CN1348270A - 利用二进制树的大n×n光开关 - Google Patents

Abstract

一种适合于大N的扩展N×N光交叉互连开关,在不显著增加深度(低损耗)和串音的条件下展示高的效率(元件数目少)。本发明包括6层1×2元件和2×1元件的二进制树。第一层和第二层形成输入级,第三层和第四层形成中心级,第五层和第六层形成输出级。在每个输入级,中心级,和输出级中,奇数层是由1×2元件的二进制树形成的,而偶数层是由2×1元件的二进制树形成的。每级是由1×2元件二进制树与2×1元件二进制树直接地结合在一起形成的。在一个实施例中,利用位于相邻各级之间每个结点附近一个或多个2×2元件的对称布局,可以大大地减小深度。该布局的另一个特征是,利用Clos类型结构可以得到更小的深度。

Description

利用二进制树的大N×N光开关

技术领域

本发明涉及光交叉互连开关，具体涉及适用于光交叉互连开关的二进制树的大N×N布局。

背景技术

在高容量光网络中，一种重要的器件是N×N交叉互连开关。这个器件的功能是在每个节点的几条输入光纤上提供全连通性，其中每条光纤传输几个波长信道。该开关必须是无阻塞开关[1-11]，它必须是快速和高效的。(注意，在这个技术说明中，参考另一个文件是用方括号中数字标示的，用于标识它在附录的参考文献表中的位置。)利用经典的交叉结构，它包括1×2元件和2×1元件的二进制树[2]，可以获得有最小损耗和串音的这些性质。然而，由于需要2N(N-1)个大量元件，这种布局在N很大的情况下是不切实际的。因为元件数目随N的增加而按二次方增加，在N很大的情况下，N×N交叉互连开关快速地变得太大。例如，N＝64和N＝128的元件数目分别是8086和32512。随着光网络容量的不断增大，就需要更大的N×N交叉互连开关。

我们需要的是这样一种大的N×N交叉互连开关，在不显著增大损耗和串音的条件下，把元件数目减至最小。

发明内容

按照本发明的设备，公开一种适合于N很大的扩展N×N光交叉互连开关，它利用低深度(低损耗)和低串音值实现高的效率(很少的元件数目)。与经典的交叉开关布局比较，在不显著增大深度和串音的条件下，大大地减小宽度和元件数目。利用6层1×2元件和2×1开关元件的二进制树，可以实现最简单形式的这种布局。前两层形成输入级，第三层和第四层形成中心级，第五层和第六层形成输出级。在每个输入级，中心级和输出级中，奇数层是由1×2元件二进制树形成的，而偶数层是由2×1元件二进制树形成的。每级是由1×2元件二进制树与2×1元件二进制树直接地结合在一起形成的。类似地，把各对树直接地连接在一起，就使相邻各级连接在一起。在一个实施例中，利用位于相邻各级之间每个结点附近一个或多个2×2元件的对称布局，使深度大大地减小。利用这种布局，N×N交叉互连所需的元件数目在N＝64和N＝128的情况下分别约为4500和13500，与经典的交叉布局比较，利用两级二进制树需要的元件数目分别约为8000和33000。该布局的另一个特征是，利用Clos类型结构得到更小的深度。串音是2级，它引起发射到每个输出端口的最大分量为三个分量。

更具体地说，本发明的目的是一种N×N无阻塞光开关，用于提供N个入口中任何一个入口与N个出口中任何一个出口之间的连接，其中N是整数，该N×N开关包括：(1)整数p层，每层是由不同N×N布局形成的；(2)整数N个1×p输入空间开关，N个输入空间开关中每个开关的每个输入端连接到N个入口中不同的一个入口，且每个输入空间开关连接到所有各层；(3)整数N个p×1输出空间开关，N个输出空间开关中每个开关的每个输出端连接到N个出口中不同的一个出口，且每个输出空间开关连接到所有各层；(4)每层是包括三级，其中第1级和第3级是由m×m开关组成，而第2级是由

无阻塞开关组成；(5)其中每个m×m开关能够从它的m输入端口中任何一个端口到它的m输出端口中任何一个端口之间至少形成一条路径，且第1级中每个m×m开关经第2级中一个特定开关连接到第3级中每个m×m开关；和(6)其中层数p满足p≥2m-1。

