JPH0671399A - 溶融金属の電磁的調量方法 - Google Patents

溶融金属の電磁的調量方法

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JPH0671399A
JPH0671399A JP21297892A JP21297892A JPH0671399A JP H0671399 A JPH0671399 A JP H0671399A JP 21297892 A JP21297892 A JP 21297892A JP 21297892 A JP21297892 A JP 21297892A JP H0671399 A JPH0671399 A JP H0671399A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 管路を通って流れる溶融金属流を前述の管路
に巻かれた一次コイルに電流を流すことによって電磁的
に調量する方法を提供する。 【構成】 降下する溶融金属流が，この金属流の上流部
を取り巻く一次コイルによって電磁的に調量される。交
流電流がコイルを流れ，この電流の周波数は電磁調量シ
ステムの電磁効率（磁気圧力／電力損失）を最適化する
ように制御される。これも電磁効率を最適化するため
に，直流を交流に加えることも出来る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は，一般に下降する溶融金
属流の調量，すなわち流量の制御に関し，より具体的に
は，このような金属流の電磁的調量方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】下降す
る溶融金属流は，鋼の連続鋳造等の冶金プロセスに用い
られる。連続鋳造においては，溶融金属流は，取鍋ある
いはタンディシュのような上方の容器から，下方の鋳型
に下降する。下降する溶融金属流の流量は，従来は耐火
調量ノズル，耐火ストッパー・ロッド，あるいは耐火ス
ライディング・ゲート等の耐火機械装置によって制御な
いし調量されてきた。これら機械装置は全て，調量装置
の上流の位置において溶融金属中に浮遊していた耐火物
質粒子が調量装置の耐火物壁に付着する時に栓塞される
傾向があり，それによって調量装置を通る溶融金属の流
量は低減する。
【０００３】機械的な調量装置を用いる際に生じる上記
の問題を最小限に抑えるか，解消するために，周知の調
量システムにおいて，下降する溶融金属流の流れを制御
するのに電磁力が使用されている。 このようなシステ
ムでは，溶融金属流は，導電性のある材料で製作された
一次同軸コイルで取り巻かれ，この一次コイルに交流が
流される。コイルは磁界を生じ，この磁界は下降する溶
融金属流の内部に渦電流を誘導する。これら全ての結果
として磁気圧力が生じ，磁気圧力は，溶融金属流をピン
チ，すなわち絞って，溶融金属流の横断面積を縮小す
る。横断面積の縮小はコイル部あるいはコイル部の下方
において起きるが，これは磁気圧力が金属流による圧力
ヘッドを上回るか，あるいは下回るかによって決まる。
【０００４】より具体的には，磁気圧力が流れによる圧
力ヘッドを下回る時は，磁界の領域（以下，流れの上流
部と称する）内において降下流の速度は磁気圧力によっ
て低下する。しかしながら，流れの横断面積が上流部で
減少することはない。磁界の下流に当たる降下流の部分
（以下，流れの下流部と称する）においては，大きな磁
気圧力は無く，下流部の速度は増大し，さらに流れはそ
の横断面積の縮小が起きて，下流部の体積流量を上流部
の体積流量と等しくなるように維持する。
【０００５】磁気圧力がこの流れのヘッドによる圧力を
上回る場合には，流れには，磁界の領域（流れの上流
部）において横断面の縮小が起きる。これは，磁気圧力
が流れによる圧力ヘッドを上回る場合には，磁界の領域
内においていわゆる回転流が起こるためである。さらに
具体的に述べると，流れの中央においては流れは上流方
向に流れ，流れの周辺部においては流れは下流方向に流
れる。そして，下流方向への正味流は，磁界の領域（流
れの上流部）内で開始する流れの横断面積の縮小のよう
に見える。電磁調量システムを最適な電磁効率のもとで
運転することが望ましい。この電磁効率は，磁気圧力が
比較的に高くかつシステムの電力損失が比較的に低い時
に最適となる。電力損失は，下降する溶融金属流を取り
巻く一次コイルの内部と，溶融金属の流れの内部で生じ
る。電力損失は，一次コイルの内部と溶融金属流の内部
の双方において，熱として顕れる。一次コイル内の電力
損失は，最大使用可能電流と発生磁界を決定する際の限
定要因である。さらに，溶融金属内部の電力損失によっ
て，溶融金属流の温度が許容限界を上回る可能性もあ
る。コイル内部の電力損失によって発生するコイル内の
熱は，循環する冷却流体を用いてコイルを冷却すること
により消散可能であるが，実際のところは，冷却流体に
よってコイルから取り去ることが可能な熱量には限界が
ある。過度の電力損失によるコイルの過熱は，看過する
ことが出来ない。
【０００６】
【課題を解決するための手段及び作用／効果】本発明に
よると，電磁調量システムは，システムの電磁効率を最
適にする仕方で運転される。本発明による運転方法は，
（ａ）磁気圧力の（ｂ）電力損失（一次コイル内および
溶融金属流内のもの）に対する比率を常に最適にするこ
とが出来る。
【０００７】本発明の一態様において，一次コイルを流
れる電流を一定とすると，磁気圧力と電力損失は双方と
も，一次コイルを流れる電流の周波数によって決まる。
さらに具体的に述べると，周波数の増大は，溶融金属中
の誘導電流を増大させ，さらにこの誘導電流の増大は，
ある周波数に至るまでは，磁気圧力の増大を引き起こ
す。その後は，周波数がどのように増大しても，磁気圧
力はレベリング・オフの状態となり，増大しなくなる。
【０００８】同軸コイルが，（１）実質的に円柱状の降
下金属流を取り巻き，さらに（２）コイルの半径が磁界
が溶融金属に侵入する深さ（表皮深さ）を上回る場合に
は，コイル内部の電力損失は，周波数の二乗根に正比例
する。同様に，溶融金属流の内部の電力損失は，周波数
の二乗根に比例するが，この場合，降下する金属流は実
質的に円柱状であり，またその半径は，溶融金属への磁
