JPH05314263A

JPH05314263A - ファジィパターン認識方法及び装置

Info

Publication number: JPH05314263A
Application number: JP4143751A
Authority: JP
Inventors: Masahito Tanaka; 雅人田中
Original assignee: Azbil Corp
Current assignee: Azbil Corp
Priority date: 1992-05-11
Filing date: 1992-05-11
Publication date: 1993-11-26

Abstract

(57)【要約】【目的】ファジィ理論を利用して効率的かつ精度の良
いパターン認識を行えるようにすることを目的とする。【構成】認識対象の画像を読み取って選られる画像信
号を入力する画像信号入力部１と、入力された画像信号
をその画像に対応した２値信号に変換する信号変換部２
と、ファジィ集合を規定する３次元メンバシップ関数を
１個以上設定し、そのメンバシップ関数の適合度を組み
合わせることにより境界のあいまいなファジィテンプレ
ートを形成するメンバシップ関数設定部３と、メンバシ
ップ関数の適合度の組み合わせを指標として２値信号と
ファジィテンプレートとを比較することにより、入力す
る画像の評価値としての確信度を算出して出力する演算
処理部４とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、ファジィ理論を利用
して、例えば手書き文字のように厳密な形状に限定され
ていない図形を境界のあいまいなファジィテンプレート
によって評価するファジィパターン認識の方法と、それ
を実施するための装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来知られているパターン認識技術の対
象は、一般に形状が厳密に規定されている図形である
が、手書き文字のように厳密な形状に限定されない図形
でも認識対象として受け入れる技術にニューラルネット
を用いる方法がある。これは、予め認識対象についての
学習をすることにより、認識結果を得るものである。し
かし、ニューラルネットワーク法は、学習という作業を
必要とし、認識すべきパターンの候補が増えるたびに再
学習が必要であること、ニューラルネットがブラックボ
ックスであることと、更に、認識対象の信号を取り込む
装置の経年変化などにより、認識すべきパターンの候補
の特徴に変化が認められた場合、それを装置の動作に反
映することが難しいことなどの欠点がある。

【０００３】一方、最近では、ファジィ理論の応用分野
の１つとしてパターン認識が考えられている。従来のフ
ァジィ理論を応用したパターン認識の方法は、例えば
「この部分の近傍に縦の線がある」のように、図形の特
徴に関する知識を複数個持っていてそれらを１つ１つチ
ェックすることを基本としている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
ファジィ理論による方法では、ソフトウエアを含むシス
テム開発に際して図形の特徴抽出アルゴリズムが必要に
なる。そのため、多くのルールとファジィ集合のメンバ
シップ関数を必要とし、処理が複雑になるという問題点
があった。以上のことにより、この発明の目的は、ニュ
ーラルネットのようなブラックボックスではなく、学習
や知識獲得ルールの作成及び複雑な特徴抽出アルゴリズ
ムを必要とせず、ファジィ理論を利用して効率的かつ精
度の良いパターン認識を行えるようにすることを目的と
する。

【０００５】

【課題を解決するための手段】この発明は、ファジィ集
合を規定するメンバシップ関数に基づいてパターン認識
を行うものであって、認識対象の画像に対応した画像信
号を入力し、その画像信号をその画像に対応した２値信
号に変換し、予め設定したファジイ集合のメンバシップ
関数の適合度の組み合わせに基づいた境界のあいまいな
ファジィテンプレートを認識するパターンを分類するた
めの異なる結果を導くものと同一の結果を導くものとを
複数設定し、そのファジィテンプレートと２値信号とを
比較することにより、画像の評価値としての確信度を算
出し、認識対象の画像入力を複数個のファジィテンプレ
ートと照合し、もっとも確信度の高いパターンに分類す
る。