按照本发明的另一个方面，一种N×N无阻塞光开关提供N个入口中任何一个入口与N个出口中任何一个出口之间的连接，其中N是整数，最简单形式的N×N开关包括三级，分别是m×p开关，

开关，和p×m开关，其中m是N的整数除数，p是满足p≥2m-1的整数。每级是由两层树组成，且完整的布局包括：(1)由1×2开关元件或2×1开关元件形成的6层树，安排成输入级，中心级和输出级；(2)其中每个偶数层树是由1×2元件形成的，所以，每个树有一个输入端口，它是由树根处的1×2元件形成的，且它有许多对应于树叶的输出端口，输出端口是由输出1×2元件形成的；(3)其中每个奇数层树是由2×1元件形成的，所以，每个树是倒置的，因此有一个对应于根的输出端口和多个对应于叶的输入端口。输入级是由m×p开关组成的，它包括第一层二进制树和第二层二进制树，第一层中每个树有它连接到N个入口中不同一个入口的输入端口，并有连接到第二层树中不同一个树的每个输出端口，第二层树的每个输出端口连接到中心级中不同的一个树。中心级是由开关组成的，它包括第三层和第四层二进制树，第三层中每个树有连接到第四层树中不同一个树的每个输出端口，第四层树中每个输出端口连接到输出级中不同的一个树。输出级是由p×m开关组成的，它包括第五层和第六层二进制树，第五层中每个树有连接到第六层树中不同一个树的每个输出端口，第六层树中每个输出端口连接到N个出口中不同的一个出口。

以上布局的一个重要特征是，把结点两侧的树根直接地连接在一起，就使相继各级连接在一起。因此，利用较少数目的2×2元件代替结点附近的1×2元件和2×1元件，可以减小深度和元件数目。

附图说明

在附图中，

图1是利用Clos布局实现的N×N交叉互连开关的方框图。中心级的基本部件是n×n开关，其中n＝N/m，其他两级分别是m×(2m-1)开关和(2m-1)×m开关。

图2a表示在两级的连接处的第1级中每个2×1元件连接到另一级中的1×2元件。这两个元件可以用图2b所示的单个2×2元件代替，其代价是两级之间的链路数目加倍。

图3a表示链路连接的两个交叉布局的三维视图。图3b表示二进制树之间的交叉互连是如何用简单的m×m元件代替，例如，其中m＝2，3，和4。

图4表示把第2级m＝8和第3级

的两个树连接在一起得到的布局。该布局的第一部分是两个树对称的m×m布局，它可以用2×2元件的相当基线布局代替。

图5表示现有技术的2×2交叉布局。

图6是典型的N×M交叉布局的一般表示，它包括4个中心部件与输入1×2元件和输出2×1元件的组合。

图7表示在N＝4情况下典型的N×N交叉布局。

图8是图7中4×4交叉布局的三维表示。

图9表示优化的2×3交叉布局，适合于在仅有一个波导交叉的晶片上实现集成形式。

图10表示经典的交叉布局的方框图。

图11表示无阻塞的

布局，它包括二进制树输入级与输出级之间连接的中心级

部件。

图12表示阻塞的N×N布局，它包括m×m开关输入级与输出级之间连接的中心级

部件。

图13表示利用p层实现的无阻塞N×N布局，每层是利用图12中的阻塞布局实现的。

图14a表示利用较小基本部件的m×(2m-1)单元的交叉结构。递归地采用这种结构，利用对称的m×m部件和非对称的m/2×(m-1)部件的组合，实现m×(2m-1)布局，例如，图14b和14c分别表示m＝4和8的情况。在每种情况下，利用图9的布局使波导交叉数目减至最小。

在以下的描述中，不同附图中相同单元的命名代表相同的元件。此外，在元件的命名中，第一个数字代表该元件首次出现在该图中(例如，102首次出现在图1中)。

具体实施方式

按照本发明的设备，公开一种适合于大N的扩展N×N交叉互连，利用低深度(低损耗)和低串音值实现高效率(元件数目少)。与经典的交叉开关布局比较，在基本不增加深度和串音的条件下，大大减小宽度和元件数目。在最简单的情况下，该布局是利用三级实现的，每级包括两层1×2开关元件和2×1开关元件的二进制树。该布局的重要特征是，把结点两侧的树根直接地连接在一起，就使相继各级连接在一起。因此，利用较少数目的2×2元件代替结点附近的1×2元件和2×1元件，可以大大减小总的深度。另一方面，这种技术增加了各级之间的链路数目，所以，它主要用于对深度(损耗)有严格要求的情况。在所有的情况下，新布局的特征是类似于经典交叉布局情况下的低串音和低深度值。具体地说，串音是2级，它大致引起发射到每个输出端口最多三个分量。

