JPH0648333Y2 - ロ−ル曲がり・摩耗測定装置 - Google Patents

Description

【考案の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本考案はロール等の断面形状、軸曲がり（偏心量）及び
摩耗量を定量的、概念的に把握できるようにしたロール
曲がり・摩耗測定装置に関する。

ロール（円筒）の形状測定は、JISに定められた方法に
よって真円度、円筒精度および同心度の測定等を手作業
で行っている。

しかし、このような方法ではロールの曲がり及び断面形
状のひずみが増大すると、ロールの曲がり及び摩耗（半
径）の正確な形状測定が行えないという不都合がある。
そこで、ひずみロールについても正確な軸曲がり量およ
び摩耗量（半径）の測定が可能な装置の出現が望まれて
いる。

特公昭47−42589号公報には、ドリルの外周位置を回転
位置に同期して検出し、該ドリルの最大曲がり位置及び
最大曲がり量を検出する技術が開示されている。しか
し、該公報記載の技術には、回転体、例えばロールやド
リルの立体形状を把握し、偏心量や外周面の摩耗量を検
出する点は考慮されていなかった。

本考案の目的は、軸曲がりや外周面に摩耗を生じたロー
ルであっても、回転軸に垂直な断面での外周面の少なく
とも半周の範囲が均一に摩耗しているとともに残りの範
囲に前記均一な摩耗を上回る偏摩耗を生じたものであれ
ばその断面形状および軸曲がりを定量的かつ概念的に把
握できるようにした円筒形状曲がり・摩耗測定装置を提
供するものである。

本考案は、上記の目的を達成するために、ロールの中心
軸線が該ロールの回転軸に対して曲がりを生じ、該回転
軸に垂直な断面での外周面の少なくとも半周の範囲が均
一に摩耗しているとともに残りの範囲に前記均一な摩耗
を上回る偏摩耗を生じた円柱状のロールの、前記中心軸
線の曲がり量と外周面の摩耗量とを測定するロール曲が
り・摩耗測定装置において、円柱状の供試ロールの両端
をその長手方向の軸がほぼ水平になるように回転自在に
支持して該長手方向の軸を回転軸として回転させる回転
支持手段と、前記回転している供試ロールの回転角度を
検出する角度検出手段と、前記回転している供試ロール
の軸端から前記回転軸に平行に設定された基準線に沿っ
て移動された該回転方向の所定の位置ごとに前記角度検
出手段と同期して所定の回転角度間隔で前記回転してい
るロールの外周面と前記基準線を含む鉛直面との最短距
離を検出しマイナス値の変位として出力する変位センサ
と、前記変位センサのロール回転軸方向の移動ごとに前
記変位センサの前記ロールの回転軸方向の位置を検出す
る測長検出手段と、前記各検出手段及び前記変位センサ
の出力信号を記憶し、該記憶されたデータに基づいて演
算処理し前記供試ロールの軸方向任意の位置での中心軸
線の回転軸からの偏心量及び外周面の摩耗量を算出する
演算装置と、前記算出された偏心量及び摩耗量に基づい
てロール断面形状を描画するＸ−Ｙプロッタと、前記算
出された偏心量及び摩耗量を印字出力するプリンタとを
具備してなり、前記演算装置は、前記記憶されたデータ
の中の均一摩耗部分の互いに180度異なる回転角での変
位値データを用いて各断面の中心軸から現在の外周面ま
での最大半径を推定し、次いで各断面ごとに、複数の回
転角度位置で検出された前記変位を大きいほうから順に
複数個取り出し、取り出した前記複数個の変位値と前記
最大半径とを用いて当該断面における中心軸の回転軸か
らの偏心量及び偏心方向を算出し、算出された各断面で
の偏心量及び偏心方向を用いて中心軸線の曲がりを示す
曲線の式を生成し、該曲線の式と前記記憶されたデータ
を用いてロール軸方向任意位置における外周面の摩耗量
を算出するものであることを特徴とする。

