力に接続するもの
と言える。

条件1e: C₁が整数、 であり、 （ここでφ_１∈C₁.）のみであるならば、入口αがＧの
段１内のノードβに結合されるように、ＧのＮ個の入口
から整数セット｛0,1,…,N−１｝への１対１マッピング
Φ_１が存在する。

条件2e: C₂が整数、 であり、 （ここでΨ_１∈C₂.）のみであるならば、Ｇの段１内の
ノードβがＧの入口αに接続されるように、ＧのＮ個の
入口から整数セット｛0,1,…,N−１｝への１対１マッピ
ングΨ_１が存在する。

集束手段は、次の２条件のいずれかが成立するならば、
完全シャッフル保持パターンにおいて、Ｇの最終段Ｓの
ノードの多重出力をＧのＭ個の出力の各々に接続するも
のと言える。

条件1c: C₁が整数、 であり、 （ここでφ_Ｓ∈C₁.）のみであるならば、Ｇの段Ｓ内の
ノードαが出口βに接続されるように、ＧのＭ個の出口
から整数セット｛0,1,…,M−１｝への１対１マッピング
Φ_０が存在する。

条件2c: C₂が整数、 であり、 （ここでΨ_Ｓ∈C₂.）のみであるならば、出口がＧの段
Ｓ内のノードαに接続されるように、ＧのＭ個の出口か
ら整数セット｛0,1,…,M−１｝への１対１マッピングΨ
_０が存在する。

このような拡張手段とおよび集束手段とを備えたネット
ワークＧは、Ｎ個の１×Ｆノードの拡張段と、後続のＧ
のＳ個の段と、後続のＭ個のＦ′×１ノードの集束段と
からなるＳ＋２段の完全シャッフル等価ネットワークと
等価的に表すことが可能である。もし条件１（２）が成
立するならば、Φ_１（Ψ_１）が、Ｎ個の入口ノードに適
用されて、条件1e（2e）に従って、入口ノードαがＧの
段１内のノードβに接続され、およぴΦ_０（Ψ_０）がＭ
個の出口ノードに適用されて、条件1c（2c）に従って、
Ｇの段Ｓ内のノードαが出口ノードβに接続される。厳
密非ブロッキング条件に関する上記の定理は、このよう
なネットワークに適用される。

第25図に示すクロスオーバーネットワーク1020は完全シ
ャッフル等価ネットワークである。このことは、各段内
のノードのラベル付けと段の間の相互接続とを調べるこ
とによって、容易に確認できる。完全シャッフル等価ネ
ットワークに、このような規則化された物理的相互接続
パターンが存在することは、具体化を考慮するときに重
要である。

段ごとに2^k個の２×２ノードを設けたクロスオーバーネ
ットワークにおいては、各リンク段ｉは2^ri個の分割を
有するクロスオーバ相互接続パターンからなり、ここで
r_i∈Ｉ（ｋ）＝｛0,1,…,k−１｝である。r_iに対して選
択される種々の値は、ネットワークの性能および接続性
に大いに影響する。

r_i選択の１つのきわめて有用なパターン（完全シャッフ
ル等価ネットワークを形成する）は、Ｉ（Ｋ）の任意の
順列によってr₁,r₂,…r_kを与える事であり、 ｉ≧ｋに対してはr_i＝r_j （ここでｊ＝１＋（ｉ−１）_{mod k}）；すなわち r_k+1＝r₁,r_k+2＝r₂,…,r_2k＝r_k,などである。

完全シャッフル等価ネットワーク群にないネットワーク
に対応する多くの他の有用なパターンが存在する。

第26図に示すEGSネットワーク1022は完全シャッフル等
価ネットワークの重要な特殊ケースを示す。ネットワー
ク1022においては、Ｓ3,n₁＝1,m₁＝F,r₁＝N,n_S＝F,M_S
＝1,r_S＝N,であり、また、２≦ｉ≦Ｓ−１に対してはn_i
＝m_i＝ｎおよび である。

ここで、次のように定義する。

Ｐ（Ｂ）＝ある空き状態の入口および出口が接続可能出
ない（ブロックされる）確率。

Ｐ（Ｆ）＝段２ないし段Ｓ−１内のあるｎ×ｎノードが
故障のために使用不能である確率。

OCC＝ある入口および出口が話中である確率。

α＝０ −容量ｎ×ｎノード（選択可能）に対して。

α＝１ 全容量ｎ×ｎノードに対して。

すると： N,F,n,S,P（Ｂ）,OCCおよびαは によって近似的に関係づけされる。

３Ｓ2log_nN＋１−αに対して、次のように定義す
る：すなわち Ｓ段を有するネットワークに対してP_S（Ｂ）＝Ｐ
（Ｂ）。

このとき： P_s+1（Ｂ）およびP_s（Ｂ）は、 によって近似的に関係づけられる。

ならば、指数は１より大であり、P_S（Ｂ）はＳに対して
２乗で減少する；すなわちＳに対してプロットされた は直線である。

この劇的な効果を表すために、 P_s（Ｂ）＝10^-1および と仮定する。このとき P_s+1＝（10^-1）^２＝10^-2, P_s+2（Ｂ）＝［10^-2］^２＝10^-4, P_s+3(Ｂ)＝[10^-4]^２＝10^-8,P_s+4(Ｂ)＝[10^-8]^２＝10^-16 となる。従って、このようなネットワークにおいて、単
に４個の段を加えることによて、ブロッキングの確率を
10^-1から10^-16に減少した。

ブロッキングの確率に対する前の近似表示は、Ｓ段のノ
ードを備え、段ｉがn_i×m_iノードからなり、Ｎ＝n₁r₁個
の入口とＭ＝r_Sm_S個の出口とを有する任意の完全シャッ
フル等価ネットワークＧに対して一般化可能である。Ｐ
（Ｆ）＝0,OCC＝１、α＝１と置くと、Ｇにおけるブロ
ッキングの確率Ｐ（Ｇ）は、近似的に、 で与えられる。

Ｐ（Ｇ）.5は、ブロッキングの確率がすべてにおいて
有意である。適用例に使用されるネットワークに対する
ひかえめなしきい値である。

ネットワーク制御 第16図に示すネットワーク1012は、リンクを連続的に次
の段のスイッチに単に割り当てた相互接続パターン、す
なわち完全シャッフル相互接続を有するEGSネットであ
る。ネットワーク1012において任意の入口ｘと任意の出
口ｙとの間の経路の数Ｐは、 によって与えられる。Ｉ（ｋ）は整数セット｛0,1,…,K
−１｝を表すものとする。入口ｘから出口ｙへのある経
路を３列の数字（x,P^＊,y）、ここでＰ^＊はＩ（Ｐ）の
要素、で表す。経路（x,P^＊,y）は、M4に対して段ｉの
スイッチ を通過する。段ｉと段ｉ＋１との間のリンクを段ｉリン
クとして表す。経路（x,P＊,y）は １ｉＳ−1.に対して段ｉのスイッチ を利用する。

第27図はスイッチが全容量、cap（S_i）＝min｛n_i,
m_i｝．であるネットワーク1012において、経路探索（ハ
ント）を行うのに使用される経路探索処理の流れ図であ
る。処理は、ブロック1102から始まり、以前に未チェッ
クの経路Ｐ^＊が選択される。ブロック1104において、１
≦ｉ≦Ｓ−１の範囲すべてのｉに対してL_i（x,P^＊,y）
の話中／空き状態がチェックされる。判定ブロック1106
において、すべてのL_i（x,P^＊,y）が空きでないと判定
されると、処理は判定ブロック1110へ進む。ブロック11
10において、他の未チェック経路があるか否かが判定さ
れる。もしあれば処理は、ブロック1102に戻り、新たな
未チェック経路に対して、処理の流れ図が反復される。
しかし、判定ブロック1110において、他の未チェック経
路が存在しないと判定されたならば、処理は、ブロック
1112に分岐して、ここで入口ｘと出口ｙとの間の全ての
経路が、ブロックされていると結論づけられる。ネット
ワーク1012のスイッチは全容量であると仮定されたの
で、第27図の流れ図においてリンクL_iがチェックされ
る。

第28図はスイッチが一容量すなわちcap（S_i）＝1.であ
るネットワーク1012において、経路探索（ハント）を行
うのに使用される経路探索処理の流れ図である。処理は
ブロック1122から始まり、ここでは以前に未チェックの
経路Ｐ^＊が選択される。ブロック1124において、１≦ｉ
≦Ｓの範囲の全てのｉに対してS_i（x,P^＊,y）の話中／
空き状態がチェックされる。判定ブロック1126におい
て、全てのS_i（x,P^＊,y）が空きであるか否かの判定が
なされる。

全てのS_i（x,P^＊,y）が空きであるならば、処理はブロ
ック1126からブロック1128に進み、ここで入口ｘを出口
ｙに接続するために、経路Ｐ^＊が使用可能であると結論
づけられる。ブロック1126において、全てのS_i（x,P^＊,
y）が空きでないと判定されたならば、処理は判定ブロ
ック1130へ進む。ブロック1130において、他の未チェッ
ク経路があるか否かが判定される。あれば、処理はブロ
ック1122に戻り、新たな未チェック経路に対して処理の
流れ図が反復される。しかし、もし判定ブロック1130に
おいて、他の未チェック経路が存在しないと判定された
ならば、処理は、ブロック1132に分岐して、ここで入口
ｘと出口ｙとの間の全ての経路がブロックされていると
は結論づけられる。ネットワーク1012のスイッチは−容
量であると仮定されたので、第28図の流れ図においては
スイッチS_iがチェックされる。

ネットワーク1012に対する経路探索を行うときに、平行
作業が可能である。全てのｉおよびＰ^＊に対する全ての
Si（x,P^＊,y）またはL_i（x,P＊,y）の話中／空き状態が
同時に読取り可能であり、したがって、全てのＰ経路に
ついて、それらが話中かまたは空きかを同時に求めるこ
とが可能である。もし空きがあれば、このとき空きとし
て見出されたものの中から、特定の経路が選択される。

考えているネットワークが、EGSネットワークではく、E
GSネットワークの異種同形のモデルであるならば、経路
選択アルゴリズムを適用する前に、入口ｘおよび出口ｙ
はそれらのEGS等価物にマップ化されなければならな
い。スイッチを作動するには逆のマップ化が必要とされ
る。

もし各入口／出口対に対する全ての経路が他の全ての入
口／出口対に対する全ての経路から分離されているなら
ば、多重接続の上にオーバーラップ動作を行うことが可
能である。

便宜上、 と表す。

もしＭがM1を割切れるならば、以前に与えられたＰ、S_i
（x,P＊,y）およびL_i（x,P^＊,y）に対する等式は次の様
になる： Ｎ＝Ｍ＝2ⁿ,n₁＝m_s＝1,m₁＝n_s＝2^k＝Ｆであり、かつ２
≦ｉ≦Ｓ−１に対してn_i＝m_i＝２（ここでｎ、ｋは整
数）であるところのネットワークＧを考える。このと
き、 M₁＝2^S-2xF＝2^S-2x2^k＝2^S+k-2 となる。

また、r₁＝r_S＝Ｎ＝Ｍ＝2ⁿと、 ２≦ｉ≦Ｓ−１に対して、 とが得られる。さらに、２≦ｉ≦Ｓ−１に対して M_i＝2^S-iである。

したがって、項xM₁＋Ｐ^＊Ｍ＋ｙは、x2^S+k-2＋Ｐ^＊2ⁿ＋
ｙとなり、ｘ、ｙは整数値0,1,…,2ⁿ−１の範囲であ
り、Ｐ^＊は整数値0,1,…,2^S+k-n-2−１の範囲である。
従って、Ｐ^＊2ⁿは値 0,2ⁿ,2・2ⁿ,3・2ⁿ,…,2^S+k-2−2ⁿを有し、またＰ^＊2ⁿ＋
ｙは０から2^S+k-2−１までの全ての整数値の範囲であ
る。また、ｘ・2^S+k-2は、値0,2^S+k-2,…,2^S+k+n-2−2
^S+k-2を有し、従って、 x2^S+k-2＋Ｐ^＊2ⁿ＋ｙは０から2^S+k+n-2−１までの全て
の整数値の範囲である。従って、 xM₁＋Ｐ^＊Ｍ＋ｙ＝x2^S+k-2＋Ｐ^＊2ⁿ＋ｙは次のようなＳ
＋ｋ＋ｎ−２ビットの２進数として表すことが可能であ
る； ２≦ｉ≦Ｓ−１に対して、次の表現を考えてみる。

２進数を2^S-iで割って、底関数をとることは、２進数を
Ｓ−ｉ桁だけ右に移動することと等価である。従って、 は次の矩形内に囲まれた２進数に等価である： ２進数のモジュロ（法）2^n+k-1は２進数の最右側ｎ＋ｋ
−１ビットによって与えられる。従って、 は次の矩形内に囲まれた２進数に等価である； 従って、Si（x,P^＊,y）は、 xM₁＋Ｐ^＊Ｍ＋y.の２進表示の右からlog₂M_iビットだけ
移動されたlog₂r_iビットの窓（ウィンドウ）によって与
えられる。同様に、L_i（x,P^＊,y）はxM₁＋Ｐ^＊Ｍ＋y.の
２進表示の右からlog₂M_i+1ビットだけ移動されたlog
₂（r_im_i）ビットの窓によって与えられる。

シャッフルネットワークのスイッチおよびリンクの入口
／出口および経路番号に対する関係を、第29図に示す例
示的ネットワーク1140について説明する。第30図は、単
一２進数を形成するための、入口137、経路417、出口29
1の連鎖２進表示を示す。第31図は、２進数の連続ビッ
トの中にある数を単に選択することにより、ある段内の
特定のスイッチの決定が可能であることを示す。段２の
スイッチと段16のスイッチとを識別するために使用され
る特定の11個の連続ビットが第31図に示されている。同
様に、段２および段16内の特定のリンクを識別するため
に使用される12個の連続ビットもまた示されている。11
個のビットストリングは2048個のスイッチの中から１個
を識別する。12個のビットストリングは、4096個のリン
クの中から１個を識別する。第31図にはまた、スイッチ
およびリンクを識別するために使用された連続ビットに
隣接するビットを基礎にして、種々の段の特定の入力お
よび出力を識別するための方法も示されている。たとえ
ば、段２、段16の入力が識別され、段１、段２、段16の
出力が、識別されている。ネットワーク1140に対して
は、出力経路選択は「自己経路選択」であって、入力に
対しては独立である。

