JPH0552928A

JPH0552928A - 人工衛星を用いた測位方法

Info

Publication number: JPH0552928A
Application number: JP21862791A
Authority: JP
Inventors: Kenichi Inamiya; 健一稲宮
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1991-08-29
Filing date: 1991-08-29
Publication date: 1993-03-02

Abstract

(57)【要約】【目的】全地球の範囲の高々度を含む地表面上及び宇
宙空間に存在する観測者の位置を検出する。【構成】赤道面を中心とする人工衛星Ａ，Ｂ，Ｃ，
Ｄ，１，２，２０，２４は約６度または１７度の軌道傾
斜角を有する静止高度に投入され、お互いのＭｅａｎ
Ａｎｏｍａｌｙは約１２０度離し、さらに３箇の人工衛
星を極軌道にＭｅａｎＡｎｏｍａｌｙを１２０度離し
投入する。観測者は各衛星から送信される距離信号を受
信し、赤道面を中心とする４箇または赤道面を中心とす
る３箇とこの各々と衛星間通信路で結ばれている１箇の
極軌道衛星の組合せである相隣り合う３組の２箇の衛星
の間の３組の距離差を計測し、この計測結果を用いて観
測者の位置を検出する。相隣り合う衛星は衛星間通信機
能で結ばれており、測距信号の伝達と、お互いの衛星間
距離の算出に使用される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は静止軌道上の人工衛星
から送信する電波を受信し、そのデータを処理すること
により受信点の位置検出に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の電波航法はデッカ、オメガ、ロラ
ン−Ｃ等の地球上に発振源を持つものから人工衛星を使
用したＮＮＳＳ（ＮａｖｙＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳ
ａｔｅｌｌｉｔｅＳｙｓｔｅｍ）やＧＰＳ（Ｇｌｏｖ
ａｌＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＳｙｓｔｅｍ）までであ
る。人工衛星を使用するシステムは位置検出の基準とな
る測位の範囲が大きな宇宙空間に展開できるので、位置
検出の範囲の広がりや高度な機器を搭載することにより
精度の向上が期待できる。このうち、ＮＮＳＳはドップ
ラを使用した方式であり、ＧＰＳは時間計測により測距
をもとにしたものであり、前者に比較し、後者の方が多
くの優れた性能を有しているので、今後の航行衛星の主
流になろうとしているものである。この発明と比較する
為に、このＧＰＳを対象として従来技術の説明を行う。

【０００３】図２０にＧＰＳの人工衛星の構成を示す。
３００，３０１，３０２，３０３はＧＰＳ用のＮＡＶＳ
ＴＡＲ（ＮＡＶｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍＷｉｔ
ｈＴｉｍｉｎｇａｎｄＲａｎｇｉｎｇ）でその位置
をＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’で示す。ＮＡＶＳＴＡＲは自
ら精密な原子時計を持って、自ら発生するクロック信号
の精度を高精度に保つと同時に管制局からの時刻情報の
較正により、ＮＡＶＳＴＡＲは周の始めを基準に現在の
時刻を正確に表現している。また、ＮＡＶＳＴＡＲの位
置は管制局によるＮＡＶＳＴＡＲの追跡データより軌道
決定が行われ、時刻が分かると自らの位置が確定する事
になる。従って、若し観測者がＮＡＶＳＴＡＲの所に居
た場所、ＮＡＶＳＴＡＲの現在の時刻及びその時刻と軌
道要素より位置が既知数となるが、次にこの観測者がＮ
ＡＶＳＴＡＲの位置を離れてＮＡＶＳＴＡＲと観測した
場合どの様になるかであるが、３０４を今その観測点と
して、Ｐ’で表す。今、観測者は時刻装置を持っている
が、比較較正済の精度の良いものでなく基準の時刻より
一定の誤差を持った時計であるとする。観測者が観測を
行った時刻をＴｎｏ＋Δｔとする。Ｔｎｏはその時の正
しい時刻でΔｔは観測者が持っている固有な誤差であ
る。この時、観測者が計測するＮＡＶＳＴＡＲ３００，
３０１，３０２，３０３の時刻はＴｎ１，Ｔｎ２，Ｔｎ
３，Ｔｎ４でこの時刻は観測者と衛星の間の伝播時間だ
け遅延した値である。観測した時刻とＮＡＶＳＴＡＲの
位置関係から次の様な方程式が成立する。

【０００４】

【数１】

【０００５】方程式（１）は未知数としてＰ’の位置で
ある三次元の３種類の値とΔｔに対して４種類の方程式
があるので、この方程式は解を持ち、観測者の位置及び
時刻の較正が出来る。

【０００６】ＮＡＶＳＴＡＲの軌道は高度２０，１８３
ｋｍの円軌道で、周期が１２時間、軌道傾斜角５５度で
ある。この軌道上に３箇の衛星が等しい間隔で配置さ
れ、この軌道が６種類あり、合計１８箇の衛星が軌道上
を飛翔する地球上の任意の点からＮＡＶＳＴＡＲは常に
４箇見える様な配置になる。ＮＡＶＳＴＡＲの管制局及
びモニタ局はそれぞれ１局，４局ずつ置かれ、局の可視
範囲内にＮＡＶＳＴＡＲがある時データの取得と、必要
なコマンドを送る。軌道データの処理は、取得したデー
タをもとにデータ処理設備を行いて時刻の管理は一次基
準と較正することが実施される。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ＧＰＳは測位の出来る
地域を全地球に及ぼすため、少なくとも１８箇のＮＡＶ
ＳＴＡＲを必要とし、かつＮＡＶＳＴＡＲが測距の源泉
データを発生される際、高精度の時刻と周波数が必要で
あり、このための管制局が時刻と周波数を較正できる周
期が一週間に一回のため、その間の変動を許容値内に維
持するため原子時計を搭載しているので、高値である。
これに対し、この発明ではより簡易な方法でＧＰＳと同
等の効果を得る。

【０００８】

【課題を解決するための手段】この発明の人工衛星を用
いた測位方法は静止高度で軌道傾斜角約１７度及び６度
の軌道で、地表面から人工衛星を見た場合８字特性の軌
跡を描く人工衛星を、赤道面上にほぼ等しい間隔で配置
し、かつ隣りの人工衛星との間の近点離角が、同じ軌道
に重ね合せた時、約１２０度離れるような関係を維持す
ると同時に、同じ静止高度で極軌道に投入する３箇の人
工衛星を組合す事により、８字特性を描く人工衛星に関
しては常時可視域にある管制局に於いて各人工衛星から
発生する時刻及び周波数を監視し、極軌道衛星にあって
は、同様な可視域の管制局または衛星間通信機能を経由
し、同様の監視を行わせ、地球局で得られる高精度の時
刻基準と周波数とを比較し、補正の為の指令を高い頻度
で行え得るようにすることにより人工衛星が高精度の距
離測定のための信号を発生させるようにしたものであ
る。

【０００９】

【作用】４箇の静止軌道上の人工衛星を一組とし、その
うち基準となる人工衛星が時刻に同期し距離測定の信号
を発生し、この信号の直接観測者に送ると同時に順次隣
の人工衛星にこの距離測定信号を衛星間データ中継によ
って送り、これを受けた隣の人工衛星がこの信号及び自
分の時刻信号を観測者に送ると同時に再び次の隣の人工
衛星に送り、これを４箇の人工衛星について行い、観測
者はこのデータをもとに自分の位置検出処理を行えるよ
うにした。

【００１０】

【実施例】

実施例１．最初に人工衛星を使用した位置決めのための
計測原理について説明する。図１は２箇の人工衛星を使
用し、２次元に展開した場合である。１と２は軌道上に
ある人工衛星Ａ，Ｂ、３は人工衛星１，２を貫く軸でｘ
軸、４は人工衛星ＡとＢのｘ軸の中点を原点としたｙ
軸、５は人工衛星ＡとＢからの距離差が一定な点Ｐで、
６は点Ｐのｘｙ面上の軌跡、７はｙ軸に対して双曲線６
と対称な双曲線である。ｘｙ平面上の双曲線は次の式で
表わせる。