【０００６】一方、この発明の装置は、認識対象の画像
を読み取って選られる画像信号を入力する信号入力部
と、入力された画像信号をその画像に対応した２値信号
に変換する信号変換部と、ファジィ集合を規定する３次
元メンバシップ関数を１個以上設定し、そのメンバシッ
プ関数の適合度を組み合わせることにより認識するパタ
ーンを分類するための異なる結果を導く複数の境界があ
いまいなファジィテンプレートと同一の結果を導く複数
の境界があいまいなファジィテンプレートとを設定する
メンバシップ関数設定部と、メンバシップ関数の適合度
の組み合わせを指標として２値信号とファジィテンプレ
ートとを比較することにより、入力する画像の評価値と
しての確信度を算出して出力する演算部とを備える。

【０００７】

【作用】この発明によれば、画像の存在する２次元平面
を形成するための座標軸にファジィ集合に対する適合度
を与える座標軸を加えた３次元空間において、任意の形
状の等適合度線によって形成されるメンバシップ関数が
予め設定される。そして、認識対象の画像に対応した画
像信号が入力されると、その画像信号がそれに対応した
２値信号（０，１）に変換され、その２値信号のうち
「１」の値を持つドットの座標（座標点）が求められ
る。

【０００８】予め設定したメンバシップ関数に対する入
力された座標点の適合度の組み合わせにより境界のあい
まいなファジィテンプレートが用意され、２値信号で形
成される図形とその境界のあいまいなファジィテンプレ
ートとが比較され、その結果として入力された画像信号
の評価値である確信度が算出される。更に、入力した画
像は、境界のあいまいな他のファジィテンプレートと比
較照合され、最も確信度の高いパターンに分類され、分
類結果と確信度が出力される。

【０００９】このように、２値信号で表される画像信号
に対して、単一の数式で表される３次元メンバシップ関
数を用いることで、入力変数空間内に任意の形状（例え
ば楕円）の境界を有するファジイ領域からなるファジィ
テンプレートを設定し、精度の良いパターン認識を実現
できることができる。

【００１０】

【実施例】図１は、この発明の１実施例のファジィパタ
ーン認識装置の構成を示すブロック図である。図１にお
いて、１は認識対象の画像を表す信号を入力する画像信
号入力部、２は入力された画像信号をその画像に対応し
た２値信号に変換する信号変換部、３は画像認識のため
のファジイ集合を規定する３次元メンバシップ関数の適
合度を組み合わせて境界のあいまいなファジィテンプレ
ートを形成するための情報を格納するメンバシップ関数
設定部、４は信号変換部２から送られた２値信号とメン
バシップ関数設定部３から送られたファジィテンプレー
トとを比較することにより、認識対象の評価値としての
確信度を算出して、更に他のファジィテンプレートと比
較して最も確信度の高いパターンに分類し認識結果とす
る演算処理部、５はその認識結果を画面に表示しあるい
は印字するための信号として出力する認識結果出力部で
ある。

【００１１】この装置において、画像信号入力部１は、
認識対象の画像を走査する光を発生する光源と、その光
源からの光で画像を読み取って選られた光信号を電気信
号に変える光電変換器とを含んで構成されている。信号
変換部２は、画像信号入力部１から送られた画像信号を
後述のような「０」か「１」の２値信号に変換するＡ／
Ｄ変換器を含む。また、画像の大きさに対する補正を行
う補正回路を含む。例えば、画像が上下につぶれた形に
なっている場合には、その形を上下に引き伸ばす操作を
行う。

【００１２】メンバシップ関数設定部３には、これに接
続した入力手段６からの入力により、認識すべき形状を
判断するために必要な１個以上の３次元メンバシップ関
数を設定するとともに、それらのメンバシップ関数の組
み合わせ方と適合度の拡張範囲を記憶するメモリで構成
される。このようにして形成されたファジィテンプレー
トは、認識されるべき候補の全てが記憶される。その内
容については、後で詳細に説明する。

【００１３】入力手段６は、認識したい形状を調整し、
あるいは、変更するために操作者が操作するキーボード
などの操作手段、あるいは、表示のためのＣＲＴなどの
デスプレイからなる。演算処理部４は、次の動作を実行
するようにプログラムされたＣＰＵから構成される。そ
の動作は後で詳細に説明するように、信号変換部２から
送られた２値信号と、メンバシップ関数設定部３で組み
合わされた３次元メンバシップ関数によるファジィテン
プレートとを照合し、両者の一致する程度を算出する。
この照合は、認識されるべき候補のすべての図形パター
ンについて行われる。そして、その一致する度合を確信
度として、照合した形状を表す信号（形状番号あるいは
形状の名称など）と共に確信度を表す信号を出力するも
のである。

