JPH0644291A - 離散コサイン変換器及び情報符号化器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ＤＣＴ演算のための回路を簡略化する。 【構成】 画像データの交流成分として差分器１０によ
る差分データを得、これに対しＤＣＴを行う。そして、
差分についてのＤＣＴとすることによって、必要名係数
の数が少なくなるため、乗算器の数を減少できる。さら
に、同一の係数を異なるデータに対し乗算する場合には
マルチプレクサ乗算器１８、２０、２２、３４を用い、
時分割で乗算を行う。このため、乗算器の数をさらに減
少することができる。また、乗算すべき係数を量子化器
５４の量子化テーブルに対し予め乗算しておくため、乗
算回数を減少することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は画像符号化等に用いられ
る離散コサイン変換器及び離散コサイン変換と量子化を
組合せて情報の圧縮伸長を行う情報符号化器に関するも
のである。

【０００２】

【従来の技術】従来より、画像処理の分野において、離
散コサイン変換（ＤｉｓｃｒｅｔｅＣｏｓｉｎｅ Ｔｒ
ａｎｓｆｏｒｍ、以下ＤＣＴと略す。）により、画像の
符号化を行う装置が知られている。この符号化装置は、
画像データを８行８列のブロックごとに分割し、このブ
ロック毎に２次元離散コサイン変換を施し、その後視覚
の空間周波数特性に応じて各係数を量子化することによ
り、視覚的に必要でない情報を切り捨てて、高画質、高
能率な符号化を可能にするものである。

【０００３】また、このような装置は通常ＬＳＩで構成
されるが、ＤＣＴは、数式上は変換用の直交行列をかけ
るものであり、そのままＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉ
ｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）により実現できる。す
なわち８点のＤＣＴならば８個の乗算器と８個の加算器
と８個の遅延素子を用いＦＩＲフイルタと同じ構成にな
る。こうした構成のＤＣＴを行う回路については、例え
ば１９９０年３月の電子情報通信学会春期全国大会・講
演番号Ｄ−４００「ディスクリートコサイン変換用ＶＬ
ＳＩ」等に示されている。この回路は、１４ｂｉｔ×１
４ｂｉｔの乗算器を８個有しており、回路規模は６４０
００ゲートであり、大きな回路規模となっている。

【０００４】このような回路規模の負担を削減するため
に、従来よりＤＣＴの高速アルゴリズムの応用が試みら
れてきた。例えば、１９９０年電子情報通信学会春期全
国大会講演論文集、講演番号Ａ−１９１「ＤＣＴ新高速
演算アルゴリズム」には、順方向ＤＣＴと逆方向ＤＣＴ
（以下、ＩＤＣＴと略す）でパイプライン構成における
加算段と乗算段とが、ほぼ対称になる構成が示されてい
る。そして、日経エレクトロニクス１９９０年１０月１
５日号、No.511、p135には、この高速演算アルゴリズム
により８点ＤＣＴを構成した図が記載されている。この
回路は、同一の係数の乗算を１つの乗算器で行うと共に
バタフライ加算を行い、３回の乗算を行う乗算ユニット
を４つ設け、計１２回の乗算を行い、８点（一次元）の
ＤＣＴを構成するものである。

【０００５】ここで、この高速演算アルゴリズムについ
て、行列による表現を示すと、１行８列の画素データに
次のような行列を順次乗算し、ＤＣＴを行うことを意味
している。 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 （ａ） 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 （ｂ） 0 1.38703984 0 0 0 0.275899376 0 0 0 0.275899376 0 0 0 -1.387039836 0 0 0 0 0 1.175875602 0 0 0 0.785694958 0 0 0 0.7856949582 0 0 0 -1.175875602 1 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 （ｃ） 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1.30656296 0 0.5411960968 0 0 0 0 0 0.5411960968 0 -1.306562957 0 0 0 0 （ｄ） 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.707106781 0.707106781 0 0 0 0 0 0 0.707106781 -0.707106781 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 （ｅ） 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 （ｆ） 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

【０００６】なお、乗算ユニットが３回の乗算で実行す
る部分は、行列の記法上、２入力２出力の演算とし４回
の乗算を行うように示してある。またこれらの行列を掛
け合わせるとＤＣＴ変換行列となるが、この変換によっ
て出力されるベクトルは国際標準方式で定めるＤＣＴと
は定数倍だけ異なっており、各成分をさらに１／√８倍
して初めて、画像符号化のための１次元ＤＣＴ出力とな
る。

【０００７】このようにして、高速演算アルゴリズムを
利用することによって、ＤＣＴを行うための回路におけ
る乗算器の個数を減少し、また乗算回数も減少すること
ができる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】まず、ＦＩＲフィルタ
によるＬＳＩでは、ＤＣＴを行うために乗算器が８個必
要であり、動画像の符号化においては逆離散コサイン変
換（以下ＩＤＣＴと略す。）も行う必要があるため、１
６個の乗算器が必要となる。このような多数の乗算器を
１つのＬＳＩ中に集積することは、現状の集積化技術で
は困難であり、またコストも高いものとなってしまうと
いう問題点があった。また、回路面積が大きいと消費電
力が大きいという問題点もある。

