JPH0631985B2 - 楽譜の一連の音符に表現的ミクロ構造を付与するコンピュータシステム - Google Patents

楽譜の一連の音符に表現的ミクロ構造を付与するコンピュータシステム

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JPH0631985B2
JPH0631985B2 JP59239581A JP23958184A JPH0631985B2 JP H0631985 B2 JPH0631985 B2 JP H0631985B2 JP 59239581 A JP59239581 A JP 59239581A JP 23958184 A JP23958184 A JP 23958184A JP H0631985 B2 JPH0631985 B2 JP H0631985B2
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    • G10H5/002—Instruments using voltage controlled oscillators and amplifiers or voltage controlled oscillators and filters, e.g. Synthesisers
    • G—PHYSICS
    • G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
    • G10H—ELECTROPHONIC MUSICAL INSTRUMENTS; INSTRUMENTS IN WHICH THE TONES ARE GENERATED BY ELECTROMECHANICAL MEANS OR ELECTRONIC GENERATORS, OR IN WHICH THE TONES ARE SYNTHESISED FROM A DATA STORE
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Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用可能性〕 本発明は一般に、各音の振幅輪郭、異なる音の相対的な
大きさ、音の長さのわずかな変化及び他の公称値からの
偏より（これらは全体として、音楽の表現的なミクロ構
造を形成する）に関して、楽譜の公称の記号値を操作す
る技術に関する。本発明は、より詳細には、公称の記号
値として入力されている楽譜上に表現的なミクロ構造を
印加するために手動又は自動操作可能であつて該ミクロ
構造を含む音楽を作曲するために使用可能なコンピュー
ターシステムに関する。
〔従来の技術〕
音楽上の作品のマクロ構造は、標準記号法により楽譜上
に作成されている。従つて、このマクロ構造にごく忠実
に楽譜に従つて演奏するならば、その演奏は、どんなに
巧みになされても、活力ないし表現には欠けたものにな
るであろう。本明細書中において「ミクロ構造」という
用語は、総括的には音楽に表現性を与える全ての因子に
ついての楽譜におけるマクロ構造の公称値からの微妙な
偏りを指すが、本願においては主として ａ．一連の音の相関的な関係から決められた成分音の相
対的な振幅特性（振幅輪郭の形状 ｓｈａｐｅ ｏｆ
ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｏｎｔｏｕｒｅ） ｂ．連続せる音の相対的な高さ（ｐｉｔｃｈ） ｃ．成分音の長さ（ｄｕｒａｔｉｏｎ） ｄ．一連の音符間における時間的偏り（ｔｉｍｍｉｎ
ｇ） ｅ．個々の音色及びビブラート（ｔｉｍｂｒｅ ＆ ｖ
ｉｂｒａｔｏ） におけるマクロ構造の公称値からの微妙な偏りをを指す
ものとする。
特に、上記振幅輪郭の形状は、個々の音符ばかりでな
く、全楽節に適用されているクレッセント（ｃｒｅｓｃ
ｅｎｄｏ 次第に強く“＜”）やデミネント（ｄｉｍｉ
ｎｅｎｄｏ 次第に弱く“＞”）を含む異なる音符の相
対的な音量（ｌｏｕｄｎｅｓｓ）の振幅輪郭の形状とし
て決められる。また成分音の長さの偏りは、或る特定の
楽節、小節または小節の一部に適用されるリテヌート
（ｒｉｔｅｎｕｄｏ 急な緩徐）、ラレンタント（ｒａ
ｌｌｅｎｔａｎｄｏ 次第にゆるやかに）やアクツェレ
ラント（ａｃｃｅｌｅｒａｎｄｏ 漸次急速に）を含む
タイミング、並びに楽譜の幾つかの小節にまたがって保
持されたり、楽譜の中程の小節に保持されるテンポ（ｔ
ｅｍｐｏ）の変化、及び主題小節（ｍａｊｏｒ ｓｅｃ
ｔｉｏｎｓ）の終りにくる休止（ｐａｕｓｅｓ）又は小
節の終りにくる小休止（ｓｍａｌｌ ｐａｕｓｅｓ）や
フェルマータとしてマークされた音符の特別な延長（ｓ
ｐｅｃｉａｌ ｌｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ）における小休
止などにおける偏りとして与えられる。音楽のミクロ構
造を形成する本質は、楽譜に明示されてはいないが、そ
の鑑賞にとつては不可欠である。
本発明によるコンピユーターシステムにおいて制御され
得るミクロ構造の理解にとつては、(A)エツセンテイツ
ク形状即ち特定の感情のダイナミツクな表現形態と、
(B)作曲家の内部律動、も同様に大切である。これらは
数多くの演奏家による平均的表現にもとづく安定したデ
ータとして与えられる。これらについては後に別々に考
察する。
Music,Mind and Brain:The Neuropsy chology of musi
c,M.Clynes(ed.D.plenum press,New York(1982)に掲載
されたClynes and Nettheinの論文（pp47-82）に説明さ
れているように、特定の感情例えば愛情，悲しみ，憎悪
などのタツチ表現は、同じ感情の音による表現に変換す
ることができる。即ち音がそれから変換されたところの
タツチ表現と同じ質の感情を音が表現するような変更の
性質が見出されている。
特定の作曲家、例えばベートーベン，モーツアルト，シ
ユーベルトなどの内部律動は、セントグラフイツクな形
式で表現される。この形式は、感性のあるミユージシヤ
