JPH0561407A - 図形処理装置 - Google Patents

図形処理装置

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JPH0561407A
JPH0561407A JP3244888A JP24488891A JPH0561407A JP H0561407 A JPH0561407 A JP H0561407A JP 3244888 A JP3244888 A JP 3244888A JP 24488891 A JP24488891 A JP 24488891A JP H0561407 A JPH0561407 A JP H0561407A
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潔 米山
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 図形データベース間の整合処理を高精度、か
つ効率良く行えるようにする。 【構成】 測量精度が高い街区線データを利用して、ユ
ーザーシステムUSのホストコンピュータUHCは、セ
ンターシステムCSを管理している機関から提供された
基本地図データベースDB1と、自己のユーザーシステ
ムUSを管理している事業者により独自に作成され、設
備地図データベースDB2aの背景の地図となっている
地図のデータベースDB1aとについて複数組の対応す
る街区線データが指定されると、指定された各組の街区
線間の距離と角度を求め、それら各組の距離と角度から
アフィン変換用パラメータを最小二乗法により決定し、
このアフィン変換用パラメータにより上記設備地図デー
タベースDB2a内の設備位置座標データをアフィン変
換して、上記基本地図データベースDB1に適合させ
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、道路(街区)地図を背
景として電力、水道、ガスなどの各種設備の配設状況を
示す設備地図を重畳させて管理するいわゆるコンピュー
タ・マッピングシステムに係り、特に複数の図面間の整
合をとるのに好適な図形処理装置に関する。
【0002】
【従来の技術】従来のコンピュータ・マッピングシステ
ムでは、例えば電力、水道、ガスなどの各事業者別に独
自に地図データベースを構築していたが、近年、これら
各地図データベースを統合化しようとする気運が高まっ
てきている。
【0003】図16はその機運にのっとったコンピュー
タ・マッピングシステムのシステム構成図であり、セン
ターシステムCSには、通信回線Lにより複数のユーザ
ーシステムUSが接続されている。センターシステムC
Sは、たとえば基本地図データベースを入力し、維持管
理するとともに設備データを預かり保管する機関に設置
され、各ユーザーシステムUSは、電信電話、電力、ガ
ス、水道、下水道、地下鉄など、道路を占有する設備を
管理する各事業者に設置されている。
【0004】センターシステムCSは、地図および設備
に関して構築された各種の図形データベースを外部記憶
装置CES上で維持管理するものであり、センターシス
テムCSのホストコンピュータCHCは、各ユーザーシ
ステムUSの要求に応じて各種の図形データベースの検
索処理を行う。
【0005】センターシステムCSが有する図形データ
ベースは、地形や街区データ、ガスや水道の導管などの
地下埋設物データなどが約200のレベルで階層化され
ている。この図形データベースは、大別すると、本セン
ターシステムCSが設置された上記の機関により作成さ
れ、地形、道路、街区などの地図情報、ビルなどの構築
物の占有位置、名称など地図に関する各種のデータをデ
ータベース化した基本地図データベースDB1と、上記
のような各事業者により個別に作成されて本機関に提供
された設備の配設状況に関する各種データをデータベー
ス化した設備地図データベースDB2とに分けられる。
【0006】各事業者に設置されたユーザーシステムU
Sは、自己の管理下に属する設備の配設状況に関する各
種データを地形や街区データと対応づけてデータベース
化した図形データベース(地形や街区の線などの位置座
標データからなる地図に関する地図データベースと、例
えばガスの導管などの設備の位置座標データからなる設
備に関する設備地図データベースDB2とにより構成さ
れている)を、自己の外部記憶装置UES上で個別に登
録、更新、検索するなどして維持管理するものである
が、自己の管理下に属する設備を改修する場合など、他
の事業者が管理している設備を破損しないようにするた
めに、他の事業者が管理している設備の配設状況を調査
しなければならない場合があるため、センターシステム
CSに提供されている他の事業者の管理下にある設備の
設備地図データベースDB2を検索する機能をも有して
いる。
【0007】また、各事業者の管理下にある設備の設備
地図データベースDB2は、上記機関により作成された
地図(基本地図データベースDB1)ではなく、各事業
者によりそれぞれ独自に測量などが行われて作成された
地図(地図データベースDB1a)を背景としている場
合もあるが、各設備地図データベースDB2の背景とな
る地図としては、上記機関により作成された基本地図デ
ータベースDB1を共通に使用するよう要請されてい
る。すなわち、基本地図データベースDB1を背景とし
た設備地図データベースDB2のみをセンターシステム
CSに提供するよう要請されている。以下、設備地図デ
ータベースDB2については、各事業者にて独自に作成
された地図(地図データベースDB1a)を背景とした
ものは、設備地図データベースDB2aと呼び、上記機
関にて作成された地図(基本地図データベースDB1)
を背景としたものは、設備地図データベースDB2bと
呼ぶこととする。
【0008】上記要請の意義は、各事業者にて個別に独
自に作成された地図間では、測量方法の違いや測量誤差
などにより同一地点の位置座標データがずれており、他
の事業者の設備の配設状況と自己の設備の配設状況とを
同時に出力しても、他の事業者の設備との位置関係を正
確に把握できなくなり、他の事業者の設備を破損してし
まうのを未然に防止することにある。
【0009】この要請に従って、各事業者には上記機関