界の侵入の深さ（表皮深さ）よりも大きい。表皮深さ
は，周波数の二乗根に反比例する。
【０００９】前述の条件において，電磁調量システムの
効率が最適となる最適周波数が存在する。この周波数は
溶融金属流の半径に応じて変化するため，周波数が電磁
効率に及ぼす影響は，表皮深さに対する流れの半径の比
率を用いてもっと一般的に表すことが出来る。
【００１０】本発明によると，交流だけが供給される装
置においては，表皮深さに対する流れの半径の比率が約
１．８から約３までの範囲内にある場合に電磁効率が最
適になることが明らかとなった。別の表現をすると，こ
れは，交流だけを一次コイルに供給する場合には，縮小
していない溶融金属流の半径の約０．３３倍を上回りか
つ約０．５６倍を下回る表皮深さを発生する一次コイル
電流周波数を用いる必要があることを意味する。
【００１１】さらに，電磁効率は，溶融金属の流れを取
り巻く一次コイルに，交流に加えて直流も供給すること
によって最適化することが可能である。最適化は，交流
と直流の両成分についてコイルの電力損失に対する磁気
圧力の比率の最適化に基づき，交流の周波数を適切に選
択すること，および交流に対する直流の比率を適切に選
択することによって実施される。交流と直流を組み合わ
せた場合，表皮深さに対する流れの半径の比率が約１．
０から約１．８の範囲内にある時に電磁効率が最適にな
ることが確認された。別の表現をすると，これは，ある
電流周波数と，狭窄を受けない溶融金属流の半径の約
０．６０を上回りかつ約０．９０を下回る表皮深さを生
み出す交流および直流を混合したものを一次コイルに使
用すべきであることを意味する。
【００１２】その他の特徴および長所は，請求に述べか
つ開示する方法に固有のものであり，また添付図面と下
記の詳細な説明から当業者には明らかになるであろう。
【００１３】
【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいてより
詳細に説明する。
【００１４】ここに定義する最適化は，１つまたはまた
はそれ以上のパラメータの最適な選択によって得られる
ものであり，さらに，２つまたはそれ以上のパラメータ
が最適化される場合には，それらのパラメータは互いに
組み合わされて最適化されねばならない。例えば，一次
コイルに供給される交流の周波数（１つのパラメータと
して）を最適化することによって，電磁効率の第一の最
適化を行うことが出来る。さらに，一次コイルに供給さ
れる交流に直流（別のパラメータとして）を加えること
によって，電磁効率の新しい最適化条件を得ることが出
来る。一次コイルに直流を供給し，交流に直流を加える
場合，さらに大きな電磁効率が得られるようにその組合
せは最適化される。
【００１５】まず第１図を参照する。図には，銅などの
導電材料で出来た同軸一次コイル12によって取り巻かれ
た耐火チューブ11の中を通って流れる実質的に円柱状の
降下溶融金属流10が示されている。交流の電気がコイル
12に流され，主に軸方向の磁界を発生し, この磁界は流
れ10の内部に電流を誘導する。その結果，磁気圧力が発
生し, 磁気圧力は，溶融金属流10を狭窄して第１図の15
で示すよりも小さな相対直径とする。
【００１６】以下の説明は, 流れによる圧力ヘッドがコ
イル12によって発生可能な磁気圧力を上回る状況を想定
している。このような場合には, 流れ10の狭窄は, コイ
ル12によって発生された磁界の領域15の下流に位置する
流れ部分14において起きる。
【００１７】流れの上流部 (領域15) は，コイル12の軸
方向の長さに対応する軸方向すなわち縦方向の長さを有
する。流れの下流部14は, コイル12と上流部15が終わる
位置から始まる。
【００１８】流れの下流部14の狭窄は, 流れの上流部15
(磁界の領域) における流速の低下に続いて，下流部14
において流速の上昇が起きることによるものである。下
流部14の体積流量は, 上流部15の体積流量と同じでなけ
ればならないために, 流れは下流部14において横断面積
が狭窄し, 14における高い速度に対処する。
【００１９】狭窄の程度は, 磁気圧力によって決まる。
交流だけを用いる場合の磁気圧力は, コイル12を流れる
電流の二乗(I2)に比例する。電流が一定の場合, 磁気圧
力は, コイル12を流れる交流の周波数が，溶融金属流10
の直径によって変化するある周波数に達するまでは，周
波数が増大するのに伴って増大し，それ以降は，磁気圧
力は, 周波数が増大しても横ばいとなる。
【００２０】コイル12によって生じた磁界が溶融金属流
10の上流部15に侵入する深さを表皮深さと称し, 表皮深
さは周波数の二乗根に反比例する。
【００２１】電流がコイル12を流れる時にコイル12内部
で電力損失があり，この電力損失は熱として顕れ, コイ
ル12の温度上昇を招く。電流が一定の場合，コイル12内
部の電力損失は, 半径が表皮深さを上回るコイルでは,
周波数の二乗根に正比例する。
【００２２】コイル12によって生じた磁界によって溶融
金属流10の上流部15に電流が誘導される時には, 溶融金
属流の内部に電力損失があり, この電力損失は熱として
顕れ, 流れ10の温度を上げる。一次コイル12の電流が一
定の場合, 溶融金属流10の半径が表皮深さよりも大きけ
れば, 流れ10内部の電力損失は周波数の二乗根に正比例
する。
【００２３】コイル12に熱として顕れる電力損失は, 循
環冷却流体を用いてコイルを冷却することによって消散
することができる。熱は冷却流体を昇温する形で消散さ
れるが, 実際においては, 冷却流体の昇温は, 典型的な
商用運転条件のもとでは約30℃に制限される。
【００２４】先に述べたように, 上流部15における溶融
金属流の速度を低減するために加えられる磁気圧力は,
上流部15に誘導される電流に比例し, この電流は一次コ
イル12内の電流の二乗に比例する。一次コイル12の電流
が一定の場合, 上流部15の誘導電流および上流部15の磁
気圧力は, それぞれあるレベルの周波数に達するまで
は, 周波数に比例する。その後は, 誘導電流および磁気
圧力の増大は, 周波数の増大に伴って横ばいとなる。し
かし, 一次コイルと流れの双方の電力損失は，周波数の
増大に伴って増大し続け, 周波数の二乗根に比例する。
【００２５】前の段落で述べた全ての要素の正味効果