【００１１】

【数２】

【００１２】点Ｐ５を観測点とするなら、この発明では
２箇の人工衛星Ａ１，Ａ２と観測点の間の距離の差を計
測する。図１の構成ではこの距離差の情報より双曲線６
と７が描けて、観測点が双曲線６と７の２つに解が存在
できることになるが、距離ＡＰとＢＰの大小の情報を得
るなら観測点がどちらの双曲線に存在するかは判断でき
る。ここでは双曲線６上に観測点があるとする。

【００１３】図１では２次元の場合について説明した
が、実際の現象は３次元上に存在するので、ｘｙ平面上
の双曲面６をｘ軸を中心に回転し、３次元の双曲面を得
る。図２は、ｘｙｚ座標の双曲面を示す。８はｚ軸、９
は双曲面、１０と１１は双曲面をｙｚ面に平行な面で切
断した時の円である。図１で示した距離差ＡＰとＢＰが
一定な条件を満たすｘｙｚ座標上の位置は双曲面９とな
る。ｘｙｚ座標上で双曲面９は次の式で表わせる。

【００１４】

【数３】

【００１５】図１或は図２の構成で観測点がｘ軸上にあ
るような場合、双曲線や双曲面が直線になる様な場合が
あるが、この発明では静止軌道上の人工衛星と地上付近
の観測点で構成されるので、このような構図は存在しな
い。

【００１６】次に３箇の人工衛星を用いた場合を図３を
用いて説明する。２箇はすでに図１で示した構成とし、
同じｘｙ平面上の別のｘ’ｙ’座標上にもう一つの人工
衛星が存在するとする。２０は人工衛星Ｃ、２１はｘ’
軸、２２はｙ’軸、２３はｘ軸とｘ’軸の為す角θ、２
４は観測点Ｐを含むＡＰとＣＰの距離差一定の双曲線、
２５は双曲線６と２４の交点の１つ、２６は双曲線６と
２４の交わる２点を含む直線である。

【００１７】観測点Ｐ５は人工衛星Ａ１，Ｂ２と人工衛
星Ａ１，Ｃ２０との間でＡＰとＢＰ、ＡＰとＣＰの距離
差が一定である条件の所に存在する。前者の人工衛星を
組合わせた場合を図１に示す。後者の条件を満足するも
のとして双曲線２４が描ける。２つの双曲線６と２４で
同じ距離差が計測できるのは交点５と２５の２点であ
る。

【００１８】次に図３で考案したｘｙ，ｘ’ｙ’面の現
象を図４のｘｙｚ座標，ｘ’ｙ’ｚ’座標の３次元での
現象に展開する。２７は双曲線２４をｘ’軸で回転して
得られる双曲面、２８は２つの双曲面９と双曲面２７が
交わる線分を含む平面で、２９は２つの双曲面９と２７
の交点より成る２次曲線である。

【００１９】ｘｙｚ座標上の双曲面９は次の式で示され
る。

【００２０】

【数４】

【００２１】ｘ’ｙ’ｚ’座標上の双曲面２７は次の式
で示される。

【００２２】

【数５】

【００２３】ｘｙｚ座標とｘ’ｘ’ｚ’座標の関係は次
の式で示される。

【００２４】

【数６】

【００２５】ｘｙ平面とｘ’ｙ’平面を同一とする条件
は次の通り。

【００２６】

【数７】

【００２７】式（７）の条件により式（３）と式（５）
よりｚを消去すると次の式が得られる。

【００２８】

【数８】

【００２９】双曲面上の点と焦点の間の長さと同じ双曲
面上の点と準線の間の長さの比は離心率に等しい事が双
曲線の公式より言える。図３のｘｙ，ｘ’ｙ’平面上で
は、５のＰ点のｘ及びｘ’について、６の双曲線が第
１，第４象限、２４の双曲線が第２，第３象限にある事
より次の式が成り立つ。

【００３０】

【数９】

【００３１】図３の場合を符号まで考慮すると式（９）
は次の様になる。

【００３２】

【数１０】

【００３３】式（１０）の関係はｘｙ，ｘ’ｙ’平面で
だけで成り立つ関係ではなく、図４のｘ軸及びｘ’軸の
まわりに回転した双曲面であっても、成り立つ公式であ
る。よって式（１０）を式（８）に代入し、双曲面の交
わる条件を求める式を展開すると、最終的に直線の方程
式が求まる。式（１１）はｚ及びｚ’に依らない式であ
るから、ｘｙｚ座標，ｘ’ｙ’ｚ’座標の式（１０）を
含むｚ，ｚ’軸に平行な面２８を示す。

【００３４】式（３）と式（５）の交点は２８の平面に
含まれる。人工衛星を３箇使用した図４の構成では、観
測点Ｐ５は２８の平面上に存在する２次曲線である円ま
たは楕円上に存在することが分かる。若し観測点の高度
を別の系より既知数として知り得るなら、観測点Ｐ５は
点として定めることが出来る。

【００３５】しかし、衛星間の距離差のみの情報から観
測点を点Ｐ５として検出することは３箇の人工衛星では
不足である。従って、４箇の人工衛星を使用した場合を
説明する。図５では人工衛星を４箇使用した場合で、ｘ
ｙ面上の様子を示す。４０はｘ’軸、４０はｙ”軸、４
２は４箇目の人工衛星Ｄ、４３は２０の人工衛星Ｃと４
２の人工衛星Ｄの観測によって得られた双曲線、４４は
２１のｘ’軸と４０のｘ”軸の為す角、４５は６の双曲
線と４３の双曲線の交点を通る直線である。新たにｘ”
ｙ”座標を加え、４２の新な人工衛星Ｄが追加された結
果、２０の人工衛星Ｃとの距離差が観測されることによ
り４３の双曲線が描けた。６と４３の２つの双曲線の交
点を結ぶ４５の直線が得られ、２つの直線の５の交点に
観測点があることが確定できる。ｘｙ平面上では人工衛
星４箇を用いてこのように２つの直線の交点として観測
点を確定できる。

【００３６】次に３次元でも同様な考えが適用できるこ
とを図６を用いて説明する。４６はｘ”ｙ”ｚ”座標の
ｚ”軸、４５は３次元の場合２つの双曲面の交わる面を
示す。図３で説明したようにｘｙｚ座標とｘ’ｙ’ｚ’
座標の人工衛星Ａ１，Ｂ２，Ｃ２０によって２８の平面
内が描け、ｘｙｚ座標，ｘ’ｙ’ｚ’座標，ｘ”ｙ”
ｚ”座標の人工衛星Ａ１，Ｃ２０，Ｄ４２によって４５
の平面が描ける。この２つの平面内に存在する２次曲線
上に観測点が存在し、さらにこの２つの平面の交わる点
に観測点がある事が求められる。観測点Ｐ５が存在する
面までは式（１１）のように代数式で求めることが出来
るが、観測点Ｐ５を代数式で解く事は難しいので、固有
な解は数値解析によって求めることにする。

【００３７】

【数１１】

【００３８】人工衛星Ａ１，Ｂ２，Ｃ２０，Ｄ４２と観
測点Ｐ５の配置を図７に示す。５０はＡＰ間、５１はＢ
Ｐ間、５２はＣＰ間、５３はＤＰ間のそれぞれの距離、
５４はＡＢ間、５５はＢＣ間、５６はＣＤ間の距離を示
す。

【００３９】Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの点は次の様に定義され
る。

【００４０】

【数１２】

【００４１】観測点Ｐは次の様に定義される。

【００４２】

【数１３】

【００４３】観測値は次の式で表わされる。

【００４４】

【数１４】

【００４５】求めようとする観測点Ｐ５と人工衛星まで
の距離差と観測値として求められた値の差分を式で求め
る。

【００４６】

【数１５】

【００４７】関数ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）は、求めようとする
点の観測点の付近では観測点Ｐ５で唯一の最小値を示す
ので、この点を求めるため最急傾斜法を用いて最初に予
測した観測点の位置を初期値としてくり返し演算を行
い、最小値である観測点Ｐ５を数値演算することが出来
る。