から基本地図データベースDB1が提供される。しか
し、各事業者が基本地図データベースDB1を背景とし
た設備地図データベースDB2bに修正するためには、
各事業者は、提供された基本地図データベースDB1の
必要なデータを伸縮性のない透明紙に出図し、独自に作
成した地図データベースDB1aとその地図に対応する
設備地図データベースDB2aとを1枚の別の上記透明
紙に合わせて出図し、これら透明紙を重ね合わせて基本
地図データベースDB1の地図に記載されている道路、
街区などに整合するように設備を移動させてトレース
し、これを入力原稿紙として再度入力しなければならな
かった。
【0010】
【発明が解決しようとする課題】このようなトレースを
伴う設備地図データベースDB2の整合方法では膨大な
費用を必要とするため、各事業者が上記機関への参加を
ためらうことになるという問題が生じた。
【0011】そこで、このような修正(整合)処理を、
たとえば特開昭62−278679号公報、特開昭64
−15873号公報に記載された方法などのように、コ
ンピュータにより実行させることを考えてみたが、これ
らの方法はいずれも図郭の4隅の点データを基本として
アフィン変換などのパラメータを定めており、測量が異
なると図郭と図郭内の地図との間の相対位置がずれてく
るので利用できないことが判明した。
【0012】また、特開平1−240983号公報に記
載されたもの、すなわち、家屋などを対象として多角形
の頂点座標から重心と傾きを求めて変換するというよう
に、点座標を用いて変換入力する方法を利用することを
検討してみた。しかし、この方法を図面全体に拡張して
考えてみると、地図データの点座標としてポストや基準
点など双方の地図に共通して記載されているものが多数
あればよいが、各事業者が所有している地図データベー
スDB1aは、道路、街区、歩道、中央分離帯など線デ
ータを中心とした地図になっており、双方の地図に共通
して記載されている点は非常に少なく、利用可能な点と
しては上記の各線の交点である交差点位しかない。しか
し、交差点は形状が複雑なためその付近の測量精度がど
うしても悪くなり、また、交差点は経年変化も多いこと
から、点座標(交点座標)を用いる変換方式では変換精
度が悪くならざるを得ないという問題があり、採用でき
ない。
【0013】また、オペレータが表示画面上で設備の補
正位置指定を設備ごとに行わずに自動化するようにした
例として特開平2−47775号公報に記載された「図
形補正装置」がある。この「図形補正装置」は、2種類
の地図の間に位置ずれがある場合に、道路線、街区線な
どの境界を示す線で囲まれた領域を自動的に抽出して、
両地図間の各領域ごとの対応づけを行い、領域内の設備
データを平行移動して他方の地図を基準(背景)とした
設備データに変換・補正するものであり、線データに着
目している点で優れている。しかし、領域の対応づけ
は、道路線、街区線などの境界を示す線で囲まれた領域
ごとに行っているため、たとえば道路拡張工事や交差点
の隅切り工事などにより道路線、街区線が経年変化した
場合にも、その経年変化が無いものとして領域の抽出や
対応づけ、設備データの平行移動を実行するので、却っ
て設備データの位置ずれが大きくなってしまうこともあ
るという問題があった。また、領域の抽出や対応づけを
自動的に行うにあたって、例外事項を少なくしたプログ
ラムを作成するのが困難であり、開発期間が長期となる
とともに高価にならざるを得ないという問題があった。
したがって、この「図形補正装置」も採用を見合わさざ
るを得なかった。
【0014】そこで、種々検討した結果、次の知見を見
いだした。
【0015】すなわち、2種類の地図間の位置ずれの原
因は、地形作成測量が平板測量であるとか、航空測量で
あるとかいった測量方法の差異、基準点測量誤差、測量
誤差、トレース誤差、データベース化するときの入力誤
差などによるものである。建設省公共測量作業規程によ
れば、1/500縮尺測量のトータル標準誤差を0.5
mm以内としているが、同一測量誤差によっても作業時
期が異なると2〜3mmの誤差は生じているようであ
る。これらを総合して考えると、地図データベース間の
ずれは、1mの地図の場合で10mm以内、すなわち1
/100以下であると考えてもよい。従って、微少移
動、微少角の原理、すなわち線形的な取扱いが許容され
ることとなる。これは、統計的に求めたパラメータによ
ってアフィン変換を行えることを示唆している。
【0016】本発明は、このような点にかんがみてなさ
れたもので、その目的は、多数の線データを用いた統計
的手法により決定されたアフィン変換用のパラメータに
基づいて設備データを変換することにより、所定の地図
を基準として作成された設備データを高精度、かつ効率
良く他の地図に整合させることができる図形処理装置を
提供することである。
【0017】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明による図形処理装置は、図1に示した機能ブ
ロック図に示したように、地形、街区などからなる地図
の位置座標データmRを記憶した第1の図形データベー
スRと、第1の図形データベースRの地図とは別に作成
された地図の位置座標データmS、および該地図の位置
座標データmSと対応してガス管、水道管などの設備の
位置座標データeSを記憶した第2の図形データベース
Sとを有する図形処理システムにおいて、少なくとも前
記第1の図形データベースR、および第2の図形データ
ベースSの対応する複数組の地図の線を指定する指定手
段Tと、該指定手段Tにより指定された各組の地図の線
間の距離と角度を計算する計算手段Uと、該計算手段U
により計算された各組の距離と角度を用いてアフィン変
換用のパラメータを最小二乗法により決定するパラメー
タ決定手段Vと、前記第2の図形データベースSの設備
の位置座標データeSを前記第1の図形データベースR
の地図の位置座標データmRに対応するよう修正すべ
く、前記第2の図形データベースSの設備の位置座標デ
ータeSを前記パラメータ決定手段Vにより決定された
アフィン変換用のパラメータを用いてアフィン変換する
アフィン変換手段Wとを備えている。
【0018】
【作用】例えば、第1の図形データベースR、および第
