JPH0540504A - 学習制御方式 - Google Patents
学習制御方式Info
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- JPH0540504A JPH0540504A JP3221107A JP22110791A JPH0540504A JP H0540504 A JPH0540504 A JP H0540504A JP 3221107 A JP3221107 A JP 3221107A JP 22110791 A JP22110791 A JP 22110791A JP H0540504 A JPH0540504 A JP H0540504A
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- Japan
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- correction amount
- trial
- deviation
- time
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Abstract
(57)【要約】
【目的】同じパターンを繰り返す目標指令に制御対象の
出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の試行
の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を与える学習制御
方式において、偏差の予測をより正確に行える制御方式
を提供することを目的とする。 【構成】本発明は、過去の偏差および制御対象の動特性
に関する情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測値
の重み付き２乗和が最小となるように制御入力を補正し
ており、その際に、未来の補正量も考慮する。
出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の試行
の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を与える学習制御
方式において、偏差の予測をより正確に行える制御方式
を提供することを目的とする。 【構成】本発明は、過去の偏差および制御対象の動特性
に関する情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測値
の重み付き２乗和が最小となるように制御入力を補正し
ており、その際に、未来の補正量も考慮する。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、繰り返し動作をする工
作機械、ロボット等の制御方式に関する。
作機械、ロボット等の制御方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】繰り返し目標値に対する学習制御系の設
計法としては、本出願人が特開平1-237701号公報におい
て、提案した方式がある。この方式は、同じ目標値に対
する動作を繰り返し、過去の偏差および制御対象の動特
性に関する情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測
値の重み付き２乗和を評価関数として、その評価関数が
最小となるように制御入力を補正していくというもの
で、最終的には目標値と出力が一致するため、高精度な
追従動作が実現される。
計法としては、本出願人が特開平1-237701号公報におい
て、提案した方式がある。この方式は、同じ目標値に対
する動作を繰り返し、過去の偏差および制御対象の動特
性に関する情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測
値の重み付き２乗和を評価関数として、その評価関数が
最小となるように制御入力を補正していくというもの
で、最終的には目標値と出力が一致するため、高精度な
追従動作が実現される。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上述の方式では、現在
時刻以降の補正量は現在時刻の値から変化しないと仮定
した上で、未来の偏差を予測し現在の補正量を決定して
いた。しかし、補正量は実際には変化するため、偏差の
予測値がずれてしまい、精度が悪化するとうという問題
があった。そこで本発明は、偏差の予測をより正確に行
える制御方式を提供することを目的とする。
時刻以降の補正量は現在時刻の値から変化しないと仮定
した上で、未来の偏差を予測し現在の補正量を決定して
いた。しかし、補正量は実際には変化するため、偏差の
予測値がずれてしまい、精度が悪化するとうという問題
があった。そこで本発明は、偏差の予測をより正確に行
える制御方式を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
め、本願請求項１、２、３記載の発明では、現在時刻以