【０００９】また、高速アルゴリズムにより回路面積を
削減する場合は次のような問題が生じる。すなわち、バ
タフライ演算により同じ係数をまとめる高速アルゴリズ
ム一般に言えることであるが、入力データがまとめられ
るに従って、その乗算において演算精度が必要となる。
特に後段になるほど、入力データ８個が全てまとめられ
る場合があり、うまくデータの間で加算と減算を混合し
て相関を除いておかないと、多くのビット精度が要求さ
れることになる。例えば上述した高速演算アルゴリズム
では、上述のベクトル（ｄ）の６行６列および７行６列
の係数0.707106781 にかかる、被乗算データが、入力ベ
クトルをx[8]（x[0]〜x[7]）として、 であり、加算する項と、減算する項の関係がデータ間の
相関を除去するような演算となっていないために、この
データに対して乗算を行うには多くのビット精度が必要
となる。さらに、上述の方法以外の高速アルゴリズムを
考えた場合においても、ＤＣＴの演算に直流項が入って
いる場合には、絶対値の大きなデータが発生するため、
演算誤差が大きくなることは避けられない。

【００１０】本発明は、上記課題に鑑みなされたもので
あり、乗算器の数を極力少なくして、回路規模を小さく
しながら、かつ演算におけるビット精度が小さくてよい
離散コサイン変換器および情報符号化器を提供すること
を目的とする。

【００１１】なお、本発明では乗算器はある特定の係数
と入力データとの積を求めるものをいい、２つの入力が
変数の場合の乗算器と比べ、約半分の回路で構成できる
ため、これを半固定乗算器と称することがある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１記載の発明は、所定の複数であるＮ個のデ
ータを入力とし、これを離散コサイン変換してＮ個の変
換後のデータを出力する離散コサイン変換器であって、
入力されたＮ個のデータの総和を求める総和演算手段
と、入力されたＮ個のデータにおける隣接データ間の減
算からＮ−１個の差分データを求める差分演算手段と、
求められたＮ−１個の差分データから離散コサイン変換
によるＮ−１個の交流成分を計算する離散コサイン変換
手段と、を有することを特徴とする。

【００１３】また、請求項２記載の発明は、所定の複数
であるＮ個のデータを入力とし、これを変換してＮ個の
データを出力するデータ変換手段と、その出力を量子化
する量子化手段とを有する情報符号化器であって、前記
データ変換器は、入力されたＮ個のデータの総和を求め
る総和演算手段と、入力されたＮ個のデータにおける隣
接データ間の減算からＮ−１個の差分データを求める差
分演算手段と、求められたＮ−１個の差分データから離
散コサイン変換によるＮ−１個の交流成分を計算する離
散コサイン変換手段と、を含み、前記離散コサイン変換
手段は、入力されてくる２つのデータに対し、予め定め
られている同一の係数を時分割で乗算し、２つの乗算結
果を出力する乗算器と、入力されてくる２つのデータに
対し、和および差を求め、これらを出力するバタフライ
演算器と、を含み、前記量子化手段は、所定の係数を量
子化ステップの逆数を表す列ベクトルに乗算したベクト
ルを量子化ステップの逆数として、量子化を行うことを
特徴とする。

【００１４】また、請求項３記載の発明は、Ｎ行Ｎ列の
データを入力として、これに２次元データ変換を施し、
さらに所定の量子化ステップサイズにより量子化する情
報符号化器において、該符号化器は、Ｎ行Ｎ列の画素デ
ータに対して、一次元離散コサイン変換から１回分の係
数乗算を除いた演算を行う第１の変換手段と、第１変換
手段の演算結果を記憶し、列と行を転置して出力する転
置手段と、転置して出力されたＮ行Ｎ列のデータに対し
て、一次元離散コサイン変換から１回分の係数乗算を除
いた演算を行う第２の変換手段と、第２の変換手段の出
力を所定の量子化ステップで量子化する手段、を含み、
第１及び第２の変換手段は、入力されたＮ個のデータの
総和を求める総和演算手段と、入力されたＮ個のデータ
における隣接データ間の減算からＮ−１個の差分データ
を求める差分演算手段と、求められたＮ−１個の差分デ
ータから離散コサイン変換によるＮ−１個の交流成分を
計算する離散コサイン変換手段と、を含み、前記離散コ
サイン変換手段は、入力されてくる２つのデータに対
し、予め定められている同一の係数を時分割で乗算し、
２つの乗算結果を出力する乗算器と、入力されてくる２
つのデータに対し、和および差を求め、これらを出力す
るバタフライ演算器と、を含み、前記離散コサイン変換
手段は、入力されてくる２つのデータに対し、予め定め
られている同一の係数を時分割で乗算し、２つの乗算結
果を出力する乗算器と、入力されてくる２つのデータに
対し、和および差を求め、これらを出力するバタフライ
演算器と、を含み、前記量子化手段は、所定の係数を対
角部にもつ８行８列の係数行列を量子化ステップの逆数
を表す行列に右から乗算し、この乗算結果にさらに係数
行列を左から乗算して得た行列を新たな量子化ステップ
の逆数を表す行列として、量子化を行うことを特徴とす
る。

【００１５】

【作用】上記構成によれば、入力データから、まず直流
成分を他の交流成分とは別に計算するために、直流が演
算処理に混入することによる、ビット精度要求の増加を
避けられる。