2図形データベースSの対応する区域のデータが重畳さ
れてグラフイックディスプレイに表示されている状態
で、ディジタイザなどの指定手段Tにより第1の図形デ
ータベースR、および第2図形データベースSの対応す
る65組の街区線(位置座標データmR、mS)を指定
したとする。なお、この場合、指定手段Tは、街区線そ
れ自体が指定されずにその街区線の近傍の点が指定され
た場合は、その点に最も近い街区線が指定されたものと
みなして処理することも可能である。
【0019】指定手段Tにより街区線が指定されると、
計算手段Uは、指定された65組の街区線について、た
とえば指定された一方の地図の街区線上の点から他方の
地図の対応する街区線上に垂線をおろして、その垂線の
長さと角度を計算する。すなわち、指定された65組の
街区線について、上記垂線の長さと角度を算出する。す
ると、パラメータ決定手段Vは、計算手段Uにより計算
された65組の垂線の長さと角度を用いて、xi =AX
i +BYi +C、yi =DXi +EYi +Fなる一般式
(ただし、この場合、i =1,2,3,〜65)により
示されるアフィン変換用のパラメータA,B,C,D,
E,Fを最小二乗法により決定する。なお、パラメータ
決定手段Vは、最小二乗法によりアフィン変換用のパラ
メータA,B,C,D,E,Fを決定するにあたり、計
算手段Uにより計算された各組の垂線の長さと角度のう
ち、その標準偏差から大きくずれたものを除外したり、
区域別に行ったり、指定された地図の線の種別(国道、
市道など)に応じて重みづけをしたり、対応する点が一
部指定された場合に、それら点を結ぶ線分のX座標成
分、Y座標成分が指定されたものとみなしてパラメータ
を決定することもできる。
【0020】そして、アフィン変換手段Wは、第2の図
形データベースSの設備の位置座標データeSを第1の
図形データベースRの地図の位置座標データmRに対応
するように修正すべく、第2の図形データベースSの設
備の位置座標データeSをパラメータ決定手段Vにより
決定されたアフィン変換用のパラメータを用いてアフィ
ン変換する。
【0021】従って、多数の線データを用いた統計的手
法により決定されたアフィン変換用のパラメータに基づ
いて設備データを変換することにより、所定の地図を基
準として作成された設備データを高精度、かつ効率良く
他の地図に整合させることができる。
【0022】
【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明
する。
【0023】本実施例におけるコンピュータ・マッピン
グシステムのハード的な構成は、従来例の項で説明した
図16と全く同様であるので、本実施例も図16を参照
しながら説明する。ただし、従来例の項で説明した内容
と重複する部分については説明を省略する。
【0024】ユーザーシステムUSは、上記ホストコン
ピュータUHC、外部記憶装置UESの他に、タブレッ
ト1、デジタイザー2、グラフィクディスプレイ3、パ
ソコン4、ハードコピー機5などからなる端末機器群T
Gを有している。
【0025】タブレット1は、図形データベースを検索
する際に使用され、ホストコンピュータUHCに種々の
作業を命令する。この際、検索のための各種の作業(処
理)内容が印刷されたメニューシートをタブレット1の
上に貼り付け、ライトペンでメニューシートの枠の4隅
などを指定した上で、所望のメニューをライトペンで選
択して指示する。
【0026】デジタイザ2は、たとえばガス管の位置デ
ータ(座標データ)、ガス管の材質、太さなどの属性な
どの図形データの入力に使用され、このデジタイザ2で
もメニューシートを利用して入力内容を指示する。ただ
し、メニューの選択などは、カーソルにより行う。
【0027】グラフィクディスプレイ3は、外部記憶装
置UESに記憶された図形データベース上の情報を図形
形式で表示するものであり、タブレット1により指示さ
れた検索内容に基づいて選択的に表示する。この場合、
カラー表示するのが好ましい。
【0028】パソコン4は、街、家屋などの名称など、
座標データ以外の文字データを入力する場合などに使用
される。また、ハードコピー機5は、グラフィクディス
プレイ3に表示された図形データを図面として紙にコピ
ーするの利用され、なお、ホストコンピュータUHCに
接続された静電プロッタ6は、外部記憶装置UESに記
憶された図形データベース上の情報を図面として紙に出
図するのに利用される。
【0029】[第1実施例]次に、独自に作成した地図
を背景とした設備地図データベースDB2aの設備位置
座標データを、基本地図データベースDB1の地図を背
景としたものに変換する変換動作の第1実施例を説明す
る。なお、この変換処理は、各ユーザーシステムUS内
のホストコンピュータUHCを中核として実行される
が、ユーザーシステムUS内の外部記憶装置UESに
は、たとえば基本地図データベースDB1が記録された
磁気テープを上記機関から借りて読み込ませるというよ
うにして、基本地図データベースDB1が記憶されてい
るものとして説明する。
【0030】ユーザーシステムUSのオペレーターは、
ディジタイザ2に貼り付けたメニューシートの中から数
字を選択して入力することにより、メッシュ番号を指定
する。指定されたメッシュ番号は、通信回線ULにより
ユーザーシステムUS内のホストコンピュータUHCに
伝送される。すると、ホストコンピュータUHCは、基
本地図データベースDB1から指定に係るメッシュ番号
に対応する街区線位置座標データ(歩道、中心線などの
地形データでもよいが、街区は経年変化が少ないので、
街区線を用いる。以下、街区線を例にとり説明する)を
取り出し、ユーザーシステムUS内の端末機器群TGが
理解できる書式データに変換後、メッシュ番号を指定し
た端末機器群TGに伝送する。端末機器群TGは、伝送
されたデータを内部コマンドに変換して、グラフィック
ディスプレイ3に指定された色で表示する。これまでの
動作は、図2のステップ(F−101)に相当し、グラ
フィックディスプレイ3の表示内容は、例えば図3のよ
うになる。なお、図3では、基本地図の街区線Laは点
線で示されているが、実際には赤など他の部分と異なる
色で表示できるようにすれば、他の部分との区別が一層