【００１４】つぎに、この実施例によるパターン認識の
原理と方法を説明する。（Ａ）まず、ファジィテンプレートの設定について説明
する。初めに、１個以上の３次元メンバシップ関数を組
み合わせて、認識すべき図形の形状に対応するファジィ
テンプレートを設定する。例えば、ｘ−ｙ直交座標及び
適合度からなる３次元空間内に、図２に示すような楕円
形の等適合度線を有するメンバシップ関数を考える。こ
こで、図２の中の記号を以下のように定義する。なお、
簡単のため、原点を基準点（３次元メンバシップ関数を
最も簡単にするための中心点）とする。

【００１５】Ｆ（ｘ，ｙ，Ｒ_x，Ｒ_y）＝０：等適合度線の楕円形状を与える関数ｔ_x＝ｆ（ｘ）：ｘ−ｔ_x面におけるつり鐘メンバシップ関数ｔ_y＝ｇ（ｙ）：ｙ−ｔ_y面におけるつり鐘メンバシップ関数Ｒx ：適合度１の楕円形の等適合度線のｘ軸方向の半径Ｒy ：適合度１の楕円形の等適合度線のｙ軸方向の半径ａx ：ｘについてのファジイ・エントロピーに比例するパラメータａy ：ｙについてのファジイ・エントロピーに比例するパラメータｒx ：任意の点（ｘ，ｙ）を含む等適合度線と適合度１の等適合度線との、ｘ−ｔx 断面上での距離ｒy ：任意の点（ｘ，ｙ）を含む等適合度線と適合度１の等適合度線との、ｙ−ｔy 断面上での距離ｔ：３次元メンバシップ関数によって与えられる点（ｘ，ｙ）の適合度

【００１６】なお、説明の便宜上、適合度ｔをｔx ，ｔ
y に分けて記述するが、ｔ，ｔx ，ｔy は事実上同一の
座標軸である。このとき、任意の点（ｘ，ｙ）を含む等
適合度線は次式で示される。

【００１７】

【数１】

【００１８】また、ｔx ，ｔy についてのメンバシップ
関数は、次式で示される。

【００１９】

【数２】

【数３】

【００２０】ここで、複合の−はｘ，ｙが正側の部分、
＋はｘ，ｙが負側の部分を表す。ｘ−ｔx 断面上および
ｙ−ｔy 断面上では、着目する等適合度線と基準点の距
離は、それぞれＲx ＋ｒx ，Ｒy ＋ｒy になるので、以
下の等式が成立する。

【００２１】

【数４】

【数５】

【００２２】したがって、（数４）と（数５）により以
下の等式が成立する。

【００２３】

【数６】

【００２４】このとき、（数６）の第１項と第２項の分
母の（）内が同じ形でないと、ｔについての陽関数には
変形できない。そこで、次式によりｓ_k を求める。

【００２５】

【数７】

【００２６】そして、０＜ｓ＜ｓ_k の範囲から適当なｓ
の値を選び、次式で表されるｄ_x とｄ_y とを求める。

【００２７】

【数８】

【００２８】すなわち、次式で表されるｄ_x とｄ_y とを
求める。

【００２９】

【数９】

【数１０】

【００３０】そして、（数６）で示される等適合度線の
関数を次式のように変形する。

【００３１】

【数１１】

【００３２】ここで、複合の−はｘ，ｙが正側の部分、
＋はｘ，ｙが負側の部分を表すので、（数１１）は次式
のように表される。

【００３３】

【数１２】

【００３４】この（数１２）の式の幾何学的な意味は、
図３に示すように、本来の楕円形に対し直線部分を付け
加えて近似した形状であることを表している。この式よ
り次の等式が成立する。