【００１６】さらに、交流成分を計算するに先だって、
隣接データ間で差分をとることにより相関を除去するた
め、出現するデータの絶対値を極力小さくすることがで
きる。これは、差分データの出現確率の分布はゼロを中
心とするガウス分布に近くなるという、統計的な性質を
利用したものである。これにより、各乗算器のビット精
度は最少のビット精度で構成できるために、回路を小さ
く構成できる。

【００１７】また、各段階において必要となる乗算のう
ち、同じ係数が２個ある場合には、同じ半固定乗算器を
時分割多重により使用するため、必要な乗算器の数は、
最小限（８点のＤＣＴ処理の場合であれば７個）で済
む。そして、この乗算器の数はＤＣＴに最低限必要な係
数の数に等しくなるため、最も小さな回路が構成でき
る。

【００１８】なお、本発明では、ＤＣＴに必要な乗算の
一部を量子化における乗算に含ませて達成しており、デ
ータ変換器とそれに続く量子化器と組にして、ＤＣＴ演
算が完了する。

【００１９】

【実施例】以下、本発明の実施例について説明する。こ
こで、本発明の実施例において行っている演算の内容に
ついて、数式を用いて説明する。

【００２０】まず、情報符号化に用いられる離散コサイ
ン変換（ＤＣＴ）、及び逆離散コサイン変換（ＩＤＣ
Ｔ）は、次の式で表すことができる。ＤＣＴ ＩＤＣＴ ただし、入力をx[i](i=0〜7)、u ＝0 の時 Cu＝1/√2
、u ≠0 の時 Cu＝1とする。

【００２１】そして、本発明においては、このＤＣＴ，
ＩＤＣＴを次のようにして計算する。ここで、入力をx
[i](i=0〜7)とする。まず、直流成分を求めるために８
個の入力の総和を求める。 ただし、これと前記ＤＣＴの定義式と合致させるために
は１／√８をかける必要があり、y[0]= t[0]/ √8 しかし、この乗算は量子化の過程に含めることができる
ため、実際の処理では総和を計算するだけでよい。

【００２２】次に、交流成分を計算する前に相関を除く
ために隣接するデータ同士の減算を行い、差分データz
(i)(i=1〜7)をつくる。 z[1]=x[1]-x[0]; z[2]=x[2]-x[1]; z[3]=x[3]-x[2]; z[4]=x[4]-x[3]; z[5]=x[5]-x[4]; z[6]=x[6]-x[5]; z[7]=x[7]-x[6]; そして、各成分に所定の係数をかけてスケーリングす
る。ここではある対角行列Ｃをかける操作として表す。 ｓ ＝ Ｃｚ さらに、次のような行列演算を行う。 ｔ ＝ Ｂｓ その後、ＤＣＴを完成させるためには、次のポストスケ
ーリングを行うのであるが、これは符号化装置において
は次に引き続いて実行される量子化の過程に含めること
ができる。これは所定の係数を対角部にもつ対角行列Ａ
をかける操作として表せる。 ｙ ＝ Ａｔ よって、 y[i](i=0 〜7)がＤＣＴ出力である。

【００２３】このように、本発明は、隣接データの差分
をとることにより、隣接データ間における相関を除去
し、またデータの直流成分を交流成分とは別扱いで計算
し、さらに差分データからＤＣＴの交流係数を計算する
処理における乗算の数を減らすため、変換行列を上記の
ような、３つの対称行列ＡＢＣに分解している。

【００２４】そして、差分を求める過程も所定の行列Ｍ
を乗算する工程で表せるため、これを含めて次の４つの
行列を順に作用させることにより離散コサイン変換を行
うものである。すなわち、ＤＣＴ行列をＤとするとＤ＝
ＡＢＣＭである。また、ＩＤＣＴを行う行列は、Ｄが直
交行列であり、Ａ、Ｂ、Ｃが対称行列であることから、
Ｄ^T ＝Ｍ^T ＣＢＡとなる（ここで、T は転置行列を表
す）。

【００２５】ここで、各行列Ｍ，Ｃ，Ｂ，Ａを次に示
す。 B = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0 1.000000 0.765367 0.414214 0.000000 -0.414214 -0.765367 -1.000000 0 1.000000 0.414214 -0.171573 -0.414214 -0.171573 0.414214 1.000000 0 1.000000 0.000000 -0.414214 0.000000 0.414214 0.000000 -1.000000 0 1.000000 -0.414214 -0.171573 0.414214 -0.171573 -0.414214 1.000000 0 1.000000 -0.765367 0.414214 0.000000 -0.414214 0.765367 -1.000000 0 1.000000 -1.000000 1.000000 -1.000000 1.000000 -1.000000 1.000000 このように、行列Ｂ、Ｃに現れる係数は７種類である。
したがって、データ変換器は、少なくとも７種類の固定
の係数を入力データに乗算する半固定乗算回路が必要と
なる。また、行列Ａは対角行列であり、後段の量子化の
処理の中に含ませることにより演算回路を省略すること
ができる。

【００２６】次に、この７種類の係数の定め方について
述べる。まず行列の次のような分解を考える。

【００２７】

【数１】 上式の右辺は、単位行列の第１列目にベクトル［-1 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 ］^T を足した形をしており、これ
は、作用するベクトルx に対して各成分についてx[0]を
差し引く操作に等しい。今ＤＣＴの直流成分は別に求め
ると仮定しているため、このような平均を変える操作を
施してもかまわない。すると、ＤＣＴの変換行列をＤ、
入力をｘとすると、７個の差分からＤＣＴの交流係数を
求める操作は次の様になる。

