JPH05314263A - ファジィパターン認識方法及び装置 - Google Patents

ファジィパターン認識方法及び装置

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JPH05314263A
JPH05314263A JP4143751A JP14375192A JPH05314263A JP H05314263 A JPH05314263 A JP H05314263A JP 4143751 A JP4143751 A JP 4143751A JP 14375192 A JP14375192 A JP 14375192A JP H05314263 A JPH05314263 A JP H05314263A
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JP
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image
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signal
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JP4143751A
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Masahito Tanaka
雅人 田中
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Original Assignee
Azbil Corp
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 ファジィ理論を利用して効率的かつ精度の良
いパターン認識を行えるようにすることを目的とする。 【構成】 認識対象の画像を読み取って選られる画像信
号を入力する画像信号入力部1と、入力された画像信号
をその画像に対応した2値信号に変換する信号変換部2
と、ファジィ集合を規定する3次元メンバシップ関数を
1個以上設定し、そのメンバシップ関数の適合度を組み
合わせることにより境界のあいまいなファジィテンプレ
ートを形成するメンバシップ関数設定部3と、メンバシ
ップ関数の適合度の組み合わせを指標として2値信号と
ファジィテンプレートとを比較することにより、入力す
る画像の評価値としての確信度を算出して出力する演算
処理部4とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】この発明は、ファジィ理論を利用
して、例えば手書き文字のように厳密な形状に限定され
ていない図形を境界のあいまいなファジィテンプレート
によって評価するファジィパターン認識の方法と、それ
を実施するための装置に関する。
【0002】
【従来の技術】従来知られているパターン認識技術の対
象は、一般に形状が厳密に規定されている図形である
が、手書き文字のように厳密な形状に限定されない図形
でも認識対象として受け入れる技術にニューラルネット
を用いる方法がある。これは、予め認識対象についての
学習をすることにより、認識結果を得るものである。し
かし、ニューラルネットワーク法は、学習という作業を
必要とし、認識すべきパターンの候補が増えるたびに再
学習が必要であること、ニューラルネットがブラックボ
ックスであることと、更に、認識対象の信号を取り込む
装置の経年変化などにより、認識すべきパターンの候補
の特徴に変化が認められた場合、それを装置の動作に反
映することが難しいことなどの欠点がある。
【0003】一方、最近では、ファジィ理論の応用分野
の1つとしてパターン認識が考えられている。従来のフ
ァジィ理論を応用したパターン認識の方法は、例えば
「この部分の近傍に縦の線がある」のように、図形の特
徴に関する知識を複数個持っていてそれらを1つ1つチ
ェックすることを基本としている。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
ファジィ理論による方法では、ソフトウエアを含むシス
テム開発に際して図形の特徴抽出アルゴリズムが必要に
なる。そのため、多くのルールとファジィ集合のメンバ
シップ関数を必要とし、処理が複雑になるという問題点
があった。以上のことにより、この発明の目的は、ニュ
ーラルネットのようなブラックボックスではなく、学習
や知識獲得ルールの作成及び複雑な特徴抽出アルゴリズ
ムを必要とせず、ファジィ理論を利用して効率的かつ精
度の良いパターン認識を行えるようにすることを目的と
する。
【0005】
【課題を解決するための手段】この発明は、ファジィ集
合を規定するメンバシップ関数に基づいてパターン認識
を行うものであって、認識対象の画像に対応した画像信
号を入力し、その画像信号をその画像に対応した2値信
号に変換し、予め設定したファジイ集合のメンバシップ
関数の適合度の組み合わせに基づいた境界のあいまいな