【００３５】

【数１３】

【００３６】ここで以下の不等式が成立する。

【００３７】

【数１４】

【００３８】したがって（数１３）は以下の等式で表さ
れる。

【００３９】

【数１５】

【００４０】但し、｜ｘ｜＜ｄ_x のときｘ＝ｄ_x ，｜ｙ
｜＜ｄ_y のときｙ＝ｄ_y として計算する。また、図２の
ように、着目する等適合度線が適合度１の楕円の外側に
ある場合、｛｝内は正の値になる。同様にして、着目す
る等適合度線が適合度１の楕円の内側にある場合にも、
まったく同じ式が得られる。但し、この場合、任意の点
（ｘ，ｙ）が近似した等適合度線の直線部分に存在する
ときは、｜ｘ｜＜ｄ_x かつ｜ｙ｜＜ｄ_y となって｛｝内
は正の値になり、楕円部分にあるときは｛｝内は負の値
になる。適合度１の楕円の内側（あるいは外側）が一様
に適合度１の領域になる場合は、上記の条件によって判
断し、値を与える。

【００４１】例として、図４（ａ）に示すような「８」
の文字図形に対するファジィテンプレートを示す式は、
（数１４）により次のようになる。

【００４２】

【数１６】なおこれは、中心点が（６，１４）で半径が３．５の円
を適合度１とする３次元楕円メンバシップ関数（図５）
の適合度の範囲を［−１，１］に拡張した場合である。

【００４３】

【数１７】なおこれは、中心点が（６，６）で半径が４．５の円を
適合度１とする３次元楕円メンバシップ関数（図６）の
適合度の範囲を［−１，１］に拡張した場合である。

【００４４】図７（ｃ）に示すように、（数１６）と
（数１７）の２つの３次元楕円メンバシップ関数の組み
合わせによって作られる次の関数を、上記の文字図形
「８」に対するファジィテンプレートとする。

【００４５】

【数１８】

【００４６】ここで、適合度の範囲を［−１，１］に拡
張した理由は、不適当な入力座標値に対しては−（マイ
ナス）の評価を与えるためで、例えば、後述の適用例に
おいて、真っ黒な画像信号が入力されたとき、後述の適
合度の総和が小さい値になるようにするためである。

【００４７】（Ｂ）次に画像入力の変換について説明す
る。画像信号入力部１で入力画像を読み取り、信号変換
部２で大きさの補正を含む２値信号への変換を行う。図
４（ａ）に示す例により説明すると、この場合、図４
（ｂ）に示すように、「８」の文字を包含する領域をｘ
軸方向に１２個，ｙ軸方向に１９個の領域に分割し、各
領域を文字の形に対応した２値信号に変換する。ここ
で、空白の領域は、２値信号の「０」に変換し、黒の領
域は２値信号の「１」に変換する。大きさの補正として
は、上下左右それぞれの端から２列目に入るようにす
る。このとき、図７（ｂ）に示すように、１２×１９＝
２２８個の領域の内ｎ＝３５個の領域に２値信号の
「１」（黒）が与えられる。

【００４８】（Ｃ）次に入力画像の適合度の演算につい
て説明する。（Ａ）で設定したファジィテンプレートを
示す関数ｔに対し、（Ｂ）で得られたｎ個の黒領域（２
値信号（０，１）の内１の値を持つドット）の適合度の
総和Ｔ₁ と、領域１個当たりの平均適合度Ｓ₁ ＝Ｔ₁ ／
ｎとを求める。上記の例では、図７（ｂ）と図７（ｃ）
に示すように、ｎ＝３５個の黒領域の座標値によって算
出される適合度の総和Ｔ₁ ＝２８、領域１個当たりの平
均適合度Ｓ₁ ＝２８／３５＝０．８となる。

【００４９】（Ｄ）次に、理想的な形状の適合度の演算
について説明する。（Ｃ）での説明と同様に、最も理想
的な形状の図形が入力された場合の適合度の総和Ｔ₂ と
平均適合度Ｓ₂ を求める。最も理想的な「８」の場合
は、図７（ｄ）と図７（ｃ）に示すように、４０個の黒
領域の適合度の総和Ｔ₂ ＝３８、領域１個当たりの平均
適合度Ｓ₂ ＝３８／４０＝０．９５となる。

