JPH0556805B2 - - Google Patents
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- JPH0556805B2 JPH0556805B2 JP6181886A JP6181886A JPH0556805B2 JP H0556805 B2 JPH0556805 B2 JP H0556805B2 JP 6181886 A JP6181886 A JP 6181886A JP 6181886 A JP6181886 A JP 6181886A JP H0556805 B2 JPH0556805 B2 JP H0556805B2
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- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
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Landscapes
- Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
Description
〔産業上の利用分野〕
本発明は鋼板等の搬送工程に固定配置した３個
以上の距離センサにて、搬送材（鋼板）等の被測
定物が任意の長さ移動する都度の距離測定値を
得、その測定値に基づき被測定物のキヤンバ形状
を計測する方法に関する。 〔従来技術〕 従来、鋼板等の成形製品のキヤンバ形状の計測
方法としては、第４図に示すように、搬送材１１
の長手（搬送）方向に３個の距離センサ１２，１
３，１４を並設し、搬送材１１が適当な距離搬送
される都度、各距離センサ１２，１３，１４の距
離測定値を検出して、その検出値に基づき搬送材
１１のキヤンバを計測する方法が知られている。 以下この方法につき説明する。搬送材１１は、
１対のレール１５，１５に固持されているテーブ
ルロール１６，１６…の図示しない駆動系の作用
による回転に伴つて図中白抜矢符方向に搬送され
ることになつており、また１本のレール１５上に
はレール１５の延設方向に、距離センサ１２，１
３間距離L1、距離センサ１２，１４間距離L2だ
け隔てて、３個の距離センサ１２，１３，１４が
並列固定してあり、距離センサ１２，１３，１４
は搬送材１１の側面〜各距離センサ１２，１３，
１４間の離隔距離を測定するようになつている。 第５図は従来技術の測定原理を説明するための
距離測定点、距離測定値、キヤンバ形状曲線の関
係を表す模式図であり、図中Ａ，Ｂ，Ｃが夫々距
離センサ１２，１３，１４に対向する搬送材１１
上の距離測定点である。図中曲線Ｙ＝Ｆ(x)は搬送
材１１のキヤンバ形状として仮定する曲線であ
り、下記(1)式に示すｎ次多項式で表現する。 Ｆ(x)＝N 〓i=0 K1・Xi ……(1) 曲線Ｆ(x)上の２点の距離測定点Ａ，Ｂを通る直
線Ｙ＝Ｇ(x)と曲線Ｙ＝Ｆ(x)とのＸ＝Xcjにおける
距離Ｍ(j)を求める。（但し、各距離測定点Ａ，Ｂ，
Ｃの搬送方向位置座標を夫々Xaj，Xbj，Xcjとす
る。 直線Ｙ＝Ｇ(x)の式は Ｙ＝Ｇ(x)＝Ｆ（Xbj）−Ｆ（Xaj）／Xbj−Xaj
（Ｘ−Xaj）＋Ｆ（Xaj） よつて Ｇ（Xcj）＝Ｆ（Xbj）−Ｆ（Xaj）／Xbj−Xaj（Xcj−Xa
j）＋Ｆ（Xaj）＝L2／L1Ｆ（Xbj）＋L1−L2／L1Ｆ（Xaj
） Ｍ(j)＝Ｇ（Xcj）−Ｆ（Xcj）＝L2／L1Ｆ（Xbj）＋L1−
L2／L1Ｆ（Xaj）−Ｆ（Xcj）……(2) ここで距離センサ１２，１３，１４における距
離測定値がlaj、lbj、lcjであるとするとＦ（Xaj）＝
laj、Ｆ（Xbj）＝lbj、Ｆ（Xcj）＝lcjであるから上記(
2)
式は Ｍ(j)＝L2／L1lbj＋L1−L2／L1laj−lcj ……(3)となる。 よつて上記(2)、(3)式より L2／L1Ｆ（Xbj）＋L1−L2／L1Ｆ（Xaj）−Ｆ（Xcj）＝L
2／L1Xbj＋L1−L2／L1laj−lcj L2／L1（KNXN bj＋KN-1XN-1 bj＋…＋K1Xbj＋K0）＋L1−L