【００２８】

【数２】 よって、上式の第１項と第２項の積が変換処理に相当
し、第３項と第４項の積が差分を求める操作に相当す
る。そして、本発明においては、第１項と第２項の積の
行列を二つの対角行列と一つの対称行列との積ＡＢＣに
分解する。

【００２９】この分解の係数の定め方を次に説明する。
ここで、上式第２項に現れた８行７列の行列を a[8][7]
とする。

【００３０】

【数３】 これにＤＣＴ行列Ｄをかけて８行７列の行列 b[8][7]
を得る。

【００３１】ｂ＝Ｄａ そして、このとき、上記対角行列Ｃに現れる４種類７つ
の係数を次のように定義する。

【００３２】

【数４】 ここで、 amp[0]=1; amp[1]=b[1][0]; amp[2]=b[1][1]; amp[3]=b[1][2]; amp[4]=b[1][3]; amp[5]=b[1][4]; amp[6]=b[1][5]; amp[7]=b[1][6]; である。

【００３３】また、対角行列Ａにおける、乗算を量子化
に含めて、量子化のための乗数に予め乗算しておく係数
は次のように定める。

【００３４】

【数５】 ここで、 inc[0]=1/ √8; inc[1]=b[1][0]/amp[1];（１に等しい） inc[2]=b[2][0]/amp[1]; inc[3]=b[3][0]/amp[1]; inc[4]=b[4][0]/amp[1]; inc[5]=b[5][0]/amp[1]; inc[6]=b[6][0]/amp[1]; inc[7]=b[7][0]/amp[1]; である。

【００３５】このように、行列ＣおよびＡの対角成分を
定義すると、行列Ｂは次のように表され、ここにおいて
現れる３種類の係数ｃ１、ｃ２、ｃ３は次のように定義
される。

【００３６】

【数６】 ここで、 c1=b[2][1]/amp[2]/inc[2]; ( 0.76536686) c2=b[3][1]/amp[2]/inc[3]; ( 0.41421356) c3=-b[3][2]/amp[3]/inc[3];( 0.17157287) である。

【００３７】一方、ＩＤＣＴを行う行列はＤＣＴ行列Ｄ
の転置Ｄ^T となることから、本発明におけるＩＤＣＴは
次のように実行できる。

【００３８】すなわち、Ａ、Ｂ、Ｃは対称行列であるこ
とから逆離散コサイン変換を行なうには行列ＣＢＡをか
けることにより、差分領域のデータが得られ、これを適
当に加算することにより復号化された画像データが得ら
れる。すなわち、順逆で各行列をかける処理を行なう回
路は全く同じであり、ただそれらを適用する順番が逆で
あるだけであるため、順逆での切り替えのための回路設
計が非常に簡単にできる。また、対角行列Ａをかける操
作は逆量子化の過程に含めることができ、これにより処
理回路を省略できる。

【００３９】さらに、行列Ｂをかける演算を行う処理ユ
ニットは、同じ係数をかける演算の部分の前にバタフラ
イ演算部を設けておくことにより、乗算器の数を減少で
きる。

【００４０】従って、次に示す方法によれば、量子化の
中に組み込む乗算７回を別にすれば、乗算の回数が１２
回ですむ。かつ、出現する係数は７種類であり最低７個
の半固定乗算器を備えれば８点ＤＣＴが実行でき、これ
は現在発見されている高速アルゴリズムと同等の小ささ
である。

【００４１】ここでは、８点のＤＣＴを表す８行８列の
行列をいくつかの行列の積として表す。さらに各行列は
逆離散コサイン変換のときにも同一の回路になるように
なるべく対称行列で表すことにする。また非対称行列の
うち各行各列ともに１が１回しか表れない行列は各デー
タ間の配線を入れ替える役目をしておりマルチプレクサ
として実現する。このため、回路的な負担にはならな
い。

【００４２】このような演算を実現するための装置を図
１に示す。８個の画素データからなるデータｘ［０］〜
ｘ［７］は差分器および加算器１２に入力される、差分
器１０は隣接データ間の減算を行い７つの差分ｚ［１］
〜ｚ［７］を得る。このように差分を求めるため、隣接
データ間の相関を除くことができる。一方、加算器１２
には、その出力がレジスタ１４を介し再帰されており、
ここで８つのデータｘ［０］〜ｘ［７］の総和ｔ［０］
が計算される。この総和ｔ［０］は、入力データの直流
成分に対応する。

【００４３】この差分器１０および加算器１２による処
理を行列で表せば、下記のような行列をデータｘ［０］
〜ｘ［７］からなる列ベクトルに右から掛けたことにな
り、これにより［ｔ［０］，ｚ［１］〜ｚ［７］］とい
う列ベクトルが得られたことになる。