第１図は本考案の一実施例を示すものであり、供試ロー
ル１の両端を固定する心押台2,3と、心押台２の心をベ
ルト等を介して回転させる駆動装置４と、供試ロール１
のロール表面に接触させて設けられ、そのロール表面の
径方向の変位を検出する変位センサ５と、変位センサ５
を装着して供試ロール１の回転軸と平行に移動する往復
台６と、往復台６を所定の移動速度で移動させる往復駆
動装置７と、往復台６の移動量を検出する測長センサ８
と、心押台２の心の回転角度（即ち、供試ロール１の回
転角度）を検出する角度センサ９と、角度センサ９の出
力信号を入力し所定の形式で出力する角度計10と、変位
センサ５の出力信号を入力し、所定の形式で出力する変
位計11と、測長センサ８の出力信号を入力し所定の形式
で出力する測長計12と、角度計10、変位計11および測長
センサ８の各出力を入力信号として所要の演算を行ない
端末機器を制御する演算装置13（例えばマイクロコンピ
ュータ）と、演算装置13による演算結果を印字出力する
プリンタ14と、演算装置13で軸曲がり量および摩耗量を
演算して供試ロール１の断面形状を作画するＸ−Ｙプロ
ッタ15と、心押台側および往復台６に供試ロール１と平
行に設けられるガイド部材16とより構成される。なお、
供試ロール１は、軸曲がりを生じているとともに、回転
軸に垂直な断面での外周面の少なくとも半周の範囲がほ
ぼ均一に摩耗しており、残りの範囲に前記均一な摩耗を
上回る偏摩耗を生じたものである。第１図におけるＡ−
Ａ矢視面から見た図が第２図である。

以上の構成において、先ず、供試ロール１を心押台２と
３の間に装着し、往復台６を初期位置にセットすると共
に変位センサ５を供試ロール１の表面に接触させる。つ
いで駆動装置４により供試ロール１を回転させ、０度か
ら360度まで所定ステップ（例えば１度ごと）の回転角
度を角度センサ９で読み取り、一回転の終了後に往復台
６を移動させ、その移動距離を測長センサ８で測定し、
再び供試ロール１を０度から360度まで回転させる。以
上の過程を供試ロール１の全長に及んで実施し、下表の
如きデータを得る。表中におけるd_ijの添字ｉは、軸方
向距離l_i（ｉ＝1,2,……,i,……、ｎ）に設定された測
定点P_iに対応し、ｊはP_iにおける回転角θ_j（ｊ＝1,2,
……,j,……、ｍ）に設定された測定点P_ijに対応するも
のである。例えば、l_iは全長に対して５点、θ_jは１°
〜360°まで１度ステップごとに設定する。

上表のように集められたデータから実験式の演算解析を
演算装置13で行ない、軸曲がり量（偏心量）および摩耗
量を算出する。この算出結果はプリンタ14に印字される
と共に、第３図に示すような断面形状がＸ−Ｙプロッタ
15に作図される。

ここで、演算装置13における演算解析の具体的内容につ
いて説明する。

まず、各測定点P_iの偏心量S_iを算出するにあたり、第３
図に示すように、 Ｏ ：試料の回転中心 O_io：試料回転角０°位置における試料の真の中心 O_ij：試料回転角θ_j位置における試料の真の中心 S_i ：偏心量 α_i :O_ioのＸ軸に対する角度 θ_j :試料の回転角度 R_o ：変位計零点と回転中心の距離 d_ij：変位（符号は零点より回転中心方向を負（−）と
する） R_ij：回転角θ_jの位置の半径 とすると、次式（１）に示す関係が成立する。

R_o＝S_i・cos（α_i−θ_j）＋R_ij−d_ij ……（１） これを変形して式（２）を得る。

R_o−R_ij＋d_ij＝S_i・cosα_i・cosθ_j＋S_i・sinα_i・sinθ_j ……（２） ここで、 M_ij＝R_o−R_ij＋d_ij， K₁＝S_i・cosα_i， K₂＝S_i・sinα_i a_j＝cosθ_j， b_j＝sinθ_j， とすると、前式（２）は次式（３）なる。

M_ij＝K₁・a_j＋K₂・b_j ……（３） この式（３）を実験式として係数K₁，K₂を求めれば、偏
心角α_iと偏心量S_iは次式（４），（５）により求ま
る。

ところが、前式（３）において、R_ijは未知数であるか
ら、まず次式（６）により第３図に示す直径D_ijを算出
し、D_io〜D_i(₁₇₉°）の中から最大直径Dimaxを抽出す
る。

D_ij＝2R_o＋d_ij＋d_i(j+180゜)（但し、０＜ｊ≦179°） ……（６） ここで、少なくと回転軸に垂直な断面におけるロール外
周面の半周の範囲が均一摩耗し、残りの範囲が該均一摩
耗量よりも大きく摩耗しているという前提から、Dimax
の位置におけるロールは、通常、摩耗が少なく且つ周方
向に均等に摩耗されているといえ、最大半径Dimax≒1/2
Dimaxと近似又は推定できる。

