JPH06215059A - 回路シミュレーション方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】 各ＭＯＳトランジスタのゲートチャネル長Ｌ
とゲートチャネル幅Ｗを引数として求めた形状依存関数
の値を当該ＭＯＳトランジスタのモデルパラメータとし
て特性解析を行う。 【効果】 種々の形状を有するＭＯＳトランジスタのモ
デルパラメータをモデルパラメータの形状依存関数によ
って計算することができるので、各ＭＯＳトランジスタ
の形状に応じた誤差の少ないモデルパラメータに基づい
て正確な特性解析を行うことができるようになる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、回路シミュレーション
方法及びその装置に関する。更に詳しくは、各ＭＯＳト
ランジスタのモデルパラメータを用いて回路方程式を解
くことにより電子回路の電気特性をシミュレートする回
路シミュレーション方法及びその装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】アナログ回路を設計する場合、仕様に定
められた機能を実現するための各素子の接続関係を示す
回路図が完成すると、必要な特性を得る最終的な素子定
数を決定するために回路シミュレーションを行わなけれ
ばならない。また、ディジタル回路の設計においても、
近年のクロック周波数の向上により、アナログ回路と同
様の回路シミュレーションが必要になってきている。

【０００３】ＭＯＳトランジスタの電気特性は、ゲート
絶縁膜の厚さ、チャネル部分の不純物の濃度、ゲートチ
ャネル長、及びゲートチャネル幅等の種々の要素に依存
して変化する。しかし、複数のＭＯＳトランジスタを含
む回路、特に、ＭＯＳ型半導体集積回路においては、ゲ
ートチャネル長及びゲートチャネル幅以外の要素は実質
的に等しく、ゲートチャネル長及びゲートチャネル幅だ
けが相互に異なる複数のＭＯＳトランジスタが多数使用
される。このようなゲートチャネル長及びゲートチャネ
ル幅は、ＭＯＳトランジスタの形状、より正確には、平
面形状によって定まるものである。このため、本明細書
では、「形状（または素子形状）」と、「ゲートチャネ
ル長及びゲートチャネル幅」とは、ほぼ同じ意味で用い
られる。様々な素子形状を有するＭＯＳトランジスタを
含む回路について、モデルパラメータを用いて回路の電
気特性をシミュレートするために、ゲートチャネル長と
ゲートチャネル幅のあらゆる組み合わせについてのモデ
ルパラメータを用意しておくのが理想である。しかしな
がら、実際に使用されるＭＯＳトランジスタのあらゆる
形状についてモデルパラメータを用意するのは不可能な
ため、従来の回路シミュレーションでは、何種類かの典
型モデルのモデルパラメータを抽出しておき、解析する
回路中の各ＭＯＳトランジスタをいずれかの典型モデル
で代表させるようにしていた。

【０００４】即ち、２種類ずつのゲートチャネル長Ｌ
１、Ｌ２とゲートチャネル幅Ｗ１、Ｗ２の全ての組み合
わせによる４種類のＭＯＳトランジスタを典型モデルと
する場合、図１７に示すように、例えばゲートチャネル
長Ｌがゲートチャネル長Ｌ_Bとゲートチャネル長Ｌ_MAXと
の間でありゲートチャネル幅Ｗがゲートチャネル幅Ｗ_B
とゲートチャネル幅Ｗ_MAXとの間にある全てのＭＯＳト
ランジスタは、ゲートチャネル長Ｌ２とゲートチャネル
幅Ｗ２の組み合わせによるＭＯＳトランジスタから抽出
されるモデルパラメータで代表されることになる。

【０００５】また、このような典型モデルのモデルパラ
メータは、図１８に示すようなモデルパラメータ抽出装
置によって抽出される。このモデルパラメータ抽出装置
は、まず直流電気特性測定部１１によって典型モデルと
なる４種類のＭＯＳトランジスタの直流電気特性を測定
し、この測定結果をデータ蓄積部１２に格納する。そし
て、モデルパラメータ抽出部１３がこのデータ蓄積部１
２に格納された測定結果からそれぞれ４種類のモデルパ
ラメータを抽出し、再びデータ蓄積部１２に格納する。

【０００６】上記モデルパラメータ抽出装置によって抽
出された４種類のモデルパラメータＡ〜Ｄの適応範囲の
一例を表１に示す。

【０００７】

【表１】

【０００８】ここでは、図１７におけるゲートチャネル
長Ｌ１を２μｍ、ゲートチャネル長Ｌ２を５μｍ、ゲー
トチャネル幅Ｗ１を６μｍ、ゲートチャネル幅Ｗ２を５
０μｍとしている。また、ゲートチャネル長Ｌ_MINを
１．２μｍ、ゲートチャネル長Ｌ_Bを３μｍ、ゲートチ
ャネル長Ｌ_MAXを５０μｍとし、ゲートチャネル幅Ｗ_MIN
を２μｍ、ゲートチャネル幅Ｗ_Bを１０μｍ、ゲートチ
ャネル幅Ｗ_MAXを１００μｍとしている。