降の補正量の変化も考慮した上で未来の偏差を予測して
おり、それぞれ次のような特徴を持つ。本願の請求項１
記載の発明では、同じパターンを繰り返す目標指令に制
御対象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目
の試行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i) Δσk (i) = ｗh1ＨF T Ｗ[ｅL (i)-ＨP Δσp (i)] ただし、 σk (i):前回の制御入力ｕk-1(i)からの補正量 Δσk (i):補正量σk (i) の増分値 ΔσP (i):現在時刻に至るまでに入力してきた増分補正
量 ｅL (i):現在時刻および前回の試行における追従偏差 ｗh1: 制御対象の動特性に関する情報と、未来の追従偏
差の予測値に掛ける重み行列によって決定される定数 ＨF,Ｈp : 制御対象の動特性に関する情報によって決定
される定数 Ｗ: 未来の追従偏差の予測値にかける重み行列 である。で与えることを特徴としている。本願の請求項
２記載の発明では、同じパターンを繰り返す目標指令に
制御対象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回
目の試行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i)
め、本願請求項１、２、３記載の発明では、現在時刻以
降の補正量の変化も考慮した上で未来の偏差を予測して
おり、それぞれ次のような特徴を持つ。本願の請求項１
記載の発明では、同じパターンを繰り返す目標指令に制
御対象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目
の試行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i) Δσk (i) = ｗh1ＨF T Ｗ[ｅL (i)-ＨP Δσp (i)] ただし、 σk (i):前回の制御入力ｕk-1(i)からの補正量 Δσk (i):補正量σk (i) の増分値 ΔσP (i):現在時刻に至るまでに入力してきた増分補正
量 ｅL (i):現在時刻および前回の試行における追従偏差 ｗh1: 制御対象の動特性に関する情報と、未来の追従偏
差の予測値に掛ける重み行列によって決定される定数 ＨF,Ｈp : 制御対象の動特性に関する情報によって決定
される定数 Ｗ: 未来の追従偏差の予測値にかける重み行列 である。で与えることを特徴としている。本願の請求項
２記載の発明では、同じパターンを繰り返す目標指令に
制御対象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回
目の試行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i)
【０００５】
【数４】
【０００６】ただし、 σk (i):前回の制御入力ｕk-1(i)からの補正量 Δσk (i):補正量σk (i) の増分値 ｅk (i):k 回目の試行の時刻ｉにおける追従偏差 であり、さらに、 ｑm = (cW m H m -bW m H m-1 )/(ac-b2) m=1,2, …,M
【０００７】
【数５】
【０００８】であり、これらの定数は、制御対象のステ
ップ応答のサンプル値と、未来の追従偏差の予測値に掛
ける重み行列によって決定される定数である。で与える
ことを特徴としている。本願の請求項３記載の発明で
は、同じパターンを繰り返す目標指令に制御対象の出力
を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の試行の、時
刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i)
ップ応答のサンプル値と、未来の追従偏差の予測値に掛
ける重み行列によって決定される定数である。で与える
ことを特徴としている。本願の請求項３記載の発明で
は、同じパターンを繰り返す目標指令に制御対象の出力
を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の試行の、時
刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i)
【０００９】
【数６】
【００１０】ただし、 σk (i):前回の制御入力ｕk-1(i)からの補正量 Δσk (i):補正量σk (i) の増分値 ｅk (i):ｋ回目の試行の時刻ｉにおける追従偏差 H n : 制御対象のステップ応答のサンプル値 である。で与えることを特徴としている。
【００１１】
【作用】上記手段により、未来の追従偏差の予測がより
正確になり学習性能が向上する。
正確になり学習性能が向上する。
【００１２】
【実施例】以下、本発明を図を用いて具体的に説明す
る。図１は本願請求項１記載の発明の実施例である。図
中１は指令発生器であり、現在時刻ｉにおける目標指令
値ｒ(i) を発生する。２は減算器であり、目標指令ｒと