次に、この推定に合わせて、式（３）に代入する測定デ
ータを選定する。一般に、ロールの偏心方向は最大摩耗
位置の反対側（位相差約180°）になるという関係が多
く、このようなロールを本実施例を用いて測定すると、
R_ij≒Rimaxとなる測定点P_ijの変位d_ijは大きくなる傾向
がある。

そこで、変位d_ijとしては、最大値から上位の一定数を
抽出して用いる。

例えば、10個の変位データd_i1〜d_i10（但し、d_i1≧d_i2
≧d_i3……d_i10）を抽出し、それらに対応する回転角度
θ_jは、それぞれθ₁、θ₂、θ₃、……、θ₁₀であったと
する。これらのデータから、偏心角と偏心量の推定値α
_i′，S_i′を求める。

まず、実験式は前式（３）より、次式（３′）となる。

M_ij′＝K₁′・a_i＋K₂′・b_i ……（３′） 最小２乗法により（３′）式から正規方程式を求める
と、次式（７）、（８）となる。

K₁′・x₁＋K₂′・x₂＝y₁ ……（７） K₁′・x₂＋K₂′・x₃＝y₂ ……（８） この連立方程式（７）、（８）を解いてK₁′，K₂′を求
め、次式（４′），（５′）式により、a_i′，S_i′を求
める。

このようにして、試料の軸端l₀（ｌ＝０）から距離l_iの
（l₀，₁，……，l_i，……l_n）の各測定点P_i（P₀，
P₁，……，P_i，……，P_n）における推定偏心量S_i′
（S₀′，S₁′，……，S_i′，……S_n′）が得られる。

ところが、この推定値S_i′には、近似に起因する誤差が
若干含まれていることから、以下に説明する方法により
補正して誤差を極小にするとともに、任意の軸方向位置
ｌにおける偏心量Ｓを求める。

つまり、軸の偏心は、通常、軸方向に連続的に変化する
ものであり、その偏心軸特性曲線は分布荷重における両
端支持梁のたわみ曲線と相似であると考えられる。そし
て、たわみ曲線は一端からの距離の４次式で表わすこと
ができるとされていることから、偏心量S_iと試料軸方向
の距離l_iの関係式は、次式（９）のように表わせる。な
お、同式中k₀，k₁，k₂，k₃，k₄は定数とする。

S_i＝k₀＋k₁l_i＋k₂l_i ²＋k₃l_i ³＋k₄l_i ⁴ ……（９） この（９）式と上記推定偏心量S_i′と距離とl_iとから、
次式（10）〜（14）に示す正規方程式をたてる。

k₀a₀＋k₁a₁＋k₂a₂＋k₃a₃＋k₄a₄＝b₀ ……（10） k₀a₁＋k₁a₂＋k₂a₃＋k₃a₄＋k₄a₅＝b₁ ……（11） k₀a₂＋k₁a₃＋k₂a₄＋k₃a₅＋k₄a₆＝b₂ ……（12） k₀a₃＋k₁a₄＋k₂a₅＋k₃a₆＋k₄a₇＝b₃ ……（13） k₀a₄＋k₁a₅＋k₂a₆＋k₃a₇＋k₄a₈＝b₄ ……（14） 式（10）〜（14）の連立方程式を解いて、各定数k₀〜k₄
を求めることにより、軸端から任意の位置ｌにおける偏
心量Ｓは次式（15）により得られる。