ファジィテンプレートを認識するパターンを分類するた
めの異なる結果を導くものと同一の結果を導くものとを
複数設定し、そのファジィテンプレートと2値信号とを
比較することにより、画像の評価値としての確信度を算
出し、認識対象の画像入力を複数個のファジィテンプレ
ートと照合し、もっとも確信度の高いパターンに分類す
る。
【0006】一方、この発明の装置は、認識対象の画像
を読み取って選られる画像信号を入力する信号入力部
と、入力された画像信号をその画像に対応した2値信号
に変換する信号変換部と、ファジィ集合を規定する3次
元メンバシップ関数を1個以上設定し、そのメンバシッ
プ関数の適合度を組み合わせることにより認識するパタ
ーンを分類するための異なる結果を導く複数の境界があ
いまいなファジィテンプレートと同一の結果を導く複数
の境界があいまいなファジィテンプレートとを設定する
メンバシップ関数設定部と、メンバシップ関数の適合度
の組み合わせを指標として2値信号とファジィテンプレ
ートとを比較することにより、入力する画像の評価値と
しての確信度を算出して出力する演算部とを備える。
【0007】
【作用】この発明によれば、画像の存在する2次元平面
を形成するための座標軸にファジィ集合に対する適合度
を与える座標軸を加えた3次元空間において、任意の形
状の等適合度線によって形成されるメンバシップ関数が
予め設定される。そして、認識対象の画像に対応した画
像信号が入力されると、その画像信号がそれに対応した
2値信号(0,1)に変換され、その2値信号のうち
「1」の値を持つドットの座標(座標点)が求められ
る。
【0008】予め設定したメンバシップ関数に対する入
力された座標点の適合度の組み合わせにより境界のあい
まいなファジィテンプレートが用意され、2値信号で形
成される図形とその境界のあいまいなファジィテンプレ
ートとが比較され、その結果として入力された画像信号
の評価値である確信度が算出される。更に、入力した画
像は、境界のあいまいな他のファジィテンプレートと比
較照合され、最も確信度の高いパターンに分類され、分
類結果と確信度が出力される。
【0009】このように、2値信号で表される画像信号
に対して、単一の数式で表される3次元メンバシップ関
数を用いることで、入力変数空間内に任意の形状(例え
ば楕円)の境界を有するファジイ領域からなるファジィ
テンプレートを設定し、精度の良いパターン認識を実現
できることができる。
【0010】
【実施例】図1は、この発明の1実施例のファジィパタ
ーン認識装置の構成を示すブロック図である。図1にお
いて、1は認識対象の画像を表す信号を入力する画像信
号入力部、2は入力された画像信号をその画像に対応し
た2値信号に変換する信号変換部、3は画像認識のため
のファジイ集合を規定する3次元メンバシップ関数の適
合度を組み合わせて境界のあいまいなファジィテンプレ
ートを形成するための情報を格納するメンバシップ関数
設定部、4は信号変換部2から送られた2値信号とメン
バシップ関数設定部3から送られたファジィテンプレー
トとを比較することにより、認識対象の評価値としての
確信度を算出して、更に他のファジィテンプレートと比
較して最も確信度の高いパターンに分類し認識結果とす
る演算処理部、5はその認識結果を画面に表示しあるい
は印字するための信号として出力する認識結果出力部で
ある。
【0011】この装置において、画像信号入力部1は、
認識対象の画像を走査する光を発生する光源と、その光
源からの光で画像を読み取って選られた光信号を電気信
号に変える光電変換器とを含んで構成されている。信号
変換部2は、画像信号入力部1から送られた画像信号を
後述のような「0」か「1」の2値信号に変換するA/
D変換器を含む。また、画像の大きさに対する補正を行
う補正回路を含む。例えば、画像が上下につぶれた形に
なっている場合には、その形を上下に引き伸ばす操作を
行う。
【0012】メンバシップ関数設定部3には、これに接
続した入力手段6からの入力により、認識すべき形状を
判断するために必要な1個以上の3次元メンバシップ関
数を設定するとともに、それらのメンバシップ関数の組
み合わせ方と適合度の拡張範囲を記憶するメモリで構成
される。このようにして形成されたファジィテンプレー
トは、認識されるべき候補の全てが記憶される。その内
容については、後で詳細に説明する。
【0013】入力手段6は、認識したい形状を調整し、
あるいは、変更するために操作者が操作するキーボード
などの操作手段、あるいは、表示のためのCRTなどの
デスプレイからなる。演算処理部4は、次の動作を実行
するようにプログラムされたCPUから構成される。そ
の動作は後で詳細に説明するように、信号変換部2から
送られた2値信号と、メンバシップ関数設定部3で組み
合わされた3次元メンバシップ関数によるファジィテン
プレートとを照合し、両者の一致する程度を算出する。
この照合は、認識されるべき候補のすべての図形パター
ンについて行われる。そして、その一致する度合を確信
度として、照合した形状を表す信号(形状番号あるいは