【００４８】数値計算のアルゴリズムを図８に示す。６
０は初期値の設定で、観測点からあまり離れていない値
（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）を設定する。また、式（１５）の
関数は計算値と観測値を代入して求めた値の差が微小値
になった時、くり返し演算を停止するための値をあらか
じめ設定する。６１はくり返しの最初の値でｋ＝０より
開始する。６２では（ｘ_k，ｙ_k，ｚ_k）の時の式（１
５）を計算する。６３では６２で計算した値とεを比較
し、若しｆ（ｘ_k，ｙ_k，ｚ_k）がεより小さくなった
時くり返し演算を止め、（ｘ_k，ｙ_k，ｚ_k）を出力す
る。６４では式（１５）のｘ，ｙ，ｚ成分の偏微分を行
い、微係数を得る。６６ではｋ番目の点からｋ＋１番目
の点に移る時の移動の大きさを定める数値を計算する。
この値を移動量の変化率を示すａ_kはｆ（ｘ_k，ｙ_k，
ｚ_k）が大きな値を示している間は大きな幅で移動し、
極値に近づいた時は小さな幅をとりながら極値をとらえ
られるように設定いていく。（ｘ_k，ｙ_k，ｚ_k）点の
前後の式（１５）を算出し、極値を探ることは有効な手
段である。６７ではａ_kに６４で計算した微係数を掛
け、各成分別の移動量を得る。極値の存在する方向の微
分値がより大きな値を示すので、３成分より成るベクト
ル値はｋからｋ＋１ステップになった時、最短経由で極
値に近づくことが出来る。（ｘ_k，ｙ_k，ｚ_k）からｋ
番目の移動量を差し引いたものを新に（ｘ_k+1，
ｙ_k+1，ｚ_k+1）とする。６８でｋのステップを１つ進
める。６３の判定条件に達するまでくり返し演算を行
い、判定値を越えた時（ｘ_k，ｙ_k，ｚ_k）を得て出力
とする。

【００４９】次に人工衛星の軌道位置に付いて説明す
る。赤道面を中心にした人工衛星は静止軌道を使用す
る。但し、通常の静止衛星の軌道の軌道傾斜角を小さく
例えば０．０５度などに対して、この発明では大きな傾
斜角を用いる。また同時に静止高度の極軌道も併用する
この方法によって複数の衛星間を結ぶ線が同時に直線に
なる事が避けられる。

【００５０】この発明では常時４箇の人工衛星が観測点
から見える必要がある。地表面から見てなるべく仰角が
高い所にある方が建造物などに視界を妨害されないが、
その場合人工衛星の数が増す。今、赤道面を中心にした
人工衛星について赤道面上に人工衛星があるとして、仰
角と全地球を覆う人工衛星の数の関係は表１に示す。妥
当な値として仰角を約９度にすれば必要な人工衛星の数
は１０箇になる。

【００５１】

【表１】

【００５２】図９には地球上に配置された人工衛星の様
子を示す。７０は地球でこの図は北極上空より眺めたも
のである。７１は観測点Ｐである。７２は観測点７１に
おける水平線、７３は地心と静止軌道を結ぶ線でＲを示
す。７４は仰角でθ₂で示す。７５は角度θ₁、７６は
角度θ₃、７７はＱから降した垂線の足でＨと示す。７
８は地球の半径でｒで示す。７９は静止軌道８０，８
１，８２，８３，８４，８５はこの発明に係る静止軌道
上の人工衛星である。他に地心をＯ，Ｒと静止軌道の交
わる点をＱとし、ΔＯＱＨについて次の式が成立する。

【００５３】

【数１６】

【００５４】軌道上の人工衛星８０，８１，８２，８
３，８４などがＯＱとＯＨを対称にしたＯＱ’（Ｑの対
称点をＱ’と示す）の間に常時４箇入る場合を仰角をパ
ラメータにして表１に仰角と衛星箇数の関係を示した。

【００５５】次に傾斜角について説明する。傾斜角は人
工衛星間の距離に対して赤道面から人工衛星が南北に離
れる距離が計測に有意義な程度であるように選ぶ必要が
ある。但し、傾斜角が大きいと高緯度地方では仰角が大
きくとれない事になる。緯度６０度，６５度，７０度，
７５度での仰角、軌道傾斜角の関係を表２に示す。

【００５６】

【表２】

【００５７】図１０では緯度と傾斜角による衛星の移動
の関係を示す。９０は緯度、９１はＰ点から見た仰角、
９２は赤道面、９３は赤道面上静止軌道に直交する線、
水平線７２と赤道面の交点をＴ，Ｐから仰角９１の角度
をとって赤道面を望む線分との交点をＵ、赤道面と静止
軌道の交点をＶ、線分ＰＵの延長上の線と静止軌道９３
との交点をＷとする。

【００５８】

【数１７】

【００５９】ＴＵを求める式を導き出す。

【００６０】

【数１８】

【００６１】ＵＶを求める式を導き出す。

【００６２】

【数１９】

【００６３】ＶＷを求める式を導き出す。

【００６４】

【数２０】

【００６５】表２では緯度及びその緯度の点から赤道面
上にある人工衛星を自分より離れる方向になる直南また
は直北に見た時の人工衛星の赤道面からの移動量を示し
た。

【００６６】次に赤道面を中心とした静止軌道上の人工
衛星の位置について説明する。図１１は位相を説明する
ための円と静止軌道上の人工衛星の位置を示す。１００
は位相を示すための円で、１０１，１０２，１０３は同
一時刻に於ける人工衛星の位置、１０４，１０５，１０
６は或る時間経過した後の同一時刻の人工衛星の位置、
１１０，１１１，１１２，１１３は赤道面上の静止軌道
で衛星が大きな傾斜角を持った時に移動する範囲を線分
で示したもので、図では直線で示しているが、実際はい
わゆる８字特性を示す。１１４，１１５，１１６，１１
７，１１８，１１９，１２０，１２１は人工衛星の位置
である。

【００６７】この発明では観測者から見て４箇の人工衛
星の分布は、面状に広がって分布することが望ましく、
４つの人工衛星が直線につながるようなことは避けなけ
ればならない。静止軌道上で傾斜角を大きくした場合軌
道上の人工衛星が８字特性上のどの点にあるべきかは、
円１００の円周上の位置で示す。静止高度上の人工衛星
はお互いに同一時刻の近点離角を１２０度毎離れた位置
に置く、位相関係は、１０１，１０２，１０３によって
示し、実際の静止高度上の位置は１１４，１１５，１２
０，１２１で示し、測距に必要な人工衛星間の直線は鎖
線で結んだ。この鎖線は適宜折曲がり、４つの人工衛星
で広い面積上に分布している。これより少し時刻が経過
すると１０１が１０４、１０２が１０５、１０３が１０
６に移動し、同様に１１８，１１９，１２０，１２１の
４つのように人工衛星が分布をする。

【００６８】赤道面を中心とした静止高度の人工衛星の
軌道傾斜角に種々の選択があることは表２で述べた。中
緯度地帯で人工衛星の可視帯を有効に使用するためには
約６度付近がよい。但しこの発明では全地球の覆域を達
成しようとしている。この為極の上に観測者が居ると想
定した時、赤道面中心の人工衛星が９箇から１１箇が赤
道面中心の軌道に投入され、そのうち３箇以上が常に可
視範囲内に入っている必要がある。

【００６９】この時の構成を図１２に示す。７０は地
球、１２３は地球の半径、１２４と１２５は北極と南
極、１２６は８字特性の軌跡、１２７は地球の半径と同
じ距離、１２８は人工衛星の軌道を円に対応させた円、
１２９は軌道の半径、１３０は図１０の線分９３上の移
動距離、１３１，１３２は人工衛星が地球半径内にある
時の軌道角度、１３３は同じく人工衛星が地球半径を越
えた範囲にある時の軌道角度である。