出力ｙとの偏差ｅを出力する。３は、定数行列ｗh1、Ｈ
F 、ＨP、Ｗを記憶するメモリ、４は、前回の試行の時
刻ｉから現在時刻ｉまでの偏差（ｅk-1 (i)〜ｅk (i)
）を記憶するメモリ、５は、現在時刻ｉに至るまでの
増分補正量Δσp (i) を記憶するメモリ、６は、前回の
試行の時刻ｉから現在時刻ｉまでの制御入力（ｕk-1(i)
〜ｕk (i) ）を記憶するメモリである。 ７は演算器であり、 Δσk (i) = ｗh1ＨF T Ｗ[ ｅL (i)-ＨP Δσp i)] (1a) なる演算によって、時刻ｉにおける増分補正量Δσ
k (i) を算出する。また、８は積算器で、 σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i) なる演算によって、時刻ｉにおける補正量σk (i) を算
出する。さらに、９は現在時刻ｉにおける補正量σ
k (i) と、前回の試行の時刻ｉの制御入力ｕk-1(i)とを
加算して、今回の制御入力ｕk (i) を出力する加算器で
ある。１０、１１はサンプリング周期Ｔで閉じるサンプ
ラであり、１２はホールド回路である。１３は入力がｕ
(t)で出力がｙ(t) の制御対象である。図２は本願請求
項２記載の発明の実施例である。図中２３は、定数
ｑ1 、ｑ2 、・・・ 、ｑM 、Ｑ、ｇ1 、ｇ2 、・・・ 、ｇ
N-1 を記憶するメモリ、２７は、
る。図１は本願請求項１記載の発明の実施例である。図
中１は指令発生器であり、現在時刻ｉにおける目標指令
値ｒ(i) を発生する。２は減算器であり、目標指令ｒと
出力ｙとの偏差ｅを出力する。３は、定数行列ｗh1、Ｈ
F 、ＨP、Ｗを記憶するメモリ、４は、前回の試行の時
刻ｉから現在時刻ｉまでの偏差（ｅk-1 (i)〜ｅk (i)
）を記憶するメモリ、５は、現在時刻ｉに至るまでの
増分補正量Δσp (i) を記憶するメモリ、６は、前回の
試行の時刻ｉから現在時刻ｉまでの制御入力（ｕk-1(i)
〜ｕk (i) ）を記憶するメモリである。 ７は演算器であり、 Δσk (i) = ｗh1ＨF T Ｗ[ ｅL (i)-ＨP Δσp i)] (1a) なる演算によって、時刻ｉにおける増分補正量Δσ
k (i) を算出する。また、８は積算器で、 σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i) なる演算によって、時刻ｉにおける補正量σk (i) を算
出する。さらに、９は現在時刻ｉにおける補正量σ
k (i) と、前回の試行の時刻ｉの制御入力ｕk-1(i)とを
加算して、今回の制御入力ｕk (i) を出力する加算器で
ある。１０、１１はサンプリング周期Ｔで閉じるサンプ
ラであり、１２はホールド回路である。１３は入力がｕ
(t)で出力がｙ(t) の制御対象である。図２は本願請求
項２記載の発明の実施例である。図中２３は、定数
ｑ1 、ｑ2 、・・・ 、ｑM 、Ｑ、ｇ1 、ｇ2 、・・・ 、ｇ
N-1 を記憶するメモリ、２７は、
【００１３】
【数７】
【００１４】なる演算によって、時刻ｉにおける増分補
正量Δσk (i) を算出する演算器である。図３は本願請
求項３記載の発明の実施例である。図中３３は、制御対
象のステップ応答のサンプリング値 Hd, Hd+1,…,HN を
記憶するメモリ、３７は、
正量Δσk (i) を算出する演算器である。図３は本願請
求項３記載の発明の実施例である。図中３３は、制御対
象のステップ応答のサンプリング値 Hd, Hd+1,…,HN を
記憶するメモリ、３７は、
【００１５】
【数８】
【００１６】なる演算によって、時刻ｉにおける増分補
正量Δσk (i) を算出する演算器である。 (1a)〜(1c)式の導出を行う。制御対象１３はステップ応
答モデルにより
正量Δσk (i) を算出する演算器である。 (1a)〜(1c)式の導出を行う。制御対象１３はステップ応
答モデルにより
【００１７】
【数９】
【００１８】と表すことができる。ここで、｛H1 ,H2 ,
…,HN ｝は前もって測定された、制御対象１３の単位ス
テップ応答のサンプル値である（図４）。Ｎは応答が十
分に整定するように、すなわち、H n ≒H N (n＞N)とな
るように選ぶものとし、H0=0である。Δｕ(i) は、入力
ｕ(i) の増分値で、Δｕ(i)=ｕ(i)ーｕ(iー1) である。さ
らに、実際の出力ｙ(i) と(2) 式のモデル出力
…,HN ｝は前もって測定された、制御対象１３の単位ス
テップ応答のサンプル値である（図４）。Ｎは応答が十
分に整定するように、すなわち、H n ≒H N (n＞N)とな
るように選ぶものとし、H0=0である。Δｕ(i) は、入力
ｕ(i) の増分値で、Δｕ(i)=ｕ(i)ーｕ(iー1) である。さ
らに、実際の出力ｙ(i) と(2) 式のモデル出力
【００１９】
【数１０】
【００２０】との差、すなわち、推定誤差をｄ(i) とす
る。
る。
【００２１】
【数１１】
【００２２】いまｋ回目の試行の、時刻ｉにおける制御