2／L1（KNXN aj＋KN-1XN-1 aj＋…＋K1Xaj＋K0） −（KNXcj＋KN-1XN-1 cj＋…＋K1Xcj＋K0）＝L2／L1lbj
＋L1−L2／L1laj−lcj……(4) そして搬送材１１の各搬送タイミングにて上記
(4)式の如き方程式を多数個得て、これら多数の連
立方程式を解くことにより、Ｙ＝Ｆ(x)の各係数
（KN，KN-1…K1，K0）を求めて、搬送材１１キ
ヤンバ形状を計測していた。 〔発明が解決しようとする問題点〕 上述した方法ではキヤンバ形状の関数形Ｙ＝Ｆ
(x)は求まるが、各搬送タイミングにおける搬送材
の幅方向移動量と首振量とが求まらないという問
題点があつた。 前述した(4)式においては、１次の項の係数K1
及び定数項K0が下記計算式の如く消去される。 K1：（L2／L1Xbj＋L1−L2／L1Xaj−XcjK1＝｛L2／L
1Xaj＋L1）＋L1−L2／L1Xaj −（Xaj＋L2）｝K1＝０ K0：L2／L1＋L1−L2／L1−１）K0 ＝０ 従つて連立方程式を解くことにより求められる
のは、２次以上の項の係数（KN，KN-1…K3，
K2）のみである。そして係数K1・K0を求める場
合には、多数得られた搬送方向位置座標と距離測
定値とを組合せた値の中で同一搬送タイミングに
て得られた２組の値、求められた２次以上の項の
係数値及び未知数としてのK1，K0をＹ＝Ｆ(X)に
代入し、得られる２本の方程式を解いてK1，K0
の値を求めていた。 つまりこの方法では、２次以上の項の係数はす
べての測定データの組を利用して求められるが、
１次の項の係数及び定数項は２組の測定データの
みに基づいて求められている。よつて１次の項の
係数及び定数項は、その算出精度が極めて低く、
この結果これらの係数を用いて計測されるキヤン
バ形状は正確さに欠けるという問題点があつた。 １次の項の係数及び定数項が正確さを欠くこと
によつて生じる問題について説明する。例えば関
数形をｙ(x)＝K2x2＋K1x＋K0と仮定すると変形
して ｙ(x)＝K2（ｘ＋K1／2K2）2＋（K0−K2／1／4K2） となる。これを図に表せば第６図の通り放物線に
なり、左右対象軸は ｘ＝K1／2K2となる。 よつてK1の値が変化すると−K1/2K2の値が変
化し、放物線座標平面上で左右に移動する。 （K0−K1 2/4K2）の値の変化に伴う放物線の上下
移動はキヤンバ形状認識に影響はないが、左右移
動はそのまま板長さとの対応ずれとなる。 つまり板長さとしてのｘ座標として、例えば0n
≦ｘ≦30nという条件でキヤンバ形状を計測して
いてもK1の決定精度が悪化すると放物線が横に
動いて板長さ0n≦ｘ≦30nとの対応がずれること
となる。このことからもK1はできるだけ精度良
く決定する必要があることは明らかで、その要求
に応えるために発明されたのがまさに本方法であ
る。本方法では、１次以下の項を含まないキヤン
バ形状の式を仮定するため、前述の対応ずれは生
じないのである。 本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであ
り、搬送工程長手方向に３個以上の距離センサを
固定配置し、搬送される被測定物が任意の長さ移
動する都度、そのときの各距離センサの被測定物
側面までの距離測定値を得、これら測定値、未知
数としての被測定物の幅方向移動量、被測定物の
首振量、キヤンバ形状として仮定された各係数未
定のＮ次多項式の関数形及び各距離測定点の搬送
方向位置座標の関係を表す多数の連立一次方程式
を得、これを解くことにより、被測定物のキヤン
バ形状の関数形だけでなく、各搬送タイミングに
おける幅方向移動量、首振量も求まるキヤンバ計
測方法を提案することを目的とする。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明に係るキヤンバ計測方法は、被測定物が
搬送され、その搬送方向に固定配置したｒ（ｒ≧
３）個の距離センサを用いて、被測定物が任意の
長さ搬送される都度の被測定物側面までの距離測
定値を得、これに基づき被測定物のキヤンバ形状
を計測する方法において、前記被測定物が任意の
長さ搬送される都度の測定タイミングにおける前
記被測定物の距離測定点ｒ個の前記距離センサに
接近、離反する方向への被測定物の幅方向移動
