JPH0679251B2 - Ｎｃ装置における３次元自由曲線補間方法 - Google Patents
Ｎｃ装置における３次元自由曲線補間方法Info
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- JPH0679251B2 JPH0679251B2 JP62071331A JP7133187A JPH0679251B2 JP H0679251 B2 JPH0679251 B2 JP H0679251B2 JP 62071331 A JP62071331 A JP 62071331A JP 7133187 A JP7133187 A JP 7133187A JP H0679251 B2 JPH0679251 B2 JP H0679251B2
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- curve
- interpolation
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Description
【発明の詳細な説明】 （発明の技術分野） 本発明は、NC（数値制御）工作機械において、３次元空
間内の自由曲線を簡単なプログラムで高精度に加工する
場合のNC装置における３次元自由曲線補間方法に関す
る。
間内の自由曲線を簡単なプログラムで高精度に加工する
場合のNC装置における３次元自由曲線補間方法に関す
る。
（技術的背景と解決すべき問題点） NC工作機械における３次元空間内の自由曲線の加工は、
微小直線指令や微小円弧指令を連続的に指令した加工プ
ログラムによって行なわれている。例えば、第５図は従
来の３次元自由曲線加工を行なう場合の補間方法を実行
する装置の一例を示すブロック図であり、直線Ｌ（x,y,
z），円弧Ｃ（x,y,z）及び送り速度Ｆで成る補間指令を
読取る補間指令入力部41と、送り速度Ｆ及び補間時間Δ
Ｔから移動量ΔＦを計算する移動量演算部42とを有して
いる。さらに、補間時間ΔＴを記憶する補間時間記憶部
43と、直線Ｌ（x,y,z），円弧Ｃ（x,y,z）の補間指令及
び移動量ΔＦから目標座標値（X,Y,Z）を計算する目標
座標値演算部44とが設けられている。
微小直線指令や微小円弧指令を連続的に指令した加工プ
ログラムによって行なわれている。例えば、第５図は従
来の３次元自由曲線加工を行なう場合の補間方法を実行
する装置の一例を示すブロック図であり、直線Ｌ（x,y,
z），円弧Ｃ（x,y,z）及び送り速度Ｆで成る補間指令を
読取る補間指令入力部41と、送り速度Ｆ及び補間時間Δ
Ｔから移動量ΔＦを計算する移動量演算部42とを有して
いる。さらに、補間時間ΔＴを記憶する補間時間記憶部
43と、直線Ｌ（x,y,z），円弧Ｃ（x,y,z）の補間指令及
び移動量ΔＦから目標座標値（X,Y,Z）を計算する目標
座標値演算部44とが設けられている。
上述した方法の動作を説明すると、まずオペレータ自身
又はプリプロセッサで、３次元自由曲線 を微小な直線Ｌ（x,y,z）や円弧Ｃ（x,y,z）に分割，近
似する。そして、これらの直線Ｌ（x,y,z）や円弧Ｃ
（x,y,z）及び送り速度Ｆは、補間指令入力部41に入力
され、移動量演算部42で、補間指令入力部41から読取っ
た送り速度Ｆ及び補間時間記憶部43から読取った補間時
間ΔＴを次式(1)に代入して、補間時間ΔＴ内の移動量
ΔＦが計算される。
又はプリプロセッサで、３次元自由曲線 を微小な直線Ｌ（x,y,z）や円弧Ｃ（x,y,z）に分割，近
似する。そして、これらの直線Ｌ（x,y,z）や円弧Ｃ
（x,y,z）及び送り速度Ｆは、補間指令入力部41に入力
され、移動量演算部42で、補間指令入力部41から読取っ
た送り速度Ｆ及び補間時間記憶部43から読取った補間時
間ΔＴを次式(1)に代入して、補間時間ΔＴ内の移動量
ΔＦが計算される。
ΔＦ＝Ｆ＊ΔＴ …(1) そして、目標座標値演算部44で、移動量演算部42から読
取った移動量ΔＦ及び補間指令入力部41から読取った直
線Ｌ（x,y,z）や円弧Ｃ（x,y,z）を基にして、目標座標
値（X,Y,Z）が計算される。
取った移動量ΔＦ及び補間指令入力部41から読取った直
線Ｌ（x,y,z）や円弧Ｃ（x,y,z）を基にして、目標座標
値（X,Y,Z）が計算される。
しかし、上述した方法では、３次元自由曲線上の多数の