【０００９】次に、図２２を参照して、従来のモデルパ
ラメータ抽出の手順を説明する。まず、ステップ（以下
「Ｓ」とする）２１で、モデルパラメータ抽出用のＭＯ
Ｓトランジスタの直流電気特性を測定する。すなわち、
上記４種類のＭＯＳトランジスタのドレイン電圧対ドレ
イン電流特性と、ゲート電圧対ドレイン電流特性とを測
定する。次に、Ｓ２２で、上記測定データから、モデル
パラメータ抽出用の個々のＭＯＳトランジスタのモデル
パラメータを抽出する。測定された直流電気特性は、デ
ータ蓄積装置に格納される。直流電気特性の測定終了
後、モデルパラメータ抽出装置で、モデルパラメータが
抽出される。

【００１０】抽出されたモデルパラメータから計算され
た直流電気特性と、抽出されたＭＯＳトランジスタの測
定された直流電気特性との比較（Ｓ２３）により、あら
かじめ設定された誤差の範囲内で両者が一致しない場合
（Ｓ２４）、その範囲内で両者が一致するまで個々のＭ
ＯＳトランジスタのモデルパラメータの抽出を行う。誤
差が許容範囲内に収まると、モデルパラメータがモデル
パラメータデータとして出力される（Ｓ２５）。

【００１１】次に、抽出されたモデルパラメータを用い
て、回路シミュレーションをどのように行っていたか
を、図２０を参照しながら説明する。回路図の一例とし
て、図１９に示すＭＯＳ半導体集積回路を考える。

【００１２】まず、回路データ作成部５０において、Ｓ
３１で図１９のＭＯＳ半導体集積回路の回路図を入力し
た後、Ｓ３２で回路図接続情報が抽出され、Ｓ３３で回
路接続データが抽出される。別途用意されたＭＯＳトラ
ンジスタ素子のモデルパラメータと回路接続データとを
結合するとき、各ＭＯＳトランジスタ素子のゲートチャ
ネル長やゲートチャネル幅に応じて、モデルパラメータ
を分類して与えておく（Ｓ３４）。図２１は、従来の回
路シミュレータの内部のデータ構造の一例を模式的に示
している。各ＭＯＳトランジスタは各々ゲートチャネル
長とゲートチャネル幅を持ち、直流電気特性を計算する
ためのモデルパラメータは別データとして分類されてい
る。図２１中に例示されるＭＯＳトランジスタ１及び３
について直流電気特性を計算するときは、ＭＯＳトラン
ジスタ１及び３に割り当てられたモデルパラメータＭ１
を参照し、ＭＯＳトランジスタ２については、割り当て
られたモデルパラメータＭ２を参照する。

【００１３】なお、下記の表２は、図１９の回路につい
てのデータ構造を模式的に示している。

【００１４】

【表２】

【００１５】ここで、モデルパラメータＡ、Ｂ、Ｃ及び
Ｄは、表１に示されるものである。このように各ＭＯＳ
トランジスタ素子とモデルパラメータとの関係が与えら
れたデータに、解析の種類、入力電気信号データ、シミ
ュレーション条件データを合わせて回路データを作成す
る（Ｓ３５）。回路データは、Ｓ３６で回路シミュレー
ション部の回路データ読み込み部６０にて読み込まれ
る。読み込まれた回路データは、Ｓ３７でＭＯＳトラン
ジスタ毎に分類され、各ＭＯＳトランジスタに必要なモ
デルパラメータが関係づけられて格納される。その際
に、Ｓ３８で図２１に示されるようにモデルパラメータ
が参照される。

【００１６】Ｓ３９で回路データ作成部５０にて与えら
れたシミュレーション条件データの初期電圧値をシミュ
レーションの初期推定解として設定する。Ｓ４０からＳ
４２で、回路データ作成部５０にて各ＭＯＳトランジス
タ毎に分類されたモデルパラメータを使用して、ＭＯＳ
トランジスタの直流電気特性を求めるためのニュートン
ラフソン法による回路方程式の作成及び求解を行う。初
期推定解を使用した直流電気特性の値がニュートンラフ
ソン法による反復計算にて収束すれば、この結果を直流
電気特性として出力する。反復計算にて解が収束しない
場合は、方程式を解いて得られた答えを推定解としてニ
ュートンラフソン法により解が収束するまで反復計算を
行う。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】ところが、従来の回路
シミュレーション方法では、各ＭＯＳトランジスタを予
め用意して典型モデルのモデルパラメータで代表させる
ので、実際のＭＯＳトランジスタが典型モデルの対応範
囲の端に位置し形状が相違するほど、実際のパラメータ
が典型モデルのモデルパラメータとは異なった値にな
る。

