JPH06347529A - 方位測定方法及びその装置 - Google Patents
方位測定方法及びその装置Info
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- JPH06347529A JPH06347529A JP5135996A JP13599693A JPH06347529A JP H06347529 A JPH06347529 A JP H06347529A JP 5135996 A JP5135996 A JP 5135996A JP 13599693 A JP13599693 A JP 13599693A JP H06347529 A JPH06347529 A JP H06347529A
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- azimuth
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- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】任意のアレイ素子及びアレイ配列のアレイアン
テナを用いて、同一周波数において、到来波間に完全な
相関があるコヒーレント信号（マルチパス信号とも呼ば
れる）を含む混信波の方位を分解して測定することを目
的とする。 【構成】Ｍ個のアレイ素子から構成されるアレイアンテ
ナで受信した受信信号を実部と虚部に分解し受信データ
に変換するＡ／Ｄ変換器（３）と、受信データから共分
散行列を求める回路（５）と、共分散行列、アレイマニ
フォールドと関連しての内部雑音から決まる評価関数を
求める回路（１１）とを具備し、この評価関数を最小に
する到来方位の組合せを探知する。
テナを用いて、同一周波数において、到来波間に完全な
相関があるコヒーレント信号（マルチパス信号とも呼ば
れる）を含む混信波の方位を分解して測定することを目
的とする。 【構成】Ｍ個のアレイ素子から構成されるアレイアンテ
ナで受信した受信信号を実部と虚部に分解し受信データ
に変換するＡ／Ｄ変換器（３）と、受信データから共分
散行列を求める回路（５）と、共分散行列、アレイマニ
フォールドと関連しての内部雑音から決まる評価関数を
求める回路（１１）とを具備し、この評価関数を最小に
する到来方位の組合せを探知する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は同一周波数に複数の到来
波が存在する混信波の方位を分解して測定するスーパー
リゾリューション（ｓｕｐｅｒｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）
技術を用いた方位測定方法装置及びその装置に関する。
波が存在する混信波の方位を分解して測定するスーパー
リゾリューション（ｓｕｐｅｒｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）
技術を用いた方位測定方法装置及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】任意のアレイ素子及びアレイ配列のアレ
イアンテナを用いて、同一周波数において複数の到来波
が存在する混信波の方位を分解して測定すスーパーリゾ
リューション技術としてＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ
ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）方は
きわめて効率的であるため、近年実用化されるようにな
った。ＭＵＳＩＣ方は“固有値分解法”又は“固有ベク
トル法”とも言われ、１９８１年Ｒ．Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄ
ｔにより発表され、その後多くの研究者により関連の研
究がなされてきた。以下「Ｒ．Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄｔ，Ｍ
ｕｌｔｉｐｌｅＥｍｉｔｔｅｒ Ｌｏｃａｔｉｃｎ ａ
ｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍ
ａｔｉｏｎ」（ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮ Ｏ
Ｎ ＡＮＴＥＮＮＡ ＡＮＤ ＰＲＯＰＡＧＡＴＩＯ
Ｎ，ＶＯＬ．ＡＰ−３４．ＮＯ，３ＰＰ．２７６−２８
０，ＭＡＲＣＨ １９８６，以下文献１と言う）を参考
として、ＭＵＳＩＣ法による方位測定法について説明す
る。
イアンテナを用いて、同一周波数において複数の到来波
が存在する混信波の方位を分解して測定すスーパーリゾ
リューション技術としてＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ
ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）方は
きわめて効率的であるため、近年実用化されるようにな
った。ＭＵＳＩＣ方は“固有値分解法”又は“固有ベク
トル法”とも言われ、１９８１年Ｒ．Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄ
ｔにより発表され、その後多くの研究者により関連の研
究がなされてきた。以下「Ｒ．Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄｔ，Ｍ
ｕｌｔｉｐｌｅＥｍｉｔｔｅｒ Ｌｏｃａｔｉｃｎ ａ
ｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍ
ａｔｉｏｎ」（ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮ Ｏ
Ｎ ＡＮＴＥＮＮＡ ＡＮＤ ＰＲＯＰＡＧＡＴＩＯ
Ｎ，ＶＯＬ．ＡＰ−３４．ＮＯ，３ＰＰ．２７６−２８
０，ＭＡＲＣＨ １９８６，以下文献１と言う）を参考
として、ＭＵＳＩＣ法による方位測定法について説明す
る。
【０００３】Ｍ個のアレイ素子から成るアレイアンテナ
で受信された受信信号は、Ｄ個の入力信号（到来端数を
Ｄと仮定）と受信機の内部雑音との線型結合となる。こ
れを行列で表現すると次のようになる。
で受信された受信信号は、Ｄ個の入力信号（到来端数を
Ｄと仮定）と受信機の内部雑音との線型結合となる。こ
れを行列で表現すると次のようになる。
【０００４】
【０００５】ここでベクトルＸ＝（Ｘ1 Ｘ2 …ＸM ）T
はＭ個の受信信号（複素数）である。また行列Ａ＝（ａ
（θ1 ）ａ（θ2 ）…ａ（θD ）はアレイマニフォール
ド（ａｒｒａｙ ｍａｎｉｆｏｌｄ）と呼ばれるもの
で、その列ベクトルａ（θ）＝（ａ1 θａ2 θ…
ａM θ）T は方位θに対するアレイアンテナの応答（複
素数）であり、モードベクトル又はステアリングベクト
ルと呼ばれる。０°〈θ〈３６０°でａ（θ）の一次独
立性が保証される場合には、ａ（θ）が求まることは、
方位θが求まることと等価である。ベクトルＦ＝（Ｆ1
Ｆ2 …ＦD ）T はＤ個の入力信号（複素数）である。ベ
クトルＮ＝（Ｎ1 Ｎ2 …ＮM ）T はＭ個の受信機の内部
雑音（以下雑音と言う）で、互いに無相関であると仮定
する。また簡単のためＭ個の雑音電力はすべて等しくσ
2 とし、事前測定等により既知であると仮定する。すな
わち、
はＭ個の受信信号（複素数）である。また行列Ａ＝（ａ
（θ1 ）ａ（θ2 ）…ａ（θD ）はアレイマニフォール
ド（ａｒｒａｙ ｍａｎｉｆｏｌｄ）と呼ばれるもの
で、その列ベクトルａ（θ）＝（ａ1 θａ2 θ…
ａM θ）T は方位θに対するアレイアンテナの応答（複
素数）であり、モードベクトル又はステアリングベクト
ルと呼ばれる。０°〈θ〈３６０°でａ（θ）の一次独
立性が保証される場合には、ａ（θ）が求まることは、
方位θが求まることと等価である。ベクトルＦ＝（Ｆ1
Ｆ2 …ＦD ）T はＤ個の入力信号（複素数）である。ベ
クトルＮ＝（Ｎ1 Ｎ2 …ＮM ）T はＭ個の受信機の内部
雑音（以下雑音と言う）で、互いに無相関であると仮定
する。また簡単のためＭ個の雑音電力はすべて等しくσ
2 とし、事前測定等により既知であると仮定する。すな
わち、
【０００６】
【０００７】と仮定するが、この仮定は一般性を失なう
ものではない。ここでＴは行列の転置をバーは平均値を
表わす。次に（１）式の共分散行列（ｃｏｖａｒｉａｎ
ｃｅ ｍａｔｒｉｘ）をＳとすると、
ものではない。ここでＴは行列の転置をバーは平均値を
表わす。次に（１）式の共分散行列（ｃｏｖａｒｉａｎ
ｃｅ ｍａｔｒｉｘ）をＳとすると、
【０００８】
【０００９】となり、
【００１０】