量、同じく前記被測定物が任意の長さ搬送される
都度の測定タイミングにおける前記被測定物の距
離測定点ｒ個の内の任意の１個を基準とした他の
ｒ−１個の距離測定点夫々の前記方向への被測定
物の首振量及びキヤンバ形状として仮定された１
次以下の項を含まないＮ次多項式関数の各係数を
未知数とし、これらの未知数、前記距離測定値及
びｒ個の距離測定点の被測定物搬送方向位置座標
の関係を表す多数の連立一次方程式を得、次いで
該連立一次方程式を解くことにより、未知数であ
る幅方向移動量、首振量及び各係数を決定して被
測定物のキヤンバ形状を計測することを特徴とす
る。 〔作用〕 本発明方法においては、搬送タイミングにおけ
る被測定物の幅方向移動量、首振量を未知数とし
た連立一次方程式を得るので、これを解くことに
より前記幅方向移動量及び首振量がキヤンバ形状
と共に計測される。 〔原理〕 以下本発明方法の原理をその実施状態を示す第
１図に基づき説明する。被測定物たる搬送材１は
１対のレール５，５に固着されているテーブルロ
ール６，６…の回転に伴つて図中白抜矢符方向に
搬送され、１本のレール５上には、レール５の延
設方向にｒ（ｒ≧３）個の距離センサS1，S2…Sr
がｋ（１≦ｋ≦ｒ）番目の距離センサSkからの距
離が夫々L1，L2…Lrだけ離隔して番号順に固定
配置されている。 次に搬送材１のキヤンバ形状として下記(5)式を
仮定する。 ｙ＝ｆ(x)＝N 〓i=2 K1・xi ……(5) ここで上記(5)式においてｉ＝０、ｉ＝１に対応
する項が含まれていないのは、ｘの０次の項（つ
まり定数項）は平行移動、ｘの１次の項は回転を
表すのみであり、搬送材１のキヤンバ形状の認識
には関与しないことによる。 そしてｊ（ｊ＝１、２…ｎ）回目の搬送タイミ
ングにて、搬送材１をｒ個の距離センサにて距離
測定をすると、下記(6)式に示すｒ本の方程式を得
る。（但し、ym j,1…ym j,rはｒ個の各距離センサにお
ける測定値、dj被測定物の幅方向の移動量、kjは
被測定物の首振量）また前記距離センサSkに正対
する距離測定点（搬送方向の座標位置xj）を首振
りの基準と想定している。 なお幅方向移動量とは鋼板等の被測定物が長手
方向に搬送されるときに、本来は直進すべきであ
るが、搬送用のテーブルロールの芯出し不良や偏
摩耗等の理由で被測定の幅方向（つまり長手方向
と直交する方向）にも移動することがあり、その
ときの幅方向への被測定物の移動量のことであ
る。 また首振量とは以下のように定義される。搬送
材１は長手方向へ搬送される間に幅方向への変位
もする。この変位のうち搬送材１の長手方向の位
置にかかわらず等しい量が前記移動量djである。 この移動量とは別に搬送材の長手方向位置で異
なる変位が生じる。つまり鉛直軸を中心とする回
動であり、これが首振である。首振りの量は特定
できない回動中心に替えて前記基準をとり、この
基準回りの回動角度の正接を首振量kjとしてい
る。従つて搬送材の幅方向への首振りによる変位
量は(6)式に示すように基準点に対応するセンサSk
と該当センサとの距離にkjを乗じた値となる。 ym j,1＝ｆ（xj−L1）−dj＋L1・kj ym j,2＝ｆ（xj−L2）−dj＋L2・kj 〓 ym j,k＝ｆ（xj） −dj 〓 ym j,r＝ｆ（xj＋Lr）−dj−Lr・kj ……(6) そして搬送材１先端から尾端まで、合計ｎ回の
搬送タイミングにて距離測定を行つたとすると、
上記(6)式に示す如きｒ本１組の方程式がｎ組得ら
れる。つまり合計ｒ・ｎ本の一次方程式が得られ
るが、これらを行列表現すると下記(7)式の如くな
る。
以上の距離センサにて、搬送材（鋼板）等の被測
定物が任意の長さ移動する都度の距離測定値を
得、その測定値に基づき被測定物のキヤンバ形状
を計測する方法に関する。 〔従来技術〕 従来、鋼板等の成形製品のキヤンバ形状の計測
方法としては、第４図に示すように、搬送材１１
の長手（搬送）方向に３個の距離センサ１２，１
３，１４を並設し、搬送材１１が適当な距離搬送
される都度、各距離センサ１２，１３，１４の距
離測定値を検出して、その検出値に基づき搬送材
１１のキヤンバを計測する方法が知られている。 以下この方法につき説明する。搬送材１１は、