を，交流だけを用いる場合について第２図に示す。この
図において，電力損失に対する磁気圧力の比率を縦座標
（垂直座標）に取り，表皮深さに対する溶融金属流半径
の比率を横座標（水平座標）に取る。横軸には，周波数
ではなく，後者の比率を用いるが，その理由は，磁気圧
力がピークに達する周波数は，溶融金属流半径とともに
変化し，そして，金属流半径は，チューブ11の内径とと
もに変化し，システム毎に異なるからである。したがっ
て，周波数が磁気圧力対電力損失比率に及ぼす影響は，
横座標に流れ半径対表皮深さ比率を取ることによって，
より一般的に表現される。
【００２６】先に述べたように，表皮深さの減少は，周
波数の増大を反映する。したがって，流れの半径が一定
の場合，流れ半径対表皮深さ比率が増大することは，周
波数の増大を意味する。例示した実施態様において，上
流部15 (コイル12の磁界内)の流れ半径は一定であり,
チューブ11の内径に等しい。
【００２７】第２図において，磁気圧力にはニュートン
／■を用い，単位軸長さ当りの電力損失にはワット／ｍ
を用いた。第２図に示した曲線の磁気圧力と電力損失の
決定に関与した面積および長さの寸法は，上流部15の寸
法である。同様に, 流れ半径は, 上流部15の半径であ
り，表皮深さは上流部15に侵入する深さである。
【００２８】第２図に示すように，磁気圧力対電力損失
比率（電磁効率）は，最初は，流れ半径対表皮深さ比率
の増大（周波数の増大を反映するもの）に伴って増大し
ている。しかしながら，やがて磁気圧力対電力損失比率
は横ばい状態となる。この横ばい状態は，流れの半径対
表皮深さ比率が約2.2 のところで起こり, さらにこの比
率（2.2)において，磁気圧力対電力損失比率は，最適な
電磁効率を反映して，最適となる。 (流れの半径対表皮
深さ比率 2.2は, 流れ半径の約0.45倍の表皮深さとして
表すこともできる。）流れ半径対表皮深さ比率が2.2 よ
りも高くなると, 磁気圧力対電力損失比率は低下する。
【００２９】(a) 流れ半径対表皮深さ比率 には最適範
囲があり，この最適範囲は, (b) 磁気圧力対電力損失比
率 が２を上回る時に生じる。 (a) 流れ半径対表皮深
さ比率の最適範囲は, 約1.8 から約３までである。別の
仕方で表すと, 磁気圧力対電力損失の最大比率は，流れ
半径の0.33倍を上回りかつ0.56倍を下回る表皮深さを発
生する電流周波数を用いることによって得ることができ
る。
【００３０】要約すると, 交流だけを用いた場合には，
流れ半径対表皮深さ比率の最適範囲（1.8 〜3)は, 磁気
圧力対電力損失の望ましい比率をもたらし, 後者の比率
は2.0 〜2.2 の範囲内にある。
【００３１】上記の説明において用いたように, 『流れ
半径』は上流部15における狭窄されない溶融金属流の半
径であり, また『電力損失』はコイル12と流れ10の双方
における電力損失である。
【００３２】コイル12は, 溶融金属流10と同軸の一巻の
形状であってもよいし, またコイル12は, 各巻きが流れ
10と同軸の複数巻コイルの形状であってもよい。コイル
12は, 銅または銅合金などの電流に対して高い導電性の
ある材料で製作される。コイル12の横断面を管状とし
て，コイル内に冷却流体を循環させてもよい。別の実施
態様では, コイル12は中実の銅で製作し, その表面に機
械加工によって溝または流路を設け, 冷却流体を流すよ
うにしてもよい。銀ろうを用いて銅カバーを流路を被う
ようにコイルにろう接し, 冷却流体を封じ込めることも
出来る。
【００３３】冷却流体は, 純度が高くかつ導電性の低い
水にしてもよい。耐火チューブ11は, 溶融金属流を流す
耐火チューブにこれまで使用されてきた従来の耐火材料
のいずれを用いて製作することも出来る。耐火チューブ
11は, コイル12によって発生される磁界を透過する。
【００３４】最適周波数において, 最大誘導磁気圧力
が, 前述の一次コイルの電力損失に対して得られる。す
なわち, 磁気圧力対電力損失比率は, 一次コイルに供給
される交流の周波数を適切に選択することによって最適
化することが出来る。一次コイルの電力損失は, 循環冷
却水等のヒートシンク (冷熱源) によって除去すること
が可能な最大熱量によって限定される。
【００３５】たとえ最適周波数にあっても，最大フェロ
スタティック・ヘッドは, 一次コイルの表皮効果によっ
て制限される。この表皮効果の結果, 一次コイルに供給
される交流は，コイル導体の表面に流れ, さらに
【００３６】
【数１】δ＝（２／ωμσ)1/2 ……（１） によって定まる表皮深さに限定される。式中，ωは角周
波数，μは自由空間の透磁率，σはコイル材料の導電率
である。磁気圧力を誘導するのに直流（ω＝０）を用い
ることが可能な場合には，一次電流の流れは導体の全体
に拡がる。一次電流の流れの横断面が増大すると，電力
損失および一次コイルの加熱は低減し，さらに液冷チャ
ネルの利用が高まる。したがって，磁気圧力対電力損失
の比率を最適なものとするのに，直流を交流に加えるこ
とも利用出来る。
【００３７】第３図に示すように，溶融金属流20は, 耐
火断熱材22で取り囲まれた耐火ファネルおよびチューブ
21を通って降下する。複数巻きの同軸一次コイル23は,
耐火ファネルおよびチューブ21ならびに耐火断熱材22の
少なくとも一部を取り巻く。
【００３８】図に示したように, 一次コイル23は，中空
の長方形の銅ワイヤーから成り，このワイヤーの内部に
冷却水を通してコイル23を許容温度範囲内に維持するこ
とができる。コイル23は磁気材料24で取り囲まれ，さら
にフェライト・シリンダー25は, コイル23の下方端部に
おいて耐火ファンネルおよびチューブ21ならびに耐火断
熱材22を取り囲む。
【００３９】第４図に示すように，交流と直流の双方か
ら成る電流を，一次コイル23に供給することが出来る。
さらに, 交流の周波数は, 磁気圧力対電力損失比率を最
適にするために，上記のように選択することが出来る。
しかしながら，交流に加えて直流を用いることは，交流
用の最適な電流周波数を使用するか否かにかかわらず，
この比率を高めるものである。
【００４０】交流と直流を合わせてコイル23に供給する
ことによって生じると推定される磁界パターンを第５図