【００１１】と表わされる。ただしＨは複素共役転置を
表わし、入力信号と雑音とは無相関であると仮定してい
る。また、
表わし、入力信号と雑音とは無相関であると仮定してい
る。また、
【００１２】
【００１３】は信号相関行列又は入力信号の電力行列
（ｐｏｗｅｒ ｍａｔｒｉｘ）と呼ばれ正定値（ｐｏｓ
ｉｔｉｖｅ ｄｅｌｉｎｉｔｅ）となる。Ｉは単位行列
である。ここでＤ〈Ｍ、すなわち入力信号数はアレイ素
子の数Ｍより小さいとし、また入力信号間に完全な相関
が無いとすると、信号相関行列Ｐのランク（ｒａｎｋ：
階数）はＤとなるから、ＡＰＡH のランクもＤとなる。
このとき共分散行列ＳのＭ個の固有値を大きさの順に並
べると
（ｐｏｗｅｒ ｍａｔｒｉｘ）と呼ばれ正定値（ｐｏｓ
ｉｔｉｖｅ ｄｅｌｉｎｉｔｅ）となる。Ｉは単位行列
である。ここでＤ〈Ｍ、すなわち入力信号数はアレイ素
子の数Ｍより小さいとし、また入力信号間に完全な相関
が無いとすると、信号相関行列Ｐのランク（ｒａｎｋ：
階数）はＤとなるから、ＡＰＡH のランクもＤとなる。
このとき共分散行列ＳのＭ個の固有値を大きさの順に並
べると
【００１４】
【００１５】となり、さらに
【００１６】
【００１７】となる。またこれらの固有値に対応する固
有ベクトルＥは
有ベクトルＥは
【００１８】
【００１９】となる。ただし、ＥS はλ1 〜λD に対応
した信号空間固有ベクトルで計量線型空間Ｅの信号部分
空間を張り、ＥN はλD+1 〜λM に対応した雑音空間固
有ベクトルでＥの雑音部分空間を張る。またＥS とＥN
は直交関係にあり（ＥN はＥSの直交補空間）
した信号空間固有ベクトルで計量線型空間Ｅの信号部分
空間を張り、ＥN はλD+1 〜λM に対応した雑音空間固
有ベクトルでＥの雑音部分空間を張る。またＥS とＥN
は直交関係にあり（ＥN はＥSの直交補空間）
【００２０】
【００２１】となる。このことは以下のような理由によ
る。固有ベクトルＥは ＳＥ＝λＥ （８） を満たし、特にλ＝σ2 のときには ＳＥN ＝σ2 ＥN （９） となり、（２）式を（９）式に代入すると、
る。固有ベクトルＥは ＳＥ＝λＥ （８） を満たし、特にλ＝σ2 のときには ＳＥN ＝σ2 ＥN （９） となり、（２）式を（９）式に代入すると、
【００２２】
【００２３】となる。（１０）式において 行列Ａがフルランク（到来波の方位がすべて異なるこ
とと等価） 行列Ｐ（正定値）がフルランク（入力信号間に完全な
相関が無いことと等価） の場合には ＡH ＥN ＝０ （１１） となり、また行列Ａはアレイマニフォールド（Ｄ個の到
来波のモードベクトルの集合）であるから信号部分空間
ＥS に属し、ＥS とＥN は直交する。したがって、共分
散行列Ｓの固有値を分解し、その最小固有値に対する固
有ベクトルＥN を求め、モードベクトルａ（θ）とＥN
のユークリッド距離の２乗の逆数
とと等価） 行列Ｐ（正定値）がフルランク（入力信号間に完全な
相関が無いことと等価） の場合には ＡH ＥN ＝０ （１１） となり、また行列Ａはアレイマニフォールド（Ｄ個の到
来波のモードベクトルの集合）であるから信号部分空間
ＥS に属し、ＥS とＥN は直交する。したがって、共分
散行列Ｓの固有値を分解し、その最小固有値に対する固
有ベクトルＥN を求め、モードベクトルａ（θ）とＥN
のユークリッド距離の２乗の逆数
【００２４】
【００２５】を評価関数と考え、０〈θ〈３６０°の全
アレイマニフォールドの中から、ある方位θのモードベ
クトルａ（θ）を取り出し、θを０°〜３６０°に渡っ
て変化させ（１２）式を計算しピーク（ｐｅａｋ）を求
めれば、Ｄ個の混信波の方位を分解して推定することが
できる。なお表示する場合には（１２）式の対数をとる
と便利なため、
アレイマニフォールドの中から、ある方位θのモードベ
クトルａ（θ）を取り出し、θを０°〜３６０°に渡っ
て変化させ（１２）式を計算しピーク（ｐｅａｋ）を求
めれば、Ｄ個の混信波の方位を分解して推定することが
できる。なお表示する場合には（１２）式の対数をとる
と便利なため、
【００２６】
【００２７】の計算を行なう場合がある。
【００２８】以上説明した従来例の構成を図２に示す。
図２で複数のアレイアンテナ１（１1 〜１M ）及び受信
部（２1 〜２M ）で受信された信号はＡ／Ｄ変換器３
（３1〜３M ）で実部と虚部のデジタルデータに変換さ
れ、受信データメモリ４に格納される。メモリ４から読