【００１８】このため、従来の回路シミュレーション方
法では、様々な形状のＭＯＳトランジスタを何種類かの
典型モデルで代表させるために、現実のパラメータに基
づく正確な特性解析を行うことができないという問題が
あった。

【００１９】本発明は、上記事情に鑑み、モデルパラメ
＝タを形状依存関数の形で設定することにより、任意の
形状のＭＯＳトランジスタのパラメータを正確に求める
ことができる回路シミュレーション方法とその装置を提
供することを目的としている。

【００２０】

【課題を解決するための手段】本発明の回路シミュレー
ション方法は、複数のＭＯＳトランジスタを含む回路の
電気特性を、モデルパラメータを使用して、シミュレー
トする回路シミュレーション方法であって、ＭＯＳトラ
ンジスタの形状に対するモデルパラメータの依存性を求
める工程と、該複数のＭＯＳトランジスタの各々の形状
に応じて、該各々のＭＯＳトランジスタについてのモデ
ルパラメータを計算する工程とを包含し、そのことによ
って上記目的が達成される。

【００２１】本発明の他の回路シミュレーション方法
は、少なくとも相互に異なる形状を有する複数のＭＯＳ
トランジスタを含む回路の電気特性を、モデルパラメー
タを使用して、シミュレートする回路シミュレーション
方法であって、ＭＯＳトランジスタのゲートチャネル幅
及びゲートチャネル長に対するモデルパラメータの依存
性を表す形状依存関数を求める工程と、該複数のＭＯＳ
トランジスタについてのモデルパラメータを、該複数の
ＭＯＳトランジスタの各々が有しているゲートチャネル
長及びゲートチャネル幅と、該形状依存関数とに基づい
て、計算する工程とを包含し、そのことによって上記目
的が達成される。

【００２２】好ましい実施態様では、前記モデルパラメ
ータを計算する工程の後に、前記回路の電気特性をシミ
ュレートするための計算をする。

【００２３】前記回路の電気特性をシミュレートするた
めの前記計算として、前記モデルパラメータを参照しな
がら、ニュートン−ラフソン法による反復計算によって
回路方程式を解くことにより、該回路の直流電気特性を
シミュレートしてもよい。

【００２４】本発明の回路シミュレーション装置は、各
ＭＯＳトランジスタのゲートチャネル長とゲートチャネ
ル幅を引数として求めた所定の関数の値を当該ＭＯＳト
ランジスタのモデルパラメータとして用いて回路方程式
を解くことにより電子回路の直流電気特性を解析する回
路シミュレーション装置であって、ゲートチャネル長が
固定され、ゲートチャネル幅のみが異なる複数のＭＯＳ
トランジスタの直流電気特性を測定する第１直流電気特
性測定手段と、該第１直流電気特性測定手段が測定した
結果に基づいてゲートチャネル幅を引数とする関数を求
めるゲートチャネル幅関数決定手段と、ゲートチャネル
幅が固定され、ゲートチャネル長のみが異なる複数のＭ
ＯＳトランジスタの直流電気特性を測定する第２直流電
気特性測定手段と、該第２直流電気特性測定手段が測定
した結果に基づいてゲートチャネル長を引数とする関数
を求めるゲートチャネル長関数決定手段と、該ゲートチ
ャネル幅関数決定手段と該ゲートチャネル長関数決定手
段が決定した関数に基づいて、ゲートチャネル長とゲー
トチャネル幅を引数とするモデルパラメータの形状依存
関数を決定するモデルパラメータ関数決定手段とを備
え、そのことにより上記目的が達成される。

【００２５】好ましい実施態様では、前記形状依存関数
によって求めたモデルパラメータを用いて計算した直流
電気特性が実際のＭＯＳトランジスタについて測定した
直流電気特性の誤差範囲から外れた場合に、固定するゲ
ートチャネル長及び／又は固定するゲートチャネル幅を
変更して再度モデルパラメータの所定の関数を決定する
最適モデルパラメータ関数決定手段を備えている。

【００２６】

【作用】図８は、あるモデルパラメータについてのゲー
トチャネル幅依存関数が描く曲線を示す図である。ま
た、図９は、あるモデルパラメータについてのゲートチ
ャネル長依存関数が描く曲線を示す図である。本発明で
は、このようなモデルパラメータについて、ＭＯＳトラ
ンジスタの平面形状に対する依存性をあらかじめ測定値
に基づいて得る。

【００２７】本発明によれば、種々の形状を有するＭＯ
Ｓトランジスタのモデルパラメータを上記所定関数によ
って求めることができる。従って、各ＭＯＳトランジス
タの形状に応じて、これを代表する典型モデルを人手で
決定し、そのモデルパラメータを割り当てる手間を省く
ことができる。また、これらの各ＭＯＳトランジスタを
小数の典型モデルの形状に無理に当てはめてモデルパラ
メータの誤差を大きくするということがなくなるので、
正確な特性解析を行うことができるようになる。