１対のレール１５，１５に固持されているテーブ
ルロール１６，１６…の図示しない駆動系の作用
による回転に伴つて図中白抜矢符方向に搬送され
ることになつており、また１本のレール１５上に
はレール１５の延設方向に、距離センサ１２，１
３間距離L1、距離センサ１２，１４間距離L2だ
け隔てて、３個の距離センサ１２，１３，１４が
並列固定してあり、距離センサ１２，１３，１４
は搬送材１１の側面〜各距離センサ１２，１３，
１４間の離隔距離を測定するようになつている。 第５図は従来技術の測定原理を説明するための
距離測定点、距離測定値、キヤンバ形状曲線の関
係を表す模式図であり、図中Ａ，Ｂ，Ｃが夫々距
離センサ１２，１３，１４に対向する搬送材１１
上の距離測定点である。図中曲線Ｙ＝Ｆ(x)は搬送
材１１のキヤンバ形状として仮定する曲線であ
り、下記(1)式に示すｎ次多項式で表現する。 Ｆ(x)＝N 〓i=0 K1・Xi ……(1) 曲線Ｆ(x)上の２点の距離測定点Ａ，Ｂを通る直
線Ｙ＝Ｇ(x)と曲線Ｙ＝Ｆ(x)とのＸ＝Xcjにおける
距離Ｍ(j)を求める。（但し、各距離測定点Ａ，Ｂ，
Ｃの搬送方向位置座標を夫々Xaj，Xbj，Xcjとす
る。 直線Ｙ＝Ｇ(x)の式は Ｙ＝Ｇ(x)＝Ｆ（Xbj）−Ｆ（Xaj）／Xbj−Xaj
（Ｘ−Xaj）＋Ｆ（Xaj） よつて Ｇ（Xcj）＝Ｆ（Xbj）−Ｆ（Xaj）／Xbj−Xaj（Xcj−Xa
j）＋Ｆ（Xaj）＝L2／L1Ｆ（Xbj）＋L1−L2／L1Ｆ（Xaj
） Ｍ(j)＝Ｇ（Xcj）−Ｆ（Xcj）＝L2／L1Ｆ（Xbj）＋L1−
L2／L1Ｆ（Xaj）−Ｆ（Xcj）……(2) ここで距離センサ１２，１３，１４における距
離測定値がlaj、lbj、lcjであるとするとＦ（Xaj）＝
laj、Ｆ（Xbj）＝lbj、Ｆ（Xcj）＝lcjであるから上記(
2)
式は Ｍ(j)＝L2／L1lbj＋L1−L2／L1laj−lcj ……(3)となる。 よつて上記(2)、(3)式より L2／L1Ｆ（Xbj）＋L1−L2／L1Ｆ（Xaj）−Ｆ（Xcj）＝L
2／L1Xbj＋L1−L2／L1laj−lcj L2／L1（KNXN bj＋KN-1XN-1 bj＋…＋K1Xbj＋K0）＋L1−L
2／L1（KNXN aj＋KN-1XN-1 aj＋…＋K1Xaj＋K0） −（KNXcj＋KN-1XN-1 cj＋…＋K1Xcj＋K0）＝L2／L1lbj
＋L1−L2／L1laj−lcj……(4) そして搬送材１１の各搬送タイミングにて上記
(4)式の如き方程式を多数個得て、これら多数の連
立方程式を解くことにより、Ｙ＝Ｆ(x)の各係数
（KN，KN-1…K1，K0）を求めて、搬送材１１キ
ヤンバ形状を計測していた。 〔発明が解決しようとする問題点〕 上述した方法ではキヤンバ形状の関数形Ｙ＝Ｆ
(x)は求まるが、各搬送タイミングにおける搬送材
の幅方向移動量と首振量とが求まらないという問
題点があつた。 前述した(4)式においては、１次の項の係数K1
及び定数項K0が下記計算式の如く消去される。 K1：（L2／L1Xbj＋L1−L2／L1Xaj−XcjK1＝｛L2／L
1Xaj＋L1）＋L1−L2／L1Xaj −（Xaj＋L2）｝K1＝０ K0：L2／L1＋L1−L2／L1−１）K0 ＝０ 従つて連立方程式を解くことにより求められる
のは、２次以上の項の係数（KN，KN-1…K3，
K2）のみである。そして係数K1・K0を求める場
合には、多数得られた搬送方向位置座標と距離測
定値とを組合せた値の中で同一搬送タイミングに
て得られた２組の値、求められた２次以上の項の
係数値及び未知数としてのK1，K0をＹ＝Ｆ(X)に
代入し、得られる２本の方程式を解いてK1，K0
の値を求めていた。 つまりこの方法では、２次以上の項の係数はす
べての測定データの組を利用して求められるが、
１次の項の係数及び定数項は２組の測定データの
みに基づいて求められている。よつて１次の項の
係数及び定数項は、その算出精度が極めて低く、
この結果これらの係数を用いて計測されるキヤン
バ形状は正確さに欠けるという問題点があつた。 １次の項の係数及び定数項が正確さを欠くこと
によつて生じる問題について説明する。例えば関
数形をｙ(x)＝K2x2＋K1x＋K0と仮定すると変形