に示す。分かりやすいように，第５図には，溶融金属流
と耐火材料は示されていない。フェライト・シリンダ25
の存在によって，同軸一次コイル23の下方端において磁
界強度に急激な変化が生じる。フェライト・シリンダ25
よりも上では, 磁界26は図示した軸方向に広がり, 溶融
金属流 (図示されていない) の表皮深さ内に閉じ込めら
れる。フェライト・シリンダー25の頂部では,磁界26は
水平に向きを変えてフェライト・シリンダーに入り, そ
の下には磁界の無い領域を生じる。水平な磁界は, フェ
ライト・シリンダの上部に限られるが，その理由は，フ
ェライト・シリンダーが, 磁界に対して最も磁気抵抗が
少ない径路を形成するからである。
【００４１】軸方向電磁界の領域では, 半径方向の体積
力が加わり，これらの体積力は共に，溶融金属流の半径
に亙って, 磁気圧力を発生する。磁気圧力はヘッド圧力
に抗し，ベルヌーイの定理に従って流れの速度を低下さ
せる。磁界のすぐ下の領域において, 磁気圧力が突然存
在しなくなるので，先に述べたように，速度が以前の高
い値に戻る (その位置におけるヘッドの変化は無視す
る) 。質量連続の方程式に従う速度の増大は, 直径の縮
小を引き起こし, 溶融金属流を絞ることになる。
【００４２】絞り効果の大きさは, 低減した断面積と速
度の積である体積流量から求める。
【００４３】磁気圧力は, 溶融金属流の速度を低減させ
るものであるが，溶融金属流内に誘導される体積力の和
によって決まり，体積力の和は
【００４４】
【数２】ｆ＝ＪＸＢ ……（２） によって与えられ，式中，Ｊは誘導された電流密度ベク
トルであり，Ｂは磁束密度ベクトルであり，さらにＸは
外積シンボルである。コイル電流のＡＣ（交流）成分お
よびＤＣ（直流）成分は，溶融金属流の表面においてそ
れぞれ対応する磁界ＢacとＢdcを発生する。Ｂacは，ほ
ぼμI ac／ｂに等しく，またＢdcは，ほぼμI dc／ｂに
等しく，ここでｂは，第５図に示すように，一次コイル
の一巻き分の軸方向長さである。
【００４５】磁界のＡＣ成分は半径の関数であるが，Ｄ
Ｃ成分は半径に対してほとんど一定である（ＤＣ成分
は，コイルの形状の関数である）。溶融金属流内の全磁
界は下記によって定められる。
【００４６】
【数３】 Ｂ＝Ｂac（ｂｅｒαＲ＋ｊｂｅｉαＲ）／（ｂｅｒα＋ｂｅｉα）＋Ｂdc ……（３） 式中，αは１．４１４ａ／δに等しく，ベル（ｂｅｒ）
およひベイ（ｂｅｉ）はケルヴィン関数であり，ａは溶
融金属流の半径であり，さらにＲは正規化半径変数であ
って，その値は０と１の間である。ケルヴィン関数は，
従来から，下記の方程式に従って変形ベッセル関数とし
て定義される。
【００４７】
【数４】 ｂｅｒｘ＋Ｊｂｅｉｘ＝Ｊ0 （ｘｊ1.5 ） ……（４） 式中，引数内のｊは（−１）0.5 に等しく, Ｊ0 は第１
種ベッセル関数である。
【００４８】代替法として，ｂｅｒｘは，下記の無限級
数から求めることができる。
【００４９】
【数５】
【００５０】ベイは，下記の無限級数から定義すること
ができる。
【００５１】
【数６】
【００５２】さらに，ｘに応じてｂｅｒｘとｂｅｉｘを
決定する参照表やソフトウェア・プログラムもある。
【００５３】誘導電流は，半径についての磁界の導関数
から決定され，
【００５４】
【数７】
【００５５】によって与えられる。体積力の瞬間的なＡ
Ｃ成分とＤＣ成分は，それぞれ
【００５６】
【数８】 fac＝αB ac 2 G(R)［cos(2 ωt ＋θ＋Ψ) ＋cos(θ−Ψ) ］ / 2μ ……（ ８） さらに，
【００５７】
【数９】 fdc＝αB ac BdcK(R)［cos ( ωt ＋θ) ］ /μ ……（９） によって求められることを示すことが出来る。式中,
【００５８】
【数１０】 θ＝ tan-1(bei´αR/ber ´αR)− tan-1(beiα/berα) ……（１０） さらに,
【００５９】
【数１１】 Ψ＝ tan-1(beiαR/ber αR)− tan-1(beiα/berα) ……（１１） であり，式中, G(R)およびK(R)は半径の関数であり, b
ei´と ber´はケルヴィン関数の導関数である。交流に
よって誘導された磁界 (B ac) から生じる瞬時ＡＣ体積
力は，時間とともに０から最大値の間で変化する。この
ＡＣ体積力は，溶融金属流の内部において，常に溶融金
属流の軸に向かって半径方向内向きに働く。ＡＣ体積力
だけを用いる場合には，これらの体積力によって圧力が
溶融金属流に働くが，この圧力は金属流の軸に向かう方
向に作用する。これとは対照的に，一次コイル電流のＤ
Ｃ成分によって生じるＤＣ体積力（方程式９に表示した
もの）は，ＡＣ体積力の半分のレートで変化し，溶融金
属流内で働くＤＣ体積力の方向は，半径方向内向きと半
径方向外向きの間で交互に変化する。一次コイル電流の
ＤＣ成分をＡＣ成分と比べて大きくすることにより，Ｄ
Ｃ体積力をＡＣ体積力よりも大きくすると，全体積力の
方向も時間とともに交互に変化する。この場合には，耐
火チューブ壁が無ければ，溶融金属流内のＤＣ体積力の
成分は，時間の経過とともに平均して０となるであろ
う。しかし，チューブ壁を設ける場合には，ＤＣ体積力
が半径方向外向きに働く時に，外向きの体積力は耐火チ
ューブ壁に圧力を加え，この圧力は反射されて溶融金属
流に対して加わり，流れの速度を低減する。ＤＣ体積力
が，半径方向外向きではなく半径方向内向きに働く時に
は，この内向きのＤＣ体積力も，溶融金属流に対して同
様な圧力を生じる。
【００６０】溶融金属流に作用するこれらの圧力は，交
流だけで生じた磁界，あるいは交流と直流の組合せによ
って生じた磁界のいずれによって生じたものであって
も，圧力波の形であり，溶融金属流内の圧力波の速度
（音速）によって決まる。電磁誘導体積力によって生じ
る圧力波は，音速で進行する。外向き進行圧力波（すな
わち，入射波）は，チューブ壁で反射され，反射波とな
って入射波に加わる。入射波と反射波が共になって，定
常波として知られる波が生まれる。液体金属内の音速は
高く，反射波は，緩慢に変化する入射波を補強する。溶
融鋼内の音速は分かっていない。しかし，水銀内の音速
は，液体鋼内の音速に似ているはずであり，１４５０ｍ
／秒である。この値を用いると，半径１インチの溶融金
属流の往復走行時間は３５マイクロ秒である。比率ａ／