出された受信データは共分散行列計算／メモリ回路５へ
送られ、共分散行列Ｓが求められる。これを受ける固有
値／固有ベクトル計算／メモリ回路１２は（４），
（５），（６），（７）式の処理を行い、固有ベクトル
を求める。この出力は（１２）式の評価関数を求める回
路１４に送られ、方位測定のための評価関数が求められ
る。
図２で複数のアレイアンテナ１（１1 〜１M ）及び受信
部（２1 〜２M ）で受信された信号はＡ／Ｄ変換器３
（３1〜３M ）で実部と虚部のデジタルデータに変換さ
れ、受信データメモリ４に格納される。メモリ４から読
出された受信データは共分散行列計算／メモリ回路５へ
送られ、共分散行列Ｓが求められる。これを受ける固有
値／固有ベクトル計算／メモリ回路１２は（４），
（５），（６），（７）式の処理を行い、固有ベクトル
を求める。この出力は（１２）式の評価関数を求める回
路１４に送られ、方位測定のための評価関数が求められ
る。
【００２９】
【発明が解決しようとする課題】上述した文献１による
ＭＵＳＩＣ法には次のような問題点がある。すなわちＤ
個の入力信号間の一部に完全な相関が有るコヒーレント
信号（又はマルチパス信号）を含む場合には、信号相関
行列ＰのランクはＤより小さくなり、共分散行列Ｓの入
力信号の固有値をＤ個に分解することができなくなり、
したがって、信号空間固有ベクトルＥS 及びＥS と直交
補空間の関係にある雑音空間固有ベクトルＥN を正しく
求めることが不可能となる。したがって、このときは
（１１）式は成りたたなくなり、（１２）式を計算して
も到来波の方位を推定することができなくなる。このよ
うなコヒーレント信号を含む混信波の方位を分解して正
しく方位を推定できるように改良した方法として、“ス
ペースシャル・スムージング（Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏ
ｏｔｈｉｎｇ）”という方法がある。この方法は図２の
ＭＵＳＩＣ法の実施例において、アレイアンテナ１を等
間隔リニアアレイとしたとき、コヒーレント信号を含む
場合での適用を可能とするものである。評細は「Ｔｉｅ
−Ｊｕｍ ｓｈａｎ，Ｍａｚｉ Ｗａｘ，ＡＮＤ Ｔｈ
ｏｍａｓ Ｋａｊｌａｔｈ，Ｏｎ Ｓｐａｔｉａｌ Ｓ
ｍｏｏｔｈｉｎｇ ｆｏｒ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ
−Ａｒｒｉｖａｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏ
ｈｅｒｅｎｔ Ｓｉｇｎａｌｓ」（ＩＥＥＥ ＴＲＡＮ
ＳＡＣＴＩＯＮ ＯＮ Ａｃａｓｔｃｓ，ＳＰＥＥＣ
Ｈ，ＡＮＤ ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＩＮＧ，ＶＯ
Ｌ．ＡＳＳＰ−３３，ＮＯ．４，ｐｐ８０６−８１１，
ＡＵＧＵＳＴ １９８５，以下文献２と言う）による。
しかしスペーシャル・スムージングには（１）任意のア
レイ素子及びアレイ配列に適用できない、（２）推定可
能な到来波数はＭ／２以下（ＭＵＳＩＣ法の場合の約１
／２）となる、といった問題点がある。
ＭＵＳＩＣ法には次のような問題点がある。すなわちＤ
個の入力信号間の一部に完全な相関が有るコヒーレント
信号（又はマルチパス信号）を含む場合には、信号相関
行列ＰのランクはＤより小さくなり、共分散行列Ｓの入
力信号の固有値をＤ個に分解することができなくなり、
したがって、信号空間固有ベクトルＥS 及びＥS と直交
補空間の関係にある雑音空間固有ベクトルＥN を正しく
求めることが不可能となる。したがって、このときは
（１１）式は成りたたなくなり、（１２）式を計算して
も到来波の方位を推定することができなくなる。このよ
うなコヒーレント信号を含む混信波の方位を分解して正
しく方位を推定できるように改良した方法として、“ス
ペースシャル・スムージング（Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏ
ｏｔｈｉｎｇ）”という方法がある。この方法は図２の
ＭＵＳＩＣ法の実施例において、アレイアンテナ１を等
間隔リニアアレイとしたとき、コヒーレント信号を含む
場合での適用を可能とするものである。評細は「Ｔｉｅ
−Ｊｕｍ ｓｈａｎ，Ｍａｚｉ Ｗａｘ，ＡＮＤ Ｔｈ
ｏｍａｓ Ｋａｊｌａｔｈ，Ｏｎ Ｓｐａｔｉａｌ Ｓ