容易になる。
【0031】次に、ホストコンピュータUHCは、独自
に作成した地図を背景とする設備地図データベースDB
2aから、指定に係るメッシュ番号に対応する街区線位
置座標データを取り出し、基本地図データベースDB1
の場合と同様の表示処理を行う。この際、図4に示した
ように、基本地図の街区線Laと設備地図の街区線Lb
とは、グラフィックディスプレイ3の同一画面上に重畳
して表示される。また、設備地図データベースDB2a
の基準座標が、基本地図データベースDB1の基準座標
と異なるときは、例えば「コンピュータディスプレイに
よる図形処理工学」(日刊工業出版、1981年6月1
0日発行)の81ページに記載されているような手法に
より、設備地図データベースDB2aの位置座標を変換
して、基本地図データベースDB1の基準座標を基準と
した位置座標にする。この処理は、図2のステップ(F
−102)に相当する。なお、図4では設備地図の街区
線Lbは実線としているが、実際には黄色などで表示
し、基本地図の街区線Laなどとの区別が容易にできる
ようにするとよい。図4は、基本地図データベースDB
1の街区線Laと、設備地図データベースDB2aの街
区線Lbとの間にずれがあることを示している。
【0032】次に、オペレータは、基本地図データベー
スDB1の任意の街区線の近傍にカーソルマークCMを
移動して(図3、図4参照)、その座標を入力する。す
ると、カーソルマークCMの位置座標は、通信回線UL
を通してホストコンピュータUHCに送られ、ホストコ
ンピュータUHCは、基本地図データベースDB1の街
区位置座標データを検索し、送信されたカーソルマーク
CMの位置座標と最も距離の近い街区線の線分データを
検索し、この最短距離の線分(図5の街区線Laを参
照)が指定されたものとみなすとともに、カーソルマー
クCMの位置座標からその線分におろした垂線との交点
の位置座標(X1 ,Y1 )を計算する(図5の街区線L
a、点P1を参照)。この過程が図2のステップ(F−
104)である。このステップ(F−104)におい
て、最も距離の短い街区線の線分の検索は、カーソルマ
ークCMの位置座標から例えば全ての線分との距離を計
算する方法であり、昭和61年9月10日発行のBit
誌別冊「計算幾何学と地理情報処理」の40ページなど
に詳述されている。また、検索した最短距離の線分と、
その線分にカーソルマーク位置座標から降した垂線との
交点P1の位置座標(X1 ,Y1 )は、初等幾何学から
簡単に求められる。
【0033】次に、オペレータは、基本地図データベー
スDB1上の上記指定した街区線Laに対応する設備地
図データベースDB2a上の街区線Lbの近傍に、カー
ソルマークCMを移動し、その座標を入力する。する
と、ホストコンピュータUHCは、上記基本地図データ
ベースDB1の取扱と同様の方法により、カーソルマー
クCMの位置座標と最も距離の近い設備地図データベー
スDB2a上の街区線Lbの線分データを検索し、この
最短距離の線分が指定されたものとみなす(図5の街区
線Lbを参照)。この過程が図2のステップ(F−10
5)である。
【0034】このように、基本地図データベースDB1
と設備地図データベースDB2aとの対応する街区線そ
れ自体をカーソルマークで正確に指定することなく、対
応する街区線のそれぞれ近傍を指定すれば良いので、オ
ペレータの負担が軽くなる。次に、ホストコンピュータ
UHCは、指定された街区線間の距離と角度(傾斜)を
計算する(ステップF−106)。この計算は次のよう
にして行う。すなわち図5の上記の点P1の位置座標を
(X1 ,Y1 )、カーソルマークCMの位置座標と最も
距離の近い設備地図データベースDB2a上の街区線L
bの線分の位置座標を(X2 ,Y2 )、(X3 ,Y3
とすると、その角度θi は、a=Y2−Y3 ,b=X3
−X2 として、
【0035】
【数1】θi =sgn(b/a)・tan-1|b/a| (ただし、−π/2<θi <π/2,a=0のときθi
=π/2) で計算できる。ここで、右辺のsgn(b/a)は、街
区線Lbの線分のベクトル方向が第2,第4象限にある
ときは正、第1,第3象限にあるときは負となることを
示している。
【0036】一方、長さLi は、Bit誌別冊「計算幾
何学と地理情報処理」の40ページを参考にして、c=
(X3 −X2 )Y2 +(Y2 −Y3 )X2 として、
【0037】
【数2】Li =sgn(a)・(aX1 +bY1-c)/
(a2 +b21/2 で計算できる。ここで右辺のsgn(b/a)は、街区
線Lbの線分のベクトル方向が第1象限や第2象限にに
あるときは正負の符号を逆転させることにより、街区線
Lbの線分のベクトルが逆向きのときにも同一の取扱い
が可能となるようにするものである。
【0038】図2のステップ(F−104)〜(F−1
07)をオペレータが必要な数だけ繰り返すが、ホスト
コンピュータUHCは、その間、図2のステップ(F−
103)とステップ(F−107)にて、繰り返し数を
カウントし、オペレータが終了を指示することにより、
ステップ(F−108)の判断を経て、カウント数Nを
決定する。
【0039】次に、図2のステップ(F−110)に示
すアフィン変換用パラメータの計算について詳述する。
図6に示すように、li =Li−xi cosθi −yi
sinθi として、xi 、yi に対する次式のアフィン
変換を考える。なお、図6では分かり易くするためベク
トルli 、xi 、yi を平行移動して示してあり、実際
にはベクトルLi とベクトルli とは重なっている。
【0040】
【数3】xi =AXi +BYi +C yi =DXi +EYi +F 結果として、
【0041】
【数4】li =Li −cosθi(AXi +BYi +C)
−sinθi(DXi +EYi +F) を得る。このli の二乗和が最小となるための条件は、
【0042】
【数5】 である。計算結果は未定数パラメータをA,B,C,
D,E,Fとした連立方程式となり、行列で示すと次式
の通りである。
【0043】
【数6】[Khj][A,B,C,D,E,F,1]=0 [Khj]は、K11,12, …K17, …K61, …K67とい