【００７０】観測者が極地１２４または１２５に立って
いたと想定し、最小箇数の９箇の人工衛星を想定した
時、そのうち３箇は赤道面から見て、直交する方向の南
北に地球半径より遠い所に在る必要がある。人工衛星の
地表面軌跡は８字特性軌道１２６であるが、この移動状
態を等価的に示したのが図１２（Ｃ）である。軌道１２
８の円周上を人工衛星が移動する時、赤道面から見て極
を越える所に在るためには角度１３３が１２０度より大
きくなる必要がある。角度１３３を丁度１２０度とした
時、図の対称性から角度１３１と１３２は３０度である
必要があり、この時地球半径１２７に対し軌道半径１２
９は角度１３１が３０度であるので、地球半径の２倍に
なる。即ち赤道面から見た最大移動量１３０は地球半径
の倍で、この量は図１０のＶＷに相当する。

【００７１】８字特性を示す軌道条件を前記の如く設定
すると極１２４，１２５に居る観測者は常時赤道面を中
心とした８字特性の人工衛星を３箇見ることが出来る。

【００７２】この観測方法では常時４箇の人工衛星が可
視域に入っている必要があるが、前記の設定では極地方
並びに極に近い高緯度地方では３箇の可視域しか達成で
きない。そこで４箇目の人工衛星を極軌道衛星により導
入する。

【００７３】極軌道衛星を図１３に示す。１３４は極軌
道、１３５は極から赤道面９２に水平に引いた線分、１
３６，１３７は極を中心に挟む角が１２０度になるよう
地心から描いた軌道面内の線分、１３８は線分１３６と
１３７と軌道の交点を結ぶ線分である。

【００７４】極軌道１３４にある人工衛星は線分１３５
より極の上空側にある時は極１２４より可視域にある。
極軌道の高度は種々選択できるが、軌道高度を低い所か
ら高い所に変えていった場合、線分１３８が線分１３５
より極１２４から見て上空に在る場合は、この特定な軌
道に等しい間隔で投入されている３箇の人工衛星のうち
１箇を常に見ることが出来る。但し静止高度を選ぶこと
により、赤道面を中心とする人工衛星と時刻の同期をも
たらすことが出来るので、静止高度を使用する。

【００７５】赤道面を中心とする人工衛星の軌道傾斜角
を極地より常に３箇見える為に大きな値をとる場合と極
軌道衛星との組合せについて説明したが、赤道面を中心
とする人工衛星の軌道傾斜角が約６度が、それより多少
大きな場合であっても、前記の極軌道衛星を組合すこと
により、高緯度地方の覆域を大幅に改善することが出来
る。

【００７６】極軌道に投入する３箇の人工衛星の軌道面
は同一であるとしたが、３箇の人工衛星の極軌道の軌道
面を赤道面で切断した赤道面上で同一の軌道面に生ずる
２つの点を結ぶ３つの直線の交わる角が１２０度づつ離
れるようにする事が出来る。

【００７７】極軌道を３面持つ事により赤道面を中心と
する人工衛星と極軌道の衛星がほぼ均等に地球に対し配
置されることになる。

【００７８】次に測距方法について説明する。この発明
では、２つの人工衛星間の距離差を計測することを基本
とする。図７の人工衛星Ａ１と人工衛星Ｂ２を例にとる
と、ＡＰとＢＰ間の距離差を計測する。若し人工衛星Ａ
１と人工衛星Ｂ２から同時刻に信号が発生し、それを観
測点Ｐでそれを受信し、２つの信号の到着時刻の差を計
測するなら、距離差が計測できる。人工衛星Ａ１とＢ２
が同じ時刻をもつようにすれば、この方法は可能である
が、この発明では別の人工衛星が同じ時刻を示す時計を
持たない場合を考える。そこで、人工衛星Ａ１が発生し
た信号を人工衛星Ｂ２の計測にも使用する。ＡＰとＡＢ
＋ＢＰの信号が計測される。但し、ＡＢ間の信号は衛星
通信を使用し伝送され、その間の距離が測られるか或る
いは距離ＡＢ５４は２つの人工衛星の位置が判明してい
るので、それより算出することが出来て、ＡＢ＋ＢＰの
測距よりＡＢ間距離を差引き、等価的にＡＰ，ＢＰの間
の距離差の計測が可能である。ＡＢＰで信号が伝送され
る場合、衛星間距離を、３１，５００ｋｍと置く、その
条件は以下の通り。

【００７９】

【数２１】

【００８０】即ち、静止軌道上に人工衛星が４箇あり、
大きな傾斜角によって赤道面から南北に８，６００ｋｍ
離れるとし、お互いに最大距離離れるとした。但し、実
際にはすべての人工衛星間の距離がこのように離れる訳
ではないがここではすべてに最大値を考えた。

【００８１】ＡＢＰの距離を次式により求める。

【００８２】

【数２２】

【００８３】光速を３×１０⁸ｍ／ｓｅｃとすると、
（ＡＢＰ）ｍａｘに要する時間を次式により求める。

【００８４】

【数２３】

【００８５】以上の条件のもとに計測方法を図１４に示
す。１４０は横軸で時間を示す、縦軸は経路を示す。１
４１は人工衛星Ａ１が発生した基準パルス、１４２は観
測点Ｐで直接受信した基準パルス、１４３は人工衛星Ｂ
を経由して受信した基準パルスである。

【００８６】位置検出の双曲面を算出するために必要な
距離差は次の様に求められる。

【００８７】

【数２４】

【００８８】観測点Ｐでは受信機を備えるだけで計測が
行うことが出来る。この発明に係る計測では人工衛星の
軌道位置が正確に判明しているという条件で説明した。
人工衛星の軌道は自分が持つ距離及び距離変化率計測を
管制局で行い、その取得データにもとづき軌道計算を行
い、軌道決定とさらに未来の値は軌道予測で算出する。
軌道予測値は時刻の関数で位置を知ることが出来る。

【００８９】この発明では静止高度を使用しているの
で、管制局ではこれらの人工衛星を常時観測することが
出来るので管制局は人工衛星からの時刻を観測し、高精
度に人工衛星の時計を較正することが出来、人工衛星は
容易に高精度な時刻を持つことが出来る。管制局は国の
一次基準から高精度な時刻を入手出来るので、一次基
準、管制局、人工衛星と常時連携動作をさせながら、時
刻の管理を行うことが出来る。即ち、管制局では人工衛
星から受けた時刻信号に対してこの管制局の持っている
人工衛星に関する軌道情報より求められる信号の伝播に
要する時間遅れを補正したうえ、地上系の基準時刻と比
較する時が出来る。

【００９０】図１５でこの関係を説明する。１４４は人
工衛星Ａ１での秒時、１４５はその秒時を管制局で受信
した時のタイミング、１４６は管制局の較正済の基準秒
時、１４７は軌道決定値をもとに管制局で受信されるべ
き人工衛星Ａ１の秒時、１４８は軌道決定値より伝播し
て求めた秒時、１４９は時刻１４５と時刻１４７の差の
時間である。

【００９１】管制局では時間差１４９を検出したなら、
この差分をコマンドで人工衛星Ａ１に送り、時刻の補正
を行う事により人工衛星は精度の良い時刻を維持でき
る。

【００９２】時間差検出の方法は、１回の秒時の比較を
行うのでなく、長時間の観測を継続していくことによ
り、若しわずかな誤差があったとしても誤差の蓄積によ
り検出し易くなるので、その様な検出方法が優れてい
る。

【００９３】この発明では、距離差を計測することが必
要である。即ち、図１４のタイミングＴ₁１４２とタイ
ミングＴ₂１４３の間の時間差測定が必要であるが、こ
の計測には原信号Ｔ₀１４１の発生時刻タイミングは不
要な情報である。しかし、観測点Ｐ５の位置検出が出来
る根拠は信号発生時の人工衛星の位置が確定している事
が条件である。人工衛星の位置は時間の関数として表す
ことが出来るので、図１４の原信号Ｔ₀１４１のタイミ
ングを時刻の情報付の信号にして、観測点Ｐ５に通知し
てやれば、観測点Ｐ５は距離差計測の情報を得ると同時
に、この原信号が発生された時刻を知り、それよりその
時の人工衛星の宇宙空間での位置も正確に得ることが出
来る。