クロスオーバネットワークとシャッフルネットワークと
は異種同形である。２つのネットワークタイプの種々の
段の間の変換を第32図に略図で示す。第32図において識
別されている特定の変換が、本明細書内で第１表−第３
表に記載されている。第32図において、ブロック1150内
に識別されているクロスオーバネットワークのｉ段のス
イッチおよび出力とブロック1154内に識別されているシ
ャッフルネットワークの段ｉのスイッチおよび出力と
は、ブロック1152の変換1,2,3、４によって関係づけら
れている。同様に、ブロック1160内に示されているクロ
スオーバーネットワークの段ｉ＋１に対するスイッチお
よび入力と、ブロック1164内に示されているシャッフル
ネットワークの段ｉ＋１に対するスイッチおよび入力と
は、ブロック1162の変換9,10,11、12よって定義されて
いるように、関係づけられている。クロスオーバネット
ワークに対する段ｉのスイッチおよび出力番号と、クロ
スオーバネットワークに対する段ｉ＋１のスイッチおよ
び入力番号との間の変換は、ブロック1156の変換13,14,
15、16によって定義されている。シャッフルネットワー
クの連続段の間の対応関係は、ブロック1158の変換5,6,
7、８によってあたえられる。変換１ないし16が第１表
−第３表に記載されている。各変換に対して、変換され
るべき数値はB_n-1…B₁B₀によって表されるｎビットの２
進数である。

ここで、512×512クロスオーバネットワーク1200（第38
図）を制御するための装置について説明する。このよう
なネットワークの大きさをよりよく理解するために、ま
ず16×16クロスオーバネットワーク1170（第34図−第36
図）を参照して、段から段へのクロスオーバ接続のパタ
ーンに注目されたい。第37図は、16×16ネットワーク11
70と512×512ネットワーク1200との相対的大きさを示し
たものである。そこには中間的大きさである128×128ネ
ットワークも示されている。クロスオーバネットワーク
1200（第38図）は15個の段を含む：しかし、段1,2,3,1
3,14、15は、スイッチング機能を行わず、ファンアウト
／ファンインＦ＝８を実行するためにのみ使用される。
クロスオーバネットワーク制御器1300は、それぞれ段４
ないし段12に、付属の複数の段制御器1201ないし1209を
介して、ネットワーク1200に対して経路探索、接続およ
び切断を行うにの使用される。この実施例に対しては、
交換段４ないし12のノードは第５図のノードのような全
容量交換ノードである。ファンアウト段1,2、３のノー
ドおよびファンイン段13,14、15のノードおよびファン
イン段13,14、15のノードは、それぞれ、単純ファンア
ウト要素および単純ファンイン要素である。プログラム
内蔵制御下で操作される単一プロセッサとして、または
ハードウェア論理回路装置として具体化が可能なクロス
オーバネットワーク制御器1300は、たとえば第39図、第
40図に示す制御処理を実行して、それぞれ接続および切
断をおこなわせる。

接続処理（第39図）は、与えられた接続要求に対するネ
ットワーク1200の入口／出口対がブロック1402内の待ち
行列に記憶されたときに開始する。記憶された入口／出
口対が処理されるべきとき、ブロック1404において、入
口および出口の番号が、ネットワーク1200にトポロジー
的に等価のシャッフルネットワークの対応する入口およ
び出口番号へ変換される。次にブロック1460において本
文で後に説明する処理を用いて分離経路チェックが行わ
れ、これにより、この接続要求に対して可能なある経路
が、同時処理されている他の接続要求に対して可能なあ
る経路とインターセクトするかを判定する。進行中の他
の接続要求と衝突がなければ、実行はブロック1408に移
り、ここで等価シャッフルネットワークの入口から出口
までの全ての経路に付属するスイッチまたはリンクが決
定される。ネットワーク1200においては、スイッチ（ま
たはノード）は全容量スイッチであるので、ネットワー
クを通過する与えられた経路のリンクを決定すれば十分
である。もしネットワークスイッチが一容量スイッチで
あるならば、ネットワークを通過する与えられた経路の
経路要素が一旦決定されると、ブロック1412において経
路メモリが更新され、これにより等価シャッフルネット
ワークに対する入口番号、出口番号および経路番号を用
いて空き経路を定義する。ブロック1414において、ネッ
トワーク段制御器1201ないし1209に対し接続命令が送ら
れる。

さらに、識別された経路に対しては、その経路要素（ス
イッチまたはリンク）は、全ての段に対しブロック1416
において話中とマークされる。

ブロック1406に戻って、もし与えられた接続要求が、処
理中の他の接続要求と衝突すると判定されたならば、与
えられた接続要求に関する情報が、ブロック1420におい
て待ち行列内に記憶される。ブロック1410において、他
の接続要求の１つに対して、空き行列が一旦見出だされ
ると、ブロック1420の待ち行列に対して、情報が提供さ
れる。次にブロック1406の非接続経路チェックが反復さ
れる。ブロック1410において、接続要求に対し空き経路
が見出されなかったならば、ブロック1422、ブロック14
24が実行される。ブロック1422においては、接続処理が
完了したとの報告が、ブロック1420の待ち行列に対して
なされる。ブロック1424においては、不成功に終った接
続要求は後に再び処理可能であるというようなブロッキ
ング障害報告がブロック1402の待ち行列に対してなされ
る。

切断処理（第40図）は、与えられた切断要求に対するネ
ットワーク1200の入口がブロック1440内の待ち行列内に
記憶されたときに開始する。記憶された入口が処理され
るべきとき、ブロック1442において、入口番号がネット
ワーク1200にトポロジー的に等価のシャッフルネットワ
ークの対応する入口番号に変換される。ブロック1444に
おいて経路メモリを指示するのにシャッフル入口番号が
使用され、これにより接続用のシャッフル出口番号およ
び経路番号を決定する。ブロック1448において、ネット
ワーク段制御器1201ないし1209に対し切断命令が送られ
る。さらに、識別された経路に対しては、その経路要素
（スイッチまたはリンク）は全ての段に対し再び空きと
マークされる。

ネットワーク制御器1300のハードウェア実施態様を第42
図−第44図に示す。特定のネットワーク1200入口／出口
対を指定する接続要求は接続要求待ち行列1302内に記憶
される。９ビットの２進クロスオーバ入口番号および９
ビットの２進クロスオーバ出口番号は、対応する９ビッ
トのシャッフル入口番号および９ビットのシャッフル出
口番号へ変換するために、クロスオーバからシャッフル
へのマップ化装置1304（第50図）に伝送される。シャッ
フル入口および出口番号は、接続／切断要求待ち行列13
05内に記憶され、次に分離（非接続）経路チェック装置
1306（第46図）に伝送される。装置1306は、現在の入口
／出口番号対が、他の入口／出口番号対に関連する経路
とは分離したリンクであるネットワーク1200内の経路を
形成するかどうかを判定する。２以上の接続要求がネッ
トワーク1200内に分離経路を形成するとき、本明細書で
は操作のオーバーラップモードと称されるものの中で、
多重の接続要求および経路探索が同時に処理可能であ
る。次に接続／切断要求待ち行列1308内にシャッフル入
口／出口番号が記憶される。経路探索が実行されるべき
とき、接続要求待ち行列1308は、ネットワーク1200のリ
ンク段４ないし11に対応するリンクのためのリンクの話
中／空きビットを記憶する複数のメモリ1312に読取要求
信号を伝送する。（リンク段ｉはノード段ｉとノード段
ｉ＋１との間のリンク段である。）９ビットのシャッフ
ル入口信号および９ビットのシャッフル出口信号も、ま
た接続要求待ち行列1308から並列に伝送され、メモリ13
12の位置をアドレスするのに、入口信号および出口信号
の中の所定のものが使用される。

ネットワーク1200において、任意の指定された入口／出
口対に付属して８つの経路がある。各メモリ1312は各々
ビットからなる512の位置（メモリ−位置）を有する。
与えられたメモリ1312の512の位置の各々は、第30図の
ように連鎖結合された入口番号、経路番号および出口番
号によって形成される２進数から抽出された所定の９ビ
ットの異なる値に対応する。しかし、任意の段に対する
経路番号は抽出されない。この結果、メモリ1312の位置
は、与えられた入口／出口番号対に付属の８つの経路の
各々に対するリンク段の話中／空き状態を定義する。メ
モリ1312のアドレスされた位置の全ての８ビットは読取
られ、同時にたとえば多重入力ORゲートとして態様化さ
れた複数の経路話中／空きチェック装置1314によって結
合される。経路チェック装置1314の１つは、その入力信
号がリンクの空き状態を指示したときに空き信号を伝送
する。空き経路選択装置1361（第51図）は、装置1314の
各々から話中／空き信号を受取り、定義された空き経路
の１つを所定の方法で選択する。次に、空き経路選択装
置1316は、８つの経路の中の選択された１つに対応する
２進数を伝送する。装置1316はまた、実際に経路が見出
されなかったならば、経路ブロック指示信号を伝送す
る。経路ブロック指示信号は、接続要求待ち行列1302に
送り戻されて、接続要求が後に反復可能となるようにす
る。経路ブロック指示信号の反転は、話中ビットをメモ
リ1312の各々内に書き込むための書込要求信号として使
用される。空き経路番号は、メモリ1312に伝送されてさ
らに特定経路と、従って、入口および出口番号によって
アドレスされた位置の特定ビットとを識別する。さら
に、書出要求に応答して、経路メモリ1318が更新され、
経路メモリ1318は、シャッフル入口によって定義された
アドレスにおいて、シャッフル出口番号と選択された空
き経路番号とを記憶する。

切断要求待ち行列1320は、切断されるべきクロスオーバ
入口を、対応するシャッフル入口に変換するためのクロ
スオーバからシャッフルへのマップ化装置1304に伝送す
ることによって、切断をおこなう。次にシャッフル入口
は、経路メモリ1318をアドレスするのに使用される。切
断要求待ち行列1320は、経路メモリ1318に読取要求信号
を伝送して、シャッフル入口アドレスによって定義され
た経路メモリ1318の位置に記憶されているシャッフル出
口は、次に、シャッフル入口とともに、待ち行列1305
と、分離（非接続）経路チェック装置1306と待ち行列13
08とを経由して、アドレスメモリ1312に伝送される。ア
ドレスされた経路メモリ1318の位置はまた、切断される
べき経路の経路番号も含む。読取られた経路番号は、並
列にメモリ1312の各々に伝送され、空き状態に戻される
べき特定ビットをさらに指定する。その後、切断要求待
ち行列1320は、メモリ1312内で空き状態への変更をおこ
なわせる書込要求を伝送し、かつまた、その接続に関す
る情報を経路メモリ1318から削除する。ノード段制御器
1201、1209の各々はトランスレータを含み、トランスレ
ータは、シャッフル入口、出口および経路信号の所定の
結合を形成して、新たな経路の部分として可能化される
かまたは切断のために不能化されるべきノードとノード
入力からノード出力への接続を決定する。これらのトラ
ンスレータの設計は次の論理の基礎としている。xM₁＋
Ｐ^＊Ｍ＋ｙの２進表示からS_i（x,P^＊,y）、L_i（x,P^＊,
y）を決定するための推理に類似した推理に従って、I_i
（x,P^＊,y）（Si（x,P^＊,y）上に使用される入力）とを
決定可能である。

２≦ｉ≦Ｓ−１に対しては、r_i＝2^n+k-1,M_i＝2^S-1、お
よびn_i＝2^lであり、I_i（x,P^＊,y）はxM₁＋Ｐ^＊Ｍ＋ｙの
２進表示の右からｎ＋ｋ−１＋Ｓ−ｉビットだけ移動し
た１ビットの窓によって与えられる。

次にO_i（x,P^＊,y）はxM₁＋Ｐ^＊Ｍ＋ｙの２進表示の右か
らS^-i-1ビットだけ移動した１ビットの窓によって与え
られる。

S_i（x,P^＊,y）、I_i（x,P^＊,y）、Q_i（x,P^＊,y）をシャ
ッフル領域からクロスオーバ領域へマップ化するために
は、第１表における表現（３）、（４）と、第３表にお
ける表現（12a）のそれぞれを利用する。必要な排他的O
R機能はハードウェア内に容易に態様化され、またこれ
らの機能への入力はxM₁＋Ｐ^＊Ｍ＋ｙの２進表示から直
線得られる。クロスオーバからシャッフルへのマップ化
装置1304（第50図）は、適切な入口および出口信号を結
合する１セットの排他的ORゲートを含む。ネットワーク
は、８個のファンアウトおよびファンインを有するの
で、全体ネットワークは、１ないし８のファンアウトの
ための３つの段と、スイッチイングのためを９つの段と
１ないし８のファンインのための３つの段とからなる合
計15の段で構成されるものと解釈可能である。ファンア
ウト／ファンインは、各々８個の入口／出口のうちの１
つ（４個のスイッチのうちの１つの入口／出口）を選択
的に装備することによって達成される。次に選択された
512個入口および出口スイッチは、第１表の表現（１）
を用いてシャッフル領域にマップ化される。結果として
得られた論理を第50図に示す。

メモリ1312は、各々リンク話中／空きビットを記憶する
512×８のランダムアクセスメモリである。経路話中／
空きチェック装置1314はORゲートとして態様化される。
選択装置1316（第51図）はAND、NAND、OR、NORゲートを
配置して態様化され、これにより３つの経路信号を用い
て選択空き経路を定義し、経路ブロック指示信号と書き
込み要求信号との両方の目的に使用される単一信号を発
生する。