うように42個の係数の行列になるが、例えば、この中
のK11〜K17を示すと次のようになる。
【0044】
【数7】 この連立方程式を解くには、例えば「FORTRAN7
7による科学計算サブルーチンライブラリ」(啓学出版
P84〜86)をプログラムに準備しておけば、ホスト
コンピュータHCにより計算することができる。なお、
アフィン変換用パラメータのうち、AはX方向の伸縮
率、(B+D)/2は 扁平率、CはX方向の移動量、
EはY方向の伸縮率、(B−D)/2は回転量、FはY
方向の移動量に関するものである。
【0045】次に、図2のステップ(F−111)にお
ける設備地図データベースDB2aの設備位置座標デー
タに対するアフィン変換処理を説明する。例えば、基本
地図データベースDB1の街区線Laと、設備地図デー
タベースDB2aの街区線Lbおよび設備の配設ライン
Lcとの位置関係が図7のようになっている場合、設備
地図データベースDB2aの街区線Lbと設備の配設ラ
インLcとの間に保たれている相対位置関係は、基本地
図データベースDB1の街区線Laと設備の配設ライン
Lcとの間では大きくずれてしまうので、上記のように
して複数の線データ間の距離と角度から最小二乗法によ
り求めたアフィン変換用パラメータA、B、C、D、
E、Fに基づいて、設備の配設ラインLcの位置座標デ
ータをアフィン変換するのである。
【0046】すなわち、設備地図データベースDB2a
の設備の配設ラインLcの座標をX,Yとし、上記アフ
ィン変換用パラメータを用いて変換した座標をX* ,Y
* とすると、
【0047】
【数8】X* =X+(AX+BY+C) Y* =Y+(DX+EY+F) となる。この座標変換を全ての配設ラインLcの線分に
ついて行う。図8に変換後の設備の配設ラインLcおよ
び基本地図データベースDB1の街区線Laを表示した
例を示す。図8と図7を比較すると、変換後は変換前に
比べて、基本地図データベースDB1の街区線Laと設
備の配設ラインLcとの相対位置関係が改善されている
ことが分かる。
【0048】定量的な改善例を示すために、具体的に6
5点について測定、計算した結果(図2における入力数
Nが65の場合)を正規確率紙に展開すると図9のよう
になり、誤差と累積百分率の関係がほぼ直線となってい
ることから誤差は正規分布をしていることが分かる。こ
の直線で表された誤差の正規分布を分かりやすくするた
め、誤差の大きさ別の分布状況を図10に示す。なお、
図9と図10において、点線は、アフィン変換しない場
合の基本地図データベースDB1の街区線Laと設備地
図データベースDB2aの街区線Lbとの間の距離の誤
差を示し、実線は基本地図データベースDB1の街区線
Laと、アフィン変換された設備地図データベースDB
2aの街区線Lbとの間の距離の誤差を示している。図
9、図10はアフィン変換の前後ともに、線間の距離の
誤差は正規分布にのることを示している。このように誤
差が正規分布をしていることは、統計的に図形処理を行
うことが妥当であることを示唆している。また、誤差の
平均値および標準偏差は、アフィン変換前はそれぞれ
0.4mm,0.33mmであるのに対し、アフィン変
換後前はそれぞれ0.01mm、標準偏差が0.26m
mというように改善されていることを示している。
【0049】最後に、図2のステップ(F−112)の
とおり、アフィン変換後の設備位置座標データを設備地
図データベースDB2bの空き領域に格納して終了す
る。なお、アフィン変換を全てのメッシュについて実行
した後は、各事業者にて独自に作成した地図の地図デー
タベースDB1aと、その地図データベースDB1aの
地図を背景とした設備地図データベースDB2aとは消
去することができる。すなわち、ユーザーシステムUS
の外部記憶装置UES内のデータベースとしては、変換
処理前は、図11(a)に示したように、各事業者が独
自に作成した地図データベースDB1aと、その地図デ
ータベースDB1aの地図を背景とした設備地図データ
ベースDB2aとが保存され、変換処理時には、図11
(b)に示したように、各事業者が独自に作成した地図
データベースDB1aと、その地図データベースDB1
aの地図を背景とした設備地図データベースDB2a
と、上記機関から提供された基本地図データベースDB
1と、その基本地図データベースDB1の地図を背景と
した設備地図データベースDB2bとが保存され、全て
のメッシュについて変換処理が完了した後は、図11
(c)に示したように、前記基本地図データベースDB
1と、その基本地図データベースDB1の地図を背景と
した設備地図データベースDB2bとが保存されること
となる。
【0050】以上説明したように、測量精度が高く、経
年変化の少ない地図の線データを利用することにより、
精度の高いアフィン変換用パラメータを決定することが
できる。また、線データを利用すれば、線データを厳密
に指定せずその近くの点を指定した場合にも内部処理に
より線データを特定できるようになるので、オペレータ
の入力操作も容易になる。しかもアフィン変換用パラメ
ータは最小二乗法という統計的な手法により計算される
ため、オペレータが多少不適切な街区線などを指定して
も変換精度にそれほど影響を与えず、オペレータの注意
力に左右されない安定した値を得ることができるので、
精度の高い変換ができるようになる。
【0051】[第2実施例]次に、第2実施例を図1
2、図13を参照しながら説明する。この第2実施例
は、図4に示したような交差点の隅切りなどが行われて
街区(街区線データ)が経年変化しているにも拘らず、
オペレータがその事実に気づかずに経年変化に係る街区
線を入力指定すると、アフィン変換用パラメータの精度
が悪くなる恐れがあるので、その経年変化したと思われ
るデータを除外してアフィン変換パラメータを求めるよ
うにしたものである。なお、図4の領域Eの部分のよう
に、都市計画に基づく土地の収用が遅れたために街区線
そのものが変化しているので、その変化した街区線が指
定された場合にもこれを除外して、アフィン変換パラメ
ータを求める。 このように、指定された線データを除
外する場合、ホストコンピュータUHCがオペレータの
助けをかりずに全く自動的に行う例と、ホストコンピュ