点を計算して加工プログラムに変換するため、多大な時
間がかかると共に、加工プログラムが長大なものになる
欠点があった。さらに、加工プログラムの作成上のミス
が増加するという問題があった。
点を計算して加工プログラムに変換するため、多大な時
間がかかると共に、加工プログラムが長大なものになる
欠点があった。さらに、加工プログラムの作成上のミス
が増加するという問題があった。
また、NC装置の能力に限界があるため、連続した微小範
囲の指令を実行するのに必要な位置，速度情報の生成が
遅れ、加工が停止して、一様な切削面を得ることができ
ないという問題もあった。
囲の指令を実行するのに必要な位置，速度情報の生成が
遅れ、加工が停止して、一様な切削面を得ることができ
ないという問題もあった。
（発明の目的） 本発明は上述のような事情からなされたものであり、本
発明の目的は、３次元自由曲線を加工するプログラムを
短くし、加工面粗度を向上させるようにしたNC装置にお
ける３次元自由曲線補間方法を提供することにある。
発明の目的は、３次元自由曲線を加工するプログラムを
短くし、加工面粗度を向上させるようにしたNC装置にお
ける３次元自由曲線補間方法を提供することにある。
（問題点を解決するための手段） 本発明は、NC工作機械によって３次元座標系における単
一パラメータ表示される自由曲線を加工するときの３次
元自由曲線補間方法の関するもので、上記本発明の目的
は、前記自由曲線を表すパラメータを所定範囲内で複数
個に等分割し、分割したパラメータ範囲毎に相当する前
記自由曲線の長さを直線近似した値を求め、これら各々
の直線近似値と、前記等分割した分割数と、指定された
送り速度から求めた補間単位時間当たりの移動量とから
目標座標値のパラメータを求め、この目標座標値のパラ
メータと前記自由曲線を構成するパラメータ表示関数と
から前記目標座標値を求めることによって達成される。
一パラメータ表示される自由曲線を加工するときの３次
元自由曲線補間方法の関するもので、上記本発明の目的
は、前記自由曲線を表すパラメータを所定範囲内で複数
個に等分割し、分割したパラメータ範囲毎に相当する前
記自由曲線の長さを直線近似した値を求め、これら各々
の直線近似値と、前記等分割した分割数と、指定された
送り速度から求めた補間単位時間当たりの移動量とから
目標座標値のパラメータを求め、この目標座標値のパラ
メータと前記自由曲線を構成するパラメータ表示関数と
から前記目標座標値を求めることによって達成される。
（発明の作用） 本発明は、自由曲線を分割し、それぞれを直線近似する
ことで、目標座標値を計算によって求めるようにしたも
のである。
ことで、目標座標値を計算によって求めるようにしたも
のである。
（発明の実施例） ３次元空間における自由曲線は、ベクトルで表現すれば
２次元自由曲線と同様に取扱うことが可能である。そこ
で、以下では簡単のため、ベクトルで表現した２次元自
由曲線を用いて説明する。
２次元自由曲線と同様に取扱うことが可能である。そこ
で、以下では簡単のため、ベクトルで表現した２次元自
由曲線を用いて説明する。
第１図は、本発明方法に適用できる２次元自由曲線補間
方法を実現する装置の一実施例を示すブロック図であ
り、２次元自由曲線関数 の所定範囲を等分割する分割数Ｎ（Ｎ≧１）及び送り速
度Ｆで成る補間指令を読取る補間指令入力部51を有して
いる。さらに、パラメータｔの所定範囲をＮ等分した各
パラメータｔｎ（ｎ＝0,1,2,…,N）及び２次元自由曲線
関数 を用いて、Ｎ等分範囲毎の曲線の長さの近似値 及び必要に応じて２次元自由曲線Ｒの補間開始点 から補間終了点 までの長さの近似値Ｌを計算する曲線長演算部52と、曲
線長演算部52で求めたＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似
値 及び曲線Ｒの長さの近似値Ｌを記憶する曲線長記憶部55
とを有している。また、送り速度Ｆ及び補間時間ΔＴか
ら移動量ΔＦを計算する移動量演算部53と、補間時間Δ
Ｔを記憶する補間時間記憶部54と、Ｎ等分範囲毎の曲線
の長さの近似値 さらに必要に応じて曲線Ｒの長さの近似値Ｌ、及び移動
量演算部53で求めた移動量ΔＦから、現在位置 の次の位置（目標座標値） に適合するパラメータｔｉ＋１を順次計算する媒介変数
演算部56とを有している。そして、媒介変数演算部56で