して ｙ(x)＝K2（ｘ＋K1／2K2）2＋（K0−K2／1／4K2） となる。これを図に表せば第６図の通り放物線に
なり、左右対象軸は ｘ＝K1／2K2となる。 よつてK1の値が変化すると−K1/2K2の値が変
化し、放物線座標平面上で左右に移動する。 （K0−K1 2/4K2）の値の変化に伴う放物線の上下
移動はキヤンバ形状認識に影響はないが、左右移
動はそのまま板長さとの対応ずれとなる。 つまり板長さとしてのｘ座標として、例えば0n
≦ｘ≦30nという条件でキヤンバ形状を計測して
いてもK1の決定精度が悪化すると放物線が横に
動いて板長さ0n≦ｘ≦30nとの対応がずれること
となる。このことからもK1はできるだけ精度良
く決定する必要があることは明らかで、その要求
に応えるために発明されたのがまさに本方法であ
る。本方法では、１次以下の項を含まないキヤン
バ形状の式を仮定するため、前述の対応ずれは生
じないのである。 本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであ
り、搬送工程長手方向に３個以上の距離センサを
固定配置し、搬送される被測定物が任意の長さ移
動する都度、そのときの各距離センサの被測定物
側面までの距離測定値を得、これら測定値、未知
数としての被測定物の幅方向移動量、被測定物の
首振量、キヤンバ形状として仮定された各係数未
定のＮ次多項式の関数形及び各距離測定点の搬送
方向位置座標の関係を表す多数の連立一次方程式
を得、これを解くことにより、被測定物のキヤン
バ形状の関数形だけでなく、各搬送タイミングに
おける幅方向移動量、首振量も求まるキヤンバ計
測方法を提案することを目的とする。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明に係るキヤンバ計測方法は、被測定物が
搬送され、その搬送方向に固定配置したｒ（ｒ≧
３）個の距離センサを用いて、被測定物が任意の
長さ搬送される都度の被測定物側面までの距離測
定値を得、これに基づき被測定物のキヤンバ形状
を計測する方法において、前記被測定物が任意の
長さ搬送される都度の測定タイミングにおける前
記被測定物の距離測定点ｒ個の前記距離センサに
接近、離反する方向への被測定物の幅方向移動
量、同じく前記被測定物が任意の長さ搬送される
都度の測定タイミングにおける前記被測定物の距
離測定点ｒ個の内の任意の１個を基準とした他の
ｒ−１個の距離測定点夫々の前記方向への被測定
物の首振量及びキヤンバ形状として仮定された１
次以下の項を含まないＮ次多項式関数の各係数を
未知数とし、これらの未知数、前記距離測定値及
びｒ個の距離測定点の被測定物搬送方向位置座標
の関係を表す多数の連立一次方程式を得、次いで
該連立一次方程式を解くことにより、未知数であ
る幅方向移動量、首振量及び各係数を決定して被
測定物のキヤンバ形状を計測することを特徴とす
る。 〔作用〕 本発明方法においては、搬送タイミングにおけ
る被測定物の幅方向移動量、首振量を未知数とし
た連立一次方程式を得るので、これを解くことに
より前記幅方向移動量及び首振量がキヤンバ形状
と共に計測される。 〔原理〕 以下本発明方法の原理をその実施状態を示す第
１図に基づき説明する。被測定物たる搬送材１は
１対のレール５，５に固着されているテーブルロ
ール６，６…の回転に伴つて図中白抜矢符方向に
搬送され、１本のレール５上には、レール５の延
設方向にｒ（ｒ≧３）個の距離センサS1，S2…Sr
がｋ（１≦ｋ≦ｒ）番目の距離センサSkからの距
離が夫々L1，L2…Lrだけ離隔して番号順に固定
配置されている。 次に搬送材１のキヤンバ形状として下記(5)式を
仮定する。 ｙ＝ｆ(x)＝N 〓i=2 K1・xi ……(5) ここで上記(5)式においてｉ＝０、ｉ＝１に対応
する項が含まれていないのは、ｘの０次の項（つ
まり定数項）は平行移動、ｘの１次の項は回転を
表すのみであり、搬送材１のキヤンバ形状の認識
には関与しないことによる。 そしてｊ（ｊ＝１、２…ｎ）回目の搬送タイミ
ングにて、搬送材１をｒ個の距離センサにて距離
測定をすると、下記(6)式に示すｒ本の方程式を得
る。（但し、ym j,1…ym j,rはｒ個の各距離センサにお