分離経路チェック装置1306は、第46図に示す論理配置を
基礎としている。チェックされる２つの入力／出力対
は、（X9,X8、X7、X6、X5、X4、X3、X2、X1）−（Y9,Y
8,Y7,Y6,Y5,Y4,Y3,Y2,Y1）および（x9,x8,x7,x6,x5,x4,
x3,x2,x1）−（y9,y8,y7,y6,y5,y4,y3,y2,y1）として表
されている。装置1306の論理配置は、第49図に示すネッ
トワーク1330内で１×2ⁿである第１段の要素によって示
されるようなファンアウトから独立であり、2ⁿ×１要素
である最終段要素によって示されるようなファンインか
ら独立である分離経路をチェックするために適用可能で
ある。装置1306の論理配置は、入口／出口対に対してxM
₁＋Ｐ^＊Ｍ＋ｙの２進表示を考えてみる。

L_i（x,P^＊,y）は、４≦ｉ≦11に対するこれらの２進値
の右からlog₂M_i+1＝12−ｉビットだけ移動したlog₂（r_i
m_i）＝ｎ＋ｋ＝９＋３＝12ビットの窓によって与えられ
る。段1,2、３のずれの段のリンクも、ただ１つの入口
によってアクセス可能である（ファンアウトの３つの
段）および段12,13、14のいずれの段のリンクもただ１
つの出口によって、アクセス可能である（ファンインの
３つの段）ので、L_iは、４≦ｉ≦11に対してのみ考えれ
ば良い。次に、 L₄（x,P^＊,y）、L₄（ｘ′,P^＊,y′）を考えてみる。

L₄（x,P^＊,y）＝X₈X₇X₆X₅X₄X₃X₂X₁pppY₉ L₄（ｘ′,P^＊,y′）＝X₈X₇X₆X₅X₄X₃X₂X₁pppy₉ pppの領域は、可能な８つの値の全てをとることが可能
なので、これらの２セットのリンクは、残りのビットの
少なくとも１つの位置において異なるならば、そのとき
のみ分離している。

従って、これら２つのリンクセットは、もし D₄＝(X₈x₈)＋(X₇x₇)＋…＋(X₁x₁)＋(Y₉y₉)＝１ ならば、分離している。

D₅＝(X₇x₇)＋…＋(X₁x₁)＋(Y₉y₉)＋(Y₈y₈)＝１ ならば、L₅（x,P^＊,y）は、L₅（ｘ′,P^＊,y′）から分
離している。このように逐次進んで最後には D₁₁＝（X₁x₁）＋（Y₉y₉）＋…＋（Y₂y₂）＝1. に到達するであろう。リンクの全セットは、各々D_i＝１
であるか、またはD_T＝D₄xD₅x…xD₁₁＝１である場合のみ
分離している。第46図に示す論理はD_Tのブール代数の実
行である。

２つの入口／出口対がリンク分離していると判定された
ときは、接続を形成するための経路探索機能は、第47図
のタイミング図表に示すようにオーバーラップ作業モー
ド内で実行可能である。図示のように、メモリ1312の読
取りを行うのに必要な時間と;ORゲート1314とおよび空
き経路選択装置1316とからなる論理回路要素のそれに続
いて行われる演算と；および経路メモリ1318の書き込み
とならびに話中ビットのメモリ1312への書き込みとのた
めのそれに続く時間と；が第47図ではR₁、L₁、W₁で示さ
れている。第２の接続要求のための対応する時間はR₂、
L₂、W₂で示されている。図示のように、第２の読取り
は、第１の読取り結果が論理ゲートの幾つかのレベルを
通過して伝搬中である。第48図に示すように、ネットワ
ーク制御器メモリの多重コピー等が使用れるときは、第
45図に示すように、対応する４つの書き込みが行われる
前に、４つの読み込みを行うことが可能である。

代替態様として、第１の入口と第１の出口との間の経
路、および第２の入口と第２の出口との間の経路、で衝
突があるかどうかをチェックする代わりに、選択された
経路があたかも衝突することがないかのごとく単に処理
し、もし衝突が起きた場合は、第２の入口と第２の出口
との間で代替経路を選択することが可能である。衝突の
存在は、第２の選択経路に対する話中空き指示信号のい
ずれかが話中とマークされているかどうかで検出され
る；話中とマークされている場合は、すでに話中として
検出したものを除き、その第２の経路に対する話中−空
き指示信号は、空きとして保留されなければならず、第
２の入口および出口の間の代替経路の探索が行われる。

多くのEGSネットワークにおいては、２つの接続要求が
分離している確率は高い。Ｎ個の入口およびＭ個の出口
と、Ｓ個の段と、および段ｉにおける各スイッチ上にn_i
個の入口および段ｉにおける各スイッチ上にm_i個の出
口、ここで とを有する。EGSネットワークを考えてみよう。Ｌ（a,
b）を入口ａと出口ｂとの間の全ての経路内の全てのリ
ンクのセット、Ｓ（a,b）を入口ａと出口ｂとの間の全
ての経路の全てのスイッチのセット、およびΦを空すな
わちゼロセットと定義する。これらの定義を用いて次の
定理を説明する。

リンク分離経路の定理： もしｔ≧ｕのみならば、 Ｌ（x,y）∩Ｌ（ｘ′,y′）＝φ スイッチ分離経路の定理： もしｔ≧ｕのみならば、 Ｓ（x,y）∩Ｓ（ｘ′,y′）＝φ ここで、 ｔは に対するｉの最小値、 ｕは に対するｉの最大値、 およびここで はＷ以下の範囲の最大整数、 および はＷ以上の範囲の最小整数である。

任意に選択されたｘ、ｙおよびｘ′、ｙ′に対しては、
２つのケースを考える。； ケース0; ｘおよびｘ′はＮ個の入口のセットから交替に選ばれ、
すなわちｘおよびｘ′は同じ入り口であってもよい。同
様に、ｙおよびｙ′はＭ個の出口のセットから交替に選
ばれる。このケースに対しては変数β＝０とセットす
る。

ケース1; ｘおよびｘ′もｙおよびｙ′もいずれもＮ個の入口およ
びＭ個の出口のそれぞれのセットから交替では選ばれ無
い。従って、S7及びS8である。このケースにたいしては
β＝１とセットする。

リンク分離経路の確率： Ｌ（x,y）∩Ｌ（ｘ′,y′）＝φである確率は、 によって得られる。

スイッチ分離経路の確率； Ｓ（x,y）∩Ｓ（ｘ′,y′）＝φである確率は、 によって与えられる。

log₂NＳ2log₂N:に対して； Ｐ（分離）＝Ｐ（与えられた入口／出口対の間の全ての
経路は他の入口／出口対空スイッチおよび いくつかの経路に対して、共通のスイッチを有する２つ
の入口／出口対を選択するには、 通りの方法がある。

２つの入口／出口対を選択するには、 通りの方法がある。例として、Ｎ＝512、Ｓ＝９に対し
ては、インターセクト経由を有する２つの入口／出口対
を選択するには 通りの方法があり、また２つの入口／出口対を選択する
には 通りの方法がある。

従って、 となる。

さらに、Ｐ（３対のうち少なくとも２対が分離）＝.999
99613、Ｐ（各４対が他の３対から分離）＝.9094、Ｐ
（５対のうちある４対が分離）＝.996である。

ホトニックシステム10 ホトニックシステム10（第１図）の説明に対しては、フ
ァンアウトセクション（拡張）、交換セクション及びフ
ァンインセクション（第２図）を含むＮ個の入力、Ｍ個
の出力のネットワークのみを考える。交換セクション内
の全てのノード段は、NF/2個の２入力、２出力交換ノー
ドを有する。ファンアウトセクションは、Ｎ個の入力の
各々を、交換セクションの入力において、Ｆ個のリンク
に多重分岐する。従って、交換セクションに入るリンク
はFN個存在する。交換セクションは、Ｓ個のノード段を
有し、各ノード段は先行ノード段と後続のノード段とに
相互接続されて、完全シャッフル等価相互接続を形成す
る。ファンインセクションは、Ｆ個のリンクのセットを
グループにまとめて、Ｆ個のリンクの各グループをＮ個
の出力の異なるものに接続する。

クロスオーバ相互接続は、トポロジー的に完全シャッフ
ル相互接続に等価である。第52図、第53図は、Ｎ＝４、
Ｆ＝２、Ｓ＝４を有するネットワークの２つの異なる２
次元態様である。ネットワーク2101（第53図）は、クロ
スオーバ態様を用い、またネットワーク2102（第53図）
は、シャッフル態様を用いる。２次元クロスオーバネッ
トワーク2101におけるノードは、ネットワーク2101が２
次元シャッフルネットワーク2102と同じノード接続性を
有するように番号を付け替えてある。また、シャッフル
相互接続は、リンク段からリンク段への不変であるが、
一方、クロスオーバ相互接続は、リンク段からリンク段
へ変化する。

３次元クロスオーバネットワーク2101（第55図−第57
図）は、トポロジー的に第34図−第36図の２次元クロス
オーバネットワーク1170に等価である。ネットワーク11
70においては、与えられたノード段の各ノードには０か
ら31までの番号が付けられている。ネットワーク1170
は、ハーフクロスオーバネットワークであるので、それ
はクロスオーバ接続とストレート接続との両方を含む。
ノード番号０ないし31が、２進アドレス00000ないし111
11として表わされるならば、クロスオーバ接続は、ある
段のノードは次の段においてｐ個の下位の行のビット位
置の各々が異なる２進アドレスを有するノードに接続さ
れるように行なわれる（ここでｐはたかだか５に等しい
正整数である）。従って、段０のノード０（00000）
は、段１のノード１（00001）に接続され、段１のノー
ド０（00000）は、段２のノード３（00011）に接続さ
れ、段２のノード０（00000）は、段３のノード７（001
11）に接続され、段３のノード０（00000）は、段４の
ノード15（01111）に接続され、段４のノード０（0000
0）は、段５のノード31（11111）に接続され、段５のノ
ード０（00000）は、段６のノード１（00001）に接続さ
れ、段６のノード０（00000）は、段７のノード３（000
11）に接続され、段７のノード０（00000）は、段８の
ノード７（00111）に接続されている。ストレート接続
に対しては、ある段のノードは、次の段において同じ２
進アドレスを有するノードに接続される。３次元クロス
オーバネットワーク2110（第55図−第57図）は、ノード
番号０ないし31がある行をノード順に進み、次の行に移
って逆方向に進むというように蛇行して付けられたとき
に、２次元クロスオーバネットワーク1170（第34図−第
36図）と同じノード接続性を達成する。またある段は、
水平接続のみで相互接続され（同じ行内のノードのみが
相互接続され）、及び他の段は、垂直接続のみで相互接
続される（同じ列内のノードのみが相互接続される）。
さらに一般的には、ネットワークがノードの２次元配列
で構成されるならば、各配列はＣ列及びＲ行を有し、ク
ロスオーバ接続は次のように定義される:0からRC−１ま
での整数に対応する２進アドレスがそれぞれ、ある行を
ノード順に進み次の行に移って逆方向に進むというよう
に蛇行して付けられたとき、ある配列内の各ノードは後
続の配列においてｐ個の下位の桁のビット位置の各々が
異なる２進アドレスを有するノードに接続され、ここで
ｐは高だかlog₂（RC）に等しい正の整数である。

ホトニックシステム10は、ファンアウト及びファンイン
セクション内に並びに交換セクション内に２入力、２出
力交換ノードを含む。ネットワーク2112（第59図）はこ
のタイプのクロスオーバネットワークの１例である。第
59図において、使用されないノード及びリンクは破線で
示されている。ファンアウトセクション内の各段は結局
２個のファンアウトとなるので、Ｆ個のファンアウトを
達成するためにlog₂F個の段が必要となる。同様に、Ｆ
個のファンインのためには、log₂F個の段が必要とな
る。従って、交換セクションにＳ段を設け、かつＦに等
しいファンアウト及びファンインを有するネットワーク
内のノードの総数（Ｔ）は、Ｔ＝Ｓ＋2log₂Fによって与
えられる。ネットワーク2112は、Ｎ＝４、Ｆ＝４、Ｓ＝
２のパラメータを有するので、ノード段の合計数は６で
ある。

ｎ×ｍモジュールは、このｎ個の論理和をそのｍ個の出
力の全てに伝達するノードであるこ。ホトニックシステ
ム10は、交換ノードとして２モジュールを用いて態様化
されている（全容量ノードを有すると仮定した第34図−
第36図のネットワーク1170とは異なる）。システム10
は、任意の与えられた２モジュールが任意の時刻に唯１
つの能動入力を有するように制御される。２モジュール
の幾つかの電子式態様化を光学対応部品と共にここで説
明しよう。

１つの電子式２モジュール態様は、トリステート（tri
−state）バッファ2120（第60図）に基づいている。第6
1図の真理表はトリステートバッファの動作を定義す
る。もしトリステート制御入力は低（Ｏ）であるなら
ば、出力は能動入力信号を再生したものである。もしト
リステート制御入力が高（１）であるならば、出力はト
リステート化されて高１インピーダンスとして現れる。
トリステートバッファは入力において布線−OR方式で接
続された信号の中から唯１つの能動入力信号のみを受け
取るので、少なくとも１つの信号は先行段によって不能
化またはトリステート化されなければならない。