求めたパラメータｔｉ＋１を順次記憶する媒介変数記憶
部57と、２次元自由曲線関数 及び媒介変数演算部56で求めたパラメータｔｉ＋１から
目標座標値 を順次計算する目標座標値演算部58とが設けられてい
る。
方法を実現する装置の一実施例を示すブロック図であ
り、２次元自由曲線関数 の所定範囲を等分割する分割数Ｎ（Ｎ≧１）及び送り速
度Ｆで成る補間指令を読取る補間指令入力部51を有して
いる。さらに、パラメータｔの所定範囲をＮ等分した各
パラメータｔｎ（ｎ＝0,1,2,…,N）及び２次元自由曲線
関数 を用いて、Ｎ等分範囲毎の曲線の長さの近似値 及び必要に応じて２次元自由曲線Ｒの補間開始点 から補間終了点 までの長さの近似値Ｌを計算する曲線長演算部52と、曲
線長演算部52で求めたＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似
値 及び曲線Ｒの長さの近似値Ｌを記憶する曲線長記憶部55
とを有している。また、送り速度Ｆ及び補間時間ΔＴか
ら移動量ΔＦを計算する移動量演算部53と、補間時間Δ
Ｔを記憶する補間時間記憶部54と、Ｎ等分範囲毎の曲線
の長さの近似値 さらに必要に応じて曲線Ｒの長さの近似値Ｌ、及び移動
量演算部53で求めた移動量ΔＦから、現在位置 の次の位置（目標座標値） に適合するパラメータｔｉ＋１を順次計算する媒介変数
演算部56とを有している。そして、媒介変数演算部56で
求めたパラメータｔｉ＋１を順次記憶する媒介変数記憶
部57と、２次元自由曲線関数 及び媒介変数演算部56で求めたパラメータｔｉ＋１から
目標座標値 を順次計算する目標座標値演算部58とが設けられてい
る。
第４図は上述した２次元自由曲線関数 の一例をｘ−ｙ座標系上に表わした場合の曲線Ｒを示
し、補間開始点を を補間終了点を 現在の位置を 次の位置（目標座標値）を とする。また、補間開始点ＰＯにおける曲線Ｒの接線上
の任意点をＰａ，補間終了点ＰＥにおける曲線Ｒの接線
上の任意点をＰｂとし、それぞれの位置ベクトルを で表わす。
し、補間開始点を を補間終了点を 現在の位置を 次の位置（目標座標値）を とする。また、補間開始点ＰＯにおける曲線Ｒの接線上
の任意点をＰａ，補間終了点ＰＥにおける曲線Ｒの接線
上の任意点をＰｂとし、それぞれの位置ベクトルを で表わす。
そこで、２次元自由曲線関数 は、パラメータｔ（０≦ｔ≦１）を用いて次式(2)で表
わすことができる。
わすことができる。
次に第２図に示すフローチャートで、上述した装置の動
作を説明する。
作を説明する。
補間指令入力部51に上記(2)式、パラメータｔの所定範
囲を等分割する分割数Ｎ及び送り速度Ｆを入力し（ステ
ップS1）、曲線長演算部52で、補間指令入力部51から読
取った前記(2)式及び分割数Ｎから、パラメータｔの取
り得る所定範囲をＮ等分し、これらの分割された各パラ
メータｔｎ（ｎ＝0,1,2,…Ｎ）、即ちt0＝0,t1＝1/N,t2
＝2/N，…,tＮ−１＝（Ｎ−１）/N,tＮ＝１を求める
（ステップS2）。さらに、各境界値ｔｎを前記(2)式に
代入してそれぞれの を求め、これらの を次式(3)に代入してＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似
値 及び曲線Ｒの補間開始点 から補間終了点 までの長さの近似値Ｌを求める（ステップS3）。
囲を等分割する分割数Ｎ及び送り速度Ｆを入力し（ステ
ップS1）、曲線長演算部52で、補間指令入力部51から読
取った前記(2)式及び分割数Ｎから、パラメータｔの取
り得る所定範囲をＮ等分し、これらの分割された各パラ
メータｔｎ（ｎ＝0,1,2,…Ｎ）、即ちt0＝0,t1＝1/N,t2
＝2/N，…,tＮ−１＝（Ｎ−１）/N,tＮ＝１を求める
（ステップS2）。さらに、各境界値ｔｎを前記(2)式に
代入してそれぞれの を求め、これらの を次式(3)に代入してＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似
値 及び曲線Ｒの補間開始点 から補間終了点 までの長さの近似値Ｌを求める（ステップS3）。
そして、Ｎ等分範囲毎の曲線の長さの近似値 及び曲線Ｒの長さの近似値Ｌを曲線長記憶部55に記憶さ
せる。
せる。
次に、ｉ＝0,t0＝０とし（ステップS4,S5）、移動量演
算部53で、補間指令入力部51から読取った送り速度Ｆ及