图1是利用Clos布局实现的N×N交叉互连开关的方框图。中心级(第2级)102中的基本部件是n×n开关，其中n＝N/m，输入级(第1级)101和输出级(第3级)103中分别利用m×(2m-1)开关和(2m-1)×m开关。如图2a中m＝2所示，101至103的每一级中基本部件的构成是利用二进制树的交叉布局。例如，第1级中部件201包括：第一层202和第二层203；对于每个输入端I1和I2，第一层202有单独的输入二进制树；对于每个输出端O1，O2，和O3，第二层203有单独的输出二进制树。输入端I1二进制树包括1×2元件1和1×2元件2，而输入端I2二进制树包括1×2元件3和1×2元件4。输出端O1树包括2×1元件5，输出端O2树包括2×1元件6，和输出端O3树包括2×1元件7。第2级有第一层204和第二层205，第3级也是如此(未画出)。因此，图1中的N×N交叉互连开关是利用总数为6层二进制树实现的，其中第1级，第2级和第3级中的每一级包括两层二进制树。这两层中的第一层是由1×2元件(例如，图2a中的202，204)形成的，而第二层是由2×1元件(例如，图2a中的203，205)形成的。在两级的结点206处把对应的元件连接在一起就把相继各级连接在一起。这表示在图2a中，其中在结点206处，第1级101中各列2×1元件是与第2级102中对应的1×2元件成对的。在结点206处，每对2×1元件和1×2元件用单个2×2元件代替，例如，207，得到图2b中所示的单列2×2元件。虽然在图2b中没有画出，在图1中N×N开关的第2级(中心级)102与第3级(输出级)103之间的结点处重复相同的过程。若各个结点按照这种方式连接，则形成的N×N开关的总深度(损耗)在不显著影响串音的条件下减小一半。人们往往希望在有最小波导交叉数目的平面晶片上以集成形式实现每个基本部件。于是，通过适当地安排以下所示的各个树，得到输入级101和输出级103的最佳布局。最后，我们还确定使总的元件数目最少的输入开关和输出开关的最佳尺寸(图1中的104和105)。最后的结果是具有以下性质的N×N开关布局。第一，元件数目和宽度明显地低于经典的交叉布局。的确，对于完全扩展的无阻塞开关，它们不是显著地大于最小值。第二，串音和深度相当地接近于交叉布局的情况。第三，该结果在这样的意义下是最佳的，在没有显著增加深度和元件数目的条件下，不能再进一步减小串音和深度。

在以上的例子中，我们考虑m＝2的最简单情况，但是，对于较大的m，可以得到相同的结果。我们利用交叉布局实现每个基本部件，并得到6层二进制树。参照图3a，其中画出N＝32，m＝4的开关布局中第1级的基本部件301和第2级的基本部件302。第一层和第二层形成第1级，它们分别是用1×(2m-1)树和m×1树构成的。类似地，最后一级只是第1级的镜像。注意到，第1级与第2级之间的每个连接是利用链路304实现的，该链路把位于结点305两侧的两个树根直接地连接在一起。因此，如图3a所示，每个m×1树通过不同的链路304连接到1×n树。注意到，第1级中部件301的第七个，最后一个，m×1树通过链路306连接到第2级中第七部件的第一个1×n树，未画出。注意到，中心级中第一部件302的第八个1×n树通过链路307连接到第1级中第八部件的第一个m×1树，未画出。这是因为在我们N＝32和m＝4的典型开关布局中，第1级包括N/m个(即，8个)部件，每个部件有2m-1个或7个输出端，第2级包括2m-1个(即，7个)部件，每个部件有N/m个或8个输入端。

注意在图3a中，m×1树与1×n树中对应的匹配部分一起形成对称的m×m布局。这种布局仅仅被一个信号遍历，所以，通过用图3b中所示2×2元件相当的m×m布局代替它，可以大大减小它的深度，其中m和n分别是，m＝2，3，4，8和