ｍｏｏｔｈｉｎｇ ｆｏｒ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ
−Ａｒｒｉｖａｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏ
ｈｅｒｅｎｔ Ｓｉｇｎａｌｓ」（ＩＥＥＥ ＴＲＡＮ
ＳＡＣＴＩＯＮ ＯＮ Ａｃａｓｔｃｓ，ＳＰＥＥＣ
Ｈ，ＡＮＤ ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＩＮＧ，ＶＯ
Ｌ．ＡＳＳＰ−３３，ＮＯ．４，ｐｐ８０６−８１１，
ＡＵＧＵＳＴ １９８５，以下文献２と言う）による。
しかしスペーシャル・スムージングには（１）任意のア
レイ素子及びアレイ配列に適用できない、（２）推定可
能な到来波数はＭ／２以下（ＭＵＳＩＣ法の場合の約１
／２）となる、といった問題点がある。
【００３０】
【課題を解決するための手段】本発明は入力信号間に完
全な相関があるコヒーレント信号を含む混信波の場合で
も、全入力信号の方位を分解して推定するためのもの
で、任意のアレイ素子及びアレイ配列に適用でき、最大
推定到来波数は（Ｍ−１）個（ＭＵＳＩＣ法と同数）を
維持するものである。ＭＵＳＩＣ法では共分散行列Ｓの
固有値を分解して固有ベクトルを求めるプロセスをとる
ためコヒーレント信号が混在し、信号相関行列Ｐがフル
ランクでなくなる場合には、Ｓを対角化して固有値を求
めても、入力信号を正しく分解したものでなくなるため
推定不能となった。
全な相関があるコヒーレント信号を含む混信波の場合で
も、全入力信号の方位を分解して推定するためのもの
で、任意のアレイ素子及びアレイ配列に適用でき、最大
推定到来波数は（Ｍ−１）個（ＭＵＳＩＣ法と同数）を
維持するものである。ＭＵＳＩＣ法では共分散行列Ｓの
固有値を分解して固有ベクトルを求めるプロセスをとる
ためコヒーレント信号が混在し、信号相関行列Ｐがフル
ランクでなくなる場合には、Ｓを対角化して固有値を求
めても、入力信号を正しく分解したものでなくなるため
推定不能となった。
【００３１】本発明は、固有値、固有ベクトルを求める
プロセスはとらず、次のような手段によりコヒーレント
信号が混在する場合でも全入力信の到来方位を分解して
推定可能とするものである。本発明では問題を解決する
ために次のようなウェイトベクトルＷを導入し、 Ｗ＝（Ｗ1 Ｗ2 …ＷM ）T （１３） Ｗの複素共役転値を受信信号Ｘに乗算する。乗算結果を
Ｙとすると、 Ｙ＝ＷH Ｘ （１４） となる。さらにＹの２乗平均値を
プロセスはとらず、次のような手段によりコヒーレント
信号が混在する場合でも全入力信の到来方位を分解して
推定可能とするものである。本発明では問題を解決する
ために次のようなウェイトベクトルＷを導入し、 Ｗ＝（Ｗ1 Ｗ2 …ＷM ）T （１３） Ｗの複素共役転値を受信信号Ｘに乗算する。乗算結果を
Ｙとすると、 Ｙ＝ＷH Ｘ （１４） となる。さらにＹの２乗平均値を
【００３２】
【００３３】とすると
【００３４】
【００３５】となる。ここで（１５）式に（２）式を代
入すると
入すると
【００３６】
【００３７】となる。また（１６）式を変形すると次の
ような評価関数を得ることができる。
ような評価関数を得ることができる。
【００３８】
【００３９】（１７）式から、 ＡH Ｗ＝０ （１８） の連立一次方程式を満たすウェイトベクトルＷは、（１
１）式の対比から、ＭＵＳＩＣ法における最小固有値に
対する雑音空間固有ベクトルＥN と等価であることがわ
かる。本発明では共分散行列Ｓの固有値を求めることは
しないで、ＥN に等価なウェイトベクトルＷを（１８）
式の連立一次方程式を解いて直接求めておき、共分散行
列ＳとウェイトベクトルＷとから計算される評価関数
（（１５）式及び（１７）式より）
１）式の対比から、ＭＵＳＩＣ法における最小固有値に
対する雑音空間固有ベクトルＥN と等価であることがわ
かる。本発明では共分散行列Ｓの固有値を求めることは
しないで、ＥN に等価なウェイトベクトルＷを（１８）
式の連立一次方程式を解いて直接求めておき、共分散行
列ＳとウェイトベクトルＷとから計算される評価関数
（（１５）式及び（１７）式より）
【００４０】
【００４１】を利用して到来方位の推定を行なうことを
特徴としている。したがって本発明は信号相関行列Ｐの
フルランク条件を必要としないため、コヒーレント信号
が混在する場合でも、全入力信号の到来方位を分解して