び補間時間記憶部54から読取った補間時間ΔＴを次式
(4)に代入して、補間時間ΔＴ内の移動量ΔＦを求める
（ステップS6）。
算部53で、補間指令入力部51から読取った送り速度Ｆ及
び補間時間記憶部54から読取った補間時間ΔＴを次式
(4)に代入して、補間時間ΔＴ内の移動量ΔＦを求める
（ステップS6）。
ΔＦ＝Ｆ＊ΔＴ ……(4) そして、媒介変数演算部56で、曲線長記憶部55から読取
ったＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似値 及び曲線Ｒの長さの近似値Ｌと、移動量演算部53から読
取った移動量ΔＦとを次式(5)に代入して、現在位置 の次の位置（目標座標値） に適合するパラメータｔｉ＋１を求める（ステップS
7）。
ったＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似値 及び曲線Ｒの長さの近似値Ｌと、移動量演算部53から読
取った移動量ΔＦとを次式(5)に代入して、現在位置 の次の位置（目標座標値） に適合するパラメータｔｉ＋１を求める（ステップS
7）。
ｔｉ＋１＝ｔｉ＋(1/N)/(L/N)＊ΔＦ＝ｔｉ＋ΔF/L ……(5) なお、上記(5)式は任意のｎにおいてＮ等分範囲毎の曲
線の長さ の大きさが等しいという仮定に基づいている。また、
（1/N）は（ｔｎ＋１−ｔｎ）、(L/N)は の値を示しているので、(1/N)/(L/N)の値は曲線Ｒの変
化量当りのパラメータｔの変化量の割合を表わしてい
る。
線の長さ の大きさが等しいという仮定に基づいている。また、
（1/N）は（ｔｎ＋１−ｔｎ）、(L/N)は の値を示しているので、(1/N)/(L/N)の値は曲線Ｒの変
化量当りのパラメータｔの変化量の割合を表わしてい
る。
そして、パラメータｔｉ＋１が１以上になったか否かを
確認し（ステップS8）、ｔｉ＋１が１未満である場合に
は、目標座標値演算部58で、補間指令入力部51から読取
った２次元自由曲線関数 に、媒介変数演算部56から読取ったパラメータｔｉ＋１
を代入して、目標座標値 を出力する（ステップS9）。また、媒介変数演算部56で
ｉの値を増加し（ステップS10）、前記ステップS6にリ
ターンして前記処理を繰返す。一方、前記判断ステップ
S8において、パラメータｔｉ＋１が１以上である場合に
は、補間終了点 を出力し（ステップS11）、処理を終了する。
確認し（ステップS8）、ｔｉ＋１が１未満である場合に
は、目標座標値演算部58で、補間指令入力部51から読取
った２次元自由曲線関数 に、媒介変数演算部56から読取ったパラメータｔｉ＋１
を代入して、目標座標値 を出力する（ステップS9）。また、媒介変数演算部56で
ｉの値を増加し（ステップS10）、前記ステップS6にリ
ターンして前記処理を繰返す。一方、前記判断ステップ
S8において、パラメータｔｉ＋１が１以上である場合に
は、補間終了点 を出力し（ステップS11）、処理を終了する。
第３図(A)，(B)は、第１図に示した装置の別の動作フロ
ーを示すチャートである。
ーを示すチャートである。
補間指令入力部51に前記(2)式、パラメータｔの所定範
囲を等分割する分割数Ｎ及び送り速度Ｆを入力し（ステ
ップS21）、曲線長演算部52で、補間指令入力部51から
読取った前記(2)式及び分割数Ｎから、パラメータｔの
取り得る所定範囲をＮ等分し、これらの分割された各パ
ラメータｔｎ（ｎ＝,1,2,…,N）、即ちt0＝0,t1＝1/N,t
2＝2/N，…,tＮ−１＝(N/1)/N,tＮ＝１を求める（ステ
ップS22）。そして、ｎ＝０とおいて（ステップS23）、
各パラメータｔｎを前記(2)式に代入してそれぞれの を求め、これらの を次式(6)に代入してＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似
値 を求める（ステップS24）。
囲を等分割する分割数Ｎ及び送り速度Ｆを入力し（ステ
ップS21）、曲線長演算部52で、補間指令入力部51から
読取った前記(2)式及び分割数Ｎから、パラメータｔの
取り得る所定範囲をＮ等分し、これらの分割された各パ
ラメータｔｎ（ｎ＝,1,2,…,N）、即ちt0＝0,t1＝1/N,t
2＝2/N，…,tＮ−１＝(N/1)/N,tＮ＝１を求める（ステ
ップS22）。そして、ｎ＝０とおいて（ステップS23）、