ンが選択された作曲家の音楽を心に画き、「その音楽を
セントグラフ上において指の圧力によりコンダクトする
こと」により、その律動を同時に表現することによつて
得られる。結果するセントグラムは、前記のような大作
曲家たちが、かれらの創造的アイデンテイテイ及び個性
的イデイオムを特徴付ける個性的律動形式をかれらの音
楽に注入したことを示している。各々の作曲家について
特徴的なこの内部律動は、１人１人の画家を識別する個
性的な絵筆の扱い方（かれらの画の主題とは係りなく）
に、或る程度類似している（M.Clynes,“Sentics,The T
ouch of Emotion”,Doubleday,1977）。
〔発明の目的〕
本発明は主な目的は、楽譜の公称値を、それに表現的な
ミクロ構造を与えるために処理するためのコンピユータ
ーシステムを提供することにある。
本発明のより特定的な目的は、ミクロ構造を表わす値を
ユーザーが入力する手動モードでも、またあらかじめシ
ステムに格納されている律動成分音の振幅及び長さの或
る値を有する律動マトリツクスによつて、メロデイの輪
郭に応答する形状関数からミクロ構造の値を計算する自
動モードでも作動可納な前記の形式のコンピユーターシ
ステムを提供することにある。
このコンピユーターシステムの主要な利点は、或る楽曲
に活力を与え、それをより表現的にし、音楽及びその構
造についてのユーザーの理解及び鑑賞力を深め得ること
にある。
〔発明の概要〕
要約すると、これらの目的は、後述されるように、例え
ば楽譜の中の音の連鎖において、次に来る音がより高い
か低いかによりその音の振幅輪郭を決定付与して、いわ
ゆる「−−らしさ」を与えたり、また連続する小節毎の
音の振幅輪郭のピーク値の変化傾向により「悲しみ」の
表現を与えるなど、入力された楽譜の公称値に対し個別
の音の振幅輪郭、連鎖音における音の相対的な大きさ、
音の長さの変化、その他公称値からの偏り（これらは全
体として、楽譜により記号表示された音楽に対するミク
ロ構造を形成する）に関して処理するように作動するコ
ンピユーターシステムによつて達成される。コンピユー
ターシステムは、ミクロ構造により変更されたように、
その楽譜中に指定された音を演奏するので、ミクロ構造
がなかつた場合に欠如していた表現性がその音楽に付与
される。ミクロ構造は、各音について個別に形成された
音の高さ又はビブラートの変化を包含してもよい。
次に、本発明のその他の目的及び特徴がよりよく理解さ
れるように、本発明の好ましい実施例を示す添付図面を
参照して更に説明する。
〔実施例〕
ミクロ構造と表現性 振幅輪郭そのものの変調は、ダイナミツクスの表現の基
本的なモードと考えられており、これについての理解
は、ビブラート、音色及び音色の変化の表現的効果の分
析に優先すべきである。顕著な表現性の度合がこの非常
に簡単な手段により可能であり、多くの最も微妙なニユ
アンスが確かに実現され得ることがわかつている。
楽音の電子的発生において、従来は、立上り時間、デイ
ケイ時間、サステイン時間、リリーズ時間及びこれらの
サブセツトの各パラメーターを用いて音を指定すること
が普通であつた。電子技術者にとつては自然なこれらの
パラメーターは同様の適性の音楽的機能を実際にはもた
ない。楽音の振幅輪郭は、その変化のうちの特定部分に
おいて凹状であるよりも凸状であることが（又はその逆
に凸状であるよりも凹状であることが）屡々必要とされ
（例えば終端部において凸状であることが要求され）持
続性のある音の平坦状態はほとんど示さない。更に、終
わりの部分で、音が減衰冗長して消えるのは、ピアノ等
の鍵盤楽器の機械的特性の結果であり、音楽上の要求で
はない。
本発明者は、ベータ関数によつて得られる種々の丸くし
た形状が楽音の振幅輪郭の多くのニユアンスの簡単でし
かも時間経済的な実現を可能にすることを見出した。ベ
ータ関数は、 XP1(1-X)P2 但し０≦Ｘ≦１ (1) として定義され、常数 で、数値P1,P2の或る特別のセツトないし組（P1,P2はい
ずれも０に等しいか又は０より大きい）について割算す
ることにより、最大値Ｌについて正規化される。
結果する形状にパラメーターＧを掛算し、特別の音の振
幅値を得る。この形状は音の持続時間によつて定まる多
数の点上により与えられている。
数値P1,P2の適切な大きさの選択によつて、第１〜６図
に示した形状群から成る１つの形状を選ぶことができ
る。両方のパラメーターについて数値１を選ぶと、対称
の丸形が得られ、両方のパラメーターについて数値0.89
を選ぶと正弦半波に非常に近い形状が得られる。数値P1
を更に小さくすると、立上りが急峻になる。数値０はス
テツプ関数である。数値P1,P2のどちらかの大きさを１
よりも大とすると、同じ領域において凹の曲線になる。
０と１との組合せは鋸歯状の曲線を生ずる。
楽音について最も普通に用いられるＰ値は、一般に0.5
〜５の範囲にあり、最も多くは0.7〜２の範囲にある。
必要ならば第２のベータ関数又は更にいくつかのベータ
関数を加えることにより所望の形状が得られるが、これ
はほとんど必要ではない。
第１〜４図に、いくつかの異なつたベータ関数形状群を
示し、P1,P2の大きさを適切に選ぶことによつて一般に
得られる種類のいくつかの曲線を示す。各々の曲線群に
おいて、数値P1,P2は、対として表示されており、最も
左側の曲線から順に各P1，P2の値に対応する曲線が与え
られており、最大振幅は１として図示されている。
第５，６図は、対称(1、1)形状から出発して、ゆがみの
度合を示し、各対の数値P1,P2の大きさは、図示のよう
に組をなしている。これらは多くの楽音の振幅について
用いられるタイプ（形式）の形状である（Ａ形式−左側
の群−及びＰ形式−右側の群−と呼ばれる）。
メロデイ形成及び演奏のためのコンピユータープログラ
ム ベータ関数は、個別の音の形状を計算するコンピユータ
ープログラムにおいて使用される。このプログラムにお
いて、或る音の振幅特性は、３つの数、即ち、振幅倍率
ＧとパラメーターP1及びP2とを表わす数によつて特定さ
れる。ここでは、1/4096の解像力をもつて、この大きさ