。参照图4，新的布局称之为基线布局，每个由logm列

个元件组成。所以，利用新的布局，深度从2logm减小到logm，元件数目从2(m-1)变化到 。其中深度定义为信号从开关布局的输入端遍历输出端的开关元件数目。若对损耗(深度)有严格的要求，则新的布局显然是有利的。另一方面，我们把两级之间互连的数目增加到m倍，所以，若总的损耗不是重要的，则该技术未必是有利的。注意，对于m＞2，我们采用以上的技术用相同尺寸的基线布局代替整个m×m布局。很清楚，利用较小的基线布局，为的是仅仅改变m×m布局的中心部分，实现较小的深度减小，要求较少地增加互连数目。例如，取代布局313，我们只是利用m＝4的2×2布局311，因此在没有增加太多互连数目的情况下，得到较小的深度或损耗减小。因此，取决于开关的尺寸以及深度与互连数目之间的相对重要性，可以利用各种尺寸的基线布局。相同的以上考虑也适用于最后两级之间的结点，即，开关布局中第2级与第3级之间的结点。

注意到，此处考虑的布局是充分地扩展的。即，1×2，2×1，2×2开关元件中没有出现多于一个信号。没有这个条件，两个信号遍历2×2元件会给每个信号添加小的串音分量，其幅度X是由该元件的消光比确定。另一方面，此处每个元件最多被一个指定信号遍历，因此，每个串音分量在X中是2级或高于2级。

1.交叉布局

在最简单的情况下，现有技术N＝2的对称交叉布局包括如图5所示的4个元件。图5中每个开关元件，或在这个申请的其他图中，可以设置成它的一种主要状态，直行状态301或交叉状态302。注意到，图5中或其他图中的每个1×2元件和2×1元件的状态是受所加控制信号C单独的控制。图6所示是用于构造较大的非对称N×M交叉布局的一般布局，其中M＞N。选取N＝M，图6的布局可用于较大的对称N×N交叉布局。具体地说，图7中是N＝4的布局。这个布局仅包括两组二进制树，如图8所示的三维表示。在非对称的N×M情况下可以得到类似的布局。于是，元件总数为2NM-N-M，总的深度是logN+logM，其中每项四舍五入到下一个最大的整数。以上的布局是非常诱人的，如以下所讨论的，因为它们有最小的深度和最低的串音。另一方面，一个不可取的特征是，在N＝M很大的情况下，元件数目很大。于是，利用图1所示的Clos结构，必须减小N很大情况下的元件数目。

例如，利用图8所示二进制树的交叉结构，可以实现这种布局的每个基本部件。具体地说，利用输入级中这种结构，我们发现，每个m×(2m-1)输入开关要求总数为Q＝2m(2m-1)-3m+1的元件，和总深度是2logm+1，相同的结果可适用于输出级中每个(2m-1)×m开关。通常，我们希望在一个晶片上以集成形式实现每种开关。于是，重要的是实现具有最少波导交叉数目的m×(2m-1)开关和(2m-1)×m开关，以便简化集成形式的制作方法。我发现这个条件是在图9中m＝2情况的2×3布局中实现的，该布局包括7个元件，其中仅有一个波导交叉601。此外，利用图9中非对称开关与图7中对称开关的组合，我们可以实现较大m的开关。

2.广义CLOS布局

图1中的Clos结构要求中心级为

部件和其他两级为(2m-1)×m部件。所以，若Q是每个(2m-1)×m部件中的元件数目，则我们得到如下的递归公式 $P_N=(m-1)P_{N/m}+2\frac{N}{m}Q----\left(1\right)$

由于布局是对称的，输出级是输入级的镜像，我们只需要考虑输入级。对于每个基本部件，利用二进制树的交叉布局，我们发现， $P_{N/m}=2\frac{N}{m}(\frac{N}{m}-1)$ 和Q＝2m(2m-1)-3m+1，得到 $P_N=(2m-1)N(2\frac{N}{m^2}+4\frac{m-1}{m})-2N,$ D_N＝2(logN+logm+1)