各パラメータｔｎを前記(2)式に代入してそれぞれの を求め、これらの を次式(6)に代入してＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似
値 を求める（ステップS24）。
次にｎがＮであるか否かを確認し（ステップS25）、Ｎ
でない場合には、ｎに“1"を加えて（ステップS26）、
ステップ24にリターンし、ｎがＮになるまで前記処理を
繰返す。
でない場合には、ｎに“1"を加えて（ステップS26）、
ステップ24にリターンし、ｎがＮになるまで前記処理を
繰返す。
一方、前記判断ステップS25において、ｎがＮに成った
場合にはｉ＝0,n＝0,t0＝０とし（ステップS27,S28,S2
9）、移動量演算部53で補間指令入力部51から読取った
送り速度Ｆ及び補間時間記憶部54から読取った補間時間
ΔＴを次式(7)に代入して、補間時間ΔＴ内の移動量Δ
Ｆを求める（ステップS30）。
場合にはｉ＝0,n＝0,t0＝０とし（ステップS27,S28,S2
9）、移動量演算部53で補間指令入力部51から読取った
送り速度Ｆ及び補間時間記憶部54から読取った補間時間
ΔＴを次式(7)に代入して、補間時間ΔＴ内の移動量Δ
Ｆを求める（ステップS30）。
ΔＦ＝Ｆ＊ΔＴ ……(7) そして、媒介変数演算部56で、現在位置 のパラメータｔｉがｔｎ≦ｔｉ≦ｔｎ＋１を満たすか否
かを確認し（ステップS31）、上記を満たしていない場
合にはｎに“1"を加えて（ステップS32）、ステップ30
にリターンし、ｔｎ≦ｔｉ≦ｔｎ＋１を満たすまで繰返
す。
かを確認し（ステップS31）、上記を満たしていない場
合にはｎに“1"を加えて（ステップS32）、ステップ30
にリターンし、ｔｎ≦ｔｉ≦ｔｎ＋１を満たすまで繰返
す。
一方、前記判断ステップS31において、ｔｎ≦ｔｉ≦ｔ
ｎ＋１を満たした場合には、曲線長記憶部55から読取っ
たＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似値 と、移動量演算部53から読取った移動量ΔＦとを次式
(8)に代入して、現在位置 の次の位置（目標座標値） に適合するパラメータｔｉ＋１を求める（ステップS3
3） そしてパラメータｔｉ＋１が１以上になったか否かを確
認し（ステップS34）、ｔｉ＋１が１未満である場合に
は、目標座標値演算部58で、補間指令入力部51から読取
った２次元自由曲線関数 に、媒介変数演算部56から読取ったパラメータｔｉ＋１
を代入して、目標座標値Ｒ（ｔｉ＋１）を出力する（ス
テップS35）。また、媒介変数演算部56でｉの値を増加
し（ステップS36）、前記ステップS30にリターンして前
記処理を繰返す。一方、前記判断ステップS34におい
て、パラメータｔｉ＋１が１以上である場合には、補間
終了点 を出力し（ステップS37）、処理を終了する。
ｎ＋１を満たした場合には、曲線長記憶部55から読取っ
たＮ等分範囲毎の曲線の長さの近似値 と、移動量演算部53から読取った移動量ΔＦとを次式
(8)に代入して、現在位置 の次の位置（目標座標値） に適合するパラメータｔｉ＋１を求める（ステップS3
3） そしてパラメータｔｉ＋１が１以上になったか否かを確
認し（ステップS34）、ｔｉ＋１が１未満である場合に
は、目標座標値演算部58で、補間指令入力部51から読取
った２次元自由曲線関数 に、媒介変数演算部56から読取ったパラメータｔｉ＋１
を代入して、目標座標値Ｒ（ｔｉ＋１）を出力する（ス
テップS35）。また、媒介変数演算部56でｉの値を増加
し（ステップS36）、前記ステップS30にリターンして前
記処理を繰返す。一方、前記判断ステップS34におい
て、パラメータｔｉ＋１が１以上である場合には、補間
終了点 を出力し（ステップS37）、処理を終了する。
（発明の効果） 以上のように本発明方法によれば、加工プログラムが単
純になるのでNCプログラムの作成が容易になると共に、
指令のミスを削減することができる。また、補間処理に
必要な演算が少ないので、高速処理が可能となり、加工
面の粗度を向上させることができるようになる。
純になるのでNCプログラムの作成が容易になると共に、
指令のミスを削減することができる。また、補間処理に
必要な演算が少ないので、高速処理が可能となり、加工
面の粗度を向上させることができるようになる。