に、直線尺度（スケール）を使用する。これは、そのよ
うな過渡的な音現象が対数尺度ではなく直線尺度上の振
幅変化によつて一層よく理解されるという本発明者の見
出した事実と合致する。これはまた視覚的により追跡可
能な様相を表わしている。１ミリ秒から１０ミリ秒のオ
ーダーの範囲にある種々の持続時間の休止符は、音の間
に容易に挿入可能である。
各音の持続時間（長さ）は、それが占める点の数（ベー
タ関数はこれらの点上において計算される）により特定
される。各音に対する計算は他の音の点の持続時間及び
数に影響せずに行なわれる。音の時間的解像度は通常１
ミリ秒よりも良好である。実際に振幅輪郭は、１２ビツ
トのＤＡ変換器によつて形成され、１〜4096のダイナミ
ツクレンジに亘つて0.1％よりも高い直線性の電圧制御
増幅器(VCA)で変調する。各音の周波数は、電圧制御振
器(VCO)を変調するＤＡ変換器の別のチヤンネルにより
設定する。
本発明によれば、８〜16ビツトのＤＡ変換器が使用され
る。デジタルシンセサイザー内に実際に組込み得るデジ
タル制御VCA及びVCOを使用してもよく、この場合には、
VCA及びVCOを動作させるためのＤＡ変換器は不要にな
る。
PDP11-23コンピユーターを用いてフオートランＩＶプロ
グラムを実行した。テンポは広汎に変更することができ
る。どんな音のパラメーターも容易に変更でき、変更さ
れた結果は、数秒間、典型的には２〜10秒間聴くことが
できる。どんな所望の長さの音楽も聴くことができる。
演奏される曲の最大長さは、デイスクに記憶可能な小総
譜の長さのみによつて制限される。実際には数10.000個
の音を記憶させることができる。
音楽家又は通常の楽器を演奏できない音楽愛好家は、長
い間絵筆をもつて仕事をし、交互作用の成長と共にそれ
自身より完全になるビジヨンである彼の内的なビジヨン
に対応した形状を徐々に完成させる画家又は彫刻家と全
く同様にして、前記の音及びメロデイを彫刻する方法に
よつて、表現を完成することができる。どの段階で十分
とするかは、別のビジヨン及びその実現が同様に交互作
用する場合に、より高度の綜合に依存する。
これは、音楽家が曲に魅せられて、反復的な交互作用−
フイードフオワード及びフイードバツク−を通じて彼の
演奏及び理解を洗練する音楽演奏の過程に、いろいろの
点で類似している。
モーツアルトのクインテツト この方法によつて具体化される主題の一例は、モーツア
ルトのト短調クインテツトの最初の８つの小節（第７図
参照）である。
第７図の上の楽譜は、メロデイの音譜を示している。
グラフ１は、正弦音（シヌソイダル・トーン）の音高を
表わしている。このグラフの小さなマーカーは、同じ音
符及び小休止の反復を表わしている。
グラフ２は振幅輪郭である（０−4096の直線スケールに
おいて、200ポイントは、最も強いレベルとされる-26dB
に相当し、1000は、通常は閾値上約50dBにおいて演奏さ
れる）。
グラフ３は、各音の公称値からの時間的な偏よりを表わ
し、上向きの偏よりは遅いテンポを表わしている（図に
は小休止が屡々含まれる）。各図の下の時間マーカーは
１秒を表わす。
デジタルプリントアウトは関数の６つおきの点をプリン
トするに過ぎないので、実際の解像度は、図示したもの
の６倍になる。
モーツアルトのクインテツト及び同様の曲についての下
掲の表は、コンピユーター形式とした時の全ての音及び
休止を示し、特に i)ポイント数で表わした、全ての音及び休止の長さ ii)振幅値 iii)振幅輪郭（P1,P2の値） を各々について指定したものである。
ベータ関数が音の長さの或る一部分のみを網羅するよう
に用いられる或る表（これはスタツカート音について起
こり得る）の場合、スタツカート音の長さは、全音の長
さに続いて終止符の後に挿入されている。小休止は
“Ｐ”によつて、また休止は“Ｒ”によつて、それぞれ
示されている。或る１つの音振幅について１以上のベー
タ関数が用いられる場合、これらは、その音に対する垂
直連鎖として示される。（４分音符の小分割であること
が多い）使用される公称単位のメトロノーム記号も示さ
れている。
このメロデイにおいて選択された単位時間（この場合、
８分音符）には、公称で100ポイントの音の長さが割当
てられるため、４分音符は200ポイント、２分音符は400
ポイント、以下同様である。各音の実際の長さは、その
位置及び表現要求に依存して、或る特別の８分音符が例
えば９６ポイント、半音が220ポイント等をもち得るよ
うに、前記の値から変更される。
この例では、全部で４個のパラメーター（音の長さ、ピ
ーク振幅、P1及びP2）は、試行錯誤法で、即ち何回も耳
で聴き、耳によつて示されたように数値を徐々に改良す
ることによつて選定した。
このプログラムによれば、或る主題の一部又は全部を演
奏でき、この演奏は（反復の間に短い休止を設けて、何
回でも反復される。記入されたメトロノーム記号（例え
ば230）は、音の長さの選択された公称単位を表わして
いる（この例では、８分音符に対する100ポイント）。
実際の音が100ポイントよりも多いか又は少ない場合
は、それに対応して異なつた音の長さをもつであろう。
主題内の微小なテンポの変化は、各音に対するポイント
数の公称値からの差異によつて生ずる。
この例の場合、次のことが明らかにされる。
(i)４音から成る群の内部の振幅関係（１パルス） 第１小節の４つの８分音符間の振幅関係は、第２音と第
４音とが相当に小さく、第４音は第２音よりも少し小さ
いことを示している。第３音は第２音及び第４音よりも
振幅が相当大きいが、第１音よりは小さい。これと同様
のパターンは、第３小節でも繰返されるが、第１音の強
調は更に大きくなつている。主題全体を通じて、各小節
の第１音の振幅は相当大きい。
(ii)ピーク振幅の輪郭は主要形式を示す ピークー振幅は、小節３から小節４にかけて下降曲線を
形成する。この下降曲線の形状は、周波数輪郭との組合
せによつて、悲しみに関係したエツセンテイツク形式を
生ずる（この形式は、孤独、心配、そしておそらくは後
悔の様相を含んだ、悲しみを基調とする複合感情とみて