ータUHCがオペレータの助けをかりて半自動的に行う
例とが考えられる。
【0052】自動的に除外する場合は、ホストコンピュ
ータUHCは、図2のステップ(F−110)におい
て、次のような処理を行う。
【0053】すなわち、格納されている座標Xi ,
i、距離Li 、角度θi の組の全てを取り出す(図1
2のステップF−201)。次に、取り出した各組のデ
ータに基づいて、それぞれ上述した
【数4】の li =Li −cosθi(AXi +BYi +C)−sin
θi(DXi +EYi+F) なる演算を行い、アフィン変換後の距離となるli を入
力数分について求める(ステップF−202)。そし
て、求めた各li の標準偏差Sを計算する(ステップF
−203)。
【0054】次に、閾値をα(例えば2や3)として、
|li |>Sαを満足する全てのli を、経年変化した
街区線データに対応するものとみなして消去する(ステ
ップF−204)。そして、消去したli の数をnとし
て、N−nを正規の入力数Nとし(ステップF−20
5)、その正規の入力数N分のli に基づいて、最小二
乗法によりアフィン変換用パラメータA、B、C、D、
E、Fを求める(ステップF−206)。
【0055】半自動的に除外する場合は、ホストコンピ
ュータUHCは、図2のステップ(F−110)におい
て、図13のような処理を行う。この処理は、図12の
自動処理と共通する部分が多いので、異なる点のみを簡
単に説明する。
【0056】各li の標準偏差Sを計算した後は、閾値
をα(例えば2や3)として|li|>Sαを満足する
全てのli に対して、これらli は経年変化した街区線
データに対応するものとみなしてフラグを立てる(ステ
ップF−204a)。そして、各組について、座標Xi
,i を起点とする長さli 、角度θi のベクトルをグ
ラフィックディスプレイ3に表示する(ステップF−2
04b)。この際、li は小さな値でありベクトルが見
づらいので、数10倍に拡大して表示するとともに、フ
ラグが立っているものについては、経年変化した街区線
データに関するものである可能性が高いことをオペレー
タに示すため、ほかのものとは別の色で表示する。
【0057】そこで、オペレータは、除外対象のベクト
ルを指定する(ステップF−204c)。次に、図11
の場合と同様に、残りのli に基づいて、最小二乗法に
よりアフィン変換用パラメータA、B、C、D、E、F
が求められる(ステップF−205,206)。
【0058】このように、不適切な指定データを自動的
にまたは半自動的に除外してアフィン変換用パラメータ
を決定することにより、オペレータの負担を重くするこ
となく、変換結果の信頼性を向上することができる。
【0059】[第3実施例]次に、第3実施例を図14
を参照しながら説明する。この第3実施例の主旨は次の
とおりである。例えば、最近広い地域にわたり下水道工
事が行われた面的区域について、道路を測量し直して基
本地図データベースDB1の地図データを一部ではある
が広範囲に補正している場合は、補正した区域と補正し
ない区域とでは、基本地図データベースDB1の街区線
Laと設備地図データベースDB2aの街区線Lbとの
間の誤差が大きく相違している場合がある。このような
場合には、アフィン変換用パラメータを区域別に決定し
ないと、アフィン変換用パラメータの精度が悪くなって
しまう。そこで、第3実施例では、区域別にアフィン変
換用パラメータを決定するようにしている。
【0060】すなわち、第3実施例では、ホストコンピ
ュータUHCは、図2のステップ(F−109)の後、
格納されている座標Xi ,i 、距離Li 、角度θi
組の全てを取り出す(図14のステップF−301)。
次に、取り出した各組のデータに基づいて、それぞれ上
述した
【数4】の li =Li −cosθi(AXi +BYi +C)−sin
θi(DXi +EYi+F) なる演算を行い、アフィン変換後の距離となるli を求
める(ステップF−302)。そして、各組について、
座標Xi ,i を起点とする長さli 、角度θiのベク
トルを数10倍に拡大してグラフィックディスプレイ3
に表示する(ステップF−203)。
【0061】そこで、オペレータはベクトルの分布状況
を見ながら、同一傾向にあるベクトルの範囲を入力する
ことにより表示画面上の区域を区分する(ステップF−
304)。すると、ホストコンピュータUHCは、区分
された1つの区域に関する全てのli を読み出して、そ
の区域についてのアフィン変換用パラメータを最小二乗
法により決定する(ステップF−305)。そして、決
定したアフィン変換用パラメータにより、その区域の全
ての設備位置座標データをアフィン変換する(ステップ
F−306)。次に、残りの区域についてステップ(F
−305)とステップ(F−306)と全く同様の処理
を行う(ステップF−307)。そして、最後に、オペ
レータは、各区域間の境界部分の設備位置座標データに
ついて、接合編集を行って(ステップF−308)、終
了する。
【0062】[第4実施例]次に、第4の実施例につい
て説明する。第4の実施例は、街区線の種別、例えば国
道、都道、区道、市道、私道、歩道などに応じて重みづ
けをして、アフィン変換用パラメータを決定するように
する。例えば、国道、都道、区道、市道、私道、歩道に
ついて、それぞれ1つずつ街区線が指定されたとする
と、それらが各々6個、5個、4個、3個、2個、1個
ずつ指定されたものとしてアフィン変換用パラメータを
決定する。このようにすれば、重要度の高い街区線に沿
った設備位置座標データほど高精度にアフィン変換され
ることとなる。
【0063】[第5実施例]次に、第5の実施例につい
て説明する。第5の実施例は、基本地図データベースD
B1の地図と、変換対象の設備データベースDB2aの
背景となっている地図データベースDB1aの地図と
に、それぞれ基準点が記されている場合において、それ
ら基準点が図2のステップ(F−104)、ステップ
(F−105)にて指定されたときも、基準点の座標位
置データをX成分とY成分とに分割することにより、線
データ間の距離と角度に基づいてアフィン変換用のパラ
メータを決定する図2の処理を全く同様に実行するよう
にしたものである。