δ＝１．３３を生じる磁界周波数（すなわち，交流と直
流の場合の交流の周波数）は約９６２Ｈｚであり，した
がってその周期は１．０４ミリ秒となる。ここで，ａは
流れの半径，δは方程式（１）によって求まる表皮深さ
である。３５マイクロ秒の往復走行時間に対する１．０
４ミリ秒の周期の比率は２９．７であり，これは高い値
ではあるが，本書に述べる適切な運転を確実なものとす
るものである。
【００６１】交流だけを用いるケースでは，溶融鋼内に
誘導される体積力は方程式（２）によって与えられる。
式中のＪは方程式（４）あるいはｄＨ／ｄＲによって与
えられ，Ｈは磁界強度である。磁気圧力は，下記の積分
によって求められる。
【００６２】
【数１２】
【００６３】この積分の解は
【００６４】
【数１３】
【００６５】であり，式中, Ha は R＝1 における加え
られたＡＣ磁界強度であり，H0は流れの軸における磁界
強度である。 Ha およびH0は, 下記の式によって求めら
れるケルヴィン関数に関係する。
【００６６】
【数１４】 Ｈa ＝Ｈ0 （ｂｅｒα＋ｊｂｅｉα） ……（１４） 一次コイルの電力損失は，パラメータα，加えられる磁
界の二乗に比例し，次式によって求められる。
【００６７】
【数１５】Ｐc ＝ｋαＨa 2 ……（１５） 式中，ｋはコイルの寸法と導電性によって決まる定数で
ある。方程式（１４）を方程式（１３）および（１５）
に代入し，次に方程式（１３）を方程式（１５）で割る
と，Ｐm 対Ｐc の比率は下記のようになる。
【００６８】
【数１６】
【００６９】式中，ｋ1 は，溶融金属流に対するコイル
の近接性とコイルの長さによって決まる比例定数であ
り，また
【００７０】
【数１７】
【００７１】である。方程式１７によって得られる比
率，および方程式１６によって得られるＰc （電力損
失）に対するＰm （磁気圧力）の比率は，α＝３．１５
（ａ／δ＝２．２３）の時に最大となる。交流だけを用
いるケースでは，Γ1 （α）は，０．２〜０．２４の範
囲で最大となる。よって，δは周波数の関数であるか
ら，この最大効率を生み出す周波数はこれから求めるこ
とができる。
【００７２】これと対照的に，交流と直流を組合せ，直
流成分が交流成分よりもずっと大きい場合には，磁気圧
力は，
【００７３】
【数１８】Ｐm ＝μ（Ｈa ∞Ｈ0 ）Ｈdc ……（１８） によって与えられ，式中，Ｈdcは磁界強度のＤＣ成分で
ある。再び，方程式（１４）を方程式（１８）および
（１５）に代入し，次に方程式（１８）を方程式（１
５）で割ると，Ｐm 対Ｐc の比率は下記のようになる。
【００７４】
【数１９】
【００７５】式中，ｋ2 は，溶融金属流に対するコイル
の近接性とコイルの長さによって決まる比例定数であ
り，
【００７６】
【数２０】
【００７７】である。方程式２０によって得られる比
率，および方程式１９によって得られるＰc （電力損
失）に対するＰm （磁気圧力）の比率は，α＝１．８８
（ａ／δ＝１．３３）の時に最大となる。交流と直流を
用いる場合には，Γ2 （α）は，０．３〜０．４の範囲
で最大となる。
【００７８】従って，最適周波数は，交流だけを用いる
時には，比率ａ／δ＝２．２から求められ，交流と直流
を合わせて用いる時には，比率ａ／δ＝１．３から求め
られる。
【００７９】交流に対する直流の比率の最適化において
は，交流に加えてＤＣ成分を用いることの利点は，溶融
金属流の寸法によって決まる。例として，第３図および
第５図に示したような正方断面を有する中空銅ワイヤか
ら成るコイルを成形するものとする。このワイヤの寸法
を辺の長さ０．３７５インチ，肉厚０．０６２５インチ
とし，溶融鋼流の直径を０．６２５インチとし，交流だ
けをコイルに供給し，さらに溶融金属流の表皮深さが
０．１４２インチとなるように交流の周波数を選択する
場合（最適結果を得るためにａ／δ＝２．２を考える場
合），これに対応するコイルの銅の表皮深さは０．０１
６インチとなる。この例のために，水は３０リットル／
分の割合でコイルを流れ，許容温度上昇を２０℃と想定
する。これらの仮定を行うと，コイルの最大許容電力消
散は４０ｋＷとなる。表皮深さから，交流に対する抵抗
を求めることが出来る。この抵抗および許容出来る電力
損失から，最大電流が決まる。したがって，上記の寸法
仮定に基づくと，抵抗Ｒacはほぼ１ｍΩに相当し，使用
可能な最大電流は約６，０００Ａ（ｒｍｓ）となり，こ
の電流が生み出す平均磁気圧力は７インチのフェロスタ
ティック・ヘッドに相当する。
【００８０】一方，交流と直流を組み合わせて用いる場
合，４０ｋＷの電力損失は，ＡＣ成分とＤＣ成分に等し
く配分して，最適な結果を得ることが出来る。ワイヤと
溶融金属流の寸法が同じであると想定すると，溶融金属
流の表皮深さは，０．２３５インチとなり，最適結果を
得るためには，比率ａ／δは１．３となり，さらにこれ
に対応するコイルの銅の表皮深さは０．０２６インチと
なる。この例においても上例と同様に，水は３０リット
ル／分の割合でコイルを流れ，許容温度上昇は２０℃で
あると想定する。これらの仮定を行うと，コイルの最大
許容電力消散は４０ｋＷとなる。同様に，表皮深さから
は，交流に対する抵抗を求めることが出来，さらにこの
抵抗と受け入れることが可能な電力損失から，最大電流
を求めることが出来る。したがって，交流に対する抵抗
Ｒacは，ほぼ０．６ｍΩに相当し，４０ｋＷの電力損失
の半分を交流に配分する場合には，使用可能な最大電流
は約５，８００Ａ（ｒｍｓ）となる。直流に対する抵抗
Ｒdcは，約０．１３ｍΩとなる。２０ｋＷの電力損失を
直流に配分することから，直流は１２，５００Ａと決ま
る。したがって直流に対する交流の比率は，約０．４６
となる。この交流と直流の場合では，磁気圧力は，２６
インチのフェロスタティック・ヘッドにほぼ等しくな
り，これは最適周波数の交流だけを用いる場合のフェロ
スタティック・ヘッドのほぼ４倍に相当する。
【００８１】第６図に本発明の調量システム用の代替の
コイルおよび冷却構成の部分断面図を示す。一次電磁コ
イル３０は，耐火ファネルおよびチューブ３３を同軸に
取り囲む二つの断熱材３１と３２を備える。溶融金属流
は，耐火ファネルおよびチューブ３３を通って流れる。
断熱材３１および３２のそれぞれの内面に設けられた銅