Ｓ＝k₀＋k₁＋k₂l²＋k₃l³＋k₄l⁴ ……（15） なお、最大偏心量Smaxは（15）式を微分して極大値を求
めるこにより得られる。

また、各測定点P_ijにおける摩耗量は、求められた偏心
量Ｓと前記（１）から逆算することにより得られる。

次に、本実施例を用いて行なった実測結果の一例を示
す。

S_i′を求めるのに用いた変位データd_ij（単位mm） Dimax（単位mm） S_i（単位mm） D₁max＝113.064 S₁′＝0.452 D₂max＝113.212 S₂′＝1.168 D₃max＝113.291 S₃′＝1.604 D₄max＝113.386 S₄′＝1.652 D₅max＝113.453 S₅′＝1.288α_i′ l_i（単位mm） α₁′＝98° ₁＝250 α₂′＝103° l₂＝500 α₃′＝103° l₃＝750 α₄′＝101° l₄＝1000 α₅′＝101° l₅＝1250式（15）の定数 S_i（単位mm） k₀＝9.340×10^-10 S₁＝0.452 k₁＝−3.507×10^-6 S₂＝1.168 k₂＝1.567×10^-3 S₃＝1.604 k₃＝3.003 S₄＝1.652 k₄＝−345.166 S₅＝1.288最大摩耗量（単位mm） P₁;0.655 P₂;1.886 P₃;2.723 P₄;2.925 P₅;2.218 以上により軸曲がり及び偏摩耗を生じたロールであって
も、偏摩耗の範囲が外周面の半周以下であれば、その断
面形状、軸曲がり（偏心量）及び摩耗量を定量的、概念
的に把握することができる。

以上より明らかなように本考案によれば、ロール全体の
変位を自動的に測定できるため、ひずみロール全体の断
面形状および軸曲がりを定量的かつ概念的に把握するこ
とができるとともに、ロール外周面の摩耗量を検出する
ことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本考案の一実施例を示す構成図、第２図は第１
図におけるＡ−Ａ矢視面の断面図、第３図は本考案によ
る断面形状の作図例を示すプロット図である。 １…供試ロール、2,3…心押台、４…駆動装置、 ５…変位センサ、６…往復台、７…往復駆動装置、 ８…測長センサ、９…角度センサ、10…角度計、 11…変位計、12…測長計、13…演算装置、 14…プリンタ、15…Ｘ−Ｙプロッタ。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)考案者 河野 隆 福岡県北九州市小倉南区曽根松原1038 (56)参考文献 特開 昭55−101801（ＪＰ，Ａ) 特公 昭47−42589（ＪＰ，Ｂ２) 「機械と工具、25［４］（1981）」Ｐ. 87〜88

Claims (1)

【実用新案登録請求の範囲】
1. 【請求項１】ロールの中心軸線が該ロールの回転軸に対
   して曲がりを生じ、該回転軸に垂直な断面での外周面の
   少なくとも半周の範囲が均一に摩耗しているとともに残
   りの範囲に前記均一な摩耗を上回る偏摩耗を生じた円柱
   状のロールの、前記中心軸線の曲がり量と外周面の摩耗
   量とを測定するロール曲がり・摩耗測定装置において、 円柱状の供試ロールの両端をその長手方向の軸がほぼ水
   平になるように回転自在に支持して該長手方向の軸を回
   転軸として回転させる回転支持手段と、前記回転してい
   る供試ロールの回転角度を検出する角度検出手段と、前
   記回転している供試ロールの軸端から前記回転軸に平行
   に設定された基準線に沿って移動され該回転軸方向の所
   定の位置ごとに前記角度検出手段と同期して所定の回転
   角度間隔で前記回転しているロールの外周面と前記基準
   線を含む鉛直面との最短距離を検出しマイナス値の変位
   として出力する変位センサと、前記変位センサのロール
   回転軸方向の移動ごとに前記変位センサの前記ロールの
   回転軸方向の位置を検出する測長検出手段と、前記各検
   出手段及び前記変位センサの出力信号を記憶し、該記憶
   されたデータに基づいて演算処理し前記供試ロールの軸
   方向任意の位置での中心軸線の回転軸からの偏心量及び
   外周面の摩耗量を算出する演算装置と、前記算出された
   偏心量及び摩耗量に基づいてロール断面形状を描画する
   Ｘ−Ｙプロッタと、前記算出された偏心量及び摩耗量を
   印字出力するプリンタとを具備してなり、前記演算装置
   は、前記記憶されたデータの中の均一摩耗部分の互いに
   180度異なる回転角での変位値データを用いて各断面の
   中心軸から現在の外周面までの最大半径を推定し、次い
   で各断面ごとに、複数の回転角度位置で検出された前記
   変位を大きいほうから順に複数個取り出し、取り出した
   前記複数個の変位値と前記最大半径とを用いて当該断面
   における中心軸の回転軸からの偏心量及び偏心方向を算
   出し、算出された各断面での偏心量及び偏心方向を用い
   て中心軸線の曲がりを示す曲線の式を生成し、該曲線の
   式と前記記憶されたデータを用いてロール軸方向任意位
   置における外周面の摩耗量を算出するものであることを
   特徴とするロール曲がり・摩耗測定装置。