第１図は本発明方法を実現する装置の概略を示すブロッ
ク図、第２図は本発明方法の動作例を説明するフローチ
ャート、第３図(A)，(B)は本発明方法の別の動作例を説
明するフローチャート、第４図は２次元自由曲線の一例
を示す図、第５図は従来方法の装置の概略を示すブロッ
ク図である。 51……補間指令入力部、52……曲線長演算部、53……移
動量演算部、54……補間時間記憶部、55……曲線長記憶
部、56……媒介変数演算部、57……媒介変数記憶部、58
……目標座標値演算部。
ク図、第２図は本発明方法の動作例を説明するフローチ
ャート、第３図(A)，(B)は本発明方法の別の動作例を説
明するフローチャート、第４図は２次元自由曲線の一例
を示す図、第５図は従来方法の装置の概略を示すブロッ
ク図である。 51……補間指令入力部、52……曲線長演算部、53……移
動量演算部、54……補間時間記憶部、55……曲線長記憶
部、56……媒介変数演算部、57……媒介変数記憶部、58
……目標座標値演算部。
Claims (2)
- 【請求項１】NC工作機械によって３次元座標系における
単一パラメータ表示される自由曲線の加工を行なう場
合、前記自由曲線を表すパラメータを所定範囲内で複数
個に等分割し、分割したパラメータ範囲毎に相当する前
記自由曲線の長さを直線近似した値を求め、これら各々
の直線近似値と、前記等分割した分割数と、指定された
送り速度から求めた補間単位時間当たりの移動量とから
目標座標値のパラメータを求め、この目標座標値のパラ
メータと前記自由曲線を構成するパラメータ表示関数と
から前記目標座標値を求めるようにしたことを特徴とす
るNC装置における３次元自由曲線補間方法。 - 【請求項２】前記目標座標値のパラメータを、前記各々
の直線近似値の総和と、前記等分割した分割数と、指定
された送り速度から求めた補間短時間当たりの前記移動
量とから求めるようにした特許請求の範囲第１項に記載
のNC装置における３次元自由曲線補間方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62071331A JPH0679251B2 (ja) | 1987-03-27 | 1987-03-27 | Ｎｃ装置における３次元自由曲線補間方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62071331A JPH0679251B2 (ja) | 1987-03-27 | 1987-03-27 | Ｎｃ装置における３次元自由曲線補間方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63239509A JPS63239509A (ja) | 1988-10-05 |
| JPH0679251B2 true JPH0679251B2 (ja) | 1994-10-05 |
Family
ID=13457444
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62071331A Expired - Fee Related JPH0679251B2 (ja) | 1987-03-27 | 1987-03-27 | Ｎｃ装置における３次元自由曲線補間方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0679251B2 (ja) |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS57166607A (en) * | 1981-04-04 | 1982-10-14 | Fanuc Ltd | Curved surface generating method |
| JPS60110013A (ja) * | 1983-11-21 | 1985-06-15 | Mitsubishi Electric Corp | 曲面補間方法 |
-
1987
- 1987-03-27 JP JP62071331A patent/JPH0679251B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63239509A (ja) | 1988-10-05 |
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