推定できる。また（１９）式において受信機の内部雑音
電力がσ1 2，σ2 2…，σM 2とバラツク場合には
特徴としている。したがって本発明は信号相関行列Ｐの
フルランク条件を必要としないため、コヒーレント信号
が混在する場合でも、全入力信号の到来方位を分解して
推定できる。また（１９）式において受信機の内部雑音
電力がσ1 2，σ2 2…，σM 2とバラツク場合には
【００４２】
【００４３】かわりに
【００４４】
【００４５】用いればよい。
【００４６】
【作用】本発明における（１８）式の連立一次方程式か
ら求められるウェイトベクトルＷは、アレイマニフォー
ルドＡすなわちモードベクトルａ（θ）のエレメントの
みから決定されるが、到来端数Ｄは未知であるので、Ｗ
は到来波数が１〜（Ｍ−１）までの各ケースについて求
めておく必要がある。すなわち
ら求められるウェイトベクトルＷは、アレイマニフォー
ルドＡすなわちモードベクトルａ（θ）のエレメントの
みから決定されるが、到来端数Ｄは未知であるので、Ｗ
は到来波数が１〜（Ｍ−１）までの各ケースについて求
めておく必要がある。すなわち
【００４７】
【００４８】また最大推定到来波数が（Ｍ−１）となる
理由は、アレイマニフォールドＡH はＤ×Ｍ行列、ウェ
イトベクトルＷはＭ×１行列であるから、（１８）式の
行列ＡH ＷはＤ×１行列となり、Ｗのエレメントがすべ
て０（ゼロ）となる以外の有効な解をもつためのＤの最
大値は（Ｍ−１）となるからである。（２０）式からわ
かるようにウェイトべクトルＷは到来方位の組合せ（ｃ
ｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）になっているため、全入力信号
の方位を同時に推定することになる。たとえば、Ｄが
（Ｍ−１）の場合は、θ1 ，θ2 ，…θM-1 の組合せが
正しく推定された場合のみ、信号相関行列Ｐのランクに
関係無く、評価関数（１９）式を最小〔０（ゼロ）〕に
することができる。逆に、到来方位を組合せで探査〔以
下コンビネーション・サーチ（ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
ｓｅａｒｃｈ）と言う〕し、（１９）式の評価関数を
最小にすることができたとき、全入力信号の到来方位
（の組合せ）が求められたことになる。
理由は、アレイマニフォールドＡH はＤ×Ｍ行列、ウェ
イトベクトルＷはＭ×１行列であるから、（１８）式の
行列ＡH ＷはＤ×１行列となり、Ｗのエレメントがすべ
て０（ゼロ）となる以外の有効な解をもつためのＤの最
大値は（Ｍ−１）となるからである。（２０）式からわ
かるようにウェイトべクトルＷは到来方位の組合せ（ｃ
ｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）になっているため、全入力信号
の方位を同時に推定することになる。たとえば、Ｄが
（Ｍ−１）の場合は、θ1 ，θ2 ，…θM-1 の組合せが
正しく推定された場合のみ、信号相関行列Ｐのランクに
関係無く、評価関数（１９）式を最小〔０（ゼロ）〕に
することができる。逆に、到来方位を組合せで探査〔以
下コンビネーション・サーチ（ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
ｓｅａｒｃｈ）と言う〕し、（１９）式の評価関数を
最小にすることができたとき、全入力信号の到来方位
（の組合せ）が求められたことになる。
【００４９】
【実施例】次に図面を参照して本発明について評細に説
明する。図１は本発明の実施例の構成を示すブロック図
である。図１において、アレイアンテナ１，受信部２，
受信信号を実部と虚部に分解する機能を有するＡ／Ｄ変
換部３，受信データメモリ４，Ｓ（共分散行列）計算／
メモリ回路５，アレイマニフォールドデータメモリ６を
具備し、これは従来例と共通である。すなわち本発明と
ＭＵＳＩＣ法とは、アレイアンテナ１への入力信号か
ら、構成ブロック２，３，４，及び５を用いて共分散行
列Ｓを求めるプロセスまでは同一である。ただし本発明
はＭＵＳＩＣ法と異なり、図２の固有値／固有ベクトル
計算／メモリ回路による固有値分解／固有ベクトルの計
算は行わず、５の出力である共分散行列Ｓとウェイトベ
クトルセレクタ／サーチコントロール回路９の出力であ
るウェイトベクトルＷとから（１５）式計算回路１０に
よって