分别给出这个完整布局的元件数目和深度。

其次，我们把这三级结合在一起，得到由1×2开关元件或2×1开关元件形成的6层树。参照图3a，第一层和第二层形成第1级301，它们分别是由1×m树和(2m-1)×1树组成的。第三层和第四层形成第2级305，它们是由1×n树和n×1树组成的，其中 。类似地，最后一级只是第1级的镜像。如上面所指出的，这种布局的重要性质是，直接地把结点305两侧的树根连接在一起，就使第1级和第2级结合在一起。因此，结点305处连接在一起的每对树形成对称的m×m布局，它包括与第3级中1×n输入树309的最初1×m部分组合的第2级中m×1输出树308。这种布局仅仅被一个信号遍历，所以，利用图4所示相当的2×2元件布局，可以减小它的深度。这种新的布局称之为基线网。它相当于原先的布局，因为通过适当地选取2×2元件的设置，输入信号可以转移到任何的输出端口。它的主要优点是得到最小的深度。的确，与原先的布局比较，深度从2logm减小到logm，元件数目从2(m-1)变化到。若对损耗(深度)有严格的要求，则新的布局显然是有利的。另一方面，我们把两级之间的互连数目增加到m倍。例如，对于m＝2，图2a的101级中基本部件的每个连接210是用两个连接211代替的，如图2b所示。所以，若总的损耗并不重要，则该技术未必是有利的。相同的考虑也适用于最后两级的结点。利用以上的技术，最后的结果是，这个完整布局的元件数目和深度分别减小到 $P_N=(2m-1)N(2\frac{N}{m^2}+\log m)-2N,$ D_N＝2(logN+1)

现在的深度已接近于扩展布局的最小值2logN。

其次，通过合适地选取m，我们把元件数目减至最小，对于N＝64，128，

在m＝4的情况下，P_N＝4352，D_N＝14

在m＝8的情况下，P_N＝13184，D_N＝16

与利用图7和8中2(N²-N)个元件的单个交叉布局所要求的数值8064和32512比较，现在的元件数目是大大地减小了。新的数值相当地接近于最小值，在充分扩展的布局中，这两个最小值分别为3600和11000。深度和串音也接近于最小值。通过优化控制算法，我们可以证明，每个部件对(每个信号)的贡献大致为一个2级串音分量。

现在，可以把这种布局按照如下推广。可以把N×N交叉布局按照N＝M的图6分解成包括中心单元601的布局，该中心单元包括与输入二进制树602和输出二进制树603组合的4个N/2×N/2中心部件。很清楚，对于中心单元601的每个部件，可以实行类似的分解，我们可以证明，对N×N布局重复应用这种分解，在s次之后，产生包括输入二进制树和输出二进制树的中心级布局，它们连接到 部件，其中r＝2^s。如图11所示，这种过程可以应用于 布局，于是我们得到r＝m情况下部件的布局。这种过程显然可应用于图1中的每个中心部件106。注意到，中心部件106分解成分别包括1×m树的输入级1101和m×1树的输出级1102，以及包括总数为m²中心部件的中心级1103。其次，我们把中心部件106的每个1×m树1101与输入级101中第二树层的匹配m×1树1104进行组合以形成对称的m×m布局。类似地，我们应用相同的过程到中心部件输入树中每个m×1树1102和输出级103中第二树层的匹配1×m树1105以形成对称的m×m布局。例如，若m＝4，则1×m树是1×4树，而m×1树是4×1树，如图3b中313所示，组合1×4树与4×1树产生4×4元件。最后的结果是图12中的N×N布局。注意到，没有画出输入端1201的所有连接，也没有画出第2级1203与第3级1204之间以及输出端1205的所有连接。在一般的情况下，第1级是利用m×m开关构成的，第2级是利用 部件构成的，而输出级是利用m×m开关构成的。图12中的布局显然是阻塞的，因为每个m×m仅能支持一条路径。另一方面，这种布局的性质是，输入级中每个m×m开关可以经特定的

部件连接到输出级中每个m×m开关。由于这个性质，组合p≥2m-1个图13所示的这种N×N布局可以得到无阻塞N×N开关。最后的布局包括与输入级1302中1×p二进制树和输出级1303中p×1二进制树组合的p个中心层1301。假设图1中的每个基本部件是利用交叉布局实现的，我们已导出这种布局。然而，这个条件在图12和13中不必得到满足。具体地说，每个