光学式２モジュールを態様化するために、反転トリステ
ートバッファ2122（第62図）に類似の光学デバイス2125
（第63図）が使用可能である。このデバイスは３個ダイ
オードＭ−SEEDであって可能化Ｓ−SEEDともいう。1989
年１月24日付でエイ・エル・レンティン（A.L.Lentin
e）に発行された米国特許第4,800,262号明細書に記載の
Ｍ−SEED（Ｍ＝３）は、電気的に直列に接続された量子
井戸ダイオードを有し（第63図）、第64図の真理表によ
って定義される。光学パワーが存在したとして２進の１
が符号化され、また光学パワーが不在即ち所定しきい値
より小さいとして２進０が符号化されると仮定する。第
63図において、３個のダイオードにはＳ（セット）、Ｒ
（リセット）及びＥ（可能化）と記号が付けられてい
る。真理表は、Ｅダイオードがそれに向けられた光学パ
ワーを有するとき、Ｓ及びＲダイオードはＳ−Ｒフリッ
プフロップとして動作することを定義している。Ｅダイ
オードがそれに向けられた光学パワーを有さない（光学
出力が所定しきい値より小さい）とき、クロック信号ま
たは出力信号が、３個のダイオードに向けられた場合Ｓ
またはＲから光学パワーは伝送されない。

Ｍ−SEEDの動作はトリステートバッファの動作に類似す
る。この説明では、図の頂部レールは正のレールであ
り、底部レールは負のレールであると仮定する。この結
果、頂部（正の）レール上の光学パワーの存在、及び底
部（負の）レール上の光学パワーの不在として、２進１
が符号化される。Ｓ−Ｒフリップフロップは反転バッフ
ァとして動作する。ダータストリームは２相アプローチ
を用いてＳ−Ｒフリップフロップを通して伝送され、こ
の場合ビット周期の前半の間に１ビットが記憶され、ま
たビット周期の後半の間に１ビットが次の段に伝送され
る。各ビット周期は書込みサイクルとその後に続く読取
りサイクルを含む。読取りサイクルの間にＭ−SEEDの３
個のダイオードの全てに、クロック信号またはパワー信
号が向けられる。向けられた信号はＭ−SEEDによって変
調され、結果として得られた出力信号は前記サイクル中
に記憶されたビットの反転を表わす。Ｑ出力はＲ−Ｓの
フリップフロップのＲ入力に付属してるので、データが
Ｍ−SEEDを経由して伝送されるときデータは反転され
る。Ｓ−Ｒフリップフロップに入った２進１はデバイス
をリセットし、かつ（Ｓ−Ｒフリップフロップのクロッ
クが進められたとき）２進０として伝送される。Ｍ−SE
ED2125（第63図）は反転バッファ2122（第62図）の機能
を実行する。反転バッファの多重段を経由して伝送され
るデータは順次に反転されるので、偶数番号の段に対し
てはこの反転は影響を与えない。もし奇数番号段があれ
ば、もう一回反転すれば、その出力において有効となる
であろう。

第２の電子式２モジュール2130を第65図に示す。対応の
真理表が第66図に与えられている。２モジュール2130に
おいては、２つの入力信号がORゲートによって結合され
ている。ORゲートの出力はANDゲートに伝送され、ここ
でデータ信号に対して可能化制御信号が結合される。も
し可能化制御信号が高（１）であるならば、データは２
つの出力に伝送される。もし可能化制御信号が低（０）
であるならば、２モジュールは不能化されて出力は論理
０に保持される。ORゲートへの２つの入力の一方が先行
段の２モジュールによって不能化されなければならな
い。もしそうでないと、データはORゲートの出口で結合
されて訳がわからないものとなるからである。電子式２
モジュール2130は、トリステートバッファの不能化出力
において発生された高インピーダンスの代わりに不能化
出力において論理０を発生する。従って、２モジュール
の２つの入力を布線（ワイヤ）OR結線する方法は使用さ
れず；論理ORゲートが必要とされる。

光学領域に２モジュールを態様化するために、OR/AND論
理の幾つかの変更態様が使用される。ホトニックシステ
ム10のこの実施態様においては、３次元ネットワークを
態様化するために２種類の２モジュールが使用される。
第65図のOR/AND態様を使用する代りに、２種類の２モジ
ュールの基礎としてNOR/OR態様2132（第67図）及びNAND
/AND態様2136（第70図）が使用される。

NOR/OR態様2132（第67図）は、NORゲートにおいて２つ
の入力データを結合するが、それがNORゲートを通して
伝送されるときに入力データの向きを反転する。反転さ
れたデータはORゲートに伝送され、ここで不能化制御信
号と結合される。不能化制御信号が低（０）のとき、反
転されたデータは２つの出力に伝送される。不能化制御
信号が高（１）のとき、２モジュールは不能化されて出
力は論理１に保持される。２つのNORゲート入力の１つ
の前段における２モジュールからの不能化された論理０
信号でなければならない。NOR/OR2モジュール態様はそ
の不能化された出力において論理１を発生するので、そ
の不能化された出力において論理０を発生する第２のタ
イプの２モジュールが必要とされる。

NAND/AND態様2136（第70図）はNANDゲートにおいて２つ
のデータ入力を結合するが、それがNANDゲートを通過し
て伝送されるときに入力データの向きを反転する。反転
されたデータはANDゲートに伝送され、ここで不能化制
御信号の反転と結合される。不能化制御信号が低（０）
のとき、反転されたデータは２つの出力に伝送される。
不能化制御信号が高（１）のとき、２モジュールは不能
化されて出力は論理０に保持される。２つのNANDゲート
入力の１つの前段における２モジュールからの不能化さ
れた論理１信号でなければならない。

相互接続内でもしデータの反転が起こらないならば、NO
R/OR2モジュールはNAND/AND2モジュールを有する段に先
行する段に使用してもよく、またNAND/AND2モジュール
はNOR/OR2モジュールを有する段に先行する段に使用し
てもよい。NOR/OR2モジュールとNAND/AND2モジュールと
の交互段を含むシステム２モジュール態様の両方に対す
る不能化信号上の要求を満たす。

1988年６月28日付でエイチ・エス・ヒントン（H.S.Hint
on）他に発行された米国特許第4,754,132号明細書に記
載の対称自己電気光学効果デバイス（Ｓ−SEED）が両タ
イプの２モジュールの機能を提供するのに使用される。
Ｓ−SEED論理ゲートを経由してビットストリームが伝送
されるとき、各ビット周期内で、時間順に３つの機能が
実行される。第１のプレセット周期内で、Ｓ−SEEDはそ
の出力Ｑ（ｔ）が周知の２進数であるような周知の状態
に強制される。第２の書込み周期内で、Ｓ−SEEDの新し
い状態を書込むために二重レール入力データが使用され
る。Ｓ−SEED窓は垂直方向に配向されていると仮定し、
頂部窓をＲ（リセット）入力といい、また底部窓をＳ
（セット）入力という（第68図及び第71図）。頂部窓か
らの出力をＱ出力といい、また底部窓からの出力をＱ出
力という。Ｓ−SEEDは、ある光学窓に入るパワーの、他
の光学窓に入るパワーに対する比率が所定にしきい値Ｔ
を越えたときに状態を変化するところの比率デバイスで
あるる。もしＳ窓に入るパワーがP_Sであり、Ｒ窓に入る
パワーがP_Rであるならば、もしP_S−P_R＞Ｔである場合Ｓ
−SEEDは（Ｑ［ｔ＋１］＝１）にセットされる。P_R/P_S
＞Ｔであるならば、Ｓ−SEEDは（Ｑ［ｔ＋１］＝０）セ
ットされる。第３の読取り周期内で、Ｓ−SEEDの新しい
状態が読取られて次の段に伝送される。同じ強さの高出
力クロック信号またはパワー信号をＲ及びＳ入力の両方
に加えることにより、クロック信号は変調されて、Ｓ−
SEED内に現在記憶されている二重レール情報を表わす２
つの不等強度を有して窓から反射される。Ｓ−SEEDがセ
ットされているときは、Ｑ出力パワーがＱ出力パワーよ
り大きく;S−SEEDがリセットされているとき、Ｑ出力パ
ワーはＱ出力パワーより大きい。第58図に示すＳ−SEED
配列500は、ネットワーク2110（第55図−第57図）及び
ホトニックシステム10（第１図）のノード段の各々を態
様化するのに使用される。この実施例においては、例示
の為に、配列500は４×８の矩形であるが、このような
配列は代表例では光検出器配列が正方配列となるように
態様化される。

プレセット、書込み及び読取り周期期間は、クロックま
たはパワー信号、プレセット信号及び不能化信号（連続
不能化信号もまた可能である）を発生するレーザダイオ
ードのパルスレートによって決定される。レーザダイオ
ード301、401、451を駆動する電子式クロック信号のタ
イミング制御が第73図の回路によって提供される。第73
図のワンショット452の出力パルスは代表例では、１ビ
ット周期の1/4より小さい期間T_shotを有し、かつデータ
ビット流れに周期化される。第74図の回路は、段の間の
光伝搬遅延を説明するために電子式信号経路にもし適切
な遅延線（図示なし）が追加されるならば、例えばシス
テムの３つの段におけるレーザを駆動するのに使用可能
であろう。第75図は３段用の代表的なタイミング図表で
ある第75図において、入力データはRZ（return−to−zo
ro）フォーマットを用いて、フォーマット化されるこ
と、及び入力に到着する連続ビットにアルファベットの
順のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅとラベルが付けられることを仮
定する。各ビット周期の第１の半分の間にデータは、奇
数番号のＳ−SEED配列内に書込まれ、偶数番号のＳ−SE
ED配列から読取られる。各ビット周期の第２の半分の間
にデータは、偶数番号のＳ−SEED配列内に書込まれ、奇
数番号の配列から読取られる。従って、データは、マス
タスレーブフリップフロップのシフトレジスタのパイプ
ライン化様式でネットワーク内において伝送される。奇
数番号のＳ−SEED配列は、マスタフリップフロップとし
て作動し、偶数番号のＳ−SEED配列は、スレーブフリッ
プフロップとして作動する。

データは、配列ｉに加えられるクロック信号及びプレセ
ット信号の両方とも低（オフ）の区間においてＳ−SEED
配列ｉに書込まれる。この区間内に前段（ｉ−１）から
のデータが配列ｉに伝送される。Ｓ−SEED配列ｉ内のク
ロックが低（オフ）のとき、Ｓ−SEED配列（ｉ−１）内
のクロックは高（オン）にセットされる。これによりＳ
−SEED配列ｉはデータとプレセット信号とを同時に受取
ることが可能である。プレセット信号は低い光パワーの
いかなる影響にも打勝つだけの十分な光パワーを有す
る。ワンショット452によって発生されるパルス区間は
書込み区間の長さを定義する。特に、入力ビット期間の
長さがT_bit/2であり、ワンショット期間がT_shotである
ならば、Ｓ−SEED配列に対する読取り期間はT_bit/2であ
り、書込み期間は（T_bit/2）−T_shotである。データと
して各Ｓ−SEEDに到達する差動パワーは書込み期間内に
Ｓ−SEEDの状態をセットするのに十分でなければならな
い。

２モジュール2132（第67図）の機能は第68図に示すよう
にそれに加えられる信号を有するＳ−SEED2134によって
実行される。Ｓ−SEED2134からなる光学式２モジュール
に対する真理表が第69図に与えられている。Ｓ−SEEDの
状態は、プレセット期間内にＲ入力にパルスを与えるこ
とによって最初はＱ［ｔ］＝０にセットされると仮定す
る。Ｐ（Ｓ）及びＰ（Ｒ）とラベルが付けられている欄
は書込み期間内にＳ−SEED窓の各々に入ってくるパワー
を示す。記載されているように、 Ｐ（Ｓ）＝Ｐ（I_n0）＋Ｐ（I_n1）＋Ｐ（不能化）であ
り、Ｐ（Ｒ）＝Ｐ（I_n0）＋Ｐ（I_n1）である。説明のた
めの代表的なパワー値を仮定する。データ入力I_n0、I
_n1、I_n0、I_n1のいずれかの上の能動信号は3.0パワーユ
ニットを提供し、一方非能動信号は各々1.0パワーユニ
ットを提供する。従って、前段におけるＳ−SEEDのコン
トラスト比は3:1である。不能化信号が能動化されたと
き、それは7.1パワーユニットを提供し；それが能動化
されないとき、それは0.071パワーユニットを提供す
る。従って、不能化信号を制御する空間光変調器は100:
1のコントラスト比を有するものと仮定する。Ｓ−SEED
比しきい値Ｔは1.5に等しいと仮定する。従って、もし
比Ｐ（Ｓ）/P（Ｒ）が1.5より大きいならば、出力はＱ
［ｔ＋１］＝１にセットされる。もし比Ｐ（Ｒ）/P
（Ｓ）が1.5より大きいならば、出力はＱ［ｔ＋１］＝
０にリセットされる。もし比Ｐ（Ｓ）/P（Ｒ）が0.667
と1.5との間であるならば、出力は変化せず；従ってＱ
［ｔ＋１］＝Ｑ［ｔ］＝０であってプレセット出力状態
である。読取期間における出力の読取りは第69図の真理
表の最終欄に与えられている。

２モジュール2136（第70図）の機能は第71図に示すよう
にそれに加えられる信号を有するＳ−SEED2138によって
実行される。Ｓ−SEED2138からなる光学式２モジュール
に対する真理表が第72図に与えられている。第71図の態
様は不能化信号がＳ入力からＲ入力に移動され、プレセ
ット信号がＲ入力からＳ入力に移動されたことを除いて
は、第68図の態様に極めて類似する。Ｓ−SEEDの状態
は、プリセット期間内にＳ入力にパルスを与えることに
よって最初はＱ［ｔ］＝１にセットされる。パワーレベ
ルに関する同一仮定を用いて、読取期間における出力の
読取は第72図の真理表の最終欄に与えられている。

２モジュール光学態様について、一方が３個ダイオード
のＭ−SEEDを用い他方が２個ダイオードのＳ−SEEDを用
いるという２種類の基本アプローチを説明してきた。Ｍ
−SEEDアプローチは、それが２つのレーザ（１つはクロ
ックまたはパワー信号用及び１つは可能化信号用）を必
要とするのみであるという利点を有し、他方でＳ−SEED
アプローチは３つのレーザ（１つはクロックまたはパワ
ー信号用、１つは不能化信号用及び１つはプレセット信
号用）を使用する。しかしながら、Ｍ−SEEDアプローチ
は２つではなく３つのダイオードを必要とし；従って、
Ｍ−SEEDが追跡されるときシステム光学は大きな分野を
イメージ化しなければならない。第１図のホトニックシ
ステム10においては、Ｓ−SEEDアプローチが使用され
る。