明する。図１は本発明の実施例の構成を示すブロック図
である。図１において、アレイアンテナ１，受信部２，
受信信号を実部と虚部に分解する機能を有するＡ／Ｄ変
換部３，受信データメモリ４，Ｓ（共分散行列）計算／
メモリ回路５，アレイマニフォールドデータメモリ６を
具備し、これは従来例と共通である。すなわち本発明と
ＭＵＳＩＣ法とは、アレイアンテナ１への入力信号か
ら、構成ブロック２，３，４，及び５を用いて共分散行
列Ｓを求めるプロセスまでは同一である。ただし本発明
はＭＵＳＩＣ法と異なり、図２の固有値／固有ベクトル
計算／メモリ回路による固有値分解／固有ベクトルの計
算は行わず、５の出力である共分散行列Ｓとウェイトベ
クトルセレクタ／サーチコントロール回路９の出力であ
るウェイトベクトルＷとから（１５）式計算回路１０に
よって
【００５０】
【００５１】を計算する。回路９はメモリ６によストア
された０°〜３６０°の全アレイマニホールドデータか
ら、ウェイトベクトル計算回路７によって計算されウェ
イトベクトルメモリ８にストアされている
された０°〜３６０°の全アレイマニホールドデータか
ら、ウェイトベクトル計算回路７によって計算されウェ
イトベクトルメモリ８にストアされている
【００５２】
【００５３】のウェイトベクトルを取出し、コンビネー
ションサーチを行なう。次に計算回路１０の出力は
ションサーチを行なう。次に計算回路１０の出力は
【００５４】
【００５５】計算／メモリ回路１１に送られ、
【００５６】
【００５７】及び表示用に
【００５８】
【００５９】を計算しストアする。コンビネーション・
サーチにより
サーチにより
【００６０】
【００６１】がピークとなったθ1 ，θ2 ，…θD の組
合せが求める到来方位の組合せとなり、コヒーレント信
号が混在する混信波の到来方位を分解して推定できる。
また任意のアレイ素子及びアレイ配列に適用でき、最大
推定到来波数はＭＵＳＩＣ法と同様（Ｍ−１）となる。
合せが求める到来方位の組合せとなり、コヒーレント信
号が混在する混信波の到来方位を分解して推定できる。
また任意のアレイ素子及びアレイ配列に適用でき、最大
推定到来波数はＭＵＳＩＣ法と同様（Ｍ−１）となる。
【００６２】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、到
来波感に完全な相関があるコヒーレント信号を含む混信
波の場合でも、それらの方位を分解して推定することが
できる。また任意のアレイ素子及びアレイ配列の場合に
適用でき、推定可能到来波数が（アレイ素子数Ｍ−１）
となる方位測定装置を実現することができる。
来波感に完全な相関があるコヒーレント信号を含む混信
波の場合でも、それらの方位を分解して推定することが
できる。また任意のアレイ素子及びアレイ配列の場合に
適用でき、推定可能到来波数が（アレイ素子数Ｍ−１）
となる方位測定装置を実現することができる。
【図１】本発明の実施例の構成を示すブロック図。
【図２】従来例の構成を示すブロック図。
【符号の説明】 １（１1 ，１2 ，…，１M ） アレイアンテナ（Ｍ個
のアレイ素子） ２（２1 ，２2 ，…，２M ） 受信部（Ｍ個） ３（３1 ，３2 ，…，３M ） 受信信号を実部と虚部
に分解する機能を有するＡ／Ｄ変換器（Ｍ個） ４ 受信データメモリ ５ Ｓ（共分散行列）計算／メモリ回路 ６ アレイマニフォールドデータメモリ ７ ウェイトベクトル計算回路 ８（８1 ，８2 ，…，８M-1 ） ウェイトベクトル
〔Ｗ（θ1 ），Ｗ（θ1，θ2 ，…θM-1 ）〕メモリ ９ ウェイトベクトルセレクタ／サーチコントロール
回路 １０ 計算回路 １１ 評価関数計算／メモリ回路 １２ 固有値／固有ベクトル計算／メモリ回路 １３ 固有ベクトルセレクタ／サーチコントロール回
路 １４ 評価関数計算／メモリ回路
のアレイ素子） ２（２1 ，２2 ，…，２M ） 受信部（Ｍ個） ３（３1 ，３2 ，…，３M ） 受信信号を実部と虚部
に分解する機能を有するＡ／Ｄ変換器（Ｍ個） ４ 受信データメモリ ５ Ｓ（共分散行列）計算／メモリ回路 ６ アレイマニフォールドデータメモリ ７ ウェイトベクトル計算回路 ８（８1 ，８2 ，…，８M-1 ） ウェイトベクトル
〔Ｗ（θ1 ），Ｗ（θ1，θ2 ，…θM-1 ）〕メモリ ９ ウェイトベクトルセレクタ／サーチコントロール
回路 １０ 計算回路 １１ 評価関数計算／メモリ回路 １２ 固有値／固有ベクトル計算／メモリ回路 １３ 固有ベクトルセレクタ／サーチコントロール回