入力ｕk (i)を、次式で与えるものとする。 ｕk (i) = ｕk-1 (i) + σk (i) (4) ただし、ｋは試行回数を表わし、σk (i) は前回の制御
入力ｕk-1(i)からの補正量である。ここで、未来の追従
偏差の予測値ｅk * を以下の手順で求める。ｋ回目の試
行の時刻ｉにおいて、出力ｙk (i) は、次式で表すこと
ができる。
入力ｕk (i)を、次式で与えるものとする。 ｕk (i) = ｕk-1 (i) + σk (i) (4) ただし、ｋは試行回数を表わし、σk (i) は前回の制御
入力ｕk-1(i)からの補正量である。ここで、未来の追従
偏差の予測値ｅk * を以下の手順で求める。ｋ回目の試
行の時刻ｉにおいて、出力ｙk (i) は、次式で表すこと
ができる。
【００２３】
【数１２】
【００２４】さらにk-1 回目の試行の時刻ｉにおいて
は、
は、
【００２５】
【数１３】
【００２６】となる。(5) 式から(6) 式を引くことによ
り、次式を得る。
り、次式を得る。
【００２７】
【数１４】
【００２８】ただし、 δk (i) = ｙk (i) - ｙk-1 (i) (8)
【００２９】
【数１５】
【００３０】である。ここでδk (i) は、出力ｙk (i)
の、前回試行時の同じ時刻の出力ｙk- 1(i)からの変化分
である。さらに、時刻 i+mの出力変化分δk (i+m) は次
式で表される。
の、前回試行時の同じ時刻の出力ｙk- 1(i)からの変化分
である。さらに、時刻 i+mの出力変化分δk (i+m) は次
式で表される。
【００３１】
【数１６】
【００３２】いま、時刻ｉにおいてＭステップ先までの
出力変化分の予測値δk * (i+m) (m=1,2, …,M) を求め
る際に、(2) 式のモデルによる推定誤差の変化分は不
変、すなわち、ｄk (i+m)-ｄk-1(i+m)＝ｄk (i)-ｄ
k-1(i)であると仮定して、(10)式から(7) 式をひくと、
出力変化分の予測値δk * (i+m) (m=1,2, …,M) を求め
る際に、(2) 式のモデルによる推定誤差の変化分は不
変、すなわち、ｄk (i+m)-ｄk-1(i+m)＝ｄk (i)-ｄ
k-1(i)であると仮定して、(10)式から(7) 式をひくと、
【００３３】
【数１７】
【００３４】となる。ここで、
【００３５】
【数１８】
【００３６】であるから、(11)式より、予測値δk * (i
+m) は次式で与えられる。
+m) は次式で与えられる。
【００３７】
【数１９】
【００３８】ここでさらに、
【００３９】
【数２０】
【００４０】と書き直せば、
【００４１】
【数２１】
【００４２】を得る。δk (i) の定義により、時刻i+m
における追従偏差ｅk (i+m) は次式で表される。 ｅk (i+m) = ｅk-1 (i+m) - δk (i+m) (13) したがって, その予測値ｅk * (i+m) は次式で与えられ
る。 ｅk * (i+m) = ｅk-1(i+m) -δk * (i+m) (14) さらに、δk (i) も次式のように追従偏差で表すことが
できる。 δk (i) = ｅk-1 (i) - ｅk (i) (15) (12)、(14)、(15)式より、偏差の予測値ｅk * (i+m) は
結局次式で与えられる。
における追従偏差ｅk (i+m) は次式で表される。 ｅk (i+m) = ｅk-1 (i+m) - δk (i+m) (13) したがって, その予測値ｅk * (i+m) は次式で与えられ
る。 ｅk * (i+m) = ｅk-1(i+m) -δk * (i+m) (14) さらに、δk (i) も次式のように追従偏差で表すことが
できる。 δk (i) = ｅk-1 (i) - ｅk (i) (15) (12)、(14)、(15)式より、偏差の予測値ｅk * (i+m) は
結局次式で与えられる。
【００４３】
【数２２】
【００４４】書き直すと、 ｅ* (i) = ｅL (i) - ＨP ΔσP (i) - ＨF ΔσF (i) (17) ただし、 ｅ* (i) = [ ｅk * (i+1),ｅk * (i+2),…, ｅk * (i+M) ] T ｅL (i) = [ e1(i),e2(i),…,eM (i) ] T em(i) = ｅk-1(i+m)+ ｅk (i)-ｅk-1(i) m=1,2, …,M Δσp (i) = [ Δσk (i-1),Δσk (i-2),……, Δσk (i-N+1) ] T ΔσF (i) = [ Δσk (i),Δσk (i+1),…, Δσk (i+M-1) ] T
【００４５】
【数２３】
【００４６】となる。上式より未来の追従偏差の予測値
ｅ* (i) は、現在時刻および前回の試行における追従偏
差ｅL (i) 、現在に至るまでに入力してきた増分補正量
Δσp (i) 、これから決定すべき現在時刻以降の増分補
正量ΔσF (i) によって予測されている。いま、Ｍステ
ップ未来までの追従偏差の予測値ｅ* (i) をより小さく