【００２８】また、希望する電気特性を満足するまでＭ
ＯＳトランジスタの形状を変更して特性解析を繰り返す
ことができるので、最適なＭＯＳトランジスタの形状を
容易に得ることができるようになる。

【００２９】本発明をニュートン−ラフソン法を用いて
実施する場合、このニュートン−ラフソン法の反復計算
のたびに各ＭＯＳトランジスタのモデルパラメータを所
定の関数によって求めていたのでは計算に長い時間を要
することになる。しかしながら、本発明によれば、各Ｍ
ＯＳトランジスタのモデルパラメータを予め所定の関数
により求めて、求めたモデルパラメータを各々のＭＯＳ
トランジスタの素子データとして格納しておくので、ニ
ュートン−ラフソン法による反復計算の際に繰り返し所
定の関数の値を求める必要がなくなり、計算時間を短縮
することができるようになる。

【００３０】また、本発明の装置によれば、ゲートチャ
ネル長が固定でゲートチャネル幅のみが異なる一群のＭ
ＯＳトランジスタとゲートチャネル幅が固定でゲートチ
ャネルのみが異なる一群のＭＯＳトランジスタの直流電
気特性を測定するだけで、任意の形状のＭＯＳトランジ
スタのモデルパラメータを得るための所定の関数を容易
に決定することができるようになる。

【００３１】また、実際のＭＯＳトランジスタを測定し
た結果の誤差範囲内となるまで繰り返しＭＯＳトランジ
スタを変更して所定の関数を求めることができるので、
最適な関数を容易に決定することができるようになる。

【００３２】

【実施例】以下に、本発明を実施例について説明する。

【００３３】まず、本発明によるモデルパラメータの抽
出について説明する。本実施例における回路シミュレー
ション装置は、図３に示すモデルパラメータ抽出装置を
備えている。このモデルパラメータ抽出装置は、直流電
気特性測定部１とモデルパラメータ抽出部２とデータ蓄
積部３からなり、これらはネットワーク４を介して接続
されている。

【００３４】直流電気特性測定部１は、内蔵する直流電
気特性測定プログラムに基づいて、実際のＭＯＳトラン
ジスタの直流電気特性を自動的に測定する装置である。
直流電気特性測定部１としては、複数のＭＯＳトランジ
スタを含む集積回路の電気特性を測定するための通常の
プローバが使用される。プローバは、複数のプローブを
回路の所定部分に直接に接触させることにより、その回
路の電気特性を測定する。

【００３５】モデルパラメータ抽出部２は、モデルパラ
メータ抽出プログラム、ＭＯＳトランジスタの形状に対
する関数化プログラム、及び実測結果とシミュレーショ
ン結果とを比較するプログラムを内蔵している。モデル
パラメータ抽出部２は、これらのプログラムに基づき、
ＭＯＳトランジスタの形状と直流電気特性の測定結果か
らゲートチャネル長とゲートチャネル幅の値を引数とす
るモデルパラメータの形状依存関数を抽出する部分であ
る。モデルパラメータの抽出方法については、後に詳述
する。

【００３６】データ蓄積部３は、直流電気特性測定部１
が測定したＭＯＳトランジスタの直流電気特性とモデル
パラメータ抽出部２が抽出した関数を格納する記憶装置
である。

【００３７】次に、モデルパラメータ抽出部２の動作を
図４に示すフローチャートに基づいて説明する。

【００３８】モデルパラメータ抽出部２は、まずモデル
パラメータ抽出用ＭＯＳトランジスタの直流電気特性と
モデルパラメータ検証用ＭＯＳトランジスタの直流電気
特性を測定する（Ｓ１１及びＳ１２）。これらのＭＯＳ
トランジスタは、後に電気特性がシミュレートされる回
路を構成するＭＯＳトランジスタと同様のプロセスによ
り形成されたものが用いられる。これらのＭＯＳトラン
ジスタは、各々のゲートチャネル幅及びゲートチャネル
長が相互に異なっているが、他の点では同様である。す
なわち、各ＭＯＳトランジスタは、同様の材料、不純物
濃度、ゲート絶縁膜厚さ等を有している。相互に異なる
のは、各々の素子形状、すなわち、ゲートチャネル長及
びゲートチャネル幅だけである。

【００３９】モデルパラメータ抽出用のＭＯＳトランジ
スタは、図５に示すように、ゲートチャネル長がＬ１で
固定されゲートチャネル幅Ｗが異なる複数のＭＯＳトラ
ンジスタと、図６に示すように、ゲートチャネル幅がＷ
１で固定されゲートチャネル長Ｌが異なる複数のＭＯＳ
トランジスタとからなる。また、モデルパラメータ検証
用のＭＯＳトランジスタは、図７に示すように、ゲート
チャネル長がＬ_MINとＬ_MAXの範囲でゲートチャネル幅が
Ｗ_MINとＷ_MAXの範囲にほぼ均等に分布した複数のＭＯＳ
トランジスタである。ここで測定された直流電気特性の
測定結果は、図３のデータ蓄積部３に送られ格納され
る。