ける測定値、dj被測定物の幅方向の移動量、kjは
被測定物の首振量）また前記距離センサSkに正対
する距離測定点（搬送方向の座標位置xj）を首振
りの基準と想定している。 なお幅方向移動量とは鋼板等の被測定物が長手
方向に搬送されるときに、本来は直進すべきであ
るが、搬送用のテーブルロールの芯出し不良や偏
摩耗等の理由で被測定の幅方向（つまり長手方向
と直交する方向）にも移動することがあり、その
ときの幅方向への被測定物の移動量のことであ
る。 また首振量とは以下のように定義される。搬送
材１は長手方向へ搬送される間に幅方向への変位
もする。この変位のうち搬送材１の長手方向の位
置にかかわらず等しい量が前記移動量djである。 この移動量とは別に搬送材の長手方向位置で異
なる変位が生じる。つまり鉛直軸を中心とする回
動であり、これが首振である。首振りの量は特定
できない回動中心に替えて前記基準をとり、この
基準回りの回動角度の正接を首振量kjとしてい
る。従つて搬送材の幅方向への首振りによる変位
量は(6)式に示すように基準点に対応するセンサSk
と該当センサとの距離にkjを乗じた値となる。 ym j,1＝ｆ（xj−L1）−dj＋L1・kj ym j,2＝ｆ（xj−L2）−dj＋L2・kj 〓 ym j,k＝ｆ（xj） −dj 〓 ym j,r＝ｆ（xj＋Lr）−dj−Lr・kj ……(6) そして搬送材１先端から尾端まで、合計ｎ回の
搬送タイミングにて距離測定を行つたとすると、
上記(6)式に示す如きｒ本１組の方程式がｎ組得ら
れる。つまり合計ｒ・ｎ本の一次方程式が得られ
るが、これらを行列表現すると下記(7)式の如くな
る。
【表】
従つて、上記(7)式に示す係数行列Ａが縦長行列
であれば、下記(8)式に示す如く最小２乗法を用い
て、また正方行列であれば、下記(9)式にてＸが算
出される。 Ａが縦長行列の場合 Ｘ＝（A〓・Ａ）-1・A〓・Ｙ ……(8) （但し、ATはＡの転置行列） Ａが正方行列の場合 Ｘ＝A-1・Ｙ ……(9) よつて、キヤンバ形状を表す関数の係数K2，
Kj…KN、移動量d1，d2…do、首振量k1，k2…ko
が求められる。 次に距離センサの偶発測定誤差の影響として、
キヤンバ形状を表す関数の各係数がどれだけ変化
し、その結果としてキヤンバ形状がどの程度ゆが
むかについて説明する。尚、ここでは搬送材の長
さを４、距離センサを距離１ずつ等間隔に３個配
した構成とし、キヤンバ関数形を ｙ＝ｆ(x)＝5 〓m=2 Kn・xm と設定する。 偶発測定誤差が全くないとした場合の軌跡から
の、各測定点における関数形の軌跡ｙ＝ｆ(x)のゆ
がみ量が各測定点で偶発的誤差の何倍であるかの
期待値を、距離値を採取するタイミング間の搬送
方向の搬送材移動の長さを1/2、1/4、1/8とした
場合夫々について、算出した結果を下記第１表に
示す。
であれば、下記(8)式に示す如く最小２乗法を用い
て、また正方行列であれば、下記(9)式にてＸが算
出される。 Ａが縦長行列の場合 Ｘ＝（A〓・Ａ）-1・A〓・Ｙ ……(8) （但し、ATはＡの転置行列） Ａが正方行列の場合 Ｘ＝A-1・Ｙ ……(9) よつて、キヤンバ形状を表す関数の係数K2，
Kj…KN、移動量d1，d2…do、首振量k1，k2…ko
が求められる。 次に距離センサの偶発測定誤差の影響として、
キヤンバ形状を表す関数の各係数がどれだけ変化
し、その結果としてキヤンバ形状がどの程度ゆが
むかについて説明する。尚、ここでは搬送材の長
さを４、距離センサを距離１ずつ等間隔に３個配
した構成とし、キヤンバ関数形を ｙ＝ｆ(x)＝5 〓m=2 Kn・xm と設定する。 偶発測定誤差が全くないとした場合の軌跡から
の、各測定点における関数形の軌跡ｙ＝ｆ(x)のゆ
がみ量が各測定点で偶発的誤差の何倍であるかの
期待値を、距離値を採取するタイミング間の搬送
方向の搬送材移動の長さを1/2、1/4、1/8とした
場合夫々について、算出した結果を下記第１表に
示す。
【表】
【表】
【表】
を求め、xl＝０及びxl＝４の搬送方向座標位置
で、偶発測定誤差がないとした場合の軌跡と、
ei,jが存在する場合の軌跡が一致するように重ね