製バックプレート３４および３５は，コンタクト・タブ
３６および３７のコンタクト・プレートとなる。上部コ
ンタクト・プレート３４は，螺旋形プレート型コイル３
９の上部の巻き３８に電気的に接触する。螺旋形プレー
ト型コイル３９は，螺旋状に同軸上を下方に向かって耐
火ファネルおよびチューブ３３の周囲を巻き，銅バック
プレート３５と電気的に接触する最終巻き４０で終わ
る。コイル３９の隣接する巻きは，絶縁体４１によって
互いに絶縁される。複数本の冷却管路がコイルを通るよ
うに形成され，そのうちの１本を図の４２に示す。冷却
管路は，コイル３９内で発生する熱を吸収し，さらにそ
の熱を熱交換器に運び出す。
【００８２】電流はタブ３６および３７を用いてコイル
３９に供給され，プレート３４および３５間のコイル３
９を流れ，溶融金属流の調量を行う磁界を発生する。フ
ェライト・シリンダー４３は，耐火ファネルおよびチュ
ーブ３３を取り囲み，第３図に示すフェライト・シリン
ダ２５と同じ仕方で機能する。
【００８３】前述の詳細な説明は，理解を明確にするだ
けの目的で述べたものであり，当業者にとっては変更が
自明であるから，前述の説明から不必要な制限を解釈す
べきではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は，電磁調量装置の縦断面図である。
【図２】図２は，交流だけを用いる装置の，電磁効率
と，表皮深さに対する流れの半径の比率とを対比したグ
ラフである。
【図３】図３は，電磁調量装置のさらに詳細な断面図で
ある。
【図４】図４は，図１と図３に示す各装置の一次コイル
に供給される交流と直流を組み合わせたものの電流波形
を図示する。
【図５】図５は，溶融金属流を取り巻く一次コイルに供
給される電流によって発生された磁束線を示す。
【図６】図６は，直流と交流を組み合わせて用いること
が出来る本発明の調量システム用の，コイルと冷却の一
代替構成の部分断面図である。
【符号の説明】
１０…溶融金属流 １１…耐火チューブ １２…コイル ２０…溶融金属流 ２２…耐火断熱材 ２３…コイル ２５…フェライト・シリンダ ３０…一次電磁コイル ３１，３２…断熱材 ３３…チューブ（耐火ファネル） ３４，３５…バックプレート ３６，３７…コンタクト・タブ ３９…螺旋形プレート型コイル ４３…フェライト・シリンダー４３

Claims (27)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 管路を通って流れる溶融金属流を前述の
    管路に巻かれた一次コイルに電流を流すことによって電
    磁的に調量する方法で，前述の一次コイルを流れる前述
    の電流は，（ａ）前述の一次コイルと前述の溶融金属流
    の内部で電力損失を生じ，さらに（ｂ）前述の溶融金属
    流の調量のための磁気圧力を生じる磁界を発生し，前述
    の方法が，前述の一次コイルに供給される前述の電流の
    ための一パラメータを選択して，前述の電力損失に対す
    る前述の磁気圧力の比率を最適化することを含むことを
    特徴とする方法。
  2. 【請求項２】 前述の電流が交流であり，前述のパラメ
    ータを選択する前述のステップが，前述の電力損失に対
    する前述の磁気圧力の前述の比率を最適化するように前
    述の交流に一周波数を選択するステップから成ることを
    特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 前述の溶融金属流は狭窄を受けない半径
    を有し，前述の磁気圧力は前述の溶融金属流の狭窄を受
    けない半径を狭窄を受けた半径に狭窄することによって
    前述の溶融金属流を調量し，前述の交流に前述の周波数
    を選択する前述のステップは前述の一次コイルに供給さ
    れる前述の交流のために一周波数を選択するステップか
    ら成り，前述の供給によって前述の磁界が前述の溶融金
    属流内に侵入し（すなわち，表皮深さ），前述の侵入は
    前述の溶融金属流の前述の狭窄を受けない半径の約０．
    ３３倍よりも大きく約０．５６倍よりも小さいことを特
    徴とする請求項２に記載の方法。
  4. 【請求項４】 前述の一次コイルに供給する前述の交流
    のために一周波数を選択し，前述の供給によって前述の
    磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわち，表皮深
    さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述の狭窄を受
    けない半径の約０．３３倍よりも大きく約０．５６倍よ
    りも小さいものとする前述のステップが，前述の狭窄を
    受けない半径の約０．４５倍の表皮深さを生じる周波数
    を前述の交流に選択するステップから成ることを特徴と
    する請求項３に記載の方法。
  5. 【請求項５】 前述の一次コイルに供給する前述の交流
    のために一周波数を選択し，前述の供給によって前述の
    磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわち，表皮深
    さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述の狭窄を受
    けない半径の約０．３３倍よりも大きく約０．５６倍よ
    りも小さいものとする前述のステップが，前述の電力損
    失に対する前述の磁気圧力の比率が０．２ｋから０．２
    ４ｋの範囲内にあるように前述の交流に一周波数を選択
    するステップから成り，前述の磁気圧力はニュートン／
    ｍ2 を単位として表され，前述の電力損失はワット／ｍ
    を単位として表され，ｋは溶融流に対するコイルの近接
    性とコイルの長さによって決まる比例定数であることを
    特徴とする請求項３に記載の方法。
  6. 【請求項６】 前述の交流に一周波数を選択する前述の
    ステップが，前述の電力損失に対する前述の磁気圧力の
    比率が０．２ｋから０．２４ｋの範囲内にあるように前
    述の交流に一周波数を選択するステップから成り，前述
    の磁気圧力はニュートン／ｍ2 を単位として表され，前