【００９４】次に距離計測について説明する。今までの
説明では図１４で計測に使用する信号は瞬時の時刻を示
すパルスを使用した。パルス波形による距離計測はレー
ダで用いられている方法であるが、地上機器の場合、容
易に高振幅のパルスを発生し易く、また到達距離も１，
０００ｋｍ前後の場合が多い。しかし、宇宙で使用する
場合、到達距離が非常に遠いのと、測距の為の信号エネ
ルギーをパルス状のように瞬時に集約する方法は必要な
装置を大型化し、得策ではない。従って、時刻のタイミ
ング信号を長い時間にわたり伝送し、受信側においても
検出を長い時間行える装置を採用するなら、宇宙上にお
ける機器の構成を容易出来る。計測のために必要な最大
の伝播距離は、式（２１）で想定した様に約６７，５０
０ｋｍ程度であればよい。この距離の間をあいまいその
ない一通りの符号で符号化出来ればよい。基本クロック
を１ＭＨｚにすると、この間に約０．２２５×１０⁶箇
の繰り返し波形が存在する事になる。

【００９５】一方、２０ビットのシフトレジスタを使用
し、疑似ランダム符号（ＰｓｕｅｄｏＲａｎｄｏｍ
Ｃｏｄｅ，略してＰＲＮ符号）を発生させれば、２²⁰−
１＝１，０４８，５７５の固有なパターンを発生するこ
とが出来る。

【００９６】若し基本クロックを０．９５３６７５２Ｍ
Ｈｚに選ぶなら、２０ビットのシフトレジスタは１秒毎
にその固有パターンをくり返すことが出来る。受信側で
は、時間差のある２つの相関演算を行う事によりつの符
号間の位相差、即ち、距離差を計測することが出来る。
この計測原理を人工衛星と人工衛星間の両方の計測に適
用できる。ＰＲＮ符号を用いた場合、同じ周波数にもか
かわらず、別のＰＲＮ符号の種類を使用することによ
り、複数の符号を同時に使用出来ることや、電波干渉の
観点から要求される電力束密度の想定を守り易いなどの
利点を有している。

【００９７】距離差を計測する為の測距信号と時刻信号
を同時に送信する信号形式の例を図１６に示す。１５０
と１５１は測距用ＰＲＮ符号用シフトレジスタ、１５２
は時刻符号発生装置、１５３は時刻装置、１５４は搬送
波源、１５６はＰＲＮ符号の発生や時刻符号を発生させ
るクロック、１５７は各符号の正秒時に各レジスタの内
容をリセットするゲート信号、１５８は２つの符号のＭ
ＯＤ２合成器、１５９，１６０は変調器、１６１は搬送
波の９０度移相器、１６２はＱＰＳＫの合成回路であ
る。

【００９８】この発明では、ＰＲＮ符号のクロックを１
ＭＨｚとした場合、２つの符号の合成による測距信号が
必要となる必要理由は後で述べる。ＰＲＮ符号１５０と
ＰＲＮ符号１５１をＭＯＤ２加算し、新しいＰＲＮ符号
を作成した。ＰＲＮ符号用シフトレジスタ１５０，１５
１はそのための信号発生器である。２つの符号はＭＯＤ
２加算器１５８で加算された後、搬送波の上に変調器１
５９により変調され、ＢＰＳＫ（Ｂｉ−ｐｈａｓｅｓ
ｈｉｆｔｋｅｙｉｎｇ）変調信号を得る。この符号は
正秒時に内容がゼロ・セットされ、その時点より符号の
内容が移り変わっていく、そのタイミングは時刻装置１
５３から得られるゲート信号１５７の時刻符号器１５２
はそれと同時に時刻装置より読み取った現在時刻をクロ
ック１５６に駆動され、符号として送信していく、時刻
符号は測距信号と位相が９０度異なった搬送波源で変調
器１６０によって変調される。測距信号と時刻符号は直
交して変調しているので、合成器１６２で合成され、１
つのＱＰＳＫ信号にされる。観測点Ｐ５は測距信号を受
信とすると同時に原発生時刻を同時に知る事が出来る。

【００９９】図１７は図１６で構成された信号の形式を
示す。１７０は測距信号、１７１は時刻信号、１７２は
正秒の瞬時、１７３は正秒のコード、１７４は０（ゼ
ロ）スタート、１７５は秒信号の終了時、１７６はｉ秒
コード、１７７はｉ＋１秒コードである。

【０１００】測距信号１７０は正秒時に内容をクリアし
同時に時刻信号１７１もこの時点より時刻のカウントを
開始する。カウント値は正秒コード１７３から逐次内容
を新しい時刻で更新しながら連続して継続される。測距
信号１７０は常に時刻信号を伴うので、測距信号１７０
が衛星で発生した瞬間を時刻信号１７１より知る事が出
来る。この２つの信号を同時にクリアする０スタート１
７４のタイミングは正秒の丁度区切りのよい時に設定す
る。

【０１０１】次にこの信号形式を使用し実際に距離差を
計測する方法を説明する。図１８では衛星Ａ，Ｂの移動
軌跡を示す。１８０は衛星Ａ１の軌道、１８１は衛星Ｂ
２の軌道である。１８２は衛星Ａ１の正秒に於けるＡ₁
位置で１８３は衛星Ａ１のＡｉ点の位置、１８４は測距
信号がＡｉ点より開始し一巡する位置Ａｎ点である。１
８５は衛星Ａ１がＡ₁の時の衛星Ｂ２の位置でＢｉ点、
１８６はＡ１がＡｉ点の時送信した信号が衛星Ｂ２に到
着した時の位置Ｂｉ、１８７は衛星Ａ１のＡｉ点に相当
する衛星Ｂ２の位置でＢｉ＋ｋ点で、１８８は衛星Ａ１
のＡｎ点に相当する衛星Ｂ２の点である。

【０１０２】図１９は各衛星が図１６の各点にある時の
様子を示したものである。１９０は衛星Ａ１の発生する
信号、１９１は衛星Ｂ２が衛星Ａ１の信号衛星間通信で
受信した信号にもとづいて発生させた送信信号、１９２
は観測点Ｐ５が受信する衛星Ａ１からの直接受信する信
号、１９３は観測点Ｐ５が受信する衛星Ｂ２からの受信
信号、１９４は正秒時で、測距信号及びテレメトリ信号
が同期し開始する点、１９５はＡＢ間の伝播遅延、１９
６はＡＰ間の伝播遅延、１９７はＡＢＰ間の伝播遅延、
２００はＡＢ間の電波の遅延時間の計測値のテレメトリ
ワード、２０１，２０５は衛星Ａ１のテレメトリ信号、
２０３，２０７は衛星Ｂ２のテレメトリ値、２０２，２
０４，２０６，２０８は衛星Ａ１の測距信号である。

【０１０３】衛星Ａ１は１秒を周期に原信号１９０を観
測点Ｐ５及び隣りの衛星Ｂ２へ衛星間通信で送信を行
う。衛星Ｂ２で作られた新しいテレメトリは再編集さ
れ、観測点Ｐ５に送信される。観測点Ｐ５では２つの衛
星Ａ１と衛星Ｂ２から信号を受信する。２つの衛星の測
距信号２０６，２０７の位相を比較する事により距離差
の計測が出来る。衛星Ａ１の正秒点１９４を基準にした
場合、伝播遅延Ｔ_AP１９６とＴ_ABP１９７の差を計測す
る事が出来る。この計測が行われた瞬時は衛星Ａ１の正
秒１９４とテレメトリ及び測距信号の組合せにもとづく
時刻の増分により知る事が出来る。衛星Ａ１の信号が衛
星間通信により衛星Ｂ２を通過した瞬時はＡＢ間の伝播
遅延時間（Ｔ_AB）を読み取る事により知る事が出来る。
このように衛星Ａ１と衛星Ｂ２の衛星上の時刻が分かる
ので、軌道要素から位置を算出する事が出来、常に位置
の判明している衛星から測距信号を送信する事が出来
る。

【０１０４】図２０は４つの衛星を例にした時の信号の
流れを示すものである。２１０，２１２，２１４，２１
６は衛星Ａ１，Ｂ２，Ｃ２０，Ｄ４２から観測点への信
号の流れ、２１１，２１３，２１５は衛星ＡＢ，ＢＣ，
ＣＤ間の衛星間通信回線、２１７は地上に設置される管
制局、２１８は衛星Ａ１と管制局２１７を結ぶフィーダ
回線、２１９は衛星Ｂ２と管制局２１７を結ぶテレメト
リ・コマンド回線またはフィーダ回線である。