【００４４】なお、得られた差分データｚ［１］〜ｚ
［７］はブロックが輪郭を含むかどうかを判定するため
に使用できる。

【００４５】次に、差分器１０からの出力ｚ［１］〜ｚ
［７］は、マルチプレクサ１６に入力され、シリアルな
データ列がパラレルなデータ列に変換されここからマル
チプレクサ乗算器１８にｚ［１］およびｚ［７］、マル
チプレクサ乗算器２０にｚ［２］およびｚ［６］、マル
チプレクサ乗算器２２にｚ［３］およびｚ［５］、乗算
器２４にｚ［４］がそれぞれ入力される。そして、ここ
において、対角行列であるＣ行列の演算が行われる。

【００４６】すなわち、マルチプレクサ乗算器１８にお
いては、ｚ［１］，ｚ［７］に対し、 -0.490393の乗算
が行われ、マルチプレクサ乗算器２０においては、ｚ
［２］，ｚ［６］に対し、-0.906127 の乗算が行われ、
マルチプレクサ乗算器２２においては、ｚ［３］，ｚ
［５］に対し、 -1.183913の乗算が行われ、乗算器２４
においては、ｚ［４］に対し、-1.281458 の乗算が行わ
れる。これを式で示せば、 という行列をｚ［１］〜ｚ［７］という列ベクトルに左
から乗算したことになる。そして、乗算結果の行ベクト
ルをｓ［１］〜ｓ［７］とする。

【００４７】次に、マルチプレクサ乗算器１８で得られ
た信号ｓ［１］，ｓ［７］をバタフライ加算器２６、マ
ルチプレクサ乗算器２０で得られた信号ｓ［２］，ｓ
［６］をバタフライ加算器２８、マルチプレクサ乗算器
２２で得られた信号ｓ［３］，ｓ［５］をバタフライ加
算器３０にそれぞれ入力し、和および差の信号をそれぞ
れ出力する。また、ｓ［４］はそのまま出力する。これ
を式で表すと、 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 -1 という行列を列ベクトルをｓ［１］〜ｓ［７］に左から
掛けることになる。

【００４８】さらに、バタフライ加算器２８で得られた
ｓ［２］＋ｓ［６］と、乗算器２４で得られたｓ［４］
をバタフライ加算器３２に入力し、バタフライ演算を行
なう。これを式で表すと、 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 という行列をその前段で得られたデータに乗算したこと
になる。

【００４９】次に、バタフライ加算器３０からの差の信
号（ｓ［３］−ｓ［５］）とバタフライ加算器３２から
の差の信号（ｓ［２］＋ｓ［６］−ｓ［４］）をマルチ
プレクサ乗算器３４に入力し０．４１４２１４を乗算
し、バタフライ加算器２８からの差の信号（ｓ［２］−
ｓ［６］）を乗算器３８に入力し０．７６３６７を乗算
する。これを式で表せば、 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.414214 0 0 0 0 0 0 0 0.414214 0 0 0 0 0 0 0 0.765367 0 0 0 0 0 0 0 1 という行列を演算することになる。

【００５０】次に、バタフライ加算器３０からの和の出
力とバタフライ加算器２６からの差の出力を加算器４０
に入力し、バタフライ加算器２６からの和の出力と加算
する。そして、加算器４０からの信号とバタフライ加算
器３２からの和の出力をバタフライ加算器４４に入力
し、バタフライ演算を行う。また、バタフライ加算器３
０からの和の信号（ｓ［３］＋ｓ［５］）を乗算器３８
に入力し係数−０．１７１５７３を乗算した後加算器４
２に入力しバタフライ加算器２６からの和の信号と加算
する。

【００５１】そして、この加算器４２からの出力とマル
チプレクサ乗算器３４のｓ［２］＋ｓ［６］−ｓ［４］
に係数を乗算した結果をバタフライ加算器４６に入力
し、ここでバタフライ演算を行う。また、マルチプレク
サ乗算器３４のｓ［３］−ｓ［５］に係数を乗算した結
果とバタフライ加算器２６からの差の信号をバタフライ
加算器４８に入力し、バタフライ演算を行う。そして、
このバタフライ演算器４８の和の出力と乗算器３６の出
力をバタフライ演算器５０に入力し、ここでバタフライ
演算を行う。

【００５２】このような演算を式で表せば、 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 -0.171573 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 1 0 -0.171573 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 1 1 -1 1 0 0 0 0 という行列を前段で得られた信号に乗算することにな
る。

【００５３】そして、バタフライ演算器４４の得られた
和の信号がｔ［１］、差の信号がｔ［７］、バタフライ
演算器４６で得られた和の信号がｔ［３］、差の信号が
ｔ［５］、バタフライ演算器５０で得られた和の信号が
ｔ［２］、差の信号がｔ［６］、バタフライ演算器４８
で得られた差の信号がｔ［４］となる。また、加算器１
２の出力がそのままｔ［０］となる。そして、これら信
号ｔ［０］〜ｔ［７］がマルチプレクサレジスタ５２に
入力され、ｔ［０］〜ｔ［７］のシリアル信号として出
力される。

【００５４】このように、本実施例では１つの処理過程
中に同じ係数をかける箇所が２個存在する場合は、一つ
の半固定乗算器を時分割多重化して計算することにより
回路を小さくしている。また、ＤＣＴ演算はデータの入
出力レートと整合するためには８クロックで１回の内積
演算を終了する必要があり、パイプライン構成によって
回路を構成し各処理段は８クロックを単位として次の処
理段にデータを渡すようにすればよいから、このような
時分割多重処理を行っても、データの入出力レートに支
障をきたすことはない。