クロスオーバ接続におけるＳ−SEEDの向きと交差リンク
を含む面の向きとの間の関係は、全体ネットワークの設
計に影響を及ぼす。この関係は、ネットワークの特定段
に用いられる２モジュール（NOR/ORまたはNAND/AND）の
タイプを決定する。Ｓ−SEEDは第58図に示すように垂直
方向に配向されていると仮定する。次に水平クロスオー
バ接続は、交差リンクがＳ−SEEDダイオードによって形
成される線に直角な平面を形成するところのクロスオー
バであると定義される。垂直クロスオーバ接続は、交差
リンクがＳ−SEEDダイオードによって形成される線に直
角な平面を形成するところのクロスオーバであると定義
される。

水平クロスオーバ段に水平交差接続及びストレート接続
を提供するために、第１図及び第93図の光学ハードウェ
アモジュール51が使用される。ストレート接続は平面鏡
108によって提供され、また水平交差接続はプリズム鏡1
05によるか、または１つより多い交差接続を必要とする
ならばプリズム鏡配列110（第84図）によって提供され
る。プリズム鏡配列110は垂直方向に配向されたそれの
Ｖ溝を有して水平シフトを提供する。結果として得られ
る２つの連続Ｓ−SEED配列間の水平クロスオーバ段を提
供するために、第93図の光学ハードウェアモジュール51
の変更態様が使用される。交差接続を提供するプリズム
鏡が光軸の周りに90度回転される。多重交差を必要とす
る垂直クロスオーバ段に対しては、プリズム鏡配列が90
度だけ回転される。その結果、プリズム鏡配列のＶ溝は
水平方向に配向されて垂直シフトを提供する。垂直クロ
スオーバ段内の交差接続もまたデータレールを交差す
る。二重レールシステム内でレールを交差することはデ
ータビットを反転することと等価である。もしストレー
ト接続が第93図に示すようなミラーを用いて態様化され
るならば、ストレート接続に沿って進行するデータビッ
トは反転されない。リンク段内のビットのあるものは反
転され、他のもとは反転されないので、どの発信データ
ストリームが反転されなかったかを決定するためには、
システムの出力において装置が必要となる。これはネッ
トワークを通して経路選択された全ての経路に関する情
報を必要とする。この問題を回避するために、垂直クロ
スオーバ段のストレート接続内のデータビットもまた二
重レールを交差することによって反転される。これは第
93図のミラー108を極めて狭いＶ溝を有するプリズム鏡
配列によって置換えることにより達成される。これらの
溝は幅はＳダイオードとＲダイオードとの間の間隔に一
致し、従って各Ｓ−SEEDの出力の位置を反転してこれに
より二重レールデータを反転する。結果として得られる
２つの連続するＳ−SEED配列の間の垂直クロスオーバ接
続を第77図に示す。

水平クロスオーバ段の両側の２モジュールは垂直クロス
オーバ段の両側の２モジュールと異なった設計がなされ
る。不能化出力データの値は、NOR/OR2モジュールに入
った不能化データが論理１であり、一方NAND/AND2モジ
ュールに入った不能化データが論理０となるように制御
される。水平クロスオーバ段のみを考えた前の説明にお
いて、NOR/OR2モジュールとNAND/AND2モジュールとの間
で交換するネットワークは必要な不能化出力を提供す
る。しかし、ネットワークに垂直クロスオーバ段が加え
られるときは設計レールは修正される。垂直クロスオー
バ接続を通過する全ての二重レールデータは接続によっ
て反転されるので、NOR/OR2モジュールの不能化出力
（論理１）は垂直クロスオーバによって反転され、論理
１としてそのまま次の段内のNOR/OR2モジュールの入力
内へ通過される。同様に、NAND/OR2モジュールの不能化
出力（論理０）は垂直クロスオーバによって反転され、
論理０としてそのまま次の段内のNAND/AND2モジュール
の入力内へ通過される。従って、垂直クロスオーバ段の
両側の２モジュールは両方とも同じタイプ（NOR/ORまた
はNAND/AND）であるべきである。次の５つの設計ルール
が適用されるであろう：（１）第１のノード段は、通常
前段から受取られる不能化入力を置換えるために１セッ
トの論理１信号を発生する必要がないようにNOR/OR2モ
ジュールを使用すべきである、（２）前記ノード段内の
NOR/OR2モジュールと前記リンク段内の水平クロスオー
バとに続く任意のノード段はNAND/AND2モジュールを使
用すべきである、（３）前記ノード段内のNOR/OR2モジ
ュールと及び前記リンク段内の垂直クロスオーバとに続
く任意のノード段はNOR/OR2モジュールを使用すべきで
ある、（４）前記ノード段内のNAND/AND2モジュールと
前記リンク段内の水平クロスオーバとに続く任意のノー
ド段はNOR/OR2モジュールを使用すべきである、及び
（５）前記ノード段のNAND/AND2モジュールと及び前記
リンク段内の垂直クロスオーバ接続とに続く任意のノー
ド段はNOR/OR2モジュールを使用すべきである。これら
のルールは、Ｓ−SEED窓は垂直方向に配向されていると
の仮定を基礎にしている。このルールは、水平クロスオ
ーバ段の両側では異なるタイプの２モジュールが使用さ
れることと垂直クロスオーバ段の両側では同じタイプの
２モジュールが使用されることとを必要とする。もしＳ
−SEEDの窓が水平方向に配向されるならば、設計ルール
は、垂直クロスオーバ段の両側では異なるタイプの２モ
ジュールが使用され、及び水平クロスオーバ段の両側で
は同じタイプの２モジュールが使用されるというように
変わるであろう。

ホトニックシステムネットワークを設計するために５つ
の設計ルールが使用されるならば、ネットワーク内を通
過するデータリストリームはそれらが多段ネットワーク
を通して経路選択されるときに何回も反転される。全て
のノード段においてNOR及びNANDゲートの機能によって
反転が起こり、垂直クロスオーバリンク段においても反
転が起こる。全ての反転操作はネットワーク全体として
考えなければならない。もしデータがネットワークを通
過したときに奇数回反転されたならば、データの向きを
修正するためにさらにもう１つの反転機能が追加され
る。この追加の反転機能は、例えば、２モジュールの余
分の段を追加することにより、ネットワーク出力におい
てインターフェースエレクトロニクス内のデータを反転
することにより、または出力ファイバマトリックスを適
切なＳ−SEEDダイオードと一致させることにより提供さ
れよう。例えば、９つのノード段を含むネットワーク22
00（第78図）を考える。第78図において、ネットワーク
を通過する単一経路は太線で区別されている。第79図は
第78図の単一経路の２モジュールからなるリンクされた
２モジュールの１つのラインと、付属の不能化された２
モジュールとを示す。ネットワーク内の種々の点におけ
るデータの向きが示されている。垂直リンク段における
反転もまた示されている。ネットワーク2200の出力にお
いてデータは反転されている。従って、データをその最
初の形式に戻すためにネットワークの出口においてデー
タはもう一度反転されなければならない。

２モジュールネットワーク用に使用される経路選択方法
は、例えば全容量交換ノードのネットワーク用に使用さ
れる方法と異なる。全ての２モジュールは、第80図に示
すように前記ノード段における２つのモジュールからデ
ータを受取り、次のノード段における２つの２モジュー
ルにデータを送る。能動データ経路は連続するノード段
の任意の対内の２つの２モジュールに影響を与える。第
80図を参照すると、もしノード段ｊ内の２モジュールＡ
が能動化されるならば、２モジュールＡから出力はノー
ド段ｊ＋１内の２つの２モジュールＣ、Ｄに加えられ
る。点対点操作をするために、データを受取るノード段
ｊ＋１内の２つの２モジュールのうちの一方のみが可能
化されてデータをノード段ｊ＋２へ送る。段ｊ＋１内の
他方の２モジュールは不能化される。２モジュールＣが
可能化され、２モジュールＤが不能化されると仮定しよ
う。２モジュールＤは能動データ経路を有していないと
はいえ、２モジュールＤに接続されているノード段ｊ内
の他方の２モジュールＢは、２モジュールＤを経由して
データを通過させることができない。もし２モジュール
Ｂからのデータを伝搬するように２モジュールＤが可能
化されたならば、２モジュールＢから２モジュールＤの
入力に到達したデータは、同様に２モジュールＡから２
モジュールＤに到達したデータによって機能が殺され
る。２モジュールＤは２モジュールＡから２モジュール
Ｃにデータを送る能動データ経路によって機能が殺され
る。従って、２モジュールＢは使用可能ではない。結
局、２モジュールベースネットワーク内のノードは次の
３つの状態のいずれかにある：（１）それが能動呼を伝
搬して話中である、（２）それを通過する呼を持たずそ
れは空きである、または（３）それは空きであるが同一
段の他の２モジュールを通過する世の存在によって機能
が殺されている。従って、もし呼がＹ個の段を有する２
モジュールベースネットワークを通過させられるなら
ば、呼を伝搬するためにそれはＹ個の能動モジュール
（各段に１個ずつ）を使用し、それは（Ｙ−１）個（第
１のノード段を除く全ての段に１個ずつ）の空き２モジ
ュールの機能を殺してしまう。また、それらが次の段の
能動な２モジュールと、機能が殺された２モジュールと
に接続されているのみなので使用されえない（Ｙ−１）
個の空き２モジュールも存在する。

２モジュールネットワークは、任意の時間においては前
記段から受取られた信号のうちの高だか１つが能動であ
るように制御される。各ノートドは、同一段の他の１つ
のノードであってそのノードが前記段の同一の２つのノ
ードから信号を受取るようにそれらに接続されていると
ころのノードに付属している。各段の各ノードに対する
話中／空き情報が記憶されている。１つの段の所定のノ
ードは、所定のノードと、その所定のノードに付属した
ノードとが空きとマークされているときのみネットワー
ク内の接続の一部として使用されるように選択される。
選択後、所定のノードは話中とマークされる。

自由空間光学 以下の説明は、本実施態様においてはＳ−SEEDであると
ころの交換デバイスの２次元配列を用いて、ホトニック
スシステム10（第１図）の光学交換ファブリックに対す
るハードウェア要求を同時に満足させる光学技術の組合
わせに関する。エレクトロニックシステムにおけると同
様に、それに沿ってデータ信号が流れる相互接続経路は
全システムのほんの一部である。ホトニックシステム10
内の各Ｓ−SEED配列500は次のことが必要である。：
（１）データ入力イメージをＳ−SEEDへリレーするこ
と、（２）パワー入力イメージをＳ−SEEDへリレーする
こと、（３）制御入力イメージをＳ−SEEDへリレーする
こと、（４）データ接続（クロスオーバ整合ネットワー
ク）、（５）データ、パワー及び制御入力に対するビー
ム結合、及び（６）次の段へのデータ出力。これらの条
件は、各Ｓ−SEED配列に対して殆ど同一であり、従っ
て、各段に対する要求に合わせるように使用される光学
ハードウェアモジュールには殆ど変りがない。

第81図はホトニックシステム10の一部の機能ブロック図
である。入力ファイバ上のデータ信号に調整され、デー
タ入力装置40によって空間的に整合される。種々の段に
必要とされるクロスオーバ相互接続は、光学クロスオー
バ相互接続装置100によって提供される。パワー及び制
御入力を形成するスポットの配列は、パワー及び制御ユ
ニット300及び400によって発生される。全てのスポット
配列（データまたは情報信号、パワーまたはクロック、
及び制御）は単一のスポット配列に結合されてＳ−SEED
配列500上にイメージ化される。結合はビーム結合装置2
00により行われる。Ｓ−SEED配列500はパワー信号を選
択的に反射し、ビーム結合装置200は反射パワー信号を
次の段への入力データ信号として再発信する。この機能
は最終段まで各段に対して反復され、この最終段におい
てデータ信号はレンズ70（第１図）により出力ファイバ
上にイメージ化される。入力及び出力ファイバの伝送装
置に対するインターフェースを形成するために代表例で
は、例えばデマルチプレクシング／マルチプレクシン
グ、クロック抽出、ビット及びフレーム整合、エラーチ
ェッキング、再生等のその他の信号調整が必要とされ
る。

Ｓ−SEED配列は、第82図に示すような光学クロスオーバ
相互接続装置100を用いて、完全シャッフル等価様式で
相互接続される。ネットワーク1170（第34図−第36図）
に示すように、交差数が段毎に変化し、３次元クロスオ
ーバネットワーク2110（第55図−第57図）において交差
方向もまた変化する。

第82図は光学クロスオーバ相互接続100を態様化するの
に使用される光学装置を示す。入力イメージ（第82図に
おいては底部から入るように示されている）は、それが
レンズ101内を通過して偏光ビームスプリッタ（PBS）10
2に入ったときに円偏光され、PBS102のところでイメー
ジは２つのコピーに分割される。PBS102内を通過するコ
ピーは直線偏光され（ｐタイプ）（平行偏光）、そのコ
ピーは４分の１波長板（QWP）106内を通過して円偏光と
なる。レンズ107は、コピーの焦点をスポット配列状に
平面鏡108上に結ぶ。ミラー108から反射してイメージ
は、QWP106を通過して戻ってくる。QWP106を２回目に通
過した後にイメージは直線偏光され（Ｓタイプ）（直線
偏光）、かつPBS102によって反射さる。他のイメージコ
ピーは最初PBS102によって反射された後に、QWP103及び
レンズ104を通過する経路を追跡するが、この場合、コ
ピーはプリズム鏡（PM）105上にイメージ化される点が
異なる。PM105はそのコーナーの軸の周りにイメージを
反転し、そのイメージを反転して、レンズ104の方向に
返す。この反転され反射されたイメージは、レンズ104
によって集束され、再びQPW103内を通過する。反射イメ
ージの偏光は回転され、イメージはその帰路上でPBS102
内を通過する。出力において、２つのイメージコピーは
単一のオーバーラップイメージ結合される。従って、第
83図の接続が形成され、この場合反転イメージが交差接
続を形成し、他方のイメージがストレート接続が形成す
る。QWP103、106の高速軸がPBS102の入射面に対し45度
になるように、QWP103、106が一旦適切に配向される
と、それらはPBS102に直接セメントで固定してもよい。
偏光素子、高反射素子を用いることにより、この相互接
続は損失を極めて少なくして態様化状態である。