【００４０】これらのモデルパラメータ検証用ＭＯＳト
ランジスタについて直流電気特性の測定が完了すると、
測定された直流電気特性から、個々の形状のモデルパラ
メータ検証用ＭＯＳトランジスタについて、各々のモデ
ルパラメータを抽出して格納する（Ｓ１３）。各モデル
パラメータについて、そのゲートチャネル幅依存性及び
ゲートチャネル幅依存性がグラフとして図面に出力され
る（Ｓ１４）。図８及び図９は、各々、あるモデルパラ
メータの形状依存性を示すグラフである。

【００４１】モデルパラメータの具体例として、モデル
パラメータＴＨＥＴＡを特に取り上げて以下にその抽出
方法をより詳細に説明する。モデルパラメータＴＨＥＴ
Ａは、ＭＯＳトランジスタのゲート・ソース間電圧Ｖｇ
ｓから、ＭＯＳトランジスタのキャリア移動度Ｕｓを計
算する際に使用されるモデルパラメータである。このモ
デルパラメータＴＨＥＴＡは、ＭＯＳトランジスタの形
状に依存するモデルパラメータのひとつであり、ＭＯＳ
トランジスタの直流電気特性をシミュレートする際に用
いられるモデルパラメータである。

【００４２】移動度ＵｓとモデルパラメータＴＨＥＴＡ
との間には次の関係がある。

【００４３】 １／Ｕｓ＝Ｋ１＋Ｋ１×ＴＨＥＴＡ×Ｖｇｓ ここで、Ｋ１は定数を表している。

【００４４】縦軸を１／Ｕｓ、横軸をＶｇｓとする関係
が測定により得られれば、ＴＨＥＴＡはその関係を示す
直線の傾きとして得られる。より詳細には、Ｕｓ＝（ド
レイン電流Ｉｄｓ）×（Ｋ２×Ｖｇｓ−Ｖｄｓ／２）×
Ｖｄｓという関係式を用いれば、ＩｄｓのＶｇｓ依存性
を測定にって得れば、Ｖｇｓと１／Ｕｓと関係が得られ
る。なお、Ｉｄｓはドレイン電流、Ｋ２は定数、Ｖｄｓ
はドレイン・ソース間電圧を表している。

【００４５】このようにして、特定形状を有するＭＯＳ
トランジスタについて、種々の直流電気特性を測定した
結果から、そのＭＯＳトランジスタのモデルパラメータ
ＴＨＥＴＡが抽出される。モデルパラメータＴＨＥＴＡ
のゲートチャネル幅に関する形状依存関数を計算するた
めには、格納された個々のＭＯＳトランジスタのモデル
パラメータＴＨＥＴＡを、ゲートチャネル幅、及びゲー
トチャネル長に対するグラフとして図面に出力する（図
４のＳ１４）。この後、最小自乗法によりＭＯＳトラン
ジスタのモデルパラメータＴＨＥＴＡの形状依存関数を
決定する（Ｓ１５）。図１０は、５種類の異なるゲート
チャネル幅を有するＭＯＳトランジスタから抽出された
モデルパラメータＴＨＥＴＡの値をプロットしたグラフ
である。図１０中の実線は、最小自乗法によりフィッテ
ィングされた形状依存関数の曲線を示している。このよ
うに測定により得られたモデルパラメータＴＨＥＴＡの
値から、モデルパラメータＴＨＥＴＡのゲートチャネル
幅依存性が求められ、ＴＨＥＴＡ０として、下記の数式
１により表現される。

【００４６】

【数１】

【００４７】数式１の各係数は、上述のフィッティング
を行うことにより、数値計算法に基づいて得られる。

【００４８】図１１は、９種類の異なるゲートチャネル
長を有するＭＯＳトランジスタから抽出されたモデルパ
ラメータＴＨＥＴＡの値をプロットしたグラフである。
図１１中の実線は、最小自乗法によりフィッティングさ
れた形状依存関数の曲線を示している。このように測定
により得られたモデルパラメータＴＨＥＴＡの値から、
モデルパラメータＴＨＥＴＡのゲートチャネル長依存性
が求められ、ＴＨＥＴＡとして、下記の数式２により表
現される。

【００４９】

【数２】

【００５０】この数式２は、数式１のＴＨＥＴＡ０を含
んでいる。

【００５１】このようにして得られた形状依存関数の係
数（例えば、数式２の−０．００１２６５、０．２２２
６、−０．０５２９７等）は、モデルパラメータデータ
としてデータ蓄積部３に格納される（図１３参照）。本
実施例によれば、こうして得られた一組のモデルパラメ
ータデータに基づいて、あらゆる形状のＭＯＳトランジ
スタについてのモデルパラメータを計算することが可能
となる。