不必是交叉布局。此外，每个m×m不需要利用两个树的组合实现的，在这两个树之间只有一条链路(如图3b和4所示)。具体地说，通过增加链路的数目，利用2×2元件的基线布局得到最小的深度。更一般地说，代替以上的两种设计，对于每个m×m布局可以利用中间设计。与图10中经典的交叉布局比较，以上N×N布局的重要共同特征是，利用大大减小元件的数目，实现它们低损耗(深度)值和低串音值。

注意到，在图12中的特定情况下，每个m×m部件包括2×1元件m×1的二进制树，它们连接到1×2元件的1×m二进制树，且每个

开关是1×2元件二进制树和2×1元件二进制树的交叉布局，图13中的完整布局完全相当于图1中利用每个基本部件一个二进制树交叉布局得到的布局。所以，在此情况下，该布局有效地包括总数为6层二进制树，如以上所指出的。

到此为止，我们假设图13中有2m-1层，因为可以证明图13中布局在广义的无阻塞情况下所需要的最小层数。然而，在有冗余度的一般情况下，可以要求更大的数目p以增加可靠性。如以上所指出的，为了使该布局是无阻塞的，图13中每个

必须是无阻塞的。以上假设从图6中导出的布局，其优点是它相同p层的模块结构。

我们举出例子作为这一节的结论。在以上N×N布局中，利用每个m×m开关中的2×2元件使深度最小。然而，如从图2a和2b中可以看出，这种技术增加相继各级之间的链路数目(m＝2时加倍)。在以下的例子中，我们假设大的N，并希望把各级之间的光纤连接数目减至最小。所以，我们不采用以上的技术。我们还把中心部件的数目从p＝2m-1增加到p＝2m，对于两个端口之间的每个连接，保证总是可以有两条不同的路径可利用以增大冗余度。于是，对于N＝128和m＝8的情况，该布局包括32个8×16开关，随后是16个16×16中心开关。现在元件的总数为15104，在以前情况下需要13664个元件。在中心级两侧的16×16光纤连接器总数为16个。总的深度为22，它相当于损耗小于5dB，其中假设每列的损耗小于0.2dB。附加的损耗是由各种连接引起的。每个开关需要一个连接。把输入和输出光纤连接包括在内，我们得到总数为7个连接。假设每个连接的损耗小于0.5dB，则总的损耗为8.5dB。

利用以下描述的简单算法，串音分量的总数(对于特定的输出端口，在最差的情况下为2级)是3个，而不是交叉布局中产生的1个。在以上的例子中，深度是2logN+logm+1，而不是2logN；宽度是，而不是N²。深度是从前到后的开关元件列数，即，从入口到出口，如图1中的D所示。宽度是从上到下的中心级中开关元件数目，如图2a中的W所示。

如以上所指出的，可能需要构造有最小波导交叉数目的m×(2m-1)开关。为了达到这个目的，利用图14a的结构是很方便的。通过递归地构造这种结构，利用对称的部件和非对称的2×3部件，可以实现m×(2m-1)布局。在每种情况下，利用图5中的2×2基本部件，图9中的2×3基本部件，与图7中的4×4基本部件的组合，把波导交叉数目减至最小。

串音

图10所示是典型的现有技术8×8交叉布局图，其中仅画出输入端I1和输出端O3，其他的输入端和输出端有类似的结构。一般的N×N交叉布局有N行和N列，形成正方形阵列或矩阵1001。我们把图10中交叉布局的串音减至最小。这种布局是完全扩展的，所以，每条串音路径至少包括两个阻塞元件，其传输系数近似为0。因此，由于每个串音分量的“级次”是由阻塞元件的数目确定的，其级次至少是2。具体地说，对于N＝2，图10中的布局简化成图5中的布局，其特征是每个输出端口只有一个串音分量。利用以下描述的简单算法，得到图7中N＝4的相同结果。更一般地说，对于大的N，特定端口接收2级串音分量的概率渐近地为0。以上布局的另一个特征是具有最小的深度，由于以上的性质，它在许多应用中是最佳的布局。