前述のように、交差の幅は段ごとに変えられている。こ
れを実現させる１つの手段は、第84図に示すように、プ
リズム鏡105をプリズム鏡配列（PMA）110で置換えるこ
とである。この場合、各プリズムファセットはイメージ
の一部分を反転即ち交差させる。従って、交差の幅を変
えるためには、ファセットの幅が変えられる。あるシス
テム段は水平クロスオーバを行なわせ、他の段は垂直ク
ロスオーバを行わせる。垂直クロスオーバはPAMを90度
だけ回転することによって達成され、これによりスポッ
ト配列イメージは、垂直軸ではなく水平軸の周りで反転
される。Ｓ−SEEDのＳ及びＲダイオードを結ぶ線に平行
なクロスオーバ接続を垂直接続といい、その線に直角な
接続を水平接続という。垂直クロスオーバはＳ−SEEDを
相互接続するだけでなく、Ｓ−SEEDを形成するＳ及びＲ
ダイオードの位置も反転する。これは垂直交差接続内の
データ反転を行なわれるので、対をなすストレート接続
に対しても、類似の反転が実行されることが必要であ
る。これは平面鏡108を極めて幅のせまいＶ溝を備えたP
MAで置換えることによって達成される。これらの溝の幅
は、Ｓ−Ｒダイオード間隔に一致するのでＳ−SEEDのＳ
及びＲ出力の位置を反転し、これにより二重レールデー
タを反転する。全ての場合において、光学クロスオーバ
相互接続装置100の全体寸法、形状及び入力／出力イン
ターフェースは同一のままであるので、このことはシス
テムの統合を極めて容易にする。

ホトニックシステム10（第１図）において、単一交差水
平クロスオーバを態様化する光学ハードウェアモジュー
ル51におけるプリズム鏡105及び平面鏡108に注目された
い。光学ハードウェアモジュール50、55においては、２
つの交差を有する水平クロスオーバを態様化するために
プリズム鏡105が２つのＶ溝を有するプリズム鏡配列に
よって置換えられている。垂直クロスオーバを態様化す
る光学ハードウェアモジュール52、53、54、57において
は、垂直クロスオーバ段に必要なデータ反転を実行する
ために、平面鏡108が幅の狭いＶ溝を有するプリズム鏡
配列によって置換えられている。光学ハードウェアモジ
ュール52、53、54、57においてはまた、垂直クロスオー
バを行なわせるのに必要なようにプリズム鏡またはプリ
ズム鏡配列が90度回転されている。

ホトニックシステム10に使用されているＳ−SEEDは２次
元配列を作成するので、ある段から次の段へ通過するデ
ータ信号はスポットの２次元配列を形成する。信号増幅
を行うパワー入力及びデバイスの作動モードを決定し、
ネットワーク経路の確立を制御する制御入力もまた２次
元スポット配列の形状を有する。

第85図に示す光学装置は、コントラストが良好な均等強
度スポット配列を発生するのに使用される。レーザダイ
オード301によって発生された単一レーザビームは、レ
ンズ302によって制御されて格子303に入射され、格子30
3はビームを多くの均等強度ビームに分割する。これら
のビームは、レンズ304によりレンズ304の焦点面内のス
ポット配列へ焦点が結ばれる。一般的に、均等スポット
が平面の中心領域を占有し、それらは不均等な低強度の
スポットによって包囲されている。好ましくない不均等
スポットは、空間フィルタ305によって遮蔽される。中
央領域内のスポットは空間フィルタ305内を通過し、レ
ンズ306によって再びコリメート（平行光線とする）さ
れてビーム配列を形成する。この配列は多重画像化格子
307に入射し、多重画像化格子307はこの配列を多くの均
等コピーに分割する。これらのコピーが最終的にＳ−SE
ED配列500上のスポットに焦点が結ばれるときに、元の
中央領域スポット配列の多くの隣接コピーが形成され
る。小さな均等スポット配列の多数の均等コピーを隣接
させることによって大きな均等スポット配列が達成され
る。

プリセットスポット配列及び不能化スポット配列を発生
させるために、第85図の装置に類似の光学装置が使用さ
れるが、この場合は次の点が異なる。信号、パワー及び
制御の各スポット配列の低損失結合を可能にするため
に、定格Ｓ−SEED作動波長（850nm）より低い波長（780
nm）を有する制御（プリセット及び不能化）スポット配
列が形成される。プリセットスポット配列内のスポット
は、パワースポットが両方のダイオード上にイメージ化
されるのと異なり、Ｓ−SEED配列内の各Ｓ−SEEDの１つ
のダイオード上のみにイメージ化される。配列毎に形成
されるスポット数は少ないので、例え同じパワー出力を
有するレーザダイオードが使用されたとしても、これら
の配列は、パワースポット配列のスポットよりもより多
くの光学パワーを有する：即ちその代替態様として、プ
リセットビームに対してはよりパワーの低いダイオード
が使用可能である。

不能化ビームは、各Ｓ−SEED配列内の不能化Ｓ−SEED2
モジュール上にのみ入射する。この空間可変スポット配
列を発生するために、プリセットスポット配列と同一の
空間不変スポット配列（しかしダイオードの１個分の位
置だけシフトされる）が発生されて、そのスポットは電
気的に制御される空間光変調器内を通過し、空間光変調
器は可能化デバイスに対応するスポットを遮蔽する。残
りのスポットは空間変調器内を通過して不能化されるべ
きＳ−SEED上にイメージ化される。

不能化スポット配列を発生するのに使用される光学装置
を第86図に示す。レーザダイオード401、レンズ402、格
子403、レンズ404、空間フィルタ405、レンズ406及び格
子407は第85図の装置と実質的に同一である。ビーム配
列を空間光変調器409上でスポット配列に焦点を結ばせ
るために、格子407の直後にレンズ408が配置される。空
間光変調器409によって通過させられたスポットは、レ
ンズ410によつて空間可変ビーム配列へ再びコリメート
される。これらのビームは最終的にＳ−SEED配列500上
に焦点が結ばれる。ネットワーク内を通過する経路が新
たなまたは完成された呼に対して変更されたとき、空間
光変調器409の形状は変化して、異なる２モジュールを
不能化または可能化する。

ビーム結合装置200（第81図）は、２つの制御ビーム配
列（プリセット及び不能化）、パワービーム配列及び２
つの信号ビーム配列を結合して、それをＳ−SEED配列50
0上に供給する。ビーム結合装置200はまた、Ｓ−SEED配
列500から反射された出力ビーム配列に対しても出力経
路を提供する。Ｓ−SEEDに対するパワー／速度交換条件
は、結合ができるだけ少ない損失で行われるべきである
ことを意味する。Ｓ−SEEDの大きさもまたそれらの速度
に影響を与えるので、従って、Ｓ−SEEDスポットは極め
て小さい（１−10ミクロン）。これはピューピル（pupi
l;ひとみ）分割をルール化して空間帯域幅積を保持する
ビーム結合技術の使用を要求する。本実施例において
は、ビーム結合装置200は３つの副装置210、240、270か
らなる。ビーム結合副装置210（第87図）は、プリセッ
ト及び不能化ビーム配列を結合して制御ビームセットを
形成する。ビーム結合副装置240（第88図）は、制御ビ
ームセットをパワービーム配列と結合する。ビーム結合
副装置270（第90図）はパワー／制御ビームセットを２
つの（オーバーラップされた）信号ビーム配列と結合し
て、出力ビーム配列用の経路を提供する。副装置210、2
40及び270の関係は、第93図内の光学ハードウェアモジ
ュー51のビーム結合装置200内に示されている。

ビーム結合副装置210（第87図）は、プリセット及び不
能化ビーム配列を結合するのに、空間マルチプレキシン
グ技術を使用する。不能化ビームの発生は、不能化ビー
ムがPBS216の入射面に対して、直線偏光（Ｓタイプ）
（直角偏光）されるように行われる。これらPBS216によ
って反射され、その高速軸をＳ偏光に対して45度に配向
しながらQWP211を通過する。結果として得られるビーム
が円偏光されるように、QWP211は高速軸に直角な光成分
を1/4波長だけ遅延させる。これらがレンズ212を通過す
るとき、これらはパターン化ミラー反射板（PMR）213上
に焦点を結ぶ。PMR213は透明基板上に堆積された小さな
鏡の配列である。鏡の大きさはスポットサイズに一致
し、鏡は反射されたスポットがビーム結合光学装置の残
りの部品によって、各Ｓ−SEEDの１つのダイオード上に
イメージ化されるように配置される。スポットがPMR213
が反射された後、それらはレンズ212によって再びコリ
メートされて、QWP211をもう一度通過する。この２回目
の通過も同様に直角成分をさらに1/4波長だけ遅延させ
てこれによりビームｐタイプ（平行）直線偏光に変換
し、ビームはPBS216を通過する。

プリセットビーム配列発生は、ビームがｐタイプ直線偏
光を有して、副装置210に入るように配向される。QWP21
5は、その高速軸に直角な偏光成分を1/4波長だけ遅延さ
せて、ビームを円偏光に変換する。レンズ214はビーム
をPMR213の透明領域上のスポットに焦点を結ぶ。これら
のスポットは、それらが不能化スポットを有さないＳ−
SEED上にイメージ化されるように配置される。プリセッ
トスポットはPMR213を通過し、レンズ212によって再び
コリメートされる。QWP211はその高速軸がQWP215に対し
て90度回転されて配向されている。従って、QWP211は他
の偏光成分（QWP215によって遅延されていない成分）を
1/4波長だけ遅延して、ビーム配列をその元のｐタイプ
直線変更に戻す。プリセットビームはPBS216を通過す
る。出力において、２つのビーム配列が同一開口内へ、
同一偏光となるように結合される。スポットはガラス板
を通してイメージ化されるので、球面収差が集積するこ
とがある。板厚が薄く（約1mm）、焦点距離30mmより長
いレンズが使用されるならば、球面収差は顕著ではな
い。PMR213におけるスポット配列の焦点深度は比較的大
きく（16ミクロンより大きい）、従ってPMR213に対する
焦点合わせが容易となる。

ビーム結合装置240（第88図）は、制御ビーム配列（プ
リセット及び不能化）をパワービーム配列と結合する。
副装置240においては、空間選択性（空間可変）ミラー
ではなくダイクロイック即ち波長選択性ミラー（DM）24
3が使用される。DM243は850nmの光を反射し、780nmの光
を透過する。副装置210（第87図）における不能化ビー
ムに類似して、パワービームはＳタイプの直線偏光を有
して副装置240（第88図）に入り、PBS241（850nm作動用
に設計される）及びDM243で反射され、次にPBS241を通
過し、そしてｐタイプの直線偏光を有して外に出る。副
装置210から伝送された780nm制御ビーム（プリセット及
び不能化）はｐタイプの直線偏光を有して中に入り及び
850nm作動用に設計されたQWP244を通過する。QWP244は
その高速軸に直角な偏光成分1/4波長より大きい値だけ
遅延させて、楕円偏光とする。DM243を通過後QWP242に
入る。QWPはその高速軸をQWP244に対して90度回転して
配向されている。QWP242は他の偏光に同一の（1/4波長
より大きい）遅延を行わせて、ビーム配列がPBS241を通
過するようにビーム配列をｐタイプ直線偏光に戻す。副
装置240の出力において、波長の異なる２つのビームセ
ットが同じ開口内へ同じ偏光で結合される。

２つのビームセットが同じ偏光で結合されることが重要
である。入射角０度付近を除いては、光学要素の波長及
び偏光性能を分離することは困難である。次の副装置27
0（第90図）においては850nmPBS271が使用されている
が、780nmの制御ビーム配列のビームは反射かまたは透
過のいずれかによりそこを通過することが必要である。
第89図は850nm作動用に設計されたPBS用の代表的な透過
率曲線のプロットである。偏光ビームスプリッタに使用
されている薄膜フィルム成分に対しては、入射角の変化
は波長の変化に対応する。本実施例において使用される
ビーム配列は、例えば±５度の実質的な角視野を有して
もよい。Ｓタイプの直線偏光をPBS271から反射させるた
めには、Ｓ肩部とＰ肩部との間隔（第89図でＳ対Ｐと注
記）が極めて広くなければならない。この波長範囲でこ
れを達成することは極めて難しい。Ｓタイプの直線偏光
をPBS271内に通過させるためには、Ｓタイプの透過ピー
ク寸法（第89図でＳ透過と注記）が広くなければならな
い。これを達成することもまた難しい。従って、本実施
例で行われた解決方法は、780nmビームと850nmビームと
の両方のビームをｐタイプ直線偏光で透過させることで
ある。副装置240（第88図）の光学装置が使用された
が、これはDM243がほぼ０度で使用されたときにDM243が
偏光及び入射角に対し比較的鈍感であるからである。