形状の名称など)と共に確信度を表す信号を出力するも
のである。
【0014】つぎに、この実施例によるパターン認識の
原理と方法を説明する。 (A)まず、ファジィテンプレートの設定について説明
する。初めに、1個以上の3次元メンバシップ関数を組
み合わせて、認識すべき図形の形状に対応するファジィ
テンプレートを設定する。例えば、x−y直交座標及び
適合度からなる3次元空間内に、図2に示すような楕円
形の等適合度線を有するメンバシップ関数を考える。こ
こで、図2の中の記号を以下のように定義する。なお、
簡単のため、原点を基準点(3次元メンバシップ関数を
最も簡単にするための中心点)とする。
【0015】 F(x,y,Rx,Ry)=0:等適合度線の楕円形状を与える関数 tx=f(x) :x−tx面におけるつり鐘メンバシップ関数 ty=g(y) :y−ty面におけるつり鐘メンバシップ関数 Rx :適合度1の楕円形の等適合度線のx軸方向の半 径 Ry :適合度1の楕円形の等適合度線のy軸方向の半 径 ax :xについてのファジイ・エントロピーに比例す るパラメータ ay :yについてのファジイ・エントロピーに比例す るパラメータ rx :任意の点(x,y)を含む等適合度線と適合度 1の等適合度線との、x−tx 断面上での距離 ry :任意の点(x,y)を含む等適合度線と適合度 1の等適合度線との、y−ty 断面上での距離 t :3次元メンバシップ関数によって与えられる点 (x,y)の適合度
【0016】なお、説明の便宜上、適合度tをtx ,t
y に分けて記述するが、t,tx ,ty は事実上同一の
座標軸である。このとき、任意の点(x,y)を含む等
適合度線は次式で示される。
【0017】
【数1】
【0018】また、tx ,ty についてのメンバシップ
関数は、次式で示される。
【0019】
【数2】
【数3】
【0020】ここで、複合の−はx,yが正側の部分、
+はx,yが負側の部分を表す。x−tx 断面上および
y−ty 断面上では、着目する等適合度線と基準点の距
離は、それぞれRx +rx ,Ry +ry になるので、以
下の等式が成立する。
【0021】
【数4】
【数5】
【0022】したがって、(数4)と(数5)により以
下の等式が成立する。
【0023】
【数6】
【0024】このとき、(数6)の第1項と第2項の分
母の()内が同じ形でないと、tについての陽関数には
変形できない。そこで、次式によりsk を求める。
【0025】
【数7】
【0026】そして、0<s<sk の範囲から適当なs
の値を選び、次式で表されるdx とdy とを求める。
【0027】
【数8】
【0028】すなわち、次式で表されるdx とdy とを
求める。
【0029】
【数9】
【数10】
【0030】そして、(数6)で示される等適合度線の
関数を次式のように変形する。
【0031】
【数11】
【0032】ここで、複合の−はx,yが正側の部分、
+はx,yが負側の部分を表すので、(数11)は次式
のように表される。
【0033】
【数12】
【0034】この(数12)の式の幾何学的な意味は、
図3に示すように、本来の楕円形に対し直線部分を付け
加えて近似した形状であることを表している。この式よ
り次の等式が成立する。
【0035】
【数13】
【0036】ここで以下の不等式が成立する。
【0037】
【数14】
【0038】したがって(数13)は以下の等式で表さ
れる。
【0039】
【数15】
【0040】但し、|x|<dx のときx=dx ,|y
|<dy のときy=dy として計算する。また、図2の
ように、着目する等適合度線が適合度1の楕円の外側に
ある場合、{}内は正の値になる。同様にして、着目す
る等適合度線が適合度1の楕円の内側にある場合にも、
まったく同じ式が得られる。但し、この場合、任意の点
(x,y)が近似した等適合度線の直線部分に存在する
ときは、|x|<dx かつ|y|<dy となって{}内
は正の値になり、楕円部分にあるときは{}内は負の値
になる。適合度1の楕円の内側(あるいは外側)が一様
に適合度1の領域になる場合は、上記の条件によって判
断し、値を与える。
【0041】例として、図4(a)に示すような「8」
の文字図形に対するファジィテンプレートを示す式は、
(数14)により次のようになる。
【0042】
【数16】 なおこれは、中心点が(6,14)で半径が3.5の円
を適合度1とする3次元楕円メンバシップ関数(図5)
の適合度の範囲を[−1,1]に拡張した場合である。
【0043】
【数17】 なおこれは、中心点が(6,6)で半径が4.5の円を
適合度1とする3次元楕円メンバシップ関数(図6)の
適合度の範囲を[−1,1]に拡張した場合である。
【0044】図7(c)に示すように、(数16)と
(数17)の2つの3次元楕円メンバシップ関数の組み
合わせによって作られる次の関数を、上記の文字図形
「8」に対するファジィテンプレートとする。
【0045】
【数18】
【0046】ここで、適合度の範囲を[−1,1]に拡