N×N交叉布局(图10中的类型)的特征是总数为N²条路径，它确定中心平面上N²个点的正方形阵列。每行对应于特定的输入端口，而每列对应于特定的输出端口。若所有的输入信号是激活的，则该布局的特征是正好有N条激活路径和N²-N条空闲路径。每条空闲路径贡献一个串音分量。它的路径是从一条激活路径的特定元件到另一条激活路径的特定元件。由于传输是在空闲路径的两端被阻塞的，串音的级次至少为2。此处定义的级次是无阻塞元件的总数，对于空闲路径其特征大致为零传输。注意到，每个输出端口刚好接收N-1个串音分量，每个串音分量是由特定输入信号和特定空闲路径产生的。然而，一些空闲路径包括多于两个元件，所以，我们预期其中一些高于2级。的确，如以下所示，利用简单的算法，以上N-1个串音分量中至多一个分量是2级。

注意到，仅有2个元件的所有空闲路径一定是2级。我们用α表示它。此处我们仅关心其余的空闲路径，我们用γ表示它。我们的目的是，利用至少一个中间元件阻塞这些路径，使其中许多空闲路径高于2级。注意到，相邻于中心平面的元件安排成各组中4个2×2部件。还包括相邻于2×2部件的元件，我们得到图7中所示的4×4部件。该算法仅涉及这些部件。

首先，考虑包括2×2开关的中心级。每个开关是由4个元件和4条路径构成的，如图5和10所示。两个元件是在中心平面的一侧，其余两个元件是在中心平面的另一侧。因此，4条路径在该平面上形成4个点的阵列。此处，若两条输入路径是空闲的，则我们用4个元件中的一个元件阻塞每条路径。这可以利用两种方法完成，相当于我们此处的目的。在另一种情况下，若至少一条输入路径I1，I2是激活的，则设置开关在它的一种主要状态，直行状态或交叉状态。于是，两条路径被阻塞，其余两条路径没有阻塞。在此情况下，若输入路径都是激活的，则结果是两条2级空闲路径，我们用α表示。另一方面，若仅仅一条输入路径是激活的，则得到三条空闲路径。其中两条是阻塞的，它们的级次高于2级，而另一条路径是空闲的，但未被阻塞，我们用γ表示。现在，α和γ的路径总数刚好等于激活路径的数目N。所以，我们得出结论，2级路径的总数不大于N。我们还可以证明，以上的α和γ路径有重要的性质，中心平面上的每行仅包括其中之的一，中心平面上的每列也是如此。所以，N条路径是分离的。每个输入信号对其中之一有贡献，而每个输出端口接收其中之一。

其次，考虑路径γ，其级次尚待确定。这条路径通过特定的4×4部件，它包括那个4×4部件中的输入元件和输出元件。为了使该路径的级次大于2，它至少必须包括5个元件。若这个条件得到满足，则以上一个元件是中间空闲元件，利用这个元件阻塞该路径，其级次至少变成3级。由于各条γ路径都是分离的，这个过程可以应用于所有这些路径而不会发生冲突，最后的结果是，具有多于4个元件的所有γ路径的级次都变成高于2级。注意到，对于N＝4，所有空闲路径至多包括4个元件。在此情况下，没有一条γ路径可以被阻塞，2级路径的数目刚好等于4。另一方面，对于大的N，我们发现，特定输出端口接收2级串音分量的概率为 $\frac{1}{N-1}+{\left(\frac{2}{N-2}\right)}^2$

其中第一项是附加信号通过特定2×2部件的概率 ，其中输出信号利用这个部件。

重要的结论是，对于经典的交叉布局，串音基本上与N无关。它完全是由中心部件产生的1级近似，所以，仅要求这些部件有大的消光比。

                                 附录参考文献[1]  Alferness，R.C.，“Guided-wave Devices for Optical Communications，” IEEE J.

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Claims (15)

1.一种N×N无阻塞光开关，用于提供N个入口中任何一个入口与N个出口中任何一个出口之间的连接，其中N是整数，该N×N开关包括：

整数p个层，每层是由不同的N×N布局形成的；

整数N个1×p输入空间开关，N个输入空间开关中每个开关的每个输入端连接到N个入口中不同的一个入口，且每个输入空间开关连接到所有各层；

整数N个p×1输出空间开关，N个输出空间开关中每个开关的每个输出端连接到N个出口中不同的一个出口，且每个输出空间开关连接到所有各层；

每层是由三级组成的，其中第1级和第3级是由m×m开关组成的，而第2级是由

无阻塞开关组成的；

每个m×m开关能够从它的m输入端口中任何一个端口到它的m输出端口中任何一个端口之间至少形成一条路径，且第1级中每个m×m开关经第2级中一个特定开关连接到第3级中每个m×m开关；和