【0064】すなわち、指定された基本地図データベー
スDB1上の基準点と、地図データベースDB1aの基
準点の座標位置データが、それぞれ、図15に示したよ
うに、(X1 ,Y1 )、(X2 ,Y2 )であったとする
と、図2のi+1番目、i+2番目におけるステップ
(F−104)では、それぞれX軸、Y軸が街区線とし
て指定されたものとみなして、i+1番目におけるステ
ップ(F−106)では指定街区線間の距離Li+1
(X1 −X2 )、角度θ i+1を0度とし、i+2番目に
おけるステップ(F−106)では指定街区線間の距離
i+2 を(Y1 −Y2 )、角度θi+2 を90度として処
理するのである。
【0065】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の図形処理
装置によれば、多数の線データを用いた統計的手法によ
り決定されたアフィン変換用のパラメータに基づいて設
備データを変換することにより、所定の地図を基準とし
て作成された設備データを高精度、かつ効率良く他の地
図に整合させることができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の機能ブロック図である。
【図2】本発明の第1実施例における複数の地図データ
間の整合動作を示すフローチャートである。
【図3】基本地図データベースの街区データの表示例を
示す図である。
【図4】基本地図データベースの街区データと設備地図
データベースの街区データとの同時表示例を示す図であ
る。
【図5】基本地図データベースの街区線上の点と、この
基本地図データベースの街区線に対応する設備地図デー
タベースの街区線の決定処理を説明するための図であ
る。
【図6】アフィン変換を説明するための図である。
【図7】基本地図データベースの街区データと設備地図
データベースの街区データおよび設備データとの同時表
示例を示す図である。
【図8】アフィン変換後の基本地図データベースの街区
データと設備地図データベースの設備データとの同時表
示例を示す図である。
【図9】アフィン変換による街区データの補正効果を正
規確率紙に展開した図である。
【図10】図9の内容を誤差の大きさ別に示した図であ
る。
【図11】ユーザーシステムの外部記憶装置に保存され
ているデータベースの種類の変遷を示す図であり、
(a)は変換処理前、(b)は変換処理時、(c)は全
てのメッシュについて変換完了した後の保存データベー
スの種類をそれぞれ示した図である。
【図12】アフィン変換用パラメータの決定要素を自動
的に除外する場合の動作を示すフローチャートである。
【図13】アフィン変換用パラメータの決定要素を半自
動的に除外する場合の動作を示すフローチャートであ
る。
【図14】区域別にアフィン変換用パラメータを決定す
る場合の動作を示すフローチャートである。
【図15】背景となる各地図上の基準点がそれぞれ指定
された場合の処理を説明するための図である。
【図16】コンピュータ・マッピングシステムのシステ
ム構成図である。
【符号の説明】
UHC ユーザーシステムのホストコンピュータ UES ユーザーシステムの外部記憶装置 TG 端末機器群 DB1 基本地図データベース DB1a 別途作成された地図のデータベース DB2a 変換前の設備データベース DB2b 変換後の設備データベース DB2 変換前と変換後の設備データベースの総称 UL 通信回線 1 タブレット 2 ディジタイザ 3 グラフィックディスプレイ

Claims (6)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 地形、街区などからなる地図の位置座標
    データを記憶した第1の図形データベースと、該第1の
    図形データベースの地図とは別に作成された地図の位置
    座標データ、および該地図の位置座標データと対応して
    ガス管、水道管などの設備の位置座標データを記憶した
    第2の図形データベースとを有する図形処理システムに
    おいて、少なくとも前記第1の図形データベース、およ
    び第2の図形データベースの対応する複数組の地図の線
    を指定する指定手段と、該指定手段により指定された各
    組の地図の線間の距離と角度を計算する計算手段と、該
    計算手段により計算された各組の距離と角度を用いてア
    フィン変換用のパラメータを最小二乗法により決定する
    パラメータ決定手段と、前記第2の図形データベースの
    設備の位置座標データを前記第1の図形データベースの
    地図の位置座標データに対応するよう修正すべく、前記
    第2の図形データベースの設備の位置座標データを前記
    パラメータ決定手段により決定されたアフィン変換用の
    パラメータを用いてアフィン変換するアフィン変換手段
    とを備えたことを特徴とする図形処理装置。
  2. 【請求項2】 前記計算手段は、前記第1の図形データ
    ベース、および前記第2の図形データベースにおいて対
    応して指定された各組の地図の線について、一方の地図
    の線上の点から他方の地図の線上に垂線をおろして、そ
    の垂線の長さと角度を計算することを特徴とする請求項
    1に記載の図形処理装置。
  3. 【請求項3】 前記パラメータ決定手段は、各組の地図
    の線間の距離の標準偏差から大きくずれた組の距離と角
    度を除外してアフィン変換用のパラメータを最小二乗法
    により決定することを特徴とする請求項1に記載の図形
    処理装置。
  4. 【請求項4】 前記パラメータ決定手段は、指定された
    区域別にアフィン変換用のパラメータを最小二乗法によ
    り決定することを特徴とする請求項1に記載の図形処理
    装置。
  5. 【請求項5】 前記パラメータ決定手段は、指定された
    各組の地図の線の種別に応じて重みづけをしてアフィン
    変換用のパラメータを最小二乗法により決定することを
    特徴とする請求項1に記載の図形処理装置。
  6. 【請求項6】 前記パラメータ決定手段は、前記第1の
    図形データベース、および第2の図形データベースの対