ビーム結合副装置270（第90図）と同様に空間マルチプ
レキシングを使用して、２つの信号（情報）ビーム配列
をパワー／制御ビーム配列と結合する。光学クロスオー
バ相互接続100は、空間的にはオーバーラップしている
が、偏光が異なる２つの信号ビーム配列を発生する。Ｓ
タイプ直線偏光を有する一方の信号ビームは、PBS271で
反射され、QWP272を通過し、PMR274のミラーで反射さ
れ、その後はQWP272、PBS271及びQWP279を通過してＳ−
SEED配列500に到達する。ｐタイプ直線偏光を有する他
方の信号ビーム配列は、PBS271及びQWP282を透過され、
PMR278のミラーで反射され、再びQWP282を通過しその後
はPBS271で反射されQWP279を経由してＳ−SEED配列500
に到達する。信号ビーム配列は焦点が結ばれたときオー
バーラップされたスポット配列を形成するので（第91
図）、PMR274とPMR278とは同一に位置合わせされる。２
つの信号配列は第91図に示すようにPMR274、278で反射
される。図のように、PMR274及び278のミラーはＳ−SEE
Dのダイオード窓と位置合わせされている。ダイオード
窓は十分に大きいので、第92図に示すように２つのスポ
ットを並べて受入れ可能である。パワー／制御ビーム配
列は、第87図におけるプリセットビームと同じようにＳ
−SEEDへ通過される。パワー／制御ビームは、第91図に
示すようにミラーに隣接したPMR274の透明領域を通過し
て焦点が結ばれる。従って、これらの第92図に示すよう
に信号スポットに隣接したＳ−SEED入力窓上に入射され
る。プリセット及び不能化スポットは各Ｓ−SEEDの異な
るダイオード上に焦点が結ばれ、信号スポットと共にＳ
−SEEDの状態をセットする。パワースポットは、各Ｓ−
SEEDの二重レール状態を読取る。反射出力ビームは次に
ミラーに隣接するPMR278の透明領域を通過してイメージ
化される。出力ビームはQWP282からまだ円偏光されたま
ま角度コリメートされた後に外に出るので、ビームが次
の段の光学クロスオーバ相互接続100によって受取られ
るように偏光が修正される。QWP272、276によって行わ
れる780nm制御ビームの偏光変換はビーム結合副装置240
（第88図）におけるQWP242、244による変換と同じであ
る。スポット配列イメージをPMR274、278に到達、反射
及び通過させるように中継するレンズ273,275、277（第
90図）は、副装置210におけると同様に30mmより大きい
焦点距離を有する。しかしながら、Ｓ−SEED配列500に
隣接するレンズ280は極めて小さいスポットを形成し、
その焦点距離は10mmより小さい。PMR274、278のそれぞ
れの内側のレンズ273、277の各々はレンズ280と組合わ
せられて縮小望遠鏡を形成する。PMR274、278は、縮小
率の逆数だけデバイスより大きい寸法とすることが可能
なので、これがその製造交差に有利に影響する。

上記の種々の光学装置は、要求偏光配向が維持される
が、さらにそれらの相対配向及び間隔はイメージ伝送ま
たは全体の物理的配置を容易にするように相互接続され
る。光学ハードウェアモジュール51に対する１つの可能
な配置を第93図に示す。２つのカスケード光学ハードウ
ェアモジュール50、51を第95図−第96図に示す。

前述のように、ホトニックシステム10に入るデータ信号
は、最初は電気的に処理されている。別々のレーザダイ
オードを駆動するために、各々の電気信号チャネルが使
用される。レーザダイオードは、例えば、第１図の２×
８ファイバケーブル配列21のような必要なアスペクト比
を有するマトリックスに形成された多モードファイバま
たは単一モードファイバに接続される。入力チャネルを
Ｓ−SEED配列500のＳ−SEEDと空間的に位置合わせする
ほかに、単一レール信号が二重レールに変換され、適当
なレベルに正規化されるかまたは再生される。これはデ
ータ入力装置40（第97図）の光学装置を用いることによ
って達成される。ケーブル配列21内の各ファイバから信
号レール入力信号はＳ−SEED配列500の１つのＳ−SEED
ダイオード上のみにイメージ化される。プリセットスポ
ットは、論理０ビット（光強度なし）が受取られるなら
ば、Ｓ−SEEDが既に論理０状態に切換えられるているよ
うに、各デバイスの他のダイオード上にイメージ化され
る。もし論理１ビットが受取られるならば、Ｓ−SEEDが
論理１状態にリセットされる。ファイバケーブル配列21
の出力は、PBS271を通過する前に、まずレンズ80により
ビームの配列内にコリメートされる。ファイバを形成す
るケーブル配列21が、もし多モードファイバの短尺もの
であるならば、ビーム配列は殆どランダムに偏光される
であろう。PBS271はケーブル配列イメージを２つのコピ
ーに分割する。コピーはPMR274、278によって反射さ
れ、各Ｓ−SEEDのダイオードの１つの上にイメージ化さ
れる。プリセットビームはビーム結合副装置240とPMR27
4の透明領域との中を通過され、信号スポットによって
セットされていないＳ−SEEDダイオード上にイメージ化
される。パワービームもまたビーム結合副装置240を経
由して結合され、第92図の方法に類似の方法で、プリセ
ットまたは信号のいずれかのスポット位置に隣接するダ
イオード窓の全ての上にイメージ化される。反射され、
変調されたパワースポットは次に再生二重レール入力信
号を形成して、ホトニックシステム10の残りの部分を通
過して経路選択がなされる。最終の光学ハードモジュー
ル57（第１図）の出力において、レンズ70は出力信号を
２×８ファイバケーブル配列22上にイメージ化する。配
列22のファイバは光検出器（図示なし）上で終端し、光
検出器は必要な伝送調整のために信号を変換して電気領
域に戻す。出力ファイバマトリックスは、Ｓ−SEEDダイ
オードのいずれかと位置合わせがなされているので、こ
れまでのデータ反転回数が奇数の場合にそれを補償する
ために必要なデータ反転もまた実施可能である。

波長依存形ビーム結合を実行するための代替光学装置と
して、PBS8101、QWP8102、DM8103、QWP8104からなる装
置を第98図に示す。PBS8101、QWP8102、QWP8104は850nm
作動用に設計されている。結合されたパワー及び制御の
ビームは両方ともＳタイプ直線偏光を有する。

波長依存形ビーム結合を実行するための第２の代替光学
装置として、PBS8201、QWP8202、DM8203、QWP8204から
なる装置を第99図に示す。PBS8201、QWP8202及びQWP820
4は780nm作動用に設計されている。結合されたパワー及
び制御ビームは両方ともＳタイプ直線偏光を有する。

波長依存形ビーム結合を実行するためのさらに他の代替
光学装置として、PBS8301、QWP8302、DM8303、QWP830
4、QWP8305、DM8306、QWP8307からなる装置を第100図に
示す。PBS8301、QWP8302、QWP8304、QWP8305、QWP8307
は850nm作動用に設計されている。結合されたビームの
２つはＳタイプ直線偏光を有し、結合されたビームの他
の２つはｐタイプの直線偏光を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図は、拡張セクション、完全シャッフル等価ネット
ワーク及び集束セクションからなる例示的ホトニックシ
ステムの線図； 第２図は、拡張セクション、完全シャッフル等価ネット
ワーク及び集束セクションからなるシステムに対する実
例的ネットワークトポロジーの線図； 第３図、第４図及び第５図は、異なる拡張及び集束態様
を有する第２図のネットワークトポロジーの線図； 第６図、第７図及び第８図は、第２図のシステムにおい
て使用される全容量ノード、選択可能−容量モード及び
選択不能−容量ノードのそれぞれの線図； 第９図は、集束セクションのない第２図のネットワーク
トポロジーに類似のネットワークトポロジーの線図； 第10図は、拡張セクションのない第２図のネットワーク
トポロジーに類似のネットワークトポロジーの線図； 第11図は、単一段の厳密非ブロッキングネットワークの
線図； 第12図は、厳密非ブロッキング３段クロス（clos）ネッ
トワークの線図； 第13図は、一般化厳密非ブロッキング３段クロス（clo
s）ネットワークの線図； 第14図は、厳密非ブロッキング５段クロス（clos）ネッ
トワークの線図； 第15図は、多段相互接続ネットワーク（MIN）の線図； 第16図は、拡張一般化シャッフル（EGS）ネットワーク
とここでは呼ばれるMINの特殊タイプの線図； 第17図及び第18図は、例示的EGSネットワークの線図； 第19図は、第17図及び第18図のネットワークの入口ｘか
ら出口ｙまでのチャネルグラフＬ（ｘ、ｙ）を示す線
図； 第20図は、第９図のチャネルグラフＬ（ｘ、ｙ）の他の
単一のインターセクト呼を示す線図； 第21図及び第23図は、ネットワークに対する非ブロッキ
ングクライテリヤ（基準）を求めるのに使用される第16
図のネットワークの線図； 第22図は、前方向−後方向不変特性（FBIP）とここでは
呼ばれるネットワーク特性を説明するのに使用される第
18図の線図； 第24図は、例示的非ブロッキングEGSネットワークの線
図； 第25図は、特定の完全シャッフル等価ネットワークロス
オーバ（または半クロスオーバ）ネットワークの線図； 第26図は、完全シャッフル等価ネットワークの重要な特
殊ケースを表わすEGSネットワークの線図； 第27図は、全容量ノードを有する第16図のEGSネットワ
ークにおける経路探索機能を実行するのに使用される経
路探索処理の流れ図； 第28図は、−容量ノードを有する第16図のEGSネットワ
ークにおける経路探索機能を実行するのに使用される経
路探索処理の流れ図； 第29図は、シャッフルネットワークのスイッチ及びリン
クの入口、経路及び出口番号に対する関係を説明するの
に使用される例示的シャッフルネットワークの線図； 第30図は、単一２進数を形成するための第29図のネット
ワークに対する入口、経路及び出口番号の連鎖２進数表
示を示す線図； 第31図は、単一２進数から第29図のネットワークに対す
るスイッチ、リンク、入力及び出力を決定することを示
す線図； 第32図は、２つの異種同形のタイプのネットワーク即ち
クロスオーバネットワークとシャッフルネットワークと
の間の変換であってここでは第１表−第３表に記載され
ているところの変換の略示図； 第33図は、第34図−第36図の位置関係を示す配置図； 第34図、第35図、第36図は、第33図に従って配置された
とき、１次元配列のノードを用いた16×16の２次元クロ
スオーバネットワークが形成される線図； 第37図は、第34−第36図の16×16クロスオーバネットワ
ークと、128×128クロスオーバネットワークと及び第38
図の512×512クロスオーバネットワークとの相対的大き
さを示す線図； 第38図は、512×512クロスオーバネットワーク及び対応
のクロスオーバネットワーク制御器の線図； 第39図は、第38図のクロスオーバネットワーク制御器に
対する接続要求処理の流れ図； 第40図は、第38図のクロスオーバネットワーク制御器に
対する切断要求処理の流れ図； 第41図は、第42図−第44図の位置関係を示す配置図； 第42図、第43図、第44図は、第41図に従って配置された
とき、第38図のクロスオーバネットワークのハードウェ
ア論理回路態様が形成されるところの線図； 第45図は、ネットワーク制御器メモリの複製コピーを有
する代替ネットワーク制御器態様の線図； 第46図は、第42図−第44図の制御器の切り離し経路チェ
ック装置の線図； 第47図は、第42図−第44図の制御器によるオーバーラッ
プ経路探索処理を示すタイミング線図； 第48図は、第45図の代替制御器によるオーバーラップ経
路探索処理を示すタイミング線図； 第49図は、１×2ⁿ要素の第１段と2ⁿ×１要素の最終段と
を有するネットワークであり、それに対して第46図の切
り離し経路チェック装置が適用可能であるネットワーク
の線図； 第50図は、第42図−第44図の制御器の、クロスオーバか
らシャッフルへのマップ化装置の線図； 第51図は、第42図−第44図の制御器の空き経路選択装置
の線図； 第52図及び第53図は、２次元クロスオーバネットワーク
態様及び２次元シャッフルネットワーク態様のそれぞれ
の線図； 第54図は、第55図−第57図の位置関係を示す配置図； 第55図、第56図、第57図は、第54図に従って配置された
とき、第34図−第36図の２次元クロスオーバネットワー
クにトポロジー的に等価の16×16の３次元クロスオーバ
ネットワークが形成される線図； 第58図は、第55図−第57図のネットワークに使用される
対称自己電気光学効果デバイス（Ｓ−SEED）の配列の線
図； 第59図は、ファンアウト（拡張）及びファンイン（集
束）内並びに交換セクション内に２入力２出力交換ノー
ドを有するクロスオーバネットワークの線図； 第60図は、２モジュールとここでは呼ばれる交換ノード
の電子式トリステートバッファ態様の線図； 第61図は、第60図のトリステートバッファの動作を定義
する真理表； 第62図は、２モジュールの電子式反転トリステートバッ
ファ態様の線図； 第63図は、Ｍ−SEEDと呼ばれるデバイスを用いた光学式
２モジュール態様の線図； 第64図は、第63図のＭ−SEED態様の動作を定義する真理
表； 第65図は、２モジュールの電子式OR/AND態様の線図； 第66図は、第65図の電子式OR/AND態様の動作を定義する
真理表； 第67図は、２モジュールの電子式NOR/OR態様の線図； 第68図は、２モジュールの光学式NOR/OR Ｓ−SEED態様
の線図； 第69図は、第68図の光学式NOR/OR Ｓ−SEEDの動作を定
義する真理表； 第70図は、２モジュールの電子式NAND/AND態様の線図； 第71図は、２モジュールの光学式NAND/AND Ｓ−SEED態
様の線図； 第72図は、第71図の光学式NAND/AND Ｓ−SEEDの動作を
定義する真理表； 第73図は、単一ネットワーク段用のレーザダイオードを
駆動するのに使用されるタイミング回路の線図； 第74図は、３連続ネットワーク段用のレーザダイオード
を駆動するのに使用されるタイミング回路の線図； 第75図は、第74図のタイミング回路に関連するタイミン
グ線図； 第76図は、第55図−第57図の３次元クロスオーバネット
ワークにおける水平接続を示す線図； 第77図は、第55図−第57図の３次元クロスオーバネット
ワークにおける垂直接続を示す線図； 第78図は、９つのノード段を有し、太線リンクで区別さ
れた単一経路を有するネットワークの線図； 第79図は、第78図の単一経路のリンクされた２モジュー
ルの線と及び関連の不能化２モジュールとを示す線図； 第80図は、第78図のネットワークの連続段の２モジュー
ルの関係を示す線図； 第81図は、第１図のホトニックシステムの一部の機能ブ
ロック図； 第82図は、第１図のホトニックシステムにおける光学ク
ロスオーバ相互接続の態様の線図； 第83図は、第82図の光学クロスオーバ相互接続により形
成された接続を示す線図； 第84図は、クロスオーバネットワークにおける交差幅を
変えるために第82図の光学クロスオーバ相互接続内のプ
リズム鏡に代わって置換え可能なプリズム鏡配列の線
図； 第85図は、第１図のホトニックシステムにおいてプリセ
ット及びパワービーム配列を発生するのに使用される光
学装置の線図； 第86図は、第１図のホトニックシステムにおいて不能化
ビーム配列を発生するのに使用される空間光変調器を含
む光学装置の線図； 第87図、第88図及び第90図は、第１図のホトニックシス
テム内に含められるビーム結合装置の副装置の線図； 第89図は、850nm作動用に設計された偏光ビームスプリ
ッタのための代表的な透過率曲線のプロット； 第91図は、第90図のビーム結合副装置内に含められるパ
ターン化鏡反射板によるスポットの透過及び反射を示す
線図； 第92図は、第58図のＳ−SEED配列によるスポットの受入
及び反射を示す線図； 第93図は、第１図のホトニックシステム内に含められる
光学ハードウェアモジュールであって、第82図の光学ク
ロスオーバ相互接続、第87図、第88図及び第90図のビー
ム結合副装置、第85図に示すタイプのパワー及びプリセ
ットのビーム配列発生器及び第85図のＳ−SEED配列から
なる光学ハードウェアモジュールの線図； 第94図は、第95図および第96図の位置関係を示す配置
図； 第95図及び第96図は、第94図に従って配置されたとき、
第１図のホトニックシステム内に含めらる２つのカスケ
ード光学ハードウェアモジュールが形成されるところの
線図； 第97図は、第１図のホトニックシステム内に含められる
データ入力装置の線図；及び 第98図は、第99図及び第100図は、代替波長依存型ビー
ム結合装置の線図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ハーバード スコット ヒントン アメリカ合衆国，60565 イリノイ ネイ パービル，カリコ アベニュー 1229 (72)発明者 フランク クワン―ミン ファン アメリカ合衆国，07060 ニュージャージ ィ ワレン，キング ジョージ ストリー ト 139 (72)発明者 ジャーゲン ジャーン アメリカ合衆国，07702 ニュージャージ ィ シュルーズバリー，ガーデン ロード 194 (72)発明者 ジャック リー ジュエル アメリカ合衆国，08807 ニュージャージ ィ ブリッジウォーター，ティンバーライ ン ドライブ 12 (72)発明者 アンソニー ロドリコ レンタイン アメリカ合衆国，60175 イリノイ セン ト チャールズ，オーク ロード 36 ダ ブリュ 835 (72)発明者 フレデリック ボサート マコーミック ジュニア アメリカ合衆国，60175 イリノイ アイ ル，メドウ ドライブ 5905 (72)発明者 デビッド アンドリュー バルクラーイ ミラー アメリカ合衆国，07704 ニュージャージ ィ フェアヘブン，ハンス ロード 64 (72)発明者 マイルス ジョセフ マードッカ アメリカ合衆国，08527 ニュージャージ ィ ジャクソン，アール．ディ．４，ボッ クス 380 (72)発明者 マイケル エドワード プライズ アメリカ合衆国，07716 ニュージャージ ィ アトランティック ハイランド ウェ スト ハイランド アベニュー 98 (72)発明者 ゲイロード ワーナー リチャード アメリカ合衆国，60540 イリノイ ネイ パービル，グリーン エイカー ドライブ 560 サウス ７ (56)参考文献 特開 平２−44893（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−239197（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−114695（ＪＰ，Ａ) 「昭和63年電子情報通信学会春季全国大 会講演論文集（Ｂ−２）」（社）電子情報 通信学会（昭63−３−15）Ｐ．２−２