路 １４ 評価関数計算／メモリ回路
Claims (2)
- 【請求項１】 アレイアンテナを用いて到来波の方位を
測定する方位測定（方探）において、受信信号から計算
される共分散行列Ｓと、アレイマニフォールドＡ（０°
〜３６０°の各方位において測定又は計算されたアレイ
アンテナの応答ベクトルの集合）からＡH Ｗ＝ＷH Ａ＝
０（Ｈ：複素共役転置）の連立一次方程式から求められ
ウェィトベクトルＷと、受信機の内部雑音電力σ2 とか
ら計算される評価関数 を最小にする到来方位の組合せを探査することによっ
て、コヒーレント信号（マルチパス信号）を含む混信波
の到来方位を分解して測定することを特徴とする方位測
定方法。 - 【請求項２】 複数のアンテナ素子から構成されるアレ
イアンテナと、前記アレイアンテナで受信した複数の受
信信号から複数の受信データを作る受信手段と、前記受
信データから共分散行列を求める手段と、前記共分散行
列、アレイマニフォールドと関連して求められるウエイ
ト係数及び受信手段の内部雑音から決まる評価関数を求
める演算手段とを具備する方位測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13599693A JP2630200B2 (ja) | 1993-06-07 | 1993-06-07 | 方位測定方法及びその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13599693A JP2630200B2 (ja) | 1993-06-07 | 1993-06-07 | 方位測定方法及びその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06347529A true JPH06347529A (ja) | 1994-12-22 |
| JP2630200B2 JP2630200B2 (ja) | 1997-07-16 |
Family
ID=15164762
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13599693A Expired - Fee Related JP2630200B2 (ja) | 1993-06-07 | 1993-06-07 | 方位測定方法及びその装置 |
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Cited By (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002267728A (ja) * | 2001-03-12 | 2002-09-18 | Mitsubishi Electric Corp | 方位探知方法および方位探知装置 |
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| US7546084B2 (en) | 2002-10-16 | 2009-06-09 | Andrew Llc | System and method of operation for network overlay geolocation system with repeaters |
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|---|---|---|---|---|
| JP2010237087A (ja) * | 2009-03-31 | 2010-10-21 | Hitachi Automotive Systems Ltd | レーダ装置及びそれを用いた電波到来方向の計測方法 |
-
1993
- 1993-06-07 JP JP13599693A patent/JP2630200B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| US9778371B2 (en) | 2012-01-12 | 2017-10-03 | Commscope Technologies Llc | Autonomous transmit chain delay measurements |
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