    述の電力損失はワット／ｍを単位として表され，ｋは溶
    融流に対するコイルの近接性とコイルの長さによって決
    まる比例定数であることを特徴とする請求項２に記載の
    方法。
  7. 【請求項７】 前述の電流のための一パラメータを選択
    する前述のステップが，前述の電流として交流と直流の
    双方を用いるステップから成ることを特徴とする請求項
    １に記載の方法。
  8. 【請求項８】 前述の電流として交流と直流の双方を用
    いる前述のステップが，前述の電力損失に対する前述の
    磁気圧力の前述の比率を最適化するように前述の直流に
    対する前述の交流の比率を選択するステップから成るこ
    とを特徴とする請求項７に記載の方法。
  9. 【請求項９】 電力損失に対する前述の磁気圧力の比率
    を最適化するように前述の直流に対する前述の交流の比
    率を選択する前述のステップが，前述の交流に起因する
    電力損失とおおよそ同じの前述の直流に起因する電力損
    失が生じるように前述の直流に対する前述の交流の前述
    の比率を選択するステップから成ることを特徴とする請
    求項８に記載の方法。
  10. 【請求項１０】 前述のパラメータを選択する前述の方
    法が，周波数選択に基づいて前述の電力損失に対する前
    述の磁気圧力の前述の比率を最適化するように前述の交
    流用に一周波数を選択するさらなるステップから成るこ
    とを特徴とする請求項９に記載の方法。
  11. 【請求項１１】 前述の溶融金属流が狭窄を受けない半
    径を有し，前述の磁気圧力は，前述の溶融金属流の前述
    の狭窄を受けない半径を狭窄を受けた半径に狭窄するこ
    とによって前述の溶融金属流を調量し，前述の交流のた
    めに前述の周波数を選択する前述のステップが，前述の
    一次コイルに供給される前述の交流のために一周波数を
    選択するステップから成り，前述の供給によって前述の
    磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわち，表皮深
    さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述の狭窄を受
    けない半径の約０．６０倍よりも大きく約０．９０倍よ
    りも小さいことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
  12. 【請求項１２】 前述の一次コイルに供給する前述の交
    流のために一周波数を選択し，前述の供給によって前述
    の磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわち，表皮
    深さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述の狭窄を
    受けない半径の約０．６０倍よりも大きく約０．９０倍
    よりも小さいものとする前述のステップが，前述の狭窄
    を受けない半径の約０．７５倍の表皮深さを生じる周波
    数を前述の交流に選択するステップから成ることを特徴
    とする請求項１１に記載の方法。
  13. 【請求項１３】 前述の一次コイルに供給する前述の交
    流のために一周波数を選択し，前述の供給によって前述
    の磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわち，表皮
    深さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述の狭窄を
    受けない半径の約０．６０倍よりも大きく約０．９０倍
    よりも小さいものとする前述のステップが，前述の電力
    損失に対する前述の磁気圧力の比率が０．３ｋから０．
    ４ｋの範囲内にあるように前述の交流に一周波数を選択
    するステップから成り，前述の磁気圧力はニュートン／
    ｍ2 を単位として表され，前述の電力損失はワット／ｍ
    を単位として表され，ｋは溶融流に対するコイルの近接
    性とコイルの長さによって決まる比例定数であることを
    特徴とする請求項１１に記載の方法。
  14. 【請求項１４】 前述の交流に一周波数を選択する前述
    のステップが，前述の電力損失に対する前述の磁気圧力
    の比率が０．３ｋから０．４ｋの範囲内にあるように前
    述の交流に一周波数を選択するステップから成り，前述
    の磁気圧力はニュートン／ｍ2 を単位として表され，前
    述の電力損失はワット／ｍを単位として表され，ｋは溶
    融流に対するコイルの近接性とコイルの長さによって決
    まる比例定数であることを特徴とする請求項１０に記載
    の方法。
  15. 【請求項１５】 前述のパラメータを選択する前述のス
    テップがさらに，周波数選択に基づいて前述の電力損失
    に対する前述の磁気圧力の前述の比率を最適化するよう
    に前述の交流用に一周波数を選択するステップから成る
    ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
  16. 【請求項１６】 前述の溶融金属流が狭窄を受けない半
    径を有し，前述の磁気圧力は，前述の溶融金属流の前述
    の狭窄を受けない半径を狭窄を受けた半径に狭窄するこ
    とによって前述の溶融金属流を調量し，前述の交流のた
    めに前述の周波数を選択する前述のステップが，前述の
    一次コイルに供給される前述の交流のために一周波数を
    選択するステップから成り，前述の供給によって前述の
    磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわち，表皮深
    さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述の狭窄を受
    けない半径の約０．６０倍よりも大きく約０．９０倍よ
    りも小さいことを特徴とする請求項１５に記載の方法。