【０１０５】隣り合う２つの衛星が一組になり、その組
が重なり合いながら、順次観測網を作っていく。衛星Ａ
１と衛星Ｂ２では回線２１０，２１１，２１２で成り立
つ。衛星と観測点Ｐ５の間は衛星からの直接信号と衛星
間通信経由の信号の２つの信号が発信される。観測点Ｐ
５の位置を算出するには４つの衛星が必要で、この場合
の信号のルートは図２０に示される。

【０１０６】観測点Ｐ５が衛星Ｂ２経由の衛星Ａ１の信
号１９３より衛星Ｂ２の位置を検出するためには、衛星
間の距離を示すＴ_ABを知らなければならない。衛星Ｂ２
の受信信号１９１は観測点への信号の流れ２１２へ送信
されると同時に同じ信号が衛星間回線２１１を経由し、
衛星Ａ１へ再送信される。衛星Ａ１ではフィーダ回線２
１８に原信号１９０と、再送信された到着時間だけ異る
同じ信号を管制局２１７に送信する。管制局ではこの２
つの信号の位相差、即ち時間差を計測することにより、
衛星Ａ１と衛星Ｂ２の間の距離を算出することが出来
る。即ち管制局２１７で得たＴ_AB情報は直にテレメトリ
回線またはフィーダ回線を通じコマンドとして衛星Ｂ２
に送信され、衛星Ｂ２では即時、該当テレメトリ語を更
新する。

【０１０７】もう一つの方法として、衛星Ａ１は原信号
１９０と、衛星Ｂ２から返信されて来た衛星Ｂ送信信号
１９１を衛星Ａ１のなかで位相差し、時間遅れであるＴ
_AB１９５を計測し、その結果得られたＴ_ABをフィーダ回
線２１８で管制局２１７に送る。管制局２１７ではテレ
メトリ・コマンド回線２１９またはフィーダ回線２１９
を経由し衛星Ｂ２にこのＴ_AB１９５を送り、即時該当の
テレメトリ語を更新する。

【０１０８】前記二つの場合に於いて衛星と観測者を結
ぶ信号の種類は、現に観測者が直接対向し受信している
衛星が発生した信号と、隣りの衛星で発生した信号を中
継した信号との２種類である。これに対し衛星と観測者
を結ぶ信号の種類を一種類にすることも可能である。即
ち、衛星Ａ１は原信号１９０を発生し、測距信号２０２
の開始時刻は整数秒時と一致させる。この状態を基準の
衛星信号とする。前記の信号は衛星Ｂ２，衛星Ｃ２０，
衛星Ｄ４２とこのシステムを構成するすべての衛星に衛
星間回線２１１，２１３，２１５を通じ伝送される。

【０１０９】各々の衛星は受信信号のＰＣＭ再生を行っ
た後、受信信号を観測点Ｐ５と隣の衛星へと同じ信号を
分岐して送る。衛星間の距離の計測方法並びに、その計
測結果をテレメトリ語のなかに編集する方法については
管制局２１７を含め実施する方法は前に述べた通りであ
る。原信号の測距信号以外は時刻との関係が整数秒で同
期されてないが、管制局２１７ではすでに衛星間距離を
計測している訳であるから、各衛星で信号が通過する時
点は原信号１９０からの時間差として算出することが可
能である。この値を管制局１９０が衛星間距離を各衛星
に与えた同じ方法で各衛星に与え、各衛星のテレメトリ
語のなかに時刻信号として組込めばよい。このようにす
れば、衛星と観測者Ｐ５を結び回線２１０，２１２，２
１４，２１６に含まれる測距信号は一種類であって、テ
レメトリのなかに衛星間距離の情報と時刻の情報を含ま
せることにより、位置を検出するためのすべての信号を
揃えることが出来る。

【０１１０】この説明のなかで衛星Ａ１の距離信号の開
始時期と整数秒を同期させる事で考えたが、これは観測
者Ｐ５にとって日常生活の常識上に便利であるという事
で採用したのであって、必ずしも必須のことでなく、ど
の衛星信号にあっても測距信号と時刻の関係をテレメト
リ語のなかに含ませるなら、位置検出のための情報をす
べて含んだ事になる。

【０１１１】図２１に赤道面を中心とする人工衛星と極
軌道衛星を組合せた時の信号の系統図を示す。２２０，
２２１，２２２，２２３，２２４は赤道を中心とする人
工衛星、２２５，２２９は極軌道人工衛星、２２６，２
２７，２２８，２３０，２３１，２３２は衛星間通信を
経由し極軌道衛星経由観測者に至る信号である。

【０１１２】前記の様に赤道面を中心とする人工衛星が
３箇極地より可視域に入る場合、その３箇の人工衛星、
２，２２０，２２３ともう一方の３箇の人工衛星２０，
２２１，２２４からは極軌道上にあって可視域にある人
工衛星２２５と２２９に対し、衛星間通信回線経由で測
距信号２２６，２２７，２２８と２３０，２３１，２３
２が送信され、各極軌道衛星２２５と２２９ではこれら
の信号を中継し、観測者に送信する。

【０１１３】極地方にある観測者は極軌道衛星２２５と
２２９から測距信号が送られると同時に赤道面の人工衛
星からは同じ測距信号が送られて来るので、距離差を計
測することが出来る。

【０１１４】管制局並びに人工衛星間の測距を行う機能
は極軌道衛星に対し同様に適用することが出来る。

【０１１５】図２１では９箇の人工衛星の場合を例示し
たが、１０箇であっても、１１箇であっても、特定な３
箇の衛星の選び方に規則を設けることにより同等に使用
出来る。

【０１１６】全世界を覆うに必要な衛星は１０箇で、図
２０のように信号の系統を拡張する事により世界の位置
出し観測ネットワークを作ることが出来る。

【０１１７】図２２は衛星のミッション機器の構成図を
示す。２５３，２５８はフェーズアレーアンテナ、２５
４はアンテナ素子、２５５は移相器、２５７は低雑音増
幅器、２５８はＰＮ符号復号回路及びフェーズロックル
ープ（ＰＬＬ）、２５９はローカルコード、２６０は原
振及び時刻と測距信号、２５２は航法データの発生回
路、２６３はテレメトリコマンドサブシステム、２６
４，２６５は変調器、２６６，２６７は出力増幅器、２
７０は観測点向アンテナ、２７１，２７４，２７９は送
受分波器、２７２，２７８は高出力増幅器、２７３，２
７７は変調器、２７５は低雑音増幅器、２７６は復調
器、２８０はアンテナである。

【０１１８】衛星の規準信号は水晶発振子１５４で恒温
槽に入られ安定度を得られるようになっている。テレメ
トリ・コマンドサブシステム２６３を経由し、地球局で
時刻と周波数の管理は国の一次規準との比較により高精
度に監視され、必要な場合は補正することも可能であ
り、また、補正係数は航法データ発生回路に入力され、
テレメトリ値に編集される。測距符号１５０，１５１は
テレメトリデータと一緒に変調器２６５により変調さ
れ、観測点向のアンテナ２７０を経由し、観測点Ｐ５に
送信される。測距信号のみは出力増幅器２３６を経由し
衛星間通信用アンテナ２６８を経由し、隣の衛星に送信
される。測距信号はＰＮ符号を使用するので、ローカル
信号との間には強い相関特性を有するため、狭いバンド
幅で衛星間信号を送信することが可能である。この為ア
ンテナ利得はあまり大きなものが必要ではない。衛星の
姿勢制御精度０．１度〜０．０５度を期待した時、ビー
ム幅１度より大きい場合は、アンテナのビームの自動追
尾が不用になり、衛星の構成が簡単になる。さらにアン
テナのビームの制御はアレーアンテナを電子制御で動作
させる事により一層簡素化が図られる。衛星間通信の受
信側のアンテナも同様な構成とすることが出来る。隣り
の衛星より受信した信号はアンテナ２５３を経由し低雑
音増幅器２５７で増幅された後ＰＮ符号の復号回路とＰ
ＬＬ２２８で、ローカル符号発生回路２５９のローカル
符号と比較が行われ、符号の再生と位相の同期が行われ
る。再生されたＰＮ符号は変調器２６４を通じ隣の衛星
及び観測者に送信されると同時に変調器２７３を通じ、
送信源の衛星に返送される。２つの衛星間の距離を示す
データは管制局２１７、または送信源の衛星で検出さ
れ、その値はフィーダ回線またはテレメトリ回線２１９
を通じ送信され、この値は航法データの一部として航法
データの発生回路２６２に入力されテレメトリ値に編集
される。テレメトリ値と、隣の衛星から受信し、ＰＮ符
号の復号を行った後のＰＮ符号復号回路２５８の出力の
測距信号を変調器２３４で変調し、出力増幅器２５７で
増幅しアンテナ２７０を経由し、観測者に信号を送信す
る。