よいであろう）。小節1,2は同様の減小振幅を示すが、
小節１の場合は、周波数の増大に結び付いている。苦痛
及び悲しみは、小節２に内在している。小節１は、諦
念、運命の受容を表わし、希望のもてない状態、「これ
はこうなるべきであり、如何ともし難い」という感情の
表白である。結合効果は、反逆的又は挑戦的でない。現
状の強烈でストイツクな受容と、悲しみとの結合であ
る。
(iii)個別の音の形状 個別の音の形状は、旋律の前後関係においての位置に依
存する。比較的短い音はグラフ上では同じに見えても、
表３のＰ値からわかるように、変化している。（Ｐ値の
わずかな変化は音質を大きく変化させる）。小節２の第
５音及び小節４の第1,5のような、比較的長い音の場
合、音の休止部の形状は、その立上り部と同様に、適切
な表現にとつて重要である。比較的短い音の場合、その
音の終止相は、達せられるレガートの度合に関係してい
る。Ｐ値が小さいとレガートが顕著になる。次々の音の
間にレガートを保つためにＤＣ成分を含めることは一般
に必要ではない。ベータ関数によつて表現された音の間
の振幅が一時的に低下することは、Ｐ値が適切に低い場
合と同様に、その低下が非常に短かい場合は聴きわけら
れない。
(iv)音の長さの偏より 音符によつて与えられる時間値からの系統的な偏よりが
あり得る。各々の小節の第１音符は長くされ、第２音符
は短くされる。どんな音も音符の実際の長さにほどんど
対応していない。３９％も長くされる音もある（小節の
第１音符）。特に長くされるのは、強調される不協和音
に対応する唸り5,9の第１音符であり、これは掛留音と
同様に、その小節の次の第２音において解決されねばな
らない。このように長く延ばすことは、音楽の表現に一
種の哀調を導入する。
シヨパンのバラード 第８図に示すように、シヨパンのバラード第３番（Ａフ
ラツト）は、振幅輪郭を変える能力の限られている楽器
であるピアノのために書かれたメロデイが、その性質に
違反することなく、それに従つて振幅輪郭を変えること
により表現され得ることを示している。この例では旋律
に内在していて、実際には生成しなくても内的に聴かれ
る振幅形状が実現される。これらの形状をもつた旋律に
ついて考案する。この例で顕著なのは、第１小節の第２
部分にある強いルバートである。この早めは第4,8音符
において最大になり、第２小節の大部分において遅くす
ることによつてバランスされる。
このシヨパンの小曲の小総符は次の通りである。
ベートーベンのピアノ協奏曲 第９図は、ベートーベンのピアノ協奏曲第１番の第１楽
章第２主題を示している。自動オペレーシヨンのモード
を示すこの小曲のための小総譜は、パルスマトリツクス
と、振幅及び形状の自動計算（P1,P2値）とを使用する
もので、次の通りである。
Ａクラス及びＰクラスの振幅輪郭 これらの形状が、２つのクラス の間の連続形状に所属し、これらの極限の間の中間形状
があるものと想定する。これらのクラス(A)，(P)をそれ
ぞれ主張的及び哀調をもつているとするが、これは、も
ちろん、前記の音楽的表現をこれらのカテゴリーに結び
付けようとするものではない。
ここで、実際の音の振幅形状が、この連続形状のどこか
にあるものと想定し、その音の振幅形状をその中立位置
（基本形状）から、連続形状の所要の位置に移す影響の
性質について検討する。
１対の値Ｐにおいて、P1の値が増大するにつれてP2の値
がその分減少し、その逆にP2の値が減少するにつれて、
P1の値がその分増大するように、基本形状（例えば1,
1）から始まる１対の値Ｐによつて、この連続形状に沿
つた形状を記述する。例えば(0.9,1,11)、(0.8,1.25)、
(0.7,1.42)などは、比較的急峻な立上り時間をもつたク
ラス(A)に徐々に移行する一連の形状を与えるであろ
う。これと逆の組(1.11,0.9)、(1.25,0.8)、(1.42,0.7)、
などは、クラス(P)（ゆつくりした立上り時間）に益々
近づく傾向を示すであろう。
この振幅形状が基本形状から移行（偏り）する条件を、
エッセンテイック形式の傾向でもある一連の音の音高
（ｐｉｔｃｈ）により形成されるステップの傾斜方向に
よるものと考えることができる。
更に詳細には、或る特定の音の振幅形状に対する基本形
状からの偏りは、この特定の音を始めとする一連の音の
音高により形成されるステップの傾斜輪郭（エッセンテ
イック形式）の傾斜の関数であると考えられる。音の高
さと音の長さとは、次のように、偏よりを規定する。
a)一連の音の音高により形成されるステップの傾斜方向
（Ｆｉｇ．７のグラフ１参照）が下向き（−ｖｅ）の場
合はその音の振幅輪郭はクラス（Ａ）（Ｆｉｇ．５参
照）に、またそのステップの傾斜方向が上向きの場合は
その音の振幅輪郭はクラス（Ｐ）（Ｆｉｇ．６参照）に
それぞれの形状を偏よらせる。この偏よりは、その音と
次の音との間の半音の数に比例する。
b)この偏よりは、音の長さによつて影響され、音の長さ
が大きいほど（傾斜が対応して小さくなるので）偏より
は小さくなる。
また実際に、傾斜は、後続音と考えられる音の始まりか
ら測定される。或る音と、（以前の音ではなく）後続音
との間の傾斜を測定することによつて、振幅形状は、予
測性（位相進み）をもつたものになる。或る特別の傾斜
に組合された振幅の形状は、それに従つて、メロデイの
ステツプの期待を与える。旋律のラインのムーブメント
がこのようにして作成される。
これは音楽的にもフイーリング的にも或る連続感覚を生
ずる。
250ミリ秒の長さの音の場合、半音についてＰ値の約10
％の変化を生ずる比例定数が必要なことが、経験的に示
されている。この移行は、或る限られた範囲についての
み線形であることがもちろん期待される。音の長さにつ
いても音の高さについても、或る程度の非直線性が、比
較的広い範囲に亘つて存在する。
音の長さの要因と音の高さの要因とが異なつたべきの法
則にどのように従うかを示すため、次式について検討す
る。