    応する複数組の地図の線と共に対応する地図の点が指定
    された場合には、指定された対応する点と点を結ぶ線分
    のX座標成分とY座標成分とが別々に指定されたものと
    して、その線間の距離と角度を計算し、この計算結果を
    も加味してアフィン変換用のパラメータを最小二乗法に
    より決定することを特徴とする請求項1に記載の図形処
    理装置。
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Cited By (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH06251121A (ja) * 1993-02-28 1994-09-09 Tokyo Gas Co Ltd 図形処理方法
JPH06251120A (ja) * 1993-02-28 1994-09-09 Tokyo Gas Co Ltd 図形処理方法
JPH06289980A (ja) * 1993-03-31 1994-10-18 Tokyo Gas Co Ltd デジタイザの精度検定方法およびプロッタの精度検定方法
JPH0785304A (ja) * 1993-09-20 1995-03-31 Sony Corp 図形編集装置
JPH07262208A (ja) * 1994-03-17 1995-10-13 Hitachi Ltd イメージ情報を用いた検索方法
JPH07332979A (ja) * 1994-06-08 1995-12-22 Fujitsu Ltd トラバース変換機能を有する登記測量システム
JPH08190577A (ja) * 1994-12-31 1996-07-23 Tokyo Gas Co Ltd 図形処理装置
JPH10307907A (ja) * 1997-05-08 1998-11-17 Hitachi Ltd リンク情報保守管理方法
JP2002341754A (ja) * 2001-05-16 2002-11-29 Obic Co Ltd 複数地図間の表示のズレを調整する機能を備えた地図情報システム
JP2004101780A (ja) * 2002-09-09 2004-04-02 Hitachi Ltd 位置座標補正処理装置及び処理方法
JP2004355505A (ja) * 2003-05-30 2004-12-16 Hitachi Ltd 時空間データ管理装置及び方法
JP2006053179A (ja) * 2004-08-09 2006-02-23 Hitachi Ltd 地理情報処理装置及び方法
CN102760377A (zh) * 2011-04-29 2012-10-31 黄桂芝 采用旋转tin网和距离与夹角双权内插法的大比例尺地形图测绘方法
US11408740B2 (en) 2016-05-30 2022-08-09 Mitsubishi Electric Corporation Map data update apparatus, map data update method, and computer readable medium
JP2022129778A (ja) * 2021-02-25 2022-09-06 本田技研工業株式会社 地図生成装置

Cited By (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH06251121A (ja) * 1993-02-28 1994-09-09 Tokyo Gas Co Ltd 図形処理方法
JPH06251120A (ja) * 1993-02-28 1994-09-09 Tokyo Gas Co Ltd 図形処理方法
JPH06289980A (ja) * 1993-03-31 1994-10-18 Tokyo Gas Co Ltd デジタイザの精度検定方法およびプロッタの精度検定方法
JPH0785304A (ja) * 1993-09-20 1995-03-31 Sony Corp 図形編集装置
JPH07262208A (ja) * 1994-03-17 1995-10-13 Hitachi Ltd イメージ情報を用いた検索方法
JPH07332979A (ja) * 1994-06-08 1995-12-22 Fujitsu Ltd トラバース変換機能を有する登記測量システム
JPH08190577A (ja) * 1994-12-31 1996-07-23 Tokyo Gas Co Ltd 図形処理装置
JPH10307907A (ja) * 1997-05-08 1998-11-17 Hitachi Ltd リンク情報保守管理方法
JP2002341754A (ja) * 2001-05-16 2002-11-29 Obic Co Ltd 複数地図間の表示のズレを調整する機能を備えた地図情報システム
JP2004101780A (ja) * 2002-09-09 2004-04-02 Hitachi Ltd 位置座標補正処理装置及び処理方法
JP2004355505A (ja) * 2003-05-30 2004-12-16 Hitachi Ltd 時空間データ管理装置及び方法
JP4630528B2 (ja) * 2003-05-30 2011-02-09 株式会社日立製作所 時空間データ管理装置
JP2006053179A (ja) * 2004-08-09 2006-02-23 Hitachi Ltd 地理情報処理装置及び方法
CN102760377A (zh) * 2011-04-29 2012-10-31 黄桂芝 采用旋转tin网和距离与夹角双权内插法的大比例尺地形图测绘方法
US11408740B2 (en) 2016-05-30 2022-08-09 Mitsubishi Electric Corporation Map data update apparatus, map data update method, and computer readable medium
JP2022129778A (ja) * 2021-02-25 2022-09-06 本田技研工業株式会社 地図生成装置

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