【０１１９】

【発明の効果】この発明では静止軌道上に大きな傾斜角
を持つ人工衛星と静止高度の極軌道に人工衛星を投入
し、観測者から４箇の人工衛星が観測されるようにし、
観測者は受信機簡単な時計と計算処理アルゴリズムを持
つことにより、自己の位置を算出できる。観測者は極地
方などの高緯度地方を除いて、この計測が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】２箇の人工衛星を使用した距離差一定の双曲線
を示す図である。

【図２】ｘｙｚ座標の双曲面を示す図である。

【図３】３箇の人工衛星を用いた場合の図を示す図であ
る。

【図４】図３の配置を３次元座標で示す図である。

【図５】人工衛星を４箇使用した場合のｘｙ面上の様子
を示す図である。

【図６】４箇の人工衛星を使用した場合の３次元座標表
示を示す図である。

【図７】４箇の人工衛星と観測点の配置を示す図であ
る。

【図８】位置検出のためのアルゴリズムを示す図であ
る。

【図９】地球上に配置された人工衛星の様子を示す図で
ある。

【図１０】緯度と傾斜角による衛星の移動関係を示す図
である。

【図１１】位相を示すための円と静止軌道上の人工衛星
の位置関係を示す図である。

【図１２】赤道面を中心とする人工衛星の軌道傾斜角と
８字特性の関係を示した図である。

【図１３】極軌道の軌道高度と地球の南北面から見た可
視域を示した図である。

【図１４】人工衛星間の距離差の計測方法を示す図であ
る。

【図１５】時刻較正の方法を示す図である。

【図１６】距離差を計測するための測距信号と時刻信号
を同時に送信する信号形式の例を示す図である。

【図１７】図１６で構成された信号形式を示す図であ
る。

【図１８】衛星Ａ，Ｂの移動軌跡を示す図である。

【図１９】各衛星が図１８の各点にあった時の様子を示
す図である。

【図２０】４つの衛星を例とした時の信号の流れを示す
図である。

【図２１】全地球に展開した赤道面中心の人工衛星と極
軌道衛星の信号の流れを示した図である。

【図２２】衛星のミッション機器の構成を示す図であ
る。

【図２３】ＧＰＳの人工衛星の構成を示す図である。

【符号の説明】

１人工衛星Ａ２人工衛星Ｂ３ｘ軸４ｙ軸５人工衛星Ａ，Ｂから距離差一定の点Ｐ６点Ｐのｘｙ平面上の軌跡７対称な双曲線８ｚ軸９双曲面１０双曲面を切断した円１１双曲面を切断した円２０人工衛星Ｃ２１ｘ’軸２２ｙ’軸２３ｘ軸とｘ’軸の為す角２４距離差一定の双曲線２５２つの双曲線の交点２６双曲線と交わる直線２７回転した後の双曲面２８双曲面の交線を含む平面２９双曲面の交点より成る２次曲線３０双曲面の交わりより生ずる面内の線分４０ｘ”軸４１ｙ”軸４２人工衛星Ｄ４３双曲線４４ｘ’軸とｘ”軸の為す角４５２つの双曲線を通る直線４６ｚ”軸５０ＡＰ間の距離５１ＢＰ間の距離５２ＣＰ間の距離５３ＤＰ間の距離５４ＡＢ間の距離５５ＢＣ間の距離５６ＣＤ間の距離７０地球７１観測点Ｐ７２水平線７３地心と静止軌道を結ぶ線分７９静止軌道８０衛星位置８１衛星位置８２衛星位置８３衛星位置８４衛星位置８５衛星位置９０緯度９１Ｐ点から見た仰角９２赤道面９３人工衛星がこの南北面内に在る時の赤道面への垂
直線分１００位相を示す円１０１人工衛星の位置の位相１０２人工衛星の位置の位相１０３人工衛星の位置の位相１０４或る時刻の人工衛星の位置の位相１０５或る時刻の人工衛星の位置の位相１０６或る時刻の人工衛星の位置の位相１１０緯度１１１緯度１１２緯度１１３緯度１１４人工衛星の位置１１５人工衛星の位置１１６人工衛星の位置１１７人工衛星の位置１１８人工衛星の位置１１９人工衛星の位置１２０人工衛星の位置１２１人工衛星の位置１２３地球の半径１２４北極１２５南極１２６８字特性の軌跡１２７地球の半径と同じ距離１２８人工衛星の軌道を円に対応させた円１２９軌道の半径１３０図１０の線分９３上の移動距離１３１人工衛星が地球半径内にある時の軌道角度（北
半球）１３２人工衛星が地球半径内にある時の軌道角度（南
半球）１３３人工衛星が地球外にある時の軌道角度１３４極軌道１３５極から赤道面９２に水平に引いた線分１３６極を中心に挟む角が１２０度になるよう地心面
から描いた軌道面内線分１３７極を中心に挟む角が１２０度になるよう地心面
から描いた軌道面内線分１３８線分１３６と１３７と軌道との交点を結ぶ線分１５０測距用シフトレジスタ１５１測距用シフトレジスタ１５２時刻符号発生装置１５３時刻装置１５４搬送波源１５８ＭＯＤ２合成器１５９変調器１６０変調器１６１９０度移相器１６２ＱＰＳ合成回路１８０人工衛星Ａの軌道１８１人工衛星Ｂの軌道１８２人工衛星Ａの正秒に於ける位置１８３Ａｉ点の位置１８４Ａｎ点の位置１８５人工衛星ＡがＡｉの時の人工衛星Ｂの位置１８６人工衛星ＡがＡｉの時送信した信号が人工衛星
Ｂに到着した時の位置１８７人工衛星ＡのＡｉ点に相当する人工衛星Ｂの位
置Ｂｉｔｋ点１８８人工衛星ＡのＡｎに相当する人工衛星Ｂの位置２１０人工衛星Ａから観測点への信号の流れ２１１ＡＢ間衛星間通信回線２１２人工衛星Ｂから観測点への信号の流れ２１３ＢＣ間衛星間通信回線２１４人工衛星Ｃから観測点への信号の流れ２１５ＣＤ間衛星間通信回線２１７管制局２１８人工衛星Ａと管制局を結ぶフィーダ回線２１９人工衛星Ｂと管制局を結ぶフィーダまたはＴＴ
ＳＣ回線２５３アンテナ２５４アンテナ・エレメント２５５移相器２５６移相制御器２５７低雑音増幅器２５８ＰＬＬループ２５９符号発生装置２６０時刻・測距原信号２６２航行データ発生回路２６３テレメトリ・コマンドサブシステム２６４変調器２６５変調器２６６高出力増幅器２６７高出力増幅器２６８アンテナ２７０アンテナ２７１送受分波器２７２高出力増幅器２７３変調器２７４送受分波器２７５低雑音増幅器２７６復調器２７７変調器２７８高出力増幅器２７９送受分波器２８０アンテナ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】軌道傾斜角を１７度又は６度近くにし、
かつ同一時刻に於ける隣り合う人工衛星間の近点離角が
お互いに１２０度近くに離れるような静止軌道上で地球
表面近くより見て可視域に同時に入る人工衛星を赤道面
にほぼ等しい間隔で９箇から１２箇を投入し、同時に静
止高度で、ほぼ円である単一の極軌道に近点離角がお互
いに１２０度離れるような軌道位置に３箇の人工衛星を
投入し、赤道面を中心とした人工衛星については隣り合
う人工衛星の間で衛星間通信路を持つ隣り合う４箇を一
組とし、それぞれの極地方に於いて赤道面を中心とする
人工衛星のうち直下点の緯度が高くなる３箇の人工衛星
と極軌道に投入された３箇の人工衛星のうち、極地方か
ら見て仰角の一番大きな一箇の人工衛星との間に於いて
衛星間通信路を持つ４箇の人工衛星を一組とし、前記の