するための指標として、次の評価関数Ｊ Ｊ = ｅ* (i) T Ｗｅ* (i) = [ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)-ＨF ΔσF (i)]T ×Ｗ[ ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)-ＨF ΔσF (i)] (18)
ｅ* (i) は、現在時刻および前回の試行における追従偏
差ｅL (i) 、現在に至るまでに入力してきた増分補正量
Δσp (i) 、これから決定すべき現在時刻以降の増分補
正量ΔσF (i) によって予測されている。いま、Ｍステ
ップ未来までの追従偏差の予測値ｅ* (i) をより小さく
するための指標として、次の評価関数Ｊ Ｊ = ｅ* (i) T Ｗｅ* (i) = [ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)-ＨF ΔσF (i)]T ×Ｗ[ ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)-ＨF ΔσF (i)] (18)
【００４７】
【数２４】
【００４８】を考え、この評価関数Ｊが最小となるよう
にΔσF (i)を決定する。ここで wm は、ｍステップ未
来の追従偏差の予測値ｅk * (i+m) にかける重み係数で
あり、図５に一例を示す。ただし,wm >0 (m=1,2,…,M)
とする。評価関数(18)を最小にするΔσF (i) は、重み
付き最小２乗推定により、次式で与えられる。 ΔσF (i)= [ＨF T ＷＨF ] -1 ＨF T Ｗ[ ｅL (i)-ＨP Δσp (i)] (19) したがって、現在決定すべきΔσk (i) は、次式で与え
られる。 Δσk (i) = ｗh1ＨF T Ｗ[ ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)] (20) ただし、ｗh1は、行列 [ＨF T ＷＨF ] -1の１行目であ
り、ｗh1ＨF T Ｗは、ステップ応答データ｛ Hn ｝を測
定し、重み行列Ｗを適当に与えることにより、学習を行
う前にあらかじめ算出できる。したがって、時刻ｉにお
ける増分補正量Δσk (i) は(1a)式に従って決定され
る。本願の請求項２記載の発明では、未来の補正量の増
分値Δσk (i+2) 以降は、すべて零であると仮定する
と、(17)式は、 ｅ* (i) = ｅL (i) - Ｈp Δσp (i) - ＨF2 ΔσF2(i) (21) ΔσF2(i) = [ ΔσK (i),ΔσK (i+1)]T
にΔσF (i)を決定する。ここで wm は、ｍステップ未
来の追従偏差の予測値ｅk * (i+m) にかける重み係数で
あり、図５に一例を示す。ただし,wm >0 (m=1,2,…,M)
とする。評価関数(18)を最小にするΔσF (i) は、重み
付き最小２乗推定により、次式で与えられる。 ΔσF (i)= [ＨF T ＷＨF ] -1 ＨF T Ｗ[ ｅL (i)-ＨP Δσp (i)] (19) したがって、現在決定すべきΔσk (i) は、次式で与え
られる。 Δσk (i) = ｗh1ＨF T Ｗ[ ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)] (20) ただし、ｗh1は、行列 [ＨF T ＷＨF ] -1の１行目であ
り、ｗh1ＨF T Ｗは、ステップ応答データ｛ Hn ｝を測
定し、重み行列Ｗを適当に与えることにより、学習を行
う前にあらかじめ算出できる。したがって、時刻ｉにお
ける増分補正量Δσk (i) は(1a)式に従って決定され
る。本願の請求項２記載の発明では、未来の補正量の増
分値Δσk (i+2) 以降は、すべて零であると仮定する
と、(17)式は、 ｅ* (i) = ｅL (i) - Ｈp Δσp (i) - ＨF2 ΔσF2(i) (21) ΔσF2(i) = [ ΔσK (i),ΔσK (i+1)]T
【００４９】
【数２５】
【００５０】となる。ここで、(18)式の評価関数Ｊは、 Ｊ =ｅ* (i) T Ｗｅ* (i) = [ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)-ＨF2ΔσF2(i)]T ×Ｗ[ ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)-ＨF2ΔσF2(i)] (22) となる。この評価関数(22)を最小にするΔσF2(i) は、
同様に重み付き最小２乗推定により、次式で与えられ
る。 ΔσF2(i) = [ ＨF2 T ＷＨF2 ]-1 ＨF2 T Ｗ[ ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)] (23) ここで、
同様に重み付き最小２乗推定により、次式で与えられ
る。 ΔσF2(i) = [ ＨF2 T ＷＨF2 ]-1 ＨF2 T Ｗ[ ｅL (i)-Ｈp Δσp (i)] (23) ここで、
【００５１】
【数２６】
【００５２】であるから、(23)式より現在決定すべきΔ
σk (i) は、
σk (i) は、
【００５３】
【数２７】