【００５２】上記数式１及び２は、モデルパラメータＴ
ＨＥＴＡについての式であり、他のモデルパラメータの
形状依存性は、上記数式とは異なる数式により表現され
ることとなる。測定によりより得られたデータから、そ
れを表現する数式を得るためには、図３のモデルパラメ
ータ抽出部２内のＭＯＳトランジスタ形状関数化プログ
ラムが使用される。

【００５３】図７に示すモデルパラメータ検証用の各Ｍ
ＯＳトランジスタについての直流電気特性の測定結果と
このモデルパラメータから計算された直流電気特性とを
比較し、これらが全て所定の誤差範囲内かどうかの判断
を行う（図４のＳ１６）。

【００５４】上記Ｓ１６の処理によって、両者の差異が
誤差範囲外となった場合には、先のモデルパラメータ抽
出用ＭＯＳトランジスタを変更する。すなわち、固定さ
れるべきゲートチャネル長Ｌ１とゲートチャネル幅Ｗ１
のいずれか一方又は双方を変更する（Ｓ１７）。このゲ
ートチャネル長Ｌ１とゲートチャネル幅Ｗ１の変更は、
図７に示したモデルパラメータ検証用のＭＯＳトランジ
スタの測定結果から選択することができる。すなわち、
図１２に示される○丸印のＭＯＳトランジスタから、●
丸印のＭＯＳトランジスタへ、モデルパラメータ抽出用
トランジスタが変更される。具体的には、検証のために
測定された●丸印のＭＯＳトランジスタの直流電気特性
から、モデルパラメータの抽出が実行される。

【００５５】そして、再び図４のＳ１１の処理に戻り、
新たに求めたモデルパラメータを使用して計算した直流
電気特性と測定された直流電気特性との差異が全て誤差
範囲内となるまで以降の処理を繰り返す。また、そのよ
うな差異が、Ｓ１６の処理によって全て誤差範囲内であ
ると判断された場合には、このモデルパラメータの形状
依存関数の係数をモデルパラメータデータとして設定し
（Ｓ１８）、処理を終了する。このようにして、実測値
に対して合わせ込みを行うことにより、現実のＭＯＳト
ランジスタの測定値を得るにより適したモデルパラメー
タ（形状依存関数）を得ることができる。

【００５６】本実施例の回路シミュレーション装置によ
るモデルパラメータ抽出方法によれば、各ＭＯＳトラン
ジスタについて、そのモデルパラメータデータが上述の
ようにモデルパラメータの形状依存関数の係数として設
定されている。図１３は、これらのモデルパラメータＴ
ＨＥＴＡについて、形状依存関数の係数を示している。

【００５７】次に、図１のフローチャートを参照しなが
ら、本発明による回路シミュレーション方法を以下に説
明する。シミュレートされる回路として、図２に示した
ＭＯＳトランジスタ回路を一例として使用する。

【００５８】本実施例の回路シミュレーション方法にお
いて、回路データ作成部３０にて、回路図入力後、回路
接続データを抽出する手順は、従来の手順と同様であ
る。しかし、本発明の方法では、モデルパラメータデー
タとして、モデルパラメータの形状依存関数の係数を含
めているために、モデルパラメータを分類して各ＭＯＳ
トランジスタの形状に応じて付与するという作業が不要
となる。この形状依存関数の係数を含むモデルパラメー
タデータと回路データとは、回路シミュレーション部の
回路データ読み込み部４０で読み込まれる。読み込まれ
たデータは、ＭＯＳトランジスタ毎に自動的に分類され
る。すなわち、回路データ中の個々のＭＯＳトランジス
タの形状に応じて、モデルパラメータが計算され、図１
４に示すようなデータに分類される。

【００５９】まず、図１のＳ１にて、図２の回路につい
ての回路データ（ここでは２つのＭＯＳトランジスタ
５、６の形状と接続関係）が読み込まれる。ここでは、
図１５に示すように、ＭＯＳトランジスタ５にゲートチ
ャネル長Ｌとゲートチャネル幅Ｗとして２０μｍと５μ
ｍの値が設定され、ＭＯＳトランジスタ６にゲートチャ
ネル長Ｌとゲートチャネル幅Ｗとして２μｍと１０μｍ
の値が設定される。このようにして、図１６に示すよう
な回路データの分類が自動的に実行される（図１のＳ
２）。

【００６０】次に、これらの各ＭＯＳトランジスタ５、
６のゲートチャネル長Ｌとゲートチャネル幅Ｗに基づい
てモデルパラメータが計算される（Ｓ３）。より具体的
に、モデルパラメータＴＨＥＴＡを例にとって、モデル
パラメータの計算を説明する。まず、数式１からモデル
パラメータＴＨＥＴＡ０が求められる。この計算に際し
て、前述のモデルパラメータ抽出方法で求められた形状
依存関数の係数（図１３参照）が使用される。ＭＯＳト
ランジスタ５のＴＨＥＴＡ０は、０．２０５、ＭＯＳト
ランジスタ６のＴＨＥＴＡ０は、０．２０４となる。