各４箇一組の衛星間通信回線で結ばれた隣同士の人工衛
星２箇を一対とした三対の４箇の人工衛星に対し、管制
局によって較正された時刻信号にもとづき整数秒時に一
定の位相を持つように作られた測距信号を地球表面に送
信すると同時に、前記の測距信号を衛星間データ中継手
段によって隣の人工衛星に送信し、前記の測距信号を受
信した前記の隣の人工衛星は前記測距信号の復号を行っ
た後２方向に分岐し、そのうちの一つは再び送信されて
来た衛星に衛星間データ中継手段を経由し送信し、元の
人工衛星は前記の測距信号と返信されて来た測距信号を
フィーダ回線経由管制局に送信し、管制局に於いて、２
箇の測距信号の位相比較を行い差分を検出し、前記差分
信号を管制局と隣の人工衛星を結ぶフィーダ回線または
テレメトリ・コマンド回線を通じ送信し、隣の人工衛星
に於いて、前記の位相比較情報と前記の送信されて来た
測距信号を同時に地球表面に送り４箇の人工衛星からは
前記の各々の測距信号並びに人工衛星間の位相比較情報
を地球表面に送信し、地球近くではこの測距信号の受信
時刻と測距信号から検出した送信タイミング時刻と上記
管制局より得られる軌道予測にもとづき求められた４箇
の人工衛星の位置を基点として前記の４箇の人工衛星の
隣り合う２箇の組合せに対し、測距信号を用いて人工衛
星と観測者の間の２種類の距離差を算出することによ
り、前記の２箇の人工衛星を焦点とする双曲面を描くこ
とが出来、４箇の人工衛星の組合せで得られる３組の２
箇の人工衛星につき、前記と同じ計算処理を行う事によ
り、双曲面の交点として観測点を求める事を特徴とする
人工衛星を用いた測位方法。
【請求項２】軌道傾斜角を１７度又は６度近くにし、
かつ同一時刻に於ける隣り合う人工衛星間の近点離角が
お互いに１２０度近くに離れるような静止軌道上で地球
表面近くより見て可視域に同時に入る人工衛星を赤道面
にほぼ等しい間隔で９箇から１２箇を投入し、同時に静
止高度で、ほぼ円である単一の極軌道に近点離角がお互
いに１２０度離れるような軌道位置に３箇の人工衛星を
投入し、赤道面を中心とした人工衛星については隣り合
う人工衛星の間で衛星間通信路を持つ隣り合う４箇を一
組とし、それぞれの極地方に於いて赤道面を中心とする
人工衛星のうち直下点の緯度が高くなる３箇の人工衛星
と極軌道に投入された３箇の人工衛星のうち、極地方か
ら見て仰角の一番大きな一箇の人工衛星との間に於いて
衛星間通信路を持つ４箇の人工衛星を一組とし、前記の
各４箇一組の衛星間通信回線で結ばれた隣同士の人工衛
星２箇を一対とした三対の４箇の人工衛星に対し、管制
局によって較正された時刻信号にもとづき整数秒時に一
定の位相を持つように作られた測距信号を地球表面に送
信すると同時に、前記の測距信号を衛星間データ中継手
段によって隣の人工衛星に送信し、前記の測距信号を受
信した前記の隣の人工衛星は前記測距信号の復号を行っ
た後２方向に分岐し、そのうちの一つは再び送信されて
来た衛星に衛星間データ中継手段を経由し送信し、元の
人工衛星は前述の測距信号と返信されて来た測距信号の
位相比較を行い差分を検出し、前記差分を管制局を経由
し、管制局と隣の人工衛星の間を結ぶフィーダ回線また
はテレメトリ・コマンド回線を通じ隣の人工衛星に送
り、隣の人工衛星に於いて、前記の位相比較情報と前記
の送信されて来た測距信号を同時に地球表面に送り４箇
の人工衛星からは前記の各々の測距信号並びに人工衛星
間の位相比較情報を地球表面に送信し、地球近くではこ
の測距信号の受信時刻と測距信号から検出した送信タイ
ミング時刻と上記管制局より得られる軌道予測にもとづ
き求められた４箇の人工衛星の位置を基点として前記の
４箇の人工衛星の隣り合う２箇の組合せに対し、測距信
号を用いて人工衛星と観測者の間の２種類の距離差を算
出することにより、前記の２箇の人工衛星を焦点とする
双曲面を描くことが出来、４箇の人工衛星の組合せで得
られる３組の２箇の人工衛星につき、前記と同じ計算処
理を行う事により、双曲面の交点として観測点を求める
事を特徴とする人工衛星を用いた測位方法。
【請求項３】軌道傾斜角を１７度又は６度近くにし、
かつ同一時刻に於ける隣り合う人工衛星間の近点離角が
お互いに１２０度近くに離れるような静止軌道上で地球
表面近くより見て可視域に同時に入る人工衛星を赤道面
にほぼ等しい間隔で９箇から１２箇を投入し、同時に静
止高度で、ほぼ円である単一の極軌道に近点離角がお互
いに１２０度離れるような軌道位置に３箇の人工衛星を
投入し、赤道面を中心とした人工衛星については隣り合
う人工衛星の間で衛星間通信路を持つ隣り合う４箇を一
組とし、それぞれの極地方に於いて赤道面を中心とする
人工衛星のうち直下点の緯度が高くなる３箇の人工衛星
と極軌道に投入された３箇の人工衛星のうち、極地方か
ら見て仰角の一番大きな一箇の人工衛星との間に於いて
衛星間通信路を持つ４箇の人工衛星を一組とし、前記の
各４箇一組の衛星間通信回線で結ばれた隣同士の人工衛
星２箇を一対とした三対の４箇の人工衛星に対し、管制
局によって較正された時刻信号にもとづき整数秒時に一
定の位相を持つように作られた測距信号を地球表面に送
信すると同時に、前記の測距信号を衛星間データ中継手
段によって隣の人工衛星に送信し、前記の測距信号を受
信した前記の隣の人工衛星は前記測距信号の復号を行っ
た後、３方向に分岐し、そのうちの一つは再び送信され
て来た衛星に衛星間データ中継手段を経由し送信し、元
の人工衛星は前記の測距信号と返信されて来た測距信号
または、衛星のなかで検出された衛星間の距離差信号を
フィーダ回線経由管制局に送信し、管制局に於いては衛
星間距離の検出または受信、および隣り合う２箇の衛星
間に存在する時刻差をテレメトリ源信号として取得し、
前記のこれらの信号をフィーダ回線またはテレメトリ・
コマンド回線を通じ該当する衛星に送信し、分岐された
前記信号の一つと一緒にし観測者に送り、残る分岐され
た前記信号の一つはさらに隣の衛星にデータ中継手段を
通じて送り、４箇の人工衛星からは前記の各々の測距信
号並びに人工衛星間の位相比較情報を地球表面に送信
し、地球近くではこの測距信号の受信時刻と測距信号か
ら検出した送信タイミング時刻と上記管制局より得られ
る軌道予測にもとづき求められた４箇の人工衛星の位置
を基点として前記の４箇の人工衛星の隣り合う２箇の組
合せに対し、測距信号を用いて人工衛星と観測者の間の
２種類の距離差を算出することにより、前記の２箇の人
工衛星を焦点とする双曲面を描くことが出来、４箇の人
工衛星の組合せで得られる３組の２箇の人工衛星につ
き、前記と同じ計算処理を行う事により、双曲面の交点
として観測点を求める事を特徴とする人工衛星を用いた
測位方法。