張した理由は、不適当な入力座標値に対しては−(マイ
ナス)の評価を与えるためで、例えば、後述の適用例に
おいて、真っ黒な画像信号が入力されたとき、後述の適
合度の総和が小さい値になるようにするためである。
【0047】(B)次に画像入力の変換について説明す
る。画像信号入力部1で入力画像を読み取り、信号変換
部2で大きさの補正を含む2値信号への変換を行う。図
4(a)に示す例により説明すると、この場合、図4
(b)に示すように、「8」の文字を包含する領域をx
軸方向に12個,y軸方向に19個の領域に分割し、各
領域を文字の形に対応した2値信号に変換する。ここ
で、空白の領域は、2値信号の「0」に変換し、黒の領
域は2値信号の「1」に変換する。大きさの補正として
は、上下左右それぞれの端から2列目に入るようにす
る。このとき、図7(b)に示すように、12×19=
228個の領域の内n=35個の領域に2値信号の
「1」(黒)が与えられる。
【0048】(C)次に入力画像の適合度の演算につい
て説明する。(A)で設定したファジィテンプレートを
示す関数tに対し、(B)で得られたn個の黒領域(2
値信号(0,1)の内1の値を持つドット)の適合度の
総和T1 と、領域1個当たりの平均適合度S1 =T1
nとを求める。上記の例では、図7(b)と図7(c)
に示すように、n=35個の黒領域の座標値によって算
出される適合度の総和T1 =28、領域1個当たりの平
均適合度S1 =28/35=0.8となる。
【0049】(D)次に、理想的な形状の適合度の演算
について説明する。(C)での説明と同様に、最も理想
的な形状の図形が入力された場合の適合度の総和T2
平均適合度S2 を求める。最も理想的な「8」の場合
は、図7(d)と図7(c)に示すように、40個の黒
領域の適合度の総和T2 =38、領域1個当たりの平均
適合度S2 =38/40=0.95となる。
【0050】(E)次に、確信度の算出について説明す
る。(C)と(D)の結果から、適合度の総和の比率T
1 /T2 と平均適合度の比率S1 /S2 を加算して2で
割ることにより、確信度を算出する。上記の例では、確
信度は、以下のようになる。
【0051】
【数19】
【0052】なお、適合度の総和の比率T1 /T2 は、
場合によっては1を越えてしまうが、そのときは無条件
に1とする。すなわち、min(T1 /T2 ,1)とす
る。
【0053】上記実施例では数字の「8」の認識につい
て説明したが、次に、図8(a)に示すような「A」の
文字図形を識別する場合について説明する。
【0054】(A)まずファジィテンプレートを設定す
る。図8に示すように、3次元楕円メンバシップ関数を
3つ組合わせることにより、「A」の文字に対するファ
ジィテンプレートを形成する。 (B)次に、画像入力の変換する。図8に示すように、
12×19=228個の領域の内n=37個の領域に2
値信号の「1」(黒)が与えられる。 (C)次に、入力画像の適合度の演算をする。(A)で
設定したファジィテンプレートに対し、(B)で得られ
たn個の黒領域の適合度の総和T1 と、領域1個当たり
の平均適合度S1 =T1 /nとを求める。この例では、
図8(b)と図8(c)に示すように、n=37個の黒
領域の適応度の総和T1 =30、領域1個当たりの平均
適合度S1 =30/37=0.81となる。
【0055】(D)一方で、理想的な形状の適合度の演
算をする。最も理想的な「A」の場合は、図8(d)と
図8(c)に示すように、40個の黒領域の適合度の総
和T2 =38、領域1個当たりの平均適合度S2 =38
/40=0.95となる。 (E)そして、確信度の算出をする。(C)と(D)の
結果から、適合度の総和の比率T1 /T2 と平均適合度
の比率S1 /S2 を加算して2で割ることにより、確信
度を算出する。上記の例では、確信度は、以下のように
なる。
【0056】
【数20】
【0057】以上の手順において、(A)は最初の装置
設計の段階で行われ、(D)も予め計算しておけば良い
ので、繰り返してパターン認識を行う場合は、(B),
(C),(E)の手順を行うだけで良い。最終的には、
確信度がある閾値を越えたときに、特定の形状に一致し
たものとする。また、認識対象の形状を複数の特定形状
と照合して形状分類をする場合には、最も確信度の高い
ものに分類する。
【0058】ところで、ファジィテンプレートは、同一
の結果を導く若干形状の異なるものを複数用意してお
く。例えば、数字の認識をする場合、それらのファジィ
テンプレートを設定するとき、図9に示すように、階層
構造を持ったファジィテンプレートを設定する。
【0059】図9(a)において、91〜100は上位
の位置に設定される基準ファジィテンプレートであり、
これらはそれぞれ異なる結果を導くファジィテンプレー
トである。また、図9(b),(c)において、101
〜113は基準ファジィテンプレート91〜100の下
位に設定される下位ファジィテンプレートである。例え
ば、下位ファジィテンプレート101,108は上位フ