【００６１】次に、数式２により、モデルパラメータＴ
ＨＥＴＡが求められる。ＭＯＳトランジスタ５のモデル
パラメータＴＨＥＴＡは、０．０６６１、ＭＯＳトラン
ジスタ６のモデルパラメータＴＨＥＴＡは、０．１５８
となる。各モデルパラメータＴＨＥＴＡは、図１６に示
されるように、ＭＯＳトランジスタ５及び６についてそ
れぞれ格納される。すなわち、上記のようにモデルパラ
メータの計算が終了すると、各ＭＯＳトランジスタ５、
６の素子データとしてモデルパラメータを格納する。

【００６２】前述の回路シミュレーション装置は、格納
されているモデルパラメータの値を参照し、これによっ
て、図２のＭＯＳトランジスタ回路の回路方程式に基づ
いて直流電気特性の計算を実行する（図１のＳ４からＳ
７）。この直流電気特性の計算には、ニュートン−ラフ
ソン法を用いる。従って、直流電気特性の計算は、回路
方程式の解が所定の誤差範囲内に収束するまで繰り返さ
れる（Ｓ８）。そして、解が誤差範囲内に収束すると、
この計算結果が出力される（Ｓ９）。

【００６３】以上説明したように、本実施例の回路シミ
ュレーション方法は、種々の形状を有するＭＯＳトラン
ジスタ５、６のモデルパラメータを、各々、ゲートチャ
ネル幅とゲートチャネル長の関数として計算することが
できるので、各ＭＯＳトランジスタ５、６の形状に応じ
た誤差の少ないモデルパラメータに基づいて正確な特性
解析を行うことができるようになる。

【００６４】さらに、図１のＳ４のニュートン−ラフソ
ン法による反復計算の際には、直流電気特性の計算に先
だって計算によって求めておいた各ＭＯＳトランジスタ
５、６のモデルパラメータをＳ３で参照するので、ニュ
ートン−ラフソン法による反復計算毎にモデルパラメー
タの再計算を行う無駄を省き直流電気特性の計算時間を
短縮することができるようになる。

【００６５】また、本実施例の回路シミュレーション装
置によれば、ゲートチャネル長がＬ１で固定されゲート
チャネル幅Ｗが異なる一群のＭＯＳトランジスタと、ゲ
ートチャネル幅がＷ１で固定されゲートチャネル長Ｌが
異なる一群のＭＯＳトランジスタの直流電気特性を測定
するだけで、任意の形状のＭＯＳトランジスタのモデル
パラメータを得るための形状依存関数の係数を容易に決
定することができるようになる。

【００６６】なお、本実施例では、モデルパラメータと
して、特に、モデルパラメータＴＨＥＴＡを例にとって
説明したが、他のモデルパラメータについても、本発明
は適用され得るのは当然である。

【００６７】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、一群のＭＯＳトランジスタの測定によって容
易に決定される所定の関数に基づき、実際に使用される
各ＭＯＳトランジスタに則したモデルパラメータを用い
て正確な特性解析を高速で行うことができるようにな
り、簡単に最適なＭＯＳトランジスタの形状を得ること
ができるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を示すものであって、回路シ
ミュレーション方法を示すフローチャートである。

【図２】本発明の一実施例を示すものであって、特性解
析を行う対象であるＭＯＳトランジスタ回路の回路図で
ある。

【図３】本発明の一実施例を示すものであって、モデル
パラメータ抽出装置の構成を示すブロック図である。

【図４】本発明の一実施例を示すものであって、モデル
パラメータ抽出装置の動作を示すフローチャートであ
る。

【図５】本発明の一実施例を示すものであって、モデル
パラメータのゲートチャネル長依存関数の抽出に用いる
ＭＯＳトランジスタの形状分布図である。

【図６】本発明の一実施例を示すものであって、モデル
パラメータのゲートチャネル幅依存関数の抽出に用いる
ＭＯＳトランジスタの形状分布図である。

【図７】本発明の一実施例を示すものであって、モデル
パラメータ検証用のＭＯＳトランジスタの形状分布図で
ある。

【図８】あるモデルパラメータについてのゲートチャネ
ル幅依存関数が描く曲線を示す図である。

【図９】あるモデルパラメータについてのゲートチャネ
ル長依存関数が描く曲線を示す図である。

【図１０】本発明の一実施例を示すものであって、モデ
ルパラメータＴＨＥＴＡのチャネル幅依存関数のが描く
曲線を示す図である。

【図１１】本発明の一実施例を示すものであって、モデ
ルパラメータＴＨＥＴＡのチャネル長依存関数が描く曲
線を示す図である。

【図１２】モデルパラメータ抽出用のＭＯＳトランジス
タを変更する方法を説明するための図である。

【図１３】モデルパラメータＴＨＥＴＡの形状依存関数
の係数がデータとして格納された様子を模式的に示す図
である。

【図１４】モデルパラメータＸ及びＹの形状依存関数の
係数データ、及び各ＭＯＳトランジスタについて格納さ
れたモデルパラメータのデータ構造を模式的に示す図で
ある。