Claims (29)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】Ｎ個の入口とＭ個の出口とを有するネット
   ワーク通信システムにおいて、 前記システムが： 複数のノードの段であって、各ノードが少なくとも１つ
   の入力と少なくとも１つの出力とを有し、ここで１つの
   ノードに対する入力の数と出力の数との和が２より大で
   あり、前記複数のノード段の数が少なくとも４である前
   記複数のノード段と； 複数のリンクの段であって、各リンク段は前記ノード段
   の１つの出力を前記ノード段の後続段に接続するための
   ものであり、前記複数のノード段及び前記複数のリンク
   段が集合して完全シャッフル等価ネットワークを構成す
   るところの前記複数のリンク段と； 前記Ｎ個の入口を前記ノード段の第１の段のＮ個より多
   い入力に拡張するための手段と；及び 前記ノード段の最終段のＭ個より多い出力を前記Ｍ個の
   出力に集束するための手段と； を含み、 前記システムが前記Ｎ個の入口の各々と前記最終ノード
   段の各出力との間に少なくとも２つの経路を有する、 ことを特徴とするＮ個の入口とＭ個の出口とを有するネ
   ットワーク通信システム。
2. 【請求項２】前記ノード段の各々が： 各々がその中を通過する交換式光接続性を提供するため
   の複数の光交換ノードと； 制御ビームであって各々が前記交換ノードの対応ノード
   の光接続性を制御するための制御ビームの配列を発生す
   るための手段と；及び 前記制御ビームの各々を前記交換ノードの対応ノードに
   供給するための自由空間光学式手段と； を含むことを特徴とする請求項１記載のシステム。
3. 【請求項３】前記制御ビームの配列が、不能化ビームの
   配列であって各々が前記交換ノードの対応ノードを通過
   する光情報の通信を不能化するための不能化ビームの配
   列を含むことを特徴とする請求項２記載のシステム。
4. 【請求項４】前記発生手段が、 前記複数の交換ノードに対応するビームの均等配列を発
   生するための手段と；及び 電気制御信号に応答してビームの前記均等配列の１つを
   選択的に伝送し、これにより制御ビームの前記配列を形
   成するための手段と； を含むことを特徴とする請求項２記載のシステム。
5. 【請求項５】前記システムを通過する接続を求める要求
   に応答して前記電気制御信号を発生するための手段をさ
   らに含むことを特徴とする請求項４記載のシステム。
6. 【請求項６】前記複数の交換ノードの各々が少なくとも
   ２つの光学状態を有し、ここで前記各ノード段が： プリセットビームであって各々がシステム内を通過する
   光情報の通信を行う前に前記交換ノードの対応ノードの
   光学状態を確立するためのプリセットビームの配列を発
   生するための手段と；及び 前記プリセットビームの各々を前記交換ノードの対応ノ
   ードに供給するための自由空間光学式手段と； をさらに含むことを特徴とする請求項２記載のシステ
   ム。
7. 【請求項７】前記複数の交換ノードの各々が少なくとも
   ２つの光学状態を有し、ここで前記ノード段が： パワービームであって各々が前記交換ノードの対応ノー
   ドの光学状態を読取るためのパワービームの配列を発生
   するための手段と；及び 前記パワービームの各々を前記交換ノードの対応ノード
   に供給するための自由空間光学式手段と； をさらに含むことを特徴とする請求項２記載のシステ
   ム。
8. 【請求項８】前記各ノード段が： 前記複数の交換ノードから反射された前記パワービーム
   の幾つかを供給して出力ビームの配列を形成するために
   自由空間光学式手段； をさらに含むことを特徴とする請求項７記載のシステ
   ム。
9. 【請求項９】前記各ノード段が： 前記ネットワークを通過して通信を行うための情報から
   なる情報ビームの第１及び第２の配列であって各々前記
   複数の交換ノードに対応する情報ビームの前記第１及び
   第２の配列を受取るための手段と；及び 前記第１及び第２の配列の各情報ビームを前記交換ノー
   ドの対応ノードに供給するための手段と； をさらに含むことを特徴とする請求項２記載のシステ
   ム。
10. 【請求項１０】前記複数の交換ノードの各々が少なくと
    も２つの光学状態を有し、ここで前記各ノード段が； パワービームであって各々が前記交換ノードの対応ノー
    ドの光学状態を読取るためのパワービームの配列を発生
    するための手段と；及び 前記パワービームに供給するための自由空間光学式手段
    と； をさらに含むことを特徴とする請求項９記載のシステ
    ム。
11. 【請求項１１】プリセットビームであって各々がシステ
    ム内を通過する光情報の通信を行う前に交換ノードの対
    応ノードの光学状態を確立するためのプリセットビーム
    の配列を発生するための手段と；及び 前記プリセットビームの各々を前記交換ノードの対応ノ
    ードに供給するための自由空間光学式手段と； をさらに含むことを特徴とする請求項10記載のシステ
    ム。
12. 【請求項１２】前記ノード段の少なくとも１つの段の各
    ノードが： 制御信号に応答して前記ノード段の後続段の少なくとも
    ２つのノードに出力信号を伝達するための手段であっ
    て、前記出力信号が前記ノード段の先行段の少なくとも
    ２つのノードから受取り可能な信号の論理結合からなる
    ことを特徴とする前記伝達手段； を含むことを特徴とする請求項１記載のシステム。
13. 【請求項１３】前記制御信号、前記出力信号及び前記受
    取り可能な信号が光信号であることを特徴とする請求項
    12記載のシステム。
14. 【請求項１４】前記出力信号及び前記受取り可能な信号
    が与えられた波長を有し及び前記制御信号が前記与えら
    れた波長とは異なる波長を有することを特徴とする請求
    項13記載のシステム。
15. 【請求項１５】前記受取り可能な信号の第１の信号が第
    １のデータ入力信号と及び第１の反転（相補）データ入
    力信号とを含み、前記受取り可能な信号の第２の信号が
    第２のデータ入力信号と及び第２の反転（相補）データ
    入力信号とを含み、及び前記出力信号がデータ出力信号
    と及び反転（相補）データ出力信号とを含み、前記伝達
    手段が対称自己光学効果デバイスを含み； 対称自己光学効果デバイスは、量子井戸領域を含む第１
    の光検出器と及び量子井戸領域を含む第２の光検出器と
    を含み； 前記第１の光検出器は前記第１及び第２のデータ入力信
    号を受取るために前記２つの先行段ノードの両方に光結
    合され、前記第１の光検出器は前記データ出力信号を伝
    送するために前記２つの後続段ノードの両方に光結合さ
    れ； 前記第２の光検出機は前記第１及び第２の反転（相補）
    データ入力信号を受取るために前記第２の光検出器は前
    記反転（相補）データ出力信号を伝送するために前記２
    つの後続段ノードの両方に光結合される； ことを特徴とする請求項14記載のシステム。
16. 【請求項１６】前記伝達手段が、前記２つの後続段ノー
    ドの一方に伝達するために前記データ出力信号を２つの
    信号の各々に分割し、及び前記２つの後続段ノードの他
    方に伝達するために前記反転（相補）データ出力信号を
    ２つの信号の各々に分割するためのビームスプリッタ手
    段をさらに含むことを特徴とする請求項15記載のシステ
    ム。
17. 【請求項１７】前記リンク段の各々が前記ノード段のあ
    るものの出力から前記ノード段の後続段の入力への光接
    続性を提供するための手段を含むことを特徴とする請求
    項１記載のシステム。
18. 【請求項１８】前記拡張手段が電気的手段を含むことを
    特徴とする請求項１記載のシステム。
19. 【請求項１９】前記拡張手段が光学的手段を含むことを
    特徴とする請求項１記載のシステム。
20. 【請求項２０】前記拡張手段が前記Ｎ個の入口の各々を
    前記第１のノード段の多重入力に接続することを特徴と
    する請求項18、19のいずれかに記載のシステム。
21. 【請求項２１】前記拡張手段が前記Ｎ個の入口の各々を
    前記第１のノード段の多重入力に完全シャッフル維持パ
    ターンで接続することを特徴とする請求項20記載のシス
    テム。
22. 【請求項２２】前記拡張手段が前記Ｎ個の入口の各々を
    前記第１のノード段のＦ個の入力に完全シャッフル維持
    パターンで接続し、Ｆは２のべき乗であり、 ここで 前記複数のノード段の各々は同一数のノードを有し、及
    び 前記複数のノード段のノードの各々は２個の入力と及び
    ２個の出力とを有することを特徴とする請求項20記載の
    システム。
23. 【請求項２３】前記拡張手段が： log₂F個の段であって各々が複数のノードをを含み各ノ
    ードが１個の入力と及び２個の出力とを有するlog₂F個
    の段； を含むことを特徴とする請求項22記載のシステム。
24. 【請求項２４】前記集束手段が電気的手段を含むことを
    特徴とする請求項１記載のシステム。
25. 【請求項２５】前記集束手段が光学的手段を含むことを
    特徴とする請求項１記載のシステム。
26. 【請求項２６】前記集束手段が前記最終ノード段の多重
    出力を前記Ｍ個の出口の各々に接続することを特徴とす
    る請求項24、25のいずれかに記載のシステム。
27. 【請求項２７】前記集束手段が前記最終ノード段の多重
    出力を前記Ｍ個の出口の各々に完全シャッフル維持パタ
    ーンで接続することを特徴とする請求項26記載のシステ
    ム。
28. 【請求項２８】前記集束手段が前記最終ノード段のＦ個
    の出力をＭ個の出口の各々に完全シャッフル維持パター
    ンで接続し、Ｆは２のべき乗であり、ここで 前記複数のノード段の各々は同一数のノードを有し、及
    び 前記複数のノード段のノードの各々は２個の入力と及び
    ２個の出力とを有することを特徴とする請求項26記載の
    システム。
29. 【請求項２９】前記集束手段が： log₂F個の段であって各々が複数のノードを含み各ノー
    ドが２個の入力と及び１個の出力とを有することを特徴
    とするlog₂F個の段； を含むことを特徴とする請求項28記載のシステム。