层数p满足p≥2m-1。

2.按照权利要求1的N×N开关，其中每个m×m开关包括2×1元件的m×1二进制树，它们连接到1×2元件的1×m二进制树。

3.按照权利要求1的N×N开关，其中每个m×m开关包括

个2×2元件，每个安排成logm列

元件。

4.按照权利要求1的N×N开关，其中每个

开关是1×2元件和2×1元件的二进制树的交叉布局。

5.按照权利要求1的N×N开关，其中每个m×m开关包括2×1元件的m×1二进制树，它们连接到1×2元件的1×m二进制树，且其中每个

开关是1×2元件和2×1元件的二进制树的交叉布局。

6.按照权利要求1的N×N开关，其中：

每个m×m开关和每个

开关是2×1元件和1×2元件的两层二进制树的交叉布局，且完整的布局包括总数为6层二进制树，其中

第一层和第二层形成第1级m×p开关，

第三层和第四层形成第2级 开关，和

第五层和第六层形成第3级p×m开关。

7.一种N×N无阻塞光开关，用于提供N个入口中任何一个入口与N个出口中任何一个出口之间的连接，其中N是整数，该N×N开关包括：

第三级分别包括m×p开关，

开关，和p×m开关，其中m是N的整数除数，而p是满足p≥2m-1的整数；

每级包括两层1×2元件或2×1元件形成的树；

N×N开关包括总数为6层树；

每个偶数层树是由1×2元件形成的，因此，每个树有一个输入端口，它是由树根处的1×2元件形成的，且有对应于树叶的1×2元件形成的许多输出端口；

每个奇数层树是由2×1元件形成的，因此，每个树有对应于树根的一个输出端口和有对应于树叶的许多输入端口；

输入级包括m×p开关，它包括第一层和第二层二进制树，第一层中每个树有连接到N个入口中不同一个入口的输入端口和有连接到第二层树中不同树的每个输出端口，第二层树中每个输出端口连接到中心级中不同的一个树；

中心级包括

开关，它包括第三层和第四层二进制树，第三层中每个树有连接到第四层树中不同一个树的每个输出端口，第四层树中每个输出端口连接到输出级中不同的一个树；和

输出级包括p×m开关，它包括第五层和第六层二进制树，第五层中每个树有连接到第六层树中不同一个树的每个输出端口，第六层树中每个输出端口连接到N个出口中不同的一个出口。

8.按照权利要求7的N×N开关，其中：

输入级包括多个2×3开关部件，每个开关部件的特征是一个波导交叉。

9.按照权利要求7的N×N开关，其中：

输出级包括多个3×2开关部件，每个开关部件的特征是一个波导交叉。

10.按照权利要求7的N×N开关，其中：

在输入级与中心级之间以及中心级与输出级之间的连接结点处，直接地连接到该连接结点处1×2开关的每个2×1开关组合是利用2×2开关代替的。

11.按照权利要求7的N×N开关，其中m≥4和

在输入级与中心级之间以及中心级与输出级之间的连接结点处，直接地连接到1×4开关的每个4×1开关组合是利用包括两列2×2开关的4×4开关代替的。

12.按照权利要求7的N×N开关，其中m≥3和

在输入级与中心级之间以及中心级与输出级之间的连接结点处，直接地连接到1×3开关的每个3×1开关组合是利用包括两列开关元件的3×3开关代替的。

13.按照权利要求7的N×N开关，其中：

输入级包括多个，N/m个，m×p输入开关，每个m×p输入开关的每个输入端连接到N个入口中不同的一个入口，其中m是N的整数除数，而p是满足p≥2m-1的整数；

输出级包括多个，N/m个，p×m输出开关，每个p×m输出开关的每个输出端连接到N个出口中不同的一个出口；和

中心级包括多个，p个，N/m×N/m中心开关，其中每个N/m×N/m中心开关的N/m个输入端连接到不同的m×p输入开关，且每个N/m×N/m中心开关的N/m个输出端连接到不同的p×m输出开关。

14.按照权利要求7的N×N开关，其中开关深度是2logN+logm+1。

15.按照权利要求7的N×N开关，其中开关宽度是 。

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