【００５４】となる。さらに、 [ c,-b ]ＨF2 T Ｗ = [ cW1H1,cW2H2-bW2H1, …, cWM H M -bW M H M-1 ] であるから、(24)式より、
【００５５】
【数２８】
【００５６】書き直すと、
【００５７】
【数２９】
【００５８】ただし、
【００５９】
【数３０】
【００６０】であり、これらの定数は、ステップ応答デ
ータ｛ Hn ｝を測定し、重み行列Ｗを適当に与えること
により、学習を行う前にあらかじめ算出できる。したが
って、時刻ｉにおける増分補正量Δσk (i) は(1b)式に
従って決定される。本願の請求項３記載の発明では、制
御対象にむだ時間があり、H1=H2=… Hd-1=0, Hd ≠0 で
あるとして、(17)式を次のように変形する。 ｅ* d (i) = ｅLd(i) - ＨpdΔσp (i) - ＨFdΔσF (i) (27) ただし、 ｅ* d (i) = [ ｅk * (i+d),ｅk * (i+d+1),…, ｅk * (i+M)]T ｅLd(i) = [ed (i),e d+1(i), …,eM (i)]T e m (i) = ｅk-1 (i+m)+ｅk (i)-ｅk-1(i) m=d,d+1, …,M Δσp (i) = [ Δσk (i-1),Δσk (i-2),……, Δσk (i-N+1)]T ΔσF (i) = [ Δσk (i),Δσk (i+1),…, Δσk (i+M-1)]T
ータ｛ Hn ｝を測定し、重み行列Ｗを適当に与えること
により、学習を行う前にあらかじめ算出できる。したが
って、時刻ｉにおける増分補正量Δσk (i) は(1b)式に
従って決定される。本願の請求項３記載の発明では、制
御対象にむだ時間があり、H1=H2=… Hd-1=0, Hd ≠0 で
あるとして、(17)式を次のように変形する。 ｅ* d (i) = ｅLd(i) - ＨpdΔσp (i) - ＨFdΔσF (i) (27) ただし、 ｅ* d (i) = [ ｅk * (i+d),ｅk * (i+d+1),…, ｅk * (i+M)]T ｅLd(i) = [ed (i),e d+1(i), …,eM (i)]T e m (i) = ｅk-1 (i+m)+ｅk (i)-ｅk-1(i) m=d,d+1, …,M Δσp (i) = [ Δσk (i-1),Δσk (i-2),……, Δσk (i-N+1)]T ΔσF (i) = [ Δσk (i),Δσk (i+1),…, Δσk (i+M-1)]T
【００６１】
【数３１】
【００６２】となる。ここで、次の評価関数Ｊ、 Ｊ = ｅ* d (i) T Ｗｅ* d (i) = [ｅLd(i)-ＨpdΔσp (i)-ＨFdΔσF (i)]T ×Ｗ[ ｅLd(i)-ＨpdΔσp (i)-ＨFdΔσF (i)] (28) を最小にするΔσF (i) は、同様に重み付き最小２乗推
定により、次式で与えられる。 ΔσF (i) = [ ＨFd T ＷＨFd ]-1ＨFd T Ｗ[ ｅLd(i)-ＨpdΔσp (i)] (29) ここで、 [ ＨFd T ＷＨFd ]-1ＨFd T Ｗ = ＨFd -1Ｗ-1ＨFd -TＨFd T Ｗ (30) = ＨFd -1 であり、さらにＨFd -1の１行目は[Hd -1,0,0, …,0 ]で
あるから、(29)、(30)式より現在決定すべきΔσk (i)
は、
定により、次式で与えられる。 ΔσF (i) = [ ＨFd T ＷＨFd ]-1ＨFd T Ｗ[ ｅLd(i)-ＨpdΔσp (i)] (29) ここで、 [ ＨFd T ＷＨFd ]-1ＨFd T Ｗ = ＨFd -1Ｗ-1ＨFd -TＨFd T Ｗ (30) = ＨFd -1 であり、さらにＨFd -1の１行目は[Hd -1,0,0, …,0 ]で
あるから、(29)、(30)式より現在決定すべきΔσk (i)
は、
【００６３】
【数３２】
【００６４】したがって、時刻ｉにおける増分補正量Δ
σk (i) は(1c)式に従って決定される。以上で、(1a)〜
(1c)式で与えられる増分補正量Δσk (i) が、それぞ
れ、(18)、(22)、(28)式の評価関数Ｊを最小にすること
が示された。
σk (i) は(1c)式に従って決定される。以上で、(1a)〜
(1c)式で与えられる増分補正量Δσk (i) が、それぞ
れ、(18)、(22)、(28)式の評価関数Ｊを最小にすること
が示された。
【００６５】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、同
じパターンの目標値に対する動作を繰り返す学習制御系
において、過去の偏差および制御対象の動特性に関する
情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測値の重み付
き２乗和が最小となるように制御入力を補正しており、
その際に、未来の補正量も考慮しているため、最終的に
は目標値と出力が一致し、高精度な追従動作が実現され
る。
じパターンの目標値に対する動作を繰り返す学習制御系
において、過去の偏差および制御対象の動特性に関する