【図１５】本発明の一実施例を示すものであって、ＭＯ
Ｓトランジスタのデータの格納状態を示すメモリマップ
である。

【図１６】従来例を示すものであって、特性解析を行う
ＭＯＳトランジスタ回路の回路図である。

【図１７】従来例を示すものであって、典型モデルのＭ
ＯＳトランジスタの形状分布図である。

【図１８】従来例を示すものであって、モデルパラメー
タ抽出装置の構成を示すブロック図である。

【図１９】ＭＯＳトランジスタ回路の一構成例を示す回
路図である。

【図２０】従来例を示すものであって、回路シミュレー
ション方法を示すフローチャートである。

【図２１】従来例を示すものであって、回路シミュレー
ションにおけるモデルパラメータとＭＯＳトランジスタ
の形状データとを模式的に示す図である。

【図２２】従来例を示すものであって、モデルパラメー
タ抽出方法を示すフローチャートである。

【符号の説明】

２ モデルパラメータ抽出部 ５ ＭＯＳトランジスタ ６ ＭＯＳトランジスタ

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数のＭＯＳトランジスタを含む回路の
   電気特性を、モデルパラメータを使用して、シミュレー
   トする回路シミュレーション方法であって、 ＭＯＳトランジスタの形状に対するモデルパラメータの
   依存性を求める工程と、 該複数のＭＯＳトランジスタの各々の形状に応じて、該
   各々のＭＯＳトランジスタについてのモデルパラメータ
   を計算する工程と、を包含する回路シミュレーション方
   法。
2. 【請求項２】 少なくとも相互に異なる形状を有する複
   数のＭＯＳトランジスタを含む回路の電気特性を、モデ
   ルパラメータを使用して、シミュレートする回路シミュ
   レーション方法であって、 ＭＯＳトランジスタのゲートチャネル幅及びゲートチャ
   ネル長に対するモデルパラメータの依存性を表す形状依
   存関数を求める工程と、 該複数のＭＯＳトランジスタについてのモデルパラメー
   タを、該複数のＭＯＳトランジスタの各々が有している
   ゲートチャネル長及びゲートチャネル幅と、該形状依存
   関数とに基づいて、計算する工程と、を包含する回路シ
   ミュレーション方法。
3. 【請求項３】 前記モデルパラメータを計算する工程の
   後に、前記回路の電気特性をシミュレートするための計
   算をする請求項１または２に記載の回路シミュレーショ
   ン方法。
4. 【請求項４】 前記回路の電気特性をシミュレートする
   ための前記計算として、前記モデルパラメータを参照し
   ながら、ニュートン−ラフソン法による反復計算によっ
   て回路方程式を解くことにより、該回路の直流電気特性
   をシミュレートする請求項３に記載の回路シミュレーシ
   ョン方法。
5. 【請求項５】 各ＭＯＳトランジスタのゲートチャネル
   長とゲートチャネル幅を引数として求めた所定の関数の
   値を当該ＭＯＳトランジスタのモデルパラメータとして
   用いて回路方程式を解くことにより電子回路の直流電気
   特性を解析する回路シミュレーション装置であって、 ゲートチャネル長が固定され、ゲートチャネル幅のみが
   異なる複数のＭＯＳトランジスタの直流電気特性を測定
   する第１直流電気特性測定手段と、 該第１直流電気特性測定手段が測定した結果に基づいて
   ゲートチャネル幅を引数とする関数を求めるゲートチャ
   ネル幅関数決定手段と、 ゲートチャネル幅が固定され、ゲートチャネル長のみが
   異なる複数のＭＯＳトランジスタの直流電気特性を測定
   する第２直流電気特性測定手段と、 該第２直流電気特性測定手段が測定した結果に基づいて
   ゲートチャネル長を引数とする関数を求めるゲートチャ
   ネル長関数決定手段と、 該ゲートチャネル幅関数決定手段と該ゲートチャネル長
   関数決定手段が決定した関数に基づいて、ゲートチャネ
   ル長とゲートチャネル幅を引数とするモデルパラメータ
   の形状依存関数を決定するモデルパラメータ関数決定手
   段と、 を備えた回路シミュレーション装置。
6. 【請求項６】 前記形状依存関数によって求めたモデル
   パラメータを用いて計算した直流電気特性が実際のＭＯ
   Ｓトランジスタについて測定した直流電気特性の誤差範
   囲から外れた場合に、固定するゲートチャネル長及び／
   又は固定するゲートチャネル幅を変更して再度モデルパ
   ラメータの所定の関数を決定する最適モデルパラメータ
   関数決定手段を備えた請求項５に記載の回路シミュレー
   ション装置。