た際の両軌跡間の隔り量 ei,j｛4 〓k=1 Ｂ（Ｋ，３（ｉ−１）＋ｊ）・xK+1 l −xl／４4 〓k=1 Ｂ（Ｋ，３（ｉ−１）＋ｊ）・4K+1｝ ＝εi,jxl の各ｉ、ｊについての２乗和の平方根の各搬送方
向座標位置xlでの値o 〓i=1 3 〓i=1 （εi,jxl）2｝1/2を算出する。 前記第１表から理解される如く、移動の長さが
短い程ゆがみ影響が小さくなる。 〔実施例〕 次に本発明を、第２図に示す如き模擬搬送材１
を用いてキヤンバ形状の関数形を計測した実施例
に基づき具体的に説明する。模擬搬送材１はキヤ
ンバ形状が３次関数ｙ＝ｆ(x)＝K2x2＋K3x3であ
つてその長さは４である。また距離センサは長さ
１の間隔ごとに３個（S1，S2，S3）配置され、模
擬搬送材１が図中白矢符方向に1/2だけ搬送され
る都度、３個の距離センサS1，S2，S3にて模擬搬
送材１までの距離を測定する。各搬送タイミング
で１回につき３個の測定値が得られ、計５回搬送
するタイミングで得られる全部で15本の連立一次
方程式を得る。 すると前記(7)式は具体的には下記(10)式に示す如
くなる。
で、偶発測定誤差がないとした場合の軌跡と、
ei,jが存在する場合の軌跡が一致するように重ね
た際の両軌跡間の隔り量 ei,j｛4 〓k=1 Ｂ（Ｋ，３（ｉ−１）＋ｊ）・xK+1 l −xl／４4 〓k=1 Ｂ（Ｋ，３（ｉ−１）＋ｊ）・4K+1｝ ＝εi,jxl の各ｉ、ｊについての２乗和の平方根の各搬送方
向座標位置xlでの値o 〓i=1 3 〓i=1 （εi,jxl）2｝1/2を算出する。 前記第１表から理解される如く、移動の長さが
短い程ゆがみ影響が小さくなる。 〔実施例〕 次に本発明を、第２図に示す如き模擬搬送材１
を用いてキヤンバ形状の関数形を計測した実施例
に基づき具体的に説明する。模擬搬送材１はキヤ
ンバ形状が３次関数ｙ＝ｆ(x)＝K2x2＋K3x3であ
つてその長さは４である。また距離センサは長さ
１の間隔ごとに３個（S1，S2，S3）配置され、模
擬搬送材１が図中白矢符方向に1/2だけ搬送され
る都度、３個の距離センサS1，S2，S3にて模擬搬
送材１までの距離を測定する。各搬送タイミング
で１回につき３個の測定値が得られ、計５回搬送
するタイミングで得られる全部で15本の連立一次
方程式を得る。 すると前記(7)式は具体的には下記(10)式に示す如
くなる。
【表】
（但し距離センサS2に正対する距離測定点を首振
りの支点とし、またブランク部分は全て０であ
る）
りの支点とし、またブランク部分は全て０であ
る）
【表】
ここで下記第２表に得られた距離測定値ym i,jの
値を示す。
値を示す。
【表】
【表】
従つて上記(11)式は
【表】
【表】
従つてキヤンバ形状を表す３次関数の係数
（K2，K3）、各搬送タイミングにおける幅方向移
動量（d1〜d5）、首振量（k1〜k5）が求まる。そ
して模擬搬送材１の各測定点におけるキヤンバ形
状ｙ＝ｆ(x)＝0.4x2−0.1x3は下記第３表及び第３
図となる。
（K2，K3）、各搬送タイミングにおける幅方向移
動量（d1〜d5）、首振量（k1〜k5）が求まる。そ
して模擬搬送材１の各測定点におけるキヤンバ形
状ｙ＝ｆ(x)＝0.4x2−0.1x3は下記第３表及び第３
図となる。
以上詳述した如く本発明方法では、キヤンバ形
状の関数形だけでなく、搬送タイミングにおける
幅方向移動量及び首振量も求めることができる。 鋼板等の搬送時には、ロールアライメントの狂
いから蛇行、首振りが頻繁に生じ、搬送材の姿勢
が変化するが、本発明方法によればＮ次多項式関
数は１次以下の項を含まないから、搬送材に幅方
向移動または首振りが生じたとしてもそのキヤン
バ形状の正確な計測が可能である。 また数式も簡略化されて、それだけ計算機処理
を迅速に行い得、ソフト面、ハード面でのコスト
低減が図れ、迅速な応答が可能となる等、本発明
は優れた効果を奏するものである。
状の関数形だけでなく、搬送タイミングにおける
幅方向移動量及び首振量も求めることができる。 鋼板等の搬送時には、ロールアライメントの狂
いから蛇行、首振りが頻繁に生じ、搬送材の姿勢
が変化するが、本発明方法によればＮ次多項式関
数は１次以下の項を含まないから、搬送材に幅方
向移動または首振りが生じたとしてもそのキヤン
バ形状の正確な計測が可能である。 また数式も簡略化されて、それだけ計算機処理