情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測値の重み付
き２乗和が最小となるように制御入力を補正しており、
その際に、未来の補正量も考慮しているため、最終的に
は目標値と出力が一致し、高精度な追従動作が実現され
る。
【図１】本発明の実施例を示す図
【図２】本発明の実施例を示す図
【図３】本発明の実施例を示す図
【図４】本発明の動作説明図
【図５】本発明の動作説明図
１ 指令発生器 ２ 減算器 ３、４、５、６ メモリ ７ 演算器 ８ 積算器 ９ 加算器 １０、１１ サンプラ １２ ホールド回路 １３ 制御対象 ２３ メモリ ２７ 演算器 ３３ メモリ ３７ 演算器
Claims (3)
- 【請求項１】 同じパターンを繰り返す目標指令に制御
対象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の
試行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i) Δσk (i) = ｗh1ＨF T Ｗ[ｅL (i)-ＨP ΔσP (i)] （ただし、 σk (i):前回の制御入力ｕk-1(i)からの補正量 Δσk (i):補正量σk (i) の増分値 ΔσP (i):現在時刻に至るまでに入力してきた増分補正
量 ｅL (i):現在時刻および前回の試行における追従偏差 ｗh1: 制御対象の動特性に関する情報と、未来の追従偏
差の予測値に掛ける重み行列によって決定される定数 ＨF,Ｈp : 制御対象の動特性に関する情報によって決定
される定数 Ｗ: 未来の追従偏差の予測値にかける重み行列 である） で与えることを特徴とする学習制御方式。 - 【請求項２】 同じパターンを繰り返す目標指令に制御
対象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の
試行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i) 【数１】 （ただし、 σk (i):前回の制御入力ｕk-1(i)からの補正量 Δσk (i):補正量σk (i) の増分値 ｅk (i):k 回目の試行の時刻ｉにおける追従偏差 であり、さらに、 ｑm = (cW m H m -bW m H m-1 )/(ac-b2) m=1,2, …,M 【数２】 であり、これらの定数は、制御対象のステップ応答のサ
ンプル値と、未来の追従偏差の予測値に掛ける重み行列
によって決定される定数である）で与えることを特徴と
する学習制御方式。 - 【請求項３】 同じパターンを繰り返す目標指令に制御
対象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の
試行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1(i) +σk (i) σk (i) = σk (i-1) + Δσk (i) 【数３】 （ただし、 σk (i):前回の制御入力ｕk-1(i)からの補正量 Δσk (i):補正量σk (i) の増分値 ｅk (i):ｋ回目の試行の時刻ｉにおける追従偏差 H n : 制御対象のステップ応答のサンプル値 である）で与えることを特徴とする学習制御方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3221107A JP3036654B2 (ja) | 1991-08-05 | 1991-08-05 | 学習制御方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3221107A JP3036654B2 (ja) | 1991-08-05 | 1991-08-05 | 学習制御方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0540504A true JPH0540504A (ja) | 1993-02-19 |
| JP3036654B2 JP3036654B2 (ja) | 2000-04-24 |
Family
ID=16761598
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3221107A Expired - Fee Related JP3036654B2 (ja) | 1991-08-05 | 1991-08-05 | 学習制御方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3036654B2 (ja) |
-
1991
- 1991-08-05 JP JP3221107A patent/JP3036654B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3036654B2 (ja) | 2000-04-24 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |