JPH0617067Y2 - 厚肉筒状構造物の熱応力監視装置 - Google Patents
厚肉筒状構造物の熱応力監視装置Info
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- JPH0617067Y2 JPH0617067Y2 JP1983055839U JP5583983U JPH0617067Y2 JP H0617067 Y2 JPH0617067 Y2 JP H0617067Y2 JP 1983055839 U JP1983055839 U JP 1983055839U JP 5583983 U JP5583983 U JP 5583983U JP H0617067 Y2 JPH0617067 Y2 JP H0617067Y2
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- thick
- thermal stress
- walled tubular
- tubular structure
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- Measuring Temperature Or Quantity Of Heat (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)
Description
【考案の詳細な説明】 本考案は、内表面と外表面とにおける温度に差がある厚
肉構造物の熱応力を求める熱応力監視装置に関する。
肉構造物の熱応力を求める熱応力監視装置に関する。
厚肉構造物は、内表面と外表面とに温度差があると、そ
の温度勾配のため内部に熱応力が生ずる。この熱応力
は、厚肉構造物の強度や寿命に影響を与える。そこで、
一般に厚肉構造物においては熱応力を求め、温度等の制
御を行つている。
の温度勾配のため内部に熱応力が生ずる。この熱応力
は、厚肉構造物の強度や寿命に影響を与える。そこで、
一般に厚肉構造物においては熱応力を求め、温度等の制
御を行つている。
厚肉構造物の厚さ方向の温度分布の計算は、一般に、熱
伝導に関して良く知られている熱伝導の微分方程式を差
分化し、計算機を用いて解く方法が用いられる。例え
ば、円筒状の厚肉構造物については、円筒の厚さ方向の
温度分布に関して次の(1)式がよく知られている。な
お、平板の場合には、以下に示す式において円筒の半径
を無限大とすれば、そのまま用いることができる。
伝導に関して良く知られている熱伝導の微分方程式を差
分化し、計算機を用いて解く方法が用いられる。例え
ば、円筒状の厚肉構造物については、円筒の厚さ方向の
温度分布に関して次の(1)式がよく知られている。な
お、平板の場合には、以下に示す式において円筒の半径
を無限大とすれば、そのまま用いることができる。
ここに、ａ；温度伝導率，ｔ；時間，ｒ；任意の点の円
筒中心からの距離，Ｔ；円筒中心から距離ｒの点の温度
である。(1)式を差分方程式に書き換えると(2)式が得ら
れる。
筒中心からの距離，Ｔ；円筒中心から距離ｒの点の温度
である。(1)式を差分方程式に書き換えると(2)式が得ら
れる。
ここに、Δｔ：時間の分割幅（温度測定間隔に相当す
る），Δｒ：半径方向の分割幅である。またｉは半径方
向にΔｒ刻みで付けた節点番号で、ｉ＝１が内表面，ｉ
＝ｎが外表面を意味する（厚さを（ｃｎ−１）等分した
ときの分割点が節点となる）。ｊは時間にΔｔ刻みでつ
けた番号でｊ＝０で初期状態を示し、ｊが１増加する毎
に時間がΔtだけ経過したことを示す。この差分化して
得られた差分方程式を解くには、２つの境界条件を必要
とする、即ち、いま(2)式において、時刻ｊにおける温
度すべてとａの値とが既知数である（初期条件）とする
と、未知数の個数はT1，ｊ＋１〜Tn，j+1のｎ個であ
る。一方、式の個数は(2)式の形からもわかるように、
ｉ＝２〜ｎ−１の（ｎ−２）個であり、未知数の個数の
方が２個多く、解は求まらない。これは、(2)式に構造
物内部の温度しか考慮されていないことによる。そこで
通常は、さらに内面側及び外面側の２つの境界条件式を
加えて式の個数をｎ個にして解いている。
る），Δｒ：半径方向の分割幅である。またｉは半径方
向にΔｒ刻みで付けた節点番号で、ｉ＝１が内表面，ｉ
＝ｎが外表面を意味する（厚さを（ｃｎ−１）等分した
ときの分割点が節点となる）。ｊは時間にΔｔ刻みでつ
けた番号でｊ＝０で初期状態を示し、ｊが１増加する毎
に時間がΔtだけ経過したことを示す。この差分化して
得られた差分方程式を解くには、２つの境界条件を必要
とする、即ち、いま(2)式において、時刻ｊにおける温
度すべてとａの値とが既知数である（初期条件）とする
と、未知数の個数はT1，ｊ＋１〜Tn，j+1のｎ個であ
る。一方、式の個数は(2)式の形からもわかるように、
ｉ＝２〜ｎ−１の（ｎ−２）個であり、未知数の個数の
方が２個多く、解は求まらない。これは、(2)式に構造
物内部の温度しか考慮されていないことによる。そこで
通常は、さらに内面側及び外面側の２つの境界条件式を
加えて式の個数をｎ個にして解いている。
例えば、タービンロータの半径方向温度分布計算におけ
る境界条件は、１つが蒸気温度と蒸気側の熱伝達率であ
り、他の１つがロータボア側の雰囲気温度と熱伝達率で
ある。これら各境界面上の熱伝達率は、雰囲気の状態量
に基づいて計算によつて求められる。
る境界条件は、１つが蒸気温度と蒸気側の熱伝達率であ
り、他の１つがロータボア側の雰囲気温度と熱伝達率で
ある。これら各境界面上の熱伝達率は、雰囲気の状態量
に基づいて計算によつて求められる。
上記タービンロータの蒸気側の熱伝達率は、蒸気の流
速，密度，比熱，粘性係数，熱伝導率及び蒸気の流路の
形状の関数となる。これらのうち、蒸気の流速と蒸気の
流路の形状以外の値は、蒸気の温度及び圧力を測定し、
この結果を用いて蒸気表から求めなければならない。そ
のため、計算機のプログラムには、蒸気表中の膨大なデ
ータを組み込む必要がある。また、流速も直接測定でき
る値ではないため、流速を求める計算法もプログラムし
ておく必要がある。このため、計算機自体も必然的に容
量の大きなものが要求されている。しかも、これらの計
算は、複雑な過程を踏むために、ある程度精度が落ちる
ことが避けられず、経験や実績に基づいた補正式を導入
しなければならない状況にある。
速，密度，比熱，粘性係数，熱伝導率及び蒸気の流路の
形状の関数となる。これらのうち、蒸気の流速と蒸気の
流路の形状以外の値は、蒸気の温度及び圧力を測定し、
この結果を用いて蒸気表から求めなければならない。そ
のため、計算機のプログラムには、蒸気表中の膨大なデ
ータを組み込む必要がある。また、流速も直接測定でき
る値ではないため、流速を求める計算法もプログラムし
ておく必要がある。このため、計算機自体も必然的に容
量の大きなものが要求されている。しかも、これらの計
算は、複雑な過程を踏むために、ある程度精度が落ちる
ことが避けられず、経験や実績に基づいた補正式を導入
しなければならない状況にある。
一方、ボイラの如く駆動する部分が少なく、構造物の温
度の実測が可能な機器にあつては、蒸気の流速を推定す
ることは誤差も多いし、更に複雑な計算過程を踏むより
も、温度の実測値を境界条件として用いた方が計算機の
容量も小さくて済み、かつ、精度も良い。そのため、こ
のような手法の開発及び確立が望まれていた。
度の実測が可能な機器にあつては、蒸気の流速を推定す
ることは誤差も多いし、更に複雑な計算過程を踏むより
も、温度の実測値を境界条件として用いた方が計算機の
容量も小さくて済み、かつ、精度も良い。そのため、こ
のような手法の開発及び確立が望まれていた。
従来の温度を実測して構造物の熱応力を監視する方法
は、厚肉容器の内表面から厚さの１０％程度の位置の１
点と厚さの中央の１点とにおける温度を測定し、この２
点間の温度差に制限を設ける方法が採られていた。しか
し、２点の温度を満たす温度分布は、何種類も存在しう
るので、これら２点間の温度差と熱応力とは一義的な関
係とはならず、強度的な余裕等を大きくとる必要があつ
た。したがつてまた、これを用いて寿命評価をしようと
すれば、安全のために寿命消費率を過大に評価せざるを
得なかった。
は、厚肉容器の内表面から厚さの１０％程度の位置の１
点と厚さの中央の１点とにおける温度を測定し、この２
点間の温度差に制限を設ける方法が採られていた。しか
し、２点の温度を満たす温度分布は、何種類も存在しう
るので、これら２点間の温度差と熱応力とは一義的な関
係とはならず、強度的な余裕等を大きくとる必要があつ
た。したがつてまた、これを用いて寿命評価をしようと
すれば、安全のために寿命消費率を過大に評価せざるを
得なかった。
そこで、これら２点の温度を一定時間間隔もって測定
し、これを境界条件として、前記手法によつて温度分布
を計算しようとすると、測定誤差，物性値の誤差などが
積算され、外表面の温度計算値が発散してしまう場合が
ある。このため、精度良く熱応力の監視をするために
は、温度測定点として適切な位置を選定しなければなら
ない。
し、これを境界条件として、前記手法によつて温度分布
を計算しようとすると、測定誤差，物性値の誤差などが
積算され、外表面の温度計算値が発散してしまう場合が
ある。このため、精度良く熱応力の監視をするために
は、温度測定点として適切な位置を選定しなければなら
ない。
本考案は、前記従来技術の欠点を解消するためになされ
たもので、厚肉構造物の熱応力を精度良く求めることが
できる熱応力監視装置を提供することを目的とする。
たもので、厚肉構造物の熱応力を精度良く求めることが
できる熱応力監視装置を提供することを目的とする。
上記の課題を解決するための本考案は、内部に高温、高
圧の蒸気が流れる厚肉筒状構造物の内表面側と外表面側
との温度を検出して熱応力を監視する厚肉筒状構造物の
熱応力監視装置において、前記厚肉筒状構造物の外表面
に配置され外表面の温度を検出する温度検出器と、前記
厚肉筒状構造物の内表面側に配置され内表面から厚さの
２０％以内で該内表面は含まない厚肉部内の温度を検出
する温度検出器と、これらの温度検出器が検出した温度
に基づき、熱伝導の微分方程式を差分化した式を介し
て、前記厚肉筒状構造物の厚さ方向の温度分布を求める
温度分布算出器と、この温度分布算出器が算出した温度
分布に基づき、前記厚肉筒状構造物の熱応力を算出する
熱応力算出器と、この熱応力算出器の出力に基づいて前
記圧肉筒状構造物の寿命を算出すると共に外部機器を制
御する制御器とを有することを特徴とする厚肉筒状構造
物の熱応力監視装置である。
圧の蒸気が流れる厚肉筒状構造物の内表面側と外表面側
との温度を検出して熱応力を監視する厚肉筒状構造物の
熱応力監視装置において、前記厚肉筒状構造物の外表面
に配置され外表面の温度を検出する温度検出器と、前記
厚肉筒状構造物の内表面側に配置され内表面から厚さの
２０％以内で該内表面は含まない厚肉部内の温度を検出
する温度検出器と、これらの温度検出器が検出した温度
に基づき、熱伝導の微分方程式を差分化した式を介し
て、前記厚肉筒状構造物の厚さ方向の温度分布を求める
温度分布算出器と、この温度分布算出器が算出した温度
分布に基づき、前記厚肉筒状構造物の熱応力を算出する
熱応力算出器と、この熱応力算出器の出力に基づいて前
記圧肉筒状構造物の寿命を算出すると共に外部機器を制
御する制御器とを有することを特徴とする厚肉筒状構造
物の熱応力監視装置である。
本考案に係る熱応力監視装置の好ましい実施例を、添付
図面に従って詳細に説明する。
図面に従って詳細に説明する。
本発明の熱応力監視装置は、上記(2)式において境界条
件を用いずにT1，j+1〜Tn，j+1のｎ個の未知数のうち２
個を実測して既知数とすることにより、未知数の個数を
（ｎ−２）個とし、方程式の個数と同じにして解を求め
るものである。
件を用いずにT1，j+1〜Tn，j+1のｎ個の未知数のうち２
個を実測して既知数とすることにより、未知数の個数を
（ｎ−２）個とし、方程式の個数と同じにして解を求め
るものである。
ところで、温度測定に際しては測定誤差があり、計算に
際しては物性値データの誤差が避けらない。そのため温
度を測定する点を適切に選定しなければ、連立方程式
(2)を解く上で誤差が積み重なり、測定点から遠い点の
温度の計算値が実際と大きく異なる。一般に、熱応力が
最も大きくなるのは、構造物表面である場合が多い。し
かし、容器などにおいては、内表面の温度を直接測定す
ることが気密性または強度上困難であり、内表面からあ
る程度離れた点において温度を測定しなければならな
い。この場合、適当な精度を確保するために、内表面か
らどの程度の距離以内における温度を測定しなければな
らないかが問題となる。
際しては物性値データの誤差が避けらない。そのため温
度を測定する点を適切に選定しなければ、連立方程式
(2)を解く上で誤差が積み重なり、測定点から遠い点の
温度の計算値が実際と大きく異なる。一般に、熱応力が
最も大きくなるのは、構造物表面である場合が多い。し
かし、容器などにおいては、内表面の温度を直接測定す
ることが気密性または強度上困難であり、内表面からあ
る程度離れた点において温度を測定しなければならな
い。この場合、適当な精度を確保するために、内表面か
らどの程度の距離以内における温度を測定しなければな
らないかが問題となる。
第１図は、本考案に係る実施例の熱応力監視装置の説明
図である。第１図において厚肉構造物である厚肉円筒１
０の外表面１２上には、温度検出器１４が取り付けてあ
る。また、厚肉円筒１０の厚肉部内部には温度検出器１
８が取り付けてある。この温度検出器１８は、詳細を後
述するように内表面１６から厚肉円筒１０の厚さｈの２
０％以内で内表面１６は含まない厚肉部内に取り付けて
いる。
図である。第１図において厚肉構造物である厚肉円筒１
０の外表面１２上には、温度検出器１４が取り付けてあ
る。また、厚肉円筒１０の厚肉部内部には温度検出器１
８が取り付けてある。この温度検出器１８は、詳細を後
述するように内表面１６から厚肉円筒１０の厚さｈの２
０％以内で内表面１６は含まない厚肉部内に取り付けて
いる。
温度検出器１４，１８は、前記した(2)式の差分方程式
に基づき、厚肉円筒１０の厚さ方向の温度分布を算出す
る温度分布算出器２０に接続されている。温度分布算出
器２０と電気的に接続した熱応力算出器２２は、温度分
布算出器２０が求めた温度分布に基づき厚肉円筒１０の
熱応力を算出し、その結果を制御装置２４に入力する。
制御装置24は、熱応力算出器２２が求めた熱応力または
温度分布算出器２０が求めた温度分布に基づき、図示し
ない機器を制御し、厚肉円筒１０の周囲の雰囲気温度を
制御するとともに、厚肉円筒１０の寿命計算の実行、温
度分布や熱応力の表示，警報を発する等を行う。
に基づき、厚肉円筒１０の厚さ方向の温度分布を算出す
る温度分布算出器２０に接続されている。温度分布算出
器２０と電気的に接続した熱応力算出器２２は、温度分
布算出器２０が求めた温度分布に基づき厚肉円筒１０の
熱応力を算出し、その結果を制御装置２４に入力する。
制御装置24は、熱応力算出器２２が求めた熱応力または
温度分布算出器２０が求めた温度分布に基づき、図示し
ない機器を制御し、厚肉円筒１０の周囲の雰囲気温度を
制御するとともに、厚肉円筒１０の寿命計算の実行、温
度分布や熱応力の表示，警報を発する等を行う。
第２図は、上記厚肉円筒１０の温度測定値から応力を算
出した場合の精度と測定位置との関係を示したものであ
る。
出した場合の精度と測定位置との関係を示したものであ
る。
図の横軸は、内表面１６から温度測定点までの距離の
厚さｈに対する比／ｈである。他の１点の測定点は外
表面１２である。図の縦軸は内表面１６の応力値の誤差
を％で示している。例えば管寄せ、気水分離器など厚肉
円筒１０内には、４００〜５００℃、約２００kg／cm2
ｇ前後の高温、高圧蒸気が流れているので、厚肉円筒１
０の内表面１６に温度検出器１８を取付ることは気密性
の点から不可能に近く、実質的には厚肉円筒１０のメタ
ル温度を測定することはできない。図から明らかなよう
に、測定点の内表面１６からの距離が厚さの３０％を越
えると、温度差に正比例して熱応力が上昇するために熱
応力値の誤差が急激に大きくなり熱応力監視装置の精度
を確保できない。同様の検討を種々行なった結果、温度
測定点の位置は、内表面１６からの距離が厚さの２０％
以内で内表面１６は含まない位置であれば、十分な精度
が得られることが判明した。
厚さｈに対する比／ｈである。他の１点の測定点は外
表面１２である。図の縦軸は内表面１６の応力値の誤差
を％で示している。例えば管寄せ、気水分離器など厚肉
円筒１０内には、４００〜５００℃、約２００kg／cm2
ｇ前後の高温、高圧蒸気が流れているので、厚肉円筒１
０の内表面１６に温度検出器１８を取付ることは気密性
の点から不可能に近く、実質的には厚肉円筒１０のメタ
ル温度を測定することはできない。図から明らかなよう
に、測定点の内表面１６からの距離が厚さの３０％を越
えると、温度差に正比例して熱応力が上昇するために熱
応力値の誤差が急激に大きくなり熱応力監視装置の精度
を確保できない。同様の検討を種々行なった結果、温度
測定点の位置は、内表面１６からの距離が厚さの２０％
以内で内表面１６は含まない位置であれば、十分な精度
が得られることが判明した。
上記の如く本実施例においては、差分方程式(2)の境界
条件に外部との熱の授受を考慮する必要がない温度の実
測値を用いているため、温度分布ひいては熱応力を精度
良く求めることができる。しかも、厚さ方向の分割数が
同じであつても、連立方程式の数が少なく、計算機の容
量を小さくできる。また、物性値データとしては、温度
伝導率だけが必要であつて、蒸気表などの膨大なデータ
を計算機に組み込む必要がなく、計算機の容量を小さく
できる。
条件に外部との熱の授受を考慮する必要がない温度の実
測値を用いているため、温度分布ひいては熱応力を精度
良く求めることができる。しかも、厚さ方向の分割数が
同じであつても、連立方程式の数が少なく、計算機の容
量を小さくできる。また、物性値データとしては、温度
伝導率だけが必要であつて、蒸気表などの膨大なデータ
を計算機に組み込む必要がなく、計算機の容量を小さく
できる。
以上説明したように、本考案によれば差分方程式を解く
ための境界条件として、内表面から厚さの２０％以内に
おける温度の実測値を用いることにより、厚肉構造物の
熱応力を精度良く求めることができる。
ための境界条件として、内表面から厚さの２０％以内に
おける温度の実測値を用いることにより、厚肉構造物の
熱応力を精度良く求めることができる。
第１図は本考案に係る熱応力監視装置の実施例の説明
図、第２図は厚肉円筒の温度検出位置と熱応力算出値の
誤差との関係を示す図である。 １０…厚肉円筒，１４，１８…温度検出器， ２０…温度分布算出器，２２…熱応力算出器。
図、第２図は厚肉円筒の温度検出位置と熱応力算出値の
誤差との関係を示す図である。 １０…厚肉円筒，１４，１８…温度検出器， ２０…温度分布算出器，２２…熱応力算出器。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)考案者 坂口 安英 広島県呉市宝町６番９号 バブコツク日立 株式会社呉工場内 (56)参考文献 特開 昭57−60251（ＪＰ，Ａ) 特公 昭56−12819（ＪＰ，Ｂ２)
Claims (1)
- 【請求項１】内部に高温、高圧の蒸気が流れる厚肉筒状
構造物の内表面側と外表面側との温度を検出して熱応力
を監視する厚肉筒状構造物の熱応力監視装置において、
前記厚肉筒状構造物の外表面に配置され外表面の温度を
検出する温度検出器と、前記厚肉筒状構造物の内表面側
に配置され内表面から厚さの２０％以内で該内表面は含
まない厚肉部内の温度を検出する温度検出器と、これら
の温度検出器が検出した温度に基づき、熱伝導の微分方
程式を差分化した式を介して、前記厚肉筒状構造物の厚
さ方向の温度分布を求める温度分布算出器と、この温度
分布算出器が算出した温度分布に基づき、前記厚肉筒状
構造物の熱応力を算出する熱応力算出器と、この熱応力
算出器の出力に基づいて前記圧肉筒状構造物の寿命を算
出すると共に外部機器を制御する制御器とを有すること
を特徴とする厚肉筒状構造物の熱応力監視装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1983055839U JPH0617067Y2 (ja) | 1983-04-14 | 1983-04-14 | 厚肉筒状構造物の熱応力監視装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1983055839U JPH0617067Y2 (ja) | 1983-04-14 | 1983-04-14 | 厚肉筒状構造物の熱応力監視装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59161058U JPS59161058U (ja) | 1984-10-29 |
| JPH0617067Y2 true JPH0617067Y2 (ja) | 1994-05-02 |
Family
ID=30186169
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1983055839U Expired - Lifetime JPH0617067Y2 (ja) | 1983-04-14 | 1983-04-14 | 厚肉筒状構造物の熱応力監視装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0617067Y2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63132149A (ja) * | 1986-11-21 | 1988-06-04 | Snow Brand Milk Prod Co Ltd | 細線もしくは細管の表面温度の測定方法 |
| DE4022844C1 (ja) * | 1990-07-18 | 1992-02-27 | Schott Glaswerke, 6500 Mainz, De |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5612819A (en) * | 1979-07-06 | 1981-02-07 | Hiroichi Hamaguchi | Overcurrent detecting circuit |
| JPS5760251A (en) * | 1980-09-29 | 1982-04-12 | Sukegawa Denki Kogyo Kk | Heat current direction meter |
-
1983
- 1983-04-14 JP JP1983055839U patent/JPH0617067Y2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS59161058U (ja) | 1984-10-29 |
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