を迅速に行い得、ソフト面、ハード面でのコスト
低減が図れ、迅速な応答が可能となる等、本発明
は優れた効果を奏するものである。
第１図は本発明方法の実施状態を示す模式図、
第２図は模擬搬送材を用いた実施例を示す模式
図、第３図は模擬搬送材におけるキヤンバ形状を
表すグラフ、第４図は従来方法の実施状態を示す
模式図、第５図は従来方法の測定点の位置関係を
表す模式図、第６図は関数型を２次関数とした場
合のグラフである。 １……搬送材、S1，S2…Sr……距離センサ、５
……レール、６……テーブルロール。
第２図は模擬搬送材を用いた実施例を示す模式
図、第３図は模擬搬送材におけるキヤンバ形状を
表すグラフ、第４図は従来方法の実施状態を示す
模式図、第５図は従来方法の測定点の位置関係を
表す模式図、第６図は関数型を２次関数とした場
合のグラフである。 １……搬送材、S1，S2…Sr……距離センサ、５
……レール、６……テーブルロール。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 被測定物が搬送され、その搬送方向に固定配
置したｒ（ｒ≧３）個の距離センサを用いて、被
測定物が任意の長さ搬送される都度の被測定物側
面までの距離測定値を得、これに基づき被測定物
のキヤンバ形状を計測する方法において、 前記被測定物が任意の長さ搬送される都度の測
定タイミングにおける前記被測定物の距離測定点
ｒ個の前記距離センサに接近、離反する方向への
被測定物の幅方向移動量、同じく前記被測定物が
任意の長さ搬送される都度の測定タイミングにお
ける前記被測定物の距離測定点ｒ個の内の任意の
１個を基準とした他のｒ−１個の距離測定点夫々
の前記方向への被測定物の首振量及びキヤンバ形
状として仮定された１次以下の項を含まないＮ次
多項式関数の各係数を未知数とし、これらの未知
数、前記距離測定値及びｒ個の距離測定点の被測
定物搬送方向位置座標の関係を表す多数の連立一
次方程式を得、次いで該連立一次方程式を解くこ
とにより、未知数である幅方向移動量、首振量及
び各係数を決定して被測定物のキヤンバ形状を計
測することを特徴とするキヤンバ計測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6181886A JPS62217109A (ja) | 1986-03-18 | 1986-03-18 | キヤンバ計測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6181886A JPS62217109A (ja) | 1986-03-18 | 1986-03-18 | キヤンバ計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62217109A JPS62217109A (ja) | 1987-09-24 |
| JPH0556805B2 true JPH0556805B2 (ja) | 1993-08-20 |
Family
ID=13182046
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6181886A Granted JPS62217109A (ja) | 1986-03-18 | 1986-03-18 | キヤンバ計測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS62217109A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103486995B (zh) * | 2013-07-09 | 2016-02-17 | 太原科技大学 | 一种板材板形检测的装置及方法 |
-
1986
- 1986-03-18 JP JP6181886A patent/JPS62217109A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62217109A (ja) | 1987-09-24 |
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