Ｐ1＝Ｐ1(i)ｅｂ・ｓ・ｅｘｐ（−ａＴ） Ｐ2＝Ｐ2(i)ｅ−ｂ・ｓ・ｅｘｐ（−ａＴ）…(3) 式において Ｓ＝次の音への半音数 ｂ＝周波数によるP1,P2の定数 ａ＝音の長さによるP1,2の変調定数 Ｔ＝音の長さ（ミリ秒） P1(i),P2(i)＝底数（P1,P2の初値） この音楽について所望の値は ａ＝0.00269 ｂ＝0.20 の領域にあることが、経験的に確められている。
なお、検討している領域内においてほぼ同一の挙動をも
つた式(3)の代りに、簡略化した式又は１次式を用いて
もよい。
底数値の選定 異なつた作曲家及び異なつた形式の音楽において、或る
好ましい底数値が当てはまると考えられよう。ベートー
ベンの多くの曲においては、(1.2,0.8)の付近のＰ値が
適切であろう（これはより大きなレガートと、より緩徐
なアタツクとを与える）。モーツアルトの場合、(0.9,
1.1)付近の底数値は、より迅速なデイケイ音と、比較的
尖鋭なアタツクとを与える。シユーベルトの場合、(1.1
5,0.9)付近の底数値が適切であろう。
これらの値は、作曲家のスタイルが要求すると思われる
楽器音の形式によつて影響され、その時代に使用された
楽器の歴史的考慮にも関係していると共に、以下に考察
するように、内部的律動がどのようにミクロ構造に影響
するかにも関係している。
式(3)は、振幅輪郭の所望の移行を得るためのベータ関
数の使用に関係している。実際に、ベータ関数を用いな
いことを選択した場合、旋律の成分音を個別に形成する
ために、伝統的な手法を用いて、即ちアタツク、デイケ
イ、サステイン及びレリーズを適宜変えることによつ
て、旋律形状の傾斜の関数として振幅輪郭を変えること
ができる。
音階の表現性 音階の各音が多目の立上り(P)形状と多目の立下り(A)形
状とをもつことも含蓄されている（正確な偏よりは、式
(3)によつて与えられるテンポに依存する）。実際に、
このルールが適切に守られるならば、音階はより音楽的
になる。
ミクロ構造により表現された作曲家 特定的な律動 作曲家の内部的律動は、その曲のリズム又は韻律と同一
ではない。それは、おそいムーブメント早いムーブメン
ト、２拍子、３拍子又は多拍子に見出される。律動のテ
ンポは、一般に、１分間50〜80個の範囲にあると考えら
れている。１つの律動は、おそいムーブメントでは、８
分音符に、また非常におそいムーブメントでは、１６分
音符に、早いムーブメントでは２分音符に、中程度のム
ーブメントでは４分音符にそれぞれ対応させることがで
きる。
作曲家の個性を示す署名としての内部的律動は、１８世
紀の中葉の西洋音楽において確立され、そのリズミツク
な運動に作曲家の個性の内密な顕現がもはやにじみ出さ
なくなるような音楽の到来まで続いた。モーツアルト，
ハイドン，ベートーベン，シユーベルト，シユーマン，
シヨパン，ブラームスなどの音楽には、作曲家がその音
楽に充満させることができた明瞭でユニークな個性的な
律動が見出される（これについての知識は、最終的に楽
譜から得られる）。実際に内部的律動の時間推移（１サ
イクル当り約0.7〜1.2秒）のため、その波形のマトリツ
クスは、ミクロ構造に最も顕著に表現されている。
一度開始された内部的律動は、その速度は多少変動する
としても、特定的な形状を再開する必要なく、その曲を
通じて持続することができる。小さなポーズは一時的に
律動を遅延させ、音楽的な意味においての句読点として
役立つことができる。「中立の」パツセージはその律動
から、作曲家に特徴的な「香気」を獲得する。
モーツアルト、ベートーベン及びシユーベルトの律動の
マトリツクス 次の二重の効果が認められる。
内部的律動は、 i)その成分音の相対振幅値 ii)成分音の音の長さの偏よりに影響する。
i),ii)は共に生ずるべきであり、どちらか１つのみでは
不十分である。従つて、或る特別の韻律についての作曲
家の律動の影響は、(i)振幅比と、(ii)音の長さの偏よ
りとの両方を特定するマトリツクスによつて表わされ
る。
次のマトリツクスは、4/4拍子について、モーツアル
ト、ベートーベン及びシユーベルトの内部的律動の影響
を特定している。各音について２つの数が示されてい
る。一方の数字は第１音を１として、それに対する振幅
値の比を示している。他方の数字は、４つの音の平均の
長さを１００とした場合の音の長さを与える。
これら３人の作曲家について、３拍子の律動マトリツク
ス値は次の通りである。
２拍子の数値は、音1,2及び音3,4の長さをそれぞれ加
え、音の長さの比を得て、音1,3の振幅値を保つ（これ
らは今や音1,2となる）ことによつて、４拍子の値から
簡単に導出される。
従つて、２拍子のマトリツクス値は次の通りになる。
複合拍子のための律動マトリツクスは以上の拍子から次
のように導出することができる。
２つの拍子を ここにAc(i,j)は複合律動振幅 Dc(i,j)は複合律動の長さ A1(i),D2(j)は単純律動振幅 D1(i),D2(j)は単純律動の長さであり、これらは単純律
動のｉ番目及びｊ番目の音についての値である。
ハイエラーキ依存性（簡単なものから組み合わせて複雑
な要素にする概念）の異なつた度合を勘案するために、
パラメータn,mによつて、従属律動構造の有効性を強め
たり弱めたりすることを可能にする減衰因子を導入し、
ｎ＝１、ｍ＝１のときに十分なハイエラーキ効果が得ら
れ、n,mのこれより小さい値において、従属律動構造の
音の長さ及び／又は振幅の効果が相対的により減衰され
るようにする。従つて n,mの値は0.7〜0.8の範囲とすると屡々適切なことが判
明している。
例えば、ベートーベンの6/8律動は ｎ＝１，ｍ＝１について 102 １ 86 0.46 104 0.75 109 0.83 91 0.38 111 0.62 また、ｎ＝８、ｍ＝７について、 101 １ 88 0.58 103 0.82 108 0.83 94 0.48 109 0.68 これの効果は、３つの音から成る各々の群が、小さな３
−律動を形成し、３つの音から各々成る２つの群が２−
律動を形成する、ということである。
各々小節の大きさの単位を含む第３レベルのハイエラー
キも同様に組込むことができる。しかしこの第３レベル
の数値は、曲特異であつても、作曲家特異ではない。
いろいろの音符値をもつた旋律への律動の適用 或る旋律が異なつた値の音符の組合せを有する場合（こ