【００５５】そして、上述のようにして得られた結果に
対して、上述のＡ行列に対応するポストスケーリング用
の係数の乗算が必要である。そこで、ＤＣＴを完成する
ためには、次に下に示す行列をかける必要がある。しか
し、本実施例では、この行列は離散コサイン変換を完成
させるために必要なポストスケ−リング用の係数である
がこれをかける操作は量子化の過程に含める。すなわ
ち、マルチプレクサレジスタ５２の出力は量子化器５４
に入力され、ここで量子化ステップの逆数が乗算され、
量子化が行われるが、この量子化ステップの逆数の行列
に下記の行列を予め掛けておけば、乗算回数を増やさな
くても下記行列の乗算を行うことができる。 0.3535533906 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.941979 0 0 0 0 0 0 0 0 0.847759 0 0 0 0 0 0 0 0 0.720960 0 0 0 0 0 0 0 0 0.566454 0 0 0 0 0 0 0 0 0.390181 0 0 0 0 0 0 0 0 0.198912 なお、上に示した７個の行列を順に掛け合わせると離散
コサイン変換行列になることによりこの演算により離散
コサイン変換が実行できることが確かめられる。

【００５６】また本実施例における係数 0.414214 にか
かる被乗算数は、差分をとる演算と２回のバタフライ演
算を通過してくるため、最もビット精度が要求される箇
所であるが、入力をベクトル x[8] として次のように表
される。 上段の係数 このように、いずれも隣接データ間の差分をある定数倍
して加えた形をしており、このため、相関が除去され、
このデータの絶対値は統計的に小さいものしか現れなく
なる。また、本実施例中に現れる乗算のどの被乗算数
も、同様に隣接画素の差分をある定数倍して和をとった
形をしており、やはり相関除去の効果が期待できる。半
固定乗算器に入力されるデータの絶対値の１回の１次元
ＤＣＴあたりの出現頻度分布を測定したグラフが図５で
ある。このように従来の高速アルゴリズムに比べて、本
発明によれば、絶対値の小さい方に出現頻度が集中して
おり、絶対値が大きくなると出現頻度がより小さくなる
傾向がある。このため、本発明における演算回路はより
少ないビット精度でもオーバーフローせずに回路が構成
できることになる。

【００５７】さらに、通常の電子カメラで撮像した画像
は、離散コサイン変換時の電力集中度が高い。すなわ
ち、空間周波数の低い領域に絶対値の大きなデータが多
く出現し、空間周波数の高い領域には絶対値の小さなデ
ータしか発生しない。これは、普通電子カメラで撮像し
た画像には空間周波数の高くかつ振幅が大きな信号が得
られないことによる。このため、このような画像に限定
すれば、本発明の有効性がより明らかになる。

【００５８】例えば、白色雑音のような画像は人工的に
計算機などにより作り出すことができ、これを符号化す
るためには、低周波側も高周波側も同様に多くのビット
精度を必要とする。しかし、実際にはこのように多くの
精度を必要とすることはない。すなわち、上述のように
実際に画像として扱われる信号は高周波側に大きな振幅
の信号が発生することは無いからである。

【００５９】こうした、前提にたって、回路内でどのく
らいのビット精度が必要かをシミュレートした結果を示
すと表１のようになる。ここでは、どれだけ大きな絶対
値が必要かを示すために、小数の中の整数部に必要なビ
ット数を示す（ただし符号ビットを含んでいる）。

【００６０】

【表１】 第２実施例 図２に本発明の第２の実施例を示す。これは第１実施例
のデータ変換器を直列に構成し、量子化器の演算の中に
演算の一部を含めて乗算の回数を減らした２次元ＤＣＴ
変換器である。

【００６１】このように、回路は直流成分を求めるため
に加算器１１２とレジスタ１１４を有しており、また交
流成分の処理を行うために、隣接データ間の差分データ
を得る差分器１１０、この差分データについて行列Ａの
演算を除いたＤＣＴ演算を行うためのマルチプレクサレ
ジスタ１１６、Ｃ行列演算部１２０、Ｂ行列演算部１３
０を有している。そして、その結果が転置用メモリ１４
０に記憶される。

【００６２】そして、転置用メモリ１４０の出力は差分
器２１０、加算器２１２、レジスタ２１４、マルチプレ
クサレジスタ２１６、Ｃ行列乗算部２２０、Ｂ行列演算
部２３０、マルチプレクサレジスタ２４５により、前段
の処理結果を転置したものに対し、前段と同様の処理が
なされる。

【００６３】画像データは８行８列のブロックとされ、
このブロックから行ごとに８個のデータが回路に入力さ
れる。加算器１１２とレジスタ１１４により直流成分の
ために総和を求める。一方、交流成分は、差分器１１０
で差分を求め、マルチプレクサレジスタ１１６、Ｃ行列
演算部１２０、Ｂ行列演算部１３０で演算を行い、その
結果が転置用メモリ１４０に記憶される。

【００６４】転置用メモリ１４０は８行８列分のデータ
を記憶し、前段の行に関する回路による処理（ＤＣＴ）
が終わると列を読みだして後段の列に関する回路による
処理（ＤＣＴ）に供給する。これも同様の計算を行い、
結果を量子化器３００に供給する。