【００５０】（Ｅ）次に、確信度の算出について説明す
る。（Ｃ）と（Ｄ）の結果から、適合度の総和の比率Ｔ
₁ ／Ｔ₂ と平均適合度の比率Ｓ₁ ／Ｓ₂ を加算して２で
割ることにより、確信度を算出する。上記の例では、確
信度は、以下のようになる。

【００５１】

【数１９】

【００５２】なお、適合度の総和の比率Ｔ₁ ／Ｔ₂ は、
場合によっては１を越えてしまうが、そのときは無条件
に１とする。すなわち、ｍｉｎ（Ｔ₁ ／Ｔ₂ ，１）とす
る。

【００５３】上記実施例では数字の「８」の認識につい
て説明したが、次に、図８（ａ）に示すような「Ａ」の
文字図形を識別する場合について説明する。

【００５４】（Ａ）まずファジィテンプレートを設定す
る。図８に示すように、３次元楕円メンバシップ関数を
３つ組合わせることにより、「Ａ」の文字に対するファ
ジィテンプレートを形成する。（Ｂ）次に、画像入力の変換する。図８に示すように、
１２×１９＝２２８個の領域の内ｎ＝３７個の領域に２
値信号の「１」（黒）が与えられる。（Ｃ）次に、入力画像の適合度の演算をする。（Ａ）で
設定したファジィテンプレートに対し、（Ｂ）で得られ
たｎ個の黒領域の適合度の総和Ｔ₁ と、領域１個当たり
の平均適合度Ｓ₁ ＝Ｔ₁ ／ｎとを求める。この例では、
図８（ｂ）と図８（ｃ）に示すように、ｎ＝３７個の黒
領域の適応度の総和Ｔ₁ ＝３０、領域１個当たりの平均
適合度Ｓ₁ ＝３０／３７＝０．８１となる。

【００５５】（Ｄ）一方で、理想的な形状の適合度の演
算をする。最も理想的な「Ａ」の場合は、図８（ｄ）と
図８（ｃ）に示すように、４０個の黒領域の適合度の総
和Ｔ₂ ＝３８、領域１個当たりの平均適合度Ｓ₂ ＝３８
／４０＝０．９５となる。（Ｅ）そして、確信度の算出をする。（Ｃ）と（Ｄ）の
結果から、適合度の総和の比率Ｔ₁ ／Ｔ₂ と平均適合度
の比率Ｓ₁ ／Ｓ₂ を加算して２で割ることにより、確信
度を算出する。上記の例では、確信度は、以下のように
なる。

【００５６】

【数２０】

【００５７】以上の手順において、（Ａ）は最初の装置
設計の段階で行われ、（Ｄ）も予め計算しておけば良い
ので、繰り返してパターン認識を行う場合は、（Ｂ），
（Ｃ），（Ｅ）の手順を行うだけで良い。最終的には、
確信度がある閾値を越えたときに、特定の形状に一致し
たものとする。また、認識対象の形状を複数の特定形状
と照合して形状分類をする場合には、最も確信度の高い
ものに分類する。

【００５８】ところで、ファジィテンプレートは、同一
の結果を導く若干形状の異なるものを複数用意してお
く。例えば、数字の認識をする場合、それらのファジィ
テンプレートを設定するとき、図９に示すように、階層
構造を持ったファジィテンプレートを設定する。

【００５９】図９（ａ）において、９１〜１００は上位
の位置に設定される基準ファジィテンプレートであり、
これらはそれぞれ異なる結果を導くファジィテンプレー
トである。また、図９（ｂ），（ｃ）において、１０１
〜１１３は基準ファジィテンプレート９１〜１００の下
位に設定される下位ファジィテンプレートである。例え
ば、下位ファジィテンプレート１０１，１０８は上位フ
ァジィテンプレート９５の変形であり、これらは同一の
結果を導くファジィテンプレートである。このようにす
ることにより、入力する数字が図１０（ａ），（ｂ），
（ｃ）のどの場合でも、この数字を「４」と判断するこ
とができる。