  17. 【請求項１７】 前述の一次コイルに供給する前述の交
    流のために一周波数を選択し，前述の供給によって前述
    の磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわち，表皮
    深さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述の狭窄を
    受けない半径の約０．６０倍よりも大きく約０．９０倍
    よりも小さいものとする前述のステップが，前述の狭窄
    を受けない半径の約０．７５倍の表皮深さを生じる周波
    数を前述の交流に選択するステップから成ることを特徴
    とする請求項１６に記載の方法。
  18. 【請求項１８】 前述の一次コイルに供給する前述の交
    流のために一周波数を選択し，前述の供給によって前述
    の磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわち，表皮
    深さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述の狭窄を
    受けない半径の約０．６０倍よりも大きく約０．９０倍
    よりも小さいものとする前述のステップが，前述の電力
    損失に対する前述の磁気圧力の比率が０．３ｋから０．
    ４ｋの範囲内にあるように前述の交流に一周波数を選択
    するステップから成り，前述の磁気圧力はニュートン／
    ｍ2 を単位として表され，前述の電力損失はワット／ｍ
    を単位として表され，ｋは溶融流に対するコイルの近接
    性とコイルの長さによって決まる比例定数であることを
    特徴とする請求項１６に記載の方法。
  19. 【請求項１９】 前述の一次コイルに供給する前述の交
    流のために一周波数を選択する前述のステップが，前述
    の電力損失に対する前述の磁気圧力の比率が０．３ｋか
    ら０．４ｋの範囲内にあるように前述の交流に一周波数
    を選択するステップから成り，前述の磁気圧力はニュー
    トン／ｍ2 を単位として表され，前述の電力損失はワッ
    ト／ｍを単位として表され，ｋは溶融流に対するコイル
    の近接性とコイルの長さによって決まる比例定数である
    ことを特徴とする請求項１５に記載の方法。
  20. 【請求項２０】 管路を通って流れる溶融金属流を前述
    の管路に巻かれた一次コイルに電流を流すことによって
    電磁的に調量する方法で，前述の一次コイルを通って供
    給される前述の電流は，（ａ）前述の一次コイルと前述
    の溶融金属流の内部で電力損失を生じ，さらに（ｂ）前
    述の溶融金属流の調量のための磁気圧力を生じる磁界を
    発生し，前述の方法が，前述の電流として交流と直流の
    双方を用いることを含むことを特徴とする方法。
  21. 【請求項２１】 前述の電流として交流と直流の双方を
    用いる前述のステップが，前述の一次コイルに供給する
    前述の交流のために一周波数を選択し，前述の供給によ
    って前述の磁界が前述の溶融金属流内に侵入し（すなわ
    ち，表皮深さ），前述の侵入は前述の溶融金属流の前述
    の狭窄を受けない半径の約０．６０倍よりも大きく約
    ０．９０倍よりも小さいものとするステップから成るこ
    とを特徴とする請求項２０に記載の方法。
  22. 【請求項２２】 前述の電流として交流と直流の双方を
    用いる前述のステップが，前述の一次コイルと前述の溶
    融金属流の内部の電力損失に対する前述の磁気圧力の比
    率を最適化するように直流に対する交流の比率を選択す
    る追加ステップから成ることを特徴とする請求項２１に
    記載の方法。
  23. 【請求項２３】 直流に対する交流の前述の比率を選択
    する前述のステップが，前述の直流に起因する電力損失
    とおおよそ同じの前述の交流に起因する電力損失が生じ
    るように前述の直流に対する前述の交流の前述の比率を
    選択する追加ステップから成ることを特徴とする請求項
    ２２に記載の方法。
  24. 【請求項２４】 導電材料製の同軸一次コイルで取り巻
    かれた上流部を有する実質的に円柱形の降下する溶融金
    属流の電磁調量の際に，前述のコイルに交流電流が流さ
    れて主に軸方向の磁界を発生して前述の上流部の下流の
    前述の溶融金属流の部分において前述の溶融金属流を狭
    窄するための磁気圧力を発生するのに前述の下流部分の
    速度と比べて前述の上流部分の速度を低減することに依
    るものにおいて，（ａ）磁気圧力の（ｂ）電力損失（前
    述の一次コイルと前述の溶融金属流内）に対する実質的
    に最大の比率をもたらすように前述の調量を行う方法
    で，前述の方法が，前述の磁界が溶融金属流の前述の上
    流部分（表皮深さ）内に侵入し，前述の侵入は前述の上
    流部分の半径の約０．３３倍よりも大きく約０．５６倍
    よりも小さいものとする電流周波数を前述の一次コイル
    に用いることから成ることを特徴とする方法。
  25. 【請求項２５】 前述の上流部分の半径の約０．４５倍
    の表皮深さを発生する電流周波数が用いられることを特
    徴とする請求項２４に記載の調量方法。
  26. 【請求項２６】 前述の一次コイルが単一の巻きを有す
    るか，あるいは複数の巻きを有し，各巻きが溶融金属流
    の前述の上流部分と同軸であることを特徴とする請求項
    ２４に記載の調量方法。
  27. 【請求項２７】 （ａ）磁気圧力の（ｂ）電力損失（前
    述の一次コイルと前述の溶融金属流内）に対する前述の
    比率が０．２ｋから０．２４ｋの範囲内にあり，前述の
    磁気圧力はニュートン／ｍ2 を単位として表され，前述
    の電力損失はワット／ｍを単位として表され，ｋは溶融
    流に対するコイルの近接性とコイルの長さによって決ま
    る比例定数であることを特徴とする請求項２４に記載の
    調量方法。
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