【００６５】量子化器３００には量子化ステップサイズ
が量子化テーブルとして設定されるのであるが、この値
に予めポストスケーリングに用いる係数を乗算しておく
ことにより、量子化と同時にポストスケーリングができ
る。

【００６６】これによって、２次元のＤＣＴおよび量子
化を行うことができる。なお、２次元ＤＣＴの場合、行
列ＡおよびＡ^T を両側から掛ける必要があり、量子化の
マトリックス（量子化ステップの逆数のマトリックス）
に行列ＡおよびＡ^T を両側から掛けることにより、本実
施例の量子化器３００の量子化マトリックスが得られ
る。

【００６７】図３は本発明（図２）を逆変換モードで動
作させた場合の図である。逆量子化部３０１により、逆
量子化およびＡ行列相当の演算を行い、交流成分をマル
チプレクサレジスタ３０４を介し、Ｂ行列演算部３０
６、Ｃ行列演算部３０８に供給し、列方向のＩＤＣＴを
行い、マルチプレクサレジスタ３１０を介し、加算器３
１２に供給し、ここで直流分を加算する。そして、交流
成分を転置用メモリ３１４において、転置し、交流分を
Ｂ行列演算部３１６、Ｃ行列演算部３１８により行方向
のＩＤＣＴを行い、マルチプレクサレジスタ３２０を介
し加算器３２２に供給し、直流分と加算する。これによ
って、２次元ＤＣＴの逆変換が行える。

【００６８】ここで、Ｂ行列およびＣ行列は対称行列で
あるため、Ｂ行列演算部、Ｃ行列演算部はＤＣＴ変換時
と同一の回路を用いることができる。従って、時分割処
理などにより回路の共用が可能である。

【００６９】図４は、本発明による２次元ＤＣＴ変換器
を用いた画像符号化装置を示す。このように、画像デー
タに対し、１次元ＤＣＴ４０２において行方向のＤＣＴ
変換処理を行い、これを転置用メモリ４０４に供給す
る。この転置用メモリ４０４は１ブロック分の１次元Ｄ
ＣＴの結果がたまると、これを１列ずつ１次元ＤＣＴ４
０６に供給し、ここで列方向の１次元ＤＣＴを行う。こ
れによって、２次元ＤＣＴが行われるため、これを１ブ
ロック分ずつ量子化器４０８に送り、ここで量子化す
る。ここでこの量子化器４０８には、量子化テーブル設
定手段４１０から量子化テーブルが供給され、これに応
じた量子化が行われるが、この実施例では、１次元ＤＣ
Ｔ４０２、４０６において、Ａ行列の係数乗算を除いた
ＤＣＴ演算が行われている。そこで、この量子化器４０
８において利用する量子化テーブルはＡ行列による係数
が乗算されたものを利用する。これによって、量子化と
ＤＣＴの最終的な処理が一緒に完成する。

【００７０】そして、この出力の内、直流係数はＤＰＣ
Ｍ符号化器４１２に供給され差分符号化され、ブロック
間の相関を除かれる。一方、交流係数はジグザグスキャ
ンハフマン符号化器４１４に送られ、ここで、交流係数
をジグザグスキャンにより１次元データとし、０の出現
による冗長度を除くためにゼロのランレングス符号化を
行いこの結果であるゼロのランとそのランを止めている
有効係数とを２次元ハフマン符号化する。そして、差分
符号化がなされた直流係数と、交流係数の符号はマルチ
プレクサ４１６で多重化されて、出力される。そこで、
受信側ではこの符号化に対応した復号化を行うことによ
って画像データを再生することができる。

【００７１】なお、本実施例では、差分データが得られ
ているため、この差分データを処理することにより、処
理対象となっているブロックに輪郭が存在するか否かの
判定が容易に行える。従って、輪郭が含まれるブロック
に対しては符号量を多く割り当て、輪郭の劣化を防ぐ等
の処理を容易に行える。

【００７２】なお、ＤＣＴを用いる変換符号化において
しばしば問題となることに、平坦な領域に輪郭がある
と、そのまわりにもやもやとした量子化ノイズが発生す
ることがある。これを避けるためには、そのブロックが
こうしたノイズを発生するかどうかをあらかじめ判定し
て、それに応じて量子化ステップの大きさを適応的に変
更するのがよい。それゆえ量子化ノイズの発生とその目
立ち具合を判定するために、画素データの差分を用い
る。

【００７３】量子化誤差が問題となるのは、平坦な領域
であるから、７個の差分データのうち絶対値の小さなデ
ータが５個以上あるかどうかを判定し、さらに量子化誤
差が発生するのは、高周波数の係数が発生しやすい輪郭
部であるから絶対値の大きなデータが１個以上あるかど
うかを判定する。

【００７４】この二つの条件が満たされた場合には、量
子化ノイズが問題となるから量子化テーブルをそのステ
ップサイズが小さいものに変更し、符号データに対して
もその変更を知らせる符号を添付する。