【００６０】なお、数字や英字などの文字だけでなく、
記号の認識や物体の形状において、左右対象パターンや
上下反転パターンが混在する場合でも、図１１に示すよ
うに最終的に「手」，「足」として判断するファジィテ
ンプレートを複数用意しておいても良い。また、上記で
はファジィテンプレートの階層構造が２階層であるが、
これに限るものではなく、同一の結果を導くファジィテ
ンプレートの階層構造を３階層以上の多階層の構造とし
ても良い。

【００６１】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、２つ
以上の入力変数で表される画像入力に対し、単一の数式
で表されるファジィテンプレートを用いることで、入力
変数空間内に任意の形状（例えば楕円）の境界を有する
ファジィ領域を設定し、精度の良いパターン認識を実現
することができる。したがって、学習などの手間がかか
る作業によらず、人間の持つ画像イメージを利用して効
率良くパターン認識ができ、また、メンバシップ関数の
パラメータを適宜変更するだけで、認識したい図形の形
状を人為的に容易に変更できるので、汎用性と使い勝手
の良いパターン認識ができる装置が得られる。そして、
認識結果に対して確信度が与えられるので、パターン認
識装置として有効に利用できる範囲が拡大され、３次元
メンバシップ関数を用いることにより、適合度に基づい
て認識結果に対する確信度を算出できるので、認識結果
として得られた形状と確信度を指標として動作を決定す
る意志決定支援システムやファジィエキスパートシステ
ムの入力部として利用することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の１実施例のファジィパターン認識装
置の構成を示すブロック図である。

【図２】この発明で用いられる３次元メンバシップ関数
の１例を示す説明図である。

【図３】図２のメンバシップ関数に直線部分を付加した
例を示す説明図である。

【図４】識別する文字図形の１例とその形状に対応した
２値信号を示す構成図である。

【図５】この発明で用いる３次元メンバシップ関数の１
例を示す斜視図である。

【図６】この発明で用いる３次元メンバシップ関数の１
例を示す斜視図である。

【図７】数字「８」の識別状態を示す説明図である。

【図８】英字「Ａ」の識別状態を示す説明図である。

【図９】同一の結果を導く若干形状の異なる数字のファ
ジィテンプレートを示す構成図である。

【図１０】入力する数字の１例を示す構成図である。

【図１１】同一の結果を導く上下左右の位置関係が異な
るパターンのファジィテンプレートを示す構成図であ
る。

【符号の説明】

１画像信号入力部２信号変換部３メンバシップ関数設定部４演算処理部５認識結果出力部６入力手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ファジィ集合を規定するメンバシップ関
数に基づいてパターン認識を行う方法において、認識対象の画像に対応した画像信号を入力し、前記画像信号をその画像に対応した２値信号に変換し、予め設定してあるファジィ集合のメンバシップ関数の適
合度の組み合わせに基づき、認識するパターンを分類す
るための異なる結果を導く複数の境界があいまいなファ
ジィテンプレートと同一の結果を導く複数の境界があい
まいなファジィテンプレートとを設定し、前記２値信号とファジィテンプレートを比較することに
より前記画像の評価値として確信度を算出し、前記確信度の１番高いファジィテンプレートにより前記
認識画像の分類を行うことを特徴とするファジィパター
ン認識方法。
【請求項２】ファジィ集合を規定するメンバシップ関
数に基づいてパターン認識を行う装置において、認識対象の画像を読み取って得られる画像信号を入力す
る信号入力部と、前記画像信号をその画像に対応した２値信号に変換する
信号変換部と、ファジィ集合を規定する３次元メンバシップ関数を１個
以上規定し、前記３次元メンバシップ関数の適合度を組
み合わせることにより認識するパターンを分類するため
の異なる結果を導く複数の境界があいまいなファジィテ
ンプレートと同一の結果を導く複数の境界があいまいな
ファジィテンプレートとを設定するメンバシップ関数設
定部と、前記メンバシップ関数の適合度の組み合わせを指標とし
て前記２値信号と前記ファジィテンプレートとを比較す
ることにより前記画像の評価値としての確信度を算出し
て出力する演算部と、を備えたことを特徴とするファジィパターン認識装置。