ァジィテンプレート95の変形であり、これらは同一の
結果を導くファジィテンプレートである。このようにす
ることにより、入力する数字が図10(a),(b),
(c)のどの場合でも、この数字を「4」と判断するこ
とができる。
【0060】なお、数字や英字などの文字だけでなく、
記号の認識や物体の形状において、左右対象パターンや
上下反転パターンが混在する場合でも、図11に示すよ
うに最終的に「手」,「足」として判断するファジィテ
ンプレートを複数用意しておいても良い。また、上記で
はファジィテンプレートの階層構造が2階層であるが、
これに限るものではなく、同一の結果を導くファジィテ
ンプレートの階層構造を3階層以上の多階層の構造とし
ても良い。
【0061】
【発明の効果】以上のように、この発明によれば、2つ
以上の入力変数で表される画像入力に対し、単一の数式
で表されるファジィテンプレートを用いることで、入力
変数空間内に任意の形状(例えば楕円)の境界を有する
ファジィ領域を設定し、精度の良いパターン認識を実現
することができる。したがって、学習などの手間がかか
る作業によらず、人間の持つ画像イメージを利用して効
率良くパターン認識ができ、また、メンバシップ関数の
パラメータを適宜変更するだけで、認識したい図形の形
状を人為的に容易に変更できるので、汎用性と使い勝手
の良いパターン認識ができる装置が得られる。そして、
認識結果に対して確信度が与えられるので、パターン認
識装置として有効に利用できる範囲が拡大され、3次元
メンバシップ関数を用いることにより、適合度に基づい
て認識結果に対する確信度を算出できるので、認識結果
として得られた形状と確信度を指標として動作を決定す
る意志決定支援システムやファジィエキスパートシステ
ムの入力部として利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】この発明の1実施例のファジィパターン認識装
置の構成を示すブロック図である。
【図2】この発明で用いられる3次元メンバシップ関数
の1例を示す説明図である。
【図3】図2のメンバシップ関数に直線部分を付加した
例を示す説明図である。
【図4】識別する文字図形の1例とその形状に対応した
2値信号を示す構成図である。
【図5】この発明で用いる3次元メンバシップ関数の1
例を示す斜視図である。
【図6】この発明で用いる3次元メンバシップ関数の1
例を示す斜視図である。
【図7】数字「8」の識別状態を示す説明図である。
【図8】英字「A」の識別状態を示す説明図である。
【図9】同一の結果を導く若干形状の異なる数字のファ
ジィテンプレートを示す構成図である。
【図10】入力する数字の1例を示す構成図である。
【図11】同一の結果を導く上下左右の位置関係が異な
るパターンのファジィテンプレートを示す構成図であ
る。
【符号の説明】
1 画像信号入力部 2 信号変換部 3 メンバシップ関数設定部 4 演算処理部 5 認識結果出力部 6 入力手段

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 ファジィ集合を規定するメンバシップ関
    数に基づいてパターン認識を行う方法において、 認識対象の画像に対応した画像信号を入力し、 前記画像信号をその画像に対応した2値信号に変換し、 予め設定してあるファジィ集合のメンバシップ関数の適
    合度の組み合わせに基づき、認識するパターンを分類す
    るための異なる結果を導く複数の境界があいまいなファ
    ジィテンプレートと同一の結果を導く複数の境界があい
    まいなファジィテンプレートとを設定し、 前記2値信号とファジィテンプレートを比較することに
    より前記画像の評価値として確信度を算出し、 前記確信度の1番高いファジィテンプレートにより前記
    認識画像の分類を行うことを特徴とするファジィパター
    ン認識方法。
  2. 【請求項2】 ファジィ集合を規定するメンバシップ関
    数に基づいてパターン認識を行う装置において、 認識対象の画像を読み取って得られる画像信号を入力す
    る信号入力部と、 前記画像信号をその画像に対応した2値信号に変換する
    信号変換部と、 ファジィ集合を規定する3次元メンバシップ関数を1個
    以上規定し、前記3次元メンバシップ関数の適合度を組
    み合わせることにより認識するパターンを分類するため
    の異なる結果を導く複数の境界があいまいなファジィテ
    ンプレートと同一の結果を導く複数の境界があいまいな
    ファジィテンプレートとを設定するメンバシップ関数設
    定部と、 前記メンバシップ関数の適合度の組み合わせを指標とし
    て前記2値信号と前記ファジィテンプレートとを比較す
    ることにより前記画像の評価値としての確信度を算出し
    て出力する演算部と、 を備えたことを特徴とするファジィパターン認識装置。
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