れは或るものが成分値よりも大きな値をもち、或るもの
が成分値よりも小さい値をもつような、一般的な場合で
ある）には、次のことが成立するものと考えられる。
i)音の長さの偏よりは、律動の成分音に従つて按分され
る。例えば付点付き４分音符は次の音の長さの1.5倍の
偏よりをもつている。
ii)振幅はその音の開始点において存在する振幅とする
（即ち、平均値とはしない）。例えば付点付き４分音符
は、付点がないとしたときの４分音符と同一の振幅を有
する。
１分間50〜80個の範囲は、律動を当てはめる場合に近似
的に有用な指針と考えられるが、曲によつては、これよ
りも大きい枠又は小さい枠を律動について用いる可能性
も存在する。
律動のマトリックス及び振幅輪郭（P1，P2値）の自動計
算によるシステムの自動オペレーションの一例は、第９
図に示されている。
一般に、以上に説明したパルス及び微小構造におけるそ
の効果は、一定の変更できないものとしてではなく、そ
の曲に対する個性的想念及び解釈上の好みを勘案して、
音楽上の繊細な芸術的理念を実現するための出発点とな
る１つのレベルと考えるべきである。
音色とミクロ構造との関係 １以上の旋律のラインがある場合には、旋律の表現にと
つて音色は不可欠である。いくつかの正弦波は合体とし
て１つになる。音声を明瞭にするには、和音の異なつた
比率をもつた主導音とコントラスト音とが必要とされ
る。
各音において、音色（及びビブラート）を既に定められ
た表現形態に種々のダイナミックな仕方で加えることが
できる。このような個性的に形成された音色及びビブラ
ートの時間変化関数は表現性を高くする。律動及びその
効果の実現は、音楽の生命、力及び美にとつて必要と考
えられる。
本発明に従うコンピューターシステムにおいて楽譜にミ
クロ構造を与えることの利点は次の通りである。
i)芸術的理解及び成果を改善する。
ii)音楽に生命と生気とを注入する。
iii)音楽愛好者に、この生気のもつ真の性質を理解させ
る。
iv)音楽愛好者に、より高い観点から、その想像力及び
創造的識見とを行使させる。
本発明によるコンピユーターシステムの音楽教育に対す
る実際的用途は明白であり、詳述する必要はない。パー
ソナルコンピユーターの時代に、そのために開発される
プログラムは、音楽上の熟練又は実技の巧妙さを習得す
ることを必要とせずに、関心をもつ人々に、創造的解釈
への糸口を与えるであろう。
本発明は、プロ又はアマチユアの作曲家にとつても有用
であり、作曲家が彼自身のマクロ構造に彼自身のミクロ
構造を具体的に取入れることを可能にする。そのため最
終的な作品は作曲した人の想像力、感情及び分別力を反
映したものになる。コンピユーターシステムは、数学的
コンセプトに対する電子計算機の関係に多少類似した仕
方でユーザーが音楽的に思考することを助ける道具とな
る。
コンピユーターシステム 第１０図には、入力された粗い譜表の公称音を処理して
それに表現的なミクロ構造を与えるための前述した技術
に基づく手動操作されるコンピユーターシステムが図示
されている。
このシステムは、ベータ関数計算機１０を有し、この計
算機１０には、文字数字符号で表わされた音の長さ及び
高さの公称値の形で、楽譜の次々の音が、入力ステーシ
ヨン１１によつて示された計算機キーボード又はフロツ
ピーデイスクによつて入力される。即ち譜表上のその位
置に依存する或る音譜の音の音高は、その音譜の音の長
さと同様に、或る適切な値によつて示される。選択され
たキーを押すと、計算機に入力される適切な数値が得ら
れる。この場合、その音の長さは正規化する必要があ
る。
各々の公称の音符のミクロスコアも計算機１０に手動で
入力される。ここに、ミクロスコアとは、ミクロ構造を
音符に与えるための音符の処理において必要な、その音
符の公称値からの所望の偏よりを表わすデジタル値であ
る。
即ち、各音符の振幅輪郭を形成するためにベータ関数に
よつて必要とされる数値P1,P2は、楽譜の次々の音符の
振幅比を表わす値及び各音符の音の長さの変化を表わす
デジタル値と同様に入力される。ミクロポーズ及びコン
ピユーターシステムにより処理されるべき他の変量例え
ば音色も入力される。
入力ステーシヨン１１からチヤンネルC1とC2が計算機１
０に接続され、チヤンネルC1は各音符の振幅及びタイミ
ングデータを搬送し、チヤンネルC2は各音符の音の高さ
及び音色データを搬送する。
計算機１０は、それに供給されたデータを処理し、ミク
ロ構造の音の長さが時間Ｐである輪郭音Ｔの次々の振幅
レベルを表わす一連の等間隔のデジタル値Ｖ（第１１図
参照）を、指定期間中発生させる。公称値に印加される
ミクロ構造がなかつたとしたら、全音符か、２分音符か
又は他の音符かということに依存する一定の振幅及び所
定の持続時間の方形波によつて、このデジタル値の形状
が表わされるであろう。
振幅輪郭の輪郭を定める一連のデジタル値Ｖは、ＤＡ変
換器１２に供給され、処理される音符の振幅輪郭又は包
絡線を反映するアナログ値A1を生ずる。各音符の周波数
を表わす入力ステーシヨン１１から導出されたデジタル
データは、ＤＡ変換器１２にも供給され、演奏すべき音
の高さを反映するアナログ値A2を生ずる。
振幅輪郭を表わすアナログ値A1は、電圧制御増幅器１３
(VCA)に供給され、この増幅器１３の出力信号は、スピ
ーカー１４に供給される。音の高さを表わすアナログ電
圧A2は、音の高さに従う出力周波数を有する電圧制御発
振器１５に供給される。発振器１５の正弦波出力を増幅
器１３に直接適用してもよく、この場合には、再生され
た音は、和音成分を含まないが、所望のミクロ構造がそ
の上に印加されている。別の方法として、結果音が倍音
を豊富に含むためその倍音の量に依存した音色をもつも
のとなるように正弦波形を変更する音色回路１６を経
て、発振器出力を増幅器に供給してもよい。
倍音量の変化を生ずるためのどんな既知の手段を用いて
もよい。１つの方法は、第１２図に示した正弦波ＳＷ
と、これと同じ周期の方形波の微分形ＤＷとを結合する
ことであり、結果する尖鋭なパルスは、適合状にクリツ
プ及び整流して、尖鋭なピークを生ずる。このピークを
正弦波と結合することにより、クリツプ及び整流の調節
に依存する所望量の調波を含む非正弦波を生ずる。この
合成波は更に可変に整流することにより、主に偶数調波
又は奇数調波の規則波を得る。
各々の音について、或る数（典型的には４個以下）のＤ
Ａ制御チヤンネルによつて音色を変化させる。各々の出
力信号は、ベータ関数又は同様の手段によつて整流す
る。これらの全部の関数は、デジタルシンセサイザーに
おいて全デジタル式に実施することができる。
なお、調波量を可変とするために使用可能な手段として
は、デジタル手段又はアナログ手段により実現された加
算又は減算シンセサイザー、波形整形その他の手段があ
る。
更に、計算機１０は、所望の振幅輪郭を得るために、２
個のみのパラメーター(P1,P2)を必要とするここに開示
されたベータ関数に従つて好ましくは作動させるが、適
用されたデジタルパラメーターに応答して振幅成形を行
なうためのどんな既知の電子的手段も、同じ目的のため
に使用することができる。
本発明によるシステムを自動モードで作動させる場合、
システムに入力されている粗い楽譜の公称音符値にミク
ロ構造を与えるうえに必要な、振幅及び音の長さに関す
る全部のデジタル値を、第１３図に示すように、律動マ
トリツクス１７に格納することができる。マトリツクス
１７は、一方の出力チヤンネルA3に、各々の音符を処理
するうえに必要な振幅及びタイミングデータを発生し、
他の出力チヤンネルA4に、各々の音符に対する所要の音
高データを発生する。チヤンネルA3からのデジタルデー
タは、振幅輪郭計算機１８に供給され、チヤンネルA4か
らのデジタルデータは音色計算機１９に供給される。
振幅輪郭計算機１８からの振幅包絡線は、音発生器２０
に供給され、音色計算機１９からの音形状は、所望のミ
クロ構造をもつた音を発生させる音発生器に供給され
る。振幅輪郭計算機１８において、旋律形式又はエツセ
ンテイツク形式に関係した整形機能は、以上に説明した
ように、式(3)に従つて、基本形状からの偏よりとして
計算される。
なお、２以上の音を同時にならす必要がある場合は、各
音及びその加算出力のための別々の計算が必要になる。
ステレオ音響及び空間音響効果をつくりだすために別々
のスピーカーに音を導いてもよい。
表現的なミクロ構造を楽譜に与えるための本発明による
コンピユーターシステムの好ましい実施例について、以
上に説明したが、本発明の範囲内で種々の変更を試みる
ことができる。例えば、クラシツク音楽に適用されたも
のとして本発明を以上に説明したが、ポピユラー及びエ
スニツクを含むそれ以外の音楽形式に本発明を適用して
もよい。
更に、可視表現を変調するために、以上に説明したミク
ロ構造要素を使用し、可視表示される形状物の色彩，輝
度及び形状を映像グラフイツクの使用により種々変更
し、ミクロ構造によつて音楽に与えられる表現性の視覚
的同等物を表現するようにしてもよい。音形式及び映像
形式の同時使用によつても、表現性の質を更に高めるこ
とができる。
可視表現は、ミクロ構造変調によつて一層表現的にな
り、運動又はダンスをしているように見えることによ
り、一層アニメ性を示すような、自由な形状又は抽象的
な形状を有することができる。一例として、可視表現
は、その運動が楽譜及びそのミクロ構造に関係している
指揮者のバトンの形状としてもよい。身体又は顔の表情
は、ミクロ構造による変調に応答可能とすることができ
る。そうしたミクロ構造は、既存のダンス記号、例えば
ラバン記号を補なつてこれを完全にするためにも使用し
てもよい。
【図面の簡単な説明】
第１図は、第１組のベータ関数値から発生させた１群の
曲線を示す説明図、第２図は第２組のベータ関数値から
発生させた１群の曲線を示す説明図、第３図は第３組の
ベータ関数値から発生させた１群の曲線を示す説明図、
第４図は第４組のベータ関数値から発生させた１群の曲
線を示す説明図、第５図は第５組のベータ関数値から発
生させた１群の曲線を示す説明図、第６図は第６組のベ
ータ関数値から発生させた１群の曲線を示す説明図、第
７図は、モーツアルトの曲の主題の音符を、その主題の
異なつたミクロ構造の態様と共に示す説明図、第８図は
同様にシヨパンの曲の主題の音符を示す説明図、第９図
は同様にベートーベンの曲の主題の音符を示す説明図、
第１０図は手動モードで作動可能な本発明によるコンピ
ユーターシステムを示すブロツク線図、第１１図はコン
ピユーターシステムに含まれる計算機によつて発生させ
た一連のデジタル値から振幅輪郭が得られることを示す
線図、第１２図は合成された時に調波分の多い非正弦波
を生ずる正弦波及び微分方形波を示す線図、第１３図は
自動モードで作動するコンピユーターシステムの一部を
示すブロツク線図である。 符号の説明 １０……ベータ関数計算機（デジタル計算機）。１２…
…ＤＡ変換器。１３……電圧制御増幅器。１５……電圧
制御発振器。１８……振幅輪郭計算機。１９……音色計
算機。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭58−150986（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−29519（ＪＰ，Ａ) 特開 昭57−78095（ＪＰ，Ａ) 特開 昭54−130014（ＪＰ，Ａ) 特開 昭54−2088（ＪＰ，Ａ)

Claims (11)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】各音の音の高さ及び音の長さの公称値を与
    える記号法に従って作成された楽譜における一連の音符
    に情感的、表現的ミクロ構造を付与するコンピュータ
    システムであって、 Ａ）処理すべき楽譜の一連の音符それぞれの音の高さ及
    び長さの公称値が入力されるデジタル計算機と、 Ｂ）該デジタル計算機に前記楽譜の一連の音符それぞれ
    の音の高さ及び長さの公称値を入力する手段と、 Ｃ）公称値の相関的な音量、音の長さの一連の音列の変
    換値及び公称値の振幅値を規定し、特別な作曲家や民族
    音楽の内部律動を表すために選ばれたグループを形成
    し、特定の振幅偏りと特定時間偏りを組み合わせた律動
    マトリックス（ｐｕｌｓｅ ｍａｔｒｉｘ）およびメロ
    ディーおよび伴奏（ａｃｃｏｍｐａｎｉｍｅｎｔ）両者
    の全音と共に作品をとおして繰り返しこれを利用できる
    ようにしたミクロ構造をストックしたマトリックスと、 Ｄ）該ミクロ構造を計算機に入力する手段を有し、該計
    算機はそれに入力された公称値をミクロ構造に関連して
    処理することにより、該内部律動に対する内部関係に従
    っておよび／または連続する音との関係に従って、各音
    の振幅輪郭を作るために、音量と音の長さの偏りを与え
    る一連のディジタル値を連続する各音符に関し出力する
    手段と、 Ｅ）該出力に応じて該ミクロ構造を付加した前記楽譜の
    音を発生、再生させる手段と、 からなることを特徴とする楽譜における一連の音符に表
    現的ミクロ構造を付与するコンピュータ システム。
  2. 【請求項２】楽譜の各音の前記ミクロ構造は、さらにベ
    ータ関数（ｂｅｔａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の２つのパラ
    メータ（Ｐ１、Ｐ２）によって各音の所望の振幅輪郭を
    表し、該計算機は律動マトリックスおよびベータ関数の
    ２つのパラメータ（Ｐ１、Ｐ２）に基づいて所望の輪郭
    を定めることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の
    楽譜における一連の音符に表現的ミクロ構造を付与する
    コンピュータ システム。
  3. 【請求項３】前記内部律動に対する内部関係に従ってお
    よび／または連続する音との関係に従って、作られる一
    連の音の各振幅輪郭が、その音の後続の音に対するピッ
    チ−時間曲線の勾配（ｔａｎｇｅｎｔ）が正であれば前
    方に偏よらせ、またその音の後続の音に対するピッチ−
    時間曲線の勾配（ｔａｎｇｅｎｔ）が負であれば後方に
    偏よらせるように設定されることを特徴とする特許請求
    の範囲第１または２項記載の楽譜における一連の音符に
    表現的ミクロ構造を付与するコンピュータ システム。
  4. 【請求項４】各音はその点におけるメロディーのピッチ
    −時間曲線の勾配の関数として与えられることを特徴と
    する特許請求の範囲第３項記載の楽譜における一連の音
    符に表現的ミクロ構造を付与するコンピュータ システ
    ム。
  5. 【請求項５】前記律動マトリックスが、より軽快なレベ
    ル（ｌｉｇｈｔ ｌｅｖｅｌ）および減衰ファクターを
    含んでおり、該減衰ファクターは音のグループの集まり
    又は小節の集まりにおける、一つのレベルと他のより高
    いレベルとの間の減衰率（ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｆ
    ａｃｔｏｒｓ）であり、また各レベル間の減衰率（ａｔ
    ｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ）であることを特
    徴とする特許請求の範囲第１乃至４項のいづれか１項記
    載の楽譜における一連の音符に表現的ミクロ構造を付与
    するコンピュータ システム。
  6. 【請求項６】前記ミクロ構造データが各音の所望の音色
    （ｔｉｍｂｒｅ）に関して入力される補助的計算機およ
    び補助的計算機の出力に応じてその結果再生音の音色を
    変化する手段を有することを特徴とする特許請求の範囲
    第１または２項記載の楽譜における一連の音符に表現的
    ミクロ構造を付与するコンピュータ システム。
  7. 【請求項７】音色の変化がベータ関数の２つのパラメー
    タ（Ｐ１、Ｐ２）の数値によって補助的計算機に入力さ
    れ、該パラメータ（Ｐ１、Ｐ２）の関数として２つのパ
    ラメータの補助的計算を行うことを特徴とする特許請求
    の範囲第４項記載の楽譜における一連の音符に表現的ミ
    クロ構造を付与するコンピュータ システム。
  8. 【請求項８】音色が音と同一の周波数の正弦波を発生さ
    せ、該正弦波と同一の周期を有する微分方形波のクリッ
    プされたピークとこの音とを合成する手段により調和波
    を形成され付与されることを特徴とする特許請求の範囲
    第２項記載の楽譜における一連の音符に表現的ミクロ構
    造を付与するコンピュータ システム。
  9. 【請求項９】前記合成手段により合成された合成波が可
    変的に整流されることを特徴とする特許請求の範囲第６
    項記載の楽譜における一連の音符に表現的ミクロ構造を
    付与するコンピュータ システム。
  10. 【請求項１０】ストックされた前記ミクロ構造データが
    音の再生と同時に、可視表示物にその形状、色彩、輝度
    およびムーブメントについての度調をかけて利用される
    ことを特徴とする特許請求の範囲第１または２項記載の
    楽譜における一連の音符に表現的ミクロ構造を付与する
    コンピュータ システム。
  11. 【請求項１１】ビブラートの変調はベータ関数の２つの
    パラメータ（Ｐ１、Ｐ２）の数値によって前記補助的計
    算機に入力され、該パラメータ（Ｐ１、Ｐ２）の関数と
    して２つのパラメータそれぞれの補助的計算を行うこと
    を特徴とする特許請求の範囲第４項記載の楽譜における
    一連の音符に表現的ミクロ構造を付与するコンピュータ
    システム。
JP59239581A 1983-11-15 1984-11-15 楽譜の一連の音符に表現的ミクロ構造を付与するコンピュータシステム Expired - Lifetime JPH0631985B2 (ja)

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