【００７５】復号器においてはまず添付の符号により量
子化テーブルを選択し、それから逆量子化を行い、ＩＤ
ＣＴを実行するようにすればよい。

【００７６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明に係る変換
器によれば、 （１）高速アルゴリズム中に現れるどのデータも入力ベ
クトルの隣接データ間の差分として表されるため、相関
を除去することができ、演算精度の少ない判固定乗算器
でＤＣＴ回路を構成することができる。 （２）離散コサイン変換器と量子化器を組合せることに
より、例えば８点の１次元ＤＣＴの乗算が１２回、出現
する異なる係数の数が７個のＤＣＴ方式の符号化装置が
構成でき、回路面積の小さな符号化装置が構成できる。 （３）各演算部の入出力をマルチプレクスするだけで、
同じ回路を利用しながら逆離散コサイン変換が可能であ
る。 （４）画像と、差分と、空間周波数の３つの領域が同時
に求められるため、量子化誤差が画像領域にどのように
入るか、また差分領域にどのように影響するかが同時に
分かる。このため、これらのデータを利用して輪郭の劣
化を判定しながら適応的に符号化を進めることが容易に
なる。という効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による好適な第１実施例を示す図であ
る。

【図２】本発明による好適な第２実施例を示す図であ
る。

【図３】図２の実施例を逆変換モードで動作させた場合
の図である。

【図４】本発明の符号化器を用いた画像符号化装置を示
す図である。

【図５】乗算器に入力されるデータの絶対値の１回の１
次元ＤＣＴあたりの出現頻度の分布を示す図である。

【符号の説明】

１０ 差分器 １２ 加算器 １４ レジスタ １６ マルチプレクサレジスタ １８，２０，２２，３４ マルチプレクサ乗算器 ２４，３８，３６ 乗算器 ２６，２８，３０，４４，４６，４８，５０ バタフラ
イ加算器 ４０，４２ 加算器 ５２ マルチプレクサレジスタ

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定の複数であるＮ個のデータを入力と
   し、これを離散コサイン変換してＮ個の変換後のデータ
   を出力する離散コサイン変換器であって、 入力されたＮ個のデータの総和を求める総和演算手段
   と、 入力されたＮ個のデータにおける隣接データ間の減算か
   らＮ−１個の差分データを求める差分演算手段と、 求められたＮ−１個の差分データから離散コサイン変換
   によるＮ−１個の交流成分を計算する離散コサイン変換
   手段と、 を有することを特徴とする離散コサイン変換器。
2. 【請求項２】 所定の複数であるＮ個のデータを入力と
   し、これを変換してＮ個のデータを出力するデータ変換
   手段と、その出力を量子化する量子化手段とを有する情
   報符号化器であって、 前記データ変換器は、 入力されたＮ個のデータの総和を求める総和演算手段
   と、 入力されたＮ個のデータにおける隣接データ間の減算か
   らＮ−１個の差分データを求める差分演算手段と、 求められたＮ−１個の差分データから離散コサイン変換
   によるＮ−１個の交流成分を計算する離散コサイン変換
   手段と、 を含み、 前記離散コサイン変換手段は、 入力されてくる２つのデータに対し、予め定められてい
   る同一の係数を時分割で乗算し、２つの乗算結果を出力
   する乗算器と、 入力されてくる２つのデータに対し、和および差を求
   め、これらを出力するバタフライ演算器と、 を含み、 前記量子化手段は、 所定の係数を量子化ステップの逆数を表す列ベクトルに
   乗算したベクトルを量子化ステップの逆数として、量子
   化を行うことを特徴とする情報符号化器。
3. 【請求項３】 Ｎ行Ｎ列のデータを入力として、これに
   ２次元データ変換を施し、さらに所定の量子化ステップ
   サイズにより量子化する情報符号化器において、該符号
   化器は、 Ｎ行Ｎ列の画素データに対して、一次元離散コサイン変
   換から１回分の係数乗算を除いた演算を行う第１の変換
   手段と、 第１変換手段の演算結果を記憶し、列と行を転置して出
   力する転置手段と、 転置して出力されたＮ行Ｎ列のデータに対して、一次元
   離散コサイン変換から１回分の係数乗算を除いた演算を
   行う第２の変換手段と、 第２の変換手段の出力を所定の量子化ステップで量子化
   する手段、 を含み、 第１及び第２の変換手段は、 入力されたＮ個のデータの総和を求める総和演算手段
   と、 入力されたＮ個のデータにおける隣接データ間の減算か
   らＮ−１個の差分データを求める差分演算手段と、 求められたＮ−１個の差分データから離散コサイン変換
   によるＮ−１個の交流成分を計算する離散コサイン変換
   手段と、 を含み、 前記離散コサイン変換手段は、 入力されてくる２つのデータに対し、予め定められてい
   る同一の係数を時分割で乗算し、２つの乗算結果を出力
   する乗算器と、 入力されてくる２つのデータに対し、和および差を求
   め、これらを出力するバタフライ演算器と、 を含み、 前記離散コサイン変換手段は、 入力されてくる２つのデータに対し、予め定められてい
   る同一の係数を時分割で乗算し、２つの乗算結果を出力
   する乗算器と、 入力されてくる２つのデータに対し、和および差を求
   め、これらを出力するバタフライ演算器と、 を含み、 前記量子化手段は、 所定の係数を対角部にもつ８行８列の係数行列を量子化
   ステップの逆数を表す行列に右から乗算し、この乗算結
   果にさらに係数行列を左から乗算して得た行列を新たな
   量子化ステップの逆数を表す行列として、量子化を行う
   ことを特徴とする情報符号化器。